El movimiento rectilíneo uniforme (MRU) es el movimiento más sencillo de analizar, por este motivo será el primero que estudiaremos para entender movimientos más complejos.¿Qué es un MRU? Cuando vemos una escalera eléctrica notamos que esta se mueve uniformemente (la rapidez es constante en todo momento), también, en un aeropuerto vemos que la faja transporta el equipaje con rapidez uniforme, las botellas para ser llenadas en las fabricas deben moverse a rapidez constante, estos son algunos ejemplos en los cuales podemos apreciar la importancia del MRU.

1. Definición Un MRU es aquel movimiento en el cual la velo-

cidad instantánea es constante.

V= dr dt = Constante

2. Propiedades: Y Si la velocidad es constante, la trayectoria

descrita por el móvil es una línea recta (movi-miento rectilíneo)

Trayectoria rectilínea

V

Y Debido a que el movimiento es rectilíneo y su velocidad es constante, se puede demostrar que la distancia recorrida es igual al modulo del desplazamiento.

Y Si la velocidad es constante, se deduce que la velocidad media es constante e igual a la ve-locidad.

Vm =

DrDt = V

Y Si la velocidad media es constante, el móvil recorre distancias iguales en tiempos iguales.

t t

d d d

t

v v v v

3. Ecuación del MRU

v v

t

d

d = v . t

En el SI: d: distancia recorrida (m) v: rapidez del móvil (m/s) t: tiempo transcurrido (s)

MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME I

4. Mnemotecnia para el MRU Tapando una letra con el dedo descubriremos

cómo calcular la magnitud que estamos tapando.

d

v t

V = dt

5. Ley de Kleper para el MRU

S1

BC

D

O

Observador

y

Ax

S2

S3

Un observador, colocado en el origen de coorde-nadas, observará que un móvil que describe MRU logra desplazarse de tal modo que el vector posi-ción barre áreas iguales en tiempos iguales:

S1t1

= S2t2

= S3t3

= ...... = constante

Z

Z

Trabajando en claseIntegral

1. Determina la rapidez que tiene un auto si recorre 27 m en un tiempo de 3 s. Se sabe que el auto reali-za un MRU.Resolución:

d = 27 m t = 3 s

usando: d = V.t

Entonces: 27 = V . 3 V = 9m/s

2. Determina la rapidez que tiene un móvil que rea-liza un MRU si en 4 segundos recorre 32 m.

3. Si un globo aerostático sube verticalmente a ra-pidez constante de 6 m/s, ¿al cabo de qué tiempo habrá subido 30 m?

4. Una liebre realiza un MRU como muestra la figu-ra. Calcula la distancia «d».

5s

5s

3s

3s

UNMSM

5. Si el cohete realiza un MRU, Calcula «d».

5s

36km/h

d

Solución V = 36 km/h = 36×(5/18) m/s = 10 m/s Aplicando: d = V.t Entonces: d = 10×5 = 50

6. Si una partícula realiza un MRU como se muestra en la figura, calcula «d».

d

144km/h

2s

7. Determina el valor de «x» si el auto se mueve con MRU.

t 2t

x

40m

3t

v v v v

UNI

8. Una persona ubicada a 680 m de una montaña emite un grito. Calcula el tiempo que demora en escuchar el grito (Vsonido = 340 m/s)

Solución

680m

V = 340 m/s Entonces: 2 × 680 = 340 × t

d = 2 × 680 m t = 4 s

9. Un auto ubicado a 1020 m de unas montañas toca el claxon. ¿Después de que tiempo de haber toca-do el claxon escuchará el eco? (Vsonido = 340 m/s)

10. Si el móvil realiza en cada tramo MRU, calcula la rapidez media en el tramo ABC.

A

5m/s

10m/sB

C

4s 6s