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¿QUÉ ES EL MOV PLANO GENERAL
• un movimiento plano general siempre puede considerarse como la suma de una traslación y una rotación
• Agregue su tercera viñeta aquí
MOVIMIENTO
PLANO
ROTA
CIÓNTRASLACIÓN
Caso 1. Rodamiento
4.3
2.5
3.5
4.5
2.4
4.4
1.8
2.8
2 2
3
5
Categoría 1 Categoría 2 Categoría 3 Categoría 4
Serie 1 Serie 2 Serie 3
Caso 2. Palancas (traslación en A)
• Primera viñeta aquí
• Segunda viñeta aquí
• Tercera viñeta aquí
Grupo 1 Grupo 2
Clasr 1 82 95
Clase 2 76 88
Clase 3 84 90
• Primera viñeta aquí
• Segunda viñeta aquí
• Tercera viñeta aquí
Grupo A
Tarea 1
Tarea 2
Tarea 3
Caso 2. Palancas (traslación en B)
VELOCIDAD ABSOLUTA Y RELATIVA EN EL MOV PLANO
Cualquier movimiento plano de una placa puede ser reemplazado por una traslación definida mediante el movimiento de un punto de referencia arbitrario A y una rotación simultánea alrededor de A. La velocidad absoluta VB de una partícula B de la cadena se obtiene de la fórmula de velocidad relativa
EJEMPLO 1.
30°Paso 1. Dibujar la palanca con sus ángulos de
inclinación de acuerdo al sistema, dibujar los
vectores velocidad involucrados
Para encontrar la
velocidad angular de la
barra y la velocidad del
extremo A, consideremos
C
ABC
C
Paso 2. Hacer la traslación, lo cual implica mover todos y cada uno de los puntos de la palanca en
la misma dirección. Se puede elegir cualquiera de las velocidades Va o Vb para hacer la
traslación. Sin embargo resulta a veces más sencillo de visualizar si hacemos la traslación con los
vectores verticales u horizontales
TRASLACIÓN EN A
ROTACIÓN ALREDEDOR DE A
Paso 3. Hacer la ROTACIÓN alrededor del punto que se eligió con anterioridad para hacer la
traslación, en este caso es alrededor de A
Se dibujan:
1. El vector traslación Va
2. El vector relativo Vb/a
3. El vector suma de los anteriores es Vb
4. Se obtiene el ángulo faltante en el triángulo (usando que las suma de los ángulos internos debe ser 180°)
Paso 3. Para resolver el problema por el método vectorial se hace un triángulo sumando los
vectores de acuerdo a la ecuación:
Va= ?
Vb/a=?
Vb=40in/s
60° 90°
Θ=30°
𝑉𝑎
sin 30°=
𝑉𝑏
sin 60°=
𝑉𝑏/𝑎
sin 90°
LEY DE SENOS
Va=𝑉𝑏 𝑆𝑖𝑛30°
sin 60°=
(40 𝑖𝑛/𝑠) 𝑆𝑖𝑛30°
sin 60°= 23.094 𝑖𝑛/𝑠
Vb/a=𝑉𝑏 𝑆𝑖𝑛90°
sin 60°=
(40 𝑖𝑛/𝑠) 𝑆𝑖𝑛90°
sin 60°= 46.188 𝑖𝑛/𝑠
Vb/a= 𝑙ω; 𝑝𝑜𝑟 𝑙𝑜 𝑐𝑢𝑎𝑙 ω =𝑉𝑏/𝑎
𝑙=
46.188 𝑖𝑛/𝑠
15 𝑖𝑛= 3.079 𝑟𝑎𝑑/𝑠
Inciso a,
encontramos la
velocidad angular
de la barraRespuesta ω = 3.079𝑟𝑎𝑑
𝑠𝑎 𝑓𝑎𝑣𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑙𝑎𝑠 𝑚𝑎𝑛𝑒𝑐𝑖𝑙𝑙𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑟𝑒𝑙𝑜𝑗
El vector Vb/c de ROTACIÓN se obtiene al
multiplicar de la velocidad angular de la
barra obtenida anteriormente (ω𝑎𝑏 =
3.079𝑟𝑎𝑑
𝑠) por el largo de la barra BC igual a
15 in.
Vb/c= lBC ωab
Donde:
Vb ya la conocemos del problema Vb=40in/s
Y Vb/c se puede conocer como: Vb/c= lcbωab
Vb/c= (15in)(3.079 rad/s)= 46.185 in/s
Vb = 40
in/s
Vb/c=46.185in/s
Vc=?
60° C2= A2 +B2 -2AB*cos c
O bien
Vc2= Vb2 + Vb/c2 -2(Vb)(Vb/c)*Cos (150°)
Vc2= (40)2 +(46.185)2 -2(40)(46.185)Cos 150
Vc=83.263in/s
LEY DE
COSENOS
150°
β
η
Conocemos del
triangulo, 2 lados y
un Angulo por lo cual
usaremos la ley de
los cosenos
a
Respuesta Vc=83.263in/s
PARA CONCLUIR QUEDA COMO TRABAJO DETERMINAR EL ÁNGULO β, USANDO DE
NUEVO LA LEY DE SENOS, EL CUAL TIENE UN VALOR DE β= 16.1° , α= 73.9°
Respuestas:
TRABAJO EN CLASE
1. Replicando el
procedimiento del
problema anterior.
Resuelva el siguiente
problema
EJEMPLO 2
PRIMERO TRABAJAMOS LA MANIVELA
AB, PARA OBTENER EL VALOR Y
DIRECCION DEL VECTOR Vb. ESTA SOLO
REALIZA ROTACIÓN PURA
40°