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Mouvement rectiligne sinusoïdal

Série d’exercices - Enoncés

Exercice 1 On considère les courbes suivantes de l’accélération, la vitesse et l’élongation d’un mouvement

d’un mobile (M) en fonction du temps. (Figure ci-dessous)

(1 DIV horizontale 0,5) et (1DIV verticale 0,5)

1) Donner la nature du mouvement.

2) Identifier chacune des courbes. Justifier.

3) Déterminer les expressions l’accélération, la vitesse et l’élongation de ce mouvement.

Exercice 2 Un mobile (M) décrit, sur une distance AB un mouvement sinusoïdal (figure ci-dessous). A l’origine

des temps (t = 0s) le mobile est au point A, il part sans vitesse initiale.

On considère l’équation horaire du mouvement du mobile (M)

𝑥(𝑡) = 𝑋𝑚 sin(𝜔𝑡 + 𝜑)

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1) Etude graphique

a) Déterminer l’amplitude maximale 𝑋𝑚 et la période T du mouvement

b) En déduire la fréquence N et la pulsation 𝜔.

c) Déterminer la valeur de la phase initiale 𝜑. 2) Etude analytique

a) Détermine l’expression de la vitesse instantanée du solide.

b) Exprimer l’accélération du mouvement en fonction de 𝜔 et de x(t).

c) Est-ce que le mouvement est uniforme ou uniformément varié ? Justifier.

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