2 AGUA ALTA: MECÁNICA DE FLUIDOS DE LA ATMÓSFERA INFERIOR

Por el tiempo de residencia corto y gran movilidad del vapor de agua en el aire, la atmósfera más baja es uno de los caminos críticos en el ciclo hidrológico global; transporta el agua y la energía del mundo sin distinción de fronteras continentales y enlaces así los océanos, los continentes y la atmósfera superior. El transporte y distribución de vapor de agua en la atmósfera inferior, donde es más abundante presente, entre los principales factores de control de la precipitación y la evaporación de la superficie; estos procesos, en tum, determinan almacenamiento de suelos y aguas subterráneas y de los fenómenos de escurrimiento diferentes.

2.1 VAPOR DE AGUA EN EL AIRE

2.1.1 características globales

El monto global de vapor de agua contenida en el aire es aproximadamente equivalente a (ver tabla 1.3) con una capa de agua líquida que cubre la tierra, con un espesor de alrededor de 25 mm en promedio. El espesor de esta capa, que es el equivalente líquido total de vapor de agua en la columna atmosférica en un lugar determinado, también se llama el agua precipitable, Wp.

Sin embargo, esta cantidad de vapor de agua no se distribuye uniformemente y mucho puede variar en un amplio rango de escalas en el espacio y en el tiempo. Por ejemplo, el contenido de vapor de agua de la atmósfera, al igual que la temperatura, generalmente tiende a disminuir con el aumento de latitud. Los datos disponibles (Randel et al., 1996) muestran que la precipitan el agua es más probable que sea muy por debajo de 5 mm cerca de los polos y cerca de 50 mm cerca del Ecuador.

Pero esto no es siempre el caso; incluso en latitudes similares, puede haber enormes variaciones regionales, el ejemplo más extremo que los cálidos desiertos secos del mundo. La mayor parte del vapor de agua atmosférico se encuentra relativamente cerca del suelo y en cualquier lugar dado vapor de agua disminuye notablemente con la altura; por lo general, aproximadamente la mitad del vapor de agua total en la columna atmosférica puede encontrarse debajo de una altura de 1 o 2 km.

Debido a que la evaporación anual mundial es alrededor de E = 1 m, el tiempo promedio de residencia atmosférica de vapor de agua Wp/e es solamente cerca de 9 días. Esta escala de tiempo gobierna las interacciones hidrológicas y transferencias de agua entre la atmósfera y los otros dos compartimentos del sistema global, los océanos y los continentes. Esta escala de tiempo es especialmente fundamental para el transporte de vapor de agua atmosférico desde sus regiones de origen, principalmente la evaporación de los océanos, a los fregaderos en sistemas meteorológicos de precipitación.

De hecho, la excesiva precipitación sobre los continentes, que no se evapora, en última instancia corre a los mares y océanos del mundo. Es mantener un equilibrio en el sistema mundial por el hecho de que sobre los océanos se invierte la situación y que la evaporación es generalmente mayor que la precipitación, permitiendo que el vapor de agua oceánico exceso ser transportado a los continentes. Este transporte de agua de los océanos para las zonas de la tierra, también llamado advección, ocurre sobre todo en forma de vapor de agua y no como las nubes; en realidad, en la

atmósfera la cantidad total de agua en las fases de líquido y el hielo es menos de 0.5% del agua en la fase de vapor.

Pero al lado de su papel central en el ciclo hidrológico, el vapor de agua afecta fuertemente a otros aspectos de la meteorología y el clima así como de la tierra. Es uno de los principales agentes en el presupuesto general de la energía de la atmósfera en un número de maneras. A nivel mundial, como se ve en la tabla 1.4, la fase cambia de líquido y sólidos a vapor son los mecanismos de transferencia de energía principal de la superficie terrestre a la atmósfera; la posterior condensación de este vapor en el aire proporciona una gran parte de la energía necesaria para la circulación de la atmósfera. Así, el transporte a gran escala del vapor de agua como calor latente es uno de los redistribución principales mecanismos para la desigual radiativos de la entrada del sol.

Además, la concentración y distribución espacial del vapor de agua atmosférico son importantes factores que controlan la cantidad y el tipo de nube, que a su vez determinar la radiación solar alcanza la superficie terrestre. Finalmente, como el más abundante gas de efecto invernadero, vapor de agua absorbe y así "atrapa" la energía radiativa infrarroja terrestre y luego emite nuevamente a una temperatura más baja.

2.1.2 Algunas propiedades físicas

Para muchos propósitos prácticos, el aire de la atmósfera inferior puede considerarse como una mezcla de los gases perfectos; en el contexto actual estas convenientemente suponer que el aire seco de la composición constante y vapor de agua. El contenido de vapor de agua del aire puede expresarse en términos de la proporción de mezcla, definida como la masa de vapor de agua por unidad de masa de aire seco,

m = ρv/ρd. (2.1)

donde ρv es la densidad del vapor de agua y Pd la densidad del aire sin vapor de agua. La humedad específica se define como la masa de vapor de agua por unidad de masa de aire húmedo,

q = ρv/ρ (2.2)

donde ρ = ρv + ρd. La humedad relativa es el cociente de la relación de mezcla real y la proporción de mezcla aire vapor de agua saturado a la misma temperatura y presión,

r = m / m * (2.3)

Esto es casi igual a (e / e *), la relación entre la presión real de vapor y la presión de vapor de saturación; Esta última es la presión del vapor, cuando está en equilibrio con una superficie plana de agua o hielo a la misma temperatura y presión.

Según la ley de Dalton, la presión total en una mezcla de los gases perfectos es igual a la suma de las presiones parciales, y cada uno de los gases componentes obedece su propia ecuación de estado. Por lo tanto, la densidad de los componentes del aire seco es

Ρd = ρ - e (2.4)Rd T

donde p es la presión total en el aire, e es la presión parcial de vapor de agua, T es la temperatura ("absoluta") y Rd, que se da en la tabla 2.1, es la constante de gas específica

 

Tabla 2:1 algunas constantes físicas

Aire seco

Peso molecular: 28,966 g mo1-1

Constante de gas: Rd = 287.04 Jkg-1K-1

Calor específico: cpd = 1005 Jkg-1K-1

cvd= 716 JkgK

Densidad: ρ = 1,2923 kg m3

(Ρ = 1013.25 hPa, T = 273,16 K)

Vapor de agua

Peso molecular: 18.016 global-1

Constante de gas: Rw = 461.5 J kg-1K-1

Calor específico: cpw = 1846 J kg' K'

cvw= 1386 Jkg-1K-1

Nota . Los valores indicados en las tablas 2.1, 2.4 y 2.5, son adaptados de las tablas meteorológicas del Smithsonian (lista, 1971), donde se citan las referencias originales.

 

para el aire seco. Del mismo modo, la densidad del vapor de agua es

ρv = 0.622e RdT (2.5)

donde 0.622 = (18.016/28.966) es el cociente de los pesos moleculares de agua y aire seco.

Es la densidad del aire húmedo de las ecuaciones (2.4) y (2.5)

ρ= __ρ__ (1-0.378) (2.6) RdT ρ 

demostrando que es más pequeño que el del aire seco a presión ρ. Esto significa que la estratificación de vapor de agua juega un papel en la determinación de la estabilidad de la atmósfera. La ecuación de estado de aire húmedo puede obtenerse eliminando e de ecuaciones (2.4) y (2.5)

ρ = ρ T Rd(1 +0.61 q) (2.7)

Esto indica que la mezcla de aire se comporta como un gas ideal siempre tiene una constante de gas específica

Rm = Rd(1 + 0.61 q) (2.8)

es una función del contenido de vapor de agua. Por lo tanto, la ecuación (2.7) se expresa a menudo como.

Ρ = Rp T (2.9)

donde Tv es la temperatura de virtuai definida por

T = (1 + 0.61 q) T. (2.10)

La temperatura virtual es la temperatura que el aire seco debe tener el mismo aire húmedo c1ensityas con dado q, T y ρ.

Tabla 2.2 algunas unidades útiles

 

SI (mks) CGSLongitud metro m centímetro cmMasa kilogramo kg gramo gTiempo segunda s segunda sFuerza Newton N = kg m s-2 Dina dyn = g cm s2

Presión Pascal Pa = N m2 MICROBAR μbar = dyn cm-2

Energía e Jou] J = Nm ERGIO erg = dyncm 

Tabla 2.3 factores de conversión

Presión milibar 1 mb = 102 Pa = 1 hPa = 10 Μ bar = lO3dyn cm-2

milímetro de mercurio 1 mm Hg = 1,333 224 hPaambiente 1 atm = 1,013 25 lO5Pa

Energía calorías (IT) Cal = 4.1868 J = 4.1868x1O7erg

(Área de energía) (langley) (1 ly = 1 cal cm-2) 

El agua precipitable es la masa total de vapor de agua en una columna atmosférica vertical; Si se supone que la presión es despreciable en la parte superior de la atmósfera, se puede escribir como

℘=∫0

po

qdp/ g (2.11)

donde po es la presión superficial. Hay que recordar que las dimensiones básicas de estas variables son

[q] = [Mw/Ma], [p] = [MaL-1T-2] y [g] = [LT2], en que es conveniente distinguir entre la masa de aire Ma y la masa de sustancia de agua Mw. Por lo tanto las dimensiones básicas de agua precipitable están [Wp] = [ML2], es decir, masa por unidad de superficie del agua. Unidades del Tri SI que esto se puede expresar en kg m2, que es áspero equivalente a mm de líquido vertical agua columna, porque la densidad del agua líquida es alrededor de 1000 kg m-3.

Para referencia conveniente, algunas unidades y factores de conversión comunes se enumeran en Tablas 2.2 y 2.3. 

,

Tabla 2.4 algunas propiedades del agua

 

Temperatura (° C)

cw (J kg-1 K-1') Le (106 kg J') e (hPa) de4/dT (hPa K —')

— 20 4354 2.549 1.2540 0.1081— 10 4271 2.525 2.8627 0.22620 4218 2.501 6.1078 0.44385 4202 2.489 8.7192 0.608210 4192 2.477 12.272 0.822215 4186 2.466 17.044 1.09820 4182 2.453 23.373 1.44825 4180 2.442 31.671 1.88830 4178 2.430 42.430 2.43535 4178 2.418 56.236 3.11040 4178 2.406 73.777 3.933

 

c: calor de específico; L: calor latente de vaporización; e *: vapor de saturación

presión.

Tabla 2.5 algunas propiedades del hielo

Temperatura (° C)

c1(Jkg -1K-1) Lfu (106 Jkg-1) LS (106 Jkg-1) e (hPa) de/dT (hPa K-

1)

— 20 1959 0.2889 2.838 1.032 0.09905— 15 — — — 1.652 0.1524— 10 2031 0.3119 2837 2.597 0.2306— 5 — — — 4.015 0.34320 2106 0.3337 2.834 6.107 0.5029

 

c: calor específico; Lfu: calor latente de fusión; L5: calor latente de sublimación; ei:

presión de vapor de saturación sobre hielo.

 2.1.3 presión de vapor de saturación

La presión de vapor de saturación depende solamente de la temperatura, o e * = e * (T). Algunos valores de se presentan en las tablas 2.4 y 2.5. Estos valores se obtuvieron de lo Goff-Gratch formulación (ver lista, 1971), que se ha utilizado como el estándar internacional para algunos tiempo. Para esta formulación es el agua donde log () denota el logaritmo decimal, T es la temperatura en K, TSL es el punto de vapor temperatura 373.16K, y e es la presión de vapor de saturación a la temperatura del punto de vapor,

es decir, el hPa 1013.25; la relación también se bosqueja en la figura 2.1. De hielo el agua de saturación

2.1 Fig. La e presión de vapor de saturación de agua (hPa, escala de ordenadas izquierdo) y su derivado det/dT (en hPa K', derecha escala ordinales), como funciones de la

temperatura.

donde a es la temperatura del punto de hielo 273,16 K y la presión de vapor de saturación a la temperatura de punto de hielo, es decir, 6.1071 hPa. Lowe (1977), que también se ha comparado otras expresiones usadas actualmente para la presión de vapor de saturación, ha presentado los polinomios para e, de * / dT, e y de/dT, que son bastante precisos y adecuados para cómputo rápido.

Para la velocidad computacional estos polinomios pueden usarse en forma anidada; e la representación toma la forma.

 

donde los coeficientes polinómicos son cuando T está en K,

2.2 HIDROSTÁTICA Y ESTABILIDAD ATMOSFÉRICA

La primera ley de thennoclynamics indica que el calor añadido a un sistema es igual a la suma el cambio en energía interna y el trabajo realizado por el sistema sobre sus alrededores. Si estas cantidades se toman por unidad de masa y en forma diferencial, esto es para la saturada en parte aire

dH = du + pdα

donde α = p-1 es el volumen específico, ρ es la densidad del aire y (en esta sección 2.2 sólo) u representa la energía interna ecuación de estado (2.7).

De (2.8) también se puede escribir como p = Rm T/α (2.16) relaciona las tres variables, a, la temperatura T y presión p; así, sólo dos de los tres son necesarios para definir el estado. Si a y T son elegidos como estas variables independientes, Se convierte la ecuación (2.15).

ecua 2.17

Puesto que por definición la capacidad de calor específico de volumen constante es c, = (Bu/dT) y puesto que puede demostrarse que (du / & r) T = 0, la combinación de la forma diferencial de Ecuaciones (2.16) con produce (2,17)

Ecua 2.18 o 2.19

donde por definición c = (dh/8T) es el calor específico para la presión constante. Con el cambio de la ley hidrostática, dando la presión con la altura en un fluido en reposo, es decir

ecua 2.20

por último se obtiene de la ecuación (2.19)

ecua 2.21

Ecuación (2.21) se deriva aquí por una combinación del principio de conservación de energía con la ecuación de estado y la ecuación de la hidrostática. Este resultado se obtuvo para el aire que contiene vapor de agua; sin embargo, la humedad contenido de dependencia de la específica calor a presión constante, es decir, c, = qCpw + (1 – q) Cpd, es muy débil y por lo tanto Generalmente se aplica la ecuación (2.21) con el calor específico para el aire seco, es decir, CPD.

El criterio para la estabilidad de la atmósfera en reposo puede obtenerse por el siguiente experimento del pensamiento. Considerar una parcela pequeña de aire con una temperatura T1

que sufre un pequeño desplazamiento vertical sin mezclarse con el cuerpo circundante de aire; Esto desplazamiento es lo suficientemente pequeño y rápido, para que ajuste la presión de la partícula a su nuevo ambiente de manera adiabática, es como un proceso reversible sin calor intercambio con su entorno. Dos casos son de interés, dependiendo del grado de saturación del aire.

2.2.1 estabilidad de una atmósfera saturada en parte

Tasa de lapso adiabático seco Si la atmósfera se puede suponer que permanecen parcialmente saturados durante este proceso, se no es ninguna vaporización o condensación, y el cambio en el calor de la parcela es dh = O. con

AIRE

PARTÍCULA

Temperatura, T

Figura 2.2 Atmósfera inestable en la que la disminución de la temperatura con la elevación (línea sólida) es más grande que el lapso adiabático seco la tarifa (línea discontinua), lo que Г > Гd.

Ecuación (2.21) esto produce para el cambio de temperatura de la parcela, como se mueve hacia arriba o hacia abajo, dT1/dz = -g / Cp (2.22) que es del orden de K 9,8 km -1 la velocidad vertical de descenso en la temperatura de la ambiente,-dT/dz, es la tasa de lapso del aire, denotado aquí por f el. Una tasa de olvido de la ambiente, que es igual a g/cp, se denomina una tasa de lapso adiabática seco, Fd.

Siempre que la tasa real de lapso en la atmósfera F es mayor que la Fd, una partícula sometidos a un pequeño desplazamiento hacia arriba åz y cambiando su temperatura según la ecuación (2.22), será más cálido y por lo tanto más ligero que en su entorno; Esto significa que tendrá una tendencia a continuar con su ascendente del movimiento (ver figura 2.2). Por el mismo símbolo, una partícula que experimenta un desplazamiento hacia abajo pequeña Sz bajo la mismo lapso las condiciones, será más frío y por lo tanto más pesado que el aire circundante; una vez más, tendrá una tendencia a continuar su movimiento hacia abajo. En ambas situaciones, una vez desplazado sin embargo levemente, paquetes de aire tienden a continuar su movimiento y ampliar sus desplazamientos tanto hacia arriba como hacia abajo: bajo tales condiciones de tarifa del lapso del atmósfera es inestable. Por el contrario, en un ambiente con F < 1 tenía hacia arriba-mudanza se convierte en rodeado de parcela, cuyo cambio de temperatura es dada por la ecuación (2.22), aire relativamente más cálido (ver figura 2.3); por lo tanto es más pesado y tenderá a volver a su posición original, donde estaba en equilibrio con su entorno. En este caso, la Parcela resiste ser alejado de su posición original y desplazamientos verticales son suprimido: la atmósfera se dice que es estable. Bajo condiciones cuando el lapso real tasa en el aire es seco adibático, la estabilidad atmosférica es neutral. En Resumen, uno tiene para el aire no saturado los siguientes criterios:

Г > Гd inestable

Г = Гd neutro

Г < Гd estable

Figura 2.3 Ambiente estable en el que disminución de la temperatura con la elevación (línea sólida) es más pequeño que el seco z + 6z adiabático tasa de lapso (discontinua línea), por lo que r < rd.

Condiciones inestables por lo general se producen cuando la atmósfera se calienta por la superficie por debajo de, por ejemplo, como resultado de la radiación solar en días con cielo claro, o como aire relativamente frío se mueve sobre una superficie relativamente más cálida, como un lago o el océano en otoño y principios de invierno. Una atmósfera inestable está sujeta a una mezcla más intensa y turbulencia que un neutral; Esto también resulta en mayor Transporte turbulento. Bajo ciertas condiciones de de que atmósfera inestable incluso dará lugar a diversos tipos organiza movimientos, con escalas que van desde simples corrientes locales y los remolinos de polvo a gran tropical tormentas. El ambiente suele ser estable cuando el aire que se enfría desde abajo. Esto ocurre típicamente en la noche bajo un cielo claro, cuando la superficie se enfría por el saliente larga-radiación de la onda o cuando relativamente caliente flujos de aire sobre un lago o el océano relativamente más frío superficie en primavera. Además, estable, también llamado inversiones, podrían ser de patrones climáticos de mayor escala, cuando masas de aire relativamente más cálidas se mueve sobre las capas más frías.

No en vano, condiciones estables tienen el efecto opuesto de condiciones inestables. Por lo tanto mezcla y turbulencia se suprimen, y transporte atmosférico es normalmente más pequeño. Bajo condiciones extremas, la turbulencia puede ser eliminado en conjunto y el flujo del aire puede ser laminar. Estas condiciones son a veces visibles en la noche de un tranquilo día soleado, alrededor de puesta del sol, cuando el aire cerca del suelo se convierte en frío y la humo de una chimenea se puede ver moviéndose lentamente a través de las copas de los árboles de un bosque. En una escala algo más grande, como resultado de la turbulencia reducida y dispersión, inversión condiciones también tienden a agravar los problemas de contaminación en áreas pobladas.

Temperatura potencial

Para repetir brevemente, en pequeños desplazamientos, las parcelas de aire experimentan cambios adiabáticos de temperatura según la ecuación (2.22). En un ambiente perfectamente neutral la tasa de olvido de la atmósfera es también — g/cp; por lo tanto, en tales condiciones un desplazados Parcela será, en promedio por lo menos, siempre rodeada por el aire a la misma temperatura y, como resultado, no hay ningún intercambio neto de calor. Esto significa que a pesar de que hay una diferencia de temperatura vertical en condiciones neutras, el flujo de calor es cero; en consecuencia, la temperatura empleada en formulaciones de transferencia de calor debe ser corregida para tener en cuenta ese hecho. Esto puede hacerse mediante el uso de la temperatura potencial O en vez de la real temperatura T. La temperatura potencial es la temperatura que resultaría si fuera de aire traído adibático a una presión estándar Po = 1000 hPa; para un proceso Diz = 0 y la ecuación (2.19), después de la substitución de c con (2.16), puede ser integrado a obtener la ecuación de Poisson Ө = T(po/p)ˆ(Rd/Cp) (2.23)

que puede servir para definir la temperatura potencial O como calcularlo para un determinado presión p y temperatura T; Tenga en cuenta que en la ecuación (2.23) R1 es sustituido por Rd para comodidad. Durante un proceso adiabático la temperatura potencial se conserva y por lo tanto, en

condiciones perfectamente neutrales en un ambiente seco, o cuando la específica la humedad es constante con la altura, la temperatura potencial debe ser una constante. Un seco ambiente es estable e inestable cuando disminuye O aumenta con la altura. Sin embargo, la diferencia entre T y 9 suele ser algo pequeña, sobre todo en la parte inferior las capas del aire cerca de la superficie de la tierra, donde la mayoría se realizan. Por lo tanto en muchas situaciones, cuando la diferencia de altura de las mediciones de temperatura es sólo a pocos metros, se permite el uso de la temperatura real T; de lo contrario debe utilizarse O en las formulaciones de la transferencia de calor.

Estratificación de densidad debido a vapor de agua

En (mentira por encima de consideraciones de estabilidad atmosférica, la estratificación de densidad debido a la vertical

gradiente de humedad aq/az no fue tomado en cuenta. Bajo ciertas condiciones esto puede ser un

factor importante, pero puede ser fácilmente demostrado (véase, por ejemplo, Brutsaert, 1982) que este

pueden ser incorporados en el análisis por medio de la temperatura potencial virtual, definida como

= (1 + 0.61q) 8; la temperatura potencial virtual se relaciona con la temperatura potencial,

de la misma manera la temperatura virtual se relaciona con la temperatura real, como se indica

en la ecuación (2.10). Por lo tanto, estrictamente hablando, en presencia de estratificación de la humedad, la

ambiente puede considerarse como estáticamente neutral, no cuando es constante, pero sólo cuando

8V es constante; es estable e inestable cuando 0v disminuye cuando aumenta con la altura.

Dicho de otro modo, en estas condiciones el criterio de estabilidad de un ambiente no es el olvido

Índice de la temperatura, pero la tasa de lapso de la temperatura virtual; en la práctica, sin embargo,

Esta diferencia es a menudo ignorada.

Estabilidad de 2.2.2 de una atmósfera saturada

Cuando el aire está saturado, cualquier aumento de calor contenido diz una parcela de aire durante un Proceso adiabático sólo puede ser el resultado de la condensación, que es una disminución en el agua contenido de vapor del aire; Esto puede ser escrito como diz = Led, en el que Le es el calor latente q de vaporización y de q, definido en la ecuación (2.2), es la humedad específica. Con la ecuación (2.21) se obtiene ahora

ECUA (2.24)

Figura 2.4 Inestabilidad condicional en la atmósfera de z. Una partícula de aire parcialmente saturados, que se levanta, inicialmente somete a una tasa de Гd de disminución de la temperatura (línea punteada) que es mayor que la del medio ambiente, r. Como se satura en zc, la tasa de disminución de la temperatura ZF se reduce a la Гs de la tasa de lapso adiabático saturado (línea discontinua). Sobre zF, el nivel de convección libre, las condiciones se vuelven inestables.

La cantidad en el lado derecho de (2.24) se llama la tasa de lapso adiabática saturada, RS. Puesto que normalmente dq/dz < 0, la tasa de lapso adiabática saturada debe ser menor que la tasa de lapso adiabática seco. Por otra parte, (Le/cp)(dq/dz) depende de la temperatura. En altas temperaturas, cerca del Ecuador, es del orden de r5 0.35 rd, mientras que al menor temperaturas, por ejemplo alrededor de-30 oc, tiene aproximadamente el mismo valor que Гd, es decir, 9,8 km oc'. En las capas inferiores de la atmósfera es en promedio del orden de km 5.5 oc. Si en la masa de aire que se presenta se suprime la humedad condensada (por ejemplo, a través de la precipitación), la tasa de disminución de temperatura se llama el pseudo-adiabático tasa de lapso.

Sin embargo, bajo condiciones más la pérdida de calor por la eliminación de esta agua condensada es bastante insignificante, y la tasa de lapso adiabática saturada es una aproximación satisfactoria.

Así, para el aire saturado, uno tiene los siguientes criterios de estabilidad:

Г > Гd inestable

Г = Гd neutro

Г < Гd estable

2.2.3 inestabilidad condicional

A menudo sucede que la actual tasa de lapso en la atmósfera es intermedia entre la seco y la tasa de lapso adiabática saturada, que es Гs < Г < Гr ; este caso se conoce como inestabilidad condicional. Cuando una parcela parcialmente saturada de aire en semejante atmósfera,

inicialmente cambiará su temperatura en el índice adiabático seco de acuerdo con la ecuación (2.8) y así permanece más frío que el entorno (ver figura 2.4).

Esta situación es aún estable. Sin embargo, si la partícula se hace para aumentar más y sigue a enfriar, que puede llegar a la zc de nivel, donde la condensación tiene lugar; por encima de la ZC nivel de condensación cambiará su temperatura en el lapso adiabático saturado tasa. Si el ascenso continúa, eventualmente por encima del nivel 2F la temperatura de la partícula superará de los alrededores; el aire ascendente ahora es más ligero que sus alrededores, y se ha creado una situación inestable. El aire, que originalmente se vio obligado a subida, ahora Quítate por convección libre y continúan aumentando sin ningún agente exterior.

La altura de ZF es el nivel de convección libre. Así sea o no un desplazamiento vertical resultados en la inestabilidad depende en gran medida el contenido de humedad de la atmósfera. INA atmósfera húmeda el nivel de condensación es bajo y relativamente pequeños desplazamientos verticales fácilmente producen condiciones inestables. En un ambiente seco, el nivel zC es mayor, el ambiente es más probable que permanezca estable, incluso con vertical relativamente grande desplazamientos.

2.3 TRANSPORTE TURBULENTO DEL VAPOR DE AGUA

El flujo de la atmósfera es casi siempre turbulento. En flujo turbulento molecular difusión generalmente puede ser descuidada, y vapor de agua se mueve de un lugar a otro transporte advectivo, es decir, por estar ligado a los movimientos del aire que contiene él. Se produce una excepción, cuando la difusión molecular puede ser de alguna consecuencia, cerca de una pared donde la condición de no deslizamiento reduce la velocidad del aire móvil a cero y la turbulencia se suprime en gran parte. Por lo tanto en flujo de aire turbulento, el flujo de masa específico de vapor de agua está dada por

F = Pvv = pqv (2.25)

donde ante la velocidad del aire, es la densidad del vapor de agua, y q es la humedad específica. Las variables Fv = iFvx + jFvy + kFvz e y = iu + jv + kw es dos vectores, x denota la dirección del viento promedio cerca de la tierra y z vertical.

Tenga en cuenta que el transporte que se describe por la ecuación (2.25) puede también ser conocido como convección en mecánica de fluidos. Sin embargo, este uso puede llevar a cierta confusión porque, especialmente en las ciencias atmosféricas, la convección está reservada comúnmente para describir transporte con efectos de gravedad, resultantes de la estratificación de densidad inestable. Para evitar la tal confusión en este sentido, en este libro cualquier transporte es vinculado con el movimiento de el líquido se denomina advección.

Flujo turbulento de vapor de agua

En flujo turbulento la descripción detallada de la temperatura y también el campo de velocidad el contenido de vapor de agua y otros aditivos del aire, en cualquier momento dado y espacio, es prácticamente imposible y sólo puede lograrse en una estadística sentido. La estadística más simple y probablemente más importante es la media. Por consiguiente, desde que Reynolds introdujo la idea, ha sido práctica común en el análisis de los fenómenos de flujo turbulento a descomponer las variables relevantes en un medio y un fluctuación turbulenta, es decir, Fvx = Fvx + F'vx,... . , u = ȗ + u’, .. . , q = + q', etc..

Después de aplicar el tiempo habitual promedio sobre un período de tiempo adecuado, se obtiene de la ecuación (2.25) para los componentes de flujo promedio del vapor de agua.

ECUA 2.26

Los primeros términos a la derecha de estas tres ecuaciones representan el transporte advectivo de vapor de agua por el movimiento medio del aire. Lo segundo es los componentes de la transporte advectivo vapor por la turbulencia; también a menudo se llaman los flujos de Reynolds,

y estadísticamente hablando, son covarianzas. La estimación y parametrización de estos componentes de flujo es uno de los problemas principales de la hidrología.

Ecuación de conservación de vapor de agua

El procedimiento estándar para un análisis más minucioso del transporte de vapor de agua consiste en combinar las expresiones de los flujos, las ecuaciones (2.26), con el principio de conservación de masa (1.8) aplicado al vapor de agua. Esto se logra sustituyendo p por p y F para (pv) en la ecuación (1.8); ya que en esta derivación, el aire a granel sí mismo está de menos preocupación, puede suponerse que tienen una densidad constante, que permite el uso de la ecuación (1.9) para la velocidad media V. Así, se obtiene la ecuación de conservación de la humedad específica media, q (véase Brutsaert, 1982), como sigue

ECUA (2.27)

en la cual, cabe señalar una vez más, el término de difusión molecular es descuidado. En principio, debería ser posible resolver la ecuación (2.27) con condiciones de límite apropiadas para describir el transporte de vapor de agua en la atmósfera. Sin embargo, esta ecuación presenta varias dificultades, que hacen muy difícil su solución. En primer lugar, puesto que los flujos en (2.26) son

intrínsecamente dependientes de la velocidad del aire y la turbulencia, es necesario considerar la dinámica del flujo y para incluir las ecuaciones de conservación de momentum y de la temperatura en el proceso de solución. Una dificultad de segunda y más fundamental es que esta ecuación de conservación de la humedad específica media contiene ij no sólo como una variable dependiente, que es el primer momento, pero también las covarianzas de q 'con la u de las fluctuaciones de velocidad', y 'y w', que son momentos de segunda. Esto significa que la ecuación (2.27) tiene más de uno desconoce que este hecho es que una instancia del problema cierre notorio de la turbulencia y se indica que, sin relaciones adicionales, esta ecuación no puede resolverse matemáticamente.

Afortunadamente, es posible simplificar el problema general, como formulado con los flujos anteriores, considerablemente y aún obtener resultados significativos. Esto se logra, en primer lugar, suponiendo que la atmósfera más cercana a la superficie puede considerarse como una constante capa límite sobre una superficie casi homogénea (sección 2.4) y, en segundo lugar, por la aplicación de supuestos de semejanza para aliviar el problema de cierre de turbulencias adecuada parametrización (sección 2.5).

2.4 LA CAPA LÍMITE ATMOSFÉRICA

2.4.1 condiciones cuasi-homogéneas

En la atmósfera son los mayores cambios en la velocidad del viento, temperatura y humedad encuentran en la dirección vertical y en una región distinta cerca de la superficie. Por el contrario, cambios horizontales son relativamente leves y tienden a ocurrir sobre distancias del orden de decenas de kilómetros. Por esta razón el aire cerca de la superficie puede considerarse como un límite capa, un concepto establecido por Prandtl (1904) para el transporte de momentum en el barrio de una pared sólida. La capa de límite atmosférica (o ABL) puede definirse como la parte inferior de la atmósfera, donde la naturaleza y propiedades de la superficie afectan la turbulencia directamente. En consecuencia, las escalas horizontales de más atmosféricos fenómenos de flujo de interés en Hidrología son mucho mayores que los verticales, por lo que los gradientes horizontales son generalmente pequeños en comparación con los gradientes verticales, y las velocidades verticales son pequeñas

Comparado con las velocidades horizontales. Por lo tanto, muchos problemas pueden solucionarse simplemente

Suponiendo que

ECUA 2.28

Además, puesto que x es la dirección de la velocidad media del viento cerca del suelo, la media velocidad en la dirección lateral y también puede ser desechada, o ii = 0. En sentido estricto (2.28) sólo es válido cuando la superficie es perfectamente homogénea o uniforme. Tales condiciones son raros y las propiedades de landsurfaces más natural son espacialmente muy variable; Afortunadamente, en muchas situaciones de interés puede considerarse que por lo menos estadísticamente homogénea (véase, por ejemplo, Brutsaert, 1998) y los supuestos de la (2.28) pueden todavía se utiliza para describir el flujo.

Más generalmente (2.28) es equivalente a asumir que, como el aire inoves paralelo a forma homogénea de la superficie, en promedio (en el sentido de la turbulencia) la concentración de cualquier propiedad o adición advectado por el aire cambia solamente en la vertical y se mantiene constante en dirección horizontal. El hecho de que sólo el cambio de las concentraciones medias verticalmente es evidencia que hay una fuente o un sumidero de la adición en la superficie, y así los flujos turbulentos sólo de consecuencia son los componentes verticales. En el caso de humedad con concentración media (por unidad de masa de aire a granel) ij, (2.26) las ecuaciones son por lo tanto reducido a FVZ = ρw 'q'

que en adelante el overbar en Fi-se omite por comodidad de notación.

Mientras matemáticamente las ecuaciones (2.26) y (2.29) son claras, un sentido más intuitivo de su significado físico se puede obtener teniendo en cuenta el mecanismo de bosquejado en la figura 2.5. Una partícula de aire, que se somete a una fluctuación de velocidad vertical w', viaja una distancia w'dt durante un intervalo de tiempo y. Después de que el paquete de aire ha aumentado un pequeña distancia w'8t de un nivel, donde es la humedad específica media, tiene un específico humedad que es la q' más grande que la media de su nuevo entorno; así el índice (distancia por unidad de tiempo) en el que esta parcela particular transporta humedad absoluta hacia arriba es (q'w p') veces su volumen. Hay muchas de esas parcelas, o remolinos, en flujo turbulento

Figura 2.5 Esquema ilustrando un fluido pequeño parcela, que se levanta una pequeña distancia w ' t, a un nivel donde la media ij de humedad es menor por una cantidad q' que en su posición original. Humedad específica media,

mover en todas direcciones y la tasa de transporte por todos ellos, es decir, el transporte vertical de vapor de agua de masa por unidad de superficie horizontal y por unidad de tiempo es en promedio como se indica en la ecuación (2.29).

Pueden escribirse expresiones similares para los flujos de otras propiedades o adiciones de el flujo. El componente vertical del flujo de impulso horizontal, con concentración media u, es FMZ = pw'u' (2.30) y que de calor sensible, con media concentración puede escribirse como FHZ = ρ cρ w 'Ө' (2.31)Condiciones constantes en los metros más baja del aire sobre una superficie uniforme, de continuidad la velocidad de entrada es igual a la tasa de salida, lo que significa que estos flujos verticales deben ser constantes con la elevación. Por lo tanto el vapor de agua del flujo en la ecuación (2.29) en realidad es igual a la tasa de evaporación E de la superficie, o F, = pw'q'0 E,

en la que el subíndice O denota el valor cerca de la superficie. En el caso de impulso, hay un sumidero en la superficie en forma de una tensión de esquileo, así que cercano a la superficie también puede ser asumido eso brazas — r = — ro, en que r0 es el esfuerzo cortante en la superficie. Igualmente el flujo en la ecuación (2.31) es igual al flujo de calor sensible H en la superficie.

Por comodidad de notación, la tensión de esquileo superficial, que es

Figura 2.6 Esquema de la estructura típica de la capa de loundary atmosférica (ABL) sobre tres tipos diferentes de superficies uniformes. La capa superficial atmosférica (ASL) es la región donde Monin-Obukhov semejanza (MOS) es generalmente válido; H0 es una altura típica de los obstáculos de la rugosidad. En condiciones inestables la región externa se llama la capa mezclada, y está cubierto por una capa de inversión. (La escala del eje vertical se distorsiona).

Transición o inversión

Capa externa de la región o defecto

Transición o capa tras

interfacial

subcapa

Suave.

Permeable-áspero

introducido aquí, a menudo se expresa también como la velocidad de fricción definida como u =(To/p) "2

Esto muestra que a la luz de la ecuación (2.30), en condiciones de constantes o casi constantes, uno tiene a una buena aproximación cerca de la tierra que u2 = -w 'u'

2.4.2 estructura general de del ABL

En el análisis, es conveniente asumir que la capa de límite atmosférica consiste en de un número de subcapas, en la que diferentes grupos de variables son importantes para diferentes Licenciado en administración de transporte turbulento. La subdivisión principal está en un interior y un región externa. En la capa externa de la región o defecto ' el flujo es fuertemente dependiente de la

Figura 2.7 Esquema de la típica evolución diurna de una feria tiempo atmosférica capa de límite (ABL) sobre la tierra bajo el cielo claro en la época del equinoccio. La región interna o capa superficial atmosférica (ASL) es inestable durante el día resultado de asa de calefacción solar en la superficie; la ASL es estable en la noche como resultado del enfriamiento radiativo. Durante el día la región exterior se caracteriza por la turbulencia convectiva, alimentada por la calefacción a través de la capa superficial; después de la puesta del sol esta capa externa se convierte en prácticamente desacoplada de la superficie, por el desarrollo de la capa de límite nocturna estable.

gratis velocidad de flujo fuera de la capa límite, mientras que en la región interna, también llamada vario atmosférico suiface capa (o ASL), capa de Prandtl o capa de la pared, el flujo es afectada más fuertemente por la naturaleza de la superficie (ver figura 2.6).

En la atmósfera, en condiciones no muy diferentes de neutro, la región externa es afectada por los gradientes de presión, reflejando grandes patrones climáticos de escala, y por las fuerzas de Coriolis, que refleja el efecto de la rotación de la tierra. Bajo inestable condiciones, los efectos de la presión y las fuerzas de Coriolis son relativamente pequeños y la región externa se caracteriza más por la turbulencia convectiva térmica; la región externa entonces se puede referir a como la capa mezclada o la convección. El límite superior de la capa límite inestable es típicamente indicada por una fuerte inversión, es decir, un capa de aire estable. Sobre la tierra, el espesor de la capa límite tiende a variar en el curso del día. Consideremos por ejemplo una evolución típica en el mediados de-latitudes, en el ausencia de cambiar rápidamente el tiempo con el paso de frentes o actividad de precipitación. Como desarrollan condiciones estables durante la noche, la capa límite puede variar desde unos pocos decenas de metros por la tarde a unos 500 m por la mañana temprano; entonces después del amanecer, un nuevo capa límite inestable desarrolla que eventualmente puede llegar a un espesor de 1, 2 km en plena madurez a mediados del día. Esta evolución se bosqueja en la figura 2.7. Figura 2.8 se muestra un ejemplo de la evolución del perfil de temperatura en el curso de un día soleado. Como regla general, puede ser el espesor de una capa de límite típico asume que es del orden de 1 km; es generalmente más grande bajo inestable que en neutrocondiciones.

El espesor de la capa superficial atmosférica (o ASL) se toma generalmente como el más bajo una décima parte de la capa límite. Si bien hay varias maneras de definir este espesor

Figura 2.8 Ejemplo de perfiles de temperatura potencial y sobre la capa de límite atmosférica. La altura aproximada de la inversión que cubre la capa límite está indicado b)' flechas. Las mediciones se realizaron en terreno del balanceo suavemente (Zo = 0,45 m, d0 = 8,9 m; vea Asanuma et al, 2000) mediante radiosondeos en el indicado momento (horario Central) en 13 de junio de 1992, en la cuenca de Río de Washita en Oklahoma.

(véase abajo), coincide aproximadamente v:'ith la región donde la dirección del viento permanece constante con la altura; Esta ausencia de "rodaje" confirma que es el región donde el efecto de la rotación de la tierra es de poca consecuencia. La superficie de subcapa también a veces se supone que es la capa donde los flujos turbulentos vertical no cambia sensiblemente de su valor en la superficie, digamos menos de 10%. Aunque la ASL ocupa la parte inferior de la capa límite turbulenta, que no extienda a todos el camino hacia la superficie. Como ilustrado en Figura 2.6, la altura del límite inferior de la ASL puede ser asumido para ser orden de 30v/u en fluidez, y orden de 3 a 5Iio en el caso de flujo bruto; H0 es la altura característica de la obstáculos de la rugosidad.

En general, en neutro no condiciones el flujo de aire y el transporte de impulso se ve muy afectada por el transporte de calor sensible y, en menor medida, vapor de agua, ayuda al revés. Sin embargo, en la parte inferior de la capa superficial atmosférica se encuentra vapor de agua y calor sensible se puede considerar como aditivos meramente pasivos, y que los efectos de la estratificación de densidad resultante de temperatura y humedad gradientes son insignificantes. Esta región inferior de la capa superficial atmosférica se refina a como la subcapa dinámico. Bajo condiciones neutras, la capa de toda la superficie se comporta como una capa dinámica.

Por último, en las inmediaciones de la superficie, la turbulencia es afectada fuertemente por

la estructura de los elementos de aspereza, o está muy amortiguada por los efectos viscosos; en

mayoría de los casos que se somete a ambos efectos. La región más cercana a la superficie donde estos

los efectos son más importantes, se refiere a veces como la subcapa inteifacial (transferencia).

En el caso de flujo uniforme, como puede ocurrir por ejemplo en nieve, agua o Salinas,

se conoce como la subcapa viscosa. Experimentos han demostrado que su espesor es de

el orden de los 5v/u, en que u es la viscosidad del aire; el flujo puede ser considerado

Cuando Lisa (uho/u) < 1, aproximadamente, en el cual otra vez h0 es la altura media

de los elementos de rugosidad de la superficie. Experimentos han demostrado también que una superficie puede

ser considerado áspero, cuando (iilzo/v) > 15, aproximadamente; en este caso la interfacial

subcapa puede denominarse una subcapa de rugosidad, y su espesor es del orden

de la altura media de los obstáculos de la rugosidad. ' Cuando los obstáculos de la rugosidad consiste en

vegetación, que es más o menos poroso o permeable para la corriente de aire, la interfacial

subcapa se conoce comúnmente como la subcapa de pabellón.

2.5 SEMEJANZA DE TURBULENCIA

A lo largo de los últimos años, se han propuesto diversos sistemas de cierre de la turbulencia,

esencialmente mediante la invocación de similitud sobre la base de análisis dimensional. En este tipo de

acercarse, después se identifican las cantidades físicas pertinentes, ya sea desde la administración

ecuaciones o simplemente por inspección, están organizados en un reducido número de cantidades adimensionales. Análisis dimensional establece sólo la existencia de un

relación funcional entre estas cantidades sin dimensiones y es incapaz de

proporcionando la forma específica de la relación funcional; la forma de esa función debe

generalmente se determinará por el experimento o sobre la base de algún modelo conceptual de transporte

u otras consideraciones teóricas. Esta sección no presenta una revisión exhaustiva

pero sólo algunas ideas que serán útiles en la determinación de la evaporación en el capítulo 4.

2.5.1 parametrización de transporte turbulento

Fórmulas de semejanza la mayoría del flujo turbulento tienen la característica común, que la media

del producto de las fluctuaciones temporales en expresiones como (2.29), (2.30) y (2.31),

es decir, el segundo momento, se sustituye simplemente por el producto de los cambios espaciales de

las cantidades medias correspondientes, es decir, de los primeros momentos. En el caso específico del

flujo de humedad, que esto es en general

ECU (2,33)

donde los subíndices 1 y 4 se refieren a las alturas de medición sobre la superficie

y es un parámetro adimensional, denominado también el coeficiente de transferencia de vapor de agua,

o el número de Dalton; CE depende de las alturas de los niveles de referencia de 1 a 4,

al lado de un número de otros factores (adimensionales), como se mostrará a continuación; el signo menos

signo indica que el flujo apunte en la dirección de incrementos negativos de ij. Tenga en cuenta que

las cuatro alturas en necesidad de la ecuación (2.33) no todos ser diferente; Así podrían ser los niveles 4 y 3

al igual que 2 y 1, respectivamente. En el caso del flujo de impulso vertical, se obtiene

de la misma manera

ECU 2.34

donde Cd es el coeficiente de transferencia de momentum, también llamado el coeficiente de arrastre; en

el caso del flujo vertical de calor sensible, oiìe tiene semejantemente

ECU 2.35

donde Ch es el coeficiente de transferencia de calor, también llamado el número de Stanton.

En muchas aplicaciones se toma el nivel más bajo de la referencia de la velocidad del viento en la

superficie donde i = O. Cuando además el flujo vertical de vapor de agua se refiere a que en el

superficie de la tierra, es decir E, ecuación (2.33) asume la forma común

ECU 2.36

donde ¡ï es la velocidad del viento a una cierta altura de referencia del suelo y z es

la diferencia entre la humedad específica media a dos otras alturas de referencia (uno

de que puede también ser en la superficie del agua o suelo nivel), cuyos valores serán, otra vez,

afectar la magnitud de la Ce. De la misma manera, para la superficie del esquileo tensión, ecuación (2.34)

se convierte en

ECU 2.37

y, por el flujo de calor sensible en la superficie, se convierte la ecuación (2.35)

ECU 2.38

Recordemos que la diferencia entre T y O a menudo es pequeña en las capas inferiores de la superficie

capa, donde se realizan más mediciones. Por lo tanto, en muchas situaciones, cuando la altura

diferencia de las mediciones de temperatura es a pocos metros, en expresiones como

(2.35) y (2.38) se permite el uso de Y en vez de.

2.5.2 algunos implementaciones específicas: las funciones del perfil de flujo

Los coeficientes de transferencia adimensional Ce, Cd y Ch y su dependencia de otros

variables sin dimensiones, han sido objeto de mucha investigación. Importante progreso fue

hecho en los años treinta por medio de la mezcla de teoría de la longitud, como resultado de las aportaciones de

Prandtl, von Karman y Taylor en el marco de la estrategia de difusión turbulenta;

Esto condujo inicialmente a la formulación de las ecuaciones de perfil logarítmico para la media

velocidad del viento, la temperatura potencial, la humedad específica y otras adiciones de

el flujo (ver Monin y Yaglom, 1971; Brutsaert, 1982; 1993) y posteriormente a

evolución de la situación del Monin y Obukhov y otros. En esta sección algunas similitud

se repasan los enfoques que han sido útiles en la estimación práctica de superficie

flujos.

Capa superficial atmosférica neutral

Es ahora generalmente aceptado y aceptado casi por definición, que en la subcapa dinámica,

y bajo las condiciones neutrales de la conjunto atmosférica capa superficial, la concentración

de cualquier adición del flujo es una función logarítmica de la altura sobre el suelo. Muchos

diferentes derivaciones de esta relación han aparecido en la literatura, pero la más simple es

sin duda dada por Landau y Lifshitz (1959) en la edición de 1944 de su libro (véase

también Monin y Yaglom, 1971). La derivación se basa estrictamente en el análisis dimensional

y en la observación de que en paralelo al plan de flujo un aumento en la velocidad en la dirección z,

(diT/dz), es evidencia de un flujo de ímpetu hacia abajo y un receptor en la superficie. Por lo tanto, la

significa el gradiente de velocidad en un fluido de densidad, p, se determina por la tensión de esquileo en la

a y la distancia de la pared de la pared (z-hacer); en la última variable (cero-plano)

altura de desplazamiento d0 se introduce para tener en cuenta la incertidumbre de la posición de la

pared en el caso de superficies irregulares y desiguales. Estas variables se pueden combinar en

una cantidad sin dimensiones solo como sigue,

ECUA (2.39)

donde u,, se define en la ecuación (2.32). Experimentalmente, ha sido esta combinación k-

se encontró que casi invariable y cerca de 0.4 bajo muchas condiciones diferentes; se le conoce

comúnmente como von Karman de constante. El perfil logarítmico de continuación de integración-

de la ecuación (2.39).

En general, este perfil logarítmico puede ser escrito como

ECU 2.40

donde los subíndices 1 y 2 se refieren a dos niveles dentro de la capa superficial neutral. Esto

resultado inmediatamente produce el coeficiente de arrastre, tal y como aparece en la ecuación (2.34), es decir

CD = {k / ln [(z2 — do) /(zi — do)]}2. Ecuación (2.39) también puede ser integrado siguiente

ECU 2,41

donde z0 es una constante de integración, cuyas dimensiones son longitud; generalmente se refiere a

como el parámetro de rugosidad de impulso o la longitud de rugosidad. Su valor depende de la

condiciones en el límite inferior de la región de validez de la ecuación (2.39). Gráficamente,

puede visualizarse como la ordenada al origen velocidad cero de la recta resultante de un

Parcela Semi logarítmica de los datos de velocidad media versus altura de una capa superficial neutral (véase

Figura 2.9). Ecuación (2.41) conduce al coeficiente de arrastre, tal y como aparece en la ecuación (2.37),

es decir, Cd = {k/ln [(z — do) /zo]} 2.

Argumentos dimensionales, similares a los que conducen a los perfiles de la media del viento

velocidad, productos para el gradiente de humedad específica media

ECU 2.42

Figura 2.9 Ilustración esquemática de la media del viento de perfil i = (z) en la subcapa dinámica y en la capa superficial atmosférica (ASL, también llamado la superficie sublaver).

Una vez más, integración produce un perfil logarítmico como sigue,

ECU 2.43

Este resultado, combinado con las ecuaciones (2.33) y (2.37), produce una transferencia de masa coefi

ciente para el vapor de agua; en el caso donde se miden la velocidad del viento y la humedad específica

en el mismo dos niveles z1 y 22 se obtiene Ce = {k/ln [(: 2 — hacer) /(zj — do)]) 2; es

notable que este coeficiente de transferencia tiene la misma forma que el impulso, es decir

CE = Cd, como derivado arriba. El hecho de que bajo ciertas condiciones coeficientes de transferencia

de diferentes aditivos en flujo turbulento son los mismos, también se conoce como el Reynolds

analogía. La forma alternativa de Equat.ion (2.43), cuando uno de la humedad específica

los valores se toman en la superficie, z = 0, es

ECU 2.44

donde q es el valor de ij en la superficie y la aspereza (escalar) para

vapor de agua (ver figura 2.10). En este caso el coeficiente de transferencia puede ser escrito como

CE = k2 / {ln [(z2 — do)/zojIn [(z1 — do)/zo,.}), en la que el subíndice 2 se refiere a la altura

del viento medida y el subíndice 1 se refiere a que la humedad específica. En este

formulación Ce sería igual a Cd solamente si los parámetros de rugosidad dos 20 y zt

tienen el mismo valor, que es raramente el caso sobre la tierra.

Es posible definir una similar relación logarítmica entre la tem

temperatura y el flujo de calor sensible en la superficie H; sin embargo, puesto que en condiciones neutras

las diferencias de temperatura y el flujo de calor sensible son relativamente pequeños, esto no es

muy significativo. En lo que sigue en condiciones de no-neutral la rugosidad escalar para

calor sensible en el perfil de temperatura será denotada por 1Oh

Tabla 2.6 valores de rugosidad típicos para diversas superficies

Descripción superficie zo (m)

Grandes superficies ("promedio")

Nieve, barro pisos 0.0001 — 0.0005

Pistas de aterrizaje suave...

Corta hierba 0.008-0.02

Largo césped, pradera 0.02-0.06

Corta los cultivos agrícolas 0.05 – 0.10

Alto agrícola cultivos 0.10 – 0.20

Praderas o cultivos cortos con arbustos dispersos y árbol produce 20 —. O 40

Matorrales de continuo.

Matorrales en rugoso y montañoso (50 – 100m) terreno 1.0 — 2.0

Maduro bosque de pino 0,80 — 1.5

Bosque tropical 1.5 – 2.5

Antes-alpestre terreno (200-300 m) con árboles dispersos soportes 3.0, 4.0

Figura 2.10 esquema ilustración de la humedad específica media del perfil la subcapa dinámica y en la capa superficial atmosférica; ij5 es su valor en la superficie.

En aplicaciones prácticas los parámetros de rugosidad Zo, Zoh, z y d0 es mejor disuadir

minada experimentalmente para cada superficie específica. Sin embargo, en ausencia de mediciones, puede ser necesario estimar de características geométricas simples de

la superficie; numeroso tales relaciones han aparecido en la literatura (e.g. Brutsaert,

1982). Wieringa (1993) presenta una revisión de las determinaciones experimentales disponibles

de zo en terrenos homogéneos. Algunos valores típicos de zO de la literatura

para diferentes superficies se dan en la tabla 2.6. Como una primera aproximación útil para superficies

Significa diferencia de humedad específica, (—)

con denso colocados obstáculos tales como vegetación natural con h0 de altura media, la

zo de rugosidad de impulso puede ser asumido a ser del orden de h0/l0, d0 de la orden de

ìo/2 y h 2 0/3 y zoh z0,,, orden ho/lOO o menor. La rugosidad de escalar

parámetros zOh y zc continúan siendo objeto de investigación (véase, por ejemplo, Brutsaert

y Sugita, 1996; Codornices y Brutsaert, 1996; Sugita y Brutsaert, 1996; Cahill et al.,

1997).

Monin — semejanza de bukhov O en la capa superficial

Las condiciones neutrales se producen sólo rara vez en la capa de límite atmosférica. Por lo tanto, es prácticamente siempre es necesario incluir el efecto de la estabilidad, es decir, la estratificación de densidad, de la atmósfera en la formulación de las ecuaciones del perfil y de la correspondiente coeficientes de transferencia. Una de las formas más comunes de hacer esto se basa en el Monin:

Enfoque de Obukhov (1954), que asume que el efecto de la estratificación de densidad de el flujo puede ser representado por la tasa de producción de energía de cinética turbulenta, resultante del trabajo de las fuerzas de flotabilidad; puede ser demostrado (véase Monin y Yaglom, 1971; Brutsaert, 1982) que, cerca de la tierra, esta tasa está dada por (g/Ta)[(H/cpp) ÷ 0,61 TaE/P1. Las variables adimensionales de las ecuaciones (2.39) y (2.42) tienen las variables (z-d0) y u en común. En consecuencia uno puede presumen que en flujo turbulento estratificado cualquier adimensional característica de la turbulencia dependen únicamente de lo siguiente: la altura sobre el nivel superficial virtual, (z-d0); el esfuerzo cortante en la superficie, r0; la densidad, p y la producción de energía turbulenta tasa bÿ la flotabilidad. Estas cuatro cantidades, que pueden expresarse en términos de tres dimensiones básicas, saber, tiempo, longitud y masa de aire, puede ser combinados en una variable adimensional. Esta variable, que fue propuesta por Monin y Obukhov (1954) (originalmente ford0 = 0), es

ECU 2.45

donde L se conoce como la longitud de Obukhov estabilidad, definido por

ECU 2.46

en que Ta es una temperatura media de referencia (en K) del aire cerca del suelo y la

subíndice O se refiere a cerca de la superficie los valores de los flujos, así que por definición estos flujos

representan (H/CP) y (E/p), respectivamente. En la formulación original de L la turbulenta

término del flujo de vapor de agua no aparece; Aunque en muchos casos el efecto del agua vapor

en la densidad de estratificación puede ser descuidada, es todavía es aconsejable incluirlo siempre que

posible.

Con esta hipótesis los gradientes adimensionales de la media del viento, de la temperatura

y de la humedad, puede ser escrita como.

ECU 2,47

ECU 2.48

ECU 2.49

en la que los subíndices m, h y vrefer a impulso, el calor sensible y el agua vapor,

respectivamente. Ser consistente con las ecuaciones (2.39) y (2.42), en la subcapa dinámica o

bajo condiciones neutras, cuando «1 (pero z — d0» z0) estas - funciones ser igual

a la unidad. Suele asumirse, y así la analogía de Reynolds es válida para

aditivos escalares del flujo.

Ecuaciones (2.47)—(2.49) están formulados en términos de los gradientes; no son fáciles de

determinar las mediciones de campo, que a menudo tienden a ser ruidosos. Para evitar la

este problema, las ecuaciones (2.47)—(2.49) puede expresarse en forma integral los siguientes

ECU 2.50

ECU 2.51

ECU 2.52

en que cada una de las ' funciones de li, con su subíndice respectivo, se define por

ECU 2.53

y x es la variable dummy de la integración. Bajo condiciones neutras, cuando LI — ÷ oc y

0, '1',-funciones enfoque cero y ecuaciones (2,50) y (2.52) reducir a la

los perfiles logarítmicos (2.40) y (2.43). También está claro que, cada vez que 11I. y yo

refieren a los valores superficiales 0, O y q, la altura adimensional debe ser tomada como

zo/L, zoh/L y zo/L, respectivamente (como puede verse para el caso neutro análogo de (2.41)

y (2.44)). En el presente caso, las ecuaciones (2.50), (2.51) y (2.52) asumen la forma

ECU 2.54

ECU 2.55

ECU 2,56

Los perfiles descritos por las ecuaciones (2.54) y (2.56) se ilustran como lo no-neutral, es decir

estable e inestable, curvas en la figura 2.9 y 2.10, respectivamente.

Funciones de la naturaleza de lo "universal", especialmente m y, pero menos, ha sido

el tema de mucha investigación experimental y teórica. Una de las formas más tempranas de estos

-funciones, diseñadas para condiciones casi neutro, es decir pequeño ICI, fue propuesto por Monin

y Obukhov (1954) simplemente por una expansión de la serie y la retención del primer término

o = (1 + ß), en que ß5 es una constante. Las investigaciones experimentales subsecuentes han

reveló, sin embargo, que este formulario de es aplicable solamente bajo estable las condiciones, pero no

en condiciones inestables. También fue observado más adelante encendido (véase Webb, 1970; Kondo et al.,

1978) que esta forma puede describir datos experimentales solamente sobre la gama O << 1 con un ß5

valor del orden de 5, pero permanece aproximadamente constante > 1. Por consiguiente, en

Figura 2.11 La dependencia de (Øm: 1) y (Øh — 1) en condiciones estables, como determinó en Cheng y Brutsaert (2005) de datos de Perfil de viento experimental (círculos) y de la temperatura datos del perfil (triángulos) sobre una superficie cubierta de hierba de sombrero (Zo = 0,0219 m, d0 = 0,110 m) en Kansas en octubre de 1999. La curva sólida representa la ecuación (2.60) y los segmentos de línea recta punteada representan la ecuación (2.57).

la base de los datos entonces disponible (véase Brutsaert, 1982) para condiciones estables, los siguientes

fue asumido

ECU 2.57

Ecuación (2.57) se puede integrar con (2.53) para obtener la estabilidad, funciones de corrección '4'

para (2.50)—(2.52). Estas funciones integrales

ECU 2.58

Ecuaciones (2.57) y (2.58) puede ser comparado con algunos datos experimentales más recientes en

Figuras 2.11 y 2.12. Con estos datos de sarne Cheng propuso una formulación única

y Brutsaert (2005) para cubrir la gama estable ϛ 0, es decir

ECU 2.59

en que a y b son constantes, cuyos valores fueron encontrados para ser un = 6.1 y b = 2. 5. Ecuación (2.59) también se ilustra en la figura 2.12. Puede verse que la ecuación (2.59) exhibe

casi el mismo comportamiento que el primero de la ecuación (2.58) para pequeña ç y casi lo mismo que

la segunda para valores grandes de ϛ. La correspondiente función de Ø para el perfil de viento puede

obtenidos por la diferenciación, como lo indica (2.53), para producir

ECU 2.60

Como se ilustra en la figura 2.11, esta ecuación se comporta como (1 + a) para los valores pequeños de y

se acerca a una constante (1 + a) para grandes, según (2.57). Figura 2.11 también

Figura 2.12 Condiciones de la dependencia de 4m en establo, según Cheng y Brutsaert (2005) de datos de Perfil de viento experimental sobre hierba (ZO = 0,0219 m, d0 = 0.110 m) en Kansas en octubre de 1999. La curva sólida representa la ecuación (2.59) y la curva punteada representa la ecuación (2.58).

indica que, aunque los puntos de datos h() de temperatura presentan más dispersión, ecuación

(2.0) representan _Pueden prácticamente estos puntos así como los puntos de datos tm() para el viento

velocidad; Esto sugiere que es seguro asumir que en estables condiciones la similitud de la ASL

funciones de calor sensible y de impulso son las mismas. Por otra parte, experimental y

la evidencia teórica por Dias y Brutsaert (1996) apoya la semejanza de la turbulencia de

escalares en condiciones estables. Así la analogía de Reynolds parece ser válida y se puede

poner m() == () y ' 4m() ' 1'h() = ' 4J() para un ASL estable estratificado.

Para condiciones inestables, Kader y Yaglom (1990) utilizan un acercamiento más fundamental;

razonado y fueron capaces de soportar con evidencias experimentales, que la capa superficial

se puede subdividir en tres subcapas, es decir, una dinámica, una dinámica, convectivo y

subcapa convectiva, para cada uno de los cuales derivan leyes simples para describir el

turbulencia. Sin embargo, el resultado-las funciones cubren solamente ciertas gamas, correspondiente

a estas subcapas. Una vez más, para cubrir toda la gama e, una fórmula de interpolación deben

ser desarrollado; por consiguiente, Brutsaert (1992; 1999) combinado el comportamiento funcional de

m y en cada subcapa y propuso las siguientes expresiones

ECU 2,61

y

ECU 2,62

en que y = — = —(z — do)/L y a, b, c, d y n son constantes. Después de considerar

colecciones de datos, las constantes se asignaron los siguientes valores a = 0.33,

b = 0,41, c = 0.33, d = 0.057 y n = 0,78. Figura 2.13 muestra estas funciones q. El

d funciones de corrección de estabilidad correspondientes pueden obtenerse en forma integral por medio de

Fig. 2.13 Funciones de Perfil de flujo impulso ' m(() y para calor sensible ' h(C) bajo condiciones inestables, correspondiente con Ecuaciones (2,61) y (2,62).

Ecua 2.63

Ecua 2.64

en que x = (y / a)'/ 3 y, como antes, y = —ϛ = —(z — d0)/l y, b, c, d y n son con

stants. El símbolo ' tiene es una constante de integración. dado por ' ϛo = (— ln a + 31/2ba1/3π/6);

en aplicaciones es generalmente poco importante, porque anula en las ecuaciones (2.50) y

(2.54). figura 2.14 muestra ecuaciones (2.63) y (2.64) con los valores de las constantes dadas

por encima de detrás (2,62). También para condiciones inestables, generalmente se asume que

Existe un acuerdo universal sobre la extensión vertical de la capa superficial. Sin embargo,

numerosas observaciones experimentales (véase, por ejemplo, Brutsaert, 1998, 1999) en su mayoría bajo condiciones neutrales e inestables sugieren que el límite inferior Zsb puede estimarse de (z,-d0) = abZO, en la que cb es del orden de 50, que oscilan aproximadamente entre los 40 y 60. su límite superior z se puede calcular por la regla, especificando que sea en

(z – d0) = en el que un = 0,12, o en (z55 — d0) = ß1zo, en que SS1 = 120, cualquiera

es más grande; la variable h es la altura de la parte inferior de la inversión que capsula la atmosférica

capa de límite. Tenga en cuenta que el valor anterior de Zu es una superficie moderadamente rugosa, mientras que

Este último es para terrenos muy accidentados; con un valor típico de h1 = 1000m, el valor de corte

entre el terreno muy áspero y moderadamente rugoso es alrededor de z0 = (a1/ßùh, = I m.

A granel ABL sinzilariryfornzulation

Como se mencionó, la capa superficial atmosférica normalmente ocupa solo el 10% más bajo o

lo de la capa límite. También se hicieron numerosos intentos para formular semejanza

0.1 1

— Ç = —(z—d0)/l

Figura 2.14 forma de Integral de el perfil de flujo funciones para impulso ' 1'm(C) y sensible calor ' I'ti(c) bajo inestable condiciones, que se por las ecuaciones (2,63) y (2.64).

hipótesis para toda la capa de límite. En este enfoque, los flujos de superficie son comúnmente relaciona las variables "a granel", es decir, los valores de las variables en la parte superior e inferior del ABL, o sus medias sobre todo o parte de la ABL. La forma básica de las ecuaciones es esencialmente similar a la de las ecuaciones (2.50)—(2.52), o (2.54)—(2.56), pero para alturas más grandes en alto por encima de la capa superficial. Ideas sobre la aplicación de la semejanza a la ABL todo, incluyendo la región externa fueron formuladas tempranamente por Rossby y Montgomery (1935) y Lettau (1959) y desarrollos posteriores pueden rastrearse a través del trabajo de Kazanski y Monin (1961), Clarke y Hess (1974), Zilitinkevich y Deardorif (1974), Yamada

(1976), Garratt eral. (1982), Brutsaert (1982), Sugita y Brutsaert (1992) y Jacobs eral. (2000), entre otros. Las distintas versiones de este enfoque pueden escribirse en general así, la forma

Ecua 2.65 y 2.66

donde A, B y C son funciones de un número de variables sin dimensiones que afectan el transporte

en la región externa y en donde el subíndice b indica a granel o variables de escala característica de la el ABL. Así hb denota una característica escala espesor o altura de la ABL; las variables de

UB y Vb son componentes de la velocidad de viento horizontal característico en las direcciones x y y, respectivamente (x es la dirección del viento cerca de la superficie; porque puede implicar la tierra rotación, generalmente puntos y a la izquierda de x en el hemisferio norte y a la derecha en la Hemisferio Sur), tal que u + v = V, en que Vb es un viento característico Aloft. Estas variables a granel se han dado diversas definiciones en el pasado, según el la implementación específica del enfoque. En las primeras aplicaciones Ub, Vb y 0b fueron tomado como los valores de estas variables en la parte superior de la ABL, en general, o bien justo por debajo del límite de inversión, bajo condiciones inestables.

Figura 2.15 ejemplo de un perfil de viento medido sobre el terreno de pradera moderadamente ondulado (zo = 1,05 m d0 = 26,9 m) en Kansas en el CDT de 1500 en 14 de agosto de 1987, por medio de una radiosonda; los círculos de representan la velocidad del viento, y los triángulos y cuadrados representan los componentes s y y de la velocidad del viento, respectivamente. La flecha indica la altura de la inversión. (De Brutsaert y Sugita, 1991).

Las implementaciones más recientes (véase, por ejemplo, Brutsaert, 1999) han sido sobre todo para condiciones inestables con valores medios de las variables en la capa mezclada y con la velocidad del viento como un escalar. La justificación para esta elección de variables a granel es que, en efecto, como ilustra en la figura 2.15, debido a la convección con el y Cornponent de mezcla vertical la velocidad es casi insignificante, tht así el x-componentis prácticamente igual al viento velocidad; por otra parte, viento velocidad measurel! componentes alto pueden ser ruidosa, para que un promedio de altura valor es probable que sea más robusto. Figura 2.16 muestra el perfil de temperatura correspondiente.

Así pues, con esta elección de variables, la formulación para el impulso y calor sensible se puede ser escrito como

Ecua 2.67 y 2.68

en que Vm es la velocidad media del viento y Өm la temperatura potencial, respectivamente, en el capa de mezcla del ABL inestable; h es la altura de la parte superior de la capa mezclada, es decir la parte inferior de la inversión del suelo, y B se ha dado un subíndice w para indicar que la velocidad del viento V se utiliza, en lugar de los componentes de la velocidad de viento u y v .

Figura 2.16 ejemplo del perfil de temperatura potencial medido con la misma radiosonda que

el viento que se muestra en la figura 2.15. El círculo sólido indica el valor promedio de la superficie

temperatura. La flecha indica la altura de la inversión. (De Brutsaert y Sugita,

1991.)

Hasta ahora, no se ha derivado ninguna forma definitiva general para estas funciones B. y C. un

ejemplo de una formulación para condiciones inestables, que ha producido buenos resultados (Brutsaert,

1999), se resume en lo que sigue. Se basa en la asunción de un compuesto de ABL

de dos capas, es decir, una capa superficial, con perfiles dados por las ecuaciones (2.63) y (2,64),

y sobre ella una capa de mezcla como una losa con perfiles uniformes; Además también se basa en la

Asunción explicó detrás (2.64) con respecto a la posición de la parte superior de la capa superficial,

donde se encuentra con la capa de mezcla. Para moderadamente áspero terreno, es decir, cuando z0 (a/ßjh, el

funciones resultantes son

= —ln(crL) + ' Pm (LYt(hi do)/l)

C = —ln(a1) + ' Ph (Œ(I11 — do)/l): ' 1'h(zoh/L)

Para terrenos muy abruptos, cuando Z > h (a1/1), las funciones son

= En ((h1 do)/(ßzo)) + ' 1'm(ßtZ0/L) —

(2.70)

C = en ((h1: do)/(ßLzo)) + ' 4Jh(ßzo/L) —

Las funciones de similitud B y C dada por las ecuaciones (2.69) y (2.70) se ilustran en

Ahd figuras 2.17 2.18. En la derivación de las ecuaciones (2.69) y (2.70) se suponía

la región externa es una capa de losa perfectamente mezclada, esta hipótesis tiene sus limitaciones. En realidad

Fig.2.17 dependencia de la función de similitud a granel B en [—(h1 — do) /LJ y [(h1 — do) /zo];

los últimos valores se muestran como números en las curvas correspondientes. Las curvas de

[(HI — do)/zoJ i0 se obtienen con la ecuación (2.69), y (manguera para [(i, — do)/zoJ io

se obtienen ' ith ecuación (2.70); ¡FIS supone que a1 = 0.12 y j3i = 120.

54

en condiciones inestables la temperatura potencial a menudo tiende a aumentar ligeramente con

elevación, más o menos de cerca el centro de la capa de mezcla (por ejemplo, las figuras 2.8 y 2.16); Esto

es principalmente el resultado del arrastre de aire caliente en el ABL desde arriba. Del mismo modo el

velocidad del viento a menudo está afectada por este arrastre. Por lo tanto, en la aplicación práctica

de estas ecuaciones, puede ser aconsejable para obtener la diferencia media de temperatura y viento

medidas sobre la mitad inferior de la capa de mezcla, está por debajo (Ii/2), a fin de

minimizar cualquier efecto de arrastre posible. .

El término de diferencia de temperatura en la ecuación (2.68) tiene el valor más bajo en la superficie.

Como en (2.51), el valor más bajo también se puede tomar en algún nivel de la capa superficial; el

formulación adecuada para este caso puede obtenerse restando (2.55) de (2,66)

o (2.68), por lo o se elimina. Como una alternativa más, un ejemplo de la aplicación

el enfoque de similitud ABL a granel con el menor valor no en la superficie, pero en el refugio

nivel, ha sido presentado por codornices el l. (1993).

El bulto ABL semejanza acercamiento (también llamado BAS), como aquí formulado para inestable

condiciones, tiene varias características que la hacen atractiva para obtener flujos de superficie u. y H

de sondeos en los alcances superiores de la capa límite. En primer lugar, las variables de capa de mezcla

VM y m 8 que son promedios sobre la capa de mezcla, son más robustos que los perfiles

7(z) ij(z) árido; tales perfiles a menudo tienden a ser irregulares y ruidosas. Segundo, desde estos mixtos

variables de capa son promedios sobre una capa que se extiende aproximadamente entre alturas de la orden

de 100 m y 1 km por encima del suelo, reflejan condiciones de la superficie media en contra el viento

Distancias del orden de 1: 10 km; Esto proporciona la justificación principal y el atractivo de este

enfoque para describir flujos de superficie en la escala de mesogamma (ver tabla 1.5), que es a menudo

la escala espacial relevante para cuencas hidrológicas.

El enfoque de semejanza a granel puede aplicarse también al vapor de agua. Sin embargo, porque agua

vapor no se mezcla como en la región externa como potencial temperatura o velocidad del viento, es

Figura 2.18 la dependencia de la función de similitud a granel C en [— (h1 — hacer) / l] para tres valores de ejemplo de

[(H1 — dØ)/ZOh], obtenida con la ecuación (2.69) para terreno moderadamente rugoso. Los valores de

[(H1 — do)/zohJ, es decir 3 X i04 i0 se indica en las curvas, claramente, C no es muy

sensible a esta variable los valores obtenibles por terrenos muy abruptos con la ecuación

caída (2,70) sobre todo en las curvas exteriores que se muestra a continuación. Se supone que t = 0.12 y

= 120.

menos significativo utilizar la humedad específica promedio ijm-el enfoque ha sido utilizado

con q5 =,, la of7 valor en z = Iii, como sigue

Q5 _? j. [ln ((h1 — do)/zo,.): D] (2,71)

k u

donde, como antes en el caso B y C, D es una función de una serie de variables; la única

que se ha considerado que faris (h1-d0) / L, pero al lado de este efecto, la ecuación (2.71)

se ha estudiado muy poco (ver Brutsaert, 1982).

2.6 SUPERFICIE CONDICIÓN DE FRONTERA: LA ENERGÍA

RESTRICCIÓN DE PRESUPUESTO

Los flujos turbulentos de vapor de agua y calor sensible cerca de la tierra — interfaz atmósfera

están ligados por relaciones de semejanza en el aire turbulento, pero también por la energía

presupuesto. De hecho, ambos evaporación E, como un flujo de calor latente y el calor sensible relacionado

flujo H requieren el suministro de alguna otra forma de energía. Por lo tanto, sus magnitudes

están limitados por esta energía disponible. La cuestión puede ser tratada cuantitativamente mediante

teniendo en cuenta el presupuesto de energía de una capa de material de la superficie. Dependiendo de la naturaleza

de la superficie, esta capa puede consistir en agua, o de algún otro sustrato como tierra,

dosel de la planta o la nieve; Aunque esta capa se puede llevar a ser infinitesimalmente delgada, puede

Ejemplo de la figura 2.19 del ciclo diario de (a) el balance de energía (en W m2), con (b) la velocidad media del viento a 2

(en ms1, línea continua) y la fricción velocit' u (en din s, línea de trazos), para un riego césped

superficie cubierta en Davis, California, en 2 de junio,, 4, 1965. La ecuación de equilibrio se supone que

= LE + H + G. La evaporación se midió con un lisímetro pesado (Pruitt y Angus,

1960) y la tensión de esquileo superficial con una flotación arrastre placa lisímetro (Goddard, 1970). Los datos son

provenientes de arroyos y Pruitt (1966); la rugosidad de la superficie de hierba se estimaba que

zo = 0.97 ± 0,14 cm (Morgan et al. 1971). .

a veces incluso comprenden un lago o un dosel de la vegetación en toda su profundidad. Para muchos

fines prácticos, la ecuación de presupuesto de energía puede escribirse como

una w

ecua 2.72

CONDICIÓN DE FRONTERA DE SUPERFICIE 57

En palabras, la ecuación (2.72) afirma que la diferencia entre entrantes y salientes

flujos de energía es igual a la tasa de aumento de la energía almacenada en la capa debajo

consideración; la Convención de signos es tal que los flujos de energía hacia la capa

tomado como positivo y los de ella como negativo. En (2.72) la cantidad R es la red

densidad de flujo radiativo en la superficie superior de la capa, Le es el calor latente de vaporización,

L es el factor de conversión termal para la fijación de dióxido de carbono, F es el flujo específico

de CO2, G es el flujo de energía específica, dejando la capa en el límite inferior, Ah es el

advección de energía en la capa expresado como flujo específico y 0W / a es la tasa de energía

almacenamiento por unidad de superficie horizontal en la capa; en caso de hielo o nieve capa este último

término puede incluir la energía consumida por la fusión, y Le tenga que ser sustituido por

L5, el calor de la sublimación. En la actualidad en el sistema SI todos estos flujos de energía superficial

comúnmente se expresan en unidades de W m2.

Ejemplo 2.1. Algunas de las características del presupuesto de energía superficial

El orden de la magnitud y la variación diurna de los términos principales en el presupuesto de energía

para diferentes superficies se ilustran en las figuras 2.19, 2.22. Figura 2.19 muestra las condiciones

en un entorno de regadío bajo cielo claro en el verano. La figura 2.20a ilustra el

respuesta de los flujos de calor turbulento en respuesta a nubosidad variable en el curso de una

día, de la primavera mientras que la figura 2.20b muestra una situación típica de cielo claro, que es generalmente

similar a la figura 2.19. A diferencia de lo que sucede sobre la tierra, figura 2.21 muestra cómo

sobre aguas profundas los flujos de calor turbulento LeE y H no siguen el ciclo diurno de

el suministro de energía radiativa solar: como resultado de la gran capacidad de calor del cuerpo de agua,

la temperatura de superficie tiende a permanecer más constantes y menos afectadas por la irradiación

entrada de energía. Figura 2.22 ilustra la evolución gradual de los tres términos principales de la

presupuesto de energía en pradera natural durante un período de sequía prolongada en la temporada de otoño

durante el primer experimento de campo ISLSCP. Como el suelo el contenido de humedad disminuye la

tasa de evaporación exhibe una disminución constante. Por otro lado, el flujo de calor sensible es

no aumentar en forma de stcady de sarne thc, como uno podría esperar si la energía disponible era

constante; es más errática y es más sensible a los caprichos del tiempo mientras

la radiación está disminuyendo constantemente como enfoques de invierno.

Radiación neta 2.6.]

Esta cantidad puede dividirse en varios componentes, viz.

R = R5(l — a) + e5R, d-R1 (2,73)

donde R5 es la radiación de onda corta (global), a5 es el albedo de la superficie, el Rid es el

onda larga hacia abajo o radiación atmosférica, s es la emisividad de la superficie y

R1 es el ascendente radiación de onda larga. La radiación de onda larga hacia abajo se multiplica

por la s de emisividad, porque esto es igual a la absortividad, que es la fracción de la

entrante radiación onda larga absorbida por la superficie. La radiación neta puede ser medida

directamente y en el presente instrumentos confiables están disponibles para este propósito. En

ausencia de mediciones directas, o cuando se requiere gran precisión, R puede ser obtenido

frommeasurements de sus componentes en el lado derecho de la ecuación (2.73). Cuando

Tiempo (h)

Ejemplo de la figura 2.20 del ciclo diario de balance energético para un joven (a) y un pabellón (b) maíz maduro cerca de

Versalles, Francia. EBBR indica el flujo de calor latente obtenido por el método del cociente de Bowen (después de

Perrier el al., 1976).

Estas mediciones no están disponibles, los componentes pueden obtenerse por teóricos

métodos o fórmulas empíricas más simples.

Radiación de onda corta

R es el flujo radiante resulta directamente de la radiación solar. Este entrante solar

la radiación tiene la mayor parte de su energía contenida en el rango de longitud de onda de 0,1 a 4 m.

En el exterior de la atmósfera este flujo, es decir, la constante solar, se ha medido en

Fig.2.21 ejemplos del curso diario del balance energético (W m2) en el cuerpo de agua profunda deuna superficie.

Los datos fueron obtenidos sobre el Mar Oriental de China durante el experimento de transformación de la masa de aire

(AMTEX) en 15 de febrero y 25(b), 1974; el tiempo es tiempo estándar japonés. (Después de Yasuda,

1975.)

59

satélites (e.g. Liou, 2002) que orden R50 = 1366 W m2 (o alrededor de 1.958

min de Cai'cm2). Su paso por la atmósfera, la radiación solar se modifica

por dispersión, absorción y reflexión de distintos tipos de moléculas y coloidal

partículas; así en la superficie terrestre la radiación global de onda corta consiste en directo

radiación solar y la radiación difusa del cielo. La onda corta, la radiación puede ser medida y

800

Ejemplo de la figura 2.22 del diario curso de los tres términos de 250 la energía superficial presupuesto, a saber: 111e 200 flujo de calor latente LEE, los LeE 150 flujo de calor sensible H, (W rn2) y la radiación neta loo R, durante un período de secado de septiembre de 50 19 (DOY 262) a través de Octubre 12 (DOY 285), 0 1987, en una pradera montañosa región noreste: 50 Kansas, en azulejo 24 0 estudio de Brutsaert y Chen (1996). El flujos turbulentos i'ere 250 medido por medio de la correlación de eddy 200 método en estación 26 de H el experimento de FIFE. 150 Las diferentes curvas (W rn-2) representan flujo de azulejo en 100 diferentes días de la año, DOY, es decir, 50 de 262 (diamantes), 266 (cuadrados), 270 (triángulos), 273 (círculos), 50 276 (veces), 280 (signo menos) y 285 (plus). El tiempo es Centrai Hora de verano.

hay datos de servicios meteorológicos nacionales y de organismos agrícolas. En el caso de

que no están disponibles datos adecuados, puede ser necesario hacer una estimación de

uno de varios modelos teóricos o de simples fórmulas empíricas que se relacionan con onda corta

radiación con otros factores físicos como la radiación extraterrestre, masa óptica de aire

turbidez, contenido de vapor de agua del aire, cantidad y tipo de nubes cubre. 1-lowever, estos

debe utilizarse con precaución.

Una ecuación simple que puede utilizarse para promedios diarios, fue propuesto por Prescott

(1940) en términos del diario total radiación extraterrestre Q como sigue

Q = Qse [a + b (n/N)] (2.74)

donde a y b son constantes que dependen de la ubicación, la estación y el estado de la

ambiente; sus valores han sido determinados para muchos lugares y en promedio se

parece ser todo un = 0.25 y b = 0.50. En la ecuación (2.74) n es el número real de

horas de sol brillante y N el número de horas de luz; como primera aproximación á para

condiciones de tiempo estable n/N puede estar relacionada con la nube fraccional promedio cubierta m por

a(n/N) + b, n = 1 (2.75)

en que a y b son constantes diferentes, para que los valores promedio de alrededor de 1.1 y 0.85,

respectivamente, se han observado en los países bajos y en Japón (por ejemplo, De Vries, 1955;

Kondo, 1967).

Muchas otras ecuaciones de regresión como (2,74), también para valores instantáneos R, han sido

propuestos en la literatura, pero esas ecuaciones simples puede ser solamente pobres sustitutos directos

mediciones. Sin embargo, es posible obtener estimatesby de radiación bastante precisa

mejor los métodos empíricos y en parte teóricos, que son, sin embargo, más difícil de aplicar.

Ejemplos de tales métodos, que pueden dar resultados útiles, son los presentados por entre

otros, Kondo (1967; 1976), Paltridge y Platt (1976, p. 137) y Meyers y Dale (1983).

Porque estos enfoques a menudo dependen de la radìation extraterrestre, conviene tomar

un rápido vistazo.

Radiación extraterrestre

La radiación extraterrestre Rse puede calcularse fácilmente para una determinada latitud, hora del día

y los días del año de la constante solar. Un horizontal valores instantáneo, superficie

puede calcularse a partir

R = R50 (d/dj2 cos ß (2.76)

en que β es el ángulo cenital, que es la distancia angular entre el sol y la vertical,

y en el que d y d50 la distancia instantánea y la distancia promedio anual de la

Tierra del sol, respectivamente; sin embargo, d5 y la d50 diferencian por a más el 3.5%, así que esto

efecto se descuida a menudo en aplicaciones hidrológicas. Puede ser fácilmente demostrado que el cenit

ángulo puede ser calculado como sigue

cos ß = cos cos h cos 6 + pecado pecado 6 (2.77)

ç es la latitud y h es el ángulo de la hora, que su origen. h = O es mediodía local

o 1200 y t 24 h = 27. El ángulo S es la declinación solar, que es la distancia angular

del sol del norte (o sur cuando negativo) del Ecuador. Valores diarios de la ecuación (2.76)

Mes

Figura 2.23 valores diarios de radiación solar sobre un plano horizontal sin atmósfera Qse (W m2). El

constante solar vas tomado como R50 = 1366 W m2. El equinoccio de primavera (VE), el solsticio de verano

(SS) y el equinoccio de otoño (AE) se indican con rayas verticales; la línea discontinua muestra

la declinación solar. (De Liou, 2002.)

puede obtenerse por integración de (2.77) aver dr = dh/w entre amanecer h = — h y

puesta de sol h = + h,, en que w = 27t rad d' h rad (71/12). Esto rinde para horizontal

superficie

= (2R5/w) (cos pecado h5 cos ô + h5 pecado pecado ô) (2.78)

en el que ha pasado por alto la variación en la distancia del sol. La salida del sol y

h ángulo de puesta del sol, puede calcularse poniendo ß = ß/2 rr o cos = 0; Esto produce

cos h =-tan tan ô. Ô de la declinación se mueve entre sus valores extremos de aproximadamente plus

y menos 23,439 ° entre los solsticios aproximadamente el 21 de junio y el 21 de diciembre. Se

puede ser calculado de sinå = sinssinA, en que s es el ángulo oblicuo (23 ° 17') y A es

el ángulo de la longitud verdadera de la tierra respecto del sol, que varía entre O en el

Equinoccio de primavera y ri en el equinoccio de otoño; el asunto es algo complicado por el hecho de

Puede de Ene Feb Mar Abr Jun Jul ago Sep Oct Nov Dic

que la tierra se mueve en una elipse alrededor del sol, pero como se señaló anteriormente la excentricidad de

esta elipse es pequeña. La declinación suele determinarse en función de los días del año

(véase Paltridge y Platt, 1976; Liou, 2002). Figura 2.23 da una idea de la variabilidad de

el diario ofsolarradiation totales Qse; la tierra está más cercana al sol en el mes de enero,

para que las curvas son algo asimétricas entre norte y sur, con la máxima

radiación que ocurre en el sur.

Albedo suiface

Esta es la relación de la global onda corta reflejada flujo radiativo y el flujo de la

correspondiente de la radiación incidente; en contraste con la reflectividad del término, el albedo también

incluye la parte difusa de la radiación. En energía presupuesto estudios albedo generalmente

se refiere a un valor integral sobre todas las longitudes de onda; sin embargo, a veces, para distinguirlo

del espectral albedo, se denomina el albedo integral. En el caso de un áspero ideal

superficie, el albedo debe ser independiente de la dirección de la viga principal. Para

superficies más naturales que depende de la fracción de radiación reflejada directamente y difusamente

en la dirección de la viga entrante. Por lo tanto, en los días de sol, el albedo

de la mayoría de las superficies depende de la altitud del sol, pero esta dependencia disminuye

con el aumento de la nubosidad. Por ejemplo, para las superficies de agua lo que aparece el albedo

puede representarse por una función de la altitud solar de energía (ver Anderson, 1954;

Payne, 1972). Los albedos de otras superficies obedecen relaciones similares. 1-lowever, para

totales diarios es una práctica común utilizar un valor de albedo. Tabla 2.7 presenta

un breve resumen de los valores de albedo promedio de varias superficies de resúmenes

de los datos disponibles (ver Van Wijk y Scholte-Ubing, 1963; Kondratyev, l99; La lista, 1971;

Budyko, 1974)

Largo i'ai'e o radiación terrestre

También a veces llamado radiación nocturna, este es el flujo radiante por la

emisión de los gases atmosféricos y las superficies de tierra y el agua de la tierra. Todos

materiales en la tierra y alrededor de él tienen una temperatura mucho más baja que el sol, para que

la radiación que emiten tiene mucho más de largo longitudes de onda de la radiación global. Allí

no es prácticamente se superponen, ya que la mayoría de la radiación emitida por la tierra se encuentra

en el rango de 4 a 100 m 11. Radiación de onda larga puede ser medido, la choza de la que necesita

medidas para una área particular de interés están raramente disponibles, por lo que debe a menudo

se calcula a partir de otras mediciones. Es conveniente considerar los dos componentes de

la radiación terrestre en la tierra de superficie por separado, es decir, un componente de upward

radiación desde la superficie R1 y de baja radiación de la atmósfera Rid.

El componente ascendente generalmente se obtiene suponiendo que la tierra, el pabellón

o la superficie del agua bajo consideración es equivalente con un cuerpo infinitamente profundo gris de

uniforme de la temperatura y emisividad que está cerca de la unidad. Esto permite las siguientes

formulación

R1 = (2.79)

en cuanto a la temperatura de superficie (absoluta) T; o (= 5.6697 x 10_8 W m2 K4 =

1.354 x 10_12 cal crn2 K4) es el Stefan — constante de Boltzmann. Tabla 2.8

Tabla 2.7 Approxma1e significa valores de albedo para varias superficies naturales

Naturaleza de la superficie de

Albedo

Aguas profundas

0.04-0.08

Suelos oscuros húmedos; campos arados

0.05-0.15

Suelos grises, campos desnudos

0.15-0.25

Suelos secos, desierto

0.20-0.35

Blanca arena; cal

0.30-0.40

Verde hierba y otra vegetación corta (por ejemplo, alfalfa,

0.15-0.25

patatas, remolacha)

Hierba seca; rastrojo

0.15 – 0.20

Sabana y praderas secas

0.20-0.30

Bosque de coníferas

0.10-0.15

Selva baja caducifolia

0.15-0.25

Bosque con nieve que derrite

0.20-0.30

Viejo y sucio de las Nieves

0.35-0.65

Limpio y estable de las Nieves

0.60-0.75

Nieve seca

0.80 – 0.90

Tabla 2.8 valores de la emisividades e algunas superficies naturales

Naturaleza de la superficie de

Emisividad

Suelo desnudo (mineral)

0.95-0.97

Suelo desnudo (orgánico)

0.97-0.98

Vegetación herbosa

0.97-0.98

Vegetación arbórea

0.96-0.97

Nieve (viejo)

0.97

Nieve (fresco)

0.99

resume algunos valores de s para distintas superficies, compilado de la literatura (véase,

por ejemplo, Van Wijk y Scholte-Ubìng, 1963; Kondratyev, 1969). En la práctica muchos

aplicaciones simplemente se supone que s = 1. Por otra parte, ya que T5 es raramente conocido, para

promedios diarios o más sobre la tierra, ecuación (2.79) se aplica a menudo usando el aire

temperatura Ta en vez de la temperatura de la superficie T5.

La radiación de onda larga hacia abajo que RID puede calcularse con precisión sobre la base

de datos del perfil vertical de humedad y temperatura. Estos datos no siempre están disponibles

donde es necesaria la radiación de onda larga; como resultado métodos más simples han sido desarrollados

dependen de medidas disponibles, tales como temperatura del aire y la humedad cerca

el suelo. Para condiciones de cielo despejado, en su mayoría están basados en una ecuación del tipo

ecua 2.80

Fig.2.24 comparación entre medida de longitud de onda larga Paseos de radiación bajo cielo espejado y radiación Paseo por medios de las ecuaciones (2,80) y (2.81) con el original constantes a = 1.24 y b = 1/7. (De Sugita y Brutsaert, 1993).

donde Ta es la temperatura del aire cerca del suelo, por lo general se toman a nivel de vivienda y e, es

la emisividad atmosférica bajo cielos despejados. .

Se han propuesto varias expresiones para esta emisividad. La mayoría de estas son estrictamente

empírica, pero también es posible obtener sc de consideraciones físicas. En una de ellas

derivación (Brutsaert, 1975; 1982), la ecuación de transferencia radiativa en un plano estratificado

atmósfera se resuelve asumiendo en primer lugar, una emisividad de losa de función simple poder, y

en segundo lugar, un ambiente cerca de estándar para obtener los perfiles de temperatura y humedad.

Con valores medios típicos de los parámetros, la emisividad atmosférica resultante puede

ser escrito como

EAC = un (ea/Taý '

donde a y b son constantes; Estos fueron derivados para ser un = 1.24 y b = 1/7, cuando

la presión de vapor del aire ea es en hPa (mb =) y T está en K. ecuación (2.81) ha

sido encontrados (véase Mermier y Seguin, 1976; Aase y Idso, 1978; Daughtry et al.,

1990) para obtener resultados satisfactorios en condiciones que, en promedio, están bastante bien

representada por una atmósfera estándar. Con mediciones instantáneas en la gran

Llanuras de los Estados Unidos, ecuación (2.81) con las constantes originales también fue encontrado para llevar a cabo

bien (ver figura 2.24), pero un poco mejor con los valores de las constantes a = 0.980 y

b = 0.0687 (Sugita y Brutsaert, 1993). CuIf y herida (1993) utilizando la misma derivación

de (2,81) como en Brutsaert(1975), pero con perfiles realmente grabados (en lugar de un estándar

Obtenido de la atmósfera), un = 1.31 y b = 1/7 para la sequía en Níger. Crawford

y Duchon (1999) fueron capaces de mejorar el rendimiento de (2.81) con h = 1/7

ecua 2.80

Figura 2.25 comparación entre medir la onda larga radiación se deshace bajo diferentes condiciones de cielo y radiación Rid Estimado por medio de Ecuaciones (2,80) y (2.82) con un = 0.0496 y b = 2.45 y con valores de turbidez de inspección visual del cielo. (De Sugita y Brutsaerí, 1993.)

las grandes llanuras como expresando una función sinusoidal empírica del mes de la

año.

La radiación de onda larga hacia abajo es afectada por la nubosidad. Varios empírica

métodos de incorporar este efecto (véase Boiz, 1949; Budyko, 1974) se puede expresar

en el fonn

RID = RJd (1 + ain) (2.82)

donde m es la nubosidad fraccional y a y b son constantes (diferentes). En el

base de mediciones en Alemania, Boiz (1949) obtenido b = 2 y diferentes valores

de una dependiendo del tipo de nube, con un promedio de un = 0,22. Más recientemente, con visual

observaciones de la nubosidad en los grandes llanos, Sugita y Brutsaert valores derivados (1993)

un = 0.0496 y b = 2,45, sin consideración del tipo de nube y diferentes valores de

a y b para tipos de nubes diferentes. Su análisis también mostró que el error estándar

de predicción con la ecuación (2.80) fue del orden de 10-15 W m2 para cielo claro

condiciones y orden de 20 – 25 W m2 para las varias condiciones de cielo (incluso nublado)

sin corrección de turbidez; incorporación de una corrección de turbidez con (2.82) y

estas constantes mejoró la estimación de Rid con (2,80), es decir, reduce el error estándar,

por aproximadamente s w m2 en promedio (ver figura 2.25) y por una cantidad adicional de

aproximadamente la misma magnitud cuando también se incluyó información sobre el tipo de nube.

Deardorif (1978) propuso una ponderación simple parametrización, es decir, una atmósfera

Emisividad para cielo nublado por 6a [mc + (1 – ni) s]; Esto es equivalente a (2.82)

con un = [(l/6ac) 1] y b = 1.

2.6.2 el flujo de energía en la boundaiy inferior de la capa

La naturaleza de G y el método óptimo de su determinación depende del tipo de

capa de sustrato al que se aplica la ecuación de presupuesto de energía. Para una capa delgada de suelo,

para un dosel de vegetación o de un lago entero o la corriente, el término G en la ecuación (2.72)

representa el flujo de calor en la tierra. Para una superficie de agua, G es el flujo de calor en

el cuerpo de agua subyacente. Sobre la tierra cubierta de vegetación el valor medio diario

de G, que es el flujo de calor de la tierra, es a menudo uno o más órdenes de magnitud más pequeña

de los principales términos en el presupuesto de energía, R, H y LeE. La razón principal para esto es

ese día positivo valores de G (calentamiento) a menudo tienden a compensarse por negativo

valores durante la noche (enfriamiento). Por lo tanto, en los cálculos de diseño, los valores diarios de G son

a menudo se descuida.

Medición del flujo de calor de suelo

Varios métodos existen determinar G para un landsurface (véase Brutsaert, 1982), pero

una revisión detallada está fuera del alcance de este libro. Uno de los métodos más fiables para

medida G considera cambios en el almacenamiento de calor en la capa superior del suelo, según lo descrito por

la ecuación de

ecua 2.83

donde Qrn y QH2 las densidades de flujo de calor a niveles z1 y Z2, respectivamente, C es la

capacidad de calor volumétrica del suelo y T es la temperatura en el suelo. Sobre la base de un

recopilación de propiedades térmicas de los componentes de suelo por De Vries (19635, esta capacidad de calor

(en J m 3 K —') puede ser calculado como sigue

Ecua 2.84

donde 8m, e y 8 son las fracciones de volumen de suelo mineral, materia orgánica y agua,

respectivamente. Por lo tanto si z, se refiere a la superficie del suelo y Z2 a un nivel inferior donde QH2 es

conocido, el flujo de calor en la superficie G = QHI, durante un cierto intervalo de tiempo, puede calcularse por

Integración numérica de (2.83) para perfiles del contenido de temperatura y humedad de suelo medido

al principio y al final del intervalo. Si la profundidad Z2 es lo suficientemente grande, puede ser QH2

se supone que es insignificante; Si no es suficientemente grande para permitir que esta suposición, el calor

se determinará el flujo QH2. En el método de combinación llamada, sugerido por C. B.

Tanner de Wisconsin, QH2 se mide por medio de una placa de flujo de calor a una profundidad de

5-10 cm debajo de la superficie. La integral en la ecuación (2.83) se determina de suc

mediciones de Perfil de temperatura patinará por encima del nivel del calor flujo placa (véase también

Hanks y Tanner, 1972).

Empírico basado en métodos para estimar el flujo de calor de suelo

' Cuando las medidas necesarias no están disponibles, puede estimarse el flujo de calor de la superficie del suelo

sobre la base de relaciones empíricas. La suposición más simple es que es proporcional a

algún otro término en la ecuación de presupuesto de energía. Una opción obvia es el flujo de calor sensible

en el aire; por lo tanto

G = CHH (2.85)

Fig.2.26 relación entre valores por hora de flujo de calor de suelo G y la radiación neta R, ambos en W m2, medido en un suelo desnudo loess (Gilat norteño Negev Loess) bajo condiciones mojadas (triángulos) en 7 de junio, 8, 1970 y en condiciones secas (círculos) en 21 de julio, 22, 1970. Las flechas indican la secuencia de las mediciones en el transcurso del día; los dos bucles desde 0600 y terminan en 1800; los grupos de los valores de flujo negativo representan los puntos de datos para las restantes 11 horas en cada día. Las ecuaciones de regresión fueron encontradas para ser G = 0.334R – 34.9 para suelo mojado y G = 0.346R — 39.8 para suelo seco. (Después de Fuchs y Hadas, 1972).

donde CH es una constante; para suelo desnudo Kasahara y Washington (1971) han tomado CH = 1/3.

El flujo de calor del suelo también puede ser asumido para ser proporcional a la radiación neta, o

Ecua 2.86

donde, otra vez, CR S una constante empírica. De observaciones experimentales disponibles, se

parece que en promedio de suelo desnudo que CR se puede dar un valor alrededor de 0.3 (véase, para el examen

PLE, Fuchs y Hadas, 1972; Nickerson y Smiley, 1975; Idso et aI., 1975) (véase también

Figura 2.26); sin embargo, para cualquier suelo dado puede esperarse que varíe con el contenido de humedad.

Para superficies cubiertas con vegetación CR normalmente será menor y esto depende no

sólo en el estado de humedad del suelo del suelo sino también en el tipo de vegetación; por ejemplo,

se ha medido un valor de 0.2 para el maíz (Perrier, 1975) y la mayoría de las mediciones para

hierba han arrojado valores alrededor de CR = 0.1. Para reducir la dependencia de CR en el tipo de

vegetación, Choudhury et aI. (1987) considera la atenuación de la radiación de la planta

Canopy y encontró que el siguiente ajuste empírico

Ecua 2.87

rendimiento mejorado resultados. El parámetro CR0 ¡5 el valor de CR en (2,86) suelo desnudo, La es la

Índice de área foliar, que es el área (un lado) del follaje por unidad de área de superficie de la tierra, y un

es un parámetro; con los datos sobre las horas de mediodía, encontraron que CRO = 0.4 y = 0.5 para

trigo, con una variación inferida entre 0.45 y 0.65 para diferentes tipos de vegetación.

Con las mediciones alrededor del mediodía en suelo desnudo, soja, alfalfa y algodón, Kustas et al.

(1993) obtuvieron CRO = 0.34 y = 0,46 para La < 4 y CR = 0,07 en promedio para grandes

valores de L.a. Algunos valores típicos del índice de área foliar La figuran en la tabla 2.9 para un

número de comunidades de plantas de la colección de datos de eta Scurlock!., 2001. Debido a la

Índice de área foliar no es siempre fácilmente estimado, varios estudios también han investigado el uso

Tabla 2.9 Índice de área foliar por bioma

Número de

Estándar

Observaciones de bioma media desviación mínimo máximo

TODOS 878 4.51 2.52 12.1 0,002

BOSQUES 53 2,58 0,73 4.0 0,6

Boreal caducifolio

hoja ancha

BOSQUE 86 2,65 1.31 0,48 6.21

Evergreen boreal

needleleaf

CULTIVOS 83 3,62 2.06 8,7 0,2

Templados y tropicales

DESIERTOS 6 1,31 0.85 2.84 0,59

PASTIZALES 25 1.71 1.19 0,29 5.0

Templados y tropicales

LAS PLANTACIONES 77 8,72 4.32 1,55 18.0

(bosques gestionados)

Templado caducifolio

hoja ancha, templado

Evergreen needleleaf,

y Tropical caducifolio

hoja ancha

MATORRAL 5 2.08 1,58 0,4 4,5

Brezo o

Tipo mediterráneo

vegetación

BOSQUE 17 4,63 2.37 0,5 8,5

Boreales templadas

hojas caducas needleleaf

BOSQUE 184 5.06 1.60 1,1 8,8

Templado caducifolio

hoja ancha

BOSQUE 57 5,70 2.43 11.6 0,8

Árbol de hoja perenne de climas templado

hoja ancha

BOSQUE 199 5,47 3.37 0,002 15,0

Árbol de hoja perenne de climas templado

needleleaf

BOSQUE 18 3,92 2.53 8,9 0,6

Tropical caducifolio

hoja ancha.

BOSQUE 60 4.78 1.70.1.48 8.0

Árbol tropical de hoja perenne

hoja ancha

TUNDRA 11 1.88 1.47 5.3 0,18

Circumpolar y alpine

LOS HUMEDALES 6 6,34 2.29 2,5 8,4

Templados y tropicales

Densidad de flujo de CO2 Fig.2.27 — LF (círculos y la escala de ordenadas izquierdo), en un soporte de maíz en W m2

Estimado mediante el método de presupuesto de energía. El experimento llevó a cabo cerca de Ithaca, NY,

en 13 de agosto de 1970. La — valores LF fueron aproximadamente 8% del flujo de calor latente Estimado

LeE (triángulos y ordinale derecha escala), que puede verse a seguir una similar diurno

variación. El tiempo es la hora estándar del este. Las barras verticales son estimaciones del error del flujo

valores. (Aller Sinclair, 1971.)

de sensoramiento remoto sustitutos para La, como el índice de vegetación de diferencia normalizada

(NDtI) y otras medidas de superficie verde; por ejemplo, con mediciones sobre la

mismos tipos de vegetación, Kustas eta!. (1993) derivados CR = 0.40, O.33N01.

Las variaciones diurnas de los flujos de energía en las superficies de la tierra son a menudo muy simi

lar, exhibiendo algún tipo de instinto de conservación, que los mantiene proporcional entre sí

durante el día (ver sección 4.3.4). Sin embargo, ambos (2.85) y (2.86) son oversimpli

Especificaciones, ya que G es relacionado no a uno sino a todos los términos en la ecuación (2.72); por lo tanto, tales

simples relaciones deben calibrarse nuevamente para cada problema determinado y los valores de la

constantes pueden considerarse exactas sólo para ciertas condiciones específicas. Un punto en su

favor es, mucho más que los otros flujos importantes en el presupuesto de energía, R, H y L E,

el flujo de calor de suelo G tiende a ser altamente variable en el espacio (véase Kustas et al., 2000), por lo que

una densa red de medidas se necesitarían para obtener un promedio regional significativa.

Por lo tanto, expresiones como (2.85) y (2,86) pueden ser útiles para obtener promedios más grandes

áreas, sobre todo, cuando se utiliza con observaciones de sensoramiento remoto. En el pasado, los intentos de tener

también se han realizado para determinar G sobre la base de soluciones analíticas de calor lineal

ecuación de flujo con parámetros eficaces para la conductividad térmica y el calor específico

del perfil del suelo (ver Brutsaert, 1982, p.. 151). sin embargo, también puede producir este enfoque

sólo estimaciones aproximadas. ‘ .

2.6.3 condiciones de menor en el presupuesto de energía

Aunque puede ser importantes bajo ciertas condiciones, la absorción de energía por

fotosíntesis, la advección de la energía y la tasa de cambio de almacenamiento de energía son generalmente

relativamente pequeña en la mayoría de las aplicaciones en Hidrología.

El flujo de CO2 se descuida generalmente, aunque en condiciones favorables, digamos un

día soleado de verano, puede ser del orden del 5% de la radiación global y hasta a un 8% a

10% del flujo de calor latente. Un ejemplo de los flujos de dióxido de carbono y vapor de agua,

Estimado mediante el método de presupuesto de energía con la relación de Bowen (cf. ecuación (4:11))

en un día de intensa actividad fotosintética, se muestra en la figura 2.27.

El término energía advectado Ah comprende todos los cambios de energía resultantes de agua

corrientes en o fuera del sistema al que se aplica la ecuación (2.72). Precipitación es una fuente

de advección; precipitación puede ser importante en el caso del presupuesto de energía de una capa de nieve,

y nevadas pueden afectar el balance energético de un lago cálido. Advección de río puede

a veces tienen que ser considerados en el presupuesto de energía de un lago, sobre todo cuando es poco profunda.

El término (8W / at) puede ser omitido en (2.72) cuando se aplica a una capa delgada de agua,

suelo o cubierta. En el caso de vegetación alta, sin embargo, puede tener que ser considerado; para

ejemplo, se ha observado (Stewart y Thom, 1973) que este término puede ser especialmente

significativos después del amanecer y atardecer, cuando puede ser del mismo orden de magnitud como

la radiación neta R. Todavía, sobre una base diaria que puede ser descuidado con seguridad. Cuando la capa de debajo

consideración es un paquete de la nieve, este término es generalmente importante (McKay y Thurtell, 1978)

ya que, según lo formulado en la ecuación (2.72), incluye la energía utilizada en la fusión. en el caso

de un lago, (8W/8t) puede ser determinado del perfil de temperatura de agua sucesivas

encuestas.

2.6.4 climatología global del presupuesto de energía

Para dar una idea aproximada de su magnitud, figura 2.28 muestra que un promedio de largo plazo global

de los principales componentes del presupuesto energético calculado por Ohmura (2005) de la

Onda larga onda corta.

Figura 2.28 energía global media presupuesto flujos en W m2, Estimado desde una base de datos de observación amplia por Ohmura (2005). La radiación de onda corta entrante en la parte superior de la atmósfera es de 342 m2 de W, que es un cuarto de la constante solar.

Datos disponibles. También se muestran los valores de flujo radiativo en la parte superior de la atmósfera

y su atenuación en su camino. Puede ser visto que a nivel mundial la radiación neta

en la superficie de la tierra es R = 104 m2 W, que también es aproximadamente igual a la suma de

los flujos de calor sensible y latente turbulento H + LeE. Se muestra el flujo evaporativo

que LE = 85 W m2; porque 1 W m2 produce una tasa de evaporación de aproximadamente

1,07 mm de agua por mes, esto es equivalente a una evaporación anual de 1.09 ni,

cual concuerda con los valores indicados en la tabla 1.1. Si se asume que hay no global

calentamiento (o enfriamiento), la suma de los flujos radiativos entrantes y salientes en la parte superior

de la atmósfera debe ser también cero. La relación de los cortos salientes y entrantes

radiación de onda demuestra que el albedo promedio de la tierra — sistema de ambiente extra

radiación terrestre es del orden de 0,3. Todo el mundo, la atmósfera está siendo calentada por

la radiación de onda corta a una velocidad de 342 — 169 + 25 = 96 W m2; sin embargo, la tasa de

entrada de la radiación neta de onda larga en la atmósfera es 385 — 345 — 240 = – 200 W ni2,

que se traduce en un enfriamiento. Así la red refrigeración tasa de la atmósfera mundial debido a

la radiación es: 96 + 200 = 104 W m2 y esto es balanceada por la energía de entrada en el

ambiente por los flujos de calor en la superficie turbulenta H + LUE.

Los flujos de energía en la superficie y en la parte superior de la atmósfera, como se muestra en

Figura 2.28, se obtuvieron con la restricción que exhiben un equilibrado

de estado estacionario. De hecho, los flujos medidos por separado no exhiben un equilibrio perfecto, pero

la discrepancia es sólo del orden de unos pocos W m2; la cuestión sigue siendo el tema

de intensas investigaciones.