Ao de la Integracin Nacional y reconocimiento de Nuestra Diversidad

Universidad Nacional Federico VillarrealOficina de Grados y Ttulos

Tema: ENSEANZA DE LA MATEMTICA EN EL NIVEL INICIAL

Presentado por la Bachiller: GLVEZ TINTAYA, FRANCIS VICTORIA

Para optar el Titulo Profesional de Licenciada en Educacin Inicial

Lima; Per 2012

NDICE INTRODUCCINCAPITULO I: Fundamentos de la Matemtica en el Nivel de Educacin Inicial 1.1.- Enfoques de la Matemtica en el Nivel Inicial 1.2.- El rea de Matemtica 1.2.1.- Organizacin del rea de Matemtica en el Nivel de Educacin Inicial 1.3.- Caracterizacin del nio del nivel de Educacin Inicial 1.4.- La Enseanza CAPITULO II: La enseanza de la Matemtica en el Nivel de Educacin Inicial 2.1.- Importancia del Desarrollo del rea Matemtica en los nios del Nivel de Educacin Inicial 2.2.- Que necesita el nio para construir el conocimiento Matemtico? 2.2.1.- La Estructuracin de Nociones Matemticas 2.2.2.- La construccin y organizacin del espacio 2.2.3.- La naturaleza del nmero 2.2.4.- La construccin del nmero 2.3.- Como enseamos Matemtica en el Nivel de Educacin Inicial? 2.3.1.- Consideraciones Didcticas para el proceso Enseanza Aprendizaje Matemtico 2.3.2.- Iniciacin del proceso Enseanza-Aprendizaje Matemtico 2.3.3.- Problemas para construir el Conocimiento Matemtico2

2.3.4.- Didctica de la Matemtica en el Nivel de Educacin Inicial 2.4.- Los Procesos Transversales del rea Matemtica 2.5.- Los momentos del Trabajo Matemtico CAPITULO III: Aplicacin de la Enseanza de la Matemtica en el Nivel de Educacin Inicial 3.1.- Rol del Docente 3.1.1.- Actitudes del Docente que favorece el Desarrollo del Pensamiento Matemtico 3.1.2.- Decisiones Didcticas del Docente 3.2.- Materiales Didcticos para el rea Matemtica 3.2.1.- Procedimientos para el uso del Material Didctico 3.2.2.- Materiales y Aprendizajes esperados 3.3.- Organizacin del Aula 3.3.1.- Criterios para la Organizacin del Aula 3.4.- Actividades Sugeridas

CONCLUSIONES REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS ANEXOS

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INTRODUCCIN

Me es grato dirigirme a ustedes, para presentarles el siguiente trabajo monogrfico titulado: La Enseanza de la Matemtica en el Nivel Inicial. El presente trabajo monogrfico tiene como finalidad dar a conocer la importancia de la enseanza de la matemtica en el nivel Inicial; as como tambin conocer las diversas metodologas en un proceso enseanzaaprendizaje. Es as como, el presente trabajo monogrfico est dividido en los siguientes tres captulos: En el captulo I denominado Fundamentos de la matemtica en el Nivel Inicial, se proceder a exponer sobre los enfoques pedaggicos que sustentan la enseanza de la matemtica, as como tambin la definicin y deslinde de trminos del rea de matemtica. En el captulo II denominado La enseanza de la matemtica en el Nivel Inicial, se tocar el tema en s, as tenemos: la importancia del desarrollo del rea de matemtica, as como tambin qu necesita el nio para construir el conocimiento matemtico?, adems de conocer Cmo enseamos

matemtica en el nivel Inicial?, los procesos transversales y los momentos del trabajo matemtico. Por ltimo en el captulo III denominado Aplicacin de la enseanza de la matemtica en el nivel Inicial, se plasma el rol que cumple el Docente, los materiales didcticos y la organizacin que debe tener el aula, todo ello encaminado a fomentar los aprendizajes matemticos.

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En efecto, mediante el desarrollo del presente trabajo se conocer la importancia de la enseanza de la matemtica en los nios y nias del nivel Inicial, ya que sta favorece el desarrollo de las capacidades cognitivas que son necesarias para la aplicacin en los diversos campos de la realidad; es as como la actividad matemtica permite a los nios modificar sus esquemas de interpretacin de la realidad, amplindolos, reorganizndolos y relacionndolos con el nuevo contenido. De tal manera; que ante una situacin problema, el nio y la nia muestran asombro, elaboran supuestos, buscan estrategias para dar respuesta a interrogantes, descubren diversas formas para resolver las cuestiones planteadas, desarrollan actitudes de confianza y constancia en la bsqueda de soluciones. El desarrollo de los conocimientos matemticos permitir al nio y a la nia realizar abstracciones mentales con el fin de comprender el mundo que le rodea, ubicarse y actuar en l.

La Bachiller

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CAPITULO IFUNDAMENTOS DE LA MATEMTICA EN EL NIVEL DE EDUCACIN INICIAL

1.1.- ENFOQUES DE LA MATEMTICA EN EL NIVEL INICIAL:En los ltimos tiempos, han surgido investigaciones desde el campo de las matemticas, las cuales sealan que los nios y las nias mucho antes de ingresar a cualquier contexto educativo (convencional o no convencional), han construido ciertas nociones de matemtica en interaccin con su entorno y con los adultos que la utilizan. Este conocimiento de la vida diaria es necesario incorporarlo a los procesos de construccin de la matemtica desde la educacin inicial, como objeto presente en nuestra sociedad. Los estudios psicogenticos realizados por el psiclogo suizo Jean Piaget (Teora cognitiva) pueden ayudarnos a entender y cambiar de opinin sobre como los nios piensan y aprenden, por cuanto plantea que el desarrollo del pensamiento matemtico del nio se da de forma natural y espontnea, a travs de la accin y lo ldico que realiza cotidianamente. El conocimiento matemtico tiene su origen en la capacidad del ser humano de establecer relaciones entre los objetos y de construir modelos de situaciones a partir de su accin, mediante procedimientos intuitivos y aproximaciones inductivas. Desde el punto de vista psicogentico, cada nio va aproximndose en una abstraccin a travs de las interacciones que l realiza con los objetos y que luego las interioriza en operaciones mentales sin soportes concretos.

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Los estudios sobre el desarrollo cognoscitivo han demostrado en muchas oportunidades que el nio elabora por s mismo las operaciones matemticas. En el estudio realizado se consultaron fuentes

bibliogrficas referidas a la teora cognoscitiva en donde estn enmarcadas las operaciones del pensamiento matemtico. Las teoras de Jean Piaget se han aplicado ampliamente en la educacin del nio. Estas teoras ofrecen mtodos para determinar cundo un nio est listo para adquirir determinado aprendizaje y cules son los procedimientos ms idneos para cierta edad. A medida que el ser humano se desarrolla, utiliza esquemas cada vez ms complejos para organizar la informacin que recibe del mundo externo y que conformar su inteligencia y pensamiento. Piaget reconoce tres tipos de conocimiento como son el conocimiento fsico, el lgico-matemtico y el social. "El conocimiento fsico es el conocimiento que se adquiere a travs de la interaccin con los objetos " .Este conocimiento es el que adquiere el nio a travs de la manipulacin de los objetos que le rodean y que forman parte de su interaccin con el medio. Ejemplo de ello, es cuando el nio manipula los objetos que se encuentran en el aula y los diferencia por textura, color, peso, etc. El conocimiento matemtico es el que construye el nio al relacionar las experiencias obtenidas en la manipulacin de los objetos. Por ejemplo, el nio diferencia entre un objeto de textura spera con uno de textura lisa y establece que son diferentes. Los autores antes mencionados sostienen que el conocimiento matemtico "surge de una abstraccin reflexiva" ya que este conocimiento no es observable y es el nio quien lo construye en su mente a travs de las relaciones con los objetos, desarrollndose siempre de lo ms simple a lo ms complejo, teniendo como particularidad que el conocimiento adquirido una vez procesado no se olvida, ya que la experiencia no proviene de los objetos sino de su

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accin sobre los mismos. De all que este conocimiento posea caractersticas propias que lo diferencian de otros conocimientos. El conocimiento social es "un conocimiento arbitrario, basado en el consenso social" .Es el conocimiento que adquiere el nio al relacionarse con otros nios o con el docente en su relacin nio-nio y nio-adulto. Este conocimiento se logra al fomentar la interaccin grupal. De lo anteriormente descrito se concluye que a medida que el nio tiene contacto con los objetos del medio (conocimiento fsico) y comparte sus experiencias con otras personas (conocimiento social), mejor ser la estructuracin del conocimiento matemtico. Puede decirse que las Teoras del Desarrollo del Piaget se refieren a la evolucin del pensamiento en el nio a travs de las distintas edades. En la Biblioteca Danae de la Psicologa del Nio y del Adolescente (Volumen I), los autores mencionan que Piaget concibe al nio como un "organismo biolgico activo que acta cuando experimenta una necesidad". Esta estructura cognoscitiva del nio se desarrolla a medida que ste interacta con el ambiente y ha sido representada a travs de varios estadios que implican una complejidad creciente de las formas de pensamiento. Los estudios de Piaget demuestran, adems, que el desarrollo de la inteligencia se presenta a travs de tres etapas, las cuales son la etapa de la inteligencia sensorio-motriz (de 0 a 2 aos), la etapa de preparacin y organizacin de la inteligencia operatoria concreta (de 2 a 11 aos) y la etapa de la inteligencia operatoria formal (de 11 a 16 aos). Entre 1 y 2 aos se desarrolla el pensamiento simblico y pre conceptual con la aparicin de la funcin simblica y el lenguaje. Entre los 4 y 7 aos se presenta el pensamiento intuitivo que conduce a la consolidacin de la operacin lgica y de 7 a 12 aos se organizan las operaciones concretas. El trabajo de Piaget se ubica en la etapa de preparacin y organizacin de la inteligencia operatoria periodo pre-operatorio. El periodo preoperatorio (de 2 a 7 aos) correspondiente al nio de preescolar se8

caracteriza por la descomposicin del pensamiento en funcin de imgenes, smbolos y conceptos. El nio adquiere habilidad para representar mentalmente el mundo que lo rodea, ha adquirido la permanencia de los objetos, es decir, que los objetos existen an cuando no sean percibidos por l. Piaget atribuye esta nueva capacidad de pensamiento lgico a una maduracin creciente y a experiencias fsicas y sociales las cuales proporcionan oportunidades para el equilibrio. En el conocimiento matemtico, el nio est constantemente creando relaciones entre los objetos. A partir de esas caractersticas fsicas de los mismos, puede establecer semejanzas y diferencias o crear un ordenamiento entre ellos. Estas relaciones son las que sirven de base para la construccin del pensamiento matemtico en el cual, segn Piaget, estn las funciones lgicas que sirven de base para la matemtica como clasificacin, seriacin, nocin de nmero y la representacin grfica, y las funciones infra lgicas que se construyen lentamente como son la nocin del espacio y el tiempo (Bustillo, 1996).

1.2.- EL REA DE MATEMTICA EN EL NIVEL DE EDUCACION INICIAL:El conocimiento matemtico es una herramienta bsica para la comprensin y manejo de la realidad en que vivimos. Su aprendizaje, adems de durar toda la vida, debe comenzar lo antes posible para que el nio se familiarice con su lenguaje, su manera de razonar y de deducir. La matemtica permite al nio comprender la realidad sociocultural y natural que lo rodea, a partir de las relaciones constantes con las personas y su medio. En la etapa de la Educacin Inicial, el conocimiento se construye de manera global y sta disciplina no es una excepcin.

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Segn el Diseo Curricular Nacional (2009), el rea de matemtica debe poner nfasis en el desarrollo del razonamiento matemtico aplicado a la vida real, procurando la elaboracin de conceptos, el desarrollo de habilidades, destrezas, y actitudes matemticas a travs del juego como medio por excelencia para el aprendizaje infantil. Debe considerarse indispensable que el nio manipule materiales concretos como base para alcanzar el nivel abstracto del pensamiento. El rea de matemtica proporciona las herramientas para la

presentacin simblica de la realidad y el lenguaje, facilita la construccin del pensamiento y el desarrollo de los conceptos y procedimientos matemticos. Es por esto, que se debe favorecer la comunicacin matemtica desde el uso correcto del lenguaje. La matemtica les da a los nios la oportunidad de comenzar el aprendizaje sistemtico que les posibilitar la ampliacin de su experiencia y la resolucin de problemas en el mbito de la realidad. El conocimiento matemtico es una herramienta fundamental para el manejo y la comprensin de esa realidad. Este conocimiento se construye a partir de los problemas a los cuales se enfrentan en la vida cotidiana.

1.2.1.- Organizadores del rea de matemtica en el nivel inicial: El rea de Matemtica se organiza de la siguiente manera: Nmeros y Relaciones: Los nios al comparar cantidades de objetos identifican y establecen la relacin entre nmero y cantidad. Al utilizar los cuantificadores: muchos, pocos, algunos, entre otros, se le permitirn ms adelante relacionar cantidades mayores con sus respectivos numerales. La relacin que establezca el nio entre cantidad y el numeral ayudar en el proceso de la construccin de la nocin de nmero. Es necesario tener en cuenta el aspecto10

perceptivo (visual, auditivo, tctil) porque a estas edades an se rigen ms por la percepcin que por el valor cardinal. Durante mucho tiempo se ha credo que los nios ms pequeos carecen esencialmente de pensamiento matemtico. La psicologa ha demostrado que los nios a esta edad poseen nociones bsicas de conteo y de cuantificacin que se va desarrollando con la edad y con la prctica. El conteo de objetos uno a uno es ms fcil para el nio cuando el nmero de objetos es pequeo, pudiendo contar espontneamente los objetos que estn a su alrededor e incluso contar cantidades mayores de memoria. Geometra y Medicin: El aprendizaje geomtrico tiene doble significado, por una parte supone el desarrollo de nociones espaciales y, por otra, la comprensin de conocimientos especficos, que los docentes atendern mediante estrategias metodolgicas apropiadas que comprende experiencias de tipo geomtrico como: juegos de desplazamientos, relaciones entre elementos, ubicaciones en el espacio y manipulacin de material concreto. Para el nio, a partir de los 3 aos, el concepto de nociones espaciales est dado por los desplazamientos que realiza con su cuerpo desde el gatear hasta el en caminar. diferentes Descubre que puede caminar

desplazarse

direcciones,

haciendo crculos y que puede llegar a un lugar por diferentes caminos, avanza y retrocede en un espacio determinado, todos estos desplazamientos son previos a la adquisicin posterior de conceptos geomtricos. Entre los conocimientos especficos geomtricos estn consideradas las formas geomtricas y los cuerpos cilndricos que los irn descubriendo en su entorno. La medida est relacionada con el conocimiento del medio11

natural: el nio conoce a travs de experimentos las principales magnitudes de longitud, masa, superficie y volumen. El nio realizar mediciones utilizando

medidas arbitrarias (mano, pie, jarra, vaso, balanza, etc.), registrando y comunicando los resultados y apreciando la utilidad de la medicin en la vida cotidiana. Las estructuras lgicas matemticas, los conceptos

matemticos y las actitudes descritas en este ciclo servirn para que el nio realice los aprendizajes formales de la matemtica en el nivel primario.

1.3.- CARACTERZACION DEL NIO DEL NIVEL DE EDUCACIN INICIAL:Los primeros aos de vida constituyen una etapa intensa en el desarrollo y aprendizaje humano, por el continuo y acelerado crecimiento fsico y el proceso interno de diferenciacin de funciones relacionadas con el movimiento, las emociones, los sentimientos, el pensamiento y el lenguaje que hacen de ste un proceso gradual de mayor complejidad. Este proceso de desarrollo infantil y de aprendizaje se da en interaccin permanente con otras personas de su entorno social, el mismo que influye significativamente en el desarrollo de los nios. Este desarrollo adopta caractersticas propias se le conoce como desarrollo infantil y se caracteriza como integral, gradual y oportuno. Todos queremos nios y nias que tengan las oportunidades necesarias para desarrollar sus potencialidades, en los diferentes contextos de nuestro pas. Por ello, es necesario conocer cules son las caractersticas ms saltantes, sin decir con ello que todos las desarrollan al mismo tiempo y de la misma manera. Por el contrario, hay rasgos propios de cada uno, pero tambin coincidencias del desarrollo evolutivo que es importante conocer.

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Reconocer que toda cultura posee sus propios sistemas de socializacin y enculturacin por sistemas por ejemplo, que conllevan la transmisin de un conjunto de smbolos y cdigos, cuya adquisicin es importante para la adaptacin del nio y para hacer posible su contribucin al mejoramiento de la vida social, es algo que sin duda influyen en los aprendizajes y el desarrollo, por ello la importancia de conocerlos. Los nios interiorizan los diversos elementos de su cultura y con ellos satisfacen sus necesidades de pertenencia y de identificacin cultural. Los seis primeros aos de vida del nio son cruciales en su desarrollo, interiorizan su cultura, aprenden su lengua materna, y los elementos de comunicacin que tienen a su alcance como los gestos, los smbolos, manifestaciones diversas del arte, entre otros. Los nios menores de seis aos van adaptndose poco a poco al medio social que le rodea. Su desarrollo afectivo est asociando al mundo de sensaciones, sentimientos y preferencias personales. Inicialmente se organiza sobre la base del llanto y la sonrisa, que son las formas bsicas de tomar contacto y relacionarse socialmente. Poco a poco los bebs van reconociendo a las personas ms significativas, que lo atienden y lo protegen. Durante esta primera etapa el nio contacta y reacciona frente a diversas personas guindose por sensaciones de placer displacer, sin diferenciarlas entre s. No distingue las sensaciones que le pueden provocar su madre u otra persona eventualmente. La persona que lo atiende es una extensin de s mismo. Existe indiferenciacin entre el sujeto-objeto (por ejemplo, nio-cuidador, nio-madre). Gradualmente se arriba a una fase en la que el beb diferencia a quin le brinda seguridad y placer permanentemente mediante cuidados, proteccin y atenciones. Esta persona se convierte en el adulto significativo, objeto de su afecto. El descubrimiento individual de este hecho provoca en el beb una conducta de apego con la persona significativa y es as como el desarrollo afectivo va adquiriendo su propia particularidad, diferencindose de otras dimensiones del desarrollo.

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Esta conducta tendiente al apego es una condicin necesaria y vital para la estabilidad emocional de la persona. Sin embargo hay que sealar que la adaptacin del nio a la vida social se produce en el marco de la cultura tiene su propio patrn de socializacin infantil. No olvides que el pensamiento de los pueblos andinos y amaznicos se ha desarrollado en intimida interrelacin con la naturaleza. Su racionalidad en el manejo y ocupacin del espacio es diferente a la urbana. En comunidades quechua y aymara por ejemplo, se ensea a convivir con la naturaleza, la tierra es respetada y esencial para la vida, como lo es el bosque o monte para los amaznicos. Entre los 0 y 2 aos, los nios presentan un notorio crecimiento fsico y habilidades motoras tanto gruesas como finas, que van de la mano con los cambios que se dan en las reas cognitiva, afectivas y simblicas. Los nios requieren de espacios adecuados para favorecer este desarrollo motor, lo cual en el caso de las zonas urbanas est limitado a diferencia de las zonas rurales y amaznicas que ofrecen condiciones y favorecen todos sus movimientos de manera natural y con mayor libertad. El desarrollo de las habilidades motoras, desde levantar la cabeza y el trax en los primeros meses, hasta voltearse, sentarse y alcanzar objetos, llevar al incremento del contacto con el medio. Entre los 6 y 12 meses se desarrolla la habilidad motora para desplazarse gateando y caminando, as como para manipular, jalar y abrir los objetos con mayor coordinacin y precisin. Entre los 12 y 18 meses se da un mayor desplazamiento en el entorno, ya camina trepa, sube peldaos, patea pelotas, entre otras actividades. Sigue la trayectoria de los objetos con la mirada, los tira y se desplaza para encontrarlos. Manipula materiales diversos con una intencin como introducirlos en recipientes, encajarlos en moldes, etc. Entre los18 y los 24 meses, el desplazamiento se orienta por el reconocimiento de las posiciones en el espacio: dentro, fuera, arriba, abajo, encima, al lado, abierto, cerrado, delante y detrs. Entre los2 y 4 aos, el desarrollo de las habilidades motoras le permite al nio mayor balance del cuerpo para lanzar y patear pelotas, impulsarse para tirar un14

peldao, pedalear, saltar sobre dos pies y sobre un pie, entre otros. Estas experiencias contribuyen al desarrollo cognitivo atreves de la percepcin, la imitacin y los esquemas mentales. Repite los movimientos aprendidos con el propsito de provocar un efecto deseado. Anticipa lo que va suceder como consecuencia de su accin y la respuesta la va coordinando en sus esquemas mentales. A partir de los 3 aos, el nio realiza muchas preguntas sobre las cosas por lo que se denomina la La edad de los por qu. Memoriza intencionalmente la informacin que obtiene como respuesta a sus preguntas y a su exploracin del medio. Entre los 4 y 5 aos el desarrollo motor le permite al nio mayor actividad, como galopar atrapar y rebotar una pelota arrastrarse en el piso, mantener el equilibrio en estructuras tipo vigas, nadar, cazar, pescar, cabalgar, etc. As mismo el desarrollo neuromuscular le permite dibujar, formas copiar crculos y cuadrados, ensartar cuentos u otros objetos, usar tijeras para cortar, apilar bloques, vestirse solo como abotonarse (motricidad fina). El juego es por excelencia la forma natural de aprender del nio; con l se acerca a conocer el mundo y aprende permanentemente. Los nios rurales (andinos, amaznicos) y urbanos practican un abanico de actividades ldicas y poseen un gran repertorio de juegos, de roles, de competencia, imitativos, de destreza fsica, verbales, intelectuales, para lo cual utilizan los recursos y medios propios de su entorno que les permiten desarrollar capacidades comunes en su diversidad. El lenguaje del nio se va desarrollando poco a poco. Es una capacidad innata en la cual se utilizan sistemas de signos lingsticos y no lingsticos, creados histricamente por las comunidades. La lengua est compuesta de una gramtica y un lxico que hay que conocer para poder comunicarse con los nios espontneamente en cada contexto. La adquisicin y desarrollo del lenguaje y del cdigo lingstico se da necesariamente en un proceso de continuo dialogo comunicativo, a estas edades bsicamente entre madre-nio. Cuando an son bebes se15

comunican por signos diversos que la madre debe ir aprendiendo a decodificar y estar atenta a todos los movimientos, gestos y signos que emita el bebe, todo su cuerpo ser empleado como soporte fsico de sus emociones como el llanto, los gritos, los silencios, y las miradas. Poco a poco, el bebe va aprendiendo a decodificar las intenciones

comunicativas de su madre, hasta entender la relacin simblica entre una palabra y su significado, todo esto difiere sin duda de acuerdo a los patrones culturales de los diversos contextos. Entre los nueve y dieciocho meses aproximadamente los nios inician una etapa acelerada de desarrollo del lenguaje. El desarrollo del lenguaje es paulatino aunque evoluciona de acuerdo a los estmulos que haya el ambiente. Hay que tener en cuenta que en la tradicin oral andino amaznica, por ejemplo se plasma en, fbulas, mitos, leyendas, constituyndose en una fuente de enseanza aprendizaje muy rica, de identidad, pero tambin de consolidacin cultural. Durante sus primeros das, semanas y meses los nios experimentan y exploran el medio ambiente mediante sus reflejos innatos y el aprendizaje perceptual, es decir, observando y escuchando los objetos y sucesos que ocurren en su entorno. El beb percibe el mundo a travs de los sentidos, lo que lleva a explorar su medio ambiente escuchando sonidos, mirando todo lo que est a su alrededor, tocando y chupando, incluido su cuerpo, repitiendo acciones, etc. A partir de las experiencias de exploracin y contacto con el entorno s dan las asociaciones entre lo que percibe y sus propia acciones; lo que lleva a la construccin de los primeros esquemas mentales. En esta etapa el nio inicia sus representaciones mentales a partir del desarrollo del lenguaje, y es capaz de representar internamente los acontecimientos que cobran valor personal por inters. Estas

representaciones estn presentes en el juego, la imitacin, el dibujo, la imaginacin y en el mismo lenguaje hablado a los que les atribuyen un significado personal, proceso denominado funcin simblica.16

La funcin simblica se desarrolla mediante la imitacin diferida, el juego simblico, la fantasa y el lenguaje hablado. Por ejemplo, en la cultura andina la incorporacin del nio al mundo de trabajo se da a travs de la imitacin diferida que ocurre cuando el nio en ausencia del padre o la madre, a sume las tareas del campo o de la casa, es decir, el nio ya desarrollo la capacidad de representar mentalmente la conducta que antes fue imitada indirectamente. Esta funcin simblica le permite a los nios desempear roles sobre todo asociados al gnero. Po r ejemplo, las nias tejen trenzas de lana como una forma de entrenarse para realizar el peinado tpico. A travs del juego simblico el nio representa cualquier cosa que l desea, sin para los nios; practican los roles sociales, algunos de los cuales son universales y otros culturales. Emerge, por ejemplo, el juego universal como el de pap y mam y los juegos vinculados al trabajo. En el campo emergen los juegos de pastoreo y siembran. En la zona urbana aparece el juego de la tienda donde se compra y se vende, el de el doctor que cura. El rol del profesor como el que ensea, es un juego que aparece tanto en la zona urbana como rural. Este nivel del juego nos permite ver el predominio cognitivo que hay en l, por cuanto est reproduciendo lo que conoce del mundo. Las imgenes mentales se producen a partir de experiencias con objetos y acontecimientos reales, los que permiten el establecimiento de las bases para la habilidad de simbolizar o representar, l nio va desarrollando la capacidad de abstraccin que significa la posibilidad de descubrir por indicios, en este momento el nio ya no requiere de la presencia de todo el objeto, una parte de l o algn efecto que est produzca sern suficiente para identificarlo. Estos son considerados como antecedentes de la funcin simblica, ya que no cumplen la condicin de representar algo ausente. Su explicacin de la casualidad pasa por varios momentos desde una etapa donde no distinguen los sueos de la imaginacin y lo real: todos son vistos de la misma manera. Luego continuara hacia la casualidad animista (atribuye vida a objetos inanimados) hasta llegar a la casualidad propiamente dicha.17

El egocentrismo, el centramiento, la transduccin y la irreversibilidad son algunas de las caractersticas propias de los nios entre los 3 y 5 aos. An no pueden ponerse en el lugar del otro, por ello se dice que son egocntricos, piensan en ellos primero y no ven a los otros como as mismos, la informacin la procesan de acuerdo a su propio punto de vista, consideran que todos piensan como l, o por lo menos que as debera ser. Por otro lado asocian lo particular con lo particular, pueden utilizar los detalles de un acontecimiento para juzgar o anticipar un segundo acontecimiento. Los nios de esta edad centran o enfocan su atencin selectivamente, en una dimensin o faceta de un

acontecimiento u objeto cada vez ignorando todas las dems. Otra caracterstica es que emergen las operaciones prelgicas, como la clasificacin y la seriacin, por ello requieren las oportunidades para ir desarrollando la formacin de categoras conceptuales. Los nios

expresan su curiosidad por las cosas que lo rodean y hacen preguntas sobre los objetos que encuentran y exploran activa y permanentemente el entorno, incluso empiezan a producir intencionalmente cambios en ste.

1.4.- LA ENSEANZA:La enseanza implica la interaccin de tres elementos: el profesor, docente o maestro; el alumno o estudiante; y el objeto de conocimiento. La tradicin enciclopedista supone que el profesor es la fuente del conocimiento y el alumno, un simple receptor ilimitado del mismo. Bajo esta concepcin, el proceso de enseanza es la transmisin de conocimientos del docente hacia el estudiante, a travs de diversos medios y tcnicas. Sin embargo, para las corrientes actuales como la cognitiva, el docente es un facilitador del conocimiento, acta como nexo entre ste y el estudiante por medio de un proceso de interaccin. Por lo tanto, el

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alumno se compromete con su aprendizaje y toma la iniciativa en la bsqueda del saber. La enseanza como transmisin de conocimientos se basa en la percepcin, principalmente a travs de la oratoria y la escritura. La exposicin del docente, el apoyo en textos y las tcnicas de participacin y debate entre los estudiantes son algunas de las formas en que se concreta el proceso de enseanza.

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CAPITULO IILA ENSEANZA DE LA MATEMTICA EN EL NIVEL DE EDUCACIN INICIAL

2.1.-IMPORTANCIA

DEL

DESARROLLO

DEL

REA

MATEMTICA EN LOS NIOS DEL NIVEL DE EDUCACIN INICIAL:Es importante conocer que cuando se trabaja con objetos, el conocimiento matemtico no se refiere slo a las propiedades de cada uno, sino a las relaciones que se pueden establecer entre ellos (ser ms grande que, tener el mismo color que, etc.), lo que constituye una elaboracin mental y no slo una descripcin de las propiedades fsicas. La construccin de este tipo de conocimiento requiere de la actividad concreta, a partir de la cual nios y nias van aproximadamente a la abstraccin a travs de las interacciones que realizan con los objetos de su medio y que luego interiorizan en operaciones mentales a partir de la reflexin la actividad externa: manipulacin de materiales,

comparaciones, agrupamientos, juegos especiales, etc. Posteriormente, a partir de la actividad interna, de elaborar nociones, se encuentran las regularidades, relaciones, se crean cdigos. As, a travs de la accin, se va a hacer la expresin de esas relaciones, posteriormente a travs del lenguaje oral y finalmente del lenguaje matemtico. El aprendizaje matemtico favorece el desarrollo de las capacidades cognitivas que son necesarias para todos los campos. Es a partir de la actividad matemtica que los nios y las nias van modificando sus esquemas de interpretacin de la realidad, amplindolos,

reorganizndolos y relacionndolos

con el nuevo contenido; es esta

actividad la que promueve el desarrollo cognitivo.20

La

actividad

matemtica

contribuye

tambin

al

desarrollo

del

pensamiento creativo, la capacidad de anlisis y de crtica, a la formacin de actitudes como la confianza en sus propias habilidades, la perseverancia en la bsqueda de soluciones y el gusto por aprender. El conocimiento matemtico es constituido por los nios y las nias a partir de los problemas a los que se enfrentan en su vida cotidiana, pero este conocimiento no es espontneo, es un producto cultural (como, por ejemplo, el sistema de numeracin). Aprender matemtica es hacer matemtica: ante una situacin problemas, el nio y la nia muestra asombro, elaboran supuestos, buscan estrategias, para dar respuestas a interrogantes, descubren diversas formas para resolver las cuestiones planteadas, desarrollan actitudes de confianza y constancia en la bsqueda de soluciones. El desarrollo de los conocimientos matemticos permite al nio y a la nia realizar elaboraciones mentales para comprender el mundo que les rodea, ubicarse y actuar en l. El entorno presenta desafos para competencias (capacidades y actitudes) matemticas. Esto significa que el pensamiento matemtico se va estructurando desde los primeros aos de su vida en forma gradual y sistemtica. El nio y la nia observan y exploran su entorno inmediato y los objetos que lo configuran, estableciendo relaciones entre ellos al realizar actividades concretas a travs de la manipulacin de materiales, participacin en juegos, elaboracin de esquemas, grficos, dibujos. Estas interacciones les permite representar y evocar aspectos diferentes de la realidad vvida, interiorizarlas en operaciones mentales y manifestarlas utilizando smbolos como instrumentos de expresin, pensamiento y sntesis de las acciones que despliegan sobre la realidad, para luego ir aproximndose a niveles de abstraccin. El rea matemtica responde a la necesidad que tienen los nios y las nias de establecer y comunicar relaciones espaciales y representarlas en el plano, identificar caractersticas de los objetos del entorno

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relacionndolos

con

figuras

y

formas

geomtricas,

comunicar

informacin cuantitativa correspondiente a situaciones del entorno, resolver problemas relacionados con situaciones cotidianas, reflexionar sobre situaciones reales, producir, registrar y comunicar informacin cuantitativa utilizando cuadros, esquemas y cdigos (lenguaje grfico) correspondientes a situaciones reales, realizar mediciones en

circunstancias cotidianas, analizar la informacin pertinente, aplicar su conocimiento matemtico para comprenderla y emitir un juicio o tomar decisiones. Por eso, es necesario favorecer la entrada de conocimientos y procedimientos matemticos de la cultura de las nias y nios.

2.2.-

QUE

NECESITA

EL

NIO

PARA

CONSTRUIR

EL

CONOCIMIENTO MATEMTICO:La respuesta a las necesidades del nio de las primeras edades para ir adquiriendo las estructuras de razonamiento matemtico es sencilla; lo que necesita el nio son oportunidades para aprender por s mismo, con la ayuda de un adulto. Desde este punto de vista, las principales necesidades del nio para aprender y para ir adquiriendo el razonamiento matemtico son las siguientes: Observar el entorno a partir de los diversos sentidos, para ir interpretando el mundo que le rodea. Vivenciar las situaciones a travs del propio cuerpo y del movimiento, ya que ofrecen numerosas oportunidades de exploracin del entorno que le rodea. Manipular, experimentar, favorecer la accin sobre los objetos, dado que es a partir de la accin sobre los objetos cuando el nio puede ir creando esquemas mentales de conocimiento. Es necesario pues, priorizar las habilidades (que permiten dominar procedimientos para llevar a cabo tareas simples) ante los conocimientos de tipo conceptual, sobre todo si estos

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conocimientos no se ofrecen en un contexto significativo para el nio. Jugar, si tenemos en cuenta que est en una fase ldica de su desarrollo. Hacer actividades en entornos simulados, a partir de los recursos informticos, despus de haber garantizado suficientemente la manipulacin y la experimentacin con materiales diversos. El trabajo con lpiz y papel, con un planteamiento de ficha, no tiene cabida en estas primeras edades, y se puede dejar en todo caso para finales de la etapa de Educacin Inicial y, sobre todo, para la etapa de Educacin Primaria. Verbalizar las observaciones, las acciones y los descubrimientos efectuados a travs de la interaccin, el dialogo y la negociacin, con el objetivo de favorecer la comprensin e interiorizacin de los conocimientos. Plantear actividades manipulativas y experimentales a partir del trabajo cooperativo, con diferentes organizaciones del alumnado: con todo el grupo-clase, medio grupo o grupo reducido, por parejasEs importante fomentar la participacin de todos. Programar este tipo de actividades de forma sistemtica durante todo el curso, de una a dos veces por semana, es decir, con un planteamiento cclico, no lineal. Basar el aprendizaje de las estructuras matemticas en un enfoque global, a partir de actividades contextualizadas. 2.2.1.- La Estructuracin de Nociones: Cuando los nios y nias son muy pequeos necesitan tener mucho contacto con los objetos que les rodean; tocarlos, olerlos, observarlos, manipularlos constantemente, a travs de una experiencia activa con ellos. Es experimentando, actuando, resolviendo los problemas o situaciones prcticas que se presentan a diario, cmo la nia y el nio perciben el ambiente o el mundo que les rodea.

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A travs de la percepcin las nias y los nios, no slo miran sino que ven, no slo oyen sino que escuchan, no slo ven cosas sino que las observan muy detalladamente. Percibiendo van ejerciendo una actividad orientada a producir una imagen perceptiva de los objetos. Poco a poco, van desarrollando su capacidad de percibir, para luego llegar al anlisis y la sntesis, a la comparacin y a la abstraccin, a la generalizacin. En este dinamismo, las nias y los nios van descubriendo diversas caractersticas de los objetos como: 1.- El Color: A la edad de tres aos, la nia y el nio aprenden los colores en relacin directa con los objetos, por lo cual, es importante darle diversos elementos que permitan un

agrupamiento o clasificacin simple por color. En esta edad segn Viktor Lowenfeld, en los comienzos de la autoexpresin, en la etapa del garabateo, el color desempea un papel secundario, y solo se adquiere mayor importancia a partir del inters de la nia o el nio por dar significado a sus garabatos. A los cuatro aos, la ejercitacin del color que inicialmente empez como algo natural en las actividades diarias y en la manipulacin de objetos, se va intensificando, y ya se pueden usar materiales representativos para que se vaya afianzando el conocimiento y el nombre de cada color. A los cinco aos ya la constante perceptual de color est muy trabajada, las nias y los nios se interesan ms por las formas. Es importante tomar en cuenta que se debe iniciar a travs de la identificacin de colores, en las diversas actividades de manera activa, sin aburrir al nio. Por ejemplo, las experiencias deben girar en torno a ellos mismos, su ropa, sus materiales, semillas del jardn, es decir todo aquello que tenga significado para ellos. 2.- La Forma: Las nias y los nios a travs de sus mltiples exploraciones e investigaciones visuales y tctiles van percibiendo formas concretas, objetivas, las van reconociendo con mucha24

facilidad. Pero lo importante, es tener en cuenta que hay que distinguir entre las actividades que ponen en juego la percepcin y el reconocimiento por un lado, y la representacin y la reproduccin por otro. Es a travs de las acciones diarias donde se van superando etapas. La nia o el nio de tres aos, va trabajando las formas igual que el color, manipulando elementos concretos y buscando idnticos; ya a los cuatro aos, maneja materiales representativos y continua realizando actividades ms complejas e incluso conociendo las figuras geomtricas y a los cinco aos, suele tener superado el reconocimiento de las formas, desarrollando su capacidad para representarlas con mayor facilidad. Para trabajar las formas, es recomendable iniciar con la observacin y manipulacin de los objetos, y paralelamente realizar actividades motrices que impliquen desplazamiento en el espacio, para finalmente pasar a la representacin y

reproduccin. 3.- El Tamao: Consideremos que las nias y los nios en estas edades tienen contacto con diversos objetos y que esto les permite ir identificando las propiedades de cada uno de ellos, lo cual puede ser reforzado de diversas maneras en otras reas de trabajo, como en las actividades motoras, cientficas, etc. El volumen, la longitud, la superficie, son nociones que se van adquiriendo en la medida que se les brinde la oportunidad a las nias y los nios de ir descubrindolas a travs de la experiencia. Debemos considerar que las representaciones mentales que tenemos los adultos tienen una connotacin relativa, es decir, para nosotros algo es pequeo o grande en relacin a un estndar establecido, pero para las nias y los nios esto aun no es de esa manera. Por ello es recomendable trabajar introduciendo comparaciones, aquella ficha es ms grande que, es ms pequeo que, etc. Manejando slo dos variables, grande y pequeo. Luego de haber trabajado esto, recin introducimos el25

concepto de mediano, a partir de aqu podemos ya entrar al trabajo de seriaciones, que conforme vaya avanzando la nia o el nio, se ir, haciendo ms complicado. 4.- El Peso: Esta nocin se inicia a travs del sistema muscular, las nias y los nios pequeos se guan en un principio por el tamao de los objetos, para ellos los objetos grandes pesan ms que los pequeos. La nica forma de interiorizar esta nocin es a travs de la experiencia y la manipulacin constante con elementos diversos que le permitan emplear sus propios msculos y reconocer que no siempre el peso est relacionado con el tamao. Las actividades que ms nos permiten trabajar esta nocin son la psicomotricidad y las experiencias cientficas. 5.- El Sabor y el Olor: Ambos sentidos, el gustativo y el olfativo, estn muy ligados entre s, las nias y los nios al realizar diversas actividades huelen diferentes objetos, reconocen,

prueban alimentan, mezclan distintos sabores, y comparan, tomando mayor conocimiento de las caractersticas de los objetos o elementos que manipulan. Por ello, es importante que se realicen actividades vayan significativas incrementando donde, sus a travs de la y

experiencia

conocimientos

discriminando entre lo dulce, lo salado, lo agridulce, lo amargo, lo agrio, lo picante, etc. 6.- La Textura: En la manipulacin de los diversos objetos que proporcionemos a las nias y los nios, debemos incluir elementos que tengan superficies rugosas, lisas, speras, suaves; de manera que en el manipuleo de los mismos vayan descubriendo las diversas posibilidades que el ambiente les brinda, inclusive en una actividad plstica se les puede pedir a las mismas nias o nios que utilicen materiales con estas caractersticas, siempre dentro de un contexto de significatividad para ellos.

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7.- La Temperatura: En la escuela, cuando hablamos de temperatura, nos referimos al estado fsico de los objetos en relacin a l calor o el frio. Con las nias y los nios se pueden realizar diversas actividades para ir vivenciando esta nocin de manera natural. Por ejemplo, indicarles que toquen su cara antes de correr, y luego al terminar de correr, o que toquen su ropa, su lonchera luego ponerla al sol, y todo aquel objeto familiar que le rodea, incluso hacer experiencias donde el agua est en estado slido (hielo), liquido (agua fra o caliente) para as diferenciar con sus propias palabras. Lo importante es reconocer que el nio es capaz de percibir la temperatura en las diferentes relaciones que se den en su entorno, en su interaccin con su propio cuerpo, con los objetos, y entre los objetos mismos.

2.2.2.- La construccin y organizacin del espacio Siguiendo a Piaget podemos decir que este autor se basa en la intuicin que tenemos para que se comprenda lo que es el espacio, el tiempo y la causa del concepto del nmero. El nmero no es una condicin necesaria y primitiva de todo pensamiento, sino una construccin individual. Si consideramos a las nias y nios muy pequeos, ellos no tienen conciencia del espacio en el que se encuentra ni del paso del tiempo, viven solo el momento aqu y ahora. Poco a poco a medida que van creciendo, van comprendiendo y ampliando el espacio y luego ste se va convirtiendo en objeto de pensamiento y los nios y nias van dejando de ocupar su centro y el espacio se hace objetivo y comprensible. Para construir el espacio primero se pasa por una actividad corporal. Los gestos, los movimientos, los desplazamientos, van constituyndose en una toma de posicin del espacio por parte de los nios. Todas las actividades que ellos realizan, se da en un espacio determinado, de manera que ninguna accin fsica o27

mental puede dejar de considerar al espacio como tal. La representacin de un objeto en el pensamiento, se da cuando este objeto est ausente o la accin se difiere para otro momento. Para Piaget, la imagen solo es la imitacin interior y simblica de acciones que se ejecutaron anteriormente o que se pueden realizar. Para entender cmo se hacen presentes en forma permanente las representaciones espaciales daremos algunos ejemplos: La organizacin de las actividades que se harn en un dia en el jardn. Otra es la organizacin de las diversas reas de trabajo o la organizacin de las mesas de trabajo de los nios, cuando se recuerda un cuento que se conto en otro da. Para entender mejor, se debe trabajar en diversas acciones que favorzcanla construccin y organizacin del espacio. a.- Las posiciones: La primera referencia que los nios tienen con el espacio es en relacin consigo mismo, con sus compaeros y con los objetos que los rodean y la mejor manera es a travs del movimiento, pues se trata de la caracterstica mas importante en estas edades. Algunos ejemplos de concepto espacial que los nios van adquiriendo son: Arriba-Abajo Cerca de- Lejos de Encima-Debajo Derecha-Izquierda

Todos estos conceptos pueden ser trabajados en diversas actividades; pueden ser actividades psicomotrices, sesiones de movimiento, msica, etc., de tal manera que, los nios vayan reconociendo o consolidando las diversas posiciones relativas entre los objetos y seres del espacio. Se debe trabajar siempre de manera gradual y siguiendo una secuencia ordenada.

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2.2.3.- La naturaleza del nmero Hasta aqu, hemos recorrido una etapa previa a la estructuracin mental del nmero, es importante realizar estas actividades, reforzando las nociones revisadas para que la nia y el nio estn mejor preparados para continuar con su proceso personal. Piaget estableci tres tipos de conocimiento que se dan en las personas, segn sus fuentes de origen y su forma de estructuracin. a.- El Conocimiento Fsico: Es aquel conocimiento de los objetos de la realidad externa, por ejemplo, el color o el peso de una figura, son propiedades fsicas que pueden conocerse por observacin. Sin embargo, cuando se nos presentan dos figuras una azul y otra roja, nos damos cuenta que son diferentes, esta diferenciacin que establecemos es un ejemplo de Conocimiento Matemtico. Si nos detenemos a a pensarlo tranquilamente veremos que ambas figuras son totalmente observables, pero la diferencia que pueda existir entre ellas, no lo es. Veamos, nosotros podemos observar las figuras, fichas u otros objetos que se nos pongan delante, sin embargo, las diferencias que existan entre uno u otro objeto no son sino producto de una relacin creada mentalmente por nosotros, quienes ponemos en relacin los objetos. Por otro lado, si queremos comparar dos pelotas, diremos probablemente que son iguales (en forma y peso), pero si queremos considerar los objetos desde el punto de vista numrico diremos que son dos, las pelotas son observables pero el ser dos no lo es: El nmero es una relacin creada mentalmente por cada sujeto. Constance Kamii, basada en la teora de Piaget, seala que nios y nias van construyendo el conocimiento matemtico,

coordinando relaciones simples que han creado antes entre los29

objetos. Por tanto, el conocimiento matemtico consiste en la coordinacin de relaciones. Hemos escuchado hablar reiteradas veces sobre lo que significa la abstraccin, sin embargo en la teora de Piaget se considera diferente la abstraccin de los objetos, de la abstraccin del nmero, para distinguir ambas vamos a denominarlas segn Piaget. Para la abstraccin de los objetos utiliza el trmino abstraccin emprica o simple y para la abstraccin del nmero utiliza el trmino abstraccin reflexiva. Abstraccin Emprica: El nio o la nia lo que hace es centrarse en una determinada propiedad del objeto en cuestin, ignorando las otras. Abstraccin Reflexiva: Implica la construccin de relaciones entre los objetos. Como hemos mencionado, estas relaciones existen en la mente de quien las establece, las hace el sujeto.

2.2.4.- La construccin del nmero Siempre nos hemos preguntado porque algunos nios tienen mayor facilidad para los nmeros que otros, o porque a algunos les es ms difcil aprender a contar y a otros no, o que hacer para que en el jardn los nios de 4 aos desarrollan la conservacin del numero. Pues bien como nos dice C. Kamii, Piaget invento esta tarea con la finalidad de dar respuesta a este tipo de interrogantes. El que la mayora de las nias y nios no conserven el nmero antes de los cinco aos es justamente una demostracin de que el nmero no existe en la mente de forma innata, sino que por el contrario, lleva varios aos construirlo.

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Los conceptos numricos, tampoco se adquieren a travs del lenguaje, basta con observar los ejemplos que Piaget nos ha mostrado sobre la respuesta de las nias y los nios al colocar una cantidad igual de fichas en paralelo, una ms larga que otra Cuando hablamos de construir el nmero, nos estamos refiriendo a la necesidad de cada nia y nio de ir creando y coordinando relaciones para hacer posible esta construccin individual. Las nias y nios, en un inicio, basan sus conocimientos en el espacio y la distribucin de los objetos en el mismo. Una vez que han logrado estructurar de manera mental al nmero, es espacio para a ocupar un segundo plano, ya que para que el nio, los juicios cuantitativos empiezan a prevalecer, imponiendo una estructura numrica a los objetos. Como docentes, nuestro papel es el de orientar y ayudar a l ania y al nio a desarrollar esta estructura, en lugar de hacer lo imposible porque den respuestas correctas ante las tareas de conservacin que se les puedan presentar.

2.3.-

COMO

ENSEAMOS

MATEMTICA

EN

EL

NIVEL

INICIAL?:Las propuestas en matemtica deben tener como objetivo inicial a los nios en la matemtica sistematizada, sin olvidar las caractersticas de la etapa evolutiva propia del nivel inicial; segn Piaget, el periodo simblico. Para trabajar en matemtica resolviendo distintas situaciones y abriendo nuevos interrogantes, debemos partir siempre de los conocimientos previos de los nios y de aquellos contenidos matemticos que nacen de la vida cotidiana. Piaget dice: el aprendizaje es un proceso de adquisicin de operaciones. Esto significa que los alumnos debern convertirse en los31

protagonistas de un camino que iremos marcando con nuestras propuestas. Segn G. Vergnaud (1994) Las concepciones de los nios(as) son

moldeadas por las situaciones que han encontrado. Esto nos indica que el aprendizaje se logra si estn inmersos en contextos plenos de sentido y cuando los nios y nias desarrollan sus acciones para la resolucin de una situacin dada.

2.3.1.- Consideraciones Didcticas para el proceso de EnseanzaAprendizaje matemtico: 1.- Las Matemticas poseen una estructura particularmente rica y coherente en la que todos sus elementos estn en

interrelacionados y resulta difcil entenderlos por separado. As pues, aunque los contenidos del rea estn organizados en grandes bloques (organizadores) para una descripcin ms clara, esto no significa que los bloques deban tratarse por separado. 2.- Las estrategias debern relacionar varios bloques en torno a distintos temas y adems, debern relacionar distintos tipos de contenidos, pes ser difcil imaginar el tratamiento de los nmeros sin ligarlo a las operaciones que se pueden realizar con ellos en distintas situaciones y sin que el nio viera la importancia de su utilidad. 3.- Las estrategias de matemtica deben disearse de manera cclica o espiral de modo que los mismos contenidos se trabajen varias veces durante la Educacin Inicial. 4.- A otro criterio general que se debe tener en cuenta a la hora de secuenciar las capacidades, es el carcter jerarquizado de las matemticas. Por ejemplo, no se pueden entender los nmeros fraccionarios sin haber comprendido previamente los nmeros naturales. Este carcter32

jerarquizado

de

los

contenidos

matemticos indica que la posibilidad de pasar de un tema a otro depende de la frecuencia de una buena comprensin de las cuestiones anteriores. 5.- La presentacin de las capacidades del rea se da a partir de las propias experiencias de los alumnos, procurando evitar excesivo formalismo. El acercamiento de los temas matemticos debe apoyarse, siempre que sea posible, en actividades prcticas y en la manipulacin de objetos concretos para seguir avanzando hacia formas ms figurativas simblicas que faciliten la

abstraccin. 6.- Para que el nio progrese y afiance sus conocimientos, el/ la maestro (a) deber buscar estrategias de actuacin y as, procurando xitos que eviten el desaliento del nio. As mismo, habr que tener en cuenta que los nios aprenden matemtica a ritmos muy diferentes, como tambin son diferentes los procesos de desarrollo por lo cual la profesora deber ajustar a los aprendizajes buscando estrategias de actuacin, unas que convengan a todas a las clases y otras que atiendan a la diversidad. 7.- Por otro lado, hay que tener siempre presente que los nios y nias es el protagonista de su propio aprendizaje. Por esta razn, las actividades debern ir encaminadas a posibilitar a que el alumno construya conceptos matemticos adquiera las destrezas necesarias y dems contenidos en diversas situaciones que partan de sus vivencias (se aprovechar el entorno con actividades fuera del aula, espacios comunes, jardn, localidad, etc.), se utilizara el carcter ldico que ofrecen los juegos los problemas creativos o los de desarrollo lgico como un factor motivante atrayente en el aprendizaje de las matemticas. 8.- El/la maestra (o) es el mediador entre los conocimientos que el nio posee y los que se pretende que adquiera, es el gua en la construccin del conocimiento matemtico para ello tiene que33

ayudar al nio a que establezca relaciones sustantivas entre lo que conoce y lo aprende y a la que reflexiones sobre el contenido matemtico investigando, discutiendo sus ideas y de esta manera el maestro se dar cuenta de lo que sabe sus alumnos y de cmo aprende. 9.- Para trabajar el aspecto manipulativo, el maestro recurrir a un material alternativo familiar a los nios o nias (frutas, bolas, corchos, etc.) junto a los materiales comercializados (bloques regletas, etc.).Del mismo modo se acostumbrara a los nios a utilizar instrumentos alternativos de medida (cartulina o libros para el trazado de lneas, cuerdas o hilos para trazar circunferencias, etc.). 10.- Las matemticas se relacionan con todas las reas del currculo, por un lado, los contenidos matemticos constituyen una herramienta necesaria para el estudio de otras reas. Las matemticas se hablan, se dibujan, se construyen, y as enriquece el lenguaje, la expresin artstica, la tecnologa y por otro lado, matemticas se trabaja en situaciones prximas al nio (contar, medir o buscar formas requiere objetos, espacios, distancias, etc. Relacionados con ese entorno que para el nio es familiar). El grado de dominio del lenguaje habitual condicionar el aprendizaje de los contenidos matemticos.

2.3.2.-

Iniciacin

del

Proceso

de

Enseanza-Aprendizaje

Matemtico: El nio desde que nace comienza a aprender el mundo circundante cmo? Palpando, apretando, acarreando, actuando,

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directamente sobre las cosas mismas en un contacto directo y actual. En ese actuar constante y permanente sobre las cosas es donde el dato perceptual organiza la realidad, subyacen ya las estructuras inteligentes y los agrupamientos operatorios como simple organizaciones. Desde pequeo el nio agrupa, descubre iguales, seala grande y pequeos, actividades en las que estn en cierto modo contenida la inclusin, la seriacin, la ordenacin y la coordinacin. De aqu la importancia trascendental que tiene para la futura formacin del nio el cumplimiento en forma absoluta de todo el primer periodo de contacto con el objeto. Dejarlo actuar sobre las cosas respetando las necesidades de cada edad, permitiendo sin censuras chupar, apretar, tirar, hacer con el objeto, asegura el comienzo al finalizar el ciclo preescolar de la capacidad de operaciones en directa relacin con lo concreto y lo prximo. Esto permitir as iniciar sobre una base slida la preparacin para el aprendizaje sistemtico del clculo. Esta preparacin que se inicia a los cinco aos de todo el quehacer que habr permitido al pequeo descubrir su mundo circundante, mundo de objetos, relaciones, valores, que ya lo habr enfrentado con la necesidad de clculo. Es recin a los cinco porque es a esta edad cuando comienza a desarrollarse el pensamiento intuitivo en intima relacin con el simblico pre conceptual, que gobierna e quehacer infantil hasta los cuatro aos, aproximadamente, y que le asegura la entrada a la operatividad.

2.3.3.- Problemas para construir el conocimiento matemtico:35

Es as que los conocimientos matemticos cobran significado, toman sentido en los problemas que permiten resolver. As, hacer aparecer las nociones matemticas como herramientas para resolver problemas es lo que permitir a los nios construir su sentido. A l hablar de problemas, se entiende a situaciones de juego, a juegos de cartas, juegos de pitas, de tableros, de comparacin de nmeros, de registro de puntaje, de escritura de nmeros, de todas aquellas situaciones que impliquen a los nios un desafo intelectual. De esta manera construyen un aprendizaje significativo, ste es un proceso constructivo interno, que se apoya en la accin del alumno de reorganizar y ampliar el conocimiento previo; se basa en las redes de significados que posee cada alumno, y la comprensin (o no) depende de las experiencias. Para progresar en los aprendizajes numricos los nios tienen que enfrentar situaciones que comprometan cantidades sin necesidad de iniciar el proceso exclusivamente con actividades pre numricas. La funcin de estas actividades en la construccin del nmero, est lejos de ser evidente, en la medida que la actividad de los nios queda muy acoplada al contexto en que se ejerce y que las capacidades de trasferencia son muy reducidas. Estas actividades pueden ser muy interesantes para el trabajo sobre el pensamiento lgico de los nios, pero no deben ser pensadas como prerrequisito o sustituto de los problemas numricos. Es necesario que los nios estn en contacto con los nmeros, con situaciones en donde jueguen cantidades. Brousseau le da gran importancia a la situacin (contexto especfico donde se adquieren los conocimientos). Plantea que es preciso disear situaciones didcticas que hagan funcionar

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el saber, a partir de saberes definidos culturalmente en los programas escolares Brousseau enuncia cuatro fases para el manejo de las situaciones didcticas, a partir del planteamiento del problema: Fase de Accin: Los estudiantes se mueven para realizar acciones cuyo propsito es resolver el

problema. Fase de Formulacin: Los estudiantes formulan

representaciones de sus hallazgos, descubrimientos o construcciones. Fase de Validacin: Los estudiantes argumentan y negocian la validez de sus formulaciones. Fase de Institucionalizacin: El profesor formaliza el conocimiento construido en el aula para aproximarlo al saber construido cientficamente. Uniforma las distintas representaciones individuales con respecto a las representaciones convencionales admitidas. Al trabajar las situaciones didcticas de este modo, se concibe al aula como un micro laboratorio donde se van generando procesos de construccin de conocimientos, donde se estudian y se aprenden cuestiones matemticas. Al enfrentar a los alumnos a situaciones problemticas, pueden construir un conocimiento contextualizado, ya que la situacin proporciona la significacin del conocimiento para el alumno en la medida que lo convierte en un instrumento de control de los resultados de su actividad (G. Glvez, 1997) 2.3.4.- Didctica de la Matemtica en el Nivel Inicial: Durante mucho tiempo, psiclogos, psicopedagogos y maestros, crean que los grandes mecanismos del aprendizaje, descubiertos en situaciones de experimentacin, en el marco de la Psicologa Gentica (conservaciones, clasificaciones, seriaciones, etc.,)37

podan transferirse directamente a la sala, y que eran garanta de que los nios (a travs de ellos) aprenderan el nmero, a resolver problemas, etc. Alejndose as de la posibilidad de vincular a los nios con los sistemas y conceptos propios e las reas especficas del saber. La matemtica en s misma, los nmeros, los problemas de la matemtica estaban ausentes. solamente en los ltimos aos, el termino resolucin de problemas se lo han adjudicado al trabajo sobre la didctica de la enseanza heurstica (A. Schoenfeld, 1985). Es necesario comprender que un problema o juego matemtico, es una situacin que implica un objetivo a conseguir, slo es aceptada como problema por alguien; sin esta aceptacin, el problema no existe. Debe representar un reto a las capacidades de quien intenta resolverlo, y ser interesante en s mismo. La resolucin del mismo es un proceso de acontecimientos: aceptar un desafo, formular las preguntas adecuadas, clarificar el objetivo, definir y llevar a cabo el plan de accin y finalmente avaluar la solucin. Es decir, se ponen de manifiesto las tcnicas, habilidades, estrategias y actitudes personales de cada individuo Esta lleva consigo el uso de la heurstica (arte del descubrimiento). La enseanza por resolucin de problemas pone nfasis en los procesos de pensamiento, en los procesos de aprendizaje y toma los contenidos matemticos como campo de operaciones privilegiado para la tarea de hacerse con formas de pensamiento eficaces. Se considera lo ms importante, que el alumno: Manipule los objetos matemticos. Active su propia capacidad intelectual. Ejercite su creatividad.

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-

Reflexione sobre su propio proceso de pensamiento. Haga transferencia de estas actividades. Adquiera confianza en s mismo. Se divierta. Se prepare para otros problemas.

Las ventajas del componente heurstico en la enseanza de la matemtica, se resumen en: Autonoma para resolver sus propios problemas. Los procesos de adaptacin a los cambios de la ciencia y de la cultura no se hacen obsoletos, fuera de uso. El trabajo puede ser atrayente, divertido, satisfactorio y creativo. No se limita slo al mundo de las matemticas.

2.4.-

LOS

PROCESOS

TRANSVERSALES

DEL

REA

MATEMTICA:Los procesos transversales en el rea de matemtica planteados en el DCN vienen a ser las capacidades fundamentales a desarrollar en los nios y nias. El proceso de Razonamiento y demostracin, implica

desarrollar ideas, explorar fenmenos, justificar resultados, formular y analizar conjeturas matemticas, expresar

conclusiones e interrelaciones entre variables de los componentes del rea y en diferentes contextos. El proceso de Comunicacin matemtica implica organizar y consolidar el pensamiento matemtico para interpretar,

representar (diagramas, grficas y expresiones simblicas) y expresar coherencia y claridad las relaciones entre conceptos y variables matemticas. Para este momento son importantes las representaciones graficas que llevan al nio a comunicar no solo39

ideas sino tambin pensamientos matemticos adems de facilitar el proceso de abstraccin. El proceso de Resolucin de problemas implica que el estudiante manipule los objetos matemticos, active su propia capacidad mental, ejercite su creatividad, reflexione y mejore su proceso de pensamiento al aplicar y adaptar diversas estrategias matemticas en diferentes contextos.

2.5.- LOS MOMENTOS DEL TRABAJO MATEMTICOLas situaciones de enseanza en el Nivel Inicial, cuando son llevadas al aula, se plantean teniendo en cuenta diferentes momentos: de inicio, de desarrollo y de cierre. Estos momentos adoptan, en la tarea matemtica, las particularidades que a continuacin se describen:

1.- Presentacin de la Situacin: Es el momento en el cual el docente plantea la consigna, indica la organizacin grupal, entrega los materiales y se asegura, a travs de un intercambio de ideas con los alumnos, de que la consigna haya sido interpretada por todos. 2.- Momento de Resolucin: Por lo general se desarrolla en pequeos grupos. Los alumnos intercambian opiniones, discuten, confrontan formas de

resolucin, con el fin de dar respuesta al problema planteado. Es una situacin de comunicacin entre pares. El protagonismo para el docente a los alumnos, siendo el primero quien cumple un rol de gua, de orientador de la tarea. 3.- Presentacin de los resultados o puesta en comn. Validacin de lo realizado:

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Por lo general se desarrolla en grupo total. Los equipos presentan lo realizado y lo someten a la consideracin de los compaeros. Los alumnos deben fundamentar la validez de sus respuestas y aceptar los posibles errores. Se desarrolla una argumentacin sobre el problema, de la cual se pueden desprender nuevas preguntas y surgir nuevos problemas. Los procedimientos se analizan en funcin del problema y de su pertinencia. Tanto el docente como el alumno protagonizan este momento, ya que intercambian opiniones, descubrimientos y procedimientos en torno al saber a construir. 4.- Sntesis de lo realizado: Es un momento destinado a elaborar conclusiones a partir de las resoluciones presentadas por los alumnos y a institucionalizar el saber construido. Los 2 ltimos momentos, se llevan a cabo dentro del cierre de la actividad. Los momentos mencionados no necesariamente se deben complementar en un mismo da de trabajo, puede haber inicios de desarrollos sucesivos que se engloban en un cierre posterior, que retoma lo realizado en diferentes das. A veces, el cierre se puede transformar en el inicio de la actividad siguiente, dando a conocer el estado de construccin alcanzado. En este caso, son los nios quienes asumen un rol activo y el docente coordina.

CAPITULO III

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APLICACIN DE LA ENSEANZA DE LA MATEMATICA EN EL NIVEL DE EDUCACIN INICIAL

3.1.- ROL DEL DOCENTE:Cuando trabajamos el rea Matemtica nos planteamos unas

actividades encaminadas a despertar el inters subyacente en el nio, pero tambin vamos, o deberamos ir, ms all. Las actividades, el activismo quedan muy pobres si no intenta sobrepasar este enriquecimiento matemtico y no se plantea una meta que tenga su punto de mira en el fin de la educacin. Las actividades, o mejor, las situaciones que propone el educador para que el nio vaya construyendo sus conceptos matemticos, los materiales curriculares que tanto ayudan al nio en esta construccin desde dentro, no cumplirn su autentica misin si el educador no manifiesta una intencionalidad educativa que es precisamente lo que les da sentido. Es la intencin educativa la que encauza las actividades hacia la meta, hacia el fin que, segn las ideas de Piaget difundidas por C. Kamii (1982) no significa otra cosa que autonoma. Piaget (1974) ha observado un paralelismo entre el pensamiento lgico y el juicio moral; ambos se construyen desde dentro por el propio sujeto. Pero aunque la meta comn es conseguir autonoma, el nivel de autonoma que logra la mayora de adultos no es, sin embargo, el ideal, precisamente porque no se ha forjado en la infancia.

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3.1.1.- Actitudes del Docente que favorece el desarrollo del Pensamiento Matemtico: Todas las actitudes que desarrollen la autonoma del nio, favorecen tambin el desarrollo de su pensamiento matemtico, puesto que ste supone una construccin desde dentro, algo que nicamente el propio alumno puede hacer. Por ello: 1.- Es fundamental crear un clima de confianza en el aula, que el nio se sienta acogido y envuelto en afectividad, pues solo al sentirse arropado, se cubrir esta necesidad bsica y estar en condiciones de poder aprender. Cuando el nio no respira esta afectividad que es la que le va a proporcionar confianza y seguridad, se encuentra

bloqueado, lo que le impide poder entregarse a las actividades que se desarrollen en la Escuela. 2.- Estar en disposicin de dar explicaciones y de que estas sean verdaderas. Cuando se est con nios pequeos se tiende a hacer cosas con ellos pero sin explicarles, aduciendo que no entienden o que las cosas se hacen as por autoridad que se le atribuye al maestro. Sin embargo, sabemos que esto no debe ser de este modo, que todo tiene su porque; por ello, debemos presentar al nio un pensamiento capaz de relacionar unas cosas con otras y que se desenvuelva en el mbito de la sinceridad, un pensamiento coherente que no se desmorone, para que vaya dejando huella en l. 3.- Otra actitud que debe poseer el educador es la de tener una doble sencillez. Por un lado sencillez para ponerse a la altura del nio, y por otro, sencillez para reconocer que no siempre el nio va a aprender de l, que tambin puede aprender de otros nios. Hasta hace poco era el educador

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el que posea los conocimientos y el alumno el que no saba nada; ante esto tenemos que decir que el alumno posee unos conocimientos de diversos temas, y que el profesor tiene que mostrarse sencillo para acercarse hasta el nivel que posee el nio, y a partir de ah, ayudarle a progresar en su conocimiento. En las investigaciones de Baroody (1988) hemos podido ver el bagaje informal que ya poseen los nios en el concepto de nmero. Pues bien, si partimos de este conocimiento previo ser ms fcil seguir construyendo. 4.- Otra actitud que debe tener el educador es la de estar en vigilia siempre, conociendo el momento en el que se encuentra el nio para presentarle una situacin ms dificultosa, que rompa el equilibrio que tena el pequeo en ese momento, y a la vez le haga movilizarse para crear estrategias de bsqueda de soluciones. Esta bsqueda y encuentro de soluciones reorganizaran todo el pensamiento anterior logrando un pensamiento ms maduro. El

educador presentar situaciones en conflicto abiertas, dejando libertad para que el nio emplee las estrategias que crea oportunas para salir de ellas. 5.- Una actitud de aliento, que estimule, ayudara al nio a salir del conflicto. Sin embargo, una actitud de censura no conducir ms que al fracaso y a que el nio no confi en su propio pensamiento. 6.- Puesto que el pensamiento matemtico se va construyendo al poner en relacin objetos o situaciones, el educador debe animar al nio a que relacione, hacindole preguntas en las que pueda comparar objetos o

situaciones. Esta actitud de pregunta constante no debe, sin embargo, confundirse con una evaluacin constante para saber si el pensamiento del nio es correcto o no, si44

est de acuerdo o no con la realidad. Es para que el nio convierta su pensamiento en algo dinmico, no para que conteste lo que nosotros queremos or, lo correcto. Si algo molesta al nio es el sentirse evaluado a cada momento. El ideal sera que no se sintiese forzado a dar siempre una respuesta correcta, ya que esto lleva a que verbalice lo que se quiere or, guardndose para s la respuesta que ha elaborado si no coincide con la del adulto. En los educadores est el que el nio diga lo que verdaderamente piensa, porque esto reforzara su autonoma intelectual. Esta forma de aprendizaje desde dentro, esta construccin del pensamiento, es lenta y laboriosa, por ello el educador debe tener una actitud paciente con respecto al tiempo que pueda costar al alumno dar unos resultados. La actitud paciente y observadora del educador en su trabajo cotidiano serian suficientes para conocer el nivel de conocimiento adquirido por el nio.

3.1.2.- Decisiones Didcticas del Docente El diseo de actividades didcticas es una de las tareas ms importantes que realiza el docente y es, a su vez, exclusiva de l, dado que a partir de las mismas da direccionalidad al proceso de ensear. Disear la enseanza es una tarea compleja, que requiere diversos tipos de saberes, habilidades, y tambin creatividad, se basa tanto en las prescripciones de los documentos curriculares de la jurisdiccin, como en los objetivos y propsitos de la institucin y las particularidades del grupo escolar.

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El docente a la hora de proyectar situaciones didcticas, debe tener en cuenta, entre otros, los siguientes aspectos: 1.- Saberes previos del grupo de alumnos: Conocer qu saben los nios es una tarea de vital importancia en el momento de decidir qu y cmo ensear. Para ello se deben proponer actividades que permitan detectar, es decir, diagnosticar los conocimientos que los nios poseen. Esta tarea no debe realizarse slo al comienzo del ciclo escolar, sino durante todo el ao, frente a los distintos contenidos que se desea ensear. Es por ello que, para nosotras, la tarea de diagnostico es permanente. No se trata de actividades descontextualizadas, individuales, sino de propuestas que se encuadren en los contextos de trabajo. So situaciones que, para el docente, tienen la facilidad de diagnostico, pero para los nios constituyen actividades habituales, conocidas, ldicas. 2.- Contenido a ensear: Como ya hemos planteado, los contenidos a ensear estn prescriptos en los Diseos Curriculares de cada

jurisdiccin. Es el docente quien. A partir de esta lecturade los objetivos institucionales y del conocimiento del grupo escolar- selecciona los contenidos que intencionalmente va a trabajar durante el ao. En esta seleccin tambin tiene en cuenta la secuencia de contenidos que se abordaran en la totalidad del nivel, es decir, articula lo que va a ensear con los docentes de las otras aulas. El hilo conductor de todo este proceso es la transposicin didctica, que la transformacin que sufre el objeto de conocimiento al convertirse en objeto de enseanza. Es la

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distancia existente entre el conocimiento acadmico y el conocimiento escolar. La transposicin didctica la inicia los autores de los Diseos Curriculares al seleccionar, del cuerpo acadmico de una disciplina, aquellos conocimientos que pueden ser transformados en contenidos a ensear. El docente, primero, elige los contenidos a ensear y, luego, realiza los procesos de contextualizacin y

descontextualizacin. El proceso de contextualizacin consiste en la bsqueda de contextos significativos para el grupo escolar; en los cuales el contenido a ensear tenga sentido. El proceso de descontextualizacin implica sacar al contenido del contexto especfico en el que fue abordado con el fin de generalizarlo y acercarlo al saber disciplinar. A partir de all, ese contenido deber ser puesto en movimiento en diferentes actividades. 3.- Problemas a plantear: Los problemas para trabajar intencionalmente el contenido seleccionado se plantean a partir de la consigan de trabajo. Pero, cabe preguntarse, Todas las consignas son problematizadoras?. Seguramente usted coincidir con nosotros en que no todas lo son. Para que una consigna se transforme en un verdadero problema a resolver; en un obstculo cognitivo, es necesario que indique la finalidad que se persigue, es decir, que hacer, pero sin especificar la manera de resolverlo, esto es, como hacer.

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3.2.-

MATERIALES

DIDCTICOS

PARA

EL

REA

DE

MATEMTICA:Al seleccionar los materiales para el desarrollo del pensamiento matemtico en el Nivel Inicial, se toma en cuenta que las caractersticas de estos favorezcan el logro de las siguientes competencias: Planteamiento y resolucin de problemas (incluye planear, formular y resolver problemas de la vida diaria) Competencias comunicativas (expresa contenido matemtico sencillo de forma oral y grafica). Razonamiento lgico-matemtico (integra conceptos topolgicos, relaciones, series numricas y/o patrones, compara, agrupa, clasifica, e infiere sobre elementos sencillos de acuerdo a un orden propuesto). Uso y aplicacin de tecnologa de otras herramientas: recursos manipulativos fsicos (bacos, bloques lgicos, reglas, cuerpos geomtricos, CD, software).

3.2.1.- Procedimientos para el uso del Material Matemtico: 1.- Al introducir un nuevo concepto la maestra debe recordar que estos no deben presentarse de manera aislada. Cada nuevo concepto debe relacionarse con los dems ya aprendidos, para que el nuevo conocimiento forme con los anteriores una estructura. 2.- Antes de utilizar un material, se realizan actividades con materiales concretos. Por ejemplo, antes de presentar los nmeros en la pizarra, en un cartel, libro u otro soporte, se ofrece la oportunidad a los nios y a las nias, de manipular nmeros plsticos, recortados en cartn, hule o lija. Tambin realizan actividades como formar conjuntos o grupos, con materiales no estructurados (palitos, semillas, piedrecillas u otros objetos del medio) asignarles el nmero que le corresponde y hacer48

comparaciones entre los agrupamientos, para determinar cuales tienen la misma cantidad de elementos, cuales tienen menos o ms. 3.- Es importante que la maestra est pendiente de los juegos y realizaciones infantiles, para que hagan preguntas en el momento oportuno que ayuden a los nios y las nias a reflexionar sobre su actividad y comiencen a relacionar lo concreto con lo abstracto. 4.- Antes de utilizar un material con un fin didctico concreto, se dejar a los nios y nias que tengan un primer contacto con ste, a travs de la manipulacin y la experimentacin de manera libre. De esta manera obtendrn un conocimiento sensorial sobre el mismo. 5.- La maestra debe prestar atencin al desarrollo de los juegos infantiles, pues es importante que las tareas iniciadas sean concluidas en el tiempo establecido, sin que el horario convierta la vida del aula en una rgida rutina. Para que la culminacin del juego no se haga de manera brusca, es aconsejable anunciar su trmino algunos minutos antes, diciendo por ejemplo: dentro de unos minutos vamos a terminar, recuerden que cada material debe ser guardado en su lugar. Es necesario que los nios y nias, sepan donde guardar cada material que han utilizado, as como el orden que stos debe tener en los estantes.

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3.2.2.- Materiales y aprendizajes esperados:

MATERIALES

APRENDIZAJES ESPERADOS1.1.- Desarrollo capacidad de observacin y

1.- Tableros de tres y cuatro pensamiento lgico piezas para ordenar tamaos 1.2.- Desarrolla capacidades bsicas de encajando de menor a mayor. atencin, concentracin y razonamiento. 2.1.- Establece relaciones de igualdad y 2.- Tableros para diferenciar diferencias (grande, pequeo, mayor y tamaos animales de objetos y menor). 2.2.- Desarrolla sentido de direccionalidad (izquierda, derecha) 3.- Puzzles de dos piezas para 3.1.formar parejas iguales Desarrolla la capacidad de

observacin y pensamiento lgico. Desarrolla la comprensin de

4.- Puzzles para relacionar 4.1.causa-efecto

conceptos que se expresan con relacin a otros.

5.-

Puzzles

para

asociar 5.1.- Asocia nmeros con su cantidad correspondiente. 6.1.Identifica formas y colores en

numero-cantidad

6.- Piezas cuadradas, de color materiales y objetos del medio. rojo, amarillo, azul y verde. Se inicia en el respeto de reglas y procedimiento para el trabajo colaborativo.

7.- Juego para asociar colores 7.1.- Comparte con el grupo y respeta sus sentimientos, emociones. 8.Rompecabezas para 8.1.- Reconoce los nmeros del 1 al 10 y lo opiniones, necesidades y

asociar casa nmero del 1 al asocia con su cantidad correspondiente. 10 con la cantidad de 8.2.- Diferencia conjuntos segn la cantidad

imgenes que le corresponde. de elementos.50

8.3.- Agrupa objetos y compara cantidades (igual que, mayor que y menor que). 9.- baco 9.1.Inicia operaciones para sistema

mtrico decimal. 10.- Reloj plstico con las 10.1.- Identifica la hora exacta, media hora manecillas de colores. (mitad) y un cuarto de hora. 10.2.- Ubica hechos y acciones antes del meridiano y despus del meridiano. 11.- Piezas encajables para 11.1.- Agrupa objetos y determina la suma y sumar y restar. la resta. 11.2.- Realiza agrupaciones que lo lleva al concepto de cantidad, nmero, adicin y sustraccin.

3.3.- ORGANIZACIN DEL AULA Y EL SECTOR MATEMTICO:La nueva propuesta educativa ha dado lugar a nuevas formas de organizacin de los espacios educativos como por ejemplo, la flexibilidad de estos en correspondencia tanto a las caractersticas del contexto como a las necesidades, intereses y posibilidades especficas de cada grupo de alumnos. Este planteamiento que constituye un cambio en la prctica educativa es un reto para los docentes, quienes debemos reflexionar sobre la forma de configurar los espacios educativos, ya no en funcin de un modelo nico, sino de uno que se ajuste a las demandas de las nias y de los nios. Al respecto, y en primer lugar, la primera reflexin que podramos plantearnos como educadores, es la importancia del espacio, como condicin que favorece las relaciones entre los nios y el ambiente. Barker, en 1968 sealaba que: El ambiente o contexto en el que se produce el comportamiento posee sus propias estructuras (lmites fsicos, atributos funcionales,51

recursos disponibles, etc.) que facilitan, limitan y ordenan la conducta de los sujetos. (Zabalza, 1996:120). En segundo lugar, debemos considerar al ambiente como contexto de aprendizajes y de significados.

Estas dos dimensiones (la importancia del espacio, como condicin que favorece las relaciones entre los nios y el ambiente, como contexto de aprendizajes y de significados) nos llevan a formular dos precisiones: Todo lo que el nio hace o aprende tiene lugar en un espacio que, por sus caractersticas positivas o negativas, repercute en su aprendizaje con distintos niveles de posibilidades y limitaciones para su desarrollo. Como contexto de significados la organizacin del aula, relacionada con la distribucin del equipamiento, tiene gran influencia en la accin educativa. Esto nos exige la toma de conciencia de que la organizacin de los ambientes influye en el logro de determinados aprendizajes. De esta manera el ambiente educativo, bien puede constituir un verdadero laboratorio que ofrece muchas y variadas experiencias (cientficas, de

comunicacin, etc.) o, contrariamente, puede convertirse en un lugar de actividades rutinarias que no motivan la participacin activa de las nias y de los nios. Siempre ser importante convertir el ambiente que alberga a nias y nios en un recurso didctico en el que se aproveche al mximo los recursos de los que disponemos, con la finalidad de incrementar la motivacin de las nias y nios por aprender, explorar, investigar y descubrir, ampliando el repertorio de experiencias que siempre hemos considerado con nuevas oportunidades, enriqueciendo la dotacin de recursos y materiales pedaggicos con elementos que favorezcan la integracin de los aspectos cognitivos, motores, sociales, emocionales, comunicativos e interactivos, etc.

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3.3.1.- Criterios para la Organizacin del Aula: 1.- No slo las condiciones fsicas de los ambientes son criterios importantes para su eleccin u organizacin. Es imprescindible tener en cuenta las necesidades de las nias y nios para elegir un ambiente o para organizarlo. En este sentido, la literatura especializada nos seala que algunas de las necesidades de las menores y los menores son las siguientes:

Necesidad de descubrir.El nio es un investigador por excelencia y en todo momento demuestra su curiosidad por el entorno. Por este motivo es necesario incorporar peridicamente nuevos elementos que satisfagan sus necesidades de exploracin, de manipulacin, de conocer el mundo que lo rodea y que a vez contribuyan a su desarrollo sensorial, perceptual, motor, de comunicacin y cognitivo. El ambiente se convierte as en una fuente permanente de conocimiento en el que se mezclan objetos de la vida real con otros que son producto de la imaginacin; los que propician la coordinacin motora fina con los relacionados con aspectos cognitivos.

2.- Si se parte del concepto de que el aula es un ambiente, un espacio lleno de vida y de movimiento en el que, el nio y la nia, se sienten felices, mientras disfrutan y aprenden, entonces debemos reflexionar y analizar con detenimiento la forma en que dispondremos los materiales para lograr este propsito. En ese sentido, es conveniente precisar que la organizacin de los rincones o reas no debe responder a un patrn nico, ms bien, en cada lugar, es necesario que adopten caractersticas particulares en funcin de los patrones culturales, los recursos disponibles, los criterios propios de los agentes educativos y las

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caractersticas, necesidades e intereses de las nias y de los nios. Tal como nos damos cuenta, existen variadas alternativas para la organizacin del aula pero, en todas las opciones posibles, es necesario que los materiales estn:

Al alcance de los nios lo que implica poner las cajas, cajones y estantes de manera que tengan facilidad de acceder a ellos.

Organizados y presentados de manera que faciliten su identificacin, lo ideal es que sean transparentes o que tengan una etiqueta con un dibujo o un smbolo que oriente sobre el contenido.

Dentro de contenedores o soportes que permitan que despus de su uso regresen a su lugar con la finalidad de mantener el orden dentro del aula.

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3.4.- ACTIVIDADES SUGERIDAS:

1.- Nombre de la Actividad: Los 2.- Atributo: Color 3.- Materiales: - Tres Cajas vacas - Bloques lgicos 4.- Procedimiento:

colores

- Se presentan tres cajas vacas y se dice a los nios que los bloques del mismo color tienen que estar juntos. A continuacin la maestra pondr la marca del atributo correspondiente al color de la caja correspondiente. - La actividad se puede diversificar con atributos como: forma, tamao, grosor.

BLOQUES LOGICOS

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1.- Nombre de la Actividad: El 2.- Atributo: Forma 3.- Materiales:

gusanito

- Gusanito hecho en cartulina - Bloques lgicos 4.- Procedimiento: - Mostramos a los nios la imagen del gusanito y les decimos: Hay que vestir al Gusanito con dos formas el circulo y el cuadrado. - Primero pondremos el circulo, luego el cuadrado, luego el circulo nuevamente, Qu forma seguir? - La actividad se puede diversificar con atributos como: colores, tamaos, etc.

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1.- Nombre de la Actividad: El 2.- Materiales: - rbol - Manzanas - Dado 3.- Procedimiento:

rbol

- Se elaborara un rbol hecho de cartulina u otro material, de la misma forma las manzanas. - Utilizaremos un dado fabricado por nosotros con cantidades hasta el 6 e iremos poniendo en el rbol la cantidad de manzanas segn la cantidad que salga en el dado.

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1.- Nombre de la Actividad: Ordenamos 2.- Materiales: - Banda numrica del 1 al 10 - Palitos de chupete 3.- Procedimiento:

los nmeros

- Se le presenta a los nios la Banda numrica con los nmeros impresos del 1 al 10. - Luego se les da los palitos de chupete en el cual hemos escrito previamente por uno de los lados los nmeros del 1 al 10, y por el reverso poner pintar puntitos correspondientes a cada nmero ya escrito. - Los nios debern descubrir por s solos varias posibilidades para ordenar los nmeros.

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CONCLUSIONES

La en enseanza de la Matemtica brinda a los nios y a las nias la oportunidad de pensar por s mismos, para as iniciar el aprendizaje sistemtico que le permita ampliar su experiencia y la posibilidad de resolver problemas del mbito de la realidad. Las estructuras matemticas se van estructurando a partir de las acciones de los nios y nias de acuerdo a sus propios intereses y necesidades. Los nios y nias necesitan tener contacto directo con los objetos, para que a travs de sus sentidos perciban sus caractersticas, lleven a cabo el anlisis, la sntesis, para finalmente llegar a la comparacin, la abstraccin y generalizacin. Es necesario plantear verdaderas situaciones problemticas, que al le permitan al nio y a la nia utilizar sus saberes previos y a la vez, le ofrezcan una dificultad suficiente que los lleve a superar sus conocimientos anteriores. El Docente debe de proponer situaciones de aprendizaje, con una intencionalidad educativa a fin de encauzar los aprendizajes matemticos de los nios y nias en la obtencin de sus logros. El Docente debe aprovechar el material del que dispone y adaptarlo a las actividades que se desea aplicar, as mismo, aprovechar las situaciones cotidianas que puedan proporcionar a los nios y nias experiencias matemticas.

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REFERENCIAS BIBLIOGRFICASBIBLIOGRAFA: - ALCINA P. ngel (2001) Cmo desarrollar el Pensamiento Lgico Matemtico?; Madrid; Interamericanas editores. - GONZALES, Adriana (2006) La enseanza de la Matemtica en el Jardn de Infantes; Santa Fe; Homo Sapiens Ediciones. - LAHORA, Mara Cristina (2000) Actividades Matemticas con nios de 0 a 6 aos; Madrid; Narcea S.A de ediciones - REY, Mara Esther (2003) Una Didctica para el Nivel Inicial; Buenos Aires; Editorial Magisterio del Ro de la Plata - VERGARA, Patricia (2006) Didctica de la Matemtica en Educacin Inicial; Madrid; Ediciones Pirmide. HEMEROGRAFA: - UMBRAL, Revista de Educacin, Cultura y Sociedad (2008), Desarrollo del rea Lgico Matemtica en el Jardn de Infantes, Lambayeque; pg. 133-140 - UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLARREAL (2008), Programa Nacional de Capacitacin y Formacin Permanente dirigida a Docentes de Educacin Inicial- Modulo Lgico Matemtico; Lima

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- INSTITUTO

PEDAGOGICO

NACIONAL

MONTERRICO

(2011), Estrategias de Enseanza Aprendizaje de iniciacin al nmero y las matemticas, Lima WEBGRAFA: - http://investigacion.ve.tripod.com/capitulo12.html - http://portaleducativo.edu.ve/Politicas_edu/lineamientos_mppe /documentos/procesosmatematicos.pdf - http://www.waece.org/cdlogicomatematicas/comunicaciones/li diabarto