Monetización del Déficit:Señoreaje e impuesto inflacionario

características:a) No produce interés al poseedor de la misma.

b) La autoridad que la emite se compromete a redimirla a cambio de otra deuda de la misma naturaleza.

Premisa: existen recursos productivos ociosos, por lo tanto, el nivel deactividad se encuentra restringido sólo por la Demanda Agregada.

Señoreaje: En épocas pre-capitalistas, el soberano o señor tenía el privilegio y monopolio de emitir moneda. Los particulares acudían a la ceca con oro y plata y allí lo transformaban en moneda, por lo cual el soberano cobra el gravamen. Se retenía una parte del metal, esta diferencia se denominaba Señoreaje. Si el Señoreaje > entonces disminuye el valor intrínseco de la moneda

Hoy el Estado tiene el monopolio de emisión y principalmente en papel, por lo queel valor intrínseco es nulo o insignificante (costo de producción nulo) y suaceptación es obligatoria. El Gobierno le vende dinero a los particulares que lodemandan.

Puntos Relevantes :

El señoreaje está sujeto al crecimiento de la demanda por dinero

Una economía creciente está sujeto a la creciente demanda por dinero.

Si aumenta la preferencia por liquidez o atesoramiento se favorece el señoreaje

Normalmente, el gobierno está siempre en posibilidades de adquirir bienes y servicios (activos) por parte de los particulares a cambio de dinero

Cuando se aumenta la oferta de dinero sin que exista un movimiento paralelo de la demanda por dinero el gobierno tratará de desprenderse del excedente a través de la adquisición de bienes y servicios. Lo que sobre viene indudablemente es un aumento de la inflación. Este incremento en la inflación alcanza un nuevo equilibrio en los mercados haciendo desaparecer el exceso de oferta de dinero

El resultado final, es que el público vendió bienes y servicios al gobierno a cambio de dinero, pero el proceso inflacionario redujo su poder adquisitivo. En otras palabras, el público entregó al gobierno sin obtener nada a cambio

Desarrollo Formal

Supuesto (G > T ) = F el cuál es financiado con señoreaje

F dM= F dMS

P P= =

Nominal Real

F Déficit Público;d variación;M dineroP preciosS el monto real de Señoreaje

Mm

P= m KY= m

KY

=

m = Saldos monetarios reales;Y = ProductoK cantidad real de dinero

^ ^

( )dM M K Y π= + +^ variación en el tiempoππππ es la tasa de inflación

Considerando el nominal tenemos

F dM=^ ^

( )S M K Y π= + +^ ^F

S m K YP

π = = + +

Factorizando

^ ^

S m K Y mπ = + +

Sustituyendo

dM mdP Pdm= +en

F dMS

P P= =

Tenemos:

FS dm m

Pπ= = +

representa impuesto inflacionario.

Esto nos indica que el señoreaje es igual al movimiento de la cantidad de dinero más un componente igual a la tasa de inflación multiplicado por los saldos reales existentes

^ ^

S m K Y mπ = + +

Comparando:

yF

S dm mP

π= = +^ ^

dm m K Y = +

Se llega a:

La cual indica que la variación en los saldos reales es el resultado de la variación de la demanda autónoma de dinero (mK) más la variación de la demanda de dinero ocasionada por el incremento del producto real (mY

La identidad m = KY puede convertirse en una teoría de la demanda de dinero. Si tomamos la Teoría Cuantitativa del dinero en su versión de Cambridg

0dm K Y=

md = demanda de saldos reales, suponiendo invariable la cantidad de saldos reales demandados como proporción del producto

El monto del señoreaje real que se puede obtener es igual al impuesto inflacionario. En efecto, k y Y son constantes. (K 0 Y = 0). Por lo tanto

dS m π=Si K y Y son constantes, entonces md también y la tasa de crecimiento de la demanda de dinero nominal tiene que ser igual a la tasa de inflación

Las autoridades determinan la tasa de inflación

EL SEÑOREAJE COMO PARTE DE LAS FINANZAS PÚBLICAS En los 40’s y 50’s era bastante común que los países en desarrollo se financiaran con emisión de dinero

Robert Mundell (1965) estableció:Velocidad de circulación del dinero (V) es una función positiva y lineal de la tasa de inflación.La velocidad de circulación del dinero es una función positiva y NO lineal de la tasa de inflación

V = V0eαπ donde e es la base de los logaritmos naturales y a es constante positiva

Según Mundell la circunstancia en que la velocidad de dinero llega a ser constante, entonces, la tasa de inflación es constante

Hipótesis: V es lineal, existe una tasa máxima de crecimiento económico asociada a la tasa de inflación que tiende a infinito. El aumento de Y en un punto porcentual (financiada con moneda) llevará a una tasa de inflación del 50% anual

Hipótesis: V es No lineal, existe una tasa máxima de crecimiento económicoasociada a una tasa de inflación finita. Sin embargo, es pobre en crecimiento yabundante en inflación.

Monetización del impuesto inflacionario

Mundell hizo que los gobiernos se preguntaran ¿Cuánto es el monto delseñoreaje máximo que el gobierno puede extraer de la sociedad?

La respuesta depende de la naturaleza de la demanda por dinero, si md es constante F/P = S = dm + mp o F/P = S = md p donde se puede incrementar sin límite el incremento de dinero y el incremento de la inflación

En el supuesto de que md se mantiene invariable, a medida que aumenta la inflación es un costo para el mantenimiento de los saldos monetarios reales. La demanda de saldos reales es una función inversa de la tasa de inflación

1dm ee

απαπ

−−= =Cagan (1956)

1dm ee

απαπ

−−= =

Donde e es la base de los logaritmos naturales, α es una constante positiva y πes la inflación esperada

El impuesto inflacionario estaría dado por πmd, a medida que aumenta la inflación

No Lineal

π2π π∗

R

El impuesto inflacionario es influido positivamente por el incremento de la tasa de inflación

Puede demostrarse que el impuesto inflacionario máximo se alcanza cuando la elasticidad de la demanda de dinero respecto a la tasa de inflación es unitaria y la tasa de inflación llega a ser igual a 1/αααα

Sustituyendo:

1dm ee

απαπ

−−= =

dS m π=por

El impuesto inflacionario está dado por

R m e αππ π−= =

Derivando respecto a la tasa de inflación ( ) 0dR

e ed

απ απα ππ

− −= − + =

De manera que el máximo impuesto inflacionario se alcanza cuando π=1/α.

Si deducimos la elasticidad de la demanda de dinero respecto ala tasa deinflación en:

1dm ee

απαπ

−−= =

dd

d d d

dme m

d m m mαππ π πα α απ

π− = − = − = −

Tenemos que

El punto máximo del impuesto inflacionario es cuando ππππ ==== 1111/α/α/α/α la elasticidad es igual a -1.

La tasa de inflación optima:

La demanda de dinero pone límites a la capacidad del gobierno para extraer recursos de la sociedad mediante impuesto inflacionario

¿Debería el gobierno tratar de llevar la inflación hasta el límite?

¿cuál es la tasa de inflación optima?

Respuesta: Depende de los objetivos establecidos por el gobierno

Si su preocupación son las finanzas públicas, el proceso inflacionario afecta negativamente a los ingresos gubernamentales, debido al rezago temporal del cobro de impuestos

Si su objetivo es la eficiencia social, los efectos de la inflación impacta la asignación de recursos productivos de la sociedad. Efectos importantes:

Efectos importantes :

Pérdida de bienestar:

Se mantienen saldos monetarios de acuerdo a los gasto corrientes (transacciones comunes).Evitar el trueque.La tasa de interés está influenciada por la tasa de inflación y la liquidez influenciada por la tasa de interés.

Efectos distributivos.

Si la tasa de inflación es la misma para todas las categorías de ingreso, los de menor ingreso serán los más afectados

1.- El gobierno quiere financiar una inversión pública con emisión de dinero hasta alcanzar el punto máximo de la curva de Laffer. Si se conoce que la función de demanda de saldos reales de la economía es

0.9500M

eP

π−=

Problemas

¿Cuál será dicha tasa de inflación?

1 1* 1.1111(100) 111.11%

0.9π

α= = = =

Alfa 0.9M/P 1.11111

2.- Se tienen los siguientes datos de una economía hipotética, para un año X, alinicio del año en precios corrientes, el total de monedas y billetes en poder delpúblico es de $43 228 millones de pesos y al final del año es de $ 51 870millones de pesos. El PIB nominal fue de $ 1 252 915 millones de pesos. Deacuerdo con estos datos ¿Cuál fue el monto del señoreaje obtenido por elgobierno durante dicho año como proporción del PIB?

∆P = 51 870 – 43 228 = 8 642.

Como proporción del PIB:8642 / 1 252 915 = 0.0069 (100) = 0.69%

3.- Si se tiene una economía con los supuestos vistos en clase, donde lademanda de saldos reales es:

M/P = 6000 e-0.80π

¿a qué tasa de inflación se alcanza el máximo impuesto inflacionario?

Respuesta: π∗=1/α por lo tanto, 1/0.80 = 1.25 (100) = 125%

¿Cuál será el monto del impuesto inflacionario en términos reales cuando alcanzael máximo?

( )( )2.7182818280.80 1.25 0.3678eM

Pαπ= − = − =

( )* 0.3678 1.25 0.4598(100) 45.98%M

Pπ = = =

6000(0.4598) 275.8M

P= =

4.- Ahora suponga que M/P = 5000 e−0.85π.Respuesta: π∗ = 117.647

M/P = 3.241%p*(M/P)= 381.315 %

M/P = 19 065.

5.- Al principio no existe inflación y la función de demanda de dinero está representada por la Teoría cuantitativa. El gobierno comienza a financiar su déficit con emisión de dinero y la inflación comienza a aumentar. Como resultado los operadores económicos modifican su comportamiento respecto a la demanda de saldos reales de manera que ahora la función de demanda de dinero esta representada en la forma Cagan M/P=e-απ. Esto quiere decir que, en comparación con el punto inicial aumenta la capacidad para obtener impuesto inflacionario.¿Es cierto esto?

Respuesta: La teoría cuantitativa dice M/P=KY y de aquí se llega a la funciónM/P=e-ap. Por lo tanto, no es cierto, pues los agentes económicos modifican sucomportamiento respecto a la demanda de saldos reales.

π M/P π(M/P) Observación

0.01 0.95123 0.00851 Aumenta

0.20 0.036788 0.73575 π∗=1/α0.40 0.135335 0.054134 Disminuye

6.- La economía está funcionando con una función de demanda de dinero tipoCagan M/P=e-ap y a la tasa de inflación ha llegado a ser superior a 1/a; elobjetivo del gobierno es obtener más impuesto inflacionario y para ello planeaaumentar la tasa de este impuesto ¿Cómo conseguiría su objetivo?

No se puede, la tasa máxima es 1/a;

R*π=1/α

π<1/α π>1/α