mohinhchuan_956

8/19/2019 mohinhchuan_956

1/43

1

Mô hình Chu!n c"a V#t l$ H%t c& b'ntrích t( K ) Y*u ‘’H%t Higgs và Mô Hình Chu!n’’, nxb Tri Th+ c 2014

Ph!m Xuân Yêm

Khi thuy! t T "# ng $% i r &ng c'a Einstein thay th! thuy! t V (n v)t H * p d + n c'a Newton, nókhông nh,m ch- nh s. a $ ôi chút $/ nh lu)t ngh/ ch $0o bình ph"# ng mà là lo(i b1 kháini 2m c# b0n cho r ,ng h* p d + n là l 3 c hút m&t v)t th4 b5 i các v)t th4 khác. Trong thuy! tT "# ng $% i r &ng, ta không $6 c) p $! n l 3 c mà quan tâm $! n $& cong c'a không gian vàth7 i gian. Tuy h2 qu0 - c'a vi 2c thay th! lu)t h* p d + n Newton b,ng thuy! t T "# ng $% i r &ng- là có s. a $8 i chút xíu (nh1 h# n m&t ph9n tri 2u) nh: ng tiên $ oán v6 s3 v)n hành c'a H 2

M ;t Tr 7 i, nh" ng thuy! t c'a Einstein $ ã làm m&t cu&c cách m(ng trong nh)n th


2/43

2

1/R, m càng l9 n thì t3m truyDn R c2a l1c càng nh?, photon không có kh0i l.@ ng nên l1c (i8n-t; truyDn (i vô h!n (nguyên l# b4t (/nh R m $ L).

Nguyên l# (0i x>ng (.@ c khai thác v9 i d&ng c& toán hAc là nhóm SU(3) (' khám phá nh+ngtính ch4t (,c thù, phong phú c2a các h!t c$ b%n, th> nh4t là h"# ng và s=c c2a quark, th> hailà công th>c phE quát GNN (Gell-Mann, Nakano, Nishijima) chi ph0i các hadron, các h!t c$

b%n và các l1c. Công th>c GNN c-ng là kim chM nam (/nh h.9 ng cho s1 hoà nh" p gi+a l1c(i8n-t; và l1c y*u, ch2 (D c2a PHC N IV.

T1a nh. b%ng tu3n hoàn Mendeleïev trong hóa hAc, các nhóm b:i baryon và meson có th' s) px* p theo hình tám c!nh (Du (,n mà Gell-Mann (ã m.@ n danh t; Bát chánh (!o c2a nhà Ph"t(' chM (/nh chúng.

PHC N III: Trình bày ph.$ ng pháp c$ b%n (' khám phá ra S)c (:ng hAc l.@ ng tF (QCD),(/nh lu"t chi ph0i s1 v"n hành c2a quark. Tr .9 c h*t c3n th4u tri8t m:t nguyên l# c1c k N

phong phú gAi là O0i x>ng Chu5n O/nh x> (Local Gauge Symmetry), nDn t%ng c2a Oi8n (:nghAc l.@ ng tF (QED), t>c là thuy*t vD l1c (i8n-t; (ã (.@ c hoàn t4t thI i tiDn SM. Nguyên l# này (.@ c m= r :ng và khai thác (' khám phá ra hai (/nh lu"t c$ b%n khác c2a SM là QCD (= PHC N III) và Oi8n-Y*u (= PHC N IV).

QED % (0i x>ng chu5n (/nh x> % QCD và Oi8n-Y*uO0i x>ng chu5n xác (/nh là ph%i tBn t!i nh+ng boson chu5n mang spin 1 (' truyDn t%i l1c choquark và lepton t.$ ng tác, nh+ng boson chu5n này tuân theo ph.$ ng trình Maxwell (cho

photon c2a l1c (i8n-t;) và Yang-Mills (cho gluon c2a l1c m!nh và W, Z c2a l1c y*u). Haitính ch4t (,c thù c2a QCD là “T1 do ti8m c"n” và “Nô l8 hBng ngo!i” gi%i thích quark vàgluon b/ g)n ch,t không thoát nEi ra ngoài hadron = nhi8t (: (nJng l.@ ng) th4 p. Trái l!i v9 inJng l.@ ng càng cao thì quark và gluon càng t1 do, chúng không b/ g)n k *t ch,t chP tronghadron. Oó chính là tr !ng thái c2a v"t ch4t = thu= Big Bang và = các máy gia t0c có nJng

l.@ ng c1c k N l9 n.

PHC N IV: Dành cho l1c h!t nhân y*u và s1 hoà nh" p c2a nó v9 i l1c (i8n-t; (' tr = thànhthuy*t Oi8n-Y*u, (Mnh cao c2a SM. B0 c&c c2a PHC N IV gBm ba ch2 (D:M= (3u v9 i neutrino và hai tính ch4t (,c thù c2a l1c y*u là s1 vi ph!m (0i x>ng ph%i-trái ( P ),và (0i x>ng v"t ch4t-ph%n v"t ch4t (CP ).Th> hai, khi nghiên c>u hai hi8n t.@ ng (,c tr .ng c2a l1c y*u: ‘‘k N tính’’ bi*n chuy'n thành‘‘ph%n k N tính’’ v9 i Glashow, Iliopoulos, Maiani (GIM) và s1 vi ph!m (0i x>ng CP v9 iKobayashi, Maskawa (KM), các tác gi% trên (ã tiên (oán (và th1c nghi8m sau (ó xác nh"n) s1 hi8n h+u c2a ba lo!i v"t ch4t m9 i l! di6n t% b= i các quark duyên (charm, c), (áy (bottom, b)và (Mnh (top, t ); minh hAa m0i t.$ ng quan sâu s)c gi+a hai l1c m!nh và y*u.

Cu0i cùng (/nh lu"t chi ph0i l1c y*u (.@ c khám phá qua hai giai (o!n:• O0i x>ng chu5n và thuy*t Yang-Mills v9 i nhóm SU(2) liên k *t hai dòng trung hoà (i8n

tích c2a l1c y*u và l1c (i8n-t; (' hoà nh" p chúng.• C$ ch* BEH (Brout, Englert, Higgs) - tên c2a ba trong sáu tác gi% (ã (D xu4t ra nó - th'

hi8n s1 phá v! t " phát c2a phép (0i x>ng chu5n b= i tr .I ng Higgs (' mang kh0i l.@ ng chohai boson W, Z c2a l1c y*u.S1 phát hi8n boson Higgs = CERN ngày 04 tháng 7 nJm 2012 cùng v9 i gi%i Nobel v"t l# 2013 vinh t,ng François Englert và Peter Higgs ch>ng ki*n m:t ch.$ ng c- v;a khép l!i vàm:t trang sF m9 i (ang ló d!ng trong v"t l# h!t. Khép ch.$ ng c- vì (ã hoàn t4t m:t (o!n(.I ng dài là t4t c% 17 lo!i h!t c$ b%n (ã (.@ c th1c nghi8m khám phá (3y (2. OiDu này khQng(/nh s1 v+ng ch)c c2a SM, m:t h8 hình mà t; (ây mAi phát tri'n sau này (Du ph%i d1a vào ('

v.$ n xa h$ n n+a. M= ch.$ ng m9 i, vì c$ ch* BEH th1c s1 lên ngôi. C$ ch* này có th' %nhh.= ng (*n nhiDu ngành khác, nó ra (I i nh. m:t liên (9 i sâu s)c gi+a hai ngành khác bi8t: v"t


3/43

3

l# ch4t ng.ng t& (siêu d


4/43

4

Thomson nJm 1897. Electron chính là g0c nguBn c2a hi8n t.@ ng (i8n-t; mà ngay t; thI i xax.a con ng.I i (ã c%m nh"n th4y khi nhìn s4m sét c-ng nh. khi chà xát hE phách. T; ánh (ènlân quang thI i xa x.a (*n iPad tân k N thI i nay, d4u 4n c2a electron vô hình trung ngày càng("m nét trong (I i s0ng con ng.I i.

Hi8n tình c2a các h!t c$ b%n1 (.@ c tóm l.@ c trong s$ (B (Hình 1), chúng gBm ba ph3n: th> nh4t là m.I i hai h!t có spin 1/2 nh. quark và lepton (.@ c gAi ng)n gAn là tr .I ng v"t ch4t; th> hai là b0n boson chu5n có spin 1 gBm photon & c2a l1c (i8n-t;, gluon g c2a l1c m!nh, hai

boson W, Z c2a l1c y*u, gAi chung là tr .I ng l1c; th> ba là boson Higgs có spin 0 (óng vai tròch2 y*u t!o nên kh0i l.@ ng cho v!n v"t (boson W, Z, quark, lepton).

Hình 1: S # $% các h&t c# b'n trong SM.

( trung tâm hình, duy nh

) t boson Higgs có màu xám nh

&t nh

* $+

nh,

c nh-

là h&t này, tuy là

$ i+ m m

) u ch

. t c/

a

SM $+ mang kh. i l *0 ng cho hai boson chu1 n W, Z c/a l " c y2 u c3ng nh* cho quark và lepton, nh* ng t &i th4 i$ i+ m c/a hình v5 l &i ch* a $*0 c th" c nghi6m kh7 ng $8nh, trong khi quark, lepton, boson chu1 n Z, W, ! , g $ ã$*0 c th" c nghi6m xác nh9n là hi6n h: u. R) t có th+ ,màu xám c/a h&t Higgs s5 r " c r ! ánh vàng vì hai nhóm th" cnghi6m ATLAS và CMS - CERN v; a tìm ra d ) u v2 t c/a nó trong máy siêu gia t . c Large Hadron Collider (LHC)ngày m%ng 4 tháng 7 n


5/43

5

L1c m!nh c2a các quark trao (Ei gluon g gi+a chúng v9 i nhau (.@ c gAi là S)c (:ng hAcl.@ ng tF (Quantum Chromodynamics vi*t t)t là QCD) thu"t ng+ này mô ph?ng ch+ Wi8n(:ng hAc l.@ ng tF (Quantum Electrodynamics hay QED), l# thuy*t (ã (.@ c hoàn t4t thI i“tiDn SM” (' di6n t% l1c (i8n-t; c2a các h!t mang (i8n tích trao (Ei photon &. Do (ó SM baogBm l1c m!nh (QCD), l1c (i8n t; (QED) và l1c y*u; h$ n n+a l1c (i8n-t; và l1c y*u l!i (.@ c

h@ p nh4t thành l1c (i8n-y*u (Electroweak). N*u (i8n tích là tính ch4t (,c tr .ng g)n bó v9 i l1c (i8n-t; c-ng nh. kh0i l.@ ng g)n bó v9 il1c h4 p dng minh chính xác b= i nhiDu th1c nghi8m khác nhau và sP (.@ c (D c" p trong nh+ng Ph3nII, III, IV.

Hình 2: Ba s, c tích c/a quark

M ? i quark, ngoài $ i6n tích còn mang 3 s, c tích, t *0 ng tr * ng b- i 3 màu. Proton (ph'i) c) u t &o b- i hai quark u vàm@t quark d còn neutron (trái) b- i hai quark d và m@t quark u. Ba s, c tích khác nhau c/a quark $*0 c cân bA ng$B u $Cn $+ cu. i cùng proton và neutron trung hoà s, c tích, c3ng nh* $ i6n tích âm và d *# ng c/a electron và

proton cân bA ng $+ nguyên t D trung hoà $ i6n tích.


6/43

6

Quark khác lepton = chT là ngoài s)c tích (lepton không có s)c tích), chúng c-ng mang (i8ntích, nh.ng (i8n tích c2a chúng không ph%i là s0 nguyên #e nh. electron mà +(2/3)e cho baquark u, c, t và #(1/3)e cho ba quark d, s, b.

Chính vì quark có c% (i8n tích và s)c tích nên chúng b/ chi ph0i b= i c% 3 l1c: (i8n-t;, h!t nhâny*u, h!t nhân m!nh. Còn electron, muon, tauon vì mang (i8n tích và không có s)c tích nên chM

b/ tác (:ng b= i 2 l1c: (i8n-t; và y*u. Neutrino không có c% s)c tích l hai là QCD di6n t% l1c h!t nhân m!nh. S1 th0ng nh4t hail1c (i8n-t; và y*u trong cùng m:t quy lu"t là b.9 c ti*n l9 n c2a v"t l# cu0i th* k V 20, có th' vính. s1 tEng h@ p ba hi8n t.@ ng (i8n, t; và quang cu0i th* k V 19. Hai nguyên l# nDn t%ng, làmngAn h%i (Jng chM (.I ng cho s1 h@ p nh4t này, là .0i x+ ng chu!n .1nh x+ và s1 phá v2 t3 phát c2a nó. S1 phá vX (0i x>ng m:t cách t1 phát này (.@ c gAi là c$ ch* BEH, có nhi8m v& mang kh0i l.@ ng cho v!n v"t.

L1c c$ b%n th> t., l1c h4 p dng v9 i (: chính xác (ángkinh ng!c. Hãy t!m k ' s1 khám phá dòng trung hòa (i8n tích c2a l1c h!t nhân y*u; ba lo!iquark c, t, b; hai boson chu5n W, Z ; chM hi8n h+u có ba lo!i neutrino v9 i kh0i l.@ ng c1c k N


7/43

7

nh?; h!t mang kh0i l.@ ng ( 125 GeV/c2 v;a phát hi8n tháng 7 nJm 2012 = CERN. S1 ki8nl/ch sF này (.@ c các nhà v"t l# hBi h: p (ón chI t; nJm 1994 khi CERN quy*t (/nh xây d1ngmáy gia t0c LHC có nJng l.@ ng cao nh4t th* gi9 i (' sJn tìm h!t Higgs.

C-ng nh. tr .I ng (i8n-t; cho ánh sáng hay tr .I ng h4 p dc.Trong khi (ó, nhiDu ngành v"t l# khác có cách ti* p c"n hi8u d&ng và (:t kh= i thiên vD tìm

hi'u, khám phá nh+ng hi8n t.@ ng x%y ra trong các tr !ng thái v"t ch4t, t>c là nh+ng nghi8m s0 (t.$ ng >ng v9 i nh+ng (iDu ki8n c& th' nào (ó) c2a nh+ng (/nh lu"t c$ b%n mà SM khám phára. Ví d&, h!t electron tuân th2 ph.$ ng trình c$ b%n Dirac, còn v"t l# ch4t r )n khai thác nh+ngtính ch4t phong phú c2a ch4t bán du c$ b%n và >ng d&ng (an xen lngho,c bác b? nh+ng (,c tính c2a các h!t mà l# thuy*t tiên (oán hay (D xu4t. Ngành V"t l# này(ôi khi (.@ c gAi m:t cách trào phúng là “O!i khoa hAc” (Big Science) vì nh+ng máy gia t0cvà máy dò tìm h!t (Du khEng lB, (.@ c ví nh. nh+ng giáo (.I ng hay kim t1 tháp k N v S thI i xax.a.

3- S1 c:ng tác trao (Ei th.I ng xuyên và c3n thi*t gi+a nh+ng nhà v"t l# h!t trên th* gi9 i và s1 t" p trung nghiên c>u trong m:t vài c$ quan quy mô qu0c t* v9 i hàng ngàn nhà v"t l# th.I ng


8/43

8

tr 1c nh. CERN, DESY = châu Âu, Fermi-lab, SLAC, Brookhaven = châu MR, KEK = Nh"tB%n.

S1 ki8n thành l" p CERN là m:t bài hAc v.@ t xa (0i t.@ ng khoa hAc thu3n tu#. Trên cánh(Bng hoang lác (ác m4y chú bò Jn c? = Ferney-Voltaire biên gi9 i Pháp - Th&y S S , ngay sauTh* chi*n th> hai, nhiDu nhà v"t l# Âu châu t;ng di t%n kh) p n$ i vì n!n phát xít (ã tr = vD cùng (Bng nghi8 p xây d1ng nên CERN. Vì hòa bình và phát tri'n qua nghiên c>u c$ b%n, v9 is1 hT tr @ tích c1c c2a m:t s0 chính khách Pháp, O>c, Anh có t3m nhìn xa, hA (ã chung s>cm= (.I ng cho s1 hBi sinh và hoà gi%i c2a các n.9 c Âu châu. MTi n.9 c riêng lY không th' (2 nhân s1 và ph.$ ng ti8n (' hoàn thành s> m!ng, nguyên t)c tE ch>c c2a CERN - t" p h@ p (ónggóp tài nJng, ngân quR t; nhiDu n.9 c - (ã tiên phong làm mô hình cho nhiDu ngành ho!t (:ngkhoa hAc khác ph?ng theo t; thiên vJn, sinh hAc, th"m chí c% chính tr / vì CERN ra (I i nhiDunJm tr .9 c Liên minh Âu châu. M!ng l.9 i toàn c3u (world wide web) c2a internet ra (I ikho%ng nJm 1990 = c$ quan này là m:t trong nh+ng thành công k N di8u c2a >ng d&ng nghiênc>u c$ b%n; máy ch& p hình scanner trong y hAc, công ngh8 siêu dc x! c2a v"t (en2. Th1c th*, hai l# thuy*t (ó (.a (*n m:t h8 qu% phi l# là tEngnJng l.@ ng phóng x! b= i v"t (en ph%i vô h!n, nôm na nh. ngBi tr .9 c m:t b* p s.= i hBng, b4tk N nhi8t (: cao th4 p ra sao ta sP b/ (0t cháy h*t. H8 qu% phi l# này chM có th' (.@ c gi%i (ápn*u có m:t y*u t0 hoàn toàn m9 i l! nào (ó bE sung hoàn thi8n h8 hình cE (i'n trên. Nhân t0 (ó gAi là L.@ ng tF t>c là ($ n v/ gián (o!n hay gói nJng l.@ ng c$ b%n, m:t gi% thi*t mà MaxPlanck (.a ra khi ông tìm hi'u phE b>c x! c2a v"t (en. BGng m:t hành (:ng h3u nh. tuy8tvAng (' tìm cho bGng (.@ c m:t công th>c toán hAc di6n t% chính xác các (o l.I ng th1c

nghi8m, Planck (và sau (ó Einstein bE sung) ph%i (.a ra m:t tiDn (D theo (ó các v"t th' vimô, khi dao (:ng v9 i t3n s0 Z, thì s1 phân b0 nJng l.@ ng E c2a chúng ph%i là nh+ng ($ n v/


9/43


10/43

10

T4t c% các hadron (Du là nh+ng h@ p t0 c4u t!o b= i nh+ng thành ph3n s$ c4 p h$ n gAi là quark.V"y hadron và quark là (,c tr .ng c2a l1c h!t nhân m!nh, m:t trong b0n l1c c$ b%n c2a T1 nhiên, ba l1c c$ b%n khác là (i8n-t;, h!t nhân y*u và h4 p dngminh v9 i hi8n t.@ ng quang (i8n. Ng.@ c l!i, Louis de Broglie v9 i cái nhìn thông tu8 th4y h!tc-ng dao (:ng nh. sóng (' thành tr .I ng l.@ ng tF, (iDu ch>ng nghi8m sau (ó b= i ClintonDavisson và Lester Germer mà >ng d&ng tr 1c ti* p là s1 phát minh ra kính hi'n vi (i8n tF.

Oi'm quan tr Ang c3n n)m b)t là gi+a hai electron ph%i có s1 trao (Ei sóng (i8n-t; (.@ c“l.@ ng tF hóa” d.9 i d!ng h!t gAi là photon, h!t này làm trung gian truyDn t%i l1c (i8n-t; (' cho electron (5y nhau. C-ng v"y, gi+a hai kh0i l.@ ng có s1 trao (Ei sóng h4 p d


11/43

11

làm tác nhân cho l1c m!nh g)n k *t nucleon trong h!t nhân nguyên tF khi*n cho v"t ch4t bDnv+ng nói chung. H!t trung gian ($ n gi%n nh4t c2a l1c m!nh mà Yukawa (D xu4t là meson " vô h.9 ng (spin 0), khác v9 i photon c2a l1c (i8n-t; có spin 1.

Không nh+ng tiên (oán ph%i hi8n h+u h!t pion (' truyDn t%i l1c h!t nhân m!nh, ông còn .9 ctính (.@ c kh0i l.@ ng c2a nó bGng cách mô ph?ng t S nh (i8n hAc, theo (ó s1 trao (Ei h!t

photon gi+a hai (i8n tích cho ta th* nJng $ e2/R mà (!o hàm c2a nó là l1c Coulomb $ # e2/R 2 quen thu:c, v9 i R là kho%ng cách gi+a hai (i8n tích. Th1c v"y, dùng phép bi*n (Ei Fouriercho hàm truyDn 1/k 2 c2a photon n0i k *t hai (i8n tích e, (k là vect$ xung l.@ ng c2a photontrung gian, Hình 3 phía trái = trên), ta tính (.@ c th* nJng e2/R c2a l1c (i8n-t; mà de CoulombnJm 1785 (ã (o l.I ng và ch>ng nghi8m.

C-ng v"y, v9 i g là hGng s0 t.$ ng tác pion-nucleon, m là kh0i l.@ ng c2a meson ", ta có hàmtruyDn 1/(k 2+ m2c2) c2a pion, h!t trung gian n0i k *t proton và neutron (Hình 3 phía ph%i = d.9 i). Dùng phép bi*n (Ei Fourier cho hàm truyDn pion, Yukawa tính ra (.@ c th* nJng $ g2e#" R / R c2a l1c m!nh, v9 i " = mc/] . Trong h8 s0 0 ta th4y tác (:ng c2a l.@ ng tF qua hGngs0 h c2a Planck. Khi kh0i l.@ ng c2a meson trung gian bGng 0 (tr .I ng h@ p photon), l1cYukawa tr = thành l1c Coulomb (m # 0, e#" R / R # 1/R) ch>ng t? s1 nh4t quán c2a phép tínhtoán dùng hàm truyDn c2a h!t trung gian (nh. photon, W , gluon, meson ") (' t%i l1c. V"y th* nJng Coulomb là m:t tr .I ng h@ p (,c bi8t c2a th* nJng Yukawa phE quát.

Hình 3: Gi'n $% Feynman

Phía trái - trên: Photon truyB n t 'i l " c $ i6n t ; $+ electron t *# ng tác (QED) .

Phía ph'i - trên: Phân rã n # p + e$ + !e , boson chu1 n W truyB n t 'i l " c y2 u gi: a nucleon (n, p) và lepton(electron, neutrino).

Phía trái - d *= i: gluon truyB n t 'i l " c m&nh $+ quark t *# ng tác (QCD).

Phía ph'i - d *= i: meson % (g &ch ch) m) n. i k 2 t hai nucleon $+ diF n t ' t *# ng tác proton và neutron.

Richard Feynman là ng Gn h'i $ h&t v= i các gi'n $% (diagrams), hàm truyB n (propagators),quy lu9t (rules) mang tên ông.

Kh0i l.@ ng m c2a h!t trung gian (photon, meson ", hay b4t k N h!t boson trung gian nào) chota h8 s0 hàm m- e#" R (' xác (/nh (: dài truyDn t%i R c2a l1c: R $ 1/0 = ] /mc, m càng l9 n baonhiêu thì t3m truyDn R c2a l1c càng nh? b4y nhiêu, (iDu phù h@ p v9 i nguyên l# b4t (/nhHeisenberg R mc $ h. M0i liên h8 gi+a m và R (.@ c minh hAa b= i l1c (i8n-t;, photon khôngcó kh0i l.@ ng nên nó có th' truyDn (i vô h!n (m = 0 _ R = `).Bi*t (: dài tác (:ng c2a l1c m!nh R $10#15 m do Ernest Rutherford tr .9 c kia (ã (o l.I ng kích

th.9 c c2a h!t nhân nguyên tF, Yukawa suy ra là kh0i l.@ ng c2a meson " vào kho%ng 140MeV/c2, n,ng h$ n electron g3n ba tr Jm l3n3. K *t qu% quan tr Ang liên (9 i gi+a kh0i l.@ ng và


12/43

12

hàm m- e#" R có m:t (i'm t.$ ng (Bng v9 i hi8u >ng Meissner, theo (ó t; tr .I ng b/ ngJn ch,ntrong các v"t li8u siêu d


13/43

13

di6n t% t.$ ng tác (i8n-t; gi+a các h!t mang (i8n tích. L# thuy*t hoàn chMnh QED này k *t h@ ptr .I ng (i8n-t; cE (i'n v9 i tính l.@ ng tF (qua các tính ch4t phi liên t&c, xác su4t và b4t (/nhc2a v"t th' vi mô) (' thành tr .I ng l.@ ng tF photon. C-ng v"y hàm s0 sóng electron, nghi8ms0 c2a ph.$ ng trình Dirac c-ng (.@ c “l.@ ng tF hóa l3n th> hai” (' thành tr7; ng l78 ng t9 electron di6n t% nh+ng khía c!nh sóng-h!t, phi liên t&c, b4t (/nh trong (ó electron và ph%n h!t

c2a nó là positron sinh h2y liên hBi. Tr .I ng l.@ ng tF QED di6n t% s1 bi*n hoá, s%n sinh vàh2y di8t c2a photon, lepton, ph%n lepton, tEng s0 nh+ng h!t này không c0 (/nh mà bi*n (Ei,m:t (,c tr .ng c2a các tr .I ng l.@ ng tF t.$ ng tác v9 i nhau. Nh. v"y, tr .I ng l.@ ng tF là côngc& l# thuy*t r 4t phù h@ p v9 i v"t l# h!t c$ b%n vì tính ch4t phong phú (a d!ng v;a sóng v;a h!tc2a chúng v9 i s0 l.@ ng h!t và ph%n h!t sinh h2y và bi*n (Ei không ng;ng.

Thuy*t QED có m:t c4u trúc tính toán ch,t chP và nh4t quán gAi là ph.$ ng pháp nhi6u lo!n(perturbative method) bGng cách tri'n khai thành chuTi các l-y th;a c2a hGng s0 t.$ ng tác(i8n t; *em ( 1/137. Vì *em


14/43


15/43

15

nh+ng c:ng h.= ng do nucleon và pion h@ p t&), còn có nhiDu hadron khác mang k N tính nh. meson K và baryon ,0, -, ....

Quan sát nh+ng (,c tr .ng c2a chúng (kh0i l.@ ng, spin, các ki'u s%n xu4t và phân rã) (' tìm ranh+ng quy lu"t chi ph0i chúng m:t cách (/nh tính và s) p x* p chúng m:t cách có h8 th0ngtheo t;ng nhóm b:i (coi hình 5), nJm 1953 Murray Gell-Mann, (Bng thI i v9 i Kazuhiko

Nishijima và (Bng nghi8 p Tadao Nakano tìm ra m:t (Qng th>c mang tên GNN (Gell-Mann# Nakano# Nishijima) n0i k *t ba (!i l.@ ng Q, Iz, Y c2a hadron, v9 i Q là (i8n tích (tínhtheo ($ n v/ (i8n tích +e), Iz là thành ph3n chi*u xu0ng tr &c z c2a vect$ spin (Bng v/

8 I và Y làsiêu tích9. Oó là:

Q = Iz + Y /2 (công th>c GNN)

d t.= ng c0t lõi trong GNN là ph%i có m:t s0 l.@ ng tF m9 i l! nào (ó (gAi là siêu tích Y ) (.@ c b%o toàn trong s1 s%n sinh hadron (c% baryon lc GNN (0i v9 i các h!t (hadron,quark, lepton), các l1c t.$ ng tác (m!nh, y*u, (i8n-t;) và các phép (0i x>ng, nó là kim chM nam (/nh h.9 ng sau này cho c4u trúc c2a hai l1c y*u và (i8n-t; trong s1 th0ng nh4t chúngthành thuy*t Oi8n-Y*u, hai l1c (Du có I 6 0 (b= i Iz ) và I = 0 (b= i Y ).

OQng th>c GNN còn (.@ c dùng (' tìm ra (i8n tích c2a quark. Th1c th*, vì ph%i c3n 3 quark

g)n k *t v9 i nhau (' t!o thành baryon, nên “s0 baryon” b c2a quark là e (ph& chú 9), do (ó:u (Iz = 1/2, Y = 1/3), d (Iz = # 1/2, Y = 1/3), s (Iz = 0, Y = #2/3)c (Iz = 0, Y = 4/3), b (Iz = 0, Y = #2/3), t (Iz = 0, Y = 4/3)

t; (4y ta tính (.@ c (i8n tích +(f)e cho ba quark u, c, t và #(e)e cho d, s, b.Vi8c phát hi8n ra h.$ ng v/ k H c2a v"t ch4t b= i l1c m!nh (ã m= (.I ng cho l1c y*u phát tri'nvà (.a (*n h8 qu% tuy8t vI i là s1 hi8n h+u t4t y*u c2a ba h.$ ng v/ m9 i l! c2a v"t ch4t, (ó là:duyên, (áy và (Mnh mà sau (ó (.@ c th1c nghi8m ki'm ch>ng thành công. Meson K 0 (óng vaitrò quan tr Ang trong m0i liên h8 h+u c$ gi+a hai l1c m!nh và y*u (' (.a (*n s1 tiên (oánnày. Quark duyên b= i Sheldon Glashow, John Iliopoulos và Luciano Maiani (c$ ch* GIM),hai quark (áy và (Mnh b= i Makoto Kobayashi và Toshihide Maskawa (c$ ch* KM) di6n t% s1

b4t (0i x>ng gi+a v"t ch4t và ph%n v"t ch4t.

Không nh+ng tiên (oán ba h.$ ng v/ m9 i l! c2a v"t ch4t mà ngay c% kh0i l.@ ng c2a các quarkduyên và (Mnh c-ng (.@ c .9 c l.@ ng chính xác b= i nh+ng tính toán ph>c t! p các vòng kínl.@ ng tF, soi (.I ng cho th1c nghi8m dò tìm và (o l.I ng tính ch4t c2a chúng. Phép tính toánnh+ng vòng kín này (mà Hình 4 minh hAa) (.@ c xây d1ng b= i Gerardus ’t Hooft và ng.I ithày h.9 ng dng minh s1 tái chu5n hóa c2a Oi8n-Y*u, Politzer và Wilczek v9 i

“t1 do ti8m c"n” (asymptotic freedom) c2a quark và gluon trong QCD. Oi8n-Y*u và QCD làhai tr & c:t xây d1ng nên SM c2a v"t l# h!t.


16/43

16

IId- Gell-Mann, con s0 3 và bát chánh .%o.

Tìm ki*m m:t tr "t t1 nào (ó gi+a c% m:t r ;ng hTn lo!n c2a vài tr Jm các lo!i hadron (.@ c bi*tthI i 1960, x* p (,t chúng m:t cách tu3n t1 và h8 th0ng là m&c tiêu ph%i gi%i quy*t tr .9 c tiên(' (i xa h$ n n+a. Kh= i (3u cu:c hành trình là # t.= ng c2a Enrico Fermi v9 i các h!t khôngh.$ ng v/ (quark u, d theo ngôn t; thI i nay), theo (ó meson " là h@ p t0 c2a nucleon và ph%nnucleon, r Bi (*n Shoichi Sakata m= r :ng sang các h!t có k N tính theo (ó 3 baryon p, n và ,0 (óng vai trò ch2 (:ng (' c4u t!o nên các hadron có (và không có) k N tính. Ví d& "+ c4u t!o

b= i p, K # b= i ,0, nh.ng Sakata chM gi9 i h!n = ph!m vi meson còn (0i v9 i nh+ng baryonkhác nh. -±, -0, .#, .0 thì mô hình Sakata (ành bó tay, không th' c4u t!o chúng v9 i p, n, ,0 m:t cách tr 1c ti* p mà ph%i k *t h@ p v9 i meson " và K (' t!o thành, ví d& -+ = ,0"+, .# = ,0

K #...BE sung khuy*t (i'm và m= r :ng k /ch b%n c2a Sakata, Gell-Mann nh"n th4y là gi+a cáchadron (c% meson lng ng1 tr / chúng, (ó là nhóm (0i x>ng unitaSU(3) c2a 3 v"t th' (quark) bD ngoài t.$ ng t1 nh. 3 baryon p, n, , nh.ng hoàn toàn khác vD

b%n ch4t.ChM c3n 3 viên g!ch c$ b%n c2a v"t ch4t mà Gell-Mann gAi là 3 quark 11 u, d, s (' cùng v9 i 3

ph%n quark , , c4u t!o nên t4t c% các meson và baryon mà ng.I i ta bi*t = thI i (i'm tr .9 cnJm 1974, s) p x* p chúng theo m:t trình t1 nh4t quán, (.a ra nhiDu tiên (oán mà (i'n hình là

baryon 7# v9 i kh0i l.@ ng .9 c tính sgn, tr .9 c khi th1c nghi8m khám phá ra.

Vì meson c4u t!o b= i quark và ph%n quark, chúng là tE h@ p c2a m:t trong 3 quark u, d , s g)n

ghép v9 i m:t trong 3 ph%n quark , , , nh. v"y c% th%y tEng c:ng có 9 c, p quark-ph%nquark, chia làm hai bi'u di6n 8 và 1 c2a nhóm SU(3): 3 x 3+ = 8 + 1. Bi'u di6n 8 gBm có d ,

u, d , ( u # d ), ( u + d # 2 s), u, s, s theo th> t1 là 8 meson K 0, K +, "#, "0, 80, "+, ph%n K 0 , K # c2a Hình 5.

Còn baryon là h@ p t0 c2a ba quark qi q j qk v9 i i, j, k là b4t k N m:t trong ba h.$ ng v/ u, d, s,v"y c% th%y có 33 = 27 b: ba: 3 x 3 x 3 = 8 + 8 + 10 + 1 . Trong bi'u di6n 8 ta nh"n ra tám

baryon c2a Hình 5: n, p, ,0, -±, -0, .#, .0, thí d& -+ = uus, .# = sds (so sánh v9 i mô hìnhSakata -+ = ,0"+, .# = ,0K # ta th4y rõ s1 khác bi8t), trong bi'u di6n 10 có baryon 7# = sss mang spin 3/2, tiên (oán b= i Gell-Mann.


17/43

17

Hình 5: Nhóm b@i hadron (meson và baryon) $*0 c s, p x2 p cân $. i trên hình tám c&nh $B u $Cn theo to& $@ I z (tr Ic ngang) và Y (tr Ic th7 ng $L ng) g C p nhau - trung tâm ( % 0 và &0 ). Ba $&i l *0 ng Q, I z và Y c/a nh: ng hadron

tuân th/ $7 ng thL c GNN. Gell-Mann g Gi cách x2 p $Ct nhóm b@i hadron theo hình tám c&nh $B u $Cn là Bátchánh $&o, m*0 n ch: nhà Ph9t.

Ngoài ra l!i còn thêm m:t con s0 3 n+a, nh.ng l3n này không ph%i là 3 h.$ ng v/ u, d, s c2aquark mà là 3 s)c tích (?, xanh, lam sP (.@ c t"n d&ng (' khám phá ra (/nh lu"t c$ b%n chi

ph0i s1 v"n hành c2a quark, (ó là S)c (:ng hAc l.@ ng tF (QCD) mà Gell-Mann c-ng góp ph3n sáng t!o. Nhóm SU(3)C dùng trong QCD là nhóm (0i x>ng gi+a 3 s)c tích, c3n phân bi8t v9 i nhóm (0i x>ng SU(3)F gi+a 3 h.$ ng v/ u, d, s c2a quark mà bi'u di6n 8 c2a nó là haihình bát giác trong Hình 5.

L1c m!nh QCD có m:t (,c tr .ng duy nh4t và (:c (áo mà các l1c khác không có, (ó là tínhch4t “t1 do ti8m c"n”, theo (ó = nhi8t (: cao (nJng l.@ ng E l9 n) quark và gluon không g)n bóv9 i nhau n+a và (.@ c t1 do, hGng s0 t.$ ng tác *QCD c2a chúng nh? d3n nh. 1/Log( E ) khi E tJng. T1 do ti8m c"n c2a QCD cho phép ta dùng ph.$ ng pháp nhi6u lo!n nh. QED (' tri'n

khai thành chuTi các l-y th;a c2a *QCD 1 0. Ng.@ c l!i = nhi8t (: bình th.I ng ( E nh?), quark và gluon b/ gi+ ch,t trong các hadron. Tínhch4t l! lùng và (:c (áo này, m8nh danh nô l8 hBng ngo!i (infrared slavery), coi nh. là h8 qu% c2a s1 kéo dài liên t&c t; E l9 n xu0ng E nh? c2a 1/Log( E ), hàm này tJng khi E gi%m và nh. v"y làm cho *QCD >> 1.

Vì E và (: dài R liên (9 i ngh/ch v9 i nhau theo nguyên l# b4t (/nh E 9 R $ h (coi ph3n IIb)nên h8 qu% c2a “nô l8 hBng ngo!i” là c.I ng (: c2a l1c m!nh g)n k *t quark l!i tJng lên v9 ikho%ng cách R c2a quark, càng (5y chúng ra xa (' tách r I i chúng thì l1c g)n k *t chúng l!icàng m!nh h$ n lên (' kéo gi+ chúng l!i v9 i nhau. Quark mãi mãi b/ c3m tù trong hadron, = nhi8t (: bình th.I ng trong (I i s0ng hGng ngày, quark không sao thoát ra ngoài hadron (' l:

m,t, không nh. electron nhan nh%n kh) p n$ i. OiDu c3n nh4n m!nh là hadron không mang s)ctích vì 3 s)c tích c2a quark (Du hòa quy8n v9 i nhau làm m:t trung bình (' hadron (.@ c trungtính vD s)c tích, c-ng nh. electron và proton tri8t tiêu (i8n tích c2a nhau (' các nguyên tF trung hòa (i8n tích.

IIe- Quark có th#t v


18/43

18

Hình 6: Phía trên: n2 u nguyên t D có electron và h&t nhân t 'n mác kh, p n# i thì chùm tia alpha b, n vào s5 $ ith7 ng không b8 quay ng *0 c tr - l &i. Phía d *= i: vì nguyên t D có m@t h&t nhân r ) t cL ng và nCng nA m trong trung

tâm, m@t phJn chùm alpha b, n vào s5 b8 quay ng *0 c tr - l &i v= i góc l = n h# n 90°.

Oi8n tích phân s0 c2a quark c-ng (.@ c xác (/nh rõ r 8t khi so sánh ti*t di8n tán x! c2a electron

và c2a neutrino12

.Còn 3 s)c tích c2a quark c-ng (.@ c ch>ng minh ít nh4t b= i hai lo!i th1c nghi8m hoàn toàn(:c l" p chQng chút gì liên (9 i: ti*t di8n : (e # + e + 1 hadrons) và t0c (: phân rã c2a pion rahai photon: "0 1 & + &.

• Vì hadron là do quark c4u t!o nên, do (ó s1 s%n sinh hadron b= i e# + e+1 hadrons c-ngt.$ ng (.$ ng nh. e# + e+1 2 j j + q

j v9 i tEng c:ng t4t c% 6 h.$ ng v/ (u,d,s,c,b,t ) c2a quark q j

và ph%n quark j, chúng (Du (.@ c t!o ra t; photon. Th1c v"y, khi e – và ph%n h!t c2a nó e+ t&

h:i, chúng t1 h2y (' bi*n thành nJng l.@ ng thu3n khi*t t.@ ng tr .ng b= i photon %o &+ v9 i kh0il.@ ng h 6 0 và bGng tEng nJng l.@ ng c2a e – và e+. Kh0i l.@ ng h c2a photon %o này l!i sinh ra

các c, p v"t ch4t-ph%n v"t ch4t, t.@ ng tr .ng b= i các c, p quark.Khi so sánh e# + e+1 &+ 1 2 j ( j + q j

) v9 i e# + e+1 &+ 1 µ# + µ+, ta nh"n th4y vì µ± không có

s)c tích và (i8n tích c2a muon c-ng khác quark, nên tV s0 r gi+a : (e# + e+1 hadrons) và : (e#

+ e+1 µ# + µ+) chính là r = Nc 2 j Q j2, v9 i Nc là s0 l.@ ng c2a s)c tích (Nc = 3) và Q j là (i8n tích

c2a quark j (theo ($ n v/ +e). N*u tEng nJng l.@ ng h c2a c, p e# + e+ (c-ng là c2a c, p quark q j j (.@ c s%n xu4t ra) = d.9 ing.X ng kh0i l.@ ng c2a c, p quark duyên, thì r = 3{(2/3)2 + 2(#1/3)2} = 2. N*u h v.@ t quakh0i l.@ ng c2a c, p quark duyên thì r = 3{2(2/3)2 + 2(#1/3)2} = 10/3, quá ng.X ng c2a quark(áy thì r = 11/3, t4t c% các k *t qu% trên (Du (.@ c th1c nghi8m ki'm ch>ng thành công. Trênnguyên t)c, giá tr / ti8m c"n c2a r là r 1 5 khi h v.@ t quá kh0i l.@ ng c2a c, p quark (Mnh.

Oóng góp c2a 1 vòng kín l.@ ng tF trong QCD cho k *t qu% chính xác r = Nc2 j Q j2 {1+ *s /"} v9 i *s ( 0.15 là hGng s0 t.$ ng tác c2a QCD, so v9 i hGng s0 t.$ ng tác (i8n-t; *em ( 1/137.

• T0c (: phân rã c2a "0 1 & + & tính toán bGng vòng l.@ ng tF hình tam giác theo quy trình

"0 1 ( u # d ) 1 & + & sP cho ta k *t qu% nh? h$ n th1c nghi8m 9 l3n n*u ta quên không tính(*n bình ph.$ ng c2a h8 s0 s)c tích (Nc = 3).Oâu có th' là ng


19/43

19

Chúng tôi, nh: ng nhà v)t l B h(t, th3 c s3 không m* y quan tâm $! n h(t mà chú tr Cng $! nnh: ng nguyên l B c# b0n, chúng tôi dùng h(t nh" nh: ng công cA $4 tìm hi 4 u nh: ngnguyên t =c n6n t 0ng ti 6m G n trong $ ó.

Steven Weinberg

Nh. mào (3u = ph3n Nh" p (D, (/nh lu"t di6n t% l1c m!nh g)n k *t các h!t c$ b%n quark (.@ cgAi là S , c $@ng hGc l *0 ng t D (vi*t t)t QCD). Thu"t ng+ s)c (s)c tích) trong QCD chép m.@ nch+ (i8n ((i8n tích) trong Mi6n $@ng hGc l *0 ng t D (QED).

Nh+ng nJm 1950 thI i “tiDn Mô Hình Chu5n, QED là l# thuy*t hoàn h%o duy nh4t c2a ngànhv"t l# h!t c$ b%n (' di6n t% t.$ ng tác (i8n-t;. QED, mà Feynman gAi là hòn ngAc c2a l# thuy*t tr .I ng l.@ ng tF, (!t t9 i m>c chính xác m:t ph3n m.I i tV khi so sánh th1c nghi8m vàtính toán; hai ví d& là momen-t; l.X ng c1c d/ th.I ng c2a electron và các tr !ng thái nJngl.@ ng c1c k N tinh vi c2a nguyên tF hydrogen.

Nguyên l# (0i x>ng (óng vai trò c0t t2y cho s1 hoàn t4t c2a QED nói riêng và cho s1 khám phá nh+ng (/nh lu"t v"n hành và c4u trúc c2a v"t l# h!t c$ b%n nói chung. Nó r Ai sáng chM (.I ng (' phát hi8n ra hai (/nh lu"t t.$ ng tác c$ b%n m9 i l! là QCD và Oi8n-Y*u.

Th"t v"y, c% 3 l1c: m!nh, (i8n t; và y*u (Du b/ chi ph0i, (iDu hành b= i m:t nguyên l# cJn b%ngAi là .0i x+ ng chu!n .1nh x+ (local gauge symmetry), m:t công c& nhi8m m3u (' phát hi8nra c% 3 (/nh lu"t c$ b%n nói trên. O0i x>ng này xác (/nh tr .9 c h*t là ph%i tBn t!i nh+ng bosonchu5n mang spin 1 (' truyDn t%i l1c cho quark và lepton t.$ ng tác, nh+ng boson chu5n nàytuân theo ph.$ ng trình Maxwell (cho photon c2a l1c (i8n-t;) và Yang-Mills (cho gluon c2al1c m!nh và W, Z c2a l1c y*u).L/ch sF khám phá QED th1c ra (ã (i con (.I ng ng.@ c l!i: electron và dòng (i8n c2a nó l4yt; ph.$ ng trình Dirac chính là nguBn t!o nên tr .I ng (i8n-t; photon (di6n t% b= i ph.$ ng trìnhMaxwell); t; (ó tEng h@ p chúng (' hình thành (/nh lu"t t.$ ng tác gi+a electron và photon(QED). Khi phân tích c4u trúc toán hAc c2a QED thì nguyên l# (0i x>ng chu5n (/nh x> (.@ c

phát hi8n. O0i x>ng này t; (ó tr = thành ngAn h%i (Jng trong ngành v"t l# h!t, khi khai thác vàm= r :ng nó thì hai (/nh lu"t c2a t.$ ng tác m!nh và y*u (.@ c khám phá; theo th> t1 chúngmang tên QCD và Oi8n-Y*u. Tóm l!i:

QED % .0i x+ ng chu!n % .1nh lu#t Yang-Mills: QCD và >i4n-Y*u

IIIa- Vài .i/u v/ >0i x+ ng.

Trong ti*n trình khám phá các (/nh lu"t khoa hAc, nhiDu nhà nghiên c>u l4y nguBn c%m h>ngtrong cái (7 p cân (0i hài hoà c2a thiên nhiên (' quan sát, tìm tòi, suy lu"n, sáng t!o. Cái (7 p(ó có th' ch2 quan trong ngh8 thu"t, vJn ch.$ ng, h:i hAa, âm nh!c nh.ng trong khoa hAc t1 nhiên nó khách quan, (/nh l.@ ng và mang tên gAi $. i xL ng v9 i d&ng c& toán hAc là nhóm $. i

xL ng (' phân tích, x* p (,t th> t1 các tr !ng thái, phát hi8n ph.$ ng trình di6n t% quy lu"t t.$ ngtác c2a h8 th0ng và tiên (oán nh+ng h8 qu% ki'm ch>ng b= i th1c nghi8m. S1 tìm ki*m nh+ng(0i x>ng và s1 vi ph!m tu3n t1 c2a nó, c-ng nh. xác (/nh (.@ c nh+ng gì b4t bi*n trong v"t l# là ph.$ ng pháp chM (.I ng phE bi*n và h+u hi8u trong công cu:c khám phá.

O0i x>ng (.@ c (/nh ngh S a theo nhà toán hAc Hermann Weyl (1885-1955) nh. sau: m:t (/nhlu"t khoa hAc mang m:t tính (0i x>ng n*u nó bi'u hi8n không hD thay (Ei khi ta tác (:ng lênnó b= i m:t phép bi*n chuy'n. Hình c3u là m:t minh ho! rõ r 8t c2a m:t v"t th' (0i x>ng: phépquay trong không gian ba chiDu v9 i b4t k N m:t góc nào chung quanh tâm c2a hình c3u khônglàm nó thay (Ei hình d!ng. Nói cách khác, (.I ng kính c2a hình c3u là m:t b) t bi2 n c2a phépquay chung quanh tâm c2a nó.

Có hai (/nh l# vô cùng phong phú - khám phá b= i nhà n+ toán hAc Emmy Noether nJm 1918 -theo (ó khi m:t tính (0i x>ng chi ph0i m:t h8 th0ng v"t l# nào (ó thì ph%i có m:t (/nh lu"t


20/43

20

b%o toàn kèm theo, và nh. v"y ph%i có m:t (!i l.@ ng b4t bi*n t.$ ng >ng. O/nh l# th> nh4tliên (9 i (*n tính (0i x>ng toàn b6 (global symmetry) hàm ngh S a là phép bi*n chuy'n không

ph& thu:c vào t;ng (i'm c2a không-thI i gian, di6n t% b= i t L -vect$ xµ. O/nh l# th> hai liên (9 i(*n tính (0i x>ng .1nh x+ (local symmetry) hàm ngh S a là phép bi*n chuy'n ph& thu:c vào xµ,nó phong phú h$ n nhiDu vì nhI (ó mà phát hi8n m:t tr .I ng t.$ ng tác m9 i l! gAi là boson

chu5n có spin 1 và (iDu k N di8u ti* p theo là khám phá ra ph.$ ng trình di6n t% s1 t.$ ng tác c2achúng.

B%n thân c2a mTi (/nh lu"t cJn b%n v"t l# nhiDu khi tuân th2 m:t phép (0i x>ng nào (ó mànhà nghiên c>u c3n tìm ki*m ra.

Ví d& c2a (/nh l# Noether th> nh4t là lu"t b%o toàn nng toànb@ b= i s1 chuy'n (Ei t/nh ti*n c2a th4 i gian (m:t thí nghi8m th1c hi8n hôm nay, nJm tr .9 chay tu3n sau, trong cùng m:t (iDu ki8n, c-ng (Du gi0ng h8t nhau). Tính (0i x>ng b= i s1 chuy'n (Ei t/nh ti*n c2a không gian (thí nghi8m th1c hi8n trong cùng m:t (iDu ki8n t!i Hà

N:i, Paris, Washington (Du nh. nhau) cho ta (/nh lu"t b%o toàn xung l *0 ng . Hai (/nh lu"t b%otoàn này, theo th> t1, di6n t% tính (Bng nh4t c2a thI i gian (lúc nào c-ng th*) và c2a không

gian ((âu c-ng v"y). Ngoài ra còn có (0i x>ng b= i phép quay chung quanh m:t tr &c, nó (.a(*n (/nh lu"t b%o toàn xung l *0 ng góc. O/nh lu"t này di6n t% tính (Qng h.9 ng c2a không gian(b4t k N chiDu h.9 ng nào c-ng t.$ ng (.$ ng nh. nhau). OBng nh4t và OQng h.9 ng là hai (0ix>ng c$ b%n c2a không gian và thI i gian.

M:t ví d& c2a (/nh l# Noether th> hai là s1 b%o toàn (i8n tích, h8 qu% c2a phép (0i x>ngchu5n $8nh xL trong l1c (i8n-t;. Oi8n tích chQng bao giI m4t (i hay sinh ra c%, nó b4t bi*n b= i

phép bi2 n chuy+ n chu1 n (gauge transformation). Danh t; chu5n, c-ng do Hermann Weyl (.ara, hàm # là không có m:t thang chu5n m1c, m:t th.9 c (o tuy8t (0i nào trong cách tính toán,(ong (*m, (o l.I ng giá tr / n:i t!i c2a các (!i l.@ ng khoa hAc. Mét hay m:t nJm ánh sáng,($ n v/ nhi8t (: Fahrenheit hay Celsius (Du t.$ ng (.$ ng, (ó chM là .9 c l8 c2a con ng.I i. B4t

bi*n b= i (0i x>ng chu5n hàm # là giá tr / t1 t!i c2a m:t (!i l.@ ng không ph& thu:c vào ph.$ ng cách, m1c th.9 c, ($ n v/ mà ta dùng (' (o l.I ng, tính toán.

O0i x>ng chu5n (óng m:t vai trò c1c k N quan tr Ang trong ti*n trình khám phá, kh= i (3u trong(i8n t; và sau (ó lan r :ng sang nhiDu ngành khoa hAc nh. v"t l# h!t, v"t l# ch4t r )n, v- tr & thiên vJn vô hình trung kèm theo nh+ng >ng d&ng k N di8u trong công ngh8 liên (9 i (*nnh+ng ngành này13.

V"y (0i x>ng chu5n và bi*n chuy'n chu5n là gì? Ai trong chúng ta khi làm quen v9 i c$ hAcl.@ ng tF (Du bi*t r Gng bình ph.$ ng (: l9 n c2a hàm s0 sóng |c(x)|2 c2a electron cho ta xácsu4t tr !ng thái c2a nó. Ta th4y ngay phép bi*n chuy'n chu5n c(x) 1 eie*(x) c(x) v9 i b4t k N m:t hàm th1c i(x) nào (Du không làm thay (Ei |c(x)|2 c2a electron. Bi*n chuy'n chu5n

(chuy'n pha) có hai (,c tính là liên t&c (vì *(x) là hàm liên t&c c2a x) và (/nh x>. Tính t; “(/nh x>” nh4n m!nh i(x) tuN thu:c vào bi*n s0 x, ch+ vi*t t)t c2a t L -vect # xµ ; (ct, x) di6n t% không-thI i gian b0n chiDu.

C-ng v"y ph.$ ng trình Maxwell c2a photon, di6n t% b= i t L -vect # (i8n th* Aµ(x), không thay(Ei b= i phép bi*n chuy'n Aµ(x) 1 Aµ(x) # (1/e)


21/43

21

là b4t k N hàm gì, có muôn ngàn (i8n th* tùy ti8n khác nhau = mAi n$ i trong hoàn v- bao la,nh.ng (/nh lu"t chi ph0i s1 v"n hành c2a chúng ph%i (.@ c (iDu chMnh ra sao (' cho ta m:ttr .I ng (i8n t; duy nh4t, l1c (i8n t; trong máy c2a chúng ta c-ng là l1c (i8n t; trên các thiênth'. H8 qu% c2a (0i x>ng (/nh x> là s0 l.@ ng (i8n tích bao giI c-ng (.@ c b%o toàn trong cácquá trình v"t l#, chúng b4t bi*n v9 i thI i gian và không gian. Oó là # ngh S a v"t l# c2a các lo!i

(0i x>ng (/nh x>, nó tác (:ng lên c% b0n l1c c$ b%n: h4 p d


22/43

22

Mô ph?ng ph.$ ng pháp này vào tr .I ng h@ p c2a quark mang s)c tích bGng cách thay th* nhóm (0i x>ng SU(2) gi+a proton và neutron b= i nhóm (0i x>ng SU(3)C gi+a 3 s)c tích c2aquark, thuy*t Yang-Mills xây d1ng v9 i SU(3)C do (ó mang tên S)c (:ng hAc l.@ ng tF (QCD)và boson chu5n c2a nó là gluon.O0i x>ng chu5n (/nh x> gi+a ba s)c tích c2a quark di6n t% tính b4t bi*n c2a QCD b= i nh+ng

chuy'n r I i c2a s)c tích t; m:t (i'm không-thI i gian này (*n m:t (i'm không-thI i gian kia.

IIIc- T3 do ti4m c#n và nô l4 h?ng ngo%i.

VD m,t c4u trúc toán hAc thì s1 hoán chuy'n c2a N v"t th' b= i nhóm (0i x>ng SU(N) (.@ c bi'u di6n v9 i (N2# 1) ma tr "n N 9 N, t.$ ng >ng v9 i (N2 # 1) boson chu5n n0i k *t N v"t th' v9 i nhau. V9 i nhóm SU(2) ta có 3 ma tr "n Pauli, v9 i nhóm SU(3) ta có 8 ma tr "n Gell-Mannvà QCD có 8 boson chu5n (gluon) n0i k *t quark; c% gluon lng U(1) c2a QED là eie*(x) chM có m@t thông s0 *(x), t.$ ng >ng v9 i m@t boson chu5n(photon) nên (.$ ng nhiên (0i x>ng chu5n U(1) giao hoán. Theo (/nh l# Noether, h8 qu% c2a(0i x>ng SU(3)C trong QCD là s1 b%o toàn s)c tích, c-ng nh. h8 qu% c2a (0i x>ng U(1) trongQED là s1 b%o toàn (i8n tích.Tác (:ng tr 1c ti* p v9 i nhau gi+a các gluon là g0c nguBn c2a tính ch4t “t3 do ti4m c#n”18,theo (ó, c.I ng (: c2a l1c m!nh gi%m (i khi nJng-xung l.@ ng E dùng (' thám dò quark tJnglên, hGng s0 t.$ ng tác *QCD nh? d3n nh. 1/Log( E ) khi E tJng. Trong vùng nJng l.@ ng cao,quark và gluon không liên k *t ch,t chP v9 i nhau n+a và (.@ c t1 do; ng.@ c l!i, = vùng nJng

l.@ ng th4 p (nhi8t (: bình th.I ng), quark và gluon b/ gi+ ch,t trong các hadron. Tính ch4t l! lùng này, m8nh danh “nô l 2 hEng ngo(i ”, có th' coi nh. h8 qu% c2a s1 n0i dài liên t&c t; E l9 n xu0ng E nh? c2a hàm 1/Log( E ), hàm này tJng khi E gi%m làm cho *QCD >> 1. Vì kho%ngcách không gian R và nJng-xung l.@ ng E tV l8 ngh/ch theo nguyên l# b4t (/nh, tính “nô l8 hBng ngo!i” khi*n cho c.I ng (: *QCD c2a l1c m!nh g)n quark v9 i nhau l!i tJng lên v9 ikho%ng cách c2a hai quark, càng (5y chúng ra xa (' tách r I i chúng thì l1c g)n k *t chúng l!icàng m!nh h$ n lên (' kéo gi+ chúng v9 i nhau, trái ng.@ c v9 i l1c Coulomb c2a (i8n-t; b/ gi%m theo bình ph.$ ng c2a kho%ng cách gi+a hai (i8n tích. Quark b/ c3m tù trong hadron, = nhi8t (: bình thuI ng chúng không sao thoát ra ngoài (' l: m,t. Tính ch4t (:c (áo “t1 do ti8mc"n” c2a QCD (ã mang gi%i Nobel 2004 cho Gross, Politzer và Wilczek.Khi phân tích chi ti*t các s0 li8u th1c nghi8m vD phân b0 tán x!, (iDu ng!c nhiên là = nJng

l.@ ng cao (nhi8t (: l9 n), các thành ph3n c$ b%n quark và gluon h3u nh. không chút nào b/ g)n k *t ch,t chP trong các hadron. Tính t1 do ti8m c"n c2a QCD gi%i thích (iDu này vì = nJngl.@ ng cao thì l1c m!nh nh? d3n, quark tho%i mái vc t! p.

O,c (i'm c3n nh4n m!nh c2a (0i x>ng chu5n (/nh x> là nó (òi h?i các boson chu5n - làmtrung gian s> gi% cho nh+ng tr .I ng v"t ch4t quark và lepton t.$ ng tác v9 i nhau - ph%i không


23/43

23

có kh% i l "H ng 19. Photon hay gluon là ví d& c2a boson chu5n không có kh0i l.@ ng. Oó c-ng là(iDu ki8n tiên quy*t cho s1 tái chu5n hóa thành công c2a QED và QCD.Cu0i cùng còn l!i l1c y*u. O0i x>ng chu5n, m:t nguyên l# m3u nhi8m, có th' (óng vai trònào cho l1c y*u không? Nhìn bD ngoài thì vô vAng vì kh0i l.@ ng MW c2a h!t trung giantruyDn t%i l1c y*u không nh+ng khác 0 mà l!i r 4t l9 n theo nguyên l# b4t (/nh (MW $ /R W) mà

(: dài truyDn t%i c2a l1c y*u R W thì c1c k N nh? vì nó chM tác (:ng trong h!t nhân nguyên tF.jy v"y mà câu h?i mang vY tuy8t vAng nói trên có (.@ c lI i gi%i (áp, nh.ng ph%i qua nhiDuch,ng (.I ng khó khJn mà ngo!n m&c mang tên gAi là s1 phá v2 t3 phát c2a (0i x>ng chu5n(/nh x>, (iDu liên (9 i (*n boson Higgs (D c" p sau = Ph3n IV vD thuy*t Oi8n-Y*u.

Ph-n IV-H8 p âm trong vùng >i4n-Y*u

L B do hi 4 n nhiên là h9u h! t các thành viên ch' ch% t c'a ban L B thuy! t 5 CERN $ ã khôngquan tâm t ? i t "# ng tác y! u và không tuy4 n d Ang nh: ng nhà v)t l B tr I có ti 6m nDng $ ã làmvi 2c 5 $ ó.

John Iliopoulos, L/ ch s. c'a CERN (1993)

Trong nh+ng ph3n tr .9 c, chúng ta (ã làm quen v9 i hai trong ba l1c c$ b%n c2a T1 nhiên: l1c(i8n-t; (QED) và l1c h!t nhân m!nh (QCD), ph3n cu0i này dành cho l1c h!t nhân y*u. Quarkcó (i8n tích và s)c tích nên b/ chi ph0i b= i c% ba l1c: (i8n-t;, h!t nhân m!nh, h!t nhân y*u.Electron, muon, tauon mang (i8n tích nh.ng không có s)c tích nên ch/u s1 tác (:ng c2a hail1c: (i8n-t; và y*u. Neutrino không có c% s)c tích lng nhi8t h!chtrong các thiên th', phát tán nJng l.@ ng c1c k N cao mang ánh sáng cho b3u tr I i ban (êm,

phóng ra muôn tV h!t neutrino t;ng giây phút (ang xuyên qua da th/t chúng ta. S1 tEng h@ pnhi8t h!ch trong tâm lõi m,t tr I i làm nó nóng r 1c t9 i ch;ng 20 tri8u (: là hi8n t.@ ng phát x! neutrino b= i l1c y*u (Hình 7).

Hình 7: t K ng h0 p nhi6t h&ch: 4 H 1 He + 2 e+ + 2 'e

M9 i cách (ây có 18 ngàn nJm trong giai (o!n cu0i cùng c2a thI i k N bJng hà, tuy*t ph2 d3y(,c bao trùm ph3n l9 n trái (4t, ngay c% vùng xích (!o. Ng.I i tiDn sF có th' (ã thoát kh?i n!ntuy8t ch2ng b= i cái l!nh kinh hoàng này, vì may thay trong thI i k N bJng l!nh (ó thì núi lFa l!iho!t (:ng c1c k N m!nh, khí nóng lan to% nhanh chóng xu0ng m,t (4t qua hi8n t.@ ng nhà

kính. Nhi8t l.@ ng phun ra t; núi lFa là do phóng x! neutrino c2a Uranium = trung tâm trái(4t.


24/43

24

Ti*n trình tìm hi'u và khám phá (/nh lu"t c2a t.$ ng tác y*u kho%ng (3u nh+ng nJm 1970 (ã(óng vai trò quy*t (/nh và m= (.I ng khai phóng cho V"t l# H!t thJng hoa v9 i nh+ng pháthi8n k N di8u nh.:• ba h.$ ng v/ m9 i c2a v"t ch4t là duyên (charm), (áy (bottom), (Mnh (top);• boson chu5n c2a l1c y*u W± và Z;

• chM hi8n h+u có ba lo!i neutrino v9 i kh0i l.@ ng c1c k N nh?, nh+ng kh0i l.@ ng quá . nh? bé(ó có th' (o l.I ng bGng cách xác (/nh s1 hoán chuy'n gi+a ba lo!i neutrino 'e > 'µ > 'U;• boson Higgs mang kh0i l.@ ng cho v!n v"t (' v- tr & hình thành trong (ó có con ng.I i.C% hai l1c m!nh và y*u (Du (.@ c di6n t% b= i thuy*t Yang-Mills v9 i nhóm (0i x>ng SU(3)C c2a ba s)c tích cho l1c m!nh và nhóm (0i x>ng SU(2)W c2a c, p (ôi quark u, d (hay c, p (ôilepton e#, 'e) cho l1c y*u. H$ n n+a l1c (i8n-t; (nhóm (0i x>ng U(1)) l!i hòa nh" p v9 i l1c y*unên c4u trúc c2a SM (.@ c bi'u di6n ng)n gAn nh. tích s0 c2a ba nhóm (0i x>ng : SU(3)C9 SU(2)W 9 U(1) theo th> t1 chi ph0i ba l1c m!nh, y*u và (i8n-t;.

IVa- Neutrino, cái thu@ ban .-u.

S1 phát hi8n ra l1c y*u m= (3u nJm 1896 khi Henri Becquerel (gi%i Nobel 1903) quan sátth4y m:t s0 h!t nhân nguyên tF t1 nhiên phóng x! mà không do m:t tác (:ng nào t; bênngoài. M:t trong nh+ng b>c x! t1 nhiên là s1 phân rã Carbon-14 ra Nitrogen-14 kèm theoelectron và neutrino gAi là phân rã ?, di6n t% b= i n 1 p + e# + e.

Th1c ra tr .9 c nJm 1930 chQng ai ngI thI i (ó có neutrino c% mà chM bi*t electron thôi và ngh S r Gng n 1 p + e#, nh.ng n*u th* thì lu"t b%o toàn nJng l.@ ng bó bu:c electron chM có m:t nJngl.@ ng duy nh4t là E = E n # E p. Ng!c nhiên bi*t m4y khi (o l.I ng nJng l.@ ng c2a electron, thìth4y phE nJng l.@ ng c2a nó là c% m:t (.I ng cong liên t&c v9 i b4t k N m:t tr / s0 nào nGm gi+a 0 và E n # E p. ChQng lP (/nh lu"t phE quát nh4t c2a khoa hAc, (/nh lu"t b%o toàn nJng l.@ ng,l!i b/ vi ph!m trong tr .I ng h@ p (,c bi8t c2a phân rã ? sao? Ngay c% Niels Bohr (gi%i Nobel

1922), v/ tr .= ng lão c2a tr .I ng phái Copenhagen vD cách di6n gi%i c$ hAc l.@ ng tF, ng.I i (,tnDn t%ng cho l# thuy*t nguyên tF, c-ng mi6n c.X ng ch4 p nh"n s1 vi ph!m này.

Nh.ng Wolfgang Pauli (gi%i Nobel 1945) không th' (Bng # v9 i cách th?a hi8 p d6 dãi 4y c2aBohr, b%o toàn nJng l.@ ng là (/nh lu"t phE quát mà t4t c% mAi hi8n t.@ ng ph%i tuy8t (0i tuânth2. O' gi%i (áp ngh/ch l# này, nJm 1931, Pauli gi% (/nh là có m:t cái gì (ó phát ra cùng v9 ielectron (s$ (B n 1 p + electron + cái gì $ ó) (' chia sY v9 i nó tEng s0 nJng l.@ ng E n # E p. Vìneutron trung hoà (i8n tích và c, p proton-electron tri8t tiêu (i8n tích c2a nhau nên h!t gi% (/nh b= i Pauli ph%i trung hòa không mang (i8n tích, nó c-ng ph%i mang spin H nh. electronvà h3u nh. không có kh0i l.@ ng. H$ n n+a, so v9 i phóng x! r 4t nhanh c2a (i8n t; (nh. tia X)thì phân rã ? l!i r 4t ch"m ch! p, c.I ng (: phân rã r 4t nh? nên (.@ c gAi là l1c y*u và neutrino

hoàn toàn b/ chi ph0i b= i l1c này. Khác v9 i electron mang (i8n tích, h!t gi% (/nh b= i Pauli (ãnh7 nh. t$ và v"n hành duy nh4t b= i m:t l1c mà c.I ng (: t.$ ng tác l!i r 4t nh? nên xác (/nhs1 hi8n h+u c2a nó bGng th1c nghi8m là m:t (iDu c1c k N khó khJn và Pauli (ành tuyên b0:Tôi chót ph!m m:t (iDu tai quái là gi% (/nh s1 tBn t!i c2a m:t h!t nh.ng l!i không có ph.$ ngcách th1c nghi8m nào dò tìm ra nó (.@ c.

T; nay mang k # hi8u Z, h!t ma r 4t khó n)m b)t này chính là neutrino (neutron nh?), tên (,t b= i Enrico Fermi (gi%i Nobel 1938), v/ giáo hoàng c2a nDn v"t l# d, khi ông ghép trung hoà(neutro) v9 i nh? xíu (ino), hai ngôn t; g)n bó v9 i quê h.$ ng ông. L3n (3u tiên nJm 1955 h!t'e (.@ c phát hi8n b= i Clyde Cowan và Frederick Reines (gi%i Nobel 1995) trong m:t th1cnghi8m = lò (i8n h!t nhân Savannah River. Ngày nay chùm neutrino (.@ c s%n sinh d6 dàng t; các máy gia t0c h!t mà LHC c2a CERN (óng vai trò hàng (3u th* gi9 i.

Nh.ng neutrino không chM s%n sinh trên trái (4t, còn có muôn tV neutrino trong v- tr & t; cácthiên th' xa xJm k ' c% m,t tr I i (*n v9 i chúng ta, v4n (D là làm sao dò (.@ c ra, r Bi xác (/nh


25/43

25

cùng (o l.I ng tính ch4t c2a chúng. Các nhà v"t l#-thiên vJn dùng nhiDu máy móc r 4t khácnhau (' tìm b)t, quan sát neutrino.

Hình 8: Máy dò neutrino Super-Kamiokande

^ Kamiokande (Nh"t), máy dò là m:t bình khEng lB ch>a 50 ngàn m3 n.9 c tinh khi*t nh. phalê trong (ó lung linh hàng ngàn thi*t b/ (i8n tF tinh vi (,t d.9 i h3m m? thi*c (Hình 8), nhómIMB (,t máy trong h3m m? mu0i = Ohio (MR), = Baksan (Nga) (ài quan sát neutrino (,t sâutrong r ,ng núi Caucasus. Ngày 23 tháng 2 nJm 1987 ba (ài ‘thiên vng g.$ ng toàn v7n, tháp v9 i hình chQng sao phân bi8t.

Kho%ng (3u nh+ng nJm 1950 th1c nghi8m phát hi8n m:t (iDu khó hi'u là meson K + lúc thì phân rã ra 2 pion, lúc ra 3 pion. N*u l1c y*u tuân th2 (0i x>ng g.$ ng thì (ó là m:t ngh/ch l# vì tính chgn lY n:i t!i20 c2a K + (meson 0#) bó bu:c nó chM (.@ c phân rã ra 3 pion thôi. Hai nhàv"t l# Trung Qu0c = MR L# Chính O!o (T.D. Lee) và D.$ ng Ch4n Ninh (C. N. Yang), gi%i

Nobel 1957 khi tìm hi'u và phân tích “ngh/ch l#” trên bèn gi% (/nh là l1c y*u vi ph!m (0ix>ng g.$ ng P . Cùng làm vi8c = O!i hAc Columbia nh. L# Chính O!o, nhà n+ v"t l# th1cnghi8m Ngô Ki8n Hùng (Chien-Shiung Wu) bàn lu"n v9 i ông vD ph.$ ng cách ki'm ch>nggi% thuy*t này b= i th1c nghi8m và hA nh"n ra vai trò quy*t (/nh c2a spin trong v& ki'm ch>ngs1 vi ph!m (0i x>ng g.$ ng. Bà Wu khám phá trong quá trình phân rã ? c2a Cobalt phân c1clà electron chM phát ra theo phía ng.@ c chiDu v9 i tr &c phân c1c c2a Cobalt21; rõ ràng có m:t

b4t (0i x>ng trong s1 phân ph0i electron chung quanh tr &c phân c1c, ch>ng t? l 3 c y! u vi ph(m t % i $ a $% i x


26/43

26

2- M:t thí d& khác là (0i x>ng v"t ch4t - ph%n v"t ch4t hay (0i x>ng CP , theo (ó các (/nhlu"t v"n hành c2a v"t ch4t và c2a ph%n v"t ch4t ph%i gi0ng h8t nhau. Ch+ C trong CP chM (/nh(i8n tích vì s1 hoán chuy'n v"t ch4t _ ph%n v"t ch4t là thay (Ei d4u c2a (i8n tích e# _ e+. S1 hoán chuy'n v"t ch4t _ ph%n v"t ch4t c-ng làm hoán chuy'n trái _ ph%i ((0i x>ng g.$ ng

P ), c% hai (0i x>ng C và P (Du (Ei d4u nên tích CP không (Ei d4u, do (ó CP di6n t% s1 (0i

x>ng v"t ch4t - ph%n v"t ch4t.C3n nh4n m!nh là trong t4t c% các h!t trung hòa (i8n tích, không ph%i lúc nào h!t và ph%n h!tc-ng là m:t (nh. photon, meson "0, 40 , 80). Ph3n l9 n nh+ng hadron trung hoà (i8n tích nh. neutron, meson K 0, baryon ,0, meson B0 (Du khác ph%n h!t c2a chúng.Tr .I ng h@ p neutrino r 4t (,c thù vì nó là h!t c$ b%n duy nh4t trung hòa (i8n tích (quark và balepton e#, µ#, /# (Du không th*), và câu h?i ‘neutrino và ph%n neutrino có khác nhau không?’ch.a (.@ c th1c nghi8m tr % lI i. N*u chúng khác nhau thì chQng có gì l!, chuy8n bình th.I ngnh. neutron khác ph%n neutron thôi và (.@ c gAi là neutrino Dirac. Nh.ng n*u không,neutrino c-ng chính là ph%n neutrino, thì chúng là neutrino Majorana. B%n ch4t c2a neutrinoMajorana c1c k N quan tr Ang vì nó vi ph!m lu"t b%o toàn s0 l.@ ng lepton mà h8 qu% là s1 hi8nh+u c2a phân rã ? kép “0 neutrino”: n + n 1 p + p + e# + e#. V* (3u n + n không có lepton, v* sau có hai electron, v"y s0 l.@ ng lepton không b%o toàn. N*u neutrino là lo!i Dirac thì phân rã? kép ph%i kèm theo hai e : n + n 1 p + p + e#

+ e# + e + e , v9 i hai e (ph%n lepton) và hai e# (lepton) = v* sau thì s0 l.@ ng lepton (.@ c b%o toàn.

N*u phân rã ? kép “v)ng bóng neutrino” (.@ c th1c nghi8m phát hi8n thì ch)c ch)n sP là m:t b.9 c ngo,t c2a ngành v"t l# h!t vì nó v.@ t ra ngoài khuôn khE c2a SM, thuy*t này sP ph%im= r :ng sang m:t h8 hình m9 i.

NJm 1964, James Cronin và Van Fitch cùng hai c:ng s1 viên phát hi8n s1 vi ph!m (0i x>ngCP b= i meson K 0L trung tính (K

0L chM phân rã ra 3 pion n*u l1c y*u tuân th2 CP , nh.ng nó

c-ng phân rã ra 2 pion, tuy ít x%y ra h$ n so v9 i 3 pion, nh. v"y vi ph!m ch;ng m1c CP ) và

hai v/ nh"n gi%i Nobel 1980. S1 vi ph!m (0i x>ng CP c2a l1c y*u (.@ c xác nh"n sau (ó b= inhiDu th1c nghi8m khác nhau liên (9 i (*n các hadron K (mang k H tính) và B (mang $ áy tính).Trong ba t.$ ng tác c$ b%n phi h4 p dng gián (o!n P và CP , chM l1c h!t nhân y*u m9 i vi ph!m chúng, t0i (a v9 i (0i x>ng P , (ôichút v9 i (0i x>ng CP : l 3 c y! u c'a h(t và c'a ph0n h(t khác nhau 5 m3 c $& v> a ph0i.

3- Cho (*n (3u nh+ng nJm 1970, tr .9 c khi SM (.@ c hoàn t4t, l1c y*u22 (.@ c ti* p c"n d.9 inhãn quan mang tính ch4t t!m thI i và hi8u d&ng gAi là thuy*t Fermi. Th1c v"y, m,c d3uthuy*t này di6n t% chính xác nh+ng quá trình phân rã = nJng l.@ ng th4 p, nh.ng = nJng l.@ ngcao E 3 600 GeV, nó t1 mâu thung chu5n bó bu:c boson truyDn t%i l1c y*u W ph%i không có kh0i l.@ ng23, (iDu trái ng.@ cv9 i th1c nghi8m24.

Gi%i (áp th?a (áng v4n (D trên là c% m:t b.9 c ngo,t l/ch sF trong ti*n trình khám phá SM vìc3n ph%i v.@ t qua hai giai (o!n h3u nh. khó dung hoà: (a) xác nh"n (/nh lu"t c2a l1c y*u làl# thuy*t chu5n Yang-Mills và (b) phá vX t1 phát phép (0i x>ng chu5n (' mang kh0i l.@ ngcho boson chu5n c2a l1c y*u. Nôm na nh. m:t viên (á ném trúng c% hai (ích: v;a có (0i


27/43

27

x>ng chu5n v;a có kh0i l.@ ng cho boson chu5n! d ngh S a c2a s1 phá vX t1 phát (0i x>ngchu5n là th1c ra (0i x>ng này không b/ phá vX hoàn toàn mà chM b/ che khu4t c&c b: b= i h8 th0ng v"t ch4t trong tr !ng thái cJn b%n v9 i nJng l.@ ng t0i thi'u.

IVc- MAy dBm s& n khê

Tr .9 c khi (i xa h$ n trong quá trình v.@ t kh?i thuy*t Fermi (' (,t nDn t%ng nh4t quán cho l1cy*u qua hai giai (o!n nói trên, chúng ta hãy tóm t)t nh+ng nét chính c2a l1c này:

1- Khi quan sát và phân tích nh+ng hi8n t.@ ng x%y ra b= i tác (:ng c2a l1c y*u, có m4y (,ctính sau (ây c3n nh4n m!nh:• th> nh4t là dòng l1c y*u thay (Ei (i8n tích khi phân rã ?, thí d& n 1 p, "+1 "0 c2a hadron

(t.@ ng tr .ng b= i quark d 1 u) và µ# 1 'µ , e# 1 'e c2a lepton;• th> hai là nh+ng hadron mang h.$ ng v/ (nh. k N tính) khi phân rã và thay (Ei (i8n tích nh. ,01 p, K 0 1 "+ (t.@ ng tr .ng b= i quark s 1 u) (Du có c.I ng (: khá nh? kho%ng 5% so v9 i

phân rã c2a nh+ng hadron bình th.I ng không h.$ ng v/ nh. n 1 p, "+1 "0.O' gi%i thích nh+ng hi8n t.@ ng này, thay vì có hai lo!i quark phân rã bi8t l" p d 1 u và s 1 u,

Nicola Cabibbo (D xu4t là hai quark d và s hTn h@ p b= i góc @c khi phân rã ra quark u theo nh. s$ (B (d cos@c + s sin@c ) 1 u; khác v9 i các lepton không hTn h@ p nh. µ# 1 'µ , e# 1 'e.So sánh s sin@c 1 u v9 i d cos@c 1 u, con s0 5% ( (0.22)

2 = tan2@c ph%n ánh chính xác c.I ng(: phân rã c2a k N tính ,01 p, K 0 1 "+ so v9 i n 1 p, "+1 "0 c2a hadron không h.$ ng v/.Vì cos2 lc ( 0.95, s1 phân rã c2a hadron n 1 p (t.$ ng >ng v9 i d cos@c 1 u) ph%i nh? h$ nchút xíu phân rã c2a lepton µ# 1 'µ, (iDu xác (/nh b= i th1c nghi8m.

Vì K 0 và 0 (Du phân rã ra 2 ho,c 3 pion, K 01 pion 1 0 nên h8 qu% là ph%i có s1 chuy'n

bi*n l! th.I ng: v"t ch4t có th' tr = thành ph%n v"t ch4t mà A 0> 0 là m:t ví d&. Tuy nhiêntính toán theo thuy*t Fermi (.a (*n k *t qu% b4t ngI là chuy'n bi*n v"t ch4t > ph%n v"t ch4tl9 n h$ n (o l.I ng th1c nghi8m c% vài ngàn l3n.

Ngoài ra còn m:t (,c tính th> ba khó hi'u là nh+ng lo!i phân rã trung tính $K i h*# ng v8 (flavor changing neutral current) (Du r 4t hi*m so v9 i nh+ng lo!i phân rã $ i 2n tích $K i h*# ngv8 (flavor changing charged current), thí d& A 01 µ+ + µ# kho%ng 10#4 so v9 i A +1 µ+ + 'µ màtiên nghi8m thì không th4y chúng có gì khác nhau quá (áng nh. v"y.

O' gi%i quy*t nh+ng ngh/ch l# này, nJm 1970 Glashow, Iliopoulos, Maiani (c$ ch* GIM) (D xu4t là ph%i tBn t!i m:t lo!i quark th> t. m9 i l! gAi là quark duyên c tr 1c giao v9 i quark u theo nh. s$ (B ( s cos@c # d sin@c ) 1 c kèm theo (d cos@c + s sin@c) 1 u (' ph3n nào tri8t

tiêu lo!i phân rã trung tính $K i h*# ng v8 s 1 d . H$ n n+a, s1 tri8t tiêu có th' tính toán thànhhi8u s0 gi+a kh0i l.@ ng c2a hai quark c và u, do (ó kh0i l.@ ng c2a c ( 1.5 GeV/c2 (.@ c tiên(oán tr .9 c khi phát hi8n quark duyên tháng 11 nJm 1974 (Bng thI i = Stanford vàBrookhaven v9 i h!t J/ =(3.1) và m:t lo!t các h!t charmonium khác. S1 ki8n phát hi8n này(.@ c m8nh danh sau (ó là cu:c cách m!ng tháng 11 c2a v"t l# h!t vì nó m= (3u cho SMthJng hoa.2- Nh. (ã trình bày, l1c y*u vi ph!m (0i x>ng CP , t.$ ng tác y*u c2a v"t ch4t và c2a ph%n

v"t ch4t khác nhau. Trong b0i c%nh 1973 c2a v"t l# h!t thI i 4y (ang = buEi s$ khai, hai nhàv"t l# Nh"t b%n Makoto Kobayashi và Toshihide Maskawa (KM), gi%i Nobel 2008 tiên phong(i tìm hi'u c$ ch* nào cho phép s1 vi ph!m này. Tr .9 c h*t KM nh"n ra là hTn h@ p c2a cácquark không chM là m:t tiDn (D ad-hoc (.a ra b= i Cabibbo25 mà c3n ph%i m= r :ng thành ma

tr "n 292 v9 i nh+ng h8 s0 (cos@c, sin@c) tr 1c giao v9 i (# sin@c, cos@c) qua (ó GIM tiên (oánquark duyên. Sau nhiDu cu:c v"t l:n v9 i toán ‘>ng d&ng’, hai v/ tìm ra là ma tr "n unita 292


28/43

28

nói trên chM có h8 s0 th1c nên không th' vi ph!m (0i x>ng CP (.@ c. Th1c v"y, s1 vi ph!mCP chM có th' x%y ra n*u ma tr "n unita hTn h@ p quark có h8 s0 ph>c26. KM ch>ng minh làn*u có N c, p quark phân rã thì ma tr "n N9 N sP có h8 s0 ph>c n*u (N–1)(N–2) m 2, v"y N 3 3.Ph%i hi8n h+u ít nh4t là ba c, p hay sáu quark (' cho (0i x>ng CP b/ vi ph!m.T; (ây ra (I i ma tr "n ph>c unita 393 CKM (Cabibbo-Kobayashi-Maskawa), m:t thành ph3n

c$ b%n trong c4u trúc c2a l1c y*u.Th1c là m:t trí t.= ng t.@ ng phong phú vì vào thI i buEi 4y quark chM là m:t gi% thuy*t, m:t (D tài t* nh/, nhiDu ng.I i bài bác k ' c% nh+ng cây (!i th& nh. S.Weinberg, và ngay c% n*u ch4 pnh"n gi% thuy*t quark thì lúc 4y chM bi*t có ba quark u, d, s cùng l)m là thêm c thành b0nquark thôi. Th1c nghi8m liên ti* p ch>ng t? sau này s1 (úng ()n, chính xác c2a c$ ch* vi

ph!m CP mà Kobayashi và Maskawa (KM) (D x.9 ng. NJm 1974 quark duyên b)t (3u l: di8nr Bi quark $ áy (nJm 1977) và quark $N nh (nJm 1994).Khám phá c2a GIM và KM góp ph3n c1c k N quan tr Ang cho s1 hình thành c2a SM. Chính sáuquark trong Hình 1 s) p dAc theo ba c, p quark (u-d , c- s, t -b) (' di6n t% t4t c% nh+ng (,c tr .ngc2a l1c y*u v9 i ma tr "n 393 CKM hTn h@ p ba c, p quark nói trên. Sáu lepton c-ng s) p dActheo t;ng c, p (e# - 'e, µ#- Zµ, /#- Z /) nh.ng v9 i ma tr "n hTn h@ p các lepton khác v9 i ma tr "nCKM hTn h@ p các quark (' di6n t% s1 hoán chuy'n gi+a 3 lo!i neutrino 'e > Zµ > Z / (ã nói = (o!n (3u c2a Ph3n IV.

Bài hAc rút tMa t; (ó là gi+a tr Jm ngàn các hi8n t.@ ng v"t l# r 0i r )m, (iDu quan tr Ang là bi*tnh"n xét, phân tích d+ ki8n, phân bi8t cái chính cái ph& và (,t nh+ng câu h?i c0t lõi có n:idung bao quát, tEng quan. Kh= i (3u các tác gi% (Du t" p trung nghiên c>u vD nh+ng (,c tr .ngc2a l1c y*u: k N tính bi*n hóa và vi ph!m (0i x>ng CP , h8 qu% b4t ngI l!i chuy'n sang (/a h!tc2a l1c m!nh v9 i s1 phát hi8n ra ba lo!i quark v"t ch4t m9 i l! là duyên, $ áy và $N nh. Nh. ai(ó có câu “(,t trúng v4n (D là (ã gi%i quy*t (.@ c nFa ph3n r Bi “.

IVd- L3 c y*u xuAt phát t( .0i x+ ng chu!n Yang-Mills

1-Kho%ng nh+ng nJm (3u 1950, nhiDu nhà v"t l# (trong (ó Sidney Bludman, John CliveWard) (ã tinh # nh"n ra là gi+a hai t.$ ng tác (i8n-t; và y*u có nhiDu c4u trúc và tính ch4t(Bng nh4t, v"y h3u nh. là chuy8n (.$ ng nhiên n*u ta sF d&ng ph.$ ng pháp r 4t hi8u l1c c2a(0i x>ng chu5n trong (i8n-t; (' khám phá nh+ng (/nh lu"t v"n hành c2a l1c y*u.

O,c thù c2a l1c y*u là s1 phân rã n theo (ó các c, p quark hay c, p lepton thay (Ei m:t ($ n v/ (i8n tích. L4y tr .I ng h@ p c2a c, p lepton 'e và e# (hay c, p quark u và d ) nh. m:t ví d&. D.9 itác (:ng c2a l1c y*u, chúng thay (Ei (i8n tích e# > 'e (hay u > d ) v9 i c4u trúc vect$ ‘quayvD trái’ (V# A) c2a dòng l1c y*u gi+a hai (0i t.@ ng 'e và e# (Chú thích 22). V"y h3u nh. (.$ ng nhiên nhóm (0i x>ng (áp >ng tính b4t bi*n c2a l1c y*u b= i s1 hoán chuy'n c2a hai (0it.@ ng 'e và e# chính là nhóm SU(2) mà ta (ã làm quen v9 i thuy*t Yang-Mills = ph3n IIIb, chM c3n thay th* c, p p-n thành c, p 'e-e#.

Nói chung, nhóm (0i x>ng SU(N) hoán chuy'n N v"t bGng (N2#1) ma tr "n N9 N, t.$ ng >ngv9 i (N2 #1) boson chu5n n0i k *t N v"t này. V"y nhóm (0i x>ng chu5n SU(2) c2a l1c y*u có 3

boson chu5n W+, W#, W3 n0i k *t e# 1 'e + W#, 'e1 e# + W+, 'e 1 'e + W

3, e# 1 e# + W3. S1 hi8n di8n c2a boson W3 và dòng l1c y*u trung hòa $ i6n tích e# 1 e# + W3 g@ i ngay ra m0i liênh8 nào (ó v9 i dòng l1c (i8n-t; quen thu:c c2a electron e# 1 e# + a, cái khác nhau duy nh4tgi+a chúng là c4u trúc vect$ (V# A) ‘quay vD trái’ c2a dòng l1c y*u, trong khi dòng l1c (i8n-t; chM có c4u trúc vect$ V.

Còn quá trình v9 i neutrino: 'e 1 'e + W3 thì hoàn toàn m9 i l! vì tr .9 c (ó ta chM bi*t l1c y*uthay (Ei (i8n tích c2a các h!t nh. e# 1 'e hay 'e 1 e#.


29/43

29

O' ch>ng minh tính (úng ()n c2a thuy*t Yang-Mills dùng nhóm (0i x>ng chu5n SU(2) nh. phác ho! = trên, vi8c (3u tiên là ki'm ch>ng xem có tán x! ‘không thay $K i $ i6n tích’ chJng.Tán x! ‘thay $K i $ i6n tích’ thì bình th.I ng vì dòng l1c y*u thay (Ei (i8n tích (mà 'e 1 e# là víd&), trái l!i ‘không thay $K i $ i6n tích’ thì hoàn toàn m9 i l!. Nhóm th1c nghi8m Gargamelle = CERN nJm 1973 cho k *t qu% 'e + nucleon K 'e+ hadron (không thay $K i $ i6n tích’ ), (úng

nh. tiên (oán c2a thuy*t (i8n-y*u; m:t s1 ki8n l/ch sF c2a v"t l# h!t, ch>ng t? SM v9 i thuy*tYang-Mills (i (úng h.9 ng.

Và (ây là (i'm then ch0t trong ti*n trình xây d1ng c4u trúc c2a SM: khi l1c y*u b/ chi ph0i b= i (0i x>ng SU(2) thì các c, p (ôi lepton hay quark ('e và e#, u và d nh. vài ví d&) (Du có

spin(Bng v/ I = H, và nh. v"y (Qng th>c phE quát c2a Gell-Mann# Nakano# Nishijima (GNN) màta (ã làm quen = IIc (.$ ng nhiên (óng vai trò h.9 ng d ba t.$ ng >ng v9 i Iz o 0 nên Glashow (nJm 1960) và sau (óSalam, Weinberg (nJm 1967) nh"n (/nh là ph%i thêm m:t boson m9 i l! X t.$ ng >ng v9 i siêutích Y /2, c% hai W3 và X (Du trung hòa (i8n tích. S1 liên k *t gi+a hai l1c (i8n-t; và y*u (.@ cth1c hi8n bGng s1 hTn h@ p27 t1 nhiên (qua m:t thông s0 góc lw) gi+a hai boson W3 c2a Iz và X c2a Y /2, ho,c là gi+a hai boson chu5n: Z c2a l1c y*u và photon a c2a l1c (i8n-t;. H$ n n+ac.I ng (: c2a hai l1c y*u và (i8n-t; c-ng liên k *t qua góc lw.

Cho (*n giai (o!n xây d1ng c4u trúc liên k *t hai l1c (i8n-t; và y*u qua thuy*t Yang-MillsSU(2)\ U(1) này, t4t c% b0n boson chu5n (ba c2a l1c y*u W+, W#, Z và m:t c2a l1c (i8n-t; a)./u không có kh0i l78 ng vì chúng tuân th2 (0i x>ng chu5n.

2- Giai (o!n ti* p là làm sao mang kh0i l.@ ng r 4t l9 n cho W+, W#, Z c2a l1c y*u (' phù h@ pv9 i th1c nghi8m, trong khi photon a c2a l1c (i8n-t; vcnày (.@ c gi%i (áp b= i c$ ch* mang tên Phá v! t " phát tính O. i xL ng (Spontaneous Breakingof Symmetry, vi*t t)t SBS) mà Yoichiro Nambu (gi%i Nobel 2008) m= (.I ng khai sáng.

Trong v"t l#, c-ng nh. trong nhiDu ngành khác, có m:t s0 nh? nhà khoa hAc ki*n th>c xuyênngành uyên thâm, nhìn r :ng ra ngoài cái chuyên môn c2a mình, tìm hi'u nh+ng gì phE quát(' mang l!i cho ngành mình m:t luBng gió m9 i. Nhà v"t l# Nh"t b%n Nambu = (!i hAcChicago là m:t trong s0 (ó. Chuyên gia vD h!t c$ b%n nh.ng ông c-ng l.u tâm và có cái nhìn

bao quát vD hi8n t.@ ng Siêu dng chM b/ thu h7 p, che khu4t b= i h8 th0ng v"t ch4t trong chân không (tr !ng thái có

nJng l.@ ng c1c ti'u), t.$ ng t1 nh. photon tuy có kh0i l.@ ng = tr !ng thái siêu d


30/43

30

(hi8u >ng Meissner) nh.ng (0i x>ng chu5n U(1) c2a l1c (i8n-t; (âu có b/ phá vX trong toànth'.

IVe- S3 phá v2 t3 phát tính .0i x+ ng (SBS)

1- Vài khái ni4m s& l78 c: Ta c3n phân bi8t hai (iDu quan tr Ang khi bàn lu"n vD tính (0ix>ng: m:t là (/nh lu"t v"t l# di6n t% b= i ph.$ ng trình, hai là tr !ng thái c2a h8 th0ng v"t l# di6n t% b= i nghi8m s0 c2a ph.$ ng trình trên. S1 phá vX t1 phát c2a tính (0i x>ng hàm ngh S alà (/nh lu"t (hay ph.$ ng trình) mang m:t phép (0i x>ng nào (ó, trong khi nghi8m s0 c2a

ph.$ ng trình 4y l!i không có cái (0i x>ng nguyên th2y, tính (0i x>ng b/ thu h7 p l!i nh.ngkhông m4t (i trong h8 th0ng v"t ch4t. Tìm ra ph.$ ng trình (hay (/nh lu"t v"t l#) là m:tchuy8n, còn gi%i (.@ c (' có nghi8m s0 th?a mãn (iDu ki8n ban (3u nào (ó l!i là chuy8n khác.^ (ây (iDu ki8n ban (3u là nJng l.@ ng c1c ti'u và nghi8m s0 t.$ ng >ng gAi là tr !ng thái cJn

b%n hay chân không. O0i x>ng b/ phá vX m:t cách t1 phát n*u ph.$ ng trình di6n t% (/nh lu"tv"t l# thì (0i x>ng nh.ng tr !ng thái cJn b%n thì không. O0i x>ng không b/ phá vX hoàn toànmà nó chM b/ thu h7 p, che khu4t b= i v"t ch4t trong tr !ng thái cJn b%n.

M:t 5n d& c& th' (' minh hAa khái ni8m nói trên: ta 4n (3u m:t thanh gT dYo (,t thQng (>ngtrên bàn, l1c 4n có (0i x>ng hoàn h%o so vào tr &c thQng Oz c2a thanh gT tr .9 c khi b/ 4n, l1cnày không .u (ãi b4t k N m:t m,t phQng thQng (>ng nào trong không gian ba chiDu, chúnghoàn toàn bình (Qng. Nh.ng h8 th0ng v"t ch4t (thanh gT b/ 4n) sP cong (i, khi cong nh. v"ythanh gT t1 nó (ã nGm trong m:t m,t phQng thQng (>ng nào (ó c& th', h8 th0ng v"t ch4t chM (0i x>ng trong m,t phQng hai chiDu, nó không còn mang tính (0i x>ng nguyên th2y c2a l1ctrong không gian ba chiDu.C3n tránh s1 hi'u nh3m vD # ngh S a gi+a m:t bên là SBS theo (ó (0i x>ng không b8 phá v! (chM có tr !ng thái v"t ch4t là b4t (0i x>ng thôi) và bên kia là nh+ng (0i x>ng khác th" c s" b8

phá v! nh. (0i x>ng g.$ ng ( P ), (0i x>ng v"t ch4t-ph%n v"t ch4t (CP ) hay (0i x>ng h.$ ng v/ SUF(3). S1 hi'u l3m này ngay c% W. Heisenberg và S. Weinberg c-ng m)c ph%i lúc ban (3u,

hai v/ (ã coi SBS nh. bi'u tr .ng c2a m:t (0i x>ng x4 p xM, b/ phá vX th1c s1.

2- Vì tr !ng thái cJn b%n (.@ c coi là tr !ng thái (0i x>ng hoàn h%o nh4t, nó b4t bi*n b= i mAichuy'n (Ei và do (ó ta có th' ngh S r Gng chM có duy nh4t m:t tr &ng thái cng trong s1 phân ph0i spin (coinh. nh+ng la bàn nh? xíu) c2a các nguyên tF k Dn. Spin song song c2a chúng không có m:t


31/43

31

chiDu h.9 ng nào gi+ .u th* trong toàn th' không gian ba chiDu. Nh.ng trong m:t th?i namchâm c2a v"t li8u s)t-t;, ngh S a là trong tr !ng thái cJn b%n c2a các nguyên tF k Dn, thì spin songsong c2a các nguyên tF này l!i chM có m:t chiDu nh4t (/nh b)c nam, v"y tr !ng thái v"t li8u s)tt; chM còn (0i x>ng thu h7 p trong (ó.

C-ng v"y, siêu dng. Siêu dng chu5n và SBS (' khám phá (/nh lu"t c2a l1c y*u vì th1c nghi8m chQng bao giI th4y bóng vía c2a boson NG bao giI


32/43

32

c% (tr ; tr .I ng h@ p g3n (úng c2a pion có kh0i l.@ ng r 4t nh? so v9 i các hadron khác), v"y boson NG là m:t di s%n cBng k Dnh c2a SBS c3n ph%i lo!i b?.

P. Higgs và (Bng nghi8 p (ã thành công trong cách ch>ng minh nh4t quán (.@ c s1 tri8t tiêu boson NG trong tr .I ng h@ p (0i x>ng chu5n (/nh x> (và chM trong tr .I ng h@ p này thôi) màtr .9 c (ó Philip Anderson c-ng (ã phác ho! ra # t.= ng có s1 tri8t tiêu này trong hi8n t.@ ngsiêu d ba (spin 0) nGm dAc trên k thì nó sP có kh0i l.@ ng.Trong c$ ch* BEH, chính boson NG spin 0 (coi nh. phân c1c th> ba) (ã mang kh0i l.@ ngcho boson chu5n W, Z c2a l1c y*u (Chú thích 28).

Vì (0i x>ng chu5n b/ phá vX m:t cách t1 phát do tr .I ng vô h.9 ng Higgs t!o nên, trong khi(/nh lu"t t.$ ng tác c2a l1c y*u th1c s1 vng chu5n nên Gerard ‘t Hooft vàMartinus Veltman (ã thành công trong cách ch>ng minh30 là l1c y*u c-ng hoàn chMnh và táichu5n hóa (.@ c nh. l1c (i8n-t;, hai v/ nh"n gi%i Nobel 1999 vì công trình này.

Ta có th' tóm t)t nôm na là BEH (!t hai (ích v9 i m:t m-i tên qua hình %nh t.@ ng tr .ng: boson chu5n c2a l1c y*u kh= i (3u nh7 tênh (ã nu0t ba boson NG (' cu0i cùng tr = thành W + ,W #, Z 0 n,ng nD. Không nh+ng mang kh0i l.@ ng cho W, Z , tr .I ng Higgs c-ng mang kh0il.@ ng cho quark và lepton v9 i (,c (i'm là nh+ng kh0i l.@ ng này tV l8 thu"n v9 i c.I ng (: t.$ ng tác c2a chúng v9 i boson Higgs.

T%m k *t

Hi8n t.@ ng khám phá boson Higgs mà CERN v;a tìm th4y d4u v*t r 4t kh% tin ngày04/07/2012 (và m9 i (ây bE sung thêm nhiDu d+ ki8n m9 i ngày càng chính xác c2a hai th1cnghi8m Atlas và CMS) là k *t qu% lao (:ng và (am mê không ng;ng c2a các nhà v"t l# khiCERN quy*t (/nh xây d1ng máy gia t0c khEng lB LHC có nJng l.@ ng cao nh4t th* gi9 i (' sJntìm h!t Higgs. Nó m= (3u m:t ch.$ ng m9 i trong v"t l# vì (ây là l3n (3u con ng.I i khám phára m:t l1c m9 i l!, l1c mang kh0i l.@ ng cho v"t ch4t, có th' coi nh. l1c c$ b%n th> nJm c2aT1 nhiên, bên c!nh b0n l1c c$ b%n quen thu:c. Oây c-ng là l3n (3u xu4t hi8n m:t h!t c$ b%nduy nh4t có spin 0. Các h!t khác (Du có spin khác 0: v"t ch4t t.@ ng tr .ng b= i quark và leptoncó spin H, các boson chu5n W, Z , a, g (n0i k *t và truyDn t%i thông tin (' cho các viên g!ch c$

b%n c2a v"t ch4t t.$ ng tác v9 i nhau) có spin 1. Nó g@ i ra cách ti* p c"n m9 i vD kh0i l.@ ng c2a v"t ch4t, khác v9 i quan (i'm c0 h+u coi kh0il.@ ng là cái gì cho tr .9 c b= i T1 nhiên mà không ai hi'u nguBn g0c sâu xa. Theo SM, kh0il.@ ng c2a v"t ch4t (.@ c t!o ra b= i s1 t.$ ng tác c2a chúng v9 i tr .I ng Higgs tràn (3y trong

chân không c2a v- tr & t; V& NE L9 n. Kh= i (3u t4t c% (Du không có kh0i l.@ ng, do t.$ ng tácv9 i tr .I ng Higgs mà v"t ch4t mang kh0i l.@ ng, n,ng hay nh7 tùy theo c.I ng (: t.$ ng tác l9 nhay nh? c2a chúng, càng tác (:ng m!nh v9 i tr .I ng Higgs thì v"t ch4t càng có kh0i l.@ ng l9 n,quark top t.$ ng tác m!nh mP nh4t, neutrino hay electron quá h+ng hI , còn photon thì hoàntoàn vô c%m v9 i tr .I ng Higgs.Quan (i'm vD kh0i l.@ ng có th' (Ei khác t; nay, s1 t.$ ng tác c2a v"t ch4t v9 i tr .I ng Higgstrong chân không l.@ ng tF, m:t v- (ài náo nhi8t, m9 i chính là g0c nguBn c2a kh0i l.@ ng.O;ng quên là kh0i l.@ ng (t>c nJng-xung l.@ ng là g0c nguBn c2a l1c h4 p d


33/43

33

lòng ham mu0n lên (*n m>c cuBng nhi8t, và khi (ã tr %i qua nh+ng giai (o!n tin t.= ng r Binghi ngI , nghi ngI r Bi tin t.= ng cho t9 i m:t lúc nào (ó, b;ng hi'u rõ (.@ c s1 th"t sáng s2a”.

Chú Thích

Ph-n I

1 Nh+ng thu"t ng+ nh. L.@ ng tF, Tr .I ng l.@ ng tF, Tái chu5n hóa, Spin, S)c tích, Quark,Lepton, Ph%n quark, Ph%n v"t ch4t, O0i x>ng chu5n, Phá vX t1 phát, C$ ch* BEH … sP d3n(.@ c (D c" p, gi%i thích trong nh+ng ph3n II,III, IV.

R 4t khó so!n m:t cu0n sách giáo khoa vD ngành v"t l# h!t = trình (: cF nhân, nh.ng n*uchAn thì có lP (ây là cu0n sách hay và d6 (Ac nh4t, có th' sF d&ng mi6n phí trên

https://notendur.hi.is/~ath68/griffiths.pdf

Tác gi% David Griffiths c2a cu0n sách cho r Gng (ây là thI i (i'm (' (.a môn v"t l# h!t vàoch.$ ng trình cF nhân v"t l# (!i c.$ ng.

Tài li4u tham kh'o:

- HBi k # c2a h$ n 40 tác gi% tiêu bi'u (v9 i 14 gi%i Nobel) (ã khám phá ra SM:

The Rise of the Standard Model, Ed. by Lillian Hoddeson, Laurie Brown, Michael Riordan,and Max Dresden, Cambridge University Press (1997).- Yoichiro Nambu, Quarks, World Scientific (1985).- Steven Weinberg, The Making of the Standard Model, arXiv: hep-ph 0401010, (2004).- VD h!t Higgs liên (9 i (*n hi8n t.@ ng Siêu d


34/43


35/43

35

8 Hai h!t proton và neutron tuy khác nhau vD (i8n tích nh.ng v"n hành nh. h8t nhau d.9 i tác(:ng c2a l1c m!nh, chúng coi nh. hai thành ph3n c2a m:t h!t duy nh4t là nucleon. O' di6n t% tính ch4t c2a l1c m!nh không ph& thu:c vào (i8n tích (proton hay neutron (Du nh. nhau),Heisenberg (.a ra khái ni8m spin (Bng v/ (' s) p x* p nh+ng hadron chia sY vài (,c tính chung

thành t;ng nhóm b:i (multiplet), theo (ó n*u N h!t có chung vài (,c tính thì spin (Bng v/ I c2a chúng là N = 2 qIq +1, v"y spin (Bng v/ c2a nucleon là H, c2a pion là 1 (vì có 3 pion p+, p#,p0). T1a nh. m:t fermion mang spin H có hai thành ph3n +H và #H chi*u lên vect$ xungl.@ ng k c2a nó, thành ph3n chi*u lên tr &c Oz c2a vect$ spin (Bng v/ là Iz, v9 i Iz c2a proton là+H và Iz c2a neutron là #H.M:t cách tEng quát thì spin (Bng v/ I có (2I +1) thành ph3n Iz, c-ng nh. xung l.@ ng góc L có(2L +1) thành ph3n Lz và spin J có (2J +1) thành ph3n Jz, s1 t.$ ng (Bng vD c4u trúc c2a I vàJ khi*n Heisenberg gAi I là spin (Bng v/. H8 th0ng meson K + và K 0 có spin (Bng v/ là H, Iz c2a K + là +H, c2a K 0 là #H, Iz c2a "

+ là +1, c2a "# là #1, c2a "0 là 0.

9 Siêu tích là khái ni8m m= r :ng k H tính S (hay duyên tính C hay $ áy tính B, nói chung là

h.$ ng v/ c2a quark) (' có th' áp d&ng cho c% hai tr .I ng h@ p baryon lng chi ph0i b= i c% ba l1c m!nh, y*u, (i8n-t;, s0 l.@ ng baryon

bao giI c-ng (.@ c b%o toàn, trong khi s0 l.@ ng meson thì không th*, nó có th' bi*n (Ei. Th1cv"y trong các ph%n >ng (vi*t t)t A 1 B) n*u = A có baryon thì trong B c-ng có baryon tuy cóth' không cùng lo!i, thí d& " + p 1 n + 4 + 3" hay " + p 1 , + K. Ta th4y rõ baryon (p, n,,) bao giI c-ng hi8n di8n trong c% hai v* ((3u vào A và (3u ra B), còn meson nh. ", 4, Kkhông th*. C-ng nh. s0 l.@ ng baryon, s0 l.@ ng lepton c-ng (.@ c b%o toàn trong các ph%n>ng c2a hai l1c y*u và (i8n-t;, lepton không b/ chi ph0i b= i l1c m!nh.T1a nh. k N tính v9 i hai con s0 1 và 0 di6n t% có và không có k N tính, s1 b%o toàn baryon(.@ c di6n t% b= i “s0 l.@ ng tF baryon b” , baryon có b = 1, còn meson có b = 0. Siêu tích (.@ c

(/nh ngh S a nh. Y = b + S ( hay b + C , b + B). Vì k N tính S = # 1 nên siêu tích c2a baryon mangk N tính là Y = 0 còn siêu tích c2a meson mang k N tính là Y = # 1. Vì 3 quark c4u t!o nên baryon, v"y quark có b = e.

10Tái chu5n hóa (renormalization) là ph.$ ng pháp (' gi%i quy*t m:t cách nh4t quán và ch,tchP theo ngh S a toán hAc nh+ng con s0 vô h!n mà ta g, p khi tính toán. M:t ví d& c2a vô h!n làl4y tích phân m:t s0 vòng kín nào (ó c2a gi%n (B Feynman minh hAa b= i Hình 4; tuy nhiênchM có m:t s0 nh? vòng kín phân k N thôi. Tái chu5n hóa hàm # là tách m4y (!i l.@ ng vô h!n(ó ra kh?i cái h+u h!n bGng cách (/nh ngh S a, s) p x* p chúng m:t cách nh4t quán và có h8 th0ng. Vô h!n không bi*n (i mà chM b/ tách bi8t.(i)- Nh+ng con s0 vô h!n nói trên ph%n %nh cái khó khJn là theo thuy*t t.$ ng (0i, mAi v"t

cách nhau không th' t.$ ng tác t>c thì; (' th?a mãn (iDu ki8n này thì các tr .I ng l.@ ng tF = hai (i'm khác nhau y và z c2a không-thI i gian ph%i t.$ ng tác = m:t (i'm chung gAi là t.$ ngtác (/nh x> (kho%ng cách x = y # z 1 0). Nh.ng v9 i nguyên l# b4t (/nh, kho%ng cách x 1 0(.a (*n nJng l.@ ng E 1 C, v"y không ng!c nhiên ta g, p nh+ng k *t qu% phân k N. Ngay trongc$ hAc cE (i'n, nJng l.@ ng t1 t!i (self energy) c2a h!t (i'm không có kích th.9 c c-ng vô h!n, minh ho! b= i th* nJng Coulomb 1/ R c2a l1c (i8n t;, hay th* nJng Yukawa e#" R / R c2a l1cm!nh khi R1 0.(ii)- O,c tính phong phú c2a QED nói riêng (và c2a các t.$ ng tác khác nh. QCD và Oi8n-

Y*u nói chung) là các tr .I ng l.@ ng tF (thí d& hai tr .I ng electron và photon) không th' t1 tBnt!i riêng bi8t, ph%i n.$ ng d1a vào nhau, t.$ ng tác v9 i nhau mà phát kh= i, chúng không có t1

tính mà ph& thu:c l


36/43

36

quanh) không th' xác (/nh (u@ c vì electron không sao tách bi8t kh?i photon. C-ng v"y kh0il.@ ng tr 3n tr &i c2a photon không th' xác (/nh (u@ c vì t1 nó luôn b/ ràng bu:c b= i các c, p v"tch4t-ph%n v"t ch4t nh. electron-positron, tr ; phi ngay t; (3u ta bó bu:c nó ph%i bGng 0 vì m:ttiên (D nào (ó ((0i x>ng chu5n).

(iii)- Nh.ng n*u hãy t!m dùng e0, m0 (' tính toán (l4y tích phân nh+ng vòng kín l.@ ng tF)

m:t (!i l.@ ng v"t l# D nào (ó (nh. momen t; c2a electron chQng h!n) thì ta có th' g, p k *tqu% ngh/ch l# là (!i l.@ ng (ó phân k N. O!i l.@ ng D nh. v"y là m:t hàm s0 c2a các (!i l.@ ngtr 3n tr &i e0, m0 và m:t thông s0 , di6n t% s1 phân k N c2a hàm s0 D(e0, m0, ,).M,t khác, ta bi*t là electron lúc nào c-ng bao quanh b= i photon, còn photon b= i các c, pelectron-positron, minh ho! b= i các vòng l.@ ng tF (a), (b), (c); v"y nh+ng (!i l.@ ng tr 3n tr &im0, e0 c2a electron và kh0i l.@ ng photon 5 c-ng ph%i thay (Ei theo th> t1 thành Em (hình a),Ze (hình b), E5 (hình c). Khi tính toán Em, Ze, E5 ta c-ng l3n n+a g, p ph%i nh+ng con s0 vôh!n. C-ng nh. D, các Em, Ze, E5 (Du là hàm s0 c2a e0, m0, ,. Phân k N không = trong b%nch4t c2a electron c-ng nh. c2a l1c (i8n t; tác (:ng lên nó, mà do gi% thuy*t electron tr 3n tr &i.

(iv)- Có 2 lo!i (!i l.@ ng: lo!i không th' xác (/nh (có th' vô h!n) nh. e0 , m0 và lo!i phân k N Em, Ze, và E5. Tái chu5n hoá (i8n tích và kh0i l.@ ng c2a electron là ghép cái vô h!n (Ze, Em)và cái không th' xác (/nh (e0, m0) vào (i8n tích e, kh0i l.@ ng m c2a electron mà các nhà th1cnghi8m (o l.I ng, e và m d S nhiên (Du h+u h!n.OiDu k N di8u c2a tái chu5n hóa mà Feynman, Schwinger, Tomonaga (gi%i Nobel 1965) vàDyson ch>ng minh (.@ c là khi ta thay e0Ze = e, m0 + Em = m và trong hàm E5(e0, m0, ,) thayth* e0, m0 bGng e, m r Bi 4n (/nh kh0i l.@ ng c2a photon bGng 0, thì D(e0, m0, ,) tr = thành m:thàm m9 i DR (e, m) h+u h!n, không ph& thu:c vào thông s0 , 1 C. Hai (!i l.@ ng có th' (Duvô h!n nh.ng s1 ghép h@ p s) p x* p chúng có th' h+u h!n, (ó là # ngh S a v"t l# c2a tái chu5nhóa; electron t1 do không t.$ ng tác và electron trong nguyên tF t.$ ng tác v9 i h!t nhân, nJngl.@ ng t1 t!i c2a hai lo!i electron (ó (Du vô h!n nh.ng nJng l.@ ng c2a electron mà ta (o

l.I ng thì h+u h!n.Tomonaga gAi tái chu5n hóa là “nguyên l# t; b?” m:t thu"t ng+ th4m (.@ m b%n s)c ph.$ ngOông v9 i hàm # khiêm t0n ch4 p nh"n có cái b4t kh% t. ngh/, có cái tính toán (.@ c. S1 tách

bi8t (nh4t quán và chính xác theo ngh S a toán hAc) gi+a hai cái vô h!n và h+u h!n (.@ c gAi làtái chu5n hóa. Tuy nhiên ph%i th;a nh"n r Gng nó chM là ph.$ ng pháp ch5n (oán b8nh và (iDutr / v4n (D phân k N c2a các l# thuy*t tr .I ng l.@ ng tF trong b0i c%nh c2a phép tính nhi6u lo!n.

(v)- Vòng kín l.@ ng tF r 4t quan tr Ang vì trong 2n *nem An không có l# do gì ph%i ng.ng =

biên (: (3u A1, có nhiDu quá trình và (!i l.@ ng v"t l# quan tr Ang chM có th' phát hi8n b= ivòng kín l.@ ng tF. C4u trúc siêu tinh t* c2a nguyên tF Hydrogen và momen-t; l.X ng c1c d/ th.I ng c2a electron là hai ví d&. S1 tiên (oán (c$ ch* GIM) ra h.$ ng v/ duyên b= i quá trình

vòng kín l.@ ng tF liên (9 i t9 i meson K là ví d& th> ba.


37/43

37

(vi)- M:t t.$ ng tác ‘’tái chu5n hóa (.@ c’’ (renormalizable) n*u nh+ng (!i l.@ ng phân k N chM gi9 i h!n trong m:t vài con s0, thí d& QED chM có 2 con s0 vô h!n khi tính toán nh+ng vòngl.@ ng tF v9 i b4t k N c4 p b"c nhi6u lo!n n nào, hai con s0 (ó là s1 thay (Ei kh0i l.@ ng Em vàs1 thay (Ei (i8n tích Ze c2a electron b= i photon. Trong các t.$ ng tác ‘tái chu5n hóa (.@ c’,

m:t h8 qu% tích c1c c2a (0i x>ng chu5n, tính phân k N chM nh7 nhàng nh. Log( E ) ch> khôngm!nh mP nh. l-y th;a E n, khi E 1 C.

11 Ch+ "quark" theo sau con s0 3 c2a câu ‘3 quark cho Muster Mark’ trong truy8n FinnegansWake c2a James Joyce g@ i cho Gell-Mann dùng ch+ quark l! lùng này (' (,t tên cho 3 lo!i vih!t c$ b%n (u,d,s) t!o nên các hadron (.@ c bi*t (*n vào nh+ng nJm 1960. George Zweig, môn(8 c2a Feynman, c-ng (Bng thI i nJm 1964 (.a ra # t.= ng vD viên g!ch c$ b%n k N l! có (i8ntích phân s0, nh.ng Zweig l!i (,t cho tên là ace, còn tr .9 c khi nh9 l!i truy8n Finnegans Wakethì Gell-Mann gAi chúng là kwork. N*u Gell-Mann bi*t là có 6 (u,d,s,c,t,b) ch> không ph%ichM có 3 (u,d,s) lo!i vi h!t c$ b%n c2a v"t ch4t chi ph0i l1c m!nh thì ch)c ông (ã chQng dùngtên quark.

12 Tham kh%o: Jerome Friedman, Con (.I ng dc (2009).

Ph-n III

13 T!m k ' m4y thành qu% k N di8u c2a công ngh8 mang (*n cho (I i s0ng hàng ngày:

(i)- M!ng l.9 i toàn c3u (www) (.@ c sáng t!o và dùng (3u tiên b= i các nhà v"t l# = CERN.Vì hàng ngàn nhà v"t l# ngành nJng l.@ ng cao này (Du sinh ho!t = nhiDu qu0c gia t%n mátkh) p (/a c3u không ph%i lúc nào c-ng có th' th.I ng xuyên làm vi8c bên CERN, (' d6 dàngc:ng tác và trao (Ei r 4t nhiDu d+ li8u, cùng nhau phân tích tEng h@ p nhanh chóng các k *t qu% nghiên c>u, kho%ng nJm 1990 (ã xu4t hi8n m!ng l.9 i toàn c3u. Ch.a (3y m.I i nJm sau,internet (ã nhanh chóng tràn ng" p th/ tr .I ng thông-truyDn-tin qu0c t* mà (i'n hình là (:ng c$ truy c" p Google.

(ii)- Cu:c cách m&ng s. trong nh+ng ph.$ ng ti8n truyDn thanh, truyDn hình, quay phim,(i8n tho!i v.v. (.@ c phát tri'n nhI nh+ng khám phá vD laser và ch4t bán d


38/43

38

(v)- Hi8n t.@ ng siêu dng nhi8t h!ch qu0c t* ITER xây d1ng = Cadarache miDnnam n.9 c Pháp. Ngoài ra còn ph%i k ' (*n kh% nJng ch2 y*u c2a siêu d t1, *(x) và eie*(x) c2a phép hoán

chuy'n chu5n c(x) 1 eie

*(x)

c(x) trong (i8n-t;. V9 i nhóm SU(2), ta có 3 ma tr "n Pauli nóiriêng và v9 i nhóm SU(N) ta có (N2 # 1) ma tr "n nói chung.


39/43

39

(ii)- M= (3u là tr .I ng nucleon c2(x) (có 2 thành ph3n proton và neutron) v9 i (iDu ki8n là phép hoán chuy'n chu5n c2(x) 1 e

i/

.*

(x) c2(x) không làm bi*n (Ei d!ng c2a hàm Lagrange

2(x)(i &µ-vect$

Aµ (x), vi*t gAn là vect$ Aµ (x), (ó là 3 boson chu5n c2a nhóm SU(2). Tính toán ma tr "n cho tatenx$ Fµ' = ng SU(3)C gi+a 3 s)c tích c2a quark, và boson

chu5n c2a QCD là 8 gluon. Ronald Shaw môn (8 = (!i hAc Cambridge c2a Abdus Salamc-ng có # t.= ng t.$ ng t1, trong lu"n án ti*n s S c2a Sha

Documents

mohinhchuan_956