MODULO II ESTADISTICA

POR:

ING. DOLKY CELIS GALÁN

I.E. ALBERTO PUMAREJOSOLEDAD, ATLÁNTICO

ESTADISTICA PARA DATOS AGRUPADOSEn primer lugar, al hablar en estadística de Datos Agrupados, normalmente se relaciona con Variables Continuas (corresponde a aquella variable que admite fracciones o decimales, siendo el resultado de la aplicación de algún método de medición). Por tal razón, cuando una muestra consta de 30 o más datos, lo aconsejable en estadística es agrupar los datos en clases o intervalos, y a partir de estas agrupaciones determinar las características de la muestra y por consiguiente las de la población de donde fue tomada. Antes de pasar a definir cuál es la manera de determinar las características de interés cuando se han agrupado en clases los datos de la muestra, es necesario que sepamos cómo se agrupan los datos.

UNIDAD 1.“DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS”

UNIDAD 2.“REPRESENTACIÓN GRÁFICA”

UNIDAD 4.“MEDIDAS DE VARIABILIDAD”

UNIDAD 3.“MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL”

UNIDAD 5.“MEDIDAS DE POSICIÓN Y DE FORMA”

ESTADISTICA PARA DATOS AGRUPADOSCONTENIDO TEMÁTICO

UNIDAD 1.“DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS”

1.1. SIMBOLOGÍA

Para el estudio de datos agrupados, utilizamos una serie de símbolos, con los cuales tenemos que familiarizarnos, ya que continuamente los emplearemos, pues son una forma de entender el proceso que se está desarrollando. Estos símbolos son:

1.1. SIMBOLOGÍAxi =

Es una manera de identificar el valor que toma la variable de la muestra. Donde i puede tomar valores desde uno, …, hasta n.

n = Corresponde al tamaño de la muestra.xmáx = Es el valor máximo que toma la variable, cuando los datos se encuentran sin agrupar.xmín = Es el valor mínimo que toma la variable, cuando los datos se encuentran sin agrupar.

R =Rango o Recorrido, es la diferencia entre el valor máximo (xmáx) y mínimo (xmín) que toma la variable en la serie de datos. Por lo tanto:

R = xmáx – xmín

k =

Es el número de intervalos de clase. Este número no debe ser menor que cinco (5) ni mayor que (18). Normalmente, k es un valor que: Se toma por conveniencia o porque la información se ha venido presentando en esa misma forma. Para mantener uniformidad en la realización de ejercicios o estudios, es preferible utilizar la Regla de

Sturges:k = 1 + 3,3Log (n)

C =

Es la amplitud del intervalo y no necesariamente debe ser constante. Para efectos de aprendizaje, se utilizará una amplitud constante que se calcula mediante la siguiente fórmula:

c = R / kY siempre que su resultado sea decimal, por pequeña que sea la fracción, se aproximará al número inmediatamente superior.

Xi =Son las marcas de clase representativas de cada intervalo, se pueden calculan promediando los valores en cada intervalo. Para ello se suma el límite inferior con el límite superior y se divide por dos.

fi =Se denominará a la frecuencia absoluta y corresponde al número de veces que se repite cada valor de la variable, respecto al intervalo que le corresponde en la distribución.

hi =Se denominará a la frecuencia relativa, entendida como los cocientes obtenidos entre el valor de la frecuencia absoluta de cada intervalo de clases y el número total de datos de la muestra. La suma de todas estas frecuencias debe ser igual o aproximadamente 100%.

Fi =Es la frecuencia absoluta acumulada, la cual se determina si se desea saber el total de datos u observaciones desde el origen hasta un valor dado de la variable. Ello se obtiene acumulando o agregando frecuencias absolutas de los intervalos de clase.

Hi = Es la frecuencia relativa acumulada. Se obtiene en forma análoga a las frecuencias absolutas acumuladas.

1.2. ELABORACIÓN DE TABLA DE FRECUENCIAS

Para facilitar el aprendizaje de este procedimiento, es mejor trabajar el siguiente ejemplo práctico:

“Caso de Estudio”

¡CONTINUAMOS

EN LA PRÓXIMACLASE!