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Caro(a) estudante!
Caro(a) estudante, depois de ter estudado os aspectos meramente teóricos, chegou
a vez de analisarmos os aspectos práticos, onde iremos aprender a determinar o
valor actual, o cash-flow, as amortizações, o capital investido, os encargos
financeiros, o VAL, a TIR, o Payback, entre outros.
A avaliação dos projectos com base neste critérios permite uma tomada de decisão
mais cuidadosa pois, como o tutorando pode imaginar, investir é alocar fundos que
muita das vezes esses fundos são provenientes de empréstimos tendo
consequentemente o seu custo. Portanto uma adequada análise do risco é
pertinente andes de se tomar uma decisão.
Por isso, no final desta unidade você deverá estar apto a...
Elemento de Competência da Unidade Didáctica
Elementos de Competência da Unidade Didáctica
Analisar a viabilidade de um projecto, tomando em conta a determinação do
valor actual, do cash-flow, das amortizações, encargos financeiros, capital
investido, lucro contabilístico, etc.
Comparar os projectos viáveis recorrendo aos critérios do VAL, TIR,
Payback, bem como análise do risco.
2
Competências a adquirir
No final desta unidade didáctica, espera-se que você seja capaz de :
1. Elaborar e analisar o mapa dos cash-flows de um projecto;
2. Determinar o valor actual de um projecto de investimento;
3. Determinar o capital investido;
4. Analisar a influência da fiscalidade no cálculo dos cash-flows do investimento.
5. Determinar o valor actual líquido de um projecto
6. Determinar a taxa interna de retorno
7. Determinar o período de recuperação de investimento
3
1. AVALIAÇÃO DE PROJECTO DE INVESTIMENTO
1.1. AVALIAÇÃO DE UM PROJECTO
1.1.1 Avaliação Financeira
1.1.2 Avaliação Económica e Social
1.2. CUSTOS E BENEFÍCIOS
1.2.1. Custos de Investimento
1.2.2. Custos de Exploração
1.2.3. Benefícios
1.3. CONCEITOS BÁSICOS
1.3.1 Determinação do Valor Actual
1.3.2 Capital Investido
1.3.3 Cálculo das Amortizações
1.3.4 Determinação de Cash Flow
1.4. MÉTODOS DE AVALIAÇÃO
1.4.1 Método do valor Actual Líquido (VAL)
1.4.2 Método da Taxa Interna de Rentabilidade (TIR)
1.4.3 Método do Período de Recuperação do Investimento “Pay-back period”
2. BIBLIOGRAFIA
3. GLOSSÁRIO
4 EXERCÍCIO DE AUTOAVALIAÇÃO
5. CHAVE DE CORRECÇÃO DOS EXERCÍCIOS
Esquema de apresentação dos conteúdos
4
1. AVALIAÇÃO DE PROJECTO DE INVESTIMENTO
1.1 Avaliação de um projecto
Na avaliação de um projecto o investidor tem por objectivo fundamentar a decisão
de investir em determinada actividade, por determinado processo e com vista a
atingir determinados fins. No capítulo anterior analisamos as fases de um projecto
onde na fase da avaliação foram abordadas três perspectivas de avaliação,
nomeadamente, avaliação financeira, económica e social. Vamos de seguida
detalhar cada uma das perspectivas.
1.1.1 Avaliação financeira
Vimos que a avaliação financeira consiste na determinação da rendibilidade e
análise da qualidade técnica e comercial do projecto. Esta análise tem como base a
apreciação dos balanços e demonstrações de resultados, recorrendo a um conjunto
de rácios adequados relacionados com a rendibilidade económica dos fundos
financeiros aplicados. Esta perspectiva visa conseguir o equilíbrio na utilização
racional dos capitais próprios que garantem a autonomia e estabilidade, enquanto os
capitais alheios proporcionam maior rendibilidade do capital próprio quando a
rendibilidade do activo total e superior ao
juro.
Na análise financeira procura-se determinar
até que ponto os meios financeiros alocados
são adequados. Ou não à manutenção do
seu desenvolvimento estável e lhe permitem
Desenvolvimento dos conteúdos
Contexto da realidade
Na análise financeira procura-se
determinar até que ponto os
meios financeiros alocados são
adequados.
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fazer face aos seus compromissos à medida que se vençam. Nesta avaliação
analisa-se a estrutura financeira da empresa, isto é, a proporção em que se utiliza os
meios próprios e os meios alheios para financiar os seus valores de activo. Analisa-
se também o nível de solvência, o grau de liquidez e a tesouraria.
1.1.2 Avaliação Económica e Social
A avaliação económica e social tem como objectivo a determinação e apreciação
dos efeitos directos e indirectos que o projecto trará na economia e na sociedade
nos seguintes aspectos: na produção, na distribuição de rendimento, no emprego,
nos sectores de produção e no ambiente. Na análise económica do ponto de vista
da empresa, interessa a maximização da rendibilidade dos capitais que aloca. A
rendibilidade económica mede a capacidade efectiva da empresa para remunerar
todos os capitais próprios ou alheios postos a sua disposição.
1.2 CUSTOS E BENEFÍCIOS
Na avaliação macroeconómica, além da análise e apreciação dos efeitos ou
impactos mais gerais que o projecto gera e repercute sobre o sector em que se
insere, isto é, na região, no emprego, na Balança de Pagamentos, no Produto
Nacional e noutros. Estuda-se também a sua
rendibilidade num sentido mais amplo, em
termos de custos e benefícios que o projecto
irá consumir e proporcionar,
respectivamente, para a colectividade, ou
seja, comparam-se os custos com os
benefícios que decorrem da implementação
do projecto, em termos da sua repercussão
na economia nacional.
Os conceitos de custo e benefício são diferentes e mais amplos do que os custos e
receitas empresariais que decorrem das compras e respectivos pagamentos ou das
vendas e respectivos recebimentos. Na avaliação da rendibilidade de um projecto
Contextualidade
Os custos, proveitos e benefícios
são encarados numa óptica
económica, enquanto que as
compras, despesas e
pagamentos, assim como as
vendas, receitas e recebimentos
correspondem à óptica financeira.
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distinguem-se dois tipos de custos, nomeadamente, custos de investimento e custos
de exploração.
1.2.1 Custos de investimento ou custos de implantação
Os custos de investimentos são valores monetários dos bens do consumo produtivo
utilizados na fase inicial do projecto, correspondentes ao capital fixo corpóreo e
incorpóreo e ao acréscimo de fundo de
maneio necessário para um adequado
funcionamento do projecto.
Num projecto de investimento considera-se
capital fixo corpóreo a todos os elementos
tangíveis. Por exemplo, instalações,
maquinaria, mobiliário, etc. O capital fixo
incorpóreo consistirá em elementos
intangíveis tais como: despesas de instalação,
custos com pesquisa, marca de produto, software, etc.
O Fundo de maneio
Designa-se por Fundo de maneio a parte excedente do activo circulante que cobre o
passivo circulante, ou seja, a parte dos activos mais líquidos que cobre os passivos
que exigem liquidação a curto prazo. É necessária a existência de um fundo de
maneio, uma margem de segurança, para evitar rupturas de tesouraria.
Por outras palavras podemos definir o fundo de maneio como sendo a parte dos
capitais permanentes que não é absorvida no financiamento do imobilizado líquido e
que, consequentemente, vai cobrir (parcial ou totalmente) as necessidades de
financiamento do ciclo de exploração.
Para o cálculo do fundo de maneio podemos usar duas vias:
Fundo de maneio será igual ao activo circulante subtraindo o passivo circulante ou,
capitais permanentes subtraindo o imobilizado líquido.
Contexto da realidade
Todo projecto de investimento na
sua fase inicial incorre em custos
de implantação. Na fase seguinte
da implementação incorre em
custos de exploração.
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As necessidades de fundo de maneio irão consistir no somatório das rubricas
clientes e existências subtraído da rubrica fornecedores.
Necessidades de fundo de maneio =
+ clientes
+ existências
- fornecedores
Quem faz a gestão de uma empresa, sabe o quão relevante a gestão do fundo de
maneio se torna, chegando a ser tão importante ou quase tão importante quanto a
geração de resultados por parte da empresa. Isto acontece porque, a par com o
capex, o fundo de maneio é o principal local onde a empresa se vê geralmente
forçada a investir uma grande parte da sua liquidez. Os maus resultados das
empresas dão-se por falta de liquidez e não por insolvência técnica, é fácil uma
empresa se ver em dificuldades se os seus clientes começarem a pagar tarde ou a
não pagar, visto que uma série de credores da empresa (funcionários, Estado,
fornecedores) não apresentarão grande flexibilidade em termos de prazos de
pagamento.
Existem várias medidas que uma empresa pode tomar, para controlar o crescimento
das suas necessidades de fundo de maneio, limitando assim o investimento que tem
que fazer nessa área. Vamos de seguidas observar alguns exemplos:
Melhor controlo de stocks, usando sistemas de gestão de stock mais eficazes,
ERPs, etc.
Melhoria dos processos produtivos de forma a
possibilitar filosofias de aprovisionamento just
in time, e consequente minimização de stocks;
Estabelecimento de relações com
fornecedores próximos, de forma a possibilitar
aprovisionamento just in time, e consequente
minimização de stocks;
Conceptualização
Just in time refere-se a uma
filosofia bastante moderna e
dinâmica de gestão de stock
numa organização
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Uso de vendas de mercadorias em consignação, com a consequente menor
necessidade de financiar stock;
Esforço na gestão de recebimentos, eventualmente usando sistemas de gestão de
clientes mais eficazes;
Esforço nas cobranças de forma a minimizar saldos de clientes e prazos de
recebimento;
Incentivos ao recebimento mais rápido via descontos de pronto pagamento;
Uso de factoring para antecipar recebimentos (se o custo não for proibitivo);
Estabelecimento de relações fortes com fornecedores, de forma a obter mais crédito,
por mais tempo.
A lista não é, obviamente, exaustiva.
Genericamente as medidas enquadram-se em 3
campos:
Minimização das quantidades e valores
em stock;
Minimização dos prazos e montantes em recebimento;
Maximização dos prazos e montantes de pagamento
1.2.2 Custos de exploração ou de funcionamento
Os custos de exploração são custos fixos e variáveis correspondentes aos
consumos intermédios e serviços utilizados na produção, como sejam, as matérias-
primas e subsidiárias, energia e combustíveis, despesas com pessoal e outros
contabilizados na conta de exploração previsional. A conta de exploração reflecte os
proveitos ou receitas de uma empresa bem como os custos decorrentes do exercício
de sua actividade.
Observação reflexiva
Como controlar as necessidades
de fundo de maneio?
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1.2.3 Benefícios
Os benefícios correspondem ao valor dos recursos libertos pelo projecto, ou seja, os
proveitos que o projecto irá gerar, ao longo da sua vida útil, decorrentes do valor das
vendas e outros proveitos contabilizados também na conta de exploração
previsional, adicionados com o valor residual do investimento no fim da sua vida útil.
Corresponde ao valor residual os resíduos dos activos (máquinas, viaturas, etc) no
fim da sua vida útil. Este valor pode ser nulo ou mesmo negativo se carecer de
despesas adicionais tais como: desmontagem e remoção. Findo o período útil do
activo a empresa pode optar em vender os activos ou recuperá-los.
1.3 CONCEITOS BÁSICOS
Para a escolha de um projecto sob ponto de vista da empresa necessitamos
aprofundar nossa análise dos vários critérios que facilitarão nossa decisão sobre a
viabilidade ou não do projecto, nomeadamente, valor actual, capital investido,
amortizações, cash flow e conta de exploração previsional.
1.3.1 Determinação do Valor Actual
Antes de abordamos a questão do valor actual importa dizer que o valor de um
capital varia ao longo do tempo em que é cedido. Então para definirmos o seu valor
precisamos de referenciar-nos a um instante de tempo. Por convenção utiliza-se
normalmente o momento actual
como o momento de referência. Ao
valor desse capital nesse momento
de referência dá-se o nome de valor
actual.
Contexto da realidade
Um determinado investidor adquire um
bem (investimento) que em vez de
consumo imediato, se destina a produzir
um determinado valor no futuro (renda).
Portanto, procurar-se-á conhecer esse
valor agora.
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O valor actual irá nos dizer qual o valor, hoje, de uma receita ou despesa
realizada no futuro. Será a partir desse valor que o investidor tomará uma decisão
de implementar ou não um projecto de investimento.
Para melhor compreensão do conceito do valor actual analisemos o seguinte
exemplo:
Um indivíduo que irá receber um montante de
9.000,00MT, daqui a um ano, considerando
uma taxa de 12% ao ano, teria hoje
8.035,71MT.
Algebricamente teremos:
VA = 8.035,71
Onde:
i – considerado a taxa de actualização ou de desconto igual a 12%.
VA – Valor Actual
CF – Cash-Flow
ou seja,
VA = 9.000,00 x = 8.035,71
em que é o valor actual
Observação reflexiva
O que é o valor actual?
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então o valor actual vamos apresentar do seguinte modo, conforme o período
correspondente:
1º período
VA = CF ou VA = CF (1+ i)-1
2º período
VA2 = CF ou VA2 = CF (1 +i)-2
Sucessivamente até ao n ésimo período
VAn = CF x ; VAn = CF (1 + i)-n
Como pode ver, o valor actual é, neste caso, um factor de actualização que se
representa na seguinte fórmula:
VA = CF x ; ou VA = CF (1+ i)-n
Com este factor pode se calcular o valor actual líquido e taxa interna de
rentabilidade dos cash-flows não uniformes.
Determinação do valor actual dos cash-flows não uniformes
Estamos perante cash flows não uniformes quando por exemplo, um investimento de
300 mil liberta fluxos de 200, 150, 100 e 80 mil no 1º, 2º, 3º e 4º ano,
respectivamente.
Podemos calcular o valor actual deste investimento considerando uma taxa de
actualização de 10%
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Resolução:
Usando a fórmula, teremos:
VA = CF x ou VA = CF (1+ i)-n
Para facilitar a compreensão podemos apresentar a resposta numa tabela. Para tal
calculemos primeiro os factores de actualização de cada ano:
Ano 0 = = 1
Ano 1 = = 0.9091
Ano 2 = = 0.8265
Ano 3 = = 0.7513
Ano 4 = = 0.6830
Valor actual
Anos Cash-Flows Factor de
actualização
Valor actual Valor actual
acumulado
0 (300) 1.0000 (300) (300)
1 200 0.9091 181.82 (118.18)
2 150 0.8265 123.98 5,8
13
3 100 0.7513 75.13 80.93
4 80 0.6830 54.64 135.57
Resposta: O valor actual do somatório dos 5 cash-flows é de 135,57 mil a uma taxa
de actualização de 10% ao ano.
Determinação do valor dos cash-flows uniformes
Estamos perante cash flows uniformes quando um investimento liberta fluxos
constantes durante a sua vida útil. O cálculo do valor actual deste tipo de cash
flows será dado pela seguinte fórmula:
ou ou cujo símbolo é:
a = = =
n (i)
Exemplificando:
Qual será o valor actual de um investimento que liberta cash-flows uniformes de 200
mil meticais por ano, durante um período de 4 anos, a uma taxa de actualização de i
= 15%?
Resolvendo:
1º Passo – Vamos esquematizar.
VA CF CF CF CF CF
______/______/______/______/_________________/_______/______
0 1 2 3 n-1 n
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Onde:
VA – Valor Actual do somatório dos cash flows;
CF – Cash-flows.
Então:
VA = CF x a
n (i)
VA 200 200 200 200
______/________/________/________/_______/______
0 1 2 3 4
2º Passo – Cálculo do valor actual
VA = 200 x a
(0.15) 4
VA = CF x = =
VA = 200 x ou 200 x
VA = 571
Como pode observar, o valor actual do somatório dos quatro cash-flows anuais de
200 mil, é de 571mil, para uma taxa de actualização de 15% e não de 800 mil, caso
15
não houvesse depreciação monetária, pois a taxa de actualização é aplicada por
causa da previsão da depreciação da moeda
1- Diga qual é o objectivo da avaliação de um projecto.
2- O que difere a análise financeira da análise económica de um projecto?
3- Uma empresa adquiriu um determinado equipamento pelo montante de
600.000,00MT. Os cash-fllows relativos à sua exploração foram os seguintes:
Anos Cash-flows
1 300.000
2 200.000
3 100.000
4 90.000
a) Diga que tipo de cash flows a empresa apresenta?
b) Calcule o valor actual sabendo que a taxa de actualização é de 15 % ao ano.
4- Um projecto de investimento liberta cash-flows iguais no montante de 150 mil
meticais, durante 5 anos a uma taxa de actualização de 10% anual.
a) Calcula o valor actual
b) Diga que tipo de cash flows o projecto apresenta.
Experimentação activa (1)
Caro(a) Estudante!
Responda às questões que se seguem !!!!!!‼
16
1.3.2 O capital investido
Para realização de qualquer investimento são necessários recursos para custear as
despesas de aquisição, de construção, custos para o funcionamento de maquinarias
transporte, de instalação e de montagem, de estudos e de formação do pessoal. Ao
conjunto desses recursos necessários chamaremos de despesas de montante
investido, ou seja, capital investido.
Naturalmente, ao longo do decurso do processo do investimento, desde o seu início
até a fase final, verificar-se-á um aumento de produção, daí a necessidade de
adicionar ao montante investido os acréscimos em fundo de maneio.
Observemos o seguinte exemplo de um projecto de construção de uma auto-estrada
onde será necessária, para a sua concretização, a alocação de recursos, tais como:
Material necessário (betão, areia grossa, pedra, cimento, etc) -------500.000,00
Aquisição de maquinaria-----------------------------------------------------------200.000,00
Despesa de instalação de maquinaria----------------------------- ---------------- 900,00
Estudos do solo ---------------------------------------------------- -----------------------800,00
Transporte---------------------------------------------------------------------------------1.000,00
Mão-de-obra----------------------------------------------- -------------------------------2.000,00
Necessidades de fundo de maneio-------------------------------------------------3.000,00
TOTAL DO CAPITAL INVESTIDO ----------------------- ------707.700,00
Assim, o capital investido para o projecto de construção de auto-estrada é de
707.700,00, determinado pela simples soma dos itens envolvidos.
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1.3.3 Cálculo das amortizações
Consideram-se amortizações à redução gradual do valor de uma dívida, através do
pagamento de prestações regulares até que o montante total emprestado tenha sido
reembolsado, neste caso, diz-se que se trata da amortização de um empréstimo.
Do ponto de vista contabilístico as amortizações também podem representar a perda
de valor de um equipamento no tempo (uma
peça de mobiliário, uma máquina de
produção, uma fotocopiadora, um automóvel,
uma fábrica, etc.) devido ao uso e desgaste
do mesmo. Neste caso, trata-se da
amortização de um activo
Existe vários métodos para a determinação
do valor das amortizações, mas para o nosso
estudo nos consideraremos dois, nomeadamente, método de quotas constantes e
método dos dígitos.
Método de quotas constantes
Este método é muito simples e consiste na razão entre o valor do custo e a vida útil
do activo a amortizar.
Onde:
A – Amortização;
Co – Valor do custo;
N – Período de vida útil.
Contexto da realidade
Uma empresa que se dedica ao
ramo de transporte (tendo como
seu activo autocarros), se não
amortizar os autocarros, passado
a vida útil dos mesmos, a
empresa não garante a sua
reposição.
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Assim teremos a seguinte fórmula no caso de método de quotas constantes:
A =
Exemplificando:
Adquiriu-se uma viatura por 20.000,00MT, cujo seu período de vida útil foi estimado
em 5 anos. Determina o valor das amortizações anuais.
Resolução:
A = = 4.000
Portanto, o valor da amortização anual é de 4.000,00MT, ou seja, a viatura sofre
uma depreciação (desgaste) anual de 4.000,00MT. Este valor, registado anualmente
na demonstração de resultados, possibilitará a empresa repor o valor da viatura no
fim da sua vida útil.
Método dos dígitos
Assim, para a determinação do valor das amortizações utilizando o método dos
dígitos, teremos a seguinte fórmula:
Onde:
Co – capital inicial
n – anos (do maior ao menor)
N – somatório de n
Exemplificando:
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Voltando ao exemplo anterior da aquisição de uma viatura por 20.000,00MT, cujo
seu período de vida útil estimado é de 5 anos, determinemos o valor das
amortizações anuais.
Co = 20.000,00
N = 1+2+3+4+5 = 15
n = 5
Então,
Temos,
Para o quinto ano será
Para o quarto ano será
Para o terceiro ano será
Para o segundo ano será
Para o primeiro ano será
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Efeitos das amortizações no cash flow
As amortizações correspondem a perdas de valor de um activo imobilizado em
função do tempo. Em termos económicos possibilita a empresa a recuperar os
fundos inicialmente investidos de modo a renovar o activo imobilizado, garantindo
uma produção contínua.
É importante salientar também que as amortizações não são sujeitas a imposto
fiscal, pois, constituem um custo de exploração, mas não representam uma saída de
dinheiro, ou seja, reflectem o consumo do factor de produção (imobilizado).
1.3.4 Determinação dos cash-flows
Na análise financeira de um projecto de investimento, o fluxo de caixa (designado
em inglês por "cash flow"), refere-se ao montante de caixa recebido e gasto por uma
empresa durante um período de tempo definido, algumas vezes ligado a um projecto
específico.
Existem dois tipos de fluxos:
- Outflow, de saída, que representa as saídas
de capital, subjacentes às despesas de
investimento.
- Inflow, de entrada, que é o resultado do
investimento. Valor que contrabalança com as
saídas e traduz-se num aumento de vendas
ou representa uma redução de custo de
produção, etc.
Na Contabilidade, uma projecção de fluxo de
caixa demonstra todos os pagamentos e
recebimentos esperados em um determinado
período de tempo. O gestor de fluxo de caixa necessita de uma visão geral sobre
todas as funções da empresa, como: pagamentos, recebimentos, compras de
Contexto da realidade
Só se pode avançar com um
projecto de investimento se o
estudo de viabilidade indicar que
o mesmo irá gerar fluxos
financeiros (receitas) que cobrirão
as despesas efectuadas com a
sua implementação e
funcionamento.
21
matéria-prima, compras de materiais secundários, salários e outros, por que é
necessário prever o que se poderá gastar no futuro dependendo do que se consome
hoje.
Exemplo
Se uma pessoa recebe 5.000,00 mensais (ou
60.000,00 anuais), e gasta algo equivalente a
este montante com as despesas correntes,
seu fluxo de caixa é de igual valor, isto é, as
entradas são iguais às saídas. Com esse
fluxo de caixa ele poderá se planear para o
futuro de curto prazo, ele também estaria
impedido de tomar empréstimos vultosos,
comprar bens de alto valor ou empreender
projectos acima de 100.000,00, por exemplo.
Portanto, o fluxo de caixa "mede" o valor do negócio em que a empresa vem
operando.
Não adianta a empresa ser grande ou pequena demais, o valor desse
empreendimento estará no seu fluxo de caixa, ou melhor, se ambas tiverem um fluxo
de caixa de, digamos, 1 milhão, ambas terão o mesmo valor de mercado, por as
trocas de activos que eles realizam com o mercado serem idênticas.
O fluxo de caixa é uma óptima ferramenta para auxiliar o gestor de determinada
empresa na tomada de decisões. É através deste "mapa" que os custos fixos e
variáveis ficam evidentes, permitindo-se desta forma um controlo efectivo sobre
determinadas questões empresariais.
As diferentes medidas dos resultados do exercício (lucro) provocariam, caso se
utilizasse o lucro como medida de rentabilidade do projecto, que estes
procedimentos poderiam levar a considerar um bom projecto num mau projecto.
Para evitar a dependência da medida de rendibilidade do projecto do procedimento
contabilístico, utiliza-se como medida de rendibilidade do projecto o cash-flow.
Conceitualização
O conceito de cash-flow designa
o saldo dos meios líquidos
correspondente à diferença entre
as entradas e saídas de fluxos
monetários num determinado
período.
22
O conceito de cash-flow designa os fluxos líquidos gerados pelo projecto que
assumem a forma de numerário. A vantagem do cash-flow relativamente ao lucro é
que o cash-flow é um conceito objectivo, bem definido, que é registável de forma
inequívoca. Os recebimentos e os pagamentos efectivos em numerário são os
registos relevantes para a medição do cash-flow.
Na definição do cash-flow é importante identificar os recebimentos e pagamentos do
projecto em numerário, bem como o período de tempo em que esse fluxo é gerado,
dado que o dinheiro tem valor no tempo. Este conceito é desagregável no projecto
de investimento em: Cash-flow de investimento e Cash-flow de exploração. O cash-
flow de investimento obtém-se a partir do plano global de investimento, e o de
exploração a partir do plano de exploração previsional. Estes conceitos são distintos
e medem coisas distintas. Se pretendermos medir a rendibilidade devemos usar o
conceito de cash-flow; se pretendemos medir a solvabilidade devemos utilizar o
conceito de fluxo de tesouraria.
Analisemos o esquema abaixo
FLUXOS IN
Rendimentos, subsídios, etc (benefícios)
__________________Entradas___
IN
CAIXA
___Saidas____________________
OUT
Consumos, aplicações (custos)
FLUXOS OUT
23
Vejamos o seguinte exemplo:
Um investidor adquiriu um determinado equipamento pelo montante de
400.000,00MT, amortizável em cinco anos. Os cash-flows brutos relativos à sua
exploração são os seguintes:
Anos Cash-Flows
______ _________
1 80.000,00
2 100.000,00
3 120.000,00
4 90.000.00
5 90.000,00
O equipamento é amortizado a quotas constantes e a método dos dígitos durante a
sua vida útil.
Pretende-se: Cálculo do cash-flow líquido, utilizando para as amortizações, os dois
métodos.
Resolução:
Determinemos primeiro as amortizações:
Quotas constantes
400.000/5 = 80.000 anuais
Agora vamos calcular os cash-flows líquidos sabendo que os lucros são tributados a
uma taxa de 32%.
24
Considerando amortizações constantes
Anos
Cash-
flow bruto Amortizações
Lucros
antes de
impostos
Impostos
Lucro
depois de
impostos
Cash-
flow
líquido
1 2 3 = 1 - 2 4 5 = 3 - 4 6 = 5 + 2
1 80.000 80.000 0 0 0 80.000
2 100.000 80.000 20.000 6.400 13.600 93.600
3 120.000 80.000 40.000 12.800 27.200 107.200
4 90.000 80.000 10.000 3.200 6.800 86.800
5 90.000 80.000 10.000 3.200 6.800 86.800
Método dos dígitos
Determinemos primeiro as amortizações anuais usando a seguinte fórmula:
Co x
Onde:
Co – capital inicial
n – anos (do maior ao menor)
N – somatório dos anos
Então,
400.000 x = 133.333;
400.000 x = 106.667;
400.000 x = 80.000;
25
400.000 x = 53.333;
400.000 x = 26.667
Método dos dígitos
Anos
Cash-
flow bruto Amortizações
Lucros
antes de
impostos
Impostos
Lucro
depois de
impostos
Cash-
flow
líquido
1 2 3 = 1 - 2 4 = 3 x 32% 5 = 3 - 4 6 = 5 + 2
1 80.000 133.333 (53.333) 0 (53.333) 80.000
2 100.000 106.667 (6.667) 0 (6.667) 100.000
3 120.000 80.000 40.000 12.800 27.200 107.200
4 90.000 53.333 36.667 11.733 24.934 78.267
5 90.000 26.667 63.333 20.267 43..066 69.733
Observações:
1. Os cash-flows líquidos apresentam
valores anuais diferentes conforme
o método utilizado.
2. Conforme dito anteriormente, as
amortizações não estão sujeitas a
imposto fiscal. A amortização
constitui um custo de exploração,
mas não representa uma saída de
dinheiro, isto é, reflecte o consumo
de factor de produção (imobilizado)
Conceptualização
O cash flow é a diferença ou saldo
global entre o somatório dos
benefícios traduzidos em valores de
entradas de caixa e o somatório dos
custos de investimentos e de
exploração traduzido em valores de
saída de caixa
26
Um investidor adquiriu um determinado equipamento pelo montante de
300.000,00MT, amortizável em cinco anos. Os cash-flows brutos relativos à sua
exploração são os seguintes:
Anos Cash-Flows
______ _________
1 70.000,00
2 90.000,00
3 110.000,00
4 80.000.00
5 80.000,00
O equipamento é amortizado a quotas constantes e a método dos dígitos durante a
sua vida útil.
Pretende-se: Cálculo do cash-flow líquido, utilizando para as amortizações, os dois
métodos.
1.3.5 O valor residual do investimento
O valor residual corresponde ao valor remanescente de um bem de investimento
depois da sua vida útil. Este valor é estimado em função do seu período de
funcionamento. A empresa fica na posse dos resíduos das máquinas que pode
Experimentação activa (2)
Caro(a) Estudante!
Responda às questões que se seguem !!!!!!‼
27
vender ou utilizar para outros fins. O valor residual pode ser nulo ou mesmo negativo
se se tratar de um bem que necessita de despesas de desmontagem.
O que frequentemente acontece é que chegado o período do fim da vida do activo, a
empresa procede a uma entrada de fundos que resulta em geral, na venda de tais
activos.
1.3.6 A vida económica de um investimento
A vida económica de um investimento representa o período de tempo durante o qual
o investimento está em exploração. Na determinação deste período de tempo deve-
se tomar maior atenção pois, é sobre este período que se faz a previsão dos cash
flows de um projecto, devendo-se distinguir o período de vida física do período de
vida económica dum bem de investimento.
O período da vida física de um bem de investimento é determinado em função de
um único factor de apreciação que é o seu uso físico. O uso físico manifesta-se sob
ponto de vista industrial, pela diminuição da produtividade física dos equipamentos,
seja pela perda de qualidade dos seus produtos, seja pelo acréscimo dos custos de
conservação e reparação necessários para o manter em funcionamento.
A determinação do período da vida física baseia-se em dados técnicos, assim como
pelas experiências passadas. No meio industrial dinâmico a depreciação qualitativa,
também chamada de desactualização ou obsolescência, inerente ao progresso
técnico, vem acelerar a duração da vida física e dar lugar a um período de duração
inferior que chamaremos de período de vida económica. Portanto, a análise
económica permite actualmente determinar o período de duração da vida óptima de
um investimento, findo o qual é aconselhável proceder-se à substituição.
28
1.4 MÉTODOS DE AVALIAÇÃO
Inicialmente a base da avaliação de um projecto de investimento tinha a ver com a
comparação das despesas de investimento efectuadas e as receitas geradas num
determinado período de tempo. Actualmente com o progresso das técnicas de
gestão do investimento conheceram-se outros métodos de avaliação,
nomeadamente, o Valor Actual Líquido (VAL), a Taxa Interna de Retorno (TIR), o
Período de Recuperação do capital Investido (payback period) e outros.
1.4.1 Método do Valor Actual Líquido (VAL)
O critério do valor actual líquido assenta na comparação dos cash-flows gerados por
um projecto, com o capital investido. A determinação do valor actual líquido de um
projecto segue as seguintes etapas:
Fixação da taxa de actualização
Taxa de actualização (Ta)
Ta = [ (1+t1).(1+t2).(1+t3)]
t1 = Custo de oportunidade dos capitais
próprios
t2 = risco económico e financeiro do projecto
t3 = Taxa de inflação esperada para o futuro
Determinação do capital investido
Se o projecto necessitar de várias despesas
de capital durante vários períodos, é necessário actualizar essas saídas de fundos
para o período zero.
Cada cash-flow anual é multiplicado pelo valor actual correspondente )
Contexto da realidade
Valor actual líquido é resultante
da implementação e exploração
de um projecto durante um
determinado período de tempo
correspondente à sua vida útil.
29
A soma dos cash-flows actualizados representa o valor actual do cash-flow de
investimento.
A diferença entre o valor actual dos cash-flows de investimento e o seu custo
é igual ao valor actual líquido.
Diz-se que um projecto de investimento é rentável quando o seu VAL é positivo (VAL
> 0).
Podemos chegar também ao Valor Actual Líquido através da comparação entre os
benefícios e os custos de um projecto como a seguir se ilustra:
Soma dos custos actualizados do investimento;
Soma dos benefícios líquidos gerados pelo projecto durante a
exploração
O VAL será a diferença entre o somatório dos benefícios líquidos actualizados
gerados pelo projecto durante a sua exploração e o somatório dos custos
actualizados do investimento.
Analiticamente teremos:
Em que:
30
B– Valor actual dos benefícios líquidos
I – Valor actual dos custos totais
i – Custo de oportunidade do capital
A decisão de investir segundo o critério VAL, deve
obedecer as seguintes condições:
VAL > 0: O projecto gerará benefícios em valores que
permitirão recuperar os recursos aplicados e
proporcionará uma rendibilidade superior à alternativa de
referência (i) que traduz o custo de oportunidade do
capital. Significa que o projecto remunera o capital investido a uma determinada taxa
i, recupera o investimento inicial, e gera um excedente correspondente ao VAL.
VAL = 0: É indiferente realizar o projecto ou não, na perspectiva da sua
rendibilidade, comparada com as outras alternativas de referência relativamente ao
valor de i utilizado. O projecto remunera o capital investido à taxa i que representa o
limite mínimo a partir do qual o investidor se motiva para investir no projecto e
permite recuperar o investimento feito, mas não gera um excedente.
VAL < 0: Os benefícios gerados pelo projecto são inferiores aos que seriam gerados
na alternativa de referência (i). Logo, com esta variante, o projecto é de rejeitarna
perspectiva da rendibilidade. Não remunera sequer o capital à taxa i.
Vamos de seguida ver as desvantagens de aplicação deste critério:
O valor actual líquido necessita de uma taxa de actualização previamente
seleccionada. Ou seja, tem de se definir previamente qual é o limite mínimo
de remuneração que o investidor aceita.
A aceitação ou rejeição de um projecto está em função da taxa de
actualização
Observação reflexiva
Como tomar a decisão de
investir com base no
critério do VAL?
31
.A análise comparativa do mérito de dois projectos alternativos exige que as
actualizações estejam reportadas ao mesmo ano de referência. Caso
contrário, os valores constantes seriam diferentes.
Para clarificar a desvantagem da aceitação ou rejeição de um projecto em função da
taxa de actualização vamos ilustrar um exemplo.
“A aceitação ou rejeição de um projecto está em função da taxa de actualização ( i).
Considerando os valores do quadro seguinte, para um projecto hipotético, vamos
determinar o VAL com base em duas taxas de actualização (i1 = 10% e i2 = 20%).
Sendo:
t = anos
I = Investimento no ano t
C = Custos no ano t
B = Benefícios brutos no ano t
VR= Valor residual no ano t
Teríamos:
Tabela …..
Factor de Factor de
T I C B VR Cash flow actualicao Cash flow actualizacao Cash flow
i=10% actualizado i=20% actualizado
0 3000 -3000 1 -3000 1 -3000
1 100 1000 2100 1000 0.9 900 0.83 747
2 1100 2100 1000 0.83 830 0.69 572.7
3 1100 2100 1000 0.75 750 0.58 435
4 1100 2100 100 1000 0.68 680 0.48 326.4
VAL = 160 VAL = -918.9
Nota: Cash Flow = B – (I+C)
Neste caso para uma taxa i = 10%, o VAL = 160 > 0; é positivo, o projecto é viável, é
de se aceitar a sua implementação.
32
Mas para i = 20%, o VAL = - 918.9 < 0; é negativo, o projecto é inviável, é de se
rejeitar.
Com base nos cálculos acima podemos chegar a seguinte conclusão:
No primeiro caso, a análise é favorável segundo o critério do VAL. Mas no segundo
caso ainda usando o critério do VAL, o projecto é inviável pelo facto de subida da
taxa de actualização de 10% para 20%, colocando o projecto desfavorável (VAL <
0).
O VAL é, pois, decrescente em função do crescimento da taxa de actualização (i),
ou seja, à medida que aumenta o valor da taxa de actualização (i), baixa o valor do
VAL.
Logo, podemos dizer que o VAL está em função da taxa de actualização ( i), isto é,
VAL = f (i)
No exemplo em causa, se utilizássemos apenas o critério da taxa de actualização, o
projecto seria de se aceitar caso a i = 10%, mas seria de rejeitar se i = 20%.
Algumas considerações a ter em conta na selecção de projectos com base no
critério do VAL:
Se os projectos forem mutuamente exclusivos (incompatíveis), selecciona-se
o projecto com maior VAL;
Se os projectos forem independentes, selecciona-se todos os projectos com
VAL > 0.
33
1- Uma empresa adquiriu um determinado equipamento pelo montante de
600.000,00MT, amortizável em cinco anos. Os cash-flows relativos à sua
exploração são os seguintes:
Anos Cash-flows brutos
1 120.000
2 180.000
3 240.000
4 150.000
5 150.000
Pretende-se:
a) Cálculo dos cash-flows líquidos, sabendo que os lucros são
tributados a uma taxa de 32%;
b) Cálculo do VAL sabendo que a taxa de actualização é de 20%.
c) Interprete o resultado.
Experimentação activa (3)
Caro(a) Estudante!
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34
1.4.1. Método da Taxa Interna de Retorno (TIR)
A taxa interna de retorno é a taxa de actualização do projecto que dá o VAL nulo.
Este método permite apreciar os projectos de forma imediata, seleccionando os que
se situam acima de um valor estabelecido para a taxa de actualização e eliminando
os que se situam abaixo desse nível.
A TIR de um projecto confronta-se com o custo de oportunidade do capital (i) para o
investidor. O critério de decisão exige sempre uma taxa de juro de actualização que
é o referido custo de oportunidade do capital. Este confronto entre a TIR e o custo
de oportunidade indica a vantagem ou desvantagem, respectivamente, da alocação
dos recursos num determinado projecto em vez de alocar noutra alternativa dada a
referida taxa de actualização (i).
Assim:
Se a TIR for maior ou igual a taxa de actualização
(i) o projecto, segundo este critério, é considerado
válido. Se for menor do que a taxa de
actualização considera-se inválido. Ou seja:
Se a TIR ≥ i, aceita-se o projecto;
Se a TIR < i, rejeita-se o projecto.
Para além dos recursos que se alocam num
projecto de investimento, durante um
determinado período, obtêm-se ainda mais
uma percentagem acima do valor alocado (a
percentagem da TIR) no fim do período de
vida do projecto.
Contexto da realidade
Todo investidor que aloca seus
recursos num projecto de
investimento, espera um retorno
do capital investido.
Conceptualização
TIR é a taxa de actualização
para a qual o VAL de um
projecto é nulo.
35
Analiticamente teremos:
Representação gráfica da TIR
VAL
VAL1
VAL2
VAL3
I1 i2 i3 i
Sendo:
COC = Custo de Oportunidade do Capital = i,
Teremos:
Para COC = i1, temos VAL1
Para COC = i2, temos VAL2
36
Para COC = i3, temos VAL3
Portanto, pode-se concluir que:
i3 é a TIR, visto que é a taxa que torna o VAL = 0
Exemplificando:
Para a determinação da TIR recorremos a vários métodos e para o caso do nosso
estudo aprenderemos dois métodos, nomeadamente, o método de aproximações
sucessivas e o método de interpolação linear.
Método de aproximações sucessivas
Este método baseia-se nas tentativas sucessivas da taxa de actualização até que o
VAL seja igual a zero, como ilustra a tabela abaixo.
Cash flow Factor de Cash flow
Anos nao actualizado actualizacao actualizado
57.273%
0 -500 1 -500
1 370 0.6358 235.26
2 350 0.4043 141.50
3 250 0.2571 64.27
4 240 0.1634 39.23
5 190 0.1039 19.75
VAL = 0.00
Após as aproximações sucessivas da taxa de actualização chegamos ao VAL igual a
zero com a taxa de actualização de 57,273% logo, como referido anteriormente, que
a TIR é a taxa de actualização que torna o VAL igual a zero, então 57,273% é a
nossa TIR.
Para chegar-se a esta resposta, ensaiou-se várias taxa multiplicadas aos cash flows
não actualizados até que o VAL igualasse a zero.
37
Método de interpolação linear
Este método baseia-se na utilização de duas taxas de actualização num mesmo
projecto de modo que os VAL obtidos a partir destas taxas sejam positivo e negativo
de maneira que interpolando as duas taxas, o VAL seja igual a zero.
Exemplo:
Cash flow Factor de Cash flow Factor de Cash flow
Anos nao actualizado actualizacao actualizado actualizacao actualizado
10% 35%
0 -100000 1 -100000 1 -100000
1 20000 0.9091 18181.82 0.7407 14814.81
2 40000 0.8264 33057.85 0.5487 21947.87
3 80000 0.7513 60105.18 0.4064 32515.37
4 100000 0.6830 68301.35 0.3011 30106.82
VAL = 79646.20 VAL = -615.12
Com base na informação da tabela acima podemos concluir o seguinte:
1. Que este projecto hipotético, para um custo de oportunidade do capital
de 10%, obtém-se um VAL = 79.646,2 contos.
2. O mesmo projecto, para um custo de oportunidade de 35%, obtém-se
um VAL negativo de 615,12 contos.
Então:
Estamos perante dois VAL, um positivo e outro negativo para o mesmo projecto, em
função do valor da taxa de actualização ou de custo de oportunidade do capital.
Nesta situação, estamos em condições de determinar por interpolação linear a taxa
que dá o VAL nulo, ou seja, a TIR.
38
Teremos:
TAXA VAL
10% 79.646,2
TIR 0
35% (615,12)
Assim, por interpolação linear teremos:
(- 615,12 – 79.646,2) está para (0,35% - 0,10)
(0 – 79.646,2) está para (TIR – 0,10)
Logo:
𝑇𝐼𝑅 − 0,10 = 0 − 79646,2 (0,25)
(−615,12 − 79646,2)=
−79646,2 𝑋 0,25
−80261,32= 0,248
TIR – 0,10 = 0,248
TIR = 0,248 + 0,10
TIR = 0,348
Segundo os cálculos acima, a TIR é de 34,8%, aproximadamente. Foi obtida como
um ponto intermédio entre duas taxas com uma amplitude de 25%. A TIR assim
obtida, é uma aproximação e o erro é tanto maior quanto maior for a amplitude.
Sendo assim, é aconselhável minimizar o erro, determinando a TIR por
aproximações em que a amplitude entre as duas taxas não ultrapasse 5%. Nestes
termos, podemos agora ensaiar o seu cáclculo entre 34% e 35%, visto que a
amplitude entre as duas é inferior a 5%.
39
Calculemos agora o VAL à taxa de 34%
Cash flow Factor de Cash flow Factor de Cash flow
Anos nao actualizado actualizacao actualizado actualizacao actualizado
10% 34.0%
0 -100000 1 -100000 1 -100000
1 20000 0.9091 18181.82 0.7463 14925.37
2 40000 0.8264 33057.85 0.5569 22276.68
3 80000 0.7513 60105.18 0.4156 33248.77
4 100000 0.6830 68301.35 0.3102 31015.64
VAL = 79646.20 VAL = 1466.46
Como podemos ver na tabela acima, o VAL a taxa de actualização de 34% é de
1466,46. Com este VAL vamos recalcular a TIR que torna o VAL igual a zero.
Recalculando teremos:
TAXA VAL
34% 1466,46
TIR 0
35% - 615,12
Interpolando teremos:
(– 615,12 – 1466,46) está para (35% – 34%)
(0 – 1466,46) está para (TIR – 34%)
Teremos:
TIR – 0,34 = 0,007
TIR = 0,007 + 0,34
TIR = 0,34
40
1.4.3. Método do Período de Recuperação do Investimento “Pay-back period”
O período de recuperação do investimento, consiste no período do tempo
necessário para que no período de exploração sejam recuperados os recursos
aplicados no período inicial do investimento.
Qualquer projecto de investimento possui no inicio
um período de despesas (em investimento) a que
se segue um período de receitas líquidas (líquidas
dos custos do exercício). As receitas recuperam o
capital investido. O período de tempo necessário
para as receitas recuperarem a despesa em
investimento é o período de recuperação.
Investimento implica saída imediata de dinheiro;
em contrapartida, espera-se receber fluxos de caixa que compensem essa saída ao
longo do tempo. O payback consiste no cálculo desse tempo (em número de
períodos, sejam anos, meses, semanas ou dias) necessário à recuperação do
investimento realizado.
Neste método, aceita-se o projecto quando o período de recuperação do
investimento for menor que o período de vida útil do projecto.
Em muitas análises de projectos este critério tem
sido usado com frequência, embora não ofereça
muita credibilidade. Pois, este método é neutro
em relação aos cash flows verificados após o
período em que o investimento foi recuperado, ou
seja, por hipótese, um investimento que tem uma
vida útil de seis anos, se ao fim de três anos for
recuperado totalmente e concluir-se que o
projecto é viável, fica-se por analisar os cash
flows dos outros três anos seguintes que por hipótese podem ser cash flows
Conceptualização
Payback é o tempo
decorrido entre o
investimento inicial e o
momento no qual o lucro
líquido acumulado se iguala
ao valor desse investimento
Contexto da realidade
O método de Payback é
adequado a projectos em
contexto de grande risco ou
em ciclos de vida curta, mas
não é adequado à avaliação
a projectos de longa
duração.
41
negativos, que tornariam todo o projecto inviável. Daí conclui-se que este método
não é aconselhável para projectos de longa duração.
Analiticamente teremos:
Em que:
I – Valor do investimento
N – Número de anos do projecto de investimento
Exemplo:
É dado um projecto com investimento inicial de 400 contos e que liberta cash flows
anuais uniformes de 200 contos a uma taxa de actualização de 20% durante 5 anos.
Pretende-se a determinação do período de recuperação de investimento, ou seja, o
payback.
42
1. Apresentemos os dados numa tabela para melhor compreensão:
Cash flow
Anos
nao
actualizado
0 -400
1 200
2 200
3 200
4 200
5 200
2. Usando a fórmula acima teremos:
Com este resultado significa que o capital investido no projecto é recuperado em 2
anos.
Analisando este procedimento de determinação do payback, observa-se que esta
análise não reflecte a desvalorização monetária. O período de recuperação deve ser
considerado com cash flow actualizado uma vez que não é correcto agregar cash
flows não actualizados como foi feito acima.
Entretanto, a determinação do período de recuperação do investimento, deverá ter
em conta a desvalorização monetária. Neste caso tomando em consideração a taxa
de actualização dada teremos os seguintes cálculos na tabela abaixo:
43
Cash flow Factor de Cash flow Cash flow
Anos
nao
actualizado actualizacao actualizado acumulado
20%
0 -400 1 -400 -400
1 200 0.8333 166.67 -233.33
2 200 0.6944 138.89 -94.44
3 200 0.5787 115.74 21.30
4 200 0.4823 96.45 117.75
5 200 0.4019 80.38 198.12
Assim, tomando em consideração os cash flows actualizados e acumulados, a
determinação do período de recuperação do investimento é feita da seguinte
análise:
Podemos considerar que a recuperação do investimento verifica-se no ano
em que o valor dos mesmos cash flows actualizados e acumulados se torna
positivo. Neste caso concreto, o payback verifica-se no terceiro ano de
funcionamento.
Com maior precisão, o payback será igual ao último ano acumulado negativo
adicionado com a razão entre o cash flow acumulado desse ano e o casf flow
actualizado do ano seguinte ao último ano negativo, ou seja,
PR = 2 + 0,8159668222
PR = 2,815966822
44
Então, PR = 2 anos,
0,815966822 X 12 = 9, 791601866
Isto é 9 meses
0,791601866 X 30 = 23,748
Isto é 23 dias
Resposta:
O investimento é recuperado em 2 anos, 9 meses e 23 dias, ou seja,
aproximadamente 3 anos.
Vantagens e desvantagens do método de recuperação de investimento
O método do PB apresenta o inconveniente de não ter em conta os cash
flows gerados depois do ano de recuperação, tornando-se assim,
desaconselhável na avaliação de projectos de longa duração.
Este método tem como principais vantagens:
O facto de ser bastante simples na sua forma de cálculo e de fácil
compreensão;
Fornece uma ideia do grau de liquidez e de risco do projecto;
Em tempo de grande instabilidade e pela razão anterior, a utilização deste
método é uma forma de aumentar a segurança dos negócios da empresa;
Adequado à avaliação de projectos em contexto de risco elevado;
Adequado à avaliação de projectos com vida limitada.
45
Conclusão
Trata-se sobretudo de um critério de avaliação de risco, sendo, nesta perspectiva,
mais atraentes aqueles projectos que permitam uma recuperação do capital
investido em menor tempo. Outra forma de considerar o PB passa por estabelecer
um determinado período limite, relativamente ao qual o PB deve ser inferior ou igual.
O pay-back dá-nos a medida do tempo necessário para que um projecto recupere o
capital investido. É aplicável, sem restrições, a projectos convencionais de
investimento. Em projectos não convencionais, onde ocorrem múltiplas mudanças
de sinal nos cash flows, a análise do PB deve ser efectuada de forma cautelosa, tal
como a sua interpretação.
Apesar das suas limitações, o PB pode ser particularmente útil, como indicador
auxiliar no processo de análise.
46
1. Uma empresa adquiriu um determinado equipamento pelo montante de
250.000,00MT, amortizável em cinco anos. Os cash-flows relativos à sua exploração
são os seguintes:
Anos Cash-flows brutos
1 120.000
2 180.000
3 240.000
4 150.000
5 150.000
Pretende-se:
a) Cálculo dos cash-flows líquidos, sabendo que os lucros são
tributados a uma taxa de 32%;
b) Cálculo do VAL sabendo que a taxa de actualização é de 20%.
Interprete o resultado.
c) Cálculo da TIR
d) Determinação do Pay-back period.
Experimentação activa (4)
Caro(a) Estudante!
Responda às questões que se seguem !!!!!!‼
47
Marques, Albertino, - Concepção e análise de Projectos de Investimentos, Lisboa,
1998.
Mithá, Omar, - Análise de Projectos de Investimentos, 1ª Edição.
Barros, Hélio, - Análise de Projectos de Investimentos, Edições Silabo, 1991.
Soares, J.O., Fernandes, A.V., Março, A.A., Marques, J.P., Avaliação de Projectos
de Investimentos na óptica Empresarial, - 2ª Edição, Edições Silabos, 1991. Brealey,
R.A., Myers,
Gitman, L.J. –Princípios de Administração Financeira – 7ª ed. –ED. Harbra – 2002
S.c., Marcus, A.J. – Fundamentos da Administração Financeira –3ª ed. –Ed.
McGraw-Hill –2002
Ross, S. A., Westerfield, R.W., Jordan, B.D. – Princípios de Administração
Financeira – 2ª ed. – ED. Atlas – 2002.
Bibliografia
48
ERP – Sistema de informação que integra todos os dados e processos de uma
organização em um único sistema.
Just in time – é um sistema de administração da produção que determina que nada
deve ser produzido, transportado ou comprado antes da hora exacta.
Stock – produtos em armazém
Risco economico – é o valor de incerteza correspondente ao rendimento esperado
de um determinado investimento.
Taxa de inflação – representa o crescimento contínuo e generalizado dos preços dos
bens e ‘e calculada como a taxa de variação de índice de preços no consumidor.
Glossário
49
1. Um investidor pretende aplicar 500.000 contos por um período de 5 anos num
projecto que liberta os seguintes cash-flows (valores em contos):
Anos 1 2 3 4 5
__________________________________________________________
Cash-Flows 250 250 250 250 250
Calcule e interprete o VAL, sabendo que a taxa de actualização usada é de 15%.
2.. Um investidor adquiriu um determinado equipamento pelo montante de
600.000,00MT, amortizável em cinco anos. Os cash-flows brutos relativos à sua
exploração são os seguintes:
Anos Cash-Flows
______ _________
1 100.000,00
2 120.000,00
3 140.000,00
4 110.000.00
5 110.000,00
O equipamento é amortizado a quotas constantes e a método dos dígitos
durante a sua vida útil.
Pretende-se: Cálculo do cash-flow líquido, utilizando para as amortizações, os
dois métodos.
Exercícios de autoavalação
50
3 Uma empresa adquiriu um determinado equipamento pelo montante de
800.000,00MT, amortizável em cinco anos. Os cash-flows relativos à sua exploração
são os seguintes:
Anos Cash-flows brutos
6 120.000
7 180.000
8 240.000
9 150.000
10 150.000
Pretende-se:
a) Cálculo dos cash-flows líquidos, sabendo que os lucros são
tributados a uma taxa de 32%;
b) Cálculo do VAL sabendo que a taxa de actualização é de 20%.
c) Determine a TIR
d) Interprete o resultado.
4.Uma empresa adquiriu um determinado equipamento pelo montante de
250.000,00MT, amortizável em cinco anos. Os cash-flows relativos à sua exploração
são os seguintes:
Anos Cash-flows brutos
1 120.000
2 180.000
3 240.000
4 150.000
5 150.000
Pretende-se:
e) Cálculo dos cash-flows líquidos, sabendo que os lucros são
tributados a uma taxa de 32%;
51
f) Cálculo do VAL sabendo que a taxa de actualização é de 20%.
Interprete o resultado.
g) Cálculo da TIR
h) Determinação do Pay-back period.
52
1. O objectivo da avaliação de um projecto é de fundamentar a decisão de
investir em determinada actividade, por determinado processo e convista a
atingir determinados fins.
2. A análise financeira consiste na determinação da rendibilidade e análise da
qualidade técnica e comercial do projecto, enquanto que a análise económica
tem como objectivo a determinação e apreciação dos efeitos directos e
indirectos que o projecto trará na economia e na sociedade nos aspectos de
produção, distribuição de rendimento, emprego, sectores de produção e
ambiente.
3. Primeiro calculamos o factor de actualização conforme aprendido
a) A empresa apresenta cash flows não uniformes
b) O valor actual do somatório dos 5 cash-flows é de 79,312 mil a uma taxa de
actualização de 15% ao ano.
Ano Cash flow
factor de Valor Valor actual
actualizacao actual acumulado
0 -450,000.00 1.0000 -450,000.00 -450,000.00
1 300,000.00 0.8696 260,880.00 -189,120.00
2 200,000.00 0.7561 151,220.00 -37,900.00
3 100,000.00 0.6575 65,750.00 27,850.00
4 90,000.00 0.5718 51,462.00 79,312.00
Chave de correcção da Experimentação Activa 1
53
4. VA = CF x
VA = 150.000 X
VA = 568.618,00
54
1.. Cálculo dos cash flow, considerando amortizações a quotas constantes
Investimento – 300.000,00
Duração – 5 anos
Amort. =
Anos
Cash flow Amortizacoes
Lucro antes
Impostos
Lucros depois Cash flow
de impostos
dos impostos liquido
1 2 3 = 1 - 2 4 = 3 X i 5 = 3 - 4 6 = 5 + 2
1 70,000.00 60,000.00 10,000.00 3,200.00 6,800.00 66,800.00
2 90,000.00 60,000.00 30,000.00 9,600.00 20,400.00 80,400.00
3 110,000.00 60,000.00 50,000.00 16,000.00 34,000.00 94,000.00
4 80,000.00 60,000.00 20,000.00 6,400.00 13,600.00 73,600.00
5 80,000.00 60,000.00 20,000.00 6,400.00 13,600.00 73,600.00
Chave de correcção da Experimentação activa 2
55
2. Considerando o método do dígitos, teremos a seguinte forma:
Ano Cash flow Amortizacoes
Lucro antes Impostos
Luco depois
Cash flow
impostos de impostos liquido
1 2 3 = 1 - 2 4 = 3*.32 5 = 3 - 4 6 = 5 +
2
1 70000 100000 -30000 -9600 -20400 79600
2 90000 80000 10000 3200 6800 86800
3 110000 60000 50000 16000 34000 94000
4 80000 40000 40000 12800 27200 67200
5 80000 20000 60000 19200 40800 60800
56
1. a) Mapa dos cash flows líquidos
Cash-flow amortizações Lucro antes Impostos Lucro depois Cash-flow
bruto de impostos de impostos líquido
Anos 1 2 3 = 1 - 2 4 5 = 3 - 4 6 = 5 + 2
1 120,000.00 60,000.00 60,000.00 19,200.00 40,800.00 100,800.00
2 180,000.00 60,000.00 120,000.00 38,400.00 81,600.00 141,600.00
3 240,000.00 60,000.00 180,000.00 57,600.00 122,400.00 182,400.00
4 150,000.00 60,000.00 90,000.00 28,800.00 61,200.00 121,200.00
5 150,000.00 60,000.00 90,000.00 28,800.00 61,200.00 121,200.00
b). Valor Actual Líquido
Cash-flow Factor de Cash-flow Cash-flow
Anos líquido actualização actualizado acumulado
0 (300,000.00) 1.00 (300,000.00) (300,000.00)
1 100,800.00 0,8333 83,996.64 (216,003.36)
2 141,600.00 0,6944 98,327.04 (117,676.32)
3 182,400.00 0,5787 105,554.88 (12,121.44)
4 121,200.00 0,4823 58,454.76 46,333.32
5 121,200.00 0,4019 48,710.28 95,043.60
Chave de correcção da Experimentação activa 3
57
1. Faça a
1. Mapa dos cash flows l’iquidos
Cash-flow amortizações Lucro antes Impostos
Lucro depois Cash-flow
bruto de
impostos de
impostos líquido
Anos 1 2 3 = 1 - 2 4 5 = 3 - 4 6 = 5 + 2
1 120,000.00 60,000.00
60,000.00
19,200.00
40,800.00
100,800.00
2 180,000.00 60,000.00
120,000.00
38,400.00
81,600.00
141,600.00
3 240,000.00 60,000.00
180,000.00
57,600.00
122,400.00
182,400.00
4 150,000.00 60,000.00
90,000.00
28,800.00
61,200.00
121,200.00
5 150,000.00 60,000.00
90,000.00
28,800.00
61,200.00
121,200.00
c) Valor Actual Liquido
Cash-flow Factor de Cash-flow Cash-flow
Anos líquido actualização actualizado acumulado
0 (250,000.00) 1.00
(250,000.00)
(250,000.00)
1 100,800.00 0,8333 83,996.64 (166,003.36)
2 141,600.00 0,6944 98,327.04 (67,676.32)
3 182,400.00 0,5787 105,554.88 37,878.56
4 121,200.00 0,4823 58,454.76 96,333.32
5 121,200.00 0,4019 48,710.28 145,043.60
Chave de correcção da Experimentação activa 4
58
Os exercícios da autoavaliação deverão ser resolvidos e enviados ao tutor e,
posteriormente, será enviada a correspondente chave de correcção.
.
Chave de correcção dos exercícios de autoavaliação
