Upload
irdawaty
View
373
Download
2
Embed Size (px)
Citation preview
8/18/2019 Modul PAV T1 Matematik
1/281
i
PENDIDIKAN ASAS VOKASIONAL
MODUL PEMBELAJARAN
TINGKATAN 1
TEKNOLOGIVOKASIONAL
- MATEMATIK
2014
8/18/2019 Modul PAV T1 Matematik
2/281
ii
8/18/2019 Modul PAV T1 Matematik
3/281
MODUL PEMBELAJARAN
PENDIDIKAN ASAS VOKASIONAL(PAV)
MODUL TEKNOLOGI VOKASIONAL
MATEMATIK
TINGKATAN 1
BAHAGIAN PEMBANGUNAN KURIKULUM
iii
8/18/2019 Modul PAV T1 Matematik
4/281
iv
Copyright © 2013 Bahagian Pembangunan KurikulumKementerian Pendidikan Malaysia
Aras 4-8, Blok E9, Kompleks E,Pusat Pentadbiran Kerajaan Persekutuan62600 Putrajaya
Cetakan Pertama 2013
Tidak dibenarkan mengeluarkan ulang mana-mana bahagian artikel, ilustrasi dan isikandungan buku ini dalam apa-apa juga bentuk dan dengan apa cara pun sama adasecara elektronik, fotokopi, mekanik, rakaman, atau lain-lain sebelum mendapatkebenaran bertulis daripada Pengarah, Bahagian Pembangunan Kurikulum,Kementerian Pendidikan Malaysia, Aras 4-8, Blok E9, Kompleks E, Pusat PentadbiranKerajaan Persekutuan, 62604 WP Putrajaya
8/18/2019 Modul PAV T1 Matematik
5/281
v
KANDUNGAN
1. RUKUN NEGARA vi
2. FALSAFAH PENDIDIKAN KEBANGSAAN vii
3. PENDAHULUAN a. Objektif Modulb. Kandungan Modul
12
4. MODUL PEMBELAJARAN UNIT 1: NOMBOR BULATUNIT 2: PECAHAN
UNIT 3: PERPULUHAN
UNIT 4: PERATUS
UNIT 5: MASA DAN WAKTUUNIT 6: UKURAN PANJANG
UNIT 7: JISIM
UNIT 8: ISI PADU
UNIT 9: NISBAH, KADAR DAN PERKADARAN
1
77
144
166
179206
216
229
239
8/18/2019 Modul PAV T1 Matematik
6/281
vi
RUKUN NEGARA
BAHAWASANYA negara kita Malaysia mendukung cita-cita hendak mencapai
perpaduan yang lebih erat di kalangan seluruh masyarakatnya; memelihara satu cara
hidup demokratik; mencipta masyarakat yang adil di mana kemakmuran negara akan
dapat dinikmati bersama secara adil dan saksama; menjamin satu cara yang liberal
terhadap tradisi-tradisi kebudayaan yang kaya dan berbagai-bagai corak; membina satu
masyarakat progresif yang akan menggunakan sains dan teknologi moden;
MAKA KAMI, rakyat Malaysia, berikrar akan menumpukan seluruh tenaga dan usahakami untuk mencapai cita-cita tersebut berdasarkan prinsip-prinsip berikut :
KEPERCAYAAN KEPADA TUHAN
KESETIAAN KEPADA RAJA DAN NEGARA
KELUHURAN PERLEMBAGAAN
KEDAULATAN UNDANG-UNDANG
KESOPANAN DAN KESUSILAAN
8/18/2019 Modul PAV T1 Matematik
7/281
vii
FALSAFAH PENDIDIKAN KEBANGSAAN
Pendidikan di Malaysia adalah suatu usaha berterusan ke arah memperkembangkan
lagi potensi individu secara menyeluruh dan bersepadu untuk mewujudkan insan yang
seimbang dan harmonis dari segi intelek, rohani, emosi dan jasmani berdasarkan
kepercayaan kepada Tuhan. Usaha ini adalah bagi melahirkan rakyat Malaysia yang
berilmu pengetahuan, berketrampilan, berakhlak mulia, bertanggungjawab dan
berkeupayaan mencapai kesejahteraan diri serta memberi sumbangan terhadap
keharmonian dan kemakmuran masyarakat dan negara.
8/18/2019 Modul PAV T1 Matematik
8/281
Modul Teknologi Vokasional
Sub-Modul Matematik
MODUL MATEMATIK
PENDAHULUAN
Modul ini memberi penekanan kepada pengintegrasian proses matematik iaitu penyelesaian
masalah, penaakulan, komunikasi secara matematik serta membuat perkaitan dan
perwakilan. Proses Matematik tersebut adalah penting dalam usaha membangunkan modal
insan yang berfikrah, kritis, kreatif dan inovatif serta cekal dalam menyelesaikan masalah.
Penggunaan bahan bantu mengajar perlu diintegrasikan dalam pengajaran dan
pembelajaran (P&P) bagi menyediakan pengalaman pembelajaran yang bermakna dan
membentuk kefahaman konsep yang mendalam. Guru juga digalakkan menggunakan
kepelbagaian pendekatan dan strategi P&P seperti pembelajaran koperatif, pembelajaran
masteri, inkuiri-penemuan, pembelajaran kontekstual, konstruktivisme, pembelajaran
berasaskan projek dan sebagainya.
Kurikulum Standard Matematik PAV juga berhasrat untuk menghasilkan individu yang
mempunyai kemahiran insaniah dan mampu memainkan peranan sebagai anggota
masyarakat yang berguna serta dapat menyumbang kepada pembangunan negara.
OBJEKTIF MODUL
Modul ini membolehkan murid:
1. Membentuk kefahaman tentang konsep, hukum dan prinsip yang berkaitan dengan
Nombor dan Operasi; Sukatan; Perkaitan; Geometri dan Statistik.
2. Mempertingkatkan kemahiran matematik berkaitan dengan Nombor dan Operasi;
Sukatan; Perkaitan; Geometri dan Statistik seperti:
Mengukur dan membina
Membuat anggaran dan penghampiran
Memungut dan mengendali data
Mewakilkan dan mentafsir data
MODUL
8/18/2019 Modul PAV T1 Matematik
9/281
Modul Teknologi Vokasional
Sub-Modul Matematik
Mengenal perkaitan dan mewakilkannya secara matematik
Menggunakan algoritma dan perkaitan
Menyelesaikan masalah
Membuat keputusan
3. Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran matematik dalam membuat
pertimbangan dan keputusan yang wajar bagi menyelesaikan masalah dalam
pelbagai konteks.
4. Mengamalkan secara konsisten kemahiran proses matematik iaitu
penyelesaian masalah;
penaakulan matematik;
komunikasi secara matematik;
perkaitan; dan
perwakilan.
5. Membudayakan penggunaan pengetahuan dan kemahiran matematik dalam
membuat pertimbangan dan keputusan yang wajar secara berkesan dan
bertanggungjawab dalam situasi kehidupan harian.
6. Menyedari bahawa idea matematik saling berkait, dan merupakan ilmu yang
menyeluruh dan bersepadu, serta mampu menghubungkaitkan ilmu matematik
dengan bidang ilmu yang lain.
7. Menggunakan teknologi bagi membina konsep, menguasai kemahiran,
menyelesaikan masalah dan meneroka idea matematik di samping memperkayakan
pengalaman pembelajaran.
8. Memupuk dan mengamalkan nilai murni, bersikap positif terhadap matematik serta
menghargai kepentingan dan keindahannya.
9. Membentuk pemikiran kritis, kreatif dan inovatif serta kecekalan dalam menyelesaikan
masalah.
10. Mengamal dan mengembangkan kemahiran generik bagi menghadapi cabaran abad
ke-21.
8/18/2019 Modul PAV T1 Matematik
10/281
NOMBOR
BULAT1
8/18/2019 Modul PAV T1 Matematik
11/281
Modul Teknologi Vokasional
Sub-Modul Matematik
1
UNIT 1: NOMBOR BULAT
STANDARD PEMBELAJARAN
1.1 Mengenal, menamakan, menulis, membilang dan menggunakan nombor bulat.
OBJEKTIF KHUSUS
Pada akhir unit ini murid boleh:
1.1.1 Mengenal, menamakan dan menulis nombor bulat dalam angka dan perkataan.
1.1.2 Membilang dan menyatakan bilangan objek dalam kiraan dua-dua, lima-lima,
sepuluh-sepuluh, seratus-seratus dan seribu-seribu.
8/18/2019 Modul PAV T1 Matematik
12/281
Modul Teknologi Vokasional
Sub-Modul Matematik
2
MAKLUMAT RUJUKAN
PENGENALANMengenal, menamakan, menulis, membilang dan menggunakan nombor bulat merupakan
kemahiran yang perlu dikuasai sebelum murid dapat menjelaskan perwakilan setiap digit
dalam suatu nombor bulat.
Media elektronik:
Internet
Televisyen
Media cetak:
Surat khabar
Majalah
Brosur
Katalog
KANDUNGAN/FAKTA
Maksud perkataan:
Mengenal
Menamakan
Menulis
Nombor bulat
Membilang
8/18/2019 Modul PAV T1 Matematik
13/281
Modul Teknologi Vokasional
Sub-Modul Matematik
3
PANDUAN KERJA
BAHAN DAN PERALATANBrosur/Katalog
Objek maujud
Kubus/rod/bongkah Cuisenaire
Petak 100/Petak 1000
Papan permainan (contohnya: dam ular dan Monopoly /Saidina)
Kad angka
Lembaran kerja 1.1a
Lembaran kerja 1.1b
TUGASAN
1. Mengenal dan menamakan nombor.
2. Menulis nombor bulat dalam angka dan perkataan.
3. Membilang serta menyatakan bilangan objek dalam kiraan dua-dua, lima-lima, sepuluh-
sepuluh, seratus-seratus dan seribu-seribu.
4. Melengkapkan lembaran kerja yang disediakan.
LANGKAH KERJA1. Aktiviti 1
Kenali dan namakan nombor yang ada di sekeliling anda atau mengikut pengalaman
anda. Apakah kegunaan nombor dalam kehidupan seharian? Bincangkan.
2. Aktiviti 2
Tuliskan nombor yang terdapat dalam brosur/katalog yang diedarkan, dalam angka
dan perkataan.
3. Aktiviti 3
Bilang dan nyatakan bilangan objek (objek maujud seperti penyedut minuman, kubus
Cuisenaire, petak 100/petak 1000 dan sebagainya) dalam kiraan dua-dua, lima-lima,sepuluh-sepuluh, seratus-seratus dan seribu-seribu.
Bincangkan yang berikut:
Membilang dalam kiraan berapakah yang lebih mudah?
Apakah pola nombor yang terhasil apabila anda membilang dalam kiraan dua-dua,
lima-lima, sepuluh-sepuluh, seratus-seratus dan seribu-seribu?
8/18/2019 Modul PAV T1 Matematik
14/281
Modul Teknologi Vokasional
Sub-Modul Matematik
4
4. Aktiviti 4
Adakan permainan seperti berikut:
Dam ular
Monopoly /Saidina Serakkan kad angka di atas meja. Cari kad yang betul dengan pantas apabila
guru menyebutkan “Cari kad bagi nombor …!”
5. Lengkapkan lembaran kerja 1.1a dan 1.1b.
8/18/2019 Modul PAV T1 Matematik
15/281
8/18/2019 Modul PAV T1 Matematik
16/281
8/18/2019 Modul PAV T1 Matematik
17/281
Modul Teknologi Vokasional
Sub-Modul Matematik
7
3. Buat kumpulan sepuluh-sepuluh, bilang dan tuliskan jawapannya dalam petak yang
disediakan.
Bilangan mentol ialah _______.
4. Buat kumpulan seratus-seratus, bilang dan tuliskan jawapannya dalam petak yangdisediakan.
Bilangan kubus Cuisenaire ialah _______.
8/18/2019 Modul PAV T1 Matematik
18/281
Modul Teknologi Vokasional
Sub-Modul Matematik
8
5. Buat kumpulan seribu-seribu, bilang dan tuliskan jawapannya dalam petak yang
disediakan.
Bilangan kubus Cuisenaire ialah _______.
8/18/2019 Modul PAV T1 Matematik
19/281
Modul Teknologi Vokasional
Sub-Modul Matematik
9
PENILAIAN/PENCAPAIAN STANDARD
PENILAIAN
NAMA MURID
NO. K.PENGENALAN
NAMA SEKOLAH
TINGKATAN TAHUN
NO. MODUL/UNIT 1/1.1
TAJUK NOMBOR BULAT
BIL. PERKARA YANG DINILAITERAMPIL
CATATAN YA TIDAK
1. Mengenal dan menamakan nombor.
2.Menulis nombor bulat dalam angka dan
perkataan.
3.
Membilang serta menyatakan bilanganobjek dalam kiraan dua-dua, lima-lima,
sepuluh-sepuluh, seratus-seratus dan
seribu-seribu.
KEPUTUSANTERAMPIL
TIDAK
TERAMPIL
TARIKH
NAMA GURUTandatangan& Tarikh
DISAHKAN OLEHTandatangan
& Tarikh
8/18/2019 Modul PAV T1 Matematik
20/281
Modul Teknologi Vokasional
Sub-Modul Matematik
10
Papan Permainan Dam Ular
4100 4200 4300 4400 4500 4600 4700 4800 4900 5000
TAMAT
3100 3200 3300 3400 3500 3600 3700 3800 3900 4000
2100 2200 2300 2400 2500 2600 2700 2800 2900 3000
1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000
100
MULA
200 300 400 500 600 700 800 900 1000
8/18/2019 Modul PAV T1 Matematik
21/281
Modul Teknologi Vokasional
Sub-Modul Matematik
11
STANDARD PEMBELAJARAN
1.2 Menjelaskan perwakilan setiap digit dalam suatu nombor bulat.
OBJEKTIF KHUSUS
Pada akhir unit ini murid boleh:
1.2.1 Menyatakan nilai tempat bagi setiap digit dalam suatu nombor bulat.
1.2.2 Menyatakan nilai digit bagi setiap digit dalam suatu nombor bulat.
8/18/2019 Modul PAV T1 Matematik
22/281
Modul Teknologi Vokasional
Sub-Modul Matematik
12
MAKLUMAT RUJUKAN
PENGENALANMenjelaskan perwakilan setiap digit dalam suatu nombor bulat merupakan kemahiran yang
perlu dikuasai sebelum murid dapat membanding, menyusun dan membundarkan nombor
bulat.
Media elektronik:
Internet
Televisyen
Media cetak:
Surat khabar
Majalah
Brosur
Katalog
KANDUNGAN/FAKTA
Maksud perkataan:
Nilai tempat
Nilai digit
8/18/2019 Modul PAV T1 Matematik
23/281
Modul Teknologi Vokasional
Sub-Modul Matematik
13
PANDUAN KERJA
BAHAN DAN PERALATANJadual nilai tempat
Kubus/rod/bongkah Cuisenaire
Dadu
Petak 100
Lembaran kerja 1.2a
Lembaran kerja 1.2b
TUGASAN
1. Menulis dan menyatakan nilai tempat bagi setiap digit dalam suatu nombor bulat dalam
jadual nilai tempat seperti berikut:
Ribu Ratus Puluh Sa
2. Menulis dan menyatakan nilai digit bagi setiap digit dalam suatu nombor bulat.
3. Melengkapkan lembaran kerja.
LANGKAH KERJA
1. Aktiviti 1
Guru akan menyebutkan suatu nombor.
Wakilkan nombor tersebut dengan menggunakan kubus/rod/bongkah Cuisenaire.
Letakkan kubus/rod/bongkah Cuisenaire tersebut dalam kumpulan ribu, ratus, puluh
atau sa.
Tuliskan nombor tersebut dalam jadual nilai tempat mengikut kumpulan ribu, ratus,
puluh atau sa. Bandingkan jawapan anda dengan rakan. Sebutkan, contohnya,
“1234 adalah 1 ribu dan 2 ratus dan 3 puluh dan 4 sa”.
Teruskan aktiviti dengan nombor-nombor yang lain.
2. Aktiviti 2
Guru akan menuliskan suatu nombor dan menggariskan suatu digit pada nombor
tersebut.
Apakah nilai digit tersebut? Wakilkan digit tadi dengan menggunakan
kubus/rod/bongkah Cuisenaire.
Teruskan aktiviti dengan nombor-nombor yang lain.
8/18/2019 Modul PAV T1 Matematik
24/281
Modul Teknologi Vokasional
Sub-Modul Matematik
14
3. Aktiviti 3
Ambil Petak 100.
Guru akan memikirkan suatu nombor rahsia.
Teka nombor rahsia tersebut dengan bertanya soalan yang jawapannya hanya ‘Ya’
atau ‘Tidak’.
Contohnya soalan yang boleh ditanya:
Adakah nombor ini lebih/kurang daripada 50?
Adakah digit sa bagi nombor ini 3?
Contohnya soalan yang TIDAK boleh ditanya:
Adakah jawapannya 78?
Pangkah nombor-nombor yang tidak mungkin menjadi jawapan pada Petak 100 tadi.
Apabila yakin dengan jawapan anda, teka nombor rahsia tersebut.4. Lengkapkan lembaran kerja 1.2a dan 1.2b.
8/18/2019 Modul PAV T1 Matematik
25/281
Modul Teknologi Vokasional
Sub-Modul Matematik
15
LATIHAN
Lembaran Kerja 1.2a
Bulatkan nilai tempat yang diwakilkan oleh digit yang digariskan.
Contoh : 89Nilai tempat
1. 67
Nilai tempat
2. 56Nilai tempat
3. 703Nilai tempat
4. 247Nilai tempat
5. 1689Nilai tempat
6. 8932 Nilai tempat
Ribu Ratus SaPuluhPulu
Ribu SaPuluhRatus
Ribu SaPuluhRatus
Ribu SaPuluhRatus
Ribu SaPuluhRatus
Ribu SaPuluhRatus
Ribu SaPuluhRatus
8/18/2019 Modul PAV T1 Matematik
26/281
Modul Teknologi Vokasional
Sub-Modul Matematik
16
Lembaran Kerja 1.2a
Tuliskan nilai digit bagi manik yang ditunjukkan.
1. Contoh: 2.
Ri Ra Pu Sa Ri Ra Pu Sa
Nilai digit: 3 Nilai digit: ________
3. 4.
Ri Ra Pu Sa Ri Ra Pu Sa
Nilai digit: ________ Nilai digit: ________
5. 6.
Ri Ra Pu Sa
Ri Ra Pu Sa
Nilai digit: ________ Nilai digit: ________
8/18/2019 Modul PAV T1 Matematik
27/281
Modul Teknologi Vokasional
Sub-Modul Matematik
17
PENILAIAN/PENCAPAIAN STANDARD
PENILAIAN
NAMA MURID
NO. K.PENGENALAN
NAMA SEKOLAH
TINGKATAN TAHUN
NO. MODUL/UNIT 1/1.2
TAJUK NOMBOR BULAT
BIL. PERKARA YANG DINILAITERAMPIL
CATATAN YA TIDAK
1.Menyatakan nilai tempat bagi setiap digit
dalam suatu nombor bulat.
2.Menyatakan nilai digit bagi setiap digit
dalam suatu nombor bulat.
KEPUTUSANTERAMPIL
TIDAK
TERAMPIL
TARIKH
NAMA GURUTandatangan
& Tarikh
DISAHKAN OLEH
Tandatangan
& Tarikh
8/18/2019 Modul PAV T1 Matematik
28/281
8/18/2019 Modul PAV T1 Matematik
29/281
Modul Teknologi Vokasional
Sub-Modul Matematik
19
MAKLUMAT RUJUKAN
PENGENALANMembanding, menyusun dan membundarkan nombor bulat merupakan kemahiran yang
perlu dikuasai sebelum murid dapat menganggar suatu kuantiti objek.
Media elektronik:
Internet
Televisyen
Media cetak:
Surat khabar
Majalah
Brosur
Katalog
KANDUNGAN/FAKTA
Maksud perkataan:
Banding
Susun
Bundar
8/18/2019 Modul PAV T1 Matematik
30/281
Modul Teknologi Vokasional
Sub-Modul Matematik
20
PANDUAN KERJA
BAHAN DAN PERALATANKubus/rod/bongkah Cuisenaire
Jadual nilai tempat
Kad angka
Lembaran aktiviti
Lembaran kerja 1.3a
Lembaran kerja 1.3b
TUGASAN
1. Membanding dan menyusun nombor bulat pada garis nombor.
2. Membundarkan nombor bulat kepada
a) puluh yang terdekat.
b) ratus yang terdekat.
c) ribu yang terdekat.
3. Melengkapkan lembaran aktiviti dan lembaran kerja.
LANGKAH KERJA
1. Aktiviti 1
Guru akan menyebutkan suatu nombor. Wakilkan nombor tersebut dengan
menggunakan kubus/rod/bongkah Cuisenaire.
Guru akan menyebutkan suatu nombor lain. Wakilkan nombor tersebut dengan
menggunakan kubus/rod/bongkah Cuisenaire.
Bandingkan kedua-dua kumpulan kubus/rod/bongkah Cuisenaire tadi. Yang
manakah lebih banyak/sedikit? Yang manakah nombornya lebih besar/kecil?
Tuliskan nombor tersebut dalam jadual nilai tempat. Bandingkan digit ribu, ratus,
puluh atau sa.
Bincangkan yang berikut:
Apakah yang anda lihat sewaktu membandingkan kedua-dua nombor tersebut?
Apakah yang anda lakukan jika kedua-dua nombor tersebut mempunyai digit yang
sama di nilai tempat yang sama?
Sebutkan suatu nombor lain yang nilainya di antara kedua-dua nombor tersebut.
Teruskan aktiviti dengan nombor-nombor yang lain.
8/18/2019 Modul PAV T1 Matematik
31/281
Modul Teknologi Vokasional
Sub-Modul Matematik
21
2. Aktiviti 2
Guru akan melukiskan garis nombor berskala tanpa nombor dan meletakkan satu set
kad angka di atas lantai bagi setiap kumpulan.
Apabila wisel ditiup, setiap ahli perlu memilih satu kad dan menyusunkannya secara
susunan menaik pada garis nombor tadi.
Semak jawapan bersama-sama. Kumpulan yang paling awal memberikan jawapan
yang betul adalah pemenang.
Tukar set kad dengan kumpulan lain. Ulangi aktiviti ini bagi susunan menurun pula.
Bincangkan yang berikut:
Apakah yang anda lihat sewaktu menyusun nombor-nombor tersebut?
Apakah nombor yang paling sukar untuk disusun? Mengapa?
3. Aktiviti 3
Guru akan melukiskan gambar rajah berikut pada papan tulis. Bincangkan dan jawab
soalan pada lembaran aktiviti.
Lukiskan garis nombor yang sesuai dan bincangkan bagaimana:
234 dibundarkan kepada puluh yang terdekat.
1 780 dibundarkan kepada ratus yang terdekat.
6 540 dibundarkan kepada ribu yang terdekat.
4. Lengkapkan lembaran kerja 1.3a dan 1.3b.
8/18/2019 Modul PAV T1 Matematik
32/281
8/18/2019 Modul PAV T1 Matematik
33/281
Modul Teknologi Vokasional
Sub-Modul Matematik
23
Lembaran Kerja 1.3a
A. Tuliskan nombor di bawah mengikut tertib menaik dalam ruang yang disediakan.
1.
2.
3.
4.
5.
4295 9814437651806477
3762 6431192438009948
770 105660158892
840 11156231524
6969 6219603862356681
8/18/2019 Modul PAV T1 Matematik
34/281
Modul Teknologi Vokasional
Sub-Modul Matematik
24
B. Tuliskan nombor di bawah mengikut tertib menurun dalam ruang yang disediakan.
1.
2.
3.
4.
5.
245 476 582840902
4241 7954375663926770
5875 9562617099046857
3440 550720457180131
3977 7013672859384124
8/18/2019 Modul PAV T1 Matematik
35/281
Modul Teknologi Vokasional
Sub-Modul Matematik
25
Lembaran Kerja 1.3b
A. Bundarkan nombor yang berikut kepada puluh yang terdekat.
B. Bundarkan nombor yang berikut kepada ratus yang terdekat.
C. Bundarkan nombor yang berikut kepada ribu yang terdekat.
47 6551
22 9844
85 7627
847 978333
796 284555
2978 50485496
952051062673
292414
994856
8/18/2019 Modul PAV T1 Matematik
36/281
Modul Teknologi Vokasional
Sub-Modul Matematik
26
PENILAIAN/PENCAPAIAN STANDARD
PENILAIAN
NAMA MURID
NO. K.PENGENALAN
NAMA SEKOLAH
TINGKATAN TAHUN
NO. MODUL/UNIT 1/1.3
TAJUK NOMBOR BULAT
BIL. PERKARA YANG DINILAITERAMPIL
CATATAN YA TIDAK
1. Membanding nombor bulat.
2.Membanding dan menyusun nombor bulat
pada garis nombor.
3. Membundarkan nombor bulat kepada puluhyang terdekat.
4.Membundarkan nombor bulat kepada ratus
yang terdekat.
5.Membundarkan nombor bulat kepada ribu
yang terdekat.
KEPUTUSANTERAMPIL
TIDAK
TERAMPIL
TARIKH
NAMA GURUTandatangan
& Tarikh
DISAHKAN OLEHTandatangan
& Tarikh
8/18/2019 Modul PAV T1 Matematik
37/281
Modul Teknologi Vokasional
Sub-Modul Matematik
27
STANDARD PEMBELAJARAN
1.4 Menganggar suatu kuantiti objek dalam pelbagai konteks.
OBJEKTIF KHUSUS
Pada akhir unit ini murid boleh:
1.4.1 Menganggar suatu kuantiti dan menjustifikasi sama ada anggaran tersebut adalah
anggaran yang baik.
8/18/2019 Modul PAV T1 Matematik
38/281
Modul Teknologi Vokasional
Sub-Modul Matematik
28
MAKLUMAT RUJUKAN
PENGENALANMenganggar suatu kuantiti objek merupakan kemahiran yang perlu dikuasai sebelum murid
dapat menjalankan operasi tambah dan tolak serta menyelesaikan masalah yang melibatkan
nombor bulat.
Media elektronik:
Internet
Televisyen
Media cetak:
Surat khabar
Majalah
Brosur
Katalog
KANDUNGAN/FAKTA
Maksud perkataan:
Anggaran
Lebih kurang
8/18/2019 Modul PAV T1 Matematik
39/281
Modul Teknologi Vokasional
Sub-Modul Matematik
29
PANDUAN KERJA
BAHAN DAN PERALATANBekas bertutup
Kubus Lego
Lembaran aktiviti 1
Lembaran aktiviti 2
Lembaran kerja 1.4
TUGASAN
1. Menganggar kuantiti kubus Lego dalam bekas.
2. Melengkapkan lembaran aktiviti dan lembaran kerja.
LANGKAH KERJA
1. Aktiviti 1
Guru akan menunjukkan suatu bekas bertutup yang mengandungi kubus Lego.
Bekas tersebut akan diedarkan sekeliling kelas.
Bincang bersama ahli kumpulan dan buat anggaran jumlah kubus Lego yang
terdapat di dalam bekas tersebut. Rekodkan nilainya pada lembaran aktiviti 1.
Bilang jumlah sebenar kubus Lego yang terdapat di dalam bekas tersebut. Tuliskan anggaran masing-masing dan jumlah sebenar tadi pada garis nombor pada
papan putih.
Bincangkan yang berikut:
Lebih kurang berapakah jumlah kubus Lego yang terdapat di dalam bekas tersebut?
Bagaimanakah anda membuat anggaran tersebut?
Adakah anggaran anda merupakan suatu anggaran yang baik?
Mengapa? Mengapa tidak?
Anggaran manakah yang paling hampir?
Apakah beza antara anggaran tersebut dengan jumlah sebenarnya?
Adakah suatu anggaran itu perlu tepat? Mengapa?
Berikan suatu anggaran lain yang tidak munasabah.
2. Aktiviti 2
Guru akan mengedarkan lembaran aktiviti 2.
Tanpa membilang bintik-bintik yang ada, anggarkan jumlah bintik-bintik tersebut.
Bincangkan seperti yang telah dibincangkan di dalam aktiviti 1 di atas.
3. Lengkapkan lembaran kerja 1.4.
8/18/2019 Modul PAV T1 Matematik
40/281
Modul Teknologi Vokasional
Sub-Modul Matematik
30
LATIHAN
Lembaran Aktiviti 1
Objek yang digunakan ialah ____________________.
Anggaran kumpulan saya ialah __________.
Anggaran kumpulan lain ialah ____________________.
Jumlah sebenar objek ialah __________.
Lukiskan garis nombor. Tandakan kesemua anggaran dan jumlah sebenarnya pada garis
nombor tersebut.
Beza antara anggaran kumpulan saya dan jumlah sebenar objek ialah __________.
Anggaran kumpulan manakah yang paling baik? ____________________.
Beza antara anggaran kumpulan tersebut dan jumlah sebenar objek ialah __________.
8/18/2019 Modul PAV T1 Matematik
41/281
8/18/2019 Modul PAV T1 Matematik
42/281
Modul Teknologi Vokasional
Sub-Modul Matematik
32
Lembaran Kerja 1.4
Anggarkan yang berikut dan tuliskan anggaran anda dalam ruang yang disediakan.
8/18/2019 Modul PAV T1 Matematik
43/281
8/18/2019 Modul PAV T1 Matematik
44/281
Modul Teknologi Vokasional
Sub-Modul Matematik
34
STANDARD PEMBELAJARAN
1.5 Menjalankan operasi tambah dan tolak serta menyelesaikan masalah yang
melibatkan nombor bulat dalam pelbagai konteks.
OBJEKTIF KHUSUS
Pada akhir unit ini murid boleh:
1.5.1 Menambah dan menolak nombor bulat secara spontan dalam lingkungan fakta asas
tambah dan tolak.
1.5.2 Menambah dan menolak nombor bulat secara mental berdasarkan penggunaan dan
lanjutan fakta asas tambah dan tolak.
1.5.3 Menambah dan menolak nombor bulat tanpa dan dengan menggunakan kalkulator.
1.5.4 Menulis ayat matematik yang melibatkan penambahan dan penolakan nombor bulat
berdasarkan suatu situasi, dan seterusnya menyelesaikan masalah tersebut.
8/18/2019 Modul PAV T1 Matematik
45/281
Modul Teknologi Vokasional
Sub-Modul Matematik
35
MAKLUMAT RUJUKAN
PENGENALANMenjalankan operasi tambah dan tolak serta menyelesaikan masalah yang melibatkan
nombor bulat merupakan kemahiran yang perlu dikuasai sebelum murid dapat menjalankan
operasi darab dan menyelesaikan masalah yang melibatkan nombor bulat.
Media elektronik:
Internet
Televisyen
Media cetak:
Surat khabar
Majalah
Brosur
Katalog
KANDUNGAN/FAKTA
Maksud perkataan:
Tambah
Tolak
Spontan
Mental
Ayat matematik
Menyelesaikan masalah
Situasi
8/18/2019 Modul PAV T1 Matematik
46/281
Modul Teknologi Vokasional
Sub-Modul Matematik
36
PANDUAN KERJA
BAHAN DAN PERALATANSehelai kain
Kad angka 0 hingga 9
Kubus/rod/bongkah Cuisenaire
Petak 100
Petak 1000
Kalkulator
Lembaran aktiviti 1
Lembaran aktiviti 2
Lembaran kerja 1.5a
Lembaran kerja 1.5b
Lembaran kerja 1.5c
TUGASAN
Melengkapkan lembaran aktiviti dan lembaran kerja.
LANGKAH KERJA
1. Aktiviti 1 – Permainan “Chak-Tu-Chak”
Bentukkan dua kumpulan. Guru akan mengedarkan satu set kad angka kepada
setiap kumpulan.
Aturkan kumpulan seperti berikut.
Pemegang kain
Pemegang kain
Ahli kumpulan 2 Ahli kumpulan 1
PemainPemain
Kain
8/18/2019 Modul PAV T1 Matematik
47/281
Modul Teknologi Vokasional
Sub-Modul Matematik
37
Pilih seorang ahli daripada setiap kumpulan untuk memegang kain sebagai
penghadang antara dua kumpulan.
Pilih seorang ahli lagi daripada setiap kumpulan sebagai pemain pertama.
Pemain mesti memilih sekeping kad dan memegang kad tersebut supaya ia dapat
dilihat oleh pemain pihak lawan apabila kain dijatuhkan.
Pada sebutan “Chak-Tu-Chak!” pemegang kain akan menjatuhkan kain.
Pemain mesti menambah kedua-dua nombor tersebut dan menyebutkan hasil
tambahnya. Pemain yang terlebih awal menyebut jawapan yang betul diberi satu
markah.
Ahli kumpulan yang lain akan mengambil giliran sebagai pemain berikutnya.
Pemegang kain akan memegang semula kain tersebut dan pemain akan mengambil
kad angka yang lain.
Teruskan permainan hingga selesai. Pada akhir permainan, markah dikira dan
kumpulan yang menang diberi ganjaran.
2. Aktiviti 2
Lengkapkan lembaran aktiviti 1. Gunakan kalkulator untuk mencari jawapannya.
Bincangkan yang berikut:
Bagaimanakah anda mendapatkan jawapannya?
Apakah pola yang anda lihat pada ayat matematik tersebut?
Lengkapkan lembaran kerja 1.5a.
3. Aktiviti 3 Lengkapkan lembaran aktiviti 2. Gunakan Petak 100 untuk mencari jawapannya.
Bincangkan yang berikut:
Bagaimanakah anda menggunakan Petak 100 untuk mendapatkan jawapannya?
Adakah cara lain yang anda boleh cuba?
Apakah pola yang anda lihat apabila bergerak ke kanan/kiri/bawah/atas?
Apakah pola yang anda lihat pada Petak 1000 pula?
Bentukkan kumpulan 3 orang, seorang penyemak dan 2 orang pemain.
Penyemak akan menyoal soalan pada lembaran kerja 2 dan pemain akan
menggunakan Petak 100/Petak 1000 untuk mencari jawapan. Penyemak
kemudiannya menggunakan kalkulator untuk menyemak jawapan.
Pemain yang terlebih awal menyebut jawapan yang betul dikira pemenang.
Lengkapkan lembaran kerja 1.5b.
4. Aktiviti 4
Guru akan memberikan beberapa situasi yang melibatkan tambah dan tolak.
Bincangkan kata kunci yang boleh membantu anda mengenal pasti sama ada ianya
melibatkan tambah atau tolak.
Lengkapkan lembaran kerja 1.5c.
8/18/2019 Modul PAV T1 Matematik
48/281
Modul Teknologi Vokasional
Sub-Modul Matematik
38
LATIHAN
Lembaran Aktiviti 1
4 + 5 = 3 + 8 =
40 + 50 = 30 + 80 =
400 + 500 = 300 + 800 =
4000 + 5000 = 3000 + 8000 =
6 + 7 = 5 + 9 =
60 + 70 = 50 + 90 =
600 + 700 = 500 + 900 =
6000 + 7000 = 5000 + 9000 =
8 – 5 = 9 – 3 =
80 – 50 = 90 – 30 =
800 – 500 = 900 – 300 =
8000 – 5000 = 9000 – 3000 =
11 – 7 = 16 – 8 =
110 – 70 = 160 – 80 =
1100 – 700 = 1600 – 800 =
8/18/2019 Modul PAV T1 Matematik
49/281
Modul Teknologi Vokasional
Sub-Modul Matematik
39
Petak 100
8/18/2019 Modul PAV T1 Matematik
50/281
Modul Teknologi Vokasional
Sub-Modul Matematik
40
Lembaran Aktiviti 2
Contoh:
4 + 5 = 9 Saya bermula di nombor 4 dan bergerak 5 petak ke kanan.
3 + 7 =
5 + 6 =
20 + 10 =
40 + 40 =
60 + 27 =
9 – 3 =
15 – 8 =
40 – 10 =
70 – 20 =
90 – 54 =
8/18/2019 Modul PAV T1 Matematik
51/281
Modul Teknologi Vokasional
Sub-Modul Matematik
41
Petak 1000
8/18/2019 Modul PAV T1 Matematik
52/281
Modul Teknologi Vokasional
Sub-Modul Matematik
42
Lembaran Kerja 1.5a
Selesaikan soalan berikut secara mental dan tuliskan jawapannya.
Kemudian padankan setiap petak putih dengan petak berwarna yang berkaitan.
7 + 5 = 122000 + 400 =
300 + 600 =
13 – 9 =
200 + 40 =
30 + 60 =
130 – 90 =
900 – 600 =700 + 500 = 1200
9000 – 6000 =
8/18/2019 Modul PAV T1 Matematik
53/281
Modul Teknologi Vokasional
Sub-Modul Matematik
43
Lembaran Kerja 1.5b
Gunakan petak 100 untuk menyelesaikan soalan berikut.
Contoh: 25 + 13
= 25 + 10 + 3
= 38
72 + 7 = 98 – 5 =
48 + 6 = 86 –
9 =
55 + 12 = 42 – 11 =
27 + 38 = 73 – 26 =
29 + 64 = 68 – 59 =
8/18/2019 Modul PAV T1 Matematik
54/281
Modul Teknologi Vokasional
Sub-Modul Matematik
44
Lembaran Kerja 1.5c
Tulis ayat matematik dan selesaikan masalah berikut. Semak jawapan anda menggunakan
kalkulator.
1. Emak Jayabalan pergi ke pasar tani untuk membeli 600g sawi, 500g ikan dan 900gdaging. Berapakah jumlah jisim semua bahan yang dibeli dalam g?
2. Bapa Mahmood pergi ke pejabat pos untuk membayar bil elektrik sebanyak RM66.50, bilair sebanyak RM21.70 dan bil telefon sebanyak RM38.40. Kira jumlah yang perludibayar dalam RM dan bakinya jika dia membayar dengan wang sebanyak RM150.00?
3. Kaka sedang menyimpan wang untuk membeli sebuah aquarium yang berharga RM132.Dia menerima wang sebanyak RM75 daripada bapanya. Kira baki wang yang perludisimpan untuk membeli aquarium tersebut.
8/18/2019 Modul PAV T1 Matematik
55/281
Modul Teknologi Vokasional
Sub-Modul Matematik
45
PENILAIAN/PENCAPAIAN STANDARD
PENILAIAN
NAMA MURID
NO. K.PENGENALAN
NAMA SEKOLAH
TINGKATAN TAHUN
NO. MODUL/UNIT 1/1.5 (i)
TAJUK NOMBOR BULAT
BIL. PERKARA YANG DINILAITERAMPIL
CATATAN YA TIDAK
1.
Menambah nombor bulat secara spontan
dalam lingkungan fakta asas tambah dan
tolak.
2.
Menolak nombor bulat secara spontan
dalam lingkungan fakta asas tambah dan
tolak.
3.
Menambah nombor bulat secara mental
berdasarkan penggunaan dan lanjutan fakta
asas tambah dan tolak.
4.
Menolak nombor bulat secara mental
berdasarkan penggunaan dan lanjutan fakta
asas tambah dan tolak.
KEPUTUSAN
TERAMPILTIDAK
TERAMPIL
TARIKH
NAMA GURUTandatangan
& Tarikh
DISAHKAN OLEHTandatangan
& Tarikh
8/18/2019 Modul PAV T1 Matematik
56/281
Modul Teknologi Vokasional
Sub-Modul Matematik
46
PENILAIAN/PENCAPAIAN STANDARD
PENILAIAN
NAMA MURID
NO. K.PENGENALAN
NAMA SEKOLAH
TINGKATAN TAHUN
NO. MODUL/UNIT 1/1.5 (ii)
TAJUK NOMBOR BULAT
BIL. PERKARA YANG DINILAITERAMPIL
CATATAN YA TIDAK
1.Menambah nombor bulat tanpa
menggunakan kalkulator.
2.Menolak nombor bulat tanpa menggunakan
kalkulator.
3.Menambah dan menolak bulat dengan
menggunakan kalkulator.
4.
Menulis ayat matematik yang melibatkan
penambahan dan penolakan nombor bulat
berdasarkan suatu situasi, dan seterusnya
menyelesaikan masalah tersebut.
KEPUTUSANTERAMPIL
TIDAK
TERAMPIL
TARIKH
NAMA GURUTandatangan
& Tarikh
DISAHKAN OLEHTandatangan
& Tarikh
8/18/2019 Modul PAV T1 Matematik
57/281
Modul Teknologi Vokasional
Sub-Modul Matematik
47
STANDARD PEMBELAJARAN
1.6 Menjalankan operasi darab dan menyelesaikan masalah yang melibatkan nombor
bulat dalam pelbagai konteks.
OBJEKTIF KHUSUS
Pada akhir unit ini murid boleh:
1.6.1 Mendarab nombor bulat secara spontan dalam lingkungan fakta asas darab.
1.6.2 Mendarab nombor bulat secara mental berdasarkan penggunaan dan lanjutan fakta
asas darab.
1.6.3 Mendarab nombor bulat tanpa dan dengan menggunakan kalkulator.
1.6.4 Menulis ayat matematik yang melibatkan pendaraban nombor bulat berdasarkan
suatu situasi, dan seterusnya menyelesaikan masalah tersebut.
8/18/2019 Modul PAV T1 Matematik
58/281
Modul Teknologi Vokasional
Sub-Modul Matematik
48
MAKLUMAT RUJUKAN
PENGENALANMenjalankan operasi darab dan menyelesaikan masalah yang melibatkan nombor bulat
merupakan kemahiran yang perlu dikuasai sebelum murid dapat menjalankan operasi
bahagi dan menyelesaikan masalah yang melibatkan nombor bulat.
Media elektronik:
Internet
Televisyen
Media cetak:
Surat khabar
Majalah
Brosur
Katalog
KANDUNGAN/FAKTA
Maksud perkataan:
Darab
Spontan
Mental
Ayat matematik
Menyelesaikan masalah
Situasi
8/18/2019 Modul PAV T1 Matematik
59/281
Modul Teknologi Vokasional
Sub-Modul Matematik
49
PANDUAN KERJA
BAHAN DAN PERALATANKertas grid
Sehelai kain
Kad angka 0 hingga 9
Jadual sifir
Kalkulator
Lembaran aktiviti
Lembaran kerja 1.6a
Lembaran kerja 1.6b
Lembaran kerja 1.6c
TUGASAN
Melengkapkan jadual sifir, lembaran aktiviti dan lembaran kerja.
LANGKAH KERJA
1. Aktiviti 1
Rujuk pada kertas grid yang disediakan.
Dengan menggunakan kertas grid tersebut, lukiskan seberapa banyak segiempatyang mengandungi 12 petak di dalamnya.
Tuliskan ayat matematik darab bagi setiap satu segiempat tersebut. Contohnya:
Senaraikan kesemuanya. Bandingkan jawapan anda dengan rakan lain.
Bincangkan yang berikut:
Apakah kaitan segiempat tersebut dengan ayat matematik darabnya?
Bolehkah anda menggunakan segiempat yang sama untuk menuliskan ayat
matematik darab yang lain?
Mengapa? Mengapa tidak?
Lengkapkan jadual sifir.
4
4 × 3 = 123
8/18/2019 Modul PAV T1 Matematik
60/281
Modul Teknologi Vokasional
Sub-Modul Matematik
50
Bincangkan yang berikut:
Bagaimanakah anda melengkapkan jadual tersebut? Terangkan.
Apakah pola nombor yang anda lihat pada lajur (melintang dan menegak) yang sama
warnanya?
2. Aktiviti 2
Adakan permainan “Chak-Tu-Chak”.
Pemain mesti mendarabkan kedua-dua nombor tersebut dan menyebutkan hasil
darabnya.
3. Aktiviti 3
Lengkapkan lembaran aktiviti. Gunakan kalkulator untuk mencari jawapannya.
Bincangkan yang berikut:
Bagaimanakah anda mendapatkan jawapannya? Apakah pola yang anda lihat pada ayat matematik tersebut?
Lengkapkan lembaran kerja 1.6a.
4. Aktiviti 4
Bentukkan kumpulan 4 orang. Seorang akan menjadi penyemak dan 3 orang akan
menjadi pemain.
Penyemak akan menyoal suatu soalan dan pemain akan menggunakan jadual sifir
anda untuk mencari jawapan. Penyemak kemudiannya menggunakan kalkulator
untuk menyemak jawapan. Contohnya:
Pemain yang terlebih awal menyebut jawapan yang betul dikira pemenang.
Lengkapkan lembaran kerja 1.6b.
25 × 2 = 40 + 10 = 50
25 × 4 = 80 + 20 = 100
25 × 7 = 140 + 35 = 175
8/18/2019 Modul PAV T1 Matematik
61/281
Modul Teknologi Vokasional
Sub-Modul Matematik
51
5. Aktiviti 5
Guru akan memberikan beberapa situasi yang melibatkan darab.
Bincangkan kata kunci yang boleh membantu anda mengenal ianya melibatkan
darab.
Lengkapkan lembaran kerja 1.6c tanpa menggunakan kalkulator. Kemudian, semak
semula jawapan berbantukan kalkulator.
8/18/2019 Modul PAV T1 Matematik
62/281
Modul Teknologi Vokasional
Sub-Modul Matematik
52
LATIHAN
Kertas Grid
8/18/2019 Modul PAV T1 Matematik
63/281
Modul Teknologi Vokasional
Sub-Modul Matematik
53
Jadual Sifir
8/18/2019 Modul PAV T1 Matematik
64/281
Modul Teknologi Vokasional
Sub-Modul Matematik
54
Lembaran Aktiviti
1 × 1 = 1 × 10 =
1 × 10 = 2 × 10 =
1 × 100 = 3 × 10 =
1 × 1000 = 4 × 10 =
8 × 10 =
1 × 100 = 1 × 1000 =
2 × 100 = 2 × 1000 =
3 × 100 = 3 × 1000 =
4 × 100 = 4 × 1000 =
7 × 100 = 9 × 1000 =
4 × 2 = 500 × 3 =
4 × 20 = 5 × 300 =
40 × 2 = 500 × 30 =
40 × 20 = 50 × 300 =
8/18/2019 Modul PAV T1 Matematik
65/281
Modul Teknologi Vokasional
Sub-Modul Matematik
55
Lembaran Kerja 1.6a
Lorekkan bilangan petak yang sesuai dengan ayat matematik berikut. Tuliskan jawapan
dalam ruang yang disediakan. Semak jawapan anda menggunakan kalkulator.
2 × 7 = 14 5× 6 = ___
6 × 4 = ___ 7 × 7 = ___
9 × 3 = ___ 8 × 6 = ___
8/18/2019 Modul PAV T1 Matematik
66/281
Modul Teknologi Vokasional
Sub-Modul Matematik
56
Lembaran Kerja 1.6b
Tuliskan jawapan dalam ruang yang disediakan berpandukan jadual sifir berikut.
Semak jawapan anda menggunakan kalkulator.
× 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 2 4 6 8 10 12 14 16 18
3 3 6 9 12 15 18 21 24 27
4 4 8 12 16 20 24 28 32 36
5 5 10 15 20 25 30 35 40 45
6 6 12 18 24 30 36 42 48 54
7 7 14 21 28 35 42 49 56 63
8 8 16 24 32 40 48 56 64 72
9 9 18 27 36 45 54 63 72 81
35 × 3 ═ 90 + 15 ═ 115
24 × 5 ═ + ═
26 × 6 ═ + ═
32 × 5 ═ + ═
43 × 7 ═ + ═
48 × 5 ═ + ═
52 × 4 ═ + ═
8/18/2019 Modul PAV T1 Matematik
67/281
8/18/2019 Modul PAV T1 Matematik
68/281
Modul Teknologi Vokasional
Sub-Modul Matematik
58
PENILAIAN/PENCAPAIAN STANDARD
PENILAIAN
NAMA MURID
NO. K.PENGENALAN
NAMA SEKOLAH
TINGKATAN TAHUN
NO. MODUL/UNIT 1/1.6
TAJUK NOMBOR BULAT
BIL. PERKARA YANG DINILAITERAMPIL
CATATAN YA TIDAK
1.Mendarab nombor bulat secara spontan
dalam lingkungan fakta asas darab.
2.
Mendarab nombor bulat secara mental
berdasarkan penggunaan dan lanjutan fakta
asas darab.
3.Mendarab nombor bulat tanpa
menggunakan kalkulator.
4.Mendarab nombor bulat dengan
menggunakan kalkulator.
5.
Menulis ayat matematik yang melibatkan
pendaraban nombor bulat berdasarkan
suatu situasi, dan seterusnya
menyelesaikan masalah tersebut.
KEPUTUSANTERAMPIL TIDAK
TERAMPIL
TARIKH
NAMA GURUTandatangan
& Tarikh
DISAHKAN OLEHTandatangan
& Tarikh
8/18/2019 Modul PAV T1 Matematik
69/281
Modul Teknologi Vokasional
Sub-Modul Matematik
59
STANDARD PEMBELAJARAN
1.7 Menjalankan operasi bahagi dan menyelesaikan masalah yang melibatkan nombor
bulat dalam pelbagai konteks.
OBJEKTIF KHUSUS
Pada akhir unit ini murid boleh:
1.7.1 Menggunakan hubungan antara pendaraban dan pembahagian untuk menerbitkan
fakta asas bahagi.
1.7.2 Membahagi nombor bulat tanpa dan dengan menggunakan kalkulator.
1.7.3 Menulis ayat matematik yang melibatkan pembahagian nombor bulat berdasarkan
suatu situasi dan seterusnya menyelesaikan masalah tersebut.
8/18/2019 Modul PAV T1 Matematik
70/281
Modul Teknologi Vokasional
Sub-Modul Matematik
60
MAKLUMAT RUJUKAN
PENGENALANMenjalankan operasi bahagi dan menyelesaikan masalah yang melibatkan nombor bulat
merupakan kemahiran yang perlu dikuasai sebelum murid dapat menjalankan gabungan
operasi dan menyelesaikan masalah yang melibatkan nombor bulat.
Media elektronik:
Internet
Televisyen
Media cetak:
Surat khabar
Majalah
Brosur
Katalog
KANDUNGAN/FAKTA
Maksud perkataan:
Bahagi
Ayat matematik
Menyelesaikan masalah
Situasi
8/18/2019 Modul PAV T1 Matematik
71/281
Modul Teknologi Vokasional
Sub-Modul Matematik
61
PANDUAN KERJA
BAHAN DAN PERALATANKertas grid
Pen marker
Papan tulis individu
Lembaran aktiviti
Lembaran kerja 1.7a
Lembaran kerja 1.7b
Lembaran kerja 1.7c
TUGASAN
Melengkapkan lembaran aktiviti dan lembaran kerja.
LANGKAH KERJA
6. Aktiviti 1
Dengan menggunakan grid pada lembaran aktiviti, asingkan 12 petak tersebut
kepada kumpulan yang mempunyai bilangan petak yang sama banyak secara
menegak. Contohnya:
Bincangkan yang berikut:
Berapakah petak yang ada dalam satu kumpulan?
Berapakah kumpulan yang anda dapat?
5 × 50 =
8/18/2019 Modul PAV T1 Matematik
72/281
Modul Teknologi Vokasional
Sub-Modul Matematik
62
Tuliskan ayat matematik bahaginya. Contohnya:
Seterusnya, asingkan 12 petak tersebut kepada kumpulan yang mempunyai bilangan
petak yang sama banyak secara melintang.
Bincangkan yang berikut:
Berapakah petak yang ada dalam satu kumpulan?
Berapakah kumpulan yang anda dapat?
Tuliskan ayat matematik bahaginya.
Apakah kaitan antara ketiga-tiga ayat matematik tersebut? Terangkan.
Guru akan memberikan beberapa contoh yang lain. Gunakan kertas grid untuk
contoh-contoh ini.
7. Aktiviti 2
Bentukkan beberapa kumpulan. Guru akan mengedarkan pen marker dan papan
tulis individu kepada setiap kumpulan.
Pilih seorang ahli lagi daripada setiap kumpulan sebagai pemain pertama.
Guru akan menuliskan suatu ayat matematik darab.
Pemain mesti menuliskan dua ayat matematik bahagi yang sesuai pada papan tulis
masing-masing.
Pemain yang terlebih awal menuliskan jawapan yang betul diberi satu markah.
Ahli kumpulan yang lain akan mengambil giliran sebagai pemain berikutnya. Guru
akan menuliskan ayat matematik darab yang lain.
Teruskan permainan hingga selesai. Pada akhir permainan, markah dikira dan
kumpulan yang menang diberi ganjaran.
Lengkapkan lembaran kerja 1.7a.
12 ÷ 3 = 4
4 × 3 = 12
8/18/2019 Modul PAV T1 Matematik
73/281
Modul Teknologi Vokasional
Sub-Modul Matematik
63
8. Aktiviti 3
Guru akan membimbing anda untuk membahagi nombor bulat dalam bentuk lazim.
Contohnya:
0
50
50
50
100
50
150
50
200
50
2505
50
0
500
500
500
1000
500
1500
500
2000
500
25005
500
5 × 10 = 50
5 × 10 = 50
5 × 10 = 50
5 × 10 = 50
5 × 10 = 50
Sifir yang anda
perlu tahu:
5 × 1 = 5
5 × 10 = 50
Maka,
250 ÷ 5 = 50
Sifir yang anda
perlu tahu:
5 × 1 = 5
5 × 10 = 50
5 × 100 = 500
5 × 500 = 2 500
5 × 100 = 500
5 × 100 = 500
5 × 100 = 500
5 × 100 = 500
5 × 100 = 500 Maka,2 500 ÷ 5 = 500
Bandingkan dengan yang ini. Apakah bezanya?
8/18/2019 Modul PAV T1 Matematik
74/281
Modul Teknologi Vokasional
Sub-Modul Matematik
64
Bincangkan yang berikut:
Apakah sifir yang sesuai digunakan bagi pembahagian tersebut?
Tunjukkan cara lain bagi pembahagian tersebut.
Guru akan memberikan contoh-contoh yang lain.
Lengkapkan lembaran kerja 1.7b.
9. Aktiviti 4
Guru akan memberikan beberapa situasi yang melibatkan bahagi.
Bincangkan kata kunci yang boleh membantu anda mengenal ianya melibatkan
bahagi.
Lengkapkan lembaran kerja 1.7c.
8/18/2019 Modul PAV T1 Matematik
75/281
8/18/2019 Modul PAV T1 Matematik
76/281
Modul Teknologi Vokasional
Sub-Modul Matematik
66
Kertas Grid
8/18/2019 Modul PAV T1 Matematik
77/281
Modul Teknologi Vokasional
Sub-Modul Matematik
67
Lembaran Kerja 1.7a
Lengkapkan ayat matematik berikut berdasarkan kumpulan nombor yang diberi.
6
2 3
2 × 3 = 6
3 x 2 = 6
6 ÷ 2 = 3
6 ÷ 3 = 2
8
2 4
__ x __ = __
__ x __ = __
__ ÷ __ = __
__ ÷ __ = __
12
4 3
__ x __ = __
__ x __ = __
__ ÷ __ = __
__ ÷ __ = __
16
2 8
__ x __ = __
__ x __ = __
__ ÷ __ = __
__ ÷ __ = __
18
3 6
__ x __ = __
__ x __ = __
__ ÷ __ = __
__ ÷ __ = __
15
3 5
__ x __ = __
__ x __ = __
__ ÷ __ = __
__ ÷ __ = __
8/18/2019 Modul PAV T1 Matematik
78/281
Modul Teknologi Vokasional
Sub-Modul Matematik
68
Lembaran Kerja 1.7b
Selesaikan soalan berikut dalam bentuk lazim. Semak jawapan anda menggunakan
kalkulator.
240 ÷ 6 = _____ 480 ÷ 4 = _____350 ÷ 7 = _____
2400 ÷ 4 = _____ 8100 ÷ 9 = _____5500 ÷ 50 = ____
8/18/2019 Modul PAV T1 Matematik
79/281
Modul Teknologi Vokasional
Sub-Modul Matematik
69
Lembaran Kerja 1.7c
Tuliskan ayat matematik dan selesaikan soalan berikut dalam bentuk lazim. Semak jawapan
anda menggunakan kalkulator.
8/18/2019 Modul PAV T1 Matematik
80/281
Modul Teknologi Vokasional
Sub-Modul Matematik
70
PENILAIAN/PENCAPAIAN STANDARD
PENILAIAN
NAMA MURID
NO. K.PENGENALAN
NAMA SEKOLAH
TINGKATAN TAHUN
NO. MODUL/UNIT 1/1.7
TAJUK NOMBOR BULAT
BIL. PERKARA YANG DINILAITERAMPIL
CATATAN YA TIDAK
1.
Menggunakan hubungan antara
pendaraban dan pembahagian untuk
menerbitkan fakta asas bahagi.
2.
Membahagi nombor bulat tanpa
menggunakan kalkulator.
3.Membahagi nombor bulat dengan
menggunakan kalkulator.
4.
Menulis ayat matematik yang melibatkan
pembahagian nombor bulat berdasarkan
suatu situasi dan seterusnya
menyelesaikan masalah tersebut.
KEPUTUSANTERAMPIL
TIDAK
TERAMPIL
TARIKH
NAMA GURUTandatangan
& Tarikh
DISAHKAN OLEHTandatangan
& Tarikh
8/18/2019 Modul PAV T1 Matematik
81/281
Modul Teknologi Vokasional
Sub-Modul Matematik
71
STANDARD PEMBELAJARAN
1.8 Menjalankan gabungan operasi dan menyelesaikan masalah yang melibatkan
nombor bulat dalam pelbagai konteks.
OBJEKTIF KHUSUS
Pada akhir unit ini murid boleh:
1.8.1 Menjalankan gabungan operasi yang melibatkan nombor bulat tanpa dan dengan
menggunakan kalkulator.
1.8.2 Menulis ayat matematik gabungan operasi yang melibatkan nombor bulat (terhad
kepada dua operasi) berdasarkan suatu situasi dan seterusnya menyelesaikan
masalah tersebut.
8/18/2019 Modul PAV T1 Matematik
82/281
Modul Teknologi Vokasional
Sub-Modul Matematik
72
MAKLUMAT RUJUKAN
PENGENALANMenjalankan gabungan operasi dan menyelesaikan masalah yang melibatkan nombor bulat
merupakan kemahiran yang perlu dikuasai sebelum murid dapat mengaplikasikan
kemahiran tersebut dalam kehidupan seharian.
Media elektronik:
Internet
Televisyen
Media cetak:
Surat khabar
Majalah
Brosur
Katalog
KANDUNGAN/FAKTA
Maksud perkataan:
Tambah
Tolak
Darab
Bahagi
Gabungan operasi
Ayat matematik
Menyelesaikan masalah
Situasi
8/18/2019 Modul PAV T1 Matematik
83/281
Modul Teknologi Vokasional
Sub-Modul Matematik
73
PANDUAN KERJA
BAHAN DAN PERALATANLembaran kerja 1.8a
Lembaran kerja 1.8b
TUGASAN
Melengkapkan lembaran aktiviti dan lembaran kerja.
LANGKAH KERJA
1. Bentukkan kumpulan 3 orang. Guru akan mengedarkan pen marker dan papan tulis
individu kepada setiap kumpulan.
2. Bincang dan tuliskan ayat matematik bagi situasi berikut pada papan tulis masing-
masing:
Chef Wan ingin memanggang seekor ayam seberat 2 kilogram.
Ayam tersebut perlu dipanggang selama 30 minit bagi setiap kilogram beratnya,
dan kemudian ditambah lagi selama 20 minit.
Berapa lamakah Chef Wan harus memanggang ayam tersebut?
3. Pamerkan dan banding bezakan ayat matematik anda dengan kumpulan lain.
4. Bincangkan yang berikut:
Wakilkan situasi tadi dalam bentuk yang mudah anda fahami.
Lihat pada kesemua ayat matematik ini. Yang mana satukah paling tepat untuk
menyelesaikan situasi tersebut? Mengapa?
Mengapakah ayat matematik ini kurang tepat? Jelaskan.
5. Guru akan memberikan beberapa situasi yang melibatkan gabungan operasi.
6. Tuliskan ayat matematiknya dan bincangkan strategi yang boleh membantu anda
menyelesaikannya.
7. Lengkapkan lembaran kerja tanpa menggunakan kalkulator. Kemudian, semak semula
jawapan berbantukan kalkulator.
8/18/2019 Modul PAV T1 Matematik
84/281
Modul Teknologi Vokasional
Sub-Modul Matematik
74
LATIHAN
Lembaran Kerja 1.8a
Selesaikan soalan berikut tanpa menggunakan kalkulator. Semak jawapan andamenggunakan kalkulator.
1. 31+ 16 – 4 = ………….. 2. 75 – 36 + 20 = …………..
3. 60 × 3 + 48 = ………….. 4. 699 – 5 × 12 = …………..
5. 100 + 70 × 7 = ………….. 6. 400 ÷ 10 – 24 = …………..
8/18/2019 Modul PAV T1 Matematik
85/281
8/18/2019 Modul PAV T1 Matematik
86/281
Modul Teknologi Vokasional
Sub-Modul Matematik
76
PENILAIAN/PENCAPAIAN STANDARD
PENILAIAN
NAMA MURID
NO. K.PENGENALAN
NAMA SEKOLAH
TINGKATAN TAHUN
NO. MODUL/UNIT 1/1.8
TAJUK NOMBOR BULAT
BIL. PERKARA YANG DINILAITERAMPIL
CATATAN YA TIDAK
1.
Menjalankan gabungan operasi yang
melibatkan nombor bulat tanpa
menggunakan kalkulator.
2.
Menjalankan gabungan operasi yang
melibatkan nombor bulat dengan
menggunakan kalkulator.
3.
Menulis ayat matematik gabungan operasi
yang melibatkan nombor bulat (terhad
kepada dua operasi) berdasarkan suatu
situasi dan seterusnya menyelesaikan
masalah tersebut.
KEPUTUSANTERAMPIL
TIDAK
TERAMPIL
TARIKH
NAMA GURUTandatangan
& Tarikh
DISAHKAN OLEHTandatangan
& Tarikh
8/18/2019 Modul PAV T1 Matematik
87/281
PECAHAN2
8/18/2019 Modul PAV T1 Matematik
88/281
8/18/2019 Modul PAV T1 Matematik
89/281
ModulTeknologiVokasional
Sub-ModulMatematik
77
UNIT 2: PECAHAN
STANDARD PEMBELAJARAN
2.1 Mengenal pecahan.
OBJEKTIF KHUSUS
Pada akhir unit ini murid boleh:
2.1.1 Mengenal, menyatakan dan menulis suatu pecahan daripada:a) keseluruhan bahagian,b) suatu kumpulan objek.
2.1.2 Mewakilkan suatu pecahan dengan gambar rajah dan sebaliknya.2.1.3 Mengenal, menyatakan, menulis dan mewakilkan pecahan setara bagi suatu
pecahan.
8/18/2019 Modul PAV T1 Matematik
90/281
ModulTeknologiVokasional
Sub-ModulMatematik
78
MAKLUMAT RUJUKAN
PENGENALANMengenal, menyatakan dan menulis suatu pecahan merupakan kemahiran yang perlu
dikuasai sebelum murid dapat mempelajari topik lain yang berkaitan dengan pecahan.
Media elektronik:
Internet
Televisyen
Media cetak:
Buku
Surat khabar
Majalah
Brosur
Katalog
KANDUNGAN/FAKTA
Maksud perkataan:
Pengangka
Penyebut
Pecahan
Setara
8/18/2019 Modul PAV T1 Matematik
91/281
ModulTeknologiVokasional
Sub-ModulMatematik
79
PANDUAN KERJA
BAHAN DAN PERALATAN
Kertas A4
Pensil
Pembaris
Lembaran kerja 1.1a
Lembaran kerja 1.1b
TUGASAN
1. Mengenal, menyatakan dan menulis pecahan.
2. Mewakilkan suatu pecahan dengan gambar rajah dan sebaliknya.
3. Mewakilkan pecahan setara bagi suatu pecahan.
4. Melengkapkan lembaran kerja yang disediakan.
LANGKAH KERJA
1. Aktiviti 1
Berdasarkan Lembaran Kerja 1.1a:
o Pelajar melorekkan semua bahagian. Apakah nilai yang diwakili oleh bahagianberlorek tersebut.
o Pelajar membahagi dua bahagian yang sama dan melorekkan satu bahagian.
Apakah nilai yang diwakili oleh bahagian berlorek tersebut.
o Pelajar membahagi empat bahagian yang sama dan melorekkan satu bahagian.
Apakah nilai yang diwakili oleh bahagian berlorek tersebut.
o Pelajar membahagi lapan bahagian yang sama dan melorekkan satu bahagian.
Apakah nilai yang diwakili oleh bahagian berlorek tersebut.
o Bincangkan hasil pembelajaran di atas.
Berdasarkan Lembaran Kerja 1.1b:
o Pelajar dikehendaki menyatakan apakah nilai yang diwakili oleh kumpulan objek
dalam lingkungan terhadap kumpulan asal objek.
2. Aktiviti 2
Berdasarkan Lembaran kerja 1.2
o Pelajar menggunakan gambar rajah yang diberi untuk mewakilkan nilai pecahan.
8/18/2019 Modul PAV T1 Matematik
92/281
ModulTeknologiVokasional
Sub-ModulMatematik
80
3. Aktiviti 3
Berdasarkan lembaran kerja 1.3a dan 1.3b:
o Pelajar dikehendaki mengenal, menyatakan, menulis dan mewakilkan pecahan
setara bagi suatu pecahan yang diberi.
8/18/2019 Modul PAV T1 Matematik
93/281
ModulTeknologiVokasional
Sub-ModulMatematik
81
LATIHAN
Lembaran Kerja 1.1a
Dengan menggunakan rajah yang disediakan, lakukan aktiviti seperti yang dinyatakan.
1. 2.
3. 4.
8/18/2019 Modul PAV T1 Matematik
94/281
ModulTeknologiVokasional
Sub-ModulMatematik
82
Lembaran Kerja 1.1b
1. 2.
3. 4.
8/18/2019 Modul PAV T1 Matematik
95/281
ModulTeknologiVokasional
Sub-ModulMatematik
83
Praktis 1:
Nyatakan nilai pecahan berdasarkan gambar rajah berikut:
1. 2.
3. 4.
8/18/2019 Modul PAV T1 Matematik
96/281
8/18/2019 Modul PAV T1 Matematik
97/281
ModulTeknologiVokasional
Sub-ModulMatematik
85
Lembaran kerja 1.3a
Berdasarkan rajah yang disediakan, lorek dan nyatakan pecahan setara dengan pecahan
yang diberi:
1.
2
1
__________ _________
2.
4
1
__________ __________
3.
3
1
__________ ___________
8/18/2019 Modul PAV T1 Matematik
98/281
ModulTeknologiVokasional
Sub-ModulMatematik
86
Lembaran kerja 1.3b
Diberi bahawa kedua-dua pecahan adalah setara maka tentukan nilai dalam petak yang
disediakan:
1.
4
3
12
2.
8
1
16
3.
3
2
18
4.
6
5
35
5.
18
24
6
6.
15
36
12
8/18/2019 Modul PAV T1 Matematik
99/281
ModulTeknologiVokasional
Sub-ModulMatematik
87
PENILAIAN/PENCAPAIAN STANDARD
PENILAIAN
NAMA MURID
NO. K.PENGENALAN
NAMA SEKOLAH
TINGKATAN TAHUN
NO. MODUL/UNIT 2.1
TAJUK Pecahan
BIL. PERKARA YANG DINILAITERAMPIL
CATATAN YA TIDAK
1.
Mengenal, menyatakan dan menulissuatu pecahan daripada:
(a) keseluruhan bahagian,(b) suatu kumpulan objek.
2.Mewakilkan suatu pecahan dengan
gambar rajah dan sebaliknya.
3.Mengenal, menyatakan, menulis danmewakilkan pecahan setara bagi suatupecahan.
KEPUTUSANTERAMPIL
TIDAK
TERAMPIL
TARIKH
NAMA GURUTandatangan
& Tarikh
DISAHKAN OLEHTandatangan
& Tarikh
8/18/2019 Modul PAV T1 Matematik
100/281
ModulTeknologiVokasional
Sub-ModulMatematik
88
UNIT 2: PECAHAN
STANDARD PEMBELAJARAN
2.1 Mengenal pecahan.
OBJEKTIF KHUSUS
Pada akhir unit ini murid boleh:
2.1.4 Membanding dan menyusun pecahan mengikut urutan.2.1.5 Menukar pecahan setara dalam bentuk termudah.
8/18/2019 Modul PAV T1 Matematik
101/281
ModulTeknologiVokasional
Sub-ModulMatematik
89
MAKLUMAT RUJUKAN
PENGENALAN
Dalam modul pembelajaran ini murid dapat membanding dan menyusun pecahan mengikut
urutan serta dapat menukar pecahan setara dalam bentuk yang termudah.
Media elektronik:
Internet
Televisyen
Media cetak:
Buku
Surat khabar
Majalah
Brosur
Katalog
KANDUNGAN/FAKTA
Maksud perkataan:
Pengangka
Penyebut
Pecahan
Setara
8/18/2019 Modul PAV T1 Matematik
102/281
ModulTeknologiVokasional
Sub-ModulMatematik
90
PANDUAN KERJA
BAHAN DAN PERALATAN
Kertas A4
Pensil
Pembaris
Lembaran kerja 1
Lembaran kerja 2
TUGASAN
1. Membanding dan menyusun pecahan mengikut urutan.
2. Menukar pecahan setara dalam bentuk termudah.
LANGKAH KERJA
1. Aktiviti 1
Pelajar melengkapkan lembaran kerja 1 yang diberi.
Pelajar membuat latihan pengukuhan.
2. Aktiviti 2
Pelajar melengkapkan lembaran kerja 2 yang diberi.
Pelajar membuat latihan pengukuhan.
8/18/2019 Modul PAV T1 Matematik
103/281
8/18/2019 Modul PAV T1 Matematik
104/281
ModulTeknologiVokasional
Sub-ModulMatematik
92
Latihan Pengukuhan:
Banding dan susunkan pecahan yang diberi mengikut urutan menaik.
1.
Jawapan: ________ , ________ , ________ , ________
2.7
4,
7
6,
7
1,
7
3 3.
26
11,
26
13,
26
3,
26
25
4.3
9,
7
9,
2
9,
5
9 5.
3
2,
4
3,
2
1,
12
5
6.8
2,
4
3,
12
1,
6
1 7.
30
2,
45
21,
5
3,
15
4
8/18/2019 Modul PAV T1 Matematik
105/281
ModulTeknologiVokasional
Sub-ModulMatematik
93
Lembaran kerja 2
a) Lorekkan bahagian yang setara dengan bahagian yang diberi dan nyatakan pecahan
yang mewakili bahagian tersebut.
8
4
b) Lengkapkan ruang yang disediakan:
8
4
c) Lengkapkan ruang yang disediakan:
8
4
d) Apakah kesimpulan anda dapat nyatakan berdasarkan aktiviti di atas.
2
4
1
2
1
2
8/18/2019 Modul PAV T1 Matematik
106/281
ModulTeknologiVokasional
Sub-ModulMatematik
94
Latihan Pengukuhan:
Nyatakan pecahan yang diberi dalam bentuk termudah:
1.
10
4
2.
8
6
3.
36
2
4.
54
6
5.
24
18
6.
27
12
7.
48
32
8.
56
28
8/18/2019 Modul PAV T1 Matematik
107/281
ModulTeknologiVokasional
Sub-ModulMatematik
95
PENILAIAN/PENCAPAIAN STANDARD
PENILAIAN
NAMA MURID
NO. K.PENGENALAN
NAMA SEKOLAH
TINGKATAN TAHUN
NO. MODUL/UNIT 2.1
TAJUK Pecahan
BIL. PERKARA YANG DINILAITERAMPIL
CATATAN YA TIDAK
1.Membanding dan menyusun pecahanmengikut urutan.
2. Menukar pecahan setara dalam bentuktermudah.
KEPUTUSANTERAMPIL
TIDAK
TERAMPIL
TARIKH
NAMA GURUTandatangan
& Tarikh
DISAHKAN OLEHTandatangan
& Tarikh
8/18/2019 Modul PAV T1 Matematik
108/281
ModulTeknologiVokasional
Sub-ModulMatematik
96
UNIT 2: PECAHAN
STANDARD PEMBELAJARAN
2.2 Mengenal pecahan tidak wajar dan nombor bercampur.
OBJEKTIF KHUSUS
Pada akhir unit ini murid boleh:
2.2.1 Mengenal, menyatakan dan menulis nombor bercampur.2.2.2 Mewakilkan nombor bercampur dengan gambar rajah dan sebaliknya.2.2.3 Mengenal perkaitan antara nombor bercampur dan pecahan tidak wajar dan dan
seterusnya menukar pecahan tidak wajar kepada nombor bercampur dan sebaliknya.
8/18/2019 Modul PAV T1 Matematik
109/281
ModulTeknologiVokasional
Sub-ModulMatematik
97
MAKLUMAT RUJUKAN
PENGENALAN
Dalam modul pembelajaran ini murid akan mempelajari tentang nombor bercampur. Nombor
bercampur adalah nombor yang terdiri daripada nombor bulat dan pecahan. Mereka boleh
mewakilkan nombor bercampur dengan gambar rajah dan sebaliknya. Seterusnya mereka
boleh membuat perkaitan antara nombor bercampur dan pecahan tidak wajar.
Media elektronik:
Internet
Televisyen
Media cetak:
Buku
Surat khabar
Majalah
Brosur
Katalog
KANDUNGAN/FAKTA
Maksud perkataan:
Pengangka
Penyebut
Pecahan
Setara
Pecahan wajar
Pecahan tidak wajar
Nombor bercampur
8/18/2019 Modul PAV T1 Matematik
110/281
8/18/2019 Modul PAV T1 Matematik
111/281
ModulTeknologiVokasional
Sub-ModulMatematik
99
Guru menunjukkan satu gambar rajah yang mewakilkan nombor bercampur dan
pelajar dikehendaki menyatakan nilainya.
Pelajar melengkapkan lembaran kerja 2 yang diberi.
3. Aktiviti 3
Pelajar membentuk kumpulan 4 orang.
Guru menunjukkan satu gambar rajah.
Pelajar menyatakan nombor bercampur dan pecahan tidak wajar bagi gambar rajah
tersebut.
Guru dan pelajar berbincang perkaitan antara nombor bercampur dan pecahan tidak
wajar.
Guru memberi satu nombor bercampur dan pelajar menukarkan kepada pecahan
tidak wajar.
Guru memberi satu pecahan tidak wajar dan pelajar menukarkan kepada nombor
bercampur.
Pelajar melengkapkan lembaran kerja 3 dan latihan yang diberi.
8/18/2019 Modul PAV T1 Matematik
112/281
ModulTeknologiVokasional
Sub-ModulMatematik
100
LATIHAN
Lembaran Kerja 1:
1. Padankan kategori dan nombor yang yang diberi dengan betul.
2. Kenalpasti nombor yang diberi berikut mengikut kategori.
4
3
68
5
8
3
12
47
16
9
7
24
2
120
a. Nombor bulat : ___________________
b. Pecahan wajar : __________________
c. Pecahan tidak wajar : ___________________
d. Nombor bercampur : ___________________
Nombor bulat
Pecahan wajar
Pecahan tidak wajar
Nombor bercampur
2
7
125
3
12
8
3
8/18/2019 Modul PAV T1 Matematik
113/281
ModulTeknologiVokasional
Sub-ModulMatematik
101
Lembaran Kerja 2:
1. Nyatakan nombor bercampur yang mewakili gambar rajah yang diberi.
a.
________
b.
________
c.
________
d.
________
e.
________
f.
________
http://www.google.com.my/url?sa=i&source=images&cd=&docid=XEiqwnMvKGeswM&tbnid=amFE7M7Tq7dK6M:&ved=0CAUQjRw&url=http://eatplaygrowdevelop.blogspot.com/&ei=l6nCUfiSHonzrQfl04HoDw&psig=AFQjCNF7BeXQAvpfZ2YWz4dlM9ictTqOXw&ust=1371797825967865http://www.google.com.my/url?sa=i&source=images&cd=&cad=rja&docid=XEiqwnMvKGeswM&tbnid=amFE7M7Tq7dK6M:&ved=0CAUQjRw&url=http://busuk.org/ping/page/551001&ei=y6fCUfHvM4m3rAeeh4HABA&psig=AFQjCNF7BeXQAvpfZ2YWz4dlM9ictTqOXw&ust=1371797825967865
8/18/2019 Modul PAV T1 Matematik
114/281
ModulTeknologiVokasional
Sub-ModulMatematik
102
2. Tunjuk dan lorekkan bahagian yang mewakili nombor bercampur berikut.
a.4
1
1
b. 3
1
2
c.4
33 d.
8
52
e.2
15 f.
9
24
8/18/2019 Modul PAV T1 Matematik
115/281
ModulTeknologiVokasional
Sub-ModulMatematik
103
Lembaran Kerja 3:
Lengkapkan ruangan yang disediakan berdasarkan gambar rajah yang diberi.
1.
Nombor bercampur Pecahan tidak wajar
Perkaitan:
Menukarkan nombor bercampur kepada pecahan tidak wajar:
+ = + =
=
x +
8/18/2019 Modul PAV T1 Matematik
116/281
ModulTeknologiVokasional
Sub-ModulMatematik
104
2.
Pecahan tidak wajar Nombor bercampur
Perkaitan:
Menukarkan pecahan tidak wajar kepada nombor bercampur:
+ =
=
+ =
= +
Nombor bulat Baki (dalam pecahan)
8/18/2019 Modul PAV T1 Matematik
117/281
ModulTeknologiVokasional
Sub-ModulMatematik
105
Latihan:
A. Tukarkan nombor bercampur berikut kepada pecahan tidak wajar.
1.3
1
1 2.3
2
4
3.5
43 4.
8
52
B. Tukarkan pecahan tidak wajar berikut kepada nombor bercampur.
1.2
3 2.
3
7
3.5
12 4.
70
240
8/18/2019 Modul PAV T1 Matematik
118/281
ModulTeknologiVokasional
Sub-ModulMatematik
106
PENILAIAN/PENCAPAIAN STANDARD
PENILAIAN
NAMA MURID
NO. K.PENGENALAN
NAMA SEKOLAH
TINGKATAN TAHUN
NO. MODUL/UNIT 2.2
TAJUK Pecahan
BIL. PERKARA YANG DINILAITERAMPIL
CATATAN YA TIDAK
1.Mengenal, menyatakan dan menulisnombor bercampur.
2.Mewakilkan nombor bercampur dengan
gambarajah dan sebaliknya.
3.
Mengenal perkaitan antara nombor
bercampur dan pecahan tidak wajar
dan seterusnya menukar pecahan tidak
wajar kepada nombor bercampur dan
sebaliknya.
KEPUTUSANTERAMPIL
TIDAK
TERAMPIL
TARIKH
NAMA GURUTandatangan
& Tarikh
DISAHKAN OLEHTandatangan
& Tarikh
8/18/2019 Modul PAV T1 Matematik
119/281
ModulTeknologiVokasional
Sub-ModulMatematik
107
UNIT 2: PECAHAN
STANDARD PEMBELAJARAN
2.3 Menjalankan operasi asas dan menyelesaikan masalah yang melibatkanpecahan dalam pelbagai konteks.
OBJEKTIF KHUSUS
Pada akhir unit ini murid boleh:
2.3.1 Menjalankan operasi tambah dan tolak yang melibatkan:a) pecahan dan pecahan.b) pecahan dan nombor bulat.c) pecahan dan nombor bercampur.
MAKLUMAT RUJUKAN
PENGENALAN
Dalam menjalankan penambahan dan penolakan dua pecahan, murid perlu memahami
algoritma asasi iaitu dengan menyamakan penyebut sebelum memulakan penambahan atau
penolakan pengangka.
Media elektronik:
Internet – Web BPK: modul BEAMS
KANDUNGAN/FAKTA
Maksud perkataan:
Pengangka
Penyebut
Pecahan
Setara
8/18/2019 Modul PAV T1 Matematik
120/281
ModulTeknologiVokasional
Sub-ModulMatematik
108
PANDUAN KERJA
BAHAN DAN PERALATAN
Lembaran Kerja 1, Lembaran Nota 1, Lembaran Kerja 2, Lembaran Nota 2, Lembaran Kerja
3.
TUGASAN
(1) Mengenal dan memahami asas penambahan pecahan.
(2) Memahami kaedah membuat penambahan pecahan menggunakan pecahan setara
yang mempunyai penyebut sama.
(3) Membuat latihan penambahan pecahan dengan pecahan.
(4) Memahami kaedah membuat penolakan pecahan menggunakan pecahan setara yang
mempunyai penyebut sama.
(5) Membuat latihan penolakan pecahan dengan pecahan.
LANGKAH KERJA
(1) Murid menjalankan aktiviti pemahaman konsep menyamakan penyebut dalam
Lembaran Kerja 1.
(2) Dengan bimbingan guru atau rakan sebaya, murid menjawab soalan perbincangan
setelah menjalankan Lembaran Kerja1.(3) Murid memahami kaedah penambahan pecahan menggunakan kefahaman tentang
pecahan setara daripada Lembaran Nota 1.
(4) Murid menjalankan Lembaran Kerja 2.
(5) Murid memahami kaedah penolakan pecahan berdasarkan kefahaman tentang
pecahan setara daripada Lembaran Nota 2 dan membuat perkaitan dengan
pemahaman daripada Lembaran Nota 1.
(6) Murid menjalankan Lembaran Kerja 3.
8/18/2019 Modul PAV T1 Matematik
121/281
ModulTeknologiVokasional
Sub-ModulMatematik
109
TUGASAN
Lembaran Kerja 1
Lorek dan lukiskan garisan pembahagianpada mana-mana rajah yang berkenaanbagimembantu kamu untuk menjawab soalan yang diberikan. Seterusnya lorekkan pada
rajah dan tuliskan jawapan di ruangan yang disediakan. Bincangkan pemerhatian
kamu.
Soalan 1
Jawapan?
Soalan 2
Jawapan?
=+
=+
8/18/2019 Modul PAV T1 Matematik
122/281
ModulTeknologiVokasional
Sub-ModulMatematik
110
Soalan Perbincangan:
(1) Apakah tujuan rajah yang mewakili
pada soalan 1 dan soalan 2 dilukis garisan
pembahagian?
(2) Apakah yang anda dapat perhatikan kepada nilai penyebut pecahan-pecahan
berkenaan dalam menyelesaikan operasi tambah dua pecahan?
(3) Daripada contoh soalan 1 dan soalan 2, pecahan
diubah kepada bentuk setaranya
yang lain, seperti
dan
. Tanpa menggunakan bantuan perwakilan grafik seperti di
atas, bagaimanakah anda dapat menyatakan suatupecahan setara bagi suatu pecahan
yang diberi? Berikan contoh kepada penerangan anda.
(4) Daripada pemerhatian dan perbincangan anda berdasarkan soalan 1 dan soalan 2,
selesaikan soalan berikut:
(i)
(ii)
(iii)
(iv)
(v)
(vi)
8/18/2019 Modul PAV T1 Matematik
123/281
ModulTeknologiVokasional
Sub-ModulMatematik
111
TUGASAN BACAAN
Lembaran Nota1Pertimbangkan soalan berikut;
?4
1
3
1
Berdasarkan aktiviti perbincangan sebelum ini, untuk melakukan operasi tambah pecahan,
penyebut pecahan perlu sama dengan mendapatkan pecahan setara. Maka,bagi soalan di
atas, pecahan setara yang mempunyai penyebut yang sama perlu dikenal pasti seperti
dalam jadual di bawah:
Pecahan Pecahan setara
Maka, persamaan bagi soalan di atas boleh ditulis dan dapat diselesaikanseperti berikut:
12
7
12
3
12
4
4
1
3
1
Kaedah di atas boleh dipermudahkan seperti berikut:
12
7
12
34
43
)31()41(
4
1
3
1
Kaedah ini adalah kaedah mendarabkan secara
bersilang di antara penyebut dengan pengangka
dan penyebut dengan penyebut.
8/18/2019 Modul PAV T1 Matematik
124/281
ModulTeknologiVokasional
Sub-ModulMatematik
112
LATIHAN
Lembaran Kerja 2 Jawab soalan berikut. Tunjukkan jalan kerja dengan jelas, berdasarkan pemahaman
anda dalam Lembaran Kerja 1 dan Lembaran Nota 1 sebelum ini.
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
8/18/2019 Modul PAV T1 Matematik
125/281
ModulTeknologiVokasional
Sub-ModulMatematik
113
TUGASAN BACAAN
Lembaran Nota 2Pertimbangkan soalan berikut;
?4
1
3
1
Bagi soalan di atas, pecahan setara yang mempunyai penyebut yang sama perlu dikenal
pasti seperti dalam jadual di bawah:
Pecahan Pecahan setara
Maka, persamaan bagi soalan di atas boleh ditulis dan dapat diselesaikanseperti berikut:
12
112
3
12
4
4
1
3
1
Kaedah di atas boleh dipermudahkan seperti berikut:
12
1
1234
43
)31()41(
4
1
3
1
APAKAH PERKAITAN YANG
DAPAT DIPERHATIKAN DALAM
LEMBARAN NOTA SEBELUM INI?
Kaedah ini adalah kaedah mendarabkan
secara bersilang di antara penyebut dengan
pengangka dan penyebut dengan penyebut.
8/18/2019 Modul PAV T1 Matematik
126/281
8/18/2019 Modul PAV T1 Matematik
127/281
ModulTeknologiVokasional
Sub-ModulMatematik
115
PANDUAN KERJA
BAHAN DAN PERALATAN
Lembaran Nota 3, Lembaran Kerja 4,Lembaran Kerja 5
TUGASAN
(1) Memahami kaedah membuat penambahan pecahan dengan nombor bulat.
(2) Membuat latihan penambahan pecahan dengan nombor bulat.
(3) Memahami kaedah membuat penolakan pecahan dengan nombor bulat.
(4) Membuat latihan penolakan pecahan dengan nombor bulat.
LANGKAH KERJA
(1) Murid menjalankan aktiviti pemahaman konsep nombor dalam bentuk pecahan.
(2) Muriddiminta untuk membaca dan memahami Lembaran Nota 3
(3) Dengan bimbingan guru atau rakan sebaya, murid menjawab soalan perbincangan
setelah menjalankan Lembaran Kerja 4.
(4) Murid diminta untuk membuat satu perkaitan tentang apa yang mereka sudah faham
apabila melaksanakan Lembaran Kerja 4.(5) Murid diminta untuk membentuk satu kumpulan kecil dan guru akan memberikan
Lembaran Kerja 5.
(6) Murid akan diminta untuk berbincang menyelesaikan Lembaran Kerja 5 dengan
menggunakan pemahaman yang sedia ada.
(7) Setelah murid selesai melaksanakan Lembaran Kerja 5, guru akan meminta setiap
kumpulan membuat pembentangan dihadapan kelas
8/18/2019 Modul PAV T1 Matematik
128/281
ModulTeknologiVokasional
Sub-ModulMatematik
116
TUGASAN BACAAN
Lembaran Nota 4Tahukahandabahawanomborbulatitujugamerupakansalahsatudaripecahan? SilaBincangjadual di
bawahbersama guru.
Nomborbulat Gambarajah Pecahan
14
4
41
41
24
8
41
42
424
61
64
5
8
4
4
4
24
8/18/2019 Modul PAV T1 Matematik
129/281
ModulTeknologiVokasional
Sub-ModulMatematik
117
Pertimbangkan soalan berikut;
?
4
12
Berdasarkan aktiviti perbincangan sebelum ini, untuk melakukan operasi tambah pecahan,
penyebut pecahan perlu sama dengan mendapatkan pecahan setara. Maka, bagi soalan di
atas, pecahan setara yang mempunyai penyebut yang sama perlu dikenal pasti seperti
dalam jadual di bawah:
Pecahan Pecahan setara
Maka, persamaan bagi soalan di atas boleh ditulis dan dapat diselesaikanseperti berikut:
4
9
4
1
4
8
4
12
Kaedah di atas boleh dipermudahkan seperti berikut:
4
9
4
18
41
)11()42(
4
1
1
2
8/18/2019 Modul PAV T1 Matematik
130/281
ModulTeknologiVokasional
Sub-ModulMatematik
118
LATIHAN
Lembaran Kerja 4
Jawab soalan berikut. Tunjukkan jalan kerja dengan jelas, berdasarkan pemahamananda dalam Lembaran Kerja 2 dan Lembaran Nota 3 sebelum ini.
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
8/18/2019 Modul PAV T1 Matematik
131/281
ModulTeknologiVokasional
Sub-ModulMatematik
119
Latihan
Lembaran Kerja 5 Jawab soalan berikut. Tunjukkan jalan kerja dengan jelas, berdasarkan pemahaman
sedia sebelum ini.
(1) 4
3
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
8/18/2019 Modul PAV T1 Matematik
132/281
ModulTeknologiVokasional
Sub-ModulMatematik
120
PANDUAN KERJA
BAHAN DAN PERALATAN
Lembaran Perbincangan 1
Lembaran Perbincangan 2
TUGASAN
(1) Memahami kaedah membuat penambahan pecahan dengan nombor bercampur.
(2) Membuat latihan penambahan pecahan dengan nombor bercampur.
(3) Memahami kaedah membuat penolakan pecahan dengan nombor bercampur.
(4) Membuat latihan penolakan pecahan dengan nombor bercampur.
LANGKAH KERJA
(5) Murid menjalankan aktiviti perbincangan dengan guru dan murid diminta untuk
melengkap jadual 2 didalam Lembaran Perbincangan 1.
8/18/2019 Modul PAV T1 Matematik
133/281
ModulTeknologiVokasional
Sub-ModulMatematik
121
PERBINCANGAN
Lembaran Perbincangan 1.
Bincangkan Jadual dibawah dan seterusnya minta melengkapkan jadual 2 dibawah.
NOMBOR BERCAMPUR OPERASI PECAHAN JUMLAH
K a e d a h R a j a h
atau
K a e d a h N o m b o r
1 8
3
8
3 1
8
6 = 1
4
3
atau
K a e d a h N o m b o r
8
11
8
3
8
11 = 1
8
6 = 1
4
3
+
+
+
8/18/2019 Modul PAV T1 Matematik
134/281
ModulTeknologiVokasional
Sub-ModulMatematik
122
Lengkapkan Jadual 2
MINTA PELAJAR MENYATAKAN PERBEZAAN DAN PERSAMAAN YANG
TERDAPAT DALAM KETIGA-TIGA KAEDAH ?
NOMBOR BERCAMPUR OPERASI PECAHAN JUMLAH
K a e d a h R a j a h
atau
K a e d a h N o m b o r
atau
K a e d a h N o m b o r
+
+
+
8/18/2019 Modul PAV T1 Matematik
135/281
ModulTeknologiVokasional
Sub-ModulMatematik
123
Lembaran Kerja 6
Jawab soalan berikut. Tunjukkan jalan kerja dengan jelas, berdasarkan pemahaman
anda dalam perbincangan dan permahaman lembaran kerja sebelum ini.
(1)
(2)
(3)2
1
2
14
(4)5
1
5
21
(5)7
5
7
12
(6)6
1
6
11
(7)2
1
5
23
(8)5
21
7
4
(9)6
1
3
11
(10)3
1
5
12
6
1
6
11
4
12
4
3
8/18/2019 Modul PAV T1 Matematik
136/281
ModulTeknologiVokasional
Sub-ModulMatematik
124
Lembaran Perbincangan 2
NOMBOR BERCAMPUR OPERASI PECAHAN JUMLAH
K a e d a h R a j a h
-
atau
K a e d a h N o m b o r
6
31
- 62
6
11
6
231
atau
K a e d a h N o m b o r
-
6
11
6
7
8/18/2019 Modul PAV T1 Matematik
137/281
ModulTeknologiVokasional
Sub-ModulMatematik
125
Lengkapkan Jadual 3
4
2
4
31
MINTA PELAJAR MENYATAKAN PERBEZAAN DAN PERSAMAAN YANG
TERDAPAT DALAM KETIGA-TIGA KAEDAH ?
NOMBOR BERCAMPUR OPERASI PECAHAN JUMLAH
K a e d a h
R a j a h
atau
K a e d a h N o
m b o r
atau
K a e d a h N o m b o r
-
-
-
8/18/2019 Modul PAV T1 Matematik
138/281
ModulTeknologiVokasional
Sub-ModulMatematik
126
Lembaran Kerja 4
Jawab soalan berikut. Tunjukkan jalan kerja dengan jelas, berdasarkan