Modul 4 1314030046-1314030080

LAPORAN PRAKTIKUM

STATISTIKA NON

PARAMETRIK

MODUL IV

Uji Dua Sampel Dependen Menggunakan Uji Tanda Dan Uji

Wilcoxon Pada Data Kadar H2O Pupuk Phonska Pada Fase I

Dengan Data Kadar H2O Pupuk Phonska Pada Fase II

Produksi PT Petrokimia Gresik

Oleh :

Fahmi Cholid

Zaynita Asmi Aulia

1314030046

1314030080

Asisten Dosen :

Miftakhul Ilmi

Program Studi Diploma III

Jurusan Statistika

Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

Institut Teknologi Sepuluh Nopember

Surabaya

2015

ABSTRAK

Peningkatan kualitas produk merupakan salah satu kunci dalam strategi persaingan bidang industri untuk mempertahankan kredibilitas dan keunggulan suatu perusahaan. Industri pupuk merupakan salah satu faktor yang berpengaruh dalam penunjang hasil produksi pertanian berupa pupuk. PT. Petrokimia Gresik merupakan perusahaan milik negara dan perusahaan pupuk terlengkap di Indonesia yang memproduksi berbagai macam pupuk, salah satunya adalah pupuk Phonska. Penelitian ini digunakan dua sampel yaitu kadar H2O pada pupuk Phonska pada fase I dengan data kadar H2O pada pupuk Phonska pada fase II lampiran Tugas Akhir yang berjudul “Pengendalian Kualitas Statistik Pupuk Phonska Di PT Petrokimia Gresik Tbk” disusun oleh Alifa Silfi Mufidah. Data tersebut diperoleh di Ruang Baca Statistika. Banyak data yang digunakan yaitu sebanyak masing-masing 47 data. Kedua data tersebut dianalisis menggunkaan uji dua sampel dependen yatitu, uji tanda dan uji Wicoxon. Kedua data tersebut memiliki karakteristik yang homogen ketika diuji menggunakan statistika deskriptif, hai ini dikarenakan keduanya memiliki varians mendekati nol, pada run test data tersebut diambil secara acak, kedua data tersebut saling berhubungan ketika diuji korelasi, kemudian nilai median dari selisih kedua data tersebut lebih kecil dari nol ketika diuji tanda, namun pada saat uji Wilcoxon kedua data tersebut memiliki nilai median lebih besar dari nol.Kata Kunci : karakteristik data, run test, uji korelasi, uji tanda dua sampel

dependen, uji Wilcoxon dua sampel dependen

DAFTAR ISI

.....................................................................................................................Halaman

ABSTRAK..............................................................................................................ii

DAFTAR ISI.........................................................................................................iii

DAFTAR TABEL...................................................................................................v

DAFTAR GAMBAR.............................................................................................vi

DAFTAR LAMPIRAN........................................................................................vii

BAB I PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang........................................................................................1

1.2 Rumusan Masalah...................................................................................2

1.3 Tujuan Praktikum....................................................................................2

1.4 Manfaat Praktikum..................................................................................3

1.5 Batasan Masalah......................................................................................3

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Statistika Deskriptif.................................................................................4

2.2 Uji Run Test.............................................................................................4

2.3 Uji Korelasi.............................................................................................6

2.4 Uji Tanda Dua Sampel Dependen...........................................................7

2.5 Uji Wilcoxn Dua Sampel Dependen.......................................................8

2.6 Air............................................................................................................9

BAB III METODE PENELITIAN

3.1 Sumber Data...........................................................................................10

3.2 Variabel Penelitian.................................................................................10

3.3 Langkah Analisis...................................................................................10

3.6 Diagram Alir..........................................................................................11

BAB IV ANALISIS DAN PEMBAHASAN

4.1 Statistika Deskriptif...............................................................................13

4.2 Uji Run Test...........................................................................................13

4.3 Uji Korelasi...........................................................................................14

4.4 Uji Tanda Dua Sampel Dependen........................................................15

4.5 Uji Wilcoxon Dua Sampel Dependen...................................................17

iii

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan..........................................................................................19

5.2 Saran ....................................................................................................20

DAFTAR PUSTAKA

LAMPIRAN

iv

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Uji Tanda Dua Sampel Dependen...........................................................8

Tabel 2.2 Uji Wilcoxon Dua Sampel Dependen......................................................9

Tabel 3.1 Variabel Penelitian.................................................................................10

Tabel 4.1 Karakteristik Data..................................................................................12

Tabel 4.2 Output Software Run Test dari kadar H2O Fase I dan Fase II...............13

Tabel 4.3 Pengujian Korelasi.................................................................................13

Tabel 4.4 Uji Tanda Dua Sampel Dependen Dua Arah.........................................14

Tabel 4.5 Uji Tanda Dua Sampel Dependen Satu Arah........................................15

Tabel 4.6 Uji Wilcoxon Dua Sampel Dependen Dua Arah...................................16

Tabel 4.7 Uji Wilcoxon Sampel Dependen Dua Arah...........................................17

v

Halaman

DAFTAR GAMBAR

Gambar 3.1 Diagram Alir...................................................................................11

vi

Halaman

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1 Data Kandungan H2O pada Fase 1 dan Fase 2................................19

Lampiran 2 Output software Minitab.................................................................21

Lampiran 3 Output SPSS Uji Wilcoxon............................................................. 21

Lampiran 4 Output SPSS Uji Tanda..................................................................21

Lampiran 5 Perhitungan Manual Run Test.........................................................21

Lampiran 6 Perhitungan Manual Uji Tanda Satu Arah (Kiri)............................22

Lampiran 7 Perhitungan Manual Uji Mann Whitney.........................................23

21

vii

Halaman

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Perkembangan zaman yang semakin pesat menuju era globalisasi sangat

terasa disetiap aspek kehiduapa termasuk salah satunya bidang industri. Berbagai

inovasi dalam hal teknologi dan informasi sang dibutuhkan dalam menghasilkan

produk yang mampu bersaing dalam dunia industri. Peningkatan kualitas produk

merupakan salah satu kunci dalam strategi persaingan bidang industri untuk

mempertahankan kredibilitas dan keunggulan suatu perusahaan. Indonesia

merupakan negara agraris yang memberikan kontribusi signifikan terhadap

Produk Domestik Bruto (PDB) Indonesia dalam sektor pertanian. Keberhasilan

dalam vektok pertanian dipengaruhi oleh sektor-sektor non pertanian yang saling

terkait. Industri pupuk merupakan salah satu faktor yang berpengaruh dalam

penunjang hasil produksi pertanian berupa pupuk. PT. Petrokimia Gresik

merupakan perusahaan milik negara dan perusahaan pupuk terlengkap di

Indonesia yang memproduksi berbagai macam pupuk, seperti: Urea, ZA, SP-36,

NPK, Phonska, DAP, NPK, Kebomas, ZK, dan pupuk organic yaitu Petroorganik

(Mufidah, 2013).

Praktikum kali ini ada menganalisis mengenai karakterisktik pada data

kadar H2O pada pupuk Phonska pada fase I dengan data kadar H2O pada pupuk

Phonska pada fase II menggunakan statistika deskriptif. Kemudian data data kadar

H2O pada pupuk Phonska pada fase I dengan data kadar H2O pada pupuk

Phonska pada fase II diuji menggunakan uji keacakan atau run test yang

bertujuan untuk menguji keacakan data kadar H2O pada pupuk Phonska pada fase

I dan data kadar H2O pada pupuk Phonska pada fase II. Selain itu data kadar H2O

pada pupuk Phonska pada fase I dengan data kadar H2O pada pupuk Phonska

pada fase II diuji menggunakan uji korelasi untuk diuji hubungan keterkaitan data


Phonska pada fase II. Kemuadian kadar H2O pada pupuk Phonska pada fase I

dengan data kadar H2O pada pupuk Phonska pada fase II diuji menggunakan uji

tanda dua sampel dependen untuk membuktikan kebenaran bahwa selisih kedua

1

data memiliki median yang sama. Selain dengan uji tanda dua sampel dependen,

data kadar H2O pada pupuk Phonska pada fase I dengan data kadar H2O pada

pupuk Phonska pada fase II juga diuji menggunakan uji Wilcoxon untuk

membuktikan kebenaran bahwa selisih kedua data memiliki median yang sama.

Data kadar H2O pada pupuk Phonska pada fase I dengan data kadar H2O pada

pupuk Phonska pada fase II memiliki hubugan yang signifikan berarti apabila

kadar H2O pada pupuk Phonska pada fase I kadar H2O pada pupuk Phonska pada

fase II juga akan meningkat, serta data kadar H2O pada pupuk Phonska pada fase

I dengan data kadar H2O pada pupuk Phonska pada fase II diambil merupakan

data acak.

1.2 Rumusan Masalah

Dalam penelitian ini, permasalahan yang muncul sebagai acuan untuk

analisis percobaan adalah sebagai berikut :

1. Bagaimana karakteristik data kadar H2O pada pupuk Phonska pada fase I

dengan data kadar H2O pada pupuk Phonska pada fase II?

1. Apakah data kadar H2O pada pupuk Phonska pada fase I dengan data

kadar H2O pada pupuk Phonska pada fase II diambil secara acak?

2. Apakah ada hubungan antara data kadar H2O pada pupuk Phonska pada

fase I dengan data kadar H2O pada pupuk Phonska pada fase II?


kadar H2O pada pupuk Phonska pada fase II memiliki median yang

berbeda dengan uji tanda dua sampel dependen?


kadar H2O pada pupuk Phonska pada fase II memiliki median yang

berbeda dengan uji wilcoxon dua sampel dependen?

2

1.3 Tujuan

Berdasarkan rumusan masalah maka tujuan dari percobaan kali ini adalah

sebagai berikut :

1. Mengetahui karakteristik data kadar H2O pada pupuk Phonska pada fase I

dengan data kadar H2O pada pupuk Phonska pada fase II

1. Mengetahui keacakan data kadar H2O pada pupuk Phonska pada fase I


2. Mengetahui hubungan antara data kadar H2O pada pupuk Phonska pada

fase I dengan data kadar H2O pada pupuk Phonska pada fase II

3. Mengetahui median data kadar H2O pada pupuk Phonska pada fase I

dengan data kadar H2O pada pupuk Phonska pada fase II dengan uji tanda

dua sampel dependen.

4. Mengetahui median data kadar H2O pada pupuk Phonska pada fase I

dengan data kadar H2O pada pupuk Phonska pada fase II dengan uji

Wilcoxon dua sampel dependen.

1.4 Manfaat

Berdasarkan rumusan masalah maka manfaat bagi penulis adalah mampu

memahami dan menerapkan statistika deskriptif, uji dua sampel dependen dengan

uji tanda dan uji Wilcoxon dari pengamatan dan permasalahan dalam kehidupan

sehari-hari. Manfaat bagi pembaca adalah mengetahui informasi tentang

perbedaan antara pengujian dua sampel dependen dengan uji tanda dan uji

Wilcoxon pada data kadar H2O pada pupuk Phonska pada fase I dengan data

kadar H2O pada pupuk Phonska pada fase II.

1.5 Batasan Masalah

Batasan masalah yang digunakan dalam praktikum ini jumlah angkatan

kerja menurut 35 kabupaten/kota di Provinsi Jawa Timur dan jumlah angkatan

kerja menurut 35 kabupaten/kota di Provinsi Jawa Tengah pada tahun 2014.

3

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Statistika Deskriptif

Statistika Deskriptif adalah metode-metode yang berkaitan dengan

pengumpulan dan penyajian suatu gugus data sehingga memberikan informasi

yang berguna tanpa menarik inferensia atau kesimpulan (Walpole,1996).

2.1.1 Mean

Mean adalah jumlah keseluruhan pada data yang diperoleh kemudian dibagi

dengan banyaknya data (Walpole,1996). Rumus yang digunakan untuk

menghitung mean dari data tidak berkelompok adalah sebagai berikut.

(2.1)

Keterangan :

= Mean atau rata - rata

n = Banyaknya data yang akan diolah

= Jumlah data yang diperoleh

= Data suku ke – n

2.1.2 Median

Median adalah sekelompok data yang telah diurutkan terlebih dahuludari data

yang terkecil hingga yang terbesar kemudian dicari nilai tengahnya. Pengamatan

yang tepat ditengah-tengah bila banyaknya pengamatan itu ganjil, atau rata-rata

kedua pengamatan yang ditengah bila banyaknya pengamatan itu genap

(Walpole,1996).Rumus yang digunakan untuk menghitung median adalah sebagai

berikut.

(2.2)

Keterangan :

Median atau nilai tengah

: Data suku dari setengah jumlah n

: Data suku dari tengah jumlah kemudian ditambah 1

4

2.1.3 Nilai Maksimum dan Nilai Minimum

Nilai maksimum adalah nilai yang memiliki tingkatan paling tinggi atau

paling besar dari nilai lainnya. Nilai minimum adalah nilai yang memiliki

tingkatan paling kecil atau paling rendah dari nilai lainnya (Walpole, 1996).

2.1.4 Varians

Varians adalah ukuran bagi persebaran (dispersi) data varians didapatkan

dari mengkuadratkan standar deviasi (Walpole,1996). Adapun rumusnya sebagai

berikut.

(2.3)

Keterangan :

: Data suku ke-i

: Rata-rata data

n : jumlah populasi

(Walpole,1996).

2.2 Run Test

Runs test adalah sebuah uji untuk memeriksa keacakan suatu data dengan

metode simbol, yaitu dengan melihat panjang pendeknya suatu simbol tertentu.

Suatu sampel akan dicurigai sebagai sampel tak acak apabila sejumlah rangkaian

simbol terlalu banyak atau terlalu sedikit.

Asumsi-asumsi:

Data yang tersedia untuk analisis terdiri atas serangkaian pengamatan,

yang dicatat berdasarkan urutan perolehan, dan kita dapat kita kategorikan dalam

dua kelompok yang saling ekskutif. Kita mengandaikan bahwa n = ukuran sampel

total, n1 = banyaknya kelompok yang satu, n2 = banyaknya pengamatan

kelompok yang lain.

Berikut ini adalah uji hipotesis untuk run test.

Hipotesis-hipotesis :

a) Dua arah :

H0 : Pola perolehan melalui proses acak.

H1 : Pola perolehan tidak acak.

5

b) Satu arah :

H0 : Pola perolehan melalui proses acak.

H1 : Pola perolehan tidak acak.

Statistik uji : r (Total banyak rangkaian)

Kaidah keputusan : Tolak H0 bila Zhit lebih besar Ztabel

Kaidah pengambilan keputusan :

Karena hipotesis nol tidak menetapkan arah, maka dalam hal ini yang

sesuai adalah uji dua sisi. Oleh sebab itu kita terlebih dahulu harus mendapatkan

nilai-nilai kritis bawah dan atas untuk statistik uji. Nilai ini didapat dari tabel runs

test yaitu mengacu pada nilai n1 dan n2. Jika r sama dengan atau sama dengan

statistik uji dalam tabel, maka tolak H0 pada taraf nyata 0,025 (Daniel, 1989).

Aproksimasi untuk sampel besar bila n1 maupun n2 > 20. Uji Hipotesis

untuk run test adalah sebagai berikut.

(2.4)

Hipotesis-hipotesis yang digunakan sama seperti hipotesis run test dengan n1

maupun n2 < 20

(Daniel, 1989).

2.3 Uji Korelasi

Korelasi adalah suatu analisis yang digunakan untuk mencari hubungan

antara dua variabel atau lebih. Dalam hubungan antara variabel dikenal variabel

terikat atau variabel yang dipengaruhi yang diberikan lambang dengan huruf Y

dan variabel bebas atau variabel yang mempengaruhi yang diberi lambang huruf

X1, X2, ... , Xn

Ukuran yang digunakan dalam mengetahui derajat hubungan antara

variabel disebut koefisien korelasi. Untuk kekuatan hubungan antara variabel,

besarnya koefisien korelasi berkisar diantara −1 sampai dengan +1 (Walpole,

1996). Untuk menghitung koefisien korelasi dapat digunakan rumus sebagai

berikut.

6

Dimana adalah koefisien korelasi, adalah nilai data ke-i, adalah

rata-rata , adalah nilai data ke-i, dan adalah rata-rata .

Pengujian signifikansi koefisien korelasi dapat dilakukan dengan uji t sebagai

berikut.

(korelasi tidak signifikan)

(korelasi signifikan)

Daerah kritis : Tolak , jika

Statistik uji :

2.4 Uji Tanda Dua Sampel Dependen

Uji tanda dua sampel dependen merupakan perluasan dari uji tanda untuk

satu sampel yaitu untuk menguji apakah median populasi beda adalah nol, serta

menguji apakah terdapat prefensi (pilihan) terhadap merk dari dua produk atau

menentukan apakah kinerja setelah suatu percobaan lebih tinggi dari sebelumnya

(Daniel, 1989).

Asumsi-asumsi :

Data pengamatan berupa sampel acak dari n pasangan atau yang

dipasangkan dengan hasil pengukuran : (Xi,Yi); i = 1,2,....,n

Hasil pengukuran dapat diperoleh dari satu subyek atau subyek yang

berbeda yang telah dipasangkan

Hasil pengukuran masing-masing pasangan adalah saling bebas

Skala pengukuran minimal ordinal

Variabel yang diamati kontinu

Tabel 2.1 Uji Tanda Dua Sampel DependenHipotesis Statistik Uji Daerah Kritis

7

(2.5)

(2.6)

Dua Sisi H0 : MD = 0H1 : MD ≠ 0

Minimum k = ∑ (+) / k = ∑ (-)

Tolak H0

p(K ≤ k │n 0.5) ≤ α/2

Satu Sisi Kiri H0 : MD ≤ 0H1 : MD > 0 k = ∑ (+) Tolak H0

p(K ≤ k │n 0.5) ≤ α/2

Satu Sisi Kanan H0 : MD ≥ 0H1 : MD < 0 k = ∑ (-) Tolak H0

p(K ≤ k │n 0.5) ≤ α/2

Aproksimasi Sampel Besar Bila n ≥ 12 maka digunakan rumus :

(2.7)

Digunakan k + 0.5 ketika n < dan k – 0.5 ketika n > . Tolak H0 jika

p(Z<z) dibandingkan dengan taraf nyata untuk uji dua sisi dan taraf nyata α

untuk uji satu sisi.

2.5 Uji Wilcoxon Dua SampelUji Wilcoxon dua sampel dependen merupakan perluasan dari uji

Wilcoxon untuk satu sampel yaitu untuk menguji apakah median populasi beda

adalah nol, serta menguji apakah kinerja setelah suatu percobaan lebih tinggi dari

sebelumnya. (Daniel, 1989)

Asumsi-Asumsi :

Data pengamatan berupa sampel acak dari n pasangan atau yang

dipasangkan dengan hasil pengukuran : (Xi,Yi); i = 1,2,....,n

Hasil pengukuran dapat diperoleh dari satu subyek atau subyek yang

berbeda yang telah dipasangkan

Hasil pengukuran masing-masing pasangan adalah saling bebas

Skala pengukuran minimal interval

Distribusi populasi beda (selisih) adalah setangkup (simetri)

Hasil pengukuran beda tersebut mewakili variabel acak kontinu

Prosedur Pengujian :

Tabel 2.2 Uji Wilcoxon Dua Sampel DependenHipotesis Statistik Uji Daerah Kritis

8

Dua SisiH0 : MD = 0H1 : MD ≠ 0

Minimum T(-) atau T(+) Tolak H0 jika T< dn,a

Satu Sisi KiriH0 : MD ≤ 0H1 : MD > 0 T= T(-) Tolak H0 jika T< dn,a

Satu Sisi Kanan H0 : MD ≥ 0H1 : MD < 0 T= T(+) Tolak H0 jikaT< dn,a

Aproksimasi Sampel Besar

Statistik Uji :

(2.8)

Daerah Kritis : Tolak H0 jika Zhitung > Ztabel

2.6 Air

Air adalah salah satu dari sekian banyak sumber daya alam yang sangat

dibutuhkan bagi kehidupan. Air membatu aktivitas hidup bagi semua makhluk

hidup. Air ini tidak mempunyai rasa, warna, dan bau yang terdiri dari hydrogen

dan oksigen dengan rumus kimia H2O. Air merupakan larutan yang bersifat

universal (Jenita,2013). .

9

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

3.1 Sumber Data

Sumber data yang digunakan dalam pratikum ini adalah sumber data

sekunder yang diambil dari data lampiran Tugas Akhir yang berjudul

“Pengendalian Kualitas Statistik Pupuk Phonska Di PT Petrokimia Gresik Tbk”

disusun oleh Alifa Silfi Mufidah. Data tersebut diperoleh di Ruang Baca Statistika

(RBS) kampus ITS Sukolilo Surabaya pada Kamis, 5 November 2015 pukul 16.00

WIB.

3.2 Variabel Penelitian

Adapun variabel penelitian adalah sebagai berikut.

Tabel 3.1 Variabel PenelitianVariabel Keterangan

X1 Kadar H2O (air) Fase IX2 Kadar H2O (air) Fase II

3.3 Langkah Analisis

Untuk melakukan penelitian dari awal sampai akhir, langkah analisis yang

dilakukan pada penelitian ini adalah sebagai berikut.

1. Mengumpulkan data kadar H2O fase I dan kadar H2O fase II.

2. Menganalis karakteristik pada data kadar H2O fase I dan kadar H2O fase II.

3. Melakukan uji keacakan pada variabel data H2O fase I dan kadar H2O fase

II.

4. Melakukan uji korelasi terhadap data H2O fase I dan kandungan H2O fase II.

5. Menguji median pada data kadar H2O fase I dan kadar H2O fase II

menggunkan uji tanda dua sampel dependen.

6. Menguji median pada data kadar H2O fase I dan kadar H2O fase II

menggunkan uji wilcoxon dua sampel dependen.

7. Menarik kesimpulan dan saran.

10

3.4 Diagram Alir

Diagram alir dalam praktikum ini sebagai berikut.

Gambar 3.1 Diagram Alir Tanda Dua Sampel Dependen dan Uji Wilcoxon Dua Sampel Dependen

11

Tolak H0

Gagal Tolak H0

Gagal Tolak H0

Tolak H0

Tolak H0

Mulai

Uji Keacakan

Uji Korelasi

Uji Wilcoxon Dua Arah

Uji Tanda Dua Arah

Uji Wilcoxon Satu Arah

Uji Tanda Satu Arah

Kesimpulan Selesai

Mulai

Menginput Data

Tolak H0

Tolak H0

Tolak H0Tolak H0

Gagal Tolak H0Gagal Tolak H0

BAB IV

ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN

4.1 Karakteristik Data

Data kadar H2O pada pupuk Phonska pada fase I dengan data kadar H2O

pada pupuk Phonska pada fase II diuji menggunakan statistika deskriptif untuk

mengetahui karakteristik datanya. Berikut adalah hasil analisis statistika

deskriptif.Tabel 4.1 Karakteristik Data kadar H2O pada pupuk Phonska pada fase I dan data kadar H2O pada

pupuk Phonska pada fase IIVariabel Mean Varians Minimum Median MaksimumFase 1 0,7421 0,0536 0,3300 0,6400 1,3700Fase 2 1,0789 0,1469 0,5100 0,9800 2,1000

Tabel 4.1 menunjukkan bahwa rata- kadar H2O pada pupuk Phonska pada

fase I adalah 0,7421 yang terletak pada selang data 0,33 sampai dengan 1,37.

Sehingga dapat dikatakan 50% data kadar H2O pada pupuk Phonska pada fase I

adalah sebesar 0,64. Data kadar H2O pada pupuk Phonska pada fase I mendekati

homogen yang ditunjukkan oleh nilai variansi sebesar 0,0536. Sedangkan rata-rata

kadar H2O pada pupuk Phonska pada fase II adalah 1,0789 yang terletak pada

selang data 0,51 sampai dengan 2,1. Sehingga dapat dikatakan 50% data kadar

H2O pada pupuk Phonska pada fase II adalah sebesar 0,98. Data kadar H2O pada

pupuk Phonska pada fase II mendekati homogen yang ditunjukkan oleh nilai

variansi sebesar 0,1469.

4.2 Uji Keacakan (Run Test)

Uji keacakan adalah uji yang digunakan untuk menguji keacakan dari

sampel. Hasil analisa run test dari data kadar H2O pada pupuk Phonska pada fase

I dengan data kadar H2O pada pupuk Phonska pada fase II adalah sebagai berikut.

H0 : Pola perolehan sampel pada populasi data kadar H2O pada pupuk Phonska

pada fase I dengan data kadar H2O pada pupuk Phonska pada fase II

melalui proses acak.

H1 : Pola perolehan sampel pada populasi data kadar H2O pada pupuk Phonska

pada fase I dengan data kadar H2O pada pupuk Phonska pada fase II tidak

melalui proses acak.

12

Taraf signifikan : α = 0,05

Daerah kritis : Tolak H0 jika |Z| > Zα/2 atau P-value < α

Statistik uji :Tabel 4.2 Output Software Minitab Run Test dari data kadar H2O pada pupuk Phonska pada fase I


Variabel N r n1 n2 Z Zα/2 P-valueFase 1 47 28 20 27 1,214 1,96 0,225Fase 2 47 21 16 31 -0,364 1,96 0,716

Tabel 4.2 menunjukkan bahwa nilai Zα/2 adalah 1,96. Kemudian nilai Z dari

data kadar H2O pada pupuk Phonska pada fase I dan dari data kadar H2O pada

pupuk Phonska pada fase II berturut-turut adalah 1,214 dan -0,364 sehingga

diputuskan gagal tolak H0 karena nilai Z lebih kecil daripada nilai Zα/2. Selain itu

ditunjukkan pula dengan P-value dari data kadar H2O pada pupuk Phonska pada

fase I dan dari data kadar H2O pada pupuk Phonska pada fase II berturut-turut

adalah 0,225 dan 0,715 sehingga diputuskan gagal tolak H0 karena nilai P-value

lebih besar daripada α sebesar 0,05. Oleh karena itu dapat disimpulkan bahwa

pola perolehan data kadar H2O pada pupuk Phonska pada fase I dan data kadar

H2O pada pupuk Phonska pada fase II diambil secara acak.

4.3 Uji Korelasi

Pengujian korelasi digunakan untuk mengetahui hubungan kadar H2O pada

pupuk Phonska pada fase I dengan data kadar H2O pada pupuk Phonska pada

fase II. Berikut adalah hasil analisis dari uji korelasi data kadar H2O pada pupuk

Phonska pada fase I dengan data kadar H2O pada pupuk Phonska pada fase II.

(kadar H2O pupuk Phonska pada fase I dengan data kadar H2O pupuk

Phonska pada fase II tidak berhubungan)

(kadar H2O pupuk Phonska pada fase I dengan data kadar H2O pupuk

Phonska pada fase II memiliki hubungan)

Daerah kritis : Tolak , jika

Statistik uji :Tabel 4.3 Pengujian Korelasi

Koefisien korelasi t P-value

0,354 -6,794 2,014 0,014

13

Tabel 4.3 menunjukkan bahwa jika nilai t dimutlakkan maka 6,79 lebih

besar daripada nilai yang sebesar 2,014 sehingga dapat diputuskan tolak

H0. Hal ini juga dibuktikan dengan P-value yang lebih kecil dari α yaitu 0,014

lebih kecil dari 0,05 yang memutuskan untuk tolak H0. Sehingga dapat dikatakan

data kadar H2O pada pupuk Phonska pada fase I dengan data kadar H2O pada

pupuk Phonska pada fase II memiliki hubungan. Koefisien korelasi bernilai

positif ini menunjukkan bahwa apabila data kadar H2O pada pupuk Phonska pada

fase I meningkat maka kadar H2O pada pupuk Phonska pada fase II juga akan

meningkat.

4.4 Uji Tanda Dua Sampel Dependen

Uji tanda dua sampel dependen data kadar H2O pada pupuk Phonska pada

fase I dengan data kadar H2O pada pupuk Phonska pada fase II digunakan untuk

menguji kebenaran bahwa selisih data kedua sampel yang saling dependen

tersebut memiliki median yang sama.

4.4.1 Uji Tanda Dua Sampel Dependen Dua Arah

Data yang digunakan pada uji tanda dua sampel dependen adalah data


Phonska pada fase II. Berikut adalah hasil analisis uji tanda dua sampel dependen

dua arah.

H0 : Di = 0 (Median data kadar H2O pupuk Phonska pada fase I dan fase II sama)

H1 : Di 0 (Median data kadar H2O pupuk Phonska pada fase I dan fase II

berbeda)

Daerah kritis : Tolak H0 jika |Z| > atau P-value < α

Statistik uji :

Tabel 4.4 Uji Tanda Dua Sampel Dependen Dua ArahKeterengan Nilai

Jumlah Data Selisih Positif 39Jumlah Data Selisih Negatif 8

k 8Z -4,376

1,96P-value 0,000

14

Tabel 4.4 menunjukkan bahwa dengan menggunakan taraf signifikan

sebesar 0,05 dapat diputuskan tolak H0 karena nilai |Z| lebih besar dari yaitu

4,376 > 1,96. Selain itu ditunjukkan pula P-value sebesar 0,000 lebih kecil dari

0,05. Oleh karena itu dapat ditarik kesimpulan bahwa nilai median data kadar H2O

pupuk Phonska pada fase I dan fase II berbeda, sehingga data kadar H2O pada

pupuk Phonska pada fase I dan fase II perlu dilakukan uji tanda satu arah.

4.4.2 Uji Tanda Dua Sampel Dependen Satu Arah

Berikut adalah hasil analisis uji tanda dua sampel dependen satu arah pada

data kadar H2O pada pupuk Phonska pada fase I dan fase II.

H0 : Di = 0 (kadar H2O pupuk Phonska pada fase I dan fase II adalah sama)

H1 : Di < 0 (kadar H2O pupuk Phonska pada fase I lebih kecil daripada kadar H2O

pupuk Phonska pada fase II)


Statistik uji :

Tabel 4.5 Uji Tanda Dua Sampel Dependen Satu ArahKeterangan Nilai

Jumlah Data Selisih Positif 39Jumlah Data Selisih Negatif 8

k 39Z 4,376

1,645P-value 0,0000277



4,376 > 1,96. Selain itu ditunjukkan pula P-value sebesar 0,0000277 lebih kecil

dari 0,05. Oleh karena itu dapat ditarik kesimpulan bahwa kadar H2O pupuk

Phonska pada fase I lebih kecil daripada kadar H2O pupuk Phonska pada fase II

15

4.4.3 Uji Wilcoxon Dua Sampel Dependen Dua Arah

Data yang digunakan pada uji median dua sampel dependen adalah data


Phonska pada fase II. Berikut adalah hasil analisis uji Wilcoxon dua sampel

dependen.

H0 : MD = 0 (kadar H2O pada pupuk Phonska pada fase I dan fase II adalah sama)

H1 : MD 0 (kadar H2O pada pupuk Phonska pada fase I dan fase II berbeda)

Daerah kritis : Tolak H0 jika |Z| > atau P-value < α/2

Statistik uji :

Tabel 4.6 Uji Wilcoxon Dua Sampel Dependen Dua ArahKeterangan Nilai

Jumlah Peringkat Bertanda (+) 112,50Jumlah Peringkat Bertanda (-) 1015,50

T+ 112,50Z -4,778

1,96P-value 0,000



4,778 > 1,96. Selain itu ditunjukkan pula P-value sebesar 0,000 lebih kecil dari

0,025. Oleh karena itu dapat ditarik kesimpulan bahwa median data kadar H2O

pupuk Phonska pada fase I dan fase II berbeda, sehingga data kadar H2O pupuk

Phonska pada fase I dan fase II perlu dilakukan uji Wilcoxon satu arah.

4.4.3 Uji Wilcoxon Dua Sampel Dependen Satu Arah

Berikut adalah hasil analisis uji Wilcoxon dua sampel dependen satu arah

pada data kadar H2O pada pupuk Phonska pada fase I dan fase II.

H0 : MD = 0 (kadar H2O pupuk Phonska pada fase I sama dengan kadar H2O

pupuk Phonska pada fase II)

H1 : MD > 0 (kadar H2O pupuk Phonska pada fase I lebih besar daripada kadar

H2O pupuk Phonska pada fase II)


Statistik uji :

16

Tabel 4.7 Uji Wilcoxon Dua Sampel Dependen Dua ArahKeterangan Nilai

T_ 107Z -5,685

1,645P-value 0,000



5,742 > 1,645 Selain itu ditunjukkan pula P-value sebesar 0,000 lebih kecil dari

0,05. Oleh karena itu dapat ditarik kesimpulan bahwa kadar H2O pupuk Phonska

pada fase I lebih besar daripada kadar H2O pupuk Phonska pada fase II.

17

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan

Berdasarkan hasil pengujian yang telah dilakukan terhadap data kadar H2O

pada pupuk Phonska pada fase I dengan kadar H2O pada pupuk Phonska pada fase

II diperolah kesimpulan sebagai berikut.

1. Rata- kadar H2O pada pupuk Phonska pada fase I adalah 0,7421 yang

terletak pada selang data 0,33 sampai dengan 1,37. Sedangkan rata-rata

kadar H2O pada pupuk Phonska pada fase II adalah 1,0789 yang terletak

pada selang data 0,51 sampai dengan 2,1.

2. Analisis uji keacakan menyimpulkan bahwa data data kadar H2O pada

pupuk Phonska pada fase I dan kadar H2O pada pupuk Phonska pada fase

II lebih kecil dari nol diambil melaui proses acak.

3. Analisis uji korelasi menyimpulkan bahwa data data kadar H2O pada

pupuk Phonska pada fase I dengan kadar H2O pada pupuk Phonska pada

fase II sehingga kedua data tersebut saling dependen.

4. Hasil analisis pengujian tanda memberikan kesimpulan bahwa kadar H2O

pupuk Phonska pada fase I lebih kecil daripada kadar H2O pupuk Phonska

pada fase II.

5. Hasil analisis pengujian Wilcoxon memberikan bahwa kadar H2O pupuk

Phonska pada fase I lebih besar daripada kadar H2O pupuk Phonska pada

fase II.s

5.2 Saran

Pada kegiatan penelitian uji dua sampel dependen menggunakan uji tanda

dan uji Wilcoxon sebaiknya perusahaan PT. Petrokimia Gresik lebih

memperhatikan komposisi pupuk Phonska utamanya pada kandungan air (H2O)

sebagai bahan pertimbangan untuk meningkatkan kualitas produk pupuk.

18

DAFTAR PUSTAKA

Anonim_1.2013.http://wikipedia.org/wiki/angkatan_kerja diakses tanggal 4

Oktober 2015 pukul 22.03 WIB

Daniel, Wayne.1989. Statistik Nonparametrik Terapan. Jakarta: PT Gramedia

Pustaka Utama.

KBBI.2013. http://kamusbesarbahasaindonesia.com/Pengunjung diakses tanggal 4

Oktober 2015 pukul 22.11 WIB

Walpole, Ronald E.1996. Pengantar Statistika. Jakarta: PT Gramedia Pustaka

Utama.

19

LAMPIRAN

Lampiran 1 – Data Kandungan H2O pada Pupuk Phonska Fase 1 dan Fase 2

No Kandungan H2O pada Pupuk Phonska Fase 1 Kandungan H2O pada Pupuk Phonska Fase 21 0.92 0.692 1.17 1.713 1.09 1.344 0.63 0.965 0.66 0.756 0.86 0.947 0.48 0.728 0.71 1.009 1.08 1.68

10 0.62 0.7111 0.33 0.9312 0.77 1.4113 0.88 1.0014 0.64 0.5615 0.64 1.4616 0.59 0.7817 0.49 0.9918 0.79 0.8519 0.60 0.8620 0.62 0.8421 0.75 0.9022 0.48 1.3623 0.64 1.0324 0.99 0.8525 0.64 1.0526 0.42 1.0427 0.63 0.9828 0.96 2.1029 0.55 1.5430 0.62 0.8631 1.09 0.9232 0.61 1.3733 0.57 0.8734 1.37 1.4835 0.37 1.0936 0.90 0.6737 0.56 1.1138 0.64 1.0539 0.82 0.5340 0.60 0.8641 0.83 0.5142 1,00 1.6443 1.08 1.7344 0.72 1.3545 0.83 2.04

20

46 1.13 0.9247 0.51 0.68

Lampiran 2 - Output Software Minitab

Lampiran 3 - Output SPSS Uji Wilcoxon

Ranks

N Mean Rank Sum of Ranks

Fase2 - Fase1 Negative Ranks 8a 14.06 112.50

Positive Ranks 39b 26.04 1015.50

Ties 0c

Total 47

a. Fase2 < Fase1

b. Fase2 > Fase1

c. Fase2 = Fase1

21

Descriptive Statistics: 1, 2

Variable Mean Variance Minimum Median Maximum1 0.7421 0.0536 0.3300 0.6400 1.37002 1.0789 0.1469 0.5100 0.9800 2.1000

Correlation: 1, 2

Pearson correlation of 1 and 2 = 0.354P-Value = 0.014

Runs Test: 1, 2

Runs test for 1

Runs above and below K = 0.742128

The observed number of runs = 28The expected number of runs = 23.978720 observations above K, 27 belowP-value = 0.225

Runs test for 2

Runs above and below K = 1.07894

The observed number of runs = 21The expected number of runs = 22.106416 observations above K, 31 belowP-value = 0.716

Test Statisticsa

Fase2 - Fase1

Z -4.778b

Asymp. Sig. (2-tailed) .000

a. Wilcoxon Signed Ranks Test

b. Based on negative ranks.

Lampiran 4 - Output SPSS Uji Tanda

Frequencies

N

Fase2 - Fase1 Negative Differencesa 8

Positive Differencesb 39

Tiesc 0

Total 47

a. Fase2 < Fase1

b. Fase2 > Fase1

c. Fase2 = Fase1

Test Statisticsa

Fase2 - Fase1

Z -4.376

Asymp. Sig. (2-tailed) .000

a. Sign Test

Lampiran 5 – Perhitungan Manual Run Test

Lampiran 6 – Perhitungan Manual Uji Tanda Satu Arah (Kiri)

Fase1 Fase2 Di = Fase 2 - Fase 1 |Di| Terurut

22

0.92 0.69 -0.23 -

1.17 1.71 0.54 +

1.09 1.34 0.25 +

0.63 0.96 0.33 +

0.66 0.75 0.09 +

0.86 0.94 0.08 +

0.48 0.72 0.24 +

0.71 1 0.29 +

1.08 1.68 0.6 +

0.62 0.71 0.09 +

0.33 0.93 0.6 +

0.77 1.41 0.64 +

0.88 1 0.12 +

0.64 0.56 -0.08 -

0.64 1.46 0.82 +

0.59 0.78 0.19 +

0.49 0.99 0.5 +

0.79 0.85 0.06 +

0.6 0.86 0.26 +

0.62 0.84 0.22 +

0.75 0.9 0.15 +

0.48 1.36 0.88 +

0.64 1.03 0.39 +

0.99 0.85 -0.14 -

0.64 1.05 0.41 +

0.42 1.04 0.62 +

23

0.63 0.98 0.35 +

0.96 2.1 1.14 +

0.55 1.54 0.99 +

0.62 0.86 0.24 +

1.09 0.92 -0.17 -

0.61 1.37 0.76 +

0.57 0.87 0.3 +

1.37 1.48 0.11 +

0.37 1.09 0.72 +

0.9 0.67 -0.23 -

0.56 1.11 0.55 +

0.64 1.05 0.41 +

0.82 0.53 -0.29 -

0.6 0.86 0.26 +

0.83 0.51 -0.32 -

1 1.64 0.64 +

1.08 1.73 0.65 +

0.72 1.35 0.63 +

0.83 2.04 1.21 +

1.13 0.92 -0.21 -

0.51 0.68 0.17 + k =39

P-value = P(Z < 4,376) = 0,0000277

Lampiran 7 – Perhitungan Manual Uji Wilcoxon Satu Arah (Kanan)

24

Fase1 Fase2 MD = Fase 2 - Fase 1 |MD| TerurutPeringkat Bertanda

dari MD Terurut

25

0.92 0.69 -0.23 0.06 1

1.17 1.71 0.54 0.08 -2.5

1.09 1.34 0.25 0.08 2.5

0.63 0.96 0.33 0.09 4.5

0.66 0.75 0.09 0.09 4.5

0.86 0.94 0.08 0.11 6

0.48 0.72 0.24 0.12 7

0.71 1 0.29 0.14 -8

1.08 1.68 0.6 0.15 9

0.62 0.71 0.09 0.17 -10

0.33 0.93 0.6 0.19 11

0.77 1.41 0.64 0.21 -12

0.88 1 0.12 0.22 13

0.64 0.56 -0.08 0.23 -14.5

0.64 1.46 0.82 0.23 -14.5

0.59 0.78 0.19 0.24 16.5

0.49 0.99 0.5 0.24 16.5

0.79 0.85 0.06 0.25 18

0.6 0.86 0.26 0.26 19.5

0.62 0.84 0.22 0.26 19.5

0.75 0.9 0.15 0.29 -21.5

0.48 1.36 0.88 0.29 21.5

0.64 1.03 0.39 0.3 23

0.99 0.85 -0.14 0.32 -24

0.64 1.05 0.41 0.33 25

0.42 1.04 0.62 0.35 26

26

0.63 0.98 0.35 0.39 27

0.96 2.1 1.14 0.41 28.5

0.55 1.54 0.99 0.41 28.5

0.62 0.86 0.24 0.5 30

1.09 0.92 -0.17 0.51 31

0.61 1.37 0.76 0.54 32

0.57 0.87 0.3 0.55 33

1.37 1.48 0.11 0.6 34.5

0.37 1.09 0.72 0.6 34.5

0.9 0.67 -0.23 0.62 36

0.56 1.11 0.55 0.63 37

0.64 1.05 0.41 0.64 38.5

0.82 0.53 -0.29 0.64 38.5

0.6 0.86 0.26 0.65 40

0.83 0.51 -0.32 0.72 41

1 1.64 0.64 0.76 42

1.08 1.73 0.65 0.82 43

0.72 1.35 0.63 0.88 44

0.83 2.04 1.21 0.99 45

1.13 0.92 -0.21 1.14 46

0.51 0.68 0.17 1.21 47 T_= 107

27

P-value = P(Z < 4,7778) = 0,0000044

28

Documents

Modul 4 1314030046-1314030080