Modul 1. Statistik Industri

8/18/2019 Modul 1. Statistik Industri

1/24

MODUL PERKULIAHAN

STATISK

INDUSTRI

1. Pengertian Statistik 2.Peranan Statistik 3. Data

Statistik 4. Sampel danPopulasi

FakultasProgram

Studi

Tatap

MukaKode MK Disusu Ole!

TEKNIK Teknik Industri

"#

#$"$#

%D#$$E

A'

Agung Yoke asuki! ST! "T.

A(stra)t Kompetesi

Statistik adalah kumpulan datadalam bentuk angka maupunbukan angka yang disusun dalambentuk tabel (daftar) dan ataudiagram yang menggambarkan

atau berkaitan dengan suatumasalah tertentu

Mahasiswa mampu memahamipengertian statistik dan teknik-teknikpenyajian data

1. Penda#uluan


2/24

$atar elakang Teori Statistik

Pendahuluan

Semua berbicara data…data yang benar dan bukan data manipulasi, pengertian

kalimat tadi akan sering kita ketemukan di dunia kerja. Pengalaman dari saya ! tahun

dalam industry manufacture di setiap kegiatan selalu berdasarkan data…jangan berbicara

tanpa data..data…

Sehingga statistika dan pr"babilitas bagi mahasiswa sangat diperlukan terutama

ketika se"rang mahasiswa harus mengumpulkan, meng"lah, menganalisis dan

menginterprestasikan data untuk pembuatan data baik di bidang pendidikan maupun di

tempat kerja masing masing. Sebagai suatu ilmu, kedudukan te"ri pr"babilitas merupakan

salah satu cabang dari ilmu matematika terapan. #leh karena itu untuk memahami statistika

pada tingkat yang tinggi, terebih dahulu diperlukan pemahaman ilmu matematika.

$inegara maju seperti %merika, &r"pa dan 'epang, ilmu statistika berkembang

dengan pesat sejalan dengan berkembangnya ilmu ek"n"mi dan teknik. ahkan kemajuan

suatu negara sangat ditentukan "leh sejauh mana negara itu menerapkan ilmu statistika

dalam memecahkan masalah-masalah pembangunan dan perencanaan pemerintahannya.

'epang sebagai salah satu negara maju, k"n"n telah berhasil memadukan ilmu statistika

dengan ilmu ek"n"mi, desain pr"duk, psik"l"gi dan s"si"l"gi masyarakat. Sejauh itu ilmustatistika digunakan pula untuk memprediksi dan menganalisis perilaku k"nsumen, sehingga

'epang mampu menguasai perek"n"mian dunia sampai saat ini.

PENGGUNAAN STATISTIK .

%da beberapa alasan mengapa statistik diperlukan dalam kehidupan masyarakat m"dern

*arinaldi, +.

) Menggambarkan hubungan-hubungan antara /ariabel.

+) %lat bantu pengambilan keputusan

0) Pencegahan kegagalan dalam suatu desain mesin1pr"ses.

2) %nalisa eksperimen teknik

) Pengendalian mutu manufaktur.

Statistik dan Statistika

*"#$ 2

Statistik IdustriPusat +a!a A,ar da eLearig

%gung 3"ke asuki, S4.M4 http511www.mercubuana.ac.id


3/24

Statistik adalah kumpulan data dalam bentuk angka maupun bukan angka yang

disusun dalam bentuk tabel (daftar) dan atau diagram yang menggambarkan atau berkaitan

dengan suatu masalah tertentu.

6"nt"h 5

Statistik penduduk adalah kumpulan angka-angka yang berkaitan dengan

masalah penduduk.

Statistik ek"n"mi adalah kumpulan angka-angka yang berkaitan dengan masalah

ek"n"mi.

Statistik perencanaan dan manajemen adalah kumpulan angka-angka yang

berkaitan dengan masalah perencanaan dan manajemen, seperti manajemen

pr"yek, manajemen k"nstruksi, dan sebagainya.

Statistika adalah pengetahuan yang berkaitan dengan met"de, teknik atau cara

mengumpulkan, meng"lah, menganalisis dan menginterprestasikan data untuk disajikan

secara lengkap dalam bentuk yang mudah dipahami penggunanya.

DATA STATISTIK

Data primer (primary data) adalah data yang dikumpulkan "leh si peneliti

(investigator) itu sendiri yang telah direncanakan dengan baik. $ata-data ini tentusaja sangat rele/an dan sangat dapat dipercaya.

Data sekunder (secondary data). $ata yang dikumpulkan "leh "rang lain,

bukan "leh si peneliti, disebut data sekunder. Penggunaan data sekunder harus

hati-hati menggunakannya, mengingat setiap penelitian terkadang memiliki tujuan

yang berbeda satu dengan lainnya..

Data mentah (raw data). $ata yang dihasilkan dalam bentuk aslinya disebut

data mentah atau data yang belum diklasifikasi (ungrouped data). Pengaturan atau

penyusunan data numerik mentah dalam urutan naik atau pun urutan turun disebut

deret atau susunan (array).

Data presentasi (presentation data) . Menyusun data dalam bentuk tabel

yang merupakan bentuk dari suatu ringkasan data dikenal dengan sebutan data

presentasi

*"#$ 3




4/24

http://abacus.bates.edu/!anders"/bi"l"!#/res"urces/statistics.html

Pen!ertian Data

$alam statistika dikenal beberapa jenis data. $ata dapat berupa angka dapat pula

bukan berupa angka. $ata berupa angka disebut data kuantitatif dan data yang bukan

angka disebut data kualitatif.

erdasarkan nilainya dikenal dua jenis data kuantitatif yaitu data diskrit yang

diper"leh dari hasil perhitungan dan data kontinue yang diper"leh dari hasil pengukuran.

*"#$ 4



http://abacus.bates.edu/~ganderso/biology/resources/statistics.htmlhttp://abacus.bates.edu/~ganderso/biology/resources/statistics.html


5/24

Menurut sumbernya data dibedakan menjadi dua jenis yaitu data interen adalah data

yang bersumber dari dalam suatu instansi atau lembaga pemilik data dan data eksteren

yaitu data yang diper"leh dari luar.

$ata eksteren dibagi menjadi dua jenis yaitu data primer dan data sekunder. Data primer adalah data yang langsung dikumpulkan "leh "rang yang berkepentingan dengan

data tersebut dan data sekunder adalah data yang tidak secara langsung dikumpulkan "leh

"rang yang berkepentingan dengan data tersebut.

$enis % $enis Statistika

Statistika dibedakan berdasarkan jenisnya menjadi dua yaitu Statistika Deskriptif dan

Statistika Inferensia.

Statistika deskriptif adalah statistika yang berkaitan dengan met"de atau cara

medeskripsikan, menggambarkan, menjabarkan atau menguraikan data. Statistika deskripsi

mengacu pada bagaimana menata, menyajikan dan menganalisis data, yang dapat

dilakukan misalnya dengan menentukan nilai rata-rata hitung, median, m"dus, standar

de/iasi atau menggunakan cara lain yaitu dengan membuat tabel distribusi frekuensi dan

diagram atau grafik.

Statistika inferensia adalah statistika yang berkaitan dengan cara penarikan

kesimpulan berdasarkan data yang diper"leh dari sampel untuk menggambarkan

karakteristik dari suatu p"pulasi. $engan demikian dalam statistika inferensia data yang

diper"leh dilakukan generalisasi dari hal yang bersifat kecil (khusus) menjadi hal yang

bersifat luas (umum).

P"pulasi Dan Sampel

Populasi adalah keseluruhan pengamatan atau "byek yang menjadi perhatian

sedangkan Sample adalah bagian dari p"pulasi yang menjadi perhatian.

P"pulasi dan sample masing-masing mempunyai karakteristik yang dapat diukur

atau dihitung. 7arakteristik untuk p"pulasi disebut parameter dan untuk sample disebut

statistik.

*"#$ %




6/24

S &Populasi'Sample

6"nt"h parameter adalah mean ( ), standar de/iasi ( ),

pr"p"rsi (P ) dan k"efisien k"relasi ( ), sedangkan

statistik adalah nilai rata-rata ( ), standar de/iasi (s),

pr"p"rsi ( p) dan k"efisien k"relasi (r ).

P"pulasi dibedakan menjadi dua jenis yaitu 5

Populasi orang atau individu adalah keseluruhan "rang atau indi/idu (dapat pula

berupa benda-benda) yang menjadi "byek perhatian. Populasi data adalah p"pulasi yang terdiri atas keseluruhan karakteristik yang

menjadi "byek perhatian.

Sample juga dibedakan menjadi dua jenis yaitu 5

Sampel orang atau individu adalah sampel yang terdiri atas "rang-"rang (dapat pula

berupa benda-benda) yang merupakan bagian dari p"pulasinya yang menjadi "byek

perhatian.

Sampel data adalah sebagaian karakteristik dari suatu p"pulasi yang menjadi "byekperhatian.

Meskipun p"pulasi merupakan gambaran yang ideal, tetapi sangat jarang penelitian

dilakukan memakai p"pulasi. Pada umumnya yang dipakai adalah sample. %da beberapa

alasan mengapa penelitian dilakukan menggunakan sample 5

. 8aktu yang diperlukan untuk mengumpulkan data lebih singkat.

+. iaya lebih murah.

0. $ata yang diper"leh justru lebih akurat.

2. $engan statistika inferensia dapat dilakukan generalisasi.

&ara 'en!umpulkan Data

9ntuk memper"leh data yang benar dan dapat dipertanggung jawabkan

keabsahannya, data harus dikumpulkan dengan cara dan pr"ses yang benar. 4erdapat

beberapa cara atau teknik untuk mengumpulkan data yaitu 5

*"#$ (




7/24

(. Wawancara (interview) yaitu cara untuk mengumpulkan data dengan mengadakan

tatap muka secara langsung. 8awancara harus dilakukan dengan memakai suatu

ped"man wawancara yang berisi daftar pertanyaan sesuai tujuan yang ingin dicapai.

%da dua jenis wawancara yaitu wawancara berstruktur (structured interview ) dan

wawancara takberstruktur (unstructured interview ). 8awancara berstruktur adalah

wawancara yang jenis dan urutan dari sejumlah pertanyaannya sudah disusun

sebelumnya, sedangkan wawancara takberstruktur adalah wawancara yang tidak secara

ketat ditentukan sebelumnya. 8awancara takberstruktur lebih fleksibel karena

pertanyaannya dapat dikembangkan meskipun harus tetap pada pencapaian sasaran

yang telah ditentukan.

6iri-ciri pertanyaan yang baik adalah 5

a. Sesuai dengan masalah atau tujuan penelitian.

b. 'elas dan tidak meragukan.

c. 4idak menggiring pada jawaban tertentu.

d. Sesuai dengan pengetahuan dan pengalaman "rang yang diwawancarai.

e. Pertanyaan tidak b"leh yang bersifat pribadi.

7elebihan dari wawancara adalah data yang diperlukan langsung diper"leh sehingga

lebih akurat dan dapat dipertanggung jawabkan. 7ekurangannya adalah tidak dapat

dilakukan dalam skala besar dan sulit memper"leh keterangan yang sifatnya pribadi.

). Kuesioner (angket) adalah cara mengumpulkan data dengan mengirim atau

menggunakan kuesi"ner yang berisi sejumlah pertanyaan. 7elebihannya adalah dapat

dilakukan dalam skala besar, biayanya lebih murah dan dapat memper"leh jawaban

yang sifatnya pribadi. 7elemahannya adalah jawaban bisa tidak akurat, bisa jadi tidak

semua pertanyaan terjawab bahkan tidak semua lembar jawaban dikembalikan.

*. Observasi (pengamatan) adalah cara mengumpulkan data dengan mengamati "byek

penelitian atau kejadian baik berupa manusia, benda mati maupun gejala alam. $ata

yang diper"leh adalah untuk mengetahui sikap dan perilaku manusia, benda mati atau

gejala alam. 7ebaikan dari "bser/asi adalah data yang diper"leh lebih dapat dipercaya.

7elemahannya adalah bisa terjadi kesalahan interpretasi terhadap kejadian yang

diamati.

+. Tes dan Skala Obyektif adalah cara mengumpulkan data dengan memberikan tes

kepada "byek yang diteliti. 6ara ini banyak dilakukan pada tes psik"l"gi untuk mengukur

karakteristik kepribadian sese"rang. eberapa c"nt"h tes skala "byektif yaitu 5

a. 4es kecerdasan dan bakat.

b. 4es kepribadian.

*"#$ )




8/24

c. 4es sikap.

d. 4es tentang nilai.

e. 4es prestasi belajar, dsb.

Metode proyektif adalah cara mengumpulkan data dengan mengamati atau

menganalisis suatu "byek melalui ekspresi luar dari "byek tersebut dalam bentuk karya

lukisan atau tulisan. Met"de ini dipakai dalam psik"l"gi untuk mengetahui sikap, em"si dan

kepribadian sese"rang. 7elemahan dari met"de ini adalah "byek yang sama dapat

disimpulkan berbeda "leh pengamat yang berbeda

PEN,A$IAN DATA

Secara garis besar ada dua cara penyajian data yaitu dengan tabel dan grafik . $ua

cara penyajian data ini saling berkaitan karena pada dasarnya sebelum dibuat grafik data

tersebut berupa tabel. Penyajian data berupa grafik lebih k"munikatif.

$ilihat dari waktu pengumpulannya, dikenal dua jenis data yaitu 5

Cross section data adalah data yang dikumpulkan pada suatu waktu tertentu.

Data berkala adalah data yang dikumpulkan dari waktu ke waktu. $engan data

berkala dapat dibuat garis kecenderungan atau trend.

Pen#a-ian data den!an tabel

4abel atau daftar merupakan kumpulan angka yang disusun menurut kateg"ri atau

karakteristik data sehingga memudahkan untuk analisis data.

%da tiga jenis tabel yaitu 5

Tabel satu ara atau satu komponen adalah tabel yang hanya terdiri atas satu

kateg"ri atau karakteristik data. 4abel berikut ini adalah c"nt"h tabel satu arah.

*"#$ *




9/24

Tabel dua ara atau dua komponen adalah tabel yang menunjukkan dua kateg"ri

atau dua karakteristik. 4abel berikut ini adalah c"nt"h tabel dua arah.

Tabel )

$umlah Penduduk Ind"nesia

berdasarkan persentase -enis kelamin

Tahun ) % )((

Tahun 0aki) 1anita $umlah

+: 2:.0 .2!

+ .! 2:.;0

+ .0! 2:.<

*"#$ +



Tabel (

2an#akn#a Penduduk di Ind"nesia

Tahun (3 4 )(

Tahun 2an#akn#a 5"ran!6

:; 14)!4+,!2+*

:: 1)+!3)*!+4(

:: 1+4!)%4!*,*

+ 2,%!132!4%*

+ 21*!*(*!)+1

+ 23) (41 32(

Sumber ! ttp!""www.datastatistik#

indonesia.com"portal"inde$.pp%

option&com'tabelkat&idtabel&Itemid&*+

http://www.datastatistik-indonesia.com/portal/index.php?option=com_tabel&kat=1&idtabel=111&Itemid=165http://www.datastatistik-indonesia.com/portal/index.php?option=com_tabel&kat=1&idtabel=111&Itemid=165http://www.datastatistik-indonesia.com/portal/index.php?option=com_tabel&kat=1&idtabel=111&Itemid=165http://www.datastatistik-indonesia.com/portal/index.php?option=com_tabel&kat=1&idtabel=111&Itemid=165http://www.datastatistik-indonesia.com/portal/index.php?option=com_tabel&kat=1&idtabel=111&Itemid=165http://www.datastatistik-indonesia.com/portal/index.php?option=com_tabel&kat=1&idtabel=111&Itemid=165


10/24

0

Sumber ! ttp!""www.bps.go.id"tab'sub"view.pp%

kat&tabel&daftar&id'subyek&,-notab&

Tabel tiga ara atau tiga komponen atau lebih adalah tabel yang menunjukkan

tiga kateg"ri atau tiga karakteristik atau lebih. 6"nt"h tabel berikut ini.

Tabel *

$umlah Pen!an!!uran Terbuka7

2erdasarkan Pendidikan di Ind"nesia

2ulan A!ustus Tahun ) 4 )()

Pend

Tahun

T"tal

) )( )(( )()

S=4% 2 4)224%

1 4,)22(

441 1,, ),1 (%1 %!,22!222

SM7 2 14+123

1 1+%1+2

443 222 )1, 12* 4!,%4!443

$0 2 ,42(2+

1 ,3231)

244 (*) 4+2 343 3!*11!+)(

P4 1 *321,+

1 ,412(%

1+( )*, 43* 21, 3!%,*!3(4

4"tal *4+(1,( 4()(,,, 1%+2(+% 1(322,4

Sumber

ttp!""www.bps.go.id"tab'sub"view.pp%

kat&tabel&daftar&id'subyek&-*notab&,

*"#$ 1,



http://www.bps.go.id/tab_sub/view.php?kat=1&tabel=1&daftar=1&id_subyek=40&notab=1http://www.bps.go.id/tab_sub/view.php?kat=1&tabel=1&daftar=1&id_subyek=40&notab=1http://www.bps.go.id/tab_sub/view.php?kat=1&tabel=1&daftar=1&id_subyek=06&notab=4http://www.bps.go.id/tab_sub/view.php?kat=1&tabel=1&daftar=1&id_subyek=06&notab=4http://www.bps.go.id/tab_sub/view.php?kat=1&tabel=1&daftar=1&id_subyek=40&notab=1http://www.bps.go.id/tab_sub/view.php?kat=1&tabel=1&daftar=1&id_subyek=40&notab=1http://www.bps.go.id/tab_sub/view.php?kat=1&tabel=1&daftar=1&id_subyek=06&notab=4http://www.bps.go.id/tab_sub/view.php?kat=1&tabel=1&daftar=1&id_subyek=06&notab=4


11/24

Pen#a-ian data den!an !ra8ik/dia!ram

Penyajian data dengan grafik dianggap lebih k"munikatif karena dalam waktu singkat

dapat diketahui karakteristik dari data yang disajikan.

4erdapat beberapa jenis grafik antara lain 5

rafik garis (line cart)

>rafik garis atau diagram garis dipakai untuk menggambarkan data berkala.>rafik garis dapat berupa grafik garis tunggal maupun grafik garis berganda.

6"nt"h 5 di"lah dari 4abel 0.

2!,,* 2!,,+ 2!,1, 2!,11 2!,12 2!,13

,

1!,,,!,,,

2!,,,!,,,

3!,,,!,,,

4!,,,!,,,

%!,,,!,,,

(!,,,!,,,

)!,,,!,,,

*!,,,!,,,

+!,,,!,,,

Ta!u

U

e

m

p

lo

-

m

e

t

Jumlah Pengangguran pada bulan Agustus

2009-2012 SLTA-PT

rafik batang " balok (bar cart)

>rafik batang pada dasarnya sama fugsinya dengan grafik garis yaitu untuk

menggambarkan data berkala. >rafik batang juga terdiri dari grafik batang

tunggal dan grafik batang ganda. 6"nt"h 5 di"lah dari 4abel 0.

*"#$ 11




12/24

2,,+ 2,1, 2,11 2,12

,

1!,,,!,,,

2!,,,!,,,

3!,,,!,,,

4!,,,!,,,

%!,,,!,,,

(!,,,!,,,

)!,,,!,,,

*!,,,!,,,

+!,,,!,,,

Ta!u

U

e

m

pl

o

-

m

e

t

Jumlah Pengangguran pada bulan Agustus

2009-2012 SLTA-PT

rafik lingkaran (pie cart)

>rafik lingkaran lebih c"c"k untuk menyajikan data cr"ss secti"n, dimana data

tersebut dapat dijadikan bentuk pr"sentase. 6"nt"h 5 di"lah dari 4abel 0.

2,,+- %2

2,1,- 2+

2,11- 1,

2,12- 1,

$umlah Pen!an!!uran S0A4PT

pada A!ustus ) 4 )()

*"#$ 12




13/24

rafik ambar (pictogram)

>rafik ini berupa gambar atau lambang untuk menunjukkan jumlah benda yang

dilambangkan.

Sumber 5 ttp!""www.plusforparents.co.uk"/ats"andling01-data01-1.tml

rafik 2erupa Peta (Cartogram).

6art"gram adalah grafik yang banyak digunakan "leh M> untuk menunjukkan

peramalan cuaca dibeberapa daerah.

Sumber5

*"#$ 13



http://www.11plusforparents.co.uk/Maths/handling%20data%202.htmlhttp://www.11plusforparents.co.uk/Maths/handling%20data%202.html


14/24

http511satel i t.bmkg.g".id1satel i t1?M%>&1M4S1@A1M4SB@AB?nd"nesia.png

DIST9I2USI 9EKUENSI

$i dalam meng"lah data mula-mula dengan cara membariskan. ?stilah baris di

sini adalah suatu susunan data mentah numerik yang dibariskan naik atau turun

menurut harganya. $alam hal ini, perbedaan antara angka yang terbesar dan

angka yang terkeci l disebut jarak data. 6"nt"hnya, dari mahasiswa yang paling

eratnya adalah ! kg dan yang paling ringan adalah kg. Maka jarak data adalah

(! - ) kg.

Salah satu cara melakukan klasifikasi terhadap data "byek diukur ( populasi)

adalah menyatakannya dalam bentuk distribusi frekuensi. 6"nt"h dari "byek tersebut

adalah sejumlah binatang di dalam peternakan,

*arga frekuensi (fre3uency of value) adalah jumlah kejadian suatu harga yang

diulangi atau pernyataan jumlah pengulangan munculnya suatu harga.

'ika jumlah pengamatan untuk suatu /ariabel adalah kecil dan memiliki

pengulangan dari harganya maka kita dapat menyusunnya di dalam bentuk suatu

tabel frekuensi.

6"nt"h. 4abel merupakan hasil penyusunan data berikut iniC ;, +, :, , +,,


15/24

'ika 'umlah "bser/asi adalah besar dan perbedaan harga yang tertinggi dan

yang terendah adalah besar, maka harus dilakukan klasifikasi yang sesuai dengan A

adalah inter/al kelas. 6"nt"h untuk nilai yang per"leh pelajar dari suatu kelasadalah dalam bentuk data yang cukup besar dan ber/ariasi adalah sebagai berikut

29ntuk itu dari data di atas dapat disusun di dalam bentuk tabel frekuensi

yang disertai dengan inter/al kelas, yang hasilnya adalah sebagai berikut,

Filai Arekuensi

G 0

G +

+ G 0

0 G 2 ;

2 G !

G


16/24

+ 9ntuk mencari frekuensi kelas, dipertimbangkan setiap "bser/asi untuk meletakkan

hasil pada kelasnya dengan memberi tanda garis tegak. Setelah deretan garis

tegak berjumlah empat, garis kelima dituliskan dengan cara menc"ret keempat

garis tersebut (lihat tabel data di atas).

$ari c"nt"h di atas tampak jelas bahwa kali "bser/asi dibagi dalam grup.

>rup ini disebut sebagai kelas. *arga batas dari , +, dan seterusnya disebut

sebagai batas kelps. *arga tertinggi dari dua batas suatu kelas disebut batas atas kelas

dan batas terendahnya disebut batas bawa. Perbedaan antara batas atas dan batas

bawah dari kelas disebut besaran (magnitude) atau interval. ?nter/al kelas yang

biasanya secara te"ri, tidak mempunyai batas atas bawah maupun batas bawah

kelas disebut interval kelas terbuka (open class interval).

'umlah pengamatan yang ada di dalam kelas disebut frekuensi 4arga#menenga

atau mid#value suatu kelas adalah harga separuh jalan antara yang terendah dan yang

tertinggi dari kelas tersebut. 9ntuk kelas +-0, bi langan + adalah harga

menengahnya. *arga menengah dikenal sebagai arga#pusat atau nilai#kelas.

(.;. &A9A U'U' 'E'2ENTUK DIST9I2USI 9EKUENSI

. 4entukan jarak data dengan menggunakan angka yang paling tinggi (besar)

dan yang paling rendah (kecil) dari data mentah.

+. agilah jarak data ke dalam beberapa inter/al kelas yang mempunyai ukuran

sama. 'ika ini tidak mungkin c"balah inter/al kelas dengan ukuran yang lain atau

dengan inter/al kelas terbuka. 'umlah inter/al kelas biasanya diambil antara dan

+, bergantung pada data yang tersedia. ?nter/al kelas juga dipilih bahwa nilai

kelas atau harga menengah sesuai dengan "bser/asi data aktual. *al ini untuk

mengurangi keterlibatan kesalaan pengegrupan (grouping error) pada analisa secara

matematis yang dilakukan selanjutnya.

0. *itunglah "bser/asi sampai pada setiap inter/al kelas, yaitu dengan menghitung

frekuensi kelas.

(.G9A' DAN P>0IG>N 9EKUENSI

*"#$ 1(




17/24

*ist"gram dan p"lig"n adalah grafik-grafik yang menyatakan distribusi

frekuensi.

. *ist"gram atau hist"gram frekuensi adalah sejumlah segi empat atau empat

persegi panjang yang,a) 4erletak pada sumbu h"ris"ntal (yang biasanya adalah sumbu E) dengan

pusatnya pada harga menengah dan panjangnya sama dengan besar

inter/al kelas.

b) Memiliki luas sebanding dengan frekuensi kelas.

'ika inter/al kelas mempunyai ukuran yang sama maka tinggi empat persegi

panjang adalah sebanding dengan frekuensi kelas dengan demikian dapat

ditentukan perhitungan tinggi merupakan jumlah frekuensi kelas.

+. P"lig"n frekuensi adalah grafik frekuensi dengan harga menengah atau nilai kelas. *al

ini bisa dilakukan dengan cara menghubungkan puncak harga menengah dari empat

persegi panjang hist"gram. 9ntuk jelasnya dapat dilihat pada >ambar - .

Gambar (.(. >rafik hist"gram dan p"lig"n frekuensi.

(.?. DIST9I2USI 9EKUENSI 9E0ATI

*"#$ 1)




18/24

5rekuensi relatif dari suatu kelas adalah frekuensi kelas tersebut dibagi 6umla total

semua kelas. iasanya frekuensi relatif dinyatakan dalam pr"sentasi.

6"nt"h 5 'ika diketahui suatu 4abel Arekuensi $istribusi seperti terlampir di bawah5

Tabel (. (.

erat (kg) 'umlah mahasiswa


19/24

=ebih kecil dari !, :+

=ebih kecil dari !2,

:+

Tabel (.).

Sedangkan grafik pada >ambar .+. menunjukkan grafik frekuensi kumulatif dari

distribusi kumulatif 4abel .+. yang biasanya disebut bentuk ogives.

Gambar (.).

(.. DIST9I2USI KU'U0ATI 9EKUENSI 9E0ATI

3ang dimaksud dengan kumulatif frekuensi relatif atau pr"sentasi frekuensi kumulatif

adalah frekuensi kumulatif dibagi t"tal frekuensi. 6"nt"h, kumulatif frekuensi relatif dari berat

kurang dari


20/24

0. 9ntuk bentuk kur/a ' dan kur/a kebalikan ', kur/a maksimum hanya pada satu ujung. =ihat

>ambar .0. d dan e.

2. 9ntuk bentuk kur/a frekuensi bentuk 9 mempunyai dua harga maksimum. =ihat >ambar .0.

f.

. 9ntuk kur/a frekuens i bentuk bim"dal memilik i dua maksimum. =ihat >ambar .0.

g.


21/24

(.((. S>A04S>A0 0ATI=AN

. Suatu studi penelitian pencemaran udara di suatu k"ta diketahui

menghasilkan data harian k"nsentrasi sulfur di"ksida dalam satuan ppm (parts

per million) sebagai berikut5,0 ,2 , , ,0 ,< ,: ,+ , ,

, ,; , ,; ,; ,2 ,+ ,2 ,; ,

,; ,! ,: ,2 , , ,: , ,0 ,!

, ,< , ,+ ,: , ,< ,+ ,+! ,

,2 ,! , ,! ,2 ,! , ,; ,+ ,0

,! ,++ , ,: ,0 ,+ , ,< ,+ ,+

,0 , ,2 ,2 .< ,0 ,< , ,: ,<

, ,; ,0 , ,! ,+ , ,+0 ,< ,:

$itanyakan5

a) Susunlah data di atas dalam grup (,-,), (,-,), (,-,), (,-,+),

(,+-,+) dan (,+-,0).

b) >ambarkan hist"gram dari distribusi yang dihasilkan pada a).

+. *asil ujian Statistik 4eknik dari ; mahasiswa 9ni/ersitas 4risakti adalah sebagai

berikut 5


22/24

a) Filai tertinggi.

b) Filai terendah.

c) rangking nilai tertinggi.

d) rangking nilai terendah

e) 'angkauan nilai atau jarak data.

f) Filai mahasiswa rangking sepuluh tertinggi.

g) 'umlah mahasiswa yang memper"leh nilai paling rendah !.

h) 'umlah mahasiswa yang mendapat nilai di bawah :.

i) 'umlah pr"sentasi mahasiswa yang mendapat nilai lebih tinggi

dari


23/24

g) Pr"sentasi karyawan yang memper"leh penghasilan lebih kecil dari @p 0 ,

per bulan tetapi lebih kecil dari @p +


24/24

Da/tar Pustaka

$aftar Pustaka

. Pr"f . $r. %gus ? r iant", , KStat is t ik 5 7"nsep $asar dan %pl ikasinyaL ,

'akarta, 7encana, +<

+. $r. ? r. *ar ina ld i , M.&ng, KPrinsip-Pr ins ip Stat is tik untuk 4eknik dan

SainsL,'akarta, &rlangga, +.

0. Pr"f . $r. Sudjana, M%.,MSc., LMet"da Stat ist ikaL , andung, 4ars it" ,

+!.

2. %F4#F = 8%@4%8%F,L S4%4?S4?7 4&7F?k,L P&F&@?4 9F?D&@S?4%S 4@?S%74?,

Sumber ?nternet 5 http511www.sl ideshare.net1wifi1stat-pr"-m"dul
http://www.slideshare.net/wifiq/stat-pro-modul1http://www.slideshare.net/wifiq/stat-pro-modul1

Documents

Modul 1. Statistik Industri