Modelo de Campo Cercano

8/11/2019 Modelo de Campo Cercano

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Fragmentacin SustentableAplicacin de las Ingenieras Geotcnica & Voladura,

agregando Valor en el Negocio Minero

MODELAMIENTO DE VIBRACIOESDE CAMPO CERCANO Y LEJANO

Arequipa Per6, 7 y 8 de Julio 2009

Expositor:Carlos R. Scherpenisse

1ra Jornada GeoBlast - Arequipa Per

Av. Alonso de Crdova 5710 Of. 902 Las Condes Santiago Phone: +56 2 7144200 Fax: +56 2 7144230 website: www.geoblast.cl

Carga Individual

en una Voladura

OndasInternas

Ondas de Superficie Punto de Monitoreo

acta como una Fuente Ssmica

Una Carga Explosiva

1


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CARACTERISTICAS

CARGUIO:

Fact or de Carga = 200 g r/ Tn

Carga de Fondo = 350 Heet-930

Carga de Columna = 210 Kg Anfo

RETARDOS:

Primera Fila = 200 ms (1) y 500 ms (2)

Entre Tiros = 130ms (1) y 65 ms (2)

Entre Filas = 100 ms

OBSERVACIONES:

Malla 9m x 9m

(1) Tronadura de Produccin

(2) Tronadura de Contorno con PreCorte

ASP BLASTRONICS

Gefono

Voladura Contorno

Voladura de Produccin

Lnea de Programa

Ubicacin de Gefonos respecto a las Voladuras

Cara Libre

[

[

(b)

Gefono

(a)

Seal Tiro (b)

[mm/s]

0

+500

500

Seal Tiro (a)

( + )

( - )

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2

TIEMPO [ms]

Individualizacin de Cargas

2


3/27

0 mm/s

400 mm/s

Max: 369.8 [mm/s]

: Retardos entre Tiros Buffer = 35ms

Inicio= 1 Deck

= 2 Deck

Gef.

#15600ms#16

700ms#17800ms#19

1000ms

: Retardos entre Tiros Producc. = 70ms

Monitoreo_Marzo_W7B2920.SHW 500 1100 17001300 1500900700

W72803#1 (28-Mar-00)

[mm/s]

0

+500

500

Radial

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2

TIEMPO [ms]

0

0

0

-500

500

500

Transversal

Vertical

Vector Suma

Seales de Vibracin Tpicas

Monitoreo y Anlisis de Vibraciones

Vector Suma : Vs (t) = A (t) + A (t) + A (t)2 2 2

r t v

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PPV = f ( Wt, 1/dist )

PPV = K Wt Dist

-

-

DistPPV = K

Wt

-

-

Dist= K

Wt

Ecuacin General de Comportamiento de Vibraciones

Escala raz cuadrada : = 1/2Escala raz cbica : = 1/3

Modelamiento de Vibraciones

K, , son propiedades de la roca

-

PPV = K

-

Dist

Wt

{ Wd

PPV = KPPV = K

-

Distancia entre

Carga Explosiva - Detector

Peso de la

Carga Explosiva

Velocidad dePartcula Peak

Determinadas in-situPropiedad de la RocaConstantes

Ecuacin Comportamiento de Vibraciones


Modelo DEVINE

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5/27


6/27

Ajuste Modelo de Vibracin, Campo Lejano

Distancia Escalar [d / W ^1/2]

0.1 1 10

1

10

100

1000

: Dat. Vib : Modelo 50% : Modelo 85%

V= 263 ( d/W 0.5) -1.80Mejor Ajuste

V= 447 ( d/W 0.5) -1.80Modelo Corregido


Distancia Escalar [d / W ^1/2]

0 1 2 3 4 5 6 7

0

200

400

600

800

1000


V= 263 ( d/W 0.5) -1.80Mejor Ajuste

V= 447 ( d/W 0.5) -1.80Modelo Corregido

Ajuste Modelo de Vibracin, Campo Lejano


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Anlisis de la Ecuacin y

Lnea iso tiempo

900 - 1100 Kg

Gefono-1 1275 + 175 + 51+ 29 = 1530 [mm/s]

Gefono-2 50 + 30 + 17 + 13 = 110 [mm/s]

PPV =d

W

98.6

-2.33

( )

Comportamiento de las Vibraciones

Modelamiento de

Campo Cercano

Vibraciones en el

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P2

Iniciador

Elemento i

P1

Longitud de Carga y Vibracin Cercana

L Desde el punto del transductor (P1 o P2),una columna de explosivo al detonaraparece como una fuente en movimiento,

debido a su detonacin en un tiempofinito.

L La detonacin del explosivo a una velocidadfinita, significa que slo un cierto monto deenerga dentro de la perforacin estareaccionando al mismo tiempo.

L De esta manera, la forma de onda devibracin y su magnitud, ser no slofuncin de las caractersticas de la fuente(tipo, longitud y dimetro de la carga), si notambin de la relacin geomtrica entre lafuente y el detector.

P2

Iniciador

Elemento i

P1


L Se puede asumir que la vibracin en elcampo cercano estar influenciada msfuertemente por el dimetro que por lalongitud de la Carga.

L Esta suposicin es consistente con lahiptesis antes mencionada, en la que uncambio en el dimetro (o densidad delexplosivo), alterar el volumen de explosivoque estar reaccionando al mismo tiempo, no

as cuando slo cambia la longitud de lacarga.

L Por razn de simplicidad, se puedeconsiderar la columna de explosivo como unalnea contnua de cargas puntuales, cada unade la cuales detona en secuencia, a unintervalo de tiempo determinado por lavelocidad de detonacin del explosivo.

8


9/27

P2T2=[(L^2+R^2)^0.5]/VpTi=(Xi/VOD)+(R/Vp)DT=Ti-T2

Ri

R

Lc

Xi

Iniciador

Elemento i

T1=R/VpTi=(Xi/VOD)+(Ri/Vp)DT=Ti-T1

P1


Dt2= + = 1 ms9 ( 12 - [9 +12 ] )4500 3000

22

P2

Ri

R

L=9m

Xi

Iniciador

Elemento i

T=R/VpTi=(Xi/VOD)+(Ri/Vp)DT1=Ti-T

T=[(L^2+R^2)^0.5]/VpTi=(Xi/VOD)+(R/Vp)DT2=Ti-T

P1


Dt1= + = 3 ms9 ( [9 +12 ] -12 )

4500 3000

22

Para el ejemplo:

si Lc=9m, R=12m y VOD=4500m/sen una roca medianamentecmpetente con Vp=3000 m/s, setiene que la vibracin de la cargacompleta llegar a cada punto en:

9


10/27

Dt2 = 1 msP2

Ri

R

L=9m

Xi

Iniciador

Elemento i

P1


Dt1 = 3 ms

El resultado indica que la vibracintotal llegar en un menor tiempototal al punto P2 que al punto P1.

Es posible inferir de esto, que unamayor proporcin de la Cargacontribuir al nivel mximo deVibracin en P2 que en P1, y portanto la Vibracin en P2 podra serms alta que en P1.

Detector


Onda ResultanteOnda Elemental

Fuentes puntualesSi cada elemento de la carga es unafuente puntual, se puede asociar acada uno de ellos una onda devibracin elemental.

Considerando la geometraindividual de cada elemento con unpunto dado, es posible sumar lasondas elementales y reconstruir laforma de onda resultante.

10


11/27

DetectorOnda Elemental Onda Resultante

Fuentes puntuales


Si la diferencia en el tiempo de arribo es menor altiempo de elevacin (= 1/4 del perodo) de laonda de vibracin, entonces el elemento i y todoslos elementos subsecuentes de la carga,incrementarn el nivel mximo de vibracin.

El nmero de elementos de la carga explosiva quecontribuirn a las vibraciones en un punto

especfico, es funcin de :

- geometra del monitoreo- razn VOD/Vp- Condicin del macizo rocoso (Vp)


LLa amplitud y el contenido de frecuencia se vernatenuados durante la propagacin en la roca.

LEsto significa que a mayores distancias el tiempo deacoplamiento crecer, aumentando el grado dereforzamiento. A estas distancia, sin embargo, la forma dela onda elemental tendr baja amplitud, de modo que esteacoplamiento no necesariamente produce altos niveles devibracin

LA mayor distancia de la carga, el efecto geomtrico llega aser insignificante y la carga completa contribuye al nivelmximo, En esta regin el nivel de Vib. ser prporcional a lalongitud de la carga.

LLa extensin de la zona no-lineal alrededor de la cargapuede ser completamente diferente para una roca del tipoms competente (Vp>VOD), que para una roca altamentefracturada (Vp


12/27

Punto de Iniciacin y Vibracin Cercana

-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20-40

-35

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0

Modelamiento para Iniciacin Inferior

-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20-40

-35

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0


Modelamiento para Iniciacin Superior

12


13/27

-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20-40

-35

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0


Modelamiento para Iniciacin al Centro

-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20-40

-35

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0


Iniciacin simultnea en los extremos

13


14/27


Experimento con Cilindro de Resina

CordnDetonante

Frentes de Onda



14


15/27





15


16/27

-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20-40

-35

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0


ModeloExperimento

Descripcin Modelo

Holmberg-Persson

Vibracin Cercano

16


17/27

PPV = K Wt r -

h

r

h 5 h)

Holmberg-Persson

(r > 3 h)

Descripcin Modelo de Vibracin Cercano

h

r

h r

(5h > r > 0)

no se puede usarla ecuacin convencional !!

Holmberg-Persson

(3h > r > 0)


Ref.: C. McKenzie

17


18/27

H

Ro

dx

Holmberg-Persson

Xs

X R

Xo-Xs

XXs+H

Xo

R = Ro + (X - Xo)[ 2 2 1/2

< El Modelo H&P, asume que:

< Las Ondas de Vibracin queirradian de la Carga,obedecen a la ecuacin depropagacin dada por :

< La Velocidad de PartculaPeak, debido a cada elementode la carga, esnumricamente aditivo.

< La Velocidad de Detonacin(VOD) es infinita.

P(Ro,Xo)

PPV = K Wt R-

o


h

Ro

dh

PPV = K Wt R-

Cada elemento, dhdh


19/27

H

Ro

dx

Holmberg-Persson

Xs

XR

X

Xs+H

Xo

R = Ro + (X - Xo)[ 2 2 1/2

PPV = Kdx

Ro + (X - Xo)22[ ]

(/2)/IXs

Xs+H

PPV = KH + Xs - Xo

RoXo - Xs

RoRoarctan + arctan

K, , son propiedades de la Roca

Donde

Para= /2, esta ecuacin puede ser integrada, quedando como:


Log (PPV) = Log(K) + LogH

Ro

dx

Holmberg-Persson

Xs

XR

Xo-Xs

X

Xs+H

Xo

PPV = KH + Xs - Xo ]Ro Xo - XsRoRoarctan + arctan[

Esta relacin muestra que la Velocidad de Partcula Peak (PPV), en un puntodel espacio, est dada por la ubicacin de este punto respecto de la carga, eltipo de explosivo y la geometra del pozo definida por la concentracin decarga lineal (Kg / m), y ms importante...., por las caractersticas deatenuacin de cada macizo rocoso en particular (constantes K y ).

Los valores de las constantes K y, son determinadas in situ, mediante laimplementacin de un programa de monitoreo de tronaduras o pruebasespeciales. Se requiere un mnimo de 3 estaciones (arreglos de gefonostriaxiales), para definir estos parmetros.

L2

RoL1RoRo

arctan + arctan


19


20/27

Factor H&P0,01 0,1 1 10

10

100

1000


Parmetros del Modelo

K = 277Beta = 1.14Correlacin = 0.93

N de Datos = 45

Prfido, Sept.-97

Holmberg-PerssonDescripcin Modelo de Vibracin Cercano

1534

2024

2803

4168

6935

13940

33251

53911

61723

63965

66224

69640

70783

69675

65353

53206

27857

1465

1902

2566

3633

5463

8688

13648

18736

22102

23958

25188

26073

26240

25369

23056

18757

12974

1364

1733

2260

3032

4174

5799

7839

9892

11527

12646

13363

13734

13687

13103

11873

9985

7723

1246

1546

1949

2494

3217

4130

5173

6208

7092

7751

8177

8366

8293

7922

7236

6274

5161

1124

1362

1667

2051

2526

3081

3683

3691

4273

4788

5186

5445

5550

5491

5257

4854

4312

1005

1193

1422

1698

2019

2378

2753

3115

3433

3681

3842

3905

3862

3713

3465

3137

2762

1043

1216

1416

1641

1883

2129

2363

2568

2728

2831

2870

2841

2743

2584

2376

2136

895

1044

1192

1353

1521

1689

1847

1984

2090

2158

2183

2163

2098

1992

1854

1694

796

912

1011

1129

1250

1368

1477

1571

1644

1690

1707

1693

1648

1576

1482

1371

707

799

900

1041

1126

1204

1271

1321

1354

1365

1355

1324

1273

1207

1128

629

702

781

865

953

1045

1082

1105

1113

1105

1083

1047

561

619

681

746

812

878

941

997

999

942

501

548

597

647

698

748

795

837

872

899

916

922

916

900

873

838

796

Contornos Vibraciones Cercanas, Carga de Produccin

: Mayor a 4000 mm/s

: [1000 a 4000 mm/s]

Rango de Vibraciones

: Menor a 1000 mm/s

Radio (4000mm/s) : 5.9m

Radio (1000mm/s) : 11.6m

Taco: 7m

ANFO3.6m (161Kg)

ANFO Al8%6m (275 Kg)

20


21/27

270 mm dim., Cf=410Kg(Heavy Anfo 30-70) + Cc=160Kg(ANFO)

Zona de extensiny Dilatacin de

-5

Zona de intenso

Zona de creacin de

Nuevas fracturas (12.8m) fracturamiento (6.6m)

fracturas (24m)

50-35

0

Contornos de Vibracin

-15.00 -10.00 -5.00 0.00 5.00 10.00 15.00-30.00

-25.00

-20.00

-15.00

-10.00

-5.00

0.00

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

15m de Banco, Tiro de 17m, Diam=10 5/8", 8m Taco, 9m de Carga , Inic. Inferior

HANFO (70/30), Dens=1.05 y 60kg/m, Total 540Kg, VOD=5000, Vp=4000

COMPARACION MODELO DINAMICO CON H&P

Contornos Modelo Dinmico

Contornos Modelo H&P

21


22/27

Hacia atrs del PreCorte Tiros de ProduccinDao extendindose

Dao hacia elPrximo banco porEfecto pasadura

-5 50-35

0


Modelo Cercano, Contornos de Vibracin y Dao


22


23/27

600 Kg (100%)Dim. de 10 5/8"

10m de Carga

4.6m (100%)

Contornos de Vibracin de 4000 mm/s

300 Kg (50%)Dim. de 10 5/8"

3.45m (75%)

5m de Carga

300 Kg (50%)Dim. de 6 1/2"

2.5m (54%)

13.5m de Carga

Vibracin alrededor de cargas Explosivasde diferente peso y en distinto Dimetro


0 10 20 30 40 50 60

0

-5

-10

-15

-20

-25

-30

24m

12.8m6.6m

Gefono902 mm/s


23


24/27

Minimizar el fracturamiento alrededor de la cargaNo significa minimizar el Factor de Carga !!

Para minimizar el fracturamiento se requiere:

1. Cargas de menor dimetro;

2. Baja densidad de carga lineal;3. ptima distribucin de la carga.


Ref.: C. McKenzie

Distancia (m)

0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

Modelo Lejano

Modelo Cercano

Comparacin Modelo Cercano y Lejano


24


25/27

2300

1388

233 20050

Distancia y Tipo de Tronadura

0

500

1000

1500

2000

2500

Contorno

5 m(B950-P102)

32 m(B950-P101)

23 m(B950-P99)

62 m(B950-P96)

7 m(B960-P85)

1ra Huincha2da Huincha

Vibraciones segn Tipo de Tronadura

Prediccin del Nivel Peak de Vibracin, utiliza :

Peso de la Carga Explosiva(*) Distancia Atenuacin para cada tipo de roca

Factores no considerados :

Tamao de la TronaduraRetardos y Secuencia de IniciacinGrados de Confinamiento

Caractersticas de las Predicciones


Ref.: C. McKenzie

25


26/27

Vibracin & Factor de Carga

;

F.C. aumenta al aumentar la carga por tiro

Aumento de VibracinAumento del Dao

(dens. de la carga, peso de la carga, potencia en peso)

F.C. aumenta al disminuir la distancia

Disminucin del ConfinamientoDisminucin de Vibracin

Disminucin de Dao

entre los tiros

Ref.: C. McKenzie

Obtener valores absolutos de los niveles de velocidad departculas, permiten construir modelos confiables deprediccin de vibracin con los cuales se pueden evaluardiferentes modificaciones a los distintos parmetros de latronadura.

Conclusiones

Los parmetros de ajuste de los modelos son directamentedependientes del comportamiento de las vibraciones en cada

tipo de roca, por lo que su aplicacin se restringe slo a lamina y sector donde fueron obtenidos, (Variaciones en K yAlfa).

Los modelos que se genera va el ajuste estadstico describenla condicin media de la poblacin de datos, es decir, el 50%de los datos se ubicarn por debajo de la curva que representael modelo y los 50% restantes se encontrarn sobre la curva.

26


27/27

Matemticamente esto est correcto, sin embargo significa

que existe una probabilidad de 50% que una carga explosivaproducir un nivel de vibracin que supera a lo predicho porel modelo, situacin que deja intil el modelo parapropsitos prcticos, particularmente para diseosorientados a controlar la vibracin mxima y el dao.

La solucin se encuentra al desplazar el modelo hasta quesus predicciones cubran una mayor cantidad de datos deterreno, en rangos que oscilan entre un 80% y un 95%,

haciendo as ms confiable y segura la estimacin devibraciones.

Conclusiones

Fragmentacin SustentableAplicacin de las Ingenieras Geotcnica & Voladura,

agregando Valor en el Negocio Miner

Arequipa Per6, 7 y 8 de Julio 2009

Expositor:Carlos R. Scherpenisse

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