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Rija RAOELISON
"Etude des effets des revêtements sur les conditions interfaciales lors du soudage par point : assemblages
symétrique et dissymétrique"
MODELISATION ET SIMULATION NUMERIQUE DU PROCEDE DE SOUDAGE PAR POINT
Thèse de doctorat de l’Université de Bretagne Sud
Octobre 2006 - 2009
Co-direction : T. LOULOU – Ph. ROGEON – P. CARRE
Partenariat industriel : PSA Peugeot Citroën
CONTEXTE INDUSTRIEL
→ Introduction d’aciers HLE
Revêtues
Allégement - Renforcement des CEB
Confrontations à de nouveaux problèmes de soudabilité
Prédire la soudabilité d’assemblages complexes
APPROCHE : MODELISATION ET SIMULATION NUMERIQUE
Nature des tôles (nuance d’aciers)
Combinatoires de configuration:
Épaisseurs, nombre des tôles
Position dans l’assemblage
PARTIE 2Couplage des phénomènes et modèles numériques
Soudage par point – Formation d’un point soudé et facteurs influents
PARTIE 1
PARTIE 3
PARTIE 4Application au soudage de tôles d’aciers DP600 revêtues
Modélisation des conditions interfaciales
MODELISATION ET SIMULATION NUMERIQUE DU PROCEDE DE SOUDAGE PAR POINT
PROCEDE DE SOUDAGE PAR POINT -1-
• ACCOSTAGE : les électrodes viennent se serrer sur les pièces (effort F prédéterminéqui assure un positionnement correct des tôles et un bon contact électrique)• SOUDAGE : passage du courant I à travers l’assemblage (temps t)• FORGEAGE : (ou " maintien "de l'effort) période durant laquelle le courant est coupémais l’effort maintenu et à la fin de laquelle les électrodes s'écartent et reviennent au repos.
F
Forgeage
F
Accostage
t
Effort F
FI
Soudage
Intensité I
FORMATION DU POINT DE SOUDURE
• Diffusion : Conditions interfaciales + Propriétés thermophysiques• Dissipation : Conditions interfaciales + Résistivité électriques
Résistance ohmique de l’électrode supérieure
Résistance ohmique de l’électrode inférieure
Résistance ohmique de la tôle supérieure
Résistance ohmique de la tôle inférieure
Résistance de contact électrode/tôle
Résistance de contact électrode/tôle
Résistance de contact tôle/tôle
MODELISATION ET SIMULATION NUMERIQUE DU PROCEDE DE SOUDAGE PAR POINT
PARTIE 2Couplage des phénomènes et modèles numériques
Soudage par point – Formation d’un point soudé et facteurs influents
PARTIE 1
PARTIE 3
PARTIE 4Application au soudage de tôles d’aciers DP600 revêtues
Modélisation des conditions interfaciales
-2-PHENOMENES PHYSIQUES ET COUPLAGE
Électrique
Thermique
Métallurgique
Mécanique
Conditions de contact
Conditions de contact
Température
Proportions de phases
Température
Proportions de phases
Chaleur latente
Température
Effet Joule
3 mm
Électrode neuve
Électrode usagée
0 2 4 6 80,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
300 points - tôles nues Référence - φ6 300 points tôles revêtues
Cot
e z
(mm
)
Cote y (mm)
Effets du revêtement : Aplatissement important de la
surface active de l’électrode
Approches retenuesApproches retenues
2. Modèle ETM2. Modèle ETMSurfaces de contact supposées constantes(ElectrodesElectrodes «« usagéesusagées » à face active plate)» à face active plate)
1.1. Modèle ET2MModèle ET2MSurfaces de contact variables(ElectrodesElectrodes neuves à face active convexe)neuves à face active convexe)
MODELISATION ET SIMULATION NUMERIQUE DU PROCEDE DE SOUDAGE PAR POINT
PARTIE 2
Soudage par point – Formation d’un point soudé et facteurs influents
PARTIE 1
PARTIE 3
PARTIE 4
Couplage des phénomènes et modèles numériques
Application au soudage de tôles d’aciers DP600 revêtues
Modélisation des conditions interfaciales
1. Paramètres Macro : 1. Paramètres Macro : Rayons de Contact supposés constantsRayons de Contact supposés constantsHypothèse : Hypothèse : rcrc(E/T) = Cte et (E/T) = Cte et rcrc(T/T) = Cte(T/T) = Cte
2. Paramètres Micro : 2. Paramètres Micro : RCE, RCT, RCE, RCT, αα, , TcTc
CONDITIONS INTERFACIALES
Milieu 1
Milieu 2
RCE RCTφg
1-α
α
Tc
Milieu 1
Milieu 2
V1 T1
V2 T2
Milieu 1
Milieu 2
RCE et RCT = f (T, P) : Approche expérimentale-mesures sur banc d’essai ex-situα : Approche numérique - modèle microscopique du contact électro-thermiqueTc
-3-
Paramètre MICRO : Mesure RCE
10 mm
Échantillons parallélépipédiques :
1,5 mm
7 mm
7 mm
Banc d’essai ex-situ Conditions de soudage in-situP jusqu’à 80 MPa 100 à 500 MPa
T jusqu’à 550°C 700°C à (E/T) et 1500°C à (T/T)Chauffage 2500°C/heure 5000 °C/s
Principe de base : mesure de la ddpaux bornes d’un empilement de néchantillons parcourus par un courant I
-4-
-5-
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
1,8
0 100 200 300 400 500 600
DP600XSGRtôle DP600Rtôle XSG
T (°C)
RCE tôle/tôle(10-3Ω.mm²)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0 100 200 300 400 500 600
tôle nue T-T
tôle nue E-T
Rtôle nue (1.0 mm)
T (°C)0
1
2
3
4
0 100 200 300 400 500 600
DP600
XSG
Rtôle DP600
Rtôle XSG
RCE tôle/cuivre(10-4Ω.mm²)
RCE (10-3Ω.mm²)
T (°C)
Tôle nue
Tôle revêtue Tôle revêtue
Evolutions de la RCE(T/T) = f(T) - cas de l'acier XES
0
0,001
0,002
0,003
0,004
0,005
0,006
0,007
0,008
0,009
0,01
0 100 200 300 400 500 600
()
Dispersion (T-T)
Tôle nue
Evolutions RCE (cuivre-tôle)=f (T) - Cas de l'acier XES
0
0,001
0,002
0,003
0,004
0,005
0,006
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
()
Dispersion (Cuivre-T)
Paramètre MICRO : Mesure RCE
Paramètre MICRO : Mesure RCT
Principe de base identique àcelui des mesures électriques : détermination d’une résistancethermique d’empilement Rn.
EFFORT
TChauffage
TChauffage
Elément chauffant
Circuit de refroidissement
Thermocouples
Acquisition des
températures
Isolant thermique
Elément chauffant Garde thermique
latérale
Φ
Elément chauffant
Couples d’échantillons Acier-Cuivre :
1,5 mm
7 mm
7mm
-6-
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
4,5
5,0
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
DP600
XSG
T (°C)
RCT tôle/cuivre (mm².°C.W-1)
-7-Paramètre MICRO : Mesure RCT
Paramètre MICRO : α et TC
Milieu 1
Milieu 2
Échelle microscopique
Point de contact
Cavité d’air
L’approche microscopique consiste à modéliser les phénomènes au niveau d’un contact élémentaire
-11-
Cellule de contact élémentaire bidimensionnelle axisymétrique(régime stationnaire électrique et thermique)
Densité de courant imposé J1=2000 A/mm²
Température imposée T1=0
Température imposée T2=0
Potentiel nul imposé V2 = 0
Milieu 2
σ2, λ2
Milieu 1
σ1, λ1
r
z
21
1ϕϕ
ϕα+
=
MéthodeMéthodeDétermination du coefficient de partage α
Proportion du flux total dissipé dans les résistances électriques des milieux sortant
par le milieu de référence
ϕ1
ϕ2
r0
H1=10µm
H1=10µm
R=10µm
Paramètre MICRO : Coefficient de partage α -12-
Illustrations d’échauffements (Logiciel SYSWELD)
Pas d’aspérité, Taux de contact de 50 %
Pas d’aspérité, Taux de contact de 1 %
Présence d’une aspérité, Taux de contact de 1 %
z
r
Cuivre CuivreCuivre
Acier Acier Acier
21
1ϕϕ
ϕα+
=ϕ1 et ϕ2 dépendent des résistances électriques et thermiques
Milieu 1
σ1, λ1
Milieu 1
σ1, λ1Milieu 1
σ1, λ1
Milieu 2
σ2, λ2
Milieu 2
σ2, λ2Milieu 2
σ2, λ2
F1 = F2 F1 = F2 F1 F2≠
RmcT= (1/λ ) FT et RmcE =(1/σ) FE avec FT = FE = F
Paramètre MICRO : Coefficient de partage α -13-
0,500,440,380,290,210,140,09100,550,500,430,350,270,200,1540,620,560,500,420,330,270,2120,700,650,580,500,420,350,3010,790,730,670,580,500,440,380,50,850,800,730,650,570,500,450,250,910,850,790,710,620,560,500,1
σ1/σ2
104210,50,250,1λ1/λ2Coefficient de
partage α1
T1=0°C
T2=0°C
CAS F1=F2
≠
⎟⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜⎜
⎝
⎛
++
+=
1
2
2
11
1
1
1
121
λλ
σσα
Dépendance du coefficient de partage avec les résistances de constriction électriques RCE et thermiques RCT
0,500,490,480,450,400,340,23100,510,500,490,460,410,350,2440,520,510,500,470,430,360,2520,550,540,530,500,450,390,2810,590,580,570,540,500,430,320,50,660,650,640,610,570,500,390,250,770,760,750,720,680,610,500,1
σ1/σ2
104210,50,250,1λ1/λ2Coefficient de
partage α1T1=0°C
T2=0°C
⎟⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜⎜
⎝
⎛
++
+=
21
12
12
211
1
1
1
121
FF
FF
λλ
σσ
α
CAS F1≠ F2
avec F2/F1=8
⎟⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜⎜
⎝
⎛
++
+=
2
1
1
21
1
1
1
121
RCTRCT
RCERCEα
Paramètre MICRO : Coefficient de partage α -14-
Comparaison modèles Micro et Macro
RCE=0,88 10-5 Ω.mm2
RCT= 2,16 K.mm2/W α= 0,5
z
ϕ’2
ϕ’1(T1=0, J1=2000 A/mm2)
(T2, V2=0)
Milieu 2
Milieu 1
Contact E/T λ (W/mm/K) σ (Ω.mm)-1
Milieu1 : acier 0,03 8000Milieu2 : cuivre 0,3 80000
Paramètres de Contact :Paramètres de Contact :
T2 = 0, T2 =10 et T2 =100Conditions aux limites :Conditions aux limites :
ϕ1z
ϕ2 (T2, V2=0)
(T1=0, J1=2000 A/mm2)
Milieu 1
Milieu 2
r0
Contact T/T λ (W/mm/K) σ (Ω.mm)-1
Milieu1 : acier 0,03 8000Milieu2 : acier 0,03 8000
RCE=1,6 10-5 Ω.mm2
RCT= 3,93 K.mm2/W α= 0,5
Paramètre MICRO : Température contact Tc
ModèleMICRO
ModèleMACRO
-15-
Température contact TC : contact acier/cuivre -16-
ϕ’1
0
2
4
6
8
10
12
14
0 5 10 15 20
Distance axiale (µm)
Tem
péra
ture
(°C)
16
Modèle Micro
Modèle Macro
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0 5 10 15 20
Distance axiale (µm)Te
mpé
ratu
re (°
C)
Modèle Micro
Modèle Macro
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0 5 10 15 20
Distance axiale (µm)
Tem
péra
ture
(°C
) Modèle Micro
Modèle Macro
T2 = 0°C
T2 = 10°C
T1 = 0°C
T1 = 0°CT2 = 100°C
T1 = 0°C
Acier Cuivre
Acier
Cuivre
Acier
Cuivre
ϕ1ϕ2
Acier Cuivre
ϕ’2CuivreAcier
Modèle MACRO
Modèle micro
Bonne adéquation des flux
Inadéquation des champs thermiques
Résultats :
→ problème définition Tc
-17-Température contact TC : contact acier/acier
0
20
40
60
80
100
120
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20Distance axiale (microns)
Tem
péra
ture
(°C
)
Modèle MicroModèle Macro
0
10
20
30
40
50
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20Distance axiale (microns)
Tem
péra
ture
(°C
)
Modèle Micro
Modèle Macro
0
10
20
30
40
50
60
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
Distance axiale (microns)
Tem
péra
ture
(°C
)
Modèle Micro
Modèle Macro
T2 = 0°C
T2 = 10°C
T1 = 0°C
T1 = 0°CT2 = 100°C
T1 = 0°C
Acier Acier
Acier
Acier
Acier
Acier
Bonne adéquation des flux
Inadéquation des champs thermiques
Résultats :
→ problème définition Tc
H 1
H 2
10
20
0
z (µm)
10 r
r0 Milieu 1
Milieu 2
T1, J1
ϕ 1
T2, V2 ϕ 2
2e
H1
H2
0
z (µm)
10
r0 = R
Milieu 1λ1, σ1
r (µm)
Milieu 2λ2, σ2
T1, J1
ϕ1
(RCE, RCT, α)
H1
H2
0
z (µm)
10
r0 = R
Milieu 1λ1, σ1
r (µm)
Milieu 2λ2, σ2
T1, J1ϕ1
ϕ2 ϕ2
λE1, σE1
λE2, σE2
Paramètre MICRO : Température contact TCModèle MICRO Modèle MACRO
Paramètres surfaciques contactModèle MACRO
Lames de contact volumiques
-18-
0
2
4
6
8
10
12
14
16
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
Distance axiale ( m)
Tem
péra
ture
(°C
) (°C
)
MACRO_paramètres-contactMICROMACRO_lames-contact
ACIER CUIVRE
0
10
20
30
40
50
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20Distance axiale (microns)
Tem
péra
ture
(°C
)
MICRO
MACRO-paramètres contact
MACRO-lame contact
ACIER ACIERCuivreAcier Acier Acier
RCTRCEα
Tc ?
λeqσeq
MODELISATION ET SIMULATION NUMERIQUE DU PROCEDE DE SOUDAGE PAR POINT
PARTIE 2
Soudage par point – Formation d’un point soudé et facteurs influents
PARTIE 1
PARTIE 3
PARTIE 4
Couplage des phénomènes et modèles numériques
Application au soudage de tôles d’aciers DP600 revêtues
Modélisation des conditions interfaciales
2T DP600 revêtues
Application sur le soudage par point
10 µmDP600 couche
Fe2Al5
ZINC
Électrodes plates-19-
I=10,1kA , F=290daN, ts = 0,26s (13~)
Modèle Electro-Thermo-Métallurgique ( où les rayons de contact sont constant )
CUIVREPropriétés des électrodes
(fonction de la température) :Données issues de la littérature.
AIR
Echanges avec l’air ambiant
Refroidissement des électrodes.
EAU
Chargement électrique :densité de courant
équivalente
ACIERPropriétés des tôles( fonction de la température
et des phases).
Conditions interfaciales(fonction de la température)
cas 1 :
cas 2 :
RCE (Tc) RCT (Tc)
α
λeq (T) σeq (T)
Tc
Configurations étudiées
(Rce, Rct) E/T
0,5mm
0,5 mm
⇒ Cas de la tôle équivalente d’épaisseur double (cas académique) ;compréhension : décorréler les phénomènes interfaciaux E/T et T/T !
2 tôles DP600 de 0.75 mm
1 tôle DP600 de 1.5 mmI(Rce, Rct) E/T
I
(Rce, Rct) E/T
(Rce, Rct) E/T
Rce T/T
-17-
1T : Effet choix Tc – modèles avec paramètres contact -20-
0
0,05
0,1
0 100 200 300 400 500 600
T (°C)
0,15
0,2RCE E/T
(10-3 Ω.mm²)
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
2000
0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14 0,16 0,18 0,2 0,22 0,24 0,26
T (°C)
t (s)
Tc : TT
Tmax= 1785°C
Tc : TT
tôle
électrode
0
200
400
600
0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14 0,16 0,18 0,2 0,22 0,24 0,26
t (s)
tôle
800
1000
T (°C)électrode
Tc =TTTE
TT
TE - Tc=TT
TT - Tc= TT
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
2000
0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14 0,16 0,18 0,2 0,22 0,24 0,26
1T : Effet choix Tc – modèles avec paramètres contact -20-
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0 100 200 300 400 500 600
RCE E/T (10-3 Ω.mm²)
T (°C)
0
200
400
600
800
1000
0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14 0,16 0,18 0,2 0,22 0,24 0,26
tôle
électrodeT (°C)
t (s)
TE
TT
TT - Tc=TE
TE - Tc=TE
TE - Tc=TT
TT - Tc= TT
Tc : TT
Tmax= 1785°C
Tc : TE
Tmax= 1900°C
tôle
électrode
Tc : TT
Tc : TE
Tc =TT
Tc =TE
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
2000
0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14 0,16 0,18 0,2 0,22 0,24 0,26
T : comparaison modèles (paramètres contact) / (lame de contact)-21-
T (°C)
tôle
électrode
t (s)
Tmax= 1900°C
Tc : TE
Tc : TT
Tmax= 1785°C
Tc : TT
Tc : TE
Tc : Tlame
Tmax= 1600°C
Tc : Tlame
0
200
400
600
800
1000
0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14 0,16 0,18 0,2 0,22 0,24 0,26
tôle
électrode
zinc
t (s)
T (°C)
TE
TT
Tc =TT
Tc =TE
TT - Tc=TE
TE - Tc=TE
TE - Tc=TT
TT - Tc= TT
Tlame
2T : cas avec RC / cas avec couche de zinc -22-
t (s)
ts= 0,15s
ts= 0,19s
ts= 0,26s
ts= 0,26s
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
2000
2200
2400
0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14 0,16 0,18 0,2 0,22 0,24 0,26
tôle
RCE, RCT , Tc =TE
lametôle
T (°C)
lame
RCE, RCT
T (°C)
RCE (10-3 Ω.mm²)
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
1,8
0 100 200 300 400 500 600
T/T
R tôle
0
100
200
300
400
500
600
0 0,005 0,01 0,015 0,02
t (s)
T (°C)
CONCLUSIONS ET PERSPECTIVESMODELISATION DES PHENOMENES AUX INTERFACES
ELECTRO-THERMIQUE : deux approches possibles
Surestimation de l’échauffement de l’assemblage
RCE, RCT : mesures
Une modélisation avec paramètres surfaciques de contact
Une modélisation avec lames volumiques de contact
α = 0,5 : modèle micro Tc : insatisfaisant
λeq, σeq : mesures (RCE, RCT)Tc, α : implicite
Inconvénient : densification importante du maillage au niveau
des interfaces
•Enrichissement de la caractérisation des RCE et RCT : températures plus élevées, essais in situ
•Modélisation de l’effet du revêtement sur les évolutions des surfaces de contact
Annexes
Effets du revêtement :-4-
Calage numérique de rc(E/T) > Rayon face active électrodeOu détermination expérimentale
0 2 4 6 80,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
300 points - tôles nues Référence - φ6 300 points tôles revêtues
Cot
e z
(mm
)
Cote y (mm)
2- Aplatissement important de la surface active de l’électrode !
3 mm
Électrode neuve
3 mm
Électrode usagée
Paramètres macro : rc (E/T)
Phénomène Principal : Fusion très rapide du revêtement à l’interface T/T !
rc(T/T) = rc expérimental
3 ∼
1 mm
13 ∼
1 mm
rc(T/T)
-6-Paramètres macro : rc (T/T)
-3-MODELISATION DES INTERACTIONS
( )( ) 0=Vgraddiv θσ
( ) ( ) ( ) ( ) 0=−⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−
⎭⎬⎫
⎩⎨⎧
∂∂
+∂
∂ ∑∑∑ QTgradpdivHtp
tHp
phasesiii
voli
phases
ii
phases
volii θλθρθθρ
( )( )VgradVgradQ θσ⋅=
( )n
n
iéq
éq
r
iéqi
ppp
tpp
ndtdp
1
ln
−
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
−⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ −=
( )( ) TMsbpp −−−= exp1max
.. Modèle Modèle ElectroElectro--ThermoThermo--MetallurgiqueMetallurgique ::
Modèle Métallurgique :Modèle Métallurgique :
Modèle Modèle ElectroElectro--ThermiqueThermique ::
Choix température de contact pour le cas avec RC
Tc : Télectrode
Tmax= 2295°C
Tc : Tmoyenne
Tc : Ttôle
Tmax= 2216°C
Tmax= 2262°C
-23-
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14 0,16 0,18 0,2 0,22 0,24 0,26
t (s)
tôle
électrodeT (°C)
Choix température de contact pour le cas avec RC
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14 0,16 0,18 0,2 0,22 0,24 0,26
zinctôle
électrode
tôle
électrodeT (°C)
t (s)
Tc : Télectrode
Tmax= 2295°C
Tc : Tmoyenne
Tc : Ttôle
Tmax= 2262°C
Tmax= 2216°C
-24-
RCE, RCT
1T : comparaison modèles paramètres contact / lame de contact -21-
T (°C)
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
2000
0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14 0,16 0,18 0,2 0,22 0,24 0,26
tôle
électrode
t (s)
Tmax= 1900°C
Tc : Télectrode
Tc : Ttôle
Tmax= 1785°C
Tc : Ttôle
Tc : Télectrode
0
200
400
600
800
1000
0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14 0,16 0,18 0,2 0,22 0,24 0,26
tôle
électrode
zinc
t (s)
T (°C)
Tc : Tzinc
Tmax= 1600°C
Tc : Tzinc
2T :Effet température de contact pour le cas avec RC -20-
Tc : Ttôle
Tmax= 2216°C
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
2000
2200
2400
0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14 0,16 0,18 0,2 0,22 0,24 0,26
()
tôle
électrode
T (°C)
t (s)
Tc : Télectrode
Tmax= 2295°C
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
1,8
0 100 200 300 400 500 600
T/T
E/T
RCE (10-3 Ω.mm²)
T (°C)