Modeliranje u GIS-u

2

MODEL je apstraktno pojednostavljenje stvarnog svijeta Stvarni svijet koji je kompleksan, modeliramo kako bi određeni

njegov dio/aspekt lakše proučili• Često smo i ograničeni sa količinom podataka koje možemo spremiti,

razinom detalja koju možemo zabilježiti, i vremenom koji imamo na raspolaganju za provedbu određenog projekta

Geološka karta (bilo tiskana ili digitalna) je jedna vrsta modela jer ona predstavlja pojednostavljenu sliku jednog dijela stvarnog svijeta, onako kako ju je odredio terenski geolog

Baza podataka (npr. ISVU) je također jedna vrsta modela

Izvor: Huisman & Rolf, 2009 PONAVLJANJE 2. PREDAVANJA

3

Statički model (Kartografski) – modeli koji predstavljaju stanje u određenom trenutku

Dinamički model (Prostorno-vremenski) – modeli koji naglašavaju promjene u vremenu, koje su se zbivale nekoć, trenutno se zbivaju ili će se možda zbivati u budućnosti

Promjena kapaciteta za transport sedimenta u vremenu tijekom kišnog događaja

Izvor: http://www4.ncsu.edu/~hmitaso/gmslab/ PONAVLJANJE 2. PREDAVANJA

4

Statički kartografki model pruža nove informacije putem kombinacije prostornih podataka i prostornih operacija.

• Operacije često uključuju reklasifikaciju, interpolaciju, analizu terena, buffer i druge funkcije koje se baziraju na udaljenosti, te preklapanje i kvantitativnu usporedbu dva ili više seta prostornih podataka.

• Više slojeva podataka se kombinira kroz navedene operacije, a rezultirajuća nova informacija je često u obliku novog sloja prostornih podataka.

Izvor slika: Paul Bolstad

5

Operacije na jednom setu podataka (1-prema-1):

• Upiti po uvijetu

• Prostorni upiti

• Klasifikacija

• Raster <-> Vektor transformacije

• Interpolacija i Predikcija

• Analiza terena

Kartografsko modeliranje kombinacijom dva ili više seta prostornih podataka:

• Preklapanje i usporedba karata (Overlay)

• Logičko modeliranje Booleovim operatorima

• Modeliranje indeksiranim preklapanjem

• Modeli neizrazite logike („Fuzzy logic”)

• Modeli koji implementiraju koncepte vjerojatnosti

6

• Jedan od najčešćih primjera primjene statičkih kartografskih modela je procjena podobnosti lokacije za optimalni smještaj nekog novog objekta (npr. škole, tvornice, smetlišta, šoping centra...)

• Dijelovi istraživanog područja se rangiraju prema podobnosti za zadanu svrhu – to nerijetko uključuje rangiranje, pridruživanje težina i preklapanja većeg broja podataka

• Koncept kartografskog modela se može prikazati i isplanirati vizualno pomoću dijagrama, npr.:

Izvor slika: Paul Bolstad

7

Većina kartografskih modela se bazira na setu kriterija koji mogu biti specificirani kvalitativno ili kvantitativno

Primjer kriterija za izbor najprikladnije lokacije:KVALITATIVNO:

Nagib terena gdje će se graditi objekt ne smije biti velik zbog cijene izgradnje.

Objekt ne smije biti previše udaljen od asfaltirane ceste zbog dostupnosti.

KVANTITATIVNO:Nagib padine ne smije biti veći od 3°.Udaljenost objekta od asfaltirane ceste ne smije biti veći od 50m.

• Često je potrebna znatna količina interpretacije kod pretvaranja kriterija u konkretan slijed prostornih operacija

• Odluke pri kvantifikaciji kriterija se često donose iterativno kroz komunikaciju analitičara i onoga tko mora donjeti konačnu odluku na temelju modela

8

Kvalitativni kriteriji se moraju pretvoriti u specifične, kvantitativne mjere - moramo odlučiti koju vrstu klasifikacije primjeniti

Rangiranje može biti:

a) Diskretno• Kada postoje jasne diskretne klase kriterija• npr. binarna klasifikacija: PRIKLADNO(1) ako je

nagib <3°, NEPRIKLADNO(0) ako >3°

b) Kontinuirano• Prikladnost, tj. neprikladnost karakterizira se

rasponom vrijednosti• Rangovi često imaju raspon kroz interval stvarnih

brojeva, npr. 0 do 1, 0 do 10, 0 do 100...

Izvor slika: Paul Bolstad

10

Odnos vrijednosti koja predstavlja kriterij (npr. nagib padine) i rang koji se dodjeljuje ne mora biti linearan

• Definiranje tog odnosa može zahtjevati dodatna istraživanja

Izvor slika: Paul Bolstad

Izvor slika: Paul Bolstad

Izvor slika: Paul Bolstad

13

Preklapanje dvije karte• Uspoređuje se međusobni prostorni raspored objekata iz dvije

karte istog područja kao i klase kojima objekti pripadaju

Primjer Clip operacije:

Svaku vrstu preklapanja je moguće definirati tablicom:C = A*BZa clip operaciju karta A mora biti binarna (ima samo dvije klase, 0 i 1)

Primjer operacije usporedbe gdje dvije karte imaju iste klase:

Rezultat karte C će biti preuzet iz karte A samo ako je A jednak B, inače C ima vrijednost 0

Sličan primjer operacije usporedbe ali gdje dvije karte imaju različite klase:

• Uspoređuju se prostorna raspostranjenost geoloških jedinica u podlozi i površinskih sedimenata

17

U mnogim analizama je pogodno svakom kriteriju pridružiti određenu težinu (važnost) u odnosu na druge

Primjer operacije usporedbe gdje se jednom setu podataka želi dati veći utjecaj na rezultat:

• Karte A i B su geokemijske anomalije dva različita kemijska elementa, međutim anomalija elementa u karti B ima veći značaj

A se množi sa težinskim faktorom 2, a B sa faktorom 3C = 2*A+3*B

Koristimo samo aritmetičke operatore

MAP_C

MAP_C

MAP_C

C = 2*A+3*B

C = A*B

C = 2*A+3*B

C = A*B

C dobiva vrijednost iz A ako je B jednak 2, suprotno dobiva vrijednost B-1 ako je B veći od 0, suprotno dobiva 0C = (A if B=2, else B-1 if B>0, else 0)

Koristimo i aritmetičke i Booleove operatore!

Primjer složenije operacije usporedbe gdje se koriste i aritmetički i Booleovi operatori:

1. Nacrtajte kartu i sastavite tablicu koje bi bile rezultat preklapanja dviju prikazanih karata

2. Prikaži izgled binarne karte bojanjem polja (1) koja zadovoljavaju sljedeći uvijet:

(1 if Age=4 AND Zn>140, else 0)

23

Preklapanje dvije karte sa atributnim tablicama• Ne koristi se samo osnovna klasa prostornih objekata (npr. geološka

jedinica), već i vezani podaci u atributnim tablicama

Primjer povezivanja podataka iz geološke i geokemijske karte:

Cilj ovog primjera je generirati kartu koja će prikazivati područja koja zadovoljavaju određeni uvijet:• Prva klasa (1) se sastoji od

područja koja imaju starost 4 Ma i concentracije cinka veće od 140 ppm

• Druga klasa (0) sadrži sva ostala područja

Output= (1 if Age=4 AND Zn>140, else 0)

24

Modeli koji uključuju više od dva seta prostornih podataka

Primjeri ovakve vrste modeliranja:• studije identifikacije optimalne lokacije za

izgradnju određene vrste objekta (npr. smetlišta, tvornica, nuklearnih elektrana, naftovoda, itd.) – ti modeli su preskriptivni, jer se njima zadaju specifični kriteriji koji moraju biti zadovoljeni, a koji odražavaju najbolju praksu izgradnje te su odraz znanstvenih, ekonomskih i socijalnih faktora

• modeli mogu biti i prediktivni, poput kartiranja mineralnog potencijala gdje je krajnji cilj pronalazak novih ležišta

25

a) Logičko modeliranje Booleovim operatorima• Kriteriji izraženi u binarnom (0,1) obliku se

povezuju operatorima I, ILI

Primjer modeliranja mineralnog potencijala u Meguma terenu, jugoistočna Nova Scotia (iz Bonham-Carter, 1994):• Veliki broj malih ležišta i manjih pojava zlata se nalazi u

kvarcnih žilama unutar Goldenville Fm i Halifax Fm, donjo paleozojskim turbiditnim formacijama u koje su intrudirali graniti i koje su borane tijekom Devona

26

Osnovni faktori koji su vezani za pojavu ležišta zlata:

• Ležišta se često nalaze na ili u blizini osi antiklinala

• Minerali koji su asocirani sa pojavom zlata su arsenopirit i stibnit, dakle As i Sb su važni elementi u površinskim sedimentima i vegetaciji je su indikatori zlata

• U istraživanom području se ležišta nalaze većinom u Goldenville Fm, ali u drugim dijelovima istog terena se pojavljuju i u Halifax Fm, ali ne unutar Devonskih granitnih intruzija

• Neki geolozi su sugerirali da bi blizina kontaktu Goldenville i Halifax formacija mogla biti važan faktor za neka ležišta

• Drugi su sugerirali važnost granita kao izvor zlatonosnih fluid

• Još jedna hipoteza kaže da su strukture orijentirane SZ-JI diktirale migraciju fluida usljed reaktivacije rasjeda u podlozi

Ulazni podaci:• Cilj je iz ulaznih podataka generirati niz karata za predviđanje

pojava zlata, te ih modeliranjem međusobno povezati u jedinstvenu kartu potencijala

28

U najednostavnijem obliku, model se može formulirati kao niz uvjetnih izraza, gdje svaka lokacija mora zadovoljiti:

1. Goldenville i Halifax Fm moraju biti u podlozi, I2. Mora biti unutar 1.25 km od najbliže osi antiklinale, I3. Mora biti unutar 1 km od površinskog kontakta Goldenville i

Halifax formacija, I4. Mora biti unutar 1 km od najbližeg SZ-JI lineamenta, I

Mora biti unutar uzorkovanog slivnog poručja gdje je izmjerena:5. Koncentracija As veća od 50 ppm, ILI6. Koncentracija Sb veća od 0.8 ppm, ILI7. Koncentracija Au veća od 9 ppb, ILI8. Koncentracija W veća od ili jednaka 3 ppm, ILI

Mora biti unutar biogeokemijski anomalne zone sa:9. Koncentracijom As u grančicama jela (Balsam Fir) veća od

3.2 ppm, ILI10. Koncentracijom Au u grančicama jela (Balsam Fir) veća od 12

ppb

29

Prvi korak je generirnje pojedinačnih karata koje prikazuju područja koja zadovoljavaju zadane kriterije

(1 if ‘GEOL’=Goldenville OR‘GEOL’=Halifax, else 0)

Buffer 1.25 km na ‘ANTI’ linijske vektore digitalizirne iz geoloških karata

K1

K2

Buffer 1 km na ‘GOLDHAL’ linijske vektore digitalizirne iz geoloških karata

Buffer 1 km na ‘NWLINS’ linijske vektore digitalizirne iz LANDSAT snimaka

K3

K4

(1 if ‘As’ in atribute table ‘BASIN’>50, else 0) iz jezerskih sedimenata

(1 if ‘Sb’ in atribute table ‘BASIN’>0.8, else 0) iz jezerskih sedimenata

K5

K6

(1 if ‘Au’ in atribute table ‘BASIN’>9, else 0) iz jezerskih sedimenata

(1 if ‘W’ in atribute table ‘BASIN’>=3, else 0) iz jezerskih sedimenata

K7

K8

Kriging na točkastim mjerenjima Au u grančicama jela (1 if ‘BIOAU’>12, else 0)

Kriging na točkastim mjerenjima As u grančicama jela (1 if ‘BIOAS’>3.2, else 0)

K9

K10

Preklapanjem seta binarnih karata dobiva se konačna karta potencijalni lokacija

GEOLOGIJA = K1 I K2 I K3 I K4GEOKEMIJA = K5 ILI K6 ILI K7 ILI K8 ILI K9 ILI K10

KONAČNI REZULTAT = GEOLOGIJA I GEOKEMIJA

35

b) Modeliranje indeksiranim preklapanjem• Svakom kriteriju se pridružuje određeni

težinski faktor koji je odraz njegove važnosti u odnosu na ostale kriterije

• Najjednostvniji primjer je ako su nam ulazne karte binarne (kao u prijašnjem primjeru) i svaka karta nosi jedinstveni težinski faktor

• Ako ulazne karte imaju više klasa, svaka klasa iz svake karte dobiva drugačiji težinski faktor, što dopušta puno veću fleksibilnost

36

Indeksirano preklapanje binarnih karata• Ako su ulazni podaci binarni (svaka karta se jednostavno množi sa

težinskim faktorom, rezultati svih karata se sumiraju i normaliziraju sa sumom svih težina

• S se računa za svaku lokaciju• Rezultat je vrijednost između 1 (vrlo povoljno) i 0 (vrlo nepovoljno)

𝑆 =σ1𝑛𝑊𝑖 𝑐𝑙𝑎𝑠𝑠(𝑀𝐴𝑃𝑖)

σ1𝑛𝑊𝑖

𝑊𝑖 = 𝑡𝑒ž𝑖𝑛𝑎 𝑖 − 𝑡𝑒 𝑘𝑎𝑟𝑡𝑒𝑐𝑙𝑎𝑠𝑠 𝑀𝐴𝑃𝑖 = 1 ili 0

REZULTAT = K1*3+K2*4+K3*2+K4*1+K5*4+K6*5+K7*3+K8*2+K9*4+K10*5/33

37

Indeksirano preklapanje karata sa više klasa• Ako je svaki ulazni podatak klasificiran u više klasa, svakoj klasi u

svakoj karti se pridružuje težina, kao i svakoj karti kao kod prethodnog primjera

• Svakoj karti je potrebno u atributnoj tablici pridružiti listu težina za svaku klasu

𝑆 =σ1𝑛 𝑆𝑖𝑗𝑊𝑖

σ1𝑛𝑊𝑖

𝑊𝑖 = 𝑡𝑒ž𝑖𝑛𝑎 𝑖 − 𝑡𝑒 𝑘𝑎𝑟𝑡𝑒𝑆𝑖𝑗 = 𝑡𝑒ž𝑖𝑛𝑎 𝑗 − 𝑡𝑒 𝑘𝑙𝑎𝑠𝑒 iz 𝑖 − 𝑡𝑒 𝑘𝑎𝑟𝑡𝑒

REZULTAT = S1j*3+S2j*4+S3j*2+S4j*1+S5j*4+S6j*5+S7j*3+S8j*2+S9j*4+S10j*5/33

Primjer indeksiranog preklapanja 4 karte sa više klasa:• Izračunaj rezultat karte

indeksiranog preklapanja za specifičnu lokaciju koja se nalazi unutar područja klasa na različitim kartama: A=>1, B=>6, C=>7, D=>5:

SA1=SB6=SC7=SD5=

WA=3WB=3WC=5WD=4

S=