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Modelamiento de redes de transmisión inalámbricas para la
comunicación de sensores dentro del cuerpo humano
Gregory Gustavo González Camelo
Universidad Nacional de Colombia
Facultad de Ingeniería, Departamento de Ingeniería de sistemas e Industrial
Bogotá, Colombia
2018
II
Modelamiento de redes de transmisión inalámbricas para la
comunicación de sensores dentro del cuerpo humano
Gregory Gustavo González Camelo
Tesis o trabajo de investigación presentada(o) como requisito parcial para optar al título
de:
Magíster en Ingeniería - Telecomunicaciones
Director (a):
Ph.D. Octavio Salcedo Parra
Línea de Investigación:
Redes y Sistemas de Telecomunicaciones
Universidad Nacional de Colombia
Facultad de Ingeniería, Departamento de Ingeniería de sistemas e Industrial
Bogotá, Colombia
2018
IV
Dedicatoria
Dedico este trabajo a mi madre Mónica
Elizabeth Camelo Neira y a mi hermano Josué
Nicolás González Camelo.
VI
VII
Agradecimientos
A la Universidad Nacional de Colombia por brindarme los espacios para desarrollar todas
mis actividades académicas, mi director de tesis Octavio Salcedo Parra por todos los
aportes, lineamientos y consejos para un óptimo desarrollo de este trabajo y especialmente
a mi hermano menor por ayudarme a organizar mi tiempo para culminar este proyecto.
VIII
Resumen
En esta tesis se realiza una comparación entre los modelos actualmente existentes para
el modelado de transmisión de señales en el cuerpo humano más concretamente IBC, para
esto se desarrolló un modelo por diferencias finitas para evaluar el SAR (Tasa de absorción
específica) en las diferentes capas orgánicas del cuerpo humano, realizando esta
simulación entre capas a diferentes frecuencias con el fin observar su comportamiento y
validarlo contra los parámetros del estándar IEEE 802.15.6. Lo cual dio resultados de tasa
de absorción con un máximo de 0.15 W/kg a 20 GHz y con una tendencia a disminuir a
menores frecuencias.
Palabras clave: HBC (Human Body Communication), IBC (Intrabody
Communication), Diferencias Finitas, WBAN (Wireless Body Area Network), IEEE
802.15.6.
IX
Abstract
In this thesis a comparison is made between the currently existing models for the modeling
of signal transmission in the human body, more specifically IBC, for this a model was
developed by finite differences to evaluate the SAR (Specific absorption rate) in the different
organics layers of the human body, performed this simulation between layers at different
frequencies in order to observe their behavior and validate it against the parameters of the
IEEE 802.15.6 standard.
Keywords: HBC (Human Body Communication), IBC (Intrabody Communication), Finite
Differences, WBAN (Wireless Body Area Network), IEEE 802.15.6.
XI
Contenido
1. Introducción ............................................................................................................... 15
1.1 Identificación del Problema .................................................................................. 17 1.2 Objetivo General y Objetivos Específicos ........................................................... 17 1.3 Metodología .......................................................................................................... 18
2. Marco Teórico ............................................................................................................ 19
2.1 Estándar IEEE 802.15.6....................................................................................... 20 2.1.1 Transmisión según el IEEE 802.15.6. .............................................................. 23
2.2 Modelos de comunicación en el cuerpo HBC...................................................... 24 2.3 SAR (Tasa de absorción especifica) ................................................................... 28 2.4 Modelamiento del cuerpo humano para HBC ..................................................... 28
2.4.1 Modelos eléctricos ............................................................................................ 29 2.4.2 Método de las diferencias finitas ...................................................................... 30 2.4.3 Método del Método de Elementos Finitos........................................................ 30 2.4.4 Modelo Electromagnético Analítico .................................................................. 31
2.5 Aplicaciones ......................................................................................................... 32 2.6 Trabajos relacionados .......................................................................................... 35 2.7 Métodos estocásticos ........................................................................................... 36
2.7.1 Redes neuronales estocásticas ....................................................................... 36 2.7.2 Métodos de Montecarlo .................................................................................... 36
2.8 Procesos estocásticos ......................................................................................... 37 2.8.1 Cadenas de Markov ......................................................................................... 37 2.8.2 Proceso de Gauss ............................................................................................ 37 2.8.3 Proceso de Bernoulli ........................................................................................ 38 2.8.4 Proceso de Poisson .......................................................................................... 38 2.8.5 Proceso de levy ................................................................................................ 38
3. Modelamiento circuito acoplamiento galvánico .................................................... 39
3.1 Modelo Cole-Cole................................................................................................. 39
4. Modelamiento propuesto por diferencias finitas................................................... 41
4.1 Calculo de la tasa de absorción especifica SAR ................................................. 41 4.2 Calculo del SAR por medio de las diferencias finitas .......................................... 42 4.3 Selección de las condiciones iniciales ................................................................. 45 4.4 Resultados............................................................................................................ 46
XII
5. Conclusiones ............................................................................................................. 55
6. Trabajos futuros ........................................................................................................ 57
Bibliografía ........................................................................................................................ 59
XIII
Lista de figuras
Figura 1. Niveles de Arquitectura WBAN. .......................................................................... 22
Figura 2. Tasa de transferencia de los protocolos existentes y requeridos [15]. .............. 24
Figura 3. A. Acoplamiento Galvánico B. Acoplamiento Capacitivo. .................................. 25
Figura 4. Representación circuito Acoplamiento Capacitivo en la piel. ............................. 26
Figura 5. Representación circuito Acoplamiento galvánico en la piel. .............................. 26
Figura 6. Perdidas en para IBC en acoplamiento galvánico [42]. ..................................... 40
Figura 7 Capas del cuerpo humano. [47] ........................................................................... 43
Figura 8. Distribución del potencial .................................................................................... 46
Figura 9. Distribución del potencial .................................................................................... 47
Figura 10. Distribución del potencial en los tres ejes......................................................... 47
Figura 11. Distribuciones del SAR para 1 GHz .................................................................. 49
Figura 12. Distribuciones del SAR para 3 GHz .................................................................. 50
Figura 13. Distribuciones del SAR para 10 GHz ................................................................ 51
Figura 14. Distribuciones del SAR para 20 GHz ................................................................ 52
XIV
Lista de tablas
Tabla I. Trabajos realizados en modelación de canales de transmisión en el cuerpo humano. ............... 16
Tabla II. Clasificación de Capas físicas.............................................................................. 21
Tabla III. Comparación Acoplamientos Galvánico y Capacitivo. ....................................... 27
Tabla IV. Trabajos relacionados ......................................................................................... 35
Tabla VI. Propiedades de los materiales de cada capa a diferentes frecuencias............. 45
Tabla VII. SAR Total por frecuencia ................................................................................... 48
1. Introducción
Actualmente con la inclusión del internet de las cosas en la vida cotidiana se ha venido
observando importantes cambios en la manera como interactuamos con los objetos y
recopilamos información de estos, con el fin de encontrar métodos más eficientes de
realizar labores diarias en cada uno de nuestros entornos. La necesidad de monitorear y
obtener información en tiempo real de diferentes fuentes, para luego tratarla y analizarla
se ha convertido en una de las principales herramientas de la humanidad a la hora de
tomar decisiones esto teniendo en cuenta que se permite realizar un gran muestreo en
tiempo real.
Por esta razón alrededor del mundo científicos han comenzado a investigar sobre la
reducción de sensores de tamaños entre los milímetros o micras a tamaños mucho más
pequeños como lo son la escala de los nanómetros [1], lo suficientemente pequeños para
circular dentro del cuerpo humano y para mezclar directamente en materiales de
construcción. Este es un primer paso crucial hacia una Internet de las Nano Cosas (IoNT)
que podría tomar la medicina, la eficiencia energética, y muchos otros sectores hacia una
vertiente totalmente nueva.
Frente a estos hechos recientemente el interés de implementación de redes inalámbricas
en el cuerpo humano ha venido en acenso. A este tipo de tecnología se le conoce como
HBC por sus siglas en ingles “Human Body Communication”. Algunos de los trabajos
realizados en modelamiento de canales de transmisión sobre el cuerpo humano en los
últimos años son:
16
Autores Objetivo Problema Que Resolver
Jung-Hwan Hwang; Tae-
Wook Kang; Jong-Hwa
Kwon; Seong-Ook Park [2].
Modelar la tasa de
degradación de bits usando el
cuerpo humano como medio.
Efecto de la interferencia
electromagnética en el cuerpo
humano
João M. Felício; Carlos A.
Fernandes; Jorge R. Costa
[3].
Modelado de líquidos
multicapa para antenas
implantables en el cuerpo
humano.
Rendimiento de canales de
transmisión inalámbricos en
líquidos.
Yang Li; Dong Xue; Erik
Forrister; George Lee;
Brian Garner; Youngwook
Kim [4].
Comparar datos de
transmisión sobre un cuerpo
en distintos canales de
frecuencia.
Caracterización de canales de
transmisión frente a diferentes
movimientos.
Qammer H. Abbasi;
Hassan El Sallabi; Nishtha
Chopra; Ke Yang; Khalid A
[5].
Modelar la propagación de
datos en la banda de los THz.
Caracterización de canales de
transmisión frente a diferentes
movimientos.
Tabla I. Trabajos realizados en modelación de canales de transmisión en el cuerpo humano.
Como observamos en la tabla anterior el modelamiento de canales de transmisión
inalámbricos en el cuerpo humano tienden a ser un tipo de modelado más en enlaces de
microondas, no obstante, existe modelamiento y caracterización de canales capacitivos
por medio de electrodos [6]. Así como también se ha trabajado en la comunicación entre
dispositivos por medio de canales como el ultrasonido no obstante este tipo de
comunicación dentro del cuerpo en sí mismo no es muy eficiente [7].
Adicional a estos estudios se ha realizado el modelamiento de la degradación de la tasa
de error de bit (BER) [8], teniendo en cuenta parámetros como la interferencia de un canal
existente entre la HBC. Esto va directamente relacionado a temas de energía eficiencia en
el espectro dentro de la comunicación HBC[9][10].
17
1.1 Identificación del Problema
Para poder implementar el uso del internet de las nano cosas en organismos vivos, con los
sensores existentes es necesario superar varios desafíos, empezando con la
miniaturización de los dispositivos a implementar ya que es un proceso invasivo al cuerpo.
Pasado por la estandarización de protocolos de transmisión, entre otros.
Uno de desafíos a los que nos enfrentamos al miniaturizar los sensores biológicos en el
ser humano es que el módulo de comunicación del mismo al ser tan pequeño en caso de
implementar una antena las frecuencias de transmisión y recepción tienen que ser del
orden de los Terahertz (THz) en el caso de que se quiera realizar una comunicación y
procesamiento dentro del mismo cuerpo esta frecuencia es óptima para trabajar en el
cuerpo humano porque al contrario de las radiaciones ionizantes, trabajando en la región
de THz no hay peligro de problemas de salud en la exposición a tejidos vivos, por lo que
no son necesarias medidas de protección radiológica no obstante los problemas que
presenta el hecho de trabajar en esta banda de frecuencias es que al ser tan pequeña la
longitud de onda con la que se trabaja, esta es comparable al tamaño de las células que
serían el medio de transmisión de este tipo de sensores por ende las perdidas por
propagación son bastante altas y el salto de enlace a enlace seria de no más de un metro
de longitud.
Por las razones descritas anteriormente se plantea el interrogante que pretende resolver
esta tesis: ¿Cuál es la topología de red de trasmisión en el cuerpo humano que permita
una menor cantidad de perdías y consumo más eficiente de energía, para el censado de
signos vitales?
1.2 Objetivo General y Objetivos Específicos
Objetivo General:
Caracterizar y optimizar el modelamiento de una red de transmisión inalámbrica para la
comunicación de sensores dentro del cuerpo humano que permita una menor cantidad de
pérdidas y consumo de energía para el censado de signos vitales.
18
Objetivos Específicos:
• Identificar métodos estocásticos para la evaluación de diferentes modelos de
transmisión de canales en el cuerpo humano.
• Desarrollar un modelo de transmisión inalámbrica sobre el cuerpo humano que
tenga en cuenta la propagación y perdidas en el medio.
• Comparar los resultados obtenidos en el modelo planteando con otros tipos de
modelos para evaluar el desempeño de diferentes tecnologías.
1.3 Metodología
Para el desarrollo de este trabajo de grado, se inició con investigar las propiedades físicas
del cuerpo humano como medio de transmisión y con el fin de encontrar que parámetros
son los que intervienen en la transmisión de señales.
Se estudiaron los diferentes modelamientos de redes HBC que se han trabajado en los
últimos años hallando las relaciones existentes entre consumo de energía, perdidas por
transmisión y tipo de tecnología implementada. Analizando el comportamiento de los
modelos de HBC investigados se planteó un modelo por diferencias donde se permitió
observar el SAR que resultante a diferentes frecuencias. Al atravesar todas las capas
orgánicas que componen el cuerpo humano.
2. Marco Teórico
El uso de sensores o equipos médicos para la medición de variables del cuerpo humano
se han venido utilizado desde hace ya bastante tiempo, como lo son los
electrocardiogramas, la medición de la temperatura con un termómetro o la presión arterial,
pero estos equipos se basan en una tecnología de conexión cableada y el objetivo de
varios investigadores es el de remplazar esos cables por redes inalámbricas de
comunicación las cuales aporten beneficios a los pacientes, a los doctores y sistemas de
salud en general.
Debido a ello el uso del internet de las cosas (IoT) ha estado creciendo rápidamente
gracias a la creación de aplicaciones clave en los sectores industriales y también en las
áreas de salud. Los cuales buscan con estas redes y la conexión a la nube el dar respuesta
a la falta de información en tiempo real relacionada con estos sectores. De manera
específica en el sector de la salud se ha empezado a realizar la implementación de las ya
conocidas redes HBC debido a que han tenido un desarrollo considerable durante los
últimos años, sobre todo dentro del campo de la adquisición de datos con fines médicos
donde el potencial del uso de estas redes no solo está en el poder obtener información con
la cual se pueda diagnosticar, conocer los signos vitales de un paciente o identificar
posibles enfermedades que puedan afectar al paciente sino que al utilizar comunicación
inalámbrica con los métodos correctos el mayor valor agregado es el poder realizar este
monitoreo en tiempo real [11].
Para realizar un correcto despliegue y aplicación de la tecnología HBC se requieren
implantes (Sensores) dentro del cuerpo humano ya sea bajo la piel, dentro del cuerpo o en
el torrente sanguíneo. Mirando de forma detallada la idea de estos es que sean lo más
pequeños posible ya que al estar dentro del cuerpo humano se debe velar porque estos
cuerpos extraños sea para los pacientes lo más transparente y cómodo posible con el fin
20
de que no haya un rechazo frente a este tipo de tecnología, y ser lo menos invasivo posible
ya que la idea de utilizar estos métodos es facilitar la adquisición de los datos y reducir
esas altas cantidades de cables que se utilizan en los equipos actualmente los cuales
pueden volverse incomodos para los pacientes al momento de realizar exámenes
generando así resultados no deseados.
Según esto como en la comunicación HBC no es necesario que los equipos se encuentren
dentro del cuerpo humano estos pueden estar tanto en la superficie de la piel como
parches, bandas en las muñecas o brazos [12]. Tanto como dentro del cuerpo, pero para
lograr este tipo de comunicaciones, es importante comprender completamente las
características de pérdida de transmisión de señales del cuerpo humano.
2.1 Estándar IEEE 802.15.6
El crecimiento en las aplicaciones e investigaciones relacionadas a estos temas han
llevado a que se analicen los parámetros de seguridad para la aplicación de las mismas
siendo esta área ya normalizada y creado algunos rangos de trabajo para poder realizar
estas aplicaciones las cuales están definidas en el estándar de la IEEE 802.15.6 Wireless
Body Area Network [13] publicado en el año 2012 el cual se puede definir como la norma
para la comunicación inalámbrica de corta distancia en lo relacionado con aplicaciones
próximas o dentro del cuerpo humano, aunque también es aplicable a otros seres vivos.
La norma muestra los criterios funcionales y de trabajo que deben cumplir este tipo de
redes para una óptima y segura implementación, como por ejemplo las frecuencias de
trabajo para operar las WBAN las cuales se encuentran las bandas ISM, los criterios para
aceptación de interferencias en los cuales se dice que se deben manejar potencias bajas,
velocidades del orden de Mbps.
El estándar también define las tres diferentes capas físicas la banda estrecha (Narrow
Band), Ultra banda ancha (Ultra-wide band) y las comunicaciones intracorporales (IBC,
HBC) las cuales son las que investigaran más a fondo en este trabajo.
21
Control de Acceso al Medio (MAC) Clasificacion PHY
Banda Estrecha PHY
(NB Narrow Band)
Banda Ancha (UWB)
Human Body Communication
(HBC)
Tabla II. Clasificación de Capas físicas.
Cada país puede tener sus propios reglamentos para los rangos de trabajo y aplicaciones
de estas redes la mayoría de países trabajan sus aplicaciones o realizan sus
investigaciones en la banda estrecha, aunque para las redes el estándar nombra rangos
con los cuales se puede trabajar en todo el mundo o son más generales dependiendo su
aplicación, cabe aclarar que hay rangos en los que también trabaja el WLAN o el bluetooth
con lo cual puede haber interferencia la cual produzca problemas con la comunicación
entre ambos canales de comunicación al usar la misma frecuencia. Esta norma además
considera los efectos sobre antenas portátiles debido a la presencia de una persona la cual
puede variar dependiendo de las características físicas de cada una, patrón de radiación
para reducir al mínimo la formación tasa de absorción específica (SAR) en el cuerpo y
cambios en las características como resultado de los movimientos del usuario.
La arquitectura de una red WBAN puede ser considerada como en la figura 1, en tres
niveles [14].
Nivel 1 o Comunicación Intra-WBAN: Es el primer nivel y representa la interacción
en la red de los nodos y sus respectivos rangos de transmisión (~2 metros), de los
cuales pasara de ser necesario al nivel dos. Este nivel opera dentro y alrededor del
cuerpo humano [15].
Nivel 2 o Comunicación Inter-WBAN: entre el nivel 1 y el 3, este busca interconectar
la red WBAN con otros puntos de acceso. Además, se subdivide en: Arquitectura
basada en Infraestructura y Arquitectura basada en Ad-Hoc.
22
Nivel 3 o Comunicación más allá de WBAN: es diseñado para uso en áreas
metropolitanas. Tiene como objetivo la conexión de los niveles anteriores a redes
masivas como el internet o una base de datos especifica.
Figura 1. Niveles de Arquitectura WBAN.[16]
Para la utilización de estas redes hay que cumplir algunos parámetros o requisitos los
cuales son:
1. Los rangos de transferencia deben estar entre los 10 kbps y los 10 Mbps.
2. La tasa de errores de paquete (PER) deben ser menores al 10% para una carga
de 256 octetos para la mayoría (95%) de los enlaces basados en PER con el
mejor desempeño.
3. La latencia debe ser menor a los 125 ms en aplicaciones médicas y menos de
250 ms en aplicaciones no médicas mientras la fluctuación debe ser menor a
los 50 ms.
4. Todos los dispositivos deben ser capaces de transmitir a 0.1 mW (-10 dBm) y
el máximo de potencia de transmisión radiada debe ser menor a 1 mW (0 dBm).
5. La tasa de absorción especifica de los tejidos corporales por gramo debe ser
de 1.6 W/Kg
23
Algunos desafíos los cuales se presentan al implementar este tipo de redes son los
relacionados con la seguridad al enviar esos datos, y dado que los temas de seguridad
informática y protección de datos personales son cada día más importantes este es un
gran punto a tener en cuenta [17]. Además, estos deben ser lo bastante pequeños,
portátiles para el caso de los que son superiores y biocompatibles de tal manera que no
representen un problema para el cuerpo en el cual van a ser implantados.
Debido a que los canales pueden llegar a tener un acceso sencillo es importante definir la
seguridad de este tipo de aplicaciones por lo cual según el estándar en su apartado de
seguridad define tres niveles de seguridad:
Nivel 0: Este nivel considera que la comunicación es no segura. En este nivel no
hay medidas para verificar la autenticidad del mensaje.
Nivel l: Este nivel es considerado una seguridad media ya que se realiza
autenticación, pero no se realiza cifrado. Se transmite en marcos seguros los cuales
son autenticados, pero no son encriptados lo cual proporciona formas para validar
que el mensaje sea autentico, pero no hay protección de la privacidad.
Nivel 2: Este nivel ya hay una seguridad completa al realizar autenticación y
encriptación de la información que se envía y recibe Se transmite en marcos
seguros los cuales son autenticados, además de ser encriptados lo cual
proporciona formas para validar que el mensaje sea autentico, lo cual produce
protección y privacidad de los datos.
2.1.1 Transmisión según el IEEE 802.15.6.
De acuerdo al estándar IEEE 802.15.6, la transmisión para conexiones HBC, como lo
denomina el mismo estándar, utiliza un esquema de transmisión digital selectiva por
frecuencia (FSDT), donde los datos se extienden en el dominio de la frecuencia, a través
del uso de códigos de propagación selectiva de frecuencia antes de la transmisión, se
ensancha la señal transmitida en banda base, previo a su transmisión por el cuerpo
humano, siendo la frecuencia central para la transmisión de 21 MHz, con un ancho de
banda del canal de 5,25 MHz.
24
Además de los bloques necesarios para un transceptor HBC, el estándar IEEE 802.15.6.
contiene especificaciones para el transmisor y el receptor, entre las que se encuentran el
espectro de frecuencias del transmisor, la potencia de transmisión, la frecuencia de reloj y
su tolerancia de frecuencia y requisitos marcados de tiempo de transmisión. Así mismo,
para el receptor se incluyen características mínimas, como son la sensibilidad del receptor,
el tiempo de respuesta en la recepción, entre otras.
Figura 2. Tasa de transferencia de los protocolos existentes y requeridos [15].
2.2 Modelos de comunicación en el cuerpo HBC
Para poder realizar una conexión HBC en el cuerpo esta depende de las propiedades
dieléctricas de los tejidos vivos, del camino de la señal (Este viene dado por la posición
relativa entre transmisor y receptor), por el método de transmisión, la amplitud y frecuencia
portadora y el esquema de modulación utilizado.
25
Figura 3. A. Acoplamiento Galvánico B. Acoplamiento Capacitivo.[16]
Algunos modelos utilizados para la comunicación en el cuerpo humano son el
Acoplamiento capacitivo y el Acoplamiento galvánico las cuales consisten en:
Para el caso del acoplamiento capacitivo es una técnica donde a señal está controlada por
un potencial eléctrico entre los electrodos transmisor y receptor esta técnica de fue la
primera en ser usada en un sistema IBC, ya que fue la introducida por Zimmerman cuando
definió el concepto de red de área personal (PAN), el transmisor y un receptor están
alimentados por una batería y cada uno de ellos conteniente dos electrodos: un electrodo
de señal unido al cuerpo y un electrodo de tierra orientado hacia el ambiente externo[18].
Los acoplamientos entre los electrodos, el aire y la tierra pueden ser modelados a través
de capacitancias, razón a la cual se le atribuye el hecho de llamarse Acoplamiento
capacitivo. En el acople capacitivo las portadoras de información son ondas
electromagnéticas.
26
Figura 4. Representación circuito Acoplamiento Capacitivo en la piel.[16]
En el acoplamiento galvánico la señal consiste en un flujo de corriente a través del cuerpo
humano. Dependiendo de la frecuencia de esta, parte del flujo de corriente se propaga
entre los electrodos de forma superficial y otra parte se propaga por el interior del cuerpo.
Debido a esto se producen dos flujos de corriente. En el caso del acople galvánico los
portadores de información son fluidos iónicos, por lo cual el cuerpo humano se puede ver
como una red transmisión o guía de onda [18].
Figura 5. Representación circuito Acoplamiento galvánico en la piel.[16]
De acuerdo con los mecanismos de acoplamiento presentados anteriormente, las
conclusiones de los autores han apuntado a que los sistemas de acoplamiento capacitivo
responden de manera efectiva a aplicaciones que requieran distancias de transmisión más
largas, sin embargo, su principal desventaja radica en que son susceptibles a interferencias
externas, como son las radiaciones de otros dispositivos cercanos.
27
Por otro lado, los sistemas de acoplamiento galvánico tienen la ventaja de presentar mayor
robustez frente a interferencias y a los movimientos corporales, sin embargo, se ven
limitados cuando se requieren mayores distancias de transmisión.
Propiedades Acoplamiento Capacitivo Acoplamiento Inductivo
Ubicación de
dispositivos Adheridos al cuerpo uso superficial
Adheridos al cuerpo o dentro
del miso
Perdidas Menores Mayor
Medio de
transmisión
[19]
Ondas electromagnéticas Fluidos iónicos producto de la
corriente inducida
Ubicación de
los Electrodos
[20]
Solo uno de los electrodos del lado
del transmisor y del lado del
receptor está unido al cuerpo
Ambos electrodos del
transmisor y del lado del
receptor están unidos al cuerpo
humano.
Señal inducida Por potencia eléctrica Por corriente
Tierra Se requiere como referencia No se requiere
Transmisión
[21] Mayor Menor
Contacto con
el cuerpo
humano
No requiere contacto directo Requiere contacto directo
Usos en altas
frecuencias Aconsejable No aconsejable
Uso en bajas
frecuencias
[22]
No aconsejable Aconsejable
Usos en largas
distancias Aconsejable No aconsejable
Uso en
distancias
largas [23]
No aconsejable Aconsejable
Tabla III. Comparación Acoplamientos Galvánico y Capacitivo.
28
2.3 SAR (Tasa de absorción especifica)
La tasa de absorción específica (SAR) es una medida de la potencia máxima con la que el
cuerpo humano absorbe la energía cuando se expone a un campo electromagnético de
radiofrecuencia (RF) esto es absorbido por el tejido vivo de la persona. También se puede
referir a la absorción de otras formas de energía por tejido, incluido el ultrasonido. Esta
dependerá en gran medida de características como la cantidad de tejido que está
expuesto, la ubicación la geometría, la frecuencia del mensaje el tipo de tejido etc. El nivel
de seguridad que se define con este estándar especifica que se trabaja para frecuencias
entre 100 KHz y 300 GHz.
Las perdidas como se nombró anteriormente llegan a ser una gran barrera sobre todo en
las aplicaciones IBC ya que dentro del cuerpo humano al pasar por gran variedad de tejidos
puede degradar la calidad de la señal. Actualmente se han desarrollado estudios en estos
campos con el fin de encontrar una forma eficiente para la trasmisión de datos en partes
como lo brazos [12].
[24] Mohamet Manoufali realiza un estudio de la tasa de absorción específica y aumento
de temperatura para un dispositivo médico implantable en el cerebro, (Dispositivo pasivo)
usando análisis de línea de transmisión en el cual aplico el uso del SAR y obteniendo
resultados de una diferencia máxima del 31% en SAR en la capa de la piel y una diferencia
insignificante en el aumento de la temperatura debido a la exposición de los campos
electromagnéticos.
2.4 Modelamiento del cuerpo humano para HBC
Para realizar diferentes aplicaciones en de HBC estas en su mayoría son pruebas
realizadas de forma experimental las cuales, aunque dan resultados reales per realizarlos
es costosos por lo cual si se implementan modelos aproximados de forma teórica de tal
forma que se realicen pruebas en computador para revisar los posibles escenarios de la
investigación se podría llegar a una metodología de diseño de aplicaciones más exitosas.
Como se mostró en secciones anteriores actualmente ya se encuentran varios prototipos
y dispositivos como sensores, bandas entre otros los cuales sirven para realizar
29
investigaciones de manera experimentar sobre el cuerpo humano siendo en su mayoría
dispositivos los cuales trabajan de forma desde la superficie del cuerpo, pero este no es el
caso para las HBC dentro del cuerpo humano las IBC de ahí la importancia de realizar
modelos de la piel y el cuerpo en general como canal de comunicación.
Algunos de los métodos más utilizados en la literatura como método de modelo del cuerpo
humano son Modelos por representación con elementos eléctricos, Modelos por
diferencias finitas, Modelos por elementos finitos y modelos electromagnético:
2.4.1 Modelos eléctricos
Debido al objetivo de la HBC de transmitir a traba del cuerpo un método bastante aceptado
es de modelar este medio de transmisión como canal eléctrico. En la cual lo que se busca
es representar con impedancias, capacitores y otros elementos eléctricos el
funcionamiento de una comunicación atravesó de un medio el cual sería presentado con
estos componentes ya sea piel u órganos.
El primer modelo fue el de Zimmerman el cual propuso un modelo de parámetros
concentrados en el que el cuerpo humano, como un simple nodo, se acopla con el
transmisor, el receptor y el plano de tierra a través de efectos capacitivos. Debido a las
consideraciones en este modelo se desprecia la resistencia de la piel. Estos modelos
pueden tener algunas variaciones según el tipo de acoplamiento que se pretende utilizar,
en el caso de utilizar acoplamientos capacitivos el modelo se basa en circuitos RC entre
otras características, en el caso de os acoplamientos galvánico se proponen el uso de
impedancias entre los electrodos del transmisión y el receptor de forma longitudinal y
transversal además de incluir otras impedancias en el caso de que se pretenda modelar
otras características como el efecto de la piel sobre la transmisión de la señal o el medio.
La ventaja de los modelos circuitales frente a las simulaciones electromagnéticas o las que
utilizan elementos finitos es que son muy sencillos de simular y generan pocos datos, que
se traduce en un mayor ahorro computacional.
30
2.4.2 Método de las diferencias finitas
El Método de Diferencias Finitas es un método de carácter general que permite la
resolución aproximada de ecuaciones diferenciales en derivadas parciales definidas en
recintos finitos. Es de una gran sencillez conceptual.
La cual puede tener una gran precisión y es usada comúnmente para el cálculo de pérdidas
o caracterización de efectos de campo, esta tiene una norma centrada el uso de este
método que es la IEC/IEEE 62704 [25] la cual además de definir conceptos también realiza
las limitaciones de la técnica de dominio de tiempo de diferencia finita (FDTD) cuando se
utiliza para determinar la tasa de absorción pico promedio espacial (SAR).
Estos métodos pueden ser utilizados programando la técnica desde cero o utilizando
software comercial para las simulaciones como es el caso de XFDTD [26] un programa de
simulación de circuitos RF o aplicaciones médicas EM u otros como FEKO y HSFF los
cuales también son simuladores electromagnéticos los cuales utilizan los métodos de
diferencias finitas para la solución de los problemas.
2.4.3 Método del Método de Elementos Finitos
El método de los elementos finitos es un método numérico general para la aproximación a
la solución de ecuaciones diferenciales parciales las cuales llegan a ser complejas para un
análisis teórico.
Los modelos FEM del cuerpo humano completo son difíciles de reproducir y generan gran
cantidad de datos, disminuyendo la precisión del modelo. La principal limitación que
presentan los modelos circuitales es que su validez está limitada a frecuencias más bajas.
En su mayoría con este tipo de modelos numéricos se busca la resolver la influencia de la
geometría y las propiedades dieléctricas de los tejidos que son los modelos a representar
en estos métodos.
Tanto los modelos de diferencias finitas como los de elementos finitos tienen una gran
dependencia a del costos computacional y tamaño de la malla los cuales están
relacionados, debido a que los modelos de diferencias fintas trabajan con las derivadas en
31
su mayoría con respecto a la posición o al tiempo si se quiere una mayor precisión en los
resultados se debe de utilizar una mayor cantidad de pasos de estas variables temporales,
las diferencias finitas pueden llegar a ser más demandantes computacionalmente ya que
estas al trabajar con un modelo geométrico del problema en cuestos la precisión de este
afectara al resultado junto con los pasos que se elijan y el tamaño de malla del modelo.
En [27] Amane Takei describe análisis de onda completa a gran escala de campos
electromagnéticos utilizando modelos numéricos de cuerpo humano. Esto se logra
mediante el uso del método paralelo de elementos finitos con descomposición de dominio
iterativo
2.4.4 Modelo Electromagnético Analítico
El modelo analítico electromagnético se desarrolla al resolver las ecuaciones de Maxwell
y las condiciones de contorno específicas. Este es un modelo teórico, en el que se suponía
que el campo eléctrico estaba compuesto por campo cercano, campo inductivo y campo
lejano este se utiliza en su mayoría en aplicaciones con galvanizado capacitivo.
Para su aplicación se trata de simplificar en figuras geométricas cirulos y óvalos en su
mayoría algunas partes o órganos del cuerpo [28], esto aunque facilita los cálculos
aumenta el error de los resultados y limita esta técnica a partes del cuerpo las cuales
tengan formas de este tipo para su representación.
Debido a que las IBC se puede dividir si método de transmisión en dos clases las cuales
son guía de ondas IBC y campo eléctrico IBC (EF-IBC), es importante decir que para el
caso de la transmisión por canales de ondas IBC se pueden utilizar los métodos antes
mencionados, pero para el caso de método de transmisión por campo eléctrico (EF-IBC)
solo se puede utilizar el meto de modelación de circuitos.
Al momento de realizar investigación siempre es aconsejable el uso de dos o más métodos
para un mismo caso de estudio ya que estos se utilizan para poder validar el modelo
propuesto, además si hay la posibilidad de implementarlo siempre los datos
experimentales serán más dicientes acerca del funcionamiento de los proyectos.
32
2.5 Aplicaciones
Durante los últimos años se han propuesto e investigado diversas aplicaciones para el uso
de las HBC y en las cuales el medio transmisor de la información sea la piel y pase a través
de esta, algunas de estas aplicaciones tienen una orientación en el sector de la salud el
cual es uno de los que más aplicaciones tiene y mayores estudios se han realizado en
estos a través de receptores IBC se reciben los datos de un sensor medico el cual esta
adherido o dentro del cuerpo y transmiten información a un dispositivo el cual permite un
intercambio de información con otros dispositivos para su almacenamiento o gestión para
realizar diagnósticos.
Como lo son los sistemas de monitoreo continuo de glucosa los cuales pueden ser
invasivos o no invasivos y realizan lecturas de glucosa en tiempo real con esta información
sobre el nivel de glucosa. Monitorea el nivel de glucosa a intervalos regulares. Los
dispositivos pueden enviar estos datos para prevenir el alto nivel de azúcar en la sangre y
las amplias fluctuaciones de glucosa [29]. La principal ventaja de este sistema la capacidad
de recolectar esa información en tiempo real disminuir la dependencia a otros equipos de
uso manual y temporal además de poder almacenar la información para poder realizar
análisis de control sobre el paciente
En [30] describe el procedimiento para derivar las fuentes de ruido en las comunicaciones
IBC utilizando un equivalente del cuerpo como un circuito los cuales fueron comprobados
con métodos de diferencias finitas y de momento, con los cuales se valida el uso de
equivalente como un método sencillo para el modelamiento.
Otras propuestas de aplicación en la literatura son las que se encuentran orientadas a la
seguridad y verificación de información o control. Finalmente, el uso de estas tecnologías
el cual está en constante progreso permite que se realicen propuestas de nuevas
aplicaciones para ser utilizadas en el ámbito del consumo doméstico y del entretenimiento.
En las aplicaciones de seguridad podemos establecer dos tipos de seguridad una que es
la de transmisión y manejo de datos de forma segura y protegida al debido a que el enviar
información y manejarla a través de redes inalámbricas puede llegar a parecer inseguro
con las normas IEEE ya se han elaborado algunos requerimientos básicos los cuales
deben ser cumplidos para el correcto funcionamiento de estos equipos, además de que
33
algunas de estar redes ya están estandarizadas y por lo tanto ya tienen sus propios
modelos de seguridad y otra que es el uso de estas herramientas para temas de seguridad
como lo son escáneres de cuerpo, de sustancias.
De igual manera se pueden realizar estudios en este campo como es el caso de Sandeep
Pirbhulal el cual en [31], realiza un estudio comparativo de los métodos de seguridad
basados en bóveda fuzzy para redes inalámbricas de sensores corporales. Esta
comparación se realiza entre los algoritmos de seguridad Transformada de Fourier Multi-
Windows (MWFT), Método de cámara fuzzy basada en SWFT y el Método de Bóveda
Fuzzy basada en AC / DCT. Dando como resultado un desempeño mejor por parte del
método AC/ DCT.
Para el segundo tipo de seguridad en el 2016 Norihisa Hiromoto realizo un estudio sobre
la clasificación de materiales de los objetos detectados por los escáner corporal pasivo los
cuales se encuentran en los aeropuertos o estaciones en su mayoría, en este se propone
que al utilizar los sensores de estos equipos y señales en frecuencias de THz se puede
detectar y clasificar los objetos que estén en doble fondo o con recubrimientos especiales
para no ser detectados por el personal de seguridad [32].
Por ultimo las aplicaciones que son domesticas o de entretenimiento son aquellas que
facilitan el ritmo de vida de las personas dentro de sus entornos, utilizando estas
herramientas ya sean los dispositivos IBC como los que son externos.
En este ámbito se han realizado estudios como el [33], en el que se muestra una aplicación
en el hogar la cual puede utilizar sistemas de comunicación WBAN. En el documento
realizado por Ahmad Jalal se presenta como aplicación un sistema de registro de vida en
tiempo real a través del reconocimiento de actividad humana basada en imágenes de
profundidad l cual utiliza un dispositivo de imágenes de profundidad para obtener siluetas
de profundidad de las actividades humanas. Con la información obtenida se realiza un
registro de las actividades realizadas por las personas y esta crea un registro de la forma
de vida de las familias, lo cual luego es envidado a un computador el cual entrenara un
programa para el reconocimiento posterior de estas actividades. Esto se hace con el fin de
entrenar y recolectar la información para una casa inteligente la cual podrá prever los
34
tiempos cuando se ejecutaran acciones o la duración de estos para facilitar al huésped
tecnología en el futuro.
Si bien se muestran aplicaciones las cuales cuentan potenciales muy grandes, no todas
han podido ser desarrolladas o implementadas, y las implementaciones realizadas se
reducen a entornos de laboratorio o entornos cerrado lo cual puede hacer variar el producto
final entre un entorno ideal y el desempeño real de los dispositivos y la convivencia con
ellos, en [34] se trata de realizar un análisis de para explorar el desempeño fuera de
laboratorio revisando características como la transmisión de los datos y el intercambio de
los mismos, a la fecha se conoce muy poco de las aplicaciones comerciales para el
entretenimiento utilizando las comunicaciones IBC , lo que deja una visión a trabajo futuro,
en la cual puedan aplicarse los sistemas de comunicaciones IBC para poder implementar
esas aplicaciones u otras que puedan ser propuestas, y que las mismas resulten en la
implementación de dispositivos comerciales.
35
2.6 Trabajos relacionados
Debido a la importancia del cumplimiento de las normas y estar debajo del umbral de SAR,
se han realizado diferentes investigaciones acerca de esta tasa de absorción en diferentes
partes del cuerpo utilizando diversos modelos matemáticos, en el siguiente cuadro se
presentan algunos de estos trabajos.
Autores Objetivo SAR Max (W/kg)
Método
Chaloemphon Sriprasoet; Aphibal Pruksanubal [35]
Analizar la SAR en la cabeza de un usuario de celular (1900MHz) debido a diferentes objetos metálicos.
1.968
Simulación utilizando Specific
Anthropomorphic Mannequin
(SAM)
Yingbin Zhai ; Min Yi ; Shufang Li ; Shuguang Xing [36]
Investigar los efectos sobre la salud de SAR en la banda de frecuencia china móvil (900 y 1800 MHZ)
13.6
Uso de método de las
diferencias finitas en el dominio del
tiempo
Nur Ilham Aliyaa Ishak ; Norhudah Seman; Muhammad amlee Kamarudin ; NoorAsmawati Samsuri [37]
Investigar la SAR en una matriz única y de un arreglo de microcircuitos operada a diferentes frecuencias en el orden de los 1.5 GHz.
1.5060
Simulación por SAM utilizando CST Microwave
Studio 2016
N. Othman ; N. A. Samsuri ; M. K. A. Rahim ; N. A. Elias [38]
Identificar y evaluar el efecto del cuerpo humano y de los objetos metálicos conductores en las proximidades de la fuente de radiación sobre la SAR.
12
Simulación por SAM utilizando CST Microwave
Studio 2016
Changqi Zhu ; Dongsheng Wu ; Lanlan Ping ; Wenli Liang [39]
Se estudian las distribuciones de la tasa de absorción específica (SAR) en la cabeza humana,
0.9
Uso de simulación High
Frequency Structure Simulator (HFSS)
Rui Tao ; Wen-Xin Zhang ; Hong-Li Peng ; Jun-Fa Mao [40]
Proponer un modelo de cálculo simplificado de SAR para equipos montados en laptops.
1.10
Método de representación
por impedancias
Tomoaki Nagaoka ; Tetsu Niwa ; Soichi Watanabe [41]
Estudiar la dosimetría de SAR de mujeres embarazadas y sus fetos en diversas edades gestacionales.
0.8
Uso de método de las
diferencias finitas en el dominio del
tiempo
Tabla IV. Trabajos relacionados
36
2.7 Métodos estocásticos
El termino estocástico utilizado en su mayoría en probabilidad se define como un concepto
matemático que sirve para caracterizar una sucesión de variables aleatorias (estocásticas)
que evolucionan en función de otra variable, generalmente el tiempo. El proceso
estocástico es aquel en que los pasos próximos tiene comportamiento tanto determinístico
como aleatorio con una evolución generalmente en el dominio del tiempo.
Los modelos estocásticos tienen un gran campo de aplicación ya que pueden ser utilizados
en las diferentes áreas del conocimiento por lo cual pueden ser llamados algoritmos,
métodos o procesos estocásticos. Por ejemplo en [14] se muestran las aplicaciones que
hay para modelar la demanda de pasajeros de un tren ligero, estos modelos don funciones
de distribución las cuales tienen o expresan un comportamiento estocástico de las
personas que ingresan a las estaciones sin atender a datos correlacionados como número
de autobuses o combis, cantidad de desempleados. Por lo se muestran cuáles son
algunos de los métodos estocásticos:
2.7.1 Redes neuronales estocásticas
Es un modelo computación basado en neuronas artificiales las cuales son programas para
comportarse como neuronal reales a las cuales se les agregar funciones limitadoras las
cuales se basan en pesos asignados a cada neurona, umbrales de activación o
condiciones para resolver problemas muy usados en casos de optimización, pero que para
el caso de las neuronas estocásticas se realiza la introducción de variaciones aleatorias
en la red, bien sea mediante la asignación de funciones de transferencia estocásticas a las
neuronas artificiales, o bien asignando un peso estocástico a cada neuronas para que
estas varíen su elección.
2.7.2 Métodos de Montecarlo
En estadística matemática, los métodos de Monte Carlo son un conjunto de algoritmos
computacionales que incluyen la repetición del experimento en valores primitivos
aleatorios. Este método se usa generalmente en sistemas de simulación matemática y de
37
ingeniería. Este método se utiliza en varios problemas, pero el más común es el de predecir
la disponibilidad de productos o de precios a través de funciones de probabilidad.
2.8 Procesos estocásticos
Es la descripción matemática de los procesos aleatorios ordenados temporalmente. La
teoría de los procesos estocásticos representa una extensión significativa de la teoría de
la probabilidad y forma la base para el análisis estocástico.
2.8.1 Cadenas de Markov
Según el enfoque clásico se definen las cadenas de markov como aquellos procesos
discretos donde la evolución depende únicamente de los valores presentes y no es
explicado por eventos que ocurrieron en el pasado.
En particular, una cadena de Markov la componen tres elementos particulares [42]:
1. Un estado espacio n-dimensional donde el vector 𝑒𝑗 toma el valor de 1 en el
estado j y cero en el resto de las entradas.
2. Una matriz de transición P de tamaño 𝑛 𝑥 𝑛 que registra las probabilidades de
moverse de un estado a otro en un periodo
3. Un vector Π𝑂 de tamaño 𝑛𝑥1 que indica la probabilidad de encontrarse en el
estado j en el periodo inicial 0.
2.8.2 Proceso de Gauss
Un proceso gaussiano es un proceso estocástico en la teoría de la probabilidad en el que
cada subconjunto finito de variables aleatorias se distribuye con una distribución gaussiana
(multidimensional). Los procesos gaussianos generalizados son distribuciones de
probabilidad gaussianas de los valores funcionales de un continuo temporal, espacial u
otro. En el límite de infinitamente muchos nodos, un proceso gaussiano describe un
38
continuo de variables aleatorias con ciertas correlaciones. Luego forma una distribución
normal infinitamente dimensional cuyas muestras son funciones
2.8.3 Proceso de Bernoulli
Este fue uno de los primeros procesos estocásticos utilizados y estudiados por el hombre,
este proceso se maneja en el tiempo discreto donde los numero de eventos vienen dados
por una distribución normal. Para poder realizar el proceso de Bernoulli es importante que
se cumplan dos condiciones la primera que la probabilidad de éxito permanezca
constantes medición trans-medición, la segunda es que los ensayos a realizar deben ser
independientes entre sí.
2.8.4 Proceso de Poisson
El proceso de Poisson o llamado en otros textos como la ley de los sucesos raros, es un
proceso estocástico de tiempo continuo que consiste en "contar" eventos raros que ocurren
a lo largo del tiempo. El tiempo entre cada par de eventos consecutivos tiene una
distribución exponencial con el parámetro λ. Una variación del proceso de poisson es el
proceso de Poisson compuesto el cual también es un proceso estocástico que combina un
proceso de Poisson con otra variable aleatoria independiente, de tal manera que para cada
salto discontinuo del proceso de Poisson la otra variable asume un valor real, aunque este
no es muy utilizado para aplicaciones médicas.
2.8.5 Proceso de levy
En teoría de la probabilidad, un proceso de Lévy, llamado así por el matemático francés
Paul Lévy, es un proceso estocástico con incrementos estacionarios independientes:
representa el movimiento de un punto cuyos desplazamientos sucesivos son aleatorios e
independientes, y estadísticamente idénticos en diferentes intervalos de tiempo del mismo
largo. Por lo tanto, un proceso de Lévy se puede ver como el análogo en tiempo continuo
de una caminata al azar. Una extensión al proceso de levy es el proceso de Wiener es un
proceso estocástico de tiempo continuo que lleva el nombre del nombre de Norbert Wiener.
Se cree que el proceso de Wiener es un modelo matemático del movimiento browniano y,
a menudo, llama al proceso de Wiener movimiento browniano en sí mismo.
39
3. Modelamiento circuito acoplamiento galvánico
Para este modelamiento se tuvo en cuenta el modelo planteado por [43] con el fin de
contrastar el modelo por diferencias finitas que se desarrolla más adelante. Donde se toma
el modelo de transmisión básico para un circuito de acoplamiento galvánico como se
observa en la figura 5. Para esto se obtienen los parámetros de modelan el circuito en
términos de conductancia y susceptancia en la piel del ser humano.
𝐺(𝜔) =𝐴
𝑑𝜎(𝜔) (1)
𝑅(𝜔) =1
𝐺(𝜔) (2)
𝐵(𝜔) =𝜀𝑟(𝜔)𝜀𝑜𝐺(𝜔)
𝜎(𝜔) (3)
3.1 Modelo Cole-Cole
Para los valores correspondientes a la permitividad relativa y conductividad el modelo
planteado por [43] plantea resolverlo aplicando la fórmula de Cole-Cole. Donde según [44]
la permitividad relativa se puede describir como:
𝜀 = 𝜀∞ +𝜀𝑠 − 𝜀∞
1 + (𝑗𝜔𝜏)1−𝛼 − 𝑗𝜎
𝜔𝜀𝑜 (4)
Donde los valores para los parámetros de ajuste se toman de [44] para poder de esta forma
obtener el valor de la conductividad que viene dado por la siguiente ecuación.
40
𝜎 = 𝜔 − 𝐼𝑚{𝜀}𝜀𝑜 (5)
Obtenidos estos valores se procede a calcular la impedancia característica de línea y el
coeficiente de propagación, de acuerdo con el circuito mostrado en la figura 5. Para luego
poder calcular el coeficiente de reflexión.
𝛾(𝜔) = √𝑍𝑠𝑘𝑖𝑛(𝜔)𝑌´𝑠𝑘𝑖𝑛(𝜔) 𝑑𝑜𝑛𝑑𝑒 𝑌´
𝑠𝑘𝑖𝑛(𝜔) = 2(𝐺(𝜔) + 𝑗𝐵(𝜔)) (6)
𝑍0(𝜔) = √𝑍𝑠𝑘𝑖𝑛(𝜔)
𝑌´𝑠𝑘𝑖𝑛(𝜔)
(7)
El cálculo del coeficiente de reflexión y perdidas viene dado por:
𝛤𝑙(𝜔) =𝑍𝑙(𝜔)−𝑍0(𝜔)
𝑍𝑙(𝜔)−𝑍0(𝜔) (8) 𝐿(𝑑𝐵) = 20 log
10
1+𝛤𝑙(𝜔)𝑒−2𝛾(𝜔)𝑙
(1+𝛤𝑙(𝜔))𝑒−2𝛾(𝜔)𝑙 (9)
Los resultados obtenidos en el trabajo [43] se pueden apreciar en la siguiente figura
Figura 6. Perdidas en para IBC en acoplamiento galvánico [43].
41
4. Modelamiento propuesto por diferencias finitas
A continuación, se enuncia los pasos y procedimiento que nos permitieron llegar al
modelamiento multicapa por diferencias finitas que se planteó para el desarrollo de este
trabajo
4.1 Calculo de la tasa de absorción especifica SAR
Según el estándar IEEE Std C95.1 en el cual se indican las recomendaciones necesarias
para prevenir los efectos nocivos que se producen em el cuerpo humano expuesto en
forma permanente a la radiación electromagnética en el rango de 3 KHz a 300 GHz.
En este se especifica el cálculo de la absorción de especifica SA, como el cociente del
incremento de la energía dW sobre el incremento de la masa dm contenido en un volumen
dv de una densidad dada p:
𝑆𝐴 =𝑑𝑊
𝑑𝑚=
𝑑𝑊
𝜌𝑑𝑉 (1)
Para hallar la tasa de la absorción especifica se deriva la absorción especifica respecto al
tiempo con unidades de watt por kilogramo, como se muestra en la siguiente ecuación:
𝑆𝐴𝑅 =𝑑
𝑑𝑡(𝑑𝑊
𝑑𝑚) =
𝑑
𝑑𝑡(𝑑𝑊
𝜌𝑑𝑉) (2)
42
ó se puede calcular con el campo eléctrico en un punto como:
𝑆𝐴𝑅 =𝜎 𝐸2
𝜌 (3)
Dónde, σ es la conductividad del material, E corresponde a la intensidad del campo
eléctrico total y 𝜌 es la densidad de masa del material. La SAR dentro de una WBAN queda
definida en el rango de frecuencias entre 100kHz y 10GHz, por lo que se encuentra en la
zona del espectro de radiación no ionizante. Para esto el estándar IEEE 802.15.6 establece
un valor de absorción especifica de 1.6 W/kg sobre una masa corporal promedio de 1 g de
tejidos continuo en las extremidades.
4.2 Calculo del SAR por medio de las diferencias finitas
La formulación del problema se deriva a partir de las ecuaciones de Maxwell en el dominio
del tiempo [45].
∇ 𝑋 𝐸 +𝜇𝜕𝐻
𝜕𝑡= ∇𝑋𝐻 − 𝜎𝐸 −
𝜀𝜕𝐸
𝜕𝑡 (4)
𝑆𝐴𝑅 =𝜎𝑒𝑓𝑓
2𝜌(𝐸𝑥
2+𝐸𝑦2 + 𝐸𝑧
2) (5)
Donde 𝜎𝑒𝑓𝑓 corresponde a la conductividad efectiva del material, la cual es calculada con:
𝜎𝑒𝑓𝑓 = 𝜎 + 𝑗𝜔𝜀𝑟𝑒𝑓𝑓(𝑓)𝜀𝑜 (6)
Donde 𝜎𝑒𝑓𝑓 corresponde al coeficiente de conductividad del material, 𝜀𝑟𝑒𝑓𝑓(𝑓) es la
permitividad eléctrica relativa efectiva, omega es la velocidad angular a la frecuencia de
operación y 𝜀𝑜 es la permitividad eléctrica en el vacío.
Para el cálculo de este coeficiente se emplean las siguientes ecuaciones, las cuales son
indicadas en [46][47]:
43
𝜀𝑟𝑒𝑓𝑓(𝑓) = 𝜀𝑟 −
[
𝜀𝑟 − 𝜀𝑟𝑒𝑓𝑓(0)
1 +𝜀𝑟𝑒𝑓𝑓(0 )
𝜀𝑟(
𝑓𝑍𝑐(0)
2 ∗ 𝜇𝑜ℎ
)
2
]
(7)
Donde 𝜀𝑟es la permitividad relativa definida como:
𝜀𝑟𝑒𝑓𝑓(0) =𝜀𝑟 + 1
2+
𝜀𝑟 − 1
2[1 + 12
ℎ
𝜔 ]
−0.5
(8)
𝑍𝑐(0) =
120 𝜋
(𝑟𝑒𝑓𝑓(0 ))0.5
𝑊ℎ
+ 1.393 + 0.667 ln [𝑊ℎ
+ 1.444] (9)
Como consideraciones generales se tiene en cuenta que el problema es de campo
eléctrico estático y además debido a que se quiere analizar el SAR presente en las capas
dentro de cuerpo esto implica analizar la propagación de forma transversal y se realizara
la discretización de tal manera que el valor del delta de x sea igual a 1mm.
Figura 7 Capas del cuerpo humano. [48]
Para la obtención del campo eléctrico este se puede calcular a partir del gradiente del
potencial en cualquier punto en el espacio:
44
𝐸 = −∇ V(x, y, z) (10)
Debido a que no se la antena será representa como un elemento bidimensional la potencia
no dependerá de la componente en z, por lo tanto, el voltaje se obtiene de resolver la
ecuación diferencial:
𝜕2𝑉(𝑥, 𝑦)
𝜕2𝑥2 +𝜕2𝑉(𝑥, 𝑦)
𝜕2𝑦2 = 0 (11)
Al aplicar diferencias finitas de segundo orden la ecuación anterior puede ser expresada
como:
𝑉𝑖+1,𝑗 − 2𝑉𝑖,𝑗 + 𝑉𝑖−1,𝑗
Δ𝑥2 +𝑉𝑖,𝑗+1 − 2𝑉𝑖,𝑗 + 𝑉𝑖,𝑗−1
Δ𝑦2 = 0 (12)
Se despeja 𝑉𝑖,𝑗 y Tomando un delta de posición igual se tiene que Δ𝑥 = Δ𝑦 por lo cual no
dependerá de este y se obtiene:
𝑉𝑖,𝑗 =1
4(𝑉𝑖+1,𝑗 + 𝑉𝑖−1,𝑗 + 𝑉𝑖,𝑗+1 + 𝑉𝑖,𝑗−1) (13)
Con el voltaje en cada punto se puede desarrollar el gradiente de voltaje para hallar el
campo
𝐸 = −𝜕𝑉
𝜕𝑥𝑖 −
𝜕𝑉
𝜕𝑦𝑗 (14)
En la representación de diferencias finitas hacia adelante
𝐸(𝑗, 𝑖) = −( 𝑉𝑖+1,𝑗 − 𝑉𝑖,𝑗
Δ𝑥𝑖 +
𝑉𝑖+1,𝑗 − 𝑉𝑖,𝑗
Δ𝑦𝑗) (15)
Estos resultados son ingresados a la ecuación 5 para obtener el valor del SAR en cada
punto 𝑖, 𝑗 el cual será almacenado en una matriz y luego se sumarán todos los valores de
esta para encontrar el valor del SAR absorbido en esa región.
45
4.3 Selección de las condiciones iniciales
Para las antenas el voltaje presente es estas se puede ser representar por las siguientes
ecuaciones. Pero para este caso si tiene un campo eléctrico estático y un blindaje metálico
a la antena, el valor de potencial de la antena es de 1mV.
𝑉(𝑧, 𝑡) = 𝑉+𝑒𝑗𝜔𝑡−𝛾𝑧 + 𝑉−𝑒𝑗𝜔𝑡+𝛾𝑧
𝐼(𝑧, 𝑡) = 𝐼+𝑒𝑗𝜔𝑡−𝛾𝑧 + 𝐼−𝑒𝑗𝜔𝑡+𝛾𝑧
Para poder realizar las operaciones para el cálculo de la conductividad efectiva del
material, estos valores fueron obtenidos por aproximación obtenidas de Compilation of the
dielectric properties of body tissues at RF and microwave frequencies [49]. Para el
desarrollo de este trabajo se seleccionaron cuatro valores de frecuencia para poder revisar
las diferencias de estos. Estos datos se resumen en las siguientes tablas [49].
PIEL GRASA MUSCULO HUESO
Tamaño 2mm 8mm 10mm 6mm
Densidad 1077 893 1014 1938
Tabla V. Espesor de las capas de densidad.
Parámetros 1 GHz 3GHz 10 GHz 20 GHz
PIEL Permitividad 33 36.94 29.5 22.27
Conductividad 0.69 1.57 7.38 16.82
GRASA Permitividad 5.96 4.964 4.753 3.82
Conductividad 0.08562 0.2616 1.014 1.65
MUSCUO Permitividad 50 47 41 32
Conductividad 1.33 2.43 8.33 12.48
HUESO Permitividad 8.4 8.35 7.6 6.68
Conductividad 0.15 0.2 0.75 3.5
Tabla VI. Propiedades de los materiales de cada capa a diferentes frecuencias.
46
4.4 Resultados
Para realizar el procedimiento de solución por el método de las diferencias finitas se utilizó
el software de computación MATLAB 2017b en el cual teniendo en cuento las condiciones
mostradas anteriormente y un numero de interacciones de 100 se obtuvieron los siguientes
resultados.
La potencia de antena se puede observar en la Figura 8, esta tiene en la zona de la antena
el valor pico de 1mV y la forma en que se distribuye en el espacio a analizar es decreciente
entre más se aleja de la antena, tenido ya el 50% del valor inicial los 15 mm y el valor del
potencial es de aproximadamente cero a al llegar a los 40 mm de profundidad, esta es la
base para el análisis del campo eléctrico y posteriormente del SAR.
Figura 8. Distribución del potencial[16]
47
Figura 9. Distribución del potencial [16]
Para el desarrollo de las simulaciones del potencial esta no depende de la frecuencia por
lo cual solo es necesario hacerlo una vez, pero para el cálculo del SAR se analizaron cuatro
frecuencias diferentes para un modelo de 4 capas las cuales están presentes en diferentes
partes de tejido (piel, grasa, musculo y hueso).
Figura 10. Distribución del potencial en los tres ejes [16]
Al comparar los valores obtenidos para las 4 frecuencias se puede observar un aumento
en el SAR al aumentar la frecuencia, pero la forma de distribución no tiene cambios muy
notorios concentrándose la mayor cantidad del SAR en la zona cercana a la antena para
luego disminuir de forma exponencial. Además, se puede observar que la capa que más
absorbe es la piel seguida de los músculos, luego la grasa y finalizando los huesos.
48
La cantidad la rata de absorción especifica en la piel compara da con la de los músculos
es muy leve y al aumentar frecuencia esta diferencia se vuelve más amplia. Los valores de
SAR obtenidos para las diferentes frecuencias son
1 GHz 3GHz 10 GHz 20 GHz
SAR (W/kg) 0.0016 0.0055 0.0412 0.1533
Tabla VII. SAR Total por frecuencia
Como indica la norma IEEE 802.15.6 donde se establece un valor máximo para el SAR
que puede ser absorbido por un ser humano de 1.6 W/kg se observa que los valores
obtenidos son inferiores a el umbral de la norma.
49
Perfil frontal
Perfil lateral
c. Perfil superior
Figura 11. Distribuciones del SAR para 1 GHz [16]
50
Perfil frontal
Perfil lateral
Perfil superior
Figura 12. Distribuciones del SAR para 3 GHz [16]
51
Perfil frontal
Perfil lateral
c. Perfil superior
Figura 13. Distribuciones del SAR para 10 GHz [16]
52
Perfil frontal
Perfil lateral
Perfil superior
Figura 14. Distribuciones del SAR para 20 GHz [16]
53
En las figuras anteriores se puede observar que la distribución del SAR se centra en los
puntos donde se encuentra la antena en este caso la piel debida a su alta permitividad
absorbe una gran cantidad esta disminuye exponencialmente de manera rápida al avanzar
hacia las siguientes capas. En la zona de grasa la cual tiene un espesor de 8 mm esta no
tiene una absorción considerable lo cual se puede deber a su baja conductividad y
permitividad para luego pasar a la zona de tejido muscular de 10 mm donde nuevamente
hay una absorción considerable, por último, llega a los huesos donde el SAR nuevamente
es bajo.
Esta caída de absorción hace que en los tejidos musculares sea un 20% o 30% de la
absorción de la piel.
Comparando con los trabajos relacionados los cuales utilizaron metodologías similares de
análisis del cuerpo humano por capas y modelos matemáticos, podemos resumir estos en
la siguiente tabla:
Autores Capas Método
Chaloemphon Sriprasoet; Aphibal Pruksanubal [35]
No muestran información de capas
Simulation por Specific Anthropomorphic Mannequin
(SAM)
Nur Ilham Aliyaa Ishak ; Norhudah Seman; Muhammad amlee Kamarudin ; NoorAsmawati Samsuri [37]
No muestran información de capas Simulación por SAM
utilizando CST Microwave Studio 2016
Changqi Zhu ; Dongsheng Wu ; Lanlan Ping ; Wenli Liang [39]
Piel, cráneo y tejido cerebral
Uso de simulación High Frequency Structure
Simulator (HFSS)
Tomoaki Nagaoka ; Tetsu Niwa ; Soichi Watanabe [41]
Creación de capas a través de la técnica free-form deformación (FFD)
Uso de método de las diferencias finitas en el
dominio del tiempo
Tabla VIII. Capas y modelos de trabajos relacionados
En la forma de distribución de la figura 11.b esta tiene una semejanza a la encontrada por
[39] en el estudio de SAR en la cabeza humana donde también se encuentra que después
de la primera sección de tejido hay una caída brusca de SAR la cual se vuelve casi nula
para luego en la sección del musculo volver a aumentar levente para continuar con su
decrecimiento a medida que aumenta la distancia. Para el caso de [39] donde después de
pasar por el cráneo sigue al tejido cerebral el cual pasa a tener una absorción de más del
50% de lo absorbido por la piel.
Al revisar los otros trabajos relacionados también se puede observar que la distribución de
SAR sobre los dispositivos tiende a tener una distribución similar donde disminuye a
medida que se aleja de la zona de mayor potencial.
54
A comparar las diferentes zonas evaluadas por otros autores los brazos tienen una taza
de absorción menor a las presentes en la zona de la cabeza, pero como se muestra en
[38] los objetos metálicos cercanos a estas zonas pueden variar el SAR haciéndolo mayor.
55
5. Conclusiones
En cuanto al modelamiento por diferencias finitas como se observa en las imágenes, las
pérdidas en su gran medida dependen del campo, estas se concentran principalmente en
los extremos de la antena, las cuales empiezan a disminuir al pasar entre capas, esto es
debido a que las campas que presentan una mayor tasa de absorción la piel y los músculos
lo cual se debe a que estas capas tienen una mayor conductividad y permeabilidad mayor
a las de las otras capas.
Los huesos tienen una absorción casi nula por lo cual esta parte del cuerpo no va a tener
grandes problemas por la utilización de este tipo de antenas, además debido a que la capa
de grasa tampoco tiene una absorción considerable comparando con la piel y los músculos
se puede concluir que entre mayor espesor de la capa de grasa la tasa de absorción será
menor.
Después de la capa de grasa donde el SAR es casi cero se pasa a la zona de tejido
muscular donde este cae en más del 70% comprado a lo absorbido por la primera capa y
ya que la permitividad de esta es mayor que la piel es posible que si se realizan
implantaciones de sensores o antenas dentro de esta capa el SAR será mayor.
Con este tipo de dispositivo los cuales pueden trabajar a frecuencias de 20 GHz no se
observa que el SAR pueda ser sobrepasado de su umbral límite de 1.6 W/kg para el caso
de las aplicaciones las cuales se rijan bajo la norma IEEE.
El comportamiento del SAR debido a la variación de frecuencia tiene una distribución
exponencial creciente por lo cual el pasar de trabajar en frecuencias de las 20 GHZ a 1Ghz
puede reducir más de 25 veces el SAR al que puede estar expuesto una persona.
La ventaja más importante del modelamiento por diferencias finitas presentado en este
trabajo frente a los modelos circuitales tanto galvánico como capacitivo es la facilidad de
poder realzar un modelamiento con todas las capas que componen el cuerpo del ser
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humano logrando realizar un análisis inter-capa en cuanto a IBC se refiere, dependiendo
solamente de la cantidad de interacciones y refinamiento que se desee. Brindado la
posibilidad de realizar algunos ajustes y mejoras del modelo.
Al terminar esta tesis de investigación se denota que actualmente en cuanto al
modelamiento de canales de transmisión en el cuerpo humano, aún no están unificados
los modelos planteados, teniendo cada uno sus pros y contras, siendo importante
contrastar los resultados obtenidos con resultados experimentales lo que implicaría realizar
un plan de pruebas.
Finalmente, no se vio factible la oportunidad de implementar algún tipo de método
estocástico en el modelamiento del canal de transmisión y perdidas al momento de realizar
la metodología de este trabajo. Debido a que no se logra sustentar la inclusión de este
modelamiento en el modelo presentado en este trabajo.
57
6. Trabajos futuros
Con el fin de poder siguiendo profundizar este trabajo de investigación se deja la
posibilidad de realizar el modelamiento de una red HBC propiamente constituida con todos
los elementos que la arquitectura WBAN y el estándar IEEE 802.15.6 proponen con el fin
de evaluar el impacto y requerimientos que se necesitaría para implementar una puesta en
producción de este tipo de tecnologías IBC y sus correspondientes regulaciones frente a
cada estado.
Como trabajo futuro se deja la posible adición de la capa misma de recubrimiento de la
antena la cual representara un espesor más entre el contacto de la antena con el cuerpo,
de igual manera también se puede realizar pruebas de perdidas con el otro tipo de
acoplamiento o posicionado en diferentes zonas del cuerpo las cuales tendrán otro tipo de
capas.
También se puede corroborar las perdidas obteniéndolas por otros métodos como el de
momentos o la implementación del problema por elementos finitos, los cuales son otro tipo
de solución computacional en la cual se puede facilitar la simulación de las capas como un
volumen sin realizar la discretización de este trabajo donde se revisaron las perdidas en
dos dimensiones. Por último, se propone el cambio de antena utilizando otros tipos los
cuales funcionen a diferentes voltajes y revisar la distribución en otras geometrías.
Por último, se pueden realizar trabajos futuros de como el exceso de exposición a estos
elementos puede generar una tasa de absorción mayor en el tiempo además del calor
disipado por estos los cuales en tiempos prolongados puede generar afectaciones en los
tejidos.
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