Modelagem Neuro-Fuzzy na estimativa do volume de Eucalyptus sp

Gleimar B. Baleeiro

Prof. Dr. Ricardo Martins de Abreu Silva (Orientador)

Msc. Adriano Ribeiro de Mendonça(Co-orientador)

Roteiro

Motivação/Objetivo O gênero Eucalyptus Volume Lógica Fuzzy Neuro-Fuzzy Modelos comparados Resultados Trabalhos futuros

Motivação

Importância econômica;

Aproveitamento da madeira em vários segmentos;

Conhecimento do potencial florestal;

Objetivo

Criar um novo modelo usando técnicas de Inteligência Computacional que possa ser aplicado na estimativa de volume.

Gênero Eucalyptus

Originário da Austrália; Aproveitamento inicial como carvão

vegetal; Clima brasileiro favorável; Viável devido ao crescimento rápido; Várias Tecnologias/Estudos

desenvolvidos;

Utilidades do Eucalyptus

Óleos essenciais: fármacos, produtos de higiene;

Produtos apícolas:mel,própolis, geléia real; Celulose: papeis diversos; Madeira Serrada: móveis, construção civil; Postes e moirões; Laminados: chapas de fibra compensados; Carvão e lenha.

Volume

Constitui uma das informações de maior importância(BARBALHO,2002);

Sofre influência: material genético (semente ou clone); características edafo-climáticas; práticas de manejo;

Obtenção do volume

Troncos de muitas espécies apresentam forma semelhante a algum sólido geométrico;

Principio de Arquimedes; Divisão do tronco em seções e o uso

formulas aproximativas para obtenção do volume total(CAMPOS,1993).

Lógica Fuzzy

Proposta por Prof. Lofti A. Zadeh (1965);

Mostra-se como fundamento de qualquer outra lógica;

Baseada no conceito de “verdade parcial”.

Necessidade de transições suaves entre conjuntos;

Lógica Fuzzy

Conjuntos ‘Crisps’X Fuzzy

Conjuntos Fuzzy

Funções de Pertinência, onde é explorada a relatividade de expressões como “Alto, Quente, Próximo...”.

Conjuntos Fuzzy

X

Inferência Fuzzy

Takagi,Sugeno,Kang(TSK): O conseqüênte é uma função das

variáveis de entrada, geralmente uma combinação linear.

A saida é obtida pela média ponderada do grau de disparo de cada regra.

z = px + qy + rz = px + qy + r

Regra: SE x é A E y é B THEN z = f(x,y)Regra: SE x é A E y é B THEN z = f(x,y)

Neuro-Fuzzy

Modelo híbrido: Redes Neurais; Lógica Fuzzy.

Idéia básica: Implementar um Sistema de Inferência Fuzzy através de uma arquitetura paralela distribuída.

Características

Associam a capacidade de aprendizado e de tolerância a falhas das Redes Neurais, com a interpretabilidade dos Sistemas de Inferência Fuzzy;

Permitem a integração de conhecimento explícito (de especialistas) e conhecimento implícito (conjunto de dados);

Extração de conhecimento sob a forma de regras de inferência fuzzy;

ANFIS (Adaptative Neuro-Fuzzy Inference System)

Proposto por Roger Jang(1993); Arquitetura:

Modelos Comparados

Schumacher e Hall (1933) Vcci = b0 + b1Ln(dapi) + b2Ln(Hci)

Spurr (1952) Vcci = b0 + b1.Ln (dap2H) + Lni

Modelagem Neuro-Fuzzy

Entradas: Idade DAP Altura Total

Saida: Volume Total

Modelagem Neuro-Fuzzy

Tipo de Particionamento: Grid Partition Funções de pertinência

Forma de Treinamento Hibrido (Backpropagation+MQD)

Épocas

Forma dos conjuntos após o treinamento

IDADE DAP ALTURA

Avaliação dos Modelos

Divisão do conjunto de dados: Treino Checagem

Métodos para avaliação: Syx(%) - Erro padrão residual R - Correlação Bias(b) MD - Media Absoluta das Diferenças DPD - Desvio Padrão das Diferenças

Conjuntos de dados

57

42

37

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

3,5 4,5 6,5 7,5

Centro de classe (anos)

Fre

qu

enci

a o

bse

rvad

a

TR

EIN

O

2 3

1916

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

3,5 4,5 6,5 7,5

Centro de classe(anos)

Fre

qü

ênci

a o

bse

rvad

a

CH

EC

AG

EM

Resultados

Equações estimadas para os modelos de Spurr e Schumacher e Hall, respectivamente:

HDAPV 2.0,0000343006584.0

1,01341,8224.HAP0,000057.DV

Medidas de precisãoModelo r Syx (%)

Spurr 0,9946 8,21

Schumacher e Hall 0,9955 7,63

Neuro-Fuzzy 0,9999 1,16

Modelo r Syx (%)

Spurr 0,9975 6,83

Schumacher e Hall 0,9974 6,67

Neuro-Fuzzy 0,9994 2,99

TR

EIN

OC

HE

CA

GE

M

Distribuição residualNeuroFuzzy

-120-115-110-105-100

-95-90-85-80-75-70-65-60-55-50-45-40-35-30-25-20-15-10

-505

101520253035

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5

Volume estimado(m3)

Err

o(%

)

Neuro-Fuzzy

-25-20

-15-10

-50

510

1520

25

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7

Volume estimado (m3)

Err

o(%

)

TR

EIN

OC

HE

CA

GE

M

Distribuição residualShumacher e Hall

-120-115-110-105-100

-95-90-85-80-75-70-65-60-55-50-45-40-35-30-25-20-15-10

-505

101520253035

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5

Volume Estimado (m3)

Err

o(%

)

Shumacher e Hall

-25

-20-15

-10-5

0

510

1520

25

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7

Volume estimado (m3)

Err

o(%

)

TR

EIN

OC

HE

CA

GE

M

Distribuição residualSpurr

-120-115-110-105-100

-95-90-85-80-75-70-65-60-55-50-45-40-35-30-25-20-15-10

-505

101520253035

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6

Volume Estimado (m3)

Err

o(%

)

Spurr

-25

-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

25

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7

Volume estimado(m3)

Err

o(%

)

TR

EIN

OC

HE

CA

GE

M

Estatísticas “bias” (B), média das diferenças absolutas (MD) e desvio padrão das diferenças (DPD) para as estimativas do volume total.

Modelo B MD DPD

1 7,26x10-17 0,0095 0,1330

2 -0,0023 0,0089 0,1236

3 -0,0003 0,0006 0,0189

1 = Spurr, 2 = Schumacher e Hall, 3 = Neuro-Fuzzy

Modelo B MD DPD

1 0,0024 0,0078 0,0708

2 -0,0003 0,0075 0,0692

3 0,0006 0,0016 0,0310

TR

EIN

OC

HE

CA

GE

M

Notas atribuídas, a partir das estatísticas da Tabela anterior, para as estimativas do volume total.

Modelo B MD DPD Total

1 3 3 3 9

2 1 2 2 5

3 2 1 1 4

Modelo B MD DPD Total

1 1 3 3 7

2 3 2 2 7

3 2 1 1 4

1 = Spurr, 2 = Schumacher e Hall, 3 = Neuro-Fuzzy

TR

EIN

OC

HE

CA

GE

M

Conlusão

Na validação do modelo proposto notou-se que tanto para o conjunto de treinamento quanto para o conjunto de checagem, o modelo Neuro-Fuzzy mostrou-se eficiente na comparação com os modelos tradicionais (Schumacher e Hall (1939) e Spurr (1952)). Com isso, percebe-se a importância de trabalhos envolvendo técnicas de inteligência artificial na área florestal.

Trabalhos futuros

Visto a eficiência do modelo Neuro-fuzzy proposto, como trabalho futuro espera-se a implementação efetiva do modelo proposto em problemas de estimativa de volume total de espécies florestais. Para isso seria desenvolvido um software com a implementação do modelo obtido, levando em conta os fatores que influenciam a estimativa do volume total de cada espécie.

Referências Bibliográficas

BARBALHO, V. M. DE S. Sistemas baseados em conhecimento e lógica difusa para simulação do processo chuva-vazão. [Rio de Janeiro] 2001. IX, 94 p., 29,7 cm (COPPE/UFRJ, D.Sc., Engenharia Civil, 2001) Tese - Universidade Federal do Rio de Janeiro, COPPE.

CAMPOS, J. C. C.; LEITE, H. G.. Mensuração florestal: perguntas e respostas. Viçosa: UFV, 2002. 407p.

JANG, J. S. R.; SUN, C. T. Neuro-Fuzzy modeling and control. Proceedings of the IEEE, New York, v. 83, n. 3, p. 378-406, Mar. 1995.

JANG, J. S. R. ANFIS: Adaptive-Network-Based Fuzzy Inference System. IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics, New York, v. 23, n. 3, p. 665-685, May 1993.

SCHUMACHER, F.X.; HALL, F.dos. S. Logarithmic expression of timber-tree volume. Journal of Agricultural Research, Washington, v.47, n.9, p.719-734, 1933.

SPURR, S. H. Forest inventory. New York:The Ronald Press, 1952. 476p. SUGENO, M. Industrial applications of fuzzy control. Elsevier Science Pub. Co., 1985. TAKAGI T. e SUGENO M. (1985). “Fuzzy identification of systems and its applications to

modeling and control”, IEEE Transactions on Systems, Man and Cybernetics, Vol. 15, No. 1, pp.116-132.

Fim

Obrigado pela atenção!

Perguntas?

gleimar@gmail.com