Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático

TRABAJO FIN DE ESTUDIOS

Modelado y optimización de un dispositivodosificador automático de aditivos alimentarios

comprimidos empleando DEM (Discrete elementeMethod)

Álvaro Guerra Sánchez de la Nieta

PROGRAMA DE DOCTORADO INNOVACIÓN EN INGENIERÍA DE PRODUCTO Y

PROCESOS INDUSTRIALES (FORMACIÓN)

Tutores: Fernando Alba Elías y Ana González MarcosEscuela Técnica Superior de Ingeniería Industrial

Curso 2010-2011

© El autor© Universidad de La Rioja, Servicio de Publicaciones, 2012

publicaciones.unirioja.esE-mail: [email protected]

Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de aditivosalimentarios comprimidos empleando DEM (Discrete elemente Method),

trabajo fin de estudiosde Álvaro Guerra Sánchez de la Nieta, dirigido por Fernando Alba Elías y Ana González

Marcos (publicado por la Universidad de La Rioja), se difunde bajo una LicenciaCreative Commons Reconocimiento-NoComercial-SinObraDerivada 3.0 Unported.Permisos que vayan más allá de lo cubierto por esta licencia pueden solicitarse a los

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Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method) Trabajo de investigación | Doctorado en innovación en ingeniería de producto y procesos industriales

Álvaro Guerra Sánchez de la Nieta

Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático de aditivos comprimidos empleando DEM (Discrete Element Method)

álvaro.guerra i

1 Introducción 1

2 Objetivos 2

3 La problemática de compresión de las mezclas especiales 4

4 Estado del arte de la investigación 6

4.1 La dosificación de aditivos alimentarios en seco 6

4.2 Dosificación automática en líquido de gobierno 9

4.3 Dosificación manual en polvo 10

Índice


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4.4 Sistema de dosificación automática de los ingredientes en polvo 11

4.4.1 Dosificadores volumétricos 11

4.4.2 Dosificadores sin-fin 12

4.4.3 Sistema de dosificación automática por encapsulación de los

ingredientes 14

4.4.4 Sistema de dosificación automática por compresión de los ingredientes

previamente acondicionados 15

4.5 Método de Elementos Discretos (Discrete Element Method: DEM) 17

4.5.1 Métodos numéricos 17

4.5.1.1 Elementos finitos 18

4.5.1.2 Diferencias finitas 18

4.5.1.3 Volúmenes finitos 19

4.5.2 Qué es DEM 20

4.5.3 Software actual 21

4.5.4 Empleo de DEM en industria e investigaciones recientes 21

4.5.4.1 Minería y proceso de minerales 21

4.5.4.2 Industria metalúrgica 22

4.5.4.3 Industria farmacéutica 22

4.5.4.4 Aplicaciones generales 23

4.5.5 Relevancia del método de elementos discretos 23

5 Antecedentes 26

5.1 Estudio previo a la fabricación del prototipo 26

5.1.1 Pruebas preliminares de acondicionamiento de los ingredientes 26

5.1.1.1 Pruebas preliminares de granulación 26


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5.1.1.2 Pruebas preliminares de Deshumectación forzada 31

5.1.1.3 Conclusión de las pruebas preliminares: Granulación y

deshumectación forzada 33

5.2 Estudio de los parámetros de la compresión con vistas al empastillado de

las mezclas de aditivos objeto de estudio 34

5.3 Fabricación de los comprimidos. Mezcla y compresión 34

5.4 Modificación en el diseño y materiales de los punzones 38

5.4.1 Características del nuevo material de los punzones. Acero 420V INOX. 40

5.4.2 Modificación en el diseño y materiales de la matriz 41

5.5 Pruebas realizadas con el prototipo construido y resultados obtenidos.

Metodología empleada 43

6 Desarrollo actual 46

6.1 Dispositivo de dosificación automática. Modelo real 46

6.1.1 Diseño 48

6.1.2 Materiales empleados 48

6.1.2.1 Policarbonato 48

6.1.2.2 Aluminio 52

6.2 Modelo de simulación 56

6.2.1 Software de diseño 3D, Catia 56

6.2.2 Método de elementos discretos DEM 59

6.2.3 Software de elementos discretos EDEM 65

6.2.4 Modelo de comprimido 66

6.2.4.1 Modelos de aproximación 66

6.2.4.2 Modelo final 72


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6.2.5 Configuración de la simulación en EDEM 73

6.3 Estudio previo realizado 77

6.3.1 Simulaciones 77

6.3.2 Fuerzas de rozamiento 78

6.3.2.1 Fricción estática 79

6.3.2.2 Fricción dinámica 80

6.3.2.3 Obtención de fuerzas y coeficientes 81

6.3.3 Variables estudiadas 82

6.3.3.1 Ciclo de funcionamiento 82

6.3.3.2 Velocidad de dosificación 86

6.3.3.3 Influencia de la fuerza y coeficientes de Rozamiento 87

6.3.3.4 Variables que inciden sobre la integridad de los comprimidos 90

6.4 Casos de estudio. Resultados 98

6.4.1 Consideraciones 98

6.4.1.1 Parámetros e interacciones 98

6.4.1.2 Características geométricas del comprimido de la investigación 100

6.4.1.3 Variaciones del ángulo de inclinación del depósito 100

6.4.1.4 Variaciones de la velocidad de dosificación 101

6.4.2 Caso i. Ángulo de inclinación de 14.5o 102

6.4.2.1 Configuración 102

6.4.2.2 Velocidad de rotación baja. Caso i.1 103

6.4.2.3 Velocidad de rotación moderada. Caso i.2 105

6.4.2.4 Velocidad de rotación media. Caso i.3 107

6.4.2.5 Velocidad de rotación alta. Caso i.4 109


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6.4.2.6 Conclusiones parciales del caso i 111

6.4.3 Caso ii. Ángulo de inclinación de 16o 113


6.4.3.2 Velocidad de rotación baja. Caso ii.1 113

6.4.3.3 Velocidad de rotación moderada. Caso ii.2 115

6.4.3.4 Velocidad de rotación media. Caso ii.3 117

6.4.3.5 Velocidad de rotación alta. Caso ii.4 119

6.4.3.6 Conclusiones parciales del caso ii 120

6.4.4 Caso iii. Ángulo de inclinación de 17.5o 122


6.4.4.2 Velocidad de rotación baja. Caso iii.1 122

6.4.4.3 Velocidad de rotación moderada. Caso iii.2 124

6.4.4.4 Velocidad de rotación media. Caso iii.3 126

6.4.4.5 Velocidad de rotación alta. Caso iii.4 128

6.4.4.6 Conclusiones parciales del caso iii 130

6.4.5 Caso iv. Ángulo de inclinación de 19o 132


6.4.5.2 Velocidad de rotación baja. Caso iv.1 132

6.4.5.3 Velocidad de rotación moderada. Caso iv.2 134

6.4.5.4 Velocidad de rotación media. Caso iv.3 136

6.4.5.5 Velocidad de rotación alta. Caso iv.4 137

6.4.5.6 Conclusiones parciales del caso iv 139

6.4.6 Comparativa del estudio de las fuerzas de compresión 141

6.4.6.1 Velocidad de rotación baja 141


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6.4.6.2 Velocidad de rotación moderada 142

6.4.6.3 Velocidad de rotación media 143

6.4.6.4 Velocidad de rotación alta 144

6.4.7 Resumen del estudio comparativo. Caso más favorable 146

7 Conclusiones 149

8 Líneas de investigación futuras 152

9 Bibliografía 153


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1 Introducción

Partiendo de uno de los dispositivos patentados por el grupo de investigación

EDMANS del Área de Proyectos de Ingeniería de la Universidad de La Rioja, el

dosificador automático de aditivo alimentario comprimido.

Este dispositivo, empleado en la industria agroalimentaria, dispensa una serie de

comprimidos a la conserva, para aditivarla, de manera automática. Para conseguir

un dispositivo más fiable, se estudian una serie de mejoras propuestas, por lo que

nace este estudio.

Se pretende optimizar varios de los parámetros de proceso, con el fin de ajustar y

afinar el dispositivo para garantizar la integridad del comprimido a dosificar, el

cual es parte fundamental del proceso puesto que su composición es, en su práctica

totalidad, materia activa, por tanto hay que minimizar el número de contactos

entre ellos y con el resto de materiales del dispositivo.

La herramienta a utilizar para el desarrollo de las acciones descritas es el software

de simulación del método de elementos discretos EDEM.


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2 Objetivos

El presente trabajo de investigación, titulado ‘Modelado y Optimización de un

Dispositivo Dosificador Automático de Aditivos Comprimidos empleando DEM

(Discrete Element Method)’, pretende reflejar la importancia de un buen ‘set’ de

los parámetros de funcionamiento para el prototipo dosificador caso de estudio.

Fundamentalmente, se parte del diseño del dispositivo y se pretende llegar a una

configuración óptima para maximizar sus prestaciones.

Se pueden resumir los objetivos de la presente investigación en la siguiente

enumeración:

1. Modelar el dispositivo dosificador en un software de diseño 3D para su

posterior incorporación a un software de simulación de elementos

discretos.

2. Modelar el aditivo alimentario comprimido de igual manera que el

prototipo, para su posterior inclusión como ‘partícula’ para el método de

elementos discretos.

3. Definir y parametrizar los materiales y sus interacciones para obtener unos

resultados de simulación que se aproximen a la realidad del funcionamiento

del dispositivo.

4. Una vez fijados los puntos anteriores, se pretende realizar una batería de

simulaciones en los que se varíe:

a. La velocidad de rotación del sistema serializador.


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b. El ángulo de inclinación del depósito del dosificador.

5. Así, se ha de encontrar la relación óptima entre la velocidad de dosificación

y el ángulo de inclinación del depósito, intentando:

a. Minimizar los contactos entre los comprimidos, para evitar

desgaste.

b. Minimizar las tensiones en los comprimidos, para evitar rotura.

c. Optimizar la correcta dosificación, entendiendo así dispensar el

mayor número de comprimidos en el menor tiempo posible,

habiendo respetado su integridad.


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3 La problemática de compresión de las mezclas especiales

Las tecnologías disponibles para la fabricación de productos farmacéuticos no

presentan problemas a la hora de comprimir, dosificar y empaquetar. Esto se debe

a que la formulación del producto presenta una concentración de materia activa

que difícilmente supera el 20%, siendo el resto excipientes que facilitan la

compresión.

En cambio, en el sector de aditivos alimentarios, esto no es posible, ya que

únicamente se pueden formular comprimidos con prácticamente el 100% de

aditivos y/o ingredientes. Por este motivo, la operación de compresión supone una

tarea muy delicada y difícil (en algunos casos, imposible) debido a las

características particulares de los componentes.

La razón principal que impide la compresión de estas mezclas de aditivos radica en

la naturaleza de sus ingredientes. En algunos casos, éstos son extremadamente

abrasivos con los elementos de la compresión (matriz y punzones); en otras

ocasiones, caso de mezclas que contienen especias, la compacidad de los

comprimidos obtenidos es muy pequeña para permitir su manipulación,

independientemente de la presión empleada.

Este trabajo presenta unos retos tecnológicos potenciales importantes. En primer

lugar, no existe ningún proceso de características similares. A esto hay que unir las

propiedades especiales del comprimido: formulación compleja por la

granulometría, elevada higroscopicidad de los componentes, compactación de la

pastilla limitada por la necesidad posterior de disolución, componentes muy

pulverulentos, cristalizados, deshidratados, especias, etc.


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Como resultado del desarrollo de las acciones propuestas, se realizaron unas

experiencias preliminares que indicaron que una modificación de las propiedades

físico-químicas de los ingredientes de la mezcla (humedad, temperatura, estado de

agregación, etc.) permitiría la compresión de todo el conjunto (mezcla de aditivos).

Con el objeto de lograr este propósito, se desarrolla el sistema de pretratamiento

de aditivo alimentario diseñado a tal fin. Dicho sistema consiste en el diseño y

construcción de un método de acondicionamiento de los ingredientes para su

posterior suministro gracias al empleo de una máquina dosificadora automática

utilizada para el resto de los comprimidos que actualmente no presentan

problemas en su dosificación.


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4 Estado del arte de la investigación

4.1 La dosificación de aditivos alimentarios en seco

Tradicionalmente, la industria alimentaria se había decantado por sistemas de

dosificación por líquido de gobierno (dosificación por líquido), debido a la

imposibilidad de automatizar la dosificación en seco (por comprimidos o en

polvo). Normalmente se dosificaba en seco cuando resultaba imposible disolver los

ingredientes de la mezcla en el líquido de gobierno o cuando los bajos costes de

mano de obra permitían la dosificación por comprimidos, el mejor de los métodos

de dosificación por su exactitud.

Cuando en el año 2003 se desarrolló el primer dosificador automático de

comprimidos algunas de las empresas del sector sustituyeron la dosificación por

líquido de gobierno por la dosificación seca de aditivos en comprimidos. En este

momento, con el propósito de proporcionar el mejor procedimiento de

dosificación, las empresas fabricantes de aditivos se plantean con fuerza la

dosificación automática en seco de toda su producción, incluyendo por supuesto,

las mezclas especiales, que hasta la fecha se vendían en polvo.

Como el problema de la compresión no estaba resuelto y no existía ningún

procedimiento para la dosificación de estas mezclas, como principal objetivo de

esta investigación, se pretendía automatizar la dosificación de las mezclas

especiales, con el mejor y más higiénico de sus sistemas, la dosificación en seco.

Las características determinantes a la hora de definir la funcionalidad del

dispositivo, expresadas como necesidades, y que son clave en el diseño del sistema

de dosificación automático en seco, son:


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� Velocidad de dosificación máxima, como mínimo alcanzar los 300 botes por

minuto ya que es la velocidad máxima de las líneas de dosificación de

aditivos por líquido de gobierno.

� Fiabilidad en la dosificación, o también, calidad en la dosificación, es decir,

que exista la seguridad de que cada recipiente dosificado contiene la

cantidad exacta de aditivo

� Máxima automatización, o dicho de otra manera, disminución del trabajo

manual. Se garantiza así la correcta dosificación al no depender de factores

como el desgaste humano.

� Preservación del aditivo y también de sus propiedades garantizando la

integridad y composición del mismo.

� Disolución total de la mezcla en el recipiente destino.

� Evitar presencia de residuos.

� Evitar deterioro de las instalaciones, en el caso del líquido de gobierno, este

es uno de los principales inconvenientes. El agua empleada (medio en el que

se disuelven los aditivos) junto con la sal forma una dilución que corroe de

manera significativa las instalaciones de la línea de dosificación: cintas

transportadoras, el suelo de la planta, instalaciones auxiliares. En el caso de

la dosificación el polvo ocurre un fenómeno parecido provocado por la

presencia en el ambiente de dosificación de sal y los ácidos que conforman

las mezclas en polvo. También se genera un ambiente pulverulento que

produce irritaciones y alergias en el personal encargado de la dosificación.

� Bajo coste de construcción e instalación. Se debe tener en cuenta que los

costes relacionados con la instalación diseñada justifique la inversión del

nuevo método frente a los métodos de dosificación actuales. Asociado a esto

estaría la necesidad de implantar un bajo coste de mano de obra, ya que se

convertido en un factor crítico en estos momentos. La presencia en el

mercado de productos fabricados en otros países (China, principalmente,

países del Este y Sudamérica) en los que el coste de mano de obra es

significativamente inferior ha hecho que la industria agroalimentaria


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española, cada día con más fuerza, disminuya los gastos relacionados con

este capítulo y se centre en inversiones relacionadas con la máxima

automatización de su producción.

� Bajo coste de mantenimiento. Tanto el coste de las reparaciones como el

tiempo empleado en las mismas debe ser el menor posible ya que,

dependiendo del número de líneas de una planta, una avería en el sistema

de dosificación supondría la detención total de toda la producción. Las

reparaciones y mantenimiento, han de ser sencillos. Esta necesidad

planteada se refiere al requerimiento de que las operaciones de montaje y

desmontaje de las partes vitales del sistema dosificador puedan realizarse

en el menor tiempo posible para perturbar lo menos posible la producción

normal de la Planta.

� Seguridad en el empleo. Un requisito imprescindible es el de la seguridad

del sistema de manera que no suponga riesgo alguno para las personas

encargadas de la manipulación.

En este punto se realizó una evaluación de la situación actual del producto respecto a

los productos competidores. El principal objetivo de este paso es tomar conciencia de

lo que ya existe y poner de manifiesto las oportunidades de mejora de la situación

actual.


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4.2 Dosificación automática en líquido de gobierno

En la dosificación sólida, los aditivos específicos para cada producto (alcachofa,

champiñón, verduras, pimientos...) se suministran en forma de comprimidos, cada

uno de éstos contiene la monodosis específica de aditivos y sal para cada

recipiente. Cuando no es posible la compresión de los ingredientes, el comprimido

se sustituye por la dosificación de los ingredientes de la mezcla en polvo o por una

disolución de los aditivos y sal en agua, preparando así el líquido de gobierno o

cobertura del producto. Este líquido de mezcla es añadido a los recipientes

después de introducir el alimento y justo antes cerrar el envase.

Según el método de aplicación del líquido en los recipientes se puede hablar de

dosificación por cascada, por duchas o volumétrica. Este último es el de mayor

coste y mejor (de los de su familia), en cuanto a la exactitud de la dosificación.

Figura 1. Dosificador d líquido por cascada

Figura 2. Dosificador de líquido por duchas


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Debido a que el líquido es suministrado de manera continua al paso de los

recipientes, existe un porcentaje de éste que no termina en los envases. Esta parte

del líquido es recogida y reconducida al depósito de alimentación del líquido.

Este sistema de dosificación presenta los siguientes inconvenientes:

� La recuperación permanente del líquido de gobierno da lugar a turbiedades

e impurezas, además de una continua concentración de los ingredientes

debido a la evaporación del agua de la mezcla.

� No es posible asegurar la perfecta concentración de aditivos en cada

recipiente, debido a que en muchas ocasiones, el recipiente está totalmente

lleno de producto y el líquido de gobierno se desborda.

� Existen ciertos aditivos que son poco solubles o que tardan demasiado en

disolverse que no se repartirían uniformemente en el líquido.

� Algunos aditivos pierden su calidad o ciertas características, al disolverse

en el líquido de gobierno.

� Otro inconveniente, muy importante económicamente, es el daño que el

líquido de gobierno causa en suelos, depósitos, tuberías, cadenas, cintas

transportadoras, cerradoras de botes y en el propio envase.

4.3 Dosificación manual en polvo

Este sistema de aplicación suele emplearse cuando se dosifican ingredientes como

las especias, muy difíciles de comprimir y que poseen un valor relativamente alto

en comparación con los aditivos empleados más comúnmente (sal, ácido cítrico y

EDTA). Estas mezclas se aplican manualmente empleando un recipiente enrasado

de la capacidad correspondiente al peso del recipiente destino; Inconvenientes

� El inconveniente principal es la baja velocidad de dosificación, 15

botes/min como máximo.

� Para aumentar esta velocidad es imprescindible aumentar

proporcionalmente el coste de mano de obra.


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4.4 Sistema de dosificación automática de los ingredientes

en polvo

Una de las alternativas la constituye la dosificación de las “mezclas especiales” en

polvo. Esta maquinaria se emplea para la dosificación de productos secos y de

densidad consistente como el arroz, maíz, azúcar, frutos secos o café. Existen 2

tipos de máquinas que podrían utilizarse para este propósito.

4.4.1 Dosificadores volumétricos

Estos dispositivos están provistos de vasos telescópicos que permiten ajustar un

peso de un determinado producto según su volumen. El dosificador adquiere el

producto de una tolva de alimentación que está instalada encima de los vasos

telescópicos, mediante el movimiento rotativo de los vasos, el producto cae en su

interior y posteriormente es dispensado mediante la abertura de una tapa, al

correspondiente dispositivo de envasado. Está provisto de un sistema motorizado

que permite el desplazamiento de los vasos telescópicos con gran precisión. Un

nivel en la tolva envía la señal al elevador de producto para que siempre esté llena.

Como principales características destacan:

� El dosificador volumétrico permite alcanzar velocidades cercanas a los 100

ciclos por minuto (100 botes/min).

� Las pesadas varían desde los 200 gr hasta los 5 Kg.

Figura 3. Secuencia de funcionamiento de un dosificador volumétrico


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Figura 4. Dosificador volumétrico rotativo

4.4.2 Dosificadores sin-fin

Los dosificadores sin-fin para polvos están compuestos de una tolva superior

acumuladora con un removedor de producto, de marcha continua o bien

intermitente, según el producto a dosificar, según el producto a dosificar para

evitar su apelmazamiento. El peso a obtener es regulado por un dispositivo

generador de impulsos electrónico-digital, que controla los giros del sin-fin a

voluntad, desde la parte superior de la máquina.

Este tipo de instalaciones suele emplearse para el envasado de productos en polvo

y granulados, tales como: harinas, sopas preparadas, sémolas, café molido,

pinturas en polvo, pesticidas, cosméticos, preparados químicos y farmacéuticos.

Como principales características se pueden mencionar:

� El dosificador sin-fin permite alcanzar velocidades máximas de 30

botes/min.

� Las pesadas varían desde los 5 gr hasta los 5 Kg con una precisión de ±1 gr.


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Figura 5. Esquema de funcionamiento de un dosificador sin fin

Figura 6. Funcionamiento de un dosificador sin fin

En cuanto a los inconvenientes, se enumeran a continuación los más relevantes

(tanto de los dosificadores volumétricos como los dosificadores sin fin):

� El ambiente de la mayoría de las plantas de envasado está cargado de vapor

de agua fruto de las operaciones de escaldado, cocido y pasteurizado de los

productos. Esta circunstancia entorpece sensiblemente la dosificación al

formarse una pasta en el mismo punto de salida de la mezcla de aditivos.

� Los depósitos que contienen el polvo a dosificar desmezclan la mezcla de

ingredientes ya que no están preparados para albergar varios ingredientes.

� La dosificación de ingredientes no es muy fiable cuando existen

ingredientes de distinta granulometría o naturaleza.

� El valor más pequeño de porción que es capaz de dosificar es de 5 gr.

cuando en muchos casos se requerirán aportaciones de 2 y 3 gr (aditivos

para el recipiente de 314 gr de pimiento del piquillo).


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� La máxima velocidad que alcanzan estos métodos es de 100 botes/min,

valor que queda muy por debajo de los 300 botes/min requeridos. Cabe

recordar que este requisito es uno de los requisitos principales.

4.4.3 Sistema de dosificación automática por encapsulación de los

ingredientes

La segunda alternativa la constituye la posibilidad de encapsular los ingredientes

de las mezclas especiales para posteriormente dosificar dichas cápsulas con una

máquina de dosificadora de cápsulas convencional.

La cápsula blanda de gelatina es una forma de dosificación sólida formada por dos

películas de gelatina que contienen entre ellas el ingrediente sólido o líquido que

se desea encapsular.

Figura 7. Maquinaria encapsuladora

En primer lugar, habría que mezclar los ingredientes en cualquiera de las

máquinas mezcladoras convencionales, posteriormente, la mezcla fabricada se

encapsularía con el formato correspondiente. Dichas cápsulas alimentarían el

depósito-almacén del sistema dosificador. Esta máquina consta de un gran disco

rotante en el que separan las cápsulas por centrifugación hasta unos carriles de

dimensiones determinadas por el tamaño de la cápsula a dosificar.


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Figura 8. Máquinas dosificadoras de cápsulas

Como desventajas se pueden mencionar:

� Proceso extremadamente caro.

� Mala disolución de los elementos que componen la cápsula. Gelatina.

� El dosificador de cápsulas permite alcanzar velocidades máximas de tan

sólo 30 botes/min.

4.4.4 Sistema de dosificación automática por compresión de los

ingredientes previamente acondicionados

La última alternativa que se consideró fue la de intentar “modificar” las

propiedades físico-químicas de las mezclas de aditivo especiales para conseguir su

empastillado y posteriormente dosificar éstas en el dosificador automático de

comprimidos que se emplea para los comprimidos que si se pueden empastillar.

En el momento de realización de esta matriz se desconocían los procesos de

acondicionamiento a los que se debían someter a los ingredientes de la mezcla

para permitir su compresión, pero se conocían los siguientes aspectos de la

experiencia:


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� Se había comprobado experimentalmente la gran influencia que existía

entre la “facilidad” en la fabricación de comprimidos y las condiciones de

humedad y temperatura de la sala de fabricación.

� Otra evidencia empírica era la de que ciertas mezclas que poseían parte de

sus ingredientes en formato granulado, requerían menos grasa que

facilitara la compresión y por lo tanto mejoraba su compresión.

En el caso de identificar claramente el método y los valores claves de los procesos

de acondicionamiento, en una tarea posterior habría que realizar una búsqueda de

la tecnología existente, o bien, diseñar y desarrollar una máquina para reproducir

dichos fenómenos.

Figura 9. Dosificadores automáticos de aditivo comprimido


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4.5 Método de Elementos Discretos (Discrete Element

Method: DEM)

A continuación se hace una breve explicación de los métodos numéricos más

relevantes en ingeniería, para enmarcar el método de elementos discretos

empleado en esta investigación.

4.5.1 Métodos numéricos

Una de las tareas fundamentales del ingeniero consiste en el análisis y cálculo, esto

es la predicción cuantitativa del comportamiento de un sistema tecnológico o un

proceso para proceder a su diseño eficiente o para cumplir con especificaciones de

producción.

Ejemplos de los mismos se encuentran en áreas del flujo de calor, mecánica de

fluidos, electromagnetismo, reacciones químicas y otros.

Para ello debe hacer uso de conceptos de física, química y matemática, para

formular un modelo matemático del sistema o proceso en consideración. Dicho

modelo no es más que un sistema de ecuaciones cuyas incógnitas representan

magnitudes de interés tecnológico que permiten describir el comportamiento del

objeto bajo análisis. Consecuentemente, para llevar a cabo la predicción en sí

misma, el ingeniero debe resolver cuantitativamente las mencionadas ecuaciones

para dedicarse, a continuación, a la interpretación técnica y al análisis de los

resultados. En muchas situaciones, los modelos pertinentes involucran problemas

de contorno gobernados por ecuaciones diferenciales a derivadas parciales. Por

mencionar algunos de dichos casos pueden citarse el estudio estructural de

automóviles, aviones, puentes, o el análisis de campo de flujo de calor en

componentes de máquinas, flujo de fluidos, filtración en presas de tierra, etc.

Debido a la gran dificultad para obtener soluciones analíticas a las ecuaciones

aludidas, la ingeniería ha recurrido, históricamente, al uso de modelos

simplificados basados en resultados experimentales, experiencia y en el mejor de


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los casos en unas pocas soluciones matemáticas particulares relativas a un modelo

más preciso. Esta metodología general de la ingeniería ha dado muy buenos

resultados y aún lo sigue haciendo. No obstante, es importante notar que se trata

de una metodología que presenta fuertes limitaciones en cuanto a las posibilidades

de análisis, hecho que se hace más grave si se consideran las crecientes

necesidades de la tecnología moderna. Este cuadro ha ido cambiando con el

advenimiento de la computación electrónica y con el desarrollo asociado de

métodos computacionales. En el contexto que se alude han aparecido importantes

técnicas numéricas entre las cuales se destacan los métodos de diferencias finitas,

elementos de contorno y elementos finitos.

4.5.1.1 Elementos finitos

Se trata de un método general para la solución de problemas de contorno

gobernados por ecuaciones diferenciales ordinarias o parciales. En esencia se trata

de una técnica que sustituye el problema diferencial por otro algebraico,

aproximadamente equivalente, para el cual se conocen técnicas generales de

resolución. Para ello hace uso de la "discretización" o subdivisión de una región

sobre la cual están definidas las ecuaciones en formas geométricas simples

denominadas elementos finitos. Las propiedades materiales y relaciones

gobernantes en estos elementos se expresan en función de los valores

desconocidos en las "esquinas" de los elementos o nodos. Una de las ventajas de

este método es su facilidad de implementación en un programa computacional,

que a su vez es una condición básica para su utilización ya que para el tratamiento

de un problema en particular debe efectuarse un número muy elevado de

operaciones para resolver sistemas algebraicos del orden de cientos o miles de

ecuaciones. Hoy el método permite resolver prácticamente cualquier situación

física que pueda formularse mediante un sistema de ecuaciones diferenciales.

4.5.1.2 Diferencias finitas

El primer paso en cualquier procedimiento numérico es la discretización, este

proceso divide el medio de interés en un número de pequeñas subregiones y


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nodos. Con el método de las diferencias finitas, la ecuación diferencial es escrita

para cada nodo y las derivadas son reemplazadas por ecuaciones diferencias, con

ello se logra un conjunto de ecuaciones lineales simultaneas, aunque este método

es fácil de entender y utilizar en problemas simples, se presentan dificultades al

aplicarlo a geometrías complejas o condiciones de contorno complejas, esta

situación es real para problemas con materiales con propiedades anisotrópicos

(que no tienen iguales propiedades en todas las direcciones).

En contraste, el método de los elementos finitos usa una formulación integral más

que ecuaciones en diferencias para crear un sistema de ecuaciones algebraicas, por

otra parte una función continua aproximada se asume para representar la solución

para cada elemento, la solución completa se genera conectando o armando las

soluciones individuales, permitiendo la continuidad de los límites

interelementales.

4.5.1.3 Volúmenes finitos

El método de los volúmenes de control finitos permite discretizar y resolver

numéricamente ecuaciones diferenciales. Es un método alternativo a los de

diferencias finitas y elementos finitos. Considerando una malla de discretización

del espacio fluido, en torno a cada punto de esta malla se construye un volumen de

control que no se solapa con los de los puntos vecinos. De esta forma el volumen

total de fluido resulta ser igual a la suma de los volúmenes de control

considerados. La ecuación diferencial a resolver se integra sobre cada volumen de

control, lo cual entrega como resultado una versión discretizada de dicha ecuación.

Para realizar la integración se requiere especificar perfiles de variación de la

variable dependiente entre los puntos de la malla, de modo que se puede evaluar

las integrales resultantes. La principal propiedad del sistema de ecuaciones

discretizadas resultante, es que la solución obtenida satisface en forma exacta las

ecuaciones de conservación consideradas, independientemente del tamaño de la

malla.


álvaro.guerra 20

4.5.2 Qué es DEM

El método de los elementos discretos, enmarcado como un método numérico,

simula el comportamiento mecánico de un medio formado por un conjunto de

partículas las cuales interaccionan entre sí a través de sus puntos de contacto. La

disposición de las partículas dentro del conjunto global del sistema o medio es

aleatoria, por lo que se puede formar medios con diferentes tamaños de partículas

distribuidos a lo largo del conjunto, idealizando de este modo la naturaleza

granular de los medios que usualmente se analiza y se simula mediante esta

técnica numérica. Principalmente se pueden distinguir las siguientes propiedades

básicas que definen de forma global y a grandes rasgos este método de análisis

numérico:

� Las partículas como elementos discretos que en su conjunto conforman el

sistema complejo de partículas.

� Estos elementos distintos como también se le conoce se desplazan

independientemente uno de otros e interaccionan entre sí en las zonas de

contacto.

� En este método a nivel de cada partícula se hace uso de la mecánica del

cuerpo rígido y los elementos discretos se consideran elementos rígidos en

sí mismos.

El modelo constitutivo que define el comportamiento global del material es

establecido en las zonas de contactos entre partículas. La caracterización de los

contactos en el modelo se describe por los siguientes elementos mecánicos:

� Muelles Los elementos muelles describen la fase de

comportamiento elástico del medio en la zona de contacto entre cada

partícula. Este comportamiento elástico queda caracterizado por dos

muelles uno en la dirección de contacto normal y otro en la dirección

tangencial, los cuales corresponden con la descomposición de fuerzas de

contacto que se utilizan en la formulación del método


álvaro.guerra 21

� Pistones Por su parte los pistones son elementos que toman en

cuenta la viscosidad del medio que se simula. En la formulación establecida

indistintamente puede emplearse varios modelos de contacto que pueden

ser delimitados en modelos de contacto viscoso y no viscoso, lo que permite

aplicar el modelo a un gran número de problemas mecánicos, tanto

elásticos como viscoelásticos.

� Elementos de fricción Los elementos de fricción describen la

descohesión y el fallo del material en la zona de contacto entre cada

partícula. Cuando en el contacto, se produce la rotura, esta partícula se

desprende del medio.

4.5.3 Software actual

Entre los diferentes paquetes de software de simulación de elementos discretos

del mercado, se pueden destacar los siguientes:

� Star CCM de CD-adapco

� Chute Analyst de Overland Conveyor Co inc.

� Paquete EDEM academic de DEM Solutions Ltd.

Todos siguen la simulación de elementos discretos, como esferas, para el estudio

de la dinámica de partículas en multitud de aplicaciones industriales.

4.5.4 Empleo de DEM en industria e investigaciones recientes

4.5.4.1 Minería y proceso de minerales

El método de elementos discretos ayuda a optimizar el manejo de material y los

equipos de proceso, incluyendo aplicaciones como:

� Puntos de transferencia entre bandas.

� Mejorar comportamiento de la excavación y equipos de movimiento de

tierras.

� Mejorar la eficiencia de equipos generales como pulverizadores, molinos de

bolas, molinos de rodillos y molinos Pebbles.


álvaro.guerra 22

� Mejorar el diseño de silos, tolvas y chutes para optimizar el flujo del

material.

� Incrementar la eficiencia de los sistemas de clasificación y separación de

material.

� Diseño y fabricación de maquinaria para la minería, construcción y

agricultura.

En el desarrollo de equipos industriales y maquinaria para manufactura las

mejores empresas están empleando EDEM el método para:

� Rediseño y mejoramiento de maquinaria amarilla. Palas, cucharas,

volquetas, raspadores, etc.

� Realizar pruebas virtuales en entornos controlados.

� Analizar flujo y dispersión de material a granel desde equipos.

� Mejorar el análisis de la interacción del suelo con las ruedas y apoyos de los

equipos.

� Optimizar el rendimiento del equipo en diferentes condiciones de terreno.

� Mejorar la mezcla y alimentación del material en equipos de asfalto.

4.5.4.2 Industria metalúrgica

El uso de EDEM ayuda a entender el flujo de las materias primas a través de cada

una de las etapas del proceso de fundición, lo que permite:

� Ubicar puntos de bloqueo del flujo.

� Examinar virtualmente las operaciones de carga y descarga.

� Optimizar dispersión y distribución de material.

� Predecir áreas de desgaste excesivo en los equipos.

4.5.4.3 Industria farmacéutica

EDEM apoya a la industria farmacéutica para mejorar sus capacidades en el

desarrollo de procesos y productos con altos estándares de calidad.

� Permite crear prototipos virtuales de equipos y pastillas.

� Analiza interacción entre tabletas y con los equipos.


álvaro.guerra 23

� Evalúa los efectos del cambio de formulación en el desempeño del proceso.

Permitiendo optimizar y flexibilizar el uso de los equipos.

4.5.4.4 Aplicaciones generales

� EDEM es una herramienta única y flexible que puede ser usada en gran

diversidad de aplicaciones industriales con resultados óptimos en cualquier

etapa del manejo de material. Algunos sectores son:

� Productos y bienes de consumo.

� Industria alimenticia y manejo de productos empacados y unitarios.

� Producción de petróleo y gas.

� Manejo de plásticos y producción de químicos.

4.5.5 Relevancia del método de elementos discretos

Hoy día, el método de elementos discretos está ampliamente aceptado como una

técnica muy eficaz para resolver problemas de ingeniería de materiales granulares

y discontinuos. Las diferentes ramas de la familia DEM son el método de los

elementos distintos propuesto por Cundall en 1971, el método de elementos

discretos generalizado de Hocking, Williams y Mustoe en 1985, el análisis de la

deformación discontinua (DDA) que Shi aportó en 1988 y por último el método de

los elementos finitos-discretos desarrollado simultáneamente por diferentes

grupos (por ejemplo, Munjiza y Owen). El método general, como se ha dicho, fue

originalmente concebido por Cundall en 1971 para resolver problemas de

mecánica de piedras. Tras los primeros trabajos realizados por Munjiza y Owen, el

método de los elementos discretos se ha desarrollado hacia simulaciones de

diferentes partículas irregulares y deformables en muchas aplicaciones,

incluyendo medicamentos, simulaciones de fluidos, el hormigón y análisis de

impacto, y otras muchas.

El método de elementos discretos (DEM), es un software de simulación

perteneciente a la familia de los métodos numéricos para la computación de la

dinámica de partículas, llegando a tamaños de micras en lo que al diámetro se


álvaro.guerra 24

refiere. La aplicación del método de elementos discretos supone un coste

computacional relativamente elevado, normalmente limitado por el número de

partículas, a su vez compuestas por un número determinado de superficies, por lo

que es beneficioso usar varios procesadores en paralelo. Otra manera de reducir el

tiempo de cálculo consiste en realizar aproximaciones de las partículas reales

mediante modelos de partículas dispuestas para que se asemejen a la realidad. A

pesar de que DEM está estrechamente relacionado con la dinámica molecular, el

método se caracteriza por la inclusión de grados de libertad de rotación así como

el contacto y geometrías complicadas (incluyendo poliedros). Con los avances en

potencia de cálculo y algoritmos numéricos para la clasificación del vecino más

cercano, se ha hecho posible simular numéricamente millones de partículas en un

único procesador.

El empleo del método de elementos discretos en la simulación del flujo de

partículas en procesos industriales, se remonta a finales de la década de los setenta

cuando Cundall y Strack (1979) comenzaron a modelar sistemas muy pequeños.

Durante los años posteriores, hubo una serie de limitaciones en cuanto a la

geometría, eran diseños bidimensionales simples como tolvas pequeñas, fluidos a

través de un canal, cuyo fin era entender el fundamento de la dinámica de flujos

laminares y materiales granulares o particulados (Campbell, 1990; Haff & Werner,

1986; Walton, 1992, cap. 25). Estos modelos de pequeña escala eran del orden de

100 a 1000 partículas. Algunos ejemplos incluyen tolvas (Langston, Tuzun &

Heyes, 1995; Potapov & Campbell, 1996), o modelos geofísicos y movimiento de

tierras (Cleary & Campbell, 1993).

Con la sustancial evolución y mejora que se produjo durante los años 90 en la

industria de semiconductores y su consiguiente aplicación en el hardware y en las

arquitecturas de los ordenadores hizo que, la escala de los modelos utilizados en el

método de elementos discretos se incrementase su potencial del orden de 100

veces hasta el momento (10.000-100.000 partículas). Estos modelos seguían

siendo bidimensionales (Cleary, 1998 y 2000).


álvaro.guerra 25

Posteriormente, los diferentes paquetes de software de aplicación del método de

elementos discretos han permitido la simulación de geometrías tridimensionales

(Cleary y Sawley 2002; Cleary y Prakash 2004). Hoy día, se sigue progresando en la

escala de los modelos así como en el aumento de la fidelidad y exactitud de los

resultados de acuerdo a los sistemas reales.

Algunas aplicaciones actuales del método de elementos discretos, mostradas por

Cleary (2010), son: separación por una pantalla de doble cubierta, mezcla de

granos en un mezclador, excavadora de cuchara de arrastre, cinta transportadora

de tobogán (a diferentes alturas) o la segunda cámara de una hormigonera de

doble cámara.

A pesar del aumento de la escala, en muchos sistemas en los que el número de

partículas verdadero es muy superior a dicha escala, como pueden ser

mezcladoras, tolvas o silos, que puedan contener partículas pulverulentas, se

puede asumir una densidad equivalente de un compendio de partículas en una de

mayor tamaño (Hassanpour et al., 2011). Esto facilita la simulación de estos

modelos de gran escala, en consonancia a las limitaciones de escala actuales,

anteriormente descritas, obteniendo resultados válidos. Bajo esta asunción de

densidad equivalente, se ha desarrollado un modelo DEM en torno a un prototipo

para mezclas especiales de aditivo alimentario (Guerra et al., 2011) (Figura 10).

Figura 10. Mezcladora modelada mediante DEM


álvaro.guerra 26

5 Antecedentes

5.1 Estudio previo a la fabricación del prototipo

5.1.1 Pruebas preliminares de acondicionamiento de los ingredientes

Una vez determinada la mejor alternativa, dosificación automática mediante la

compresión de los ingredientes previamente acondicionados, se realizó un estudio

más profundo de la misma. La primera dificultad que había que afrontar era el

desconocimiento sobre cuál debía de ser el proceso de acondicionamiento que

permitiese la compresión de las mezclas de aditivos especiales.

En un primer momento, se pensó que una granulación de los ingredientes

pulverulentos de las mezclas, formando de esta manera estructuras estables,

posibilitaría el proceso de compresión. Esta suposición se basa en el hecho de que

las mezclas que presentan ingredientes en formato granulado se pueden

empastillar con más facilidad que las mezclas que poseen la totalidad de sus

ingredientes en polvo. Posteriormente, teniendo en cuenta los resultados

obtenidos en el proceso de granulación, se realizaron pruebas suplementarias en

las que se logró empastillar las mezclas objeto de estudio sin generar gránulos y

aprovechando la práctica totalidad de la mezcla inicial. Este método se bautizó

como deshumectación forzada.

5.1.1.1 Pruebas preliminares de granulación

Con el propósito de definir un proceso que permitiese la compresión de las

mezclas especiales se realizaron pruebas de laboratorio para obtener la

granulación de sus ingredientes. Estas pruebas se realizaron en los laboratorios de

la Universidad de La Rioja, empleando los equipos existentes. Se escogieron dos

mezclas de estudio, una que es posible comprimir y otra que en la actualidad no se

puede empastillar:


álvaro.guerra 27

Mezcla 1. Sal y ácido cítrico en formato comprimido de 1 gr hasta 3 gr.

Se llegaron a fabricar más de 50 millones de comprimidos de

este tipo. Se incluyó este comprimido en las mezclas para ver

si era posible disminuir la cantidad de estearato empleada

con el proceso de acondicionamiento

Mezcla 2. Mezcla de aditivos (sal, ácido cítrico, sorbato potásico, ácido

ascórbico, guanilato, inosinato, metabisulfito), suministrada

en polvo para dosificarse como líquido de gobierno

Para lograr la granulación de los ingredientes en polvo, en primer lugar, hay que

humectar la mezcla, para que a medida que se mezcla esta, los granos de polvo se

adhieran unos a otros formando así gránulos de distintas formas y tamaños

dependiendo de la cantidad de líquido humectante aplicado y el tiempo de mezcla.

Posteriormente se debe evacuar la humedad aplicada para que se forme una

estructura sólida estable.

Tabla 1. Resultados preliminares de granulación de las mezclas 1 y 2

Mezcla 1 Mezcla 2

Cantidad mezcla 200 200

Peso recip. mezcla 82.57 82.54

Pulsos de agua 20 (15/10´ - 5/10´) 20 (4 x 5/5´)

Peso recip. postgranulado 300.40 300.02

Cantidad de agua aplicada 17.83 17.48

Cantidad de agua / pulso 0.89 0.87

r.p.m. 62 (B-III-1) 62 (B-III-1)

Peso recip. secado 264.66 262.43

Peso recip. secado + mez.2 464.6 461.1

Peso restante gran. seco 199.9 198.64


álvaro.guerra 28

Peso perdido gran. / inicial 0.1 1.36

% perdido gran. / inicial 0.05 0.68

P granulado > 2.5 mm 60.69 30.4 53.89 27.1

Peso granulado 0.63-2.5 mm

84.51 42.3 102.44 51.6

Peso granulado < 0.63 mm 54.7 27.4 42.31 21.3

Se emplearon 200 gr de cada una de las mezclas. En ambos casos se aplicaron con

la pistola 20 pulsos de agua (18 ml. aproximadamente) y la duración total del

proceso fue de 20 minutos. Para la mezcla 1, se aplicaron 15 pulsos iniciales de

agua y se mezcló durante 10 minutos, posteriormente se aplicaron otros 5, para

mezclar de nuevo otros 10 minutos más. En el caso de la mezcla 2 se alternaron en

4 ocasiones, 5 pulsos de agua con otros tantos minutos de mezcla. La mezcla se

realizó con una velocidad de rotación de 62 r.p.m.

Figura 11. Recipiente para pretratamiento situado en el torno

Para el secado de ambas mezclas se empleó un secador de bandejas, con una

temperatura de 70ºC durante 24 horas.


álvaro.guerra 29

Figura 12. Secado por bandeja de la mezcla pretratada

Una vez seca la mezcla, se tamizó con las mallas de 2.5 y 0.63 mm. Después de las

primeras pruebas de empastillado, únicamente se consideró como gránulo

aprovechable todo aquel que tuviese un diámetro de partícula inferior a 2.5 mm.

La justificación de esta discriminación es puramente geométrica, si se introducen

en el depósito alimentador de la máquina compresora un gránulo mayor de 2.5

mm, teniendo en cuenta que no llenará completamente el alojamiento

correspondiente de la matriz, se obtendrían comprimidos diferencias de peso

mayores de las permitidas (5%).

Figura 13. Mezclas 1 y 2 granuladas (Tamaño de grano > 2.5mm)


álvaro.guerra 30

Figura 14. Mezclas pretratadas y pastillas obtenidas. (Tamaño de grano < 2.5mm)

Se logró comprimir el rango de granulometría indicado de ambas mezclas

empleando un 0.4% de estearato. Como se observa en la siguiente figura, no es

posible obtener una distribución homogénea en los pesos de las pastillas cuando se

emplean gránulos de distintos tamaños, es decir, los comprimidos que se

obtendrían en ambos casos serían distintos.

Figura 15. Rellenado de la matriz, previa compresión, con material granulado (1) y con polvo

(2)


álvaro.guerra 31

Figura 16. Alojamientos de la matriz rellenos por una mezcla en polvo (sin gránulos)

5.1.1.2 Pruebas preliminares de Deshumectación forzada

En las pruebas anteriores de granulación se pudo comprobar el altísimo porcentaje

de rechazo respecto del cantidad inicial de mezcla (mezcla 1: 30.4%, mezcla 2:

27.1%). Como se indicó en el punto anterior, este rechazo está impuesto por el

requisito de distribución granulométrica de la mezcla total necesario para obtener

comprimidos con pesadas homogéneas.

Para intentar reducir lo más posible estos porcentajes de rechazo (que hacen

inviable la aplicación industrial del proceso) en las posteriores pruebas, se

determinaron las siguientes acciones:

Acción 1. Eliminación total del aporte de agua

Manteniendo como mezclas de estudio las anteriores, se introdujeron éstas

directamente en el horno con el propósito de eliminar la humedad natural del

producto. Por lo tanto, no hubo aporte de líquido.

Resultados

� La granulometría de la mezcla no varió respecto de la inicial, por lo tanto

era correcta.


álvaro.guerra 32

� Se pudo comprimir la mezcla 1 (con la misma cantidad de estearato que la

empleada en su producción normal), pero fue imposible empastillar la

mezcla 2.

Acción 2. Reducción del aporte de agua respecto de las pruebas de

granulación

Teniendo en cuenta que un aporte de líquido humectante de 18 ml para 200 gr de

mezcla era excesivo (pruebas preliminares de granulación) y que SIN aporte de

humedad no se conseguía empastillar la mezcla 2 ni reducir el estearato empleado

para la mezcla 1 (prueba de eliminación total del aporte de agua), en este caso se

fueron reduciendo las cantidades de agua aportadas dentro de este margen (0 ÷ 18

ml para 200 gr) hasta obtener los siguientes resultados:

Resultados

� La reducción en el aporte de agua se realizó hasta un punto en el que fue

imposible percibir a simple vista la formación de gránulos de ningún

tamaño durante el proceso de mezcla (realizada en el torno). Este momento

se alcanzó, cuando se aplicaron 5 ml de agua (4 pulsos de pistola) a los 200

gr de mezcla.

� Con esta cantidad de agua (5 ml) y justo después del proceso de secado en

el horno se logró empastillar la mezcla 2 y en el caso de la mezcla 1, ésta

pudo comprimirse con la mitad de estearato empleado normalmente (2%).

� En ambos casos la granulometría fue homogénea, por debajo de los 2.5 mm

de tamaño de tamaño de grano y los comprimidos obtenidos estaban dentro

de los valores de tolerancia.

� Cuando se redujo aún más el aporte de agua (<5 ml para 200 gr) los

resultados obtenidos fueron los mismos que si no se hubiese aportado agua.


álvaro.guerra 33

Figura 17. Comprimidos de mezclas 1 y 2 obtenidos de por deshumectación forzada (grano <

0.63mm)

5.1.1.3 Conclusión de las pruebas preliminares: Granulación y

deshumectación forzada

De las pruebas preliminares anteriormente descritas se obtuvieron las siguientes

conclusiones:

� El proceso de granulación es efectivo ya que se pudo empastillar una mezcla

que hasta ahora no se podía comprimir (la mezcla 2), pero a pesar de este

hecho, este proceso de acondicionamiento previo a la compresión es

inviable, debido al altísimo porcentaje de rechazo correspondiente a la

mezcla pretratada con tamaño medio de grano superior a los 2.5 mm.

� Es imprescindible que exista una granulometría homogénea, para que se

rellene de manera óptima el hueco de la matriz y se puedan obtener, de esta

manera, comprimidos con desviaciones de peso menores del 5%.

� El proceso que conjuga ambos requisitos, granulometría homogénea y

acondicionamiento que posibilite el empastillado, ha sido el bautizado como

Deshumectación Forzada.

Este proceso de acondicionamiento consta de 2 pasos principales, en un primer

momento se aplica una pequeña (pero imprescindible) cantidad de agua

pulverizada durante la operación de mezcla y posteriormente, se evacúa

totalmente la humedad del conjunto por medio de un proceso de secado.


álvaro.guerra 34

5.2 Estudio de los parámetros de la compresión con vistas al

empastillado de las mezclas de aditivos objeto de estudio

Las mezclas de aditivos alimentarios comprimidos poseen una limitación, por

razones sanitarias, en el empleo de excipientes que faciliten la compresión (<0.4%

en peso del total de la mezcla). Por este motivo la operación de compresión supone

una tarea muy delicada y difícil (en algunos casos, imposible) debido a las

características particulares de los componentes.

Como ya se indicó en el apartado sobre la problemática de la compresión, la

principal razón que impide la compresión de estas mezclas de aditivos, radica en la

naturaleza de sus ingredientes. En algunos casos, estos son extremadamente

abrasivos con los elementos de la compresión (matriz y punzones) que hacen

imposible el trabajo continuado de la máquina de compresión independientemente

de la presión o la geometría de la pastilla. Por esta razón, un factor fundamental en

la fabricación de comprimidos lo constituye la maquinaria y utillería empleada en

la compresión de las mezclas.

En este sentido se pensó que una modificación de los parámetros de la compresión

facilitaría el empastillado de alguna de las mezclas estudiadas. Debido a la especial

importancia de este punto se consideró el estudio de la nueva utillería de

compresión como uno más de los subsistemas en los que se dividió la alternativa

escogida.

5.3 Fabricación de los comprimidos. Mezcla y compresión

La compresión directa de las mezclas es la alternativa más económica para la

fabricación de comprimidos para la fabricación de las mezclas que actualmente

puede empastillar. Este tipo de fabricación de comprimidos se realiza en 2 tipos de

máquina:


álvaro.guerra 35

� Excéntricas Un punzón que comprime el polvo dosificado en una matriz.

Son máquinas tradicionales que se emplean para producciones limitadas.

� Rotativas Varias matrices van siendo llenadas y comprimidas al girar un

revolver. Especial para grandes producciones.

En ambos casos se lleva a cabo la misma secuencia en el conformado del

comprimido: llenado, matriz, enrasado, compresión y expulsión del comprimido.

1

4

3

2

Figura 18. Secuencia de conformado de un comprimido

1. Punzón Superior. Cabeza cóncava.

2. Punzón Inferior.

3. Matriz

4. Comprimido conformado con la

forma de los punzones y

posteriormente expulsado


álvaro.guerra 36

Figura 19. Máquinas de comprimir excéntricas

Las pruebas que se realizaron sobre los comprimidos buscaban satisfacer las

siguientes especificaciones:

Geometría de los comprimidos

Las pastillas deben poseer una determinada geometría para que puedan ser

empleadas con el dosificador automático de comprimidos. La forma que debe

poseer el comprimido para la dosificación automática viene impuesta por el

sistema de dosificación diseñado. Para el correcto funcionamiento de este sistema

es preciso que los comprimidos rueden uno respecto de otros para poder

discriminar una hilera de estos, del conjunto almacenado a granel en el depósito

principal. Una vez que se ha obtenido una fila de pastillas, éstas tienen que rodar

por el conducto que hace de almacén, antes de la dosificación en los recipientes.

Para que sean posibles estos movimientos relativos entre pastillas, no es necesario

que la pastilla sea totalmente esférica, basta con que el cuerpo de la pastilla tenga

unas proporciones similares en cuanto al diámetro y la altura y que no presente

aristas pronunciadas que puedan provocar atascos entre ellas.


álvaro.guerra 37

Figura 20. Mecanismo de serialización y expulsión del dosificador automático

Dureza / Compacidad

Debe existir un compromiso entre la dureza mínima necesaria para que el

comprimido soporte los trasiegos propios del transporte, manipulación y paso por

el dosificador automático y una dureza máxima que no suponga un retraso en la

dilución del comprimido en el recipiente.

Uniformidad de peso

Todas las pastillas destinadas a un determinado recipiente tienen que tener un

peso dentro de los límites de tolerancia establecidos (<5%).

Para superar satisfactoriamente todos estos requisitos se estudiaron distintos

diseños de matrices y punzones, propias de una máquina de compresión

excéntrica.

Figura 21. Punzones y matrices de una compresión excéntrica


álvaro.guerra 38

5.4 Modificación en el diseño y materiales de los punzones

A continuación, se detalla un resumen de las experiencias y conclusiones obtenidas

después de sucesivos mecanizados con distintos materiales y una vez realizadas

numerosas pruebas de empastillado con varios tipos de mezclas.

Disminución de la curvatura de la cabeza del punzón

Existe una relación directa entre el diámetro que determina la concavidad de los

punzones y la presión máxima que se puede ejercer para conformar una pastilla.

Cuanto menor es la curvatura de los casquetes, mayor es la presión que puede

aplicarse sin que el material de la pastilla se adhiera a la superficie de contacto de

los punzones. Esta disminución en la curvatura tiene como límite inferior la

concavidad necesaria para que las pastillas rueden una respecto de otras en el

depósito principal del dosificador.

Después de validar que los principales formatos eran válidos para su dosificación

automática se tomó la decisión de modificar las curvaturas de todos los punzones

empleados en los comprimidos que se fabrican en la actualidad

independientemente de los resultados que se obtuviesen en la pruebas de

compresión de las mezclas especiales.

Figura 22. Geometría de las nuevas pastillas con los nuevos diámetros de curvatura


álvaro.guerra 39

Empleo de nuevos materiales

Hasta el momento actual la mayoría de los problemas existentes a la hora de

fabricar comprimidos estaban relacionados con el desgaste (ataque físico) y la

corrosión (ataque químico) de los punzones. Las paradas en la producción para

pulir los troqueles eran continuas y la vida útil de los punzones (medida en

número de cajas de pastillas que es capaz de fabricar entre paradas) se reducía con

cada repaso. El material de los punzones era de acero f-521 templado y revenido.

Con el propósito de mejorar en este punto tan crítico y de ayudar, de esta manera,

al propósito fundamental de conseguir el empastillado de las muestras especiales,

se realizó una búsqueda exhaustiva sobre posibles metales y recubrimientos para

los punzones.

Durante 3 meses se probaron distintas posibilidades. La bondad de cada

tratamiento térmico o recubrimiento se medía en términos del número de cajas de

pastillas fabricadas sin paradas para pulir. Para esta prueba se empleó una

máquina compresora excéntrica de 1 sólo punzón debido al elevado precio de los

tratamientos.

Los resultados fueron los siguientes:

� Carburos de Cromo y de Tungsteno, recubrimientos de 4 mm.

� Nitruración (recubrimientos de 4 mm)

� Cromados (recubrimientos de 4 mm)

� Carburo de Titanio y Carburo Nitruro de Titanio (recubrimientos de 4 mm)

� Acero pulvimetalúrgico CPM 420V (sin recubrimiento, todo el punzón

mecanizado a partir de una pieza maciza)


álvaro.guerra 40

Figura 23. Punzón recubierto de carburo de cromo (Izq.) y tungsteno (Dcha.)

La opción del acero pulvimetalúrgico fue muy superior al resto de las alternativas

en términos de número del comprimidos fabricados sin necesidad de pulido y en

calidad de los comprimidos obtenidos, ya que con este material era posible aplicar

una presión conformación mayor que la habitual.

5.4.1 Características del nuevo material de los punzones. Acero 420V

INOX.

El acero CPM 420V, es un acero inoxidable pulvimetalúrgico hipercarburado de

altísima resistencia al desgaste, oxidación y corrosión con buena pulibilidad.

Adecuado para matricería, estampación-corte, herramientas de extrusión que

exigen inoxidabilidad (química, plásticos, cauchos...), ejes, válvulas, husillos,

matrices. Tiene gran aplicación en industria de la alimentación, cirugía y farmacia

(compactación medicamentos).

La clave del éxito de este material frente al resto, se debe a sus magníficas

prestaciones frente a los problemas críticos a la hora de comprimir pastillas: el

desgaste físico propio de la erosión y la corrosión química producida por los

ingredientes de las mezclas (principalmente sal). En las siguientes figuras, se

puede observar los valores de resistencia al desgaste y vida relativa (vida relativa


álvaro.guerra 41

por corrosión) del acero CPM 420V INOX (o su variedad CPM 9V) frente al acero

1.2379 (denominación UNE, F-521) que es el que ha sido empleado hasta este

momento.

Figura 24. Características del acero CPM 420 C INOX

A pesar de no haber sido posible comprimir las mezclas especiales (sin realizar el

proceso de acondicionamiento en el prototipo) con estas modificaciones, se ha

comprobado una mejora extremadamente significativa en el proceso de

compresión de las mezclas habituales que SI se pueden comprimir. Se ha

aumentado la calidad de los comprimidos y el número de comprimidos que se

pueden fabricar sin paradas para pulir los punzones.

5.4.2 Modificación en el diseño y materiales de la matriz

Otro de los elementos fundamentales a la hora de la compresión es la matriz que

sirve para contener el material el aditivo durante la compresión. Este elemento

soporta un gran desgaste producido por el rozamiento que se produce cuando el

punzón inferior, una vez conformada la pastilla, la expulsa del alojamiento de la

matriz.

Las máquinas de compresión que se emplean actualmente poseen varios punzones

con sus respectivas matrices, lo que permite conformar varias pastillas en cada

ciclo de compresión. Estos alojamientos están mecanizados en una única pieza.


álvaro.guerra 42

Cuando uno de estos alojamiento ha sufrido un desgaste excesivo que repercute en

la calidad de la pastilla, queda inutilizado de manera permanente o hasta que se

realice un pulido de esta matriz, con la consiguiente pérdida de productividad por

ciclo de compresión.

Para solucionar ambos problemas se ha estudiado la posibilidad de emplear

matrices intercambiables que cumplen con estas dos funciones:

Material de los casquillos

Los casquillos son de acero cementado. Este material es el mismo empleado para

los casquillos guía para taladrado. En las pruebas realizadas estos casquillos se han

comportado de manera excepcional, sin mostrar síntomas de desgaste después de

fabricar un gran número de pastillas.

Intercambiabilidad de las matrices

Se ha realizado un diseño que permite cambiar el casquillo desgastado por otro, de

manera inmediata y sin tener que sustituir toda la pieza que contiene los

alojamientos de los restantes punzones. La pieza base se construyó de acero F-522,

en la que se mecanizó el alojamiento un casquillo guía para taladrar DIN 172 (A).

En este caso, la máquina empleada para todas las experimentaciones únicamente

contaba con una pareja de punzones, pero la idea se puede trasladar

perfectamente a las matrices con 3 y 5 parejas de punzones. En las siguientes

imágenes se muestra el conjunto y despiece de la pieza base y del casquillo

intercambiable.

1 3

2

Figura 25. Vista de la matriz construida con casquillo intercambiable


álvaro.guerra 43

1. Matriz Superior. Modelo portacasquillos. 2. Matriz Inferior 3. Casquillo guía para taladrar intercambiable

DIN 172 (A)

Otra ventaja que presentan estos casquillos es que son elementos muy comunes

para otras aplicaciones por lo que su suministro es inmediato y su precio muy

asequible.

Este mismo concepto aplicado en las matrices puede aplicarse a los punzones

haciendo que sea posible separar el cilindro del resto de la pieza con lo que

podrían sustituirse los deteriorados sin necesidad de fabricar toda la pieza.

5.5 Pruebas realizadas con el prototipo construido y

resultados obtenidos. Metodología empleada

En las pruebas de empastillado de las mezclas pretratadas se aplicaron los

conocimientos obtenidos en las pruebas preliminares que definieron el diseño de

cada uno de los subsistemas. El éxito de cada prueba se midió en términos de

posibilidad o no de empastillado de cada mezcla.

Antes de comenzar el programa de pruebas, se intentó el empastillado de todas las

mezclas objeto de estudio y en ningún caso se logró la obtención de ningún

comprimido.

En todo momento se operó con la modalidad manual del control del proceso.

Para la realización de cada una de las pruebas se realizaron los siguientes pasos:

1. Preparación de la mezcla La primera operación del proceso la constituía

el pesaje de cada uno de los ingredientes de la mezcla: Para cada una de las

pruebas se prepararon 5 Kg de mezcla

2. Carga de la mezcla en el prototipo acondicionador Después de pesar

cada uno de los ingredientes, la mezcla se introducía en la cámara de

pretratamiento del prototipo. Tal y como se había previsto, con esta

cantidad de mezcla se alcanzada el nivel de la tangente inferior del eje


álvaro.guerra 44

Figura 26. Carga del prototipo acondicionador

3. Preparación del líquido de humectación En este punto se llenaba el

depósito, se mezclaba el agua con el gel de glucosa (si fuera el caso), se

cerraba y presurizaba el mismo

4. Mezcla inicial de la mezcla Después de la operación de carga se accionaba

el interruptor correspondiente y se mezclaba el producto

Figura 27. Mezcla inicial de la mezcla humectada

5. Aplicación del líquido humectador Teniendo en cuenta la cantidad de

líquido de humectación requerida, el grado de atomización y las

dimensiones del chorro de aspersión, se graduaban los reguladores de

presión en el armario de control. Posteriormente se accionaban,

simultáneamente, los interruptores de humectación y mezcla. El sistema de

humectación se accionaba el tiempo correspondiente, en función de la

cantidad de líquido que se pretende aplicar. Para determinar ésta, se fijaba


álvaro.guerra 45

la presión objetivo en el regulador de presión del líquido. Después de

aplicar el líquido, se mantenía la mezcla durante 2 minutos.

6. Prueba de compresión Tal y como se ha comentado, la calidad del

proceso de acondicionamiento se mide en términos de su compresibilidad.

Un proceso de acondicionamiento se dará por bueno cuando la mezcla

especial resultante se pueda comprimir. La compresión se realizó en una de

las máquinas compresoras convencionales de 3 punzones.

Figura 28. Máquina compresora empleada en las pruebas


álvaro.guerra 46

6 Desarrollo actual

6.1 Dispositivo de dosificación automática. Modelo real

Cómo se ha apuntado a lo largo del presente documento, se va a trabajar con un

dispositivo dosificador automático de aditivo alimentario.

En la actualidad, los métodos empleados en la industria alimentaria, están basados

en la dosificación liquida, como por ejemplo el método basado en el líquido de

gobierno), o dosificación seca. Éste último método, es más higiénico, seguro y

preciso que el anterior método, salvaguardando la calidad y seguridad tanto de la

línea de envasado como del propio aditivo alimentario. Sin embargo, aunque el

método de dosificación seca.

En concreto, como se ha venido diciendo en el presente trabajo, se dosifican en

seco, y de manera automática, aditivo alimentario en forma de comprimido,

también con el objeto de eliminar el agua del proceso productivo, y realizar una

aditivicación limpia y libre de residuos. Así, se evitan muchas clases de efectos y

agentes corrosivos sobre la maquinaria de proceso, permitiendo un mejor

mantenimiento y alargando la vida útil de la misma.

El dispositivo con el que se está trabajando en los laboratorios de la Universidad de

la Rioja, puede verse a continuación. Consiste en una pequeña variación de la ya

mencionada patente, al que simplemente se ha reducido a una estructura soporte,

el depósito de comprimidos y el sistema de serialización, únicamente.


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Figura 29. Dispositivo Dosificador automático de aditivo alimentario comprimido, con las

modificaciones pertinentes para el presente desarrollo de la investigación


álvaro.guerra 48

6.1.1 Diseño

El diseño actual, sigue fiel al desarrollado en la patente del grupo de investigación.

Primeramente destacar que variarán los parámetros de diseño, porque lo que

realmente se quiere optimizar como parámetros de proceso, es decir, la velocidad

de dosificación (rotación de los álabes) y el ángulo de inclinación del depósito.

6.1.2 Materiales empleados

6.1.2.1 Policarbonato

Una vez realizado un primer diseño del depósito de comprimidos en metacrilato y

visto su comportamiento, se decidió realizar una mejora de éste desarrollándolo en

policarbonato (entre otras razones porque el metacrilato es quebradizo y difícil de

mecanizar).

A continuación se exponen diferentes aplicaciones y características del

policarbonato para avalar su empleo.

El policarbonato es un material que está preparado para recibir impactos y, al ser

transparente, es una muy buena alternativa al vidrio (cristal). Material preparado

para soportar condiciones meteorológicas extremas, resistente a los impactos y

disponible para aplicaciones tanto en la intemperie como en el interior.

Existen numerosas empresas dedicadas a su fabricación. En general, para series

cortas, no existe la posibilidad de utilizar una gama de colores muy amplia ni de

acabados en superficie. El policarbonato estándar puede encontrarse en

transparente, en color gris ahumado o bronce, translúcido blanco o hielo. También

existe la posibilidad de adquirirlo en superficies anti reflectantes, con superficies

técnicas de alta resistencia contra abrasiones (anti grafitis), con tratamientos de

alta dureza y resistentes a la temperatura, entre otras características. Pueden

fabricarse colores y formatos especiales en función de las necesidades. Se puede

fabricar en planchas, barras y tubos. Es posible elaborar cualquier tipo de pieza


álvaro.guerra 49

cortada, encolada, curvada, roscada, termoconformada, moldeada, doblada,

torneada o mecanizada con CNC, pulida, entre otras.

El policarbonato es un grupo de termoplásticos fácil de trabajar, moldear y

termoformar, y son utilizados ampliamente en la manufactura moderna. El nombre

"policarbonato" se basa en que se trata de polímeros que presentan grupos

funcionales unidos por grupos carbonato en una larga cadena molecular.

También el monóxido de carbono fue usado para sintetizar C1 en escala industrial

y producir difenil carbonato, que luego se esterifica con un derivado difenólico

para obtener carbonatos poliaromáticos.

Teniendo en cuenta la síntesis de C1, se puede dividir a los policarbonatos en

carbonatos poliaromáticos y carbonatos polialifáticos. Estos últimos son producto

de la reacción del dióxido de carbono con epóxidos, teniendo en cuenta que la

estabilidad termodinámica del dióxido de carbono requiere usar catalizadores.

Propiedades

� Densidad: 1,20 g/cm3

� Rango de temperatura de uso: -100 °C a +135 °C

� Punto de fusión: apróx. 250 °C

� Índice de refracción: 1,585 ± 0,001

� Índice de transmisión lumínica: 90% ± 1%

� Característica de incombustibilidad

Propiedades Eléctricas

� Constante Dieléctrica a 1 MHz 2,9

� Factor de Disipación a 1 MHz 0,01

� Resistencia Dieléctrica 15 - 67 kV/mm

� Resistividad Superficial 1015 Ω·m

� Resistividad de Volumen 1014 - 1016 Ω/cm3


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Propiedades Mecánicas

� Alargamiento a la Rotura 100-150 %

� Coeficiente de Fricción 0,31

� Dureza - Rockwell M70

� Módulo de Tracción 2,3 - 2,4 GPa

� Relación de Poisson 0,37

� Resistencia a la Abrasión - ASTM D1044: 10-15 mg/1000 ciclos

� Resistencia a la Compresión >80 MPa

� Resistencia a la Tracción 55-75 MPa

� Resistencia al Impacto Izod 600-850 J/m

� Tensión de Fluencia / Limite Elástico 65 MPa

Propiedades Físicas

� Absorción de Agua - Equilibrio 0,35 %

� Absorción de Agua - en 24 horas 0,1 %

� Densidad 1,20 g/cm3

� Índice de refracción 1,584 - 1,586

� Índice de Oxígeno Límite 5 - 27 %

� Inflamabilidad V0-V2

� Número Abbe 34,0

� Resistencia a los Ultra-violetas Aceptable

Propiedades Térmicas

� Calor Específico: aprox. 1200 J/(K·kg)

� Coeficiente de Expansión Térmica: 65×10−6 - 70×10−6 K-1


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� Conductividad Térmica a 23 °C: 0,19-0,22 W/(m·K)

� Temperatura Máxima de Utilización: 115 - 130 °C

� Temperatura Mínima de Utilización: -135 °C

� Temperatura de Deflección en Caliente - 0,45 MPa: 140 °C

� Temperatura de Deflección en Caliente - 1,8 MPa: 128 - 138 °C

Aplicaciones

El policarbonato empieza a ser muy común tanto en los hogares como en

laboratorios y en la industria debido a sus tres principales cualidades: gran

resistencia a los impactos y a la temperatura así como a sus propiedades ópticas. El

policarbonato viene siendo usado en una gran variedad de campos:

� Óptica: usado para crear lentes para todo tipo de gafas.

� Electrónica: se utilizan como materia prima para CD, DVD y algunos

componentes de los ordenadores.

� Seguridad: cristales antibalas y escudos anti-disturbios de la policía.

� Diseño y arquitectura: cubrimiento de espacios y aplicaciones de diseño.

Es un material con una amplia lista de posibilidades y aplicaciones.

A continuación se detallan algunas:

� Elementos de protección y seguridad (EPIS)

� Protecciones para maquinaria

� Rotulación, expositores, rotulación antireflectante, displays, publicidad,

señalización, PLV

� Protección para pantallas, o paneles informativos (anti reflectante)

� Termoconformados

� Urnas de varios formatos: rectangulares, redondas, cuadradas, grandes,

pequeñas…


álvaro.guerra 52

� Vitrinas y armarios a escala para diferentes modelos de automóviles,

barcos, trenes y artículos de coleccionismo en general.

� Aislamiento acústico con paneles de diferentes formatos.

� Acristalamientos antivandálicos.

� Acristalamientos de seguridad: mamparas para centros comerciales,

colegios, gimnasios, zonas de paso, aeropuertos.

� Protecciones antichoque.

� Paredes divisorias, acristalamientos.

� Letras para rotulación, protecciones neón.

� Laterales de pistas deportivas.

� Cubiertas y claraboyas.

� Protecciones industriales

� Parabrisas y accesorios para náutica.

� Muebles y decoración: estanterías, soportes para mesas, esculturas, peanas.

� Construcción: cubiertas, fachadas, balcones, etc.

� Escaparates: estanterías, soportes productos, elevación productos (peanas),

protección escaparates (antivandálico), separadores…

� Mobiliario urbano, cabinas telefónicas.

� Promociones, vending, dispensadores de folletos, carteles, displays.

� Pisapapeles, placas conmemorativas con gravados o impresión.

� Publicidad y elementos publicitarios: portaprecios, portafotos, peanas con impresión, gravados, stands

6.1.2.2 Aluminio

En el caso del aluminio, toda la estructura soporte del dispositivo está realizada en

aluminio.


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Se realiza una descripción de dicho material, así como algunas de sus numerosas

aplicaciones.

Características físicas

� Entre las características físicas del aluminio, destacan las siguientes:

� Es un metal ligero, cuya densidad es de 2.700 kg/m3 (2,7 veces la densidad

del agua), un tercio de la del acero.

� Tiene un punto de fusión bajo: 660 °C (933 K).

� El peso atómico del aluminio es de 26,9815 u.

� Es de color blanco brillante, con buenas propiedades ópticas y un alto poder

de reflexión de radiaciones luminosas y térmicas.

� Tiene una elevada conductividad eléctrica comprendida entre 34 y 38 m/(Ω

mm2) y una elevada conductividad térmica (80 a 230 W/(m·K)).

� Resistente a la corrosión, a los productos químicos, a la intemperie y al agua

de mar, gracias a la capa de Al2O3 formada.

� Abundante en la naturaleza. Es el tercer elemento más común en la corteza

terrestre, tras el oxígeno y el silicio.

� Su producción metalúrgica a partir de minerales es muy costosa y requiere

gran cantidad de energía eléctrica.

� Fácil de reciclar.

� Características mecánicas

� Entre las características mecánicas del aluminio se tienen las siguientes:

� De fácil mecanizado debido a su baja dureza.

� Muy maleable, permite la producción de láminas muy delgadas.

� Bastante dúctil, permite la fabricación de cables eléctricos.

� Material blando (Escala de Mohs: 2-3-4). Límite de resistencia en tracción:

160-200 N/mm2 [160-200 MPa] en estado puro, en estado aleado el rango


álvaro.guerra 54

es de 1.400-6.000 N/mm2. El duraluminio fue la primera aleación de

aluminio endurecida que se conoció, lo que permitió su uso en aplicaciones

estructurales.

� Para su uso como material estructural se necesita alearlo con otros metales

para mejorar las propiedades mecánicas, así como aplicarle tratamientos

térmicos.

� Permite la fabricación de piezas por fundición, forja y extrusión.

� Material soldable.

� Con CO2 absorbe el doble del impacto.

Características químicas

Debido a su elevado estado de oxidación se forma rápidamente al aire una fina

capa superficial de óxido de aluminio (Alúmina Al2O3) impermeable y adherente

que detiene el proceso de oxidación, lo que le proporciona resistencia a la

corrosión y durabilidad. Esta capa protectora, de color gris mate, puede ser

ampliada por electrólisis en presencia de oxalatos. Ciertas aleaciones de alta

dureza presentan problemas graves de corrosión intercristalina.

El aluminio tiene características anfóteras. Esto significa que se disuelve tanto en

ácidos (formando sales de aluminio) como en bases fuertes (formando aluminatos

con el anión [Al(OH)4]-) liberando hidrógeno.

La capa de óxido formada sobre el aluminio se puede disolver en ácido cítrico

formando citrato de aluminio.

El principal y casi único estado de oxidación del aluminio es +III como es de

esperarse por sus tres electrones en la capa de valencia (Véase también: metal

pesado, electrólisis).

El aluminio reacciona con facilidad con HCl, NaOH, ácido perclórico, pero en

general resiste la corrosión debido al óxido. Sin embargo cuando hay iones Cu2+ y

Cl- su pasivación desaparece y es muy reactivo.


álvaro.guerra 55

Los alquilaluminios, usados en la polimerización del etileno 6 son tan reactivos que

destruyen el tejido humano y producen reacciones exotérmicas violentas al

contacto del aire y del agua.

El óxido de aluminio es tan estable que se utiliza para obtener otros metales a

partir de sus óxidos (cromo, manganeso, etc.) por el proceso aluminotérmico.


álvaro.guerra 56

6.2 Modelo de simulación

Para poder emplear la herramienta de software de simulación de elementos

discretos anunciada en la introducción del presente documento, EDEM, es

necesario desarrollar un modelo fiel del dispositivo real.

Para ello la propia herramienta EDEM, dispone de un interfaz de dibujo, bastante

simple, en el que se pueden incluir formas geométricas sencillas como planos y

volúmenes básicos. Pero la verdadera potencia de esta interfaz de dibujo es la

posibilidad de importar sistemas desarrollados en otro tipo de herramienta

software como es CAD. En este caso, se ha desarrollado el modelo real en una

herramienta de diseño en 3D como es CATIA.

Así, se dibuja el modelo con esta herramienta, se exporta a formato IGES o STP y

posteriormente se importa desde EDEM, obteniendo, en función de cómo se haya

realizado el diseño 3D, una serie de geometrías, que conforman el modelo de

simulación, a las que se puede dotar de diferentes atributos como el material del

que están compuestas, o asignarle diferentes dinámicas de movimiento.

6.2.1 Software de diseño 3D, Catia

A continuación se da una breve descripción de qué es el software de diseño en 3D

CATIA, para posteriormente mostrar los modelos desarrollados para este trabajo.

CATIA (Computer Aided Three Dimensional Interactive Application) es un

programa de CAD/CAM/CAE comercial realizado por Dassault Systemes, Francia.

El programa está desarrollado para proporcionar apoyo desde la concepción del

diseño (CAD) hasta la producción (CAM) y el análisis (CAE) de productos.

Actualmente se está trabajando en la versión V6 y también disponible para Solaris,

IRIX y HP-UX, debido a la posibilidad de trabajar sobre Microsoft Windows.

Provee una arquitectura abierta para el desarrollo de aplicaciones o para

personalizar el programa. Los APIs se pueden programar en Visual Basic y C++.


álvaro.guerra 57

Estos APIs se llaman CAA2 (o CAAV5). Es un programa inicialmente desarrollado

para servir en la industria aeronáutica, se ha hecho un gran hincapié en el manejo

de superficies complejas. CATIA también es ampliamente usado en la industria del

automóvil para el diseño y desarrollo de componentes de carrocería.

Concretamente empresas como el Grupo VW (Volkswagen, Audi, SEAT y Škoda),

BMW, Renault, Peugeot, Daimler AG, Chrysler, Smart y Porsche hacen un amplio

uso del programa. La industria de la construcción también ha incorporado el uso

del software para desarrollar edificios de gran complejidad formal; el museo de la

fundación Guggenheim en Bilbao, España, es un hito arquitectónico que ejemplifica

el uso de esta tecnología.

Los modelos desarrollados en Catia, responden a las siguientes imágenes

Figura 30. Modelado del comprimido de aditivo alimentario de 6 gramos de sal


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Figura 31. Modelado del dispositivo dosificador de comprimido de aditivo alimentario

comprimido de 6 gramos


álvaro.guerra 59

6.2.2 Método de elementos discretos DEM

El método de elementos discretos (DEM), es un método/software de simulación

perteneciente a la familia de los métodos numéricos para la computación de la

dinámica de partículas, llegando a tamaños de micras en lo que al diámetro se

refiere.

A pesar de que DEM está estrechamente relacionado con la dinámica molecular, el

método se caracteriza por la inclusión de grados de libertad de rotación así como

el contacto y geometrías complicadas (incluyendo poliedros). Con los avances en

potencia de cálculo y algoritmos numéricos para la clasificación del vecino más

cercano, se ha hecho posible simular numéricamente millones de partículas en un

único procesador.

Hoy día, el método de elementos discretos está ampliamente aceptado como una

técnica muy eficaz para resolver problemas de ingeniería de materiales granulares

y discontinuos.

Las diferentes ramas de la familia DEM son el método de los elementos distintos

propuesto por Cundall en 1971, el método de elementos discretos generalizado de

Hocking, Williams y Mustoe en 1985, el análisis de la deformación discontinua

(DDA) que Shi aportó en 1988 y por último el método de los elementos finitos-

discretos desarrollado simultáneamente por diferentes grupos (por ejemplo,

Munjiza and Owen). El método general, como se ha dicho, fue originalmente

concebido por Cundall en 1971 para resolver problemas de mecánica de piedras. El

Williams, Hocking, y Mustoe mostraron DEM como una generalización del método

de elementos finitos. Su aplicación a los problemas de la geomecánica es descrita

en el libro Numerical Modeling in Rock Mechanics, escrito por Pande, G., Beer, G.

and Williams, J.R.. Las tres primeras ediciones internacionales sobre conferencias

de elementos discretos han sido un punto de partida común para numerosos

investigadores y poder sacar publicaciones avanzadas sobre sus aplicaciones.

El método de elementos discretos es relativamente de un coste computacional

elevado, normalmente limitado por el número de partículas. Es beneficioso usar


álvaro.guerra 60

varios procesadores en paralelo. Otra manera de realizar un cálculo rápido es

realizar aproximaciones de las partículas reales mediante modelos de partículas de

diferentes diámetros dispuestas para que se asemejen a la realidad.

Algunos ejemplos de materiales que se emplean con DEM, son:

� Líquidos

� Materiales almacenados en silos, como cereal

� Material granulado, arena

� Polvo

� Diferentes movimientos de tierras y rocas

Las industrias que emplean DEM:

� Industria agroalimentaria

� Química

� Ingeniería civil

� Industria de gases y aceites

� Minería

� Industria farmacéutica

� Metalurgia

Una simulación del método de elementos discretos, comienza primeramente con la

generación de un modelo, el cual, es el resultado de la ordenación especial de una

serie de partículas a las que se le asigna una velocidad inicial. Las fuerzas que

actúan en cada una de las partículas se calculan en función de las leyes físicas, las

propiedades del modelo y sus contactos. Generalmente una simulación consiste en

tres partes diferenciadas: inicialización, el cálculo paso a paso y post-procesado.

A nivel macroscópico se tienen en cuenta las siguientes fuerzas:

� Fricción, cuando dos partículas en contacto


álvaro.guerra 61

� Contacto plástico, o retroceso en una colisión

� Gravedad, fuerza de atracción entre partículas de acuerdo a sus masas, sólo

relevante en simulaciones astronómicas

� Potenciales de atracción, como cohesión, adhesión, atracción electrostática.

Notar que debido a estas fuerzas y en función del tamaño de las partículas, se

puede necesitar un gran rango de resolución lo que incrementaría mucho el coste

computacional o necesitaría algoritmos especiales para resolver las iteraciones.

A nivel molecular, se considera:

� Fuerza de Coulomb, como fuerza electrostática de atracción o repulsión que

portan carga eléctrica

� El principio de exclusión de Pauli, cuando dos átomos se acercan a otro

� Fuerzas de Var der Waals.

Estas fuerzas se añaden para encontrar la fuerza total que actúa en cada particular.

Se emplea un método de integración para computar el cambio en la posición de

cada particular y su velocidad durante un tiempo de muestreo, usando las leyes de

Newton. Una vez calculadas las posiciones, se obtienen los resultados de fuerzas

sobre cada particular en el siguiente paso, y así sucesivamente se repite el bucle

antes que termine el tiempo de simulación.

Cuando las fuerzas de largo alcance (por lo general la gravedad o la fuerza de

Coulomb) se toman en cuenta, entonces la interacción entre cada par de partículas

tiene que ser calculada. El número de interacciones, y con ello el coste

computacional, aumenta cuadráticamente con el número de partículas. Esto no es

aceptable para las simulaciones con un gran número de partículas. Una posible

forma de evitar este problema es combinar algunas partículas, que están muy lejos

de la partícula en cuestión, en una pseudopartícula. Considere como ejemplo la

interacción entre una estrella y una galaxia distante: El error resultante de la

combinación de todas las estrellas en la galaxia distante en un punto de masa es

insignificante. Algoritmos en árbol de llamadas se utilizan para decidir que las


álvaro.guerra 62

partículas se pueden combinar en una pseudopartícula. Estos algoritmos tramitan

todas las partículas en un árbol, un árbol cuaternario en el caso de dos

dimensiones y un octoárbol en el caso de tres dimensiones.

Sin embargo, las simulaciones de dinámica molecular dividen el espacio en el que

la simulación llevará a cabo en las celdas. Partículas que salen por un lado de una

célula son simplemente insertadas en el otro lado (las condiciones de frontera

periódicas), lo mismo pasa con las fuerzas. La fuerza ya no es tenida en cuenta

después de la llamada distancia de corte (por lo general la mitad de la longitud de

una celda), de modo que una partícula no está influenciada por la imagen especular

de la misma partícula en el otro lado de la celda. Ahora se puede aumentar el

número de partículas simplemente copiando las células.

Entre los algoritmos usados que incluyen fuerzas de largo alcance, destacan:

� Simulación Barnes–Hut

� El método multipolo rápido

� Combinación del método de elementos discretos finitos.

Como el medio es descrito por un sistema de partículas es necesario emplear la

ecuación de balance de la cantidad de movimiento. Supóngase para ello de un

sistemas discreto formado por n elementos distintos tal que cada partícula i tiene

una masa mi, que se mueve con una aceleración ai y está sometida a una fuerza fi.

En este caso la segunda ley de Newton establece que la fuerza que actúa sobre las

partículas es igual a la masa de cada elemento distinto o discreto por su

aceleración. Utilizando la definición de aceleración como la derivada de la

velocidad material de la velocidad y teniendo en cuenta el principio de

conservación de la masa (variación de la masa de la partícula es igual a cero) se

tiene:

f� = m� · a� = m� ·dv�

dt=d

dtm� · v��


álvaro.guerra 63

Definiendo la cantidad de movimiento de la partícula como el producto de su masa

por su velocidad (mi, vi), expresa que la fuerza que actúa sobre el elemento distinto

es igual a la variación de la cantidad de movimiento de la misma. Aplicando este

concepto y la segunda Ley de Newton al sistema de n partículas o elementos

decretos se tiene:

Rt� = ∑ f�� = ∑ m� · a�� = ∑ m� ·��

�� =�

��∑ m� · v�� ,

partiendo del principio que se cumple el principio de conservación de la masa

��

��= 0.

La ecuación anterior expresa que la resultante de todas las fuerzas que actúan

sobre el sistema discreto de partículas es igual a la variación por unidad de tiempo

de la cantidad de movimiento del mismo.

La ley de Newton proporciona la relación fundamental entre el movimiento del

sistema de partículas y las fuerzas que causan dicho movimiento. El sistema de

fuerzas puede estar en equilibrio estático cuando estas no están en movimiento o

no actúan fuerzas sobre los diferentes elementos distintos o el medio en cuestión.

Las fuerzas, los desplazamientos, tensiones y deformaciones son determinados a

nivel de cada contacto entre los elementos distintos. En correspondencia con el

modelo constitutivo empleado estos elementos mecánicos son descompuestos en

sus componentes normal y desviadora.

La formulación establecida para el desarrollo del modelo mediante elementos

discretos, adopta una serie de hipótesis que permiten simplificar el problema real

desechando los aspectos menos significativos y permitiendo establecer un modelo

físico y matemático del problema en estudio. Las hipótesis que se establecen son

las siguientes:

� Las partículas o elementos son consideradas como cuerpos rígidos.

� El contacto ocurre en el punto o área muy pequeña de contacto entre cada

partícula.


álvaro.guerra 64

� En las uniones entre partículas se considera que existe contactos entre los

elementos discretos.

� Todas las partículas son circulares. En 2D se empelan cilindros y en 3D

esferas. Sin embargo, la formulación puede considerar o emplear otros tipos

de partículas con formas diversas y arbitrarias.

� La generación del medio empleando elementos discretos debe ser aleatoria

y los diámetros de los mismos deben ser tratados de forma similar

(posición y diámetro de los elementos distintos aleatorio).

� Se trabaja en el campo de las pequeñas deformaciones.

� El comportamiento constitutivo en la zona de contacto emplea un tolerancia

(separación / penetración) donde las partículas o elementos distintos se le

permite cierto solape (gap o penetración) o separación en el punto de

contacto lo que implica desde el punto de vista numérico un contacto

aproximado.

� La magnitud del solape (penetración o gap) y la separación está relacionada

con la fuerza de contacto, la ley fuerza-desplazamiento (modelo constitutivo

de contacto), y la magnitud de estos es pequeña con relación al tamaño de

los elementos distintos o partícula.

Asumir que las partículas son elementos rígidos es bueno más cuando la

deformación en un sistema físico es considerada a partir del movimiento a lo largo

de las interfaces o zona de contacto entre las partículas.

En la formulación del modelo se han incluido elementos rígidos o paredes a los

cuales se les puede imponer condiciones de contorno como velocidades impuestas,

desplazamientos, fuerzas o el caso totalmente opuesto como restricciones de

movimiento.

Ventajas

DEM puede ser utilizado para simular una amplia variedad de situaciones de flujo

granular y mecánica de rocas. Varios grupos de investigación han desarrollado de

manera independiente de software de simulación que concuerda bien con los


álvaro.guerra 65

resultados experimentales en un amplio rango de aplicaciones de ingeniería,

incluido el polvo adhesivo, el flujo granular, y las masas de roca unidas.

DEM permite un estudio más detallado de la micro-dinámica de los flujos de polvo

que a menudo es posible usando experimentos de física. Por ejemplo, las redes de

la fuerza formada en un medio granular puede ser visualizado en DEM. Estas

mediciones son casi imposibles en experimentos con partículas pequeñas y

muchas de ellas.

Inconvenientes

El número máximo de partículas, y la duración de una simulación virtual está

limitado por la potencia de cálculo. Flujos típicos contienen miles de millones de

partículas, pero las actuales simulaciones DEM en grandes recursos de clúster de

computación, sólo han sido capaces de acercarse a esta escala para un tiempo

suficientemente grande (tiempo de simulación, no el tiempo real de la ejecución

del programa).

6.2.3 Software de elementos discretos EDEM

EDEM es una herramienta de software en ingeniería (computer-aided engineering

CAE), impulsada por la tecnología del método de elementos discretos, capaz de

generar las simulaciones y análisis necesarios para resolver problemas complejos

en el diseño, prototipado, y la optimización del manejo de materiales a granel y sus

equipos de proceso.

EDEM maneja la información sobre cada partícula individual (masa, temperatura,

velocidad, etc.) y las fuerzas que actúan sobre él. También puede tener en cuenta la

forma de la partícula, en lugar de asumir que todas las partículas son esféricas.

Para el post-procesamiento, EDEM proporciona herramientas de análisis de datos

y visualizaciones 3D del flujo de partículas.

La tecnología de EDEM de generación de partículas ofrece un método único para la

generación eficiente de conjuntos de partículas en asociación con la geometría de

la máquina importada de su sistema de CAD o CAE como un modelo sólido o malla.


álvaro.guerra 66

Los componentes de la máquina se pueden agrupar y se puede especificar la

cinemática de cada grupo por separado o de manera conjunta.

EDEM se puede acoplar directamente con el software de CFD para modelar

sistemas de fase sólido-líquido en la escala de las partículas. Esto únicamente

permite el modelado de sistemas en los que la interacción partícula-partícula y de

las partículas-entorno (pared del continente del fluido) es fundamental para el

comportamiento del sistema.

EDEM es una poderosa adición a cualquier conjunto de herramientas CAE. Se

puede emplear su capacidad única para darle nuevos conocimientos sobre el

procesamiento de partículas y las operaciones de fabricación.

6.2.4 Modelo de comprimido

Como ya se ha visto a lo largo de los puntos anteriores, finalmente, desde el primer

diseño de modelo de comprimido cilíndrico, se evolucionó al modelo actual de

comprimido cilíndrico acabado por dos casquetes semiesféricos.

6.2.4.1 Modelos de aproximación

Primeramente, se pensó en cómo modelar el sistema de superficies para realizar

una partícula semejante al comprimido real.

En primera instancia, se realizó una simulación, con una partícula compuesta por

una esfera de radio la mitad de la altura del comprimido real. Los resultados

obtenidos no fueron satisfactorios, ya que al ser esferas perfectas rodaban en

exceso entre sí y con el depósito.

Así, se diseñó en CATIA el modelo de comprimido real, para importarlo en EDEM

tal y como se muestra en la figura mostrada a continuación.


álvaro.guerra 67

Figura 32. Plantilla del comprimido real importada en el software de elementos discretos

Posteriormente se pensó en realizar una serie de ecuaciones para "rellenar" la

plantilla, de manera rápida, con esferas. Se diseñó una simple hoja excel, en la que

en función del radio de la partícula, de la altura del comprimido, el número de filas

de esferas que constituirían el modelo, se obtienen las coordenadas espaciales de

los centros de las propias superficies.

Tabla 2. Cálculos realizados para la obtención de los centros de las esferas que constituyen

el modelo de comprimido

H Comp R Cil R Part Radio

Centros Núm Part Ángulo

CILINDRO

15,3 9 4,5 4,5 10 36 N arco Arcos Arcos rad X Y Z

0 0 0,000 0,000000 0,004500 0 1 36 0,628 0,002645 0,003641 0 2 72 1,257 0,004280 0,001391 0 3 108 1,885 0,004280 -0,001391 0


álvaro.guerra 68

4 144 2,513 0,002645 -0,003641 0 5 180 3,142 0,000000 -0,004500 0 6 216 3,770 -0,002645 -0,003641 0 7 252 4,398 -0,004280 -0,001391 0 8 288 5,027 -0,004280 0,001391 0 9 324 5,655 -0,002645 0,003641 0

10 360 6,283 0,000000 0,004500 0

Modelo de 10 superficies para cilindro en una hilera y 6 superficies para cada

casquete

Zsup 0,00315

Z hilera

casquete

CASQUETE

Zinf -0,00315 155,3175 0,002473269 -0,02677326

-0,00247326

H Comp R Cil R Part Radio

Centros Núm Part Ángulo

15,3 9 4,5 4,5 6 60 N arco Arcos Arcos rad X Y Z

0 0 0,000 0,000000 0,004500 0,002473269 1 60 1,047 0,003897 0,002250 0,002473269 2 120 2,094 0,003897 -0,002250 0,002473269 3 180 3,142 0,000000 -0,004500 0,002473269 4 240 4,189 -0,003897 -0,002250 0,002473269 5 300 5,236 -0,003897 0,002250 0,002473269

Lo mismo para el casquete inferior con la z negativa

A continuación se ve una de las primeras aproximaciones del modelo de

comprimido. Consta de dos hileras de seis esferas cada una, conformado el cilindro

central del comprimido, y dos esferas a modo de casquete semiesférico. Este

modelo no resulto útil, puesto que las partículas se quedaban enganchadas entre si

y clavadas en el depósito, ya que hay un espacio no rellenado de superficies entre

el casquete y el extremo del cilindro, quedando el comprimido de pie o apoyado.


álvaro.guerra 69

Figura 33. Modelo de 14 superficies

A continuación se muestra cómo el anterior modelo encaja bien en la plantilla, pero

sólo en la conformación del cilindro. En los casquetes semiesféricos resulta mucho

vacío.


álvaro.guerra 70

Figura 34. Plantilla con modelo de 14 superficies

Se generaron varios modelos aumentando progresivamente el número de

superficies y reduciendo paulatinamente el radio de las mismas, con el fin de

minimizar intersticios.

A medida que el número de superficies crecía, y se iba mejorando el modelo, iba

aumentando el coste computacional.

Por ello, un buen modelo se encontró con el diseñado en la siguiente imagen.


álvaro.guerra 71

Figura 35. Plantilla con modelo de 64 superficies

Consiste en una hilera central, con otras dos, encima y debajo, menos superpuestas

entre sí, las cuales aumentan el "relleno" de los casquetes, que igualmente están

coronados por una esfera del mismo radio, quedando así menor hueco entre la

cúspide del polo y el lado del cilindro, aumentando las posibilidades de rodadura.

Nota Aunque se han descrito varios tipos de mezclas para los comprimidos de

aditivo alimentario, en el presente documento, el único aditivo empleado en este

trabajo de investigación, es la sal.


álvaro.guerra 72

6.2.4.2 Modelo final

Finalmente, se ha llegado a un buen modelo, aún por determinar si es óptimo o no,

(ya que se pretenden conjugar partículas de diferentes tamaños), consistente en

ochenta y tres superficies que esta vez cubren aún más los intersticios entre las

esferas.

Figura 36. Modelo de 83 superficies


álvaro.guerra 73

Figura 37. Modelo de 83 superficies en plantilla

6.2.5 Configuración de la simulación en EDEM

Una vez realizado el modelado de la partícula para su simulación, es necesario fijar

los parámetros característicos de los materiales y sus simulaciones.

Dado el desconocimiento del valor de algunos parámetros, se procedió a hallarlos

de manera aproximada realizando numerosas simulaciones, fijando ciertos valores

y variando otros, hasta que el resultado de la simulación se asemejaba al del

dispositivo real. Además, se contrastaron estos resultados con los ensayos de corte

directo realizados sobre los comprimidos.

Consecuentemente, es necesario importar la geometría, tal y como se ha explicado

con anterioridad. Se realizan agrupaciones de los elementos que componen dicha

geometría, por un lado la estructura, por otro el depósito con sus rampas de caída


álvaro.guerra 74

interna y por otro los álabes del sistema de serialización. Además se debe definir

un dominio, a partir del cual se delimita el área de simulación.

Así, se instauran las rotaciones de los álabes para dotarles de movimiento. Dado

que están en un plano inclinado, ha de realizarse una conversión de coordenadas

del vector 'velocidad angular' con el módulo de la velocidad de giro deseada y el

ángulo complementario a la inclinación del depósito. Obviamente, en las diferentes

simulaciones realizadas con diferentes ángulos de inclinación de depósito, varían

los valores de velocidad angular en los ejes x e y. Muestra de esta configuración de

animaciones se puede observar en la siguiente figura.

Figura 38. Configuración de las velocidades angulares de uno de los álabes del mecanismo de

serialización


álvaro.guerra 75

La geometría importada, responde al siguiente aspecto. Una de las facilidades de

EDEM es poder jugar con la opacidad de los elementos para la mejor observación

de la dinámica de las partículas.

Figura 39. Dosificadora automático de aditivo alimentario comprimido en EDEM

Para realizar la generación de partículas, es necesario configurar un elemento

geométrico, diseñado para tal fin. Se determinan sus características oportunas, en

cuanto a número de partículas generadas por unidad de tiempo. En este caso se

trata de un paralelepípedo diseñado en CATIA, con una inclinación que asemeja la

que resulta de un volcado manual de los comprimidos sobre el depósito.

Se ve en la siguiente imagen dicha factoría de partículas.


álvaro.guerra 76

Figura 40. Configuración de la factoría de generación de partículas

Finalmente, se designan los tiempos de simulación, número de núcleos de proceso

etc. para proceder a la realización de la simulación.

En este caso, la base que soporta el software EDEM, es un servidor intel de cuatro

núcleos bajo plataforma linux.

Figura 41. Configuración de los parámetros de simulación


álvaro.guerra 77

6.2.6 Parámetros fundamentales

Tal y como se ha comentado en puntos anteriores, los valores correspondiente a la

parametrización de los materiales y sus interacciones, a los que se ha llegado en el

estado actual de las simulaciones, se muestran en la siguiente tabla.

Tabla 3. Parámetros aproximados iniciales interacciones de materiales

Interacciones Coeficiente de restitución Fricción estática Fricción dinámica

Sal-Sal 0,5000 0,4500 0,0500

Sal-Aluminio 0,5000 0,3000 0,0100

Sal-Policarb. 0,5000 0,3300 0,0100

6.3 Estudio previo realizado

6.3.1 Simulaciones

Para llevar un orden en la realización de las simulaciones, se ha diseñado una

plantilla en excel para recoger toda la información de cada una de ellas.

Se tiene, por un lado, todo lo referente a los nombres de archivos y fechas junto

con los parámetros de máquina, como inclinaciones y distancias, también se tiene

el modelo de partícula a simular, los valores de los parámetros de configuración de

la simulación, como animaciones de las geometrías y caracterización de materiales,

y después, finalmente, se tienen unas matrices de tiempos en los que se refleja la

velocidad de dosificación y el coste computacional de las simulaciones para dar

una idea del coste en función de las partículas, tanto el número de ellas, y ver a sí el

número de comprimidos dosificados por minuto en función de la cantidad, como el

número de superficies que componen cada partícula y ver si se mantiene el

compromiso mencionado anteriormente.


álvaro.guerra 78

La plantilla se observa a continuación.

Figura 42. Plantilla de parámetros de simulación

6.3.2 Fuerzas de rozamiento

Se define como fuerza de rozamiento o fuerza de fricción entre dos superficies en

contacto a la fuerza que se opone al movimiento de una superficie sobre la otra,

fuerza de fricción dinámica, o a la fuerza que se opone al inicio del movimiento,

fuerza de fricción estática. Se genera debido a las imperfecciones, especialmente

microscópicas, entre las superficies en contacto. Estas imperfecciones hacen que la

fuerza entre ambas superficies no sea perfectamente perpendicular a éstas, sino

que forma un ángulo φ con la normal, el ángulo de rozamiento. Por tanto, esta

fuerza resultante se compone de la fuerza normal, perpendicular a las superficies

en contacto, y de la fuerza de rozamiento, paralela a las superficies en contacto.

Rozamiento entre superficies de sólidos


álvaro.guerra 79

En el rozamiento entre cuerpos sólidos se ha observado que son válidos de forma

aproximada los siguientes hechos empíricos:

� La fuerza de rozamiento se encuentra en la dirección de la superficie de

apoyo.

� El coeficiente de rozamiento es prácticamente independiente del área de la

superficie de contacto.

� El coeficiente de rozamiento depende de la naturaleza de los cuerpos en

contacto, así como del estado en que se encuentren sus superficies.

� La fuerza máxima de rozamiento es directamente proporcional a la fuerza

normal que actúa entre las superficies de contacto.

� Para un mismo par de cuerpos, el rozamiento es mayor un instante antes

del movimiento que cuando se está en movimiento.

La segunda ley puede ilustrarse arrastrando un bloque o ladrillo sobre una

superficie plana. La fuerza de arrastre será la misma aunque el bloque descanse

sobre una cara o sobre un borde. Estas leyes fueron establecidas primeramente

por Leonardo da Vinci al final del siglo XV, olvidándose después durante largo

tiempo y fueron posteriormente redescubiertas por el ingeniero francés Amontons

en 1699. Frecuentemente se les denomina también leyes de Amontons.

Existen dos tipos de rozamiento o fricción, la fricción estática y la fricción

dinámica.

6.3.2.1 Fricción estática

Consiste en una resistencia que se debe superar para poner movimiento un cuerpo

con respecto a otro que se encuentra en contacto.

El roce estático es siempre menor o igual al coeficiente de rozamiento entre los dos

objetos, número que se mide experimentalmente y está tabulado, multiplicado por

la fuerza normal. El roce cinético, en cambio, es igual al coeficiente de rozamiento,

denotado por la letra griega, por la normal en todo instante.


álvaro.guerra 80

No se tiene una idea perfectamente clara de la diferencia entre el rozamiento

dinámico y el estático, pero se tiende a pensar que el estático es mayor que el

dinámico, porque al permanecer en reposo ambas superficies, pueden aparecer

enlaces iónicos, o incluso micro-soldaduras entre las superficies. Éste fenómeno es

tanto mayor cuanto más perfectas son las superficies. Un caso más o menos común

es el del gripaje de un motor por estar mucho tiempo parado, no sólo se arruina

por una temperatura muy elevada, ya que al permanecer las superficies del pistón

y la camisa durante largo tiempo en contacto y en reposo, pueden llegar a soldarse

entre sí.

6.3.2.2 Fricción dinámica

Es una fuerza de magnitud constante que se opone al movimiento una vez que éste

ya comenzó. En resumen, lo que diferencia a un roce con el otro es que el estático

actúa cuando el cuerpo está en reposo y el dinámico cuando está en movimiento.

Un ejemplo bastante simple de fricción dinámica es la ocurrida con los neumáticos

de un automóvil al frenar.

Como comprobación de lo anterior, se realiza el siguiente ensayo, sobre una

superficie horizontal se coloca un cuerpo, y se le aplica una fuerza horizontal F,

muy pequeña en un principio, se puede ver que el cuerpo no se desplaza, la fuerza

de rozamiento iguala a la fuerza aplicada y permanece en reposo. Si en dos puntos,

ambas fuerzas son iguales y el cuerpo permanece estático, al sobrepasar el punto A

el cuerpo súbitamente se comienza a desplazar, la fuerza ejercida en A es la

máxima que el cuerpo puede soportar sin deslizarse, se llama Fe, fuerza estática, la

fuerza necesaria para mantener el cuerpo en movimiento una vez iniciado el

desplazamiento Fd, fuerza dinámica, es menor que la que fue necesaria para

iniciarlo, Fe. La fuerza dinámica permanece constante.

Si la fuerza de rozamiento Fr es proporcional a la normal N, y la constante de

proporcionalidad, permaneciendo la fuerza normal constante, se puede calcular

dos coeficientes de rozamiento el estático y el dinámico: donde el coeficiente de

rozamiento estático corresponde a la mayor fuerza que el cuerpo puede soportar


álvaro.guerra 81

antes de iniciar el movimiento y el coeficiente de rozamiento dinámico es el que

corresponde a la fuerza necesaria para mantener el cuerpo en movimiento una vez

iniciado.

6.3.2.3 Obtención de fuerzas y coeficientes

Rozamiento estático

Sobre un cuerpo en reposo al que se aplica una fuerza horizontal F, intervienen

cuatro fuerzas:

� F la fuerza aplicada.

� Fr la fuerza da rozamiento entre la superficie de apoyo y el cuerpo, y

que se opone al movimiento.

� P el peso del propio cuerpo, igual a su masa por la aceleración de la

gravedad.

� N la fuerza normal, que la superficie hace sobre el cuerpo

sosteniéndolo.

Dado que el cuerpo está en reposo la fuerza aplicada y la fuerza de rozamiento son

iguales, y el peso del cuerpo y la normal, se sabe que el peso del cuerpo P es el

producto de su masa por la gravedad, y que la fuerza de rozamiento es el

coeficiente estático por la normal, esto es, la fuerza horizontal F máxima que se

puede aplicar a un cuerpo en reposo es igual al coeficiente de rozamiento estático

por su masa y por la aceleración de la gravedad.

Rozamiento dinámico

Sobre un cuerpo en movimiento, sobre una superficie horizontal intervienen las

siguientes fuerzas:

� F la fuerza aplicada.

� Fr la fuerza de rozamiento entre la superficie de apoyo y el cuerpo, y

que se opone al movimiento.


álvaro.guerra 82

� Fi fuerza de inercia, que se opone a la aceleración de cuerpo, y que es

igual a la masa del cuerpo m por la aceleración que sufre a.

� P el peso del propio cuerpo, igual a su masa por la aceleración de la

gravedad.

� N la fuerza normal, que la superficie hace sobre el cuerpo

sosteniéndolo.

Se establece equilibrio dinámico y se puede deducir, que la fuerza F aplicada a un

cuerpo es igual a la fuerza de rozamiento Fr más la fuerza de inercia Fi que el

cuerpo opone a ser acelerado, con lo que se tiene la aceleración a que sufre el

cuerpo, al aplicarle una fuerza F mayor que la fuerza de rozamiento Fr con la

superficie sobre la que se apoya.

6.3.3 Variables estudiadas

6.3.3.1 Ciclo de funcionamiento

A continuación, se muestra una secuencia de funcionamiento del dosificador

automático de aditivo alimentario comprimido, simulada en EDEM. Comienza con

el dispositivo en reposo, posteriormente la caída de comprimidos y su rodadura

por el depósito hasta entrar en contacto con el mecanismo de serialización y su

consecuente dosificación. Se muestra la tira de imágenes en las siguientes figuras.


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Figura 43. Secuencia de funcionamiento del dosificador automático


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6.3.3.2 Velocidad de dosificación

El objeto, es llegar a una dosificación en torno a los 300 comprimidos por minuto,

pudiendo llegar a más. En este caso, se obtiene una buena velocidad, cercana a los

300 comprimidos por minuto. Pero se ha querido mostrar la influencia de la

caracterización de los coeficientes de rozamiento y las interacciones, ya que a

partir del segundo quince, el dispositivo no es capaz de llegar a dosificar más

comprimidos porque no llegan al sistema de serialización. Eso es debido a dichos

coeficientes y al ángulo de inclinación del dispositivo. Por tanto, esta simulación es

una buena aproximación de velocidad de dosificación pero no resulta óptima.

Figura 44. Captura de la serialización del dispositivo

Se ve como existe una rampa decreciente en el tiempo correspondiente al número

de partículas que han sido expulsadas del dominio de la simulación, que atiende al


álvaro.guerra 87

número de comprimidos dosificados. En los primeros quince segundos se expulsan

unos sesenta y cinco comprimidos, equivalente a 4,3 comprimidos por segundo, o

lo que es lo mismo 260 comprimidos por minuto. A partir de dicho segundo, el

número de partículas se mantiene constante, debido a que las partículas

permanecen en el depósito debido a unos valores superiores a los reales de los

coeficientes de rozamiento y las interacciones entre los materiales.

Figura 45. Velocidad de dosificación de 300 comprimidos por minuto

6.3.3.3 Influencia de la fuerza y coeficientes de Rozamiento

En las siguientes imágenes se puede observar el efecto comentando en el punto

anterior. Si a medida que se van realizando simulaciones, partiendo de una buena

aproximación inicial de los parámetros de rozamiento, se va ajustando dicho valor,

se obtendrá una buena aproximación a la realidad. Eso es en lo que se está

trabajando ahora.

Si los parámetros son inferiores al valor inicial, valor obtenido mediante ensayos

de corte aproximados, las partículas deslizan demasiado unas sobre otras y con el

policarbonato del depósito. Sin embargo si son parámetros mayores al real, ocurre


álvaro.guerra 88

lo que se ve a continuación, que la mayoría de los comprimidos rozan demasiado

entre sí y entre las paredes y rampas del depósito.

Figura 46. Influencia de los parámetros de rozamiento (I)


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Figura 47. Influencia de los parámetros de rozamiento (II)


álvaro.guerra 90

6.3.3.4 Variables que inciden sobre la integridad de los comprimidos

A continuación se muestran una serie de resultados en cuanto a la influencia de

algunas de las variables que EDEM proporciona.

Primeramente se ve la velocidad angular de las partículas. Como se puede

observar, los mayores valores se dan en el momento de la generación de partículas,

cuando estas empiezan a rodar por la rampa inicial del depósito del dispositivo.

Posteriormente se ve que, una vez han caído a la rampa secundaria o están en

contacto con el dispositivo, no se da una rotación excesiva, si no que más bien los

comprimidos siguen un movimiento traslacional, primero de caída por la rampa y

después al entrar en contacto con los álabes. Estos valores de rotación, dan a

entender que no sufren una fricción elevada entre sí los comprimidos, o con el

policarbonato, superficie mucho más lisa que los propios comprimidos.

Figura 48. Velocidad angular de los comprimidos

A continuación se puede ver, que el valor medio de la masa de todos los

comprimidos, se mantiene constante, por lo tanto, no hay una pérdida de masa

considerable. Hecho positivo ya que el 100% del compuesto del comprimido es

materia activa, con lo cual es necesario no desaprovechar nada de su totalidad. Se

demuestra así, que se respeta la integridad de los mismos.


álvaro.guerra 91

Figura 49 Pérdida de masa de los comprimidos

Los primeros segundos es cuando se dan mayores valores de las fuerzas de

compresión. Es debido a los choques sobre la caída en la rampa inicial y la rampa

secundaria. Además los primeros comprimidos, se van depositando cerca de los

álabes de serialización y van sufriendo la llegada del resto de partículas que se

depositan tras ellos.

Figura 50. Fuerza de compresión que sufren los comprimidos


álvaro.guerra 92

La energía potencial media de las partículas, disminuye en función de la caída de

los comprimidos, y da una idea de la inercia que pueden ir teniendo.

Figura 51. Energía potencial de las partículas

Los valores de par, que se muestran en la siguiente imagen, son menores a medida

que se van depositando las partículas sobre la rampa secundaria.

Figura 52. Par sufrido por los comprimidos

Se puede observar que los comprimidos no alcanzan una gran velocidad lineal en

los límites del depósito. Se muestra un valor medio de la velocidad, pero cabe


álvaro.guerra 93

destacar que el mayor valor de velocidad se da en el primer descenso de las

partículas y en la expulsión del mecanismo de serialización.

Figura 53. Velocidad de los comprimidos en su recorrido por el depósito

A continuación, se muestran una serie de imágenes, sobre las que poco más se

puede añadir, ya que son muestra de los resultados de las variables ya comentadas,

pero esta vez, se ve sobre la propia secuencia de funcionamiento del dosificador

automático de comprimidos una colorimetría de los valores que toman dichas

variables.

Primeramente, se ve la velocidad angular, donde se aprecia que poco rotan los

comprimidos sino que se van trasladando, van cayendo, por la rampa. Sólo al

comienzo de la rampa, se ven mayores valores, debido a la caída previa.


álvaro.guerra 94

Figura 54. Rotación de los comprimidos

En cuanto al par, se ve que no se producen valores elevados, salvo cuando varios

comprimidos se quedan en posición contraria, impidiendo una fácil rotación entre

sí, cerca de los álabes de serialización, que una vez mueve a los comprimidos, hace

que estos roten sobre sí mismos.


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Figura 55. Par sufrido por los comprimidos en el momento de la compresión

Así como ocurre con el par, ocurre con las fuerzas de compresión y valor medio de

la fuerza total que sufren los comprimidos. Si alguno de ellos se queda apoyado

entre la cúspide de la semiesfera y el vértice de la cara lateral, es posible que no

rote bien, se den picos de fuerza y cuando el álabe mueve los comprimidos, se

disipe y hace que se libere.


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Figura 56. Fuerza de compresión sobre los comprimidos (I)


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Figura 57. Fuerza de compresión sobre los comprimidos (II)

Figura 58. Fuerza total sobre los comprimidos


álvaro.guerra 98

6.4 Casos de estudio. Resultados

6.4.1 Consideraciones

6.4.1.1 Parámetros e interacciones

Encontrados los parámetros de los materiales que interactúan en la dosificación

(Tabla 4), se realizaron diferentes experiencias reales con el dispositivo de

dosificación y su posterior comparación con diferentes baterías de simulaciones,

variando los parámetros de las interacciones de los materiales, hasta ir

encontrando los valores que más se asemejaban a la realidad. En las siguientes

tablas pueden verse los parámetros empleados en los casos de estudio que

posteriormente se describen.

Tabla 4. Parámetros de materiales

Material Coeficiente de Poisson Módulo de elasticidad

(Pa) Densidad (kg/m3)

Sal 0,25 1,e+04 2165

Aluminio 0,35 3,e+10 2700

Policarbonato 0,37 8,e+08 1200

Tabla 5. Parámetros de simulación de las interacciones de los materiales

Interacciones Coeficiente de restitución Fricción estática Fricción dinámica

Sal-Sal 0,50 0,45 0,05

Sal-Aluminio 0,15 0,20 0,05

Sal-Policarb. 0,50 0,27 0,01


álvaro.guerra 99

El valor crítico se podría decir que es el coeficiente de rozamiento (estático y

dinámico) entre el comprimido y la superficie, aunque también consigo mismo.

Para encontrar esos parámetros de interacción entre la sal y el policarbonato, se

realizaron diferentes simulaciones de uno y cinco comprimidos, hasta obtener un

resultado muy similar a la realidad. Así se probaron diferentes tipos de generación

de partícula y caídas, ajustando poco a poco dichos valores, gracias a una buena

aproximación inicial. Prueba de esas simulaciones son las figuras mostradas a

continuación:

Figura 59. Un solo comprimido simulado (arriba), realidad de un comprimido (abajo).

Instantes: (izq.) t = 0.2 s, (centro izq.) t = 0.8 s, (centro dcha.) t = 1.4 s, (dcha.) t = 2 s


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Figura 60. Cinco comprimidos simulados (arriba), realidad de cinco comprimidos (abajo).

Instantes: (izq.) t = 0.2 s, (centro izq.) t = 0.8 s, (centro dcha.) t = 1.4 s, (dcha.) t = 2 s

6.4.1.2 Características geométricas del comprimido de la investigación

Los datos más relevantes calculados para el tipo de partícula creada (comprimido

compuesto de 83 esferas o superficies) y la plantilla importada en EDEM desde

CATIA, son:

Tabla 6. Características del comprimido estudiado

Masa 0.006878 kg

Volumen 3.177·e-06 m3

Momento de inercia X 2.229·e-07 kg·m2

Momento de inercia Y 2.229·e-07 kg·m2

Momento de inercia Z 2.571·e-07 kg·m2

6.4.1.3 Variaciones del ángulo de inclinación del depósito

A continuación se muestran las geometrías implementadas hasta el punto actual de

la investigación. En un principio, se ha ido variando el ángulo de inclinación del

depósito para ver cómo influye en las tensiones y rozamientos que sufren los

comprimidos, tanto en la caída por la rampa secundaria del depósito como en el


álvaro.guerra 101

momento de la dosificación. Se puede ver, en la siguiente relación de imágenes

cómo varía el ángulo.

Figura 61. (Izq.) Ángulo de 14.5o, (Centro izq.) Ángulo de 16o, (Centro dcha.) Ángulo de 17.5o,

(Dcha.) Ángulo de 19o

6.4.1.4 Variaciones de la velocidad de dosificación

A continuación se muestra el diagrama de velocidades para el cálculo de las

diferentes componentes de la velocidad de rotación de los discos de serialización

(velocidad de dosificación):

Figura 62. Diagrama de velocidades sobre el disco serializador. Ángulo genérico


álvaro.guerra 102

6.4.2 Caso i. Ángulo de inclinación de 14.5o

6.4.2.1 Configuración

Las velocidades contempladas en el estudio para el caso de la primera variación

del ángulo de inclinación del depósito de comprimidos se pueden ver en la tabla 7.

Se han simulado cuatro velocidades de rotación (iguales para todos y cada uno de

los ángulos estudiados) pero que se traducen en diferentes componentes de

velocidad de rotación, ya que el sistema de serialización se encuentra en el plano

inclinado determinado por el ángulo del depósito. Así en los cuatro casos de

ángulo, los discos giran a las mismas cuatro velocidades, siendo sus componentes

diferentes, pero formando siempre un vector con misma dirección y sentido en

cada caso.

Tabla 7. Velocidades de estudio. Ángulo de inclinación del depósito 14.5o

Velocidades Baja Moderada Media Alta

|ωωωω| [r.p.s.] 0,75 1,4 2 4

Módulo de las velocidades

|ωωωω| [r.p.m.] 45 84 120 240

|ωωωω| [rad/s] 4,71 8,79 12,56 25,13

ωωωωx -1,17 -2,20 -3,14 -6,29

Componentes de la velocidad del disco derecho

ωωωωy 0 1 0 0

ωωωωz 4,56 8,51 12,16 24,33

ωωωωx 1,17 2,20 3,14 6,29

Componentes de la velocidad del disco izquierdo

ωωωωy 0 1 0 0

ωωωωz -4,56 -8,51 -12,16 -24,33


álvaro.guerra 103

6.4.2.2 Velocidad de rotación baja. Caso i.1

En el caso de un ángulo de inclinación de 14.5o, para una velocidad de rotación de

los discos de serialización baja, atendiendo a la tabla siguiente, se establece una

velocidad estimada, la cual se alcanzaría si existiera una masa de comprimidos

mínima (crítica en estos casos) que empujase continuamente a los comprimidos al

sistema serializador.

Tabla 8. Velocidad de dosificación a velocidad de rotación baja

Comprimidos iniciales 350

Tiempo de simulación 60’’

Comprimidos dosificados 85

Velocidad de dosificación de la simulación 85 comp./min

Tiempo de dosificación de los 85 comprimidos

17.5’’

Velocidad estimada 291 comp./min

Se puede observar la gráfica de velocidad de esta simulación en la siguiente imagen

que muestra el número de partículas (comprimidos) a lo largo del tiempo de

simulación. Se ve, cómo los comprimidos van desapareciendo del dominio de la

simulación, es decir siendo dosificados, hasta que llega un punto, diecisiete

segundos y medio, en el que se mantiene constante el número de comprimidos en

el depósito.

Se entiende entonces, que el ángulo de inclinación es insuficiente, ya que no

consiguen rodar pertinentemente los comprimidos hasta el sistema de

dosificación.


álvaro.guerra 104

Figura 63. Velocidad de dosificación. Vrot baja y 14.5o

El instante en el que se termina la dosificación en la prueba realizada corresponde

a la siguiente vista:

Figura 64. Instante (17.5’’) en el que termina la dosificación. Vrot baja y 14.5o

En la figura anterior, se observa cómo los comprimidos están coloreados, lo cual

significa la representación en cada uno de ellos del valor de la fuerza de

compresión que sufren en ese momento de la dosificación. El software es capaz de

distribuir en cada momento la escala de colores de manera automática,

estableciendo esa colorimetría entre el valor máximo y mínimo, en el que el azul es

el valor mínimo y el rojo el máximo.


álvaro.guerra 105

Así, atendiendo a las fuerzas de compresión a las que se ven sometidas los

comprimidos en cada instante, se puede obtener la fuerza de compresión media de

todos los comprimidos.

Figura 65. Fuerza de compresión media. Vrot baja y 14.5o

6.4.2.3 Velocidad de rotación moderada. Caso i.2

Para el siguiente caso de velocidad de rotación estudiado dentro del set de 14.5º,

resulta una dosificación como la que se indica en la siguiente tabla:

Tabla 9. Velocidad de dosificación a velocidad de rotación moderada






16’’



álvaro.guerra 106

En este caso la velocidad resulta bastante similar al caso anterior, aun tratándose

de una velocidad de rotación de casi el doble. Los comprimidos caen a la rampa

secundaria de tal manera que se quedan bastante estancos en su inicio, debido a la

insuficiencia de pendiente, tal como ocurría en el caso anterior.

Figura 66. Velocidad de dosificación. Vrot moderada y 14.5o

Viendo el resultado de las fuerzas de compresión recibidas por las partículas, en

este caso, resultan más del doble que los valores del caso anterior, debido al golpeo

que reciben los comprimidos de los discos de serialización, que en este caso se

produce casi el doble de veces en un segundo, comparando con el caso anterior, y a

una mayor velocidad, con lo que se genera un mayor impacto.

Figura 67. Fuerza de compresión media. Vrot moderada y 14.5o


álvaro.guerra 107

Si hubiera que elegir entre el caso anterior y este, aunque aquí, a velocidad

moderada, se dosifican cinco comprimidos más que en el caso anterior, no es

mucho más positivo porque no se respeta tanto la integridad del comprimido, el

cual sufre más que en el caso de una velocidad más baja.

6.4.2.4 Velocidad de rotación media. Caso i.3

Aumentando la velocidad de rotación de los discos de serialización, y manteniendo

de nuevo el valor del ángulo de inclinación del depósito en 14.5o, se tienen las

siguientes velocidades

Tabla 10. Velocidad de dosificación a velocidad de rotación media






38’’


Ahora, viendo la gráfica de la velocidad de dosificación, proporcionada por el

software EDEM, se ve cómo los comprimidos son dosificados a una velocidad

notoriamente mayor que los casos anteriores, debido a la rotación más rápida de

los discos de serialización.

Tanto es así, que la velocidad estimada que se podría llegar a alcanzar se ve

incrementada en un 47% respecto los casos anteriores. Para mantener constante

esa velocidad de dosificación sería necesaria una masa mínima de comprimidos

elevada, para conseguir un mayor empuje hacia los discos de serialización. Aun así,


álvaro.guerra 108

en este caso, tampoco es sostenible que pudiera funcionar de manera correcta,

dosificando a esa velocidad estimada, debido a la deficiencia de pendiente y a ese

elevado número de comprimidos.

Figura 68. Velocidad de dosificación. Vrot media y 14.5o

En el instante en el que cesa la dosificación (el segundo 38) los comprimidos

quedan depositados de la siguiente manera:

Figura 69. Instante (38’’) en el que termina la dosificación. Vrot media y 14.5o

En este caso la tensión media sufrida por los comprimidos, alcanza un mayor valor

(en torno a un newton) en los instantes que se dosifican comprimidos, debido al

mayor número y velocidad de los golpes que los discos efectúan sobre los

comprimidos.


álvaro.guerra 109

Por ello, esta configuración podría ser buena en su velocidad de dosificación aun

con la ausencia de pendiente, ya que no genera tensiones mayores que en casos

anteriores y eso va en favor de la integridad del comprimido y de la propia

seguridad. En el gráfico se puede ver que el valor medio es menor que en casos

anteriores, porque el número de comprimidos que quedan en el depósito tras la

dosificación es menor, con lo que también se generan menos contactos y tensiones.

Figura 70. Fuerza de compresión media. Vrot media y 14.5o

6.4.2.5 Velocidad de rotación alta. Caso i.4

Para el caso de una velocidad más alta de rotación de los discos (cuatro

revoluciones por segundo), se tiene la siguiente tabla de velocidades de

dosificación:

Tabla 11. Velocidad de dosificación a velocidad de rotación alta






álvaro.guerra 110


14’’


Este caso, es análogo al de la velocidad de rotación media, dándose una velocidad

de dosificación menor pero una estimada mayor. Se puede ver a continuación la

imagen de la velocidad de dosificación y el instante en el que cesa la misma.

Figura 71. Velocidad de dosificación. Vrot alta y 14.5o

Figura 72. Instante (14’’) en el que termina la dosificación. Vrot alta y 14.5o

Se puede ver en las imágenes anteriores, que se han dosificado menos

comprimidos en menos tiempo, dando lugar a una velocidad estimada muy


álvaro.guerra 111

elevada, debido a la alta rotación de los discos de serialización. Esto junto con la

ausencia de pendiente más elevada, generan unas fuerzas de compresión elevadas.

Así, aunque la velocidad de dosificación (con masa mínima de comprimidos

suficiente) fuese muy elevada, las fuerzas de compresión máximas generadas

serían muy elevadas, con lo que este caso no resulta beneficioso. El valor medio de

la fuerza de compresión es similar al caso anterior, más bajo que en los dos

primeros casos, porque quedan menos comprimidos en el depósito.

Figura 73. Fuerza de compresión media. Vrot alta y 14.5o

6.4.2.6 Conclusiones parciales del caso i

El caso i de 14.5o de inclinación del depósito, se puede concluir diciendo que:

� El ángulo de inclinación es insuficiente, ya que en los casos de velocidad

estudiados, tras la caída de los comprimidos, buena parte de ellos se quedan

estancos en la rampa secundaria del depósito. Este hecho se acusa más en

los casos de velocidad baja y moderada.

� Aun siendo insuficiente el ángulo de inclinación, para el caso de velocidad

media, ocurre que una menor cantidad de comprimidos quedan

depositados en el fondo del depósito, debido al propio vaivén que generan

los discos sobre los comprimidos, que giran más rápido que en casos

anteriores y golpean suave pero reiteradamente haciendo que retrocedan y

vuelvan a caer.


álvaro.guerra 112

� En el caso de velocidad alta, los comprimidos quedan de una manera similar

a los casos de velocidad más baja, ya que los discos golpean muy rápido y

eso hace que los comprimidos más inmediatos a dichos discos, se dosifiquen

pero en el momento del impacto se separen más de la masa de partículas

que se ha depositado tras ellos.

� Sería necesaria una masa mínima de comprimidos elevada, para poder

mantener la dosificación relativamente constante.

El caso de 14. 5o de inclinación, no resulta efectivo para las velocidades estudiadas,

por la insuficiencia de pendiente, ya que no se dosifican correctamente los

comprimidos, aunque desde el punto de vista tensional se alcanzan valores bajos

de fuerzas de compresión.


álvaro.guerra 113

6.4.3 Caso ii. Ángulo de inclinación de 16o


Las velocidades calculadas de la resultante de la combinación del ángulo de 16

grados se ven en la tabla 12.

Tabla 12. Velocidades de estudio. Ángulo de inclinación del depósito 16o



|ωωωω| [r.p.s.] 0,75 1,4 2 4

|ωωωω| [r.p.m.] 45 84 120 240

|ωωωω| [rad/s] 4,71 8,79 12,56 25,13

ωωωωx -1,29 -2,42 -3,46 -6,92


ωωωωy 0 1 0 0

ωωωωz 4,52 8,45 12,07 24,15

ωωωωx 1,29 2,42 3,46 6,92


ωωωωy 0 1 0 0

ωωωωz -4,52 -8,45 -12,07 -24,15

6.4.3.2 Velocidad de rotación baja. Caso ii.1

En esta segunda configuración de ángulo, se han testeado las mismas velocidades

que para el caso i, de 14.5o. Así, para esta primera velocidad se han conseguido los

siguientes resultados:


álvaro.guerra 114







35’’


Gracias al incremento de pendiente, se ha conseguido una mejor dosificación que

en los casos anteriores, pero en este caso, la baja velocidad de rotación de los

discos de serialización, no consigue rescatar los pocos comprimidos que se han

quedado estancos en el fondo del depósito.

Figura 74. Velocidad de dosificación. Vrot baja y 16o

Atendiendo a los valores de las fuerzas de compresión, como se observa en la

figura 75, son valores bajos, ya que la velocidad de rotación es baja y la pendiente

no es muy acusada.


álvaro.guerra 115

Figura 75. Fuerza de compresión media. Vrot baja y 16o

6.4.3.3 Velocidad de rotación moderada. Caso ii.2

Para esta segunda combinación de velocidad y ángulo de 16o se obtienen los

siguientes datos de velocidad de dosificación:







60’’


En la próxima figura, se puede contemplar una rampa de pendiente constante

como velocidad de dosificación. Los comprimidos, van siendo expulsados de

manera pausada y constante, llegando a la velocidad ideal de dosificación buscada,


álvaro.guerra 116

trescientos comprimidos por minuto. El incremento de la pendiente del depósito,

respecto al caso anterior, resulta beneficioso ya que los comprimidos se trasladan

de una manera más fluida y dinámica, no quedando un número de comprimidos

tan elevado en posición de reposo. De los casos estudiados hasta el momento, este

responde al caso más favorable.

Figura 76. Velocidad de dosificación. Vrot moderada y 16o

La siguiente imagen, corresponde a los instantes finales de la dosificación para esta

configuración de 16o de inclinación del depósito y velocidad moderada de rotación

del sistema serializador.

Figura 77. Instantes finales de dosificación. Vrot moderada y 16o


álvaro.guerra 117

Desde el punto de vista de las fuerzas de compresión, el aumento del ángulo no

supone unas variaciones que puedan considerarse perjudiciales para la integridad

de los comprimidos, y menos combinado, ese incremento, con una velocidad

moderada. Tanto es así, que los valores de fuerza de compresión media aumentan

aun no llegando a valores excesivos, respetando por tanto la integridad de los

comprimidos y la seguridad. Si se compara con el caso anterior, los valores de

tensión son notablemente más altos, pero esto se ve compensado por la pendiente

de dosificación alcanzada.

Se puede observar a continuación la fuerza de compresión media de esta

configuración de los parámetros de set.

Figura 78. Fuerza de compresión media. Vrot moderada y 16o

6.4.3.4 Velocidad de rotación media. Caso ii.3

Para la penúltima configuración en este caso, se obtienen los siguientes resultados:






álvaro.guerra 118



40’’


En este caso también es apreciable el efecto positivo de este pequeño aumento de

la pendiente del depósito respecto a los casos i, e incluso se mejora en casi treinta

comprimidos por minuto el caso anterior de velocidad moderada, siendo los

comprimidos que se quedan en reposo un número mínimo esta vez, lo que indica

que este incremento de pendiente es satisfactorio.

Figura 79. Velocidad de dosificación. Vrot media y 16o

Este caso, podría considerarse más favorable que el caso ii.2, si no fuera por la

fuerza de compresión media alcanzada, mostrada en la figura 80, e incluso por los

valores máximos que se llegan a dar durante la simulación.


álvaro.guerra 119

Figura 80. Fuerza de compresión media. Vrot media y 16o

6.4.3.5 Velocidad de rotación alta. Caso ii.4

Los resultados del caso final de velocidad alta para dieciséis grados son:







58’’


En este caso, resulta una pendiente de dosificación diferente a las anteriores y no

muy clarificadora, ya que comienza la expulsión de comprimidos a buen ritmo y

llega un instante en el que ésta cesa, para continuar sin dosificar durante un buen


álvaro.guerra 120

periodo de tiempo y volver a reanudar, todo ello debido a la aleatoriedad de la

caída de los comprimidos.

Figura 81. Velocidad de dosificación. Vrot alta y 16o

En este caso, se dan los valores más altos de fuerza de compresión media para este

caso ii, debido a la combinación de los golpes que los discos de serialización

ejercen sobre los comprimidos, por ser una velocidad mayor, y el incremento de la

pendiente.

Figura 82. Fuerza de compresión media. Vrot alta y 16o

6.4.3.6 Conclusiones parciales del caso ii

El caso i de 16o de inclinación del depósito, se puede concluir diciendo que:


álvaro.guerra 121

� El ángulo de inclinación es suficiente, ya que en los casos de velocidad

estudiados, tras la caída de los comprimidos, la parte de ellos que se quedan

estancos en la rampa secundaria del depósito, es mucho menor que en el

caso anterior.

� El ritmo de dosificación para cualquiera de las velocidades de rotación de

los discos es bueno. Sobre todo se alcanza la pendiente de velocidad de

dosificación ideal, en el caso de velocidad de rotación moderada.

� Los casos de velocidad media y alta, suponen una buena tasa de expulsión

de comprimidos, pero no resultan muy favorables desde el punto de vista

de las fuerzas de compresión que sufren los comprimidos.

El caso de 16o de inclinación, resulta efectivo para las velocidades estudiadas, pero

el caso más favorable, de los ocho estudiados hasta el momento, resulta el de

velocidad moderada.


álvaro.guerra 122

6.4.4 Caso iii. Ángulo de inclinación de 17.5o


En el caso de la tercera combinación del ángulo de inclinación del depósito, los

parámetros a introducir en el software EDEM, concretamente en las dinámicas de

rotación de los álabes, son los siguientes:

Tabla 17. Velocidades de estudio. Ángulo de inclinación del depósito 17.5o



|ωωωω| [r.p.s.] 0,75 1,4 2 4

|ωωωω| [r.p.m.] 45 84 120 240

|ωωωω| [rad/s] 4,71 8,79 12,56 25,13

ωωωωx -1,417 -2,64 -3,77 -7,55


ωωωωy 0 1 0 0

ωωωωz 4,49 8,38 11,98 23,96

ωωωωx 1,41 2,64 3,77 7,55


ωωωωy 0 1 0 0

ωωωωz -4,49 -8,38 -11,98 -23,96

6.4.4.2 Velocidad de rotación baja. Caso iii.1

En esta nueva configuración de los parámetros de proceso, para un ángulo de 17o,

al instaurar una velocidad de rotación baja resulta la siguiente velocidad de

dosificación:


álvaro.guerra 123







60’’


Se puede observar, que la velocidad de dosificación es prácticamente constante,

pero que existe un receso de unos diez segundos, a partir del segundo treinta y

seis, debido a un apelmazamiento de los comprimidos y que el sistema de

serialización no es capaz de mover, ya que se amontan un poco más que en casos

anteriores debido a que el ángulo de inclinación es mayor. Esto se puede observar

también en las imágenes 96 y 97, del presente documento, en las que se muestran

los números de contactos y las fuerzas tangenciales de los comprimidos.

Figura 83. Velocidad de dosificación. Vrot baja y 17.5o


álvaro.guerra 124

El instante final de dosificación muestra cómo han quedado dispuestos los

comprimidos, aun siendo un ángulo alto, a los que el sistema serializador no ha

podido rescatar de su posición y también por la ausencia de masa crítica.

Figura 84. Instante final de dosificación. Vrot baja y 17.5o

Los valores de fuerza de compresión media que se alcanza en esta configuración se

muestran en la siguiente figura.

Figura 85. Fuerza de compresión media. Vrot baja y 17.5o

6.4.4.3 Velocidad de rotación moderada. Caso iii.2

Subiendo ahora, en el caso de 17.5o, la velocidad de rotación de baja a moderada,

las velocidades de dosificación que resultan son:


álvaro.guerra 125







34’’


En las siguientes dos imágenes, se puede observar, cómo debido a la ausencia de

masa crítica, siguen quedando comprimidos sin dosificar, con la salvedad que la

velocidad de dosificación es más alta que en casos anteriores, y pudiendo llegar a

una velocidad estimada muy alta.

Figura 86. Velocidad de dosificación. Vrot moderada y 17.5o


álvaro.guerra 126

Figura 87. Instante final de dosificación. Vrot moderada y 17.5o

En este caso los valores de fuerza de compresión se duplican respecto al caso iii.1.

Figura 88. Fuerza de compresión media. Vrot moderada y 17.5o

6.4.4.4 Velocidad de rotación media. Caso iii.3

Para el caso iii.3, de 17.5o y velocidad media de 2 r.p.s., resultan unas velocidades

de dosificación bastante aceptables:





álvaro.guerra 127




45’’


Una vez más, ocurre que se tiene una buena velocidad de dosificación, pero los

apelmazamientos de comprimidos, que se forman por causa de la mayor inercia

con la que inicialmente llegan debido al ángulo de inclinación, no permiten

culminar con el minuto de dosificación de manera constante.

Figura 89. Velocidad de dosificación. Vrot media y 17.5o

Aun disponiendo de una buena velocidad de dosificación, en este caso, se empieza

hacer patente que una velocidad alta de rotación no es positiva, desde el punto de

vista de las fuerzas de compresión de los comprimidos y su integridad, y mucho

menos combinada con un ángulo elevado, tal y como se puede comprobar en la

siguiente gráfica, en la que se ve que se alcanzan valores excesivos de compresión,

lo que hace desechar por completo esta configuración de parámetros de proceso.


álvaro.guerra 128

Figura 90. Fuerza de compresión media. Vrot media y 17.5o

6.4.4.5 Velocidad de rotación alta. Caso iii.4

En este caso ocurre lo mismo que en caso iii.3 pero de manera más acusada.

Las velocidades de dosificación que se obtienen en esta configuración son las que

se reflejan en la tabla 21.







26’’


Se puede observar como la velocidad de dosificación es un poco mejor que en el

caso anterior, lo que quiere decir que también deja antes de dosificar, debido a la


álvaro.guerra 129

ausencia de masa crítica, pero también porque en este caso, la propia velocidad

alta de rotación contribuye a que se formen pequeños atascos y apelmazamientos

antes en el tiempo.

Figura 91. Velocidad de dosificación. Vrot alta y 17.5o

Si ya se apuntaba el mal efecto de la velocidad alta de rotación en otros casos, aquí

combinada con un ángulo de inclinación elevado, el efecto es todavía más nocivo

sobre los comprimidos, desde el punto de vista de su integridad, debido a los

valores altos de fuerza de compresión media, mostrada en la figura 92, pero

también a los valores máximos alcanzados que son muy elevados.

Figura 92. Fuerza de compresión media. Vrot alta y 17.5o


álvaro.guerra 130

6.4.4.6 Conclusiones parciales del caso iii

En este punto, es destacable introducir otras dos variables físicas contempladas en

la investigación, ya que cobran mayor relevancia, debido al ángulo de inclinación

del depósito.

Es claro, que los comprimidos cogen una mayor velocidad lineal tanto mayor es la

pendiente por la que se desplazan, por ello se forman pequeños apelmazamientos

y atascos.

Así en este caso de ángulo de inclinación, se puede ver como en ciertos instantes,

suben el número de contactos entre comprimidos y las fuerzas tangenciales,

variables íntimamente ligadas, ya que debido a apelmazamientos puntuales, hay un

mayor contacto entre partículas, rozan más entre sí, generando una mayor fuerza

tangencial lo que provocará un mayor desgaste entre los comprimidos, lo cual no

es deseable por la consecuente pérdida de masa (siendo toda ella principio activo

del comprimido) y también por la generación de polvo (con el pertinente daño a la

maquinaria y en ambientes húmedos generación de pastas).

Figura 93. Fuerza tangencial del caso iii.1 (sup. izq.), fuerza tangencial del caso iii.2 (sup.

dcha.), fuerza tangencial del caso iii.3 (inf. izq.) y fuerza tangencial del caso iii.4 (inf. dcha.)

Atasco


álvaro.guerra 131

Figura 94. Número de contactos del caso iii.1 (sup. izq.), número de contactos del caso iii.2

(sup. dcha.), número de contactos del caso iii.3 (inf. izq.) y número de contactos del caso iii.4

(inf. dcha.)

Por otro lado, se puede concluir que el caso de 17.5o de inclinación del depósito,

aporta una pendiente alta, en comparación con los casos anteriores, que

combinada con velocidades bajas, no es muy peligrosa, pero los índices de

velocidad de dosificación no son muy halagüeños. Además, esta inclinación

combinada con valores de velocidad mayores, como los casos de velocidad media y

alta, incluso la moderada, resulta perjudicial, porque aunque se consiguen valores

muy buenos de dosificación, se dan fuerzas de compresión, así como fuerzas

tangenciales y contactos entre partículas, nocivas para la integridad de los

comprimidos, y también ligeros atascos en el sistema. En estos casos estudiados

para diecisiete grados y medio de pendiente, no se encuentra mejora respecto al

caso ii.2.


álvaro.guerra 132

6.4.5 Caso iv. Ángulo de inclinación de 19o


Las velocidades del caso final de 19o se pueden ver en la tabla 22.

Tabla 22. Velocidades de estudio. Ángulo de inclinación del depósito 19o



|ωωωω| [r.p.s.] 0,75 1,4 2 4

|ωωωω| [r.p.m.] 45 84 120 240

|ωωωω| [rad/s] 4,71 8,79 12,56 25,13

ωωωωx -1,53 -2,86 -4,09 -8,18


ωωωωy 0 1 0 0

ωωωωz 4,45 8,31 11,88 23,76

ωωωωx 1,53 2,86 4,09 8,18


ωωωωy 0 1 0 0

ωωωωz -4,45 -8,31 -11,88 -23,76

6.4.5.2 Velocidad de rotación baja. Caso iv.1

Para este último valor de ángulo de inclinación elegido y una velocidad de rotación

baja, resulta la siguiente velocidad de dosificación:


álvaro.guerra 133







46’’


Una vez más, se observa como la velocidad de dosificación alcanza valores

notablemente satisfactorios, aunque llega un instante en el que no se puede sacar

más comprimidos de su posición estanca. En este caso, aunque se dispone de un

ángulo elevado, las fuerzas tangenciales, como se verá, no son destacables, por lo

que no se producen atascos como en los casos anteriores de velocidad superior,

aun con ángulo inferior, siendo este el mayor ángulo estudiado.

Figura 95. Velocidad de dosificación. Vrot baja y 19o


álvaro.guerra 134

Una estampa del instante final en el que cesa la dosificación (46’’) se observa en la

figura 96.

Figura 96. Instante final de dosificación. Vrot baja y 19o

En este caso, los valores de fuerza de compresión medios, no son elevados. Puede

observarse en la figura 97.

Figura 97. Fuerza de compresión media. Vrot baja y 19o

6.4.5.3 Velocidad de rotación moderada. Caso iv.2

En esta segunda combinación de velocidad y ángulo de diecinueve grados, se tiene

una velocidad de dosificación como la mostrada en la tabla 24.


álvaro.guerra 135







60’’


Para este caso, la velocidad de dosificación resulta escasa, aunque en la simulación

se obtiene constante y sin atascos, ya que la velocidad moderada no es excesiva,

pero cabe destacar que la dosificación se va produciendo más lenta de lo que

debería, atendiendo al ángulo de inclinación, ya que se producen multitud de

contactos y unas fuerzas tangenciales elevadas entre los comprimidos (figuras 104

y 105).

Figura 98. Velocidad de dosificación. Vrot moderada y 19o


álvaro.guerra 136

Este caso no resulta muy respetuoso con los comprimidos, ya que se dan valores de

fuerza de compresión elevados.

Figura 99. Fuerza de compresión media. Vrot moderada y 19o

6.4.5.4 Velocidad de rotación media. Caso iv.3

En este caso iv.3 las velocidades obtenidas son:







37’’


De manera contraria a como ocurría en el caso anterior, la dinámica de partículas

es mucho más fluida en esta ocasión. Se reduce el número de contactos y las


álvaro.guerra 137

fuerzas tangenciales respecto al caso anterior, presumiblemente por la disposición

de las partículas en esta ocasión, en la que el sistema de serialización es capaz de

manera más rápida y continuada.

Figura 100. Velocidad de dosificación. Vrot media y 19o

Este caso, aun teniendo buena dosificación, resulta desfavorable por el valor de

fuerza de compresión media, que es mayor que en el caso anterior.

Figura 101. Fuerza de compresión media. Vrot media y 19o

6.4.5.5 Velocidad de rotación alta. Caso iv.4

En este último caso de diecinueve grados de inclinación de depósito y velocidad

alta, se tienen los siguientes resultados:


álvaro.guerra 138







20’’


Finalmente, como era de esperar, la velocidad es elevadísima, gracias al ángulo de

inclinación pero es contraproducente ya que, como muestra la figura 103, la fuerza

de compresión media sufrida por los comprimidos es elevada, y más si se atiende a

los valores máximos de ésta.

Figura 102. Velocidad de dosificación. Vrot alta y 19o


álvaro.guerra 139

Figura 103. Fuerza de compresión media. Vrot alta y 19o

6.4.5.6 Conclusiones parciales del caso iv

Primeramente, cabe indicar, que debido a la pendiente, se dan mayores

apelmazamientos puntuales, hay un mayor contacto entre partículas, rozan más

entre sí, generando una mayor fuerza tangencial lo que provocará un mayor

desgaste entre los comprimidos. Se observan las gráficas de las fuerzas

tangenciales y número de contactos a continuación.

Figura 104. Fuerza tangencial del caso iv.1 (sup. izq.), fuerza tangencial del caso iv.2 (sup.

dcha.), fuerza tangencial del caso iv.3 (inf. izq.) y fuerza tangencial del caso iv.4 (inf. dcha.)


álvaro.guerra 140

Figura 105. Número de contactos del caso iv.1 (sup. izq.), número de contactos del caso iv.2

(sup. dcha.), número de contactos del caso iv.3 (inf. izq.) y número de contactos del caso iv.4

(inf. dcha.)

Por otro lado, se puede concluir que en el caso de 19o de inclinación del depósito,

ocurre algo similar al caso iii, que se aporta una pendiente alta, en comparación

con los casos i e ii, y que combinada con velocidades bajas, no es muy peligrosa, y

por el contrario, respecto al caso iii, los índices de velocidad de dosificación son

mejores. Además, esta inclinación combinada con valores de velocidad mayores,

como los casos de velocidad media y alta, incluso la moderada, resulta perjudicial,

porque aunque se consiguen valores muy buenos de dosificación, se dan fuerzas de

compresión, así como fuerzas tangenciales y contactos entre partículas, nocivas

para la integridad de los comprimidos, y también ligeros atascos en el sistema.

Para este caso de diecinueve grados, tampoco se encuentra mejora respecto al caso

ii.2.


álvaro.guerra 141

6.4.6 Comparativa del estudio de las fuerzas de compresión

En la siguiente serie de puntos, se muestra otra visión de los resultados obtenidos.

Anteriormente se han mostrado las gráficas de las fuerzas de compresión para

cada caso, pero siempre relacionadas por el ángulo como variable de proceso.

En este caso, se relacionan por las velocidades de rotación de los discos del sistema

serializador (la otra variable de proceso), mostrando en cada gráfica las curvas que

han resultado anteriormente.

Se muestran para la velocidad baja, moderada, media y alta, las tensiones que

resultan en las configuraciones de cada ángulo respectivamente, por ejemplo, para

la velocidad de rotación baja los casos i.1, ii.1, iii.1 e iv.1 se ven en una misma

gráfica, que da idea de la influencia de la velocidad de rotación en el origen de las

fuerzas de compresión para cada ángulo.

Lo mismo se muestra para el resto de velocidades.

6.4.6.1 Velocidad de rotación baja

En este caso, las fuerzas que sufren los comprimidos en las configuraciones de

ángulos más bajos son muy parecidas y muy bajas, mientras que en el set de 17,5o

se duplica ese valor, aun siendo bajo todavía, y lo mismo ocurre en el caso de

diecinueve grados.

Se puede decir que la velocidad baja produce unas fuerzas de compresión bajas en

las partículas, independientemente del ángulo de inclinación del depósito

establecido.

En este caso, ninguna resulta del todo favorable ya que, o bien no se alcanza una

velocidad de dosificación aceptable, como en los casos de los dos ángulos más

bajos, o bien la dosificación es más irregular como en los casos de los dos ángulos

mayores.


álvaro.guerra 142

Figura 106. Fuerzas de compresión para los distintos ángulos a velocidad de rotación baja

6.4.6.2 Velocidad de rotación moderada

La influencia en este caso, de la velocidad de rotación sobre las fuerzas de

compresión, es similar al caso anterior, sólo que con valores ligeramente más

elevados.

Se da una particularidad, probablemente originada por la aleatoriedad en la

generación de partículas, y es que en el caso de 16o el valor de la fuerza de

compresión es un poco mayor que el caso de 17.5o.

La diferencia no es muy notoria, pero si se atiende a la velocidad de dosificación,

hace que el set de velocidad moderada y dieciséis grados, sea el más favorable de

los estudiados.

Para este caso, el resto de configuraciones no son válidas, ya que no se alcanzan

valores de dosificación aceptables, e incluso en el caso de diecinueve grados, se

dispara la fuerza de compresión media.

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0 2 3 5 6 8 91

11

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05

15

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96

0

Fuerza de compresión media - Vel. baja

14.5º (85 compr.) 16º (288 compr.) 17.5º (287 compr.) 19º (302 compr.)


álvaro.guerra 143

Figura 107. Fuerzas de compresión para los distintos ángulos a vel. de rotación moderada

6.4.6.3 Velocidad de rotación media

En este caso, a mayor ángulo, mayor fuerza de compresión. Es de destacar, que

para catorce grados y medio, sigue siendo un valor muy bajo, como en las

configuraciones anteriores para dicho ángulo. Es por ello, por lo que esta

configuración podría ser favorable si no fuera porque deja de dosificar en torno a

los treinta segundos.

Para dieciséis grados, sube considerablemente, siendo un valor de fuerza de

compresión doble que en el caso elegido como óptimo o más favorable.

Sin embargo, para los casos de mayor ángulo de inclinación del depósito, se hace

insostenible su puesta en práctica, puesto que los valores se disparan, incluso si se

atendiera a los valores máximos de fuerza de compresión, que se dan sobre los

comprimidos, estos alcanzan cotas impermisibles y no se respetaría la integridad

de las partículas ni la seguridad.

0

1

2

3

4

5

6

7

0 1 3 4 6 7 91

01

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05

25

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96

0

Fuerza de compresión media - Vel. moderada



álvaro.guerra 144

Figura 108. Fuerzas de compresión para los distintos ángulos a velocidad de rotación media

6.4.6.4 Velocidad de rotación alta

En esta parte del estudio, se ve que las velocidades altas son perjudiciales. Aunque

con una masa crítica se alcanzarían muy buenas velocidades de dosificación, los

comprimidos, independientemente del ángulo sufrirían mucho. En este caso se ve

como casi tienden a un mismo valor de tensión para los ángulos de dieciséis y

diecinueve grados, siendo mayor para el valor entre ambos. Destacar que aunque

la velocidad de rotación alta para 16o resulta en una buena velocidad de

dosificación, se producen atascos y un mayor valor de fuerza de compresión media.

0

1

2

3

4

5

6

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9

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0 2 3 5 6 8 91

11

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05

15

35

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65

75

96

0

Fuerza de compresión media - Vel. media



álvaro.guerra 145

Figura 109. Fuerzas de compresión para los distintos ángulos a velocidad de rotación alta

0

1

2

3

4

5

6

7

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9

0 1 3 4 6 7 91

01

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31

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23

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04

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44

64

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05

25

35

55

65

85

96

0

Fuerza de compresión media - Vel. alta


Atasco


álvaro.guerra 146

6.4.7 Resumen del estudio comparativo. Caso más favorable

Una vez contemplados todos los casos estudiados, y habiendo decidido cuál es el

caso más favorable, tanto en términos de velocidad de dosificación como de

integridad del comprimido y seguridad, se muestra una tabla resumen que recoge

los datos fundamentales de cada caso.

Tabla 27. Cuadro resumen de las características de los casos estudiados

Ángulos estudiados

Velocidad Baja

Velocidad Moderada

Velocidad Media

Velocidad Alta

Variables contempladas

14.5o

85 comp./min 79 comp./min 277 comp./min 159 comp./min Vdosificación

0.12 N 0.25 N 0.10 N 0.13 N Fcompresión

16o



17.5o



19o



A continuación pueden verse diferentes instantes del ciclo de funcionamiento del

caso más favorable obtenido, tanto a nivel de simulación como a nivel de un vídeo

real. El caso favorable corresponde al caso ii.2, ángulo de 16o y velocidad

moderada de 1.4 r.p.s.


álvaro.guerra 147

Figura 110. Secuencia de funcionamiento de la simulación óptima encontrada hasta el momento. Ángulo 16o y velocidad de rotación baja (0.75 r.p.m.).

Instante inicial: 0’’, 0.2’’, 1’’, 3’’, 10’’, 20’’, 25’’, 30’’, 35’’, 40’’, 50’’ e instante final 60’’


álvaro.guerra 148

Figura 111. Secuencia de funcionamiento real con parámetros de proceso igual a los de la simulación óptima. Ángulo 16o y velocidad de rotación baja

(0.75 r.p.m.). Instante inicial: 0’’, 0.2’’, 1’’, 3’’, 10’’, 20’’, 25’’, 30’’, 35’’, 40’’, 50’’ e instante final 60’’


álvaro.guerra 149

7 Conclusiones

Una vez mostrado el desarrollo actual del trabajo de investigación, se pueden

empezar a sacar algunas conclusiones.

1. En primer lugar cabe destacar que se han cumplido los objetivos fijados al

comienzo de la investigación, ya que se han obtenido buenos modelos tanto

de la geometría como del comprimido a simular, hecho comprobable debido

a la alta similitud entre los ensayos y test reales en correspondencia con las

simulaciones implementadas.

2. Siguiendo con el modelo de comprimido, otra conclusión importante a

destacar es que, el modelo de aproximación del comprimido resulta óptimo

a la hora de obtener una simulación similar al comportamiento real del

dispositivo, sin suponer un coste computacional alto. En simulaciones

futuras se podrá variar este modelo a un mayor número de esferas, para ver

si resulta ventajoso y se sigue manteniendo el compromiso entre el tiempo

de simulación y la hipotética mejora de una mayor definición del modelo en

cuanto al número de esferas y menor número de intersticios vacíos.

3. Por otro lado, la aproximación obtenida de los parámetros intrínsecos a los

materiales y sus interacciones, se puede considerar bastante aceptable, una

vez más, por la fidelidad de resultados entre simulación y realidad.

4. Vale la pena mencionar, que EDEM, está resultando un software potente y

fiable bajo cualquier atalaya, a la vista de los resultados que en esta

memoria de investigación se recogen.


álvaro.guerra 150

5. Los casos de las variables de proceso contempladas de manera combinada,

han resultado satisfactorias en lo que a sus combinaciones se refiere,

gracias a los estudios preliminares realizados con EDEM.

6. Hablando en términos de velocidad, resulta más ventajoso, desde el punto

de vista de la integridad del comprimido, el empleo de velocidades como la

baja o la moderada, ya que el valor de las fuerzas de compresión que éstos

sufren es menor que en casos de velocidad mayores. Incluso, se ha visto la

no influencia para la velocidad baja, del ángulo de set que se establezca,

influyendo éste un poco más en la velocidad moderada, resultando aquí la

mejor configuración de parámetros de proceso obtenida hasta la

fecha, 16o y velocidad moderada (1.4 r.p.s). Como segunda opción, se

podría contemplar la pendiente de 14.5o con velocidad media, debido a la

baja compresión y buena velocidad estimada.

7. Considerando el ángulo de inclinación del depósito como principal

parámetro de proceso, se puede concluir diciendo que, independientemente

de la velocidad de rotación de los discos serializadores, el set de catorce

grados y medio, resulta siempre insuficiente. Los casos de mayor ángulo,

diecisiete y medio y diecinueve, resultan, sobre todo el último, excesivos,

por la inercia que cogen los propios comprimidos y por los

apelmazamientos que se dan en la parte frontal así como atascos, en el

sistema de serialización y altas fuerzas de compresión sobre los

comprimidos. Por eso, la configuración más favorable se da en los dieciséis

grados.

Así, se ha conseguido una configuración que cumple con una buena velocidad de

dosificación, rápida, constante y sin atascos, con unas fuerzas de compresión bajas,

lo que respeta la integridad del comprimido y la seguridad, y por último asegura un

buen funcionamiento independientemente del número de comprimidos a dosificar.


álvaro.guerra 151

Por otro lado, destacar las publicaciones que se han generado gracias a esta

investigación, en su parte inicial:

� Álvaro Guerra, Jesús Las Heras, Andrés García, Fernando Alba (2011), 3rd

EDEM conference (Edinburgh), Determination of optimal process

parameters and materials using DEM.

� Álvaro Guerra, Andrés García, Jesús Las Heras, Fernando Alba (2011), 3rd

EDEM conference (Edinburgh), A DEM application to improve the design of

an industrial prototype.

� Álvaro Guerra Sánchez de la Nieta, Jesús Las Heras Casas, Andrés García

Pascual, Fernando Alba Elías (2011), XV International congress on project

engineering (Huesca), Determinación de los parámetros de proceso y

materiales óptimos usando DEM.

� Álvaro Guerra Sánchez de la Nieta, Jesús Las Heras Casas, Andrés García

Pascual, Fernando Alba Elías (2011), XV International congress on project

engineering (Huesca), Aplicaciones en el ámbito industrial del Método de

Elementos Discretos. Modelado de partícula simulando un aditivo

alimentario comprimido.


álvaro.guerra 152

8 Líneas de investigación futuras

Para intentar alcanzar las velocidades estimadas en esta investigación,

presumiblemente, será necesario incluir un sistema de vibración para intentar

evitar los atascos en el sistema de serialización o que cierto número de

comprimidos queden retenidos en las esquinas inferiores del depósito, a ambos

lados de los discos de serialización, de donde éstos no consiguen rescatar a dichos

comprimidos. Simulando esta nueva variable de proceso en EDEM, se intentará la

mejora de algunos de los casos actuales, buscar nuevas combinaciones de las

variables de proceso y mejorar la velocidad de dosificación siempre respetando la

integridad del comprimido. También, y aunque se van obteniendo resultados

certeros en cuanto a valores de velocidad de serialización y el ángulo del depósito,

éste último, podrá variar en función de la nueva variable introducida, la vibración,

ya que tanto mayor sea esta, menor podrá ser aquel. Aunque habrá que alcanzar un

compromiso entre el uso no excesivo de la vibración, para no dañar los

comprimidos, y el ángulo del depósito.

Para terminar, apuntar que las líneas futuras de investigación son la inclusión de

algoritmos genéticos y minería de datos, para la optimización de la búsqueda de

parámetros de proceso, y sus posibles combinaciones mejorando efectos entre

unas y otras variables, gracias a la exportación de resultados que ofrece el software

EDEM, para reducir aún más los contactos entre partículas.


álvaro.guerra 153

9 Bibliografía

1. DEM Solutions, Ltd. (2010), “EDEM 2.2 User Guide” Copyright © 2009,

Edinburgh, Scotland, UK.

2. Álvaro Guerra, Jesús Las Heras, Andrés García, Fernando Alba (2011),

3rd EDEM conference (Edinburgh), Determination of optimal process

parameters and materials using DEM.

3. Álvaro Guerra, Andrés García, Jesús Las Heras, Fernando Alba (2011),

3rd EDEM conference (Edinburgh), A DEM application to improve the

design of an industrial prototype.

4. Álvaro Guerra Sánchez de la Nieta, Jesús Las Heras Casas, Andrés García

Pascual, Fernando Alba Elías (2011), XV International congress on

project engineering (Huesca), Determinación de los parámetros de

proceso y materiales óptimos usando DEM.

5. Álvaro Guerra Sánchez de la Nieta, Jesús Las Heras Casas, Andrés García

Pascual, Fernando Alba Elías (2011), XV International congress on

project engineering (Huesca), Aplicaciones en el ámbito industrial del

Método de Elementos Discretos. Modelado de partícula simulando un

aditivo alimentario comprimido.

6. Álvaro Guerra, Jesús Las Heras, Fernando Alba, Carmen Bao and

Eduardo Martínez de Pisón (2010), XIV International congress on

project engineering (Madrid), Diseño de producto aplicado a la mejora

Software EDEM

Artículos generados en la investigación


álvaro.guerra 154

de Sistema de dosificación de aditivo comprimido en la industria

agroalimentaria.

7. Álvaro Guerra, Jesús Las Heras, Fernando Alba, Carmen Bao and

Roberto Martínez (2010), XIV International congress on Project

engineering (Madrid), Diseño de producto aplicado al pretratamiento

de aditivos en la industria agroalimentaria.

8. Fernando Alba, Joaquín Ordieres, Eliseo P. Vergara, F. Javier Martínez de

Pisón, Manuel Castejón (2005), European patent, EP 1 595 795 A1,

Device for supplying/dosing packaged tablets for the food industry.


Pisón, Alpha V. Pernía, Manuel Castejón, Ana González (2005), Modelo

de utilidad, ES 1 059 831, Comprimido de producto aditivo para su

dosificación automática a envases en la industria alimentaria.


Pisón, Manuel Castejón (2007), Patente con examen previo, ES 2 277

503, Mejoras introducidas en la patente de invención nº P200202907

por: “Suministrador-dosificador de comprimidos a envases para la

industria alimentaria”.

11. Fernando Alba Elías (2002), Aplicación del QFD para el diseño de

sistema de dosificación automática de aditivos comprimidos para la

industria alimentaria. Trabajo de investigación. Universidad de la Rioja.

12. Fernando Alba (2004), Aplicación del QFD para el Diseño de Sistema

Automático de Dosificación seca de aditivos especiales en la Industria

Alimentaria. Tesis doctoral, Universidad de La Rioja.

Trabajos precursores a la presente investigación


álvaro.guerra 155

13. Jorge Muro Hernández (2007), Aplicación del QFD al diseño de nuevo

sistema de compresión de aditivos alimentarios. Trabajo de

investigación. Universidad de La Rioja.

14. Multon, J. I., Aditivos y auxiliares de fabricación en las industrias

agroalimentarias. Ed. Acribia. 1988.

15. Otero, A., Formas de aplicación / Formas de dosificación. Mezclas y

comprimidos. Curso sobre aditivos y su aplicación en la Industria

alimentaria. 2000. “Preparados y aditivos para la industria alimentaria”

Ed. Publicaciones técnicas alimentarias, 1999.

16. Sanz Pérez, B. “Aditivos alimentarios”. Ed. Everest, 1999.

17. Madrid Vicente A. “Los aditivos en los alimentos: según la Unión

Europea y la legislación española” Ed. Mundi-Prensa, 2000.

18. Campbell, C. S. (1990). Rapid granular flows. Annual Review of Fluid

Mechanics, 22, 57–90.

19. Cleary, P. W., & Campbell, C. S. (1993). Self-lubrication for long run-out

landslides: Examination by computer simulation. Journal of Geophysical

Research, 98, 21911–21924.

20. Cleary, P. W. (1998). Discrete element modelling of industrial granular

flow applications. TASK Quarterly: Scientific Bulletin, 2, 385–416.

21. Cleary, P. W. (2000). DEM simulation of industrial particle flows: Case

studies of dragline excavators, mixing in tumblers and centrifugal mills.

Powder Technology, 109, 83–104.

Aditivos alimentarios

Método de Elementos Discretos (DEM)


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22. Cleary, P. W., & Sawley, M. L. (2002). DEM modelling of industrial

granular flows: 3D case studies and the effect of particle shape on

hopper discharge. Applied Mathematical Modeling, 26, 89–111.

23. Cleary, P. W., & Prakash, M. (2004). Discrete-element modelling and

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Potential in the environmental sciences. Philosophical Transactions A,

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24. Cleary, P. W. (2010). DEM prediction of industrial and geophysical

particle flows. Particuology, 8, 106-118

25. Cundall, P. A., & Strack, O. D. L. (1979). A discrete numerical model for

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26. Haff, P. K., & Werner, B. T. (1986). Computer simulation of the

mechanical sorting of grains. Powder Technology, 48, 239–245.

27. Hassanpour, A., Tan, H., Bayly, A., Gopalkrishnan, P., Ng, B. & Ghadiri, M.

(2011). Analysis of particle motion in a paddle mixer using Discrete

Element Method (DEM). Powder Technology, 206, 189-194.

28. Langston, P. A., Tuzun, U., & Heyes, D. M. (1995). Discrete element

simulation of granular flow in 2D and 3D hoppers: Dependence of

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Engineering Science, 50, 967–987.

29. Potapov, A. V., & Campbell, C. S. (1996a). Computer simulation of

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30. Walton, O. R. (1992). Numerical simulation of inelastic frictional

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31. Juan Medallo Cruz (2005), Aplicación del método de los elementos

discretos a problemas de desgaste, capítulo 2: Formulación del método

de elementos discretos. Universidad politécnica de Cataluña.


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32. Y. Niño (2002), Método de los volúmenes finitos. Departamento de

Ingeniería Civil de la Universidad de Chile.

33. http://finitosxtecnologia.blogspot.com/


álvaro.guerra 158

10 Agradecimientos

Habiendo finalizado esta parte de la investigación, camino hacia la tesis doctoral,

me gustaría agradecer:

� A Virginia, porque lo es todo para mí y sin ella nada de esto no hubiera visto

la luz. Gracias por ayudarme, por aguantarme, por hacerme creer en mí, por

darle sentido a mi vida.

� A mis padres, por su apoyo constante, por haber hecho posible con su

esfuerzo que sea lo que soy. El sacrificio obtiene recompensa.

� A mis directores Fernando y Ana, por toda la ayuda prestada, ideas, medios

y por ayudarme a conseguir todo esto, que para mí no es poco.

� A Jesús, por ser mi compañero y amigo desde tiempos inmemoriales, por

haber compartido tantas satisfacciones y tantas decepciones.

� Al resto de familiares y amigos, por entender el verme poco desde hace

bastante tiempo.

� A la gente de EDEM (DEM Solutions), por la ayuda prestada y por el trato

que nos dieron cuando fuimos a Edimburgo.

Gracias a todos.

Álvaro Guerra Sánchez de la Nieta.

Documents

Modelado y optimización de un dispositivo dosificador automático