Modelado de Comunicaciones Móviles e Inalámbricas · Introducción Comunicaciones inalámbricas Ventajas: Movilidad Fácil mantenimiento Infraestructura flexible / de difícil acceso

Modelado de Comunicaciones Móviles e Inalámbricas

Celular Red WiFi Servicio de radio

Introducción

Tipos de comunicación inalámbrica

Introducción

Servicios de comunicación inalámbrica

Introducción

Comunicaciones inalámbricas● Ventajas:

● Movilidad

● Fácil mantenimiento

● Infraestructura flexible / de difícil acceso

● Desventajas:

● Vulnerabilidad

● Costos iniciales más elevados

● Interferencias con el entorno y otros sistemas

Introducción

Canales y Frecuencias Portadoras● La información enviada del transmisor al receptor se propaga a través de una banda de frecuencia bien definida.

● A esta banda se le conoce como canal.

● Cada canal tiene un ancho de banda (Bandwidth) y una capacidad de transferencia (bit-rate) predefinidos.

● Varios canales o bandas de frecuencia pueden ser empleadas de manera simultanea para transmitir la información de manera paralela.

Introducción

Canales y Frecuencias Portadoras● Ejemplo : Disponemos de un espectro de 90KHz al que se le asigna una frecuencia base b para enlazar las estaciones A y B.

● Se especifican 3 canales de tipo simplex donde cada canal ocupará 30KHz de ancho de banda. Para la comunicación full dúplex se utilizan dos canales diferentes (frontal y canales inversa) y se emplea multiplexación por división de tiempo en cada canal.

Channel 1 (b - b+30)

Channel 2 (b+30 - b+60)

Channel 3 (b+60 - b+90)

Station A Station B

Introducción

Radio Propagación● Las ondas de radio emitidas por una antena se propagan en las direcciones que permite la configuración de la antena.

● Las ondas de radio se debilitan a medida que viajan largas distancias

Introducción

Interferencia de señales● Por interrupción

● Por degradación

Características por determinar● Modelo del Canal Móvil

● Nivel medio de potencia (Atenuación por propagación).

● Desvanecimientos lentos

● Movilidad del receptor

● Dispersión en frecuencia

● Desvanecimientos rápidos en el tiempo

● Propagación Multitrayecto

● Dispersión temporal

● Desvanecimientos en frecuencia

Introducción

Características por determinar (cont...)● Funciones para la caracterización de un canal.

● Modelos de Propagación.

● Soluciones para reducir los efectos del canal radio.

Introducción

Propagación multi-trayectoria (MPC) ● La propagación multi-trayectoria se produce debido a:

● Reflexiones y difracciones en cuerpos cercanos al receptor (suelo, árboles, mobiliario urbano, vehículos,etc) .

● Refracciones en la atmósfera que producen ecos en la señal. para la caracterización de un canal.

Introducción

Rx

Tx

1. Desvanecimiento de gran magnitud (escala) : debido a la distancia

2. Desvanecimiento a mediana escala: por sombras y obstáculos

3. Desvanecimiento a pequeña escala: múltiples trayectorias (MPCs)

Propagación en Áreas Edificadas La propagación en áreas urbanas está fuertemente influenciada por la naturaleza del entorno.

● En los entornos urbanos la propagación viene influenciada por fenómenos como:

– Efecto de sombra por edificios.

– Efecto de guía-onda a lo largo de las calles.

– Efectos introducidos por los árboles.

● La potencia recibida se estima en dos etapas:

– Predicción del nivel medio de potencia en una región.

– Predicción de las variaciones respecto al valor medio.

Introducción

Propagación en Áreas Edificadas (cont...) La propagación en áreas urbanas está fuertemente influenciada por la naturaleza del entorno.

● Variaciones lentas: causadas por los cambios en el entorno

● Variaciones rápidas: causadas por la movilidad en un entorno con multi-trayectorias.

● Dispersión en frecuencia

● Desvanecimientos Rápidos.

● Dispersión temporal

● Desvanecimientos en Frecuencia.

Introducción

Nivel Medio de Potencia en una Región Predicción del nivel medio de potencia en una región.

● Se realiza considerando dos términos:

● Atenuación por espacio libre (fórmula de Friis).

● Atenuación media de la región debido a la existencia de zonas de sombra características del entorno (montañas, bosques, edificios, etc).

– Modelo de Okomura-Hata, COST231, etc

Introducción

Atenuación de espacio libre + Atenuación adicional media de la región

Atenuación media en la región

Nivel Medio de Potencia en una Región Predicción del nivel medio de potencia en una región.

● Amplitud media de la señal recibida:

● r(t) : Amplitud instantánea de la señal recibida

● 2T : Intervalo temporal de promediado (Ajuste eurístico)

● Para un sistema móvil T es el tiempo en que tarda en recorrer una distancia de entre 20λ - 40λ.

Introducción

⟨m( t)⟩ = 12T ∫(t−T )

(t +T)r (t ) dt

Desvanecimiento por multitud-trayectorias «MPC» en canales de

comunicación

● Modelado de Canal en Banda Estrecha «Narrowband»

● Modelado de Canal en Banda Ancha «Wideband»

● Modelado de Canal «WSSUS :Wide-Sense Stationary Uncorrelated Scattering»

● Funciones, variables y distribuciones

Señal de RF : RealesSeñal de RF : Reales Señal LPE : Compleja Señal LPE : Compleja

Frecuencia portadora RFFrecuencia portadora RF

Componente de la señal en FaseComponente de la señal en Fase Componente en CuadraturaComponente en Cuadratura

2Re cj f ts t z t e

j tz t x t j y t c t e

Señal LPE «Low-pass equivalent»

Señal equivalente de pasa bajas

f

f

magnitud

fase

Señal Real en el dominio del tiempo (e.g.

portadora de RF)

Respuesta espectral

Hermitiana 0

0

Señal LPE Compleja en el dominio del tiempo

Respuesta espectral NO Hermitiana

Señal LPE «Low-pass equivalent»

Características espectrales

Modelado

Caracterización de un Canal● ¿Para qué queremos un modelo?

● Simulación, pronóstico, mapas de cobertura y comparación de sistemas de comunicación.

● Modelos determinísticos● E.g.: Trazado de rayos

● Modelos estadísticos● Caracterización de la señal en pequeña escala (tiempo, distancia, frecuencia)

● Variaciones debajo de un umbral mínimo

● Análisis de respuesta al impulso por una variable aleatoria en el tiempo

Modelado

Caracterización de un Canal

Modelos estadísticos dependen de:

● LOS – Línea de vista (line-of-sight)

● Existe una componente principal en el tren de ecos que llegan al Rx

● NLOS – No línea de vista (non-line-of-sight)

● No existe ninguna componente principal en Rx

● Tipo de desvanecimiento:

● Lento o a Gran Escala: Características globales del entorno y medio

● Rápido: Características debido a pequeños movimientos cerca del Rx

Modelado


Modelado

Caracterización de un Canal● Gran escala:

● Predicen la atenuación de la señal que llega al Rx a una distancia mucho mayor en comparación con la longitud de onda de la señal

● E.g.: Pérdidas de espacio libre, de trayectoria y de ensombrecimiento

distancelog10

Perdida por distancia.

Pérdida por sombreado

Interferencia por MPCs

Modelado

Caracterización de un Canal● Pequeña escala:

● Predicen las variaciones de la señal en Rx en pequeñas distancias (comparables con la longitud de onda) o en pequeños períodos de tiempo. Para cambios pequeños de posición puede haber atenuaciones de 3 o 4 órdenes de magnitud

● Ej: Desvanecimiento multi-trayectoria y Efecto Doppler

time

Tx Rx

0t 1 2 30t

Modelado

Caracterización de un Canal● Dispersión de Pequeña escala basada en Multi-trayectoriaMulti-trayectoria y dispersión del retardodispersión del retardo de señal (Lleva a la dispersión en el tiempo y al desvanecimiento selectivo en la frecuencia)

● Desvanecimiento plano (no selectivo en la frec.)

a) BWsignal

< BWChannel

b) Dispersión del retraso < Período de la Señal

● Desvanecimiento selectivo en la frecuencia

a) BWsignal

> BWChannel

b) Dispersión del retraso > Período de la Señal

Modelado

Caracterización de un Canal● Dispersión de Pequeña escala basada en la dispersión Doppler Doppler (Lleva a la dispersión en frecuencia y al desvanecimiento selectivo en el tiempo)

● Desvanecimiento rápido (Alta dispersión Doppler)

a) Tiempo de coherencia < Período de la Señal

b) Variaciones del canal más rápidas que las variaciones de la banda base

● Desvanecimiento lento (Baja dispersión Doppler)

a) Tiempo de coherencia > Período de la Señal

b) Variaciones del canal más lentas que las variaciones de la banda base

Modelado


Variabilidad de la potencia del canal:

Modelado


Modelo de canal simple de 2 señales:

Para ciertas frecuencias/fases los dos términos se suman constructivamente o destructivamente y obtenemos:

1 21 1 2 2

j jh a e a e

1 1 2 22 21 2

j j f j j fH f a e e a e e

1 2constructiveH f a a

1 2destructiveH f a a f

Modelado

Caracterización de un Canal● El Ancho de banda de coherencia «B

C» es una medida

estadística de la gama de frecuencias en la cual la respuesta del canal se puede considerar "plana" (intervalo del ancho de banda sobre la cual se obtiene una amplitud comparable como respuesta).

Bcoherencia

= BC

= 1 / D D : Delay spread

Bcoherencia

= BC

= 2π / D (radianes)

● Ejemplo: Calcular la banda de coherencia para un «delay spread» (dispersión del retardo) igual a 0.32μs.

BC

= 1 / D = 1 / 0.32(10)-6 = 3.125 MHz

Modelado

Caracterización de un Canal● Dispersión Temporal es resultado de la propagación MPC's de una señal digital. Al sumarse en Rx las versiones retardadas (y escaladas) se obtiene una señal extendida (dispersión temporal de la señal).

● El efecto de la dispersión temporal sobre la señal digital del receptor varía de acuerdo a su relación con el tiempo de símbolo de la señal digital (T). i.e.:

● Δτ = τ-τmin

> T →Canal dispersivo en el tiempo (ISI)

● Δτ = τ-τmin

< T →Canal no dispersivo (Cambio de Pot)

● En canales reales se utiliza τrms

en vez del ∆τ.

Modelado

Caracterización de un Canal● Dispersión Temporal es resultado de la propagación MPC's de una señal digital. Al sumarse en Rx las versiones retardadas (y escaladas) se obtiene una señal extendida (dispersión temporal de la señal).

301

2

301

2

Trayectoria corta

Trayectoria larga

Señal resultante

Modelado


Tiempo de coherencia «TC» : El Tiempo de coherencia es

el intervalo del tiempo durante el cual a la respuesta de impulso de canal permanece constante.

i.e.:yt1 (t) = x( t−t1)∗ht1 (t )

Respuesta al impulso del canal en t1

yt2 (t ) = x (t−t 2)∗ht2( t)

Respuesta al impulso del canal en t2

Si la diferencia ht1(t) – ht2(t) es pequeña, el canal se podrá

considerar constanteconstante y entonces Tc estará definido de manera simple como:

T c = t2−t1

Modelado


Tiempo de coherencia «TC»

La atenuación, dispersión y difracción afectan directamente al tiempo de coherencia. Aunado a lo anterior, la influencia de las variaciones debido a los efectos DopplerDoppler son muy significativas, especialmente en los enlaces de comunicación inalámbricos «ICI: Inter-channel Interference».

El TC

es inversamente proporcional a la dispersión Doppler.

Su relación con el máximo corrimiento doppler fdmax, está

definido con:T c ≈

1f dmax

Modelado


Tiempo de coherencia «TC»

Usando el método de Clarke y el máximo corrimiento doppler fdmax, se puede obtener el 50% de tiempo de coherencia T

C

mediante :

T c = √ 916 π

1f dmax

≈0.423f dmax

T c= √ 9

16π f dmax2

Modelado


Desvanecimiento rápido (Alta dispersión Doppler)

Selectivo en frecuencia(Dispersivo en el tiempo)

Tc

Bc

T (Tiempo de Símbolo)

BW (Ancho de Banda)

Plano en frecuencia(Sin dispersión temporal)

Selectivo en frecuencia(Dispersivo en el tiempo)

Desvanecimiento rápido (Alta dispersión Doppler)

Desvanecimiento lento / plano (Baja dispersión Doppler)

Desvanecimiento lento /plano (Baja dispersión Doppler)

Plano en frecuencia(Sin dispersión temporal)

Fre

cuen

cy S

elec

tive

(Tim

e D

ispe

rsiv

e)

No

Si

Time Selective (Frecuency Dispersive)

No Si

Modelado


Frecuency Selective (Time Dispersive)

Time Selective (Frecuency Dispersive)

● Desvanecimiento selectivo enel tiempo T

S>>Tc

● Desvanecimiento plano en eltiempo T

S<<Tc

● Dispersión en frec. BW<<Brms

● No Dispersión en frec BW>>Brms

● Desvanecimiento selectivoen frecuencia BW >> Bc● Desvanecimiento plano enfrecuencia BW << Bc● Dispersión Temporal T

S<< τrms

● No Dispersión temporal TS>>τrms

Modelado


Desvanecimiento Total

Atenuación a gran escala

Desvanecimiento a pequeña escala

Perdida por Trayectoria(Distancia)

Perdida por Sombras

(Variaciones de señal)

Multi-trayectoriaDesvanecimiento

Rayleigh (Cambios del orden deUna longitud de onda)

Modelado


Dispersión en el tiempo

Varianza en elTiempo

(Doppler)

Flat Fading( BW << Bc )

FrecuencySelectivity(BW >> Bc)Multi-trayectoria

Desvanecimiento Rayleigh

(Cambios del orden deUna longitud de onda) Fast Fading

( TS>>Tc )

Slow Fading( T

S<<Tc )

Modelado

Caracterización de un Canal● Desvanecimiento rápido vs lento «fast vs slow fading»: Representan los cambios en la amplitud de la señal debido al efecto combinado de las atenuaciones del entorno.

Influencia de los efectos de desvanecimiento de grangran y pequeñapequeña escala

Modelado

Caracterización de un Canal● Desvanecimiento lento «slow fading»: Cambios en el promedio de amplitud de la señal debidos a cambios de gran escala, e.g. Cambios del entorno, sombras de edificios.

● También conocidas como: «slow», «shadow» o «log-normal fading».

f dmax <1

T c

El corrimiento Doppler máximo fdmax es menor a la frecuencia

equivalente de coherencia

Modelado

Caracterización de un Canal● Desvanecimiento rápido «fast fading»: Cambios rápidos de la señal en distancias muy cortas (MPC's). Se observan en todas direcciones.

● También conocidas como: «short term» o «small scale fading».

El corrimiento Doppler máximo fdmax es mayor a la frecuencia

equivalente de coherencia

f dmax >1T c

Modelado


De acuerdo a lo anterior:

● En el dominio del tiempo:

● No selectivo (Plano): Escenario estático, invariante en el tiempo

● Selectivo: Escenario cambiante, variante en el tiempo

● En el dominio de la frecuencia:

● No selectivo: Banda Angosta (Narrowband)

● Selectivo : Banda Ancha (Wideband)


Modelo AWGN : Additive White Gaussian Noise

● Ruido Aditivo blanco gaussiano

● Uniforme en el tiempo y en el espacio

● No contempla selectividad temporal ni en frecuencia

r t = s t n t

● Densidad de probabilidad:

Modelado

f (n) = 1σ√2 π

e−12( nσ )

2


Modelo AWGN : Additive White Gaussian Noise

Modelado


Respuesta al impulso del canal «CIR»

Modelado

h(,t)

delay spread Tm



Modelado

path delaypath delaypath attenuationpath attenuation path phasepath phase

LOS pathLOS path

1

0

, i

Lj t

i ii

h t a t e

El CIR consiste de L trayectorias de propagación



Modelado

kk

s t b p t kT

,r t h t s t h t s t d

1

0

i

Lj t

i ii

a t e s t

0 0f t t t dt f t

pulse waveformpulse waveformcomplex symbolcomplex symbol

Tx

Rx



● La señal Rx se compone de las L trayectorias de propagación (atenuadas, retrazadas y defasadas) generadas a apartir de la original

Modelado

T

Tm

00 0

ja e s t

11 1

ja e s t

22 2

ja e s t

Dispersión Normalizada D = Tm / T

:



● La dispersión normalizada es un factor importante. Cuando D << 1 el canal es:

● Narrowband, no selectivo en frecuencia y Plano

● No existe la interferencia entre símbolos (ISI)

● Cuando D se acerca al 1 o es mayor, entonces:

● Wideband, Selectivo en frecuencia y dispersivo en el tiempo

Modelado

Modelado Narrowband Modelado Narrowband Modelado Wideband Modelado Wideband

Modelos Determinísticos (e.g. ray tracing, playback

modelling)

Modelos Determinísticos (e.g. ray tracing, playback

modelling)

Modelos Estocásticos(e.g. WSSUS)

Modelos Estocásticos(e.g. WSSUS)

Cálculo por pérdidas de trayectoria

- Por espacio libre - Por reflecciones - Por diffracción - Por dispersión

Cálculo por pérdidas de trayectoria

- Por espacio libre - Por reflecciones - Por diffracción - Por dispersión

Principal problema: Desvanecimiento de la señal «fading»

Principal problema: Dispersión de la señal

Modelado


Modelado

Caracterización de un Canal● Cuando el canal de comunicación se caracteriza en función de la frecuencia, la relación entre el ancho de banda de la señal transmitida « BW » y el propio ancho banda de coherencia del canal « B

c » resulta relevante.

● El ancho de Banda de coherencia se define como la banda de frecuencia dentro de la cual todos sus componentes se ven afectados de manera similar por los defasamientos de propagación «multipath».

● La Bc

es una medida de la separación máxima entre

dos componentes frecuenciales.

Caracterización de un Canal● Ya que un sistema puede definirse como Narrowband o Wideband dependiendo del ancho de banda del canal físico de transmisión respecto a los canales con los cuales funciona, entonces el tipo de ancho de banda que caracteriza al canal se determina mediante el ancho de banda de la coherencia.

Modelado


Banda Angosta «Narrowband»:

● Al transmitir señales cuyo ancho de banda es menor que el ancho de banda de coherencia del canal:

el canal se identifica como de banda estrecha.

● La función de transferencia del canal presenta un comportamiento plano en el ancho de banda de la señal (flat-fading).

Modelado

BW (signal) < Bc



Modelado



● En sistemas de banda estrecha, todos los componentes de la señal son afectados de manera similar por la propagación multidireccional. Por consiguiente, aunque con diversas amplitudes, la señal recibida de banda estrecha es esencialmente igual que la señal de banda estrecha transmitida.

● En el dominio del tiempo, la señal transmitida no sufre distorsión temporal. Por tanto, en el dominio del tiempo, la respuesta impulsiva del canal de banda estrecha se puede representar mediante una función delta.

Modelado


Modelo Banda Angosta : Rayleigh, Ricean noise

● Características de desvanecimiento plano

● Puede haber interferencia destructiva en el Receptor

● Varias réplicas de la señal se suman vectorialmente en el Receptor

Modelado

quadrature phase

component

Tx

Rx

in-phase component


Modelo Banda Angosta : Rayleigh, Ricean noise

● Se utiliza una función densidad de probabilidad que toma la variación de la señal en Rx

● Distribuciones de Rayleigh, Ricean

Modelado

τrms ≪1Bc


Modelo Rayleigh

● La amplitud de la señal compleja recibida Rx es el resultado de la suma de fasores complejos cada uno con magnitud y fase, asociadas a las MPC's

● Las componentes de cada trayectoria no se pueden descomponer en elementos más simples. La suma se puede descomponer en fase y cuadratura

● Si dichas componentes tienen distribución normal de media nula entonces la amplitud del vector tiene una distribución de Rayleigh

Modelado


Modelo Rayleigh

● Las variaciones rápidas sufridas por la señal se deben a las interferencias destructivas y constructivas de las distintas componentes multi-trayectoria

● Para NLOS, no existe componente principal en la multi-trayectoria.

Modelado


Modelo Rayleigh

● Densidad de probabilidad Rayleigh:

● x : amplitud del voltaje de la señal en recepción

● 2 ²σ : Potencia recibida

Modelado

f ( x ) = { x

σ2e−x 2

2 σ2

, 0≤x≤∞

0 , x<0 }


Modelo Rayleigh

● Función de Densidad de probabilidad Rayleigh:

Modelado


Modelo Rayleigh

● Desvanecimiento Rayleigh, frecuencia Doppler 10Hz

Modelado


Modelo Rayleigh

● Desvanecimiento Rayleigh, frecuencia Doppler 100Hz

Modelado


Modelo Ricean

● El modelo detrás de desvanecimiento Rician es similar a la de desvanecimiento de Rayleigh, excepto que en el desvaneciendo Rician existe un fuerte componente dominante.

● Este componente dominante puede ser, por ejemplo, la onda de línea de visión LOS.

Modelado

http://www.wirelesscommunication.nl/reference/chaptr03/ricepdf/rice.htm


Modelo Ricean

● La amplitud de la señal compleja recibida es la suma de fasores complejos cada uno con magnitud y fase

● La señal se puede descomponer en fase y cuadratura

Modelado

Rician Fading signal

(e.g.:LOS)

Tx

Rx

in-phase component


Modelo Ricean

● Densidad de Probabilidad Ricean:

● A : Amplitud de pico de la señal dominante

● I0 : Función de Bessel modificada, del primer tipo y orden cero

(exponencial)

●2 σ² : Potencia media de las componentes NLOS

Modelado

f ( x) = { x

σ2 e

−(x2+A 2

)

2σ2

⋅I 0( A x

σ2 ) , A≥0 , x≥0

0 , x<0}


Modelo Ricean

● Factor de Ricean:

● Observación: Cuando A tiende a 0, la distribución de RiceanRicean tiende a la distribución Rayleigh

Modelado

k =potencia directapotencia dispersa

=A2

2σ2


Modelo Ricean

● Función Densidad de probabilidad Ricean

Modelado

A = v


Modelo Ricean

● Densidad de probabilidad Rayleigh vs Ricean

Modelado


Modelado

iy ,p x yiy

0a

Función en forma de campanaFunción en forma de campana

x x

Distribución gaussiana compleja centrada en el origen del plano complejo => Su magnitud sigue una distribución Rayleigh y la probabilidad de Interferencias destructivas fuertes «deep fading» es mayor que en el caso de Rice

Distribución gaussiana compleja centrada en la ubicación de la componente dominante (LOS) => Su magnitud sigue la distribución de Rice, y tiene una probabilidad extremadamente baja de sufrir Interferencias destructivas fuertes


Contramedidas de la dispersión de «Narrowband»

● Diversidad (transmitiendo la misma señal a frecuencias diferentes, en diferentes momentos, o hacia / desde diferentes antenas)

● Canales de banda ancha => la diversidad de trayectos múltiples

● Intercalado de información «Interleaving» (recomendado cuando un desvanecimiento afecta a muchos bits o símbolos a la vez), salto de frecuencia

Modelado


Contramedidas de la dispersión de «Narrowband»

● Forward Error Correction (corrección de errores a partir de la trama de datos), gran sobrecarga del procesador.

● Esquemas de petición automática de retransmisión «ARQ: Automatic Repeat reQuest»

● No factibles para la transmisión de información en tiempo real

Modelado

Caracterización de un Canal● Bit Interleaving o intercalado de bits

Modelado

TransmisorTransmisor CanalCanal ReceptorReceptor

Los Bits son intercalados ...

La dispersión afecta a

muchos bits adyacentes

Después de la reconstrucción

los bits erróneos están

dispersos!

Bits erróneos en el receptor

... y serán re-ordenados en el

receptor (Mejor para un FEC)


Banda Ancha «Wideband»:

● Se caracterizan por desvanecimiento selectivo en frecuencia y en el tiempo.

● Típicamente hay dispersión en el retardo y si el canal es móvil, también habrá dispersión Doppler.

● Las componentes en Rx se pueden discriminar

● Se considera al canal como un sistema LTV: Variante en el tiempo y lineal.

Modelado



● Los sistemas de Banda ancha funcionan con los canales substancialmente más anchos que la anchura de banda de la coherencia:

● En sistemas de Banda Ancha, los componentes de frecuencia se ven afectados de manera diferente, lo que provoca un comportamiento selectivo en frecuencia.

Modelado

τrms >1Bc

BW (channel ) > Bc



Modelado



● En Banda Ancha el dominio del tiempo, aunque el desvanecimiento es menos significativo (ya que el desvanecimiento en potencia se considera respecto a la potencia promedio en la banda), la señal transmitida se distorsiona ensanchándose temporalmente : Dispersión.

Modelado


Sistema Lineal Variante con el Tiempo: Funciones de Bello.

Modelado

τ : variable de retardo t : variable de la variación temporal del canal

h(t,τ)

u(t) z(t)

U(f) Z(f)


Funciones para la Caracterización de Canales

Modelado

Transformada(Inversa) de

Fourier

Time-variant impulse response


Time- variant transfer function


Doppler-variant transfer function


Doppler- variant impulse response


,h t

S (τ , v)

H (f , v)

T ( f , t)


Funciones para la Caracterización de Canales

Modelado









,h t

z (t )=∫−∞

∞

h( τ , t)u(t−τ)d τ

z ( t) = ∫−∞

∞

∫−∞

∞

s (τ , v)u( t−τ)

e−j 2π fv d τ dv

Z ( f ) =∫−∞

∞

U ( f )T ( f , t) e−j 2π ft df

Z ( f ) =∫−∞

∞

H ( f− v , v)U ( f−v )dv

S (τ , v)

H (f , v)

T ( f , t)


Banda Ancha «WSSUS»:

● El modelo WSSUS «Wide-Sense Stationary Uncorrelated Scattering » proporciona una descripción estadística del comportamiento de transmisión de los canales inalámbricos.

● Lo de «Wide-Sense Stationary» implica que los momentos de segundo orden, presentes en el canal, son estacionarios; implicando que sólo depende de la diferencia de tiempo.

Modelado

h , t

t = t 1 − t

2



Modelado

Channel intensity profile

Channel intensity profile

Frequency time

correlation function

Frequency time

correlation function

Channel Doppler spectrum

Channel Doppler spectrum

Scattering function

Scattering function

;h t

;H f t ;hS

;HS f

h

HS H f

H t Td

Bm

D

Bd



● Dispersión máxima de retardo: D

● Esta dispersión máxima puede definirse de varias maneras

● Por esta razón es muy común utilizar la dispersión del retardo cuadrático medio «RMS delay spread» στ

Modelado

22

h h

h h

d d

d d

h

D



● La parte de: «uncorrelated scattering» o dispersión no correlacionada, se refiere a los retrasos τ debido a los efectos de la dispersión del canal de manera que no dependen unos de otros.

h

es cero para todo 1 ≠

2

donde se asume:

Modelado

h ≡

h 0 ,



● Ancho de banda de coherencia del canal

Bc ≈ 1 / D

● Si dos frecuencias sinusoides están espaciadas mucho menos que B

c, su desvanecimiento resultará

similar

● Si su separación es mucho más grande que Bc, su

desvanecimiento será diferente.

Modelado

H f

Bc

f0



● Dispersión máxima Doppler : Bd

● El espectro Doppler toma a menudo en forma de U.

● La razón de este comportamiento es la relación de las frecuencias sinusoides

Modelado

0

Bd

HS

cos cosd

Vf

HS p



● Dispersión del retardo y ancho de banda de coherencia:

Modelado

Bm =



● Existen diversas funciones de transferencia que caracterizan el canal, denominadas funciones del sistema que se derivan de la respuesta al impulso variante en el tiempo

● Si aplicamos la transformada de Fourier a h , t obtendremos la función de transferencia variante en el tiempo:

Modelado

H ( f , t) =∫−∞+∞

h( τ , t)e− j2 π f τd τ



● En vez de trabajar con la respuesta al impulso del canal se trabaja con el perfil de potencia de la señal recibida y sus transformadas.

● A partir de la autocorrelación de la respuesta al impulso del sistema se puede obtener:

● Las funciones de densidad de probabilidad de , fD

● Se define el tiempo de coherencia y el ancho de banda de coherencia

Modelado



● Canal con P caminos de propagación

● p : retardo asociado a cada trayectoria

● f D ,p

: frecuencia Doppler asociada a cada trayectoria

● p : fase asociada a cada trayectoria

● P debe ser suficientemente grande

● Se proponen pdf conocidas para cada parámetro

Modelado

h( τ , t) =1

√P∑p=1

Pδ( τ−τ p)e

j (2 f D , P t + θ p )


Contramedidas de la dispersión de «Wideband»

● Ecualización (en los sistemas TDMA)

● Ecualización lineal

● Decisión Feedback Equalization (DFE)

● Maximum Likelihood Sequence Estimation (MLSE) utilizando el algoritmo de Viterbi

● Sistemas de recepción Rake (DS-CDMA).

● Utiliza varios sub-receptores levemente defasados para sincronizar las componentes individuales de multi-trayectoria

Modelado


Contramedidas de la dispersión de «Wideband»

● Para sistemas « OFDM : Orthogonal Frequency Division Multiplexing » o multiportadora, donde se envían múltiples ondas portadoras de diferentes frecuencias, donde cada una transporta información modulada en QAM o en PSK.

● Asignación de suficiente Número de subportadoras

● Intervalos de guarda suficientemente amplios (en sistemas OFDM o multiportadora)

● En sistemas Wideband: Intercalado en esquemas de FEC (Forward Error Correction) o Automatic Repeat-reQuest.

Modelado


Conversión de Banda Ancha a Banda Estrecha :

● Cambios en la regulación obligan a reducir el ancho de banda

Modelado



● La mayoría de los sistemas de radio móvil terrestre (LMR) en las bandas VHF (150-174 MHz) y UHF (421-512 MHz) utilizaban anchos de banda de canal de 25 kHz.

● La Comisión Federal de Comunicaciones (FCC EEUU) ordenó a los titulares de licencias de banda ancha con anchos de banda de 25 kHz que convirtieran sus sistemas a anchos de banda de canal de 12.5 kHz (a banda estrecha) para el 1 de enero de 2013

Modelado



● La conversión de banda ancha a banda angosta promueve un uso más eficiente del espectro de frecuencias (e.g.: VHF y UHF ) por el crecimiento al doble de la cantidad de canales disponibles.

Modelado


Banda Estrecha vs Banda Ancha :

Modelado

Desempeño del Canal

Métricas:

● En los sistemas de comunicación inalámbrica es preciso lograr un mínimo nivel de señal en recepción, denominado umbral.

● El desempeño de un sistema depende de cuánto dure y se repita el desvanecimiento de la señal en Rx.

● Se definen parámetros asociados a la frecuencia y duración del desvanecimiento por debajo del umbral

● Para los sistemas digitales se asocia la tasa de error de bit con la relación señal a ruido (BER vs SNR)

Modelado


Métricas:

● Tasa de desvanecimiento:

● Cantidad de veces por segundo que el nivel de señal en Rx cae por debajo de cierto umbral

● Duración del desvanecimiento:

● Es el valor promedio de un período de desvanecimiento

Modelado


Métricas:

● Probabilidad de fuera de servicio (outage):

● Multiplicando la tasa de desvanecimiento por la duración promedio se obtiene la probabilidad de que la señal esté por debajo del umbral

● Disponibilidad = 1 – Probabilidad de outage

Modelado


AWGN (no fading):

Modelado

Typical BER vs. S/N curves

S/N

BER

Frequency-selective channel (no equalization)

Flat fading channel

Gaussian channel(no fading)

BER <=> Q(S/N)


Desvanecimiento plano:

Modelado


S/N

BER


Flat fading channel


z = signal power level

BER BER S N z p z dz


Desvanecimiento selectivo en frecuencia :

Modelado


S/N

BER


Flat fading channel


Irreducible BER floor


Desvanecimiento selectivo en frecuencia: Compensado con diversidad multi-trayectoria

Modelado


S/N

BER

Flat fading channel


Frequency-selective channel(with equalization)


Resumen:

● Modelos de Canal estadísticos para el desvanecimiento multi-trayectoria:

● Rayleigh (NLOS) – Desvanecimiento plano

● Ricean (LOS) – Desvanecimiento plano

● WSSUS – Desvanecimiento selectivo en frecuencia

● Duración y frecuencia del desvanecimiento

● Disponibilidad

● Desempeño

Modelado

Propagación en exteriores e interiores

División Básica● Con el tiempo se han desarrollado diferentes modelos, para establecer, al menos de manera aproximada, el comportamiento de la propagación en diferentes condiciones.

● Tipos de modelos de propagación de radio son:

● Modelos para aplicaciones en interiores

● Modelos para aplicaciones al aire libre● Compromiso entre simplicidad y precisión


Propagación en exteriores● Hay una serie de modelos de propagación de radio móviles para predecir la pérdida de trayecto sobre terreno irregular.

● Estos métodos generalmente tienen como objetivo predecir la intensidad de la señal en un sector particular. Pero varían ampliamente en complejidad y precisión.

● Estos modelos se basan en la interpretación sistemática de los datos de medición obtenidos en el área de servicio.


Tipos de modelos al aire libre

● Modelos de propagación de la onda de tierra

● Modelos de propagación de la onda ionosférica

● Modelos de atenuación Ambientales

● Point-to-Point modelos de propagación

● Modelos del terreno

● Modelos de ciudad


Modelos de atenuación al aire libre

Modelos de propagación cercanos a la Tierra

● Modelos para el Follaje

● Modelo de decaimiento exponencial modificada de Weissberger

● Modelo Temprano de la ITU

● Modelo Actualizado de la ITU

● Modelo Terminal Woodland

● Modelo de Obstrucción de vegetación sencillo


Modelos de atenuación al aire libre

Modelos de propagación cercanos a la Tierra

● Modelos del terreno

● Egli Modelo

● Modelo Longley-Rice

● Modelo ITU Terreno


Modelos de propagación de ciudad● Modelo Young

● Modelo Okumura

● Modelo Hata para Áreas Urbanas

● Modelo Hata para zonas Suburbanas

● Modelo Hata para áreas abiertas

● Modelo COST Hata

● Modelo Área – Área de Lee

● Modelo Punto – Punto de Lee


Modelos de propagación de ciudad● Modelo Okumura

● Es uno de los modelos más utilizados para la predicción de la señal en las zonas urbanas, y es aplicable para las frecuencias en el rango de 150 MHz a 1920 MHz

● Basado totalmente en las mediciones (no cálculos analíticos)

● Aplicable en la gama: 150MHz a 2000MHz, ~ 1 kilometros a 100 km de separación TR, alturas de antena de 30m a 100m





● La principal desventaja con este modelo es su pobre respuesta a cambios rápidos en el terreno, por lo tanto, el modelo es bastante bueno en las zonas urbanas, pero no tan bueno en las zonas rurales.

● Las desviaciones estándar entre los valores previstos por atenuación por trayectoria y los medidos comúnmente están alrededor de 10 a 14 dB.




m30m1000200

log20)(

te

tete h

hhG

m33

log10)(

re

rere h

hhG

m3m103

log20)(

re

rere h

hhG

Modelos de propagación de ciudad● Modelo Okumura - Hata


Modelos de propagación de ciudad● Modelo Hata

● Formulación empírica de los datos gráficos en el modelo Okamura. Válido 150MHz a 1500MHz, Se utiliza para los sistemas celulares

● Clasificación usada por Hata:

● Área urbana

● Área Suburbana

● Espacio abierto


LdB=A+B log d−ELdB=A+B log d−C

LdB=A+B log d−D


Donde


bhfA 82.13log16.2655.69

bhB log55.69.44

94.40log33.18)28/log(78.4 2 ffD

4.5))28/(log(2 2 fC

E=3 .2( log (11 .75 hm ))2−4 .97 para grandes ciudades, f≥300 MHz

E=8 . 29( log (1.54 hm))2−1.1 para grandes ciudades, f <300 MHz

E=(1 .11 log f−0 . 7 )hm−(1. 56 log f−0 . 8 ) para ciudades pequeñas o medianas


Donde


bhfA 82.13log16.2655.69

bhB log55.69.44

94.40log33.18)28/log(78.4 2 ffD

4.5))28/(log(2 2 fC

E=3 .2( log (11 .75 hm ))2−4 .97 para grandes ciudades, f≥300 MHz

E=8 . 29( log (1.54 hm))2−1.1 para grandes ciudades, f <300 MHz

E=(1 .11 log f−0 . 7 )hm−(1. 56 log f−0 . 8 ) para ciudades pequeñas o medianas

Modelos de propagación de ciudad● Extensión PCS para el Modelo Hata

● Modelo Hata COST-231 , estándar europeo

● Las frecuencias más altas: hasta 2GHz

● Tamaños de celda más pequeños

● Alturas de antena más bajas

G=3 para grandes ciudades, G=0 para ciudades medias y pequeñas


GEdBFLdB log

bhfF log82.13log9.333.46 f >1500MHz

Modelos de banda específica

● 2,4 GHz (banda ISM, de particular interés para WiFi)

● Modelo Green-Obaidat


Ejemplos de Modelos para exteriores ● Modelo Longley-Rice

● Modelo de Durkin

● Modelo de Okumura

● Modelo Hata

● Extensión PCS al modelo Hata

● Walfisch y Bertoni


Propagación en Interiores● Canal de radio interior se diferencia del tradicional canal de radio móvil en:

● Distancias a recorrer mucho menores

● Mayor variabilidad del medio ambiente es mayor para una gama mucho más pequeña de las distancias de separación TR

● Está fuertemente influenciado por las características específicas, tales como: Distribución del edificio, Materiales de construcción y tipo del edificio.


Propagación en Interiores

● En general, los enlaces interiores pueden clasificarse ya sea como LOS o OBS con diferentes grado de ruido

● Las pérdidas entre plantas de un edificio se determinan por las dimensiones externas y materiales del edificio, así como el tipo de construcción utilizado para crear los pisos y los alrededores externos.

● Factor de atenuación Piso (FAF)

● Log-distance Path Loss Model



Penetración de Señal en Edificios● La penetración de RF es función de la frecuencia así como la altura dentro del edificio. La Intensidad de la señal recibida en el interior de un edificio aumenta con la altura, y la pérdida de penetración disminuye al aumentar la frecuencia.

● Walker muestra que la pérdida de penetración disminuye a un ritmo de 1,9 dB por piso, desde el nivel del suelo hasta el piso número 15. Por encima de la planta 15 comienza a aumentar.



Penetración de Señal en Edificios● Walker

● El aumento de la pérdida de penetración en las plantas superiores se atribuye a los efectos de sombra de los edificios adyacentes.

● Se requiere emplear algunos equipos para llevar a cabo las mediciones de atenuación de señales en dichos lugares.



● Modelos de Propagación dentro de edificios:

● Modelo ITU para atenuación en edificios.

● Modelo de atenuación por pérdida logarítmica en trayectoria « Log-distance path loss model »


Propagación en Interiores● Distribución Log-Normal

● Describe los efectos de sombreado aleatorios que ocurren durante en un gran número de puntos de medición que tienen la misma separación Tx - Rx, pero que presentan diferentes niveles de ruido acumulado durante el trayecto.

● Los efectos del ruido aleatorio de sombreado se modelan utilizando la distribución Gaussiana

● En la práctica, los valores de n y σ a menudo se calculan a partir de los datos medidos, utilizando regresión lineal


Aplicaciones● La probabilidad de que el nivel de la señal recibida será superior a un cierto valor γ se puede calcular a partir de la función de densidad acumulativa:

● La misma puede ser empleada para determinar el porcentaje de área de cobertura en los sistemas celulares.


Pr [P r(d )> γ ]=Q ( γ−P r(d )σ )

Modelos de atenuación por edificios y de pérdida logarítmica por distancia ● Ambos modelos, los teóricos o los basados en mediciones de propagación, indican que la potencia media de la señal recibida disminuye logarítmicamente con la distancia, ya sea en los canales de radio al aire libre o en interiores.

● La atenuación debido a trayectorias de media a gran escala, para una separación dada entre el Tx y el Rx se expresa como una función de la distancia mediante el uso de un exponente de pérdida de trayectoria: n.


Ray Tracing y modelado específico de sitio● Los Modelos de propagación específico del sitio requieren:

● El trazado de rayos.

● Modelo determinista.

● Site Planner

● Sistema de información gráfica.

● Base de datos para edificios, árboles, etc.


Ray Tracing y modelado específico de sitio


Ray Tracing y modelado específico de sitio


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Modelado de Comunicaciones Móviles e Inalámbricas · Introducción Comunicaciones inalámbricas Ventajas: Movilidad Fácil mantenimiento Infraestructura flexible / de difícil acceso