Upload
lymien
View
222
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
MODEL PERSEDIAAN TERINTEGRASI PRODUSEN DAN
DISTRIBUTOR DENGAN INVESTASI UNTUK MENGURANGI
BIAYA PERSIAPAN, PENINGKATAN KUALITAS PROSES
PRODUKSI, DAN POTONGAN HARGA UNTUK BACKORDER
oleh
ANADIORA EKA PUTRI
M0111006
SKRIPSI
ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar
Sarjana Sains Matematika
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SEBELAS MARET
SURAKARTA
2016
i
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
ABSTRAK
Anadiora Eka Putri. 2016. MODEL PERSEDIAAN TERINTEGRASIPRODUSEN DAN DISTRIBUTOR DENGAN INVESTASI UNTUK MENGU-RANGI BIAYA PERSIAPAN, PENINGKATANKUALITAS PROSES PRODUK-SI, DAN POTONGAN HARGA UNTUK BACKORDER. Fakultas Matematikadan Ilmu Pengetahuan Alam. Universitas Sebelas Maret.
Manajemen persediaan yang baik diperoleh dengan mengintegrasikan modelpersediaan produsen dan distributor. Model persediaan terintegrasi ini memper-timbangkan investasi untuk mengurangi biaya persiapan, peningkatan kualitasproses produksi, dan potongan harga untuk backorder. Investasi untuk mengu-rangi biaya persiapan dan meningkatkan kualitas proses produksi dapat didekatidengan fungsi logaritma. Permintaan selama waktu tunggu tidak diketahui danberdistribusi normal. Waktu tunggu dapat dikendalikan dengan menambah biayapengurangan waktu tunggu (crashing cost).
Tujuan penelitian ini untuk mengembangkan model persediaan terintegrasiprodusen dan distributor dengan investasi untuk mengurangi biaya persiapan,peningkatan kualitas proses produksi, dan potongan harga untuk backorder, me-nentukan penyelesaian optimal dari model persediaan, dan menerapkan modeltersebut. Berdasarkan penerapan dari model persediaan dengan parameter yangtelah ditentukan dan analisis sensitivitas, diperoleh total biaya persediaan terin-tegrasi lebih minimum daripada total biaya persediaan terpisah.
Kata Kunci : model persediaan terintegrasi, investasi untuk mengurangi biayapersiapan, peningkatan kualitas proses produksi, potongan harga untuk backorder
iii
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
ABSTRACT
Anadiora Eka Putri. 2016. AN INTEGRATED VENDOR AND BUYERINVENTORY MODEL WITH INVESTMENT TO REDUCE SETUP COST,QUALITY IMPROVEMENT, AND BACKORDER PRICE DISCOUNT. Fa-culty of Mathematics and Natural Sciences, Sebelas Maret University.
The good inventory management is obtained by integrating the vendor andbuyer inventory model. This integrated inventory model considers reducing setupcost investment, improving the quality of production process and giving backorderprice discount. The investment to reduce the setup cost and improve the qualitycan be approached by the logarithmic function. The demand during the leadtime is unknown. It is normal distributed. The lead time can be controlled byadding the crashing cost.
This research aims to develop the integrated vendor and buyer inventorymodel with investment to reduce setup cost, quality improvement, and backorderprice discount, establish the optimal solution from inventory model, and applyit. Based on the application of inventory model with the parameters which havebeen determined and the sensitivity analysis, we obtained the total cost of inte-grated inventory is lower than the total cost of separated inventory.
Keywords : integrated inventory model, investment to reduce setup cost, qualityimprovement, backorder price discount
iv
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
MOTO
Sesungguhnya Allah tidak akan mengubah keadaan suatu kaum sampai mereka
mengubah keadaan diri mereka sendiri.
(QS. Ar-Ra’d: 11)
v
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
PERSEMBAHAN
Karya ini saya persembahkan untuk
ibu dan bapak sebagai wujud atas doa, cinta, inspirasi, dan motivasi yang diberikan.
vi
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
KATA PENGANTAR
Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa, yang te-
lah melimpahkan rahmat dan hidayah-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan
skripsi ini. Penyusunan skripsi ini tidak lepas dari bantuan beberapa pihak, oleh
karena itu penulis mengucapkan terimakasih kepada
1. Nughthoh Arfawi Kurdhi, S.Si, M.Sc. sebagai Dosen Pembimbing I yang
telah memberikan bimbingan, motivasi, dan arahan dalam penulisan skripsi,
pengembangan model persediaan, serta penurunan model persediaan.
2. Dra. Mania Roswitha, M.Si. sebagai Dosen Pembimbing II yang telah
memberikan bimbingan, motivasi, dan arahan dalam penulisan skripsi.
3. Keluarga dan sahabat atas dukungan, motivasi, serta bantuan yang telah
diberikan.
Semoga skripsi ini bermanfaat.
Surakarta, Juni 2016
Penulis
vii
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
Daftar Isi
HALAMAN JUDUL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . i
HALAMAN PENGESAHAN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ii
ABSTRAK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . iii
ABSTRACT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . iv
MOTO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . v
PERSEMBAHAN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . vi
KATA PENGANTAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . vii
DAFTAR ISI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ix
DAFTAR TABEL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . x
DAFTAR GAMBAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xi
DAFTAR NOTASI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xii
I PENDAHULUAN 1
1.1 Latar Belakang Masalah . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Perumusan Masalah . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.3 Tujuan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.4 Manfaat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
II LANDASAN TEORI 5
2.1 Tinjauan Pustaka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.2 Teori Pendukung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.2.1 Konsep Dasar Statistika . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.2.2 Persediaan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
viii
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
2.2.3 Model Persediaan Terintegrasi Produsen dan Distributor
dengan Investasi untuk Mengurangi Biaya Persiapan . . . 10
2.2.4 Biaya Investasi untuk Meningkatkan Kualitas Proses Pro-
duksi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.2.5 Kasus Partial Backorder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.2.6 Potongan Harga Untuk Backorder . . . . . . . . . . . . . . 13
2.2.7 Optimasi Fungsi Peubah Banyak . . . . . . . . . . . . . . 13
2.3 Kerangka Pemikiran . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
IIIMETODE PENELITIAN 17
IVHASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN 19
4.1 Model Operasi Sistem Persediaan . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
4.2 Penurunan Model Persediaan Terintegrasi . . . . . . . . . . . . . 21
4.2.1 Penurunan Model Persediaan Produsen (Q,B, θ, n) . . . . 21
4.2.2 Penurunan Model Persediaan Distributor (Q, r, πx, L) . . . 26
4.3 Model Persediaan Terintegrasi dengan Permintaan Selama Waktu
Tunggu Berdistribusi Normal (Q, k, πx, B, θ, n, L) . . . . . . . . . 33
4.4 Penyelesaian Optimal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
4.5 Penerapan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
4.6 Analisis Sensitivitas untuk Beberapa Nilai Parameter . . . . . . . 50
4.6.1 Analisis Sensitivitas untuk Nilai b Berbeda . . . . . . . . . 50
4.6.2 Analisis Sensitivitas untuk Nilai β0 Berbeda . . . . . . . . 51
4.6.3 Analisis Sensitivitas untuk Nilai s Berbeda . . . . . . . . . 52
4.6.4 Analisis Sensitivitas untuk Nilai γ Berbeda . . . . . . . . . 53
V PENUTUP 55
5.1 Kesimpulan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
5.2 Saran . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
DAFTAR PUSTAKA 57
ix
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
Daftar Tabel
4.1 Data waktu tunggu dan crashing cost . . . . . . . . . . . . . . . . 47
4.2 Nilai simulasi dari model persediaan terintegrasi (Q, k, πx, B, θ, n, L) 48
4.3 Nilai-nilai optimal untuk setiap variabel dari (Q, k, πx, B, θ, n, L) . 49
4.4 Perbandingan Model Persediaan Terintegrasi dengan Model Per-
sediaan Terpisah . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
4.5 Analisis Sensitivitas untuk Nilai b Berbeda . . . . . . . . . . . . . 51
4.6 Analisis Sensitivitas untuk Beberapa Nilai β0 Berbeda . . . . . . . 52
4.7 Analisis Sensitivitas untuk Beberapa Nilai s Berbeda . . . . . . . 53
4.8 Analisis Sensitivitas untuk Nilai γ Berbeda . . . . . . . . . . . . . 54
x
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
Daftar Gambar
4.1 Tingkat persediaan produsen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
4.2 Tingkat persediaan distributor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
4.3 Distribusi normal pada permintaan selama waktu tunggu . . . . . 33
4.4 Pengaruh Nilai b Terhadap Total Biaya Persediaan . . . . . . . . 51
4.5 Pengaruh Nilai β0 Terhadap Total Biaya Persediaan . . . . . . . . 52
4.6 Pengaruh Nilai s Terhadap Total Biaya Persediaan . . . . . . . . 53
4.7 Pengaruh Nilai γ Terhadap Total Biaya Persediaan . . . . . . . . 54
xi
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
Daftar Notasi
B : biaya persiapan untuk satu kali produksi
θ : probabilitas proses produksi yang di luar kontrol
Q : jumlah unit produk yang dikirim produsen pada distributor
per siklus atau jumlah permintaan distributor pada produsen
n : banyaknya pengiriman (frekuensi pengiriman) yang dilakukan produsen
per siklus produksi
D : rata-rata permintaan konsumen per tahun
P : rata-rata produk yang diproduksi produsen per tahun
θ0 : probabiltas awal proses produksi yang di luar kontrol
B0 : biaya persiapan awal
rv : persentase biaya penyimpanan produsen per tahun
rb : persentase biaya penyimpanan distributor per tahun
Cv : biaya produksi produsen per unit barang
Cb : biaya pembelian per unit barang
s : biaya per unit barang cacat yang diproduksi produsen
L : lama waktu tunggu
C(L) : biaya pengurangan waktu tunggu (crashing cost)
A(L) : biaya pemesanan
α : persentase biaya tahunan investasi terhadap modal
πx : potongan harga untuk backorder yang ditawarkan distributor
π0 : keuntungan distributor per unit
β0 : batas atas rasio permintaan tertunda
σ : standar deviasi
r : titik pemesanan kembali
I(θ) : investasi untuk mengurangi probabiltas proses produksi yang
di luar kontrol
I(B) : investasi untuk mengurangi biaya persiapan
xii
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
ϕ(·) : fungsi densitas probabilitas
Φ(·) : fungsi distribusi kumulatif
γ : parameter yang menggambarkan hubungan antara persentase
dari pengurangan waktu tunggu dan biaya pemesanan
ϖ : persentase alokasi biaya persediaan
x : variabel random yang menyatakan jumlah permintaan
selama waktu tunggu
E[.] : ekspektasi dari suatu variabel random
SS : jumlah persediaan pengaman (safety stock)
k : faktor pengaman
β : rasio permintaan tertunda
δ1 : laju pengurangan probabilitas proses produksi yang di luar
kontrol
δ2 : laju pengurangan biaya persiapan
SS : nilai ekspektasi persediaan pengaman selama waktu tunggu
ξ(x, r) : jumlah persediaan pengaman selama waktu tunggu
η(x, r) : jumlah permintaan selama waktu tunggu yang mengalami
kehabisan persediaan
∗ : notasi yang merepresentasikan nilai optimal
JATC(.) : model persediaan terintegrasi produsen dan distributor
ATCb(.) : model persediaan independen distributor
ATCv(.) : model persediaan independen produsen
xiii