Modalidad Semiescolar del Sistema de Bachillerato del ... · denominadas ligas externas , ... Por último se te proporcionan los datos y ... el movimiento de las estrellas, entre

Modalidad Semiescolar del

Sistema de Bachillerato del

Gobierno del D. F.

Autores: Samuel Barrera Guerrero y Moisés Linarez Atenco

Física 1

¿Cómo

trabaja la

ciencia?

¿De que están

hechas las

cosas?

métodos

Sólidos Fluidos

Temperatura, calor y

cambio de fase

¿Cómo se

transmite la

energía?

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ÍNDICE

¿Para qué estudiar la Física?……………………….…… ……………………………....3 1. ¿Cómo trabaja la ciencia? ……………………………….…………………………….6 1.1 Ciencia, tecnología y sociedad………………………………………..………………..7 1.2 La ciencia y sus métodos ……………………………………………………………...12 1.3 El lenguaje de la ciencia………………………………………..………………………18 1.4 Relaciones entre las variables de un sistema………………………………………..19 2. ¿De que están hechas las cosas? …………… ………………………….……….….36 2.1 ¿Qué son los átomos? ………………………………………………………..………..37 2.2 Elementos y compuestos.……………………………………………..……………….43 2.3 Fisonomía de un átomo……………………………………………………….………. 47 2.4 Notación científica………………………………………………………..……………. 53 3. Los sólidos…………………………………………………………………….……….. 63 3.1 Estructura de los sólidos ……………………………………….………………….….. 64 3.2 Densidad ………………..………………………………………………………………. 74 3.3 Elasticidad, compresión y tensión……………………………………………..…….. 78 3.4 Dureza, fragilidad y tenacidad…..……………………………………………...…….. 80 3.5 Ductibilidad y maleabilidad……………………………………………………..…….. 82 3.6 Cambio de escala ………………………………………………………………..…….. 84 4. Fluidos ………………………………………………………………………..………….. 93 4.1 Presión en un fluido…..……………………………………………………..………….. 94 4.2 Principio de Arquímedes …………………………………………………….……….. 100 4.3 Principio de Pascal ……………..……………………………………………………….112 4.4 Principio de Bernoulli …………...………………………………………………………114 5. Temperatura, calor y cambio de fase ……………………………… ………………..123 5.1 Temperatura y calor …………………………………………………………...………..125 5.2 Energía cinética y temperatura…………………………………………………….….. 129 5.3 Lo que provoca en los objetos el aumento de temperatura…...…………….…….. .134 5.4 ¿Qué es la capacidad térmica? ………..……………………………………….….…..138 5.5 Cambiando de fase..……………………………………………………………………..142 5.6 ¿Influye la presión atmosférica en los cambios de fase? ………..…………...……..144 6. ¿Cómo se transmite la energía? ………………………………..……… ……………..153 6.1 Conduciendo la energía ……..…………………………….……………………..……..155 6.2 ¿Qué es la convección? ………..………………………….………………………..…..159 6.3 La radiación……………………………………………………….……………………….162 6.4 La radiación se absorbe y se refleja ….………………………………….……………..165 6.5 Ley de enfriamiento de newton………….……………………….…………………...…173 6.6 Sobre el efecto de invernadero.………………………………….………………………174

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¿Para qué estudiar física? Estás a punto de iniciar en forma este curso de Física I y sin duda uno de los más importantes que puedas emprender. Es posible que en tu mente cultives la idea de incursionar más adelante en los campos de la tecnología y de la ciencia, o bien que todavía en este momento no tengas definida tu vocación profesional, pero de lo que estamos seguros es para cualquier actividad que desarrolles, te será de mucha utilidad poseer un conocimiento general sobre la ciencia y la física en particular. A lo largo del curso encontrarás con cosas sorprendentes y conocerás cómo trabaja la ciencia.

¡Bienvenido al apasionante mundo de la física!

Estarás de acuerdo en que es muy complicado disfrutar al máximo un juego si desconoces las reglas, ya sea que se trate de uno sencillo de video, de pelota o de mesa. Si no conoces las reglas te aburrirá o no disfrutarás de la misma forma en que los demás lo hacen.

¿Por qué ocurre esto?

Porque casi todas nuestras actividades o los fenómenos naturales que ocurren están regidos, de una manera u otra, por reglas, las cuales han de conocerse para encontrar su razón de ser y aún más, para ¡disfrutarlos y entenderlos! ¿Qué sucedería en nuestras actividades o en la naturaleza si no hubiera reglas? Sería un caos total ¿No crees?

Si alguien te dijera que tu casa se mueve a una velocidad aproximada de 1500 km/h, que los gigantes como King Kong no se sostienen sobre sus pies o que tú puedes levantar un coche con sólo la presión de uno de tus pies ¿lo creerías? Así como un relojero arma la maquinaria de un fino reloj con cada pieza en su lugar, la persona que conoce las reglas de la naturaleza la aprecia mucho mejor. De eso trata la ciencia precisamente, de obtener respuesta a sucesos de la naturaleza y a medida que esas respuestas se encuentran, pasan a integrar el conjunto de conocimientos que llamamos ciencia.

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Cuando sabes que los satélites de la Tierra se rigen por las mismas reglas que una piedra que lanzas al aire, o de los aviones que planean con el mismo principio con que vuelan las aves, tu forma de ver las cosas cambia para impresionarte más o no tanto. De cualquier forma, sucede algo en tu percepción. El conocimiento de las reglas que rigen el comportamiento de la luz, por ejemplo, cambia tu manera de ver los distintos tonos del cielo, las nubes blancas, el arco iris, etc. Todo ello nos lleva a decir: la riqueza de la vida no se halla sólo en ver el mundo con los ojos abiertos, sino en saber qué debemos buscar en ésta.

¿Cómo está integrado el curso?

Se conforma por tres temas principales: ciencia, materia y calor, los cuales a su vez se dividen en seis módulos como se muestra en el siguiente mapa:

En cada tema encontrarás el objetivo, después se te presentarán brevemente las actividades de aprendizaje a abordar, así como un esquema instructivo que te indica la relación de los temas a tratar en el módulo, con la idea de que tengas una panorámica de lo que encontrarás más adelante. En el material aparece un glosario con algunas definiciones importantes vistas o mencionadas en el módulo; sin embargo, es conveniente que investigues más acerca de tales definiciones en otras fuentes. Frecuentemente aparecen direcciones de sitios interesantes encontrados en la red,

denominadas ligas externas , así como ejercicios intercalados en distintas partes del documento. Esperamos que te ayuden a aprender y a despertar tu interés y curiosidad

por temas matemáticos o cercanos a esta rama. Por último se te proporcionan los datos y direcciones electrónicas de donde se tomaron las imágenes y figuras utilizadas a lo largo del texto.

Curso de Física I

CIENCIA

MATERIA

CALOR

¿Cómo trabaja la ciencia?

¿De qué están hechas las cosas?

Sólidos

Fluidos

Temperatura y cambio de fase

Transmisión de la energía

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Comprender que la ciencia es una forma de interpretar al mundo y es resultado de procesos históricos, sociales y culturales.

O b j e t i v o

Física I

Tema 1: ¿Cómo trabaja la ciencia?

Estudiar ciencia y en particular física es algo bastante útil pues sus alcances en nuestra sociedad son indiscutibles. Tú mismo puedes dar ejemplos de ello y al finalizar este módulo, mediante la lectura y las actividades realizadas, obtendrás un panorama general de lo que es ciencia y estarás en condiciones de dar una descripción de ésta, de sus herramientas y métodos de los que se vale para incorporar conocimientos. De hecho al leer este documento estás haciendo uso de la ciencia, y así ocurre con muchas otras cosas de tu vida diaria. Este mapa te indica la estructura de los temas del módulo, y te servirá para que lo estudies ordenadamente y sea mejor tu aprendizaje.

Te recomendamos que sigas al pie de la letra las indicaciones, pues así llevarás a buen término las actividades a realizar y aprenderás muchas cosas interesantes acerca de la ciencia.

MÓDULO 1: ACERCA DE LA CIENCIA

CIENCIA, TECNOLOGÍA Y

SOCIEDAD

RELACIONES ENTRE VARIABLES DE UN

SISTEMA

EL LENGUAJE DE LA CIENCIA

LA CIENCIA Y SUS MÉTODOS

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1.1. CIENCIA, TECNOLOGÍA Y SOCIEDAD

Si te preguntan ¿qué es la ciencia? y tienes que dar una respuesta de inmediato ¿qué dirías? ¿Te resultaría fácil contestar? Para la mayor parte de las personas esta interrogante es muy general, a tal grado que tendrían dificultades para precisarlo. Algunos vagamente anotarían que la ciencia es eso que hacen los científicos; otros que es lo que nos permite conocer los fenómenos como los eclipses y controlar las naves que van a la Luna o a los satélites; o bien, donde se dan los descubrimientos e inventos, entre muchas repuestas más. Con este curso construirás una idea más clara de lo que en realidad es la ciencia.

Fig.1.1 Representación de las ciencias.

¿Cómo se inició el conocimiento de la ciencia?

La ciencia se remonta al inicio de la historia de la cual tenemos registros. Algunos fenómenos como la lluvia, el aumento de calor a lo largo del año, el movimiento de las estrellas, entre otros, fueron observados por nuestros antepasados. Dichos acontecimientos eran tan repetitivos que atrajeron su atención, al grado de hacer predicciones y relacionar unos acontecimientos con otros: la lluvia con la cosecha, el movimiento de las estrellas con la lluvia, etc. Con eso estaban aprendiendo acerca de las reglas del funcionamiento de la naturaleza, y nosotros actualmente lo seguimos haciendo al trabajar la CIENCIA.

No hay una definición única de ciencia pues ésta no es algo fijo, sino dinámico y está en continuo desarrollo; en consecuencia su significado adopta nuevas acepciones en diferentes épocas. Aún así, siempre es útil conocer los diferentes significados que tiene la palabra ciencia. En este curso adoptamos dos definiciones del Dr. Héctor G. Riveros, tomadas de su libro "El método científico aplicado a las ciencias experimentales":

Las definiciones anteriores recalcan que la ciencia no es sólo la descripción ordenada de un fenómeno, sino además la búsqueda y el encuentro de las relaciones de las cuales depende (de qué lo afecta y no).

Las ciencias están relacionadas unas con otras. Actualmente distinguimos el estudio de la ciencia en tres grandes divisiones: biológicas, humanas y físicas .

La ciencia es el conocimiento ordenado de los fenómenos naturales y de sus relaciones mutuas.

La ciencia es la exploración de los objetos y fenómenos del universo material, para desarrollar explicaciones ordenadas de estos objetos y fenómenos; además, las explicaciones deben ser comprobadas.

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Por ejemplo, la cirugía con rayo láser para mejorar la vista no sería hoy posible sin conocimientos que proporcionan la física y la biología, entre otras ciencias que permitieron su invención y desarrollo. Sin duda, tú puedes dar algunos otros ejemplos.

Para darte una mejor idea de lo anterior realiza las siguientes actividades.

Ejercicios

1. Busca en un diccionario y describe brevemente de qué tratan los tres tipos de ciencia antes mencionados.

Biológicas

Humanas

Físicas

2. Completa la tabla anotando la relación entre las distintas divisiones de las ciencias, tal y como se muestra en el ejemplo.

Actividad Ciencias implicadas El porqué de la implicación

Examen médico Física, Biología, Química, etc.

Al hacerte un examen médico, se te toma una muestra de sangre (química); la temperatura de tu cuerpo mediante un termómetro (física); el diagnóstico le dice al médico si tu organismo (biología)se encuentra bien o no, de tal modo que te indique el medicamento adecuado para el tratamiento.

Utilizar un programa de computadora

Elaborar un pastel de cumpleaños

Hacer una llamada por teléfono celular

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Así, encontramos que la tecnología aplica los conocimientos de la ciencia en el diseño y desarrollo de instrumentos y máquinas, las cuales utilizamos en nuestra vida diaria, y resulta muy raro que una persona no se vea influenciada por esto. Todo ello gracias al desarrollo y evolución de la ciencia.

En muchas ocasiones los conocimientos científicos que se tienen, junto con el apoyo de la tecnología nos sirven para tomar mejores decisiones, o simplemente son de gran ayuda para realizar nuestras actividades o bien resolver los distintos problemas que surgen, como el que te planteamos a continuación.

Supón que te enfermaste y tienes que entregar tu trabajo final de Física en la escuela, la cual está a dos horas de camino de donde estás, pero sólo cuentas con veinte minutos para llevarlo, no hay prórroga. Es un trabajo que te ayudará a concluir bien tu curso ¿Qué haces?, ¿no lo entregas?

Puedes buscar una forma para hacerlo a tiempo ¿Pero cómo?, ¿es esto posible?

Figura 1.2

Figura 1.3

A lo largo de los años, los avances de la ciencia han originado alteraciones notables en el mundo, y cada vez lo hace de forma más acelerada, sobre todo en lo que se refiere a lo tecnológico: se ha viajado a la luna; las sondas espaciales enviadas hace unas décadas han salido ya de nuestro sistema solar; tenemos imágenes de los planetas vecinos y de los satélites que nos ayudan a comunicarnos en cuestión de segundos a todas partes de la Tierra…

¿Están relacionadas la ciencia y la tecnología?

¡Claro que sí! y aún más, van de la mano aunque presentan cierta diferencia ya que, mientras que la ciencia responde a las preguntas que surgen acerca de la naturaleza de las cosas, la tecnología resuelve cuestiones prácticas haciendo uso de diversos equipos y métodos de la ciencia.

Si tienes abuelos pregúntales cómo era la tecnología en su infancia, qué había y qué no de lo que existente hoy en día. Te sorprenderá saber, por ejemplo, que

antes del inicio del siglo XX no había aviones ni televisión, tampoco se habían descubierto los antibióticos o medicamentos para prevenir y combatir algunas enfermedades como la poliomielitis, difteria y sarampión. Incluso hace quinientos años se creía que el Sol giraba alrededor de la Tierra y se dudaba de la forma geométrica de ésta.

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Figura 1.4. La Internet es una red mundial de computadoras interconectadas, la cual apareció por primera vez en 1960. Desde sus inicios ha permitido comunicar al mundo.

¡Claro que sí! Si tienes acceso a Internet podrás enviar de inmediato tu trabajo y si además mandas un mensaje por celular en que le avisas a tu profesor de las circunstancias, pues ya tienes prácticamente resuelto el asunto, ahora que si él no lo acepta, ¡estás en problemas!

Para que tú mismo veas la inmensa ayuda que te proporciona la tecnología, repasa ¿cuántas veces, desde que te despertaste hasta este momento, has hecho uso de ésta?

¿Cuáles son los intereses de la ciencia y la tecnol ogía?

La ciencia y la tecnología constituyen, ahora más que nunca, parte importante de nuestra vida diaria. Los seres humanos tenemos una gran influencia en el delicado equilibrio de la naturaleza, es por ello, que todos los que habitamos el planeta, debemos estar bien informados sobre cómo funciona el mundo, a fin de combatir problemas como la lluvia ácida, el calentamiento global y los desechos tóxicos. El modo científico de pensar es vital para la sociedad, y lo es más a medida que se realizan nuevos descubrimientos y se necesitan nuevas ideas para cuidar nuestro hábitat.

La mayoría de las veces los científicos se ven impulsados por la curiosidad misma, y por buscar conocimientos que, en la medida de lo posible, no tengan que ver con creencias, modas pasajeras o juicios de valor. Encontramos que algunos de sus descubrimientos llegan a escandalizar o disgustar a ciertos individuos, pues éstos tienen la impresión de que los científicos no hacen más seguir sus propios intereses; la verdad es que la ciencia y la tecnología son actividades humanas que se orientan a proyectar, diseñar y construir algo destinado al uso y disfrute de todos, mejorando así nuestras condiciones de vida. De ser sabias sus aplicaciones pueden ofrecernos un mundo más habitable, pero si se descuida esta parte tan importante nos veremos afectados, como ya es un hecho, por la contaminación más allá de lo tolerable que producen industrias y automóviles, y por guerras en diversos puntos del planeta en donde se hace un uso indiscriminado de armas de alta tecnología, lo que opaca el potencial benéfico que la ciencia y la tecnología tienen para la sociedad en su conjunto.

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La Física como ciencia fundamental

En octubre de 2002 la Unión Internacional de Física Pura y Aplicada declaró al año 2005 como el año mundial de la Física ¿Pero por qué precisamente el 2005? Pues porque en 1905 Albert Einstein publicó su Teoría Especial de la Relatividad, además de varios trabajos que han influido profundamente en la Física moderna.

A la Física se le puede considerar como una ciencia fundamental, ¿por qué decimos esto? Para que te des cuenta de las implicaciones considera que su campo de estudio es amplísimo, por ejemplo, los movimientos de las personas, de los coches y de cualquier otro objeto que se mueven son estudiados por la Física; también el calor, la luz, las fuerzas, la materia, la electricidad, el sonido, etc., por lo mismo sus conceptos son básicos para el estudio de cualquier otra ciencia e indispensables para una mejor comprensión de esas ciencias como de la tecnología que de ellas se deriva. ¡Tómalo mucho en cuenta!

Figura 1.5. Cartel del Año Mundial de la

Física.

Ejercicios

3. Menciona y describe por lo menos 10 actividades que realices en tu vida diaria y en las cuales esté presente la ciencia y la tecnología, tal como se muestra en el ejemplo.

Actividad diaria Descripción

Ver televisión

Implica contar un aparato de televisión y desde luego con la corriente eléctrica para encenderse y funcionar; electricidad que a su vez se genera en una subestación eléctrica. También intervienen satélites de comunicación para la transmisión de la señal de televisión a diferentes países, etc.

Hacer ejercicio en un gimnasio

Buscar información en Internet

……

4. Escribe en tu cuaderno el nombre de 20 aparatos u objetos de uso común en la casa o escuela, y que sean aplicaciones de la tecnología. Señala además de qué manera facilitan las tareas cotidianas.

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1.2. LA CIENCIA Y SUS MÉTODOS

Al final del siglo XVI, en general se creía que la gravedad hacía que los objetos pesados cayeran más rápido que los objetos ligeros, pero el científico italiano Galileo Galilei planteaba algo distinto. Él conjeturó que las fuerzas que actúan sobre un objeto que cae son independientes al peso de éste, y para probar su conjetura planeó en 1590 un experimento: subió a lo alto de la inclinada Torre de Pisa y desde arriba dejó caer varios objetos grandes (imagina una bola de billar y un balín mediano dejados caer al mismo tiempo y desde igual posición).

La ciencia también se desarrolla a partir de hechos o situaciones que ocurren y el método que usa es un proceso constituido por varios pasos. A este proceso se le denomina el método científico (aunque no es el único), y nos ayuda a contestar muchas preguntas. Como puedes apreciar, a partir de la creencia de que los objetos pesados caían a la Tierra más rápido que los ligeros, se generó una pregunta y para responderla se hicieron conjeturas, que luego se comprobaron al realizar varios experimentos.

Ejercicios

5. Ve la animación de este experimento de Galileo en el sitio: http://physics.nad.ru/Physics/English/pisa-tmp.htm

Una vez vista la animación responde a las preguntas: ¿Cuál de los dos objetos cayó más rápido?, ¿por qué?, ¿tenía razón Galileo o no?

Su experimento probó que las conjeturas (hipótesis) por él formuladas eran correctas. Las fuerzas que influyen sobre un objeto son independientes del peso del mismo. Considera la siguiente respuesta a este problema: Los dos diferentes objetos caen exactamente a la misma velocidad y por tanto llegan al suelo al mismo tiempo ¿Por qué?, ¿qué enseñanza nos deja la experiencia de Galileo?

Figura 1.6. Galileo Galilei y Francis Bacon, se le s considera como los

fundadores del método científico.

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Los principales pasos de este método son:

1. Identificar el problema o situación que necesita un a solución o respuesta. 2. Hacer una conjetura razonable. Es decir, plantear u na hipótesis (suposición

acerca de la respuesta). 3. Predecir las consecuencias de dicha hipótesis. 4. Llevar a cabo experimentos para poner a prueba esta s predicciones. 5. Finalmente, después de experimentar, es necesario f ormular la regla general

más simple que organice los pasos 2, 3 y 4. Estos s on: hipótesis, predicción y resultado experimental para una mejor comprensión d el fenómeno.

El método científico anterior se aprecia en estas viñetas:

Figura 1.7. Gráfico esquemático del método científico.

La estructura de pasos a seguir en el método científico fue aceptada durante mucho tiempo y en nuestros días es seguida rigurosamente por las mujeres y hombres de ciencia. Sin embargo, es preciso destacar que aunque este método ha sido muy utilizado, en la ciencia no siempre se trabaja con hechos reales que estén a la espera de ser descubiertos, por lo que dicho método no siempre ha sido la clave en los descubrimientos y adelantos de la ciencia.

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La ciencia se desarrolla a partir de los hechos que ocurren, los cuales en muchos de los casos se deben a los resultados obtenidos por ensayo y error, por experimentación sin conjeturas previas o por puro accidente, sin que pueda observarse el hecho directamente. Un ejemplo es el descubrimiento de la radiactividad por Henry Becquerel (figura 1.8) y Marie Curie precursora de este fenómeno, el cual se resume en el siguiente artículo:

Artículo: "Sobre la radiactividad"

Figura 1.8. Henry Becquerel descubridor y pionero de la radiactividad

Sobre la radiactividad

El fenómeno de la radiactividad fue descubierto casualmente por Henri Becquerel en 1896 mientras estudiaba los fenómenos de fluorescencia y fosforescencia, para lo cual colocaba un cristal de Pechblenda, mineral que contiene uranio arriba de una placa fotográfica envuelta en papel negro y las exponía al sol. Al desenvolver la placa la encontraba velada, hecho que atribuía a la fosforescencia del cristal.

Los días siguientes no hubo sol y dejó en un cajón la placa envuelta con papel negro y con la sal de Uranio encima. Cuando sacó la placa fotográfica estaba velada, y no podía deberse a la fosforescencia ya que no había sido expuesta al sol. La única explicación era que la sal de uranio emitía una radiación muy penetrante. Sin saberlo Becquerel había descubierto lo que Marie Curie llamaría más tarde radiactividad.

Figura 1.9. Marie Curie precursora en el campo de la radiactividad.

Muchos otros han desarrollado una metodología científica para sus descubrimientos, pero son Galileo Galilei y Francis Bacon los principales fundadores del método científico.

El éxito de la ciencia está más relacionado con una actitud que con un método particular. Los componentes de esta actitud son la curiosidad, la experimentación y una actitud de humildad ante los hechos.

Ejercicios

6. Antes de continuar visita el siguiente sitio:

http://ciencias.huascaran.edu.pe/modulos/m_metodocientifico/index.htm

Sigue las instrucciones que se te dan en el sitio y paso a paso analiza, de principio a fin, el modelo interactivo del método científico. Te ayudará a que te des una idea de los pasos a seguir en este método. Luego realiza la actividad 7.

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7. En tu cuaderno describe brevemente con tus propias palabras los 10 pasos enumerados en el círculo que se muestra en el sitio:

http://ciencias.huascaran.edu.pe/modulos/m_metodocientifico/index.htm

8. Siguiendo paso a paso las fases del método científico, intenta explicar uno de los siguientes fenómenos naturales: lluvia, nevada, formación de huracanes, atracción de los imanes, tener hambre, dormir, etc.,) Ahora, pregunta a otra persona ¿cómo explicaría ese mismo fenómeno? Identifica las diferencias.

¿Las hipótesis y teorías se verifican?

En la ciencia un hecho es un buen acuerdo entre observadores competentes, acerca de una serie de observaciones del mismo fenómeno. Cuando una

hipótesis se pone a prueba una y otra vez y no hay contradicciones, puede llamarse ley o principio, pues se considera ley al hecho que se repite sistemáticamente en condiciones similares a las originales; posteriormente las hipótesis se condensan para formar teorías. Esto quiere decir que si un científico encuentra indicios que contradicen una de sus hipótesis, ley o principio, entonces, de acuerdo con el espíritu científico que debe imperar en él o ella, debe modificarla y cuando sea contundente su error abandonarla.

Una teoría es una síntesis de hipótesis ya verificadas. Dichas teorías no son fijas al igual que las hipótesis, con el tiempo están propensas a ser modificadas, dando lugar a nuevas leyes o principios capaces de brindar sobre algún fenómeno una mejor y más completa explicación que la anterior. Por ejemplo, desde 1910 aproximadamente la teoría del átomo ha sido modificada conforme se reúnen nuevos datos experimentales. Los biólogos han desarrollado la teoría de la célula de manera similar. Figura 1.10. Albert Einstein y sus colaboradores analizan

una situación mediante el diálogo. ¿No te parece un buen ejemplo acerca de cómo debemos llegar a acuerdos?

No debes perder de vista que la verificación experimental de las teorías para describir un hecho no siempre puede concretarse. Piensa por ejemplo en el caso del astrónomo Copérnico en el siglo XVI, quien ya desde entonces formuló la hipótesis de que la Tierra y otros planetas giraban en torno al Sol, (sin duda rompió con la visión tradicional aceptada a partir del siglo IV a. C. de que la Tierra era el centro del universo).

Sin embargo, en ese tiempo ni siquiera el propio Copérnico pudo verificar ese hecho, pues nadie pudo salir del planeta para dar validez a dicha suposición. Por tanto, su llamada teoría heliocéntrica se consideró simplemente como un acto creativo de su mente, teoría basada

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sólo en sus observaciones y estudios del movimiento del Sol en el cielo; pero fue así que logró vislumbrar una forma diferente de captar aquel movimiento. ¡Sin duda Copérnico fue un hombre audaz e inteligente!

Es claro que no existe un método absoluto para verificar si una hipótesis es correcta, por ello al momento de formularla se debe ser consciente de su trascendencia; de hecho, si quieres determinar si una hipótesis es científica o no, busca una forma de comprobar que es errónea. Si no existe una prueba que permita determinarlo así, entonces quiere decir que es científica.

PRÁCTICA 1 CAJA NEGRA

Elaboró: María de la Cruz Medina Ramos Tomada del cuaderno de prácticas de laboratorio para Física I del IEMS

¿Podrías describir las características del contenido de un regalo sin verlo? ¿Qué papel juegan los sentidos en la percepción de la realidad?

OBJETIVOS

El estudiante en: Nociones básicas Habilidades y destrezas Actitudes y valores

Planteará hipótesis para describir el contenido de una caja cerrada (caja negra).

Practicará la deducción, (razonamiento lógico), con el auxilio de los sentidos, en este caso oído y tacto.

Fomentará la necesidad de observar meticulosamente un sistema de estudio para detectar sus características.

Comentarios

Una caja cerrada cuyo contenido se desconoce recibe el nombre de caja negra y no por el color de

ésta. Consideramos caja negra a un aparato de televisión, un regalo envuelto, etc., ya que

normalmente desconocemos su interior.

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Nota : La observación va acompañada de un razonamiento lógico, éste no siempre es detonado por la

percepción de la realidad a través de la vista. Es pertinente acotar el alcance de los sentidos.

¿Qué material necesitamos?

Dos cajas similares; una debe estar cerrada y sellada con un objeto en su interior. Objetos de

madera, metal, etc., con diferentes geometrías.

¿Qué vamos a hacer?

A. Elige una caja cerrada, agítala con cuidado, inclínala de un lado a otro y escucha con atención los

sonidos que se producen.

B. Anota las observaciones con objeto de obtener un modelo y

hacer predicciones sobre el contenido de la caja.

C. Realiza todos los experimentos imaginables, EXCEPTO abrir

la caja.

D. Experimenta con una caja similar y un objeto que tenga las

características de las predicciones que hiciste.

E. Describe el contenido de la caja cerrada, únicamente por las

propiedades determinadas en los experimentos, (forma,

material, etc.).

Descripción y análisis de la actividad experimental

1. Ordena las observaciones hechas en tu actividad.

2. Propón una hipótesis para describir el contenido de la caja.

3. ¿Qué experimentos realizaste para comprobar tu hipótesis?

4. Elabora un modelo de tal manera que puedas justificar tus observaciones (trata de imaginar de

una forma general lo que contiene la caja).

5. ¿Qué razonamiento lógico empleas en la proposición del modelo?

6. Compara tus observaciones con otros equipos. Escríbelas.

7. ¿Contienen lo mismo las otras cajas? Justifica tu respuesta.

8. Da un ejemplo de caja negra y justifica por qué lo consideras como tal.

9. Responde a las preguntas generadoras.

Conclusiones

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1.3. EL LENGUAJE DE LAS CIENCIAS

La ciencia sufrió una gran transformación en el siglo XVII, cuando se descubrió que era posible analizar y describir la naturaleza mediante el uso de modelos y expresiones matemáticas. La relación entre la ciencia y las matemáticas tiene una larga historia, la cual data de muchos siglos, esto gracias en gran parte a su abstracción, ya que las matemáticas son universales en un sentido en que no lo son otros campos del pensamiento humano y tienen múltiples aplicaciones en los negocios, la industria, la música, la historia, la política, los deportes, la medicina, la agricultura, la ingeniería, las ciencias naturales e incluso en las ciencias sociales.

Figura 1.11 Gráfico representativo de las matemáticas

De igual manera, el lenguaje matemático ha resultado ser en extremo valioso para expresar sin ambigüedad las ideas científicas.

La declaración a = F/m, por ejemplo, no es sólo una manera abreviada de decir que la aceleración de un objeto depende de la fuerza que se le aplique y de su masa; sino que es un enunciado preciso de la relación cuantitativa de la masa de un objeto y la fuerza que se le aplica al empujarlo, jalarlo, etc.

¿Necesita la tecnología de las matemáticas?

Sin duda alguna, de hecho las matemáticas y la tecnología siempre trabajan juntas, pues esta disciplina ha contribuido considerablemente al diseño del hardware computacional y a las técnicas de programación, por dar algún ejemplo.

Figura 1.12. Al utilizar un cajero lo que ves en la pantalla es una combinación de matemáticas (algoritmos para su funcionamiento) y ciencia aplicada (circuitos, el aparato en sí, etc.).

Las matemáticas son el principal lenguaje de la ciencia porque al

expresar en términos matemáticos las ideas de la ciencia, éstas

resultan ser más precisas y suelen carecer de esos dobles

significados, que con tanta frecuencia ocasionan confusión al

expresar las mismas ideas en un lenguaje común.

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Las matemáticas también ayudan de manera importante a la ingeniería en la descripción de sistemas complejos, cuyo comportamiento puede ser simulado por una computadora. Por su parte, la tecnología computacional ha abierto áreas totalmente nuevas en las matemáticas y continúa resolviendo problemas anteriormente atemorizantes. En fin, los métodos matemáticos y la experimentación, como comprobarás más tarde, han conducido al enorme éxito de la ciencia en casi todas las esferas de la vida.

Una vez que has leído este subtema del lenguaje de la ciencia, con toda seguridad puedes realizar la siguiente actividad.

Ejercicios

9. En tu cuaderno describe con tus propias palabras al menos 10 ejemplos de profesiones, situaciones o funciones de una persona en donde estén presentes las matemáticas.

1.4. RELACIONES ENTRE LAS VARIABLES DE UN SISTEMA

Un sistema en estudio es aquel objeto, partícula, fenómeno o circunstancia que está siendo analizada por cualquier rama de la ciencia, por lo cual podemos encontrar sistemas físicos en el caso de la Física, sistemas biológicos en el caso de la Biología, etc.

En todo sistema que deseamos describir, es necesario observar las diversas variables presentes en el mismo, por ejemplo: su tamaño, peso, forma, ubicación de sus principales componentes, entre otras. Muchas de ellas las podemos percibir directamente, pero otras es necesario conocerlas mediante diversos instrumentos, ya sea su peso exacto, densidad, temperatura, distancia entre objetos, etc. Tanto las características que percibimos directamente como aquellas que requieren de un instrumento para su percepción, se llaman variables de un sistema.

Dichas variables son observadas en un tiempo específico y bajo alguna situación o contexto también específico, por lo que debemos estudiar y expresar sus cambios ante diversas situaciones y en diferente tiempo. Muchas serán relevantes y otras no tanto, de acuerdo al propósito que se busque. Por ejemplo, si deseas describir el choque de dos vehículos (esta situación representa tu sistema físico), deberás tener en cuenta el tamaño de cada uno de los vehículos, las velocidades a las cuales se desplazaban, el sentido de viaje, etc., y dependiendo de la profundidad que desees en tu descripción o explicación, habrá variables no relevantes, como el color o el modelo de los coches.

Un sistema físico es, por ejemplo, si dejas caer una pelota al suelo y te interesa describir el movimiento de ésta o sus interacciones, entonces tu sistema físico es la pelota; en el caso de un sistema biológico lo es tu propia respiración. Si te interesa saber cómo el oxigeno entra a tu cuerpo y cuál es el proceso que sigue hasta convertirse en bióxido de carbono y ser exhalado a través de tus vías aéreas, entonces el intercambio de gases es tu sistema en estudio.

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Los modelos nos sirven para entender mejor el comportamiento de un sistema y proporcionar, en caso de que se requiera, una explicación satisfactoria sobre dicho comportamiento. Cuando un objeto, por ejemplo, se sustituye o se representa por otro para estudiarlo en una situación diferente, al segundo objeto, lo llamamos “modelo” del primero.

Un modelo es representar o sustituir a un objeto dado, considerando sus características físicas. Por ejemplo, un niño podría tomar dos piedras y simular con ellas una “lucha entre dos personas” o pintarse la cara para caracterizarse como un luchador.

Figura 1.12. Los niños frecuentemente hacen modelos de la vida real con sus juguetes o simples juegos.

En arquitectura es común realizar “maquetas” que son modelos tridimensionales a escala del objeto; su finalidad es representar la geometría del objeto. Una persona puede ser modelo de otra cuando ésta se prueba alguna prenda de vestir; una fotografía es un modelo típico empleado para observar la aplicación de maquillaje, etc. En este sentido, tú puedes describir o dar explicación a algo que ocurre usando tu creatividad e imaginación, al igual que los ejemplos anteriores. Para ello harás uso de las matemáticas, el lenguaje de la ciencia.

Una vez conocidas las variables que intervienen en un sistema, relacionarlas es fundamental. Existen dos tipos de relaciones entre variables: la proporcionalidad directa e inversa. En la proporcionalidad directa al aumentar una cantidad o variable también aumenta la otra. En la proporcionalidad inversa, cuando una de las variables aumenta ocasiona que la otra disminuya.

PROPORCIONALIDAD

Las matemáticas son el lenguaje de la ciencia y la Física las utiliza como ideas para pensar y establecer modelos que ilustren el comportamiento de los sistemas físicos en estudio. En este sentido, es importante que analices los siguientes ejemplos para que entiendas “cómo trabaja la Física”.

EJEMPLO 1. Supón que vas a la tienda y compras varias latas de tu refresco favorito, y que logras tener la siguiente tabla de datos:

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Cantidad de latas (X) Costo en dinero (Y)

1 3.50

2 7.00

3 10.50

4 14.00

5 17.50

6 21.00

7 24.50

8 28.00

9 31.50

10 35.00

Como puedes apreciar, tenemos dos variables: la cantidad de latas y el costo en dinero, en ambas, los valores aumentan y a cada cantidad le corresponde un valor y sólo uno en la otra. El gráfico que describe el comportamiento de las variables es el siguiente:

Con la tabla anterior divide cada par de valores (x, y)

Cantidad de latas

(X) Costo en dinero (Y)

Cociente

y/x Constante de proporcionalidad c

1 3.50 3.50/1 3.50

2 7.00 7.00/2 3.50

3 10.50 10.50/3 3.50

4 14.00 14.00/4 3.50

5 17.50 17.50/5 3.50

6 21.00 21.00/6 3.50

7 24.50 24.50/7 3.50

8 28.00 28.00/8 3.50

9 31.50 31.50/9 3.50

10 35.00 35.00/10 3.50

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Observa que cuando se divide el costo y por la cantidad de latas x se obtiene un valor constante c en cada cociente.

En resumen se observa que:

Tenemos dos variables una de las cuales (y), cambia en términos de los valores que toma la otra (x), de aquí surge un modelo matemático: y/x =3.50

A partir de la tabla de valores podemos verificar que la constante de proporcionalidad es c = 3.50 para cada par de valores (x, y) y que tiene un significado físico, en este caso es 3.50 pesos/lata.

El gráfico que muestra la variación de x y en una recta. Como c > 0, la recta es ascendente y además pasa por el origen.

Observa cómo utilizando el modelo matemático, puedes predecir ¿cuántas latas puedes comprar con $115.50?

Aquí necesitas “despejar” la x del modelo matemático para obtener la solución, es decir, dejar sola a la x en el numerador. Observa los pasos:

y/x = 3.50? y = 3.50 x? y/3.50 = x, entonces, x = 115.50/3.50? x = 33, es decir, puedes comprar 33 latas con $115.50.

¿Interesante no?

También puedes encontrar la solución utilizando la gráfica o aumentando en la tabla una por una el número de latas e ir calculando el precio, pero es mucho más tardado.

Con esto se ilustra la importancia de manejar bien las matemáticas, por lo que debes practicar mucho.

Otro ejemplo de la vida diaria puede ser el siguiente:

EJEMPLO 2

Estás invitado a un cumpleaños y como es habitual, hay un pastel para compartir con el festejado. A la fiesta asisten 10 amigos. A la hora de repartir el pastel (si se hace en partes iguales) le corresponde una (1) parte de diez a cada uno, es decir, una décima parte del pastel o también el 10 % del total.

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Veámoslo ilustrado:

Ahora, en caso de 10 invitados sabemos cuanto pastel te correspondería. Si antes de partir el pastel se retiraron 2 invitados, ¿el trozo que te tocaría sería más grande o más pequeño? Si llegan 5 invitados más antes de repartir el pastel, el pedazo que te correspondería ¿es más grande o más pequeño?

El gráfico para el ejemplo es:

15 invitados 8 invitados

La siguiente tabla describe la distribución de pastel por cantidad de invitados, los trozos de pastel lo expresaremos en porcentajes, los invitados en número de personas.

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Invitados (personas) Trozos de pastel (%)

1 100,00

2 50,00

3 33,33

4 25,00

5 20,00

6 16,66

7 14,28

8 12,50

9 11,11

10 10,00

11 9,09

12 8,33

Ahora, veamos el gráfico que describe la tabla anterior:

Al igual que en el caso ya revisado, se calcula la constante de proporcionalidad como sigue:

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Invitados (x) Porción de pastel

(y) Producto xy =c

1 100,00

100

2 50,00 100

3 33,33 100

4 25,00 100

5 20,00 100

6 16,66 100

7 14,28 100

8 12,50 100

9 11,11 100

10 10,00 100

11 9,09 100

12 8,33 100

El producto de la cantidad de invitados x por la porción de pastel y es constante e igual a 100.

En resumen:

• Hay dos variables que se relacionan. La relación se establece en condiciones que al aumentar los valores de una variable disminuye los valores de la otra, y además,

• El gráfico de y versus x es una curva, llamada rama de hipérbola y. • El producto entre cada uno de los pares de valores (x, y) es constante.

El modelo matemático en este caso es: xy = 100

Por lo tanto la porción de pastel es inversamente proporcional al número de invitados.

Ejercicios

Para los siguientes ejercicios realiza una tabla, traza una gráfica y establece el tipo de relación que existe entre las variables.

1. Si me sirvo un café muy caliente, estará a unos 90ºC y supongamos, haciendo una simplificación de la realidad, que perderá 12ºC por minuto por las condiciones ambientales. ¿El enfriamiento observado (temperatura final - temperatura inicial) será directamente proporcional al tiempo transcurrido?

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2. En los bancos, supermercados, etc., se junta gran cantidad de monedas. Como las cajeras pierden mucho tiempo contándolas, en general, se pesan bolsas de monedas. Supongamos que se tienen los siguientes datos:

Bolsas Peso de la

bolsa (g) Valor monetario ($)

1 550 11,000

2 850 17,000

3 1250 25,000

4 1300 26,000

5 1850 37,000

6 2000 40,000

7 2250 45,000

¿Existe proporcionalidad entre el peso de las bolsas y el valor monetario de ellas? ¿De qué tipo?

PRÁCTICA 2 DEL NÚMERO ππππ A LOS ESPEJOS PLANOS

Elaboró: Germán Meza Olea Tomada del cuaderno de prácticas de laboratorio para Física I del IEMS

¿Cómo se obtienen las fórmulas?

OBJETIVOS El estudiante en:

Nociones básicas Habilidades y destrezas Actitudes y valores

Encontrará la fórmula matemática que relaciona dos magnitudes en una proporción directa. Encontrará la fórmula matemática que relaciona dos magnitudes en una proporción inversa.

Identificará algunas técnicas en el manejo de laboratorio.

Trabajará de manera ordenada y eficaz en un marco de tolerancia y respeto.

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Comentarios Un objeto se describe por sus propiedades generales o características (masa, volumen, temperatura, elasticidad, densidad...). Cuando dicho objeto interacciona con su entorno generalmente experimenta un cambio en las magnitudes que lo describen. Para describir formalmente los cambios en un objeto (sistema físico), requerimos observar la forma en que se relacionan las magnitudes que cambian. De las relaciones más comunes entre variables, son las que identificamos como proporción directa y proporción inversa. ¿Qué material necesitamos? Una cinta métrica. Papel milimétrico Una moneda Una hoja blanca tamaño carta Dos espejos planos de 10cm x 15 cm. Una hoja de papel milimétrico Cinco tapas circulares de diferentes tamaños. Un transportador


Actividad experimental 1

A. Toma una tapa circular.

B. Mide con una cinta métrica su perímetro y diámetro.

C. Efectúa las mediciones para cinco tapas circulares de diferente tamaño y anótalas en la tabla.

D. Realiza los cálculos indicados.

Perímetro (P) cm Diámetro (D) cm π = P/D

Promedio

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A. Coloca una moneda en frente de dos espejos planos que forman un ángulo, como se muestra en la figura. B. Mide el ángulo que hay entre los dos espejos con un transportador. C. Cuenta el total de monedas observadas para cada ángulo y llena la tabla.

Ángulo en grados A

Número de monedas N (A por N) A.N

180°

120°

90°

72°

60°

40°

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Descripción y análisis de la actividad experimental


1. ¿Qué variables intervienen en este problema? 2. Con los datos de la tabla traza una gráfica de perímetro (P) en función del diámetro

(D). 3. ¿Qué nombre recibe este tipo de relación? 4. Calcula la constante de proporcionalidad. 5. ¿Cuál es la formula matemática que relaciona a P y D? 6. ¿Si midieras el perímetro y el diámetro de cualquier otra tapa que número obtendrías

al dividir P/D?


1. ¿Cuáles son las variables que intervienen en este caso? 2. Con los datos de la tabla traza una gráfica de N en función de A. ¿Qué forma de

gráfica obtuviste? 3. ¿Cómo se llama la relación que hay entre N y A? 4. ¿Cuál es la constante de proporcionalidad inversa? 5. ¿Cuál es la fórmula matemática que relaciona a N y A? 6. Observando la gráfica, ¿puedes predecir el total de monedas para un ángulo de 0°?

Explica y realiza el experimento.

Conclusiones

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Autoevaluación

Preguntas de FALSO y VERDADERO

Preguntas de opción múltiple

1.-_____La Física es una ciencia fundamental porque: a) puedes entender mucho mejor otras ciencias si entiendes la Física. b) las ideas de la Física se utilizan hasta en las ciencias más complejas. c) no podrías entender la Biología ni la Química si no entiendes la Física. d) explica todos los fenómenos naturales del universo 2.-_____ ¿Cuál de los siguientes pasos NO es una parte del método científico? a) reconocer un problema. b) efectuar experimentos para probar las predicciones. c) repetir los experimentos hasta que las respuestas afirmen las predicciones. d) formular una regla general basada en los resultados de los experimentos. 3.-_____ Un hecho científico es: a) una conjetura probable que tiene aún que ser probada por el experimento. b) una síntesis de una colección de datos que incluye conjeturas bien probadas. c) un acuerdo limitado, por observadores competentes, de observaciones hechas del mismo fenómeno. d) una conjetura que ha sido probada una y otra vez y repetidamente para encontrar la verdad.

V F 1. En ciencia, una hipótesis es una conjetura probable acerca de la respuesta.

V F 2. Una teoría científica es una síntesis de un gran acervo de conocimientos e información que incluye hipótesis bien probadas y verificadas acerca de ciertos aspectos del mundo natural.

V F 3. Cuando los conocimientos científicos son expresados matemáticamente, son más fáciles de validar o refutar mediante experimentación.

V F 4. Un hecho científico es algo que es absoluto y confiable.

V F 5. Una hipótesis es científica si existe una manera de probar que es errónea.

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4.-_____ Una hipótesis es: a) una conjetura probable que aún tiene que ser probada. b) una síntesis de conjeturas bien probadas. c) un acuerdo limitado, por observadores competentes, de observaciones hechas del mismo fenómeno. d) una conjetura que ha sido probada una y otra vez y repetidamente para encontrar la verdad. 5.-_____ Una teoría es: a) una conjetura que debe ser probada mediante un experimento. b) una síntesis de una colección de datos que incluye conjeturas bien probadas. c) un resultado de un experimento. d) una conjetura que ha sido probada por un experimento. 6.-_____ ¿Cuál de éstas es una hipótesis científica? a) los átomos son las partículas de la materia más pequeñas que existen. b) los muertos vienen a jalarnos los pies. c) la alineación de los planetas influye en nuestras decisiones personales. d) existe vida humana en otros planetas en algún lugar del universo. 7.-_____ ¿Cuál de los siguientes enunciados NO es verdadero? a) la ciencia da respuestas a preguntas acerca de los fenómenos naturales, sociales, etc. b) la tecnología es una aplicación de la ciencia para solución a problemas prácticos. c) la ciencia no necesita a los seres humanos para desarrollarse. d) un buen científico está influenciado por sus gustos o disgustos. 8.-_____ ¿Cuál de los siguientes problemas no está considerado en el ámbito de la Física? a) identificar todas las fuerzas que actúan sobre una persona que camina. b) calcular la velocidad instantánea de un automóvil acelerando. c) identificar todos los huesos del cuerpo humano. d) calcular la densidad promedio de una persona.

9.-_____ Para probar una hipótesis científica, tienes que: a) establecer un experimento y analizar los resultados. b) establecer muchos experimentos y analizar los resultados. c) usar los resultados de sólo aquellos experimentos que confirman las hipótesis. d) encontrar el mejor resultado y reportar sólo ese resultado. 10.-____ Una diferencia entre una hipótesis y una teoría es que: a) una hipótesis es verificable, en tanto que una teoría no lo es. b) una hipótesis no es verificable, en tanto que una teoría si lo es. c) una hipótesis puede ser revisada, en tanto que una teoría no. d) una hipótesis es una conjetura que no ha sido verificada, en tanto que una teoría es una síntesis de hipótesis probadas y verificadas.

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Ejercicios numéricos

1. Se sabe que en el bosque de la Marquesa el número de insectos aumenta con la humedad del ambiente. En un viaje realizado por Daniel a dicho bosque, en el cual platicó con un biólogo sobre el tema; éste le mostró la siguiente tabla de datos que había obtenido en los últimos tres meses de experimentación. Daniel se dio cuenta que un dato estaba borrado debido a que la libreta del biólogo se había mojado.

Cantidad de lluvia (cm.)

Número de insectos

500 23,000

600 27,600

750 34,500

820 37,720

910 ?

Ayúdale a Daniel ha completar la tabla y construye una gráfica del número de insectos contra la cantidad de lluvia. Identifica el tipo de relación que existe y elabora un modelo matemático que describa el sistema físico en estudio. Realiza con tu modelo las siguientes predicciones:

A. En tiempo de huracanes la lluvia llega a alcanzar 1240 cm. ¿cuántos insectos se tendrían

entonces? Justifica tu respuesta.

B. ¿Qué cantidad de lluvia hay si el número de insectos es de 1380? Justifica tu respuesta.

2. El profesor David se interesó en medir el cambio en la resistencia del filamento, cuando aumentaba

la corriente eléctrica en un circuito eléctrico sencillo como el formado por una pila, un foquito y un

alambre conductor, obteniendo los siguientes datos:

Resistencia

(ohms) 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0

Corriente (amperes)

9.0 4.5 3.0 2.25 1.8

a.- ¿Qué relación existe entre resistencia y la corriente? Traza una gráfica y obtén un modelo matemático. b.- Si la resistencia aumenta a 18 ohms ¿Qué valor tiene la corriente?

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Instrucciones: anota en los paréntesis de la izquie rda los números que relacionen los contenidos de ambas columnas

( ) Porción limitada del universo que se aísla para su estudio y está conformado por un conjunto de elementos que se relacionan entre sí ( ) A la variable que controla el experimentador o bien aquella que no depende del valor de una segunda variable se le llama… ( ) Una persona gana $10 en una hora, $20 en dos y $60 en seis. Entre las variables tiempo y dinero existe una… ( ) Nombre que se le da a una variable cuyo valor depende de otra u otras variables… ( ) Cuando el valor de una variable aumenta y el de la otra disminuye aproximadamente en la misma proporción, decimos que entre ambas existe una… ( ) Reproducir un fenómeno para constatar o verificar hipótesis se llama… ( ) Suposición o posible explicación que se expresa en relación a un fenómeno o problema se llama… ( ) Formular una dificultad que no podemos resolver de manera inmediata es…

1. Variable irrelevante

2. experimentación

3. Planteamiento de un problema.

4. Proporción inversa

5. cuantitativo

6. sistema físico

7. proporción directa

8. cualitativo

9. constante

10. Variable independiente

11. Variable dependiente

12. Variable

13. Hipótesis

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Glosario

Ciencia : no se tiene una definición única por el hecho de que ésta no es algo fijo. Sin embargo te presentamos dos definiciones muy acertadas:

1. Es el conocimiento ordenado de los fenómenos naturales y de sus relaciones mutuas.

2. La ciencia es la exploración de los objetos y fenómenos del universo material, para desarrollar explicaciones ordenadas (conceptos) de estos objetos y fenómenos; además, las explicaciones deben ser comprobadas.

Hecho : un acuerdo común de varios observadores competentes acerca de una serie de observaciones del mismo fenómeno.

Hipótesis : conjetura bien fundamentada; explicación razonada de una observación o un resultado experimental que no se acepta plenamente como un hecho hasta que ha sido probada una y otra vez.

Ley: hipótesis o enunciado general acerca de una relación entre cantidades naturales que ha sido puesta a prueba una y otra vez sin contradicción. También se le llama principio.

Método científico : pasos ordenado para adquirir, organizar y aplicar conocimientos nuevos.

Teoría : síntesis de un gran acervo de información que incluye hipótesis probadas y verificadas acerca de algún aspecto del mundo natural.

Ilustraciones

Fig. 1.1 http://www.unal.edu.co/progcur/contextos/ciencias/main.html (Consulta enero de 2007).

Fig. 1.2 http://olganza.com/2006/04/16/mexico-promovera-su-tecnologia-en-eeuu/ (Consulta enero de 2007).

Fig. 1.3 http://www.fundacioncac.es/cas/artesyciencias/mediateca/ (Consulta enero de 2007).

Fig. 1.4 http://stonek.com/colonia/colonia7930x.jpg (Consulta enero de 2007).

Fig. 1.5 http://www.oas.org/tourism/docnet/nuevtec.html (Consulta enero de 2007).

Fig. 1.6 http://antwrp.gsfc.nasa.gov/apod/image/galileo_hist_big.gif; http://galileo.rice.edu/images/people/scientists/bacon1.gif (Consulta enero de 2007).

Fig. 1.7 http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd99/ed99-0504-01/radiactividad.html (Consulta enero de 2007).

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Fig. 1.8 http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd99/ed99-0504-01/radiactividad.html (Consulta enero de 2007).

Fig.1. 9 http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd99/ed99-0504-01/radiactividad.html (Consulta febrero de 2007).

Fig. 1.10 http://www.management.com.mx/Cientificos.gif (Consulta febrero de 2007).

Fig. 1.11 http://weblog.maimonides.edu/gerontologia/archives/2005_11.html (Consulta enero de 2007).

Fig. 1.12 http://www.oas.org/tourism/docnet/nuevtec.htm (Consulta enero de 2007).

Orientaciones documentales

Paul G. Hewitt. Física Conceptual. 3ª. Edición. Edit. Pearson Education. México, 1999.

Alvarenga Máximo Paniagua. Física. 2ª. Edición. Edit. Harla Oxford University Press. México, 2000.

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El estudiante reconocerá al átomo como el componente esencial de la materia, describirá sus características e importancia en la comprensión de la ciencia y el mundo que lo rodea.

O b j e t i v o

Física 1

Tema 2: ¿De que están hechas las cosas?

Cuando en Física se estudia la materia y su comportamiento, nos encontramos a veces con problemas en los que nos resulta trascendente conocer como está constituida la materia. Básicamente existen dos puntos de vista para observar dicho comportamiento: el macroscópico que nos refiere a la materia tal y como la percibimos con nuestros ojos y el microscópico, el cual nos deja ver un mundo por demás interesante.

En este módulo te relacionarás de una forma más cercana con la naturaleza atómica de las cosas. El siguiente mapa te indica el orden de los temas de este módulo.

A lo largo de este módulo conocerás cosas interesantísimas en torno a este tema; las actividades que realices consolidarán tu conocimiento acerca de cómo están hechas las cosas que te rodean, las que ves y también las que no.

MÓDULO 2: ¿DE QUÉ ESTÁN HECHAS LAS COSAS?

¿Qué son los átomos?

Notación científica

Fisonomía de un átomo

Elementos, moléculas y compuestos

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2. ¿DE QUÉ ESTÁN HECHAS LAS COSAS?

Supón que tomas una hoja de papel de tu cuaderno y como primer paso la cortas por la mitad. A una de las dos mitades la cortas nuevamente y uno de

los dos pedazos que te quedaron lo vuelves a cortar, y así sucesivamente hasta que tus dedos no alcancen a tomar los diminutos pedacitos de la hoja original que tenías. ¿Qué pasaría si siguieras cortando mitad por mitad indefinidamente?, ¿desaparecería el resto de la hoja?, ¿habría algún pedacito que ya no se pudiera cortar?

Cada uno de estos pedacitos de hoja, por pequeños que parezcan, se compone de muchos billones de partículas llamadas átomos. A éstos se les considera los bloques básicos que componen la materia del universo. Todo lo que podemos ver, oír, tocar u oler se compone de átomos, incluso tú mismo eres una combinación de muchos átomos.

2.1. ¿QUÉ SON LOS ÁTOMOS?

Al igual que una hoja de papel común, en la antigüedad se cuestionaban hasta donde se llegaría si se rompiese gradualmente una roca. Hace aproximadamente 2500 el filósofo griego Empedócles propuso la teoría de que toda materia se componía de cuatro elementos: fuego, aire, agua y tierra, y que la proporción de estos cuatro elementos afectaba sus propiedades. Su teoría era muy estimada, pero tenía varios problemas. Por ejemplo, no importa cuántas veces se rompa una piedra en dos, las piezas nunca se parecen a ninguno de los elementos esenciales del fuego, aire, agua o tierra. Por su parte, Demócrito sabía que si uno toma una piedra y la corta en dos, cada mitad tiene las mismas propiedades que la piedra original. El infirió que si uno continúa cortándola en piezas cada vez más pequeñas, llega un momento en que el pedazo es tan pequeño que no se puede dividir más. Demócrito llamó a estos pequeños pedazos infinitesimales: átomos, lo que quiere decir “indivisibles” y sugirió que eran eternos y que no podían ser destruidos.

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Esta idea de que los átomos son indivisibles permaneció por más de dos mil años; sin embargo con la llegada de la ciencia experimental en los siglos XVI y XVIl los avances en la teoría atómica se hicieron más rápidos, y hoy en día tales ideas resultan inválidas pues muchos experimentos demuestran que los átomos se pueden romper y al hacerlo salen a la luz otras partículas más pequeñas de las cuales hablaremos en el tema “Fisonomía de un átomo”.

¿QUÉ TAN PEQUEÑOS SON? Para que te des una idea más clara de su tamaño y de las dimensiones de un átomo, considera el siguiente ejemplo: en un gramo de agua (la capacidad de un dedal)

se encuentran aproximadamente 1023 átomos. Esta cifra 1023 la puedes

representar como un 1 seguido de veintitrés ceros, esto es: 100000000000000000000000. Es un número enorme ¿no? Es tan grande que incluso si pudiésemos contar las gotas de agua que existen en todos los ríos, lagos y mares del mundo, la suma total de gotas no alcanzaría a igualar la cantidad mencionada1. Otro ejemplo: Considera que hay casi tantos átomos en el aire que contienen tus pulmones, como aire hay en la atmósfera del mundo entero. ¿Cuántos átomos de aire te imaginas que hay en la atmósfera de toda la tierra? ¿Qué te parece? Fig. 2.1 La curiosidad acerca del tamaño de los átomos y de su masa atrajo a cientos de científicos durante un largo período, en el cual la falta de instrumentos y técnicas apropiadas impidió lograr respuestas satisfactorias. Con posterioridad se diseñaron numerosos experimentos para determinar el tamaño y peso de los diferentes átomos.

1 En el tema notación científica te mostramos la utilidad de escribir una cantidad grande como un número elevado a un cierto exponente.

Los átomos forman toda la materia que conocemos

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Los átomos son tan diminutos que no es posible distinguirlos a simple vista, incluso podrías acoplar un microscopio sobre otro y no verlos. Afortunadamente es posible estudiarlos y observarlos con ayuda de potentes microscopios. Ejemplo de esto es la fotografía que a continuación se muestra. ¿DESDE CUÁNDO EXISTEN? Los átomos son antiquísimos, de hecho mucho más antiguos que los materiales de los cuales forman parte. En realidad, son tan antiguos como el mismo universo; la mayor parte que componen nuestro planeta son por lo menos tan antiguos como el Sol y la Tierra. Considera, por ejemplo, que los átomos de tu cuerpo han existido desde antes que tus papás y abuelos nacieran y aún muchísimo más, previo a que se formara nuestro sistema solar. Esos mismos átomos que son parte de una gran cantidad de formas vivientes (seres humanos, animales, plantas, etc.) e inanimadas (todo lo que puedas mencionar que no tenga vida, por ejemplo: una piedra, un tubo de fierro, el polvo, etc.), en un futuro serán parte de otras.

Tan sólo cada vez que respiras, inhalas y exhalas átomos que pasarán a ser parte de los demás habitantes de la Tierra. Los átomos que inhalas al momento de leer este documento, fueron parte de tu vecino, novio(a), amigo, etc., que exhaló instantes antes. Así que si le habías dicho a tu pareja que no querías nada de él o de ella, reconsidera que tienes algunos de sus átomos exhalados. Incluso si estás muy lejos físicamente de esta persona, no te

salvarás de ser el portador de al menos uno de sus átomos. De hecho, se calcula que pasarán al menos unos seis años para que una bocanada del aire ya exhalada se distribuya homogéneamente por toda la atmósfera.

Fig. 2.2 Fotografía de átomos de silicio, tomada a través de un microscopio electrónico de efecto túnel.

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Experimentemos con la Física

Ejercicios

Contesta en tu cuaderno las siguientes preguntas:

1. ¿Contiene tu cerebro átomos que alguna vez fueron parte de Albert Einstein? Sí, no y ¿por qué?

2. ¿Qué edad tiene el átomo más joven de tu cuerpo?

Migración de átomos

En un vaso con agua a temperatura ambiente deja caer unas gotas de un colorante para alimentos, tinta o cualquier líquido colorido. Observa que las gotas de color se diluyen y se extienden a toda el agua en un tiempo relativamente corto. Los átomos o moléculas de las gotas, como las moléculas de H20 en el agua, están en movimiento perpetuo. Cuanto más aprisa se desplazan, mayor es la rapidez de migración. Repite el experimento con agua caliente. ¿Qué ocurre con la rapidez de migración?

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PRÁCTICA 3 MODELANDO ATOMOS Y MÓLECULAS

Elaboró: Jorge Rosas Domínguez Tomada del cuaderno de prácticas de laboratorio para Física I del IEMS

¿El comportamiento de átomos y moléculas que dan es tructura a la materia, podrían

comportarse como las canicas, la arena y el agua?

OBJETIVOS El estudiante en: Nociones básicas Habilidades y destrezas Actitudes y valores

Inferirá comportamientos de átomos y moléculas que forman la materia.

Utilizará correctamente equipo e instrumentos de medición. Relacionará las variables que interactúan en un sistema físico.

Aprenderá a trabajar en equipo, participando responsablemente en la aportación de ideas.

¿Qué material necesitamos?

Un vaso de precipitados de 50 ml. 1 probeta de 100 ml. Canicas suficientes de las más pequeñas Para la actividad de consolidación:

Arena finita agua

1 parrilla 1 termómetro 3 vasos de precipitados de 250 ml.

Tinta china 1 guante térmico

¿Qué vamos a hacer? A. Llena el vaso de precipitado con canicas.

B. ¿Está lleno el vaso de canicas? Si la respuesta es no, entonces agrega más canicas.

C. Hay espacios en el vaso que no cubren las canicas, ¿qué puedes agregar para cubrirlos?

D. Agrega arena midiendo cuánto se agrega.

E. ¿Está lleno de canicas y arena el vaso? Si la respuesta es no, agrega más arena al vaso.

F. ¿Está totalmente lleno el vaso? ¿Podrías agregar algo más al vaso?

G. Agrega agua a la mezcla de canicas y arena midiendo la cantidad.

Descripción y análisis de la actividad experimental 1. Entre los átomos y las moléculas hay espacios que no son cubiertos ¿De qué tamaño son los

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átomos?, ¿tienen volumen?, ¿tienen peso?

2. Investiga como han evolucionado las teorías de la estructura de la materia a lo largo de la historia.

3. De éstas ¿cuál es la teoría aceptada actualmente?

Actividades de consolidación: teoría atómica



A. En un vaso de precipitados con agua agrégale una gota de tinta china.

B. Observa que sucede con la gota de tinta.

C. Anota tus observaciones.

D. Observa lo que pasa en los otros equipos y compara.


A. Calienta 150 ml. de agua a 50 º C en uno de los vasos de precipitados.

B. Retira el vaso de la parrilla. C. Coloca otro vaso de precipitados con 150 ml. de agua fría, junto con el vaso con agua caliente. D. Agrega una gota de tinta en cada uno. E. Anota tus observaciones. F. Comparte puntos de vista con tus compañeros, sin limitaciones. Descripción y análisis de las actividades experimen tales

Actividad experimental 1 1. ¿Qué sucede con la gota de tinta?

2. ¿Qué variable se puede medir en esta actividad experimental?

3. ¿Los comportamientos de la tinta observada en los vasos de otros equipos son iguales?


1. ¿Qué sucede con la gota de tinta en cada recipiente? 2. Describe lo que opinan otros equipos respecto a su experimento. 3. Describe qué sucedería con la gota de tinta, suponiendo que tú fueras una microscópica gota de tinta dentro del recipiente. 4. ¿Cómo se dispersa la tinta en el agua? 5. Forma frases u oraciones con las siguientes palabras: átomo, partícula, objeto, corpúsculo, molécula y mezcla. 6. Contesta la pregunta generadora. Conclusiones

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2.2. ELEMENTOS Y COMPUESTOS

¿Alguna vez has observado la parte de atrás de un televisor ya viejo, sin su protección posterior? De ser así, lo que habrás visto es una especie de globo de vidrio que tiene una forma curiosa. Éste se llama cañón de electrones y en su interior se combinan puntos de luz de sólo tres colores, los cuales forman en el cinescopio o pantalla la amplia gama de colores que percibes cuando ves algún programa ¿Lo sabías?

De la misma forma que se combinan los colores en una pantalla de televisión, cien clases de átomos se combinan para formar todos los materiales que conocemos en el universo. ¿Interesante no? Esto quiere decir que los átomos que existen en nuestro cuerpo, en los objetos que conocemos, en las plantas y animales que habitan en el planeta, son de la misma clase que los que forman las estrellas, galaxias, cometas, etc. De hecho, prácticamente todos los elementos que hay en la Tierra son restos de estrellas que estallaron mucho antes de que se formara el sistema solar. Lo anterior no debe extrañarnos, pues los átomos son los tabiques con los que se construye o genera la materia; se combinan o unen con los de su misma clase o una diferente.

Fig. 2.3 Los átomos que se combinan para formar los elementos de tu cuerpo (como el carbono, el oxigeno, el nitrógeno y otros átomos) se originaron en las antiguas estrellas que hicieron explosión hace muchísimo tiempo. ¿Qué te parece?

En física y química, átomo (del latín atomus, y ést e del griego άτοµος, indivisible) es la unidad más pequeña de un elemento químico que mantiene su identidad o sus propiedades y que no es posible dividir mediant e procesos químicos.

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En la actualidad se reconocen 118 elementos, de los cuales 90 se encuentran presentes en la naturaleza y el resto son generados en laboratorios, mediante aceleradores atómicos de alta energía y reactores nucleares. A pesar de existir esta cantidad de elementos, el 99% de la materia en nuestro planeta y en el universo sólo requiere de 16 elementos básicos, indispensables para la vida en nuestro planeta.

Las moléculas están hechas de átomos de uno o más elementos, algunas son muy simples y otras más complejas, dependiendo del número de átomos que las conformen. Un ejemplo de moléculas simples (hechas de un sólo tipo de átomo) es el aire que necesitamos para respirar y vivir. Se compone de dos átomos de oxígeno que se unen para formar una molécula de éste elemento (O2). Así, podemos encontrar moléculas cada vez más grandes y complejas como las proteínas que contienen cientos de átomos, las moléculas virales y el ADN (ácido desoxirribonucleico), con millones de moléculas. Los dibujos y fotografías se muestran en la figura 2.4a, b, c y d ejemplifica la simpleza y complejidad de cada una de estás moléculas.

Tabla 2.1. LOS 16 ELEMENTOS MÁS COMUNES DE LA TIERR A

Aluminio (Al) Nitrógeno (N)

Calcio (Ca) Oxígeno (O)

Carbono (C) Fósforo (P)

Cloro (Cl) Potasio (K)

Flúor (F) Silicio (S i)

Hidrogeno (H) Sodio (Na)

Hierro (Fe) Azufre (S)

Magnesio (Mg) Titanio (Ti)

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a) b)

c) d)

Fig. 2.4 a) Molécula de oxígeno; b) Molécula de agua; c) Fotografía de moléculas del virus de la rubéola tomada con un microscopio electrónico. Las manchas blancas son el virus que brota en la superficie de una célula infectada y d) Macromolécula de ADN

¿Podemos detectar moléculas por medio del olfato? ¡Claro que sí! De hecho nuestra nariz percibe claramente la presencia de gases nocivos como el dióxido de azufre, el amoniaco y el éter. El aroma de un perfume se debe a la rápida evaporación de las moléculas del líquido, las cuales se dispersan al azar en el aire, hasta que por accidente algunas de ellas se acercan lo suficiente a nosotros para inhalarlas. ¡Nuestra nariz no atrae las moléculas de un perfume!, éstas vagan sin rumbo en todas direcciones desde el perfume líquido y se convierten en una pequeña fracción de las moléculas que se mueven al azar en el aire.

No es posible ver las moléculas a simple vista, pe ro cuando cientos de éstas se encuentran juntas, es factible verlas sin mayor pro blema. El ADN y los virus son una excepción a las demás m oléculas, pues sí es posible observarlas con un microscopio óptico. Un hecho aún más asombroso, es que un diamante, el cual se puede considerar como una enor me molécula de carbono, puede verse a simple vista.

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No toda la materia está hecha de moléculas, los metales y los minerales cristalinos (incluso la sal de mesa ordinaria) se componen de átomos que no están unidos en moléculas. En el módulo siguiente abundaremos sobre esto y te podrás dar cuenta de cómo se ordenan los átomos para formar estructuras más complejas. ¿Qué es un compuesto?

Es una sustancia formada por la unión de dos o más elementos, puede estar hecho de moléculas o no. Una característica esencial de los compuestos es que tienen una fórmula química, que nos indica la proporción en que se encuentra cada tipo de átomo. Por ejemplo, el agua es un compuesto formado por dos átomos de hidrógeno y uno de

oxígeno; el dióxido de carbono gaseoso (CO2), su fórmula nos

indica que por cada átomo de carbono (C) hay dos de oxígeno (O) y ambos están hechos de moléculas; la sal de mesa (NaCl) a pesar de tener una fórmula química, posee la

peculiaridad de tener un arreglo geométrico de sus átomo de sodio y cloro en un patrón regular, pues cada átomo de cloro está rodeado de seis de sodio y cada uno de éstos se

encuentra rodeado de seis átomos de cloro. Al no existir grupos separados de átomos no se considera formado por moléculas.

La proporción fija que guarda un compuesto es importante, dado que si una sustancia varia en sus proporciones, aunque sea mínimamente, no puede ser catalogada como un compuesto sino como una mezcla o aleación, tal es el caso del bronce, el chocolate, la madera y el aire.

Las propiedades de los compuestos son diferentes en cuanto a los elementos que los forman. Por ejemplo, a temperaturas ordinarias el agua es un líquido, mientras que el hidrógeno y el oxígeno son gases. La sal cuya estructura puedes apreciar en la figura 2.5 es un sólido; en cambio, el cloro aislado es un gas venenoso. Los elementos de un compuesto no se pueden dividir o separar por procesos físicos (decantación, filtración, destilación, etcétera), sino sólo mediante procesos químicos.

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Fig. 2.5. La sal de mesa (NaCl), es un compuesto que no está constituido por moléculas. Los átomos de sodio y de cloro se disponen en un patrón que se repite. Cada átomo está rodeado de seis átomos del otro tipo.

Ejercicios

Contesta las siguientes preguntas:

1. Percibimos olores porque nuestra nariz atrae ciertas moléculas. ¿Falso o verdadero?

2. Da al menos cinco ejemplos de compuestos que conozcas.

3. Explica la diferencia entre un átomo y una molécula.

4. Explica la diferencia entre una molécula y un compuesto.

5. Menciona cuántos y cuales son los elementos de que se compone el agua pura.

6. ¿Cuántos átomos individuales hay en una molécula de agua?

7. Investiga algunos ejemplos de una sustancia constituida por moléculas y de una sustancia que no esté hecha de moléculas.

2.3. FISONOMÍA DE UN ÁTOMO

Los átomos están formados por un conjunto de nucleones (protones y neutrones), situados en el núcleo, que concentra casi la totalidad de la masa atómica y a su alrededor giran en distintas órbitas un número de electrones igual al de los protones. El átomo es principalmente un espacio vacío. Imagina por un momento un balón en el centro de la cancha

del Estadio Azteca, rodeado de canicas pequeñas distribuidas en las gradas superiores. Así es el átomo, el balón representa el núcleo y las canicas en las últimas gradas a los electrones.

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¿Imaginas el espacio vacío entre núcleo y electrones? De hecho, tanto el núcleo y los electrones que lo rodean ocupan sólo una minúscula fracción del volumen atómico.

En dimensiones reales, el núcleo ocupa menos de una billonésima parte del volumen de un átomo. Si pudiésemos reunir los núcleos atómicos suficientes para formar un terrón de 1 cm. de diámetro (el tamaño de una uva pequeña). ¡El terrón pesaría

alrededor de mil millones de toneladas!

No podemos juntar núcleos atómicos de esa manera porque existen enormes fuerzas eléctricas de repulsión, debidas a que cada núcleo tiene una carga eléctrica y repele a los demás núcleos. Sólo en circunstancias muy especiales se pueden comprimir los núcleos de dos o más átomos hasta entrar en contacto. Cuando esto sucede, se lleva a cabo la violenta reacción que conocemos como fusión nuclear. Esta reacción ocurre en el interior del Sol y en una bomba de hidrógeno.

Tanto los protones, neutrones y electrones poseen características propias como son la carga y la masa, entre otras. Los protones, por ejemplo, tienen

carga eléctrica positiva (+) y una masa de 1.6726 × 10-27 kg. Demasiada

pequeña ¿no crees? Los neutrones por su parte no tienen carga y se

consideran en estado eléctricamente neutro. Su masa es de 1.675 × 10-27 kg, muy similar a la

del protón. Aún así, la masa de cada una de ellas es aproximadamente 1836 veces mayor que

la masa del electrón, cuya masa es de 9.1 X 10-31 kg y al cual se le asocia una carga

negativa.

Fig. 2.6. Así como un balón en el centro de la cancha del Estadio Azteca dista de una canica que se encuentra en la más alta de sus gradas, el núcleo de un átomo dista de sus electrones. Esto nos da una idea del enorme espacio vacío que hay en el átomo.

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De aquí en adelante notarás la importancia de asociar a cada partícula con su carga correspondiente. ¿Cómo se diferencia un átomo de otro? Los átomos contienen diferente número de protones, neutrones y electrones. Así, encontramos que todos los átomos con el mismo número de protones corresponden al mismo elemento; sin embargo, el número de neutrones para un elemento dado puede variar. Los átomos del mismo elemento que tienen distinto número de neutrones se llaman isótopos (que son algo así como sus hijos de dicho elemento). Los átomos se clasifican según su número atómico (es decir, el número de protones que posee el núcleo).

Ejercicios

11.. Lee la Tabla Periódica de Elementos Químicos y responde a las preguntas.

Figura 2.7 Tabla periódica de los elemenros químicos

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a. ¿Cómo está ordenada la tabla Periódica? b. ¿Qué es un grupo? c. ¿Qué es un periodo? d. ¿Qué es el número atómico?

2. ¿Cuál es el número atómico de los siguientes elementos?

Hidrógeno

Helio

Uranio

Plata

Estroncio

Molibdeno

La tabla Periódica es el mapa donde se registran el total de los elementos químicos,

además nos revela sus características como átomos individuales. Cuando la leíste de izquierda a derecha, observaste que cada elemento sucesivo tiene un protón y un electrón más que el elemento que lo antecede; cuando la revisaste de arriba hacia abajo te diste cuenta que cada elemento tiene una

capa completa más que el elemento inmediato superior.

En la tabla Periódica los elementos de una misma co lumna tienen propiedades químicas similares. Reaccionan con otros elementos de manera análoga para formar nuevos compuestos y materiales. Se dice que los elementos de una misma columna pertenecen al mismo grupo de elementos. Los elementos de un mismo grupo tienen propiedades químicas similares porque sus electrones más externos están dispuestos de manera parecida.

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¿Qué ocurre con la carga de los átomos? ¡Las cargas opuestas se atraen! tal y como se atraen una regla frotada en tu cabello y una hoja de papel en pedacitos. ¡Las cargas iguales se repelen! como lo hacen dos reglas al tratar de juntarlas después de haberlas frotado al mismo tiempo en tu cabello.

Los protones repelen a los protones pero atraen a los electrones. Los electrones repelen a los electrones pero atraen a los protones.

La atracción entre un protón y un electrón puede crear un enlace entre átomos para formar una molécula. Por ejemplo, dos átomos pueden mantenerse unidos compartiendo electrones, lo que se conoce como enlace covalente. Otra forma de mantener dos átomos unidos es por transferencia de electrones entre los mismos. En el caso denominado enlace iónico, se forman iones con cargas opuestas, los cuales se mantienen unidos en virtud de simples fuerzas eléctricas. En un átomo eléctricamente neutro el número de electrones con carga negativa es siempre

igual al número de protones con carga positiva que hay en el núcleo. Cuando el número de electrones es mayor o menor que el número de protones que hay en el átomo, éste desbalancea en su carga y deja de ser neutro, Convirtiéndose en un ion que puede ser positivo (si hay más protones que electrones) o negativo (si hay más electrones que protones).

En el interior del núcleo los protones se mantienen unidos en virtud de la fuerza de interacción nuclear (esta fuerza es extremadamente intensa pero se ejerce sólo a distancias muy pequeñas). Modelos atómicos Para explicar cómo interactúan los átomos de distintos elementos que conformar los compuestos, a lo largo de la historia los científicos han creado modelos que

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intentan describir lo que ocurre en el interior del átomo.

En el sitio Web “modelos atómicos” se hace la siguiente descripción: los electrones se mueven en una órbita en capas esféricas alrededor del núcleo. Hay siete capas diferentes y cada una de ellas tiene cierta capacidad para contener electrones. Por ejemplo, la primera capa, que es la más cercana al núcleo, tiene capacidad para dos electrones, en tanto que la séptima capa, la más alejada del núcleo, puede dar cabida a 32 electrones.

La disposición de los electrones en torno al núcleo atómico determina propiedades como la temperatura de fusión y congelación, la conductividad eléctrica, el sabor, la textura, la apariencia y el color de las sustancias. Literalmente, la configuración de los electrones da vida y color al mundo. En virtud de su naturaleza ondulatoria los electrones forman una especie de nube mientras viajan por todo el átomo. (Figura 2.8). Para comprimir esta nube de electrones se necesita una gran cantidad de energía, pues cuando dos átomos se acercan se repelen mutuamente. De no ser por esta fuerza de repulsión entre los átomos, la materia sólida sería mucho más densa de lo que es. Nosotros, lo mismo que el piso sólido, somos principalmente espacio vacío, porque los átomos que constituyen todos los materiales son ellos mismos espacio vacío en su mayor parte, pero no atravesamos el piso pues las fuerzas de repulsión impiden que los átomos se derrumben unos en otros por efecto de la presión.

Fig. 2.8 Dada la naturaleza ondulatoria de los electrones, la representación moderna de un átomo es un núcleo rodeado por una nube. Esta nube en realidad son los electrones viajando alrededor de él.

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Enlaces con la Química

¿Qué hay en un vaso de agua? El agua de la llave dista mucho de ser H20 puro, porque contiene compuestos disueltos de metales como hierro, potasio, magnesio, gases disueltos como oxígeno y nitrógeno, así como cantidades muy pequeñas de metales pesados y compuestos orgánicos; además de otros compuestos químicos como fluoruro de calcio y desinfectantes a base de cloro. Pero no dejes que el pánico te impida apagar tu sed. Ciertas sustancias disueltas confieren al agua un sabor agradable y son benéficas para la salud. Del agua potable ordinaria obtenemos hasta 10% de nuestras necesidades

diarias de hierro, potasio, calcio y magnesio. ¡Salud!

2.4. NOTACIÓN CIENTÍFICA

En la ciencia es necesario expresar cantidades o magnitudes muy grandes y muy pequeñas. Por ejemplo, en el primer tema de este módulo ¿qué son los átomos? tuvimos que expresar con un número la inmensa cantidad de átomos que hay en un dedal. Otros ejemplos de cantidades grandes son:

La distancia de la Tierra al Sol, la cual es aproximadamente de 150,000,000 km. ; la masa de la Tierra que es de 5983000000000000000000000 Kg., o más aún, el radio de nuestra galaxia que es de 142000000000000000000000000 m. Así también, en muchas ocasiones es necesario expresar cantidades o magnitudes pequeñas, como por ejemplo el diámetro de un glóbulo rojo en tu sangre que mide 0.000065 m; el tamaño de un microbio que es de

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0.000001m, o el de un átomo, aproximadamente 0.000000001 m. etc. No siempre es útil trabajar con números con tantas cifras, así que cantidades o magnitudes como las anteriores las escribiremos usando la notación científica. En ésta cada cero en una cantidad representa un múltiplo de 10. Por ejemplo, el número 100 representa 2 múltiplos de 10, o sea 10 x 10 = 100. Es decir, 100 puede ser escrito como el número 1 multiplicado por 2

múltiplos de 10. Esto es, 100 = 1 x 10 x 10 = 1 x 102.

En otras palabras, el exponente sobre el 10 (en nuestro ejemplo es el 2) nos dice cuántos lugares hay que mover el decimal del coeficiente (el 1 en nuestro ejemplo) para obtener el número original. Así, el exponente 2 nos indica que hay que mover el decimal dos lugares a la derecha del coeficiente 1 para generar el número original (el 100). Esto es:

La notación científica puede ser usada incluso cuando el coeficiente es otro número diferente al 1. Por ejemplo 5.7:

Esta abreviación también se emplea con números muy pequeños como el 0.0065, sólo que en este caso el exponente sobre el 10 es negativo (como se muestra abajo). El decimal se mueve hacia la izquierda del número entero del coeficiente que tengamos (en este caso nuestro coeficiente es 6.5 y su entero es el 6). Esto es:

Por consiguiente, al utilizar la notación científica para expresar los ejemplos iniciales de magnitudes grandes, las cantidades se escriben de la siguiente manera: La distancia de la

Tierra al Sol 1.5 x 108 km; la masa de la Tierra 5.983x 1024 kg; el radio de nuestra galaxia

1.42x1026 m; y las magnitudes pequeñas: el diámetro de un glóbulo rojo 6.5.x 10-3 cm; el

tamaño de un microbio 1x 10-6 m y el tamaño de un átomo: 1x 10-9 m.

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Como ya te percataste, escribir números en la notación exponencial tiene varias ventajas, una de ellas es el escribir menos ceros en cualquier cantidad, lo cual

ayuda a no confundirse con tantos dígitos iguales. Te recomendamos tener presente la expresión matemática general para esta notación. Esta es:

A · 10x Donde a “A” representa el coeficiente de una cantidad y es un número mayor que 1 y menor que 10. “x” es el exponente del número 10 y el que determina la cantidad de lugares recorridos a partir del número entero del coeficiente, como en los ejemplos ya mostrados. De aquí en adelante usarás esta notación, por lo que es pertinente abundar en la misma y en sus reglas mediante algunos ejemplos adicionales mostrados en la tabla.

Te recomendamos tener en cuenta los siguientes pasos en el manejo de la notación científica. Por ejemplo, escribiremos en notación científica el número 4142618. 1. Primero debemos posicionar el punto decimal hasta que dejemos una sola cifra entera a la izquierda del punto decimal 4.142618

OBJETO O ESPACIO ESCRITURA COMÚN

ESCRITURA EN NOTACIÓN CIENTÍFICA

Radio del átomo 0.000000000000001 m. 1x10-15 m.

Masa de un protón 0.00000000000000000000000000167 Kg. 1.67 x 10-27 Kg.

Milímetro 0.001 m. 1 x 10-3 m.

Circunferencia de la Tierra 40,000 Km. 4 x 104 Km.

Distancia de la Tierra a la luna 384,000 Km. 3.84 x 105 Km.

Confines observables del universo 460000000000000000000000 Km. 4.6 x 1023 Km.

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2. Contaremos el número de dígitos que el punto decimal se recorrió hacia la izquierda para dejar sólo una cifra (en este caso el 4 quedó a la izquierda) y ese será el valor de A. Por su parte, el número de dígitos es 6, esto es x = 6.

106

3. Finalmente multiplicaremos el resultado del paso 1 por el paso 2 para escribir la forma estándar de la notación científica.

La respuesta es: 4.142618 X 106

En un segundo ejemplo escribimos 29, 190, 000,000 en notación científica. 1. De manera similar al ejemplo anterior, posiciona el punto decimal hasta que deje una sola cifra entera a la izquierda del punto decimal, esto es: 2.919 2. El número de dígitos que recorrimos para dejar sólo una cifra (en este caso el 2) fue 10, por lo que x = 10 y la segunda parte de la notación queda como:

1010

3. Ahora, al multiplicar el resultado del paso 1 por el paso 2 para escribir la forma estándar de la notación científica, queda como:

2.919 x 1010

Por último, ejemplificamos lo mismo pero con una ca ntidad pequeña: 0.00000000459 en notación científica. 1. Aquí recorreremos el punto decimal a la derecha para dejar una sola cifra entera a la izquierda del punto decimal, esto es: 4.59 2. El número de dígitos que recorrimos a la derecha para dejar sólo una cifra (en este caso el 4) fue 9 por lo que x =-9 y la segunda parte de la notación queda como:

10-9

3. Ahora, al multiplicar el resultado del paso 1 por el paso 2 para escribir la forma estándar de la notación científica, queda como:

4.59 x 10-9

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Términos como kilogramo, decímetro, milímetro, gigabyte y megabyte son para ti familiares. Muchos los usamos cuando vamos a comprar manzanas o cualquier otra fruta, cuando medimos con una regla un objeto pequeño o utilizamos la memoria de una computadora. Aunque nos hemos habituado a

mencionarlas como una sola palabra, en realidad se trata de una composición de dos, la primera es un prefijo que índica su tamaño y la segunda la cantidad física que se estudia. Los prefijos nos ayudan a entender mejor las palabras. Por ejemplo: al decir kilogramo, en realidad decimos kilo-gramo, es decir, mil gramos. Si expresamos: mi computadora tiene memoria de 256 mega bites, en realidad apuntamos que la memoria tiene una capacidad de 256 millones de bytes. En la ciencia es necesario el uso de prefijos para expresar las cantidades grandes o pequeñas, por ello te presentamos la tabla de prefijos que corresponden a algunos factores escritos en notación científica.

En la notación científica, sólo debe quedar un dígi to como coeficiente a la izquierda del punto decimal y a la derecha de éste los números qu e lo acompañan. Por consiguiente, el número 0.0065 siempre se debe representar como 6.5 x 10-3, nunca como 0.65 x 10 -2 ó 65 x 10-4.

PREFIJOS

FACTOR PREFIJO SÍMBOLO FACTOR PREFIJO SÍMBOLO

1012 tera T 10-1 deci d

109 giga G 10-2 centi c

106 mega M 10-3 mili m

103 kilo k 10-6 micro µ

102 hecto h 10-9 nano n

101 deca da 10-12 pico p

10-15 femto f

10-18 atto a

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Si deseas decir, por ejemplo: “corrí quince mil metros”, lo puedes cambiar por “corrí quince kilómetros”. Si dices o escribes que un microbio mide 0.000001 m, podrás expresarlo como “mide un micrómetro”, para lo cual te será de mucha utilidad el uso

de los prefijos empleados en la notación científica.

Ejercicios

1. Escribe las siguientes cantidades en notación científica y aquellas con el prefijo que les

corresponda.

• 4000,000 volts.

• 5642000000 bytes.

• 0.0000002321 metros.

• 1300 gramos.

• 0.0000000000024 segundos.

Autoevaluación


V F 1. Los átomos de una persona anciana ¿son más antiguos que los átomos que componen el cuerpo de un bebé?

V F 2. Al número de protones que un átomo tiene en su núcleo se le llama número atómico.

V F 3. Cuando el número de electrones es menor al número de protones de un átomo, el átomo tiene una carga positiva y se le llama ion positivo .

V F 4. Los isótopos son átomos que tienen el mismo número de neutrones, pero diferente número de protones.

V F 5. Supón que tu hermano se ha puesto loción y entra en tu habitación. Tú percibes su aroma casi de inmediato porque las moléculas de la loción son atraídas a tu nariz.

V F 6. La sal es una sustancia constituida por moléculas.

V F 7. El elemento con los átomos más ligeros es el He.

V F 8. La antigüedad de la mayoría de los átomos es mayor que la del sistema solar.

V F 9. Los átomos que componen nuestro cuerpo no son nuestros porque en cuanto los respiramos los exhalamos.

V F 10. En una molécula de agua hay dos átomos individuales.

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11._____En el centro del átomo hay una región llena de masa que se llama: a) nucleón b) neutrón c) protón d) núcleo 12._____Existen aproximadamente 118 átomos diferentes, los cuales combinados forman toda la materia viva y no viva que conocemos. Estos átomos son llamados: a) nucleones b) isótopos c) elementos d) moléculas 13._____ Los átomos de este elemento comprenden más del 90% de los átomos conocidos en el Universo: a) hidrógeno b) oxígeno c) nitrógeno d) carbono

14._____ Casi todos los elementos que existen ahora fueron creados: a) al mismo tiempo que el Universo fue creado b) en las estrellas c) en el centro de la Tierra d) por colisiones en el espacio 15._____ Los átomos son: a) más pequeños que las longitudes de onda de la luz visible b) pequeños, pero podemos verlos a simple vista. c) pequeños, y sólo pueden ser vistos ensamblando un microscopio sobre otro. d) tan pequeños que nunca pueden ser vistos, ni siquiera con un microscopio electrónico 16._____ Los átomos se combinan para formar: a) nucleones b) elementos c) moléculas d) isótopos

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17._____ Cuando un nucleón es eléctricamente neutro es llamado: a) electrón b) protón c) ión d) neutrón 18._____ Algunas veces un átomo tiene más o menos electrones que protones, tal átomo es llamado: a) molécula b) compuesto c) ión d) isótopo

Piensa y explica

19. ¿Cómo se determina el número de protones que hay en un núcleo atómico?

20. Los átomos son casi en su totalidad espacio vacío, y las estructuras tales como un piso que se componen de átomos y son por tanto espacio vacío. ¿Por qué entonces no caemos a través del piso?

21. ¿Qué elemento obtendríamos si añadiésemos un protón al núcleo del carbono?

22. ¿Qué elemento se formará si se expulsan dos protones y dos neutrones de un núcleo de uranio?

23. Suponiendo que todos los átomos permanecen en la atmósfera, ¿qué tan probable es que en tu respiración inhales al menos uno de los átomos que exhalaste en tu primera respiración, al nacer?

Expresa los siguientes ejercicios en notación cient ífica

24. La Biblioteca del Congreso tiene aproximadamente 59 millones de libros. Si cada libro tiene en promedio 270 páginas. ¿Cuántas páginas habrá en total? Escribe tu respuesta en notación científica. 25. Un láser emite luz cuya longitud de onda es de 634 nm. ¿Cuántas longitudes de onda caben en 1 m? Escribe tu respuesta en notación científica 26. Al tratar de construir un modelo a escala del sistema solar, Celia representó el Sol con una pelota cuyo radio es de 10 cm. Ella sabe que el radio solar tiene un valor aproximadote 1 x 109m. Si el radio de la Tierra es de 1 x 107 m ¿cuál debe ser el radio de la pelota que representa a la Tierra en el modelo a escala?

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27. Se sabe que en el cosmos hay aproximadamente 1011 galaxias y que cada una de ellas tiene en promedio 10 11 estrellas ¿cuántas estrellas hay en el cosmos?

Glosario

Átomo : es la partícula más pequeña de un elemento que tiene todas las propiedades de éste. Posee un núcleo formado por protones y neutrones y electrones que giran a su alrededor.

Carga eléctrica: propiedad eléctrica fundamental a la cual se le atribuye las atracciones o repulsiones mutuas entre electrones y protones.

Compuesto: sustancia química formada por átomos de dos o más elementos distintos, combinados en una proporción fija.

Cristal: forma geométrica regular que se presenta en un sólido, en donde las partículas que lo componen están arregladas de manera ordenada tridimensional y repetitiva

Electrón : partícula con carga negativa que gira alrededor del núcleo de un átomo

Ión: átomo o grupo de átomos enlazados entre sí, con una carga eléctrica neta, la cual se debe a la pérdida o ganancia de electrones. Un ion positivo tiene una carga neta positiva y un ion negativo posee una carga neta negativa.

Neutrón: partícula eléctricamente neutra localizada dentro del núcleo de un átomo junto con los protones.

Nucleón : cada partícula localizada dentro del núcleo de un átomo.

Protón : partícula con carga positiva localizada dentro del núcleo de un átomo junto con los neutrones.

Ilustraciones

Fig. 2.1. Tomada del libro Física Conceptual. 3a. Edición. Paul G. Hewitt. Edit. Pearson Education. México 1999.

Fig. 2.2 http://www.difo.uah.es/curso/c01/cap01.html (Consulta enero de 2007).

Fig. 2.4 http://www.nanotec.es/es_img_dna.htm (Consulta enero de 2007).

Fig. 2.5 Tomada del libro Física Conceptual. 3a. Edición. Paul G. Hewitt. Edit. Pearson Education. México 1999.

Fig. 2.6 http://es.geocities.com/mextokiak/Deportivos.html (Consulta enero de 2007).

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Fig. 2.7 Tomada del libro Física Conceptual. 3a. Edición. Paul G. Hewitt. Edit. Pearson Education. México 1999.

Fig. 2.8 http://es.wikipedia.org/wiki/Electr%C3%B3n (Consulta enero de 2007).

Ligas externas

Para conocer más de la historia de los átomos te sugerimos leer el artículo “El átomo”. Para ello visita la siguiente página: http://www.portalplanetasedna.com.ar/el_atomo.htm

Acerca del funcionamiento y utilidad de un microscopio de efecto túnel lee el artículo “Microscopio de

efecto túnel”, en el cual también podrás conocer algo sobre los últimos avances de la nanotecnología. Para ello visita la siguiente página: http://www.madrimasd.org/cienciaysociedad/ateneo/temascandentes/nanotecnologia/default.aspen

Acerca de la historia de los elementos te sugerimos leer el artículo “Elementos químicos”, en donde encontrarás información relevante sobre los temas que acabas de leer. http://www.uv.es/~jaguilar/elementos/elementos.html Revisa el siguiente sitio:

http://concurso.cnice.mec.es/cnice2005/93_iniciacion_interactiva_materia/curso/materiales/tabla_perio

d/tabla.htm

Sigue las indicaciones. Te ayudará mucho a saber las características de cada elemento de la tabla

periódica. Por último, arma la tabla Periódica que viene en la sección “construir la tabla” del mismo sitio

que antes revisaste.

Para que te des cuenta de lo que estos científicos han hecho, realiza tú las actividades que se muestran en el sitio “modelos atómicos”. http://concurso.cnice.mec.es/cnice2005/93_iniciacion_interactiva_materia/curso/materiales/atomo/aconstruir.htm


Paul G. Hewitt. Física Conceptual. 3a. Edición. Edit. Pearson Education. México, 1999.

Alvarenga Máximo Paniagua. Física 1. 2ª. Edición Edit. Harla Oxford University Press. México, 2000.

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El estudiante describirá y explicará las características de los sólidos y destacará la importancia de sus implicaciones en el mundo que lo rodea, además de proponer alternativas de solución a problemáticas en donde intervengan éstos.

O b j e t i v o

Física I

Tema 3: Sólidos

Desde tiempos antiguos los hombres han clasificado a los materiales en sólidos. Ejemplo de esto, son los nombres que se les han dado a diferentes épocas de la historia: Edad de Piedra, de Bronce y de Hierro, mismas que nos indican la importancia que han tenido los materiales sólidos en el desarrollo de la civilización.

Los diferentes estados de la materia han confundido a la gente durante mucho tiempo. Los antiguos griegos fueron los primeros en identificar tres clases de materia (lo que hoy llamamos estados), basados en sus observaciones del agua. Pero estos mismos, y en particular el filósofo Tales (624 - 545 a.C.), sugirió, que puesto que el agua podía existir como un elemento sólido, líquido o hasta gaseoso bajo condiciones naturales, debía ser el único y principal elemento en el Universo de donde surgían el resto de sustancias.

MÓDULO 3: LOS SÓLIDOS

ESTRUCTURA DE LOS SÓLIDOS

DUREZA, FRAGILIDAD Y TENACIDAD

ELASTICIDAD, COMPRESIÓN Y TENSIÓN

¿QUÉ ES LA DENSIDAD?

DUCTIBILIDAD Y MALEABILIDAD

CAMBIO DE ESCALA

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Hoy sabemos que de acuerdo a la naturaleza atómica de las cosas, el agua no es la sustancia fundamental del Universo, y que en realidad, ni siquiera es un elemento. Si algún día visitas un lugar donde cae nieve, recoge algunos copos y obsérvalos minuciosamente con una lente de aumento. Te sorprenderá ver las formas geométricas que componen a cada copo.

Fig. 1 El agua (H2O) puede presentarse al mismo tiempo como un sólido, un líquido o un gas. La madera y el barro fueron quizá los primeros materiales importantes para los pueblos primitivos. Con el paso de los siglos, el número y los usos de los materiales se han multiplicado. No fue sino en tiempos recientes que el descubrimiento de los átomos y de sus interacciones hizo posible comprender la estructura de los materiales. De ser descubridores y ensambladores de materiales, pasamos a ser verdaderos generadores de nuevos materiales.

En este módulo hablaremos de las características de la materia sólida, en particular de su estructura atómica, densidad y elasticidad, además de las condiciones que se requieren para que ésta se mantenga en dicho estado.

3.1 ESTRUCTURA DE LOS SÓLIDOS

¿Qué puedes decir respecto a los sólidos? El manejo del término “sólido” no te resulta extraño y estás acostumbrado a ver y tocar materiales con este estado. Eso te facilitará contestar las siguientes preguntas: 1. ¿Qué es un sólido? 2. ¿Cuál es la diferencia entre un sólido, un líquido y un gas? 3. Llena la tabla con ejemplos de materia en estado sólido, los que veas a tu alrededor al momento de responder la pregunta (los primeros que lleguen a tu mente). Pon una marca en las características que tengan los que enlistes y los ya registrados.

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EJEMPLO DE

SÓLIDO

TIENE FORMA PROPIA

TIENE VOLUMEN

TIENE MASA

ES BLANDO

ES DURO

SE ROMPE

SE FUNDE

SE MOLDEA

ES CRISTALINO

Barra de chocolate

Vidrio de ventana

Veladora de cera

Arcilla o barro

Los cuatro ejemplos registrados, realmente no son sólidos aunque lo parezcan en su aspecto físico.

Para que sepas por ejemplo por qué el vidrio no es sólido, lee la explicación en la siguiente liga externa. ¡Verás que será interesante!

http://centros5.pntic.mec.es/ies.victoria.kent/Rincon-C/Curiosid/Rc-53/Rc-53c.htm

En algunas ocasiones nuestra percepción acerca de las cosas es poco clara, pues pensamos que alguna cosa tiene ciertas características y a veces resulta que no es así, como en el ejemplo del vidrio. Lo mismo ocurre en el caso del chocolate, la cera y la arcilla, pues todos ellos son moldeables.

¿Por qué ocurre esta limitada percepción? Es rara la ocasión en que nos detenemos a observar minuciosamente con

nuestros ojos o con alguna lente de aumento cómo están formados dichos sólidos. En adelante te darás cuenta lo importante que es saber cómo están conformadas las cosas.

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¿Qué sabemos de los sólidos? Son objetos rígidos que tienen forma propia, cuyas propiedades varían en amplio margen de uno a otro. Hay materiales duros y blandos, algunos se funden rápidamente como un hielo bajo los rayos del sol y otros, como las rocas o los metales, necesitan de temperaturas muy altas

¿Cómo están estructurados?

La estructura de los sólidos son las partículas que los constituyen (moléculas, átomos o iones), las cuales están muy cerca unas de otras, en distancias

prácticamente fijas, además de estar unidas por grandes fuerza de atracción, lo que provoca que permanezcan casi inmóviles en sus posiciones. Dichas fuerzas se llaman en general fuerzas de cohesión y en términos químicos se denominan

fuerzas de enlace. Esta es la característica más representativa de la estructura de un sólido.

En un sólido hay dos aspectos que debemos considerar.

1. Estructura interna: La distribución de los átomos en el interior y superficie de un sólido es variada, pues obedece a criterios geométricos de distancias, ángulos, direcciones de ordenamiento y simetría interna de sus átomos. El ordenamiento anterior es causado por fuerzas de atracción, que mantienen unidos a los átomos en una posición específica dentro de los cuerpos sólidos.

2. Estructura electrónica: Es la distribución de los electrones entre los átomos, estas fuerzas de atracción o enlaces tienen algunas características en cada tipo de objeto.

De acuerdo a su estructura interna, es importante recalcar que se suele clasificar a los sólidos en cristalinos , es decir, los que tienen una estructura geométrica definida, y amorfos , aquellos que a pesar de tener sus átomos en una posición específica

no presentan un arreglo regular. La estructura externa de los cristales varía inclusive para un mismo principio activo, pero la estructura interna siempre es

constante.

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Algunos ejemplos de sólidos cristalinos y de sólidos amorfos

Al igual que los copos de nieve, cuando examinamos muestras de minerales como el cuarzo o la galena, la sal de mesa (cloruro de sodio: NaCl) y el azúcar (sacarosa: C12H22O11) lo que observamos es que sus superficies son lisas y planas, las cuales forman ángulos unas con otras dentro del mismo material. En pocas palabras, se puede observar un arreglo regular de sus átomos, por lo cual los llamamos cristalinos.

¿Cómo reconocer a un sólido cristalino? La respuesta es un tanto sencilla, por ejemplo, si consigues algunos granos grandes de sal y los cortas en pedacitos más finos, al observarlos a través de una lente de aumento notarás que los cristales tienen forma de cubos, unos sobre otros, y si sigues cortando los cristalitos de sal verás que conservan su geometría original.

Regularmente la palabra cristal se usa para referirse al vidrio.

Ahora que ya sabes lo que es un cristal responde ¿cuándo rompes un vidrio de ventana o de una copa común y corriente, los cortes son regulares o no? ¿Podemos clasificarlo como un sólido cristalino?, ¿por qué? Justifica tu respuesta.

Algunos cristales los puedes observar a simple vista, pero no todos son visibles de esta forma. De hecho, la estructura cristalina de los materiales fue descubierta hasta después de 1895, cuando los Rayos X tuvieron su auge en el mundo científico. Cada estructura cristalina posee su propio patrón de Rayos X.

La figura 3.1 presenta el patrón de Rayos X obtenido al incidir sobre un cristal de sal común. Nota que todos los cristales de cloruro de sodio producen un arreglo bastante regular con los átomos de sodio y cloro.

Figura 3.1 Patrón de Rayos X obtenido al incidir sobre un cristal de sal común.

Figura 3.2. Arreglo atómico en un cristal de cloruro de sodio. Las esferas verdes representan átomos de cloro y las negras los átomos de sodio.

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Otro ejemplo de estos materiales hechos de cristales es el hierro galvanizado, el cobre u oro como el usado en los floreros o vasijas de ornamento en museos o casas, las cuales presentan un arreglo cristalino sencillo. Los objetos hechos de estaño y cobalto son un poco más complejos en su estructura pero finalmente los arreglos interiores son geométricamente simétricos. Los cristales se aprecian también en una superficie de hierro galvanizado que ha sido expuesta a la intemperie (figura 3.3), o en las perillas de puerta de latón que han sido corroídas por el uso y el constante contacto con la transpiración de las manos.

En tu vida cotidiana llegas a observar y haces uso de las propiedades de los sólidos. Antes de comenzar a revisar cada una de las propiedades específicas de los sólidos, daremos un vistazo a sus propiedades específicas.

Propiedades generales Propiedades específicas

Masa, peso, volumen definido, forma definida y una estructura cristalina o amorfa.

Densidad, elasticidad, compresión, tensión, fragilidad, dureza, tenacidad, ductibilidad y maleabilidad.

Figura 3.3. En esta jarra de metal es posible apreciar su estructura cristalina.

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PRÁCTICA 4 CRECIMIENTO DE CRISTALES

Elaboró: Miguel Ángel Hernández y Martha Ofelia Rivera Hernández Tomada del cuaderno de prácticas de laboratorio para Física I del IEMS

¿Qué entiendes por cristal?

¿El vidrio de la ventana es un cristal?


Distinguirá los diferentes poliedros y determinará la superficie y volumen de cada uno.

Observará las formas geométricas de las tres redes cristalinas.

Discutirá con sus compañeros las formas geométricas observadas al microscopio.

Comentarios

La sustancia cristalina es un sólido limitado por superficies planas que tienen una forma geométrica

definida, la cual se debe al acomodo de los átomos, mismos que se agrupan en formas muy

interesantes y sencillas tales como cubos, cilindros con base en la forma de un cuadrado, hexágono,

octágono, etc. Lo importante es que todas son figuras geométricas regulares. ¿Qué material necesitamos? Un microscopio 1g de Nitrato de plomo Un tubo de ensayo 1g de yoduro potásico

Una pinza para tubo de ensayo 1g de Cloruro potásico

Un mechero de alcohol 1g de sulfato cúprico

Un cristalizador o vidrio de reloj Agua destilada

Una espátula

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Cristalizar yoduro de plomo

A. En el tubo de ensayo que contiene el nitrato de plomo y yoduro potásico vierte agua destilada, de

modo que el tubo no quede a no más de una tercera parte de su capacidad.

B. Agita suavemente la mezcla de agua destilada (nitrato de plomo y yoduro potásico) hasta que se

disuelva y sólo veas el agua turbia sin granos del yoduro potásico.

C. Con las pinzas para tubo de ensayo sostén el tubo y ponlo al fuego del mechero de alcohol.

Calienta el líquido hasta que se disuelva todo el precipitado amarillo de yoduro de plomo que se ha

formado.

D. Deja enfriar la disolución, y observa la aparición de hermosos cristales amarillos, que brillan a la luz

al moverse como los copos de nieve. Esto no es casualidad, porque los cristales de yoduro de plomo

tienen idéntica forma cristalina hexagonal que el hielo, y las seis caras producen el mismo brillo a la luz

reflejada.

E. Antes que se evapore toda el agua vierte la solución en cristalizador y observa que al enfriarse se

forman cristales. F. Coloca con la espátula algunos cristales en un portaobjeto y

obsérvalos al microscopio.

G. Dibuja la forma del cristal

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Cristalizar sulfato cúprico

A. En el tubo de ensayo que contiene el sulfato cúprico vierte agua

destilada hasta una altura de dos centímetros.

B. Agita suavemente la mezcla de agua destilada y sulfato cúprico

hasta que se disuelva.

C. Con las pinzas para tubo de ensayo sostén y ponlo al fuego del

mechero de alcohol hasta que hierva. La ebullición evapora el

agua haciendo que la solución sea más concentrada,

D. Antes de que el agua evapore totalmente vierte el contenido del

tubo en un cristalizador y espera a que se formen los cristales. A

veces se forman cristales bastantes grandes, en los que se puede

observar claramente su forma.

E. Coloca algunos cristales en un portaobjeto y obsérvalos al

microscopio. Dibuja la forma del cristal.

Coloca el contenido del tubo de ensayo en un catali zador

Mantén al fuego para evaporar parte del agua

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Cristalizar cloruro potásico A. En el tubo de ensayo que contiene el cloruro potásico

vierte agua destilada hasta una altura de dos centímetros.

B. Agita suavemente la mezcla de agua destilada y cloruro potásico hasta

que se disuelva.

C. Con las pinzas para tubo de ensayo sostenlo y ponlo al

fuego del mechero de alcohol hasta que hierva. La

ebullición evaporará el agua haciendo que la solución

sea más concentrada,

D. Antes de que el agua evapore totalmente vierte el contenido del tubo

en un cristalizador y espera a que se formen los cristales.

E. Pon algunos cristales en un portaobjeto y obsérvalos al

microscopio.

F. Dibuja la forma del cristal.

Identifica los cristales en las siguientes fotograf ías

Usa un microscopio para observar los cristales

que se formaron.

Cristal de __________ Cristal de __________ Cristal de __________

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Descripción y análisis de las actividades experimen tales 1. ¿Todos los arreglos cristalinos son observables con un microscopio? 2. ¿De qué orden de magnitud son los arreglos cristalinos? 3. ¿Por qué es importante estudiar las estructuras cristalinas? 4. ¿Cuántas formas geométricas cristalinas existen? 5. Menciona tres ejemplos que hayas observado y anota en dónde se utilizan estas estructuras. 6. Dibuja y describe las siguientes estructuras: NaCl, CsCl y la del diamante. 7. ¿Qué formas observas en los cristales de yoduro de plomo, cloruro de potasio y sulfato cúprico? 8. ¿Crees que las propiedades físicas de densidad, elasticidad, fortaleza o dureza dependan de la estructura cristalina? Explica. 9. Cuando a una estructura cristalina se le contamina con algún otro elemento: ¿sigue conservando su estructura geométrica original?, ¿en qué puede afectar una nueva estructura? 10. Investiga cómo determinar las superficies y volúmenes de los poliedros regulares.

Conclusiones

Productos

- Reporte de experimento que contenga: título, objetivos, material utilizado, marco teórico,

procedimiento, resultados, análisis de resultados, conclusión y bibliografía.

- Resolución del cuestionario (descripción y análisis de las actividades experimentales).

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3.2 DENSIDAD

Imagina por un momento que por tu desempeño escolar te otorgan una medalla de oro puro de buen tamaño (digamos 300gr.), sólo que al momento de recibirla en el estrado te ponen como condición responder a la siguiente pregunta: ¿la medalla realmente es de oro puro o es una falsificación? Para ello cuentas con una balanza, una regla y un vaso cilíndrico con agua y diez minutos ¿cómo le haces?, ¿te das por derrotado o luchas por obtener esa medalla? Una situación no tan voluntaria le ocurrió a Arquímedes.

Para que sepas en detalle a qué se enfrentó Arquímedes revisa el siguiente sitio: http://www.visionlearning.com/library/module_viewer.php?mid=37&l=s&c3

¿Qué pesa más, un kilogramo de plomo o un kilogramo de algodón? ¿Cuál tiene más masa?

Probablemente alguna vez te han hecho estas preguntas. Si las razonas un poco te darás cuenta de que el peso depende del lugar del Universo en donde estés y que la masa es la misma para ambos kilogramos. De hecho la diferencia entre las dos cantidades es que el kilogramo de algodón ocuparía un espacio mucho mayor que el kilogramo de plomo, pues la densidad está definida de la siguiente forma:

Esto nos dice la cantidad de masa de una sustancia que hay en un volumen determinado. Para medir la masa usamos una balanza, mientras que el volumen lo calculamos de varias maneras, dependiendo si la sustancia es sólida o líquida. Por ejemplo, si se trata de una sustancia sólida regular se mide el alto, ancho y largo con una regla y se multiplican las tres medidas. Si es un sólido irregular podemos sumergirlo en un tubo con agua de forma que se hunda totalmente y luego medimos el desplazamiento de agua en el envase con una regla y obtenemos así su volumen.

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Si se trata de una sustancia líquida podemos utilizar simplemente un envase de cristal o plástico calibrado (conocido como probeta), que es algo parecido a un cilindro calibrado. Por

ejemplo: un balín que tenga una masa de 10 gramos y un volumen de 2 cm3 tendrá una

densidad de:

33

52

10

cm

g

cm

gDensidad ==

En cambio si tenemos un balín con una masa mayor, digamos 20 gramos, aunque tenga el

mismo volumen (2 cm3), su densidad será:

3310

2

20

cm

g

cm

gDensidad ==

Este último balín tiene el doble de densidad que el primero. Recuerda que la densidad es una propiedad de las sustancias y hay sustancias u objetos que son más densos que otros. Por cierto ¿cuál es el sólido más ligero o menos denso que se conoce en el Universo?

El sólido más ligero conocido es un material artificial, el aerogel, el cual tiene una densidad de

30019.0

cm

g, mientras que el más denso es un metal, el osmio (Os), que tiene una densidad de

36.22cm

g . Un centímetro cúbico de osmio contiene más átomos que un centímetro cúbico de

oro o de uranio y mucho más que el aerogel.

¿Qué le ocurre a la densidad de una barra de chocol ate cuando la partimos a la mitad? ¿Su densidad se reduce tamb ién a la mitad?

No le sucede nada, ni su densidad se reduce pues la densidad no depende del tamaño del objeto . Recuerda que lo que mide la densidad es qué tan compactados están los átomos de

cada sustancia. Esto es, para un cierto volumen (1 cm3) las sustancias más densas tienen a

sus átomos más cerca unos de otros que las sustancias ligeras o menos densas. En el caso del chocolate o de la masa o la plastilina (figura 3.4), cada trozo puede tener la mitad de la masa, pero cada uno tiene también la mitad del volumen. La densidad no es la masa ni tampoco el volumen, sino el cociente entre estas dos cantidades ¡Tenlo en cuenta!

76

Un clavo de hierro puro por ejemplo, tiene la misma densidad que una sartén de hierro puro por el solo hecho de ser los dos del mismo material. Quizá la sartén tenga cien veces más masa de hierro que el clavo, pero sus átomos ocupan un espacio cien veces más grande y es por ello que el cociente es el mismo. Por tanto, la masa por unidad de volumen del clavo de hierro y de la sartén es la misma. La densidad varía un poco con la temperatura y con la presión; es por ello que, a excepción del agua, las densidades se registran a 0°C en una atmósfera de p resión.

Observa que el agua a 4°C tiene una densidad de 1.0 0 g/cm3.

El gramo se define como la masa de un centímetro cúbico de agua a una temperatura de 4°C.

Ejercicios

Con base en lo ya visto y con ayuda de una tabla de densidades contesta lo siguiente:

1. ¿Todas las cosas que existen tienen densidad?

2. ¿Qué le ocurre a la densidad de un trozo de madera uniforme cuando lo cortarnos por la mitad?

3. ¿Qué tiene mayor densidad: un pesado lingote de oro puro o un anillo de oro puro?

4. ¿Cambia la masa de una rebanada de pan blanco cuando la comprimes? ¿Cambia su volumen?, ¿cambia su densidad?

5. ¿Qué tiene más volumen: un kilogramo de plomo o un kilogramo de aluminio?

6. ¿Qué tiene mayor peso: un litro de hielo o un litro de agua?

7. ¿Qué tiene mayor densidad: 1 Kg. de agua o 10 Kg. de agua?

8. ¿Qué tiene mayor densidad: 5 Kg. de plomo o 10 Kg. de aluminio?

9. ¿Qué tiene mayor densidad: 1 g de uranio o el planeta Tierra?

Figura 3.4. Cuando comprimes una bolita de masa para pan, su volumen disminuye y su densidad aumenta.

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TABLA DE DENSIDADES DE ALGUNOS SÓLIDOS.

MATERIAL DENSIDAD (g/cm 3) MATERIAL DENSIDAD (g/cm 3)

Osmio 22.6 Acero 7.8

Platino 21.4 Estaño 7.3

Oro 19.3 Diamante 3.5

Uranio 19.0 Aluminio 2.7

Plomo 11.3 Grafito 2.25

Plata 10.5 Hielo 0.92

Cobre 8.9 Madera de pino 0.50

Latón 8.6 Madera balsa 0.12

Hierro 7.8

10. Completa los datos que faltan en el cuadro a partir de los datos que se te proporcionan.

Densidad (g/ml) Volumen (ml) Masa (g)

1.5 400

30 0.3

0.5 1000

Después de revisar la tabla te habrás dado cuenta de las diferencias entre las sustancias.

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3.3 ELASTICIDAD, COMPRESIÓN Y TENSIÓN

Un objeto elástico se define como aquel que puede recuperar su forma y tamaño original después de que alguna fuerza lo ha deformado. Una liga o un resorte se estiran y regresan a su forma original, si es que no están deteriorados por alguna causa. Para disparar una flecha (figura 3.5a) un arquero tensa primero el arco y después que la flecha ha sido disparada, la liga del arco recupera su forma original.

Desde luego no todos los objetos recuperan su forma original (figura 3.5b) cuando se les aplica una fuerza deformante por un tiempo. A estos objetos se les llama inelásticos. Por ejemplo, el barro, un vehículo, los metales, la plastilina y la masa para pan son tan sólo algunos materiales inelásticos.

¿Existe alguna expresión matemática que modele

la elasticidad?

Desde luego que sí, pero antes de pasar a ella considera lo siguiente: la deformación de un objeto depende de qué tanta fuerza le apliques a dicho objeto, es decir, entre más fuerza apliques, mayor será la deformación. Por ejemplo, cuando colgamos pesas de diferentes masas a varios resortes, como se muestra en la figura 3.6, notamos la elongación o alargamiento de cada resorte. Si duplicamos la fuerza se duplica el alargamiento; si triplicamos la fuerza conseguimos un alargamiento triple, y así sucesivamente. Lo anterior fue advertido por el físico británico Robert Hooke a mediados del siglo XVII. A tal observación se le conoce como Ley de Hooke en honor a él y se

expresa como sigue:

F∝x

En donde F es la fuerza aplicada y x la distancia alargada o comprimida del resorte. De esta forma es posible aseverar que la deformación sufrida es directamente proporcional a la fuerza aplicada. Sin embargo, esta expresión de la Ley de Hooke no siempre es válida pues si alargamos o comprimimos un material elástico más allá de cierto punto, no recuperará su

Figura 3.5b. El cofre de un coche no es elástico, pues al chocar no vuelve a su estado original

Figura 3.5a. La cuerda de un arco es un ejemplo de material elástico.

Figura 3.6. El alargamiento del resorte es directamente proporcional a la fuerza aplicada, hasta llegar al límite elástico del resorte en estudio.

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estado original, sino que permanecerá deformado. La distancia a la cual se produce una deformación permanente se llama límite elástico. La ley de Hooke sólo es válida en tanto la fuerza no alargue o comprima el material más allá de su límite elástico.

¿Qué tiene que ver la elasticidad con la compresión y la tensión?

Ve el tipo de viga que se muestra en las imágenes 3.7a y b. Son vigas tipo I y se usan mucho en construcciones debido a su resistencia y propiedades excepcionales con respecto a otras. Regularmente son de acero por su elasticidad y resistencia a grandes pesos sobre ellas, aunque también las hay de madera.

Figura 3.7a

Este tipo de vigas se pueden estirar y comprimir, por ello son colocadas tanto vertical como horizontalmente como se ve en las imágenes 3.7ªa y b. Figura 3.7b. Las vigas en forma de I soportan cargas más pesadas cuando la distancia entre sus pestañas es mayor, nótese su uso en posición horizontal (arriba a la derecha) y su uso en posición vertical (izquierda).

.

Para continuar con este interesante tema consideremos la compresión, la cual es una fuerza que prensa, por tanto tiende a causar una reducción de volumen en los objetos. Los sólidos también tiene esta propiedad que se origina en su estructura atómica, pues cuando barras sólidas o vigas son sometidas a un gran peso, presentan esfuerzos a causa de la carga que soporta, en la que se incluye su propio peso. La viga se ve sometida a esfuerzos tanto de compresión como de tensión (alargamiento) en sus extremos, mientras que en su eje central no se manifiesta ninguno de estos efectos, por lo cual dicha viga es capaz de soportar una carga notable.

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Ejercicios

1. ¿Qué establece la Ley de Hooke?

2. ¿Qué es un límite elástico?

3. Una masa de 2 Kg. alarga un resorte 3 cm. ¿Qué distancia se alarga el resorte cuando sostiene 6 Kg? (supón que el resorte no ha alcanzado su límite elástico).

4. Una rama determinada de un árbol obedece la ley de Hooke. (Fig. 3.9). Cuando colgamos de su extremo una carga de 20 Kg. la rama se comba una distancia de 10 cm. Si colgamos una carga de 40 Kg. del mismo punto ¿qué distancia se combará la rama?, ¿qué pasa si colgamos una carga de 60 Kg. del mismo punto? Considera que ninguna de estas cargas hace que la rama se combe más allá de su límite elástico.

5. Si una fuerza de 10 N alarga 4 cm. un resorte, ¿cuál será el alargamiento si la fuerza aplicada es de 15 N?

6. Si tuvieras que hacer un orificio horizontal en una rama de un árbol, como el que se muestra en la figura,, en un punto tal que la rama se debilite lo menos posible, ¿harías el orificio en la parte superior, en el centro o en la inferior?, ¿ y por qué en esa parte?

7. ¿Se acorta ligeramente una viga de acero cuando está en posición vertical? Figura 3.8

8. ¿Dónde se encuentra la capa neutra en una viga horizontal que soporta una carga?

9. ¿Por qué la sección transversal de una viga metálica tiene forma de I en vez de ser rectangular?

3.4 DUREZA, FRAGILIDAD Y TENACIDAD

Seguramente has escuchado expresiones tales como: “¡mi piso de loseta está más duro que el pavimento!” o “¡la madera de encino es más dura para cortar! “ En ambas lo que nos quieren decir es que el material es menos fácil de penetrar, perforar o cortar (Figura 3.9), y eso es precisamente a lo que se refiere la dureza, la cual es otra de las propiedades de los sólidos. Se entiende por dureza la resistencia que presenta un cuerpo a la penetración por otro.

Figura 3.9. La dureza se refiere a qué tan fácil es perforar o cortar algún material.

81

Dureza es la resistencia superficial de un cuerpo sometido a un esfuerzo fuertemente localizado y sin deformarse permanentemente.

¿Para qué nos sirve saber qué tan duros o suaves son los materiales sólidos?

Por ejemplo, en la madera, la dureza tiene una especial importancia, en relación con la mayor o menor dificultad que presenta para ser trabajada con las diferentes herramientas (hacha, sierra, astillado...), y en los metales, plásticos y láminas la importancia de ésta radica en saber el grado de condensación de sus átomos y por tanto su resistencia en construcciones, plataformas, etc.

¿Cómo medimos la dureza? Hay diversas formas de medir la dureza pero en la mayoría de las fábricas esta medición consiste en utilizar un pequeño dispositivo llamado durómetro, el cual penetra el material, puede ser un pequeño balín o una aguja. En metalurgia el durómetro se utiliza para el ensayo de penetración. Dependiendo del tipo de punta empleada y del rango de cargas aplicadas se cuenta con diferentes escalas, todas ellas adecuadas para medir los distintos rangos de dureza. Hasta antes de la aparición de la primera máquina Brinell para la determinación de la dureza, ésta se medía de forma cualitativa empleando una lima de acero templado, que era el material más duro empleado en los talleres.

Revisa el siguiente sitio en donde encontrarás más detalladamente las diversas formas de medir la dureza y su importancia en la industria: http://www.pce-iberica.es/medidor-detalles-tecnicos/explicacion-dureza.htm

¿Qué es la fragilidad? En contraste con los materiales duros hay materiales que son fáciles de romper. Esta facilidad con que se rompen es precisamente a lo que llamamos fragilidad. Cabe destacar que no debemos confundir la fragilidad con la tenacidad, la cual veremos más adelante. En términos generales, un material se considera frágil cuando se rompe fácilmente por la acción de un choque. Ejemplos: un mazapán, una botella, etc.

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Ejercicios

1. Da cinco ejemplos de materiales duros.

2. Cinco de materiales frágiles.

3. Cinco de materiales tenaces.

3.5 DUCTIBILIDAD Y MALEABILIDAD

¿Alguna vez se te ha ocurrido quitar la funda a los cables de algún aparato, o por alguna razón alguno de éstos se ha pelado y has visto su interior? Es algo similar a lo que se muestra en la figura 3.10. No podríamos ver el cobre transformado en hilos de diferente grosor, sino fuera por una propiedad que caracteriza a este material que es la ductibilidad.

La ductibilidad es la propiedad que presentan algunos metales y aleaciones, y consiste en poder estirarse hasta convertirse en alambres o hilos, cuando son sometidos a fuerzas de deformación. Esta propiedad es importantísima en la industria metalúrgica, telefónica, y eléctrica.

No debemos confundir lo dúctil con blando, ya que la ductilidad es una propiedad que como tal se manifiesta una vez que el material está soportando una fuerza considerable. Esto es, mientras la carga sea pequeña, la deformación también lo será, pero alcanzado cierto punto el material cede, deformándose en mucha mayor medida de lo que lo había hecho hasta entonces, pero sin llegar a romperse. Algunos materiales además de ser dúctiles también son maleables.

Figura 3.10. Algunos cables pelados nos dejan ver el cobre en hilos de su interior.

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¿Qué es la maleabilidad?

La maleabilidad es otra propiedad interesante de los sólidos que permiten ser deformados en láminas delgadas sin que se rompan. Uno de ellos es el cobre y otro el oro, al cual se considera el más maleable pues se pueden obtener de éste láminas de diezmilésimas de milímetro de espesor. El aluminio, en menor medida, presenta también esta característica. Se ha popularizado el papel de aluminio como envoltorio conservante para alimentos, y su empleo es muy común para la fabricación de tetra-brick. (Todo aquello que se puede reducir a láminas). En este tema se abordaron las propiedades particulares de los sólidos, la mayoría de ellas se resumen en una palabra –tenacidad- . En la ciencia de los materiales la tenacidad representa la resistencia que opone un material a que se propaguen fisuras o grietas. En Mineralogía es la resistencia que opone un mineral u otro material a ser roto, molido, doblado o desgarrado, siendo una medida de su cohesión.

Para describir las distintas clases de tenacidad en los minerales se utilizan los términos:

• Frágil (fragilidad): cualidad de un mineral relativa a la facilidad de romperse o reducirse

a polvo.

• Maleable (maleabilidad): cualidad de un mineral relativa a la facilidad de conformarse

en hojas delgadas por percusión.

• Sectil (sectilidad): cualidad de un mineral relativa a la facilidad para cortar en virutas

delgadas con un cuchillo.

• Dúctil (ductilidad): cualidad de un mineral relativa a la facilidad de estirarlo en forma de

hilos.

• Flexible (flexibilidad): cualidad de un mineral, relativa a la facilidad para ser doblado,

pero sin recuperar su forma original una vez que termina la presión que lo deformaba.

• Elástico (elasticidad): cualidad de un mineral relativa a la facilidad para recobrar su

forma primitiva al cesar la fuerza que lo ha deformado.

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Ejercicios

Completa las siguientes frases:

1. El oro es................... porque se puede transformar en láminas y es............... porque se

puede estirar en hilos.

2. El cuarzo es más.................. que la calcita.

3. El agua salada es más................... que el agua dulce.

4. La plastilina es un material muy.....................

5. El hierro ofrece mucha resistencia a romperse o deformarse porque es

muy....................

Ahora veamos al último tema de este módulo: la importancia y utilidad del cambio de escala.

3.6 CAMBIO DE ESCALA

¿Te has topado alguna vez en tu camino con extensos montículos de hormigueros o con alguna hilera de hormigas que transportan pedazos de hojas a

sus espaldas? Estas hormigas se llaman arrieras y si las observas con mayor atención te darás cuenta que los pedazos de hojas que cargan son de su mismo

tamaño o incluso más grandes, lo que nos lleva a reflexionar sobre si una hormiga puede llevar a lomo el peso de varias hormigas. ¿Pueden hacer lo mismo los seres humanos o los demás animales?

Un principio fundamental en la naturaleza es que las proporciones que guardan las cosas deben estar en armonía con su tamaño. El cambio de escala en tamaño, área y volumen de los objetos nos trae muchas sorpresas con su temperatura, enfriamiento, etc. Por ejemplo, las hormigas poseen unas patitas muy delgadas y sus cuerpos también lo son, mientras que los elefantes tienen unas patotas gruesas, grandes y muy robustas. Es obvio que ambos tienen área y volumen diferente y por tanto sus características físicas también lo son.

Como sabes, el área de una figura geométrica es la magnitud que expresa la extensión que encierra dicha figura en dos dimensiones, largo y ancho. El volumen expresa la extensión del espacio delimitado por el contorno del objeto en tres dimensiones: largo, ancho y alto.

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Veamos el siguiente ejemplo:

Originalmente tenemos un cubo de 1 cm. de lado y a éste mismo le duplicamos las dimensiones de sus lados al doble, triple y cuádruple.

Cubo de 1 cm. de lado.

Cubo de 2 cm. de lado

Cubo de 3 cm. de lado Cubo de 4 cm. de lado

ÁREA 1x1=1cm 2. 2x2= 4cm 2

3x3= 9cm 2

4x4= 16cm 2

VOLUMEN 1x1x1= 1cm 3 2x2x2= 8cm 3

3x3x3= 27cm 3

4x4x4= 64cm 3

¿Qué ocurrió con el área y el volumen del cubo al aumentar las dimensiones lineales del cubo original? Es claro que el área y el volumen en cada caso se incrementaron. Veamos los mismos datos que se registraron en la tabla en el siguiente gráfico.

Figura 3.11. Si las dimensiones lineales de un objeto se multiplican por un número, entonces el área se multiplica

por el cuadrado de ese número y el volumen (lo mismo que la masa y el peso) por el cubo del mismo número.

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¡Pensemos físicamente! Al aumentar las dimensiones de los lados, la masa, (y por lo tanto el peso), aumentan en la misma proporción que lo hace el volumen. Esto sucede, no sólo en un cubo sino en cualquier objeto sea regular o irregular. Volviendo al ejemplo de las hormigas, si pueden cargar su propio peso ¿qué pasaría al aumentar sus dimensiones al triple o más?, es decir, que tuviera la hormiga el triple de su alto, su ancho y su largo original. ¿Sería tres veces más fuerte? En realidad no, pues su peso sería el triple que su masa y tal vez apenas podría moverse. Lo mismo ocurriría con un humano y con los animales. ¿Es lógico que un gigante como King Kong tenga esa fuerza sobrenatural? Supón que al changuito original le aumentamos sus dimensiones al doble de alto, de ancho, grueso de sus huesos y músculos.

Sería cuatro veces más fuerte, pero pesaría ocho veces más, de forma que al caminar sólo movería la mitad de su peso. En conclusión, sería más débil a pesar de su gran tamaño, es por eso que un animal así sólo existe en la ficción.

Constata esto al observar el grosor desproporcionado de las patas de los animales grandes en comparación con el de las patas de los pequeños. Considera la diferencia entre las patas de un elefante y las de un venado, o entre las de una tarántula y las de un mosquito. Te preguntarás ¿el cambio de escala para qué me sirve? Para responder a esta pregunta te damos algunos ejemplos:

• Un cocinero obtendrá una cantidad mayor de cáscara si pela 5 Kg. de papas pequeñas que si pela la misma cantidad de papas grandes, pues los objetos más pequeños tienen un área mayor por kilogramo.

• Las papas cortadas en tiras delgadas se cocinan más aprisa en aceite que las gruesas.

• Dado que el enfriamiento de los objetos se da por su superficie, el hielo picado enfriará una bebida mucho más aprisa que un sólo cubo de hielo con la misma masa. Esto es porque el hielo picado presenta un área total mucho mayor a la bebida.

• La oxidación también se da por la superficie, por ello entre más grande sea la superficie de un objeto expuesto al aire, más rápido se oxidará. Por lo anterior las limaduras pequeñas de acero se corroen más que un objeto grande del mismo material.

• El polvo del carbón explota mientras que las brasas del carbón arden.

• Las hamburguesas se cuecen más rápidamente que las albóndigas de masa similar.

• Las gotas de lluvia grandes caen más aprisa que las pequeñas.

• Los peces grandes nadan con más rapidez que los pececillos.

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• Los elefantes se enfrían por su superficie; el calor que el cuerpo de un animal disipa es proporcional a su área total (figura 3.12). Si los elefantes no tuviesen grandes orejas, carecerían de suficiente superficie corporal para enfriar su enorme masa. Gracias a ellas un elefante africano aumenta considerablemente su área total y puede enfriarse en climas cálidos.

• En el ámbito biológico las células vivas deben lidiar con el hecho de que el crecimiento del volumen es mayor que el crecimiento del área total. Las células se nutren por difusión a través de su superficie. A medida que una célula crece, su área total aumenta, pero no en proporción suficiente para compensar el correspondiente del volumen. Por ejemplo, cuando el área aumenta cuatro veces, el volumen crece ocho veces, con lo cual una masa ocho veces mayor debe subsistir con sólo cuatro veces más alimento. Esto impone un límite al crecimiento de una célula viva. En consecuencia, las células se dividen y por ello existe la vida tal y como la conocemos. Interesante, ¿no te parece?

Es importante señalar que el ritmo cardiaco de un mamífero está relacionado con su tamaño, así tenemos que el corazón de una pequeña musaraña late unas veinte veces más aprisa que el corazón de un elefante. En general, los mamíferos pequeños viven aprisa y mueren jóvenes; los animales más grandes viven a un ritmo más pausado y durante más tiempo, pero no te entristezcas porque tu pequeño hámster no vivirá tanto tiempo como un perro, es su ciclo normal. Todos los animales de sangre caliente tienen aproximadamente la misma longevidad, no en términos de años, sino en términos del número promedio de latidos del corazón (unos 800 millones). Los seres humanos somos la excepción: vivimos de dos a tres veces más que otros mamíferos del mismo tamaño. Todas estas son consecuencias del hecho de que el volumen y el área no guardan una proporción directa entre sí.

Figura 3.12. El elefante africano tiene menos área total en relación con su peso que otros animales. El gran tamaño de sus orejas compensa esto aumentando considerablemente la superficie disponible para desprender calor, lo que facilita el enfriamiento.

Figura 3.13 Mitosis celular

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Ejercicios

1. Supón que aumentamos la escala de un cubo de 1 cm. por lado, hasta obtener un cubo de 10 cm. por lado. ¿Cuál sería el volumen del cubo expandido?, ¿cuál su área de sección transversal? y ¿cuál su área?

2. Si de alguna manera aumentáramos proporcionalmente la escala de un atleta a un tamaño dos veces mayor, ¿sería más fuerte o más débil?

3. ¿Cuál es la relación entre el peso y la resistencia en el cambio de escala?

4. Si se duplican las dimensiones lineales de un objeto, ¿en qué proporción aumenta el área? y ¿en qué proporción aumenta el volumen?

5. Es verdadero o falso si a medida que el volumen de un objeto aumenta, su área total también aumenta, pero la relación de área total a volumen disminuye. Explica tu respuesta.

6. ¿En qué caso se enfría a una bebida más aprisa?: a) si le añadimos un cubo de hielo de 10 gramos o b) si le añadimos 10 gramos de hielo picado. ¿Por qué?

7. ¿Qué animal tiene más piel, un elefante o un ratón?, ¿Cuál de estos dos tiene más piel por unidad de peso corporal? ¿Por qué?

Si algo de lo visto hasta aquí no está claro y se te dificulta continuar con los siguientes

temas, consulta a tu tutor ¡No te quedes con dudas ! Autoevaluación


V F 1. El límite elástico de un objeto es alcanzado cuando el objeto no regresa a su forma original después de haber sido deformado.

V F 2. Debido a que las células se nutren a través de su superficie, existe un límite superior en el tamaño de una célula viva.

V F 3. Debido a las consecuencias de los cambios de escala, los monstruos de la ciencia ficción como King Kong no pueden existir en la vida real.

V F 4. El plomo es el material más denso que conocemos, incluyendo al oro y al uranio.

V F 5. Cuando el peso de un objeto que cuelga de un resorte se duplica, entonces el resorte, cuando mucho, se alarga el doble.

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6.-_____ ¿Que tiene una densidad mayor, una docena de manzanas o diez docenas de manzanas? a) una docena de manzanas b) diez docenas de manzanas c) ambas tienen la misma densidad d) ninguna tiene densidad

7.-_____ ¿Que tendrá una densidad mayor, una pieza de pan, justo después de salir del horno o la misma pieza que ha sido apachurrada a un volumen menor? a) la pieza de pan fresca y sin apachurrar b) la pieza apachurrada c) ambas tiene la misma densidad d) ninguna de las anteriores 8.-_____ ¿Cuál es la densidad de una roca que tiene la masa de 500 g y un volumen de 200 cm3.? a) 10000 g/cm3 b) 5000 g/cm3 c) 700 g/cm3 d) 2.5 g/cm3

9.-_____ ¿Cuál de los siguientes objetos está fabricado con material inelástico? a) una pelota de tenis b) una galleta c) un resorte d) un arco de flechas 10.-_____ Cuando un peso de 2 N es colgado de un resorte, el resorte se estira 0.04 m ¿Cuánto se alargará si colgamos un peso de 6 N? a) 0.24 m b) 0.12 m c) 0.08 m d) 0.04 m 11.-_____ Una viga en forma I es casi tan fuerte como una barra sólida. ¿Por qué? a) la viga en forma de I pesa menos b) los objetos se colocan únicamente en la parte superior de la viga c) una I es realmente fuerte d) el esfuerzo actúa predominante en las partes superior e inferior de la viga

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12.-_____ Si todas las dimensiones de una casa fueran duplicadas, su volumen aumentaría por un factor de: a) 16 b) 8 c) 4 d) 3 13.-_____ Si todas las dimensiones de una casa fueran duplicadas del área del piso aumentaría por un factor de: a) 16 b) 18 c) 4 d) -3

EJERCICIOS PARA ARRASTRAR EL LÁPIZ

14. Explica en términos de área superficial y volumen, ¿por qué los grandes dinosaurios tenían piernas y colas muy delgadas? y ¿por qué el área superficial es más importante para los seres vivos? Da por lo menos tres razones.

15. Si una fuerza de 10 N alarga 4 cm. un resorte. ¿Cuál será el alargamiento si la fuerza aplicada es de 15 N?

16. Supón que aumentamos la escala de un cubo de 1 cm. de lado hasta obtener un cubo de 10 cm. de lado ¿Cuál sería el volumen del cubo expandido?, ¿cuál su área de sección transversal? y ¿cuál su área total?

17. ¿Cuánta masa de mercurio contendrá el bulbo de un termómetro común, si su volumen es de 2 ml? y la densidad del mercurio es de 13.6 g/ml.

18. Considera a una niña que pesa 100 N. Durante un año crece de tal manera que cada dimensión de su cuerpo se incrementa en un 5% ¿Cuánto pesará ahora? Supón que su densidad permanece constante.

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Glosario

Compresión: acción de apretar un material para reducir su volumen.

Cristal: forma geométrica regular presente en un sólido, en el cual las partículas que lo componen están dispuestas de acuerdo a un patrón tridimensional y repetitivo.

Densidad: propiedad de las sustancias (sólidos o fluidos) que se obtiene al dividir la masa entre el volumen.

Elasticidad : propiedad de un sólido que se manifiesta al regresar a su forma original después de haber sido sometido a una fuerza de deformación.

Inelástico: término que se aplica a un material que no regresa a su forma original después de haber sido alargado o comprimido.

Límite elástico : distancia de alargamiento o compresión después de la cual un material no recupera su forma original.

Ilustraciones



Fig. 3.3. Tomada del sitio http://www.ambientar.com.ar/res/img/ap/MLA/56/25460956_8523.jpg (Consulta junio de 2007).

Fig. 3.4. http://html.rincondelvago.com/files/9/6/1/000239610.jpg (Consulta enero de 2007).

Fig. 3.5ª. http://www.deporte.org.mx/fotos/68D79FF20FFB4F429DA861D674D0AC7F.jpg (Consulta junio de 2007).

Fig. 3.5b. Tomada del sitio http://www.tiempodecreer.com/images/choque.jpg (Consulta junio de 2007)

Fig. 3.9. Tomada del sitio http://www.geocities.com/rvelaz.geo/bstone/Mvc-005s.jpg (Consulta: 16 de enero de 2007).

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Fig. 3.10. Tomada del sitio http://html.rincondelvago.com/files/9/6/1/000239610.jpg (Consulta enero de 2007).


Fig. 3.12. Tomada del sitio http://www.terrambiente.org/fauna/Mammiferi/proboscidea/elephantidae/images/loxodonta_africana57-400.jpg (Consulta junio de 2007).

Fig. 3.13. Tomada del sitio http://images.google.com.mx/images?svnum=10&um=1&hl=es&q=mitosis (Consulta junio de 2007).

Ligas externas

Si te gusta la Química y deseas profundizar en los tipos de enlaces y los resultados que producen en las sustancias, te recomendamos ir a la página: http://fresno.cnice.mecd.es/~fgutie6/quimica2/ArchivosHTML/Teo_8_princ.htm En el siguiente sitio encontrarás una explicación más ilustrada de las estructuras cristalinas y amorfas: http://www.xtal.iqfr.csic.es/Cristalografia/parte_01.html



Alvarenga Máximo Paniagua. Física 1. 2ª. Edición. Edit. Harla Oxford University Press, 2000.

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Describir y explicar algunas propiedades de los fluidos.

O b j e t i v o

Física I

Tema 4: Fluidos

¿Has escuchado la palabra fluido? Es posible que sí pero ¿a qué se refiere exactamente? Como recordarás, la materia está constituida por átomos, los cuales presentan distintas características de acuerdo al tipo de sustancia de que se trate, sea sólida, líquida o gaseosa. En el caso de un sólido su estructura atómica es definida y tiene forma propia. Si lo puedes revolver con una cuchara o soplar, eso es un fluido. Un fluido como su nombre lo indica es cualquier sustancia que “fluya o pueda derramarse” bajo condiciones especiales, de las cuales hablaremos en este tema.

Los líquidos y gases se denominan fluidos porque fluyen libremente y llenan los recipientes que los contienen. Los ejemplos de fluidos más comunes y con los cuales tenemos contacto diariamente son el agua y el aire. De hecho, todos los líquidos y gases son fluidos.

FLUIDOS

PRESIÓN EN UN FLUIDO

PRINCIPIO DE BERNOULLI

PRINCIPIO DE PASCAL

EL PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES

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A continuación veremos algunas de las características de los fluidos como, por ejemplo, las fuerzas que ejercen sobre las paredes de los recipientes que los contienen, lo que constituye una presión sobre éstos y finalmente determina la forma geométrica y el diseño de los recipientes que tienen contacto con cualquier fluido. Sin duda alguna conforme avances en el estudio de este módulo te encontrarás con algunas cosas sorprendentes en torno a los fluidos. ¡Adelante!

Figura 4. El agua y el aire de la atmósfera son fluidos.

4.1 PRESIÓN EN UN FLUIDO

Comencemos con un ejemplo sencillo. Si necesitas colgar un cuadro en la pared de tu cuarto y tienes un clavo con punta y otro sin punta ¿cuál será más fácil de clavar en la pared? ¿Lo has intentado? Desde luego que es más fácil clavar el que tiene punta y esto se debe a la presión que ejerce la punta sobre el pedacito de pared en donde se inserta. Veamos más sobre esto. ¿Has visto que los esquiadores usan raquetas atadas a sus zapatos? Esto lo hacen para no hundirse en la nieve y el principio físico de que se valen es el mismo que en el ejemplo del clavo.

La presión, la cual se define como la fuerza que alguien o algo ejerce, dividida entre el área sobre la cual se ejerce. Se representa por:

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Esta presión no sólo se experimenta en los cuerpos sólidos sino también en los fluidos, aunque a simple vista no lo percibimos. La presión en un líquido se denomina presión hidrostática y la que experimenta el aire: presión atmosférica.

Presión Hidrostática

Los líquidos no tienen forma propia y cuando están contenidos en algún recipiente toman la forma de éste último. Pueden llenarlo o no, aún así el líquido ejerce una fuerza sobre las paredes y el fondo de dicho recipiente, debido a su propio peso. Se ejerce, por tanto, una presión en sus paredes y en el fondo del recipiente. Tal es el caso del líquido de la botella que ejerce presión sobre el fondo de la misma al igual que los platos, los vasos y demás objetos ejercen una presión sobre la mesa (figura 4.1)

Si sumergimos algún objeto dentro del recipiente que contiene el líquido, el mismo líquido ejerce presión sobre la superficie del objeto en todas direcciones. En concreto: El peso de un líquido, y por tanto la presión que ejerce, dependen de su densidad, de la profundidad a la cual esté el fondo del recipiente y de la fuerza de gravedad del lugar en donde se quiera medir la presión hidrostática.

En tu opinión, ¿qué produce más presión sobre el suelo: un elefante o una dama con zapatos de tacón alto? Haz suposiciones razonables y un cálculo aproximado en cada caso.

Ahora considera los dos recipientes de la figura 4.2. Dado que el líquido del segundo recipiente tiene el doble de profundidad que el líquido del primero, la presión del líquido en el fondo del segundo es dos veces mayor que la presión del primero. Ocurre lo mismo en el caso de dos bloques colocados uno encima del otro.

Figura 4.2. Los dos bloques ejercen dos veces más presión sobre la mesa que un bloque. Análogamente, el

líquido del segundo recipiente ejerce el doble de presión sobre su fondo que el primero.

Figura 4.1 El líquido de la botella ejerce una presión sobre el fondo del recipiente, del mismo modo que los demás objetos ejercen una presión sobre la mesa.

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Es importante resaltar que ni la forma del recipiente ni el tamaño de la superficie del fondo intervienen en la presión que se ejerce en el fondo de algún recipiente. Para ilustrar esto en la siguiente figura puedes observar cuatro recipientes, los cuales tienen un mismo nivel de líquido a pesar de ser de diferente forma. En el fondo de todos los recipientes la presión del

líquido es la misma, pues lo que realmente importa es la profundidad y no la forma del recipiente. Si no fuera así, el agua fluiría hasta igualar las presiones. Es por esto que decimos que “el agua busca su propio nivel” y esto es utilísimo para los trabajadores de la construcción al medir alturas de una pared a otra ¡No olvides esto! Figura 4.3 La presión del líquido es la misma a cualquier profundidad bajo la superficie, no importando la forma del recipiente.

La presión causada por un líquido es por tanto, la multiplicación de la densidad del líquido por la gravedad del lugar bajo la cual esté sujeto dicho líquido (en nuestro caso la gravedad terrestre) y la profundidad de éste. Todo lo anterior lo podemos representar mediante la siguiente expresión matemática:

Donde ρ es la densidad del fluido, g la aceleración de la gravedad y h la altura o profundidad de la superficie del fluido. Por cierto, en líneas anteriores dijimos que: “La presión de un líquido depende de su altura o profundidad”, pues a mayor profundidad mayor será la presión en el fondo del recipiente que contenga dicho líquido. Veamos qué tan importante es este principio físico.

Tu presión sanguínea

¿Alguna vez has ido al médico para checar tu presión sanguínea? En este procedimiento se observa cómo resaltan las venas en el dorso de las manos cuando se mantienen muy abajo. Lo mismo pasa cuando uno se agacha y éstas llegan a ser la parte más baja del cuerpo, o cuando nos paramos de manos. Advierte ahora la diferencia cuando las sostienes arriba de la cabeza. Ésta es una demostración visible del principio que expresa que “la presión depende de la profundidad”. ¿Por qué la presión arterial se mide en el brazo, al nivel del corazón? ¿Qué pasaría si midiéramos la presión sanguínea en un brazo levantado?

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La presión de un líquido no depende de la cantidad de éste ni de su volumen, tampoco de su peso total, pues el factor más importante sigue siendo la profundidad. Por ejemplo, si un buzo midiera de un lago grande la presión hidrostática dos metros bajo la superficie y la de un pequeño estanque a la misma profundidad bajo la superficie, la presión sería la misma. La presa que debe soportar la presión mayor es la que retiene el agua más profunda y no la que tiene mayor cantidad de agua ¡Recuérdalo bien!

Ejercicios

1. ¿Qué tipo de relación hay entre la presión en un líquido y su profundidad, directa o indirectamente proporcional?, ¿y entre la presión en un líquido y la densidad?

2. ¿Cómo es la presión del agua a un metro por debajo de la superficie de un pequeño estanque, en comparación con la presión del agua a un metro por debajo de la superficie de un lago muy grande?

3. Considera dos recipientes idénticos, uno lleno de mercurio y el otro de agua. ¿Cuál líquido ejerce más presión sobre el fondo del recipiente que lo contiene?

4. Si el mercurio es 13.6 veces más denso que el agua y ambos recipientes poseen un mismo volumen de líquido ¿cuántas veces es mayor la presión en el fondo del recipiente que contiene el mercurio, en comparación con el recipiente que contiene agua?

5. Si el recipiente que contiene agua tuviera una profundidad 13.6 veces mayor que el recipiente que contiene el mercurio ¿la presión en el fondo del recipiente del agua sería mayor, menor o igual que en el fondo del recipiente que contiene el mercurio?

6. ¿Es mayor la presión en el fondo de una bañera llena de agua hasta una profundidad de 30 cm. o en el fondo de una jarra de agua de 35 cm. de profundidad?

Figura 4.4 La presión del agua es mayor en el fondo del lago más profundo, no en el que tiene más agua. La presa que retiene agua dos veces más profunda debe soportar una presión superior al promedio de la presión del agua, no importa cuál sea el volumen de ésta.

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7. Un albañil quiere hacer una marca en la parte posterior de un edificio a la misma altura de los tabiques que ya ha colocado en la parte anterior. ¿Cómo podría determinar que la altura es la misma, valiéndose únicamente de una manguera transparente y un poco de agua?

8. Calcula la presión del agua en la base de la presa de Salazar. La profundidad del agua en el centro de la presa es de 20 m. (No tomes en cuenta la presión debida a la atmósfera).

Ya hemos visto algo sobre la presión en los líquidos, pero ¿qué ocurre en el caso de los gases?

Presión Atmosférica

¿Has sentido que el aire que te rodea te presiona por todos lados? ¿El aire tiene peso o no? Estamos tan habituados a la presencia del aire a nuestro alrededor que no nos percatamos de su peso. Sin embargo, un gas también ejerce presión, por ejemplo, el aire ejerce presión sobre la superficie terrestre (es a lo que llamamos presión atmosférica) al igual que un líquido sobre el fondo del recipiente que lo contiene.

Los filósofos de la antigüedad consideraban al aire y a los gases como cuerpos que por su naturaleza tendían a elevarse, y en efecto un gas se expande no sólo hacia arriba sino en todas direcciones hasta llenar todo el espacio disponible y adopta la forma del recipiente que lo contiene (figura 4.5a). Sólo cuando la cantidad de gas es muy grande, como en la atmósfera terrestre o en una estrella, lo que determina la forma del gas es la gravitación. ¡Tenlo en cuenta! (Figura 4.5b).

(a) (b)

Figura 4.5 a) Un gas adopta la forma del recipiente que lo contiene y llena todo su espacio, como en el caso de un globo. b) En la atmósfera terrestre es la gravitación lo que determina la forma del gas, pues la cantidad de

éste es demasiado grande.

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Imagina por un momento que levantamos una columna cuadrada de un metro de lado que encierra la cantidad de aire que hay desde la superficie de la Tierra (a nivel del mar, lo cual puede ser en una playa) hasta las capas más altas de la atmósfera. Al hacerlo

encontraríamos que dicha columna tendría una masa de alrededor de 10,000 kilogramos. ¿Te imaginas 10 toneladas de aire sobre ese pedacito de suelo? (figura 4.6). Esto es aproximadamente 100000 newtons (105 N) o lo que es lo mismo 100 000 pascales o 100 kilopascales. Figura 4.6 Si pudiéramos encerrar por un momento el aire dentro de una columna de 1m2 desde el nivel del mar hasta las más altas capas de la atmósfera, el peso de tal cantidad de aire sería de 10 toneladas. ¡Sorprendente! ¿No? La presión de la atmósfera no es uniforme en todos los puntos de la Tierra, por ejemplo, si estás en una montaña alta como un volcán o el monte Everest, la cantidad de aire que hay desde ese punto hasta las capas más altas de la atmósfera será menor que si estás en cualquier playa del mundo, y por tanto la presión atmosférica que depende de la altitud sobre el nivel del mar será menor en esa

montaña. Además de las variaciones con la altitud, hay variaciones locales de presión atmosférica debidas al movimiento de las corrientes de aire y a las tormentas. La medición de los cambios de presión atmosférica es importante para los meteorólogos que intentan predecir el estado del tiempo.

La presión de los gases depende también de sus densidades. En la tabla siguiente podrás darte cuenta de las diferentes densidades de algunos gases.

Hablemos acerca de nuestra atmósfera

La capa de aire que cubre el globo, por efecto de la gravedad, ejerce una presión sobre todos los cuerpos que habitamos la Tierra. Aunque la capa de la atmósfera se eleva hasta unos mil kilómetros de alto, es sólo en los primeros 50 kilómetros donde se condensa la mayor parte del aire. Por ello, conforme nos vamos alejando de la Tierra, la densidad de la atmósfera decrece y también la fuerza que el aire ejerce sobre la superficie. La presión atmosférica suele ser mayor al nivel del mar y menor en una montaña elevada.

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Observa la tabla de densidades para algunos gases:

De acuerdo a la tabla de densidades, responde: 1. ¿De qué gas están llenos los globos de cumpleaños? 2. ¿De qué gas están llenos los globos aerostáticos? 3. ¿Cuántos kilogramos de aire calculas que hay en tu habitación, si consideras que a nivel del mar un metro cúbico de aire 20°C tiene una masa de alrededor de 1.2 Kg? Nota: Sólo calcula el número de metros cúbicos que contiene tu habitación y multiplícalo por 1.2 kg/m3.

4.2 EL PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES

Si alguna vez te has bañado en una tina seguramente te has percatado de que cuando te sumerges desplazas agua. ¿Por qué pasa esto?, pero no sólo a tu cuerpo sino a cualquier objeto que sumerges total o parcialmente en cualquier líquido (figura 4.7). Se cuenta que el mismo Arquímedes de Siracusa (filósofo griego que vivió del 287 – 212 A.C.) advirtió este fenómeno mientras se estaba bañando, pues además de desplazar agua notó que podía levantar sus piernas muy fácilmente cuando éstas se encontraban bajo la superficie del agua. Arquímedes encontró que el cuerpo se tornaba más ligero debido a una fuerza de empuje (vertical y para arriba) ejercida sobre el cuerpo por el líquido, de manera que el peso del cuerpo se veía aliviado. El Principio de Arquímedes involucra el peso de un objeto y la fuerza de flotación que éste recibe cuando está sumergido. Seguramente tú también lo has experimentado.

DENSIDADES DE DIVERSOS GASES

GAS DENSIDAD ( Kg. /m3)* AIRE SECO 0º C 1.29

10º C 1.25 20º C 1.21 30º C 1.16 HELIO 0.178

HIDRÓGENO 0.090 OXÍGENO 1.43

* A la presión atmosférica al nivel del mar y 0º C (a menos que se especifique otra cosa).

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Figura 4.7 Cuando se sumerge un objeto en un recipiente que inicialmente está lleno hasta el borde, el volumen de agua que se derrama es igual al volumen del objeto mismo.

A veces observamos que algunos objetos además de desplazar un volumen de líquido, flotan, se hunden o permanecen estáticos a una cierta profundidad dentro del líquido. ¿Por qué ocurre esto? En la flotación de los objetos interviene el peso del objeto y la fuerza de flotación que empuja el objeto hacia arriba. La diferencia entre las fuerzas dirigidas hacia arriba (fuerza de flotación) y las que se ejercen hacia abajo (peso del objeto que es atraído por la gravedad terrestre) determinan si el objeto se hunde o flota.

Lee las siguientes líneas que resumen todo lo anterior:

Si el peso de un objeto sumergido es mayor que la fuerza de flotación, el objeto se hunde cuando el peso es igual a dicha fuerza, el objeto sumergido permanece como un pez en el nivel en que se encuentra. Si el peso es inferior a la fuerza de flotación el objeto sube a la superficie y flota.

Si pones una piedra en un recipiente con agua el nivel del líquido se eleva. Se dice que la piedra desplaza el agua del recipiente, es decir, que la hace a un lado. Si reflexionas un poco verás que el volumen del agua desplazada, esto es, el espacio o el número de centímetros cúbicos que ocupa, es igual al volumen de

la piedra.

Esto nos proporciona un buen medio para determinar el volumen de un objeto de forma irregular. Basta sumergirlo en agua en una taza graduada y medir el incremento de volumen del líquido. El aumento de volumen es igual al volumen del objeto sumergido. Esta técnica es muy útil para determinar la densidad de los objetos que tienen forma irregular, como las piedras. Todo lo anterior se sintetiza en este enunciado: Sobre un objeto inmerso se ejerce una fuerza de flotación igual al peso del fluido qu e desplaza .

Veamos más ejemplos:

Una bola de plastilina de 300 gramos pesa alrededor de 3 N en el aire (figura 4.8a) y al sumergirla y medir el peso del agua desplazada obtenemos 2 N (figura 4.8b). La fuerza de flotación que se ejerce sobre la bola de plastilina es de 2 N, lo cual comprueba que la bola de plastilina pesa menos bajo el agua que fuera de ella. En el agua su peso aparente será de 1 N (figura 4.8c), pues su peso fuera del agua es de 3 N menos la fuerza de flotación de 2 N nos da dicho resultado. El peso aparente de un objeto sumergido es su peso en el aire menos la fuerza de flotación.

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a b c Figura 4.8 a) La bola de plastilina pesa 3N fuera del agua. b) El peso del agua desplazada una vez que sumergimos la bola de plastilina es de 2N; y c) El peso aparente de la bola de plastilina sumergida en el agua es de sólo 1N Del mismo modo que sucede con los líquidos podemos decir que:

Todo cuerpo sumergido en un gas, experimenta un empuje hacia arriba igual al peso del volumen de gas que desaloja. Por tanto, se producen las mismas fuerzas que en el agua, la fuerza de empuje para ascender y la fuerza contraria que es su peso. Si se consigue que la fuerza de empuje sea mayor que el peso, el cuerpo flota, si por el contrario el peso es mayor que la fuerza de empuje o flotación, dicho objeto no flotará; y si ambas fuerzas se equilibran el objeto permanecerá sin elevarse, pero tampoco sin descender. Este principio se aplica a los globos que están llenos de un gas menos pesado que el aire.

Imaginemos que deseamos elevar un objeto cuya masa es de 100 Kg. ¿Cómo lo harías haciendo uso de tus conocimientos sobre el Principio de Arquímedes? Como sucede dentro de un globo aerostático (figura 4.9), se encierra un gas que es más liviano que la atmósfera de aire que lo rodea (hidrógeno, amoníaco, helio, etc.). A modo de ejemplo tomaremos el helio (que es siete veces más liviano que el aire). Cada metro cúbico de este gas tiene una masa de 180 g y desplaza una masa de aire aproximadamente de un kilogramo, así que inyectando unos 100 m3 en nuestro globo el empuje ascensional del gas hace despegar nuestra carga y elevarla al cielo.

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Figura 4.9 Todo objeto experimenta una fuerza de flotación que es igual al peso del aire que desplaza.

Llegará un tiempo en el cual su ascenso se detendrá, lo que marca el punto en que el balón se encuentra en equilibrio o "altura de flotación", referida al momento en se igualan la presión interna del globo y la de la atmósfera. Allí nuestro globo cesará su ascenso y se desplazará a la misma altura hasta que algún factor externo altere ese equilibrio, modificando su presión interna (generalmente por enfriamiento, calentamiento o venteo de gas).

Recuerda que un metro cúbico de aire a la presión atmosférica ordinaria y a temperatura ambiente tiene una masa de aproximadamente 1.2 kg, de modo que su peso es de unos 12 N. Por consiguiente, cualquier objeto de un metro cúbico experimenta en el aire una fuerza de flotación de 12 N. Si la masa del objeto de un metro cúbico es mayor de 1.2 kg (y por tanto su peso es mayor de 12 N), caerá al suelo cuando lo soltemos. Si un objeto de este tamaño tiene una masa de menos de 1.2 kg se elevará en el aire. Todo objeto cuya masa sea menor que la masa de un volumen igual del aire que lo rodea se elevará. En otras palabras, todo objeto menos denso que el aire que lo rodea se eleva.

Cuando veas un dirigible elevarse piensa en él como en un pez gigante. Ambos permanecen en lo alto mientras nadan en sus fluidos respectivos. Por la misma razón ambos desplazan su propio peso de fluido (figura 4.10). El dirigible cuando está en movimiento puede elevarse o descender por medio de un timón horizontal llamado “timón de profundidad”.

Figura 4.10 Todo objeto experimenta una fuerza de flotación que es igual al peso del aire que desplaza.

Podemos resumir el Principio de Arquímedes en tres reglas sencillas:

1. Si un objeto es más denso que el fluido en el cual está inmerso, se hundirá.

2. Si un objeto es menos denso que el fluido en el cual está inmerso, flotará.

3. Si la densidad de un objeto es igual a la del fluido en el cual está inmerso, no se hundirá ni flotará.

104

Con base en estas reglas, ¿qué podemos decir de las personas que no pueden flotar por más que lo intentan? Pues que son demasiado densas. Para flotar con más facilidad debes reducir tu densidad. Puesto que el peso específico es igual al peso entre el volumen, hay que reducir peso o aumentar volumen. Si inhalas todo el aire que puedas aumentará tu volumen (temporalmente). Un salvavidas funciona mejor, pues aumenta tu volumen y contribuye poco en tu peso. Por ejemplo, la densidad del submarino se controla llenando de agua o vaciando los tanques de lastre. Un pez regula su densidad expandiendo o contrayendo una bolsa de aire que altera su volumen. El pez se puede mover hacia arriba aumentando su volumen, lo que hace disminuir su densidad, y hacia abajo contrayéndolo, con lo cual su densidad aumenta (figura 4.11).

Un cocodrilo aumenta su densidad tragando piedras. Se han encontrado de 4 a 5 Kg. de piedras alojadas en la parte anterior del estómago de algunos cocodrilos grandes. Al aumentar su densidad, el cocodrilo puede nadar sumergido más abajo en el agua y de esta manera oculta una porción mayor de su cuerpo a su presa (figura 4.12).

Figura 4.11 La madera flota porque es menos densa que el agua. La piedra se hunde ya que es más densa que el agua. El pez no flota ni se hunde pues tiene la misma densidad que el agua. Figura 4.12 Un cocodrilo con el estómago lleno de piedras nada en el agua.

Ejercicios

Completa los dos primeros enunciados, haz los cálculos que se te piden, además de realizar los experimentos propuestos y responder a la última pregunta.

1. El volumen de un objeto sumergido es igual al ___________ de líquido desplazado.

2. El peso de un objeto que flota es igual al ______________ de líquido desplazado.

3. Un trozo de metal de 8.6 Kg. desplaza 1 litro de agua cuando se sumerge en ella. Calcula su densidad.

4. Un trozo de metal de 4.7 Kg. desplaza 0.6 litros de agua cuando se sumerge en ella. Calcula su densidad.

105

5. Intenta hacer flotar un huevo en agua. Para ello, disuelve sal en el agua hasta que el huevo flote. ¿Cómo es la densidad de un huevo en comparación con la del agua de la llave?, ¿y con la del agua salada?, ¿en qué caso flota más fácilmente el huevo? Experimenta lo que hiciste con el huevo ahora con una bola de plastilina ¿Qué ocurre?

6. Construye un buzo cartesiano como el que se muestra en la figura 4.13. Para ello necesitas llenar totalmente con agua una botella grande de plástico flexible, y parcialmente también con agua un frasco pequeño de píldoras de tal manera que apenas flote cuando lo coloques tapado e invertido en la botella grande. (Tal vez tengas que probar varias veces hasta conseguirlo).

Una vez que el frasco de píldoras flote correctamente, aprieta bien la tapa de la botella grande de modo que quede cerrada herméticamente. Cuando oprimes los costados de la botella grande el frasco de píldoras se hunde; cuando sueltas la botella, el frasco vuelve a subir.

Experimenta apretando la botella de distintas maneras para obtener resultados diferentes. ¿Puedes explicar el comportamiento del frasco de píldoras?

Figura 4.13. Buzo cartesiano donde es posible experimentar y observar el “Principio de Arquímedes”.

7. ¿A qué se debe que en general las mujeres floten más fácilmente que los hombres?

MONTAÑAS FLOTANTES*

Del mismo modo que la mayor parte de un iceberg flotante está abajo de la superficie del agua, la mayor parte de una montaña está abajo de nivel del suelo. ¡También las montañas flotan! Aproximadamente 15% de una montaña está encima del nivel del suelo que la rodea. El resto se extiende a gran profundidad en el interior de la Tierra y descansa sobre el denso manto semilíquido. Si pudiésemos recortar la punta de un iceberg, éste sería más ligero y flotaría a mayor altura sobre el agua. De manera análoga, cuando las montañas sufren erosión flotan a una altura mayor. Ésta es la razón por la cual las montañas tardan tanto tiempo en desgastarse. A medida que la montaña se desgasta flota a mayor altura, empujada por la parte que está debajo del suelo. Cuando se desgasta un kilómetro de montaña, se recupera 85% de ella.

*Tomado de: Paul G. Hewitt. Física Conceptual. 9a. Edición. Edit. Pearson Education. México 2004, pág. 257.

106

PRÁCTICA 5 DENSIDAD

Elaboró: Academia de Física del plantel “Gral. Lázaro Cárdenas del Río” Tomada del cuaderno de prácticas de laboratorio para Física I del IEMS

Se tienen que mover de la planta baja al tercer nivel de un hospital 100 botellas con un volumen de 20

litros cada una, unas botellas contienen alcohol y otras, agua.

¿Qué preferirías cargar? ¿Las botellas que contiene n agua o aquellas con alcohol?

OBJETIVOS

El estudiante en:


Identificará que la

“Densidad” es una

característica de la

materia.

Manejará instrumentos de

medición (báscula

granataria y probeta).

Desarrollará trabajo

colaborativo.

Comentarios

Las respuestas surgen de una dinámica de lluvia de ideas.

¿Qué material necesitamos? Báscula granataria de triple barra

Probeta de 250 ml

Agua de grifo

Alcohol etílico ¿Qué vamos a hacer?

A. Determina la masa de la probeta

B. Determina el volumen de cada sustancia (aprox. 100 ml)

C. Determina la masa de cada sustancia empleando la báscula.

D. Utiliza el modelo matemático: d=m/v y determina la densidad de las dos sustancias

E. Completa la tabla.

107

Masa de la probeta (g))

Sustancia Volumen (ml) Masa (g) Densidad(g/ml)

Agua

Alcohol

F. Compara las densidades de las dos substancias y responde la “pregunta generadora”.

G. Después de reflexionar en los resultados de esta actividad y en la bibliografía indicada, contesta el

cuestionario y entrégalo a tu profesor. Descripción y análisis de la actividad experimental 1. ¿Qué entiendes por los siguientes conceptos?

Masa

Peso

Volumen

Fase Líquida

Inercia

Densidad

Masa Específica

Peso Específico

2. ¿Cuál es el elemento más denso según la tabla periódica?

3. ¿Qué le sucede a la materia si se duplica la masa?

4. ¿Qué tiene más densidad: un litro de alcohol o medio litro de ese mismo líquido? Conclusiones

108

PRÁCTICA 6 PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES

Elaboró: Silvia Orlaineta Agüero y Ana María Cadena Matute Tomada del cuaderno de prácticas de laboratorio para Física del IEMS

¿De qué depende la fuerza de empuje que sufre un obj eto al estar sumergido en un

fluido?


Comprobará experimentalmente el principio de Arquímedes. Comprobará cómo se comporta la fuerza de empuje cuando se cambia el peso del objeto, el volumen y la densidad del líquido.

Manejará material de laboratorio como son balanza granataria, dinamómetro y probeta graduada.

Trabajará en equipo y practicará el respeto a las opiniones de sus compañeros.

Comentarios

Investigar peso real, peso aparente, fuerza de empuje y principio de Arquímedes. ¿Qué material necesitamos?

Una balanza granataria Monedas

Un dinamómetro de 2.5 Nw. Un vaso de unicel de 1 litro

Una probeta graduada de 10 ml. Un contenedor de rollo fotográfico

Una probeta graduada de 250 ml. Hilo

Una probeta graduada de 1 litro Plastilina

Un soporte universal Una pequeña bolsa de plástico

Una varilla Una nuez

½ litro de los siguientes líquidos: Dos recipientes cerrados (de mayor volumen

agua, alcohol, aceite y glicerina que el contenedor fotográfico).

109



Peso variable, volumen y densidad constantes A. En el contenedor introduce 15 monedas y utiliza el dinamómetro para medir fuera del agua el peso

de éste (peso real).

B. Coloca el contenedor dentro del agua y mide ahora su «nuevo» peso (peso aparente).

C. Calcula la fuerza de empuje mediante la relación Fe = peso real -peso aparente.

D. Después realiza el mismo procedimiento aumentando 5 monedas cada vez hasta que se llene por

completo el contenedor.

E. Mide el volumen del objeto sumergido y la densidad del agua.

F. Utiliza la expresión del principio de Arquímedes y obtén la fuerza de empuje. Compara los

resultados con los obtenidos anteriormente.

Tabla 1. Resultados de la actividad experimental 1

No. monedas Peso real (N) Peso aparente (N) Fuerza de empuje

(N)

15

20

25

…

110


Densidad variable, volumen y peso constante

A. Utiliza el contenedor fotográfico lleno de monedas.

B. Mide el volumen del contenedor.

C. Cada equipo medirá la densidad del líquido proporcionado y anotará el dato en el pizarrón.

D. Utiliza el dinamómetro para medir el peso del contenedor fotográfico.

E. Coloca el contenedor dentro del líquido y mide su peso aparente.

F. Calcula la fuerza de empuje mediante la relación Fe = peso real -peso aparente.

G. Repite los pasos 4 y 5 con los demás líquidos.

H. Para cada líquido mide la fuerza de empuje utilizando el Principio de Arquímedes.


Líquido Densidad (Kg/m 3) Gravedad (m/s 2) Volumen (m 3) Fuerza de empuje (N)

1) 1

2) 2

3) 3

4) 4

111

Actividad experimental 3 Volumen variable, densidad y peso constante

A. Envuelve plastilina en una bolsa de plástico e introdúcela en el contenedor fotográfico. Agrega tanta

plastilina como sea necesaria para que el contenedor quede sumergido. Mide el peso del recipiente

lleno (peso real) con el dinamómetro.

B. Sumerge el recipiente en agua y se mide su peso aparente.

C. Calcula la fuerza de empuje mediante la relación Fe = peso real -peso aparente.

D. Repite los pasos 2 y 3 con otro recipiente, para esto saca la bolsa con plastilina del contenedor

fotográfico y colócala en el nuevo recipiente, procurando que el peso de recipiente más la plastilina sea

igual que el peso del contenedor lleno, es decir, si te falta peso, agrégale plastilina; si te sobra quítale

un poco de plastilina.

E. Calcula la fuerza de empuje para cada recipiente, utilizando el Principio de Arquímedes.

F. Repite el paso 4 con el último recipiente.


Recipiente Densidad (Kg/m 3)

Gravedad (m/s2) Volumen (m 3) Fuerza de empuje (N)

1)

V1

2)

V2

3)

V3

112

Descripción y análisis de la actividad experimental 1. ¿Qué entiendes por fuerza de empuje?

2. ¿Cómo varía la fuerza de empuje en la actividad experimental 1? Explica

3. ¿Cómo varía la fuerza de empuje en la actividad experimental 2? Explica.

4. ¿Cómo varía la fuerza de empuje en la actividad experimental 3? Explica.

5. Compara las variaciones del empuje en cada experimento.

6. El aire es un fluido y nosotros estamos sumergidos en él. ¿Ejercerá el aire un empuje sobre

nosotros?

Conclusiones

4.3 PRINCIPIO DE PASCAL

¿Puedes levantar un coche o un camión con sólo la presión de uno de tus pies? Tal vez parezca inaudito pero es posible ¿Cómo se logra esto?

La respuesta está en las características de los fluidos, y para que lo aprecies mejor considera lo siguiente: La presión aplicada en un punto de un líquido contenido en un recipiente se transmite con el mismo valor a cada una de las partes del mismo.

Este enunciado, obtenido a partir de observaciones y experimentos por el físico y matemático francés Blas Pascal (1623-1662), se conoce como Principio de Pascal, el cual se resume en el siguiente enunciado:

“Los cambios de presión en cualquier punto de un f luido confinado y en reposo se transmiten sin reducción alguna a todos los puntos del fluido y actúa en todas

direcciones”

¿Dónde podemos ver en nuestra vida cotidiana la aplicación de este principio?

Se observa en las prensas hidráulicas que hay en los autolavados, con las cuales levantan los coches para lavar el chasis. Ahora veamos cómo funciona este principio. Supón que llenas con agua un tubo en forma de U provisto de un pistón en cada extremo (figura 4.14), la presión que se ejerce sobre el pistón de la izquierda se transmite por todo el líquido y contra el fondo del tubo hasta el pistón de la derecha. (Los pistones son simples “tapones” que se deslizan libremente dentro del tubo.) La presión que el pistón de la izquierda ejerce sobre el agua es exactamente igual a la presión que el agua ejerce contra el pistón de la derecha, si los niveles son iguales.

113

Figura 4.14 La fuerza que se ejerce sobre el pistón de la izquierda aumenta la presión en el líquido y se transmite al pistón de la derecha.

¿Qué pasa si los diámetros de los tubos nos son iguales?

Para saberlo supón que haces más ancho el tubo de la derecha y utilizas un pistón de área más grande. En esas condiciones el resultado es impresionante. El pistón de la derecha tiene

un área de 10 centímetros cuadrados, y el pistón de la izquierda tiene un área 50 veces mayor, o sea, de 500 centímetros cuadrados (figura 4.15). Partimos de que hay una carga de 10 newton en el pistón de la derecha, entonces se transmite una presión adicional de 1 newton por centímetro cuadrado (1 N/cm2) a todo el líquido y contra el pistón grande. Es aquí donde interviene la diferencia entre la fuerza y la presión. La presión adicional de 1 N/cm2 se ejerce sobre cada centímetro cuadrado del pistón grande. Puesto que hay 500 centímetros cuadrados, la fuerza total adicional que se ejerce sobre el pistón grande es

de 500 newtons. Así pues, el pistón grande sostiene una carga de 500 newtons, ¡cincuenta veces mayor que la del pistón pequeño!

Figura 4.15 Una carga de 10 N sobre el pistón de la izquierda soporta 500 N en el pistón de la derecha.

El Principio de Pascal es muy útil cuando se trata de multiplicar fuerzas como en el ejemplo anterior. Si aumentamos aún más el área del pistón grande (o si reducimos el área del pistón pequeño) podemos multiplicar la fuerza aún más, de acuerdo a nuestras necesidades. ¿No es interesante?

114

Las prensas hidráulicas también utilizan como fluidos aceites y aire comprimido. El aire comprimido ejerce una presión (generadora de la fuerza F1) sobre el émbolo de área A1, lo cual empuja aceite contenido en un depósito subterráneo. El aceite, a su vez, transmite la presión (y por ende la fuerza F2) a un cilindro de área A2, el cual levanta el automóvil (figura 4.16).

Figura 4.16 El Principio de Pascal en una estación de servicio.

Ejercicios

Según el Principio de Pascal, ¿qué ocurre con la presión en todos los puntos de un líquido confinado cuando produces un aumento de presión en un punto cualquiera?

¿Cuánta carga adicional soportará el pistón de salida si el área de su sección transversal es de 50 centímetros cuadrados?

El área de la sección transversal del pistón de salida de un dispositivo hidráulico es diez veces mayor que el área del pistón de entrada.

a. ¿Por qué factor multiplica el dispositivo la fuerza de entrada?

b. ¿Qué distancia recorre el pistón de salida en comparación con la que recorre el pistón de entrada? ¿Satisface esto la ecuación F1d1 = F2d2 de conservación de la energía?

4.4 PRINCIPIO DE BERNOULLI

¿Tiene alguna relación el planeo de un avión o el vuelo de un ave con el humo que sale por la chimenea de una casa?

Desde luego que sí la hay. Nuevamente la respuesta está en el estudio de los fluidos. A continuación estudiaremos la circulación de fluidos incompresibles. Dicho estudio se lo debemos a Daniel Bernoulli, un físico suizo quien en 1738 encontró la relación fundamental entre la presión, la altura y la velocidad de un fluido ideal, y que al variar una de ellas se modifican las otras.

115

Este principio tiene que ver con fluidos en movimiento. Ilustremos más esto con el ejemplo de un tornado o ventarrón excesivo que llega a volar los techos de las casas que se encuentran a su paso. En esos casos se piensa que es el aire exterior el causante de tal tragedia, lo mismo ocurre cuando se representa en alguna película un avión al que accidentalmente se le abre un boquete y los pasajeros comienzan a ser expulsados por ahí mismo. Vamos a ver qué tan cierto es esto, para ello considera la siguiente explicación.

En realidad la presión del viento que hay en un ventarrón es menor que la del aire que hay dentro de la casa antes de que le vuele su techo. Por extraño que parezca, cuando la rapidez de un fluido aumenta, su presión disminuye y esto es válido para todos los fluidos (aire, agua, aceite...).

El principio de Bernoulli nos detalla las características de un fluido que viaja primero por un camino ancho y pasa a uno angosto y viceversa, pues este solo hecho modifica las variables de dicho fluido. Tal modificación de sus variables tiene consecuencias de importancia en la vida diaria. Considera por el momento el principio físico de este fenómeno: Imagina que tienes un tubo por el que pasa un flujo continuo de agua, puesto que el agua no se “amontona”, la cantidad de agua que fluye por una sección determinada del tubo es igual a la que fluye por otra sección cualquiera del mismo, y esto es válido aunque se haga más ancho o más estrecho. Como el flujo es continuo, el agua se mueve más lentamente en las partes anchas y se acelera en las partes angostas (figura 4.17). Puedes observar fácilmente este fenómeno si colocas un dedo sobre el orificio de salida de una manguera de agua.

Figura 4.17 Un fluido se acelera cuando fluye dentro de la región estrecha. El acercamiento de las líneas de corriente indica una rapidez mayor y una presión interna menor.

“Cuando la rapidez de un fluido aumenta, su presión disminuye”

En un principio puede resultar sorprendente la disminución de la presión del fluido debido a un aumento en la rapidez, en particular si no distinguimos entre la presión en el fluido y la presión que éste ejerce sobre un obstáculo que interfiere con su flujo. La presión dentro del agua, que se desplaza con rapidez en una manguera para combatir incendios, es relativamente baja, mientras que puede ser enorme la presión que el agua ejerza sobre cualquier obstáculo que se interponga en su camino.

Figura 4.18 Dado que el flujo es continuo, la rapidez del agua aumenta cuando fluye por una parte angosta o poco profunda del arroyo.

116

El Principio de Bernoulli sólo es valido si el flujo es estacionario. Si la rapidez de flujo es demasiado grande, éste puede hacerse turbulento y describir trayectorias curvilíneas variables conocidas como remolinos. En tal caso no es válido.

¿Para qué nos sirve saber este principio? ¿En dónde se aplica? El Principio de Bernoulli permite explicar el vuelo de las aves y de los aviones. La forma y la orientación de las alas hacen que el aire pase un poco más aprisa sobre la superficie superior que bajo la superficie inferior del ala (figura 4.19). La presión encima del ala es menor que la presión debajo de ella. La diferencia entre estas dos presiones produce una fuerza resultante dirigida hacia arriba, llamada apropiadamente fuerza ascensional. Incluso una diferencia de presión pequeña puede producir una fuerza considerable si la superficie de las alas es grande. Cuando la fuerza ascensional iguala el peso, se hace posible el vuelo horizontal. La fuerza ascensional es mayor cuanto mayor sea la rapidez y el área de las alas. Por esta razón los planeadores que vuelan con poca rapidez tienen alas muy grandes en comparación con las dimensiones del fuselaje. Las alas de los aviones más rápidos son relativamente pequeñas.

Figura 4.19 La presión del aire es menor encima del ala que debajo de ella.

El Principio de Bernoulli también tiene que ver con la trayectoria curva de las pelotas de béisbol que en su lanzamiento giran. Cuando gira en vuelo una pelota de béisbol, de tenis o cualquier otra clase de pelota, se producen presiones de aire desiguales en caras opuestas de la misma. Observa en la figura 4.20 (derecha) que las líneas de corriente están más próximas en B que en A para el caso de la dirección de giro que se muestra. La presión del aire es mayor en A y la pelota describe una trayectoria que se curva como se indica. La curvatura se incrementa si la pelota tiene hilos o pelusa en su superficie, lo que le ayuda a arrastrar una capa delgada de aire consigo y a estrechar aún más las líneas de corriente en una de las caras.

Figura 4.20 (izquierda) Las líneas de corriente son iguales en ambas caras de una pelota que no gira (derecha). La rotación de la pelota hace que las líneas de corriente se estrechen.

117

La presión empuja la pelota hacia un lado y hace que su trayectoria se curve. Veamos otra aplicación.

Una multitud de espectadores pretende salir de una gran sala de proyecciones al término de la función de cine. El lugar es muy ancho, pero tiene abierto al fondo

sólo una pequeña puerta que franquea el paso a una galería estrecha que conduce hasta la calle. La gente, impaciente, se aglomera contra la puerta, abriéndose paso a empujones y codazos. La velocidad

con que avanza este “fluido humano” antes de cruzar la puerta es pequeña y la presión es grande. Cuando las personas acceden a la galería, el tránsito se hace más rápido y la presión se alivia. Si bien este fluido no es ideal, puesto que es compresible y viscoso (incluso podría ser turbulento), constituye un buen modelo de circulación dentro de un tubo que se estrecha. Observamos que en la zona angosta la velocidad de la corriente es mayor y la presión es menor.

Si tienes algunas dudas que te impidan continuar co n los siguientes temas, consulta a tu tutor ¡Acláralas!

Autoevaluación


V F 1. La presión en el fondo de un lago depende del valor de la densidad y volumen del agua.

V F 2. La fuerza ascendente que un líquido ejerce sobre un objeto parcial o totalmente, es llamada fuerza de flotación

V F 3. El peso del agua desplazada por un objeto que pusimos a flotar, es igual al peso del objeto.

V F 4. La fuerza de flotación de una roca sumergida depende del peso de la roca.

V F 5. Dado que el concreto es muy denso, un barco fabricado con concreto no flotaría.

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6. _____La presión en un líquido depende de: a) la densidad del líquido. b) el volumen del líquido. c) la profundidad medida en el líquido. d) la densidad y el volumen del líquido

7. _____ La principal razón del porque una presa se construye más ancha en el fondo que en la superficie es: a) para anclar mejor la presa. b) para sostener mejor la presa. c) para hacer que la presa se vea mejor. d) para resistir la gran presión que hay en el fondo de la presa. 8. _____ ¿Dónde es mayor la presión, un metro debajo de la superficie del lago de Chapultepec o un metro debajo de la superficie de una alberca? a) en el lago de Chapultepec. b) en la alberca. c) la presión es la misma en ambos lugares. d) debajo del agua no existe presión.

9. _____ El Principio de Arquímedes dice que un objeto flota debido a una fuerza que es igual a: a) el peso del fluido desplazado. b) el volumen del fluido desplazado. c) la masa del fluido desplazado. d) la densidad del objeto. 10. _____ Un litro de agua pesa alrededor de 10N. Supón que llenas con 266N de mercurio un bote de 2 litros, y después lo colocas en un balde de agua. Asumiendo que el bote se sumerge completamente ¿Cuál es la fuerza que actúa sobre él? a) 266N b) 133N c) 26.6N d) 20N 11. _____ Si un objeto tiene una densidad igual a la densidad del agua éste podrá: a) flotar b) hundirse c) se quedará estable, es decir donde lo coloquen. d) es difícil decirlo.

119

12. _____ Un barco de acero no se hunde porque: a) el acero es menos denso que el agua. b) por la forma del casco del barco. c) debido a su tamaño. d) por la masa que tiene el acero. 13. _____ Un barquito de juguete hecho de plástico podrá flotar si: a) desplaza un volumen de agua igual a su propio volumen. b) desplaza un peso de agua igual a su propio peso. c) la densidad del agua es igual a la densidad del barquito. d) la fuerza de flotación es igual al volumen del barquito.

14. _____ El Principio de Pascal dice que los cambios de presión en cualquier punto de un líquido confinado: a) son transmitidos a todos los puntos del fluido. b) rápidamente disminuyen de un punto a otro en el fluido. c) se quedan en ese punto. d) son transmitidos únicamente a los puntos a los cuales se les aplica la presión. 15. ____ Donde flota más un barco en el agua dulce o en el agua salada. a) flota más en el agua dulce. b) flota más en el agua salada. c) flota de igual manera en ambas. d) flota menos en la salada.

PARA ARRASTRAR EL LÁPIZ

16. Explica por qué una prensa hidráulica es capaz de multiplicar las fuerzas. Da un ejemplo.

17. ¿Podrá ser mayor la presión que sentimos cuando nos sumergimos tres metros en una alberca que cuando nos sumergimos tres metros en el mar?

18. Si un objeto que ponemos en el agua desplaza 500N de agua, ¿qué fuerza ejerce el agua sobre el objeto?

19. ¿Cuál será la densidad aproximada de un pez? y ¿de una persona?, ¿qué deduces acerca de las personas que no pueden flotar en el agua?

20. ¿Cuál será la fuerza de flotabilidad que actúa sobre un barco de 10 toneladas que flota en agua dulce?, ¿y en agua salada?, ¿y en mercurio?

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Glosario

Densidad: propiedad de las sustancias la cual se obtiene al dividir la masa entre el volumen.

Pascal: unidad de presión del sistema Internacional de Unidades. Un Pascal (cuyo símbolo es Pa) de presión ejerce una fuerza normal de un newton por metro cuadrado.

Presión: fuerza por unidad de área donde la fuerza es perpendicular a la superficie; se mide en pascales.

Principio de Arquímedes: relación entre la flotabilidad y el fluido desplazado; la fuerza de flotación que se ejerce sobre un objeto sumergido es igual al peso del fluido desplazado por si mismo.

Principio de Bernoulli: principio que establece que la presión de un fluido disminuye conforme aumenta su rapidez.

Principio de flotación: un objeto flotante desplaza una cantidad de fluido cuyo peso es igual a su propio peso.

Principio de Pascal: los cambios de presión en un punto cualquiera de un fluido confinado y en reposo se transmiten sin pérdida a todos los puntos del fluido y se ejercen en todas direcciones.

Ilustraciones

Fig. Pág. 2. Niño llenando una botella. Tomada de: http://www.turcon.org/drupal/files/images/agua4.jpg

Fig. Pág. 2. Globo aerostático. Tomada de: http://www.guiafe.com.ar/fotos- argentina/postcards.php?image_id=1297&sessionid=d5d3f268b551c76707641a02bce5dddc

Fig. 4.1. Tomada de: http://ociore.orcasitas.com/wp-content/Mesa.jpg (Consulta junio de 2007).

Fig. 4.3. Tomada de: http://cienciafacil.com/vasoscomunicantes.jpg (Consulta junio de 2007)

Fig. 4.4 Tomada del libro: Física Conceptual. 3a. Edición. Paul G. Hewitt. Edit. Pearson Education. México 1999.

Fig. 4.5ª. Tomada de: http://detallitos.com.mx/osCommerce/images/osito_rojo_globo18X23.jpg (Consulta junio de 2007).

Fig. 4.5b. Tomada de: http://www.somosamigosdelatierra.org/00_imagenes/atmosfera.jpg (Consulta junio de 2007)

Fig. 4.6. Tomada de: http://erica00716.tripod.com/id4.html (Consulta junio de 2007).

121

Fig. 4.9. Tomada de: http://www.globosalvarez.com/imagenes1/promo04.jpg (Consulta junio de 2007).

Fig. 4.10. Tomada de: http://www.globosalvarez.com/imagenes1/promo04.jpg (Consulta junio de 2007).

Fig. 4.11. Tomada del libro: Física Conceptual. 3a. Edición. Paul G. Hewitt. Edit. Pearson Education. México 1999.

Fig. 4.12. Tomada de: http://www.turismo-amazonia.com/imagenes/fauna/crocodile.jpg (Consulta junio de 2007)


Fig. 4.15. Tomada de: http://www.portalplanetasedna.com.ar/principio01.htm (Consulta junio de 2007).

Fig. 4.16. Tomada de: http://www.portalplanetasedna.com.ar/principio01.htm (Consulta junio de 2007).


Fig. 4.18. Tomada de: http://www.revistaaquatic.com/aquatic/html/art402/escalas.htm (Consulta junio de 2007)



Ligas externas

Realiza el sencillo experimento siguiendo las instrucciones del sitio: http://centros5.pntic.mec.es/ies.victoria.kent/Rincon-C/Practica/PR-15/PR-15.htm ¿A qué se debe que la lata del experimento se “apachurre”? ¿Qué otros ejemplos puedes dar de los efectos de la presión atmosférica? Realiza los dos experimentos caseros que se muestran en: http://www.grupoquark.com/recursos/talleres/papel-agua.htm

Tú puedes construir un modelo sencillo de una prensa hidráulica siguiendo el ejemplo que se ilustra en el sitio: http://newton.cnice.mecd.es/4eso/presion/prensa3.htm

Asimismo, puedes comprobar el Principio de Pascal con un sencillo modelo como el que se muestra en: http://newton.cnice.mecd.es/4eso/presion/enunciadoP3.htm

122



Alvarenga Máximo Paniagua. Física 1. 2ª. Edición. Edit. Harla Oxford University Press. México, 2000.

123

El estudiante definirá temperatura, calor y la energía presente en los procesos en que aquéllos se involucran.

Identificará las diferencias entre calor y temperatura.

Asimismo, describirá las condiciones para que se lleven a cabo los cambio de estado y la importancia de éstos en el

mundo que les rodea.

O b j e t i v o s

Física I

Tema 5: Temperatura, calor y cambio de fase

Con frecuencia hablamos de “calor” y “temperatura” sin tener una idea consistente de lo que realmente significan estos términos, por lo mismo es conveniente que los definamos de manera adecuada y que de una vez aclaremos aquí dichos fenómenos físicos y sus implicaciones en nuestra vida diaria. Por ejemplo, la temperatura aumenta cuando colocamos una olla de agua fría sobre una flama, o se siente mucho más frío cuando sale uno de casa sin abrigarse en una noche fresca, pero ¿por qué ocurre esto? Esta pregunta la contestaremos a lo largo de este tema.

TEMPERATURA, CALOR Y CAMBIO DE FASE

TEMPERATURA Y CALOR ¿SON LO MISMO?

¿QUÉ ES LA CAPACIDAD TÉRMICA?

LO QUE PROVOCA EN LOS OBJETOS EL AUMENTO DE TEMPERATURA

ENERGÍA CINÉTICA Y TEMPERATURA

CAMBIANDO DE FASE

¿CÓMO INFLUYE LA PRESIÓN ATMOSFÉRICA EN LOS CAMBIOS DE FASE?

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El calor y la temperatura son conceptos muy presentes en nuestro quehacer diario, se aplican al referirnos específicamente a una condición de nuestro cuerpo; se retoman para indicar fenómenos de la naturaleza como la neblina, la lluvia, el deshielo de los polos, una mañana fría, etc., pero también aparecen cuando, por ejemplo, pretendemos calentar un pedazo de metal golpeándolo con otro metal; en este fenómeno se ven involucrados calor, temperatura, y energía cinética, entre otros conceptos, que desde luego te serán útiles a lo largo del curso y al experimentar con la Física.

Figura 5. Ruth nos habla sobre las distintas sensaciones a través de su tacto en una mañana fría.

En una mañana fría toco con mi pie izquierdo el piso de concreto y siento más frío que en mi pie derecho que toca el césped. Y siento aún más frío al poner mi mano sobre el tubo de la cancha, pero cuando hace calor siento que casi me quema éste, aunque siento el piso un poco menos caliente y casi nada cali ente el césped ¿por qué será?

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5.1 TEMPERATURA Y CALOR ¿SON LO MISMO?

¿Qué tanto puedes confiar en tu sentido del tacto? ¿Podrías saber si un objeto está caliente o no con sólo tocarlo con tus manos? ¿Podrías saber su temperatura?


Para que te des una idea de lo que es la temperatura realiza el siguiente experimento: Coloca en tres recipientes abiertos un poco de agua caliente en uno, en otro agua tibia y en un tercero agua fría. Introduce un dedo en el agua caliente y un dedo de la otra mano en el agua fría. Unos segundos más tarde, introduce ambos en el agua tibia ¿Qué sientes? ¿Comprendes ahora lo valioso que es un termómetro para medir la temperatura?

Figura 5.1 Nuestro tacto detecta la temperatura, pero carece de la capacidad de medirla con precisión.

Las palabras frío y caliente son parte de nuestro lenguaje común, por ejemplo, cuando sacas un pan del horno de tu casa dices que está caliente y casi nunca expresas que su temperatura es alta, o bien, si estás en una montaña dices que hace mucho frío en lugar de precisar que la temperatura es baja. Sin embargo, pese a este equívoco en el uso de los conceptos la medida que nos indica qué tan caliente o frío está algo es la temperatura.

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¿Cómo medimos la temperatura? Esto lo podemos hacer con ayuda de varios tipos de termómetros, los cuales funcionan mediante la dilatación de las sustancias, es decir, la expansión o aumento de volumen que sufren casi todas las sustancias cuando su temperatura aumenta, y la contracción o reducción

de su volumen cuando la misma disminuye. Un termómetro ordinario mide la temperatura mostrando la expansión y la contracción de un líquido, utilizando por lo común mercurio o alcohol coloreado, que se encuentra en un tubo de vidrio provisto de una escala.

Figura 5.2 Escalas Fahrenheit y Celsius o centígrados en un termómetro.

Ejercicios

Hay tres escalas con las cuales se gradúan los termómetros en el mundo. Investiga lo que se te pide y contesta las siguientes preguntas:

1. ¿Cuáles son las tres escalas en que se gradúan los termómetros más comunes?

2. Investiga en varios libros de Física y anota en los espacios los grados que corresponden a cada concepto que se presenta en las tres escalas que se muestran (figura 5.3).

Nuestro tacto revela la temperatura, pero no puede medirla con precisión.

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Figura 5.3 Las tres escalas de temperatura.

3. ¿Cuál es la escala más usada en México?

4. ¿Cuántos grados hay entre el punto de fusión del hielo y el punto de ebullición del agua en la escala Celsius y en la Fahrenheit?

5. ¿En qué indicadores se basaron Celsius, Fahrenheit y Kelvin para asignar sus escalas de temperatura que ya investigaste anteriormente?

6. Anota en este espacio las expresiones matemáticas para convertir °C a °F; °K a °C; °F a °C y °C a °K. Las usarás en tus ejercicios numéricos.

7. Pregunta a tus papás, hermanos, amigos o vecinos. ¿cuál es la temperatura del cuerpo humano?

Para medir la temperatura a una sustancia, es neces ario que el termómetro entre en contacto con ella, además de que nosotros podamos aseverar que

un objeto está o no caliente. Veamos algunos ejempl os:

Si tocas una taza de alguna sustancia caliente con tu mano, por el hecho de estar más caliente, se transferirá energía de ella a tu mano. Pero si tocas un trozo de hielo, se transferirá energía de tu mano al hielo por estar éste más frío. (Figura 5.4 y 5.5).

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El sentido de la transferencia espontánea de energí a es siempre de la sustancia más caliente a la más fría. ¡Tenlo siempre en cuenta!

Fig. 5.4 Fig. 5.5 Figura 5.4 y 5.5 La taza de café caliente cede energía a tu mano al estar más caliente y tu mano la cede al hielo

por estar este último más frío.

¿Entonces qué es el calor? El calor es la energía que se transfiere de un obje to a otro debido a una diferencia de temperatura entre ambos . Comúnmente se piensa que la materia contiene calor, lo cual es erróneo, ya que una vez transferida la energía deja de ser calor. La energía transferida cambia la energía interna de un objeto, ésta es la suma total de las energías cinética y potencial de todas las moléculas del objeto.

Los objetos no tienen calor, tienen energía interna y temperatura.

El "calor" es la energía que se transfiere de un ob jeto a otro por una diferencia de temperatura.

El calor se puede medir.

Calor y temperatura

Cuando queremos saber la temperatura de nuestro cuerpo, colocamos el termómetro clínico en nuestra boca (figura 5.6). Lo que estamos haciendo es poner en contacto térmico el termómetro y nuestro cuerpo que están a diferente temperatura. Por este hecho, se transfiere calor del objeto más caliente (cuerpo) al objeto más frío (termómetro), hasta llegar al equilibrio

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térmico, es decir, cuando ambos tienen la misma temperatura. Así, podrás saber la temperatura de tu cuerpo leyendo la escala del termómetro que te indica su propia temperatura ¿Cómo ves?

Figura 5.6 El termómetro nos proporciona información sobre nuestra temperatura corporal midiendo, curiosamente, su propia temperatura

Es momento de preguntarte si los conceptos de calor y temperatura han quedado claros con los ejemplos dados. Abundemos más en el tema por si tu aprendizaje de estos conceptos aún se te dificulta.

5.2 ENERGÍA CINÉTICA Y TEMPERATURA

En el contexto de estructura de la materia, la temperatura se relaciona con la energía de agitación de las moléculas de un objeto. Para el caso de gases en condiciones ideales, la temperatura es proporcional a la energía cinética promedio de las moléculas debidas al movimiento de traslación .

Así pues, la sensación que tienes cuando tocas una superficie caliente se debe a la energía cinética que transfieren las moléculas de esa misma superficie a las moléculas de tus dedos. ¡Ojo! La temperatura no es una medida de la energía cinética total de las moléculas de una sustancia. Para ilustrar lo anterior considera el siguiente ejemplo:

Una cubeta con diez litros de agua hirviendo posee diez veces más energía cinética que una taza de 500 ml. Sin embargo, la temperatura del agua de la cubeta y la de la taza es la misma porque la energía cinética promedio de las moléculas es la misma en cada caso.

¿Cómo medimos el calor?

La unidad de calor (figura 5.8) se define como el calor necesario para producir cierto cambio de temperatura, previamente acordado, en una masa específica del material. La unidad de

Figura 5.7

130

calor de uso más común es la caloría, la cual se define como la cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de un gramo de agua en 1°C.

Figura 5.8 la reducción de calorías son el centro de atención de muchos productos, especialmente en los refrescos.

La kilocaloría es igual a 1000 calorías (el calor necesario para elevar la temperatura de un kilogramo de agua en 1°C). La unidad de calor que s e usa para indicar el valor energético de los alimentos es en realidad la kilocaloría (y suele escribirse Caloría con C mayúscula). (Figura 5.8). La caloría y la Caloría son unidades de energía. Aquí estudiaremos el calor con base en la caloría, que es conceptualmente más simple, pero en el laboratorio emplearás probablemente el equivalente en joules (una aportación de 4.184 joules eleva la temperatura de un gramo de agua en 1°C).

La relación entre calorías y joules es 1 caloría =4 .1841J.}

El valor energético asociado a los alimentos se determina quemando el alimento y midiendo la energía que se transfiere en forma de calor, como en el caso de los cacahuates (figura 5.9).

Figura 5.9 El cacahuate contiene 10 Calorías (o 41 840 joules) de energía cuando se quema o se digiere.

Supón que aplicas una flama para transferir cierta cantidad de calor a un litro de agua y que la temperatura del agua aumenta 2°C. Si transfieres la misma cantidad de calor a dos litros de agua, ¿cuánto aumentará su temperatura?

Figura 5.10 ¿Cuánto aumentará la temperatura de un recipiente que contiene el doble de agua?

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PRÁCTICA 7 CALOR Y TEMPERATURA

Elaboró: Academia de Física del plantel “José María Morelos y Pavón” Tomada del cuaderno de prácticas de laboratorio para Física I del IEMS

¿Es el calor una energía en tránsito?

¿Es lo mismo calor y temperatura?

OBJETIVOS

El estudiante en:


Determinará las

relaciones de

proporcionalidad que

existen entre la cantidad

de calor transferida a

una sustancia, su masa y

la variación de la

temperatura.

Comprobará físicamente la

diferencia entre calor y

temperatura.

Desarrollará una actitud de

colaboración en el arreglo

experimental y desarrollo de

la práctica.

Antecedentes Para realizar las siguientes actividades experimentales se requiere haber analizado previamente el

concepto de calor y temperatura, así como la diferencia de los mismas.

¿Qué material necesitamos? Dos vasos de precipitado 250 ml. Una parrilla eléctrica.

Dos vasos de precipitado 500 ml. Un soporte universal.

Un termómetro Un cronómetro.

Pinza para termómetro Dos cubos de hielo

Dos agitadores

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Actividad experimental 1 ¿Cómo determinas la relación de proporcionalidad qu e existe entre la cantidad de calor transferida a una sustancia, su masa y la variación de la temperatura?

A. Monta el dispositivo como se muestra en la fotografía 1.

B. Vierte 100 ml de agua en un vaso de precipitado de 250 ml colocándolo sobre la parrilla.

C. Prende la parrilla fijando la perilla de la temperatura en 200° C, toma la lectura del termómetro c ada

dos minutos después de agitar el agua. Continúa tomando las temperaturas y regístralas en la tabla.

D. Repite el experimento utilizando 200 ml de agua a temperatura ambiente.

Foto 1

133

Tabla Registro de Mediciones

Vaso con 100 ml de agua Vaso con 200 ml de agua

Tiempo (min.) Temperatura (°C) Tiempo (min.) Temperatura (°C)

0 0

2 2

4 4

6 6

8 8

10 10

12 12

14 14

16 16

… …

En papel milimétrico construye las gráficas de temperatura contra tiempo, correspondientes a cada

volumen de agua.


¿Es lo mismo calor que temperatura?

Foto 2

134

A. Vierte 200 ml. de agua en un vaso de precipitados de 500 ml. y 500 ml. de agua en otro.

B. Toma la temperatura del agua de cada uno de los mismos. ¿Tienen la misma temperatura o es

diferente?

C. Agrega un cubo de hielo en cada uno de los vasos, de preferencia que tengan el mismo tamaño los

hielos.

D. Agita el agua con hielo en los dos vasos de precipitado al mismo tiempo durante un minuto. ¿Qué

observaste?

Descripción y análisis de las actividades experimen tales 1. En el primer experimento ¿en qué volumen de agua aumentó más rápidamente la temperatura?

¿Qué concluyes?

2. ¿En las gráficas cómo es la variación de la temperatura con respecto a la cantidad de masa?

3. En el segundo experimento ¿en que recipiente se transfirió más calor? Argumenta.

Conclusiones

5.3 QUÉ PROVOCA EN LOS OBJETOS EL AUMENTO DE TEMPER ATURA

La materia en todas sus formas (sólidos, líquidos y gases) se expande cuando se calienta y se contrae al enfriarse, salvo contadas excepciones. ¿Qué puede ocasionar este aumento de volumen originado por el aumento de la temperatura? Contestemos esta pregunta como sigue: si las aceras de concreto y el pavimento de las carreteras se tendiesen como una pieza continua, se formarían grietas a causa de la expansión y la contracción ocasionadas por la diferencia entre las temperaturas del verano y las invernales. Para evitar esto, la superficie se tiende en secciones pequeñas, cada una separada de la siguiente por un pequeño espacio, el cual se llena con una sustancia como el chapopote para brindar cierta elasticidad y así permitir la dilatación del (figura 5.11).

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Figura 5.11. Este espacio es una junta de expansión en una carretera. Una vez relleno de granito con chapopote, permite que el asfalto se expanda y contraiga sin agrietarse en los días de temperaturas severas.

Lo mismo ocurre con las estructuras de fierro que se usan en la construcción de puentes, por ello dichos puentes suelen tener un extremo fijo, mientras que el otro descansa sobre un pedestal de oscilación que permite la expansión; también se colocan uniones con espacios libres (figura 5.12) para permitir la dilatación en días calurosos y que ésta no provoque daños graves como un torcimiento de las estructuras.

Figura 5.12 Este espacio es una junta de expansión que permite al puente expandirse y contraerse.

Ejercicios

1. ¿Qué otros ejemplos que ocurren en tu vida diaria puedes dar acerca de la dilatación o expansión del volumen de las cosas, originada por el cambio de temperatura? Termina la lista. Te ayudamos con un caso.

a) El tambo de gasolina cuando se calienta se hincha. b) c) d) e)

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2. Si decimos que todos los cuerpos se dilatan por el cambio de temperatura ¿tu cuerpo también lo hace?, ¿por qué después de caminar por largo tiempo en un día muy caluroso, te duelen mucho los pies?, ¿tiene que ver esto con algo de lo que ya vimos en el tema anterior? Cuando la temperatura disminuye, los cuerpos se contraen. Enlista cinco ejemplos de ello.

a) b) c) d) e)

3. ¿Por qué es aconsejable durante el verano dejar que los cables telefónicos cuelguen un poco al instalarlos en los postes?

4. ¿Cómo destaparías rápidamente un frasco que estaba en el refrigerador y se ha congelado?

5. ¿Por es muy peligroso dejar una botella vacía y tapada en medio o cerca de una fogata?

¿El agua también disminuye su volumen cuando dismin uye su temperatura?

La respuesta es no. Hace todo lo contrario, por ejemplo, el agua a 0ºC se contrae cuando la temperatura aumenta, esto es algo extraordinario. Conforme se calienta y su temperatura se eleva, el agua continúa contrayéndose hasta que alcanza una temperatura de 4ºC. Si la temperatura sigue en aumento, el agua comienza entonces a expandirse hasta el punto de ebullición (100°C). Este extraño comportamiento se muestra gráficamente en la figura 5.13.

Figura 5.13 Cambio de volumen del agua al aumentar la temperatura.

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Una cantidad determinada de agua ocupa el volumen más pequeño, y es por tanto más densa a 4°C. La misma cantidad de agua alcanza su volumen más grande y su densidad más pequeña en su forma sólida, el hielo. (El hielo flota en el agua, así que debe ser menos denso que el agua). En la figura 5.14 se muestra que la estructura abierta de las moléculas de agua sólida ocupa un volumen mayor que en el estado líquido, en consecuencia, el hielo es menos denso que el agua.

Figura 5.14 Las moléculas de agua están ordenadas en una estructura abierta de seis lados en su forma cristalina. En consecuencia, el agua se expande al congelarse y el hielo es menos denso que el agua.

Si el agua alcanzase su máxima densidad en el punto de fusión, es decir, los cero grados como ocurre con casi todos los líquidos, entonces el agua más fría se asentaría en el fondo y los estanques se congelarían del fondo hacia arriba, mientras que los organismos que viven en los estanques morirían en el invierno. Por fortuna no ocurre así. La temperatura del agua más densa, que se asienta en el fondo del estanque, es 4 grados mayor que la temperatura de congelación. El agua que tiene la temperatura de congelación, 0°C, es menos densa y “flota” (figura 5.15) de modo que el hielo se forma en la superficie, por tanto el agua que está bajo el hielo permanece líquida.

Figura 5.15 Un lago helado. Sólo la superficie se congela mientras que el agua de abajo permanece a 4°C

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Ejercicios

1. ¿Por qué el agua presenta ese comportamiento? Pista: investiga en varios libros de Física la estructura cristalina del agua. 2. ¿Tiene que ver el que el agua se expanda cuando baja su temperatura con el hecho de que un iceberg flote? 3. Si el agua se expande al enfriarse, ¿su densidad aumenta o disminuye? 4. ¿Qué pasaría con los mares helados y en general con el hielo si no flotara?, ¿podría haber vida en los mares y océanos? 5.4 ¿QUÉ ES LA CAPACIDAD TÉRMICA? Habrás notado que en un día caluroso no todos los materiales que tocas se sienten igualmente calientes. Por ejemplo, si sacas un panqué del horno de microondas, puedes tentar el plato de loza sin quemarte, pero no así si de inmediato pones tus manos sobre el panqué (figura 5.16).

Figura 5.16

Esto nos lleva a preguntarnos: ¿Acaso los materiales reaccionan de forma diferente cuando son calentados? La respuesta es sí, pues las distintas sustancias o materiales tienen diferente capacidad para almacenar energía, y esto es precisamente de lo que trata la capacidad térmica de cada

sustancia. Es por ello, que si ponemos un cazo de agua en la estufa, quizá encontremos que se necesitan 15 minutos para calentarlo desde la temperatura ambiente hasta el punto de ebullición. Pero si colocamos una masa equivalente de hierro sobre la misma flama, veríamos que alcanzaría la misma temperatura en tan sólo dos minutos. Si se tratase de plata, el tiempo

sería inferior a un minuto. Así, observamos que distintos materiales requieren cantidades de calor específicas para aumentar su temperatura. Esto nos lleva nuevamente a ver este fenómeno desde el punto de vista microscópico pues la energía que se le transfiere a un material incrementa la rapidez de las moléculas causando un aumento de temperatura.

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¿Qué es la capacidad térmica específica?

La capacidad térmica de una sustancia se define com o la cantidad de calor que se debe transferir para elevar en un grado la temperatura d e un gramo de masa de una sustancia. La expresión matemática por la cual podemos hacer cálculos es:

Tm

Qc

∆∆=

Donde ∆Q es la cantidad de calor transferida al material o por éste. m es la masa de la sustancia en estudio, c la capacidad térmica específica (calor específico) y ∆T el cambio de temperatura de la sustancia. Las unidades de medida del calor específico son usualmente

KKg

J

°*

La anterior expresión matemática se usa sólo para calcular la cantidad de calor que se debe transferir para que se dé un cambio de temperatura en la sustancia, siempre y cuando dicha sustancia continúe en el estado original, es decir que si es un líquido, aunque su temperatura aumente de 1°C a 20°C se mantendrá como tal.

Calores específicos para diversas sustancias (a 20º C y 1 atm. de presión constante)

Calor específico Calor específico Sustancia

Kca/(kg ºC) J/(kg ºC)

Sustancia

Kca/(kg ºC) J/(kg ºC)

Aluminio 0.22 900 Alcohol etílico 0.58 2400

Cobre 0.090 390 Mercurio 0.033 140

Vidrio 0.20 84 Agua 1 4.186

Hierro/Acero 0.11 450 Hielo (-5ºC) 0.50 2100

Plomo 0.031 130 Líquida (15ºC) 1.00 4183

Mármol 0.21 860 Vapor (110ºC) 0.48 2010

Plata 0.056 230 Cuerpo humano (promedio)

0.83 3470

Madera 0.4 1700 Proteínas 0.4 1700

Nota: La tabla muestra dos tipos de unidades para el calor específico.

140

¿Qué nos dice físicamente el calor específico?

Para aumentar la temperatura de una cantidad de masa a una sustancia de calor específico alto, necesitamos transferir mucho más calor que a

una con calor específico bajo. Obsérvalo nuevamente en la tabla.

El agua tiene un calor específico que es aproximadamente cuatro veces mayor a la del aire. Su densidad es aproximadamente mil veces la del aire, por lo tanto, la capacidad de transferir calor de un metro cúbico de agua es equivalente a la de unos cuatro mil metros cúbicos de aire. Esto implica que una capa de 2.5 m de espesor de agua tiene la misma capacidad para transferir calor que toda la atmósfera. ¿Te imaginas? Esto muestra que el océano, el cual tiene una profundidad media de varios kilómetros, es capaz de transferir una gran cantidad de calor sin que su temperatura varíe demasiado. En ese sentido, el océano es un regulador muy eficaz del clima de nuestro planeta. Esta propiedad del agua de resistirse a los cambios de temperatura mejora el clima en muchos lugares del planeta. La próxima vez que examines un globo terráqueo observa la elevada latitud de Europa. Si la capacidad térmica específica del agua no fuese grande, los países europeos serían tan fríos como las regiones del noreste de Canadá, pues tanto Europa como Canadá reciben aproximadamente la misma cantidad de energía del Sol por kilómetro cuadrado (figura 5.17). La corriente atlántica que conocemos como Corriente del Golfo transporta desde el Caribe agua caliente hacia el Noreste. La corriente guarda una buena parte de su energía interna el tiempo suficiente para alcanzar el Atlántico Norte, frente a las costas de Europa, donde se enfría. Los vientos del Oeste difunden la energía que se desprende sobre el Continente Europeo (una caloría por grado por cada gramo de agua que se enfría).

Figura 5.17. El agua tiene una elevada capacidad calorífica específica y es transparente, por lo cual necesita más energía que el suelo para calentarse. Esta característica del agua es importantísima en la regulación del clima de nuestro planeta.

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Ejercicios

1. Si muerdes una pizza caliente te puedes quemar la boca con la salsa, mas no con la corteza, aunque están a la misma temperatura. Explica a qué se debe esto. 2. En las noches frías de invierno, en los viejos tiempos, era común llevarse objetos calientes al cuarto. ¿Cuál de estos objetos sería más eficaz: un bloque de hierro de 10 kilogramos o una botella con 10 kilogramos de agua caliente a la misma temperatura? Explica tu respuesta. 3. ¿Qué significa afirmar que un material tiene una capacidad térmica específica grande o pequeña? 4. ¿Cómo es la capacidad térmica específica de las sustancias que se calientan rápidamente grande o pequeña? 5. ¿Cómo es la capacidad térmica específica del agua en comparación con la de otras sustancias comunes? ¿Por qué es importante proteger las tuberías de agua para que no se congelen?

6. Calcula cuántas calorías se necesitan para cambiar la temperatura de 500 gramos de agua en 50 grados Celsius.

7. Un trozo de hierro de 30 gramos se calienta a 100°C y luego se pone en agua fría donde su temperatura baja a 30°C. ¿Cuántas calorías cede el hierro al agua? (La capacidad térmica específica del hierro es de 0.11 cal/g°C.).

8. Supón que el mismo trozo de hierro de 30 gramos se deposita en otro recipiente con agua donde cede 165 calorías al enfriarse. Calcula el cambio de temperatura del hierro.

9. Cuando un trozo de aluminio de 50 gramos a 100°C s e deposita en agua, cede 735 calorías mientras se enfría hasta 30°C. Calcula la capacidad calorífica específica del aluminio.

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5.5 CAMBIANDO DE FASE

Antes de iniciar observa detenidamente el gráfico de la figura 5.18.

Figura 5.18. Distintos cambios de fase.

Como pudiste notar en la figura, un cambio de fase es sencillamente el paso de una sustancia de un estado a otros, por ejemplo, el paso de una sustancia de su estado sólido a líquido, de líquido a gas, etc. Para que estos cambios de estado se den hay que aportar energía a las sustancias, acción en que la temperatura juega un papel importante y también la presión atmosférica. Esto nos lleva a preguntarnos: ¿cuánta energía habrá que suministrarle a una sustancia para cambiarla de fase?, ¿será la misma para todas?

Si una sustancia está a la temperatura a la que ocurre un cambio de estado, todo el calor que se le transfiera se ocupa en el cambio de estado, y nada en cambiar su temperatura. Lo anterior se ejemplifica como sigue:

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A un cubo de hielo a 0 ºC (presión atmosférica a nivel del mar) se le transfiere calor, y éste se ocupa íntegramente para "derretirlo". Mientras quede hielo, aún en cantidades pequeñísimas, el agua no aumenta su temperatura. En el caso en que el hielo esté originalmente a -10ºC, el calor que se transfiere se ocupa en un principio en llevar su temperatura de -10ºC a 0ºC y luego en pasar el hielo a agua. Si el proceso continúa, la

energía transferida aumentará la temperatura del agua hasta llegar a 100ºC. A partir de aquí, el agua se transforma en vapor. Una vez que toda el agua líquida esté en fase gaseosa, el calor transferido se ocupará en aumentar la temperatura del vapor de agua.

La energía que se transfiere a una sustancia para un cambio de estado se le llama calor latente. La expresión matemática que liga la transferencia de calor y los cambios de estado sólido, líquido y gaseoso es:

m

QL

∆=

Donde “Q” es el calor que se transfiere y “L” la energía de fusión característica de cada sustancia (calor latente). Dependiendo del cambio de que se trate, puede ser positivo (+) si se le transfiere calor a la sustancia e incrementa la energía de sus moléculas, como en el caso de la fusión y vaporización; o bien, negativo (-) si la sustancia transfiere calor y por lo tanto disminuye su energía molecular, como en la condensación y solidificación. La letra “m” es la masa de la sustancia estudiada. La relación proporcional mostrada nos dice que el calor que se transfiere a la sustancia es proporcional a la masa de la misma.

Tabla calores latentes para diversas sustancias (a 1 atm.)

Calor de fusión Calor de vaporización Sustancia Punto de fusión (ºC)

Kcal/kg kJ/kg

Punto de ebullición

(ºC) Kcal/kg kJ/kg

Oxígeno -218.8 3.3 14 -183 51 210

Alcohol etílico

-114 25 104 78 204 85

Agua 0 79.7 333 100 539 2260

Plomo 327 5.9 25 1750 208 870

Plata 961 21 88 2193 558 2300

Tungsteno 3410 44 184 5900 1150 4800

Hierro 1808 69.1 289 3023 1520 6340

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5.6 ¿INFLUYE LA PRESIÓN ATMÓSFERICA EN LOS CAMBIOS DE FASE?

¡Por supuesto! De hecho la presión atmosférica y la temperatura a la cual cambia una sustancia de fase están íntimamente ligadas, por lo que al variar una de ellas, también varía la otra.

Figura 5.19. Una olla de presión es un excelente ejemplo de cómo la presión influye en los cambios de fase.

Incrementar la presión más allá de una atmósfera sobre cualquier sustancia, requiere que aumentemos su temperatura para que experimente la fusión, ebullición o solidificación, pues una presión más elevada tiende a dificultar los anteriores procesos. Toma como un buen ejemplo de esto la olla express. Cuando algo se cuece y la olla está sin tapa, los alimentos se someten a menos de una atmósfera de presión, entonces el agua contenida hace ebullición a los 92ºC (en el D.F.), pero al cerrar herméticamente la olla, los vapores no escapan más que por la válvula de seguridad ubicada en la tapa, de tal manera que la presión en su interior puede llegar hasta dos atmósferas, es decir que aumenta, lo que provoca que el agua haga ebullición una vez que llega a una temperatura de 120ºC , así los alimentos en su interior se cocerán más rápido. ¿Y si queremos hervir agua para un café en el Monte Everest? En ese caso ocurre lo contrario, pues a su altura (8841 m) y por la presión atmosférica baja (26 mmHg en comparación con los 760 mmHg de una atmósfera) la temperatura de ebullición del agua para el café sería aproximadamente de 72ºC (mucho menor a los 100ºC que se requieren en la ciudad). Sin duda, te será complicado tomar tu café, a menos de que lleves contigo una olla de presión.

Figura 5.20. Presión atmosférica a diferentes altitudes.

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Otro ejemplo de la disminución de la presión y sus implicaciones en la temperatura lo observamos al usar una campana de vacío, pues en ella es posible alcanzar presiones bajas, dependiendo de la capacidad de su bomba extractora del aire. Figura 5.21 Esquema de una bomba de vacío, en donde el agua hierve y se congela al mismo tiempo. Se coloca un gramo o dos de agua en un plato aislado de la base por medio de un vaso de poli estireno.

Si colocamos un recipiente con agua a temperatura ambiente y extraemos gradualmente el aire del interior de la campana, observamos que comienza a hervir debido a que disminuye la presión del aire y por lo tanto también el punto de ebullición. Si continuamos extrayendo el aire del interior, las moléculas del agua se evaporan, lo que hace que baje la temperatura hasta congelarla, entonces se forma

una capa de hielo en la superficie del agua que hierve ¿No es sorprendente?, ¿lo has visto antes?

Lo mismo ocurre si colocamos unas gotas de café, éstas se congelan al mismo tiempo que hierven, aún después de congeladas continúan evaporándose hasta que sólo quedan pequeños cristales de los sólidos del café. A este proceso de secado se le llama liofilización y es bastante útil en la industria del café soluble, pues al añadirse agua caliente el café recupera una gran parte de su sabor original. Las fases en un diagrama Este se divide en tres regiones: sólido, líquido y gas, por lo que una sustancia puede encontrarse en cualquiera de las tres, de acuerdo a la presión y temperatura a la que esté sometida. Por ejemplo, si el agua está sometida a 1 atm de presión (en alguna playa del mundo) y a una temperatura de 30ºC, el diagrama nos indica que estará en estado líquido y la podrás beber.

Figura 5.22 Diagrama de fases para el agua.

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Si esa misma sustancia la tenemos a la misma presión (1 atm.) pero reducimos su temperatura a -5ºC (puede ser caso de algún polo), entonces la encontraremos en la región sólida y será un hielo. En la Ciudad de México, situada a 2282 m sobre el nivel del mar, la presión que experimentamos es menor a 1 atm, por lo que para hervir agua necesitamos sólo 92ºC. Se puede pasar de una región a otra en el diagrama, ya sea aumentando o disminuyendo la temperatura o la presión.

Figura 5.23 Para cambiar de fases a una sustancia considera la presión atmosférica del lugar en que se encuentra, puede ser una playa, una ciudad o una montaña. Al variar ésta, tambien deberá hacerlo la temperatura a aplicar para lograr dichos cambios.

¿Qué es el punto triple que aparece como intersección de las líneas que separan a las tres regiones? Se refiere a las condiciones de presión atmosférica y temperatura en las cuales podemos encontrar agua en sus tres estados simultáneamente ¿Puedes imaginarlo? ¡El agua al mismo tiempo siendo sólida, líquida y gaseosa! Dichas condiciones son: una presión de 4.6 mm Hg y una temperatura de 0.01ºC.

Ejercicios

1. Si tienes una sustancia sólida ¿qué necesitas hacer para fundirla?

2. ¿Qué ocurre con las moléculas de una sustancia en el proceso de fusión?

3. Pon una olla con agua para que hierva, mide su temperatura y contesta ¿llegó el termómetro a los 100 ºC? ¿Por qué sí o por qué no?

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4. Menciona algunos ejemplos de sustancias que se sublimen.

5. ¿Por qué depende de la presión atmosférica la temperatura a la cual hierve un líquido?

6. ¿Por qué es más útil una olla de presión para cocinar alimentos en la montaña que al nivel del mar?

7. ¿Qué se puede hacer para que el agua hierva y se congele al mismo tiempo (punto triple)?

8. ¿A qué temperatura y a qué presión debe estar el agua? Ve el diagrama de fases de la figura 5.22 para responder esta pregunta.

9. ¿Cuál es el sentido de transferencia de energía de un vapor cuando se convierte en líquido?

10. Determina el calor que hay que transferir para convertir 1g de hielo a -20 ºC en vapor a 100ºC. Los datos son los siguientes:

a) Calor específico del hielo chielo=2090 J/(kg K) b) Calor de fusión del hielo Lf=334·103 J/kg c) Calor específico del agua cagua=4180 J/(kg K) d) Calor de vaporización del agua Lv=2260·103 J/kg

Si tienes dudas que te impidan continuar con los si guientes temas, consulta a tu asesor ¡Acláralas a tiempo!

Autoevaluación


V F 1. El calor es la energía que se transfiere de un objeto a otro debido a la diferencia de temperaturas.

V F 2. Cuando dos o mas sustancias alcanzan una temperatura común, se dicen que ambas están en equilibrio térmico.

V F 3. El total de todas las energías de una sustancia es llamado la temperatura de la sustancia.

V F 4. Una caloría es una unidad común de fuerzas.

V F 5. El agua se contrae cuando se calienta de 0 a 4 centígrados (0° a 4° C).

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6. _____La temperatura es una medida de: a) el total de la energía en una sustancia. b) el total de la energía cinética en una sustancia. c) la energía promedio en una sustancia. d) el promedio de la energía cinética molecular de una sustancia.

7. _____ El calor no puede medirse en: a) calorías. b) kilocalorías. c) joules. d) kilogramos. 8. _____ La energía contenida en una pieza de comida puede ser determinada al: a) medir el volumen de la pieza de comida. b) comer la pieza de comida. c) quemar la pieza de comida. d) pesar la pieza de comida. 9. _____ La capacidad calorífica específica se relaciona con la cantidad de energía que: a) tiene un objeto específico. b) contiene una molécula. c) es transferida por una molécula. d) se necesita para elevar la temperatura de un gramo de una sustancia en un grado Celsius. 10. _____ ¿Quién tiene una capacidad calorífica específica mayor, el agua o la sal?: a) el agua. b) la sal. c) ambos tienen la misma. d) la sal combinada con el agua. 11. _____ A grandes altitudes el punto de ebullición del agua: a) es más bajo. b) es más alto. c) permanece igual. d) cambia constantemente. 12. _____ El incremento de la presión del aire sobre la superficie de agua caliente tiende a: a) impedir la ebullición. b) estimular la ebullición. c) permanecer igual. d) enfriar la superficie.

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13. _____ La solidificación ocurre cuando la materia cambia de: a) sólido a líquido. b) sólido a gas. c) líquido a gas. d) líquido a sólido. 14. _____ Cuando el agua se congela, ésta: a) pierde energía. b) absorbe energía. c) permanece igual. d) se hunde.

15. _____ La cantidad de energía para fundir un gramo de hielo a 0° C es: a) 540 cal b) 100 cal c) 80 cal d) 50cal


16. Explica en un párrafo por qué el fondo de los lagos permanece a la misma temperatura durante todo el año. También el porqué los peces no se congelan durante los meses de invierno, aunque la superficie de los estanques se congele.

17. Una esfera metálica alcanza a pasar apenas por un anillo metálico. Cuando la esfera se calienta su expansión térmica no le permite pasar por el anillo. ¿Qué sucedería si se calienta la esfera y no el anillo? Indica si aumenta disminuye o permanece igual el orificio del anillo.

18. ¿Por qué es importante cuidarnos de no meter al congelador de un refrigerador una botella llena de agua?

19. ¿Cuál será la temperatura final al mezclar 50gr de agua a 20° C con 50gr de agua a 40° C?

20. Calcula cuánta energía es necesaria para cambiar un gramo de hielo a 0° C de vapor a 100° C.

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Glosario

Calor: energía transferida entre dos objetos o sustancias a diferentes temperaturas.

Calor de fusión: es la cantidad de energía que se debe transferir a un kilogramo de un sólido para fundirlo (que ya está en su punto de fusión), es decir, para que pase de la fase sólida a la fase líquida.

Calor de vaporización: es la cantidad de energía que se debe transferir a un kilogramo de un líquido para evaporarlo, es decir, para que pase de la fase líquida a la fase gaseosa.

Caloría: es una unidad de energía del Sistema Técnico. Cantidad de energía que se debe transferir para elevar la temperatura de un gramo de agua de 14,5 a 15,5 grado Celsius a nivel del mar.

1cal = 4.18 joules

Capacidad térmica específica o calor específico: es la cantidad de energía necesaria para aumentar 1 ºC la temperatura de una masa unitaria de sustancia. Indica la mayor o menor dificultad que presenta dicha sustancia para experimentar cambios de temperatura por transferencia de calor. Suele designarse con la letra c.

Energía: se caracteriza como la capacidad de un objeto para realizar trabajo. Sus unidades de medida en el SI son joules.

Energía cinética: se le conoce también como energía que posee un objeto en movimiento. La expresión matemática que la representa es:

2

2

1mvEC =

Kilocaloría: unidad de calor que es igual a 1000 calorías, cantidad de calor requerida para elevar 1ºC la temperatura de un kilogramo de agua. Es igual a una caloría dietética.

Temperatura: indicador de lo frío o caliente de un objeto. Para medir la temperatura, se utiliza el termómetro de mercurio, que consiste en un tubo estrecho de vidrio (llamado capilar), con el fondo ensanchado en una ampolla pequeña y el extremo superior cerrado.

La ampolla o depósito y parte del capilar están llenos de mercurio y en la parte restante se ha hecho vacío. Para leer la temperatura se utiliza una escala que está grabada en el vidrio.

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Ilustraciones

Fig. 5.2. Tomada de: http://www.elgoldfish.com/accesorios.html (Consulta julio de 2007).

Fig. 5.3. Tomada de: http://www.uclv.edu.cu/uclv/adjunto_uclv/astroweb/AstEstelar. (Consulta julio de 2007).

Fig. 5.7 Tomada del libro: Física Conceptual”. 3a. Edición. Paul G. Hewitt. Edit. Pearson Education. México, 1999.

Fig. 5.8. Tomada de: http://quercus.nosomos.org/imagenes/posts/kilocal.jpg (Consulta julio de 2007)

Fig. 5.10. Tomada del libro: Física Conceptual. 3a. Edición. Paul G. Hewitt. Edit. Pearson Education. México, 1999.

Fig. 5.11. Tomada de: http://termometria.galeon.com/dilatacion.jpg (Consulta julio de 2007).

Fig. 5.12. Tomada de: http://termometria.galeon.com/dilatacion.jpg (Consulta julio de 2007).



Fig. 5.15. Tomada de: http://www.buceoeuskadi.com/Carpeta_Web/imagenes/img_cursos/cur_bajohielo_.jpg (Consulta julio de 2007).


Fig. 5.18. Tomada de: http://images.google.com.mx/imgres?imgurl=http://www2.uah.es/jmc/webens/diapos/78. (Consulta julio de 2007).



Fig. 5.23. Tomada de: http://quercus.nosomos.org/imagenes/posts/kilocal (Consulta julio de 2007).

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Ligas externas

Para que complementes lo que sabes hasta el momento visita el sitio:

http://teleformacion.edu.aytolacoruna.es/FISICA/document/fisicaInteractiva/Calor/Temperatura/Temperatura.htm



Alvarenga Máximo Paniagua. Física 1. 2ª. Edición. Edit. Harla Oxford University Press. México, 2000.

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El estudiante identificará cada proceso de

transmisión de la energía, sus características y la

importancia de éstos en el mundo que lo rodea.

O b j e t i v o

Física I

Tema 6: ¿Cómo se transmite la energía?

Ya vimos que si pones en contacto una sustancia caliente y una tibia, al cabo de un rato la caliente se enfría y la fría se

calienta. Esto nos habla de que la energía que poseía la sustancia más caliente fue transferida a la más fría ¿pero cómo se efectuó dicha transmisión?, es decir, ¿cómo pasó la energía de una a la otra? Esto y más verás en este tema.

¿CÓMO SE TRANSMITE LA ENERGÍA?

CONDUCIENDO LA ENERGÍA

LEY DE ENFRIAMIENTO

DE NEWTON

LA RADIACIÓN ¿QUÉ ES LA CONVECCIÓN?

LA RADIACIÓN SE ABSORBE Y

SE REFLEJA

SOBRE EL EFECTO DE INVERNADERO

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El calor es la energía que se transfiere de un objeto a otro, debido a una diferencia de temperatura. Dicha energía puede transmitirse de tres maneras: conducción, convección y radiación.

Figura 6. Tres tipos de radiación.

La conducción es la forma más simple de esta transferencia, y se lleva a cabo

por medio de colisiones entre las moléculas de una sustancia, una vez que les ha sido aplicada una cantidad de energía mínima, o que ha entrado en contacto directo con otra sustancia de la misma o diferente fase.

La convección es una forma de transmisión del calor de un lugar a otro por movimiento de la materia caliente. Ejemplo de convección es el agua caliente que usas para prepararte un rico café. Cuando hierve notas como si el agua circulara dentro del recipiente. La energía radiante se transfiere por ondas electromagnéticas. Mediante la radiación es como se transfiere a la tierra el calor proveniente del Sol. Esto lo notas cuando sientes que tu piel se calienta con los primeros rayos del Sol. Dichos rayos (energía radiante) han viajado 150 millones de kilómetros desde el Sol hasta tu piel.

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6.1 CONDUCIENDO LA ENERGÍA

Si sostienes el extremo de una barra de acero sobre una flama, al cabo de unos instantes estará demasiado caliente para que la puedas seguir sosteniendo, y esto pasará con otros muchos materiales. Seguramente en algún momento lo habrás experimentado.

Esto se debe a que el calor transferido de la flama al metal, se ha transmitió a lo largo de éste por conducción. Los mejores conductores son los metales.

Figura 6.1 El calor transferido por la flama hace que los electrones libres de un extremo de la barra metálica se muevan más aprisa y se agiten contra otros, hasta llegar al otro extremo que está sujeto por la mano.

¿Qué ocurre realmente en la conducción? Veamos este fenómeno desde el punto de vista atómico. La conducción se explica en función de las colisiones entre los átomos o moléculas y de los movimientos de electrones unidos

débilmente a los átomos. Por ejemplo, el calor transferido por la flama de la lámpara de alcohol (figura 6.1) hace que los átomos del extremo de la barra

de fierro que se calienta, vibren más aprisa y transmitan dicha vibración a los átomos vecinos; éstos hacen lo mismo a su vez con los demás

hasta llegar al otro extremo de la barra. ¡Eso es lo que hace que sientas caliente el otro extremo de la barra después de un tiempo!

Algo aún más importante es que los electrones libres que pueden desplazarse por el metal se ven forzados a agitarse y a transferir energía, debido a sus colisiones con los átomos y con otros electrones libres dentro de la barra. Los materiales que se componen de átomos con electrones exteriores ‘libres” son buenos conductores. Puesto que los metales tienen los electrones exteriores más “libres” son los mejores conductores de energía interna y de la electricidad.

Si no lo crees experimenta lo siguiente:

Toca el piso de loseta y una alfombra, así como un objeto metálico y algo hecho de madera que esté cerca de ti (figura 6.2 a y b). ¿Cuál de los dos se siente más frío?, ¿cuál está realmente más frío?

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(a) (b)

Figura 6.2 El piso de loseta se percibe frío a los pies descalzos, mientras que la alfombra, que está a la misma temperatura, se siente tibia (a). Ocurre la misma sensación al tocar una madera y un objeto de metal. Esto se

debe a que la loseta es mejor conductora que la alfombra y el metal que la madera (b).

Es muy probable que tus respuestas hayan sido distintas. Sin embargo, considera que todos los materiales que se encuentren en un mismo entorno deben tener la misma temperatura, a menos que uno o más de ellos aumenten su temperatura por métodos externos. ¿Qué quiere decir esto? Significa que ninguno de los cuatro materiales mencionados está más frío o

más caliente, sino que todos están a la misma temperatura y el hecho de que percibamos más fríos o más calientes unos que otros es sólo una sensación. BUENOS Y MALOS CONDUCTORES Hay materiales que se sienten más fríos que otros aunque están en el mismo entorno, pero ello se debe a los propios materiales. Por ejemplo, los metales en general al tocarlos suelen sentirse más fríos porque son buenos conductores, y por tanto el

calor se transfiere fácilmente de tu mano caliente hacia el metal frío, mientras que la madera, el plástico y la tela no se sienten tan fríos, pues son malos conductores, por tanto el calor se transfiere lentamente de la mano hacia la madera, haciendo que no se perciba estar tocando algo más frío.

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Ejercicios

1. Investiga en cualquier libro de Física General las características de materiales conductores y materiales aislantes. 2. Menciona algunos ejemplos de materiales aislantes y en dónde se usan. 3. ¿El aire es un aislante?, ¿la esponja es un aislante?

Te invitamos a que des un vistazo a la siguiente página Web en donde encontrarás una síntesis de lo que son los conductores y los aislantes. http://web.educastur.princast.es/proyectos/biogeo_ov/2ESO/04_calor/INDICE.htm

¿Qué característica importante presentan los materi ales aislantes? Los materiales, con muchos poros, contienen infinidad de espacios pequeños llenos de aire; el aire es un aislante como lo pudiste investigar y eso hace que los materiales con numerosos espacios de aire sean buenos aislantes. De hecho, es posible que en algún día frío hayas visto que los pajaritos se esponjan (figura 6.3a), esto lo hacen para crear espacios de aire entre sus plumas y así aislarse un poco del frío. Con los copos de la nieve ocurre algo semejante, y es por ello que los esquimales construyen sus iglús con bloques de nieve un tanto compactada (figura 6.3b), pues así la nieve retarda la transferencia de calor hacia el aire.

(a) (b)

Figura 6 .3 a) Las plumas de las aves al esponjarse y b) los copos de nieve de un iglú contienen espacios de aire, lo cual los hace ser buenos aislantes, impidiendo el escape de energía del interior hacia el exterior.

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Otro ejemplo de estos materiales aislantes es la ropa abrigadora que usamos, pues nos ayuda a retardar el proceso de transferencia de calor del objeto más caliente (cuerpo) al más frío (medio ambiente) y no para que “no entre el frío”. Hay que considerar que ningún aislante es capaz de impedir la transferencia de calor. Un aislante reduce simplemente la rapidez de la transferencia de energía (figura 6.4a y b).

(a) (b)

Figura 6.4 Un cobertor “calientito”, así como la ropa abrigadora no te da calor; simplemente retarda la

transferencia de energía interna de tu cuerpo al entorno.

Ejercicios

1. Si introduces una varilla metálica en un montón de nieve, ¿cuánto tarda en enfriarse el extremo que sostienes con la mano? ¿Acaso fluye el frío de la nieve hacia tu mano?

2. La madera es mejor aislante que el vidrio, sin embargo es muy común el uso de fibra de vidrio para aislar construcciones de madera. ¿Por qué?

3. Podrás mantener la mano dentro de un horno caliente para pizza durante varios segundos sin quemarte, pero no tocar el interior metálico ni por un segundo. ¿Por qué?

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6.2 ¿QUÉ ES LA CONVECCIÓN?

Además de la conducción, la transferencia de energía se lleva a cabo mediante corrientes de convección en un líquido o en un gas. ¿Qué son estas corrientes de convección?

Considera lo siguiente:

Un aumento de temperatura en un fluido (líquido o gas) va acompañado regularmente por un descenso de su densidad. Si transferimos calor en la base de un recipiente, el fluido contenido en éste, menos denso en esta parte inferior debido al calentamiento, será continuamente desplazado por el fluido más denso de la parte superior. Este movimiento que acompaña a la transmisión del calor se denomina convección libre y tú mismo puedes observarlo si estudias un poco acerca del movimiento del viento sobre la tierra, o sobre la circulación del agua en un sistema de calefacción doméstico.

Algunas veces las diferencias de presión se producen mecánicamente mediante una bomba o un ventilador; en tal caso, se dice que la transferencia del calor ocurre por

convección forzada.

El método de las corrientes de convección es uno de los más eficaces de transferencia de calor, y debe tenerse en cuenta cuando se diseñe o construya un sistema de aislamiento. Por

ejemplo, si en una casa se dejan grandes espacios sin paredes, estos espacios libres propiciarán fácilmente corrientes de convección, esto redundará en enfriamiento del lugar. Si los espacios se rompen en pequeños recintos, no son posibles las corrientes de convección y el enfriamiento por este método es pequeño. Por esta razón, los materiales aislantes usados en

las paredes de refrigeradores o en las de las casas son porosos: viruta de corcho, corcho prensado, lana de vidrio u otros materiales similares. Éstos, no sólo son malos conductores por sí mismos, sino que dejan además pequeños espacios de aire, que a su vez son pésimos conductores y, al mismo tiempo, lo suficientemente pequeños para que no se produzcan corrientes de convección.

160


Una sencilla demostración ilustra la diferencia entre la conducción y la convección. Se puede observar con la ayuda de un pequeño balín de acero y un trozo de hielo, para lo cual debes mantener éste último en el fondo de un tubo de ensayo casi lleno de agua. Sostén el tubo por la parte inferior y coloca el extremo superior sobre la flama de un encendedor o mechero Bunsen (figura 6.5a y b).

El agua de la parte superior hervirá pero el hielo que está abajo no se funde. El agua caliente del extremo superior es menos densa y permanece donde está. Para llegar al hielo el calor debe transmitirse por conducción, pero vemos que no llega a él, así comprobamos que el agua es un mal conductor de energía.

Repite el experimento, pero esta vez sostén el tubo por la parte superior con unas tenazas mientras calientas el agua del fondo y el hielo flota en la superficie, verás que éste se funde rápidamente. La energía llega a la superficie por convección, porque el agua caliente sube y transfiere su energía al hielo.

Figura 6.5 Si calentamos el tubo de ensayo por la parte superior, se evita la convección y la energía sólo puede llegar al hielo por conducción. Como el agua es mala conductora, el agua de la parte superior hierve sin fundir el hielo.

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La convección se lleva a cabo en todos los fluidos, ya sea que calentemos el agua en un cazo o el aire en una habitación, el proceso es el mismo. Cuando el fluido se calienta se expande, se hace menos denso y sube. Aire y agua calientes se elevan por la misma razón por la que un madero flota en el agua y un globo lleno de helio se eleva en el aire. La convección es en efecto una aplicación del Principio de Arquímedes, porque el fluido circundante, más denso, ejerce una fuerza de flotación sobre el fluido más caliente y lo hace subir. El fluido más frío se desplaza entonces hacia el fondo y el proceso se repite. De esta manera, las corrientes de convección agitan el fluido conforme éste se calienta (figura 6.6).

Deposita una pequeña cantidad de un tinte oscuro o un colorante para alimentos en un vaso de precipitados lleno de agua caliente. Verás que se dispersa rápidamente. (Figura 6.7). Observa el flujo del colorante. ¿Puedes ver la convección del flujo? Enciende un fósforo y luego apágalo. Sostén el fósforo sin moverlo y date cuenta del rastro del humo. ¿En qué dirección se desplaza el humo?, ¿es el rastro del humo un ejemplo de convección? Explica tu respuesta. ¿En qué otros lugares puedes observar trayectorias de convección?, ¿se aprecia en el aire que está encima de una estufa caliente?

Figura 6.7 Corrientes de convección en un líquido coloreado.

Figura 6.6 Corrientes de convección en un líquido y en el aire. El aire caliente de una playa asciende (flecha roja) y el aire frío de las regiones superiores de la atmósfera desciende (flecha blanquiazul), lo mismo ocurre en un vaso de agua caliente al agregarle un tinte.

162

Explica cómo funciona una cafetera. ¿Cómo es que se prepara tan rápido el café?

Las corrientes de convección que agitan la atmósfera producen vientos. Ciertas regiones de la superficie terrestre como las costas transfieren el calor del sol con más facilidad que otras como el mar. La transferencia desigual causa que el aire próximo a la superficie se caliente de manera no homogénea y se generen corrientes de convección. Este fenómeno es muy común en la playa, ya que durante el día la costa se calienta con más facilidad que el agua. El aire que está sobre el suelo se eleva y el aire más fresco proveniente del agua ocupa su lugar; el resultado es la brisa marina (figura 6.8).

Figura 6.8 El calentamiento desigual del aire produce corrientes de convección. La tierra está más caliente que el agua durante el día y más fría que el agua durante la noche, de modo que la dirección de flujo del aire se invierte al caer la noche.

Durante la noche el proceso se invierte ya que la costa se enfría con mayor rapidez que el agua, y el aire más caliente está ahora sobre el mar. Si haces una hoguera en la playa podrás observar que el humo es arrastrado tierra adentro durante el día y hacia el mar en la noche.

6.3 LA RADIACIÓN La tercera forma de transferencia de calor es la radiación, pero antes de continuar con el texto de este subtema surgen algunas preguntas ¿Cómo es que podemos sentir que nos calienta el Sol en una mañana fría?, ¿es por conducción o por convección que dicha energía de transmite desde nuestro Sol? ¿Cómo puede transferirse el calor de Sol hasta nuestra piel, si hay una enorme capa de aire (atmósfera) y además millones de kilómetros de espacio interplanetario? Esto se debe a la radiación, la cual a diferencia de la conducción y de la convección no requiere ningún medio material intermedio en el proceso. La energía se traslada desde la superficie del Sol hasta la tierra, donde es transformada principalmente en energía térmica. También la energía emitida por un filamento de lámpara eléctrica atraviesa el espacio entre filamento y bulbo, sin que tenga ningún gas en

163

su interior.

Todos los cuerpos calientes transfieren energía radiante (figura 6.9). Un foco, un objeto que se quema, una estufa, por ejemplo, emiten energía radiante, la cual es reflejada,

absorbida y transmitida parcialmente. Sucede lo mismo que con la luz, excepto que no produce sensación en la vista. La energía radiante difiere de la luz únicamente en la longitud de onda.

Hay grandes diferencias en la transparencia de las diversas sustancias a la energía radiante. Algunos materiales tales como el caucho duro, óxido de níquel, vidrios especiales o una disolución de sulfuro de carbono y yodo, son casi transparentes a la energía radiante. Los vidrios de ventana ordinarios, casi completamente transparentes a la luz, modifican sensiblemente su energía interna por efecto de la energía radiante. El tejado de vidrio de un invernadero es transparente a las radiaciones visibles y a la radiación infrarroja procedente del Sol. Ésta energía se transforma en energía térmica al transferirse en los objetos que están dentro del invernadero. Estos objetos se calientan y radian energía, pero, dado que su temperatura no es alta, la radiación que emiten no es idéntica a la que recibieron. El vidrio no transmite esta energía y por tanto, la energía radiada por los objetos que están dentro del invernadero no puede salir. Un invernadero actúa como una trampa para energía, y dado que las pérdidas por radiación y convección se previenen en alto grado la temperatura interior puede ser muy superior a la del exterior, siempre que reciba energía solar directa.

Figura 6.9 Tipos de energía radiante (ondas electro magnéticas).

La energía radiante se presenta en forma de ondas electromagnéticas, y comprende ondas de radio, microondas, radiación infrarroja, luz visible, radiación ultravioleta, rayos X y rayos gamma. Hemos enumerado los tipos de energía radiante en orden de longitud de onda decreciente. Todos los objetos emiten sin cesar energía radiante con una mezcla de

164

longitudes de onda. Los cuerpos cuya temperatura es baja emiten ondas largas, como las largas y perezosas ondas que se producen en una cuerda cuando la agitas con poca energía.

Los objetos que se encuentran a temperaturas más altas emiten ondas cuya longitud de onda es menor. Los cuerpos que están a las temperaturas ordinarias emiten ondas que corresponden principalmente al extremo de longitudes de onda larga de la región infrarroja, que es intermedia entre las ondas de radio y las de luz visible.

La sensación de calor se debe a las ondas infrarrojas de longitud de onda más corta que absorbe nuestra piel.

Cuando hablamos de radiación térmica nos referimos a la radiación infrarroja, la cual puede ser detectada mediante sensores de calor (figura 6.10).

Figura 6.10 Nuestras manos y en general todo nuestro cuerpo emite radiación infrarroja, que es detectada mediante sensores infrarrojos.

Ejercicios

1. Busca en cualquier libro de Física General un esquema de un espectro electromagnético (mapa de todas las radiaciones existentes).

2. ¿Qué es la energía radiante?

3. ¿Cómo varían las longitudes de onda de la energía radiante con la temperatura de la fuente de la radiación?

Cuando un objeto está suficientemente caliente, parte de la energía radiante que emite corresponde a la región de la luz visible (figura 6.11). A una temperatura de alrededor de 500°C los objetos comienzan a emitir las ondas más larga que podemos ver, esto es, luz roja. A temperaturas mayores se emite una luz amarillenta. A unos 1200°C se emiten todas las longitudes de onda a las que el ojo es sensible y decimos que el objeto está

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“al rojo blanco”.

Figura 6.11 Conforme se aumenta la temperatura de u n material cambia su coloración, debido a la emisión de ondas de diversa longitud que produce.

Algunos objetos que producen una sensación de estar muy calientes son las brasas ardientes de una chimenea, el filamento de una bombilla y el Sol. Todos estos cuerpos emiten radiación infrarroja y luz visible. Cuando esta energía radiante incide en otros objetos, a éstos se les transfiere una parte de la energía y reflejan el resto. La porción que se les transfiere incrementa la energía interna de los objetos (figura 6.12 y 6.13).

Figur a 6.12 Figura 6.13

6.12. Un hogar se enfría por convección por medio de la chimenea. 6.13. El calentamiento que percibimos nos llega por radiación.

6.4 LA RADIACIÓN SE ABSORBE Y SE REFLEJA

La energía se absorbe y se refleja, esto tiene que ver también con las características de los distintos materiales. Recordemos que una aislante es lo opuesto a un conductor, así la absorción y la reflexión son procesos opuestos. Para entender mejor lo anterior clasificamos a los materiales en absorbente y reflectores.

Por ejemplo, nuestra pupila se ve totalmente negra porque deja entrar la energía radiante sin reflejarla, es por ello que es un buen absorbente; mientras que los cuerpos que se ven blancos en realidad reflejan casi el total de la energía radiante que les incide, muestra de esto son las famosas “guayaberas” de Yucatán, camisas de manta ligera que se usan en tierras cálidas y que además de ser muy elegantes dan frescura. En pocas palabras, un buen absorbente se ve oscuro y un buen reflejante se ve blanco.

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Otro ejemplo de objetos absorbentes en nuestra vida diaria es cuando ves a lo lejos un tubo abierto en sus extremos, aun así sus orificios los percibes negros debido a que la energía radiante que entra se refleja muchas veces en las paredes interiores, y se absorbe parcialmente en cada reflexión hasta que queda muy poca o nada de ella (figura 6.14).

Figura 6.14 El agujero se ve negro a pesar de que el interior de la caja está pintado de blanco. La energía radiante que entra por la abertura tiene pocas probabilidades de salir antes de ser absorbida totalmente.

Por otro lado, un buen reflector es un mal absorbente. Los objetos de color claro reflejan más luz y calor que los objetos oscuros (figura 6.15).

Figura 6.15 Cualquier objeto con una superficie similar a la de un espejo refleja la mayor parte de la energía radiante que incide sobre éste; por eso mismo es un mal absorbente de energía radiante.

Los buenos absorbentes funcionan como buenos emisores; los malos absorbentes no sirven como emisores. Por ejemplo, una antena de radio transmisión construida para ser un buen emisor de ondas de radio es, por su mismo diseño, un adecuado receptor de ondas de radio. Una antena transmisora diseñada defectuosamente será consecuentemente un mal receptor.

Si un buen absorbente no fuese además un buen emisor, entonces los objetos negros se conservarían más calientes que los de colores claros y nunca alcanzarían un equilibrio térmico con los mismos, pero los objetos en contacto sí alcanzan el equilibrio térmico. En esas condiciones cada uno absorbe tanta energía como emite. Así pues, un objeto oscuro que absorbe mucho también llega a emitir bastante.

Para comprobar este hecho, busca un par de recipientes metálicos de forma y tamaño iguales, uno con una superficie blanca o brillante y el otro de color negro (figura 6.16). Llena los recipientes con agua caliente y coloca sendos termómetros en el agua. Verás que el recipiente

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negro se enfría más aprisa. La superficie negra es mejor emisora. El té o el café se conservan calientes durante más tiempo en un recipiente brillante que en uno negro. Puedes hacer el mismo experimento a la inversa. Llena cada recipiente con agua helada y coloca los recipientes cerca de una buena fuente de energía radiante, frente a una chimenea, cerca de una estufa de leña o en el jardín bajo el Sol. Verás que el recipiente negro se calienta más rápido, por ello un buen emisor de energía radiante es también un buen absorbente.

Figura 6.16 Cuando los recipientes se llenan con agua caliente, el negro se enfría con más rapidez.

Si se llenan con agua fría y se exponen a energía radiante, el negro se calienta más aprisa. ¿Por qué?

El hecho de que una superficie funcione como emisor neto o como absorbente neto, depende de si su temperatura es superior o inferior a la del entorno. Por ejemplo, si la superficie está más caliente que el entorno se comportará como emisor neto y se enfriará. Si la superficie está más fría que el entorno será un absorbente neto y se calentará. Toda superficie, fría o caliente, absorbe y emite energía radiante. Si la superficie absorbe más energía de la que emite, se trata de un absorbente neto; si emite más de la que absorbe es un emisor neto.

En un día soleado la superficie terrestre es un absorbente neto; durante la noche es un emisor neto. En una noche despejada el ‘entorno” de la superficie terrestre son las heladas profundidades del espacio y el enfriamiento es más rápido que en una noche nublada cuando el entorno son las nubes cercanas. Las noches durante las cuales la temperatura baja a niveles récord se presentan cuando el cielo está despejado.

Si un buen absorbente de energía radiante fuese un mal emisor, ¿cómo sería su temperatura en comparación con la de su entorno?

Para conseguir la máxima eficiencia ¿de qué color conviene pintar un radiador, negro o plateado?

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PRÁCTICA 8 TRANSMISIÓN DE CALOR

Elaboró: Academia de Física del plantel “Otilio Montaño” Tomada del cuaderno de prácticas de laboratorio para Física I del IEMS

¿Por qué es más fácil que te quemes con una cuchara de metal que con una

de madera cuando las expones al fuego?

Al calentar por la parte inferior un recipiente con líquido, ¿Por qué se

calienta también la parte superior del líquido?

¿Por qué se calienta un objeto cuando se expone al Sol, si la distancia de la

Tierra al Sol es enorme y existe vacío?

¿Has notado que en un día caluroso una banca metáli ca parece estar más

caliente que una de madera?


Reconocerá y diferenciará los tres mecanismos de transmisión del calor. En la actividad de consolidación: Desarrollará el concepto de conductividad térmica.

Relacionará los tres mecanismos de transmisión del calor con su entorno. En la actividad de consolidación: Mejorará en el manejo de instrumentos de medición, como el termómetro, la balanza y el cronómetro.

Trabajará de manera ordenada y eficaz, individual y colectivamente.

169

Comentarios La transferencia espontánea de calor se da siempre de un objeto caliente a uno más frío, si varios

cercanos entre si tienen distintas temperaturas, entonces los que están calientes se enfrían y los que

están fríos se calientan, hasta que todos tienen una misma temperatura. Esta igualación de

temperaturas se lleva a cabo de tres maneras: por conducción, por convección o por radiación.

¿Qué material necesitamos? Mechero de Bunsen o lámpara vaso de precipitados de alcohol aserrín cera termómetro

alambres de: Fe, Al, y Cu tres envases de la misma capacidad

pinzas de electricista Pintados de (negro, blanco y transparente)

Para la actividad de consolidación:

Balanza granataria Termómetro

Cronómetro Parrilla eléctrica

Vaso metálico Vaso de precipitados de 250 ml

Vaso de unicel Guante térmico ¿Qué vamos a hacer? Te presentamos tres experiencias que te ayudarán a entender la transmisión del calor. Sigue los pasos

que se indican para realizarlas. Al finalizar resuelve el cuestionario.


A. Toma tres recipientes idénticos de material transparente, por ejemplo tres botellas comunes de

refresco o alguna otra bebida.

B. Recubre totalmente la superficie externa de una de las botellas con pintura negra y otra con pintura

blanca.

C. Coloca pequeños trozos de cera o parafina a lo largo de los extremos libres de los alambres de Fe y

Cu.

D. Mide con un termómetro su temperatura inicial.

170

E. Exponlas al Sol y luego continúa con las actividades 2 y 3.

F. Después de cierto tiempo mide con un termómetro la temperatura del agua de cada botella. ¿En cuál de las botellas se calentó más el agua? Explica este resultado.

Actividad experimental 2 Con este experimento se podrá comprobar que algunos metales son mejores conductores de calor que

otros. Para ello: A. Toma dos alambres de igual largo y diámetro y hechos de diferente metal, por ejemplo uno de cobre

y otro de hierro.

B. Trenza los alambres por uno de los extremos (fig. 1).

C. Coloca pequeños trozos de cera o parafina a lo largo de

los extremos libres de los alambres de Fe y Cu.

D. Calienta con una flama la parte trenzada de los alambres.

E. Observa el derretimiento de los pedazos de cera.

F. Responde a partir de tus observaciones: ¿Cuál de los dos

metales es mejor conductor de calor? Explica tus resultados.

Figura 1

171


A. Agrega agua a un recipiente. El diámetro del mismo no debe ser muy pequeño, de manera que

pueda observarse con facilidad lo que sucede en su interior.

B. Coloca el recipiente sobre una flama, aquí observarás que a medida que se calienta el agua se

forman corrientes de convección en el líquido.

C. Agrega aserrín para que puedas apreciar de manera más clara estas corrientes por medio del

movimiento del aserrín, el cual sigue uno muy similar al del líquido (figura 2).

D. Explica tus resultados

Nota: Para que las corrientes de convección se vuelvan más evidentes, procurar que la flama incida

cerca de la pared lateral del recipiente.

Actividad de Consolidación

¡Aaarrancan! (conductividad térmica) ¿Qué vamos a hacer? A. Vierte en el vaso de precipitados 200g de agua, que debes medir con la balanza.

B. Una vez que tengas en el vaso la cantidad de agua deseada, ponla a calentar en la parrilla.

C. Coloca el termómetro en el interior del vaso y cuando el agua alcance una temperatura de 60ºC,

retira el vaso de la parrilla.

D. En ese momento un compañero debe echar a andar el cronómetro.

E. Ahora deben esperar a que la temperatura del agua descienda a 50ºC, y en ese momento debe detenerse el cronómetro.

F. Anota el tiempo registrado.

G. Repite los pasos A, B y C, pero cuando el agua alcance los 60 ºC viértela en el vaso metálico y

repite los pasos D y E, luego repite la operación con el vaso de unicel. En los tres casos utiliza la

misma cantidad de agua.

172

H. Registra los datos obtenidos en la siguiente tabla.

Material Temperatura inicial Temperatura final

Tiempo

Vidrio 60°C 50°C

Metal 60°C 50°C

Unicel 60°C 50°C

Productos - Reporte de experimento que contenga título, objetivos, material, marco teórico, procedimiento, resultados, análisis de resultados, conclusión y bibliografía. - Resolución del cuestionario. Descripción y análisis de las actividades experimen tales 1, 2 y 3 1. ¿Cuáles son los tres mecanismos de transmisión del calor y en que consisten?

2. ¿Qué es un aislante térmico?

3. ¿Qué es un conductor térmico?

4. Enlista diez materiales y clasifícalos como conductores o aislantes térmicos.

5. ¿Existe un aislante perfecto?

6. Reflexiona acerca de la función de un conductor perfecto o de un aislante perfecto.

7. Cuando estás cerca de una fogata ¿cuál es el principal mecanismo de transmisión de calor?

8. ¿Cuál es la principal forma de transmisión de calor en líquidos y gases?

9. Da respuesta a las preguntas generadoras.

Conclusiones

Descripción y análisis de la actividad experimental de consolidación. 1. En los tres casos la temperatura del agua pasa de 60ºC a 50ºC. ¿El agua aumenta o disminuye su

energía interna?

2. Al retirar el vaso de la parrilla el agua queda en contacto con el medio ambiente. ¿Por qué hay una

transferencia de calor cuando entra en contacto con el medio ambiente?

3. El tiempo transcurrido en el proceso de enfriamiento es distinto en los tres casos ¿A qué se debe

esto?, ¿tiene que ver con el material de que están hechos los distintos vasos?

4. ¿Qué es la conductividad térmica de la materia?

5. Responde a las preguntas generadoras.

Conclusiones

173

6.5 LEY DEL ENFRIAMIENTO DE NEWTON Newton estudió el fenómeno de la transferencia de calor que se ha expuesto en los temas anteriores y demostró que en el enfriamiento de cuerpos que no están demasiado calientes se cumple una ley sencilla. Según ésta ley empírica el cambio de temperatura de un objeto es proporcional a la diferencia entre su temperatura y la del medio que lo rodea, que es la temperatura ambiente.

Si la temperatura de un cuerpo es y la temperatura del ambiente que lo rodea , se encuentra experimentalmente que el calor transferido, Q, por el objeto en un tiempo t es

*

Esta es la denominada ley de enfriamiento de Newton. Ahora sabemos que es

aproximadamente cierta, y en el supuesto de que no sea demasiado grande.

Al ser aplicada solo para diferencias de temperatura no muy grandes y contener un sustento experimental y no teórico, Newton demuestra inconsistencias en la formulación de dicha ley. Es importante ver que esta ley contempla los efectos combinados de la conducción, convección y radiación.

¿Qué significa y qué implicaciones tiene esta ley de enfriamiento de Newton?

Te habrás dado cuenta que cuando te sirves un café bien calientito en la mesa de tu comedor, al cabo de un tiempo el café de tu taza se ha enfriado, pero ¿a dónde se ha ido esa energía interna del líquido? Desde luego que al ambiente dentro de tu comedor, pues sabemos que todo objeto cuya temperatura es diferente a la de su entorno alcanzará en último término una temperatura igual a la de éste. La rapidez de enfriamiento de un objeto depende de cuánto mayor sea su temperatura respecto a la del entorno.

Por ejemplo, el cambio de temperatura por minuto de un pastel de manzana caliente será mayor si lo colocamos en un congelador frío que si lo ponemos sobre la mesa de la cocina, pues cuando el pastel se enfría en el congelador, la diferencia de temperatura es más grande. Una casa caliente cede energía al exterior frío con más rapidez cuando hay una diferencia mayor entre la temperatura interior y la exterior. En días fríos cuesta más mantener el interior de tu casa a una temperatura elevada que a una temperatura menor. Si la diferencia de temperatura es pequeña, la rapidez de enfriamiento también será pequeña. ¡Tenlo mucho en cuenta!

Todo lo anterior lo resume la expresión matemática antes citada.

174

La ley del enfriamiento de Newton también es válida para el calentamiento. Si un objeto está más frío que su entorno, su rapidez de calentamiento también es proporcional a T∆ . Los alimentos congelados se calientan más aprisa en una habitación cálida que en una fría.

Puesto que una taza de té caliente pierde energía más aprisa que una taza de té tibia, ¿sería correcto afirmar que una taza de té caliente se enfría a la temperatura ambiente más pronto que una taza de té tibia?

¿Cuál de estos objetos experimenta una rapidez de enfriamiento mayor: un atizador al rojo vivo dentro de un horno caliente o un atizador al rojo vivo en una habitación fría? o ¿se enfrían ambos con la misma rapidez? ¿Es aplicable al calentamiento la ley del enfriamiento de Newton? 6.6 SOBRE EL EFECTO DE INVERNADERO La Tierra, como todo cuerpo caliente, emite radiación, pero al ser su temperatura mucho menor que la solar, emite radiación infrarroja de una longitud de onda mucho más larga que la que recibe, como lo vimos en el subtema 6.3. No toda esta radiación vuelve al espacio, ya que

los gases de efecto invernadero absorben la mayor parte. La atmósfera transfiere la energía así recibida tanto hacia el espacio (37,5%) como

hacia la superficie de la Tierra (62,5%). Ello representa 324 W/m2, casi la misma cantidad de energía que la proveniente del Sol, aún sin albedo. De este modo, el equilibrio térmico se establece a una

temperatura superior a la que se obtendría sin este efecto. La importancia de los efectos de absorción y emisión de radiación en la atmósfera son fundamentales para el desarrollo de la vida tal y como se

conoce. De hecho, si no existiera este efecto la temperatura media de la superficie de la Tierra sería de unos -22 ºC, y gracias al efecto invernadero es de unos 14ºC.

En zonas de la Tierra cuya atmósfera tiene poca proporción de gases de efecto invernadero (especialmente de vapor de agua), como en los grandes desiertos, las fluctuaciones de temperatura entre el día (absorción de radiación solar) y la noche (emisión hacia el cielo nocturno) son muy grandes.

Desde hace unos años el hombre está produciendo un aumento de los gases de efecto invernadero con lo que la atmósfera retiene más calor y devuelve a la Tierra aún más energía, causando con ello un desequilibrio del balance radiactivo y un calentamiento global.

175

¿Cómo se observa mejor este fenómeno del efecto de invernadero que conlleva al calentamiento global?

Por ejemplo, un automóvil estacionado expuesto a la radiación solar directa en un día caluroso y con las ventanillas cerradas se puede calentar mucho interiormente, bastante más que el aire exterior. Esto es un ejemplo del efecto de invernadero, llamado así porque es similar al efecto de elevación de temperatura que se produce en los invernaderos de cristal donde se cultivan plantas.

Veamos ahora por qué el auto se calienta tanto cuando está bajo el Sol. En comparación con el auto, la temperatura del Sol es muy alta. Esto significa que las ondas emitidas por el astro rey son muy cortas; atraviesan con facilidad la atmósfera terrestre y el vidrio de las ventanillas del auto. De esta manera, la energía del Sol penetra al interior del auto, donde se absorbe casi toda a excepción de la que se refleja.

El interior del auto se calienta y, emite sus propias ondas, pero, a diferencia del Sol, éstas son más largas. Esto se debe a que la temperatura del interior del vehículo es mucho más baja. Las ondas largas que se irradian de regreso se topan con el vidrio de las ventanillas, que es opaco. De esta manera, la energía que se irradia de regreso permanece en el interior del carro y/o calienta aún más. Por más que su interior se caliente, nunca alcanzará una temperatura suficiente para irradiar ondas capaces de atravesar el vidrio (al menos que se ponga al rojo vivo).

Se produce el mismo efecto en la atmósfera terrestre, que es transparente a la radiación solar. La superficie de la Tierra absorbe esta energía e irradia de regreso una parte de la misma a longitudes de onda más largas actuando como una válvula (figura 6.17). La energía que la Tierra irradia se llama radiación terrestre. Los gases atmosféricos (principalmente dióxido de carbono y vapor de agua) absorben y emiten de regreso a la Tierra gran parte de esta radiación terrestre de longitud de onda larga. Así pues, la radiación de longitud de onda larga que no consigue escapar de la atmósfera terrestre calienta el planeta. Este proceso de calentamiento global es muy agradable, pues en su ausencia la Tierra tendría una temperatura de -18°C.

Figura 6.17 La atmósfera de la Tierra actúa como una especie de válvula de un solo sentido porque permite el paso de la luz visible que proviene del Sol, pero, en virtud de su contenido de vapor de agua y de dióxido de carbono, impide la salida total de la radiación terrestre.

176

Autoevaluación



6.-_____La transferencia de calor por conducción ocurre cuando: a) los electrones se estrellan contra los átomos y otros electrones. b) existe gran cantidad de átomos que se mueven de un lugar a otro. c) los átomos emiten calor en forma de ondas electromagnéticas. d) las ondas electromagnéticas viajan de un lugar a otro a través del vacío.

7.-_____ Cuando se coloca una pieza de metal y otra de madera, el metal se sentirá más frío porque: a) el metal es mejor conductor del calor. b) la capacidad calorífica del metal es más alta que la de la madera. c) la madera es el mejor conductor del calor. d) en general la madera es un buen aislante. 8.-_____ La espuma sintética es una buena: a) emisora de calor. b) absorbedora de calor. c) conductora de calor. d) aisladora de calor.

9.-_____ La transferencia de calor por convección ocurre cuando: a) los electrones chocan con otros electrones. b) gran cantidad de átomos se muevan de un lugar a otro. c) los átomos emiten calor en forma de ondas electromagnéticas. d) las ondas electromagnéticas viajan de un lugar a otro a través del vacío.

V F 1. Un buen conductor de calor esta formado por sus átomos con sus electrones fuertemente unidos.

V F 2. Todos los objetos irradian o emiten energía.

V F 3. Un buen reflector del calor es un pobre absorbedor del calor.

V F 4. Un buen emisor del calor también es un buen reflector del calor.

V F 5. La rapidez de enfriamiento de un objeto es directamente proporcional a la diferencia de temperatura entre el objeto y su entorno.

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10.-_____ La causa por la que puedes mantener tus dedos cerca de la llama de una vela sin que te quemes es por qué: a) el aire es un mal conductor del calor. b) el aire caliente se eleva. c) las corrientes de convección del aire se mueven hacia arriba. d) el aire es un buen conductor del calor. 11.-_____ El calor viaja desde del sol hasta la tierra debido a un proceso llamado: a) conducción b) convección c) radiación d) insolación 12.-_____ La causa por la cual la ropa de distintos colores claros te ayuda a mantenerte fresco en el tiempo caluroso es porque: a) los colores claros reflejan mucha energía. b) por los espacios entre sus fibras. c) estos colores reflejan una pequeña cantidad de energía. d) los colores claros absorben energía. 13.-_____ Se llenan dos ollas exactamente iguales y del mismo tamaño con agua hirviendo, pero una es blanca y la otra es negra ¿Cuál olla se enfriará primero? a) la blanca. b) la negra. c) las dos al mismo tiempo. d) las dos casi igual.

14.-_____ Entre una olla de agua hirviendo y otra olla igual, pero de agua tibia dejadas en el mismo cuarto a la misma temperatura ambiente, ¿cuál se enfría primero? a) la de agua hirviendo. b) la de agua tibia. c) son iguales. d) las dos casi igual. 15.-____ La ley de enfriamiento de Newton dice que la rapidez de enfriamiento depende de: a) la masa del objeto. b) el volumen del objeto. c) la diferencia de temperatura entre la del objeto y la de su entorno. d) la capacidad calorífica especifica del objeto.

178


16. Explica qué es el efecto de invernadero y cómo se desarrolla. Cita algún ejemplo. ¿Qué sistema proporciona un mejor ejemplo de este efecto, la tierra y la atmósfera o un invernadero de plantas real?

17. Figúrate que colocas 670gr de hierro a 22° C e n un tortillero de unicel y posteriormente agregas 500g de agua a 60° C. Después de cierto tiempo la t emperatura de equilibrio es de 55° C. Con los datos anteriores y la relación Q=mc(Tf-Ti), calcula la capacidad térmica especifica del hierro. Supón la conservación de la energía

18. Imagina que la potencia del calentador de tu casa es de 300W, si la temperatura ambiental es de 20° C ¿cuánto tiempo tardará en llegar a 60° C para que te puedas bañar?, ¿cuánto tiempo tardará si utilizas 20 litros de agua?

19. ¿Cuánto tardará la cafetera de 600W en hacer hervir 600 ml. de agua que inicialmente están a 20° C? Toma 92° C para la temperatura de ebullici ón en la Ciudad de México.

20. El “huesos” desea calentar agua para bañarse, sólo tiene un foco y una caja de unicel a la cual le caben 5 litros de agua; la temperatura ambiente es de 20° C. Si el agua se calentó en 78 minutos a 65° C, ¿cuál era la potencia del foco?

Glosario

Conducción: transferencia de energía de una partícula a la siguiente, dentro de ciertos materiales, o de un material al siguiente cuando los dos están en contacto directo.

Convección: es una forma de transferencia de calor por movimiento de la sustancia calentada misma, por ejemplo, por corrientes en un fluido.

Energía: se caracteriza como la capacidad de un objeto para realizar trabajo. Las unidades de medida en el SI para la energía son joules.

Energía cinética: se le conoce también como energía en movimiento. La expresión matemática que la

representa es: 2

2

1mvEC =

Radiación: energía transmitida por ondas electromagnéticas.

Radiación terrestre: energía radiante emitida por la Tierra.

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Ilustraciones

Fig. 6 Tomada de: http://images.google.com.mx/imgres?imgurl=http://www.calahua.com.mx/imagenes. Consulta julio de 2007.

Fig. 6.3 Tomada de: http://www.uclv.edu.cu/uclv/adjunto_uclv/astroweb/AstEstelar. Consulta julio de 2007.

Fig. 6.4 Tomada de: http://images.google.com.mx/imgres?imgurl=http://www.blueridgemuse.com/muse2/images/ Consulta julio de 2007.

Fig. 6.8 Tomada de: http://www.uclv.edu.cu/uclv/adjunto_uclv/astroweb/AstEstelar. Consulta julio de 2007.

Fig. 6.10 Tomada del libro: Física Conceptual. 3a. Edición. Paul G. Hewitt. Edit. Pearson Education. México 1999.

Fig. 6.11 Tomada de: http://quercus.nosomos.org/imagenes/posts/kilocal. Consulta julio de 2007.

Fig. 6.12 Tomada de: http://quercus.nosomos.org/imagenes/posts/kilocal.jpg. Consulta julio de 2007.

Fig. 6.15 Tomada de: http://images.google.com.mx/imgres?imgurl=http://www2.uah.es/jmc/webens/diapos/78. Consulta julio de 2007.

Fig. 6.17 Tomada de: http://quercus.nosomos.org/imagenes/posts/kilocal. Consulta julio de 2007.



Alvarenga Máximo Paniagua. Física 1. Edit. Harla Oxford University Press. México, 2000.

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Gobierno del Distrito Federal Secretaría de Educación

Instituto de Educación Media Superior Material de Apoyo al estudio de la Modalidad Semiescolar

Física I

Autores: Samuel Barrera Guerrero y

Moisés Linarez Atenco

Revisión: María de la Cruz Medina Ramos

Corrección de estilo: René Chargoy Guajardo

México, D.F. Julio de 2009

Documents

Modalidad Semiescolar del Sistema de Bachillerato del ... · denominadas ligas externas , ... Por último se te proporcionan los datos y ... el movimiento de las estrellas, entre