Miskonsepsi Siswa Sekolah Menengah Pertama (SMP) dalam

Bilangan Bulat, Operasi dan Sifat-sifatnya

Ratnah Kurniati M.A.

Pendidikan Matematika Bilingual, Matematika

Universitas Negeri Makassar, Makassar, ratnahkurniati@gmail.com

Abstrak

Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui: 1) miskonsepsi yang dialami

siswa SMP Negeri 2 Sungguminasa terkait dengan bilangan bulat, operasi dan

sifat-sifatnya, dan 2) faktor-faktor yang menyebabkan miskonsepsi-miskonsepsi

tersebut. Adapun hasil penelitian ini adalah: (1) Miskonsepsi-miskonsepsi yang

dialami siswa SMP Negeri 2 Sungguminasa dalam menyelesaikan soal bilangan

bulat, operasi dan sifat-sifatnnya adalah a) dalam membandingkan nilai bilangan

bulat, b) dalam penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat, c) dalam perkalian

dan pembagian bilangan bulat, d) dalam operasi campuran, e) dalam

menyederhanakan persamaan linear satu variabel, dan f) dalam memahami sifat

distributif. (2) Penyebab miskonsepsi ini adalah: a) kecenderungan beberapa siswa

yang mengartikan bilangan yang bernilai lebih besar akan berada lebih jauh dari

nol, b) kesalahpahaman beberapa siswa dalam memahami aturan “bilangan

negatif dikali bilangan negatif hasilnya bilangan positif”, c) kesalahpahaman

beberapa siswa dalam memahami fungsi tanda negatif, d) kecenderungan

beberapa siswa yang menyamakan operasi pembagian sebagai pengurangan atau

operasi operasi penjumlahan sebagai perkalian, d) kesalahpahaman beberapa

siswa dalam mengaplikasikan sifat komutatif, dan e) kesalahan beberapa siswa

dalam memahami aturan distributif, dimana siswa mengalikan semua bilangan

yang ada tanpa memperhatikan letak tanda kurung.

Kata Kunci: miskonsepsi, bilangan bulat, operasi, matematika, SMP.

I. Pendahuluan

Sebelum memasuki dunia sekolah, setiap siswa sebenarnya telah memiliki

pengetahuan dasar yang diperoleh dari lingkungan keluarganya. Hal inilah yang

kemudian membedakan kemampuan setiap siswa dalam menerima pelajaran di

sekolah, sehingga terkadang ada beberapa konsep/materi belajar dimana sebagian

siswa cepat memahami materi sedangkan yang lain membutuhkan waktu yang

relatif lebih lama. Saat siswa yang cenderung lebih lambat ini masih mencerna

pelajaran, guru sudah melangkah ke materi selanjutnya karena menganggap

semua siswa sudah mengerti betul konsep yang dijelaskan. Kurangnya

pemahaman siswa inilah yang kadang membuat mereka “membuat konsep

sendiri” menurut pengetahuannya yang terbatas sehingga menimbulkan

kesalahpahaman konsep atau disebut miskonsepsi.

Miskonsepsi dalam matematika dapat menjadi masalah serius jika tidak

segera diperbaiki, sebab kesalahan satu konsep dasar saja dapat menuntun

seseorang pada kesalahan yang terus menerus. Karena sebuah konsep dasar dalam

matematika akan terus diaplikasikan ke materi selanjutnya. Sehingga miskonsepsi

dapat membuat mereka terus menerus salah dalam menyelesaikan masalah, bukan

karena mereka tidak mengerti cara menyelesaikan masalah tersebut, melainkan

mereka mempercayai dan menerapkan sebuah konsep dasar yang salah.

Menemukan letak miskonsepsi siswa di kelas merupakan cara yang bijak untuk

memperbaiki miskonsepsi, karena dengan demikian akan diketahui pula penyebab

miskonsepsi serta cara memperbaikinya.

Beberapa miskonsepsi yang diungkapkan Allen (2007) adalah:

1. Siswa akan menjawab bahwa hasil dari 4 + 3x2 = 7x

2, atau 4 + 3x = 7x.

2. Siswa akan menjawab �� − 2(��– �3) �= � ���– �2��– �6.

3. Atau dalam hal perpangkatan. Siswa akan menjawab −4� = 16.

Dari beberapa contoh miskonsepsi yang diungkapkan di atas, dapat diketahui

bahwa banyak miskonsepsi yang diakibatkan oleh operasi bilangan bulat dan

tanda negatif (-).

Inilah mengapa penelitian ini fokus untuk:

1. Mendeskripsikan miskonsepsi yang dialami siswa dalam pemahaman

bilangan bulat, operasi serta sifat-sifatnya.

2. Mendeskripsikan penyebab terjadinya miskonsepsi pada bilangan bulat,

operasi dan sifat-sifatnya

II. Metode Penelitian

A. Subjek Penelitian

Subjek penelitian ini adalah siswa kelas VII.4 SMP Negeri 2

Sungguminasa tahun ajaran 2012/2013.

B. Metode Penelitian

Metode penelitian yang penulis gunakan adalah metode penelitian

deskriptif kualitatif.

C. Teknik Pengumpulan Data

Pengumpulan data dilakukan menggunakan triangulasi data dan triangulasi

waktu.

1. Reduksi data

Tahapan reduksi data dalam penelitian ini meliputi:

a. Mengelompokkan pekerjaan siswa menjadi 3 bagian, yaitu mengerti, tidak

mengerti dan miskonsepsi.

Dengan criteria berdasarkan pengelompokan derajat pemahaman konsep

oleh Renner dan Brumby (in Purtadi & Permana, n.d.: 5), yaitu:

1) Siswa dikatakan tidak mengerti atau tidak memahami jika:

a) Tidak ada jawaban/kosong/menjawab ‘saya tidak tahu’.

b) Mengulang pertanyaan/menjawab tapi tidak berhubungan dengan

pertanyaan atau tidak jelas.

2) Siswa dikatakan mengalami miskonsepsi jika:

a) Menjawab dengan penjelasan tidak logis.

b) Jawaban menunjukkan ada konsep yang dikuasai tetapi ada

pernyataan dalam jawaban yang menunjukkan miskonsepsi.

3) Siswa dikatakan mengerti/memahami jika

a) Jawaban menunjukkan hanya sebagian konsep dikuasai tanpa ada

miskonsepsi

b) Jawaban menunjukkan konsep dipahami dengan semua penjelasan

benar.

b. Melakukan wawancara terhadap 4-5 orang siswa yang memiliki jenis

miskonsepsi yang berbeda.

2. Penyajian data

Tahap penyajian data dalam penelitian ini meliputi:

a. Menyajikan hasil pekerjaan siswa yang telah terpilih sebagai subjek

penelitian.

b. Menyajikan hasil wawancara yang telah direkam.

Dari hasil pekerjaan siswa dan hasil wawancara dilakukan analisis kemudian

disimpulkan yang berupa data temuan sehingga mampu menjawab

permasalahan dalam penelitian.

III. Hasil dan Pembahasan

Setelah dilakukan tes kepada semua siswa kelas VII.4, maka terpilih beberapa

nama untuk diwawancarai. Mereka adalah:

1. Arifah Aryani Putri/AP (persentase miskonsepsi 25% dan pemahaman 50%)

Berdasarkan hasil tes dan dua kali wawancara diketahui:

a. AP mengalami kesalahan dalam menentukan besarnya nilai suatu bilangan

karena menurutnya bilangan yang bernilai lebih besar berada lebih jauh

dari 0. Alasan inilah yang menyebabkan AP kesulitan dalam

membandingkan besarnya nilai bilangan bulat positif dengan bilangan

bulat negatif.

b. AP mengalami kesalahan dalam memahami operasi campuran karena

menurutnya apabila tanda negatif (−) sudah berfungsi sebagai tanda

‘kurang’, maka tanda tersebut sudah tidak dapat berfungsi sebagai negatif.

c. AP mengalami kesalahan dalam menyederhanakan persamaan linear satu

variabel karena AP sengaja mengubah operasi “+” menjadi “×” dan

berdalih ada rumus yang mengatakan demikian.

d. AP mengalami kesalahan dalam memahami sifat distributif karena sengaja

mengabaikan tanda “+” dan menganggapnya sebagai “×”.

e. Siswa AP mengalami kesalahan dalam perkalian karena menganggap

� × � = �.

2. Nur Syamsi R./NS (persentase miskonsepsi 65% dan pemahaman 35%)

Berdasarkan hasil tes dan dua kali wawancara diketahui:

a. NS melakukan kesalahan dalam penjumlahan dan pengurangan bilangan

bulat karena salah memahami aturan “negatif kali negatif hasilnya positif”.

Dia mengingat aturan ini sebagai “negatif ketemu negatif hasilnya positif”.

Perlu ditekankan, kesalahan NS terjadi karena menggunakan kata ‘ketemu’

(seharusnya menggunakan ‘kali’).

b. NS mengalami kesalahan dalam perkalian karena menganggap � × � = ��.

c. NS mengalami kesalahan dalam penulisan jawabannya karena salah

pengertian terhadap makna tanda ‘=’. Dia memaknai ‘=’ sebagai pengganti

kata ‘kemudian’ atau ‘selanjutnya’.

d. NS mengalami kesalahan dalam operasi campuran karena menganggap

sifat komutatif juga berlaku pada pengurangan.

e. NS mengalami kesalahan dalam operasi campuran karena menganggap

2 ÷ 2 = 0.

f. NS mengalami kesalahan dalam menyederhanakan persamaan linear

karena mengalikan soal yang seharusnya merupakan operasi penjumlahan.

3. Rismawati/RM (persentase miskonsepsi 10% dan pemahaman 40%)

Berdasarkan hasil tes dan dua kali wawancara diketahui:

a. RM mengalami kesalahan dalam menyederhanakan persamaan linear

karena menganggap hasil akhir dari penyederhanaan suatu persamaan

adalah bilangan konstan.

4. David Wong/DW (persentase miskonsepsi 20% dan pemahaman 70%)

Berdasarkan hasil tes dan dua kali wawancara diketahui:

a. Siswa DW mengalami kesalahan dalam penjumlahan bilangan bulat

karena menganggap jika tanda ‘-‘ sudah berfungsi sebagai tanda kurang,

maka, tanda tersebut sudah tidak lagi berfungsi sebagai negatif.

5. Zaida Ayu Sarah/ZA (persentase miskonsepsi 20% dan pemahaman 75%)

Berdasarkan hasil tes dan dua kali wawancara diketahui:

a. Siswa ZA mengalami kesalahan dalam menyederhanakan persamaan

linear karena menjumlahkan bilangan yang bervariabel dengan yang tidak

bervariabel, walau kemudian menyisipkan variabel dihasil akhir.

IV. Kesimpulan

Berdasarkan hasil tes bilangan bulat dan wawancara kepada siswa, maka dapat

diperoleh:

1. Miskonsepsi yang dialami beberapa siswa SMP Negeri 2 Sungguminasa

dalam menyelesaikan soal bilangan bulat, operasi dan sifat-sifatnya adalah:

a. Miskonsepsi dalam membandingkan nilai bilangan bulat. Penyebabnya

adalah ada siswa yang menganggap bahwa sebuah bilangan akan bernilai

lebih besar jika terletak lebih jauh dari 0 pada garis bilangan.

b. Miskonsepsi dalam penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat.

Penyebabnya adalah ada siswa yang miskonsepsi dalam memahami

aturan “bilangan negatif kali bilangan negatif hasilnya adalah positif”,

selain itu, ada siswa yang mengalami miskonsepsi karena kurang

memahami fungsi tanda negatif.

c. Miskonsepsi dalam perkalian dan pembagian bilangan bulat.

Penyebabnya adalah ada siswa yang cenderung menyamakan operasi

pengurangan dengan operasi pembagian atau menyamakan operasi

penjumlahan dengan operasi perkalian.

d. Miskonsepsi dalam operasi campuran. Penyebabnya adalah siswa

mengalami miskonsepsi dalam memahami fungsi tanda negatif

(negativity), selain itu, miskonsepsi ini, oleh siswa lainnya, timbul karena

kesalahan pengaplikasian sifat komutatif.

e. Miskonsepsi dalam menyederhanakan persamaan linear satu variabel

disebabkan karena sebagian siswa yang menganggap operasi ‘+’ sebagai

‘×’ serta pengabaian variabel.

f. Miskonsepsi dalam memahami sifat distributif. Penyebabnya adalah

sebagian siswa cenderung menganggap dalam mengaplikasikan sifat

distributif mereka harus mengalikan semua bilangan yang ada dalam

operasi.

g. Miskonsepsi dalam memaknai tanda ‘sama dengan’ (=).

DAFTAR RUJUKAN

Allen, G. D. (2007). Student Thinking: Lesson 1. Misconceptions in Mathematics.

Departement of Mathematics: Texas A&M University. Diakses pada 4

April 2012 dari http://www.math.tamu.edu/~snite/MisMath.pdf

Allen, G.D. (2006). Student Thinking. Diakses pada 6 Februari 2013 dari

http://mtc.tamu.edu/9-12/M2_9-12.pdf

Purtadi, S. & Permana, L.S. (n.d.). Analisis Miskonsepsi Konsep Laju dan

Kesetimbangan Kimia pada Siswa SMA. FMIPA : UNY. Diakses pada 18

Oktober 2012, dari situs

http://staff.uny.ac.id/sites/default/files/Makalah%20Semnas%20MIPA%20

-

%20Analisis%20Miskonsepsi%20Konsep%20laju%20dan%20Kesetimban

gan%20Kimia_0.pdf