1. Considera o tringulo rectngulo representado na figura abaixo.

a. Determina asen , acos e atg .

b. Usa a calculadora e indica um valor, aproximado s unidades, de a.

2. Trs cidades A, B e C esto situadas como se mostra na figura.

a. Qual a distncia entre as cidades A e B?

b. Sem usares o teorema de Pitgoras, determina a distncia

entre as cidades B e C.

3. Sabendo que 0,6sen = , determina o valor exacto de tg , usando a relao fundamental da trigonometria.

4. Mostra que verdadeira a seguinte identidade: xxx cos22sen cos1 22 =+ )( .

5. Sabe-se que um ngulo agudo e que 43 cos = . Determina:

a. sen . b. tg .

Revises de trigonometria do 9. ano

Problemas de trigonometria

1. A plataforma do camio dista 80 cm do cho. Para conseguirem carregar facilmente a betoneira, a tbua que serve de rampa no deve fazer com o cho um ngulo superior a 10. Qual o comprimento que a tbua deve ter? (Aproxima o valor s unidades)

2. Os tripulantes dos barcos A e B avistam o topo do farol segundo ngulos de 53 e 33 respectivamente. Sabendo que o farol se encontra a 125 m de altura, determina a distncia entre os dois barcos.

3. Um cabo est esticado at ao cimo de um poste, de acordo com a figura, fazendo um ngulo y com o solo. Sabendo que:

30BC = m (a distncia BC de 30 metros)

50AB = m (o comprimento do cabo 50 metros)

3.1. Calcula o ngulo y. 3.2. Calcula a altura do poste.

4. Duas pessoas distanciadas de 100 metros observam um balo que est no mesmo plano vertical deles. Determina o valor aproximado ao decmetro da altura h a que se

encontra o balo.

5. Mostra, usando razes e frmulas trigonomtricas, a igualdade seguinte:

21 1 2

1 ( ) 1 ( ) cossen x sen x x+ =+

Solues: 1. 469,7cm 2. 79,45m 3.1. 53,13 3.2. 40 4. 161,64m

EXERCCIOS e PROBLEMAS

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10.

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14. Sendo cosx

, calcula, no universo dos ngulos agudos, o nmero designado

pela expresso:

15. Determina os valores do parmetro real que torna possvel cada uma das

condies seguintes, supondo que um ngulos agudo.

a) 2 1 b)

c)

0,1

Nota: Recordar entre que valores variam as diferentes razes trigonomtricas.

Trigonometria 9 ano.pdfTrigonometria 9 ano probs.pdfTrigonometria 9 ano ex e probs.pdf