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MIENBROS SOMETIDOS A COMPRESIÓN Y TRACCIÓN
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INTRODUCCION:
El presente informe es un material cuyo fin es darnos a entender el análisis del
comportamiento de los elementos sometidos a distintos tipos de cargas tanto la de
compresión como la de tracción.
Se cubre miembros sujetos a tracción pura, tales como péndolas y miembros de
vigas. Cuando se aplica una fuerza de tracción a través del eje centroide de un
miembro, el resultado es un esfuerzo de tracción uniforme en cada parte de su
sección transversal.
Las fuerzas de tracción que no actúan a través del centroide causan una flexión
adicional a la tracción; las fuerzas laterales también causan flexión. En capítulos
posteriores se tratan los miembros sujetos a flexión y tracción combinados.
Por otro lado un miembro está sujeto a compresión axial pura si la resultante de
cargas de compresión transmitidas a dicho miembro es coincidente con la ubicación
y dirección de su eje centroid al. Si esta condición no se cumple se presentan
excentricidades de carga que generan combinación de flexión y compresión axial.
En estructuras de acero es difícil encontrar miembros sujetos a compresión axial
pura, ya que aun las conexiones entre miembros diseñadas para transmitir solo
cargas, sin momentos flexionantes, no se prestan normalmente a que la transmisión
de carga sea a través sus centroides. Sin embargo, cuando las excentricidades son
pequeñas, se puede asumir que la flexión es despreciable y diseñar el miembro
asumiendo compresión axial pura
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OBJETIVOS:
Estudiar el comportamiento de elementos sometidos a tracción y compresión,
tales como péndolas y miembros de vigas. Además de analizar la influencia
que existe en la reducción de resistencia a tracción en los miembros que
tengan perforaciones en su sección.
Aprender a diseñar estructuras simples y sus elementos en perfiles y
secciones armadas de acero
MARCO TEÓRICO:
El Acero estructural es es uno de los materiales básicos utilizados en la
construcción de estructuras, tales como edificios industriales y comerciales,
puentes y muelles. Se produce en una amplia gama de formas y grados, lo que
permite una gran flexibilidad en su uso. Es relativamente barato de fabricar y es el
material más fuerte y más versátil disponible para la industria de la construcción.
Su alta resistencia, homogeneidad en la calidad y fiabilidad de la misma,
soldabilidad, ductilidad, incombustible, pero a altas temperaturas sus propiedades
mecánicas fundamentales se ven gravemente afectadas, buena resistencia a la
corrosión en condiciones normales.
El acero es más o menos un material elástico, responde teóricamente igual a la
compresión y a la tensión, sin embargo con bastante fuerza aplicada, puede
comenzar a comportarse como un material plástico, pero a diferencia de los
materiales plásticos a máximas solicitaciones romper?, pero su comportamiento
plástico en tales situaciones como un terremoto, la fase plástica es útil, ya que da
un plazo para escapar de la estructura.
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MIEMBROS SOMETIDOS A COMPRESIÓN
Un miembro está sujeto a compresión axial pura si la resultante de cargas de
compresión transmitidas a dicho miembro es coincidente con la ubicación y
dirección de su eje centroidal. Si esta condición no se cumple se presentan
excentricidades de carga que generan combinación de flexión y compresión axial.
En estructuras de acero es difícil encontrar miembros sujetos a compresión axial
pura, ya que aún las conexiones entre miembros diseñadas para transmitir solo
cargas, sin momentos flexionantes, no se prestan normalmente a que la
transmisión de carga sea a través sus centroides. Sin embargo, cuando las
excentricidades son pequeñas, se puede asumir que la flexión es despreciable y
diseñar el miembro asumiendo compresión axial pura.
Es ya una costumbre generalizada el llamar columna a todos los miembros
verticales de las estructuras, independientemente de que en muchos ocasiones
dichos miembros estén en realidad sujetos a compresión axial en combinación con
otros efectos de carga. Sin embargo, por razones prácticas, en este capítulo se le
llamará columna a los miembros sujetos a cargas externas que generan solo
compresión axial pura, independientemente de su orientación (vertical, horizontal
o inclinada) en la estructura.
Cabe aclarar que aunque las cargas externas generen inicialmente solo compresión
axial pura en la columna, si se presentan problemas de falla por inestabilidad de
bido al pandeo, se pueden generar esfuerzos adicionales de flexión debidos a la
deformación de pandeo y de torsión si el centroide no coincide con el centro de
cortante. Así mismo, debido a que las secciones laminadas en frío están
compuestas de material delgado, también se puede presentar pandeo local. Por lo
tanto, en el diseño de columnas, se deben considerar los siguientes estados límites
de falla, dependiendo de la configuración de la sección, su espesor y la longitud de
la columna:
1. Fluencia de la sección
2. Pandeo global de la columna
a. Pandeo por flexión: flexión con respecto a un eje principal.
b. Pandeo torsional: torsión con respecto al centro de cortante.
c. Pandeo flexotorsionante: flexión y torsión simultánea.
3. Pandeo local de elementos individuales.
La compresión ocurre cuando dos fuerzas actúan en la misma dirección y sentido
contrario haciendo que el elemento se acorte y se deforme. Cada pieza falla bajo
diferente magnitud de carga. La cantidad de carga bajo la cual falla un elemento en
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compresión depende del tipo de material, la forma del elemento y la longitud de la
pieza.
El problema es que si se presionan dos extremos de una barra delgada la misma no
permanece recta, se acorta y se flexiona fuera de su eje (PANDEO).
Los miembros en compresión, tales como las columnas, están sujetas
principalmente a carga axiales. Entonces, las tensiones principales en un miembro
comprimido son las tensiones normales.
La falla de un miembro en compresión, tiene que ver con la resistencia, la rigidez
del material y la geometría (relación de esbeltez) del miembro. La consideración
de columna corta, intermedia o larga depende de estos factores.
Euler determinó por primera vez ésta carga crítica de falla con la expresión:
dónde:
E es el módulo de elasticidad del material,
I es el momento de inercia del área transversal con respecto al eje principal menor
L es la longitud del miembro entre puntos de soporte.
Para que esta ecuación sea válida, el miembro debe ser elástico y sus extremos
deben poder girar libremente pero no tener capacidad de trasladarse lateralmente.
La capacidad resistente de un elemento sujeto a esfuerzos de compresión se
encuentra en función de su relación de esbeltez. En las piezas cortas su falla es
debido a la resistencia de compresión; por el contrario en las piezas largas su falla
se debe al pandeo lateral. Su capacidad dependerá de dicho factor y de la
restricción en sus apoyos. Es decir, la falla en las columnas cortas será por
aplastamiento mientras que en las largas por flexión lateral.
El tipo más común de miembro en compresión que ocurre en edificios y puentes es
la columna. Estos elementos eventualmente también soportan esfuerzos debidos a
flexión; en estos casos se conocen como elementos viga-columna. Existen tres
modos generales en los que las columnas cargadas axialmente pueden fallar; estos
son: pandeo flexionante, pandeo local y pandeo torsionante. El primero se
presenta cuando los miembros sometidos a flexión se vuelven inestables.
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El pandeo local ocurre cuando alguna parte de la sección transversal de una
columna es tan delgada que se pandea localmente en compresión antes de que los
otros modos de pandeo puedan ocurrir. El ultimo caso se origina en secciones con
un sólo eje de simetría. Estas fallan por torsión o por una combinación de pandeo
torsional y flexionante. Para obtener la resistencia de elementos a compresión se
utilizan las siguientes fórmulas según el método LRFD:
El esfuerzo crítico (crF) se determina en función del parámetro de esbeltez ( cλ), el
cual se define en la siguiente ecuación :
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En elementos sujetos a compresión simple se debe de revisar la relación de
esbeltez máxima, la cual según el LRFD debe ser:
Diagrama
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FACTOR DE LONGITUD EFECTIVA, K
En el diseño de estructuras de acero los contravientos laterales son usados para
resistir cargas laterales, tales como viento y sismo, o para incrementar la
resistencia de miembros impidiendo su deformación en la dirección débil. El uso
de dichos contravientos puede afectar el diseño de los miembros a compresión.
La longitud efectiva KL de columnas es requerida para determinar los esfuerzos de
pandeo.
El factor K (la relación entre la longitud efectiva de la columna y la longitud real
no apoyada) representa la influencia de la restricción rotacional y translacional de
los extremos de la columna. Los valores teóricos de K y los valores de diseño
recomendados por el Consejo de Investigación de Estabilidad Estructural (SSRC)
se muestran en la Tabla 6.1. En diseño, el valor de K = 1 puede ser usado en
columnas o puntales con contraventeo en cruz, de diafragma, con muros de
cortante, o cualquier otro sistema que impida desplazamiento horizontal relativo
en ambos extremos de la columna. Si la translación es impedida y se provee
restricción rotacional en uno o ambos extremos del miembro, un valor de K menor
que la unidad puede ser usado.
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Ejemplo.
Calcule la carga axial de diseño por el Método ASD y LRFD para la columna de
sección tubular cuadrada mostrada en la Fig. 6.19. Asuma Fy = 2811 kg/cm2 y
KxLx= KyLy= 3 metros.
1.- Calculo de las Propiedades de Sección:
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2.-Calculo de Resistencia Nominal para Compresión Axial
3.- Calculo de Área Efectiva
4.- Calculo de Carga Axial del Diseño
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MIEMBROS SOMETIDOS A TRACCIÓN
Los miembros en tracción son elementos estructurales que están sometidos a
fuerza de tensión axial.
Los elementos de las estructuras en los cuales se generan esfuerzos internos que
evitan que se separen los extremos cuando están sometidos a una fuerza axial. Son
los miembros más simples de diseñar porque no tienen problemas de estabilidad
interna, como ocurre con las columnas sometidas a compresión axial o a flexo
compresión, o con las vigas sometidas a flexión, que pueden pandear. Son miembros
que permiten los máximos valores de la capacidad del acero en su resistencia ya que
son eficientes. Sin embargo, en ellos las Cada material posee cualidades propias que
definen su comportamiento ante la tracción.
Los elementos sometidos solamente a esfuerzo de tracción no son susceptibles de
verse afectados por ningún fenómeno de inestabilidad debida al pandeo. Su
dimensionamiento, por tanto, se basa en la resistencia de la sección transversal, y en
la resistencia de sus uniones, ver Sección 6.En el caso de angulares unidos por un
lado u otros elementos unidos no simétricamente debe verificarse que:
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DISEÑO A TRACCIÓN - AREAS DE LA SECCIÓN TRANSVERSAL
El diseño de la resistencia a la tracción de un miembro de acero estructural depende
del área de la sección transversal adecuada. Las tres áreas de sección transversal de
interés son el área bruta Ag, y el área neta An y el área efectiva Ae.
El área bruta (Gross Area) de un miembro en cualquier punto es el área total de la
sección transversal, sin deducir los huecos.
El área neta (Net Area) es el area bruta menos el área de los huecos. Al calcular el
área neta para la tensión, el ancho de un hueco se toma 1/16 de pulgada mayor de lo
que está especificado para esa dimensión. Puesto que las tolerancias necesitan que el
hueco para un tornillo sea 1/16 de pulgada mayor que el diámetro del tornillo, el
ancho de un hueco se asume, para propósitos de diseño, dos veces 1/16 de pulgada ó
1/8” mayor que el diámetro del tornillo.
El área neta de un elemento es su ancho neto multiplicado por su espesor. Para un
hueco, o dos o más huecos que se encuentren perpendiculares al eje del miembro, el
ancho neto es el ancho bruto menos la suma de los anchos de los huecos.
Para el estado límite de fluencia del área total de la sección transversal Ag (para
prevenir el alargamiento desmedido del miembro y si falla Ag lo último que va a
resistir será Tu), entonces se tiene la siguiente expresión:
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Donde:
Tu = Fuerza de diseño requerida [klb]
Ag = Área total de la sección transversal (área bruta) [in²]
Fy = Esfuerzo de fluencia mínimo especificado del acero [klb/in²]
φPn = Resistencia del estado límite por el factor de resistencia [klb/in²]
φ = Factor de resistencia (φ = 0.9 para fluencia por área bruta)
Cuando se presenta una perforación en un elemento que está en tracción incrementa
los esfuerzos, aún si la perforación está ocupada por un perno o remache, debido a
esto se tiene menos área de acero sobre la que se puede distribuir la carga y existirá
concentración de esfuerzos a lo largo del agujero que está en contacto con el perno.
El área neta de la sección transversal An es el área bruta de la sección transversal
menos el área de los huecos cuyo eje es perpendicular al eje del elemento, como se
indicó anteriormente, con lo que se tiene:
Donde e es el espesor de la plancha, y h es el ancho bruto de la sección.
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En la construcción de estructuras de acero para que los elementos se conecten con
pernos o remaches, los huecos deberán tener una holgura de 1/16” mayor que el
diámetro del perno o remache. Según el reglamento del AISC‐01:
Para el estado límite de ruptura del área neta An en los extremos de miembros a
tensión será:
Donde:
Tu = Fuerza de diseño requerida [klb]
An = Área neta [in²]
Fy = Esfuerzo de fluencia mínimo especificado del acero [klb/in²]
φPn = Resistencia del estado límite por el factor de resistencia [klb/in²]
φ = Factor de resistencia (φ = 0.75 para fluencia por área neta)
La falla por ruptura del área neta en los elementos estructurales de acero, no se
aplica a barras que en la línea de gramil están dos o más filas de pernos y en forma
alternada. Sin embargo la norma AISC‐01 considera para una cadena de huecos
esparcidos a lo largo de una sección en forma diagonal o zigzag
.
El método consiste en tener el ancho del miembro sin tomar en cuenta la dirección
de la línea donde pueda ocurrir la falla, restar los huecos a lo largo de la sección en
zigzag determinada, y adicionar por cada diagonal o espacio de gramil en la cadena
el valor proporcionado por la siguiente expresión y elegir el valor predominante para
hallar el área neta:
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Cuando un elemento estructural de acero o una placa está en tracción axial hasta que
ocurra la falla en su sección neta a una corta distancia del final del elemento, el
esfuerzo de falla por tracción generalmente es menor al que se obtiene de una
probeta, el motivo para que esto ocurra es debido al efecto del retraso de la cortante
que es la concentración de esfuerzos cortantes en todo el sector de la conexión a
causa de la resistencia del elemento.
El área neta efectiva Ae se determina multiplicando su área neta An si tuviese pernos
o remaches, y con su área total Ag si estuviese soldado, por un factor de reducción U
que toma en cuenta de manera sencilla la distribución no uniforme del esfuerzo.
El reglamento AISC‐01 establece que el área neta efectiva de un elemento de acero
sometido a tracción se define como s indica a continuación:
a) Cuando la carga se introducida directamente por conectores en cada uno de los
elementos de la
sección transversal se tiene:
b) En una conexión empernada, cuando la carga se introduce en alguno pero no en
todos los
elementos de una sección transversal se tienen:
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c) En una conexión soldada cuando la carga se introduce en algunos pero no en
todos los elementos
de una sección transversal se tiene:
U = Factor de reducción
Lc = Longitud de la conexión paralelo a Tu [in]
x = Excentricidad de la conexión (Distancia entre el plano de la conexión y el
centroide del área de la sección total) [in]
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Ejemplo
Determinar
a) Fluencia de la sección por área bruta Ag
b) Ruptura de la sección por área neta An
c) La carga de diseño para la sección
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Solución:
a) Fluencia de la sección por área bruta Ag
b) Ruptura de la sección por área neta An
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c) Carga de diseño Tu
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CONCLUSIÓN:
Se llegó a la conclusión de que todo tipo de miembros sometidos a distintos
tipos de cargas a compresión o tracción, siempre se les considera todo tipo
de cargas que cuya influencia es demasiado importante para su diseño.
Los elementos estructurales metálicos son considerados muy eficientes y
son los tipos de estructuras que salen menos costos.
Las ventajas que proporciona el acero como material de construcción.
