小林村上游集水區崩塌小林村上游集水區崩塌治理區位優選治理區位優選

授課教師：陳文福授課教師：陳文福 教授教授指導教師：林昭遠指導教師：林昭遠 教授教授

學生：阮建元學生：阮建元

2010/4/162010/4/16

2

►►前言前言

►►文獻回顧文獻回顧

►►材料與方法材料與方法

3

前言前言（（1/21/2））

►►台灣地區處歐亞大陸板塊及菲律賓海板塊交界，造台灣地區處歐亞大陸板塊及菲律賓海板塊交界，造山運動強烈，山高坡陡，豪大雨事件易伴隨土石災山運動強烈，山高坡陡，豪大雨事件易伴隨土石災害發生害發生。。

►► 20092009年年88月莫拉克颱風重創南台灣，豪大雨引發土石月莫拉克颱風重創南台灣，豪大雨引發土石崩落，造成多處災情發生，其中高雄縣甲仙鄉小林崩落，造成多處災情發生，其中高雄縣甲仙鄉小林村慘遭土石覆蓋。村慘遭土石覆蓋。

4

►►本研究利用崩塌率之概念，再配合各點集水區面積本研究利用崩塌率之概念，再配合各點集水區面積繪製變化曲線，作為治理區位優選之依據。繪製變化曲線，作為治理區位優選之依據。

►►亦計算其災害前後之逕流量以及泥沙產量，探討災亦計算其災害前後之逕流量以及泥沙產量，探討災後該集水區水源涵養能力之喪失。後該集水區水源涵養能力之喪失。

前言前言（（2/22/2））

5

1.1.崩塌率崩塌率

OO，，Callaghan and MarkCallaghan and Mark（（19841984））►►所提出之累積流量觀點，分從源頭至出流口進行動所提出之累積流量觀點，分從源頭至出流口進行動態集水區面積及崩塌率計算，最後將崩塌率與集水態集水區面積及崩塌率計算，最後將崩塌率與集水區面積進行變化曲線繪製。區面積進行變化曲線繪製。

Jenson and Jenson and DomingueDomingue（（ 19881988 ））►►提出之高差法結合斜面法計算集水區之初始流向，提出之高差法結合斜面法計算集水區之初始流向，輔以窪地集水區法結合輔以窪地集水區法結合PROMETHEE PROMETHEE 理論計算建立集理論計算建立集水區之無窪地流向，作為水系網之比較，以區分河水區之無窪地流向，作為水系網之比較，以區分河道或是坡面之窪地區位。道或是坡面之窪地區位。

文獻回顧文獻回顧（（1/51/5））

6

1.1.崩塌率崩塌率

林文賜（林文賜（20022002））

►►提出之窪地集水區出口配置之理論，以提出之窪地集水區出口配置之理論，以WinGridWinGrid進行進行窪地集水區排水流向給定，使其內部排水流入不因窪地集水區排水流向給定，使其內部排水流入不因DEMDEM製作誤差所導致流路中斷或不連續之現象。製作誤差所導致流路中斷或不連續之現象。

Richards and Grimm (2005)Richards and Grimm (2005)

►►利用實際調查資料建立窪地蓄水的條件，並指出窪利用實際調查資料建立窪地蓄水的條件，並指出窪地蓄水為一重要的逕流控制因子，同時窪地也會影地蓄水為一重要的逕流控制因子，同時窪地也會影響沖蝕的潛能及漫地流的流動時間。響沖蝕的潛能及漫地流的流動時間。

文獻回顧文獻回顧（（2/52/5））

7

2.2.降雨分析、雨型降雨分析、雨型

Cheng et al.Cheng et al.（（ 20012001 ））

►►簡單尺度不變性高斯馬可夫雨型（簡單尺度不變性高斯馬可夫雨型（Simple Scaling Simple Scaling GaussGauss--MarkovMarkov，簡稱，簡稱SSGMSSGM），為一符合隨機碎形特），為一符合隨機碎形特性與高斯馬可夫歷程的無因次雨型。此雨型以非定性與高斯馬可夫歷程的無因次雨型。此雨型以非定常性一階高斯馬可夫歷程常性一階高斯馬可夫歷程((nonstationarynonstationary firstfirst--order Gaussorder Gauss--Markov process)Markov process)描述無因次年最大值描述無因次年最大值事件，具備馬可夫歷程特性，滿足尖峰降雨量統計事件，具備馬可夫歷程特性，滿足尖峰降雨量統計特性，且具有最大概似度特性，且具有最大概似度。。

文獻回顧文獻回顧（（3/53/5））

8

2.2.降雨分析、雨型降雨分析、雨型

經濟部水資源局經濟部水資源局（（ 20012001 ））

►►水資源相關工程規劃設計時，常需要利用雨量觀測水資源相關工程規劃設計時，常需要利用雨量觀測資料，進行不同降雨延時的雨量頻率分析，以推導資料，進行不同降雨延時的雨量頻率分析，以推導最大降雨最大降雨--延時延時--頻率（頻率（Maximum Rainfall Maximum Rainfall IntensityIntensity--DurationDuration--Frequency, IDF Frequency, IDF ）曲線或公）曲線或公式，並可依此雨量分析成果進行設計雨型的分析。式，並可依此雨量分析成果進行設計雨型的分析。

文獻回顧文獻回顧（（4/54/5））

9

2.2.降雨分析、雨型降雨分析、雨型

經濟部水資源局經濟部水資源局（（ 20012001 ））

►►所推導之區域性設計雨型及其分類，將同類型的各所推導之區域性設計雨型及其分類，將同類型的各個不同雨型結合為同一種雨型，使運算具有方便個不同雨型結合為同一種雨型，使運算具有方便性。各區（北、中、南、東）依其降雨區域化雨型性。各區（北、中、南、東）依其降雨區域化雨型可分為二到三個代表雨型（北部共三型、中部共三可分為二到三個代表雨型（北部共三型、中部共三型、南部共二型、東部共三型），屬於較為尖銳的型、南部共二型、東部共三型），屬於較為尖銳的暴雨型態，推導出的暴雨會較為嚴重，因此採用這暴雨型態，推導出的暴雨會較為嚴重，因此採用這些類型的設計安全係數較高。些類型的設計安全係數較高。

文獻回顧文獻回顧（（5/55/5））北 中

東南

10

►► 崩塌率計算如下：崩塌率計算如下：

►► LRLR ：崩塌率（：崩塌率（%%））

►► AAll ：崩塌面積：崩塌面積

►► AAww ：該點集水區面積。：該點集水區面積。

林文賜（林文賜（20022002））

DEM

建立初步流向（有窪地方向）

窪地集水區法（窪地最佳出口配置）

無漥地流向

計算累積流量（上游網格流入數目）

多門檻值水系網萃取

崩塌率計算及各點集水面積

關係曲線繪製及治理區位優選

DEM

建立初步流向（有窪地方向）

窪地集水區法（窪地最佳出口配置）

無漥地流向

計算累積流量（上游網格流入數目）

多門檻值水系網萃取

崩塌率計算及各點集水面積

關係曲線繪製及治理區位優選

w

l

AALR =

材料與方法材料與方法（（1/121/12））1.1.崩塌率崩塌率

1

11

►► 在眾多統計分布類型中，其成果一般最常採用甘保氏極端值在眾多統計分布類型中，其成果一般最常採用甘保氏極端值第一類分布法及皮爾遜對數第三類分布法等二種方法，本研第一類分布法及皮爾遜對數第三類分布法等二種方法，本研究亦採用此二種適用於台灣地區的主要方法計算。究亦採用此二種適用於台灣地區的主要方法計算。

►► 以台灣地區較為常用的甘保氏極端值第一類分布法及皮爾遜以台灣地區較為常用的甘保氏極端值第一類分布法及皮爾遜對數第三類分布法，分析對數第三類分布法，分析P5, P10, P25, P50, P75, P100P5, P10, P25, P50, P75, P100之之頻率年日雨量頻率年日雨量((累積雨量累積雨量))。。

台灣省水利局（台灣省水利局（19891989））

材料與方法材料與方法（（2/122/12））2.2.降雨分析降雨分析

12

一一..甘保氏極端值第一類分佈法甘保氏極端值第一類分佈法

αα：尺度參度（：尺度參度（Scale parameterScale parameter））

ββ：位置參數（：位置參數（Location parameterLocation parameter））

►► 而費西爾－梯板特兩氏（而費西爾－梯板特兩氏（FisherFisher--TippettTippett）曾以動差法）曾以動差法（（Method of momentsMethod of moments）求）求αα、、ββ之關係如下：之關係如下：

( ) ( )β−−−= xaeexP

σα /2825.1=

σμβ 2825.450051.0−=

2

3

4

材料與方法材料與方法（（3/123/12））2.2.降雨分析降雨分析

13

一一..甘保氏極端值第一類分佈法甘保氏極端值第一類分佈法

►► 式式33、、44中，中，μμ為水文量之平均數，為水文量之平均數，σσ為其標準偏差。假設將為其標準偏差。假設將減化變量（減化變量（Reduced Reduced variatevariate））y=y=αα（（xx--ββ）代入）代入αα、、ββ換換算後可得：算後可得：

►► 式式55可改寫為具甘保分佈頻率曲線基本型式為：可改寫為具甘保分佈頻率曲線基本型式為：

( ) ( )σμσ 45005.07797.0 −+= yx

βα

+= yQ r1

5

6

材料與方法材料與方法（（4/124/12））2.2.降雨分析降雨分析

14

一一..甘保氏極端值第一類分佈法甘保氏極端值第一類分佈法

►► 由式由式66可知，極端值第一類分佈結果可將某水文事件可知，極端值第一類分佈結果可將某水文事件QrQr與其與其相對應改化變量相對應改化變量yy成一線性方向式。而在上式中減化變量成一線性方向式。而在上式中減化變量yy可可求算如下：求算如下：

►► 由式由式77可求得機率水文量可求得機率水文量xx為為

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −−−=

Ty 11lnln

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

−−−=

1lnln7797.045.0

TTx σσμ

σπ

μ⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+−+=

TT

lnln5772.06

9

8

7

材料與方法材料與方法（（5/125/12））2.2.降雨分析降雨分析

15

一一..甘保氏極端值第一類分佈法甘保氏極端值第一類分佈法

►► 在式在式99中，令頻率因子：中，令頻率因子：

►► 則可得機率水文量方程式為：則可得機率水文量方程式為：

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡

−+−=

1lnln5772.06

TTkr π TQx =

σμ TT KQ += 11

10

材料與方法材料與方法（（6/126/12））2.2.降雨分析降雨分析

16

二二..皮爾遜對數第三類分布法皮爾遜對數第三類分布法

►► 將記錄資料換成對數形式再予以計算將記錄資料換成對數形式再予以計算

平均數：平均數： 偏態係數：偏態係數：

標準偏差：標準偏差：

►► 任何機率水準的任何機率水準的xx值，，其中值，，其中KK值可查表獲得。值可查表獲得。

nx

x ∑= loglog

)1()log(log 2

log −

−= ∑

nxx

xσ

3log

3

))(2)(1()log(log

xnnxxn

gσ−−

−= ∑

xKxx logloglog σ+=15

14

13

12

材料與方法材料與方法（（7/127/12））2.2.降雨分析降雨分析

17

►► 採用水利署「水文技術手冊－暴雨雨型設計與區域雨型」採用水利署「水文技術手冊－暴雨雨型設計與區域雨型」中，各區之雨量站中，各區之雨量站SSGMSSGM設計雨型分析成果，作為計算依設計雨型分析成果，作為計算依據。據。

雨量(mm)

0.71.01.41.71.92.32.73.03.64.65.77.8分配率(%)

242322212019181716151413降雨時序

雨量(mm)

12.813.710.38.86.34.23.32.31.31.00.00.0分配率(%)

121110987654321降雨時序

材料與方法材料與方法（（8/128/12））3.3.雨型分析雨型分析

18

►► 利用降雨利用降雨--逕流模式模擬集水區基礎水文分析，量化之計算逕流模式模擬集水區基礎水文分析，量化之計算基準以合理化公式為理論依據，並加以延伸應用為合理化公基準以合理化公式為理論依據，並加以延伸應用為合理化公式式--流量歷線修正式，稱為網格式合理化法流量歷線修正式，稱為網格式合理化法(Grid Rational (Grid Rational Algorithm for Predicting Hydrograph, GRAPH)Algorithm for Predicting Hydrograph, GRAPH)。。

::洪峰流量洪峰流量((立方公尺立方公尺//秒秒) :) :逕流係數逕流係數((無單位無單位))

::降雨強度降雨強度(mm/hr) A:(mm/hr) A:集水區面積集水區面積((公頃公頃))

CIAQP 3601

=

PQ C

I

16

材料與方法材料與方法（（9/129/12））4.4.動態降雨動態降雨--逕流分析模式逕流分析模式

19

►►本研究坡面泥砂產量推估，分為兩大主軸：一為土本研究坡面泥砂產量推估，分為兩大主軸：一為土壤沖蝕下的流失量估算、另一為依照遞移率觀念進壤沖蝕下的流失量估算、另一為依照遞移率觀念進行泥砂產量之推估。行泥砂產量之推估。

材料與方法材料與方法（（10/1210/12））5.5.泥砂產量推估泥砂產量推估

20

材料與方法材料與方法（（11/1211/12））5.5.泥砂產量推估泥砂產量推估

一一..坡面土壤沖蝕量坡面土壤沖蝕量

►► 坡面土壤沖蝕量之評估採用通用土壤流失公式如下：坡面土壤沖蝕量之評估採用通用土壤流失公式如下：

►► Am=Am=RmRm‧‧KmKm‧‧LL‧‧SS‧‧CC‧‧PP

►► AmAm：土壤流失量：土壤流失量(tons/ha/yr)(tons/ha/yr)

►► RmRm：降雨沖蝕指數：降雨沖蝕指數((MjMj--mm/hamm/ha--hrhr--yr)yr)

►► KmKm：土壤沖蝕指數：土壤沖蝕指數(tons(tons--haha--hrhr--yr/yr/MjMj--mmmm--haha--yr)yr)

►► LL：坡長因子：坡長因子 SS：坡度因子：坡度因子

►► CC：覆蓋與管理因子：覆蓋與管理因子 PP：水土保持處理因子：水土保持處理因子

17

21

二二..坡面泥砂遞移量坡面泥砂遞移量

►► 依據所建構之理論基礎，坡依據所建構之理論基礎，坡面泥砂遞移率之計算，假設面泥砂遞移率之計算，假設坡面泥砂主要係由坡面地表坡面泥砂主要係由坡面地表水所帶動，運移至渠道水所帶動，運移至渠道((常常流水流水))而流失。而流失。

Lin et al.(2002)Lin et al.(2002)

1≈=area

areaSDR

AAA

area

areaSDR

ABB = 0≈=

area

areaSDR

ACC

河道

網格點(A,B,C)

集水區範圍

排水方向

A點之流入面積(Aarea)範圍

B點之流入面積(Barea)範圍

C點之流入面積(Carea)範圍

材料與方法材料與方法（（12/1212/12））5.5.泥砂產量推估泥砂產量推估

報告完畢報告完畢

敬請斧正敬請斧正