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MicroeconomiaDouglas Bernheim, Michael Winston
Copyright © 2009 – The McGraw-Hill Companies srl
Oligopolio e
Teoria dei giochi
MicroeconomiaDouglas Bernheim, Michael Winston
Copyright © 2009 – The McGraw-Hill Companies srl
Oligopolio
In un regime oligopolistico sono presenti poche grandi imprese in grado di produrre la maggior parte dell’output di mercato
Spesso nei mercati oligopolistici sono presenti barriere all’entrata di nuove imprese
Tali barriere possono essere di natura tecnologica oppure strategica
La peculiarità dell’oligopolio, che lo differenzia dalle altre forme di mercato, è data dal comportamento strategico delle imprese
18-2
MicroeconomiaDouglas Bernheim, Michael Winston
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Oligopolio e teoria dei giochi
Le decisioni di ciascuna impresa, in merito al prezzo da imporre o alla quantità da produrre, dipendono dal comportamento delle altre imprese
Per l’equilibrio di oligopolio occorre tener presente l’interazione strategica tra le imprese: a seconda delle ipotesi sul comportamento strategico delle imprese, si hanno diversi modelli di oligopolio
Gli economisti analizzano il regime di oligopolio attraverso i concetti della teoria dei giochi
La teoria dei giochi consente di individuare i prezzi o le quantità scelte da ciascuna impresa, date le decisioni su prezzi o quantità assunte dagli altri produttori
18-3
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Oligopolio e teoria dei giochi
Gioco: modello stilizzato che descrive situazioni di interazione strategica; i giocatori prendono decisioni tenendo conto di quello che fanno gli avversari
Gli elementi caratterizzanti un gioco sono: i giocatori partecipanti al gioco le strategie a disposizione dei giocatori i payoff o utilità risultanti dalle combinazioni di
strategie adottate
Obiettivo: determinare la strategia ottimale per ogni giocatore, massimizzando il profitto atteso
Ipotesi: il comportamento dei giocatori è razionale
18-4
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Classificazione dei giochi
Cooperativi vs. non cooperativi Stipula di accordo tra le parti
Simultanei vs. sequenziali (dinamici) Istante decisionale
Giochi con informazione completa vs. incompleta Conoscenza dei Payoff di tutti i giocatori
18-5
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Giochi cooperativi e non
Gioco cooperativo I giocatori stipulano contratti vincolanti che
permettono di formulare strategie congiunte C’è la possibilità di stipulare un accordo
vincolante
Gioco non cooperativo Non è possibile stipulare o far rispettare un
contratto vincolante
18-6
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Strategie dominanti
Alcuni giochi, come il dilemma del prigioniero, sono caratterizzati dalla presenza di una strategia dominante
Una strategia dominante consente ad un giocatore di ottenere il payoff più elevato possibile indipendentemente dalle scelte degli altri giocatori
Se un giocatore ha strategia dominante, è razionale che scelga di giocare la strategia dominante Se tutti i giocatori hanno strategie dominanti
Ognuno gioca la strategia dominanteEquilibrio di strategie dominanti
Se uno solo ha strategia dominanteL’altro può concludere che il giocatore userà la strategia
dominante, quindi trova il conseguente ottimo per sé 18-7
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Gioco di fissazione del prezzo in oligopolio
18-8
Impresa 2
Cooperare
(P = 10)
Non cooperare
(P = 9)
Impresa 1
Cooperare (P = 10)
Π1 = 50 Π1 = 99
Π2 = 50 Π2 = 0
Non cooperare(P = 9)
Π1 = 0 Π1 = 89,50
Π2 = 99 Π2 = 89,50
Dilemma delprigioniero
Matrice dei payoff
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Equilibrio di Nash
Non sempre esiste una strategia dominante
Se non ci sono strategie dominanti, come si raggiunge l’equilibrio? I giocatori compiono delle scelte, facendo congetture sulle scelte degli altri
Una coppia di strategie costituisce un equilibrio di Nash se nessun giocatore può unilateralmente aumentare il suo payoff cambiando strategia
È una situazione nella quale ciascun giocatore massimizza il proprio payoff date le strategie adottate dagli avversari, ovvero pone in essere la sua strategia di miglior risposta
In questo caso, la strategia ottima per ciascun giocatore dipende dalle scelte effettuate dagli altri giocatori
18-9
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Gioco di fissazione del prezzo in oligopolio
18-10
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Strategia maximin
18-11
Un altro tipo di strategia è quella del maximin
Con questa strategia un giocatore cerca di massimizzare il più basso valore possibile dei propri payoff
Strategia seguita quando un giocatore non possiede una strategia dominante ed è incerto circa la strategia che verrà adottata dagli avversari
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Gioco di fissazione del prezzo in oligopolio
18-12
Impresa 2
Non fare pubblicità
Fare pubblicità
Impresa 1
Non fare pubblicità
Π1 = 200 Π1 = 750
Π2 = 400 Π2 = 100
Fare pubblicità
Π1 = 500 Π1 = 300
Π2 = 0 Π2 = 200
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Ai fini didattici si analizza il comportamento di due sole imprese oligopolistiche, il cosiddetto duopolio
Modello di Cournot: due imprese producono un bene omogeneo e conoscono le curve di domanda di mercato
Ipotesi fondamentali:
1) i duopolisti scelgono simultaneamente la quantità che massimizza il proprio profitto (il prezzo ne consegue)
2) il duopolista sceglie la quantità da produrre ipotizzando che l’altro duopolista non varierà la produzione
Il duopolista sceglierà quanto produrre eguagliando il costo marginale al ricavo marginale dato dalla domanda residuale
18-13
Competizione sulle Quantità: il modello di Cournot
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Equilibri di Nash nei modelli di Cournot
In un equilibrio di Nash, l’output scelto da ogni impresa massimizza i suoi profitti, data la produzione del rivale Occorre individuare la miglior risposta di ogni impresa, data dalla
quantità di prodotto che uguaglia il suo ricavo marginale al suo costo marginale, per ogni possibile livello di produzione dell’impresa concorrente
Primo passo: derivare la curva di domanda residuale di un produttore Si ottiene traslando la curva di domanda di mercato verso sinistra, per
un ammontare pari al valore della produzione dell’impresa concorrente. Ad esempio:
P = a – bQ = a – b(Q1+
+Q2)
P1 = (a - bQ
2) - bQ
1 => Q
1 = (a - bQ
2)/b - P
1/b
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Equilibri di Nash nei modelli di Cournot
Secondo passo: dalla massimizzazione del profitto (R’1=C’1) scaturisce la miglior risposta del produttore per ognuno dei possibili livelli di produzione del suo concorrente
Si ottiene la curva di miglior risposta (curva di reazione) che mostra la scelta ottima in risposta ad ogni scelta dell’impresa concorrente. Ad esempio, se C’1=C’20:
Q*1 = (a – bQ
2)/2b
Q*2 = (a – bQ
1)/2b
Equilibrio di Nash: dove le curve di reazione delle due imprese si intersecano (nessuna ha incentivo a spostarsi)
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Le curve di reazione in un modello a la Cournot
18-16
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P = 30 – Q = 30 – (Q1 + Q2)
C’1=C’2=0
Per l’impresa 1(2) R =PQ1 = (30-Q)Q1 = 30Q1 – Q1
2 – Q1Q2
R’ = 30 – 2Q1-Q2
Curva di reazione : R’ = C’ = 0 Q1 = 15 – 0.5Q2
Q2 = 15 – 0.5Q1
Equilibrio di Cournot Q1=Q2=10; P = 10
Ricavo = 10x10 = 100 (RT = 200)
Concorrenza perfetta: P = C’ = 0 => Q = 30, RT = 0
18-17
Un esempio
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Cosa accade se colludono? Si mettono d’accordo per massimizzare il profitto totale R’ = C’ = 0 R = PQ = (30-Q)Q R’ = 30-2Q Q = Q1+Q2 = 15
Imprese producono meno e guadagnano di più Q1 = Q2 = 7,5
P = 15 Ricavo = 15 x 7.5= 112.5 (RT = 225)
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Un esempio
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Un esempio
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Modello di Stackelberg
Le due ipotesi di base sono:1) la variabile di scelta dei duopolisti è la quantità2) decisioni non più simultanee: la scelta è sequenziale
Il primo duopolista (leader) sceglie la quantità che massimizza il proprio profitto
Il secondo duopolista (follower) osserva la quantità prodotta dal leader e sceglie la quantità da produrre per massimizzare i propri profitti
È vantaggioso fare la prima mossa?
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Modello di Stackelberg
Il leader, nel momento in cui prende le decisioni, conosce perfettamente il modo in cui il follower risponderà alla sua scelta
Questo fatto avvantaggia il leader, il quale incorpora nel suo set informativo la funzione di reazione del follower. Ad esempio:
P = [a – b(Q1+R2(Q1) ]
Il comportamento del follower è sintetizzato dalla funzione di reazione così come illustrato nel modello di Cournot
R2(Q1)= (a – bQ1)/2b
Di conseguenza per il leader la curva di domanda è
P = (a – bQ1)/2
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Modello di Stackelberg
Impresa 1 decide prima, poi sceglie la 2 Per l’impresa 2 il livello di produzione di 1 è dato
Curva di reazione: Q2 = 15 - 0.5Q1
Impresa 1 sceglie massimizzando il profitto R’ = C’ = 0 R1 = P x Q1 = Q1 x (30-Q1-Q2) = 0
dipende da Q2 e quindi si sostituisce la curva di reazione R’1 = 15 - Q1 = 0 Q1 = 15 e Q2 = 7,5
L’impresa 1 è avvantaggiata dal fare la prima mossa
Ricavo1 = 7.5 x 15 = 112.5 (RT = 168,75)
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Quale modello usare?
Cournot Imprese simili Nessuna ha leadership o vantaggio competitivo
Stackelberg Esiste grande impresa Ruolo di leader
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Il modello di Bertrand
Nel modello di Bertrand le imprese stabiliscono simultaneamente i loro prezzi I consumatori osservano i prezzi e decidono quanto comprare da
ciascuna impresa I consumatori acquistano tutto il quantitativo desiderato
dall’impresa che pratica il prezzo più basso
La scelta più profittevole da parte di ciascuna impresa dipende dalla scelta dell’altra impresa Le imprese hanno incentivo a praticare un prezzo inferiore a
quello del rivale per accaparrarsi tutta la clientela: un incentivo che porta il prezzo a scendere fino al costo marginale
È lo stesso risultato della concorrenza perfetta!
18-24
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Per trovare l’equilibrio di Nash in un gioco à la Bertrand, occorre guardare alla curva di domanda di ogni impresa, data la scelta dell’impresa rivale
Un’impresa ha molte curve di domanda, una per ogni possibile scelta del suo concorrente Se l’impresa fissa un prezzo superiore a quello del rivale, non vende
nulla; se il prezzo è uguale, le due imprese si dividono la domanda; se l’impresa sceglie un prezzo inferiore, si appropria dell’intero mercato
L’equilibrio di Nash corrisponde alla concorrenza perfetta P = C’ profitto economico nullo Nessuno ha incentivo a modificare la posizione Se si aumenta P, si perdono le vendite Se si riduce P, ci si accaparra l’intero mercato ma con profitto negativo
18-25
Il modello di Bertrand
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Il modello di Bertrand
Il modello di Bertrand può sovrastimare la capacità di un’impresa di sottrarre clientela ai propri concorrenti: in molti casi, in un dato istante, un’impresa è in grado di vendere solo una quantità limitata di output In tali situazioni (Cournot), anziché i prezzi sono le quantità a
determinare l’esito del mercato
Importante differenza nell’equilibrio del modello di Cournot rispetto al modello di Bertrand: secondo Cournot il prezzo è sempre superiore al costo marginale
18-26
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Confronto tra prezzo di equilibrio e quantità
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La perdita di benessere in duopolio e in monopolio
Perdita secca di oligopolio: È uguale all’area colorata in
grigio (€ 20.000 l’anno) Perdita secca di monopolio:
È uguale alla somma delle aree colorate in grigio e in azzurro (€ 45.000 l’anno)
La perdita secca di monopolio è maggiore di quella di oligopolio, dal momento che il prezzo di monopolio è ancora più lontano dal costo marginale
18-28
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Competizione di prezzo con prodotti differenziati
Spesso, i prodotti realizzati dalle imprese in un mercato di oligopolio non sono omogeneiConsideriamo l’esempio di Coca Cola e Pepsi
Quando il consumatore non avverte prodotti simili come perfetti sostituti, questi prodotti si dicono differenziati
Il modello di Bertrand, in cui le forze della concorrenza spingono i prezzi al livello del costo marginale, non risulta più applicabile per via della differenziazione
Le imprese possono registrare un profitto positivo praticando un prezzo superiore al costo marginale
18-29
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Curve di domanda di Coca Cola
18-30
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Miglior risposte ed equilibrio di Nash
Curva di reazione della Coca–Cola: si riporta la sua miglior risposta in corrispondenza di ogni prezzo scelto dalla Pepsi La quantità che massimizza i profitti della Coca-Cola è quella per cui
ricavo marginale e costo marginale si uguagliano Il prezzo va letto sulla curva di domanda fronteggiata dall’impresa
La curva di reazione della Coca-Cola è inclinata positivamente Più alto è il prezzo scelto dalla Pepsi, più alto è il prezzo che la Coca-
Cola può praticare Analogamente si ricava la curva di reazione della Pepsi; con le due
curve in un grafico si riportano i prezzi dei due prodotti L’equilibrio di Nash è dato dall’intersezione tra le due curve
Ogni impresa sceglie il prezzo che massimizza i suoi profitti, dato il prezzo praticato dal rivale
18-31
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Equilibrio di Nash con prodotti differenziati
18-32
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Esempio prodotti differenziati
18-33
CF = 20 e CV =0 Curve di domanda
Q1 = 12-2P1+P2
Q2 = 12-2P2 +P1
Scelta simultanea del prezzo Profitto1= R1 – C1 = P1Q1 –CF
Derivata del profitto = 012-4P1+P2=0
P1 = 3+1/4P2
P2 = 3+1/4P1
Intersezione delle curve di reazione P1 = P2 = 4; profitto1 = profitto2 = 12
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Collusione
Nel mondo reale le imprese competono fra loro di continuo, e non una sola volta, come nei modelli fin qui considerati
La ripetizione del processo decisionale può portare a differenze notevoli nell’esito della concorrenza oligopolistica
In un modello di Bertand ripetuto all’infinito, le imprese ripetono il gioco dei prezzi del modello di Bertrand originale
L’equilibrio non competitivo è la ripetizione, in ogni singolo periodo, dell’equilibrio di Nash che emergerebbe se le imprese competessero fra loro solo una volta
Possono esistere però anche altri equilibri Talvolta le imprese riescono a sostenere il prezzo di monopolio
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Ancora sulla collusione
La collusione si regge sulla minaccia credibile di una futura guerra dei prezzi nel caso in cui un’impresa decida di non rispettare l’accordo che si viene formare
Se l’impresa si preoccupa dei profitti futuri, preferirà non rischiare di generare una guerra dei prezzi
Fattori che ostacolano la collusione:Con più imprese, maggiori guadagni nell’immediato da
una violazione dell’accordo, inferiori le perdite futureDifferenze nei costi marginali di produzione Conoscenza imperfetta dei costi delle imprese rivali
18-35
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Collusione tacita ed esplicita
Cosa determina l’equilibrio che prevarrà sul mercato quando le imprese competono in modo ripetuto?
La collusione esplicita è una possibilità Le imprese colludono esplicitamente quando
comunicano per raggiungere un accordo sui prezzi In molti Stati, è una pratica illegale
La collusione tacita è un’altra possibilità Si collude senza comunicare, mantenendo il prezzo ad
un livello superiore a quello di non cooperazione Solitamente non è illegale, ma è difficile da sostenere
18-36
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Differenziazione del prodotto e concorrenza monopolistica
Nei mercati in cui i prodotti sono differenziati, le imprese devono decidere il tipo di bene che intendono produrre
La concorrenza monopolistica è un regime di mercato in cui: Opera un gran numero di imprese Ognuna di esse produce un bene con caratteristiche di unicità I prezzi sono superiori al costo marginale di produzione Al netto dei costi fissi, i profitti sono prossimi a zero
La curva di domanda per ciascuna impresa è inclinata negativamente, per via della differenziazione
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Il modello di Chamberlin di concorrenza monopolistica
La concorrenza monopolistica è simile alla concorrenza perfetta in quanto esiste libertà d’ingresso e di uscita dal mercato per la pluralità di imprese presenti
Tuttavia, si differenzia in quanto i prodotti offerti dalle imprese che operano in tali mercati sono (o appaiono) diversi per i consumatori
L’impresa fronteggia due curve di domanda:La prima descrive cosa succede quando essa soltanto varia
il prezzoLa seconda rappresenta come si modifica per l’impresa la
quantità domandata quando tutti le imprese variano i prezzi
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Le due curve di domanda dell’impresa in concorrenza monopolistica
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Il modello di Chamberlin di concorrenza monopolistica
Poiché le imprese in concorrenza monopolistica fronteggiano una curva di domanda decrescente, esse hanno un certo potere di mercato
Nel breve periodo esse realizzano profitti positivi
Tuttavia, la libertà d’ingresso e la presenza di profitti attrae nuove imprese che, producendo beni simili, sottraggono quote di mercato alle imprese presenti
La curva di domanda dell’impresa si sposta verso sinistra riducendo via via i profitti che, nel lungo periodo, sono nulli come in concorrenza perfetta
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Equilibrio di breve periodo per l’impresa nel modello di Chamberlin
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Equilibrio di lungo periodo nel modello di Chamberlin
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Giochi sequenziali
Nei giochi visti finora i giocatori scelgono simultaneamente la strategia da adottare
Nei giochi sequenziali,un giocatore muove per primo e l’altro può scegliere la propria strategia avendo osservato la mossa dell’avversario: ciascuno prende le proprie decisioni al proprio turno
In ambito economico, questa tipologia di giochi si presta, ad esempio, ad analizzare la prevenzione all’entrata di nuove imprese nel mercato posta in essere dalle imprese già operanti (minacce)
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Dilemma del prigioniero ripetuto
Il dilemma del prigioniero si verifica spesso nell’oligopolio
Strategie Competere aggressivamente: PREZZI BASSI Competere più passivamente: PREZZI ALTI
Ognuno però ha incentivo a tradire, se applica prezzi bassi e l’altro no
Come possono le imprese portarsi nelle condizione più conveniente? Nell’equilibrio collusivo
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P&G ed il dilemma del prigioniero
12.000
12.000
11.000
29.000
21.000
3.000
20.000
20.000
1,4 dollari
1,4 dollari
1,5 dollari
1,5 dollari
P&G
Unilever
Equilibrio di Nash: concorrenza aggressiva!
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Dilemma del prigioniero ripetuto
Quando il dilemma del prigioniero è giocato una sola volta è difficile punire chi defeziona
Tuttavia, se ci si aspetta di dover interagire nuovamente in futuro, possono emergere altre possibilità
Gioco ripetuto: si decide più volte in un certo arco temporale Equilibrio: come nel gioco statico, ma per ogni periodo
La ripetizione può cambiare il risultato del gioco La soluzione cooperativa può essere la soluzione, poiché nei periodi
successivi si può punire il comportamento opportunistico Minaccia di ritorsioni crea la possibilità di raggiungere accordi di
cooperazione
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Dilemma del prigioniero ripetuto
Una possibile strategia è quella del colpo su colpo (occhio per occhio o tit for tat)
Questa strategia prevede che la prima volta che si gioca con qualcuno si coopera, in seguito si adotta la strategia seguita dall’altro giocatore nella fase precedente
Strategia occhio per occhio nel dilemma del prigioniero Fisso il prezzo alto e lo mantengo tale se l’avversario fa
lo stesso (coopera) Se abbassa il prezzo, faccio lo stesso Se l’avversario rialza il prezzo, faccio lo stesso
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Il vantaggio della prima mossaScelta del prodotto: meglio produrre la variante dolce
-5
-5
20
10
10
20
-5
-5
Croccante
Dolce
Dolce
Croccante
Impresa 1
Impresa 2
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Chi produce la variante dolce?
Chi arriva prima sul mercato riesce a produrre la variante dolce
Se ci impiegano lo stesso tempo, come fare?
Bisogna IMPEGNARSIAttraverso una mossa strategica:
Mossa che influenza il comportamento della controparte a proprio favore influenzando le sue aspettative sul nostro comportamento
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Mossa strategica
Azione che conferisce ad un giocatore un vantaggio, vincolando il suo comportamento Si influenzano le decisioni degli altri, creando dei
vincoli al proprio
L’impresa 1 prende l’impegno a produrre il cereale dolce Non basta dichiarare l’intenzione
Lancia dispendiosa campagna pubblicitariaFa un contratto per una grossa quantità di zucchero
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Rigidità di prezzo
La collusione implicita è difficileLe imprese sono riluttanti a agire sul prezzo anche se le
condizioni di domanda e costo variano
Rigidità causa del modello di curva di domanda spezzataDescrive la rigidità del prezzoAl variare di C’ l’impresa produce sempre Q allo stesso PNon utile a spiegare come le imprese stabiliscono il
prezzo
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Curva di domanda spezzata
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Il modello dell’impresa dominante
Esiste impresa con quota di mercato rilevante
Un gruppo di imprese piccole ha la parte residua
La grande impresa (detta Impresa Dominante) fissa un prezzo che massimizza i suoi profitti (la sua curva domanda è la differenza fra la domanda totale e l’offerta delle piccole imprese)
Le piccole operano come in concorrenza perfetta Assumono il prezzo fissato dalla dominante
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Prezzo fissato dall’impresa dominante
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I cartelli Cartelli
Imprese concordano esplicitamente di colludere nella definizione del prezzo Alcuni Paesi consentono la formazione di cartelli
OPEC
Condizioni per il successo di un cartelloStime uguali dei costi, domanda di mercato,
obiettivi compatibiliEsistono le condizioni di potere monopolistico
Elasticità della domanda
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La determinazione del prezzo nei cartelli
Il cartello dell’OPECÈ riuscito a far aumentare il prezzo
Il cartello del CIPECNon è riuscito ad innalzare il prezzo
Perché queste due risultati opposti?Elasticità della domandaElasticità dell’offerta
Per studiare il cartelloSi applica il modello dell’impresa dominante
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OPEC
Godono di potere monopolistico
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CIPEC