Upload
dinhnhan
View
213
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
��������
������ �� �� ���� ��� �� ����� �
�� ��� �� �� ������� ������
�� ���
�� �������� ��� ��������� ������ �� ��!"��� #$���� ��� �� ��� "� ������"� �"���%��
��&��� '������� ����"�"�"�(� ��� $�����"�� �� ��� �&��"�� �����'���� ��(��������� ���
�(����� ��� �)��"�� ��� ���*� ������ ���� "���� �� ���*�� �&��"��+ ���� ��&��,�� ���
�� '������� '���"���� ��� $�����"�� �� ���� "���� �' ��"����� ����� �� ��"� �� (��"�
"������- ���� "�'$�.� ����� ��� ��� ��"�(� �/�"���+ �������'��"�- �� ��� �� *��� �� ���
�0�������� ��'.����� ��� �� �� ���� 1 ������(�� �� ��"� �� !"���- �� ����"��� �� ��. '�����
�� "���!� '���������'��� '��� �� $�����"�� �� ��� �&��"�� �����'���� �� �� ���"�2"� ��
������$��� ������ 1 �� ���"���'$��+ �� �����%�� � ���������� "��"� ��� ��� �����'������
�� $����� 1 ���(����� ��'� ��� ��� �����"���� �� ��� '��'��+ ��� �� ��� ��� ��"� �
��� �����'������- �� ��"��'��� �� (�������� �� $�����"�� 3�� ".�'���� '���"�����4 ���
�2 ���'��"�� ������ (��!�� ��� ������ �� ��� $����� 15� �� ��(�� �� ���"�- 1 "�'$�.� ��
������� ��"� '������� '�����"� ��� ���'���� �#'���� !�����+ 6����'��"�- �� ����"�� ��'�
'���� ����"�"�"�(�'��"� �� $�����"�� �� ��� �&��"�� �����"����+
7777777777777777777777777777777777778
��������� ��
�� ��"��'����� ����(���� ��� &��"� "��� �� ���"� ��� &���- �- �� �� ��' �� �� ��� $�����
9 1 :- "���� �� ����� �� ��)�������� �2 ������ �� �� )������ �� �"������ ����� ��� � ��
���
�-
������ ��� ��/'�"��� � 1 � ��"���"�'��"� ���"�(�� 1 "���� ��� � � � � �+ ��"���'��"�- ��"�
����(���� "��$�0� �� ��� ������ �� �� ��� ��� ������ �� ��� $����� ��� ���
���
�� �
�
�
�� ���� ���-
��� �� �' ���� �� ���"�� �� "�������- ��� '�0��� �������� ��&���- � �"�� ������ ����� �� $���
9 "���� �� '��'� ����� ��� �� �� ��"����� '���"��� ��� �� $��� : �� �� ��$�� �� ����- �� �����-
���
���
�� �
�
�
�� ���� ����+
9+ ��"� ����(���� �� ��'��"� �������� ��� �� "������� �� "�� ��0������� ��� �� $�����"��
��'� ��- ����/����� �� �� ��'��� ������- �� *�$����� �������� �� ������� �� �� ��+ ;��.
(���� ��� "� �<
:+ �� '��������� ����(���� "�'$�.� �,�'� ��� ��� "��!� "���������� �� �� �)�������� ���
��$��� �������� �� 3�� '����4 �� �+ �������� �� (���� �� +
9
MICROECONOMIA Cap F03 17/1/03 18:36 Página 189
=+ �$"���� �� (�������� �� �2�����"� ��� �����'���� ��� �2 ���'��"��!� ���*� ����(���� ��
���� �� "����������+
>+ ;��. �������!� ��� ��� �����"���� �$"������ �� ��� � ��"���� 9- : 1 = �� ��� ��)��������
��� ����(���� (������� �� �����"���� �� �� )������ �� �"������ ���� ��� � � � �� � � � ��
�� ��&�� �� ��"�� ������"�� �� �� )������ � ���<
���� ����
�� �����(�'�� �� ��$��'� ����������
��
���
�- �+�? ���� � ���� � �- �� �$"����� ��� ��'�����
'���*��������
��'
������� �
'
������� �
���
��� �� ��
�
��
��� �� ��
�-
� ��"�� �� ��� ������ �� )������ �� �"������ �������"� ��� �����"� ��
����� �
��
�� �
�����
�
��
���
�
��
��
- 394
1 �� )������ �� &��"� � )������ �� ���"� ��' ������ ��
���� �� � ��� ��
���
�
� ����
���
�
� �
���
�
���� + 3:4
������ ��� ������ �� ��� $����� ��� ��� ����� �� �� (��"�� ��� ���� ���- �� �"������ '/2�'�
��� �� �$"���� �� ������ �
��
���
�����
�
��
���
�
��
��
- '���"��� ��� � ������ ��� ���� ����
�����"� ������ �
��
���
�����
�
��
���
�
���
��
+ ��� �"�� ��"�- �� ".�'���� �� &��"�- �� ���&� �
����� �
�� � �- ���
�� �
�� � �- ���
�� �
�� �
�
�
����
� 1- ,���'��"�- ����� �
�� � �
�
����+
9+ �� ��"� ���� �� ��� �� ����"!� �� ���"� ��� ��$��!� "���� �� ����(���� ���- � ������
��- �����%�� �� ��(�� �� �"������ ,��� ��
����+ �� �"��� ���$���- �� ��� �� ���������
��������� � �� ����� 3@��4- �� ���� �� ��,�� ��'� � �� � ����� �
������
�� �
��+ ��'�
��"�'�� �����%���� ��� �)��"�� �� �� �����'��"� �� ������- �� ��� ���� � �� �����'����
�� ".�'���� �� �"������ � $�����"�� ��9
� �� � ���
�
�
���
�
���
�
�
�
���
��+ 3=4
9���� ��� ��� '������ '���"����� ��� $�����"�� �� ��,��� ��'� /���� ��"��'������ �� )�������� �� ��'����
3*��A������ 7�� �� ���� �� �� (�������� ��' �������� 1 �� (�������� ����(����"�7 � '���*�������� 7�� �� ����
�� �� (�������� ��� �2�����"� ��� �����'����4- ������ �� ���"��� "�'����� �� ".�'���� ��&�"�(��- �� ��������
������ ��'��"�� ��� ������ �� ��� $�����+ �� ��"� ����- �� ���"���� ���"�(� �����"��"� ��$� ��� ��"�� ��"���
��'� ���������� �� ��������� �� $�����"��+
:
Ejercicios de Microeconomía AvanzadaManel Antelo
190
MICROECONOMIA Cap F03 17/1/03 18:36 Página 190
��"� ����(���� ��"��!� ��� ���"� � (�� �������� �� ���"� �� �� �����"�0� �� *��"� ����� �
�
����
�� ��� "�� �� �(�"�� �� "�������+ ���*� �����"�0� �� 0��"�'��"� �� (���� ��
�+
B��"����"�(�'��"�- �� ���� ��&�'��"�� �(���&����� ��. ����"!� �� ���"�� ��$��!� "����
�� ����(���� ��� �����%�� �� �"������ ������ � ������ �
�+ ���*� ���"� � ��$��!� ���
"�� ���
��
�� �
�����
�
��
���
�
��
��
�
��
�� �
�����
�
��
���
�
���
��
- 3>4
����� � � �� � ��+ �����(����� 3>4 �� � �� �$"���� � ��
�
����
�- �� ���� ������ �����
��� �� ����(���� ��"��!� ��� ���"� � �������� �� �� ��'��� ������ �� �� ������� �� �� '����
���
�
����
� ��� ������� �������+ ���� ���� ��&��,�� ��� �� "������� ����(���- �� ".�'���� ��
$�����"��- � ��)��� ��� ��������� ���
��� �
�
����
�� �� �� �������- �� ���� �� 0��"�'��"� ��
�����"��� �����%��� �� 3=4+C
:+ �*��� �� ����(���� ��"/ ������� �� �� ��������� �������� ��� � �� ����� 3@��4 ��'�
����"�,������ '���"���� ��� ��'$�� �� �� $�����"��- �� �����- �� �� �����'��"� �� �������
��� *�$�!� �� ����$�� ���- �� ".�'���� �� �"������- "���� �� '��'� ��(�� �� ��"��)������
�� �� #�"�'� ������ ��� �� �� ��'���+ 6��'��'��"�- � �� � ����� �
�� � ���
�� �
��- ��
����� �� �$"����
� �� � �
�
������ �
��
�
��� � �
�� 3D4
��'� ��������� �� $�����"��+ ��! ���- ��� �� �����'��"� ���
��
�
��� � �
�� �� �� �������
�� ����(���� �� ��"��!� �� .����� �� $�����"�� ���- ��$��� �� �����'��"� ��� ����� ���
$��� :- �� �� ����!� �� "�������+ E ���*� �����'��"� �� �� (���� �� +
B�� ��&�'��"� '���0��� *� ����- ��' ��'��"�- �� �� �������� �� ������� ��� �� ����(����
��$� "���� ���- � ������ ��- �����%�� �� ��(�� �� �"������ ��
����+ ���*� ������� �� ���/
���.� ��� �� ���� �� (���,�� �� ���������
� ���� �
�����
�
��
���
�
���
��
�
��
�� �
�����
�
��
���
�
��
��
- 3F4
������ �� � � � � ��+ �����(����� 3F4 �����"� �� � �
�
����- �� ���� ������ ��� ��
����(���� ��� "��!� �� "������� �� ���� ������(��� �� �����'��"� ���
��
�
��� � �
�� �� ��
���"�- �����"��� ��� �������� ��� �� �)������ �� 3D4+C
=+ �� �' ���$������ �� �$���(�� ��� ��'����� *��A������ ��� �$��&� � �"���%�� ��� ��'�����
'���*�������� ��� �������� �� �2�����"� ��� �����'���� '���*�������+ �*��� $���- ��"��
=
Teoría de la medición del bienestar en condiciones de equilibrio parcial 191
MICROECONOMIA Cap F03 17/1/03 18:36 Página 191
��'����� �� �������� ��� '����� ������"� ��� $�����"�� ���' �� 1 ������ �����"��
����"������ ���"� ����"��"� 3�� �� ���"�4 �- ���*� �� �"�� )��'�- ���' �� 1 ������ ���
�)��"�� ����� ���%���� ��� �2*�$�� ���� ��'."�����+:�� �� �����"� ����- ��� ��)��������
��� �����'���� ��� *�'�"."���� 1 ��� �
�- ���� (��!� �� ����� �� �� $��� 3��� �� ����
�� �2��"� �� ��$��'� �� �� �� ���� ����� � ��� �4=1 �� #���� ��'���� ��� �����"�
�)��"��� �� �� ��'$�� �� �� �� �� ��'���� ��� $��� :- �'
����+ ���'/�- �
'
���� "����
����"������ ���"� ����"��"�- 1� ��� � ���
�
����
��
�
��
����
� �+ ���&� �� '����� ��� $�����"��
���� �� �� ��������� �� ���� ���� �� ������ �� 3@��4>�� ������� ��'�
D
� �� �
����
��
�'
���
�
�� ������ �
����
��
��
��� ���
�� �
�
�� �
� � �- 3G4
�� ���� ��&��,�� ��� �� "������� �' ���� ��� .����� �� �� $�����"�� ��� �����'���� ���-
�� �� '���'�� � "��(.� �� �� @��- �� ���'���$�� � �� �������� ���
�� �� �
���
�� �� �� ���"�+
F
�� ������ ����� �2��"��"� ��"�� ��� "��� �(���������� ��� $�����"��- 3=4- 3D4 1 3G4- �� ����(�
��� *��*� �� ��� ��� ��)�������� ��� ����(���� �� ��� �������������+
>+ ���� ��� �� )������ �� �"������ ���� �� ��� "����)��'����� '���"��� �� �� )������ ��
�"������ ���� B���� � ��- ��������
��
�
� C- ��"� ���(� )������ �� �����"� �� '��'�
����� �� ��)�������� ��� �� )������ �- ��� �� ���� ��� �����"���� �� $�����"�� ��� ��
�$"����!�� ��� ���� ���!�� ��� '��'�� ��� ��� ��� �� �$"����� ��� �� )������ �� �"������
����+ �
��������� ��
���������'�� �� �����'���� ��1� ����� �� ��)�������� ��$�� �� ������ 7$��� H7 1 �� ���"����
�� �� ��"��'����� $��� �� �����'�- �- ��� ���� ��' ��� �� ����� � �� �� �� �����"��� �� ��
)������ �� �"������ ���� ��� � ��� ��- ������ � � + �� �����'���� "���� ��� ���"� ,0� � ���
���� '��"���� ��'� ������ � $��� &��"���� �� �������� �� $��� �� �����'�+ ��"��'���� ��
������$���- �� �2�����"� '���*������� ��� �$"���� �� �������� ���������� ��� $��� �� �����'�
�� ����� �� '������ ��- ��! ��'� �� (�������� ��� �2�����"� ��� �����'���� 3@��4 ������ ��
����� ��� $��� �� �����'� �� �� ���� �� ���� ��� �� ��� ��� ��&����"�� �����?
9+ � ��
�+
:+ � � �+
:������ �� ����"������ ���"� �� �� ����"��"�- �#� ����� �"���%���� � ��2�'������� �� ��&���� �����+
=���� �� ��/����� ��� ��$��'� �� �� ����� �� ��"�&������- (.���� ��� �0�������� =+= 1 =+>+
>���� �(�"�� ���)����� ��"�� ��� �!'�"�� �� ��"�&������ 1 �� � ��� (����$��� ��� ��"� �� ��� ������ �� ��"�&�� ��
*� � "��� �� ����"�� ���*�� (����$��� �� � 3������ ���� �� ���4 1 �� �� 1 �� 3������ ��� ���4+
D�$�.�(��� ��� �� ��'���� �
'
���� �� (��!� )���"� � ��'$��� �� ��- �� �� ��� �� �� ��������� ��' �"�� ��
(�������� ��� �2�����"� ��� �����'���� 3@��4 ��� ��"� � �'
����+
F���� ��� �� @�� �� ��,�� ��'� ��� ��"�&��� 1- �� ������������ �� �� /��� 3(���� ���"�(�4- ��� "�'�� ��
���(������ �� �"���%�� ��'� �!'�"� ��)����� �� �� ��"�&��� �� (���� ������� ��� ����� 1 ��'� �!'�"� �� ����� �� (����
,��� ������ "���� ��&�� �� ��'��"� �� ���*� �����+ ��� �� ���"�����- ������ �� ������ �� �����- �"���%�'��
��'� �!'�"� ��)����� �� �� ��"�&��� �� (���� ,��� ��� ����� 1 ��'� �!'�"� �� ����� �� (���� �������+
>
Ejercicios de Microeconomía AvanzadaManel Antelo
192
MICROECONOMIA Cap F03 17/1/03 18:36 Página 192
���� ����
9+ ��"� (���� ��� ��/'�"�� � "��"� �� �0�' ��,��� �� ��"������ � � �- �� �� ��� �� ��$)������
�� �"������ ���� �����(� 1 �� )������ �� �"������ �
���� �� ����������(�+ �� �� �����'����
��' �� � �������� ��� �����"�- �� �(����"� ��� �� ���� &��"� �� ���"���� �� ���"� �� 1-
�� �� "��"�- '��"���� �� � � � �� �� )��'� �� ������+ ��"����� �� ��(�� �� �����'�
� "�'� �� �� ��� �����"� ��
���� ������ ��� � ����
�� � �� ��-
����� ��&�� ���*� ��&��'� � �'��� �
�
�� ��'� )������ �� ��'���� '���*������� ���
$��� �� �����'�-G��� �� ���� �� ������$��� ��� �����'���� �� �� ������"� ��
��'����� � �
'
������� �
�
��
�� ��� �
�
�- �� � �
�
���
��
�- �� � � �
�+
�������� �� ����"� ��� �� �"������ �� �����������- �� �(����"� ��� �� �� ����� �� '������ ���
�����"� �� ��1 �� ��'���� �� �
���
�� �
�
�� - ��"����� �� /��� ��,���� �� �� �2�����"�
'���*������� ��� �����'���� 3��4 '��� �2��"�'��"� �� �"������ ��� �� ����(���� &���
�����'����� �� ���"���� ���� ����� �
�3��� ��� ��"� � �� ��"������ �� �� ��� �����'����
� � 4+ ���*� &������� �� �"������ ��
������ �
���
�
�
�
��
�� � ����
�
��� � �
���
� ������� �
������+ 3I4
�� �����- ������ ��� ��)�������� ��� ������������� 3��'� ��� �� �����"���� �� � �
�� �
�����4- �� )������ �� ��$�"����������� '��� �� ��� �� �����'���� &���- �� ".�'���� ��
$�����"��- �� �����'�� � �������� 3�� �� ������$��� ��"�����4 �- �� ��� �� �� '��'�- �� �
��
�� �����"� �� ���"���� '/2�'� ��� �� �����'���� ��"/ ��� ���"� � �&�� �� ".�'���� ���
�"�� $��� 3������4 7��� ���$������ '��&���� � �&��7 �� �����'�� �+I
���� �(����� �� ��'$�� �� $�����"�� '�����"� �� @�� ������ ��� ������ ���� �� ��� ���
����� �� �� (��"�� ���
���� �
�� ��� �� � ��� ��� ����� �� �
��
���� �
�� ���� ��- ��
��������� �����%�� "��� ���$��� ����������?
3�4 �� �� ���"� ��� �����'���� 1 �� ����� ��� $��� �� �����'� (���,��� �� ���������
� ��
�- �� ������$��� ��� �����'���� �� ".�'���� �� ��'����� '���*�������� �� �� "� �
��"�����- "��"� �� �� ��"������ ������� �� ������ ��'� �� �� ,���- �� ��1� ����
� �� �
���
��
�
����� �
���
�
�
����� �
�
��
+
G�� "��"� �� ��� )������ �� ����"������J ����� ����"��"�- � �
�
�+
I�� �(����"� ��� ��"� �� ����� �� �� ��"��)��� �� �� ������$��� �� �������+
D
Teoría de la medición del bienestar en condiciones de equilibrio parcial 193
MICROECONOMIA Cap F03 17/1/03 18:36 Página 193
3$4 ���
�� � �
�
�- �� ������$��� �� �� ������� �� �� ��"������ ������� �� ������ � ��"�����
�� �� ��"������ ,���- �� ��1� ����K
� �� �
���
��
��
�
�
�
���
���
���
�
��
�
� ������� �
���� �
��
�� � ���+
3�4 6����'��"�- �� � ��
�- �� ������$��� ��� �����'���� �� ��� "� � ��
'� �
'
�� �
��
��
���
��� ��� ��"�������� �� ������ 1- ��� ����- �� ��'��"� �� � ������� � ��� ��������� ��
$�����"�� �&��� �
� �� �
���
��
�
�
�� �
���
�
�
�
�� � � � �+
:+ �*��� �� "��"� �� �0�' ��,��� �� ���� � � � 1 �� �� ���- �� �� "��"�- �� ��$)������ ��
�"������ ���� ���(�2�- �� $��� �� )������ �� �"������ �
���� ���"��#� ������ ����������(�+
�� ��"�� �������"������- 1 �� ������� ��� �� �����"��� ��� �0������� 9+9=- �� ������$��� ���
�����'���� �� ".�'���� �� ��'����� '���*�������� �� �� ���� ��
��'����� � �
'
������� �
� ��
��
�- �� � � �
�
���� - �� � � ��
1 �� �(����"� ��� �� �� (���,�� �� �����"��� ��"�$������ �� 3I4- �� ����"�9H
�� ���� �
���
�
�
�
�� � ����
�� � ������ �
������+
��� #�"�'�- ��� �(����� �� ��'$�� �� $�����"�� ��(����� �� �� ��'��"� ��� ����� ���
$��� �� �����'� �� � � �� �� ��������� ���������� "��� ���������� ���$���?
3�4 �� � � ���- �� ������$��� ��� �����'���� �� ���' �� ��� "� � ��
'� �
'
�� �
��
��
�- "��"�
�� �� ��"������ ������� �� ������ ��'� �� �� ��"������ ,���- ��� �� ���� �� �� ������� ��
����� ��� $��� �� $�����"�� ��� �����'���� ���'���1� ��
� �� �
���
�
�
�
�� � � � �+
K� �� �� ��,���-
� �� �
����
�
��
�
�
�
���
����
��
��
���
�
��
�
�
���
���
���
��
��
�
� ������� �
���� �
��
�� � ���+
9H �"��� ��� �*��� �� �� ���$�� �������� �� �� ����� �� )������ �� ��'���� �� ����"�"��� �� �0� ��� ����� 1
�� ��"�&��� ������ ������"� �� ���(��&�+ �� ��"� ����- �� �� �� ���!� �$"���� �������� ������ �� �� ��&����"�
)��'�? �� �� ���'�� ��� �'
� � ������ � �� ��,����"�'��"� ��"� ��� ��"� � ��
- �� �0�' ��- � � ��
- �-
��"����� �� �
��
�
��
�
��� � � �+ �*��� $���- �� ������ ��"� ��/����� �� (/���� ���� ������ ��� ��'�"�'�� �
(���������� ����L�� �� �- 1� ��� �� �� �� ���� ��� ����� '/2�'� ��� �"�����'�� ��'� �!'�"�+
F
Ejercicios de Microeconomía AvanzadaManel Antelo
194
MICROECONOMIA Cap F03 17/1/03 18:36 Página 194
3$4 �� ���� � � �
�- �� ������$��� ��� �����'���� �� �� ��"������ ������� �� ������ �� ���
"� �
��
��
�- '���"��� ��� �� ������$��� �� �� ��"������ ,��� �� ��� "� � ����+ ��� ����-
� �� �
���
�
��
�
�
�
���
���
���
��
� ��
�
�
�
�
�
�
+
3�4 6����'��"�- ������ � � ��- �� �(����"� ��� �� ������$��� ��� �����'���� �� ���' ��
��� "� � ��'� �
'
�� � ����- �� ��1� ���� �� '����� @�� �� (�������� �� $�����"�� ��
� �� � -
�� ��� ��' ��"� �� ���������� ��� �0�������+ �
��������� �
;��0� ��. ����������� ��� '����� ����"�"�"�(� ��� $�����"�� $����� �� �� ��"�&������ �� ��� �
(����� )�������� �� ��'���� �� ��� "�$��<
���� ����
��� '����� �� $�����"�� $����� �� �� ��"�&������ �� ��� � (����� )�������� �� ��'���� ��
��� "�$�� ��?99
3�4 @���,�� �� �� ����� �� ���� �������� �� �����- �� �����- �� �� ���� �� �� ����� ��
��"�&������ ��� �� ���0� ��"��
�����
�
�1
�����
�
�- 1
3$4 �� ���A��& ��� ��"� � �� '����� �� $�����"�� ��������� ��� �� ���A��& ����(��� �� ��
)������ �� �"������ �������"�+
�� (�������� ��' �������� �� �� ���"� 3@��4 1 �� (�������� ����(����"� �� �� ���"� 3@��4
��� '������ ��� ��"��)���� �� �� ����� 3�4- �� �����- �� �� ����� �� �� ����� �� ��"�&������
�� ��� ��'����� *��A������+ �� @�� (���,�� "�'$�.� �� �� ����� 3$4- 1� ��� ��������� ���
�� )������ �� �"������ �������"� �� �� ���"��� �� ��� ��� "��� ��- �
�1 �- �����"�
� �������� � � ����
���� � ��
���� � ��
����-
'���"��� ��� �� @�� �� ��"��)���- �� &������- �� ��������� 3$4+
�� @�� 1 �� @�� ��� ��� '������ ����� "���'��"� ������"�� ��� �)��"��� (�����������
'���"����� ��� $�����"��- ��� "����� �� �����(�����"� �� ��� ���$���(�$��� �� ����"� ��"/�
$������ �� �� ��"�&������ �� ��� � (����� )�������� �� ��'���� *��A����� 1- ��'� ��$�'��-
.�"�� ��� ���$���(�$���+ �� �� ���� ���- ����� ��� ��� ��"�(� �/�"���- ��"�'�� �$��&���� �
�"���%�� ��� ��'����� '���*�������� 1- � ��"�� �� �����- �� (�������� ��� �2�����"� ��� �����'����
99@.��� @�(�� 3:HHH4+
G
Teoría de la medición del bienestar en condiciones de equilibrio parcial 195
MICROECONOMIA Cap F03 17/1/03 18:36 Página 195
'���*������� 3@��4 ��'� '����� ��� $�����"��+ �*��� $���- �� �� ����� 3�4 �������� ��� "����
��� )�������� �� ��'���� '���*�������� ���� *�'�"."����- �� �����- �������� ��� �'
����� �
���� � �- ��� "��� � � �� ���� � - ���� ��� �� ���' �� ������+ �� �����- � (���� �� '����� ��
$�����"�� ���� �� @�� �� ��"��)��� ��� �� ������� �����$��� 3�4 1 3$4+9:
�� *��*�- @�� ��
��� '����� ��� "�$�� ��� $�����"�� #����'��"� �� ��� ��� ��&����"�� �����?
3�4 ������ ��� ��)�������� ��� ������������� �� �� $��� ��'������- �� ��1� ���� �� �"������
'��&���� �� �� ���"� �� ���� ���� ��� ����� ��� ��'������ 1 ��� �)��"�� ����� ���%���� �� ���
��'����� '���*�������� �� ��� $����� ���"��"�� ��� ��'������ ��� ��'."�����+9=
3��4 ������ ��� ��)�������� ��� *�'�"."���� 1 ��� �
�- �� ��1� ���� �� �"������ '��&����
�� �� ���"� �� ���� ���� ��� ��(�� �� ���"� 3�� ���� �� ����"��"�4 1 ��� �)��"�� ����� ���%����
(���(�� � ��� ��'."�����+9>
�� ��,��"�(�- 1 �� ��� ���"���&�'�� �� ���� �� ��� $�����- � � �� �- ��� ��'����� '���*��������
�'
������ 1 �
'
������ *�� �� �2*�$�� ����"�������� ���"� ����"��"��- ���� ��� ������ �� 1 ���� ��
�� ��' �� �� ���������
��'
������
���
�
��'
������
���
- 3K4
1� ��� �� �� �������� �� ����"A1 �� ��"��)��� �����
�
�����
���
���
�
�����
���
1- �� �� "��"�- ����
�
������
���
�
���
������
���
- ��"����� ��$� (���,����� �����
�
������
���'
������ �
���
������
���'
������- �� ���� �� ����
�������$�� ��'���
�
������
��
�
��
������
���
�
������
��
�
��
������
+ �� ��"� )��'� �� ��' ��"� �� ����������
��� �0�������+ �
��������� ��
��'��"��� �� �����"��� ��� �0������� =+=- ��&#� �� ���� �� (����� ��� ������ �� (����� $����� ��
��������� ��,����"� ��� ��� �2��"� �� ���� ����� � ��� � �� �� '����� '���"���� �� $�����"��
�� ��� �� �)��"� ���"� �� ��� )�������� �� ��'���� '���*������� �� "���� 1 ���� ��� �� ���
$����� ��� ����-��
�
� �����
��- � � �� �+
���� ����
���������'��- ��� '�1�� .����� �� &����������- �� ���� �� ��� $�����- � � �� �- ��1�� ��'�����
'���*�������� ��� ��� ����� �� �'
����� ����� 1 �
'
����� �����+ �� ��&�'��- ���'/�- ��� �'$��
$����� ��� ��' ��'��"����� $��"�� ��"�� �! �� �� ���"��� �� �����
�
� ���
����� - �� �
�� �� �� � �� �
�-9D
1- ,���'��"�- ��� ��� ������ ��������� �� ��� $����� ��� ��� ����� �� �� (��"�� ��� ��
�
�� �
�
�� ��
9:@.��� �� �0������� =+>+
9=�� ��"� ����- "���� ��� '������ �� $�����"�� �)�����- ���'/�- �� '��'� �����"��� ����"�"�"�(�+
9>��� ��)�������� *�'�"."���� ��� ��&�� � ��'����� '���*�������� �
'
������- � � �� � � - *�'�"."����+
9D�� ��� $����� )����� ���"�"�"�(�� $��"�� �� �� ���"��� �� (���,��� �� ���������
���
�
����
�- �� ��
� �� � � �� ��
- ��
��%���'���"� ���!� ��/��&�+
I
Ejercicios de Microeconomía AvanzadaManel Antelo
196
MICROECONOMIA Cap F03 17/1/03 18:36 Página 196
"��"� ��� ��� ������ ,����� ��� ��� ����� �� ��� ��
�
�� �
�
��- ��� �
�
�� �
�
�1 �
�
�� �
�
�+ ���� ��"�
��)��'����� �� ����'� &�/,��'��"� �� �� ��&����"� ,&���?
���� � �� �� � � ��� � ��������� �� ��� ��
9+ ���������'�� �� ��&����"� ����� �� (�������� �� ��� ������? ��'��� �� ������ �� �� ��
��
��
�3 ��'��������� �� ����"��"� �� �
�
�4 1 ���&�- ��� (�% ��� �� *� �����%��� �� (���� �
�
�-
�� ���'���1� �� ��
�� �
�
�3 ��'��������� �� ����"��"� �� �
�
�4+
�$���(���� �� 6�&��� 9- �� �(����"� ��� �� �� ��'����� ����"��"� �� ��
�- �� (��������
��� $�����"�� ��� �����'���� ��(����� �� ��� ��������� �� �� 3��
�� �
�
�4 �� �� /���
����'�"��� �� ��� ���"�� �� ������ 1 �� ��'���� ����(��"�- ��
�
���
�� �
�
���
�- �� �����- �� ��
/��� �+9F
� �� (�%- �� �������� �� �� ����� ��
�*��"� �
�
���'$�� �� ��'���� ��� $��� : ��
��
�
���
�� �
�
���
�� �
�
�
���
�� �
�
���
�+ ��� ����- 1 �� �*��� �� ���'�� ��� ���'���1� �� 3�
�
�� �
�
�4
��'��������� �� ����"��"� �� ��
�- �� (�������� �� $�����"�� �� �� /��� ��' ������� ��"��
��� ���"�� �� ������ 1 �� ��'���� ����(��"�- ��
�
���
�� �
�
���
�- �� �����- �� �� /��� � ��+
��� �� "��"�- �� $�����"�� "�"�� ��� �����'���� ����(��� �� �� ��������� �� ��������� ��
������ ��� *�'�� �� ���"� 3��������� �� �� 1 ���&� ��������� �� ��4 �� �� /���
� �� � � � �� ��� + 39H4
�� ".�'���� �� ��"�&�����- �� ����� �� (�������� �� ������ ����������� ��"�����'��"� ��
��&�� � �� '����� �� $�����"��
� �� �
���
�
��
�
��
�
���� �
�
���
���� �
���
�
��
�
��
�
���
�� ����
����- 39H�4
����� *�'�� ,0��� �� � ��
�3�� �� )������ ��"�&����� �� �� ��'��� ��"�&���4 1 *�'��
(������ ��- 1 ���&� *�'�� ,0��� �� � ��
�3�� �� )������ ��"�&����� �� �� ��&���� ��"�&���4
��� �����%�� �� (�������� �������� �� ��+
9F�� �
'
���� �� �� ������� �� ��- .�"� ���!� �� #���� (�������� �� $�����"�� ��� �� �������!�+
K
2p
2q
1p
1q
),,(1
2
0
1
1
1mppq
),,(0
2
0
1
0
1mppq
0
1p
1B
4B
0
2p
1
2p
),,(0
2
0
1
0
2mppq
),,(0
2
1
1
1
2mppq
2B
3B
1
1p
Teoría de la medición del bienestar en condiciones de equilibrio parcial 197
MICROECONOMIA Cap F03 17/1/03 18:36 Página 197
:+ �� ��"����� ��������� �� ��'$��� �� ������ �� ��- �� '��*� '����- �� #���� ���$��+
�"�� ����� �� (�������� �� ������ ��"�� �� ��"������ ��1 �� ��"������ �
���� ���!�'��
*�$�� ����������� �� �� ��&����"�? �� ���� ��� ��'��� ���'���1� �� 3 ��'��������� ��
����"��"� �� ��
�4 1- ���&�- �� ���� ��� ���'���1� �� 3 ��'��������� �� ����"��"� ��� (�%
��� *� �����%��� �� (���� ��
�4+
� �� ��% �� �� 6�&��� 9 �� ����� ��� �� �� � ��
�- �� (�������� �� $�����"�� ��(����� ��
�� ��������� �� �� �� ��
�*��"� �
�
��� �� /��� �-
9G1� ��� �� �����'���� ��"/ ��"���� ��
��
�
���
�� �
�
���
�+ �*��� $���- �� ��������� �� �� ��(��� ��� �� ��'���� ��� $��� 9 ��'��"�
�� ��
�
���
�� �
�
���
�� �
�
�
���
�� �
�
���
�+ ��� �� "��"�- �� � ���"�������� ��� �������� �� ��- ��
���'���1� 3��
�� �
�
�4 ��'��������� �� ����"��"� �� �
�
�- �� ��'$�� �� $�����"�� �� �� /���
��' ������� ��"�� ��� �!���� �� ������ 1 ��
�
���
�� �
�
���
�- �� �����- �� �� /��� � �+
�� ��'�- �� (�������� "�"�� ��� $�����"�� ��� �����'���� �� �� *��*� �� *�$���� ��������-
��'���- �� 1- ���&�- �� �� �� /���
� �� � � � �� �� + 3994
�� ".�'���� �� ��"�&�����- �� �2 ������ 3994 �� �����$� ��'�
� �� �
���
�
��
�
��
�
���
�� ����
���� �
���
�
��
�
��
�
���� �
�
���
����- 399�4
����� �*���- ��'���- '��"���'�� ,0� �� � ��
�� ��"�&��'�� �� )������ �� ��'���� ���
$��� : ��� ��"� � �� 1- ���&�- '��"���'�� ,0� �� � ��
�� ��"�&��'�� �� )������ �� ��'����
��� $��� 9 ��� ��"� � ��+
�� &��"��!� ��� �� '����� �� $�����"�� �$"����� ������ (��!� '/� �� �� ����� )���� ��
'��'� $�0� �� ������'���"� 9 3�2 �������� 39H4J39H�44 ��� $�0� �� ������'���"� : 3�2 ��������
3994J399�44- �� �����- ��� )���� ���� ������"� �� �� ����� ������"� �� (�������� �� ������ ���
�� ����������� 3M �"* ���� �����"N4+ E ���� �� ��� ��%�� '�1 ��������? ��'� ������ ��� ��
��'$��� (����� ������ .�"�� ����� *������ �� �� �������� �� '����� ��'��"/��� 31 �� ������J
����4- �� ����� �� �� ��� ����� "���'��"� ��� *���'�� (����� 7 �� '�"�(�� �� ��"�&������7 ��
��$��!� �)��"�� � �� '����� ��� $�����"�� "�"�� ��� �$"�(�.��'��+ 6��'��'��"�- ��"� ��������
��� �� (���,���
� � �� ��� � � � �� ��
�- �� ��� �� �� '��'�- ���
� � + 39:4
;��/��� �� ��' �� �� ��������� 39:4< �� ��� (���������� �� ������ �� ��� '�1 ��������- ��
�����- �� ����"/ ����"�(�'��"� ��2�'� � �
�- ��"����� ��� ���(�� �� ��'���� ����� ��� (��"��
9G�� ���� (������ ��- .�"� ���!� �� #���� ��'$�� ��� �� �������!� �� �� $�����"�� ��� �����'����+
9H
Ejercicios de Microeconomía AvanzadaManel Antelo
198
MICROECONOMIA Cap F03 17/1/03 18:36 Página 198
��'� �������� �� �� ���&� �� ������ �����������+9I
��"� ��&��,�� ��� � 1 ��� /���� ��
,&���� �������&�/'���� 1- �� �� "��"�- ����� �2 �������- ��� ��"�(�'��"�- ��'�
� � ��� ����
1
� ��� ����-
����� �� �� �� ��'$�� ��� ����� � 1 �� �� ��'$�� �� �� ���"���� �����'��� � ��� �����"�
��� ��'$�� �� �� ��'���� � ��� ��$��� �� ��'$�� �� �� '��"���.����� � ����"��"�+ /�
������"�'��"�- ��� �� �� ��'$�� �� �� ���"���� �����'��� ��� $��� : ��$��� �� ��� ��%�'���"�
�� �� ��� ����� ��
�
���
�� �
�
���
�*��"� �
�
�
���
�� �
�
���
�1 ��� �� �� ��'$�� �� �� ���"���� �����'���
��� $��� 9 ��$��� �� ��� ��%�'���"� �� �� ��� ����� ��
�
���
�� �
�
���
�*��"� �
�
�
���
�� �
�
���
�+9K
�*���
$���- �� ��� �� ��,����"�'��"� ����L�- ��"����� �� �� ���� � ��2�'�� ��'�
�� ���
'
���
���
���� - �� ��� �� �� � �� �
�-
��� �� ����
� � ��� ���
'
����
���
����
1
� ��� ���
'
����
���
����+
��� �� "��"�- �� ��������� � � �� ��"��)��� 3� ��2�'���'��"�4 ���' �� 1 ������ ��� �)��"��
����� ���%���� ���� ��'."�����- �� �����- ���' �� 1 ������
��'
����
���
�
��'
����
���
+ 39=4
�� ������� ��� �� �������� �� ���"�A1 �� ��� �)��"�� ���%����- ��� �)��"�� ����� ���%����
����� �� 39=4 �� �2 ����� ��'� �� ��'� �� ��� �)��"�� ���"�"����� ���%���� 1 ��� �)��"�� ���"�
��'
���
���
�
��*
���
���
���
'
���
��
� �'� ��� - �� �
�� �� �� � �� �
�- 39>4
��� �� ����- 1 "������� �� ����"� ��� ��� �)��"�� ���"�"����� ���%���� ���"������ �� 39>4 ���
��'."�����- �� �(����"� ��� �� ��������� ��,����"� ��� ��� �� (���,��� 39=4 71 ��� ���� 39:47
�� ��� ��� �)��"�� ���"� �� "���� 1 ���� ��� �� ��� $����� ���� �����-
��'
���
��
� - � � �� �- 39D4
9I�� �2��"� '��*� ��0��!� ��"�� �
�1 �
�- �� M� ��2�'����� ������ �� ��� ���(�� �� ��'���� ��"�� �
�1 �
�N ��
�� ���������'��"� ��� $���� � ��2�'�����+
9K�� ��� ��'����� '���*�������� �� ��� $����� �� ������� ��� ������������ ��'� ��������- ��"����� "����!�'��
�� �
��
�
��
�
���
�
���
�� ����
�� �
�
�
���
�� ����
����� 1 �� �
��
�
��
�
���
�
���� �
�
���
�� �
�
�
���� �
�
���
�����+
99
Teoría de la medición del bienestar en condiciones de equilibrio parcial 199
MICROECONOMIA Cap F03 17/1/03 18:36 Página 199
� $���- ����
�
� ���
���� - � � �� �- ��� �� ��"��)�&� �� ��������� ��������� 1 ��,����"�
��'
���
��
� �'� ��� �
��'
� ���
��
� �'��� + 39F4
�� �'$�� �����- "��"� �� 39D4 ��'� �� 39F4- ����"�� '����� �� $�����"�� �� M �"* ���� �����"N+
�� ".�'���� '/� &�������� 1 � '��� �� ���� �"�������- �� ��"� �' ��"��"� � �� *��� ��
�������� �� @�� �� ��� �� '���,����� (����� ������ 3'/� �� ���4 �� ������ ���������� �� �����
������"� ��� ��&��� ��� ������ ��"�� ��� (������ ��������� 1 ,�����+ �� �)��"�- ���� ��� ��"��
���
���
�� �
�
�
�1 �
��
���
�� �
�
�
� ���'�� �"���%�� '��*�� ������ �� ��'$��� �� ������- ��&#� ��
'���"�� �� �� ��&����"� ,&���-
���� � �� �������� � �� �����������
�� ��&��"� ��� ���&� �� '����� ��"���� �� �(���&��� ��/� �� ����� �� �� "��1��"���� ��������+
� "!"��� �� �0�' ��- �� ��&�'�� ��� ��� ������ �� ��� $����� 9 1 : ��'$��� ��'��"/���'��"�-
�� �����- �� ��&�'�� ��� �� ��"������ ������� �� �����"���%� ��
���
�� �
�
�� ����� 1 �� ��"������ ,���
��
���
�� �
�
�� �����- ������ �� � ���� ���� ��� �� ��$(��"�� �� ������ �� ��� ���"��"�� $�����- ������
��� ��'������ ����"������ ��"�� �� ��"������ ������� 1 �� ,���+ ���'/�- �� ��&�'�� ���
�'
���� ��� �����- � � �� ���� � + ��"�����- �� �(����"� ��� ���'��?
3�4 �"�&��� �'
���� ��$�� �� ��&��� ��"�� �
�
�1 �
�
�1 ���&� ��"�&��� �
'
���� ��"�� �
�
�1 �
�
�'��"�J
������ �� ,0� �� ��
�- � $���
3�4 �"�&��� �'
���� ��$�� �� ��&��� ��"�� �
�
�1 �
�
�'��"������� �� ,0� �� �
�
�1 ���&� ��"�&���
�'
���� ��"�� �
�
�1 �
�
�'��"������� �� ,0� �� �
�
�+
�����'���'��"�- �� �2��"� ��)������� ��"�� 3�4 1 3�4+ ��� �'$��&�- '�"�'/"���'��"�
����� ��������� �����"���� ��)����"��- 1� ��� �� (���� �� �� ��"�&��� ���� �� ����� �� ��
����� ��� ���0�'�� ��"�� ��� ��� �!'�"�� �� ��"�&������- ��1 �
�+
�� ��� ��'����� �'
���� 1 �
'
���� �2*�$�� ����"�������� ���"� ����"��"��-
:H�� �2 ������
��'
����� �������� �
��'
����� ��������
:H���� ������ ���' �� 1 ������ �� (���,��� �� ��������� 3K4 ��� �0������� =+=+
9:
•
•
1p
2p
),(0
2
0
1
0pp=p
),(1
2
1
1
1pp=p
Ejercicios de Microeconomía AvanzadaManel Antelo
200
MICROECONOMIA Cap F03 17/1/03 18:36 Página 200
�� ���� ������"� �� �� ����� ��� ���������'�� �� �� (�������� �� ��� ������ � �� *��� ��
��"�&��� ��� )�������� �� ��'����+ �� ��'�"�!� �� ��� �)��"�� ����� ���%���� &����"�%�- ���-
��� �� �2�����"� '���*������� ��� �����'���� �� ���� ������"� �� �� "��1��"���� ���&��� ������
��� ����"�������� ���"� �� ��� ��'����� ��� ����"��"��- ������ �� ���*� ���� ��� (���������
�������� ��� $�����"��+
��$�'�� "���� �������- ��� �'$��&�- �� �� �2"����� ��'������ ��0�� ��"� ��&�'��"� �� ���
��%����+ ���- ����� �� "���� ��� $����� ����� �����"�� �)��"� ���"� ���� 3�2�� "� ������ ��
"��"� �� ��)�������� �������������4+ E �� ��� �)��"�� ���"� ��� ���"��"�� �� ����- �� ��� ���'��
'���� �� �� &������'��"� �� ��� �����'�� '���� 1 �� '����� �� $�����"�� ��� �$"��&�'�� �� ��
���� ������"� ��� ����� �� �� ��� 3 �� '�"�(�� ����� "�����4 �� �� ��� ��� (��!�� ��� ������+
�� �"�� ��%�� �� ��� �� '����� �� $�����"�� �� ��� '����� ��������'��"� ������ 1 �� ����
��� �"���%��� ������ �� ���������� ��'$��� �� ��� ������ �� "���� ��� $�����+ �� ���������-
���- ���"���&�� �� �"���%����� �� ���*� '����� � �������� ����� �� ��� ��� ���� (��!� �� �#'���
�������� 3����"�(�'��"�4 �� ������+ �
��������� ��
��"��'���� �� �����"��� �� ��� � ��"���� 9- : 1 = ��� �0������� =+9 �� ��� ������ �� ��� $�����
�� �� ��'��� ������ ��� ��� ����� �� �� (��"�� ���
���
�� �
�
�
�� ���� ��� '���"��� ��� ��� �� ��
��&���� ������ ��� ��� ����� �� �� (��"�� ���
���
�� �
�
�
�� � ��� ����+
���� ����
�� ��"� ���� (��!�� ��� ������ �� '/� �� ��� �� ��� $�����- �� ���� *� �� ��� "����� �� �����'��"�
�� ����"� � �� *��� �� �������� �� (�������� ��� �2�����"� ��� �����'����+ �� ������� ��� ��
�2 ������ 394- �� ��(�� �� �"������ � ������ ��� ���� ��� �� ��
���� �
��
���
�����
�
��
���
�
��
��
-
'���"��� ��� � ������ ��� � ��� ���� �� ��
���� �
��
���
�����
�
���
���
�
���
��
+ � �� (�%-
1 ���� �� )������ �� &��"� ��,���� �� �� �2 ������ 3:4- ��� ��� ��"�(�� ��(���� �� &��"� ���
����� �
�� � �- ���
�� �
�� �
��
�
� ������
�
� �
����- ���
�� �
�� �
���� �
�
���� 1 ����� �
�� � �+ �
��"�� �� ���!- ��� �(���������� '���"����� ��� ��'$�� �� �� ��(�� �� $�����"�� ��� ����(���� ��
�$"����� �� �� ��&����"� '�����?
9+ �� ���������'�� ��� �� ��(�� �� �"������ �������� ��'� �$0�"�(� �� ��- �� @�� �� �$"����
��'�
� �� � ����� �
��� ���
�� �
�� �
��
���� �
�
���
� �
��- 39G4
�� ���� ����"� ��� �� ��'��"� *�$��� �� ��� ������ ������ �� �������� �� $�����"�� ���
����(���� ����(����"� � ��� ��������� ���
��
�
���� �
����
� �
�� �� �� ���"� �� �� ��"������
�������+ ��"� ��������� �� ���"� �� �*��� �� (���� ��� "��� �� �+
9=
Teoría de la medición del bienestar en condiciones de equilibrio parcial 201
MICROECONOMIA Cap F03 17/1/03 18:36 Página 201
:+ �� �� ��(�� �� �"������ �������� ��'� �$0�"�(� �� ��- �� @�� �� ��"��'��� ��'�
� �� � ����� �
��� ���
�� �
�� �
�
���� �
�
��� � �
��- 39I4
�� ���� ������ ���- ��"� �� �����'��"� *�$��� �� "���� ��� ������- �� ��'��"� ��� "����!�
��� �2 ���'��"�� �� ���"� ��� �����'���� ��� '��"���� ����"��"� �� ��(�� �� �"������
������� ��$��!� ��� ���
�
���� �
�
��� � �
��+ O�"� �� �� (���� ��� ��� "� +
=+ �� ��"� ����- 1 ���� ��� ��� ��'����� '���*�������� �� �'$�� $����� "����� ����"��������
���"� ����"��"��-:9
�� @�� �� �$"���� �� �� ��&����"� '�����+ �� ������� ��� �� �2 ������
39H�4-::
� �� �
���
�
��
�
�'
�
���� �
�
���
���� �
���
�
��
�
�'
�
���
�� ����
����- 39K4
1 ���� ��� �� ��'���� �� ���� $��� �� ���� #����'��"� �� �� �� �� �����- �� �����-
���� ��� �'
������� 1 �
'
�������- �� �2 ������ 39K4 ����� �������� �
� �� �
���
�
��
�
�'
���������� �
���
�
��
�
�'
����������
�
����
��
��
��� ����
��� �
����
��
��
��� ����
���
�
� � � � � �
�� �
�- 39K�4
��'� .����� �� $�����"��+
B��"����"�(�'��"�- �� @�� "�'$�.� �� ���!� *�$�� �$"����� ��'�
� �� �
� �����
�
�'
����� �
�
������� �
���
��
�
�'
����� �
�
�������
�
� �����
�
�'
���
�
�� �������� �
���
��
�
�'
���
�
�� ��������- 39K$4
����� ��� �� �� ����� "�� ��� �'
������ ������ � - �
��� ����� ��� �� ���� �
'
���
�� �
�
���� � -
��� �� ����� "�� ��� �'
���
�
�� ������ � 1 �
��� �� ����� ��� *��� ��� �
'
���
�
�� �
���� � +
�� ��"� ����- 1 ���� ��� ��� ��� ��'����� '���*�������� �2��"��"�� �� ��� ��� $����� ��
�0� ��� ��� ��"�(� ����� �� ��� ��!�"�"� 3(��"����4 ��� ���� ��� �� �����- �� �(����"� ���
:9�� &������- ��� ��)�������� *�'�"."���� ��� ��&�� � )�������� �� ��'���� '���*�������� ��� ����"������
���"� �&��� � 9 �- �� ��� �� �� '��'�- � ������ �� �2 ������ �������� �� �� ���� ���� ���+::�- ��"����"�(�'��"�- �� �2 ������ ��� �����"��� �� "�'�� �"�� ����� �� (�������� �� ������ ���"��"� � .�"�
� �� *��� �� ��"�&��� ��� )�������� �� ��'���� '���*��������+ @.��� �� �2 ������ 399�4+
9>
Ejercicios de Microeconomía AvanzadaManel Antelo
202
MICROECONOMIA Cap F03 17/1/03 18:36 Página 202
��� � - ��� - ��� � 1 �
�� + ��� ����- �� �2 ������ 39K$4 �� �������$� ��'�
� �� �
� �
��
��
��� ����
��� �
� �
���
��
��� ����
���
�
� �
��
��
��� ����
��� �
� �
���
��
��� ����
���-
1 � ��"�� �� �� ���� �� �$"���� �� '��'� �����"��� ��� �� �����%��� �� 39K�4+C
B���� �� ���������� ��"����� ���&� �� (���������� �� ��� ������ �� ��� $����� '��"���.����� ��
���"� ����"��"�+ ��- ��"����"�(�'��"�- �� ��� (��!� �� �� ���"� ��� �����'���� ��"�� �� ��"������
������� 1 �� ,���- '���"��� ��� ��� ������ �� ��� $����� �� '��"����� ����"������- �� �/����� �� ��
(�������� ��� $�����"�� ��� �����'���� �� ��'����"� � "��(.� �� �� )������ �� �"������ �������"�+
� "!"��� �� �0�' ��- �� ��&�'�� ��� �� ���"� ��� ����(���� �� �� ��"������ ,��� �� �� ��$��
�� �� ���"� �� �� ��"������ �������- ��� �- �
�� ��- '���"��� ��� ��� ������ �� '��"�����
����"��"��+ ���� ��"��'���� �� �����'��"� �� $�����"�� ��� ���� �� ���- $��"� ��' ����
��� ��� �
���
�� �
�����
�
��
���
�
��
��
��� ����� ���� �� 394 1 �������� ���
��� ���� ����� �
����� � �
�� �
�� �
�����
�
��
���
�
��
��
�
����� � �
� �����-
�� �����- �� $�����"�� ��� ����(���� ��'��"� ��
����� � �
�(���� �� $�����"�� �������+C
:=�
��������� ��
�� ��� ��)�������� �� �� ��"��'����� �����'���� (����� �� �����"���� �� �� )������ �� �"������
����� ��� ��� � ����������
�
���
�
�� ������ � ��
�
�
����- ����� ��� ��/'�"��� �- � 1 � ��� "����
��� �� � � - � � 1 � � �- �������� �� @�� ��'� '����� �� �� (�������� �� �� $�����"�� ������
��� ������ �� ��� $����� ��� ��� ����� �� �� (��"�� ���
���
�� �
�
�
�� ���� ��� �� ��� ��"������
������� 1 �� ���
���
�� �
�
�
�� ����� ���� �� ��� ��"������ ,���- '���"��� ��� �
�� �
�� � �� ��
���"� ��� '��������� �����'���� �� ��� ��� ��"��������+
���� ����
�� ��"� ���� ��� ��)�������� ��� �������������- ��� �� ���� ��� ��'����� '���*�������� �� ���
$����� 9 1 : ��� ���,&���� �� ������$��� ��"����� (�� � ��"�� ��$��� �� �)��"� ���"�+ �� �������
:=��'$�.� ���!�'�� �����%�� �� �)��"� �������� �� �� $�����"�� �� ��'$��� �� � 1 � ��'��"/���'��"�+
9D
Teoría de la medición del bienestar en condiciones de equilibrio parcial 203
MICROECONOMIA Cap F03 17/1/03 18:36 Página 203
��� �� �����"��� �$"����� �� �� �0������� 9+9> ��� "��� �� ���� �� � �� � � 1 ��� �
�� �-
���*�� ��'����� '���*�������� ��� ��� ����� ��
��'
����� ���� �
'
����� ���� � ��� �� � !��� �� !�� � ��� -
����� � ��
���- �
�
����
�1 ! �
�
����
�+
�� ��������������� �� ��� ��)�������� �' ���� ��� �� @�� �� ���� ������"� ��� ����� ��
��"�&������ ��� �"�����'�� 3������ �� ��'���� �� ���� $��� �� ���� �� ��� ������ �� "���� ���
$����� ��'� ������ �� ��"� ����4+:>
�� �)��"�- �� �'
���� 1 �
'
���� ��� ���� ������"�� �� � 3��� ��
���� �� �)��"� ���"� �� ����4- �� @�� "�'� �� '��'� (���� �� ��'��� ��"�&��'�� �'
�
���� �
�
���
���� ��"� � �� 3'��"������� �� ����"��"� �� �
�
�4 1 ���&� ��"�&��'�� �
'
�
���
�� ����
���� ��"� � ��
3'��"������� �� ����"��"� ��� (�% ��� *� �����%��� �� (���� ��
�4- �� �����- �� �������'��
� �� �
���
�
��
�
�'
�
���� �
�
���
���� �
���
�
��
�
�'
�
���
�� ����
����- 3:H4
��� �� ��'��� ��"�&��'�� �'
�
���
�� ����
���� ��"� � �� 3'��"������� �� ����"��"� �� �
�
�4 1
���&� ��"�&��'�� �'
�
���� �
�
���
���� ��"� � �� 3'��"������� �� ����"��"� �� �
�
�4- �� �����- ��
���"��'��
� �� �
���
�
��
�
�'
�
���
�� ����
���� �
���
�
��
�
�'
�
���� �
�
���
����+ 3:94
@��'�� ��'� �� ����� �� ��"�&������ �� ������(��"� ��� �� '����� @�� �� $�����"��? �� ���&�'��
�� ����� �� (�������� �� ������ �� �� �2 ������ 3:H4- �� �����"��� ��
� �� �
����
��
��� �� � !������ �
����
��
��� !������ ������
�
���� �
�
��
�� !����
����
��
�
���� � !������� �
�
��
�
����
��
� � ��� � ��� � !���� �
�
���
�� �
�
�
�- 3:H�4
'���"��� ��� �� ���&�'�� �� ����� �� (�������� �� ������ �� �� �2 ������ 3:94- ���&�'�� �
� �� �
����
��
��� !�� � ������ �
����
��
��� �� � !���������
�
���� � !���� �
�
��
�
����
��
�
���� �
�
��
�� !�������
����
��
� � ��� � ��� � !���� �
�
���
�� �
�
�
�- 3:9�4
:>�$(��'��"�- ������ ���� (��!� �� ����� �� �� $��� � ������ �� ��'���� '���*������� �� ���� ��� �� ���
$����� �� ���� #����'��"� �� �� �� �� �����- ��"� ��$��'� �� �������� �� ���"��+
9F
Ejercicios de Microeconomía AvanzadaManel Antelo
204
MICROECONOMIA Cap F03 17/1/03 18:36 Página 204
�����"��� ��� �������� ��� �� �$"����� �� 3:H�4+ �� �2 �������� �� ��'� ��&��? ���� ��� ���
��)�������� ��$1����"�� ��� ������������� �� �� ��'������- ��� �)��"�� ���"� �� ��� ��'�����
�� ��� $����� 9 1 : ��� �����-��
�
����
���
���
����
��� 31� ��� ��� �)��"�� ���"� ��� �� �������
��� �$���$���� �� �� "�"������ �� �� $��� ��� ��"#� ��'� ��'������4 1- �� ������������- ���
�)��"�� ����� ���%���� ��� ��'."�����-��
�
����
���
� ! ���
�
����
���
+ �
��������� ��
���������'�� �� ����(���� ��� �����'� ��� $����� 9 1 : 1 �� ��)���"� � ��� ��"������ ������� ��
'������ �����"���%��� �� ��� ������ ���
���
�� �
�
�
�� ���� ��� 1 �� ���"� �+ �������� �� @��-
�� @�� 1 �� @�� ��� ���� ��� �� ��� "��� ��&����"�� "� �� �� ��)��������- ����� ��� � ����-
����� ��� � �� ���� ��� 1 ����� ��� � �� � ��- ������?
9+ �� ��� ��"������ ,���- ��� ������ ���� � ��� ���
���
�� �
�
�
�� ����� ���- '���"��� ��� ��
���"� ��� �����'���� ���"��#� ������ �+
:+ �� ���"�'� �� ������ �� �� ��"������ ,��� �� �� �� �����"��� �� �� (��"�� ���
���
�� �
�
�
���
��
����
�
�- �� "��"� ��� �� ���"� ��� �����'���� ��'����� ,0� �� �+
���� ����
�� "���� ��� ����� �� "��"� �� ��)�������� *�'�"."���� 1- �� �� "��"�- ��� )�������� �� ��'����
'���*�������� ������ ������"�� �� ����� �����$�� ��'� �'
����� � ���� ��- � � �� �+ ���'/�-
���� ��� ��� �
�- ����� &����"�%��� ��� �� @�� ��"��)��� �� �� ����� �� ���� �������� ��
�����+
9+ ���"�������%���� ��� �����"���� ��� �0������� =+9 �� ���� �� �� ��� � � � � �- �� ��'����"�
������� �� �� �2 ������ 394 ��� ����� ��
�
����
�� �� )������ �� �"������ �������"�- ��
�� ��� ���� �� � �
������ �� �� )������ �� &��"�+ � ��"�� �� ���!- �� ������1� ���
��� ��
���� �
��
����
- ��� ��
���� �
��
�����
- 1- �� �"�� ��"�- ����� �
�� � �-
����� �
�� �
��
- ����� �
�� �
��� 1 ���
�� �
�� � �+ ��� �� "��"�-
� �� � ����� �
��� ���
�� �
�� �
���� �
��- 3::4
� �� � ����� �
��� ���
�� �
�� �
���
�
��
��- 3:=4
'���"��� ��� �� �2 ������ �� �� @��- � �� �
���
��
�'
����� ���������
���
��
�'
������ ��������
3� $��� � �� �
���
��
�'
����� �������� �
���
��
�'
����� ���������4- ����� �������� �
� �� �
����
��
�
���
��� �
����
��
�
���
��� �
� � � �
�
�- 3:>4
9G
Teoría de la medición del bienestar en condiciones de equilibrio parcial 205
MICROECONOMIA Cap F03 17/1/03 18:36 Página 205
���� ��� �� ��'���� '���*������� �� ���� $��� �� ���� #����'��"� �� �� �� �� �����
1 �� ��� ����� ��� �"�� $���-��
�
����
���
� ���
�
����
���
+
�"��� ��� �� �2��"����� �� �)��"�� ���"� ������� � ��� ��� '������ �� $�����"�� 3::4- 3:=4
1 3:>4 �)��%��� �����"���� ��)����"��+
��� �"�� ��"�- ������ ��� ��)�������� ��� �� "� � ����"��) ��'� ��� ������"�� �� �� ����J
�����- ��� ��'����� '���*�������� 1 *��A������- ��! ��'� �� )������ �� �"������ �������"�
1 �� �� &��"� ��� �����"��- ��"/� ��,����� ��:D
��'
������� �
'
������� �
��
�� � ��
�
�
�� � ��
�-
��*
���� ��� �
*
���� ��
�� ��� �� -
����� �
�
�� � ��
1
���� �� � ��� � ����-
��� ��"�(�'��"�+ �"���%���� �� )������ �� �"������ �������"�- �� @�� �� �� ��(�� �� ���"�
��� (���,�� �� ���������
���� ����� � ����� ����� � ���-
��������� ���- "������� �� ����"� �� �2 ������ �� �� )������ �� �"������ �������"�- ��(����
��
�
�� � ��
�
�� � ��
��� � ��
1 �����(����� ��"� �������� �� ���&� �
� �� �
�� � ���
�� � ��
�+ 3:D4
� �� (�%- �� @�� �� �� ����"!� �� ���"� ��� ��"��)��� �� ���������
���� ����� � ��� � ����� �����-
��"� ��-
�� � ��
�� � ��
�
�
��� � ��
-
:D��/ "���� ��� �����"���� ��� � ��"��� : ��� �0������� 9+I ��� �� ���� ��"������ �� �� ��� � � � �+
9I
Ejercicios de Microeconomía AvanzadaManel Antelo
206
MICROECONOMIA Cap F03 17/1/03 18:36 Página 206
�� ����� �� ������ ���
� �� �
�� � ���
��� � ��
�+ 3:F4
6����'��"�- �� @�� �� �$"���� ��'�
� �� �
���
�
��
�
�'
�
���� �
�
���
���� �
���
�
��
�
�'
�
���
�� ����
����
�
����
��
�
�� � ��
��� �
����
��
�
��� � ��
���
� � �
��� � ��
�� � ��
- 3:G4
�- ��"����"�(�'��"�- ��� �"�� ����� �� (�������� �� ������ ���"��"�- ��'�
� �� �
���
�
��
�
�'
�
���
�� ����
���� �
���
�
��
�
�'
�
���� �
�
���
����
�
����
��
�
�� � ��
��� �
����
��
�
�� � ��
���
� � �
��� � ��
�� � ��
- 3:G�4
1 �� ������������ �� ��"� �����"��� ��� �� �$"����� �� 3:G4 �� ��$� � �����
�
����
���'
���� �
�
�������� �
���
����
���'
����- ��� �� ����
���
����
���
��
�������� �
���
����
���
- 1� ��� �� �)��"� ���"�"�����
�� ����-��
�
����
���
� ���
�
����
���
+:F
�"��� ��� ��� '������ �� $�����"�� 3:D4- 3:F4 1 3:G4J3:G�4 �)����� �����"���� ���"��"��-
�� ���� �� ��$��� � �� �2��"����� �� �)��"�� ���"� �� ��� ��'����� �� ��� $�����+
��� #�"�'�- �� �� ���� �� ��� ��)�������� ��������- ��� ��'����� '���*�������� �����"��"��
���
��'
������� �
'
������� �
�������
��
�
��
�- �� �� � ����
��
��
��
��
�
��
��- �� �� � ���
�
��
�
�- �� �� � ��-
1 �� ������ ������"� )������ �� �"������ �������"� ��
����� �
��
��
- �� �� � ��
�
��
- �� �� � ��
�� ���
��
��
�
�
��
��+
:F@.��� �� �0������� =+>+
9K
Teoría de la medición del bienestar en condiciones de equilibrio parcial 207
MICROECONOMIA Cap F03 17/1/03 18:36 Página 207
� ��"�� �� ���! 1 ��,������ �� @�� ��'� �� (���� ��� ��"��)��� �� ���������
���� ����� � ����� ����� � ���- 3:I4
�� ��������� ��)�������� "��� ���$��� ���������� �� �� �����'��"� �� ������ ����� ���
(������ ��������� ����� �� �� (��"�� ��� ���� ��� *��"� ��� (������ ,����� ����� �� ��
(��"�� ��� ����� ��� ��� �������� ���*� @��?
:G
3�4 �� �� � �� 1 ��� � ��- �� ��������� 3:I4 �� �����$� ��'��
��
��� ��
���
- ��� �� ����
� �� � ��+
3$4 �� �� � �� 1 ��� � ��- �� ��������� 3:I4 �� ���(���"� ���
��
��� ��
���
- � ��"�� �� ��
���� �� �$"���� � �� �������
��
�+
3�4 �� �� � �� 3��� �� ���� ��� � ��4- �� ��������� 3:I4 �� �2 ���� ��'��
��
��� ��
���
- ��
����- ��� (�% ������"�- �� ��&�� � � �� � �+
�������� �� ����"� 3�4- 3$4 1 3�4- �� ������1� ���
� �� �
�
��- �� �� � �� 1 ��� � ��
������
��
�- �� �� � �� 1 ��� � ��
�- �� �� � ��+
3:K4
�� ��%���'���"� ��� �������� �� @�� �� ��/��&� �� �"���%��� ��"�����'��"�+ � ��"�� ��
�� ���������
���� ����� � ��� � ����� ����� 3=H4
�� �$"����?
3�4 �� �� � �� 1 ��� � ��- �� ��������� 3=H4 �� �2 ���� ��'��� ��
��
��
���
- ��� �� ����
� �� ��
��+
3$4 �� �� � �� 1 ��� � ��- �� ��������� 3=H4 �� ���(���"� ���� ��
��
��
���
- � ��"�� �� ��
���� �� �$"���� � �� �������
���
�+
3�4 �� �� � �� 3��� �� ���� ��� � ��4- �� ��������� 3=H4 �� ��"�������%� ���� ��
��
��
���
-
��� �� ���� � �� ��
�+
�� ��,��"�(�- ����'����� "���� ��� ����� ���$��� �� (������ �� ��� ������ �� ��� $����� 9
1 : "���'�� ��'� (�������� ����(����"� �� �� ���"�
� �� �
���������
�
��- �� �� � �� 1 ��� � ��
������
���
�- �� �� � �� 1 ��� � ��
�
��- �� �� � ��+
3=94
:G � ���������'�� ��� ��"�������� �� ��� ��� ��� ������ �� �'$�� $����� ���� �&�����- �� �� �� ��"������ �������-
�� � ��- �� "�' ��� �� �� ��"������ ,���- ��� � ��- ����� �� ���� ����� "����!�'�� ������ ��������� 31 ��
)��������4 �� ��'���� '���*�������+
:H
Ejercicios de Microeconomía AvanzadaManel Antelo
208
MICROECONOMIA Cap F03 17/1/03 18:36 Página 208
��� #�"�'�- �� @�� �� ��"��'��� �� �� ��&����"� '�����?
3�4 �� �� � �� 1 ��� � ��- ��"����� � �� �
���
��
�
��
��� � � � +
3$4 �� �� � �� 1 ��� � ��- �� �����'����- �� �������� �� $��� : �� �� ��"������ ������� ��
������- ��� � ��' ��� �� $��� 9 �� �� ��"������ ,���+ ��"�����
� �� �
��
����� �� ��
��
����
��
�
��
��� �
����
��
����
� ��� �
����
��
�
��
���
� �� ���
�����
� � �
���
��
- 3=:4
����� �� �� "������ ��"�&��� �� "���� �� ����"� ��� �� � ��+ B��� �0�' ��- �� ������ � 1
������ ��- ��� �� ���� �
��
��
�
��
�1 �
��
��
��
�
�- "����!�'��- �� ������� �� � �- ���
� �� �
�
�
�
��
��� �
��
� ��� � 3==4
1 ���� ��� �*��� "����!�'�� �� � �- �� ��1� ���� �� ������$��� ��
��
��
�
�"��"� � ������
��� �� ��'� � ������ ��� ��- �� ����� ��� � �� �2 ������ 3==4 �� ������ ��'����
�
�
�
��
���- 3=>4
1 "������� �� ����"� 3==4 1 3=>4 ���&�'�� �
� �� � � �
�
+C
BE �� *�$�.��'�� ���&��� �"�� ����� �� (�������� �� ������- "����!�'��
� �� �
��
����� �� ��
���
��
� ��� �
���
�����
��
�
��
��� �
����
��
�����
� ���
� �� ���
�����
� � �
���
��
3=:�4
1 ����� �� �� ��'��� ��"�&��� �� "���� �� ����"� �� *��*� �� ��� �� � ���+C
3�4 6����'��"�- �� �� � ��- �� ���&� � ��� � �� �
���
��
�
��
��� � � � �+
�� ��,��"�(�- ������������ ��� ����� 3�4- 3$4 1 3�4- "���'�� ��� �� ��������� �� $�����"��
�� ".�'���� �� @�� �� �� ���� ��
� �� �
�
� � - �� �� � �� 1 ��� � ��
� ���
��
- �� �� � �� 1 ��� � ��
� � �- �� �� � ��+
3=D4
:9
Teoría de la medición del bienestar en condiciones de equilibrio parcial 209
MICROECONOMIA Cap F03 17/1/03 18:36 Página 209
��' ������ 3:K4- 3=94 1 3=D4- �� ����"�"� ��'� �� �(�������� ��� ��'$�� �� �� $�����"��
�� ���"��"� ��&#� �� '����� �"���%���+
:+ �*��� �� "��"� �� ��� ��������� �� ��� ������ �� ��� $�����+ ��'� ���' ��- �� @�� ��
�$"���� � ��"�� �� �� ���������
���� ����� �
���
�
�
��
��� � ��
�-
��������� ���- �� �� ���� �� ��� ��)�������� ��$$J���&���- �� ��"�������%� ��
��
�����
�
��� � ����
��
�
��
�
-
1 �����(����� �� �������� �� ��&���� &���� ��� �����"�- "���'�� ��� � �� � � �
�+
��� #�"�'�- ��� ��"��'���� ��� ���� �� ��"�� ���������� �� ������ ���� �� (�������� (����
�� �� @��- $��"� "���� �� ����"� ��� �� � �� � + ��� �� "��"�-
� �� �
���
��
�
��+ 3=F4
�� @�� �� �$"���� �� �� ���������
���� ����� � ��� �
���
�
�
��
��
�-
�2 ������ ���- ���� �� )������ �� �"������ �������"� �2��"��"�- ��(���� ��
��� � ����
�����
�
��
��
�
��
�
-
1 ��1�� ���������� ��� � �� � �� ���+ 6����'��"�- ���� ��� �� ��$� (���,��� ���
� �� � - �� (�������� �������� ��
� �� �
���� �
��+ 3=G4
��� #�"�'�- 1 ���� ��� �� ��'���� �� ���� $��� �� ���� #����'��"� �� �� �� �� �����-
�� �2 ������ �� �� @��- � �� �
��
�
��
�
�'
�
���� �
�
���
�����
��
�
��
�
�'
�
���
�� ����
����-
:I�� ������
�
� �� �
���
��
�
�
���
��� �
���
��
�
�
���
���
� �
� � � �
�
- 3=I4
:I� �"�� ��"����"�(�- �� ��&��'�� �"�� ����� �� (�������� �� ������ ���"��"�+
::
Ejercicios de Microeconomía AvanzadaManel Antelo
210
MICROECONOMIA Cap F03 17/1/03 18:36 Página 210
1 ��� �� �� ���"���� �� �� ��� ��'��"� �� $�����"�� ��� ����(����+
�� �� ���� �� ��� ��)�������� ����"��)- �� ��������� �� ������ ��(��� �� �����'��"� ��
$�����"�� ��� ����(���� ���- �� �� '���'�� �� �� @��- ��� �� ���� �"���%�'�� �� ���������
�
�� � ��
�
�� � ��
��
��
��
�
-
�����"�
� �� �
�� � ���
� ��� � ���
�+ 3=K4
��� �"�� ��"�- �� @�� �� ��"��'��� � ��"�� �� �� ���������
�� � ��
�� � ��
�
�
��
��
��
�
-
�� ���� �� ��&�� � �� ��������
� �� �
�� � ���
�� � ���
�+ 3>H4
6����'��"�- �� @�� ��
� �� �
���
�
��
�
�'
�
���� �
�
���
���� �
���
�
��
�
�'
�
���
�� ����
����
�
���
��
�
�
�� � ��
��� �
���
��
�
�
��
�� ��
���
� � �
� ��� � ���
�� � ���
- 3>94
�� "�'�'�� �� ����� �� (�������� �� ������ ��P�0��� �� 3>94 �- ��"����"�(�'��"�-
� �� �
���
�
��
�
�'
�
���
�� ����
���� �
���
�
��
�
�'
�
���� �
�
���
����
�
���
��
�
�
�� � ��
��� �
���
��
�
�
�� ���
�
���
� � �
� ��� � ���
�� � ���
- 3>9�4
�� "�'�'�� �"�� ����� �� (�������� �� ��� ������+:K
�� �� ���� �� ��� ��)�������� ��������- �� @�� �� ������� �� �� ��&����"� )��'�?
:K�� �� ����� �� ���� ����������� �� ����� �� ��"��)��� �����
���
������
���� � �
������� �
���
������
���+
:=
Teoría de la medición del bienestar en condiciones de equilibrio parcial 211
MICROECONOMIA Cap F03 17/1/03 18:36 Página 211
3�4 �� �� � �� 1��
��
��
�- �� ���������
�
��
��� ��
��
�
�� ��&�� � � �� ��
�+
3$4 �� �� � �� 1��
��
��
�- �� ���������
�
��
��� ��
��
�
�' ���� ��� � �� �������
���
�+
3�4 �� �� � �� 3��� �� ������
��
��
�4- �� ���������
�
��
��� ��
��
�
��(��� ��� � �� �
������
���
�+
�� ����'��- "������� �� ����"� ��� ����� 3�4- 3$4 1 3�4- ��"�$����'�� �� �����"���
� �� �
���������
�
��- �� �� � �� 1
��
��
��
�
������
���
�- �� �� � �� 1��
��
��
�
������
���
�- �� �� � ��+
3>:4
�� @�� �� �$"���� � ��"�� ��� ��&����"� ��%���'���"�?
3�4 �� �� � �� 1��
��
��
�- ��"����� �� ���������
�� ��
��
����
�
�� ��&�� � � �� � �+
3$4 �� �� � �� 1��
��
��
�- �� ���������
�� ��
��
����
�
����'$��� �� � �� �������
��
�+
3�4 �� �� � ��- �� ����������� ��
��
����
�
�' ���� ��� � �� � ��+
�� ��,��"�(�- ������������ 3�4- 3$4 1 3�4-
� �� �
�
�- �� �� � �� 1��
��
��
�
������
��
�- �� �� � �� 1��
��
��
�
��- �� �� � ��+
3>=4
�� @�� �� �$"���� �� �� ��&����"� '�����?
3�4 �� �� � �� 1��
��
��
�- ��"����� � �� �
��
��
�
�
��
��� � � � �-
3$4 �� �� � �� 1��
��
��
�- �� ����(���� �����'� �� $��� 9 �� �� ��"������ ������� �� ������
�� ������� ��� �� )������ �� ��'���� �� ��
��
- 1 ��� � �����'�� �� $��� : �� �� ��"������
,��� �� ������ �� ������� ��� �� )������ �� ��'���� �� ����
�
+ ��� �� "��"�-
� �� �
��
����� �� ��
��
��
����
�
� ��� �
���
����
�
��
�
�
��
��� �
���
��
�
�
��
���
� �� ���
����
�
� � �
��
��
+ 3>>4
B�� ���������'�� �"�� ����� �� (�������� �� ������- ��"�����
� �� �
��
����� �� ��
��
��
�
�
��
��� �
���
��
����
�
� ��� �
���
����
�
��
�
�
��
���
� �� ���
����
�
� � �
��
��
3>>�4
:>
Ejercicios de Microeconomía AvanzadaManel Antelo
212
MICROECONOMIA Cap F03 17/1/03 18:36 Página 212
1 �� �����"��� �� �� '��'� ��� �� ��P�0��� �� 3>>4+C
3�4 6����'��"�- �� �� � ��- �� �$"���� � �� �
��
��
�
�
��
��� � � � +
����'����� ��� � ��"���� 3�4- 3$4 1 3�4- �� ���&� � �� ���������� �� ��� �� '����� @��
�� �����'��"� �� $�����"�� �� �&��� �
� �� �
�
� � �- �� �� � �� 1��
��
��
�
� ����
��
- �� �� � �� 1��
��
��
�
� � - �� �� � ��-
3>D4
1- ��� (�% '/�- ��� '������ ����� �� 3>:4- 3>=4 1 3>D4 �� ���������+ �
��������� ��
���������'�� �� ����(���� ��'���� �� ��� �����'!� �� �� ��� �2��"�� � $����� �� �����'�-
� � �� ���� � + ���� ��� �����'�� �����%�� �� ��' ��"�'���"� �� ��"� ����(���� ��� ��"� � ���
$����� 9 1 : #����'��"�- �&�� �'�� ��� ���"��"�� $����� �� �� �����'!�- � � � ���� � - �� ��
$��� H+ ��� ������ �� ��� $����� 9 1 :- �� 1 ��- ��� ��"�(�'��"�- �� �2 ����� �� �������� ���
$��� H- �� '��'� ��� �� ���"� ��� �����'����- �- �� "�� '����� ��� �� � � 3$��� ��'������4+
�� ��&�'��- �� #�"�'�- ��� �� ����� �� ��)�������� ��� ����(���� �� �� �� �����"��� �� ��
)������ �� �"������ ����������� ����� ��� ��� � �
�
�
��
�
�
�� ��+
=H�� ��"�� �����������?
9+ �� �� ��� ��"������ ������� ��� ������ �� ��� $����� ��� ��� ����� �� �� (��"�� ��� ���� ���
1 �� ��� ��"������ ,��� ���� � ��� ��� ����� �� ��� ����� ���- �������� �� (�������� ��
$�����"�� ��� �2 ���'��"� �� �����'����+
:+ �� �� ��� ��"������ ������� ��� ������ �� ��� $����� ��� ��� ����� �� �� (��"�� ��� ���� ���
1 �� ��� ��"������ ,��� ���� � ��� ��� ����� �� ��� ����� ����- �������� �� (�������� ��
$�����"�� ��� �����'����+
=+ ;��. ������ ��� �� $�����"�� ��� �����'���� �� �� ���"�2"� ��� � ��"��� : ������- ��J
'��"/���'��"� �� �����'��"� �� ������- �� ���"� ��'��"� �� �� ��"�� �� ��"������ ,���
1 �� �������<
���� ����
�� ��"� ���� "���'�� ��� ��"������ �� �� ��� � � � ��
3�� �����- ��� � �4+ �� ������������-
�� )������ �� ��$�"������ ��
���
��� �����(� 31- �� �� "��"�- ����������(�4- '���"��� ��� �� )������
=H��"� �0������� "��"� �� �0�' ��,��� �� ���� �� �� ��� ��� ��/'�"��� 1 � ��� "�� (������ ��"���"�'��"�
���"�(�� 1 "���� ��� (���,��� �� ��������� � � � �- '���"��� ��� �� �� �0������� =+K �����%�'�� �� ���� �� ��
��� 1 � ��� ��"���"�'��"� ���"�(�� 1 "���� ��� � � �+ ��)�������'�� �'$�� ����� ����� ��� ������$����
��� '�1 ���"��"�� �� ��� 1 �"��+ 3@.���� ��� �0�������� 9+9: 1 9+9=+4
:D
Teoría de la medición del bienestar en condiciones de equilibrio parcial 213
MICROECONOMIA Cap F03 17/1/03 18:36 Página 213
�� �"������ ��
���
�� �� �� ����������(�+ �� ��$��'� ������"��"� �� ���
�����������
�
�
��
�
�
�� ��- �+�?
���� � ���� � � "���� ��'� ��������=9
��'
�� �
'
�� �
'
�� �
���
��
�
���
���
��
�
����
�
�
��� �
�����
�- �� � �
�
������
�
���
��
���
�
�- �� � � �
�����
+
3>F4
�� �����- "���'�� �� ������$��� ��"����� ��� "� � ��'
�� �
'
�� �
'
�� � � 1 �� ������$��� �� ������� ��
�� )��'� ��'
�� �
'
�� �+ �� �2��"����� �� ��"�� ��� "� �� �� ������$��� �� 0��"�,�� �� �� ��&����"�
'�����? ������ � � � � � ��'� ������ �� ��"� ����- �� ��"������� �� ��� ��)�������� �� ��
1 �� �� ��,����"�'��"� $�0� ��� �������� � �� ��"������� �� ��� ��)�������� �� �� 3 ��)��������
��,����"�'��"� ��'."�����4 ��'� ��� ���- �� ��"��'������ ��"��������-=:
������� ��� ��"��J
��������� ���������� ��"�� ��� ��"��� �� �"�������� '��&������ �� ��� $����� 1 ��� ��"��� �� ���
������ ������"�� ������ ��� ��,��� ������$��� ��"�����+==
�$�.�(��� ��� ��$��� � �� ��������������� �� ��� ��)��������- �� �� ������$��� ��"����� ���
��'����� '���*�������� �� ��� $����� 9 1 : �� �� ����� �� �� ���"�- ��� �� ���� ���&���
�� ����� �����"��/ �)��"� ���"�- �� ��� .�"�� "�"��'��"� �$���$���� �� �� ��'���� ��� $���
��'������+
� ��"�� �� 3>F4 �� �"������ �������"� ��� �$"���� �� ����(���� ��
����� �
���
�
�����
- �� � ��
�����
��
����
- �� � � �
�����
+3>G4
��� �"�� ��"�- �� ������$���- �� ".�'���� �� ��'����� *��A������- �� �� �� ���� ��=>
��*
�� �
*
�� �
*
�
��
���
��
�
���
���
��
�
����
�
�
� �� �
�����
�- �� � �
�
�������
��
��
���
���
��
���
�- �� � � �
�����
-
3>I4
�������� ��� �� �$"���� �����(����� �� ��$��'� �"#����������
���� � ���� � ��- �+�? � � �
�
�
��
�
�
��
��- ��$��'� ���- ��$��� � ��� �� )������ �� ��$�"������ �
�
�
��
�
�
��� �����(�- �� ����(����"� ��
��$��'� �� ������������ �"#�������
���� � ���� � �� �
�
�
��
�
�
�+=D
��� ������$��� ���� �� 3>I4 �-
��"����"�(�'��"�- �� �� ��(������ �� �� )������ �� �"������ �������"� 3>G4- �� �$"����
���� �� �
��� �
�����
- �� � ��
�����
�
������- �� � � �
�����
3>K4
��'� )������ �� &��"�+
=9���"� ��� ��"�������%�� �� �����"��� ��� �0������� 9+9: ��P�0��� �� ��� �2 �������� 3>D4J3>F4 �� ���� �� ��
��� � � ��
�+
=:������"�'��"�- ������ �� ���"� ��� ����(����- �- �� ��,����"�'��"� ���(���+
==�� ���� �� ������ ������ ��� ��/'�"��� 1 � ��� ��"���"�'��"� ���"�(�� 1 "���� ��� � � �+
=>�(��#���� ��� �2 �������� 3D94J3D:4 ��� �0������� 9+9: ��� �� ���� �� �� ��� � � �
�
�+
=D�$�.�(��� ��'� �� �� ������$��� ��"����� ��� ��'����� *��A������ �� ��� $����� 9 1 : ���������- �� �)��"�- ���
��� '���*��������+
:F
Ejercicios de Microeconomía AvanzadaManel Antelo
214
MICROECONOMIA Cap F03 17/1/03 18:36 Página 214
9+ ���� �(����� �� (�������� �� $�����"��- �� ������ "���� �� ����"� ��� �� �� ��� �� ��
��"������ �����"���%��� �� ��� ������ ��� ���� ��� � �� ��"������ �����"���%��� �� ���
������ ��� ����� ��� ��� ���$��� "��� ���������� � �� (��"� �� ��� ��'����� '���*��������
��� ���,&���� �� ������$��� ���� �� 3>F4?
3�4 �� �� ���"� ��� �����'���� 1 ��� ������ �� ��� $����� ��� "���� ��� � ��
�����
3����(���� ����4- �� ������$��� �� ��"����� "��"� �� �� ��"������ ������� ��'� �� �� ,���+
�� ��"� ����- �����"� ��� ��
���� � � �
�
�����
1 ��� ��
���� � � �
�
������
+
� �� (�%- ����� �
�� � �
� � �
�����
� �- ����� �
�� � �
� � �
������
� �- ����� �
�� �
��� �
�����
� ���
������
� �
�����
1 ����� �
�� � �
�� �
������
� ���
�����
� �
������
+
��� ����-
� �� � ��
�
�
�����
��
�
������
�� �
��� �
�
������
3DH4
1
� �� � �����
�
������
�
�
�
�����
�
��� �
�
������
- 3D94
'���"��� ���
� �� �
���
�
��
�
�'
�
���� �
�
���
���� �
���
�
��
�
�'
�
���
�� ����
����
�
����
��
�
��
���
���
��� �
�
��� �
�
������
- 3D:4
�- ��"����"�(�'��"�- � �� �
��
�
��
�
�'
�
���
�� ����
���� �
��
�
��
�
�'
�
���� �
�
���
����- �� $���
��"� �2 ������ ������ �� �����"��� �)������ �� 3D:4- ���� ��� ��
�� �
�
�+
3$4 ���
������
� � � �
�����
3����(���� '�������'��"� ����4- �� ������$��� ������� ��
�� ������� 1 �� ,��� �� ��"�����+ �� ��"� ����- �����"� ��� ��
���� �
��
����
1
��� ��
���� � ��
�
������
+ � �� (�%- ����� �
�� � �
�����
��
����
� �- ����� �
�� �
���
������
� �
������
� �- ����� �
�� � �
����
���
�
������
�1 ���
�� �
�� �
��
����
�
�
������
+ ��� ���� �� �$"����
� �� �
��
�����
��
�
������
��- 3D=4
:G
Teoría de la medición del bienestar en condiciones de equilibrio parcial 215
MICROECONOMIA Cap F03 17/1/03 18:36 Página 215
� �� � �� �
!����
���
�
�
������
�3D>4
1
� �� �
��
����� �� ��
��
��
�
������
��
�
���
��� �
����
��
��
�
������
�
��
���
���
���
�
�
���
�����
��
�
������
�� � �������- 3DD4
3�4 �� � � �
������
3����(���� �$��4- �� ������$��� �� �� ������� �� "���� ��� ��"��������
�� ������+ �� ��"� ���� �� "���� ��� ��� ��
���� �
��
����
1 ��� ��
���� �
��
����
+ ��� �� ��"�- ����� �
�� � �
�����
��
����
� �- ����� �
�� � �
������
��
����
� �-
����� �
�� � �
�����
��
����
����
1 ����� �
�� � �
������
��
����
�
���+ ��� ����-
� �� �
��
��
�� �
���� �
��- 3DF4
� �� � ���
��
�
���
�
��
�� 3DG4
1
� �� �
����
��
�
���
��� � �
� �
�
+ 3DI4
���"� �� 3$4 ��'� �� 3�4 �2��"�� �)��"�� ���"� �� ��� ��'����� �� $�����- �� ��� �2 ����
��� ��� '������ �� $�����"�� �)��%��� �����"���� ��� ����+
:+ ���� ����"�,��� '���"����'��"� �� (�������� �� $�����"�� ������ �� '���,��� (�����
������ ��'� �� ��"� ����- �� ��������� "���� �� ����"� ��� �� ��"��+ �� ��'�� ��&��-
��� ��� ��'����� '���*�������� �� ��� $����� 9 1 : ��"��)���� �� �����������
�
����
���
���
�
����
���
-
��� �� ���� �� @�� �� ���� ������"� �� �� "��1��"���� � ����� �� ������ ��� �"�����'��
�� �� ��"�&������ �� ��� ��'����� '���*��������+ �� ��&���� ��&��- ��� �� �� ��� �� ��
��"������ �����"���%��� �� ��� ���� ��� � �� ��"������ �����"���%��� �� �
�� ����� ����
(��(�'�� � "���� "��� ���$��� ����������?
3�4 �� �� ���"� ��� �����'���� �� "�� ��� � ��
�����
- �� ������$���- "��"� �� �������
��'� �� ,���- �� ��"�����+ �� ��"� ����- �����"� ��� ��
���� � � �
�
�����
1
��� ��
���� � ��
�
�������
� ���
�
�����
+ � �� (�%- ����� �
�� � �
� � �
�����
�
:I
Ejercicios de Microeconomía AvanzadaManel Antelo
216
MICROECONOMIA Cap F03 17/1/03 18:36 Página 216
�- ����� �
�� � �
� � �
�������
� �- ����� �
�� � �
� � �
�����
� � � �
�������
1
����� �
�� � �
� � �
�������
� � ��
�
�������
+ ��� ����- �� ��������� �� $�����"�� ���
�����'���� ��
� �� � ��
�
��
�����
�� �
�
��
�����
3DK4
1
� �� � ��
���
�
��
�����
��
�
��
�����
+ 3FH4
���� �������� �� @�� �� ���(�����"� "���� �� ����"� ��� �� ��"��)��� �� �� �����
�� ���� �������� �� �����- 1� ��� �� )������ �� �"������ �� �����������+=F
�� �����J
�������- ��"� '����� �� $�����"�� �� ������� ��'�
� �� �
������� ��
����
$�����
� ��
�
��
�����
�
���
�
�
�����
�
�
�
��
�����
+ 3F94
B�� '����� �� $�����"�� @�� �$"����� �� 3F94 "�'$�.� �� *�$�!� ����� ��������
��'�
� �� �
���
�
��
�
�'
�
���� �
�
���
���� �
���
�
��
�
�'
�
���
�� ����
����
�
����
��
�
��
���
���
��� �
����
��
�
��
�����
�
�
���
�
�
��
�����
3F9�4
� $��� ��'�
� �� �
���
�
��
�
�'
�
���
�� ����
���� �
���
�
��
�
�'
�
���� �
�
���
����
�
����
��
�
��
����
�
�
��� �
����
��
�
��
���
����
���
�
�
��
�����
- 3F9$4
=F@.��� ��"��� 3:HHH4+
:K
Teoría de la medición del bienestar en condiciones de equilibrio parcial 217
MICROECONOMIA Cap F03 17/1/03 18:36 Página 217
���&����� �"�� ����� �� (�������� �� ��� ������ ��)����"�+ �"����'��"�- "��"� ��
3F9�4 ��'� �� 3F9$4 �� ���&� �� '��'� �����"��� ��� �� 3F94+C
�� ������������ �� ��"�� "��� (����������� ��� ��'$�� �� �� $�����"�� ��(���� ��
�� )��'� ����������� �� ��� ��)�������� 3�� ��� $����� 9 1 :4 1 ��� *��*� �� "����
������$��� ��"�����- �� ��1� ���� ���� ������ ��� �)��"�� ���"�+ �� ��� (���� � �����
�� �����"��� �����%��� �� 3DK4- 3FH4 � 3F94 �� ��� �� ��� ������ �� "���� ��� $�����
���"��"�� ��� ��'������ ��'��"�� �� ��- �� )��'� �� '��"���� ����"����� �� ��(��
�� $�����"�� ��� �����'���� �� ��'��"�� �� ���"� �� �� ����"!��
�
�����
- �� ���� ��
��)����� �� �� �� �� ���"� ������� 3�� ����������� ��� �� *��*� �� ��� �� "��� ��
��P����� �� "���� ��� $����� �� �� �����'!�- �����!�� �� $��� ��'������ ��1� �����
�� *� (������- �� ��)����� �� 9HHQ4+=G
3$4 �� �� ���"� ��� �����'���� (���,���
�
�����
� � � �
�����
- �� ������$��� �������
�� �� �������- '���"��� ��� �� ������$��� ,��� �� ��"�����+ �� ��"� ����- �����"�
��� ��
���� �
��
����
1 ��� ��
���� � � �
�
�������
+ � �� (�%- ����� �
�� �
�
�����
��
����
� �- ����� �
�� � �
�� �
�������
� �- ����� �
�� � �
����
���
�
�
�����
�
1 ����� �
�� � �
� � �
�������
��
�
����
� �
�
�����
+ ��� �� "��"�- �� ��������� �� �� $��J
��"�� ��� �����'���� �� �&��� �
� �� �
��
�����
��
��
�����
��- 3F:4
� �� � �� �
!����
���
�
��
�����
�3F=4
1
� �� �
��
����� �� ��
��
��
�
�������
��
�
���
��� �
����
��
��
�
�������
�
��
���
���
���
�
���
��
�
�������
��
�
���
��� �
����
��
��
�
�������
�
��
�����
�
�
���
� �� ���
�����
�
�� � ��
��������
�� �
��
��
������
��
���
�
� � � � ���� � � ��
�+ 3F>4
�"��� ��� � ���� �� "���� ��)�������� �������������- ��� '������ �� (�������� ���
$�����"�� �� ��������� �� ��"� ����+ �� �2 �������� ������ �� ��� ��&��� �� ���
��"�������� �� ������$��� �� �� ������$��� �� ������� 1- �� ������������- ��� ��'�����
'���*�������� �� ��"/� ��$��� �� �)��"� ���"�+
=G �"��� ��� � ����� ����+
=H
�
Ejercicios de Microeconomía AvanzadaManel Antelo
218
MICROECONOMIA Cap F03 17/1/03 18:36 Página 218
3�4 �� � � �
�
�����
- �� ������$��� �� �� �������- "��"� �� �� ��"������ ������� ��'� �� ��
,���+ �� ��"� ���� �� "���� ��� ��� ��
���� �
��
����
1 ��� ��
���� �
��
� ����
+
��� �� ��"�- ����� �
�� � �
�����
��
����
� �- ����� �
�� � �
�������
��
� ����
� �-
����� �
�� � �
�����
��
� ����
��
�1 ���
�� �
�� � �
�������
��
����
� ��+ ��� ����- ��
�' ����'���"� ��� $�����"�� ��� �����'���� �� �&��� �
� �� � ���� � �- 3FD4
� �� � ���
�
�
�
�
3FF4
1- ,���'��"�-
� �� �
����
��
�
���
��� �
����
��
�
���
��� � � � �+ 3FG4
�*���- 1 �� �&��� ��� ������ �� �� � ��"��� 3$4- ��� ��)����"�� (����������� '���J
"����� ��� $�����"�� "�' ��� ��������� ��� � "���� ��)�������� �������������- �����
��"�'�� ��"����� �� ������$���� �� �������- ��� �� ���� ��� ��'����� '���*��������
�� ��� $����� �����"�� �)��"�� ���"�+
=+ �� ��"� ���� �� ��������� �)��"��� "�'$�.� �� ��/����� �� ��&�����?
3�4 ���� ��� �2��"� ������$��� ��"����� "��"� �� �� ��"������ ,��� �� ������ ��'� �� ��
�������- *� �� ������� ��� � ��
�����
3����(���� ����4+ �� ��&�'�� ���- �� &������-
�� ���"� ��� ����(���� �� �� ��"������ ������� �� � ��
�����
- ������ � � �+ ��"�����
�� �"������ 3'/2�'�4 ������� �� ��� ��
���� � ��
�
�����
- '���"��� ��� �� �"������
3'/2�'�4 �� �� ��"������ ,���- ��� ��� ���"� ��- � � �- �� ��� ��
���� �
����
�������
+ E
��� �
� � ���
�
�
�������
��
�
�����
�
�
�
�����
- 3FI4
�� �����-
� ���� �
���
�����
+
���� ��� � ��
�����
- �� �����"��� �� � �����
��3� �4- 1� ��� � � �+ �� �����-
���' �� ��� �� ���"� ��� ����(���� ��� ��,����"�'��"� ��"�- �� �� ���"��� �� � �
�
�����
- �� �����'��"� �� �� '��'� 3��"�� �� ��"������ ,��� 1 �� �������4 �� �&���
�� ������ ��� �� "��� �� ��P����� �� ��� ������ �� ��� $����� 9 1 :- � � �- ��
'��"���� ����"��"� �� ��(�� �� $�����"�� ��� �����'���� � �� ���&� ��� "��' �- ����
=9
Teoría de la medición del bienestar en condiciones de equilibrio parcial 219
MICROECONOMIA Cap F03 17/1/03 18:36 Página 219
��� �� '�0���+ �� �2 �������� �� ��� �� ����(���� �������� 3�� �� ������$��� ��"�����4
���"������ ��� $��� ��'������ 1 ���� ��� �� ����� �� *� (������- �� "��� �� ��P�����
�)��"�(� ��� ���*� �����'���� *� ���� ��)����� �� ��+ �� ��"� ����- �� ��(�� ��
$�����"�� ��� �$"���� �� ����(���� �� �� ��"������ ������� �� '��"���� �� �� ��"������
,��� �� ��'��"�'�� �� ���"� �� �� ����"!� � ��
��+
3$4 ���
�
�����
� � � �
�����
3����(���� '�������'��"� ����4- �� ������$��� �� �� �������
�� �� ��"������ ������� �� ������ 1 �� ��"����� �� �� ��"������ ,���+ ��� ���� �� "����
��� ���
��
����
- ��� ���
�
�������
1
��� �
� � ���
�
�
�������
��
�
�����
+ 3FK4
�������� �� ����"� ��� �� ���"� ������� �� � ��
�����
- ��� � ���
�� �
�- 1 �����(�����
3FK4 �� ���&� �
��� �
� � � ���� �
���
���
�
���
���
���
�
+ 3GH4
���� ��"��'���� �� (���� �� � �� ��$� �� "���� �� ����"� ��� � � - ��� �� ���� �-
�� 1 �� *�� �� ��"��)���� ��� �����������
��� �
���
���
�� 3G94
1
� �
��
�
� �
�+ 3G:4
E �� ���$�� �����"��� (������ �� �- �� 1 �� ��� ��"��)�&�� 3G94 1 3G:4- 1 "���� ���
��� �
� ��� � � �+
3�4 �� � � �
�
�����
3����(���� �$��4- �� ������$��� ��� �����'���� �� ���' �� �� �������-
��� �� ���� �� ��'����"� ������� ���
��� �
� �����
�
������
��
�
�����
- 3G=4
1 �� ��������� 3G=4 ����(��� �
��� �
� � � � �+
�� ��"� ����- �� ����(���� '��"���� �� ��(�� �� $�����"�� ��� �� �����'��"� ��� 9HHQ
�� �� ���"�+ ���� �� ��$��� � ��� ��"/ �� ������%��� �� �� �����'� �� ��� $����� 9 1
:- �� �� ��� �� "��� �� ��P����� �2��"��"� �� �� "��� �� ��P����� �)��"�(� ��� .�+
=:
Ejercicios de Microeconomía AvanzadaManel Antelo
220
MICROECONOMIA Cap F03 17/1/03 18:36 Página 220
�� ��,��"�(�- ��� ������� �� ��P����� 31 ��� ��/������ �� ��(����� �� ��� ���"�� ��� ���*��
������� ����� �' �����4 �� �)��"�� �� �&��� � "���� ��� ����(�����- ������ "���� �����
"��&�� ��� '��'�� ��)�������� *���� �� �����'�+ �� �)��"� ,��� ��$�� �� $�����"�� �� ����
�� �� ���"� ������� �� ���� 1 �"���- 1� ��� ���*� ��(�� �� ���"� �� �� ��� ���(� � ��� ����(�����
� ��"�� ��"����� �� �� "� � �� ������$��� � �"��+ �
��������� �
���������'�� �� ����(���� ��� �����'� � $�����- � � �� ���� � - 1 "���� ��)�������� ��� "� �
����� ��� ��� � ���� � ��- ����� �� $��� �&�� � � ��� $����� � ���� � +=I
��� �� � � �� ����� ���
$��� ��'������ 1 � � �� ���"� ��� �����'����+
9+ ���������'�� ��� ��"������ ������� �� �� ��� ��� ������ �� ��� $����� 9 1 : ��� ��� �����
�� �� (��"�� ��� ���� ��� 1 ��� ��"������ ,��� �� �� ��� ���� � ��� �
�� ����� ���+
�������� �� (�������� �� $�����"�� ��� �2 ���'��"� �� �����'����+
:+ ���������'�� ��� ��"������ ������� �� �� ��� ��� ������ �� ��� $����� 9 1 : ��� ��� �����
�� �� (��"�� ��� ���� ��� 1 ��� ��"������ ,��� �� �� ��� ���� � ��� �
�� ����� ����+
�������� �� (�������� �� $�����"�� ��� �2 ���'��"� �� �����'����+
=+ ;��. ������ ��� �� ��(�� �� $�����"�� ��� �����'���� �� �� ���"�2"� ��� � ��"��� : �� ��
���"� �� �����'��"� �� �� '��'� �� ������ ��� �� ��$��� �� ������ �� ��� $����� 9 1 :<
���� ����
�� ��"� ���� "���'�� ��� ��"������ �� �� ��� � � � � �- ��� �� ���� ��� � �+ �� ������������
)��'�� �� ��"�� (������ �� ��� ��/'�"��� � 1 � �� ��� �� )������ �� ��$�"������ ��
���
��� ���(�2�
31- �� �� "��"�- ����������(�4 1 �� �����(� ��'� �����!� ������ �� � � � 3(.��� �� �0�������
=+I4+ �� )������ �� �"������ ��
���
�� �� ���"��#� ������- ��� �'$��&�- ����������(�+
�� ���"�'� �� ��'����� '���*�������� ��� �����'���� �� �� ���� ��=K
��'
�� �
'
�� �
'
�� �
� ��
���
��
���
�
�- �� � � �����
�� ��� - �� � � �����-
3G>4
1 � �� (��"� �� 3G>4 �� ������������ �����'��� ��� ��$� �2"���� ��� *��*� �� ��� � � � � �
�� ��� �� ��"������� �� ��� ��)�������� �� ��� ���"������ �����'���� �� ��� $����� 9 1 : �� "��
���(��� ��� ��� ��"� � �� ��"������� �� ��� ��)�������� �� �� $��� H 3 ��)�������� ���'."�����4-
��� �� �� ������� ��� �&�������� ��"�� ��� ��)����"�� ���������� '��&������ �� ���"�"����� 1 ���
��"��� �� ������ ���������� ��� ��� �2��"� ������$��� ��"�����- �� �����- ��� ��� �� �����'����
��' �� ��� ���"���� ���"�(� �� "���� 1 ���� ��� �� ��� $�����+ �� *��*�- �� '�0�� ��� ��
��"� ���� ���� *���� 7�� ���� � �� �"������7 �� ������� "��� �� ���"� ��� "���� �� ��� $�����
=I��"� �0������� "��"� �� �0�' ��,��� �� ���� �� �� ��� ��� ��/'�"��� ��� "�� (������ "���� ��� � � �+
=K@.��� �� �����"��� ��� �0������� 9+9= �� �� �2 ������ 3DD4 1 ��/ "��� �� ���� �� �� ��� � � � �+
==
Teoría de la medición del bienestar en condiciones de equilibrio parcial 221
MICROECONOMIA Cap F03 17/1/03 18:36 Página 221
9 1 :- 1 �� �� �� $��� H 3������ ���*� ���"� �� ��,����"�'��"� ���(���4 �- �� �� ���"�����-
&��"�� "��� �� ���"� �� �� $��� H 3������ ���*� ���"� �� ��,����"�'��"� $�0�- �� �����- ������
�� �����%� ��� �������� ��� $����� 9 1 :4 1 �� �� �� $��� 9 �� �� �� :+
� ��"�� �� 3G>4- �� )������ �� �"������ �������"� ��� �� �$"���� ��
����� �
��
�
����
- �� � � �����
�- �� � � �����-
3GD4
1 ���� ���- �� ��,������- �� ��' �� ��� ��� ���� ��� � �- �� )������ �� &��"� �� ��"� �����'
��� ��
���� �� �
��
������- �� � � �����
�- �� � � �����-
��� �� ����- � ������� �� ��'� �� �*� *���- ��&#� �� ���� �*
��� �� �
������
���� � � �� �- �� ������
��� �*
���� �� �
���
��
�- �� � � �����- 1 �*
���� �� � - �� � � �����+ ��/��&�'��"�- �
*
���� �� �
������
���
�
���
��
�- �� � � �����- 1 �*
���� �� � - �� � � �����+ 6����'��"�- 1 ���� �� ���"������� ��
�"������ � � �*
���� �� � �
*
���� ���
*
���� ��- �����"� ��� �
*
���� �� � - �� � � ����� 1 �
*
���� �� � �-
�� � � �����+ �� ����'��- ��� ��'����� *��A������ ��� �����'���� ��� ��� ����� ��
��*
�� �
*
�� �
*
�
��
� ����
��
��
���
��
��
�- �� � � �����
�� � �� - �� � � �����+
9+ �� �� ��� �� �� ��"������ �� ������ �����"���%��� �� ��� ���� ��� � �� ��"������ �����J
"���%��� �� ��� ����� ��� ��� ���$��� "��� ����������?
3�4 �� � � �����- �� ������$��� �� ���' �� ��"�����+ �� ��"� ����- ���
��
����
1 ���
��
����
- ��� �� ���� ����� �
�� � �- ���
�� �
�� � �
�����
��
����
����
- ����� �
�� �
�
������
��
����
�
��� 1 ���
�� �
�� � �+ ��� �� "��"�- �� $�����"�� �' ���� ��
� �� �
���� �
��- 3GF4
� �� �
��
��
� �
�� 3GG4
1
� �� �
����
��
�
���
��� � �
� �
�
+ 3GI4
=>
�J
Ejercicios de Microeconomía AvanzadaManel Antelo
222
MICROECONOMIA Cap F03 17/1/03 18:36 Página 222
3$4 �� ����� � � � �����- �� ������$��� �� ��"����� �� �� ��"������ ������� 1 �� �� �������
�� �� ��"������ ,���+ �� ��"� ����- ���
��
����
1 ��� �- ��� �� ���� ���
�� �
�� � �-
����� �
�� � �
������- ���
�� �
�� �
��
����
1 ����� �
�� � �+ ��� �� "��"�-
� �� �
��
�����
��- 3GK4
� �� � �� �
������ 3IH4
1
� �� �
���
���
���
��
�
���
��� �
����
��
���
���
� ���
�
�
�
�
�
�����
- 3I94
1� ��� �� ��������� � � ����� �� �� ��� ��(��� �� ���"� �� �� ������$��� ��"����� �
��� �� �������+
3�4 �� � � �����- �� ������$��� �� �� ������� �� ��� ��� ��"��������- �� ��1� ���� ��� �
1 ��� �+ ��� �� "��"�- ���
�� �
�� � ���
�� �
�� � ���
�� �
�� � ���
�� �
�� � �- 1
� �� � � �� � � �� � +
:+ �*���- �� �� ��� �� �� ��"������ �� ������ �����"���%��� �� ��� ���� ��� � �� ��"������
�����"���%��� �� ��� ����� ����- ��� ���$��� ��� "��� ��&����"�� ����������?
3�4 �� �� ���"� ��� �����'���� 1 ��� ������ �� ��� $����� ��� "���� ��� � � ������
3����(���� ����4- �� ������$��� �� ��� "� � ��'
�� �
'
�� � "��"� �� �� ��"������ ������� ��'�
�� �� ,���- ��� �� ����
� �� � ����� �
��� ���
�� �
�� � �
�- ��"����"�(�'��"�-
��� � ����
������
�
��
�����
-
1 �� ��� ��� ���������� �� �� �������� �� ��&���� &���� � ������� ��� �
�� -
� 1 � �- �� �������� )��"�$�� ��
� �� � �+ 3I:4
��� �� ��� ��� ��"� � �� @��- �� "���� ���
��
������
�
��� � ����
�����
3I=4
=D
Teoría de la medición del bienestar en condiciones de equilibrio parcial 223
MICROECONOMIA Cap F03 17/1/03 18:36 Página 223
1 �����(����� 3I=4 �� �$"����� ��'� ����������-��
�1
�
�- ��� �� ����
� �� �
�
�
+ 3I>4
��� #�"�'�- 1 ���� ��� �'
���� �� �� ���� �� ��- �� "�' ��� �
'
���� �� ���� �� ��- ��
�2 ������ �� �� @��- � �� �
��
�
��
�
�'
���������� �
��
�
��
�
�'
����������- �� ��"�������%�
��
� �� �
����
��
�
���
��� �
����
��
�
���
���
� � � �+ 3ID4
3$4 �� �� ���"� ��� �����'���� 1 ��� ������ �� ��� $����� ��� "���� ��� ����� � � �
������ 3����(���� '�����'��"� ����4- �� ������$��� ������� �� ��� "� � ��'
�� �
'
�� �-
'���"��� ��� �� ������$��� ,��� �� ��� "� � �� ���+ �� ��"� ����- ��� ��
���� �
��
����
1 ��� ��
���� � �+ ��&�'��"���� ��'� �� �� ���� ��"�����- �� "���� ���
�� � �� �
��
�����
-
�� �����
� �� �
��
�����
��- 3IF4
�- �� ��� �� �� '��'�- ���� ��� ����� �
�� � �
������
�� �- ���
�� �
�� � �
��
��
����
-
����� �
�� � �
������
�� �
������ 1 ���
�� �
�� � �
�� �-
� �� �
��
�����
��+
��� �"�� ��"�- �� @�� �� ��"��'��� � ��"�� �� �� ���������
� �
��� � ����
�����
-
1 �����(����� �� �������� �� ��&���� &���� ��� �����"�- � ��� � ��� �� � ��
� �
������� � - �� �$"����� � �
������ ��'� ����������- �� ��� ������ �� (��������
(���� ��
� �� � �� �
������ 3IG4
�- �� )��'� ��"����"�(�-
� �� � ����� �
��� ���
�� �
�� � �� �
������+
=F
Ejercicios de Microeconomía AvanzadaManel Antelo
224
MICROECONOMIA Cap F03 17/1/03 18:36 Página 224
�� @�� �� �$"���� ��'�
� �� �
��
����� �� ��
��
���
���
��
�
���
��� �
����
��
���
���
� ���
�
���
���
���
��
�
���
��� �
����
��
���
���
� ���
� �� ���
�����
� � �
�
�����
+ 3II4
3�4 6����'��"�- �� �� ���"� ��� ����(���� 1 ��� ������ �� ��� $����� ��� "���� ��� � �
����� 3����(���� �$��4- ��"����� �� ������$��� "��"� �� �� ��"������ ,��� ��'� ��
�� ������� �� ��� "� � �� ���- �� ��1� ���� ��� �
�� � 1 ���
�� �
�� � ���
�� �
�� �
����� �
�� � ���
�� �
�� � �+ �� ������������-
� �� � � �� � � �� � + 3IK4
�� ��"� ����- �� ��P����� �� �)��"� �� $�����"�� ��� �����'����- 1� ��� .�"� �� ��J
������%� �� �� �����'� �� ��� $����� �� �)��"���� �� �� ��$��� �� ������ 3�� $���
��'������4+
=+ ����'�� ��� ���"��&��� "�'$�.� ���� ��� �� ��� "��� ��"��(���� �� ��� ��� ���� ��"��
��"���� �� ��(�� �� ���"� ��� �����'����?
3�4 �� � � ������ 3����(���� ����4- �� ����(���� �� ��"#� �� �� ������$��� ��"����� "��"� ��
�� ��"������ ������� �� ������ ��'� �� �� ,���+ ��� �� "��"�- ���
��
����
1 ���
��
����
-
��� �� ���� �� �� ���"� ,��� �� ��- �������/ ���
��� �
� �����
�
������
��
�
�����
-
��������� ��� �� ��&�� �
��� �
� � � � �+
��� �� "��"�- �� ����������� �� �� ���"� � �� ��$��� �� ��� ������ �� ��� $����� 9 1 :
'��"���� �� ��(�� �� (��� ��� �����'����+
3$4 �� ����� � � � ������ 3����(���� '�����'��"� ����4- �� ������$��� ������� �� ��"�����-
'���"��� ��� �� ,��� �� �� �������+ ���&� �� �� �� �� ����"!� �� ���"� �� �� ��"������
,���- �� (���,�� ���
��� �
� � �� ��
�
�����
=G
Teoría de la medición del bienestar en condiciones de equilibrio parcial 225
MICROECONOMIA Cap F03 17/1/03 18:36 Página 225
�� �����-
��� �
� � � ��
�����
3KH4
1 ���� ��� ����� � � � ������- �� ��������� 3KH4 �� ���� �������$�� ��'�
��� �
� � � � � � �-
����� � � ��� �+ �� �����- �� �������� �� �� ����"!� �2��"� �� �� ���"� ��� ���J
��'���� �� �� ��"������ �������- �� '��"���'���"� ��� ��(�� �� (��� ������ ��� $�����
9 1 : �� *�� ���������� �� :HHQ ���� �������� �� ��'��"� �� ���*� ���"� �� ��
�����"�0� ��� (� ����� �� �� 3�����������4 *��"� �� � 3��$�������������4+
3�4 �� � � ����� 3����(���� �$��4- �� ������$��� ��� �����'���� �� ��� "� � �� ���
"��"� �� �� ��"������ ������� ��'� �� �� ,���- ��� �� ����
��� �
� � �� � �
��"� ��-
��� �
� � � � �-
�� ��1� ���� �� '��"���'���"� �� �� ���"� ��� ����(���� �� �� ��(�� ������� �� ��,����"�
��� '��"���� ����"��"� �� ��(�� �� (��� 3 �� �� ��� �� �����'��"� ��� �� �� ���*�
���"� �� ���� �� ��(�� �� $�����"��4+ �
��������� ��!
��� ����� ��� � � �� � �� �� )������ �� �"������ ��� �� �����"� �� ����� �� ��)�������� �� ��
��"��'����� �����'���� ��� (�(� �� �����'�� ��� $����� 9 1 :+ �� ���"� ��� ��"��� �����'����
�� � 1 ��� ������ � ��� ��� ���� �������� ��� $����� ��� ��� ����� �� �� (��"�� ���
���
�� �
�
�
��
���� ���+
9+ ���"����� �� ��"� ��"������ �������- �������� �� (�������� �� �� $�����"�� �� ��"� ����(����-
�� �� ��� ��"������ ,��� ��� ������ ���� � ��� ���
���
�� �
�
�
�� ����� ���+ ;��. �����'��"�
�� ���"� ��� ����(���� �����&���!� '��"���� �� ��(�� �� $�����"��<
:+ ���"��"�� � �� '��'� ��� �� �� � ��"��� 9 �� �� ���"�'� �� ������ �� �� ��"������ ,��� ��
���
���
�� �
�
�
�� ���� ����+
=+ ���"��"�� � ��� '��'�� ����"����� ��� �� �� � ��"��� 9 �� ���
���
�� �
�
�
�� ����� ����+
>+ ;��. �������!� �� 9- : 1 = �� �� ��&�� �� �� )������ �� �"������ ���� �"���%/��'�� ��'�
)������ �� �"������ ��� "����)��'����� '���"��� �� ����<
=I
Ejercicios de Microeconomía AvanzadaManel Antelo
226
MICROECONOMIA Cap F03 17/1/03 18:36 Página 226
���� ����
��"� )������ �� �"������ �� �����������- 1 ��� ���(�� �� ����)������� � ��� �� ��&�� �� �2 �����
��'� ������ � � � � ��+ ���*�� ���(�� ��� "���� ��� ���
����
������ � - �������
������ � �-
������� � 1 �
������� � + �� �����- �� "��"� �� ���(�� ��� M���"��N �� �0� ��- ��� ���������"�� 1
��"���"�'��"� ���(�2��+ �� �� ��"����� �� ������ ��� �� ���$�� �� �2��"����� �� ������$��� "��"�
�� ���/�"�� ��"�����- ��� "� � ��'
�� �
'
�� � �- ��'� �� �������- ��� "� � ��
'
�� �- 1� ��� �� $��� :
��"#� ��'� ��'������+ �� ���0��"� �� ������$����- �� ".�'���� �� ��'����� '���*��������- ���
�����'���� �� �� ���� ��
��'
������� �
'
������� �
�
���
��
�����
��
�- �� � � ���
�
��
�
�- �� � � ��+
3K94
�� ��'����"� (���,��� ���- �� �� ������$��� ��"�����- �� ��'���� '���*������� ��� $��� 9 ������
�� �)��"� ���"�-��
�
������
��� �'
������ � � �'
������- ��� �� ���� ���*� ��'���� *� �� ���������
���������'��"� ��� �� ��'���� *��A����� ��� ��"��� $���+ � ��"�� �� 3K94- �� )������ �� �"������
�������"� ��� �� �$"���� ��
����� �
��
���
��
��
����
��
- �� � � ��
��
��
- �� � � ��-
3K:4
1 �� ����"�"� ��'� �� �� ������$��� ��"����� �� �"������ '��&���� �� �� ���"� ��- �� �)��"�- ����"��"�
3�� �� ��(�� �� ���"�- �� ��"�����4- $����� ��
��
- �- �� ��� �� �� '��'�- �� �"������ �������"� ���
�����'���� �� ����������� �� �� ���"�+
��� ��'����� *��A������ (����� ����� �� �� �� �� ���"������
��*
���� ��� �
*
���� ��
��
� ���
��
� �� ���
��
�- �� � � �
��
��
������ � - �� � � ���
��
-
3K=4
� ��"�� �� ��� ������ �� )������ �� &��"� ��� �����"� ��>H
���� �� �
���
��� �� �
��
��
�- �� � � �
��
��
�� ����- �� � � ���
��
+
3K>4
9+ �� ��� ���� ��� ��� ��� ������ �� �� ��"������ ������� 1 �
�� ����� ��� ��� �� �� ��"������
,���- ��"����� �� ��������� �����%�� "��� ���$��� ����������?
3�4 �� ��� (������ �� �� ���"� 1 �� ����� ��� $��� : ��� "���� ��� � � ��- �� ������$��� ��
��"�����- "��"� �� �� ��"������ ������� ��'� �� �� ,���+ �� ��"� ����- ��� ��
���� �
���
��
��
��
� � 1 ��� ��
���� � �
��
���
��
��
� �+ ��� �"�� ��"�- ����� �
�� �
��
��
��
��
�����
��
� �� ���
��
�� �- ���
�� �
�� � ��
��
��
���
�����
��
� �� ���
���
��
>H�� )������ �� &��"� "�'$�.� ���� ��� �$"����� ��(��"����� �� )������ �� �"������ �������"� ���� �� 3K:4+
=K
Teoría de la medición del bienestar en condiciones de equilibrio parcial 227
MICROECONOMIA Cap F03 17/1/03 18:36 Página 227
�- ����� �
�� � ��
��
��
���
�����
��
� �� ���
��
�� ���� � � 1- ,���'��"�- ���
�� �
�� �
��
��
��
��
�����
��
� �� ���
���
�� �� �� � �+ � ��"�� �� ���!- �� �$"����
� �� � �� � �� 3KD4
� �� � �� � � 3KF4
1- ,���'��"�- �� @�� ��
� �� �
������� ��
����
$�����
� �� � �- 3KG4
1� ��� $����� ��
��
�� ����"��"� �� �� ��(�� �� ���"� 1 ��� �
�+ B�- ��������� ��
)��'� ��"����"�(�-
� �� �
���
�
��
�
�'
�
���� �
�
���
���� �
���
�
��
�
�'
�
���
�� ����
����
�
����
��
��
��
��� �
� �� � �+C 3KG�4
�� ��"� ���� *� (������ #����'��"� �� ����� ��� $��� �� �� ��� ��� ��)�������� ���
����(���� ��� �� �������� 1- ���'/�- ��"�'�� ������������ ������$���� ��"�������- ���
�� ���� �� ��'���� �� ���*� $��� ������ �� �)��"� ���"�+ �� ���������� &������ ��
���- �� ��"�� �������"������- ��� "��� �(���������� '���"����� ��� $�����"�� ���������+
3$4 �� � � ��- �� ������$��� ��� �����'���� �� �� ������$��� �� �������- "��"� �� ��
��"������ ������� �� ������ ��'� �� �� ,���+ �� "�� ����- ��� �
�
��
1 ��� �
�
���
-
��� �� ���� ����� �
�� � �� ���
��
�
��
�� �- ���
�� �
�� � ��� ���
��
�
���
�� �-
����� �
�� � �� ���
��
�
���
��
�
�1 ���
�� �
�� � ��� ���
��
�
��
�� ��+ �� �����J
�������- �� ��������� �� $�����"�� ��� ����(���� ��
� �� � ���� � �- 3KI4
� �� � ���
�
�
�
�
3KK4
1
� �� �
����
��
�
��
��� � � � �+ 39HH4
3�� ��"� ����- � �� *��� �� �������� @�� �� ���'�� �"���%�� �� )��'��� � �� �
�����������
����
� ����� $ �
�
�(��!� ��� �� ��(�� �� ���"�+4
�*���- ��� ��)����"�� '������ �� $�����"�� �)����� �����"���� ��� ���� 1� ��� ���
������$���� �� ��� ��� �� �(��#� ���*� $�����"�� ��� �� �������+
>H
Ejercicios de Microeconomía AvanzadaManel Antelo
228
MICROECONOMIA Cap F03 17/1/03 18:36 Página 228
6����'��"�- � ��"�� �� 3KD4 1 3KI4 �� ��'����"� ��"��'���� �� �����'��"� �� ���"� ����J
����� ��� '��"���� �� ��(�� �� $�����"�� �� �� ��"������ �������+ �� � � ��- ��"�����
�� 3KD4 �����"� ��� �
�� �� � �- ��� �� ���� �� � �� � � � � ��+ �� �)��"�- �� �
3��� ��"�(�'��"�- ��- � � �4 �� �� ���"� �� �� ��"������ ������� 3,���4- ��"�����
��� �
� � �
��
���
�
��
��
� � � �
��
��
�
�� ��
��
� � � � �
�� � �
�
+
3�4 ��- �� �"�� ��"�- � � ��- ��"����� �� 3KI4 �����"� ��� �
�� �- ��� �� ����
�� � � � � ��+ �� �)��"�-
��� �
� � �
��
���
� �
�
��
� � � �+
:+ �� ��� ���� ��� 1 �
�� ���� ����- �� �����- �� �� $��� ��� �� �������� �� �� ��� �)��"� ������J
'��"� �� ����� �� ��)��������- '���"��� ��� �� ����� ��� $��� ��� ��� �� �"������ �� ����
�� )��'� �� ������ �� '��"���� ����"��"�- �� ��/����� �� ��'���� �� �����%��� ��"�����'��"�?
3�4 �� � � ��� 3��� �� ���� � � ��4- �� ������$��� �� �� ���/�"�� ��"����� �� �'$��
��"��������+ �� ��"� ����- �� (���,�� ��� ������ � �
��
��
�����
��
1 ������ �
����
��
������
��
+ ��� �� "��"�- ����� �
�� � �- ���
�� �
�� � �- ���
�� �
�� �
�
�� �� � �
1 ����� �
�� � ��� ��� � �+ �� ������������-
� �� � �� ��� � �- 39H94
� �� �
�
�
� �� � � 39H:4
1
� �� �
���
�
��
�
�'
�
���� �
�
���
���� �
���
�
��
�
�'
�
���
�� ����
����
� �
����
��
�� ��
��
���
� � � � � ��+ 39H=4
3$4 �� �� � � � ���- �� ������$��� ��� �����'���� �� ��"����� �� �� ��"������ �������
�� ������ 1 �� �� ������� �� �� ��"������ ,���+ ��� ����- ������ � �
��
��
�
����
��
1 ������ � �
�
��
+ ���'/�- ����� �
�� � �- ���
�� �
�� � �- ���
�� �
�� �
�� ���� � �� � ��>9
1 ����� �
�� � �� ���
��
��
��
�����
��
�+ � ��"�� �� ���!- ��
�' ����'���"� �� $�����"�� ����� ����"�,���� ��'�
� �� � �� ���
��
��
��
�
�� ��
��
���- 39H>4
>9�� �)��"�- ������ � �� � �� � �� ���
��
�
��
�� �+
>9
Teoría de la medición del bienestar en condiciones de equilibrio parcial 229
MICROECONOMIA Cap F03 17/1/03 18:36 Página 229
� �� � �� ��
��
�
��
� �
�39HD4
1
� �� �
���
���
��
�� ��
��
��� �
����
��
���
� ���
� �
��
�
��
��� ��
�+ 39HF4
� ���� �� "���� ��)�������� �������������- ��� '������ �� $�����"�� ��"������� ��
�)����� �� '��'� �����"��� ����� ��� �� ��� ������$���� ��(��������� �� �� �� ���/�"��
��"����� 1- �� �� "��"�- �2��"�� �)��"�� ���"�+
3�4 �� � � ��- �� ������$��� �� �� ������� �� ��� ��� ��"�������� 1 �� �� ������ (��������
��&��� �� �� $�����"�� ��� ����(����- 1� ��� .�"� �� �����'� �� $��� ��� �� *�
����������+ �� �)��"�- ������ � �
�
��
1 ������ � �
�
��
- ��� �� ���� ����� �
�� �
����� �
�� � ���
�� �
�� � ���
�� �
�� � �+ ��� ����- � �� � � �� � � �� � +
��"��'���� �� �����'��"� �� ���"� ��������� ��� '��"���� �� ��(�� �� (��� ��� �����'����
�� ��'����"�+ �� � � ��- ��"����� ��� �
������� � �- ��� �� ���� �� � ����� � �+
�� �)��"�-
��� �
� � �
���
��
�
��
���
� � � �
��
��
�
�
��
� � � � � ����� � �
�
+
��� �"�� ��"�- �� �� � � � ���- ��"�����
��� �
� � �
��
��
� �
��
��
�
�
��
� � � � �
�� ���
�����
��
�
�
6����'��"�- �� � � ��- "���'�� ���
��� �
� � �
��
��
� �
�
��
� � � �-
�� ���� ����"� ��� �� �����'���� '��"���� �� ��(�� �� $�����"�� ��� �� '��'� ���"�-
��� �
�+
=+ �*��� �� ��������� "���� ��� $����� ��� ��' ���� �� �����'� ��� ����(����+ E �� ����J
����� ���"��&��� ��� "��� ����� ��� � ��"��� :?
3�4 �� � � ���- �� ������$��� �� ��"����� 1 ������ � �
��
��
��
��
� � 1 ������ � �
��
��
�
�
���
� �+ ���'/�- ����� �
�� � �- ���
�� �
�� � �- ���
�� �
�� �
�
�1 ���
�� �
�� � ��+
��� ����- �� .����� �� $�����"�� ��� �����"� ��
� �� � �- 39HG4
>:
Ejercicios de Microeconomía AvanzadaManel Antelo
230
MICROECONOMIA Cap F03 17/1/03 18:36 Página 230
� �� �
�
�
39HI4
1
� �� �
���
�
��
�
�'
�
���� �
�
���
���� �
���
�
��
�
�'
�
���
�� ����
����
�
����
��
��
��
��� �
����
��
�� ��
��
���
� �� �� �� �� �� � �+ 39HK4
3$4 �� �� � � � ���- �� ������$��� ������� �� �� ���/�"�� ��"�����- '���"��� ��� �� ����J
��$��� ,��� �� �� �������+ ��� ����- ������ � �
��
��
�����
��
1 ������ � �
�
��
+
���'/�- ����� �
�� � �- ���
�� �
�� � �- ���
�� �
�� � ��
��
�
���
� �
�1 ���
�� �
�� �
��� ���
��
��
��
�����
��
�+ ��� �� "��"�- �� .����� �� $�����"�� ��
� �� � ��� ���
��
��
��
�
�� ��
��
���- 399H4
� �� � �� ��
��
�
���
� �
�39994
1
� �� �
��
����� �� ��
���
��
��
��
���
�
���
���
��
�� ��
��
��� �
����
��
���
� ���
� �� ���
�����
� �� � � �� �
��
��
���� ��+ 399:4
B��"� '��'� '����� �� @�� �� �$"���� �� "�'�'�� �"�� �����- �� ��1� ����
� �� �
��
����� �� ��
��
���
��
�� ��
��
��� �
����
��
���
� ���
�
����
��
��
��
���
� �� ���
�����
� �� � � �� �
�
��
��� ��+ 399:�4
>=
Teoría de la medición del bienestar en condiciones de equilibrio parcial 231
MICROECONOMIA Cap F03 17/1/03 18:36 Página 231
3�4 �� � � ��- �� ������$��� �� ���' �� �� ������� 1 �� �����"��� ������ ��� ����� ����
�� �� '��'� ��� �� �� � ��"��� 9 ������ ��� ����� ���- ���"� ��� �� ��� �� ������$���
�� "� � ���� �- �� ��� *�1� (���������� � �� �� �� �� ��(��� �)��"� ��&��� ��$�� ��
������$��� ��� �����'���� ��- �� �� "��"�- ��$�� �� ��(�� �� $�����"��+
���� ��"��'���� �� ����"!� �� ���"� ��� �����&�� '��"���� �� ��(�� �� (��� ��� ����(����
������ �� ������ ��� ��$��� ��� ��(�� &������ �� ������ ��� 9HHQ- �� ��$� �� "���� ��
����"� ��� �� � � ���- ��"�����
��� �
� � �
��
��
�
��
���
� � � �
��
��
�
�
��
� � � � � �-
�� ��� �����$��� �� *��*� �� ��� ��� �
�� � ��- �� �����- �� � �+
�� �� � � � ���- ��"�����
��� �
� � �
��
���
� �
��
��
�
�
��
� � � � �
��� ���
�����
��
�
�
1 �2��"�� (������ �� � 1 �� ��� ��� ������ ��� �
�- ������ � � � � � �� �+
6����'��"�- �� � � ��- �� �����"��� ��
��� �
� � �
��
���
� �
�
��
� � � �+
�� ���������� &������ �� 9- : 1 = �� ��� $�0� ��)�������� �������������- ��� "��� '������
'���"����� ��� $�����"�� ��������� ��- 1 ���� ��- "���� ��� ������$���� ��(��������� ���
��"������� 1- ���'/�- �� ����� ��� (��!� �� �� ��� $��� ��� �)��"� �� ������'��"� � ��
�"������+ ��� �'$��&�- ������ ��&#� ������$��� �� �� ������� 15� �� ����� ��� (��!� ��
�� ��� $��� ��� �)��"� ������'��"� � �� �"������- ��� '������ �)����� �����"���� ���"��"��-
��$��� � �� �2��"����� �� �)��"�� ���"�+
>+ ��� "����)��'����� '���"��� �� ��� )������ ����������� 31- �� "��"�- ����������(�4
���"��#� ������ ��� )������ �����������+ ��� �0�' ��- �� "����)��'����� ��� � �� �
� �� �� � ��� �� �����������- 1� ��� �� �������� '��&���� �� ���"�"�����-
��%��� �
�
�� �����
� �
��
�
�� �����
� ��
�
��
-
�� 0��"�'��"� �� �� ��� �����"� �"���%���� �� )������ �� �"������ � ���+ ��� �� "��"�-
��� �����"���� ��� *�'�� �$"����� �� ��� � ��"���� 9- : 1 = '��� ������ �� )������ ��
�"������ � ��� �� '��"����� �� �"���%�'�� ��� "����)��'����� '���"��� �� � ���+>: �
>:�"�� "��"� ������ ��� ������������ �"��� "����)��'������� �� � ���� ���+ ��� �0�' ��- �� ���� � ������ ����
�
�� �� � ���
- ��"����� ������ �
�� ��������
�
�
��
�� ��������
��
��
��
+
>>
Ejercicios de Microeconomía AvanzadaManel Antelo
232
MICROECONOMIA Cap F03 17/1/03 18:36 Página 232
��������� ���
��� ��'������� �� �� ��"��'����� �!� ���(�� ��&#� "��' � ��"��"���� �� �� ��"� ����� ���
&������+ �� ��'������ �� �����"�"�(� �� ��"� �!� (�(� �� &����� 3$��� 94 1 �� ��'������ 3$���
H4- 1 ��� ��)�������� (����� ����� �� �� )������ �� �"������ ����� ��� � � �� � ��+ �� �����
��� &����� �� ���� � &�- ������ & �� �' ���"� 3 �� ��"��4 �� ���$����"�- '���"��� ��� �� � �+ ��
���"� ��� '��������� ��'������ �� �- � � + ���� �� ����% ��� *� "�'��� �� ���(����������-
�� &�$����� ��� �!� �� ���"�� ��$�0�� �� �' ���"� �� ���$����"� �� & � &�- &
�� & � �- � $���
'��"���� ����"����� 3�� "� � �' ���"�(� 14 �� ����� ��� &������ 1 ��� ��� ��$(������ % ��
��'������ �� �� ����"!� �� �� ����������� ,����+
9+ ;��. ��!"��� �� '�0�� ��� �� ��'������ �� �� ��,����"�'��"� ����- �� �� ���"��� �� ���
�� ���"� �� � � �<
:+ ;��. '����� �� ��)���$�� ��� �� ��'������ ��- �� �� ���"�����- "���� ��� ���"� � � �+
���� ����
�� �����(�'�� �� ��$��'�����������
� ������ �+�? �����&������ � �- �����"�� �'
������ &� �
�
�������1 �
'
������ &� � ��� ��'� ��'����� '���*�������� �� ��� $����� 9 1 H- ��� ��"�(�'��"�+
�������� �� ����"� �� ���$������ �� �������� �� ������� ������ � � �- �� ��1� ���� �'
�� 1
�'
��
�
�������- �� ������$��� ��� ����(���� ����� ������"� ��
��'
������ &�� �
'
������ &�� �
�
��
���������� �
�- �� � � ��
�
��������
�- �� � � �-
1 �� ����"�"� ��'�- �)��"�(�'��"�- �� �� ������$��� ��"����� �� ��'���� �� &����� �� �� ���� ��
�� ���"� ��� ��'������- �- �� �����- �� �2��"� �)��"� ���"� �� �� ��'���� ��� ��"��� $���+4>=
��
�������'�� �� )������ �� �"������ �������"�- �����"�
����� &� �
��
��
�������
���� �- �� � � �
��
�������- �� � � �+
399=4
� ��"�� �� ���!- �� ������ �����%�� �� ��/����� ������������- �� ��� ��"�- �� ���� � � �
1- �� �"��- �� ���� � � �+
9+ �� �� ��'������ �� ��,����"�'��"� ����- �� �� ���"��� �� ��� � � �- ��"�����?
�� '����� ������"��"� �� �� ��$�0� ��� "� � �' ���"�(�- &�� &�� - *��� ��� �� ���(� ��(��
�� �"������ 3�������"�4 ��� ����(���� ��� � ���
�
���� � �
��
���� � &� ��
���� �- 399>4
>=��"� �� ���� ��"�� ��"�� ��'� ��� ���������� ��� ��� �� ����"!� �� ���"� ��� ��'������- �� ���"���� ��
&����� ��� �����'� �� ���' �� �� '��'�+
>D
Teoría de la medición del bienestar en condiciones de equilibrio parcial 233
MICROECONOMIA Cap F03 17/1/03 18:36 Página 233
����� �� ��$!����� ' ����"� ������$��� ��"�����+ ��' ������ 399>4 1 399=4- �� ������1�
��� �
�� - ���� ��� �� )������ ���� �� �������"�+
�� '����� ������"��"� �� '��"���� �� "� � �' ���"�(� & 1 ��'��"�� �� ���"� ��� ��'������
�� �� ����"!� �� �� ����������� ,���� � � &���
��������
�
��� ��(��� ��� �� ���(� ��(�� ��
$�����"�� ���
��
���� � �
��
���� � &�
����
&
� � &
� �- 399D4
1� ��� ��������� �����'��"� �� �� ���"� ��� ��'������ (� ���"����� � ��'������+ E-
��' ������ 399D4 1 399=4 (���(� � ����"�"���� ��� ��
�� +
6����'��"�- ��' ������ 399>4 1 399D4- �� �$"���� ���
�
���� �
��
���� � �
�&
&� �
��
&
� � &
- 399F4
�� ���� ������ ��� �� �� ��������� �' ���"�(� � �� ��,����"�'��"� ���(���- ��"����� ���*�
'����� �� '�0�� ��� �� ��'��"� �� �� ���"� ��� ��'������ '�����"� �� ��$(������- '���J
"��� ��� �� �� ��������� � �� ����L�- ��"����� �� ��&���� '����� �� ��)���$��+
B�� �)��"�- �� ,0�'�� & � � � 1 �����(�'�� �� ���������
���� ���
��
���
�- �����"� � � � ���
��'� ��������- �� ��1� ���� �
��
��
�+ � ��"�� �� ���!- �����"�
�
��
��
�� � � � ���-
�� �����- �� ��'��� '����� �� ��)���$�� ��� (������ �� � ��- �� '����- �� :KQ 3����
���4-
'���"��� ��� �� ��)���$�� �� �� ��&���� ������ � � �� � ����+ ��/��&�'��"�- �� �� ����
�� ��� & � � �- �����"�
�
��
��
�� � � � ���-
��� �� ���� �� ��'��� '����� �� ��)���$�� ��� ����������� ��� "� � '��&���� �' ���"�(�
��- �� '����- �� =DQ 3����
��4- '���"��� ��� ��� � � �� � ���� �� ��)���$�� �� ��&����+
�� ��,��"�(�- � '����� ��� ��'��"� &- �� ��'��� ��!"��� �� ��)���$�� � �� ��&���� ��
�� '���� ��"��(��� �� (������ ��� ��/'�"�� �+C
:+ �� � � �- �� ������$��� ��� ��'������ �� �� �������+ � ��"�� �� ���!-
�� ��������� ��� "� � �' ���"�(� �� & � &�� *��� ��� �� ���(� )������ �� �"������ �������"�
���
�
���� � �
�
���� � &� ��
- 399G4
����� ��� �� ��$!����� � ����"�'�� ������$��� �� �������+
��� �"�� ��"�- 1 ���� ��� �� ����������� ,���� �� &���
��������
�
����- �� '����� ������J
"��"� �� ��(��(�� ��"� ����������� �� �����'���� ��'��"� �� ���"� �� � � ���
���� �
>F
Ejercicios de Microeconomía AvanzadaManel Antelo
234
MICROECONOMIA Cap F03 17/1/03 18:36 Página 234
����
����+ ��� ��"� ���(� ���"�- �� ������$��� ��� ��'������ ���� ��� �� ������$��� �� ��J
����� 3������
���� � �4 � ���� � ��� �� ������$��� ��"����� 3��
����
���� � �4+ �� �� ��'��
����- �� ������$��� �� �� ���� ��
��'
�� �
'
�� �
���� � �&�
���� � &���
�-
'���"��� ��� �� �� ��&���� ���� ��
��'
�� �
'
�� �
��
���� � &�
�
� � �&
� � &
�� �
�+
3�4 ���������'�� �������
���� � � 3����(���� �$��4+ �� ��"� ����- �� ���(� )������ ��
�"������ �������"� ��
��
���� � �
��� � �&�
���� � &��+ 399I4
��' ������ 399G4 1 399I4- �����"�
�
���� �
��
���� � �
�
���� � &� ��
� �
��� � �&�
���� � &��� �
�� � &��
�� � &� ���� � �&�
�
399K4
1 �����(����� 399K4 ��� ��&���� (������ �� & �� �$"���� ��� �� ��&���� '����� ��
���' �� ��)���$�� � �� ��'���+
3$4 ���������'�� �*��� �� ��"������ �� �� ��� � � �- �������
���� � � 3����(����
'�������'��"� ����4+ �� ��"� ����- �� ���(� )������ �� �"������ �������"� �� ���
���� �
�
��
���������
���� �� ��'��� '�����- '���"��� ��� ��� �� ��&���� ��
�
���� �
�
��
�������
����
�
���� �+ ��' ������ ��"�� ��� ��(���� �� �"������- �� "���� ���
���
���� �
�
���� � �
��� � &�
� � &� �
�� � �&
� � &
�� � 39:H4
1 (���(� � ������� ��� �� �� ��������� �' ���"�(� �� ��,����"�'��"� �' ��"��"�- ��J
"����� �� ��� '����� ��)���$�� � �� ��!"��� �� ��$(������+
B�� �)��"�- �� ,0�'�� � � � � 1 & � � �- 1 �����(�'�� 39:H4 �� �$"����
���
���� �
�
���� � � � � ��-
�� ���� ������ ��� �� ��'��� '����� �� ��)���$�� � �� ��&���� �� �� ��������� �'J
���"�(� �� ��- �� '����- �� GD->Q 3�����
���4- '���"��� ��� �� �� ��������� �' ���"�(�
��� "� ��������� (���� ��� ��"��(��� � ��� ��- �� �����- �� � � �� � ���- ��"�����
�� ��&���� '����� �� �� ��)���$��+ ���'��'�- �� �� ���� �� ��� � � � � 1 & � � �-
�� �������� 39:H4 "���� ��'� ��������
���
���� �
�
���� � � � � ���-
>G
Teoría de la medición del bienestar en condiciones de equilibrio parcial 235
MICROECONOMIA Cap F03 17/1/03 18:36 Página 235
��� �� ���� �� ��'��� '����� �� ��)���$�� � �� ��&���� �� �� ��������� �' ���"�(� ��
�&��� � �� ����� �� �� �� 3��� �
��4- '���"��� ��� �� �� ��������� �' ���"�(� �� ��,����J
"�'��"� ����L� �� �� ���"��� �� � � �� � ����- �� ��&���� '����� �� ��)���$�� �
�� ��'���+C
�� ��,��"�(�- ������ �� ���"� ��� ����(���� �� �� ��,����"�'��"� ���(���- � � �- ��'�
��� ������� �� ������$��� ��"�����- �� ����(���� ��,��� �� ��$�0� ��� �' ���"� � ��
��$(������ ���' �� 1 ������ ���*� ��������� ��� ��,����"�'��"� ����"����- 1 ��,���
�� ��$(������ ������ �� ��������� �' ���"�(� �� ����L�+ ��� �'$��&�- � '����� ���
��'��"� &- �� '���� ��$�$�� ��� �� ��'��� ��!"��� ��� �� ��)���$��+ ���� ��(����
��"��'����� �� ���"�- �� �� ���"��� �����
����� � � �- �� ��$�0� �' ���"�(� �� ��)���$�� � ��
��$(������ ���� ������ ���*� ��������� �� ��,����"�'��"� �' ��"��"�+ E- ���'/�- ���*�
��!"��� �� ��$�0� �' ���"�(� �� "��"� '/� ��$�$�� ��� ��� �� ��)����� �� �� �����'����
����"� '�1�� �� &+ 6����'��"�- �� �� ��'������ "���� ��� ���"� ��,����"�'��"� $�0�-
� � � ���
����- ��'� ��� ��"�� ���' �� ��"���� �� �� ������$��� �� �������- �� ��!"���
�� �����'��"�� �� ���"� ��� �� ��$(������ �� �����!(���'��"� '�0�� ��� �� �� ������� ��
����� ��� �����"�+ �
��������� ���
�� ��"��'����� ����(���� ��1� ����� �� ��)�������� (���� �� �����"��� �� �� )������ ��
�"������ ����� ��� � ��
�� �� � � 1 ��� ��� ���"� � � � �� ��)���"� � ���� ������ �� ��� $�����
����� �� �� (��"�� ��� ��� �+
9+ ��- � ��"�� �� ��"� ��"������- ��� ������ �� �'$�� $����� ��'��"�� �� ��- ��"��'����
�� �)��"� ��� ���� ������ �� �� ��(�� �� $�����"�� ��� �����'����+
:+ ��"� �� �����'��"� *�$��� �� ��� ������- ��"��'���� �� �� �����'��"� �� �� ���"� ���
�����'���� ��� �� 3 �.�����- �� �0�' ��- �� ��� �������� � ��� �������� ��� ��'��"����
�� '��'� ��� �� "��� �� ��P����� �� ��� ������4 '��"����!� ����"��"� �� ��(�� �� (��� ���
��"��� �����'����+
=+ ��- � ��"�� �� �� ��"������ �������- ��� ������ ���� � ��� ��� ��� �- ��"��'���� �� �)��"�
��$�� �� $�����"�� ��� �����'����+
���� ����
9+ ��"�� �� ���� �� ������ �$"���� ��� ��'����� '���*�������� �� $����� �� ��"� ���J
��'����+ �� ��' ��"�'���"� �� �� )������ �� �"������ �� "�� ���
"""""" �� ��
�� ��� ���
�� ��� ���
""""""�
"""""" ��� �
��� �
�
""""""� ��- �� ����� �� ������ ��� �� ��� )������ ��"���"�'��"� ��������J
>I
Ejercicios de Microeconomía AvanzadaManel Antelo
236
MICROECONOMIA Cap F03 17/1/03 18:36 Página 236
(�2� 1 �������"�+ ����'��- ���- ���(�� �� ����)������� ��"���"�'��"� �����(�� �� ��
�� ���� ���� ���+ �� �)��"�- ���� ������ � ���
�� � � �- ��"����� �
������ � ���� � 1
�������� � �� � - �� �����- ��� ���(�� �� ����)������� ��� ���������"�� �� �� ���� ���� ���-
�� ������"� �� '�1�� 3�� (���� �$����"�4 � '����� ��� ��'��"� �� ���"���� �����'���
��� $��� 9 1 ��� ��"�� �� ���"� ��� ��� �0�� ���
���� ��
�1 �� �� ��+
�� �� ��"����� �� ����(� ��� �� ������$���- �� ".�'���� �� ��'����� '���*��������- ���
�����'���� �� ���������'��"� �� ��"� �� �������+ �*��� $���- �� ��"� ���� �2��"�� ���
���$��������?
��
��
�
�1
��
�
��
�+ �� ��' ���'�� �� ��(�� �� �"������ ��� �� ������� ����
��� �� ��"�� ��� ���"�� �� $�����- �����"�
��
��
�
��
�
��
�
��
���
��
��
�
� �
�
�
�
��
� � 39:94
1 �����(����� 39:94- �� �$"����� ��� ��'����� '���*��������
��'
������� �
'
������� �
�
��
��
�
�- �� � �
��
�
����
�
��
�- �� � �
��
�
��
+
39::4
�� ��� ���� 39::4 �� ��� �� ��� ������ �� ��� $����� 1 �� ���"� ��� ����(���� ��� "��
(������ "���� ��� ��"��)���� �� ��������� � ���
�
��
- ��"����� �� $��� : ��- ���� �� ���"� ���
�����'����- ����"�(�'��"� ���� ��� ��� ��"� �� $��� 9- 1 �� ���� �� ��'���� ���� �� $���
9+ �� ���� ���"�����- �� ����(���� ��'���� #����'��"� �� $��� :+>>
� ��"�� �� 39::4- �� )������ �������"� �� �"������ ��� �����"� ��
����� �
�
��
��
�
� �- �� � ���
�
��
�
��
� �- �� � ���
�
��
+
39:=4
��� ��'����� *��A������ �� �$"����� �� �� ��&����"� '�����+ ��'� ������ ��� �� ������$J
���- �� ".�'���� �� ��'����� *��A������- ���"��#� ������ ���������'��"� �� �������- ��
����� ��� �� �� � - ��"����� �� �� ���"������� ��� ��&��'� ���� ��� �����'����- ���"���J
���� ���� �� � � ��
������- �� ������1� ��� �� � ���- '���"��� ��� �� �� � - ��"�����
�� �
��� �+ ��� �� "��"�- ��� ���$��� ����$���� *��A������ ��� ��� ���"��
���� ��
�1
�� �� ��+ �� ��' ���'��- �� ".�'���� �� ���"�- �'$�� ��'$��������� �� $�����- �����"�
���� ��
� ��
�� �� �� � ��
��� �
�
�
����� ��- 39:>4
1 �����(����� 39:>4 �� �$"����
��*
���� ��� �
*
���� ��
��
�
���� ��
�- �� � �
��
�
��
�
� �
�� �� �� - �� � ���
�
��
�
� �
39:D4
>>�� � �
��
�
��
- ��� ��� ���"�� �� $����� ��� ����)����"�� �� ".�'���� �� �"������ �� ��"�� �'$�� ��"����� ��$��
�� '��'� ���(� �� ����)������� 3������$��� '#�"� ��4+
>K
Teoría de la medición del bienestar en condiciones de equilibrio parcial 237
MICROECONOMIA Cap F03 17/1/03 18:36 Página 237
��'� ������$��� ��� �����'���� �� ".�'���� �� ��'����� *��A������+>D
� ��"�� �� 39:D4-
�� )������ �� &��"� �� ��"� �����'���� ��>F
���� �� �
�
��
��� �- �� � �
��
�
��
�
� �
����� ��- �� � ���
�
��
�
� �+
39:F4
E� "���'�� "���� ��� ���'��"�� ��� ����"�,��� '���"����'��"� �� $�����"�� ��� ����(����+
��� (������ ��������� �� ��� ������ 1 �� ���"�-
�����
�� ��� � ��- ��"��)���� �� ���������
� ���
�
��
+ ���&�- �� ������$��� ��� �����'���� �� ��"� ��"������ ������� �� ��' ��� �� ���
��'����� '���*�������� �'
��
�
�- �
'
�� + ��� �"�� ��"�- ������ ��� ������ �� �� ��"������
,��� ���� � ��� ���
���
�� �
�
�
�� ���
�
��- �� ��������� ��� ��"��)���� ��"�� ���(�� (������ ��
� ���
�
��
- ��� �� ���� �� ������$��� ,��� 3��� �.� �� �� ��$��� �� ��� ������4 �� �� ���� ��
��� ��'����� '���*�������� �'
�� - �
'
��
�+ �� ���������- ���- (������ '���"����'��"�
�� ��������� �� $�����"�� ��� �� ������ �� �� *��*� �� M���"��N ��� ������$��� �� ���������
��
�3 ��"� �� �� �� 6�&��� =4 �� ������$��� �� �������
��
�
�3 ��"� ��4+
���� ��� ��������� ������� � ����
�� )������ �� &��"� �� �� ��"������ ������� �� ��,�� ��'� ����� �
�� � �
�
�
���� �- ������
���
��
��
�
� � ��
+ ��"����� ���
���
� � � � �+ ��/��&�'��"�- �� �� ��"������ �� ������
,�����- ��- �� &��"� 3'!��'�4 ��������� ��� �����%�� �� �"������ ������� �
���- ��&#� ��
������ ������"� )������ �� &��"�- ������
� � �
�
�
���� � � �+ �"��� �� �� �2 ������ ��
�� )������ ���� �� ���� �� 39:F4 ���- �� ��"�� .�"� ��,���� ��� � ���
�
��
�
� �- �� ��'����"�
>D�� � �
��
�
��
�
� �- ��� ��� ��'$��������� ��� ����)����"�� �� ".�'���� �� ���"� �� ��"�� �'$�� ��"����� ��$��
�� '��'� ���"������� ���� ���"���� 3������$��� '#�"� ��4+
>F�� ���� "�'$�.� �� ���!� *�$�� �$"����� ��(��"����� �� �2 ������ �� �� )������ �� �"������ �������"� ����
�� 39:=4+
DH
•
•
1q
2q
0E
1E
u0
u1
Ejercicios de Microeconomía AvanzadaManel Antelo
238
MICROECONOMIA Cap F03 17/1/03 18:36 Página 238
������� ��� �� ��'$��� ��� ������ �� ��� $����� 9 1 : �� �� '��'� ����"!�- ��&��'��
��"�'�� �� �� '��'� ��"������ �� ������ ����"�(�� ��� �� ��+ �� ���� �� ��� �� ���������
��
�
��
�
� � �� *� (������ 1- �� �� "��"�- �� '�0�� '����� �� ������� �� ���"� ��� �$"����
�� ��(�� �� �"������ ��- �� �����- �� '�0�� � ���� �� ".�'���� �� &��"� '!��'�- ���"��#�
������ �� ��"� �� 3(.��� �� 6�&��� =4+>G
�� ������������-
� �� � �
����
�
�
�� �
����
�
�
��
�� �� (��������� '���"���� ��� �������� �� �� ��(�� �� $�����"�� ��� ��)�� �� ����(����+
��"� ��&��,�� ��� �� ���"� ��� �����'���� "����!� ��� ��� �� � �� � � �� �� ��"������
,��� ��� '��"���� �� ��(�� �� �"������ ���- �� ��� �� �� '��'�- ��$��!� ��'��"�� �� ��
��� �������� � �� ���"� �������+
��� �"�� ��"�- ���
�
��
�
� � ��
�- ��� �� ���� ���
���
�� � �
�
�
���� �
�� � � �- '���"���
��� ������
�� � �
�
�
���� �
�� �+ �� ��"� )��'�-
� �� � �
����
�
�� �
����
�
�� �
�� �� ����"�,������ '���"���� ��� �������� �� �� ��(�� �� �"������ ��(����� �� �� ��P�����
�� ������ ������ �� "�'� ��'� ��)������� �� $�����"�� ��� ������ ,���+ ��"� ������ �����
��� �� ��P����� �2��"��"� ����(��� � (�� �������� �� ���"� �� �� ��"������ ������� ���� � �-
�� ��� �� �����"� �� �����"� ��� � � �� ���*� ���"�+
6����'��"�- �� @�� ��� ����(���� �� �� *��*� �� ��� .�"� M���"�N ��� ������$��� �� ��
������$��� �� ��
� �� �
��
���� �� ��
��
���
��
���
�
��
��� �
����
��
���
��
� ���
�
����
�
�
����
�
��
���
� �� ���
��
� � �
�
��
�
� �� ��+
�� ���� ��� ��"/ ��"�/� �� �� )��'� �� �������� �� @�� �� �� ��&����"�? ���� �� ���������
� ���
�
��
- �� �(����"� ��� ��� � � 1 �� � - ��"����� � ���
�
��' ���� ��� �� �
��- �� ��1�
���� �� ��'���� ����(��"� ��� $��� 9 �� ��� "� � �'
��
�
��
- '���"��� ��� �� �� �
�� ���*�
��'���� ��� � ��� �'
�� + ��� �"�� ��"�- ��� (�% ��� �� *� �����%��� �� (���� ,���-
>G�� �)��"�- �
�
�
���� � � �
��
�� � �
�
��
�� �
�� �
�
���
�� ��- ��� �� ���� �� )��'� '/� $���"� �� �$"���� ��
��(�� �� �"������ ���� �� ��"� �� �� �� 6�&��� =+
D9
Teoría de la medición del bienestar en condiciones de equilibrio parcial 239
MICROECONOMIA Cap F03 17/1/03 18:36 Página 239
�� � �- 1 �"���%���� �� ��������� � ��
��
- �� �(����"� ��� � ��
��
��� "��� �� �� �
�
�
�-
��� �� ���� �� )������ �� ��'���� ��� $��� : �� �'
��
�
��
+
:+ ��� � ��"��� ��"�����- �� ������ ��� �� ����2����� �� �� ���"� � �� ��P����� �� ��,����"�
��� '��"���� �� ��(�� �� $�����"�� ��� �����'����- 1� ��� ��� ��� ���"� � � � ��
�� ��"������ ��P���������- �� (���,�� ��� ���
�� �� �
�
�
���
�� ��+
>I��"� ��P�0� ��
����- ��'#�'��"� ��� "���- �� ��� �� �����'��"� �� �� ���"� �� �� '��'� ����"!� ���
�� ��'��"� �� ��� ������ 3����2����� �� ��� ���"�� �� �����'��"� ��� ��(�� �� ������4
'��"���� �� ��(�� �� $�����"�� �� ��� �����'������+
=+ �� ��"� ����- ��� (������ �� ��� ��/'�"��� �� �� ��"������ ,��� ��"��)���� �� ���������
� ���
�
��
- ��� �� ���� �� ������$��� ��� �����'���� �� �� ��"� ��'
�� �
'
�� � �� �� 1 �� ��(�� ��
�"������ �����%���- �� ��� ���
�
- ��� � ��� �
��
�
��
� � � �+ R�/,��'��"�?
���� ��� ��������� ������� � ����
�� &��"� '!��'� ��������� ��� �����%�� �� ��(�� �� �"������ ������� ���
�
� ������
��� ��� � �� ���
���
� � �
�
�
��
� �
��
��
->K
�� ��� �� �����&�� ��� �� ������$��� ��� "� �
�� �*
��+ �� �����- �� )��'� �� �$"���� �� �"������ ������� � ��� ���(�� ������ 3�����������
�� �� '!��'� &��"� ���$��4 �� ���� �� ������� "��� �� ���"� � �� ��' �� ��� $��� 9
3 ��"� �� �� �� 6�&��� >4 � ���"������ � �� ����������� ��� $��� : 3 ��"� ���� �� 6�&���
>4+ ��"�����
� �� � �
����
�
�
�� �
����
�
�
��
��
�
� � � � ��
�� �� �����'��"� �� ���"� ��������� ��� '��"���� �� �� ��"������ �� ������ ,����� �� ��(��
�� �"������ �� �� ��"������ �������- �����'��"� ��� �� ��� ��� ��+
>I �"��� ��� ��� (������ � � �- �� � � 30��"� ��� �� �
�
�4 ��"��)���� �� ��������� �
��
�
��
+
>K�� �)��"�- �
�
�
���� � � �
��
�� � � �
�
�
���� �
��
��
�� �
�+
D:
•
•
1q
2q
0E
E′
2E
E ′′
u1
u2
Ejercicios de Microeconomía AvanzadaManel Antelo
240
MICROECONOMIA Cap F03 17/1/03 18:36 Página 240
�� '����� @�� �� ��������� �� $�����"�� ��� �����'���� �� �$"���� ��%������ �� '�����
��'���� �� � ��"��� 9? � ������ ,����� ��� ��� �- �� ����(���� �����&�� �� ��(�� ��
�"������ ��� � ���"������ "��� �� ���"� �� $��� : 3 ��"� �� �� �� 6�&��� >4+ � ��
(�%- �� '!��'� &��"� � �������� ��� �$"���� ���*� ��(�� �� �"������ ������ ��� ������
��� ��� �� �� ��"������ �������- ��� ��� �- �� �
���� �
�
�� �
�
�
���� � � �
��- ���� ��� ��
�����'���� �����&�� ��������� "��� �� ���"� ��� "���� �� $��� 9 3 ��"� ����� �� 6�&���
>4+DH
��"�����- �� ��������� �� $�����"�� ��
� �� � ����� ��� ���
�� �� � �� �
�� � � �+
6����'��"�- �� @�� ��� �� ������ �� �� *��*� �� ���"�� ��� ������$��� �� �� ������$���
�� ��
� �� �
���
���
��
���
�
��
��� �
�����
��
���
��
� ���
� � �
��
�
� � �-
�� ��� ��' ��"� �� ���������� ��� �0�������+ �
��������� ��
�� �� '���� �� ��� $����� 7��� $����� 9 1 :7 ��1�� ������ ��� � � 3��� ���- �� ��"��'�����
����(���� "���� ��� ��)�������� ����� �� ����� ��� � ����� ���� ��� 1 ��� ���"� ��1� ����"!�
�� � � + �� ��"� ����(���� "���� �� � ��"������ �� ������ � �� �����'�"�- ��1�� ������ �����
��' ��� �� $��� : �� �� '/� $���"� ��� �� �� '������- ��� ����� � ��� ��&����"�� ����"�����?
9+ ;��. ���"� �� ��"���� �� �� ��$���/ ��� ��&����� ��'� ����� ��� �����'�"�<
:+ ;��'� �(�������� ���*� ���"� �� ��"���� ��� �� �����%� ��� ����(����<
���� ����
�� �����(�'�� �� ��$��'�
����������
����� � �� � ���- �+�? ���� � ���� � �-
�� �$"����� ��� ��'����� '���*��������
��'
������� �
'
������� �
��� ��� � ��
���
�
�� ��� � ��
���
�-
��� �� ���� �� )������ �� �"������ �������"� ��� ����(���� ��
� � ����� �
�� ��� � ��
���
�� ��� � ��
���
�
�� ��� � ��
��
+ 39:G4
DH�� �)��"�- �
�
�
���� � � �
�� � � � �� � �� � �
�
�
���� �
�+
D=
Teoría de la medición del bienestar en condiciones de equilibrio parcial 241
MICROECONOMIA Cap F03 17/1/03 18:36 Página 241
9+ �� �������� �� �� �����'��"� �� ���� �� ��' �� ��� �����'���� 31- �� "��"�- ��'��"�
�� ��(�� �� �"������4 1 ��"� �����'��"� �� �� ��� �� �����'�"� �� ��$���/ ��'� ���"� ��
��"���� 3��� ���$������ '��&���� � �&��4+ ���"�- ���- ��� �������� �� @��+ ������ ���
������ ��� ��� ���� ���- �� �"������ '/2�'� ��� �� ����(���� �$"���� ��� �� ���"� � ��-
��&#� 39:G4-
��� ��
���� �
�� ��� � ��
���
�� ��� � ��
���
�
�� ��� � ��
��
-
'���"��� ��� � ��� ���(�� ������ ��� ���� � ���� ��� �"�������� '��&������ 1 ��� ������
*�� �� ��� "���� ��� 3�� �� ������$���4 ��"��)�&�� �� ��������� ��% ���
����
- ��"� ��-
�� � �
�� � �
�
��
� ���
+ 39:I4
�� 39:I4 �����"� �� ����������������
��
+ E �� ��� �����'�� �� �(���&��� �� ���(� ���"�-
��- ��������� ��� �$"���� �� �"������ ������� �
�� ������ �� �� ��"������ ,���- �
�+ 6��J
'��'��"�-
�� ��� � ��
���
�� ��� � ��
���
�
�� ��� � ��
��
�
� ����� � � ��� � ���
��
��� � �� � ���-
39:K4
��������� ��� �� ���� �������$�� ��'�
� ���
��
��
��
�� ���
��
�� �
� ��� � ���
��
��� ��� � ��
���
�� ��� � ��
���
��� ��� � ��
��
+ 39=H4
�����(����� 39=H4 �� ��- �� �$"���� �� ���(� ���"���� ���- � �����"���� �
���� 39:I4 ��
�$"���� ��� ��� ��' ��"�� �� ������$��� ��
��� �
���+ 6����'��"�- �$"���'�� �� ���"� $������
����' ��'��"� ��'� �
�� ���
��� ���
��+ E- �� #�"�'�- �� ��)������� � � � � �
��� ��
���"���� '/2�'� ��� �� �����'���� ��"��!� ��� ���"� � �&�� �� ��"��� �� �����'�"� 1-
�� "��"�- �� ��� �� �� ��$���!� ��'� ���"� �� ��"����+
:+ ���� �����
��� - ���*� ���"� ��'��"� ��� �� ���"� ��� �"������ ��"���"� �� ���$+ �
"!"��� �� �0�' ��- �� ��� ��� ��- � � � 1 �
�� ��� ��- �� �������� �� ��&���� &����
���� �� 39=H4 ��
��
�
��
�
�
��
�
� ���
�� ���
1 �� ��!% ���"�(� �� �� '��'� �� ��&�� � �'
�� ��� �� ��'� ��'���� ��� $��� :- ��� ��
���� �'
�� ��� � �� �� ��'���� ��� $��� 9+ ��"����� �� ���"� ��������� ��� ��������
��"� ���(� ��'$������� �� $����� ���� ��� ��� �� �� ��� � � ��� �� � � � ��� � � ��� ��+
�� ������������- �� ���"� �� ��"���� ��� �� �� ��$���!� �� ����(���� �� ��������� ��
�����'�"� ���!� � � ����� �� ��+
D>
Ejercicios de Microeconomía AvanzadaManel Antelo
242
MICROECONOMIA Cap F03 17/1/03 18:36 Página 242
�� ��&�'�� �*��� ��� �� ����(���� �� ��)���"� � ��� '��'�� ������ �� ��� $�����- ���
"���� ��� ���"� � � �+ �� ��"� ����- �� ��������� 39=H4 "���� ��'� �������� �'
�� ��� �-
��� �� ���� �'
�� ��� � + ��� �� "��"�- �
�� ���� �� �� �� ���"� ��������� ��� �������� ��"�
���"� �� $����� ����� �� �����'�"�+ ��� ����- �����"� � � � � ��� ��� � ��'� ���"�
�� ��"���� ��� ��"� ����(����- ���"� ��� �� '�1�� 3�2��"�'��"� �� ��$��4 ��� ������ ��
���"� ��� � � �+ �� ��,��"�(�- �� ���$ � ��(��*� �� '�1�� ��� ���$������ '��&���� �
�&�� �� ��� $����� 3�� ��"������ �� �� $��� :4 ��� �� �����'���� "���� � '����� ���
�� ���"� ��'��"�D9
1- �� �� "��"�- ,0� ��� ���"� �� ��"���� �������"� �� �+ �
��������� ���
������.���� �� �����'���� ��$$J���&��� ��� "� � ����� ��� � ����
�����
�- ����� �� 1 �� �� �����J
"�� ���"������ �����'���� �� ��� $����� 9 1 :- ��� ��"�(�'��"�+ ��� ������ �� ��� $����� ���
��� ����� �� ���� ��� � � 1 �� ���"� ��� ����(���� �� � � + �� &�$����� ������"� �$"���� ���
����������� ,���� ��� >HQ �� �� ���"� �� ��� �����'������ ��� ,������� �� ������� #$����+
���� ����- ��"���� ��"������� �� �' ���"� ��$�� �� ���"�- ��6- ��� �� 3�' ���"� �����"�4
� �' ���"�� �� �' ���"� ��$�� �� ����� ��� $��� 9 3��� ���$����"��- �� �0�' ��4 ��� *��!�
��'��"�� �� ����� ��� '��������� $��� �� �� � �� � &���- & � 3�' ���"� �������"�4 *��"�
�������� �� '��'� ���"���� ��� ��� �� �' ���"� �����"�+ ���".�"��� � ��� ��&����"�� ����"�����?
9+ ;��. �' ���"� �� ��)���$�� ��� �� �����'����- �� �' ���"� �����"� ��$�� �� ���"� � ��
&��(�'�� �������"� ��$�� �� $��� 9<
:+ �2 ����� &�/,�� � ��"��"�(�'��"� �� ��. �� �' ���"� ��$�� �� ���"� �� ��� ��!"��� '����
���"��� 3�� ".�'���� �� �"������- �� ��"�����4 �� �������� ��� ��"��'����� ���"���� ���
�� �' ���"� ��$�� �� &��"�+
=+ �� '���� ��0�����- �� ".�'���� �� ��������� �� �"������- ��� �������� �� �' ���"� ��$��
�� ���"� ��� ��� ��"� �� �' ���"� ��$�� �� $��� 9 ;�� �� �����"��� ��� ���"��#� ������
(/���� ������ �� &��(�� "���� ��� $����� 1 �� ���� ���<
���� ����
�� ��"� ����- �� "��"� �� �������� ��� �)��"�� ��� ��$�� �� �"������ ������� ��� ��� "� �� ��
&��(�'�� ��� �� ���"������� �� ��� �� ����������� ,���� *� �� ��� �� '��'� �� �'$��+ �����J
'��"�- �� ���"��'��"� ����!"��� � �"���%�� ��� ��� ����� � ��"� ����"��� �� �� )������ �������"�
�� �"������+ ��� ��'����� '���*�������� ����(���� ��� ���"�2"� ��"����� ��� ��� ����� ��
��'
������� �
'
������� �
��
���
��
���
�- �� ����� �� �$"����
����� �
�
�
�����
39=94
��'� )������ �� �"������ �������"�+
D9 �"��� ��� �2��"�� �)��"�� ���"� �� ��� ��'����� '���*�������� �� �'$�� $�����+
DD
Teoría de la medición del bienestar en condiciones de equilibrio parcial 243
MICROECONOMIA Cap F03 17/1/03 18:36 Página 243
9+ �������� �� ����"� ��� �� ����������� ,���� *� �� ��� �� �� �� �� ���"� ��� �����'����-
��"� ��- ( ��
��- �� ������ �������� �� �����'��"� �� �� ��� �������!� ��"� '��'� �����J
������ �' ���"�(�+ �� �� � &���- ��"����� ��'������ �
�
��������
- ��� �� ���� �� �����������
,���� ���/ ( � &���
��������
+ �� ��������� �� �&��� �����������-
&��
�
��� � &���
�
��
�
-
�' ���� ��� & � �+
�� �� �"���%� �� ��6 3�' ���"� �����"�4 ��� �$"���� �� ����������� ��L�����- ��"����� ��
���"� ��� ���$�� ��� �����'���� �� ��� �� �
�� �
�
��- ��� �� ���� �� �"������ ,��� ��
������ ����
�� �
��
�
�����
�
�
�
�����
+ 39=:4
��- �� �� ���"�����- �� �"���%� �� �' ���"� ��$�� �� ����� ��� $��� 9 3�' ���"� �������"�4
�&��� � ���- ���� ���- �� ���(� ��'���� ��� $��� 9 �� �
�'�
��
������
�
����
- ��� �� ���� ��
�"������ 3�������"�4 ��� �����'���� ��� � ���
����
�
�� ����� �
�
�
������
�
�
�
������
+ 39==4
��' ������ 39=:4 1 39==4 �����"�
������� �
������
��+ 39=>4
�� �����- �� �����'���� ��,��� �� ��"�� �� �' ���"� �����"� ��"�� ��� (�� ��'��"��� ��
����� ��� $��� 9+
:+ �� �2 �������� �����'��� ��� �����"��� �$"����� �� 39=>4 �� ��'� ��&��? �� �' ���"�
��$�� �� ����� ��� $��� 9 3�' ���"� ��$�� �� &��"�4 '���,�� �� �������� � "�'� ��� ���J
��'���� � "��(.� �� ��� "� �� �� �)��"��+ ��� ��� ��"�- ��(��� ��� ���"������� �� ��
���"������� ���� ���"���� 3'��"���.����� ����"��"� �� ������"� �� �� '��'�4- ��� ��
���� �� ������ �� ���� �������"�(� ��� �����'���� 1- ��� ����- �� ��(�� �� �"������+ ���
�"�� ��"�- �� ��������'���"� �� ��� �� ��� $����� ��"��� ��� ������ ����"�(�� �� ��� $�����-
��
�
��
����
��
����
��
- ��(������ ��� �� �"������ ��� �����'���� (���(� � ���������+
��� �� ���"�����- �� �' ���"� ��$�� �� ���"� ���� ������ �� ��'��� �� ��� �)��"�� ��L������
3���'���1� �� ���� �������"�(� ��� �����'���� ��$��� � �� ���"������� 3 �������4 ��� ��
������ �� �� ���"������� ���� ���"����4- ��� �� ���� �� �"������ ��� �����'���� �����"�
'���� �)��"���+
��"� �����"��� 7�� ��� �� �����'���� ��,��� �� �' ���"� �����"� ��"�� ��� �� �' ���"�
�������"� ��� �����&� �� '��'� �����������7 �� ���� �� �����"�� &�/,��'��"� �� ��
DF
Ejercicios de Microeconomía AvanzadaManel Antelo
244
MICROECONOMIA Cap F03 17/1/03 18:36 Página 244
��&����"� '�����?
���� � �� ������ � �� � �������
���"����� �� �� ��"������ �� ������$��� ������� ��� �����'����- ��- ��� ���"��������� ��J
�� ���"����� ������ ������"�� � ��� ��� �' ���"�� "����� ���������'��"� �� ��"� ��
��'#�- �� ��"� �- 1� ��� �'$�� �' ���"�� �������� ��� '��'�� ��&�����+ ��"�����- ��
�� ��&�'��"� �� ��)������� ��(�����-D:
�� �����'���� ��,��� �� �' ���"� �����"� 1� ���
�� ���"������� ���� ���"���� ��� ���*� �' ���"� ������ ���"���� ���' �� �� ���&������ ���
�����'���� $�0� �� �' ���"� �������"�- "�� ��'� �� (����'$�� �� �� 6�&��� D+
=+ ��"� �����"��� �� &�������%�$�� �� ���� �� ��� ���� &��(���� "���� ��� $����� 1 �� ����
��� ��'� �� �� ��"������ ��"�����+ �� ��"� ����- ��� ������ ����!�� � ��� ���� ��� &����
1 ���� �� � &����- ��� �� ���� �
�'�
��
���������
1 ��'�
��
���������
��� ��� ���(�� ��'�����
'���*��������+ �� ����������� ,���� ��- ���-
( � &���
�
��� � &����
� &���
�
��� � &����
1 ���� ��� ���*� ����������� *� �� ��� �&��� � �� ��� �� �$"��&� ��� �� �' ���"� ��$��
�� ���"�- ( ��
��- ��"�����
&���
�
��� � &����
� &���
�
��� � &����
�
�
�
�+ 39=D4
�����(����� 39=D4- �� �$"����� ��� �' ���"�� &� � 1 &� � "���� ��� ��"��)���� ��
���������
&� � &� � �&�&� � �- 39=F4
D:@.��� '/� ������"� �� �� !"��� F+
DG
1q
2q
1p
m
1p
m′1p
m
′
2p
m
2p
m′
C• • 0E
Teoría de la medición del bienestar en condiciones de equilibrio parcial 245
MICROECONOMIA Cap F03 17/1/03 18:36 Página 245
�� �����- &� ����
�� ��
1 &� � �� ��+ ��"����� �� �"������ '/2�'� ��
������� �
�
�
���� � &����
�� �
���
�� ��
� - ��� &� � �� �� - 39=G4
1 ��' ������ 39=G4 ��� 39=:4 ���"��#� ������ ����"� ��� ������� �
������
��+ ��
��,��"�(�- ��� �� �����'���� ��&�� ������ ��)���$�� �� �' ���"� ��$�� �� ���"� 3�' ���"�
�����"�4 �� &��(�'�� ��$�� �� ����� �� ��� $����� 3�' ���"�� �������"��4+D=
�� '����0� �� ��"� �����"��� �� ��� ��� �' ���"�� �������"�� ��(���� '��*� ���"������
�� �� ��' ��"�'���"� �� ��� �&��"�� �����'���� � "��(.� �� �� ��"������� ��(����� ��
��� ������ ����"�(�� �� ��� $����� 1 ���� &����� ��� ���,������� '�1�� ��� ������ ���
����(����� �� ��"�� �' ���"�� �����"��+ �
��������� ���
��&������ ��� �� ��������� ��� �0������� =+9>- ���������'�� �*��� �� ���� �� ��� ��$(��������+
�� ��&�'�� ��� �� &�$����� ��"���� ��'��"�� �� ��(�� �� $�����"�� �� ��� ����(����� �� ��
��- ��� ���� ��� �� ��!"��� �� ��$(������ ��� ,���'��"� �"�����+ � "�� ,�- ���"�' �� ��
�"���%����� �� ��� "����)������� �����"� �� �����'���� �� ����"!� % 3��$(������ �����"�4 �-
��"����"�(�'��"�- �� ��� ��!"��� �� ��$(������ ��� $��� 9- '�����"� �� ���� �� ����� ���J
�� �������� �� �� � �� � ����- � � �� �� 3��$(������ �������"�4+ ���".�"��� � ��� ��&����"��
����"�����?
9+ ;��. ��!"��� �� �� ��)���$�� ����� �� ��"� �� (��"� ��� ���"� ��� �' ���� ���� ��� ��
����� ��� �� &�$�����<
:+ �2 ����� ��"��"�(� 1 &�/,��'��"� �� ��. �� "����)������� �����"� �� ���"� �� ��� )��'�
'���� ���"��� ��� �� ��"��� 3�� ��'��"�� �� ��� ��"��'����� ����"!� �� �"������ �� ���
����(�����4 ��� �� ��$(������ ��� $��� :+
=+ �� �����"��� ��"����� �� ��� �� "����)������� �����"� �� ��� '���� &��"� ��� �� ��!"��� ��
��$(�������� ��� $�����- ;���"��#� ������ (/���� ��- �� ��&�� �� ��$(���������� �� #����-
�� ��$(�������� "���� �����<
���� ����
�� ��"� ���� �"���%�'�� �� )������ �� &��"� ��'� ���"��'��"� ����!"���+ �(��"����� 39=94
�����"�- ��'� )������ �� &��"� ��� �����%�� �� ��(�� �� �"������ 3�������4 �-
����� ��� �� � �
������+ 39=I4
D=�� �� � �� � �- �� ��1� ���� �� ��������� 39=F4 �� ������ � �
����� � �- �� �' ���"� �������"� �� ����(����"�
�� �' ���"� ��$�� �� ���"� 3�� ��'��"�� ��� ������ �� "���� ��� $����� �� �� '��'� ����"!�- �� ������"� �� ��
���"������� ���� ���"���� �� (��!�- #����'��"� �� ��� ��%� *���� �� ���&��4- ��� �� ���� �� �����'���� ��"��!�
����)����"� ��"�� �� �' ���"� � �"��+
DI
Ejercicios de Microeconomía AvanzadaManel Antelo
246
MICROECONOMIA Cap F03 17/1/03 18:36 Página 246
9+ ���� �� �"������ ������� ��� �����'����- �- �� &�$����� ��"���� ��'��"�� �� ��$�� ���*�
�"������- ��� ��+ �� ��"�'�� �� �� ���"�2"� �� �� ��� �� (��!�� ��� ������ �� ��� $�����-
�����%�� ��"� ���(� ��(�� �� �"������ �� ����!� ��� �� �����'���� "����!� ��� �������� ��
�� &��"� ������ ��� �� � �
������+ �� ������������- ������"� "���� ��� ���"� ��������� ��
( � ����� ��� ���� ����� ��� ��
� �
������
� ����� ��� �� � �+ 39=K4
O�"� ��- ������'��"�- �� ���"� ��� �� �� ����!� �� &�$����� �����%�� ��� "����)�������
�����"� �� �����'���� 3 �� ���*� ����"!�4+
��"����"�(�'��"�- �� �� ��"���� ��� �� ����(���� ������� �� �"������ ����$(���������� ��
$��� 9- �� ��$��!� ���'����� �� '����� "�� ��� �� �"������ ��� �����'���� ��'��"��� ��
9HHQ+ 6��'��'��"�- ���(�.������ �� �� )������ �� �"������ �������"�- �� ���(� ����� ���
*� �� (���,��� �� ��������� ����� ����� � � ���� �����- �� �����-
�
�
������
� �
�
�
�����
+ 39>H4
�����(����� 39>H4- �� �$"���� ����
�
�� ��'� ����� ��� �� �����'���� ���$� �&����
�� �� $��� 9+ ���� ��&��,�� ��� *�1 ��� ������� � ��$(�������� �� ����� ��� $��� 9 ��
� ��
- �� ���� �� ��� �� &��"� ��� �� &�$����� �� % � ���
��� ��� �
�� �
�
���
�*�- 1 ����� �
�*�
����"� �� ���(� ��'���� *��A����� ��� $��� 9 ��� 30��"� � �� ��'���� *��A����� ��� $���
:4 ��'�"� �� �����'���� �����%�� �� ��(�� �� �"������ �� � ������ ���1 ��+
�������� �� ����"� ��� ��*�
�
���
��
���
���
��
��- �� &��"� ��� �' ���� �� ��$(������ �� $���
9 ��
% � ����
�� ��� �
�� �
�
����*
��
������ � �� 39>94
6����'��"�- ��' ������ 39=K4 1 39>94 �����"� ���
% � ( - 39>:4
�� �� ��� �� ��!"��� �� "����)������� �����"� �� �����'���� �� ��)���$�� � �� �� ��$(��J
������ �� $��� 9+
:+ �� �2 �������� ��� �����"��� �$"����� �� 39>:4 �� ��'���� � �� �)������ �� �� ���� �� ���
�' ���"�� 3(.��� �� � ��"��� 9 ��� �0������� =+9>4? �� "����)������� �����"� �� �����'����
��'��"� �� �� ������ �������"�(� �� )��'� �� �� ��� ��%�'���"� ������� 1 *���� )����
�� �� ���"������� ���� ���"����+ ��� �� ���"�����- �� ��$(������ '�����"� �� ��������� ��
��- ���'/� �� ��'��"�� �� ���"� ���� ��� �����'����- ��'$�� ��� ������ ����"�(�� �� ���
$�����- 1� �����
��
����
��
�
���
��
1- �� "��"�- �� "������ �� ��� '���,������ �� �� ������"�
�� �� ���"������� �� $������+
DK
Teoría de la medición del bienestar en condiciones de equilibrio parcial 247
MICROECONOMIA Cap F03 17/1/03 18:36 Página 247
R�/,��'��"�- �� "���� �� ��"������ �� �����"��� �� �� ��&����"� ,&���?
���� � �������������� � �����������
�� �� ���� �� ��'����"� ����"�"�� ��� ��� �����%�� �� '��'� ��(�� �� �"������- �� ��$(��J
���� 3��� ��"#� �� �����'���� �� �� ��"� % �� �� 6�&��� F4 �' ���� �� '�1�� &��"� ���
�� "����)������� �����"� 3��� �� ��"#� �� �� ��"� ( 4+D>
=+ �� �����"��� ��� � ��"��� : ���"��#� ������ (/���� �� �� ��&�� �� ��$(�������� �� ����
$��� �� ��$(�������� "���� ����� ��'��"/���'��"�+ �� ��"� ����- ��� ���(�� ������ ���
�� �����'���� ���!�� ���� �� � ����� 1 �
��� �� � �����- 1 ���� ��� �� �$0�"�(� �� ��� ��
�����'���� ��&� �����%���� �� ��$�� �� �"������ ��� ��&��$� ��� �� "����)������� �����"�-
��"����� *� �� ��' ����� �� ���������
�
�
�������
��
�
���� �������� �����
�
��
�
�����
+ 39>=4
�����(����� 39>=4- �� �$"���� �� �� �� ��$(�������� �� � - �� � "���� ���
� � ���� ������ ���- 39>>4
�� �����- �� �����
������- ��� ��� �� �
��
�
�+ E �� ����"� ��� ��� "��� ��� �� �
��
�
���� ��"��)�&�� 39>>4 �� "����)������� �����"� �� ��� �� '���� ���"� ��� �� &�$����� ���
�� ��$(������ � ������ � "���� ��� $����� �� �����'�+ �� �)��"�- ����� ��� ��'�����
*��A������- ��*�
�
���
�
��
��� �
���
������������
���
���������� 1 �
�*�
�
���
�
��
��� �
���������
��������������
���
��- ��
D>�"��!���� ��� ���� �� ��&�'��"� �� ��)������� ��(�����+ 3@.��� '/� ������"� �� �� !"��� F+4
FH
1q
2q
1p
m
1p
m′
2p
m
2p
m′
•
•
•S
T
u
u2
0E
Ejercicios de Microeconomía AvanzadaManel Antelo
248
MICROECONOMIA Cap F03 17/1/03 18:36 Página 248
&��"� ��� �� ��� ��� �� &�$����� �� ��$(������ ��
���� � ��*
�� ���� � �
�*
�� ����
#$$%��� ����
������
���
��� �����
���
� ���
���� ���
��
!��� ��� ��
��� ����
���������
��
� ��
�
���� ���
��������
� ���
�
������� 39>D4
1 ��' ������ 39>D4 ��� 39=I4 �� "���� ���
�
������ �
���
�
���� ���
�
� ���
�
��������-
��� "��� �� ���
�
�+ �� �����- �� ���"� ��� �� &�$����� �� �� ��!"��� �� "����)�������
�� ���"� 3��$(������ �����"�4 ��� ��'��"� �� ��$�� �� ��(�� �� �"������ �� '���� ��� ��
��� �� ��� ��$(�������� "���� ��� $����� 3��$(������ �������"�4+DD
�� �2 �������� �� ��"�
�����"��� ������ �� ��� �� �)��"����� �� ��� ������ 3����"�(��4 �� ��� $����� &����� '��*�
���"������ ���&��"�(�- �� ���� �� ��"�'��"� ��0������� ��� ��� �&��"�� �)��"����+ �
��������� ���
���������'�� �� �����'���� ��1�� ��)�������� ��� ��� �� �����"���� �� �� )������ �� �"������
����� ��� � ����+ �� ���"� �� � 1 �� ���"�'� �� ������ �� ��� �� ��)���"� �� �� ���� �� �� (��"��
��� ���� ���+ �� �� ��"��� ��"�$���� �� �' ���"� �������"� �� "� � '��&���� & ��$�� �� $��� 9?
9+ �������� �� .����� �� �"������ ��� ���� ��(��� �� �� �����'����+
:+ ;�� ���$�� ��' ����� ��"� .����� '�����"� �� ��(������� �� �� ����������� �' ���"�(�<
���� ����
9+ ���� ��� ��� ��'����� '���*�������� ��� �����"� �� �����'���� ���
��'
�� �
'
�� �
�
��
���
��
���
�- �� � � �
�� ���� ����
�
��������
�
���
�- �� � � �
�� ��� � &� ���-
39>F4
�� )������ �� �"������ �������"� ��� ��"��� �����'���� ��
����� �
��
�
����
- �� � � ��� ���� ���
��
��������
- �� � � ��� ��� � &� ���
DD�� �� ��$(������ �� �� '��'� ��� "���� ��� $�����- �� � �� � �- �� ��������� 39>>4 �� ���(���"� �� ��
� �
�� � � � 1 ��� ��� ��!"���� ��� ��.�"���� 3�� �����'���� ��"��!� ����)����"� ��"�� ��� � �"��4- 1� ��� ���
������ ����"�(�� �� ��� $����� ��'������ ����"������ ��� ���������� �� ����� 1 �� ������"� �� �� ���"�������
���� ���"���� �� (��!�+
F9
Teoría de la medición del bienestar en condiciones de equilibrio parcial 249
MICROECONOMIA Cap F03 17/1/03 18:36 Página 249
1 �� )������ �� &��"� ��
� ��� �� �
��
������- �� � � �
�� ���� ���
�
���� � &����- �� � � �
�� ��� � &� ���+
39>G4
��"����� �� �� ��(�� �� �"������ �� ��)������� �� �� �� �� ��"������ ������� 3�� ��"������ ���
�' ���"�4- �� �����- ���
��
����
- �� )������ �� &��"� 39>G4 �����"�
�
��� �
���
��- �� � � �
�� ���� ����
����
��
�- �� � � ��� ��� � &� ���-
��� �� ���� �� .����� �� �"������ ��� ��)��- �� ".�'���� �� @��- ��
� �� �
���
�� � &
��
��-
�- �� ��� �� �� '��'�- ��� ��� �� �����'���� ���� '��"���� �� ��(�� �� $�����"�� ���
(�% ��� �� ��"� �� �' ���"� �������"�- ��$��!�'�� ����� �� ���"���� �� ���"�
� �
� �� � &
��
� �
��+ 39>I4
:+ �� ���"� '���"���� ��� �����'����- ��� (�% ��� .�"� *� ���� ��' ������ "��� �� ���"��J
������ ��� �' ���"�- ��� � ���
�����
��
�- 1 �� ���(� ������$���- "������� �� ����"� 39>F4-
�� �� ���� ��
��'
�� �
'
�� �
��
���� � &�
�
�
���
�
�
��
�
������ � &�
�
�
���
�� � &
��
�-
��� �� ���� �� ����������� �' ���"�(� ��
� � &�'
�� &
�
�
������ � &�
39>K4
1 ��"� ����������� �� '���� ��� �� .����� �� �"������ ��� ��)�� �� �����'����- �� ����"�
&
�
�
������ � &�
�
� �� � &
��
� �
��-
�� �� ��� �� ��)�������
� �� � &
��
� ��&
�
������ � &�
�� 39DH4
�� �����"� �� .����� ��"� �� $�����"�� ��(����� �� �� �2��"����� ��� �' ���"�+ �
F:
Ejercicios de Microeconomía AvanzadaManel Antelo
250
MICROECONOMIA Cap F03 17/1/03 18:36 Página 250
��������� ���
���������'�� �� ����(���� ��� ��� )������ �� �"������ ����� ��� � ����- ����� �� �� �� ���"����
��� �����'� ��� $��� 9 1 �� �� ���"���� ��� �����'� ��� $��� :+ �� ���"� ��� ����(���� �� � 1
��'����� ����"����� � �� ���&� �� ��� �������- &�1 &
�- '���"��� ��� ��� ������ �� ��� $�����
��� ��� ����� �� ��� ���� ��� �� �� ������ &
�1 �� �
��
��
��� ���
��� �� ������ &
�+ �� ��"��
�����������?
9+ ��"��'���� ��� ���"������ �����'���� �� �� ����(���� �� �� ������ �������+
:+ �������� 1 ��' ���� �� !����� �� ��� �1��� 1 �� !����� (�������� ��� ���"� �� �� (���+
=+ ��"��'���� ��� ���"������ �����'���� �� �� ����(���� �� �� ������ ,���+
>+ �������� 1 ��' ���� �� !����� �� �����*� 1 �� !����� ���! ���� ��� ���"� �� �� (���+
���� ����
9+ �����(����� �� ��$��'� �� '�2�'�%����� �� �� �"������ ��� ����(����- ��� ���"������ ���
�����'� �� �� ������ ������� ���
���
���
�� �
�
�
��
��
���
�
�
���
�- 39D94
��� �� ���� �� ��(�� �� �"������ �� ����� �
��
����
+
:+ ���� ��"��'���� ��'� �� �������� �� �� 1 �� �����'��"� �� �� *� �)��"��� �� M!�����
&������ �� ������N- ���'�� �"���%�� �� !����� �� ��� �1��� �� ������- �� ���� ������ ���
������ �� ��� ���"������ �����'���� �� �� ������ �������- 1 �� ��,�� ��'� )� �
&���
���
�&���
���
�
+
�� ��"� ����-
)� �
��
���
�� �
�
���
�
��
���
�� �
�
���
�
�
�
��
�
���
� ����
���
���
���
� ���
���
� �� ��- 39D:4
�� ��� ��&��,�� ��� �� !����� &������ �� ������ �� ��� �1��� ��&��"�� �� ��'��"� ���
�� ��+DF
���*� �� �"�� )��'�- �� ��' ����'�� �� �����'���� ��� �� �����'��"� �� ���
����"!� �� �� ���"� '���"���� 3����������� �� �� ���"� � �� ��$��� &������ �� ������4-
���!� ��&��� ����������� �� ��'$������� ������� �� $�����+
���� ��"��'���� ��� '������� '/� �2��"� ��� ��'$�� �� $�����"��- �"���%�'�� �� !�����
(�������� �� ������ �� ��� �1��� � !����� (�������� ��� ���"� �� �� (���- ��� �� ����
DF���'/�- �� !����� �� (�������� �� �� ���"� *� ���� � �
�
��
�
���� �
��
�� � �- 1� ��� �� ���"� '���"���� ��
'��"���� ����"�����+
F=
Teoría de la medición del bienestar en condiciones de equilibrio parcial 251
MICROECONOMIA Cap F03 17/1/03 18:36 Página 251
�� ���� ��&�'��"�� �� �� ��&����"� '�����? � ��"�� �� �� ��"������ �� ��)������� ��
7��"������ �$"����� ��� ��� ��/'�"��� ��1 �7- ;��/� �� �� ���"� �
���������� ���
'��"���� �������� ��� ������ ��� ��� ����� �� �
�< � ��"�� �� ���!- �� !����� (��������
��� ���"� �� �� (��� �� � ���
�- ������ �
�� �
�
����� �
�
����- �� �����-
� �
��
����� �
�
����
��
���
�� �
�
���
�
�
�
���� �
�
�� ��
�� �
��
-
��� �� ���� �� ������ M���N 3��� ��"�(�'��"�- M���"��N4 �� �����'���� �� ���"���� ��
���"� ��' ����"���� �� �� ��- �� � � � 3�� � � �4+
���� �� ��(�� �� �"������ ���
��
����
- �� ������ �������� �� ���"� '!��'� ����� ��'�"�
�� �����'���� '��"���� ��"� ��(�� �� �"������ ������ ��� ������ ��� ��� ����� �� ����
�
��� ���
�+ ��� �� ���"� �
�1 ��� ������
��
��� ���
�- ��� ���"������ �� ������$��� ��
��� �
���
��$�� ��"��)���� ��� �����������
��
��
�
��
�
��
�
����
���
�
�
��
���
39D=4
1
��
���
��
��
�����
� ��+ 39D>4
�����(����� 39D=4J39D>4- �$"���'��
���
�� �
�
�� �
� �
�
��
�
�
�
���
�-
��� �� ���� ���
�
���
��� ����
���� ��&�� �
��
�
�
��
�
�
��
� ���
�
�
���
�
�
�
��'� �� ���"� ��� ��'�"� '��"���� �� ��(�� �� �"������ ������� � ������ ,�����+ �� ������-
���- ��� �� �����'���� �� ���"� ��' ����"���� ���� � � ���� �- ���*� �� �"�� )��'�-
�� .����� �� �"������ ��� ��)�� �� �����'���� (���� ����"�,���� �� ��� ��������� ���
��� �� �� �� ���"�+
�� !����� (�������� ��� ���"� �� �� (��� ��- �� ��,��"�(�- �&��� �
� �
��
�
� �� ���- 39DD4
�� ���� ������ �� ��'��"� ��� ���"� �� �� (��� ��� ��� ��+ ��' ������ 39D:4 1 39DD4-
�� (���,�� ��� )� � � -DG
�� ���� ����"� ��� �� $�����"�� ��� �����'���� �� ����0� �� ��
������ 9+
DG�� �����- � �� ��� ��"� ��)����� �� ��+
F>
Ejercicios de Microeconomía AvanzadaManel Antelo
252
MICROECONOMIA Cap F03 17/1/03 18:36 Página 252
=+ � ��"�� �� 39D94- ��� ���"������ ��'������� � ������ ���
��
��� ���
�1 ���"� � ���
���
���
�� �
�
�
��
��
�
��
��
� � �
� �����
��
��
�
���
�
�
���
�-
��� �� ���� ���
��
����
�� �� ��(�� �� �"������ �����%��� �� �� �����'���� � ������ ,�����+
���� ��"��'���� �� �)��"� ��$�� �� M���"� ����N ���'�� ��' ���� �� ���"�- � ������
����"��"��- �� ��� ���"������ �����'���� �� �'$�� ��"��������+ �� �"���%�'�� ��'� ������
�� ��)������� ��- "���'�� �� !����� �� ��� �1��� �� ���"������- �� ���� �� ��,�� ��'�
)� �
��
���
�� �
�
���
�
��
���
�� �
�
���
�
�
���
�
���
� ���
��
���
���
� ���
���
� � ���-
1 �� *��*� �� ��� )� � � ����"� �� �' ����'���"� ��� $�����"�� ��� �����'���� �� ��
��&����"� ���"���? � ������ ��- �� ���"� �
�"�'$�.� ��� ������$��- ��� )�� ������"��� ��
)�(�� �� ��S ���&�- "���� ��� ��� "���� � ������ �
��� ��� 7���' �� ��� ��� ��)��������
�� *�1�� ��'$����7 ��� ��������� ��� $�����"��+
>+ �� !����� �� �����*� �� ������ ��������� ��'� ������ $��� �� ������ ,��� 3�������"�4
1 �"���%� ��'� ��)������� ��� ���"������ ���������� �� �� ������ ,���- �� �� ��� *� �&���
���
�&���
���
�
+ �� �� �����"� ����-
*� �
��
���
�� �
�
���
�
��
���
�� �
�
���
�
�
�
��
�
�
���
� ����
��
���
�
���
� ���
��
� � ���-
�� �����- �� !����� �� ������ �� �����*� ��&��"�� �� �������� ��� 9>-=Q+ �� �����- �� �� (�%
�� ��������� �� 1 ��'��"�� �� ���'���1��� �� ���"� ��� �����'���� �� 9>-=Q- .�"� ���!�
�������� �� '��'� ���"� �� $����� ��� �� *�$���� �������� �� ��������� �� �� 1 �� ��'��"�
�� ��+ ����� ��"� ��"� �� (��"�- �� ��������� �� �� 1 �� ��'��"� �� �� ����(��� � ���
"���� ��� ������ *�$����� ���'������ ���)��'�'��"� �� 9>-=Q+DI
��� (�% '/�- ��� �$"���� ��� '����� '/� �2��"� ��� ��'$�� �� $�����"��- �"���%�'��
�� !����� (�������� �� ������ �� �����*� � !����� ���! ���� ��� ���"� �� �� (���+ ��
��%���'���"� �� �� ��&����"�? �� "�'�'�� ��'� ��)������� �� ��(�� �� �"������ ��- �� ����
�� ������ ���� ��� �� ���"� � 1 ��� ������ ��- ��� ��&��"�'�� ;��/� �� �� ���"� '!��'�
����� ��$��!� "���� �� ����(���� ��� �����%�� �� ��(�� �� �"������ �
�$�0� �� ���"�'�
DI���'/�- � �
��
�� � �- ��� �� ���� �� � � 1 ���� ����"� '�0��� ��� $�����"��+
FD
Teoría de la medición del bienestar en condiciones de equilibrio parcial 253
MICROECONOMIA Cap F03 17/1/03 18:36 Página 253
�� ������ ��< �������� �� ����"� ��� �
�� �
�
����� �
�
����- �� ��"�� + �
�
��
DK�� �� ���
�� ������ ��'� !����� ���! ���� ��� ���"� �� �� (��� � ������ ��'��"� 3��� ��"�(�'��"�-
���������4 ��� $�����"�� ��� ����(����- ��&#� ��� + � � 3� �4+ E �� ���"� ����'��� ��
&������� �� $�����"�� �����"��"� �� �� (�������� �� ������ 3�� ���*� ��)������� �� ���"�(�4
� �� .����� �� $�����"�� 3�� �� ��&�"�(�4+
�� �� ���� ��� ��� ��� �- 1 ���� �� ��(�� �� �"������ ���
��
� ��
���
�
- �� ��(�� �� ���"� ����
��"��'��� ��� (�% ���������� ��� ���"������ ����� �
��� �� ������$���+ O�"�� ��$�� ��"��)����
��� �����������
��
��
�
��
�
��
�
����
���
�
��
��
39DF4
1
��
�� ��
��
��
�����
� ��+ 39DG4
�����(����� 39DF4J39DG4- �$"���'��
���
�� �
�
�� �
��
����
�
�
����
�-
��� �� ����
��� ��
�
����
� ��
�
����
�
�
�+
��� �� "��"�- ������ �� ���"�'� �� ������ �� �� ���� �� �� (��"�� ��� ���� ��� ���
���"� �&��� �
��
�� ���!� ��,����"� ��� �����%�� �� '��'� ��(�� �� �"������ ��� �� ��� ��
�$"���� ��� �� ���"� � 1 ��� ������ ����� �� �� (��"�� ���
��
��� ���
�+ �� ���"���� ��
���"� ���� �� �� ��)������� ��
��
�� � � �� � ��- ���- ��� '����� �� �� .����� ��
$�����"�� ��� �2 ���'��"� �� �����'���� ��� �� (�������� �� ������+
6����'��"�- �� !����� ���! ���� ��� ���"� �� �� (��� �� �&��� �
+ �
�
��� �� ���-
� ������ �� ��'��"� ��� ���"� �� �� (��� ��� ��� ��+ ���'/�- �� (���,�� ��� + �� ���
��"� �� ����� �� *�- �� �����- + � *�+FH
�
DK�� ��������� "���� �� ����"� ��� �� "��"� �� �� !����� $����� �� �� ����� "� �� (�������� ����(����"� �� ��
���"� 3@��4+
FH �"��� ��� ���&�'�� �� �����"��� ���"�����"���� �� ���- '���"��� ��� �� !����� �� �����*� ������ ��� ���������
��� ��(�� &������ �� ������- �� !����� ���! ���� ��� ���"� �� �� (��� ����"� �� ��'��"� ��� ���"� �� �� (���+
FF
Ejercicios de Microeconomía AvanzadaManel Antelo
254
MICROECONOMIA Cap F03 17/1/03 18:36 Página 254
��������� ���
�� �����'���� �������� ���"������ �� ��� $����� 7��� $����� 9 1 :7 1 ��� ��"�� �� ������ ��
'������ �� ��� $�����- � ����� ���- 1 �� ���"������ ��' ����� �� ���*�� $�����- � ����� ���-
�� ���"�� ������� �� "��' � ���"��"�� ��� ��� ����� �� �� ��&����"� "�$��
&�
&�
&�
&�
� ��� �� ��� �� ��� �� ��� ��
� � � ��� ��� � ���� �� ���� �
9+ ;�� ��. ����� ����� �$"������ ������������ �����!(���� ��� ��"� ��)��'����� �� ������
1 ���"������<
:+ ������ �� �� ���$�� �$"���� "���� ������������- ;��. ��)��'����� ��$�� ��)��������
��$��!�'�� "����<
���� ����
9+ �� �� ��� �� �� ��"������ &�� �� ��"������ &
�- �� ����� ��� $��� 9 ��'��"� 1 �� ���
$��� : ���'���1�+ ���'/�- �� ���"� ��� �����'���� � &��"� �)��"���� "�'$�.� ���'���1�?
��� 1 �
�� ��+ �� �"���%�'�� ��� �#'���� !����� 3��� ������� ��)��'����� ����"�(�
���� � ��� (����$��� �$���(�$���- ������ 1 ���"������4- "���'�� ��� �� !����� �� ������ ��
��� �1��� ��
)� �
����
�����
��
� � � - 39DI4
�� !����� �� �����*� �� ������ ��
*� �
����
�����
��
��
� � ���- 39DK4
�� !����� �� ��� �1��� �� ���"������ ��
)� �
����
�����
��
� � � 39FH4
1- ,���'��"�- �� !����� �� �����*� �� ���"������ ��
*� �
����
�����
��
��
� � ���+ 39F94
� ��"�� �� 39DI4J39F94 �� ����"�"� ��� )� � � 1- �� ������������- *� � � - ������ � ��
!����� �� ���"� '���"����- � ��
��
�
���� �
��
���+ �� ��"� ���� �� �����'���� �' ���� �� ��
��"������ &���� ��� ��"� � �� ��"������ &
�+ �� ���� ��$1����"� �� ��� �� �����'���� ���
*�$�� ���&��� �� &��� ��'$������� �� $����� �
�1- ���� ��� �� �����*� �� )�(�� �� �
�-
FG
Teoría de la medición del bienestar en condiciones de equilibrio parcial 255
MICROECONOMIA Cap F03 17/1/03 18:36 Página 255
��&��,�� ��� �� ��'$������� ���� ��(��� ��)����� � �
�+ ��� �� "��"�- �� �������� �� &
���
���*� ��'$������� ��&��,�� ��� ��������� �� �� ��(�� �� $�����"��+
��/��&�'��"�- �� �� ��� �� &�� &
�- �� �$���(� ��� *� � � 1- �� ������������- )� � � +
��� �� "��"�- �� �����'���� �2 ���'��"� ��� '�0��� �� $�����"��+
�� �� ��� �� &�� &
�- �� (���,�� ��� )� � �- *� � � 1 )� � � � *�- ��� �� ���� ��
�� ���$�� �$"���� ��� ���������� �����!(��� "������� ���� ��"� ��)��'����� �� ������
1 ���"������+ �� ��'$������� �� $����� ���� �� ������$�� �� &
���� �� ���"� �
�- ��
�� ��'$������� ���� ������$�� �� &
���� �� ���"� �
�+ �� ��,��"�(�- ���'�� �� ���
�'$�&T����+
:+ �� ��� ��� ��'���� ����� �� �����'���� �������� 1 ������"��"� 3�� �����- �� �����'����
��� �� *�$���� ��"����� ��� ��)�������� ��"�� �'$�� ��"��������4 �' ���� � '�0���-
���� ������"�'��"� �� ������ ���� ��� &��"��- �� �����- ���� ������"�'��"� �� ���� ���
�� ��"������ )������ �� �"������+ �- ���*� �� �"�� '�����- �� ��"�� ����� �� �� ���������
"���� ������'���"� �2��"� �� ��� ��"����� �� �� )������ �� �"������ ��� �����'���� ���
�2"���� �����"���� �����!(���� ��� ��"� � �� �(������� �� �� $�����"��+
�� �� #�"�'� ����- ��� �'$��&�- �� ���$�� ��� �� ��' ��"�'���"� �� ��� !������ $������
�2�����(�'��"� �� ��"�� �� ������ 1 ���"������ ��(�� ������������ ���"��"�� ��� ����J
(����� ��� ��)����"�� ��)��������+ �� �)��"�- �� ��&�'�� ��� "�(�.��'�� ��)��'�����
��$�� ��� ��)�������� �� �� ��"��'����� �����'���� 1 ��� .�"�� )�����- �� ��"������- ���
�� �����"���� �� �� )������ �� �"������ ���� � ����+ �� ���*� ����- �� �(����"� ���
��� �� � � � �� � �
�-
��� �� ���� ��"� ����(���� ��$$J���&��� �' �����!� �� �� ��"������ &���� ��� ��"� � ��
��"������ &�+
��� �'$��&�- �� ��"� '��'� �����'���� "�(����- �� �0�' ��- ��� ��)�������� ����� ��
����� ��� � �� � ��- "����!�'��
��� �� � � � �� � �
�-
1 ���*� �����'���� �� �' �����!� �� '�0����!� ��"�� �'$�� ��"��������+
� ������� ���!�'�� �������� ��� �� �� ��"����� �����'���� )���� �� ����(���� �����������
��� �� ����� �� ��)�������� ���� �� ����� ��� � � �� � ��- ��"����� '�0����!� �� ��
��"������ &���� ��� ��"� � �� ��"������ &
�- 1� ���
��� � �� � � � � �� � �
�+
�� ��,��"�(�- �� �(����"� ��� ��� �2"���� ��� ���������� �� �'$�&�� ������"�'�� "����
��)��'����� �2��"� �� ��� &��"�� ��� �����'����+ �
��������� ��
�� �����'���� ��� �������� ���"������ �� "��� $����� "���� �� ����� �� ��)�������� �� ��J
���"��� �� �� )������ �� �"������ ����� ��� ��� � ��� � �� ��� � ���
��- �� ��)���"� � ��� ������
����� �� �� (��"�� � ����� ��� ��� 1 �� ���"� �� � � + �� ��"�� �����������?
FI
Ejercicios de Microeconomía AvanzadaManel Antelo
256
MICROECONOMIA Cap F03 17/1/03 18:36 Página 256
9+ �$"���� ��� )�������� �� ��'���� '���*������� �� ���� ��� �� ��� "��� $�����+
:+ �� �� ��� ��"������ ������� ��� ��/'�"��� ���
�����
�
�� ��� �� �� �� 1- �� ��� ��"������
,���- ���� � ���
�����
�
�� ��� �� �� ��- ;��. ������ ��� �� $�����"�� ��� �����'����<
;��'� ���!� ����"�,����� �� ��� ���"�<
���� ����
9+ ��- �� ���� �� �� ��' ��,������- �"���%�'�� �� "����)��'����� '���"��� � � �� �
� ��� � �� � � � ��� � �� � � �� 1 �����(�'�� �� ��$��'�
�������������
� ��� � �� � � � ��� � �� � � ��- �+�? ���� � ���� � ���� � �-
�$"���'�� ��'� ��'����� '���*��������
��'
������� �
'
������� �
'
������� �
��� ��� � ��
���
�
�� ��� � ��
���
�
�� ��� � ��
���
�+
:+ ��� ���"������ ��'������� �� �� ��"������ ������� ��� ��� ����� �� �� (��"��
���
� �
�
� � �
��
�
�-
'���"��� ��� �� �� ��"������ ,��� ��� ��� ����� �� �� (��"��
���
��
��
�
�
�
�
��
��
�+
�� *�$���� �����'��"��� �� 1 �������� �� �� ��"/ ����� �� �)��"� ��"� ��$�� �� $�����"�� ���
�����'����+ ��� "���- 1 ���� ��� �� ���"� �� *� (������- ���'�� �����%�� �� �� M��(��
�� ������N 31 ��� ���� �� ���� �������"�(�4 *� ��'��"��� � ���'������+ ��� )��'� ��
*������ �� '�����"� �� !����� �� ������ �� ��� �1���- �� ���� �� ��,�� ��'�
)� �
����
�����
���
�
�
� �� ��
� ������ ��� �� ��(�� &������ �� ��� ������ *� ��'��"��� �� 9H->Q- ��� �� ���� �� ���J
��'���� �' ����+
�� ���������� ��"����� ���� ��� ������"� � ��- ����� ��� �� ��� ��$��'�� ��� ���"���
��"�� !������ �� ��� �� ������� �� ��� ���"������ ��'������� �������'��"�- �� ����&��
��� ���"�"������� 7��� ������ ����� ��� �' ��"��"��7 &�������� �� ��� ��'$��� ��
������+F9
��"� ���� ���(��"��� ��� ������������ ����(���� ��� (���� ��� !����� �� ������
�� ��� �1���+
F9 �"��� ��� �� �"���%�'�� ��� *�$�"����� !������ �� ������ 1 ���"������- ��"����� �� �
�
��
�
����
� �� ���� 1
�� ��
��
�
���� � �� ����+ ��� �� "��"�- 1 ���� ��� � � �- ���&�'�� �� �����"��� �� ��� � �� �� +
FK
Teoría de la medición del bienestar en condiciones de equilibrio parcial 257
MICROECONOMIA Cap F03 17/1/03 18:36 Página 257
@��'�� �� .�"� �� �� ���� "�'���� '������ ��� $�����"�� $������ �� �� ���$������ ��
'��"���� 3� ��4 �� ��(�� �� �"������ � �� ���&� ��� "��' �- ��'� �� �0�' �� �� (��������
��' �������� 1 �� (�������� !����� �� ������ ��������+ �� )������ �� �"������ �������"�
��
����� � �
��� ��� � ��
���
� �
�� � �
��� ��� � ��
���
� �
�� �
�� ��� � ��
���
� �
�� ��� � ��
���
� � �
�� ��� � ��
���
� �
�� ��� � ��
���
39F:4
1 �� )������ �� &��"� ���� �� �� �� ��(���� �� 39F:4+ �� ��(�� �� �"������ ������� � ������
��� ��� �� �� 1 ���"� �
�� � ��
��� �
��
�
� � � �� � �
��
�
� �� ��
1 �� &��"� '!��'� � ��� �����%�� ��"� ��(�� �� �"������ � ��� ���(�� ������ ��� ��� �� ��
�� �� ���� ��
�� �� � �
�� ��
�
� � �
�� ��
�
� �
�� ��
��
� �
'�� ��
�
��� ��
�
��
�� ��
��
(39F=4
��'���� ��"���&���"'�� �� 39F=4- �����"�
����� � �
�� ��
�
��� ��
�
��
�� ��
��
-
� ��"�� �� �� ���� �� �$"���� � � ��� �+ �� $�����"�� ��� �����'���� �� ������- 1�
��� �� ������"� '/� ���"� ��� '��"���� �� '��'� ��(�� �� �"������+ �� ��"������- ��
(�������� ��' �������� �� �� ���"� ��
� �� � �� ��� � � ��� �-
'���"��� ��� �� (�������� !����� �� ������ �� �&��� �
� ���� �
�
���� �
�
�� ��
�� �
��
�
��� �
�
� �� �+
�� ���� �� ��� ��� �� '��'� ���"� '���"����- �� �����'���� �� ��)���"� � �� ��'��"� ���
��(�� &������ �� ������ ��� DQ- �� ���� ���,�'� �� ���������� �$"����� � ��"�� ��� !�����
�� ������ �� ��� �1���+
�"�� ���$�� ����"�,������ '���"���� ��� ��'$�� �� �� $�����"�� �� �� ��� �����"� �� "�'��
��'� ��)������� �� ��(�� �� �"������ �� �� ��"������ ,��� � ������ ��� ��� �� �� 1 ���"�
��� �+ ���*� ��(�� ��
��� �
��
��
� � �
��
�
� �
��
��
� �� ��
GH
Ejercicios de Microeconomía AvanzadaManel Antelo
258
MICROECONOMIA Cap F03 17/1/03 18:36 Página 258
1 �� &��"� '!��'� ��� �����%�� ��"� �"������ � ������ ��������� ��� ��� �� �� ��
�� �� � �
�� ��
�
� � �
�� ��
�
� �
�� ��
��
-
��� �� ���� � � ��� ��+ �� �����- ������� � �� ��'$������� �� $����� ��� �� �������� �� ��
��"������ ,��� "��� �� (�������� �� ������ �� ����(����"� � ��� �� ���"� �� *�$���� ��������
�� �� ��� �� � ��� ��+ �
��������� ��!
���������'�� �� �����'���� ��1�� ��)�������� (����� �� �����"���� �� �� )������ �� �"������
����� ��� � ����+ ������'��"�- ��� ������ �� ��� $����� 1 �� ���"� ��� �����'���� ��� "�� ���
(������
�����
�
�� ��� �� �- '���"��� ���- �� ��� ��"������ ,���- ���� � ���
�����
�
��
��� �� ����+ �(����� �� ��'$�� �� $�����"�� ��� �����'����+
���� ����
�� ����������� �� $��� 9- �$���"���� �� $��� : 1 ��������� �� ���"� '���"���� ��� �����'����- ��
��"/ ����� �� �)��"� ��"� ��$�� �� $�����"�� ��� �����'����+ �� �����%�'�� �� !����� �� ������
�� ��� �1���- )� ���
���� � � - ���!�'�� ��� ��� ������ *�� ���'������ M�� &������N �� GQ+
���� ���- �� �"�� ��"�- � ��
���� � ��- �� "���� ��� )� � � +
��"� ����������- ��� �'$��&�- �� ���������'��"� �� ������"�+ �� *��*�- �� ��&�'��"� �"�J
��%��� �� �� �0������� =+9K ���(��"#� �� ��"� ���� �� ���������� ��� !����� �� ��� �1��� �� ��
��' ���'�� ��� �"��� '������ �� $�����"�� '/� ������"�� ����� "���'��"�- "���� ��'� ��
@�� � �� !����� (�������� �� ������+ ����� ��� )�������� �� ��'���� ��� �����'����F:
��'
�� �
'
�� �
��
���
��
���
�1 �� )������ �� �"������ �������"� ����� �
��
����
- �� ��(�� �� �"������ ��
�� ��"������ ������� �� ��� ��- ��� �� ���� �� &��"� ��� �����%�� ���*� ��(�� �� �"������ �� ��
��"������ ,��� ��
�� �
��
��
� � � ���� -
�� ���� ������ ��� �� ����(���� �' ���� 1� ��� '��"���� �� ��(�� �� �"������ �� �� ��� '/� ���"�
�� �� ��� "����+ �� ������"�- �� (�������� ��' �������� �� �� ���"� ��
� �� � ���� ���� � ���
1 �� M(�������� !����� �� ������N ��
�
�����
����
���
� �� ��-
�� �����- ��� �� ���"� '���"���� ��� �� �����'���� "���� �� �� ��"������ ,��� �� ��'� �� �)���"���
�� �����'��"� ��� ��(�� &������ �� ������ ��� �� ��+ ��"� ���������� ���"������- ���- �� ��'���
�' ������ �$"����� � ��"�� ��� !����� �� ������ �� ��� �1���+ �
F:@.��� �� �0������� =+9 ��� �� ���� �� �� ��� � � � �+
G9
Teoría de la medición del bienestar en condiciones de equilibrio parcial 259
MICROECONOMIA Cap F03 17/1/03 18:36 Página 259
��������� ���
���������'�� ��� �' ���� ��' �"�"�(� ��1� "������&!� (���� �� �����"��� �� �� )������ ��
���"�� !��� ��
���� �� � �+ �� �� ����� �� '������ ��� ��" �" ��� �$"���� �� �- ��"��'����?
9+ �� )������ �� �)��"� �� ���*� �' ����+
:+ �� �2�����"� ��� �����"�� �� �� �' ����+
=+ �� ��(�� �� $���,��� �� �� �' ����
���� ����
9+ ���� �� �2��"����� �� �� ���"� ,0�- , � �- �� �(����"� ��� �� ���"�2"� ����!"��� �� ��
��� ��"�'�� �� �� ���"� ��%�+ �� )������ �� �)��"� �� �� �' ���� �� ��,�� '�����"� ��
��������� ���� � !�����- ��"� ��- � � � � �- �� ����� �� �$"����
���� �
��� �- �� � � �
- �� � � �+
:+ �� �2�����"� ��� �����"�� 3��4 �� �� /��� ����'�"��� �� �� ���"� ��,���� �� �� �����
���"���� ��� �����"� 1 �� ���(� �� �)��"� �� �� �' ���� 3� ���(� �� ���"�� '��&������4+
�� ��"� ����-
�* ��� � � � �����
�����
�
�� � ����
� ���� ���
��
�
��� ��
��������
�
�
��
���� ��
�- �� � � �
- �� � � �+39F>4
=+ �"�� !����� �' ���'��"� �"���%��� ��� '���� �� �"������ �� �� �' ���� �� �� $���,���- ��
���� �� ��,�� ��'�
-��� � � � � � !���
� ���� ����
�
��� ��� � ���� ��� �
�
��
���� ��
� � �- �� � � �
��- �� � � �+39FD4
6����'��"�- ��' ������ 39F>4 1 39FD4- �� ������1� ��� �* � - � , + �
G:
Ejercicios de Microeconomía AvanzadaManel Antelo
260
MICROECONOMIA Cap F03 17/1/03 18:36 Página 260