México, D.F., 13/3/08

Ciencia y belleza

Vladimir Escalante RamírezCentro de Radioastronomía y Astrofísica

UNAM, Campus Morelia

Seminario Venus y Prometeo IIMarzo 13, 2008

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¿Hay ciencia bella?

● ¿Qué es belleza?

– No se puede justificar racionalmente la belleza de algo.

– Juicios de belleza son ejemplos de juicios del gusto.

– El juicio del gusto es subjetivo y universal (Kant).● Subjetivo: basado en el placer causado por la percepción

sensorial de algo.● Universal: tratar de tener un consenso sobre el gusto:

“tener buen gusto,” “tener gusto especializado,” etc.

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Ejemplo de gusto “universal”(“Les demoiselles d'Avignon”, Pablo Picasso, 1907)

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Ejemplo de gusto no tan “universal”(“Las señoritas suicidio”, Luis Gispert, 2006)

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La gran pregunta:

● ¿Es posible y cómo es posible hacer un juicio subjetivo universal?

– Subjetividad y universalidad pueden ser opuestos

– ¿Cuál es la naturaleza del placer en la belleza?

● debe ser desinteresado en el sentido de estar desconectado del placer (Kant)

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Juicios estéticos (versión moderna)

● Juicios de belleza y fealdad.

● Juicios de delicadeza, elegancia, exquisitez, refinación, etc.:

– Simetría: “Belleza resultante del balance o de un arreglo armonioso” (American Heritage Dictionary).

– Elegancia: “Forma bella de expresar pensamientos” (Real

Academia).

– etc.

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Juicios estéticos en la física y la matemática

● “Ésta es una demostración elegante”

● “Ésta es una teoría bella”

● “Ésta es una ecuación bonita”

● “Éste es un resultado chido”...

● “Ésta es una talacha horrible”

● “Éste es una teoría complicada”...

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Juicios de belleza en la física

● P. A. M. Dirac: ... es más importante tener belleza en las ecuaciones que ecuaciones que se ajusten a los datos expermientales... Parece que si uno trabaja bajo el punto de lograr belleza en una ecuación, y uno realmente tiene buena intuición, uno va por buen camino.” (Dirac, 1963, Scientific American, 208, 45)

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Juicios de belleza en las matemáticas

● G. H. Hardy:

“Los patrones de un matemático, como los del pintor o el poeta, deben ser bellos: las ideas, como los colores o las palabras deben encajar de forma armoniosa.”...“La belleza de un teorema matemático depende en gran medida de su seriedad (relevancia y conexión), así como aún en la poesía la belleza de una línea puede depender en cierta medida de la significación de las ideas que contiene.” (Hardy, 1940, A Mathematician's Apology)

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Algunso problemas de la estética contemporánea

● La noción contemporánea de juicio estético excluye juicios sobre contenido semántico o pictórico.

● ¿Podemos definir arte? Probablemente no.

● No hay corrientes artísticas contemporáneas.

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Los conceptos de la estética(Sibley, 1959, Philosophical Review, 68, 421)

● Expresiones estéticas son aquellas que requieren gusto o sensibilidad y definen los conceptos estéticos: “esta pintura tiene balance o induce serenidad y reposo”.

● Las expresiones estéticas no pueden ser absolutamente deducidas de conceptos no estéticos: Ej.: los colores o formas de una pintura no implican necesariamente que sea elegante.

● No están condicionadas por reglas.

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¿Podemos comparar ciencia y arte a través de la estética?

● La noción contemporánea de juicio estético excluye juicios sobre contenido semántico o pictórico.

● Los conceptos estéticos de G. Engler (1990, British Journal of

Aesthetics, 30, 24):

– Simetría

– Simplicidad

– Orden

– Coherencia

– Unidad

– Elegancia

– Armonía

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Simetría(S.V. Jablan, "Theory of Symmetry and Ornament" [1995])

Frisos, simetría 11Altamira, España

Frisos, simetría 12(a) Bakun, Iran, ~5000-4000 A.C.(b) Malta, ~3000 A.C.(c) Creta, ~3000-2500 A.C.

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Simetría en física

● Simetría implica alguna invariancia respecto a una transformación: traslación, rotación, inversión, ...

● Invariancia de traslación => conservación de momento

● Invariancia de rotación => conservación de momento angular.

● Invariancia en el tiempo => conservación de energía

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Buscando simetrías ocultas

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Buscando simetrías ocultas

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Mito y realidad de la razón áurea: (M. Livio, The Golden Ratio, the Story of Phi, 2002)

S. Dalí, “El sacramento de la última cena”, 1955

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Los sólidos platónicos y sus duales (poliedros regulares)

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Sólidos platónicos antes de los pitagóricos(Museo Ashmolean de Oxford, piezas de Escocia, ~2000 a.C.)

Icosaedro Tetraedro Octaedro Dodecaedro(?) Cubododecaedro tetraedro cubo octaedro

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Los motivos de Einstein

● “Se sabe que la electrodinámica de Maxwell, como generalmente se entiende ahora, cuando se aplica a cuerpos en movimiento, conduce a asimetrías, aparentemente no inherentes a los fenómenos.” (A. Einstein, 1905, Annalen der Physik, 17, 891)

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Simetría en la teoría de la relatividad:equivalencia de observadores inerciales

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Simplicidad

● La navaja de Occam en la ciencia: preferir la teoría con el menor número de suposiciones o postulados

Justificaciones:

– Disminuye la exigencia de pruebas expermientales.

– Aumenta la generalidad de la teoría.

– Aumenta la “informatividad”: obtener más información con menos suposiciones.

– Es más “falsable” (Popper, 1935, The Logic of Scientific Discovery).

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Simplicidad en la relatividad de Einstein

● Elimina la necesidad del éter postulando una velocidad de la luz constante para todo observador.

● Conserva el principio de la relatividad (equivalencia de observadores inerciales).

● Elimina la acción a distancia en la gravedad con una aceleración en un espacio curvo

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Elegancia en la teoría de la relatividad

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La mejor ecuación: simplicidad, unidad, elegancia(Crease, 2004, Physics World, 17, 14)

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Evidencias empíricas vs. estética

● Hasta 1916 sólo había dos evidencias empíricas a favor de la relatividad, y muchas a favor de la teoría newtoniana:

– La constancia de la velocidad de la luz

– La precesión del perhelio de Mercurio

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Evidencias empíricas vs. estética

● Lo mismo ha sucedido con otras teorías, como la teoría de la interacción débil de Sakurai (1957), Sudarshan y Marshak (1958), y Gell-Mann y Feynman (1958), que iba en contra de la evidencia expermiental.

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Renormalización en QED

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La controversia estética en QED(Engler, 2001, International Studies in the Philosophy of Science, 15, 51)

● Dirac: Los infintos y la falta de deducción lógica de la renormalización de QED y otras teorías cuánticas son cualidades de fealdad

● Weinberg: QED y las teorías de campo son bellas en su inevitabilidad, simplicidad y estructura perfecta.

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La estética en el arte y la ciencia

● ¿Se formulan o prefieren teorías en base a criterios estéticos o pragmáticos?

– ¿Es la simetría de una teoría un concepto estético?

– ¿Y dónde quedó el racionalismo en la ciencia?

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La influencia de Kuhn

● Las revoluciones científicas consisten en la adopción de nuevos paradigmas por medios no racionales, entre otros la estética.

● Las revoluciones en el arte y la ciencia son distintas porque no es claro como definir un paradigma en el arte.

● El objetivo del artista es la estética, usando la técnica.

● El objetivo del científico es resolver problemas técnicos (puzzles) usando la estética.

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Pragmatismo vs. estética

● Las teorías deben ajustarse a los hechos.

o

● Las teorías deben ser bellas independientemente de los hechos.

o

● Las teorías bellas son las verdaderas (“La verdad es belleza”).

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¿En dónde se encuentra la belleza en la ciencia?

● En las matemáticas.

● En los conceptos.

● En los experimentos.

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¿Existe una estética de la ciencia?

● Definir una estética de la ciencia

o

● Definir una estética común al arte y la ciencia

o

● Explicar los juicios de gusto en la ciencia fuera de la estética.

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¿Se pueden comparar arte y ciencia a través de la estética?

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J. Pollock, Full Fathom Five, 1947

J. Pollock, No. 5, 1948

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J. Pollock, Lavender Mist, 1950

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Pollock y los fractales(Taylor, Micolich, Jonas, 1999, Nature, 399, 422)

Agregado limitado por difusión Conjunto de Julia, atractor extraño

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J. Pollock, Number 8, 1949

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J. Pollock, Number 8, 1949, (detalle)

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Fractales en la naturaleza

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Expresionismo abstracto y fractales

Pollock en su estudio (Hans Namuth, 1950) Pollockizador de Taylor

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¿Necesitamos una nueva estética?

● ¿Se puede determinar el contenido fundamental del arte con objetividad científica?

● ¿Existe algún contenido matemático oculto en las cosas bellas?

– De 120 personas, 113 prefirieron patrones fractales (Taylor) Paul Jackson Pollock, 1921-1956

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Probablemente todavía no

● Los patrones encontrados por Taylor se pueden reproducir por dibujos hechos a mano con Adobe Photoshop o caminatas al azar gaussianas y no son necesariamente fractales porque tienen una escala de tamaños limitada (Jones-Smith and Mathur, 2006, Nature, 444, E9).

● Pero...

– Necesitamos objetividad científica para analizar obras de arte?

– ¿Necesitamos subjetividad estética para analizar la ciencia?

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Conclusiones

● Si queremos encontrar unidad entre arte y ciencia tenemos que buscar conceptos inherentes comunes a uno y otro.

● La propuesta es que esos conceptos se encuentran en la estética (Engler, Miller).

● Por lo tanto, necesitamos encontrar una estética donde el arte y la ciencia tengan papeles equivalentes.