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Metrologia
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METROLOGIA DIMENSIONAL
INTRODUÇÃO 3
BREVE HISTÓRIA DAS MEDIDAS 4
SISTEMAS DE UNIDADES 8
SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES 9
SISTEMA CGS 12
SISTEMA IMPERIAL 13
CONVERSÃO DE UNIDADES 16
EXERCÍCIOS 18
ERROS DE MEDIDA 22
CUIDADOS A TER NAS MEDIÇÕES 23
INSTRUMENTOS DE MEDIDA 24
RÉGUA DE AÇO 24
FITA MÉTRICA 26
PAQUÍMETRO 27
MICRÓMETRO 38
SUTA 43
INSTRUMENTOS DE MEDIDA INDIRETA 46
EXERCÍCIOS 48
INSTRUMENTOS DE VERIFICAÇÃO 58
RÉGUAS LISAS 58
ESQUADROS 59
GABARIS 60
ESCANTILHÕES 60
APALPA FOLGAS 63
FIO-DE-PRUMO 63
BLOCOS-PADRÃO 65
RELÓGIO COMPARADOR 67
CALIBRES OU VERIFICADORES 71
RÉGUA DE SENOS 76
MESA DE SENOS 78
RUGOSÍMETRO 78
INTRODUÇÃO
Medir e contar são as operações que fazem parte do nosso dia-a-dia.
A metrologia define-se como a ciência e a arte de fazer medições, e compreende tudo o que
respeita ao processo como é feita, abrangendo os instrumentos utilizados, o local e o próprio
manipulador envolvidos na medição.
Os principais domínios da metrologia dizem respeito a:
Unidades de medida e suas unidades padrão (sua criação, reprodução, conservação e
transmissão);
Medições (seus processos, execução, estimativa da sua exatidão e incerteza);
Instrumentos ou aparelhos de medição (suas propriedades, consideradas do ponto de vista
do fim a que se destinam);
Operadores (suas qualidades).
Assim, pode afirmar-se que a metrologia envolve todos os problemas, tanto teóricos como práticos,
relativos às medições, qualquer que seja a sua exatidão, abrangendo os instrumentos utilizados, o
local onde são realizadas e o próprio observador.
Na metrologia definem-se, em regra, três campos de atividade com características afins, aos quais
correspondem, em regra, instituições próprias, por vezes com estatutos completamente distintos.
Tais campos são, normalmente, designados por:
Metrologia científica, que trata principalmente dos aspetos relativos aos padrões nacionais e
à investigação tendente ao seu desenvolvimento;
Metrologia industrial, que está relacionada com as necessidades dos agentes económicos
em assegurarem a manutenção da calibração dos seus instrumentos de medida nas cadeias
de produção, em laboratórios de ensaio ou em qualquer outro local de controlo;
Metrologia legal, que está relacionada com as atividades económicas, isto é, com o ato de
medir nas trocas comerciais.
O organismo que superintende toda a estrutura nacional da qualidade é o IPQ, apoiando-se, este, em
outros organismos estatais ou privados (Comissões Permanentes e Comissões Técnicas).
BREVE HISTÓRIA DAS MEDIDAS
As unidades de medição primitivas baseavam-se nas partes do corpo humano, que eram referências
universais, e permitiam que qualquer pessoa as verificasse. Foi assim que surgiram medidas padrão
como a polegada, o palmo, o pé, a jarda, a braça e o passo. Em geral, estas unidades tinham como
referência as medidas do corpo do rei, sendo que tais padrões deveriam ser respeitados por todas as
pessoas que, naquele reino, fizessem as medições.
Figura 1: Unidades de medida primitivas
Há cerca de 4.000 anos, os egípcios usavam, como padrão de medida de comprimento, o cúbito:
distância do cotovelo à ponta do dedo médio.
Figura 2: Medida de comprimento: cúbito
Como as pessoas têm tamanhos diferentes, o cúbito variava de uma pessoa para outra, gerando
confusão no resultado das medidas. Para serem úteis, era necessário que os padrões fossem iguais
para todos. Perante esse problema, os egípcios criaram um padrão único: em vez do próprio corpo
passaram a usar barras de pedra com o mesmo comprimento. Foi assim que surgiu o cúbito-padrão.
Com o tempo, as barras passaram a ser construídas em madeira, para facilitar o transporte. Mas
como a madeira se desgasta, foram gravados comprimentos equivalentes a um cúbito-padrão nas
paredes dos principais templos. Desta forma, cada um podia verificar periodicamente a sua barra ou
fazer uma nova quando necessário.
Nos séculos XV e XVI, os padrões mais usados em Inglaterra para medir comprimentos eram a
polegada, o pé, a jarda e a milha.
Em França, no século XVII, a Toesa (aproximadamente 182,9 cm), que era então utilizada como
unidade de medida linear, foi padronizada numa barra de ferro com dois pinos nas extremidades e,
em seguida, chumbada na parede externa do Grand Chatelet, nas proximidades de Paris. Com o
tempo esse padrão foi se desgastando e teve que ser refeito. Surgiu, então, um movimento no
sentido de estabelecer uma unidade natural, isto é, que pudesse ser encontrada na natureza e,
assim, ser facilmente copiada, constituindo um padrão de medida. Havia outra exigência para essa
unidade: ela deveria ter submúltiplos estabelecidos segundo o sistema decimal que tinha sido
inventado na Índia quatro séculos antes de Cristo. Finalmente, um sistema com essas características
foi apresentado por Talleyrand, em França, num projeto que se transformou em lei, sendo aprovada
em 8 de maio de 1790.
Estabeleceu-se então, que a nova unidade deveria ser igual à décima milionésima parte de um
quarto do meridiano terrestre. Essa nova unidade deu-se o nome de metro (o termo grego metron
significa medir).
Figura 3: Primeira definição do metro
Os astrônomos franceses Delambre e Mechain foram incumbidos de medir o meridiano. Utilizando a
toesa como unidade, mediram a distância entre Dunkerque (França) e Montjuich (Espanha). Feitos
os cálculos, chegou-se a uma distância que foi materializada numa barra de platina de secção
retangular de 4,05 x 25 mm. O comprimento dessa barra era equivalente ao comprimento da unidade
padrão metro, que assim foi definido:
Metro é a décima milionésima parte de um quarto do meridiano
terrestre.
O metro transformado em barra de platina passou-se a ser denominado por metro dos arquivos.
Com o desenvolvimento da ciência, verificou-se que uma medição mais precisa do meridiano
fatalmente daria um metro um pouco diferente. Assim, a primeira definição foi substituída por uma
segunda:
Metro é a distância entre os dois extremos da barra de platina
depositada nos Arquivos da França e apoiada nos pontos de
mínima flexão na temperatura de zero graus Celsius.
Escolheu-se a temperatura de zero graus Celsius por ser, na época, a mais facilmente obtida com o
gelo fundente.
No século XIX, vários países já haviam adotado o sistema métrico.
Com exigências tecnológicas maiores, decorrentes do avanço científico, notou-se que o metro dos
arquivos apresentava certos inconvenientes. Por exemplo, o paralelismo das faces não era assim tão
perfeito. O material, relativamente mole, poderia se desgastar, e a barra também não era
suficientemente rígida.
Para aperfeiçoar o sistema, fez-se um outro padrão, que recebeu:
seção transversal em X, para ter maior estabilidade;
uma adição de 10% de irídio, para tornar seu material mais durável;
dois traços em seu plano neutro, de forma a tornar a medida mais perfeita.
Figura 4: Primeira definição do metro
Assim, em 1889, surgiu a terceira definição:
Metro é a distância entre os eixos de dois traços principais
marcados na superfície neutra do padrão internacional
depositado no B.I.P.M. (Bureau Internacional des Poids et
Mésures), na temperatura de zero grau Celsius e sob uma
pressão atmosférica de 760 mmHg e apoiado sobre seus
pontos de mínima flexão.
Atualmente, a temperatura de referência para calibração é de 20ºC. É a essa temperatura que o
metro, utilizado em laboratório de metrologia, tem o mesmo comprimento do padrão que se encontra
em França, à temperatura de zero graus Celsius.
A Inglaterra e todos os territórios dominados há séculos por ela utilizavam um sistema de medidas
próprio, facilitando as transações comerciais ou outras atividades de sua sociedade.
Acontece que o sistema inglês difere totalmente do sistema métrico que passou a ser o mais usado
em todo o mundo. Em 1959, a jarda foi definida em função do metro, valendo 0,91440 m. As divisões
da jarda (3 pés; cada pé com 12 polegadas) passaram, então, a ter seus valores expressos no
sistema métrico:
1 yd (uma jarda) = 0,91440 m
1 ft (um pé) = 304,8 mm
1 inch (uma polegada) = 25,4 mm
SISTEMAS DE UNIDADES
Pode-se definir medição, como sendo o ato de avaliar ou determinar a grandeza de um objeto
comparando-o com outra da mesma espécie, isto é, a comparação de duas grandezas da mesma
natureza. O termo de comparação é a chamada unidade de medida. Uma medição é então, uma
operação ou conjunto de operações efetuadas com o objetivo de determinar o valor de uma
grandeza. Ao resultado dessa medição dá-se o nome de medida.
Por grandeza entende-se uma propriedade suscetível de ser medida. Como exemplos de grandezas
temos a pressão, o comprimento, a temperatura, o tempo, a massa, o volume e a velocidade. Todas
as grandezas são identificadas com um símbolo característico, e estão associadas a uma unidade de
medida.
Podemos distinguir duas classes de grandezas: as grandezas base ou fundamentais e as grandezas
derivadas.
As grandezas base ou fundamentais são aquelas que são independentes uma das outras e as que
definem todas as outras grandezas. O comprimento, a massa e o tempo são exemplos de grandeza
base.
As grandezas derivadas resultam das grandezas base, direta ou indiretamente, através de relações
físico-matemáticas simples; às relações denominam-se equações de definição. Seguem-se alguns
exemplos de grandezas derivadas e a determinação das unidades.
Superfície
A equação de definição é:
b a S
em que a e b são comprimentos. A unidade de medida é:
)(m quadrado metro metro metro 2
Volume
A equação de definição é:
c b a V
em que a, b e c são comprimentos. A unidade de medida é:
)(m cúbico metro metro metro metro 3
Velocidade
A equação de definição é:
t
e v
em que e é um comprimento e t um tempo. A unidade de medida é:
(m/s) segundo por metro segundo
metro
Força
A equação de definição é:
a m F
em que m é uma massa e a uma aceleração. A unidade de medida é:
(N) newton )s / m (kg segundo segundo
metro quilograma 2
SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES
O Sistema Internacional de Unidades, também conhecido como SI, é um conjunto padronizado de
definições de unidades de medida, utilizado em quase todo o mundo moderno e em várias áreas da
atividade humana, como a técnico-científica, a política, a econômica e a social. Pela sua lógica e
coerência, pode ser usado por pessoas de origens, de culturas e de línguas diferentes.
O Sistema Internacional de Unidades (SI) foi criado em 1960, pela 11ª Conferência Geral de Pesos e
Medidas (CGPM) e adotado, em Portugal, pelo Decreto-Lei n°427/83, de 7 de Dezembro, como o
sistema legal de unidades de medida.
O SI é composto de:
Unidades de base,
Unidades suplementares e,
Unidades derivadas.
As unidades de base do SI são sete, consideradas independentes do ponto de vista dimensional,
definidas para as grandezas e simbolizadas de acordo com o Quadro I.
Uma unidade de base é representada por um padrão.
O metro, unidade de comprimento, corresponde ao comprimento do trajeto percorrido pela luz no
vazio durante um intervalo de tempo de 1/299 792 458 s.
O padrão de massa é o quilograma, que se define como sendo a massa do protótipo internacional
do quilograma existente no museu de Sévres. Este padrão foi adotado em 1889 e, em mais de cem
anos, não foi possível melhorar o seu processo de definição.
Comentado [I1]: Explicar o porquê de um novo sistema de unidades Trocar a ordem
Quadro I: Unidades de base do Sistema Internacional (SI)
Grandeza Unidade Símbolo
Comprimento Metro M
Massa Quilograma Kg
Tempo Segundo S
Temperatura termodinâmica Kelvin K
Intensidade de corrente elétrica Ampere A
Quantidade de matéria Mole mol
Intensidade luminosa Candela cd
O padrão de tempo é o segundo que é a duração de 9 192 631 770 períodos da radiação
correspondente à transição entre os dois níveis hiperfinos do estado fundamental do átomo de césio
133. Esta definição é realizada por meio de instrumentação altamente sofisticada apenas acessível a
alguns países. Assim se estabelece uma rede de sinais de tempo / frequência que podem ser
recebidos em qualquer ponto do globo por vários processos. Existem recetores de sinais terrestres e
de satélite que permitem, após tratamento desses sinais, disseminar em cada país, através da rede
de telecomunicações normal, a hora ou apenas simples sinais de frequência para utilização em
laboratório ou para utilização pública. Àquela definição de segundo associou-se a criação do Tempo
Atómico Internacional (TAI), hoje mantido pelo Bureau Internacional de Pesos e Medidas (BIPM),
correspondendo à acumulação de segundos atómicos a partir de uma hora zero (convencionou-se
que esta hora fosse as zero horas do dia 1 / 1 / 1958).
O kelvin, unidade de temperatura termodinâmica, é a fração 1 / 273,16 da temperatura
termodinâmica no ponto tríplice da água (condições de temperatura e pressão nas quais os três
estados da matéria – sólido, líquido e gasoso – coexistem em equilíbrio termodinâmico). Assim, a
temperatura do ponto tríplice da água, Tpta, é exatamente igual a 273,16 K.
As unidades suplementares são duas, definidas para as grandezas angulares (no plano e no
espaço), de acordo com o seguinte quadro:
Quadro II: Unidades suplementares do Sistema Internacional (SI)
Grandeza Unidade Símbolo
Ângulo plano radiano rad
Ângulo sólido esterradiano sr
As unidades derivadas definem-se, de modo coerente, a partir das unidades de base e
suplementares.
MÚLTIPLOS E SUBMÚLTIPLOS
Para medir objetos muito grandes ou muito pequenos, as unidades principais não são práticas.
Nessas alturas, utilizam-se múltiplos ou submúltiplos. O Quadro IV apresenta os prefixos e os
fatores dos múltiplos e submúltiplos.
Os nomes dos múltiplos e submúltiplos são formados pela simples junção do prefixo ao nome da
unidade (exceção da unidade de massa cujo nome, por razões históricas contém um prefixo).
Seguem-se algumas regras de escrita e utilização dos símbolos das unidades SI.
Quadro III: Unidades derivadas do Sistema Internacional (SI)
Grandeza Unidade Símbolo
Superfície metro quadrado m2
Volume metro cúbico m3
Velocidade metro por segundo m / s
Aceleração metro por segundo quadrado m / s2
Massa volúmica quilograma por metro cúbico Kg / m3
Volume mássico metro cúbico por quilograma m3 / kg
Densidade de corrente ampere por metro quadrado A / m2
Concentração (de quantidade de matéria)
mole por metro cúbico mol / m3
Quadro IV: Múltiplos e submúltiplos das unidades
Múltiplos Submúltiplos
Fator Prefixo Símbolo Fator Prefixo Símbolo
1024 yotta Y 10-1 deci d
1021 zetta Z 10-2 centi c
1018 exa E 10-3 mili m
1015 peta P 10-6 micro µ
1012 tera T 10-9 nano n
109 giga G 10-12 pico p
106 mega M 10-15 femto f
103 quilo k 10-18 atto a
102 hecto h 10-21 zepto z
101 deca da 10-24 yocto y
Os símbolos das unidades são impressos em caracteres romanos direitos e, em geral,
minúsculos. Contudo, se o nome da unidade deriva de um nome próprio, a primeira letra do
símbolo é maiúscula.
Os símbolos das unidades ficam invariáveis no plural.
Os símbolos das unidades não são seguidos de um ponto.
São ainda aprovadas as seguintes recomendações:
O produto de duas ou mais unidades pode ser indicado de uma das formas seguintes:
exemplo: N m, N.m ou N·m
Quando uma unidade derivada é formada, dividindo uma unidade por outra, pode utilizar-se
uma barra oblíqua (/), uma barra horizontal ou também expoentes negativos. Exemplo: m/s ou
m·s-1
Nunca deve ser utilizado na mesma linha mais que uma barra oblíqua, a menos que sejam
adicionados parênteses, a fim de evitar qualquer ambiguidade. Em casos complicados devem
ser utilizados expoentes negativos ou parêntesis. Exemplos: m/s2 ou m·s-2 ; m·kg/(s3·A) ou
m·kg·s-3·A-1 mas não: m/s/s ou m·kg/s3/A.
Para converter uma unidade menor numa unidade maior, ou seja, um submúltiplo num múltiplo, há
que dividi-la por 10, 100 ou 1000., enquanto para converte-la numa unidade menor, ou seja,
converter um múltiplo num submúltiplo, multiplica-se por 10, 100 ou 1000.
Para passar de uma unidade para outra unidade pode-se utilizar o quadro na Figura 5.
Do lado esquerdo da unidade encontram-se os submúltiplos e do lado direito os múltiplos. Para
passar de uma unidade para outra maior basta acrescentar zeros (ou no caso de número decimal
passar a virgula x casas para a frente) e para passar de uma unidade para outra menor basta retirar
zeros (ou no caso de número decimal passar a vírgula x casas para trás). Por exemplo, para
converter 1 metro em milímetros basta acrescentar três zeros, ou seja, 1 m = 1000 mm.
G M k h da Unidade d c m µ n p
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Figura 5: Conversão de unidades
O sistema de medidas de tempo não é decimal. Os quadros abaixo apresentam os múltiplos e
submúltiplos.
SISTEMA CGS
CGS é um acrônimo maiúsculo para centímetro – grama – segundo. Refere-se ao sistema
dimensional de tipologia LMT (comprimento, massa, tempo) que foi adotado em 1881 no Congresso
Internacional de Eletricidade e precedeu ao Sistema Internacional de Unidades (SI). Nos dias de
hoje, ainda é bastante utilizados em várias áreas por razões de ordem lógica, de fundo histórico e até
por tradição.
O Quadro VII apresenta as unidades base do sistema CGS enquanto o Quadro VIII apresenta as
unidades derivadas.
Quadro V: Múltiplos da unidade de tempo
Múltiplos
Segundo s
Minutos min 1 min = 60 s
Hora h 1 h = 60 min = 3600 s
Dia d 1d = 24 h = 1440 min = 86400 s
Quadro VI: Submúltiplos da unidade de tempo
Submúltiplos
Segundo
Décimo de segundo 0,1 s
Centésimo de segundo 0,01 s
Milésimo de segundo 0,001 s
Quadro VII: Unidades de base do Sistema CGS
Grandeza Unidade Símbolo
Comprimento Centímetro cm
Massa Grama g
Tempo Segundo s
Quadro VIII: Unidades de derivadas do Sistema CGS
Grandeza Unidade Símbolo
Força Dina dyn = 1 g.cm/s²
Energia, trabalho, calor Erg erg = 1 g.cm²/s²
Aceleração Gal Gal = 1 cm/s²
Campo magnético Gauss G = 100 µT
Fluxo magnético Maxwell Mx = 1 gauss * cm²
Intensidade de campo Öersted Oe = 79,6 A/m
Iluminância Phot ph = 1 cd/cm2
Luminância Stilb sb = 1 cd/cm2
Viscosidade dinâmica em fluidos Poise P = 1 g·cm−1·s−1
Viscosidade cinemática Stokes S = 1 cm²/s
Peso específico Dina por centímetro
cúbico
SISTEMA IMPERIAL
Nos países de língua inglesa, existem dois sistemas concorrentes:
U.S. Customary System of units, utilizado nos Estados Unidos e nos seus territórios
British Imperial System, empregado pela Grã-Bretanha, nos seus territórios e nas ex-colônias.
Os nomes das unidades e as relações entre eles são geralmente os mesmos em ambos os sistemas,
mas os tamanhos das unidades diferem, por vezes consideravelmente.
Muitas unidades americanas de pesos e medidas são baseadas em unidades em voga na Grã-
Bretanha antes de 1824, quando o sistema imperial britânico foi estabelecido. Hoje, já não há
qualquer relação direta entre ambas as unidades com mesmo nome. Em 1959, foi redigido um
acordo internacional entre os países de língua Inglesa para uma racionalização do quintal
(hundredweight) e da libra, para fins científicos e tecnológicos.
O Quadro IX indica as unidades fundamentais do British Imperial System.
Quadro IX: Unidades de base do Sistema Imperial
Grandeza Unidade Símbolo
Comprimento Pé [foot] Ft
Massa Libra [pound] Lb
Tempo Segundo [second] sec
Temperatura Fahrenheit ºF
LEITURA DA POLEGADA
No Sistema Imperial, para medir comprimentos utiliza-se a polegada, o pé, a jarda e a milha. O
Quadro X apresenta a relação entre as diferentes unidades.
Quadro X: Unidades de medida de comprimento no Sistema Imperial
Unidade Relativamente à unidade anterior
Pés
thou (th) Mil 1/12000
inch (in) Polegada 1000 thou 1/12
foot (ft) Pés 12 inches 1
yard (yd) Jarda 3 feet 3
chain (ch) Corrente 22 yards 66
furlong (fur) Furlong 10 chains 660
mile (mi) Milhas 8 furlongs 5280
A polegada divide-se em frações ordinárias de denominadores iguais a: 2, 4, 8,16, 32, 64, 128...
Temos, então, as seguintes divisões da polegada:
Os numeradores das frações devem ser números ímpares:
Quando o numerador for par, deve-se proceder à simplificação da fração:
ou
A divisão da polegada na forma de números fracionários em vez de facilitar, complica os cálculos na
indústria. Por esse motivo, criou-se a divisão decimal da polegada. Na prática, a polegada subdivide-
se em milésimo e décimos de milésimo. Por exemplo,
1.003" = 1 polegada e 3 milésimos;
1.1247" = 1 polegada e 1 247 décimos de milésimos;
0.725" = 725 milésimos de polegada.
Nas medições que requerem maior exatidão, utiliza-se a divisão de milionésimos de polegada,
também chamada de micropolegada. Em inglês, “micro inch”. É representado por μ inch. Por
exemplo,
0.000 001" = 1 μ inch.
A Figura 6 ilustra graficamente a polegada fracionária e polegada milesimal.
Figura 6: Representação gráfica da polegada fracionária e milesimal
CONVERSÃO DE UNIDADES
Sempre que uma medida está numa unidade diferente da dos equipamentos utilizados, é necessário
convertê-la (ou seja, mudar a unidade de medida). Seguem alguns procedimentos de conversão de
unidades mais comuns.
POLEGADAS EM MILÍMETROS
Para converter 15"
32 em milímetros, primeiro transforma-se o número misto em fracionário:
15"
32=
1𝑥32 + 5
32=
37
32
em seguida, multiplica-se pelo valor da polegada em milímetros:
37"
32× 24,5 𝑚𝑚 = 29,368 𝑚𝑚
MILÍMETROS EM POLEGADAS FRACIONÁRIAS
A conversão de milímetro em polegada fracionária é feita dividindo-se o valor em milímetro por 25,4 e
multiplicando-o por 128. O resultado deve ser escrito como numerador de uma fração cujo
denominador é 128. Caso o numerador não dê um número inteiro, deve-se arredondá-lo para o
número inteiro mais próximo. Por exemplo, para converter 12,7 mm em polegadas fracionárias:
12,7 𝑚𝑚 =
12,725,4
× 128
128=
0,5 × 128
128=
64"
128=
1"
2
UNIDADES ANGULARES
As unidades angulares mais utilizadas na medição de ângulos são as seguintes:
Grau
Grado
Radiano
Para se obter 1 (um) grau divide-se a circunferência em 360 partes iguais. Ao ângulo ao centro
formado por dois raios consecutivos da circunferência, chama-se grau. Assim sendo, uma
circunferência tem 360 graus.
O grau subdivide-se em 60 minutos e o minuto em 60 segundos, como mostra o Quadro XI. São as
chamadas unidades sexagesimais.
Quadro XI: Unidades sexagesimais
Unidade Símbolo Relação entre unidades
Grau Minuto Segundo
Grau º 1º 60 ' 3600 "
Minuto ' 1º / 60 1 ' 60 "
Segundo " 1º / 3600 1 ' / 60 1 "
Grado é uma unidade de medida de ângulos planos equivalente a 𝜋
200 do radiano ou
9
10 do grau, ou
seja a 1
400 1⁄400 de uma rotação completa (revolução).
O radiano é a razão entre o comprimento de um arco e o seu raio. Existem 2π (aproximadamente
6,28318531) radianos num círculo completo, portanto:
2𝜋 = 360º ⇒ 1𝑟𝑎𝑑 =360
2𝜋= 57,29577951º
Figura 7: Transferidor marcado em grados
Figura 8: Representação de 1 radiano
TEMPERATURA
A diferença entre as escalas Celsius (C) e Kelvin (K) é o ponto 0. Assim, para converter °C em Kelvin
soma-se 273 e para transformar Kelvin em °C subtrai-se 273.
𝐾 = 𝐶 + 273
𝐶 = 𝑘 − 273
Observando a Figura 9 vemos que a diferença entre os pontos de fusão e de ebulição da água
representam a mesma variação de temperatura. Logo:
Figura 9: Comparação das escalas de temperatura
𝐶 − 0
100 − 0=
𝐹 − 32
212 − 32⇒
𝐶
100=
𝐹 − 32
180
𝐶
5=
𝐹 − 32
9
Para converter da escala Kelvin para Fahrenheit, podemos converter de Celsius para Kelvin e em
seguida para Farenheit ou usar a fórmula:
𝐾 − 273
5=
𝐹 − 32
9
EXERCÍCIOS
1) Selecione a opção correta:
I. A ciência das medidas e das medições denomina-se:
a) simbologia;
b) fisiologia;
c) metrologia;
d) numerologia.
II. A polegada, o palmo, o pé, a jarda, a braça e o passo são unidades de medição:
a) estatísticas;
b) massa;
c) inadequadas;
d) comprimento.
III. Os múltiplos e submúltiplos do metro estão entre:
a) metro e micrómetro;
b) exametro e attometro;
c) quilômetro e decâmetro;
d) metro e milímetro.
IV. Um quarto de polegada pode ser escrito do seguinte modo:
a) 1 . 4;
b) 1 x 4;
c) 1"
4;
d) 1 - 4.
V. 2” convertidas em milímetro correspondem a:
a) 9,52 mm;
b) 25,52 mm;
c) 45,8 mm;
d) 50,8 mm.
VI. 12,7 mm convertidos em polegada correspondem a:
a) 1"
4;
b) 1"
2;
c) 1"
8;
d) 9"
16;
2) Converta as unidades.
a) 1 Km = ________ m b) 3,2 Km2 = ________ m2
c) 180 s = ________ min d) 12 m = ________ dm
e) 4 cm = ________ mm f) 7,21 cm = ________ m
g) 3,6 km + 450 m = ________ m h) 6,8 hm - 0,34 dam = ________ m
i) 16 dm + 54,6 cm + 200mm = ________ mm
j) 3,2 Km3 = ________ m3 k) 1,85 cm3 = ________ m3
l) 3,2 dam3 = ________ m3 m) 0,1 m3 = ________ mm3
n) 300 dias = ________ s o) 48 h = ________ segundos
p) 89000 s = ________ dias ________ horas ________ minutos ________ segundos
q) 1h10 min = ________ min r) 2h26min = ________ dias
s) -114,1 ºC = ________ K t) 1041 ºF = ________ ºC
u) 108 ºF = ________ K v) 293 K = ________ ºC
w) 80 º = ________ rad x) 30 grados = ________ º
y) 𝜋
4 rad = ________ º z)
2𝜋
3 rad = ________ º
3) Converta polegada fracionária em milímetro.
a) 5"
32 b)
5"
16
c) 1"
128 d) 5”
e) 15"
8 f)
3"
4
g) 27"
64 h)
33"
128
i) 21"
8 j) 3
5"
8
4) Converta milímetro em polegada fracionária e em polegada milesimal.
a) 1,5875 mm b) 19,05 mm
c) 25,00 mm d) 31,750 mm
e) 127,00 mm f) 9,9219 mm
g) 4,3656 mm h) 10,319 mm
i) 14,684 mm j) 18,256 mm
5) Converta polegada milesimal em polegada fracionária.
a) 0.625" b) 0.1563"
c) 0.3125" d) 0.9688"
e) 1.5625" f) 4.750"
6) Converta polegada fracionária em polegada milesimal.
a) 5"
8 b)
17"
32
c) 11"
8 d) 2
9"
16
ERROS DE MEDIDA
O operador mais cuidadoso a efetuar uma medição em condições ambientais controladas usando os
melhores equipamentos vai obter um resultado afetado por diversos erros. Cabe ao operador
identificar as fontes de erro que possam afetar o processo de medição e quantifica-las.
Denomina-se fonte de erros qualquer fator, que agindo sobre o processo de medição, dá origem a
erros de medição. As principais fontes de erro são:
Operador (erros de leitura nas escalas, utilização incorreta dos equipamentos);
Instrumento de medição (resolução, estabilidade, sensibilidade)
Procedimento de medição;
Condições ambientais no momento da medição (temperatura, humidade, pressão
atmosférica).
Os conceitos de exatidão e precisão são utilizados para aferir o grau de rigor de uma medição.
Entende-se por exatidão a maior ou menor aproximação entre o resultado obtido e o valor
verdadeiro. A precisão está associada à dispersão dos valores resultantes da repetição das
medições. A Figura 10 ilustra estes conceitos.
Figura 10: Erros de medição
Os erros de medição pode ser classificados como:
Erros grosseiros – São devidos à falta de atenção, pouco treino ou falta de perícia do
operador. Por exemplo, uma troca de algarismos ao registar um valor lido. São geralmente
fáceis de detetar e eliminar.
Erros sistemáticos – São os que afetam os resultados sempre no mesmo sentido. Exemplo:
incorreto posicionamento do “zero” da escala, afetando todas as leituras feitas com esse
instrumento. Devem ser compensados ou corrigidos convenientemente.
Erros aleatórios – Associados à natural variabilidade dos processos físicos, levando a
flutuações nos valores medidos. São imprevisíveis e devem ser abordados com métodos
estatísticos.
Comentado [I2]: Falar sobre algarismos significativos e arredondamentos
Em função do modo como os erros são calculados, podemos falar em erros absolutos ou relativos.
No entanto, para perceber estes conceitos é necessário definir valor verdadeiro de uma grandeza.
Valor verdadeiro é o valor que obteríamos numa medição ideal, feita em condições perfeitas com
instrumentos perfeitos e por operadores perfeitos. Note-se que este é um valor utópico.
Os erros absolutos correspondem à diferença algébrica (com sinal “+” ou “-”) entre o valor obtido e
o valor verdadeiro:
𝐸𝑟𝑟𝑜 𝑎𝑏𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑜 = 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜 − 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑣𝑒𝑟𝑑𝑎𝑑𝑒𝑖𝑟𝑜´
Dizemos que uma medição tem um erro positivo (erro com sinal “+”, ou medição “adiantada”) se o
seu valor for superior ao valor que obteríamos na tal medição ideal. Pelo contrário, se obtivermos um
valor inferior ao ideal, diremos que o erro é negativo (erro com sinal “-”, ou medição “atrasada”).
Por vezes é muito útil apresentar valores relativos, quando se exprimem erros de medições. A forma
mais usual de apresentação é indicar os erros relativos em percentagem (%):
𝐸𝑟𝑟𝑜 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜 =𝐸𝑟𝑟𝑜 𝑎𝑏𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑜
𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑣𝑒𝑟𝑑𝑎𝑑𝑒𝑖𝑟𝑜× 100
Ao simétrico algébrico do erro dá-se o nome de correção:
𝐶𝑜𝑟𝑟𝑒çã𝑜 = −𝐸𝑟𝑟𝑜
Este termo resulta do facto de, se se souber que uma dada medição está afetada de um determinado
erro, o valor correto poder ser obtido mediante a correção desse resultado.
CUIDADOS A TER NAS MEDIÇÕES
É impossível efetuar uma medição perfeitamente isenta de erros. No entanto, o operador pode minimizar estes
erros tendo alguns cuidados. Seguem-se alguns exemplos.
O operador ao selecionar o instrumento com que vai medir, deve ponderar se é o apropriado
para a medida que vai tomar.
Depois de escolhido o instrumento de medição, deve-se considerar a capacidade de medição
e exatidão necessária.
Os instrumentos de medida devem estar calibrados.
As faces de medição do instrumento, a escala e a peça devem estar limpas.
Não se devem medir peças em movimento.
Deve-se evitar erros de paralaxe ao fazer a leitura; o operador deve colocar a sua vista em
direção perpendicular à escala.
INSTRUMENTOS DE MEDIDA
RÉGUA DE AÇO
A régua de aço, ou escala, como também é chamada, é um instrumento de medida linear
fundamental e de uso corrente nas oficinas de mecânica. Geralmente, estes instrumentos são
fabricados em aço de boa qualidade, de preferência em aço inoxidável e com pequeno coeficiente de
dilatação.
As réguas têm uma espessura de 1 a 2 mm e um comprimento de 300 ou 400 mm. Normalmente têm
duas escalas, uma graduada em milímetros e outra em polegadas ou frações de polegada, com os
zeros alinhados.
A precisão deste instrumento de medida não vai além dos 0,5 mm.
Figura 11: Régua graduada ou escala
As réguas de encosto interno são destinadas a medições que apresentem faces internas de
referência.
Figura 12: Réguas de encosto interno
As réguas com encosto são utilizadas na medição de comprimentos a partir de uma face externa, a
qual é utilizada como encosto.
Figura 13: Réguas com encosto
Comentado [I3]: Falar sobre medição directa e medição indirecta Falar sobre resolução
Quando se utilizam réguas sem encosto, deve-se subtrair do resultado o valor do ponto de
referência.
Figura 14: Réguas sem encosto
Na medição de canais ou rebaixos internos pode utilizar réguas de profundidade.
Figura 15: Réguas de profundidade
LEITURA DA RÉGUA
Nas réguas do sistema métrico, cada centímetro na escala encontra-se dividido em 10 partes iguais e
cada parte equivale a 1 mm. Assim, a leitura pode ser feita em centímetros ou em milímetros. A
Figura 16 mostra, de forma ampliada, como se faz isso.
Figura 16: Leitura das réguas no sistema métrico
A leitura das réguas no Sistema Imperial tem em atenção que a polegada divide-se em 2, 4, 8, 16...
partes iguais. As escalas de precisão podem ter até 32 divisões por polegada, enquanto as restantes
só apresentam frações de 1"
16. A Figura 17 apresenta apenas frações de numerador ímpar. Isso
acontece porque, sempre que houver numeradores pares, a fração é simplificada.
Figura 17: Leitura das réguas no sistema imperial
A leitura na escala consiste em observar qual traço que coincide com a extremidade do objeto. Na
leitura, deve-se observar sempre a altura do traço, porque ele facilita a identificação das partes em
que a polegada foi dividida.
Figura 18: Exemplo de medição; o objeto tem 1 1"
18 de comprimento
FITA MÉTRICA
A fita métrica é um instrumento de medida constituído por uma fita de aço, fibra ou tecido, graduada
em uma ou em ambas as faces, no sistema métrico e/ ou no sistema imperial, ao longo de seu
comprimento, com traços transversais.
Em geral, a fita está acoplada a um estojo ou suporte dotado de um mecanismo que permite recolher
a fita de modo manual ou automático. Tal mecanismo, por sua vez, pode ou não ser dotado de
travamento.
Figura 19: Fita métrica
As fitas métricas de bolso são de aço fosfatizado ou esmaltado e apresentam largura de 12,7 mm e
comprimento entre 2 m e 5 m. Quanto à geometria, as fitas métricas podem ser planas ou curvas. As
de geometria plana permitem medir perímetros de cilindros, por exemplo.
As fitas métricas apresentam, na extremidade livre, uma pequenina chapa metálica dobrada a 90º.
Essa chapa é chamada de encosto de referência ou gancho de zero absoluto.
PAQUÍMETRO
O paquímetro é um instrumento de medida que permite fazer medições de grandezas lineares, com
precisão, pelo emprego do princípio geral do nónio.
Consiste numa régua graduada, com encosto fixo, sobre a qual desliza um cursor. O cursor ajusta-se
à régua e permite a sua livre movimentação, com um mínimo de folga. É dotado de uma escala
auxiliar, chamada nônio. Esta escala permite a leitura de frações da menor divisão da escala fixa.
Os instrumentos mais utilizados apresentam uma resolução de: 0,05 mm, 0,02 mm, 1"
128 ou 0.001".
Figura 20: Paquímetro universal analógico
1. Testeira / orelha fixa 2. Testeira / orelha móvel 3. Nônio (polegada)
4. Parafuso de fixação 5. Cursor 6. Escala fixa de polegadas
7. Testeira / bico fixo 8. Encosto fixo 9. Testeira / bico móvel
10. Testeira / bico móvel 11. Nônio (milímetro) 12. Impulsor
13. Escala fixa de milímetros 14. Haste de profundidade
Figura 21: Paquímetro
Existem vários tipos de paquímetros. O paquímetro universal é o mais utilizado pois permite fazer
medições internas, externas, de profundidade e de ressaltos.
Figura 22: Medição com o paquímetro universal
Figura 23: Paquímetro universal digital
No paquímetro de mostrador analógico, a escala principal dá-nos o número inteiro de milímetros
correspondente à leitura. O mostrador está dividido em I00 partes iguais e o deslocamento de 1 mm,
na escala principal, obriga o ponteiro a efetuar uma volta completa. Assim, cada divisão do mostrador
corresponde a um deslocamento de 0,0I mm da corrediça do paquímetro.
Figura 24: Paquímetro universal com relógio
Os paquímetros de profundidade, medidores de corrediça ou, ainda, batímetros, servem para medir a
profundidade de furos não vazados, rasgos, e rebaixos. Podem apresentar haste simples ou haste
com gancho.
Figura 25: Paquímetro de profundidade analógico
Figura 26: Paquímetro de profundidade digital
Figura 27: Utilização do paquímetro de profundidade
Figura 28: Paquímetro duplo e a sua utilização
O graminho baseia-se no princípio de funcionamento do paquímetro, apresentando uma escala fixa
com um cursor na vertical. É utilizado na traçagem de peças.
Figura 29: Graminho
NÔNIO E A SUA RESOLUÇÃO
A escala do cursor é chamada de nônio ou vernier, em homenagem ao português Pedro Nunes e ao
francês Pierre Vernier, considerados seus inventores. O nônio possui uma divisão a mais que a
unidade usada na escala fixa.
A Figura 30 mostra um nónio em que 9 unidades da escala principal foram divididas em 10 partes
iguais que correspondem às divisões da escala do nónio.
Figura 30: Nónio
Podemos calcular a resolução ou natureza (x) de um nónio recorrendo à expressão:
n
en
N
N - N x
em que Ne representa o número de divisões da escala principal e Nn o número correspondente de
divisões do nónio.
No caso do nónio da Erro! A origem da referência não foi encontrada. teremos para x o valor:
0,1 10
1
10
9 - 10 x
Há nónios em que a escala do nónio está dividida num número de partes inferior ao número de
divisões correspondentes da escala principal, isto é,
en N N
Neste caso, para o cálculo da natureza do nónio, procede-se do seguinte modo:
a) Procura-se o menor inteiro K que, multiplicado por Nn, torna este valor maior que Ne;
b) Calcula-se a natureza do nónio considerando:
nn N K N
Obtém-se, assim, a chamada natureza atual, x', do nónio:
n
en
N
N - N x
c) Para se obter a natureza real ou natureza instrumental, multiplica-se o valor da natureza atual
pelo inteiro encontrado atrás, isto é,
K X X
Vejamos dois exemplos:
1- Calcular a natureza de um nónio em que 19 mm da escala principal estão divididos em 20 partes
iguais.
Nn = 20 divisões
Ne = 19 divisões
Nn > Ne
A natureza do nónio é:
mm 0,05 20
1
20
19 - 20
N
N - N X
e
en
2 - Calcular a natureza real de um nónio em que os mesmos 19 mm da escala principal estão
divididos em 10 partes iguais.
Nn = 10 divisões
Ne = 19 divisões
Nn < Ne 10 < 19
O menor inteiro que, multiplicado por Nn, torna este valor maior que Ne é K = 2
A natureza atual do nónio é, então,
mm 0,05 20
1
20
19 - 20
N
N - N X
n
en
A natureza real ou instrumental do nónio é:
mm1,02mm05,0X
KXX
real
actualreal
LEITURA DO PAQUÍMETRO NO SISTEMA MÉTRICO
Na escala fixa ou principal do paquímetro, a leitura feita antes do zero do nônio corresponde à leitura
em milímetros. Em seguida, contam-se os traços do nônio até ao ponto em que um deles coincida
com um traço da escala fixa. Depois, soma-se o número que se leu na escala fixa ao número que se
leu no nônio.
Seguem-se dois exemplos de leitura.
Figura 31: Leitura do paquímetro com escala em milímetros e nônio com 10 divisões
Figura 32: Leitura do paquímetro com escala em milímetros e nônio com 20 divisões
Figura 33: Leitura do paquímetro com escala em milímetros e nônio com 50 divisões
LEITURA DO PAQUÍMETRO EM POLEGADA FRACIONÁRIA
A escala fixa do paquímetro é graduada em polegadas e frações de polegada. Os valores
fracionários da polegada são complementados com o uso do nônio. Para utilizar o nônio, é
necessário conhecer a sua natureza; no caso da Figura 34 a resolução é 1"
128.
Figura 34: Natureza ou resolução do nônio em polegada fracionária
Na figura a seguir, lê-se 3"
4 na escala fixa e
3"
128 no nônio. A medida total equivale à soma das duas
leituras.
Figura 35: Exemplo da leitura do paquímetro em polegada fracionária
ERROS DE LEITURA
Além da falta de habilidade do operador, existem outros fatores que podem provocar erros n leitura
no paquímetro, nomeadamente, a paralaxe e a pressão de medição.
O erro de paralaxe ocorre quando, dependendo do ângulo de visão do operador, aparentemente há
coincidência entre um traço da escala fixa com outro da móvel.
O erro de pressão de medição ocorre quando o operador pressiona o cursor e provoca uma
inclinação em relação à régua alterando a medida.
UTILIZAÇÃO DO PAQUÍMETRO
Para ser usado corretamente, o paquímetro precisa de ter os encostos limpos e a peça a ser medida
deve estar posicionada corretamente entre os encostos.
O paquímetro deve ser aberto a uma distância superior à da dimensão do objeto a ser medido. O
centro do encosto fixo deve ser encostado em uma das extremidades da peça e fecha-se
suavemente o paquímetro até que o encosto móvel toque na outra extremidade.
Figura 36: Erro de paralaxe
Figura 37: Erro de pressão de medição
Seguem-se alguns cuidados na utilização do paquímetro na determinação de medidas externas,
internas, de profundidade e de ressaltos.
Nas medidas externas, a peça a ser medida deve ser colocada o mais profundamente possível entre
os bicos de medição para evitar qualquer desgaste na ponta dos bicos.
Figura 38: Cuidados na utilização do paquímetro
Para maior segurança nas medições, as superfícies de medição dos bicos e da peça devem estar
bem apoiadas.
Figura 39: Cuidados na utilização do paquímetro
Nas medidas internas, as orelhas precisam ser colocadas o mais profundamente possível. O
paquímetro deve estar sempre paralelo à peça que está sendo medida.
Figura 40: Cuidados na utilização do paquímetro
Para maior segurança nas medições de diâmetros internos, as superfícies de medição das orelhas
devem coincidir com a linha de centro do furo.
Figura 41: Cuidados na utilização do paquímetro
Toma-se, então, a máxima leitura para diâmetros internos e a mínima leitura para faces planas
internas. No caso de medidas de profundidade, apoia-se o paquímetro corretamente sobre a peça,
evitando que ele fique inclinado.
Figura 42: Cuidados na utilização do paquímetro
Nas medidas de ressaltos, coloca-se a parte do paquímetro apropriada para ressaltos
perpendicularmente à superfície de referência da peça. Não se deve usar a haste de profundidade
para esse tipo de medição, porque ela não permite um apoio firme.
Figura 43: Cuidados na utilização do paquímetro
MICRÓMETRO
O micrómetro ou palmer, como também é chamado, é outro instrumento de medida, de grande
precisão, destinado a medições externas, internas e de profundidades.
Comentado [I4]: Explicar a construção do micrometro
A Figura 44 mostra um micrómetro exterior analógico e outro digital. O micrómetro constituído por
uma peça em forma de U, que se chama estribo, uma espera fixa ou ponta fixa e uma espera móvel
ou fuso e que não é maís do que a ponta do parafuso micrométrico.
Figura 44: Micrómetro de exterior analógico e digital
Figura 45: Micrómetro para arames
Figura 46: Micrómetro para tubos
Figura 47: Micrómetro para roscas
Figura 48: Micrómetro profundidade
A cabeça do parafuso é constituída por um tambor dividido em 50 ou 100 partes iguais. A parte do
estribo onde se desloca o parafuso constitui a porca onde está gravada a escala linear dividida em
milímetros ou meios milímetros.
Quando o fuso está em contado com a ponta fixa, o tambor tapa toda a escala linear, devendo o zero
da graduação do tambor coincidir com o zero da graduação linear.
Os micrômetros caracterizam-se pela:
capacidade;
resolução;
aplicação.
A capacidade de medição dos micrômetros normalmente é de 25 mm (ou 1"), variando o tamanho do
arco de 25 em 25 mm (ou 1 em 1"). Podem chegar a 2000 mm (ou 80").
A resolução nos micrômetros pode ser de 0,01 mm; 0,001 mm; 0.001" ou 0.0001".
No micrômetro de 0 a 25 mm ou de 0 a 1", quando as faces dos contatos estão juntas, a borda do
tambor coincide com o traço zero (0) da bainha. A linha longitudinal, gravada na bainha, coincide com
o zero (0) da escala do tambor.
MICRÓMETRO INTERNO
Para medição de partes internas empregam-se dois tipos de micrômetros: micrômetro interno de três
contatos, micrômetro interno de dois contatos (tubular e tipo paquímetro).
O micrômetro interno de três contatos é usado exclusivamente para realizar medidas em superfícies
cilíndricas internas, permitindo uma leitura rápida e direta. A sua principal característica é ser auto-
centrante, devido à forma e à disposição das pontas de contato, que formam, entre si, um ângulo de
120º.
Figura 49: Micrómetro de interiores com 3 pontos de contacto
O micrômetro interno de três contatos com pontas intercambiáveis é apropriado para medir furos
roscados, canais e furos sem saída, porque as pontas de contato podem ser trocadas de acordo com
a peça que será medida.
Figura 50: Micrómetro interno de três contatos com pontas intercambiáveis
Figura 51: Utilização do micrómetro interno de três contatos com pontas intercambiáveis
O micrômetro tubular é utilizado em medições internas acima de 30 mm. Devido ao uso em grande
escala do micrômetro interno de três contatos pela sua versatilidade, o micrômetro tubular atende
quase que somente a casos especiais, principalmente as grandes dimensões.
Figura 52: Micrómetro de interiores com 2 pontos de contacto
LEITURA DO MICRÓMETRO NO SISTEMA MÉTRICO
A cada volta do tambor, o parafuso micrométrico avança uma distância chamada passo. A resolução
do micrômetro corresponde ao menor deslocamento do parafuso. Para obter a medida, divide-se o
passo pelo número de divisões do tambor.
𝑹𝒆𝒔𝒐𝒍𝑢çã𝑜 = 𝑝𝑎𝑠𝑠𝑜 𝑑𝑎 𝑟𝑜𝑠𝑐𝑎 𝑑𝑜 𝑝𝑎𝑟𝑎𝑓𝑢𝑠𝑜 𝑚𝑖𝑐𝑟𝑜𝑚é𝑡𝑟𝑖𝑐𝑜
𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑑𝑖𝑣𝑖𝑠õ𝑒𝑠 𝑑𝑜 𝑡𝑎𝑚𝑏𝑜𝑟
Se o passo da rosca é de 0,5 mm e o tambor tem 50 divisões, a resolução será:
0,5 𝑚𝑚
50= 0,01 𝑚𝑚
Assim, girando o tambor, cada divisão provoca um deslocamento de 0,01 mm no parafuso.
Figura 53: Passo
Para ler um micrômetro com resolução de 0,01 mm devem seguir-se os seguintes passos:
leitura dos milímetros inteiros na escala da bainha.
leitura dos meios milímetros, também na escala da bainha.
leitura dos centésimos de milímetro na escala do tambor.
A leitura final será a soma dessas três leituras parciais. Seguem-se alguns exemplos.
Figura 54: Exemplo da leitura do micrómetro com resolução de 0,01 mm
Figura 55: Exemplo da leitura do micrómetro com resolução de 0,01 mm
Para ler um micrômetro com resolução de 0,001 mm devem seguir-se os seguintes passos:
leitura dos milímetros inteiros na escala da bainha.
leitura dos meios milímetros na mesma escala.
leitura dos centésimos na escala do tambor.
leitura dos milésimos com o auxílio do nônio da bainha, verificando qual dos traços do nônio
coincide com o traço do tambor.
A leitura final será a soma dessas quatro leituras parciais. Seguem-se alguns exemplos.
Figura 56: Exemplo da leitura do micrómetro com resolução de 0,001 mm
Figura 57: Exemplo da leitura do micrómetro com resolução de 0,001 mm
SUTA
A suta simples, também conhecida por transferidor de grau, é utilizada para medidas angulares que
não necessitam de grande precisão; a menor divisão é o 1 grau.
A Figura 59 mostra uma suta universal. O disco graduado apresenta 4 graduações de 0º a 90º. O
limbo articulador gira com o disco nónio e na extremidade existe um ressalto adaptado à régua.
Figura 58: Suta simples
Figura 59: Suta universal
Figura 60: Aplicações da suta universal
CÁLCULO DA RESOLUÇÃO
Na leitura do nónio, utilizamos o valor 5’ (5 minutos) para cada traço do nónio. Desta forma, se é o 2º
traço no nónio que coincide com um traço da escala fixa, adicionamos 10’ aos graus lidos na escala
fixa; se é o 3º traço, adicionamos 15’; se for o 4º, 20’, etc..
A resolução do nónio é dada pela fórmula geral, a mesma utilizada noutros instrumentos de medida
com nónio, ou seja, divide-se a menor divisão do disco graduado pelo número de divisões do nónio.
𝑅𝑒𝑠𝑜𝑙𝑢çã𝑜 =𝑀𝑒𝑛𝑜𝑟 𝑑𝑖𝑣𝑖𝑠ã𝑜 𝑑𝑜 𝑑𝑖𝑠𝑐𝑜 𝑔𝑟𝑎𝑑𝑢𝑎𝑑𝑜
𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜𝑑𝑒 𝑑𝑖𝑣𝑖𝑠õ𝑒𝑠 𝑑𝑜 𝑛ó𝑛𝑖𝑜
ou seja:
𝑅𝑒𝑠𝑜𝑙𝑢çã𝑜 =1º
12=
60′
12= 5′
LEITURA NA SUTA UNIVERSAL
Os graus inteiros são lidos na graduação do disco, com o traço zero do nónio. Na escala fixa, a
leitura pode ser feita tanto no sentido horário como no sentido anti-horário.
A leitura dos minutos, por sua vez, é realizada a partir do zero do nónio, seguindo a mesma direção
da leitura dos graus.
A1 = 64º B1 = 30’ Leitura completa 64º 30’
A2 = 42º B2 = 20’ Leitura completa 42º20’
A3 = 9º B3 = 15’ Leitura completa 9º15’
Figura 61: Leitura da suta universal
INSTRUMENTOS DE MEDIDA INDIRETA
Os instrumentos de medida indireta são apetrechos que não possuem qualquer tipo de graduação e
que, por isso, servem apenas para transferir a dimensão a determinar para um instrumento graduado
no qual se faz a leitura da medição.
Os principais instrumentos de medida indireta são os compassos. Com estes instrumentos não se
obtém diretamente o valor numérico da medição efetuada. De facto, para se obter esse valor é
preciso transportar a abertura das pernas do compasso para uma régua ou escala graduada.
Na Figura 62, está representado um compasso de volta que é o compasso mais adequado para
verificar o paralelismo entre faces de uma peça.
Figura 62: Compasso de volta
A Figura 63 mostra um compasso de pernas cuja principal função é tomar medidas internas e, ainda,
verificar o paralelismo das superfícies internas de uma peça.
Outro tipo de compasso é o que pode ser visto na Figura 64 e que se designa por compasso direito
ou compasso de pontas. Serve, fundamentalmente, para traçar, no metal, arcos, círculos, paralelas e
perpendiculares.
Figura 63: Compasso de pernas
Figura 64: Compasso direito
Existem outros tipos de compassos, igualmente muito utilizados nas oficinas. Os compassos vistos
nas figuras anteriores podem ter uma mola e um parafuso para, assim, serem mais precisos. Resulta,
porém, em raios de ação menores.
Figura 65: Compassos de mola e medição precisa.
O cintel é um caso particular de compassos em que a articulação se encontra muito afastada e,
portanto, as pernas são praticamente paralelas. As pernas do cintel podem ter diversas formas,
conforme os tipos de medições a que se destinam. Servem, ainda, para traçar arcos de
circunferência de raios muito grandes.
Figura 66: Cintel
EXERCÍCIOS
1) Selecione a opção correta:
I. Para medir canais ou rebaixos internos, usa-se régua:
a) rígida;
b) com encosto;
c) de profundidade;
d) sem encosto.
II. No sistema métrico, cada centímetro na escala é dividido em:
a) 10 partes iguais;
b) 1 mm;
c) 10 mm;
d) 100 partes iguais.
III. A fita métrica é um instrumento de medição linear e se apresenta na forma de fita de:
a) madeira, alumínio ou plástico
b) couro, plástico ou aço
c) aço, fibra de vidro ou tecido
d) tecido, madeira ou fibra de vidro
IV. Para medir o perímetro de cilindro usa-se uma fita métrica:
a) articulada
b) circular
c) curva
d) plana
V. Para medir dimensões lineares internas, externas, de profundidade e de ressaltos, usa-se o
seguinte instrumento:
a) graminho;
b) régua graduada;
c) compasso;
d) paquímetro.
VI. Com o paquímetro duplo mede-se:
a) passo de engrenagem;
b) coroa de engrenagem;
c) dentes de engrenagem;
d) pinhão de engrenagem.
VII. A escala do cursor do paquímetro chama-se:
a) escala fixa;
b) escala de milímetros;
c) escala de polegadas;
d) nônio.
VIII. Quando o cursor tem uma espessura muito grossa, pode ocorrer erro de leitura por:
a) pressão;
b) paralaxe;
c) desvio;
d) desregulagem.
2) Faça a leitura da régua graduada em milímetros.
a) ________________ b) ________________ c) ________________
d) ________________ e) ________________ f) ________________
g) ________________ h) ________________ i) ________________
j) ________________ l) ________________ m) ________________
n) ________________ o) ________________ p) ________________
q) ________________
3) Faça a leitura da régua graduada em polegadas.
4) Faça a leitura do paquímetro em milímetros.
a) ________________
b) ________________
c) ________________
d) ________________
e) ________________
f) ________________
g) ________________
h) ________________
5) Os paquímetros que se seguem estão completamente fechados. Determine o erro indicando se é
positivo ou negativo.
a) ________________
b) ________________
c) ________________
d) ________________
e) ________________
6) Faça a leitura do paquímetro em polegadas.
a) ________________
b) ________________
c) ________________
d) ________________
7) Faça a leitura do micrómetro em milímetros.
a) ________________
b) ________________
c) ________________
d) ________________
8) Faça a leitura do transferidor.
a) ________________
b) ________________
c) ________________
d) ________________
e)
9) Faça a leitura da suta.
f) ________________
g) ________________
h) ________________
i) ________________
INSTRUMENTOS DE VERIFICAÇÃO
Enquanto na medição se pretende obter um resultado numérico, na operação de verificação faz-se a
comparação de uma dimensão da peça com outra tomada para padrão; verificando-se se ela é
maior, menor ou igual ao padrão considerado. A verificação é, assim, o conjunto de processos ou
meios auxiliares adotados para se poder considerar como bons e, portanto, aceitáveis, ou como
maus e, portanto, rejeitáveis, os resultados das operações efetuadas nas máquinas-ferramentas. A
finalidade da verificação é obter peças dimensionalmente corretas e evitar operações inúteis com
peças que já estejam inutilizadas por algum erro anterior. A verificação pode ser:
das matérias-primas ou ensaio de materiais – não se faz na oficina mas sim em laboratórios
especializados;
junto da máquina – cada operação, ou conjunto de operações, é verificada para evitar que se
prossiga o trabalho com peças já inutilizadas;
de controlo – são verificadas as peças já completamente terminadas;
de grupo – são verificadas as peças depois de montados os conjuntos a que pertencem e
depois da máquina completamente montada.
Pelo menos nas grandes fábricas, a verificação junto da máquina é feita pelo próprio operário que
trabalha com essa máquina e a verificação incide apenas sobre algumas peças e não sobre a sua
totalidade. As restantes verificações, pelo contrário, costumam ser extensíveis a todas as peças e por
pessoal especializado.
RÉGUAS LISAS
Ao contrário das réguas graduadas ou escalas que servem para efetuar medições, as réguas lisas
servem para a verificação do retilismo de arestas e da planeza de superfícies.
As réguas lisas são geralmente fabricadas em aço de qualidade melhor ou pior, de acordo com a
respetiva categoria e preço. São, em geral, de forma prismática alongada, podendo apresentar
também perfis variados e possuem sempre, pelo menos uma aresta perfeitamente retilínea – é a
aresta de trabalho ou de comprovação.
Figura 67: Réguas lisas
A aresta de uma régua é muito sensível ao desgaste e às deformações. Deve ser devidamente
protegida contra choques, utilizando-se um tabuleiro de madeira para colocar durante as pausas da
verificação.
Para se verificar a perfeição da aresta de uma régua, ajusta-se a aresta desta à de uma outra na qual
se tenha confiança. Fazendo incidir um foco luminoso sobre as arestas assim ajustadas, observa-se
se há ou não passagem de luz.
Para se verificar a planeza de uma superfície, utilizando uma régua, assenta-se a aresta de trabalho
sobre a superfície e faz-se incidir um foco luminoso na linha de contacto. As irregularidades
manifestam-se pela passagem da luz entre a superfície e a régua. Se em duas posições cruzadas da
régua não se observar passagem de luz, pode considerar-se a superfície como plana.
Este método é muito exato e com um pouco de prática e boa luz podem verificar-se irregularidades
da ordem dos 10 m.
ESQUADROS
Os esquadros são instrumentos de verificação de ângulos entre faces. Existem diversos modelos
com variados graus de precisão. O esquadro mais utilizado na prática oficinal é o esquadro de 90°.
Na Figura 68 apresentam-se alguns tipos de esquadros que se utilizam conforme a natureza do
trabalho a efetuar.
A - Esquadro reto liso
B - Esquadro em T
C - Esquadro de cepo
D - Esquadro de centros
E - Esquadro de cantoneira
Figura 68: Tipos de esquadros
O esquadro reto liso utiliza-se para verificar a perpendicularidade das faces de uma peça ou para
traçar linhas perpendiculares. O esquadro em T serve para traçar linhas paralelas. O esquadro de
cepo utiliza-se para traçar paralelas e perpendiculares a faces planas. Para traçar linhas paralelas
em superfícies cilíndricas utiliza-se o esquadro de cantoneira. O esquadro de centros é utilizado para
marcar os centros das bases de peças cilíndricas.
Antes de se utilizar um esquadro desconhecido, deve proceder-se à sua verificação. A Figura 69
ilustra este procedimento.
Figura 69: Esquadro-padrão
O esquadro-padrão é um cilindro; este cilindro é fabricado num aço especial e é retificado. Quando
não se dispõe de um esquadro-padrão, pode utilizar-se, para a verificação de um esquadro, outro
que ofereça maior garantia de perfeição. Colocados lado a lado, ajustados pelo lado maior e
assentes num plano, facilmente se constata o grau de perfeição do esquadro desconhecido.
GABARIS
Em determinados trabalhos em série, há necessidade de se lidar com perfis complexos, com
furações, suportes e montagens. Neste caso, utilizam-se gabaris para verificação e controle, ou para
facilitar certas operações.
Os gabaris são instrumentos relativamente simples, confecionados em aço-carbono, podendo ser
fabricados pelo próprio mecânico. As suas formas, tipos e tamanhos variam de acordo com o
trabalho a ser realizado.
Figura 70: Exemplo de um gabari
ESCANTILHÕES
Os escantilhões são apetrechos de verificação de forma. Existem vários tipos de escantilhões. Na
Figura 71 pode observar-se um escantilhão de roscados. Estes instrumentos são utilizados para
verificar roscas de todos os sistemas. Nas lâminas está gravado o número de fios por polegada ou o
passo da rosca em milímetros.
Os escantilhões de roscas na Figura 72 são utilizados para verificar e posicionar ferramentas para
roscar nos tornos convencionais.
Figura 71: Escantilhão de roscas
Figura 72: Escantilhão de roscas e a sua utilização
Os escantilhões de raios são utilizados para verificar raios internos e externos. Cada lâmina tem
estampada a medida do raio. As dimensões variam, geralmente, de 1 a 15 mm ou 1
32" a
1
2".
Figura 73: Escantilhão de raios
Para verificar o ângulo entre superfícies pode-se utilizar um escantilhão para ângulos.
Figura 74: Escantilhão para ângulos
Para medir os cordões de soldadura pode-se utilizar escantilhões específicos.
Figura 75: Escantilhão cordões de soldadura
Figura 76: Escantilhão de soldadura Automatic Weld Size “AWS”
Figura 77: Utilização do escantilhão de soldadura Automatic Weld Size “AWS”
Figura 78: Utilização do escantilhão de soldadura bridge cam
APALPA FOLGAS
O apalpador de folgas é fabricado em lâminas de aço temperado, rigorosamente calibradas em
diversas espessuras. As lâminas são móveis e podem ser trocadas. São usadas para medir folgas
nos mecanismos ou conjuntos.
De modo geral, os verificadores de folga apresentam-se em forma de canivete.
Figura 79: Apalpa folgas
Figura 80: Exemplo de aplicação de um apalpa folgas
FIO-DE-PRUMO
O fio-de-prumo foi inventado por astrónomos do Egito Antigo cerca de 3000 a. C- Foi utilizado como
ferramenta de alinhamento das quatro direções - norte, sul, este e oeste - na construção das
pirâmides de Gizé. Atualmente, este instrumento é utilizado em diferentes áreas para verificar a
verticalidade (aprumo) de um elemento construtivo (pilar, parede e aresta). Também pode ser
utilizado como alternativa ao nível (Figura 83).
Figura 81: Fio-de-prumo
Figura 82: Exemplo de aplicação do fio-de-prumo
Figura 83: Exemplo de aplicação do fio-de-prumo
O fio-de-prumo é constituído por um fio de nylon e por um peso de chumbo suspenso na extremidade
inferior. As alturas a verificar devem ser inferiores a 6 metros. Em distâncias superiores é necessário
aumentar substancialmente o peso para que o fio não seja afetado pelo vento.
BLOCOS-PADRÃO
Em 1898, o sueco C. E. Johanson submeteu uma patente para os blocos-padrão: peças em forma de
pequenos paralelepípedos, padronizados nas dimensões de 30 ou 35 mm x 9 mm, variando de
espessura a partir de 0,5 mm.
Os blocos-padrão são amplamente utilizados quer na indústria quer nas oficinas como dispositivos de
medição, auxiliares na traçagem e em máquinas. Existem jogos de blocos-padrão em milímetros e
em polegadas e com diferentes quantidades de peças; a escolha do jogo a comprar não depende da
quantidade de peças mas sim da variação dos valores.
Figura 84: Exemplo de um jogo de blocos-padrão
As dimensões dos blocos-padrão são extremamente exatas, mas o uso constante pode interferir
nessa exatidão Por isso, são usados os blocos-protetores, mais resistentes, com a finalidade de
impedir que os blocos-padrão entrem em contato direto com instrumentos ou ferramentas.
Antes de utilizar os blocos, o operador deverá limpa-los com algodão embebido em benzina ou
noutro tipo de solvente. Depois, retira-se as impurezas e humidade, com um pedaço de camurça,
papel ou algo similar, que não solte fiapos.
Os blocos são colocados de forma cruzada, um sobre o outro. Isso deve ser feito de modo que as
superfícies fiquem em contato. Em seguida, devem ser girados lentamente, exercendo-se uma
pressão moderada até que suas faces fiquem alinhadas e haja perfeita aderência, de modo a
expulsar a lâmina de ar que as separa. Para a montagem dos restantes blocos, procede-se da
mesma forma, até atingir a medida desejada. Em geral, são feitas duas montagens para se
estabelecer os limites máximo e mínimo da dimensão que se deseja calibrar, ou de acordo com a
qualidade prevista para o trabalho (IT).
Figura 85: Utilização dos blocos-padrão
Deve-se procurar combinações de blocos de modo a utilizar o mínimo de blocos possíveis.
Os blocos-padrão são instrumentos de medida precisos e necessitam de alguns cuidados,
nomeadamente:
Evitar a oxidação pela umidade, marcas dos dedos ou aquecimento utilizando luvas sempre
que possível.
Evitar quedas de objetos sobre os blocos e não deixá-los cair.
Limpar os blocos após sua utilização com benzina pura, secando-os com camurça ou um
pano. Antes de guardá-los, é necessário passar uma leve camada de vaselina (os blocos de
cerâmica não devem ser lubrificados).
Evitar contato dos blocos-padrão com desempeno, sem o uso dos blocos protetores.
RELÓGIO COMPARADOR
O relógio comparador é um instrumento de medição por comparação, dotado de uma escala e um
ponteiro, ligados por mecanismos diversos a uma ponteira de contacto.
O comparador centesimal é um instrumento comum de medição por comparação. As diferenças
verificadas pela ponteira de contacto são amplificadas mecanicamente e irão movimentar o ponteiro.
Quando a ponteira sofre uma pressão e o ponteiro gira no sentido horário, a diferença é positiva. Isso
significa que a peça apresenta uma dimensão superior à dimensão estabelecida. Se o ponteiro rodar
no sentido antihorário, quer dizer que a peça apresenta menor dimensão que a estabelecida.
Existem vários modelos de relógios comparadores. Os mais utilizados possuem uma resolução de
0,01 mm. O curso do relógio também varia de acordo com o modelo, porém os mais comuns são de
1 mm, 10 mm, 0,250" ou 1".
Figura 86: Relógio comparador
Os relógios comparadores digitais possibilitam uma leitura rápida, indicando instantaneamente a
medida no display em milímetros, com conversão para polegada, referência zero em qualquer ponto
e com saída para miniprocessadores estatísticos. A aplicação é semelhante à de um relógio
comparador comum.
Figura 87: Relógio comparador digital
UTILIZAÇÃO DO RELÓGIO COMPARADOR
Antes de medir uma peça, devemos nos certificar de que o relógio se encontra em boas condições
de utilização.
A verificação de possíveis erros é feita da seguinte maneira: com o auxílio de um suporte de relógio,
tomam-se as diversas medidas nos blocos-padrão. Em seguida, deve-se observar se as medidas
obtidas no relógio correspondem às dos blocos. São encontrados também calibres específicos para
relógios comparadores.
Figura 88: Calibração do relógio comparador
Antes de tocar na peça, o ponteiro do relógio comparador fica numa posição anterior a zero. Assim,
ao iniciar uma medida, deve-se dar uma pré-carga para o ajuste do zero.
Colocar o relógio sempre numa posição perpendicular em relação à peça, para não incorrer em erros de medida.
Figura 89: Aplicações dos relógios comparadores
Figura 90: Aplicações dos relógios comparadores
Figura 91: Aplicações dos relógios comparadores
Figura 92: Aplicações dos relógios comparadores
APALPADOR
O apalpador é um dos relógios mais versáteis que se usa na mecânica. O seu corpo monobloco
possui três guias que facilitam a fixação em diversas posições.
Figura 93: Apalpador
Existem dois tipos de relógios apalpadores. Um deles possui reversão automática do movimento da
ponta de medição; outro tem alavanca inversora, a qual seleciona a direção do movimento de
medição ascendente ou descendente. O mostrador é giratório com resolução de 0,01 mm, 0,002 mm,
0,001" ou 0,0001".
Pela sua enorme versatilidade, pode ser usado para grande variedade de aplicações, tanto na
produção como na inspeção final. Por exemplo, para verificar:
Excentricidade de peças;
Alinhamento e centragem de peças nas máquinas;
Paralelismo entre faces;
Medições internas;
Medições de detalhes de difícil acesso.
Figura 94: Aplicações do apalpador
SUPORTES DE COMPARADORES
Os relógios comparadores são montados em diferentes tipos de suportes.
Figura 95: Suportes para relógios comparadores
CALIBRES OU VERIFICADORES
Os calibres ou verificadores são, normalmente, construídos para a verificação de uma determinada
medida. Podemos dividi-los em dois tipos fundamentais:
- Calibres machos ou de interiores que servem para verificar furos;
- Calibres fêmeas ou de exteriores que servem para verificar veios.
CALIBRES MACHOS
1 – Calibre macho cilíndrico
Este calibre, que está representado na Figura 96, deve ser introduzido no furo com o eixo em
coincidência com o eixo do furo. Não só controla a dimensão como também a forma do furo.
Figura 96: - Calibre macho cilíndrico
2 – Calibre macho de sector
Também deve haver o cuidado, na sua utilização, de fazer coincidir o eixo do calibre com o eixo do
furo. Deve ser colocado em diferentes posições para controlar todo o furo. Está representado na
Figura 97.
Figura 97: Calibre macho de sector
3 – Calibre macho esférico
É também necessária a coincidência do eixo do calibre com o eixo do furo.
Utiliza-se em furos de maiores diâmetros. Na figura 59 está representado um destes calibres.
Figura 98: Calibre macho esférico
4 - Calibre macho de tolerâncias
Na Figura 99 está representado um calibre macho de tolerâncias que é constituído por dois calibres
machos cilíndricos, ligados entre si, formando uma só peça.
Figura 99: Calibre macho de tolerâncias
O punho que liga os dois cilindros serve não só para segurar o apetrecho como também para nele
lhe ser inscrita a dimensão nominal e respectiva tolerância. No caso do calibre representado na figura
60 pode ler-se "22 H7" significando que a dimensão nominal para a qual foi construído é 22 mm,
sendo H7 a representação simbólica da tolerância. Os valores "0" e "+21" indicam essa mesma
tolerância sob a forma de desvios e que, neste caso, são 0 mm e + 0,021 mm.
Um dos lados do calibre deve passar no furo e o outro lado não deve passar, Por isso se chama,
também, a estes calibres de "passa não-passa". Geralmente o lado "não-passa" tem uma faixa
pintada de vermelho e corresponde sempre ao cilindro de menor altura.
CALIBRES FÊMEA
1 - Calibre fêmea cilíndrico
Este calibre tem a forma de um anel cilíndrico e está representado na Figura 100. O diâmetro interior
deste calibre é a medida que este apetrecho pode comprovar.
Figura 100: Calibre fêmea cilindríco
2 -Calibre fêmea de ferradura
Este calibre, que está representado na Figura 101, tem a forma de ferradura.
Relativamente ao calibre anterior, tem o inconveniente de obrigar a efetuar verificações em diversas
posições.
Figura 101: Clibre femêa de ferradura
3 - Calibre fêmea de tolerâncias
Em geral, são constituídos por dois calibres fêmeas de ferradura unidos por um corpo no qual estão
inscritas a dimensão nominal e as tolerâncias. A Figura 102 representa um destes apetrechos de
verificação.
Figura 102: Calibre femêa de tolerâncias
Nestes calibres, o lado "não-passa" é chanfrado e tem uma faixa pintada de vermelho. Na Figura
103, mostra-se como se utiliza, na prática, este tipo de calibres.
Figura 103: Verificação de um veio com um calibre “passa não-passa”.
CALIBRES CÓNICOS OU VERIFICADORES DE CONICIDADE
Na prática oficinal é costume chamar-se cone a um tronco de cone. Às peças com esta forma
chamam-se peças cónicas.
1 - Calibre cónico macho
Este verificador está representado esquematicamente na Figura 104. No cabo está inscrita a
indicação “1 : 20" que significa que em 20 mm de altura do cone o diâmetro diminui de 1 mm. O
verificador deve entrar no furo até ao traço nele marcado.
Figura 104: Calibre cónico macho
2 - Calibre cónico fêmea
Este tipo de calibre está representado na Figura 105. A sua utilização é fácil. Basta introduzir o
calibre no veio cónico que apenas deve entrar até ao traço indicado no próprio calibre.
Figura 105: Calibre cónico fêmea
VERIFICADORES DE ROSCADOS
Para a verificação de roscados, utilizam-se os chamados verificadores de roscados que permitem
uma comprovação perfeita e rápida.
1 - Verificador de roscados macho
Basta roscar na peça a verificar e analisar o respectivo ajustamento. Na Figura 106 está
representado um destes calibres.
Figura 106: Verificador de roscados macho
Normalmente, no cabo do verificador, encontra-se indicado o valor do diâmetro nominal do roscado.
2 -Verificador de roscados fêmea
Este verificador é um anel cilíndrico com um roscado interior cujo diâmetro nominal é conhecido. Na
Figura 107 está representado um destes apetrechos.
Figura 107: Verificador de roscados fêmea
RÉGUA DE SENOS
Para melhor compreender o funcionamento da régua e mesa de senos, é conveniente recordar o
conceito de seno de um ângulo.
Consideremos, então, o triângulo retângulo [ABC] da Figura 108.
Figura 108: Seno de um ângulo
O seno do ângulo é dado pela relação:
sin 𝛼 =𝐴𝐵̅̅ ̅̅
𝐵𝐶̅̅ ̅̅ =𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑐𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜 𝑜𝑝𝑜𝑠𝑡𝑜
𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 ℎ𝑖𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑢𝑠𝑎
A régua de senos é constituída de uma barra de aço temperado e retificado. Tem um formato
retangular com dois rebaixos: um numa extremidade e outro próximo à extremidade oposta. Nos
rebaixos encaixam os dois cilindros que servem de apoio à régua. Os furos existentes no corpo da
régua reduzem o peso e possibilitam a fixação das peças que serão medidas.
Figura 109: Régua de senos
A régua de senos destina-se à medição ou verificação de ângulos de uma peça. Para se trabalhar
com a régua de senos é necessário um plano-padrão e blocos-padrão. A Figura 109 mostra a régua
de senos numa posição em que se pretende avaliar o ângulo .
Depois de conhecida a altura h e a distância L, que é uma característica do instrumento, pode
determinar-se o valor do ângulo visto que:
sin 𝛼 =ℎ
𝐿
Com uma máquina de calcular pode chegar-se facilmente ao valor pretendido.
Na Figura 110 esquematiza-se um dos processos de utilizar a régua de senos. A peça está colocada
sobre a régua e esta está elevada até uma altura tal que os desvios em relação ao plano, sejam
nulos.
Figura 110: Determinação do ângulo entre duas faces de uma peça com a régua de senos.
MESA DE SENOS
A mesa de senos serve igualmente para a verificação de ângulos de peças. Utiliza-se de modo
idêntico ao indicado para a régua de senos; contudo, apenas para peças de grandes dimensões.
Figura 111: Mesa de Senos
RUGOSÍMETRO
As superfícies dos componentes mecânicos devem ser adequadas à função que exercem. Por este
motivo, a importância do estudo do acabamento superficial aumenta à medida que crescem as
exigências do projeto.
As superfícies dos componentes deslizantes, como o eixo de um mancal, devem ser lisas para que o
atrito seja o menor possível. Já as exigências de acabamento das superfícies externas da tampa e da
base do mancal são menores. A produção das superfícies lisas exige, em geral, custo de fabricação
mais elevado.
Os diferentes processos de fabricação de componentes mecânicos determinam acabamentos
diversos nas suas superfícies.
A rugosidade é o conjunto de irregularidades, isto é, pequenas saliências e reentrâncias que
caracterizam uma superfície. Essas irregularidades podem ser avaliadas com aparelhos eletrônicos,
como por exemplo o rugosímetro. A rugosidade desempenha um papel importante no
comportamento dos componentes mecânicos. Ela influencia a:
qualidade do deslizamento;
resistência ao desgaste;
possibilidade de ajuste do acoplamento forçado;
resistência oferecida pela superfície ao escoamento de fluidos e lubrificantes;
qualidade de aderência que a estrutura oferece às camadas protetoras;
resistência à corrosão e à fadiga;
vedação;
aparência.
O rugosímetro é um aparelho destinado a verificar o estado superficial duma peça em relação a uma
superfície-padrão ou, então, para indicar a importância dos defeitos duma superfície sem os medir: A
Figura 112 mostra um o rugosímetro "Philips" em corte e esquematicamente.
Figura 112: Rugosímetro “Philips”
O rugosímetro é constituído por um apalpador esférico com o diâmetro de 120 m e está ligado a
uma haste elástica cujo núcleo é constituído por titanato de bário, sendo a superfície exterior de
prata.
Ao passar sobre uma superfície "rugosa", o apalpador provoca deformações na haste, o que origina
uma variação de tensão no circuito, por indução de correntes pieozeléctricas.
A variação de tensão originada é amplificada da através do circuito e registada num voltímetro que
indica a importância amplitude dos defeitos.
Este rugosímetro, de cómodo manuseamento, permite a verificação durante a fabricação sem
preparação prévia. Acoplado a um aparelho de registo, pode fixar sobre um diagrama o estado das
superfícies. A sua precisão não é rigorosa, a não ser que o alpador seja deslocado muito
rapidamente, isto é, com uma velocidade da ordem dos 50 a 100 mm/s.
Na Figura 113 está representado um rugosírnetro doutro tipo.
Figura 113: Rugosímetro
