METÓDY HODNOTENIA EKONOMICKEJ EFEKTÍVNOSTI INVESTIČNÝCH PROJEKTOV Košice, 11. október 2006

METÓDY HODNOTENIA

EKONOMICKEJ EFEKTÍVNOSTI

INVESTIČNÝCH PROJEKTOV

Košice, 11. október 2006Košice, 11. október 2006

22

Základné kritériá rozhodovania o výbere investičných

projektov Z hľadiska hodnotenia ekonomickej efektívnosti a výberu projektov základnými kritériami rozhodovania sú:

výnosnosť – vyjadrená peňažným prínosom, ktorý sa očakáva počas životnosti projektu,

rizikovosť – charakterizuje pravdepodobnosť neúspechu projektu či nedosiahnutia očakávaných výsledkov predpokladaných v projekte.

33

Základné kritériá rozhodovania o výbere IP:

výnosnosť a rizikovosť navzájom veľmi úzko súvisia

vyššia výnosnosť je spravidla spojená s vyššou rizikovosťou,

a naopak, projekt s vyššou rizikovosťou by mal priniesť vyššiu výnosnosť.

pri rozhodovaní o výbere IP sa usilujeme o dosiahnutie optimálneho vzťahu medzi výnosnosťou a rizikovosťou, t. j.

maximalizácia výnosnosti pri neprekročení úrovne rizikovosti, ktorá je pre podnik prijateľná.

44

Cieľ hodnotenia ekonomickej efektívnosti IP

podporiť:

1) investičné rozhodnutie firmy, t. j. rozhodnutie o tom, či daný projekt prijať alebo zamietnuť, resp. ktorý projekt z hodnotenej skupiny projektov je najvhodnejší pri realizácii,

2) finančné rozhodnutie firmy, t. j. rozhodnutie o štruktúre finančných zdrojov, ktoré sú potrebné pre zabezpečenie realizácie projektu.

55

Metódy hodnotenia IP

Všeobecne sa rozlišujú dve skupiny metód

hodnotenia efektívnosti IP:

1. metódy, ktoré zohľadňujú alebo nezohľadňujú faktor času,

2. metódy podľa efektu z investície.

66

FAKTOR ČASU Podľa toho, či príslušné metódy hodnotenia zohľadňujú alebo nezohľadňujú faktor času, môžeme ich rozdeliť na:

1. Statické metódy (nerešpektujúce faktor času):

1a) doba návratnosti,1b) priemerná výnosnosť investície,1c) metóda priemerných ročných nákladov.

2. Dynamické metódy (rešpektujúce faktor času):

2a) čistá súčasná hodnota,2b) vnútorné výnosové percento,2c) index ziskovosti (rentability),2d) metóda diskontovaných nákladov.

77

EFEKT Z INVESTÍCIE Podľa toho, čo sa chápe ako efekt z investície možno

metódyhodnotenia efektívnosti IP rozdeliť na:

a) metódy, u ktorých ako kritérium hodnotenia vystupuje očakávaná úspora nákladov - nákladové kritéria hodnotenia efektívnosti,

b) metódy, u ktorých je kritériom hodnotenia očakávaný účtovný zisk - ziskové kritéria hodnotenia efektívnosti,

c) metódy, kde je kritériom hodnotenia očakávaný peňažný tok z investícií - čistý peňažný príjem z investície.

88

1a) nákladové kritéria hodnotenia efektívnosti

sa používajú na prepočet rôznych technických a technologických variantov IP:

ktoré, prinášajú rovnaký rozsah produkcie, kde nemôžeme spoľahlivo odhadnúť ceny výrobkov, ktoré

budú investíciami vyrábané a nemôžeme teda spoľahlivo určiť ani zisk z realizácie daného projektu.

efektom z investovania je úspora nákladov, tak nákladov investičných, ako aj nákladov prevádzkových, pričom tieto náklady nie sú aditívne.

aditívnosť sa dosiahne tak, že jednorázové investičné náklady a ročné prevádzkové náklady sa spájajú do spoločnej kategórie tzv. ročných priemerných nákladov, a to tak, že jednorázové investičné náklady sa vyjadria formou ročných úrokov (požadovanej výnosnosti) z vynaložených investičných nákladov.

99


je možné počítať iba tzv. porovnateľnú efektívnosť investičných projektov, t. j. určovať, ktorý projekt je vhodnejší či menej vhodný z hľadiska dosiahnutej úspory nákladov,

nemožno nimi vyjadriť absolútnu efektívnosť, t. j. efektívnosť jednotlivého projektu, jeho prínos k trhovej hodnote firmy,

dva základné spôsoby hodnotenia IP z hľadiska úspory nákladov:

1. Metóda priemerných ročných nákladov

2. Metóda diskontovaných nákladov

1010



• porovnávajú sa priemerné ročné náklady príslušných porovnateľných technických variantov projektu, teda variantov zabezpečujúcich rovnaký rozsah produkcie pri rovnakých realizačných cenách,

• možno ju použiť aj na porovnanie variantov s rôznou dobou životnosti,

• za najvhodnejší sa považuje variant s najnižšími priemernými ročnými nákladmi.

1111



• priemerné ročné náklady sú vymedzené:

kde: - priemerné ročné náklady O - ročné odpisy i - úrokový koeficient, resp. minimálna

požadovaná výnosnosť (úrok v %/100)

I - investičný náklad (investičný výdaj)Np - ročné prevádzkové náklady bez odpisov

pNIiON

N

1212



presnejší prepočet zohľadňujúci klesajúcu zostatkovú cenu, s ktorou klesá i viazanosť kapitálu možno uskutočniť pomocou umorovateľa,

tento prepočet možno použiť len vtedy, ak predpokladáme, že odpis je lineárny a prevádzkové náklady sú každý rok rovnaké .

• priemerné ročné náklady pomocou umorovateľa: pn

n

Ni

iiIN

1)1(

)1(

1313



prepočet v prípade ak odpis je nerovnomerný (zrýchlený odpis) a prevádzkové náklady nie sú každý rok rovnaké,

priemerné ročné náklady sa vypočítajú tak, že:

1. Stanovíme priemerné ročné odpisy (odpisy v jednotlivých rokoch diskontujeme a súčet diskontovaných odpisov vynásobíme umorovateľom).

2. Stanovíme priemerné ročné ostatné prevádzkové náklady (nerovnomerné prevádzkové náklady v jednotlivých rokoch diskontujeme a súčet diskontovaných prevádzkových nákladov vynásobíme umorovateľom).

3. Vypočítame priemerné ročné odpisy a úroky (priemerné ročné odpisy vynásobíme dobou životnosti a umorovateľom).

4. Vypočítame celkové priemerné ročné náklady (t. j. súčet priemerných ročných odpisov a úrokov a priemerných ročných ostatných prevádzkových nákladov).

Rok životnosti Odpis v Sk

Ostatné prevádzkové náklady v Sk

1 450 000

600 000

2 675 000

500 000

3 450 000

500 000

4 225 000

800 000

Celkom 1 800 000

2 400 000

1. Metóda priemerných ročných nákladov - príklad

RokOdpisy

v Sk OdúročiteľDiskontované

odpisy v Sk

1 450 000 0,892857 401 785,65

2 675 000 0,797194 538 105,95

3 450 000 0,711780 320 301,00

4 225 000 0,635518 142 991,55

Celkom 1 800 000 - 1 403 184,15

1. Stanovenie priemerných ročných odpisov

32923,0)4%,12( rokyUmorovateľ

Skodpisyročnéiemerné 32,97046132923,015,1844031Pr

1. Metóda priemerných ročných nákladov 2. Stanovenie priemerných ročných ostatných prevádzkových nákladov

Rok

Ostatné prevádzkové Odúročite

ľDiskontované ostatné

náklady v Skprevádzkové náklady v

Sk

1 600 000 0,892857

535 714,20

2 500 000 0,797194

398 597,00

3 500 000 0,711780

355 890,00

4 800 000 0,635518

508 414,40

Celkom 2 400 000 -

1 798 615,60

32923,0)4%,12( rokyUmorovateľ

Sknákladyéprevádzkovostatnéročnéiemerné 21,15859232923,060,6157981Pr

1. Metóda priemerných ročných

nákladov 3. Výpočet priemerných ročných odpisov a úrokov

)4%,12(Pr rokyumorovateľživotnostidobaodpisyročnéiemerné

Sk95,37760832923,0432,970461 4. Výpočet celkových priemerných ročných

nákladov Priemerné ročné odpisy a úroky 608 377,95 Sk

Priemerné ročné ostatné prevádzkové náklady 592 158,21 Sk

Priemerné ročné náklady celkom1 200 536,16 Sk

praktický význam tohto prepočtu: ak priebeh nákladov počas doby životnosti je spoľahlivo plánovateľný a ich vývoj charakterizuje značná nerovnomernosť.

1717



• porovnáva súhrn investičných nákladov a diskontovaných prevádzkových nákladov jednotlivých variantov projektu za celú dobu ich životnosti,

• najvýhodnejším je opäť ten variant, ktorý má najnižšie diskontované náklady,

• diskontované náklady IP predstavujú sumu peňazí, ktorú by firma musela mať k dispozícii v okamihu uvedenia príslušného variantu do prevádzky, aby zaistila obstaranie a prevádzku navrhovanej investície.

1818



• vzorec pre výpočet diskontovaných nákladov:

kde: Nd - diskontované náklady IP

I - investičný náklad (investičný výdaj)

Npd - diskontované prevádzkové náklady, t. j. celkové prevádzkové

náklady bez odpisov, vzniknuté od uvedenia IP do prevádzky

pdd NIN

1919


1. Metóda diskontovaných nákladov • ak sa predpokladá, že na konci doby životnosti bude mať

majetok určitú likvidačnú cenu, musia sa celkové diskontované náklady projektu znížiť o diskontovanú hodnotu likvidačnej ceny,

• diskontované náklady IP potom vypočítame:

kde: L - diskontovaná likvidačná cena investície

• ak porovnávame dva varianty IP s rôznou dobou životnosti, musíme obidva varianty previesť na spoločnú dĺžku životnosti, ktorou je najmenší spoločný násobok životností jednotlivých porovnávaných variantov, pričom do variantu s kratšou dobou životnosti musíme zahrnúť i súčasnú hodnotu obnovovaného dlhodobého hmotného majetku.

LNIN pdd

2020

1b) ziskové kritéria hodnotenia efektívnosti

sú komplexnejšie, pretože výška zisku odráža aj efekt dosiahnutý objemom výkonov jednotlivých variantov IP

Metóda priemernej výnosnosti (rentability) investície

za efekt z investície považuje zisk, ktorý investícia prináša,

môže byť použitá i na investičné varianty s rôznou dobou životnosti,

umožňuje určiť absolútnu efektívnosť investície (porovnaním jej priemernej výnosnosti s požadovanou minimálnou výnosnosťou),

za výhodnejší je považovaný variant s vyššou priemernou výnosnosťou, avšak pri posudzovaní jeho absolútnej efektívnosti je nevyhnutné, aby výnosnosť investičného variantu bola aspoň taká, ako je existujúca výnosnosť podniku ako celku, resp. ako je výnosnosť finančnej investície s rovnakým stupňom rizika.

2121

1b) ziskové kritéria hodnotenia efektívnostiMetóda priemernej výnosnosti (rentability)

investície priemernú výnosnosť IP možno vyjadriť:

kde: - priemerná výnosnosť investície

Zn - ročný zisk z investície po zdanení v jednotlivých rokoch životnosti

N - doba životnostiIp - priemerná ročná hodnota dlhodobého

hmotného majetku v zostatkovej cene (pri lineárnom odpisovaní a nulovej ZC na konci životnosti sa Ip rovná polovici OC)

n - jednotlivé roky životnosti

p

N

nn

p IN

ZV

1

pV

2222


Metóda priemernej výnosnosti (rentability) investície

Ukazovateľ priemernej výnosnosti (rentability) investície je niekedy označovaný aj ako účtovná rentabilita investície (Accounting rate of return) a býva počítaný ako podiel priemerného ročného zisku a priemernej ročnej hodnoty dlhodobého hmotného majetku v zostatkovej cene, čo možno vyjadriť vzťahom:

kde: URI - priemerná výnosnosť (rentabilita) investície

p

N

nn

IN

Z

URI

1

2323


Výhrady voči metóde priemernej výnosnosti (rentability)

investície:

nezohľadňuje faktor času, neberie do úvahy odpisy ako dôležitý zdroj príjmov

z investície, ak porovnávame priemernú výnosnosť IP

s priemernou výnosnosťou podniku ako celku, môže nastať situácia, keď podniky s vysokou výnosnosťou zamietnu aj dobré projekty a naopak podniky s nízkou výnosnosťou príjmu aj nevýhodné projekty,

opiera sa o účtovné zostatkové hodnoty dlhodobého hmotného majetku, pričom neberie do úvahy jeho trhovú cenu.

2424

1c) metódy považujúce za efekt z investície čistý peňažný príjem

z investície z finančného hľadiska považované za

jednoznačné kritérium hodnotenia IP

zaraďujeme tu:

1. metódu čistej súčasnej hodnoty (ČSH) a upravenej ČSH,

2. index súčasnej hodnoty,

3. metódu vnútornej miery výnosnosti,

4. dobu návratnosti.

2525

1c) metódy považujúce za efekt čistý peňažný príjem z investície

1. Metóda čistej súčasnej hodnoty (ČSH) – Net present value

za efekt z investície považuje peňažný príjem z investície, ktorého základom je očakávaný zisk po zdanení, odpisy, prípadne ostatné príjmy,

patrí k najlepším kritériám hodnotenia efektívnosti IP,

je založená na zohľadnení princípu časovej hodnoty peňazí,

ČSH = rozdiel medzi diskontovanými peňažnými príjmami z investície a kapitálovými výdavkami, ,

ak sa kapitálový výdaj uskutočňuje dlhšiu dobu, potom je ČSH rozdielom medzi diskontovanými peňažnými príjmami z investície a diskontovanými kapitálovými výdavkami v jednotlivých rokoch.

2626


1. Metóda čistej súčasnej hodnoty (ČSH) matematicky možno ČSH vyjadriť:

kde: Pn - peňažný príjem z investície v jednotlivých rokoch jej životnosti

KV -kapitálové výdavky

i - požadovaná výnosnosť, resp. diskontná sadzba (úrok v %/100)

N - doba životnosti n - jednotlivé roky životnosti

KVi

PČSH n

N

nn

)1(

1

1

2727


1. Metóda čistej súčasnej hodnoty (ČSH) ČSH pri postupnom kapitálovom výdaji:

kde: T - doba výstavby t - jednotlivé roky výstavby

Poznámka:Peňažné toky sa obvykle časovo diskontujú: k času obstarania dlhodobého hmotného majetku

alebo k okamihu začatia výstavby.

t

T

ttTn

N

nn i

KVi

PČSH)1(

1

)1(

1

11

2828


1. Metóda čistej súčasnej hodnoty (ČSH)

Pravidlo ČSH:

ak ČSH je väčšia ako nula (diskontované peňažné príjmy prevyšujú KV), IP je pre podnik prijateľný, zaručuje požadovanú mieru výnosu a zvyšuje trhovú hodnotu firmy,

ak ČSH je menšia ako nula (diskontované peňažné príjmy sú menšie ako KV), IP je pre podnik neprijateľný, pretože nezaisťuje požadovanú mieru výnosu a jeho prijatie by znižovalo trhovú hodnotu firmy,

ak ČSH je rovná nule (diskontované peňažné príjmy sa rovnajú KV), IP je z hľadiska podniku indiferentný, IP nezvyšuje ani neznižuje trhovú hodnotu firmy.

2929


2. Index súčasnej hodnoty (profitability index) resp. index ziskovosti (rentability)

vyjadruje pomer očakávaných diskontovaných peňažných príjmov z investície k počiatočným kapitálovým výdavkom,

ak je Iz väčší ako 1 (ČSH IP je kladná), IP je pre podnik prijateľný,

ak je Iz menší ako 1 (ČSH IP je záporná), IP nemožno akceptovať,

používa sa pri výbere z viacerých (vzájomne nezávislých) IP v prípade obmedzených kapitálových zdrojov,

Iz vedie v prípade vzájomne sa nevylučujúcich IP k rovnakým záverom ako metóda ČSH.

KVi

PI

N

nnn

z

1 )1(

1

3030


Rozhodovanie o vecnej investícii je zdvojeným rozhodovaním o:

investovaní na základe kapitálového rozpočtu financovaní (z akých zdrojov), pričom to z akých

zdrojov bude investícia financovaná možno zohľadniť dvoma spôsobmi:

1. upravenou ČSH,2. upraveným alternatívnym nákladom

kapitálu.

1. Upravená ČSH

skladá sa z dvoch častí:

základná ČSH projektu (ČSHz) súhrn súčasných hodnôt všetkých finančných

dôsledkov projektu (F) FČSHČSH zu

3131

1. Upravená ČSH finančné dôsledky (F) IP môžu byť napr. náklady

emisie za predpokladu, že časť výdavkov spojených s investíciou spoločnosť uhradí emisiou akcií,

alebo úrokový daňový štít (úroková daňová úspora), ak sa spoločnosť rozhodne financovať IP cez úver,

úrokový daňový štít (ÚDŠ) sa vypočíta:

ÚDŠ možno pri výpočte použiť iba vtedy, ak podnik bude počas životnosti IP tvoriť zisk a platiť dane.

emisnéČSHČSH zu náklady

SHČSHČSH zu daňového štítu

*TrKCÚDŠ Du

3232

2. Upravený alternatívny náklad kapitálu (r*)

pre jeho výpočet existujú dva prístupy:1. vzorec, ktorý navrhli M. Miller a F.

Modigliani (M-M)

2. vzorec, ktorý navrhli J. Miles a R. Ezzel

kde: r - alternatívny náklad kapitáluT* - daňová sadzbaL - príspevok projektu k dlhovej kapacite podniku

rD - úrok z dlhu (výpožičná sadzba)

LTrr 1

DD r

rTrLrr

1

1

3333


3. Vnútorná miera výnosnosti (Internal rate of return), resp. vnútorné výnosové percento

je taká miera, pri ktorej sa súčasná hodnota peňažných príjmov z IP rovná KV, resp. súčasnej hodnote KV,

je diskontná sadzba, pri ktorej sa ČSH rovná nule:

kde: r – hľadaná diskontná sadzba (vnútorná miera výnosnosti)

stanovenie VMV pomocou jednoduchej lineárnej interpolácie:

0)1(1

N

nn

n

r

CFKV

nvvn

nn rr

ČSHČSH

ČSHrVMV

3434


4. Metóda doby návratnosti (DN) – Payback period DN je čas, za ktorý sa začiatočné KV zaplatia

peňažnými príjmami z investície, za efekt z investície je považovaný nielen zisk po

zdanení ale aj odpisy, ak sú ročné príjmy stále, DN sa vypočíta podľa vzťahu:

v prípade nepravidelných ročných prínosov sa pre výpočet DN použije rovnica:

návratnosť je daná tým rokom životnosti IP, v ktorom platí uvedená rovnosť, pričom musí platiť, že životnosť IP musí byť aspoň taká dlhá ako návratnosť investície.

CFročnépriemerné

IDN

a

inn OZI

1

3535

Riziko a hodnotenie investičných

projektov výnos, riziko, likvidita = tzv. investičný

trojuholník

dosiahnutie týchto troch kritérií sa však vzájomne vylučuje

z tohto dôvodu sa pri hodnotení IP vždy preferuje určité kritérium

Neistota (širší pojem) - definovaná ako neurčitosť, náhodnosť podmienok či výsledkov nejakých javov alebo procesov.

Riziko (užší pojem) je taký druh neistoty, pri ktorom je možné, s pomocou obvyklých štatistických metód, kvantifikovať pravdepodobnosť vzniku odchýlnych alternatív.

3636

Analýza rizika IP určitý systematický postup práce s rizikom

v súvislosti s investovaním. Tento postup zahrňuje tieto fázy:

1. určenie kritických faktorov rizika IP 2. stanovenie bodu zvratu IP 3. kvantifikácia rizika pomocou rôznych

štatistických metód a jeho dôsledkov na ekonomické kritériá IP

4. príprava a realizácia rôznych spôsobov zníženia rizika

5. príprava plánov korekčných opatrení pre budúcnosť a to pre určité vybrané kritické situácie

3737

Meranie rizika IP Na ohodnotenie IP za podmienok rizika možno použiť tieto kritériá:

1. maximálny očakávaný peňažný príjem (výnos),

2. rozptyl a štandardná odchýlka,3. variačný koeficient.

1. Maximálny očakávaný peňažný príjem (výnos) z investície

najvýhodnejší je ten variant IP, ktorý vykazuje najvyšší očakávaný peňažný príjem

3838

Meranie rizika IP 1. Maximálny očakávaný peňažný príjem

(výnos) z investície Očakávaný peňažný príjem je definovaný ako

vážený aritmetický priemer všetkých variantov jednotlivých peňažných príjmov (CFi), pričom váhami sú pravdepodobnosti výskytu jednotlivých variantov peňažných príjmov (pi).

kde: - priemerný očakávaný peňažný príjem z IPkde: - priemerný očakávaný peňažný príjem z IP

i - i - jednotlivé varianty očakávaných peňažných príjmovjednotlivé varianty očakávaných peňažných príjmov

n - počet variantov očakávaných peňažných príjmovn - počet variantov očakávaných peňažných príjmov

i

n

ii pCFCF

1

CF

3939

Meranie rizika IP 2. Rozptyl a štandardná odchýlka –

absolútne miery rizika pre vyjadrenie rizika IP je nevyhnutné pre vyjadrenie rizika IP je nevyhnutné

porovnávať odchýlky jednotlivých peňažných porovnávať odchýlky jednotlivých peňažných príjmov od priemernej očakávanej hodnoty,príjmov od priemernej očakávanej hodnoty,

IP, ktorý vykazuje vyššie odchýlky, je IP, ktorý vykazuje vyššie odchýlky, je považovaný za riskantnejší, považovaný za riskantnejší,

RozptylRozptyl peňažných príjmov z IP peňažných príjmov z IP sa vypočíta:sa vypočíta:

riziko príslušného IP je tým väčšie, čím je vyšší rozptyl

i

n

ii pCFCFG

1

22

4040

Meranie rizika IP Štandardná odchýlka (G) peňažných príjmov z IP peňažných príjmov z IP je druhou odmocninou rozptyluje druhou odmocninou rozptylu sa vypočíta:sa vypočíta:

riziko príslušného IP je tým väčšie, čím vyššiu čím vyššiu štandardnú odchýlku peňažných príjmov vykazuje. štandardnú odchýlku peňažných príjmov vykazuje.

Rozptyl a štandardnú odchýlku na meranie rizika IP možno použiť vtedy, ak porovnávame IP s približne rovnakými očakávanými priemernými peňažnými príjmami. Ak táto podmienka nie je splnená, rozptyl a štandardná odchýlka nie sú vhodnými ukazovateľmi miery rizika a odporúča sa použiť

variačný koeficient.

2GG

4141

Meranie rizika IP Variačný koeficient – relatívna miera rizika (V) predstavuje pomer medzi štandardnou odchýlkou

a očakávaným priemerným peňažným príjmom z IP:

používa sa na meranie rizika u IP so značne sa líšiacimi očakávanými priemernými peňažnými príjmami,

čím je variačný koeficient vyšší, tým vyššie je i riziko projektu, a opačne,

v prípadoch keď očakávané peňažné príjmy z IP nemajú normálne rozdelenie pravdepodobnosti, nezaistí správne vyjadrenie rizika IP ani použitie variačného koeficientu a v takomto prípade sa doporučuje použiť pravidlo stochastickej dominancie.

CF

GV

4242

Odhad miery rizika IPMetóda koeficientov istoty

CI – ČSH so zohľadnením koeficientov istoty Cn – očakávaný príjem z investície v jednotlivých

rokoch jej životnosti In - koeficient istoty peňažných príjmov v

jednotlivých rokochib - bezriziková úroková miera (úrok v %/100)KV - kapitálové výdavkyIk - koeficient istoty pre kapitálové výdavky N - doba životnosti n - jednotlivé roky životnosti

knb

n

N

nnI IKV

iICC

)1(

1

1

4343

Meranie rizika investičných projektov

• uvedená charakteristika metód merania rizika IP nie je vyčerpávajúca a tieto metódy neriešia všetky problémy pri hodnotení investícií,

• základné pravidlo rozhodovania pri výbere

IP: dosiahnuť

optimálny vzťah medzi výnosnosťou a rizikom, to znamená

zabezpečiť maximálnu výnosnosť investície a neprekročiť pritom úroveň rizikovosti, ktorá je pre podnik prijateľná.

Ďakujem za pozornosť

Documents

METÓDY HODNOTENIA EKONOMICKEJ EFEKTÍVNOSTI INVESTIČNÝCH PROJEKTOV Košice, 11. október 2006