parabola cubica (2)las ecuaciones :AOPOBLACIONXX^2X^3X^4X^5X^6XYYX^2YX^319812089-11-11-11-20892089-20891991218200000000020012433111111243324332433SUMA6,7040202023444,522344a02,181.997f(a0,a1,a2,a3)0.0055607511a186.000g(a0,a1,a2,a3)0.0011921034a279.002h(a0,a1,a2,a3)0.0026604655a386.000i(a0,a1,a2,a3)0.0011921034Y=0.0000408423la ecuacion sera:Y = 22639.37 + 2691.30X+84.55X^2-4.828X^3para el ano en que queramos diseo la poblacion2032x =4.1entonces "Y" sera igual aY =9,790esta es la poblacin para el ao 2032

minimos cuadrados (2)METODODE LOSMINIMOS CUADRADOSEste metodo se basa e censos equidistantes en el tiempo a traves de la metodologia que se presenta acontinuacionDONDE:Y1 = razon de cresimientoXi = poblacionCRECIMIENTO ARITMETICOLos valores de XI e Yi varian linealmenteDonde:CRECIMIENTO GEOMETRICOLos valores de Xi e Yi varian EXPONENCIALMENTE segn :Donde:AOPOBLACION XiRAZON DE CRESIMECENTO Yi (%)LogYiXi^2XiYiXiLogYi1198120894.450.64854.36E+069,300.001,354.8121991218211.501.06084.76E+0625,100.002,314.713200124336,70415.961.70949.13E+0634,400.003,669.52Promedio2,2355.320.56983.04E+0611,466.671,223.171,361.130.55segn cresimiento aritmeticoa =4.84b=2.17E-04Yi=4.84+0.000217Xisegn el cresimiento geometricoA0.5219812089B2.30E-051991218220012433a3.31b5.30E-05Yi = 0.52e^(5.30E-05Xi)AOS DESPUESDEL ULTIMO CENSOPOBLACIONCRECIMIENTO POR DECADA %INCREMENTO POR DECADAARITMETICOGEOMETRICOARITMETICOGEOMETRICOARITMETICOGEOMETRICO02,4332,4335.373.7713192342,5642,5255.403.7913896AritmeticoP20322,564habGeometricoP20322,525hab

curva normal logistica (2)metodo de la curva normal logisticase aplica para el calculo de la poblaciones futuras, partiendo de 3 puntos euidistantesy para aquellas que estan cerca de su periodo de saturacion, es decirciudades cuyas poblaciones son mayores de 100000 habitantesdonde:Ps = poblacion saturadaP = poblacion esperada en el tiempo "t"a y b = constantese = base de los logaritmos neperianosCALCULO DE a Y b :198120891991218220012433condiciones que debe cumplirNO CUMPLENO CUMPLEAOPOBLACION (HAB)P019812,089P119912,182P220012,433POBLACION SATURADA =2,024HAB.a =0.0000.742datos a utilizar para el calculo deb =0.840-0.871aos a calcular desde 1960 sera:el tiempo "t" para cada ao serata+bt1+e^(a+bt)POBLACION (hab)19900.9-0.0421.9591,03320001.9-0.9131.4011,444

poblacion postcensal (2)ao2032AoPoblacion (hab)r (hab/ao)1981208919812089199121829.3199121822001243325.120012433r =17.2P =2534.2hab

curva normal logisticametodo de la curva normal logisticase aplica para el calculo de la poblaciones futuras, partiendo de 3 puntos euidistantesy para aquellas que estan cerca de su periodo de saturacion, es decirciudades cuyas poblaciones son mayores de 100000 habitantesdonde:Ps = poblacion saturadaP = poblacion esperada en el tiempo "t"a y b = constantese = base de los logaritmos neperianosCALCULO DE a Y b :198120891991218220012433condiciones que debe cumplirNO CUMPLENO CUMPLEAOPOBLACION (HAB)P019812,089P119912,182P220012,433POBLACION SATURADA =2,024HAB.a =0.0000.742datos a utilizar para el calculo deb =0.840-0.871aos a calcular desde 1960 sera:el tiempo "t" para cada ao serata+bt1+e^(a+bt)POBLACION (hab)19900.9-0.0421.9591,03320001.9-0.9131.4011,444

minimos cuadradosMETODODE LOSMINIMOS CUADRADOSEste metodo se basa e censos equidistantes en el tiempo a traves de la metodologia que se presenta acontinuacionDONDE:Y1 = razon de cresimientoXi = poblacionCRESIMIENTO ARITMETICOLos valores de XI e Yi varian linealmenteDonde:CRESIMIENTO GEOMETRICOLos valores de Xi e Yi varian EXPONENCIALMENTE segn :Donde:AOPOBLACION XiRAZON DE CRESIMECENTO Yi (%)LogYiXi^2XiYiXiLogYi1198120894.450.64854.36E+069,300.001,354.8121991218211.501.06084.76E+0625,100.002,314.713200124336,70415.961.70949.13E+0634,400.003,669.52Promedio2,2355.320.56983.04E+0611,466.671,223.171,361.130.55segn cresimiento aritmeticoa =4.84b=2.17E-04Yi=4.84+0.000217Xisegn el cresimiento geometricoA0.5219812089B2.30E-051991218220012433a3.31b5.30E-05Yi = 0.52e^(5.30E-05Xi)AOS DESPUESDEL ULTIMO CENSOPOBLACIONCRECIMIENTO POR DECADA %INCREMENTO POR DECADAARITMETICOGEOMETRICOARITMETICOGEOMETRICOARITMETICOGEOMETRICO02,4332,4335.373.7713192342,5642,5255.403.7913896AritmeticoP20322,564habGeometricoP20322,525hab

parabola cubicalas ecuaciones :AOPOBLACIONXX^2X^3X^4X^5X^6XYYX^2YX^319812089-11-11-11-20892089-20891991218200000000020012433111111243324332433SUMA6,7040202023444,522344a02,182f(a0,a1,a2,a3)0.0055607511a186g(a0,a1,a2,a3)0.0011921034a279h(a0,a1,a2,a3)0.0026604655a386i(a0,a1,a2,a3)0.0011921034Y=0.0000408423la ecuacion sera:Y = 22639.37 + 2691.30X+84.55X^2-4.828X^3para el ano en que queramos diseo la poblacion2032x =4.1entonces "Y" sera igual aY =9,790esta es la poblacin para el ao 2032

poblacion postcensalao2032AoPoblacion (hab)r (hab/ao)1981208919812089199121829.3199121822001243325.120012433r =17.2P =2534.2hab

interes simpleMETODO DEL INTERES SIMPLEAOPOBLACION (hab)Pi+1-PiPi(ti+1 - ti)r (hab/ao)1,9812,0891,9912,1829320,8900.004452,0012,43325121,8200.011502,0323,035r =0.00798

geometrico inte. compuesto

progre. geometricarecomendable para aplicar en una poblacion con cresimiento temprano o tardio181842.790699587AOPOBLACION (hab)t AOSr1,9812,0891,9912,182101.0042,0012,433101.02020323,522PROMEDIO( r)1.0121.012PONER EL PROMEDIO AQU CON 3 DECIMALES

PARABOLA 2 GRADORecomendable aplicar en poblaciones con cresimiento temprano o tardio. Se requieren 3 datos censales equidistantesAOPOBLACION (HAB)T aosf(A,B,C)=-01,9812,0890g(A,B,C)=01,9912,18210h(A,B,C)=-02,0012,4332020320CALCULANDO :A =1B =1C =2089POBLACION PARAEL AO 2000 SERA4215hab

PARABOLA 2 GRADO CASO 2Recomendable aplicar en poblaciones con cresimiento temprano o tardio. Se requieren 3 datos censales equidistantesDONDE:Y =POBLACION PARA EL TIEMPO xAo,a1,A2 =CONSTANTESX =TIEMPOAOPOBLACIONXX^2X^3X^4XYY*X^219812089-11-11-208920891991218200000020012433111124332433SUMA670402023444522SISTEMA DE ECUACIONES:de los datos se tienef(Ao,A1,A2) =0Ao2182g(Ao,A1,A2) =0A1172h(Ao,A1,A2) =-0A2790La poblacion parael ao 2032 sera203283,437hab

incrementos variablesmetodo de las 4 poblaciones (las 2 mas antiguas y las 2 mas modernas)ao al cual se va a proyectar2032AOPOBLACIONINCREMENTO DE LA POBLACION (P)INCREMENTO DEL INCREMENTO (2P)11981208921991218293m =3.1320012433251158SUMA =344158172.00158.00Pt =3,480

poblacion intercensalMETODO ARITMETICO O CRESIMIENTO LINEALpara un apoblacion intercensalFormulas:para el ao 20322032AoPoblacion (hab)r (hab/ao)19812089199121829.32001243325.1r =17.2P =2,966hab

poblacion para el 2032CALCULO DE LA POBLACION PARA EL AO 2032Metodo poblacion intercensal2,966Metodo poblacion postcensal2,534Metodo parabola de 2Do Grado83436.63300889197/11/812089Metodo del interes simple3,0357/11/932201Metodo geometrico3,5227/11/072536Metodo de la parabola cubica9,790Metodo de los incrementos variables3,480Metodo de los minimos cuadrados2,5642,525Dato a utilizar4,559hab

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