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Formulario para la materia de Análisis Numérico FI - Lemus Miriam
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Análisis Numérico
Formulario de Métodos Mtra. Miriam Lemus
Serie de Maclaurin
Polinomio de Taylor
con:
Método del Punto Fijo
si entonces es raíz de
si entonces no es raíz de
Criterio de la Derivada: para que converja
Método de Newton-Raphson
Con
Cotas:
1
Método de la Secante
Cotas:
Método de Falsa Posición (Regula Falsi)
Cotas:
Método de Bisección
Cota:
2
Método de Gauss Simple
Escalonamiento con sustitución hacia atrás
Descomposición LU
de donde:
Método de Cholesky
de:
con: y
Valores:
3
Método de Müller
Para aproximar polinomio de grado
Valores iniciales: , ,
Valores de funciones:
Evaluando:
Para los coeficientes:
Raíces a partir de:
Método de Jacobi y Método de Gauss-Seidel
de:
Forma elemental:
Vector de inicio:
con: con
donde:
Convergencia de al vector ; debe:
se aproxima a
con
4
Métodos para Aproximación Polinomial Simple
Ajuste Exactos
con polinomio:
Ajuste por Mínimos Cuadrados
Recta de Mínimos Cuadrados:
con:
Error Estándar de la Estimación
Coeficiente de Correlación
Polinomio de Lagrange
con:
con:
5
Polinomio de Newton con Diferencias Divididas
forma general de diferencias divididas:
con coeficientes:
Polinomio:
Polinomio de Newton con Diferencias Finitas
con:
con: con
con:
Operador lineal de diferencias hacia delante
Operador lineal de diferencias hacia atrás
Polinomio
6
Anexo
Valor Verdadero: Aproximación + Error
Error Verdadero: = Valor Verdadero – Aproximado
Error Relativo Porcentual Verdadero o Real:
Error Aproximado: = Aproximación Actual – Aproximación Anterior
Error Relativo Porcentual
Aproximado o Estimado:
Cota: con
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