Upload
kenny-matos
View
51
Download
6
Embed Size (px)
DESCRIPTION
metodo runge kutta
Citation preview
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERÚ
DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE INGENIERÍA
Trabajo de aplicación
Presentado al:
Ing. Ms. Wilder Eufrasio Arias. Facilitador del curso
0442B. “métodos numéricos
Realizado por:
SALAS ESCOBAR, Iván
Alumno del IX Ciclo de Ingeniería Química ambiental
Huancayo, 20 de Abril del 2015
Ecuaciones no lineales
f ( x )=x4+ x∗sen (x )−2
PUNTO FIJO
x f(x)1 -0,15853
1,2 1,1920471,4 3,221231,6 6,1529181,8 10,250532 15,81859
2,2 23,204292,4 32,798712,6 45,03792,8 60,403573 79,42336
3,2 102,67083,4 130,76483,6 164,36853,8 204,18854 250,9728
4,2 305,509
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5-50
0
50
100
150
200
250
300
350
F(x)
Series2
x
Y
i xi g(x) d
1 10,28963
2
20,28963
2 0,479320,18968
8
3 0,479320,44473
70,03458
3
40,44473
70,45216
60,00742
9
50,45216
6 0,450610,00155
6
6 0,450610,45093
80,00032
8
70,45093
80,45086
9 6,89E-05
80,45086
90,45088
4 1,45E-05
90,45088
40,45088
1 3,05E-06
100,45088
10,45088
1 6,42E-07
110,45088
10,45088
1 1,35E-07
120,45088
10,45088
1 2,84E-08
130,45088
10,45088
1 5,98E-09
140,45088
10,45088
1 1,26E-09
150,45088
10,45088
1 2,65E-10
Newton raphson
i xi d0 1 1 1,02945665 0,029456652 1,02851779 0,000938863 1,02851681 9,8743E-074 1,02851681 1,0911E-125 1,02851681 2,2204E-166 1,02851681 0
Secante
x f(x)1 -
0,15852902
1,01-
0,10409583
1,02-
0,048417661,03 0,008526771,04 0,066758961,05 0,126300641,06 0,18717377
0.99 1 1.01 1.02 1.03 1.04 1.05 1.06 1.07
-0.2-0.15-0.1
-0.050
0.050.1
0.150.2
0.25
F(x)
Series2
x
y
i xi d0 1,01 1 1,02 1,02869599 1,028695992 1,02869599 1,02851509 0,000180893 1,02851509 1,02851681 1,7153E-064 1,02851681 1,02851681 3,4398E-105 1,02851681 1,02851681 4,4409E-166 1,02851681 1,02851681 0
Falsa posición
x f(x)
1-
0,15852902
1,01-
0,10409583
1,02-
0,048417661,03 0,008526771,04 0,066758961,05 0,12630064
1,06 0,18717377
0.99 1 1.01 1.02 1.03 1.04 1.05 1.06 1.07
-0.2
-0.15
-0.1
-0.05
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
Series2
i xI f(xI) xD f(xD) xM │f(xM)│)0 1,02 -0,04841766 1,03 0,00852677 1,02850262 8,14496E-051 1,02850262 -8,145E-05 1,03 0,00852677 1,02851678 -1,35079E-072 1,02851678 -1,3508E-07 1,03 0,00852677 1,02851681 -2,24015E-103 1,02851681 -2,2401E-10 1,03 0,00852677 1,02851681 -3,71259E-134 1,02851681 -3,7126E-13 1,03 0,00852677 1,02851681 05 1,02851681 0 1,03 0,00852677 1,02851681 0
Método de a bisección
i xI f(xI) xD f(xD) xM d │f(xM)│)
0 1,02-
0,04841766 1,03 0,00852677 1,025 0,02010507
1 1,025-
0,02010507 1,03 0,00852677 1,0275 0,0025 0,00582922
2 1,0275-
0,00582922 1,03 0,00852677 1,02875 0,00125 0,001338733 1,02875 0,00133873 1,03 0,00852677 1,029375 0,000625 0,004930244 1,029375 0,00493024 1,03 0,00852677 1,0296875 0,0003125 0,006727885 1,0296875 0,00672788 1,03 0,00852677 1,02984375 0,00015625 0,007627176 1,02984375 0,00762717 1,03 0,00852677 1,02992188 7,8125E-05 0,008076937 1,02992188 0,00807693 1,03 0,00852677 1,02996094 3,9062E-05 0,008301848 1,02996094 0,00830184 1,03 0,00852677 1,02998047 1,9531E-05 0,00841439 1,02998047 0,0084143 1,03 0,00852677 1,02999023 9,7656E-06 0,00847053
10 1,02999023 0,00847053 1,03 0,00852677 1,02999512 4,8828E-06 0,00849865