Métodos Númericos con Software Excel

8/19/2019 Métodos Númericos con Software Excel

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UNIVERSIDAD DE SAN CARLOSFACULTAD DE CIENCIAS QUIMICAS Y FARMACIACURSO DE METODOS NUMÉRICOS CON EXCEL

MÉTODO DE BISECCIÓN:

TOLERANCIA 0.00001

PASO 1: DETECTAR CAMBIO DE SIGNO PASO 2: ITERACIONES PARAx !x" LIMITE INFERIOR LIMITE SUPERIOR

#10 1#$ 2 0 0#% & 0 0#' ( 0 0#) * 0 0#* ) 0 0

#( ' 0 0#& % 0 0#2 $ 0 0#1 10 0 00 11 0 01 12 0 02 1& 0 0& 1( 0 0( 1* 0 0* 1) 0 0) 1' 0 0' 1% 0 0% 1$ 0 0$ 20 0 0

10

I+,-/ -34 5- 6467+ 358+9 + 69 B11; 4/4, 657 -34 + 9 643+ /467+ / 664 43>763+


2/34

I+,-/


3/34

/45-7- +- / 64/

8+9 + 69 11; 4/+9 63


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MÉTODO DE LA SECANTE

TOLERANCIA 0.00001

ITERACION X !FX" MENOR A TOL0 SOLUCION DEBE INGRES1 SOLUCION2 DIV0 SOLUCION& DIV0 SOLUCION( DIV0 SOLUCION* DIV0 SOLUCION

) DIV0 SOLUCION' DIV0 SOLUCION% DIV0 SOLUCION$ DIV0 SOLUCION

10 DIV0 SOLUCION11 DIV0 SOLUCION12 DIV0 SOLUCION1& DIV0 SOLUCION1( DIV0 SOLUCION1* DIV0 SOLUCION

1) DIV0 SOLUCION1' DIV0 SOLUCION1% DIV0 SOLUCION1$ DIV0 SOLUCION20 DIV0 SOLUCION

I+,-/ -34 5- 6467+ 354, 657 -34 + 9 643+

/467+ / 664 43>763+


5/34

I+,-/


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MÉTODO DE NETON#RAPSON

TOLERANCIA 0.00001

ITERACION X !FX" F!X" MENOR A TOL0 SOLUCION1 DIV0 SOLUCION2 DIV0 SOLUCION& DIV0 SOLUCION( DIV0 SOLUCION* DIV0 SOLUCION) DIV0 SOLUCION

' DIV0 SOLUCION% DIV0 SOLUCION$ DIV0 SOLUCION

10 DIV0 SOLUCION11 DIV0 SOLUCION12 DIV0 SOLUCION1& DIV0 SOLUCION1( DIV0 SOLUCION1* DIV0 SOLUCION1) DIV0 SOLUCION1' DIV0 SOLUCION1% DIV0 SOLUCION1$ DIV0 SOLUCION20 DIV0 SOLUCION

I+,-/ H4 J-34 9 @ 4, 657 + 9 6

I+,-/ H4 J-34 9 !x" + 69 C10;; 4/+9


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I+,-/


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RAKCES DE POLINOMIOS POR EL METODO DE NETON!INCLUYE SOLUCIONES COMPLEAS"

R1I6/ 9 P:07+:37:.


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D 676 /- / -6+,45- 67


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POR EL METODO MATRICIAL

67+/ 9 /7/3X!#1"=

Y=

!X#1"Y=


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solucion de sistemas lineales por el método Gauss-Seidel

5x-2y+z=3-x-7y+3z=-2

2x-y+8z=1

Paso 1 !espe"ar una #aria$le de cada ecuaci%n

x=&3+2y-z'(5

y=&x-3z-2'(-7

z=&1-2x+y'(8

Paso 2 de)inir #alores iniciales para cada inc%*nita

x1=

y1= lo mas usado es cero pero puede ser cual,uier #alor

z1=

reemplazar en cada ecuaci%n los #alores allados

x=&3+2.-'(5=/0

y=&/0-3.-2'(-7=/2

z=&1-2./0+/2'(8=

repetir los clculos usando los nue#os #alores de x/y/z asta ,ue se lo*re la tolerancia deseada

n

1

2 0 2

3 08 188571280 -2128571

074712857 17428571 -225

5 070271280 17401225 -2103521

0 070111530 174850434 -215054

7 070251807 1748724074 -21578057

8 070204173 174857187 -215812

4 0702540274 17485538 -215824772

1 070258777 17485025 -215820873

xn ym zn


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por matrices

5 -2 1 3

-1 -7 3 -2

2 -1 8 1

0702584428

1748501151

-215827338


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INVERSA DE UNA MATRI POR ELIMINACION

1 0 0 0 1 0 0 0 1

DIV0 DIV0 DIV0 DIV0 DIV0 0DIV0 DIV0 DIV0 DIV0 DIV0 DIV0DIV0 DIV0 DIV0 DIV0 DIV0 DIV0

DIV0 DIV0 DIV0 DIV0 DIV0 0

DIV0 DIV0 DIV0 DIV0 DIV0 DIV0DIV0 DIV0 DIV0 DIV0 DIV0 DIV0

DIV0 DIV0 DIV0 DIV0 DIV0 0DIV0 DIV0 DIV0 DIV0 DIV0 DIV0DIV0 DIV0 DIV0 DIV0 DIV0 DIV0

DIV0 DIV0 DIV0 DIV0 DIV0 DIV0DIV0 DIV0 DIV0 DIV0 DIV0 DIV0DIV0 DIV0 DIV0 DIV0 DIV0 DIV0


0 0 DIV0 DIV0 DIV0 DIV0


0 0 DIV0 DIV0 DIV0 DIV0


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POR EL METODO MATRICIAL

I+,-/ 3-78 X!#1"= VALUE VALUEVALUE VALUEVALUE VALUE


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VALUEVALUEVALUE


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INTEGRACION POR EL MÉTODO DEL TRAPECIO

+== DIV0

7 x !x"0 0 DIV01 DIV0 DIV02 DIV0 DIV0& DIV0 DIV0( DIV0 DIV0* DIV0 DIV0

) DIV0 DIV0' DIV0 DIV0


21/34

I+,-/ / 737/ 9 7+,-67+ @ +3- 9 54+/

2=f ( x1)+ ..+ f ( x

n−1 )+ f ( xn ) /2 )


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) /2 )


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INTEGRACION POR EL MÉTODO DE SIMPSON

+==

7 6 x0 1 01 ( DIV02 2 DIV0& ( DIV0( 2 DIV0* ( DIV0

) 2 DIV0' ( DIV0


24/34

I+,-/ / 37/ @ +3- 9 54+/DIV0

6!x"DIV0DIV0DIV0DIV0DIV0DIV0

DIV0DIV0DIV0DIV0DIV0DIV0DIV0


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SOLUCION DE PROBLEMAS DE VALOR INICIAL EN ECUACIONESDIFERENCIALES ORDINARIAS CON EL MÉTODO DE EULER

7 X +

0 0 11 DIV0 DIV02 DIV0 DIV0& DIV0 DIV0( DIV0 DIV0* DIV0 DIV0

) DIV0 DIV0' DIV0 DIV0% DIV0 DIV0$ DIV0 DIV0

10 DIV0 DIV0

aproximar el problema de valor inicial: y´=x+y, en 0


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I+,-/ / 37/ @ +3- 9 54+/

+== DIV0


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SOLUCION DE PROBLEMAS DE VALOR INICIAL EN ECUACIONESDIFERENCIALES ORDINARIAS CON EL MÉTODO DE RUNGE UTTA DE CUARTO ORDE

E+64+- @!&"

1. 7+,-/- 6+9767+ 7+767 @ 3+ 9 5/==@=

2. C64/ @ 91 92 9&

0 0 0 0 0

0 0 0 0 00 0 0 0 00 0 0 0 00 0 0 0 00 0 0 0 00 0 0 0 00 0 0 0 00 0 0 0 00 0 0 0 00 0 0 0 0

0 0 0 0 00 0 0 0 00 0 0 0 00 0 0 0 00 0 0 0 00 0 0 0 00 0 0 0 00 0 0 0 0


29/34

0 0 0 0 00 0 0 0 00 0 0 0 00 0 0 0 00 0 0 0 00 0 0 0 0

0 0 0 0 00 0 0 0 00 0 0 0 00 0 0 0 00 0 0 0 00 0 0 0 0


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N

9(0

0000000000

00000000

91=!;@

"

92=!W12;@

W1291"

9&=!W12;@

W1292"

9(=!W;@

W9&"

@W1

=@W91)W92&W9&&W9()


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000000

000000


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UNIVERSIDAD DE SAN CARLOSFACULTAD DE CIENCIAS QUIMICAS Y FARMACIACURSO DE METODOS NUMÉRICOS CON EXCELINTERPOLACION POR EL METODO DE MINIMOS CUADRADOS

X Y #1.* #1(.101(0.'* #0.$&1*$)

0 00.'* 0.$&1*$)1.* 1(.101(

MÉTODO MATRICIAL

PASO 1: MATRI X VECTOR Y

PASO 2: TRANSPUESTA DE X

P/ &: P-946 xx

P/ ( I+


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UNIVERSIDAD DE SAN CARLOSFACULTAD DE CIENCIAS QUIMICAS Y FARMACIACURSO DE METODOS NUMÉRICOS CON EXCELINTERPOLACION POR EL METODO DE LAGRANGEX Y

X=

####### DIV0 DIV0 DIV0DIV0 ####### DIV0 DIV0DIV0 DIV0 ####### DIV0DIV0 DIV0 DIV0 #######

PRODUCTO DIV0 DIV0 DIV0 DIV0

Y 1 1 2 * TERMINO DIV0 DIV0 DIV0 DIV0


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I+,-/

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