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Índice

Índice .......................................................................................................................................................... 1 

Resumen .................................................................................................................................................... 2 

Introducción ................................................................................................................................................ 2 

Características de la línea en estudio ........................................................................................................ 2 

Métodos de ubicación del cable de guardia ............................................................................................... 4 

Métodos clásicos .................................................................................................................................... 4 

Charles ................................................................................................................................................ 4 

Wagner y Mac Cann ............................................................................................................................ 6 

Schwaiger ............................................................................................................................................ 8 

Langrehr ............................................................................................................................................ 10 

Modelo Electro-geométrico Simplificado .............................................................................................. 12 

Marco Teórico ................................................................................................................................... 12 

Aplicación del modelo a la línea de 500 kV ...................................................................................... 13 

Conclusiones Generales .......................................................................................................................... 19 

Referencias .............................................................................................................................................. 20 

Anexo 1 .................................................................................................................................................... 21 

2

Resumen

En este trabajo se estudia la ubicación del cable de guardia de una línea de alta tensión de 500 kV. Para esto se aplican diferentes criterios y se obtienen conclusiones sobre los resultados obtenidos con cada uno de ellos, en base a la configuración de la línea en consideración.

Introducción

Las necesidades energéticas del mundo actual hacen que se requiera un suministro de energía confiable. Las fallas o salidas de servicio de equipos eléctricos y líneas de transmisión debidas a las descargas atmosféricas pueden ser muy importantes si no se toman los cuidados debidos.

El impacto de una descarga atmosférica en una línea de transmisión o en sus cercanías, puede dar lugar a una elevación de la tensión sobre alguno de sus elementos (cables de guardia y estructura de soporte, conductores de fase). La sobre-elevación de tensión es indeseable ya que puede originar una falla en la línea o en los equipos conectados a esta en sus extremos.

Dependiendo de donde impacte la descarga las fallas se pueden originar por:

• Fallas de Blindaje: se producen cuando una descarga impacta sobre un conductor de fase provocando una sobretensión migratoria que, en caso de superar el nivel de aislación de la línea, provoca el contorneo de la aislación y la subsecuente falla a tierra. De no superar dicho nivel la sobretensión viaja por la línea hasta sus extremos.

• Inducción: se producen cuando una descarga impacta en las cercanías de la línea provocando una sobretensión inducida.

• Contorneo Inverso: se puede producir si al impactar una descarga sobre el cable de guardia o la torre, la tensión resultante entre supera el nivel de aislación, provocando el cebado del arco desde la torre hacia los conductores de fase.

En este trabajo solamente se presta atención a las primeras, más concretamente a la forma de evitarlas, que es la correcta ubicación de los cables de guardia.

Para esto se analizan diferentes métodos de ubicación de los cables de guardia y se obtienen conclusiones.

Características de la línea en estudio

En este trabajo se estudia el desempeño de frente a descargas atmosféricas de una línea de 500 kV, de disposición coplanar horizontal, soportada por una torre reticulada de acero, con un vano de 465 m.

Los conductores se consideran del tipo Al-Ac 300/50 mm2 de 24.5 mm de diámetro y están dispuestos en forma de haz de 4 sub-conductores cuadrado de 50 cm entre centros.

La protección frente a descargas atmosféricas se realiza mediante doble cable de guardia. La forma y dimensiones principales de la torre de suspensión se pueden ver en la Figura 1.

3

Figura 1: Torre de la línea de 500 kV, dimensiones principales en [m].

4

Métodos de ubicación del cable de guardia

Existen diferentes métodos para ubicar los cables de guardia y cada uno de ellos proporciona una zona de protección contra descargas directas diferente.

Los métodos clásicos se basan principalmente en criterios geométricos sin mayores fundamentos teóricos que los resultados obtenidos de su aplicación. Los métodos clásicos que se utilizan en este trabajo son:

• Charles • Wagner y Mac Cann • Schwaiger • Langrehr

También existen métodos modernos que se basan en modelos teóricos del fenómeno de descargas atmosféricas. En este trabajo se utiliza en particular un método basado en el denominado Modelo Electro-geométrico.

A continuación se analiza la protección brindada por los cables de guardia de la línea de 500 kV según los diferentes métodos. En algunos casos se indica también la ubicación que deberían tener los cables de guardia para brindar una protección óptima según cada criterio.

Métodos clásicos

Charles Este criterio establece un ángulo de apantallamiento α= 45º con la vertical, de modo tal que la descarga atmosférica no caerá sobre ningún objeto que se encuentre dentro del cono delimitado por dicho ángulo. Este criterio es poco severo y permite ubicar el cable de guardia a menor altura.

El apantallamiento que brindan los cables de guardia de la línea según este criterio se puede ver en la Figura 2, se observa que las fases exteriores tienen un apantallamiento excesivo mientras que la fase central no resulta protegida.

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Figura 5: Reubicación del cable de guardia según Wagner y Mac Cann. Se indica con línea punteada la ubicación original del cable de guardia.

Schwaiger Este método considera que cuando el trazador de una descarga atmosférica se aproxima a la tierra, este alcanza una altura H (medida desde el suelo) en la cual elige para caer el punto conectado a tierra más cercano. Teniendo en cuenta la afirmación anterior se puede determinar una altura h a la cual instalar un elemento captador, de forma tal de proporcionar una zona de protección.

El autor del método toma la relación H/h = 1 siendo H el punto donde se encuentra la punta del rayo, y h la altura del cable de guardia. La zona de protección resultante queda determinada por un cuarto de circunferencia de radio h, como se puede ver en la Figura 6, de modo tal que resultará protegido lo que se encuentre por debajo de esta.

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10

Se puede determinar la altura a la que deberían instalarse los cables de guardia, según este criterio, para lograr que los conductores de potencia resulten protegidos. Para esto se calcula la altura mediante la siguiente ecuación:

Donde: yc= Altura del conductor de fase ; h = Altura del cable de guardia ; xc = distancia media entre conductores de fase.

El resultado indica que el cable de guardia se debe instalar a 49,2 [m] de altura, esto resulta impracticable desde un punto de vista técnico económico.

Langrehr Este criterio hace exactamente las mismas consideraciones teóricas que el anterior (Schwaiger), pero toma la relación H/h=2, siendo H el punto donde se encuentra la punta del rayo, y h la altura del cable de guardia. De esta manera la zona de protección resulta delimitada por un cuarto de circunferencia de radio 2h.

Aplicando este criterio a la línea de 500 kV, la zona de protección resulta delimitada por una circunferencia de 69,3 [m] y como se puede ver en la Figura 8, solamente resultan protegidas las fases exteriores.

Un resultado curioso se obtiene al determinar la altura a la que deberían instalarse los cables de guardia según este criterio para lograr que los conductores de potencia resulten protegidos. Para esto se utiliza la siguiente ecuación:

2. √3. 2.

Donde: yc= Altura del conductor ; h = Altura del cable de guardia ; xc = distancia media entre conductores de fase.

El resultado indica que el cable de guardia se debe instalar a 34,55 [m] de altura, esto es 10 cm por debajo de su ubicación real (34,65 m). De modo tal que para proteger a la línea según este criterio solamente se deberían desplazar los cables de guardia 3,6 [m] hacia el centro de la torre. Esto está indicado en la Figura 9.

Otro aspecto interesante a destacar, es la similitud de este criterio con el de Wagner y Mac Cann (30º), ya que ambos proporcionan una zona de protección muy parecida.

Figura 8

8: Zona de prrotección conntra descargaas directas seegún Langrehhr, (se muesttra solo para

11

un cable).

12

Figura 9: Reubicación del cable de guardia según Langrehr, se muestra el desplazamiento realizado y una nueva estructura de soporte.

Modelo Electro-geométrico Simplificado

Marco Teórico Como es sabido, el movimiento descendente de el trazador de una descarga atmosférica, se asume continua inalterado a menos que se desarrollen condiciones de campo críticas que permitan la unión con un objeto vecino conectado a tierra. Este proceso de unión se denomina salto final.

El modelo Electro Geométrico simplificado considera: solamente el canal del trazador descendente y que además es perpendicular al plano del suelo; que la descarga impactará en el elemento captor si su punto de neutralización futuro se encuentra dentro de un radio de atracción. El radio de atracción depende de diversos factores como ser: la carga del trazador, el tipo de estructura (conductor horizontal), la altura de la estructura, la geografía del terreno (llano o montañoso) y el campo eléctrico del suelo debido a la presencia de las nubes cargadas.

Para determinar la magnitud del radio de atracción el modelo electro-geométrico utiliza las distancias de salto de la estructura y del terreno, rc y rg respectivamente. Una construcción sencilla de este método se muestra en la Figura 10 para una estructura de altura h, donde el radio de atracción se indica como d1.

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Figura 10: Construcción basada en el Modelo Electro-Geométrico. Ref [1]

Las expresiones propuestas por el modelo electro-geométrico para evaluar las distancias de salto y el radio de atracción, son proporcionales a la corriente pico de la descarga y se indican a continuación.

. (1)

. (2)

(3)

(4)

Donde: h = altura del cable de guardia; I = corriente de descarga en kA; Arc , Arg y b son parámetros experimentales (ver tabla 1).

Los parámetros experimentales utilizados para evaluar las distancias de salto se adoptan de la referencia [1] y se presentan en la Tabla 1.

Tabla 1: Parámetros experimentales de las formulas 1 y 2.

Parámetro A

b rc rg

Armstrong and Whitehead [Cigré WG 33-01, 1991] 6.7 6 0.8

IEEE T&D Committee 1992 [IEEE Std. 1243, 1997] 10 3.6 +1.7ln(43− h) para y<40m Adoptado = 7.2 0.65

Aplicación del modelo a la línea de 500 kV Para evaluar el desempeño del blindaje de una línea de transmisión, se debe considerar la presencia de los conductores de potencia y del cable de guardia, tal que para un determinado valor de corriente de descarga, se pueden trazar arcos correspondientes a la distancia de salto rc desde los cables de guardia y los conductores de potencia, como se muestra en la Figura 11. Si un trazador descendente (correspondiente a una corriente de descarga I para la cual se dibujaron los arcos) toca los arcos en la zona indicada DC, la descarga subsecuente impactará sobre los conductores de potencia. De forma

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similar, si el trazador se encuentra con los arcos en la zona DG impactará los cables de guardia y si se encuentra con la horizontal indicada rg impactará en el suelo.

Figura 11: Construcción geométrica utilizada para evaluar las fallas de blindaje.[1]

Interesa entonces determinar el blindaje proporcionado para dos corrientes de descarga en particular, una denominada Imin, tal que corrientes de descarga superiores a esta producen una sobretensión capaz de contornear la cadena de aisladores (si la descarga impacta sobre los conductores de potencia) y otra es la intensidad denominada Imax, a partir de la cual las descargas impactan sobre los cables de guardia o el suelo para corrientes superiores.

- Para determinar la intensidad crítica mínima se utiliza la siguiente expresión1:

. % (5)

Donde: U0% es la tensión crítica de impulso de la cadena y ZC la impedancia característica de los conductores. Estas se calculan mediante las expresiones 6 y 7 respectivamente.

% % 2.5 0.9 % (6)

60. ln . (7)

Donde: y = altura promedio de los conductores ; RE = radio medio geométrico.

- La corriente máxima de descarga depende exclusivamente de la ubicación del cable de guardia con respecto a los conductores de potencia y de los parámetros experimentales adoptados para el cálculo de las distancias de salto. Así existirá una corriente tal que las tres distancias de salto se encuentren en un punto, de modo que la distancia DC de la Figura 11 resulte nula.

Para calcular la corriente máxima se utiliza un método aproximado, este se explica en el Anexo 1.

1 método adoptado de Ref.[2]

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A continuación se realiza el cálculo de la corriente crítica (Imin) de la línea de 500 kV en consideración.

- Tensión crítica de impulso 50% ( U50%): se selecciona de manual para una cadena típica de 24 elementos. El valor adoptado es 2000 kV, entonces resulta:

% 0.9 % 0,9 2000 1800

- Impedancia Característica (ZC):

60. ln2.

60. ln2 14,71

0.2157 295 Ω

- Corriente Crítica:

2. % 2 1800295 12,2 kA

El estudio del blindaje proporcionado por los cables de guardia de la línea de 500 kV, se realiza primero adoptando los parámetros experimentales propuestos por Armstrong y Whitehead (Cigré WG 33-01, 1991) y luego los propuestos por IEEE T&D Committee 1992 (IEEE Std. 1243, 1997) (ver Tabla 1), solamente a los efectos de comparar los resultados

Resultados obtenidos con el Modelo Electro-geométrico para los parámetros de Armstrong y Whitehead

- Las distancias de salto para la corriente mínima rc y rg , según las ecuaciones 1 y 2 respectivamente resultan:

49,56 44,38

Haciendo un cálculo aproximado se determina que la corriente máxima es inferior a 11,3 kA, por lo que siendo la corriente mínima igual a 12,2 kA, la línea resulta completamente protegida frente a descargas que pueden provocar sobretensiones que superen el nivel de aislación y produzcan el contorneo de la cadena de aisladores. Si bien descargas de corriente inferior a la máxima pueden impactar los conductores de potencia, las sobretensiones producidas por estas no superan el nivel de aislación de la línea. Estos resultados se muestran en la Figura 12 a continuación.

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Figura 12: Modelo Electro-geométrico, Blindaje de la Línea de 500 kV según los parámetros de CIGRE. Se indican para tres corrientes de descarga, en línea llena cable de guardia e intermitente conductor.

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Resultados obtenidos con el Modelo Electro-geométrico para los parámetros de IEEE

- Las distancias de salto para la corriente mínima rc y rg , según las ecuaciones 1 y 2 respectivamente resultan:

50,83

36,59

De la misma forma que antes se determina que la corriente máxima es inferior a 17,3 kA, por lo tanto según los parámetros del IEEE existe una gama de corrientes de descarga comprendidas entre los 12,2 kA y los ya mencionados 17,3 kA, para las cuales existe riesgo de contorneo si las descargas impactan sobre los conductores de potencia. Estos resultados se muestran en la Figura 13.

Para verificar la magnitud de las posibles sobretensiones, se realiza el cálculo para una corriente de 15 kA. Entonces la tensión que aparece entre la torre y el conductor de fase resulta:

.2

15 2952

2213

Esta tensión resulta muy superior a la tensión crítica U50% de la cadena de aisladores de la línea.

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Figura 13: Modelo Electro-geométrico, Blindaje de la Línea de 500 kV según los parámetros de IEEE. Se indican para dos corrientes de descarga, en línea llena cable de guardia e intermitente conductor.

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Conclusiones Generales

Sobre los métodos denominados clásicos se puede concluir que, si bien se mostró que se puede lograr un apantallamiento optimo de los conductores de fase, según cada criterio, para la configuración original de la línea ninguno proporciona una protección adecuada. En cuanto a la bondad de cada uno para conseguir un apantallamiento eficaz, la experiencia práctica indica que la utilización de estos métodos da buenos resultados para estructuras bajas, por lo que son desaconsejados en general para alturas de torre como la que se considera en este trabajo.

También se pudo determinar que existen similitudes curiosas entre los métodos, como es el caso de Langrehr y Wagner Mac Cann.

Con respecto a los resultados obtenidos con el modelo electro-geométrico, resulta evidente que el mismo método con parámetros experimentales diferentes, proporciona resultados muy dispares. Los parámetros recomendados por Cigré resultan menos severos que los recomendados por IEEE, al punto de que según el primero la línea resulta completamente protegida, mientras que con el segundo se verifica que es vulnerable frente a descargas directas.

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Referencias

[1] C.A. Nucci, “A Survey on cigré and ieee procedures for the estimation of the lightning performance of overhead transmission and distribution lines”, presentado en X SIPDA, Curitiba Brazil, 2009.

[2] ASINEL Asociación de Investigación de la Industria Eléctrica, “Guía para la coordinación de Aislamiento en líneas de Alta Tensión”, Mayo de 1979.

[3] CIGRÉ WG 33-01 (convener A. Eriksson), “Guide to Procedures for Estimating the Lightning Performance of Transmission Lines”,Cigré Brochure 63, October 1991.

[4] Soibelzon Hector, Apunte de clase “Calculo mecánico de Líneas de Transmisión de energía Eléctrica”, parte 3, 2008.

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Anexo 1

Cálculo de la corriente máxima para el método electro-geométrico

Como se explica en el desarrollo, existirá un valor de corriente de descarga para el cual las tres distancias de salto se encuentren en un punto, de modo que para valores mayores a esta, el arco correspondiente al radio de salto trazado desde los conductores de fase, resulte siempre por debajo de la intersección de el arco trazado desde el cable de guardia y el radio de salto a tierra, esto se puede ver en la siguiente figura.

En la figura están indicadas las distancias de salto rc y rg para la condición de corriente máxima, es decir cuando las tres se cortan en un punto. Como se puede ver en tal condición se deberá cumplir que:

(a1)

Donde:

rC , rg : ver en desarrollo formulas 1 y 2 respectivamente.

yC = Altura del conductor de fase

h = Altura del cable de guardia

a = Distancia horizontal entre el cable de guardia y el conductor de fase

Entonces para determinar la corriente máxima solo hay que reemplazar las expresiones de d1 y d2 en (a1) y despejar el valor de la corriente. En este trabajo se realiza un cálculo aproximado de forma iterativa.

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