UNIVERSIDAD NACIONAL DE MOQUEGUA METODOS DE INTEGRACION

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METODOS DE INTEGRACION

I . INTEGRACION POR PARTES

A. Integración por partes I

El método de in tegración por partes se basa en la der i vada de un

produc to y se u t i l i za para reso lver a lgunas in tegra les de p roductos .

Tenemos que derivar u e integrar v' , por lo que será

conveniente que la integral de v' sea inmediata .

Las func iones pol inómicas, logar ítmicas y arcotangente se e l igen

como u .

Las func iones exponencia les y t r igonometr icas del t ipo seno y

coseno, se e l igen como v'

Ejerc ic ios

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B. Integración por partes I I

Si a l integrar por partes tomamos u = xn hay que repet i r e l

proceso n

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veces.

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C. Integración por partes I I I

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Si tenemos una integral en la que sólo aparece un logar i tmo o

un "arco", integramos por partes tomando: v' = 1

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D. Integración por partes IV

Si a l integrar por partes

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aparece en e l segundo miembro la

in tegra l que hay que calcular , se resuelve como una ecuación.

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Ejercicios de integración por partes

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Solución de Ejercicios de integración por partes

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Ejercicios integrales racionales

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Solución de Ejercicios de integrales racionales

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4.

Sust i tu imos x por −2

Der ivamos y volvemos a sust i tu i r por menos −3:

Volvemos a der ivar :

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