Metodos de Calculo Aula3

Métodos de cálculo

Profa. Aldecira Gadelha, M.Sc.

Aula 03 - Métodos de cálculo:

I) Métodos: a) Método das tensões admissíveis; b) Método dos estados limites.

a) Método das tensões admissíveis (AISC: ASD - admissible stress design): compara a tensão atuante com a tensão admissível:

Filosofias de projeto:

a) Método das tensões admissíveis:

Características do projeto por tensões admissíveis:

1. O estado limite de resistência é o início de plastificação da seção

mais tensionada;

2. O cálculo dos esforços solicitantes é feito no regime elástico;

3. As cargas atuantes são consideradas com seus valores nominais;

4. A segurança da estrutura fica embutida na tensão admissível

(coeficiente de segurança).


b) Método dos estados limites (AISC: LRFD – load and resistance factor design)

(1) Compara esforços majorados com resistência reduzida: Estado limite último


b) Método dos estados limites (AISC: LRFD – load and resistance factor design)

(2) Determina limites de utilização: Estado limite de utilização

1. Deformação elástica (excessiva)

2. Vibração (excessiva)


● Vantagens do projeto por estado limite:

1. É uma “nova” ferramenta de projeto.

2. É mais racional que a filosofia das tensões admissíveis.

3. É mais seguro.

4. Pode ser mais econômica para pequenas cargas variáveis.

5. O conhecimento das estruturas é mais preciso que o das cargas.

6. É mais flexível: permite tratar separadamente a resistência e as

cargas.


7. As cargas não dependem do material.

8. Futuros ajustes podem ser feitos com facilidade.

9. Trata o comportamento da estrutura de modo mais intuitivo.

10. Baseada em modelos probabilísticos, ou seja, a filosofia do

estado limite reconhece que não se pode construir estrutura

absolutamente segura: sempre existe a probabilidade de as cargas

serem superiores à resistência da estrutura.


II) Ações em estruturas segundo a NBR 8800 e a NBR 7190:

● Ações permanentes (G):Peso próprio da estrutura; Peso de pisos, telhados e revestimentos; Peso de paredes; Peso de equipamentos e instalações fixas.

● Ações variáveis (Q):Uso e ocupação; Sobrecargas; Ventos; Variação de temperatura; Empuxo de terra; Pressão hidráulica.

● Ações excepcionais (E):Explosões; Choques de veículos; Efeitos sísmicos.


(a) Durante as condições de uso e construção:

(b) Durante condições excepcionais:

Onde:Sd: solicitação combinada de projetoG: carga permanenteQ1: ação variável base (preponderante)Qj : ação variável a ser combinada com a ação base (demais ações variáveis)γg: coeficiente de ponderação para as cargas permanentesγq1: coeficiente de ponderação para a carga variável baseγqj: coeficiente de ponderação para as demais cargas variáveis ψj: fator de combinação das ações variáveisE: ações excepcionais (choques, explosões, efeitos sísmicos, etc.)

III) Solicitação de projeto (Sd):


(a) Durante as condições de uso e construção:

(b) Durante condições excepcionais:

Onde:Sd: solicitação combinada de projetoG: carga permanenteQ1: ação variável base (preponderante)Qj : ação variável a ser combinada com a ação base (demais ações variáveis)γg: coeficiente de ponderação para as cargas permanentesγq1: coeficiente de ponderação para a carga variável baseγqj: coeficiente de ponderação para as demais cargas variáveis ψj: fator de combinação das ações variáveisE: ações excepcionais (choques, explosões, efeitos sísmicos, etc.)

III) Solicitação de projeto (Sd):





Exemplos:

1) Determinar a solicitação de projeto para viga de edifício

sujeita aos seguintes momentos fletores (combinação de ações):

Peso próprio da estrutura (PP): 10 kN·m

Uso da estrutura (Uso): 30 kN·m

Exemplos:



Peso próprio da estrutura (PP1): 10 kN·m

Peso próprio dos outros componentes (PP2): 50 kN·m

Ocupação (uso) da estrutura (Ocup): 30 kN·m

Vento (Vnt): 20 kN·m

Exemplos:

3) Determinar a solicitação de projeto para diagonal de treliça de

telhado sujeita aos seguintes esforços normais (combinação de

ações):

Peso próprio da treliça e telhado (PP): 1,0 kN

Vento sobrepressão (VntSPr): 1,5 kN

Vento sucção (VntSuc): −3,0 kN

Sobrecarga acidental (SC): 0,5 kN

Exemplos:



Peso próprio da estrutura (PP1): 10 kN·m

Peso próprio dos outros componentes (PP2): 50 kN·m

Ocupação (uso) da estrutura (Ocup): 60 kN·m

Vento (Vnt): 20 kN·m

Sobrecarga acidental (SC): 10 kN·m

Exemplos:

5) Calcule a solicitação de projeto para uma viga estrutural de

uma oficina sujeita aos seguintes esforços (combinação de

ações):

Peso próprio da estrutura metálica (PP): 10 kN.m

Carga de utilização (Util): 20 kN.m

Carga de vento (Vnt): 25 kN.m

Carga excepcional (E): 15 kN.m

Exemplos:

6) Dimensionar uma peça tracionada composta de dois perfis U

ASTM A36 para as seguintes cargas (comparação entre projeto

por tensões admissíveis e projeto por estados limites):

Peso Próprio da Estrutura Metálica (PP1): 10 tf

Peso Próprio dos outros componentes da estrutura (PP2): 50 tf

Carga de Ocupação (Ocup): 30 tf

Carga de Vento (Vnt): 20 tf

O aço ASTM A36 tem as seguintes propriedades mínimas:

fy = 2,50 tf/cm2

fu = 4,00 tf/cm2

Exemplos:

7) Uma terça de telhado de um edifício industrial, feita de um

perfil U 8” x 17,1 kg/m, de 6,00 m de comprimento, está

submetida a uma sobrecarga acidental uniforme de 75 kgf/m.

Verifique se ela atende às condições da NBR 8800 (deformação

de terça de telhado).

Exemplos:

8) Uma coluna de um galpão industrial, feita de um perfil I 15” x

63,3 kg/m, de 8 m de altura, está submetida a uma carga de

vento uniforme de 300 kgf/m. Verifique se ela atende às

condições da NBR 8800. Considere a coluna engastada na base e

livre no topo (deformação de coluna).

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