METODO INVERSION KIKUCHI Y KANAMORI

PROYECTO DE GRADO

Facultad De Ingeniería Programa De Ingeniería Civil

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PROYECTO DE GRADO

FACULTAD DE INGENIERIA

PROGRAMA DE INGENIERÍA CIVIL

MODELAMIENTO DE FUENTE SÍSMICA DEL SISMO DEL QUINDÍO

(COLOMBIA) del 25 DE ENERO DE 1999 USANDO INVERSIÓN DE

FORMA DE ONDA DE CUERPO TELESISMICA

ARMENIA – QUINDIO, FEBRERO DE 2012

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MODELAMIENTO DE FUENTE SÍSMICA DEL SISMO DEL QUINDÍO

(COLOMBIA) del 25 DE ENERO DE 1999 USANDO INVERSIÓN DE

FORMA DE ONDA DE CUERPO TELESISMICA

LYNETTE VANESSA CHAVARRIA SILVA

HELBER GARCIA CAMACHO

DIRECTOR

HUGO MONSALVE JARAMILLO

ING. CIVIL MsC SISMOLOGIA Y FISICA DEL INTERIOR DE LA

TIERRA

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CONTENIDO

1 Titulo del Proyecto. 2 Objetivos.

2.1 General.

2.2 Específicos.

3 Estado General del Tema. Marco Teórico.

3.1 Fuentes de doble par.

3.2 Calculo de las funciones de Green.

3.3 Convolucion del modelo de ruptura de las funciones de Green calculadas en

un plano de falla.

4 Planteamiento del Problema.

4.1 Antecedentes.

4.2 Descripción.

4.3 Formulación del problema.

4.4 Delimitación del problema.

5 Justificación.

6 Metodología.

6.1 Análisis de ondas P y SH.

6.2 Distribución del deslizamiento cosismico.

6.3 Calculo de las funciones de Green.

6.4 Compensación de la función temporal y el mecanismo focal.

6.5 Programa Compsyn.

7 Resultados esperado directos e indirectos.

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7.1 Logros directos.

8 Cronograma.

9 Presupuesto. BIBLIOGRAFIA

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1. TITULO DEL PROYECTO MODELAMIENTO DE FUENTE SÍSMICA DEL SISMO DEL QUINDÍO (COLOMBIA) del 25 DE ENERO DE 1999 USANDO INVERSIÓN DE FORMA DE ONDA DE CUERPO TELESISMICA. Propuesta por: Lynette Vanessa Chavarría Silva Helber García Camacho 2. OBJETIVOS 2.1 General Determinar el proceso de ruptura del sismo del Quindío del 25 de Enero de 1999. 2.2 Específicos

Análisis de las formas de ondas P y SH del sismo del Quindío del 25 Enero de 1999, en función de tiempo y amplitud.

Determinar la distribución del deslizamiento para la fuente cortical seleccionada, caracterizada por barreras y asperezas.

Calcular las funciones de Green en una estructura estratificada para los seis tensores elementales de momento sísmico como función del desplazamiento de la fuente, del sismo del Quindío del 25 de Enero de 1999.

Evaluar la compensación de parámetros de la función temporal y el mecanismo focal, del sismo del Quindío del 25 de enero de 1999, en función de los sismogramas sintéticos y los observados.

Determinar las restricciones de error de parámetros del mecanismo focal del sismo del Quindío del 25 de enero de 1999, del ajuste de los sismogramas sintéticos y los observados.

Comparar los planos de ruptura obtenidos del sismo del Quindio del 25 de Enero de 1999 con telesismos y con sismos regionales.

Validar las aceleraciones registradas en la Red Sismológica Nacional utilizando funciones de Green 1-D para ondas entre 0.1 y 5 Hertz.

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3. ESTADO GENERAL DEL TEMA. MARCO TEORICO.

El método de secuencia de fuente con sub-eventos, fue propuesto por Kikuchi y Kanamori (1991) y modificado por los mismos autores en (2004), con la posibilidad de variar los mecanismos de los sub-eventos. Es un método de inversión de forma de onda, una poderosa herramienta para el estudio del proceso de ruptura de un sismo, que señala las asperezas y barreras que ocurren en el plano de falla. Se determina la fuente iterativamente haciendo ajustes al registro observado comparado con el sintético, que en este caso se obtiene invirtiendo el tensor de momento sísmico.

El tensor de momento obecede a la teoría del doble par. El tensor se puede dividir en dos tensores, la primera en una parte esférica, donde M se puede expresar como:

11 22 331/ 33

M M MTr M

Y la segunda parte del tensor se puede expresar como el tensor deviatórico así:

0( ) ij i j j iM M n d n d

Siendo

n el vector normal al plano de falla y

d el vector de deslizamiento.

Es posible construir individualmente las ondas P, SV o SH, sumando el tensor de momento sísmico, pesado con las funciones de Green, expresado como:

5

( , )

1

*

n x t i in

i

u m G

Kikuchi and Kanamori (1991), establecen que, en general el tensor de momento sísmico Mij tiene seis elementos independientes, con ciertas restricciones, se puede hacer la traza igual a cero, obteniendo un tensor deviatórico, el tensor de momentos es reducido a un doble par en el plano de falla. Escogieron seis tensores elementales como los tensores base para presentar la fuente sísmica:

1

0 1 0

1 0 0

0 0 0

M ; 2

1 0 0

0 1 0

0 0 0

M ; 3

0 0 0

0 0 1

0 1 0

M

4

0 0 1

0 0 0

1 0 0

M ; 5

1 0 0

0 0 0

0 0 1

M ; 6

1 0 0

0 0 0

0 0 1

M

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Donde las coordenadas (x,y,z) corresponden a las coordenadas (Norte, este, abajo). Estos representan mecanismos básicos de rumbo, normales, inversos. Cualquier tensor de momento puede ser representado como una combinación lineal de Mn.

La ventaja de este sistema es que cada subgrupo representa una solución específica.

1) M1, M2, M3, M4, M5, M6 representa el tensor general

2) M1, M2, M3, M4, M5 representa el tensor deviatórico puro

3) M1, M2, M3, M4, M5 con det [Mij]=0, representa el doble par general.

4) M1, M2, M3, M4 con det [Mij]=0, representa el doble par con un plano nodal vertical.

5) M1, M2 representa un mecanismo de rumbo puro

( ; )jn t p Representa el sismograma sintético (funciones de Green) en una

estación j debido a un tensor elemental Mn, donde p es un parámetro que colectivamente representa el tiempo de arribo, la localización y algunos atributos de la fuente.

Siendo ( )jx t el sismograma observado y na el mejor estimador del coeficiente na

para Mn puede ser obtenido:

1 1

( ) ( ; )

s bN N

j n jn

j n

x t a t p dt

1 1 1

2

b b bN N N

x n n nm n m

n m n

R a G R a a

0 0

1 1

b bN N

x nm n m n m

m n

R R a a a a

= mínimo

Donde bN es el número de tensor elemental usado, sN es el número de

estaciones, además:

2

[ ( )]x

j

R x t dt

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( ) [ ( ; ) ( ; )]nm jn jm

j

R p w t p w t p dt

( ) [ ( ; ) ( )]m jn j

j

G p w t p x t dt

Estableciendo que:

0

na

, para n=1,…, Nb

Obtenemos la ecuación normal:

0

1

bN

I

n n nm m m

m

a a R a G , para n=1, …Nb

Haciendo I

nmR la inversa de nmR , entonces:

nl lm nm

l

R R n, m=1, …, Nb

Donde nm es el delta de Kronecker. Entonces la solución es:

0

1

bN

I

n n nm m m

m

a a R a G

En este caso, 0

na y son funciones del parámetro p. El óptimo de p es

determinado por el criterio de minimizar o:

0

( ) I

n n nm m n

n n mM

x x

G a R G G

pR R

= Máximo

M es la correlación entre la forma de onda observada y sintético. La

normalización del factor R es introducido hasta que =1, cuando la forma de onda

observada y la sintética sean idénticas. Una vez el óptimo sea determinado. Los

valores de 0 na están dados. La suma se extiende para n y m colocando

Nb=2,3,5,6 de acuerdo a las restricciones en el mecanismo focal de los sub-

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eventos; por lo tanto 0 0

1 2,a a para 2bN no son idénticos a 0 0

1 2,a a de 0 na para

2bN .

Usando los coeficientes na , el tensor de momento está dado por:

2 5 12 4

1 2 6 3

4 3 5 6

ij

a a a a

M a a a a

a a a a

3.1 Fuentes de doble par

Un tensor de momento con traza igual a 0, representa un mecanismo de doble par. Entonces se puede hallar el mejor ajuste de doble par imponiendo la restricción.

det 0 ijD M

En un tensor deviatórico para 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 ijM a M a M a M a M a M . Se hace

el multiplicador de Lagrange y minimizaron la función objetivo:

' 2 D

Con respecto a na y . Entonces de:

' '

0n

a

Ecuaciones que se pueden resolver numéricamente.

Donde 0

na es la solución del momento tensor. Se nota que aunque D no explica ,

es una cúbica con respecto a y tiene al menos una raíz real. El error residual está dado por:

1 1

2

b bN N

x n n nm n m

n m n

R a G R a a

1 1

2

b bN N

x n n nm n m

n m n

R a G R a a

0 0

x n m n m

n m

R a a a a

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Donde

0 n n na a a . La correlación entre la forma de onda sintética y la forma de onda

observada, de la siguiente manera:

( )

nm nm n m

m nD

x

R R a a

pR

Comparan D y m así:

0

nm nm n m

m nD M

x

R R a a

R

Debido a la restricción impuesta por la solución del doble par. Para un mecanismo simple definitivo, la función de correlación es la siguiente:

2

0 0 0

00

s

x x

G a G

R R R

Donde 00R es la auto-correlación de las funciones de Green. 0G es la correlación

cruzada entre la observada y la función de Green calculada:

00

o

Ga

R

3.2 Calculo de las funciones de Green Olson Calcula las funciones de Green en el numero de onda y frecuencia dominante para una velocidad homogénea lateral de la estructura, la cual consiste en una función de profundidad lineal a trazos con posibles discontinuidades. Olson es una versión modificada del código DWFE (elemento finito) de Olson et al (1984). Olson es la aplicación que más tiempo consume computacionalmente en el paquete COMPSYN, pero solo debe ser ejecutado una sola vez. Siguiendo Olson et al. (1984), tenemos que la expresión general para el desplazamiento u en un medio cilíndrico simétrico esta dado por:

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Y su derivada vertical u’ ≡ du/dz es:

Donde R, S y T son vectores de superficie armónicos definidos en Olson et al. (1984) ecuación 2.5, (r, φ, z) son coordenadas cilíndricas, k es un numero de onda horizontal, y m es el orden angular. Olson resuelve para los coeficientes de expansión:

Estos coeficientes de expansión se obtienen utilizando un método de elementos finitos de paso de tiempo para solucionar las parejas de ecuaciones diferenciales ordinarias (EDOs). Este conjunto de EDOs se soluciona para cada dirección de K, número de onda y m, orden angular. Ya que los pares dobles son los únicos de interés y no fuentes más complicadas, solo se necesita considerar para m los valores m=0 y m=1. Para una elección particular de m, se necesita solucionar la pareja de EDOs para los valores discretos Kn de numero de onda k, dado por Kn de modo que Jm (knR) = 0, donde R es una distancia epicentral máxima. Por lo tanto, para m=0, (llamado “movimientos verticales” en OLSON), el problema resuelve las parejas de EDOs para cada Kn dado por Jo (KnR) = 0. Una vez que se elige Kn y m, el programa Olson resuelvo las EDOs utilizando un método de elementos finitos. Para hacer esto, el programa elige un grid de puntos en la profundidad Z. El espaciamiento del grid es variable y el espaciamiento en la profundidad z es elegido como 1/6 de la mínima longitud de onda cortante en la profundidad z. La profundidad total a la cual el grid se extiende también es una función de Kn, con la profundidad máxima disminuyendo para incrementar Kn. Una vez que el grid es elegido, el programa avanza a través del tiempo determinando los coeficientes de expansión.

Todo esto procede según el documento de Olson et al. (1984). 3.3 Convolucion del modelo de ruptura con las funciones de Green calculadas en un plano de falla Se asume que la función básica de la función (en tiempo) de velocidad del deslizamiento es la misma para todos los puntos de la falla (puede ser una función

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en caja o una función exponencial en caída). Sin embargo, varios parámetros que caracterizan esta función son funciones de posición sobre la falla. Estos parámetros son la duración de la función de velocidad del deslizamiento, su amplitud, y el tiempo en el que inicia. Ya que el deslizamiento tiene un comportamiento lateral y en profundidad, este es un vector de dos componentes. Para obtener los deslizamientos del suelo se utilizo el teorema de representación de Spudich (1980) para calcular los movimientos del suelo:

Donde x es la posición del observador, u y v son las coordenadas en el plano de falla (ver figura Slip-1), k=1,2 o 3 denota las direcciones x, y y z, Uk (x, w) es la transformada de Fourier de la componente k del desplazamiento en la locación del observador x y la frecuencia angular w, S (u, v, w) es la transformada de Fourier del vector de desplazamiento de dos componentes en el punto (u, v) sobre la falla, y Tk (u, v, w, x) es la transformada de Fourier del vector de tracción de dos componentes en u y v sobra la falla causado por una fuerza puntual impulsiva en la dirección k en la locación del observador x. Nótese que esta forma de representación utiliza la función de reciprocidad de Green. Este teorema de representación dice que se debe hacer el producto punto de las dos componentes del desplazamiento con las dos componentes del vector tracción sobre el plano de falla, y hacer la integral de superficie de este producto punto sobre la parte deseada del plano de falla. Esta integral de superficie es hecha para cada frecuencia, y se hace como una serie de integrales de línea a lo largo de las líneas de constante v, las cuales se suman luego.

Figura 1. Slip-1

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4. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA 4.1 Antecedentes

El proceso sísmico es una combinación de la acumulación de esfuerzos elásticos en la corteza terrestre y el manto superior y la liberación directa de estos esfuerzos en el momento del terremoto (Reid, 1911); por consiguiente, está definido por la naturaleza del campo de esfuerzos presente. También se ha logrado establecer que la tectónica de la región, las propiedades físico-matemáticas de las rocas que la conforman, el carácter con que se manifiestan los movimientos recientes y actuales de la corteza terrestre, desempeñan un papel importante en la formación y distribución de los campos de esfuerzo.

Por otra parte, basados en los conceptos de la tectónica de placas, varios autores han explicado la relación entre el campo de esfuerzos, la presencia de rasgos geomorfológicos, la distribución de la sismicidad y el vulcanismo. Colombia, localizada en la esquina noroeste de Sur América, se encuentra en la interacción de tres placas tectónicas, la placa suramericana, la placa Nazca y la placa Caribe. La interaccion de estas placas, ha causado un campo de esfuerzos en la región, que además de generar redistribución de los mismos a nivel local que causan fallas, también han producido fallas de tipo regional como las de Silvia-Pijao, Romeral, Cauca-Almaguer, Armenia, Salento, Cordoba, Navarco, que afectan el área de estudio (Monsalve y Vargas, 2002).

La evolución tectónica de la estructura cortical en el Departamento del Quindío, ha estado sometida a un estado de esfuerzos principalmente compresionales, producto de la convergencia placa Nazca subducida bajo la placa Suramericana. Situación estudiada por Pennington (1981), Monsalve (1998), Taborda et al (2000), cuyo desplazamiento ha comprimido el arco superior de la corteza con la formación de un sistema de fallas geológicas con rumbo N15°E, que corren en dirección aproximadamente perpendicular a la dirección de convergencia de la placa Nazca (Monsalve, 1998) y que ha sido interpretada desde el punto de vista de la neotectónica en el estudio realizado por Guzmán (1997) como resultado de la distribución del campo de esfuerzos tectónicos.

El sismo del Quindío (Colombia) del 25 de Enero de 1999 de magnitud Mw=6.2, ocasionado por una falla superficial en la corteza continental (Gil et al, 1999; Espinosa et al, 1999) es el sismo más grande registrado instrumentalmente en el eje cafetero colombiano, se localizó en inmediaciones del municipio de Córdoba (Quindío), a 17 kilómetros de la ciudad de Armenia. La fuente sísmica que tiene que ver con el origen de este sismo, es una fuente que aporta significativamente a la sismicidad y a la amenaza sísmica de la región (Monsalve y Vargas, 2002).

Se encontró con la inversión de forma de onda y con la distribución de réplicas, que lo ruptura inició en el sureste ( 4.38 N, 75.69 W) y la ruptura viajó hacia el Noroeste con azimuth ϕ=356º ±10º, que corresponde al patrón geomorfológico del

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sistema de falla Silvia-Pijao y siguiendo la distribución de réplicas. (Ingeominas, comunicacion personal) (Monsalve y Vargas, 2002).

Este sismo fue originado por una falla normal de desplazamiento lateral izquierdo, con una longitud de ruptura de 11.7 km y un ancho de 10.6 km, para un área total estimada en 124km2. Se obtuvieron 903 réplicas de buena localización, distribuidas en su mayoría en profundidades de 9- 20 km para la estimación de este. El evento se considera una fuente simple con una ruptura de propagación SE al NW. La distribución de réplicas, el mapa tectónico, el estudio del parámetro “b” de Ritcher, indican una fuente de ruptura simple, que involucró dos fallas aledañas a la falla Córdoba, con movimientos posteriores al evento principal (Monsalve y Vargas, 2002).

La distribución de réplicas muestra un enjambre de sismos localizados al suroeste de la ciudad de Armenia, alredor del segmento falla Armenia-37, nos indica que este segmento ha tenido actividad producto del cambio del campo de esfuerzos de la zona (Monsalve y Vargas, 2002).

El mecanismo focal es consistente con una falla normal de desplazamiento lateral iquierdo con un buzamiento δ=67.3º hacia el este, un azimuth Δ=356º ±10º y un ángulo de deslizamiento λ=-33.8º. Se obtuvo una profundidad del centroide de H=18.6km, con un rms normalizado de 0.51 µm. el momento sísmico calculado fue de 2.1*1025 dina-cm y una dislocación estimada ∆u = 48.4 cm. Este sismo fue abordado con inversión con el método de Nabelek, pero no fueron analizados los procesos de ruptura de la fuente sísmica. Para este sismo resulta suficiente la aproximación que reduce la fuente a una fuente puntual o lo que es equivalente, el plano de ruptura de una dislocación infinitesimal y sólo se considera el efecto de campo lejano. (Monsalve y Vargas, 2002)

Nabelek (1984), Langston (1976), Burdich and Mellman (1976), usaron una inversión en el dominio del tiempo para determinar algunas de las complejidades de la función de fuente. Esta función, la mayoría de las veces resulta extremadamente compleja, lo que obligó a buscar otras alternativas como la modelación por sub-eventos. Kanamori (1981), desarrolló un método numérico para deconvolucionar ondas de cuerpo en una secuencia de sismos, con la suposición que todos los eventos de la secuencia tienen idéntica geometría de la falla, expresadas en la longitud de ruptura, ancho de ruptura, profundidad del foco; la fuente de campo lejano es obtenida por una superposición de funciones de rampa. Todo esto, ajustando un sismograma sintético a un sismograma observado, mediante un proceso de inversión geofísica.

Posteriormente, Kikuchi and Kanamori (1991), desarrollaron un método para invertir ondas de cuerpo, con el propósito de determinar el mecanismo y el patrón de ruptura. Esa complejidad mencionada en la secuencia de eventos es interpretada a través de la distribución de asperezas y barreras en el plano de falla, debido a la competencia de la roca a lo largo de la ruptura. El modelo de ruptura es importante para determinar el mecanismo de inicio de la ruptura y la

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terminanción del mismo, fundamentalmente explica el movimiento de la fuente. Algunos métodos han explicado el patrón de ruptura, (Hartzaell and Heaton, 1983; Ruff and Kanamori, 1983; Mori and Skimazaki, 1984; Kikuchi and Fukao, 1985). Con estas metodologías se han modelado terremotos como el sismo de Guatemala del 4 de febrero de 1976, Mw=7.5, ocurrido en la falla transcurrente de Motagua, en centroamérica; igualmente, el sismo de Armenia (Spitak), de diciembre 7 de 1988, Ms=6.8.

Nabelek (1984) determinó el mecanismo por el método de mínimos cuadrados, además de calcular la función temporal de la fuente. Barker and Langston (1981,1982) desarrollaron una técnica de inversión general, utilizando inversión del tensor de momento sísmico. La solución es inevitablemente no única, esto quiere decir que mecanismos diferentes explican los mismos datos suministrados y a veces es difícil determinar el rango de soluciones permitidas, por lo tanto es necesario ponerle restricción a la solución.

Finalmente, Kikuchi and Kanamori (1991) desarrollaron un nuevo método para invertir ondas de cuerpo, para obtener el mecanismo de ruptura de eventos complejos. En los métodos anteriores a 1991 se usaban ondas P, en el nuevo método se usan ondas P, SH, SV y PP invertidas simultáneamente, se utiliza un modelo de estructura de multicapas, es decir estratificado, además se utiliza la matriz de propagación de Haskell (1961,1969).

4.2 Descripcion

El análisis espectral y las formas de onda de cuerpo suministran importante información del proceso de ruptura de un sismo. El análisis en el dominio de la frecuencia, Brune (1970) estimó el momento sísmico y la frecuencia de esquina, como también estimó parámetros del tamaño de la ruptura de la fuente. Los parámetros más importantes en la dinámica del proceso de ruptura son la caída de esfuerzos, la longitud y ancho de ruptura, igualmente el vector de deslizamiento de la fuente. Esto implica el conocimiento o la estimación del área de ruptura, sin embargo esta medida es difícil de obtener para eventos complejos; también es el caso de la dislocación que se puede ver como la modelación de tiempo de la fuente y las constantes de tiempo de las ondas modeladas son interpretadas en término de las dimensiones de la fuente y la velocidad de ruptura (Aki, 1968; Haskell, 1969; Kanamori, 1972; Abe, 1974).

En el método propuesto por Kikuchi and Kanamori (1982, 2004), la secuencia de la ruptura es presentada por una secuencia se sub-eventos distribuidos en el plano de falla, para el cual desarrollaron un algoritmo en FORTRAN que es de dominio público. Se asume que todos los sub-eventos tienen el mismo mecanismo, usualmente determinado por primeros arribos de onda P. En algunos casos, pocos sub-eventos permitieron diferentes mecanismos, suposición que fue hecha para reducir el número de parámetros libres y estabilizar la inversión, el método fue llevado más allá a un caso general de sub-eventos que permitieron diferentes mecanismos.

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El patrón de ruptura es representado como una sucesión de sub-eventos distribuidos en el plano de falla, en el método de la secuencia de varias fuentes, los mecanismos de los sub-eventos se permiten que varíen durante la secuencia, aunque esto puede inestabilizar la inversión, pero, reproduce fielmente el proceso de ruptura de la fuente sísmica. El problema surge con la compensación entre el mecanismo y sus parámetros, especialmente el tiempo y la localización de los sub-eventos y esto tiene que ver con qué soluciones diferentes ajusten bien con la observación y por esto se debe restringir el rango de soluciones posibles.

El formalismo de comparar sismos sintéticos y sismos observados es conocido como modelamiento de formas de onda, que es una poderosa herramienta para conocer el proceso de ruptura de sismos complejos, igualmente este modelamiento permite refinar la estructura, especialmente en la zona de subducción y la zona activa de la placa principal, es decir mejora la comprensión del modelo sismotectónico de fuentes profundas y someras. Esa modelación es un proceso iterativo en el cual los residuales de las amplitudes del sismograma sintético y el sismograma observado se minimizan ajustando la fuente o plano de falla. Para sismos con Mw>6.0, es necesario explicar el proceso de ruptura, debido a que en campo cercano el efecto de la fuente sísmica hace más complejo la propagación de las ondas de cuerpo, además que se debe tener en cuenta que este es el umbral para obtener relaciones ruido/señal adecuadas para realizar la inversión de forma de onda y de esta manera modelarla con varios sub-evento.

La complejidad de la función temporal de fuente refleja la heterogeneidad en las propiedades de la roca en la zona de falla, que se caracteriza por la presencia de asperezas y barreras y este conocimeinto permite comprender el plano de ruptura y el proceso bidireccional o unidireccional que sigue la ruptura de la fuente. El proceso de ruptura explica la parada súbita del terremoto. Es necesario conocer seis parámetros, el momento sísmico, el azimut, el buzamiento, el ángulo de deslizamiento, el tiempo de levante de la fuente y el tiempo de ruptura. El análisis de varias fuentes sísmicas permitirá aclarar los procesos de ruptura de sismos corticales, mejorando el modelo sismotectónico de fuentes profundas y someras en el departamento del Quindío.

Se usara el paquete COMPSYN para comprobar las aceleraciones registradas en la Red Sismológica Nacional. El paquete COMPSYN contiene aplicaciones de Fortran para calcular sismogramas sintéticos de movimiento del suelo para fallas de ruptura hipotéticas ocurridas sobre fallas de extensión espacial finita. Las aplicaciones COMPSYN usan las técnicas numéricas de Spudich y Archuleta (1987) para evaluar la representación del teorema de integrales sobre una superficie de falla. Las funciones de Green para propagación de onda son calculadas usando el método de onda Discreta/ Elemento Finito (DWFE) de Olson (1984). Las aplicaciones asumen que el modelo de la tierra está definido en un espacio cartesiano 3D, y que la estructura de la tierra es una función de una dimensión (z, profundidad) y tiene la superficie libre en Z=0.

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4.3 Formulación del Problema

Los interrogantes más relevantes: ¿La inversión de fuente utilizada, determina las asperezas y barreras de la fuente en la placa principal (sismos corticales)?

¿Cómo el conocimiento de la fuente a ultranzas mejora las evaluaciones de la amenaza sísmica?

¿Resulta la validacion de aceleraciones (funciones de Green 1-D) de la Red Sismologica Nacional conveniente?

¿Explica el patron de ruptura obtenido con telesismos, el determinado para el sismo del Quindio del 25 de enero de 1999 utilizando sismos regionales?

4.4 Delimitacion del Problema

Considerando que el estudio de la fuente sísmica es muy amplio y complejo, además de conocer la subducción de nazca, este estudio se limita al sismo del Quindío (Colombia) del 25 de Enero de 1999, de latitud 4.439°N y longitud 75.698°W, donde es posible tener la información sísmica mínima suficiente, que corresponde a la localización del sismo mencionado. La solución puede ser abordada por el método formulado por Kikuchi and Kanamori (1991,2004) de inversión de forma de onda, es decir a partir de observaciones sismológicas obtener un modelo de fuente sísmica.

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5. JUSTIFICACION

Debido al interés geocientífico en el Eje Cafetero colombiano motivado por la constante ocurrencia de eventos y recientemente el Terremoto del Quindío 25-01-99 que destruyó gran parte de la infraestructura urbana de la Ciudad de Armenia, se ha planteado la necesidad de estudiar la fuente sísmica en zona cortical de este ultimo.

La identificación dual y por metodologías de inversión de la fuente que produjo determinado evento, permitirá mejorar el conocimiento de nuestro contexto sismotectónico local, especialmente el tipo de mecanismo focal, el tipo de ruptura y la profundidad del hipocentro o punto de nucleación del sismo, este último parámetro marca una diferencia en la estimación de la profundidad del hipocentro; lo cual directamente redundará en un mejoramiento de los modelos de amenaza sísmica, debido a la disminución de la incertidumbre en la evaluación de la profundidad del hipocentro. Además es bien sabido que la inversión de forma de onda mejora el conocimiento.

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6. METODOLOGIA

Para alcanzar los objetivos específicos planteados, la metodología a emplear estará basada en la inversión de forma de onda de Kikuchi and Kanamori (1991,2004), que consiste en encontrar el proceso de ruptura de la fuente sísmica obtenida por una secuencia de sub-eventos con mecanismos variables. Para esto es necesario implementar el algoritmo desarrollado por Kikuchi and Kanamori (2004), algoritmo que es de libre uso . Una vez caracterizados los sismogramas observados en distancias epicentrales 30°<∆<90°, se ajustarán iterativamente con los sismogramas sintéticos hasta determinar los parámetros de la fuente y su ruptura.

6.1 Analisis de ondas P y SH

Se utilizarán registros telesísmicos del sismo del Quindío del 25 de Enero de 1999; sismo con distancia epicentral 30°<∆<90°, reportadas en IRIS (Incorporated Research Institution For Seismology) y GDSN (Global Digital Seismograph Network).

6.2 Distribucion del deslizamiento cosismico

El método es similar al propuesto por Hartzell y Heaton (1983), consiste en la construcción de un plano de falla de orientación, dimensiones y mecanismo focal, basado en resultados predichos de la fuente, es decir, inferidos por otros métodos, aquí se pueden utilizar las inversiones de forma de onda de cuerpo del sismo anteriormente enunciado, evaluado con un método de fuente puntual. La falla se coloca dentro de una estructura apropiada para la región de la fuente sísmica seleccionada, a una profundidad consistente con el sismo reportado. Se divide la falla en celdas equidimensionales y una serie de fuentes puntuales. Los resultados se expondrán en una grilla.

Para el presente estudio y por los objetivos del trabajo, se utilizarán la relocalización del sismo anteriomente enunciado, evento de muy buena calidad en la zona de estudio planteada, entre los 4.439 °N en el eje cafetero cuyos resultados sean confiables dentro de márgenes de error con sismos de calidad A,B y C.

6.3 Calculo de las funciones de Green

Se calculan las funciones de Green para seis tensores elementales de momento sísmico, de acuerdo al método discutido. Estas funciones se ubican en tres profundidades debajo del epicentro, definiendo un modelo de estructura propuesto por el OSQ.

Para cada estación sismológica que registre el sismo, se calcula la respuesta sísmica de cada fuente puntual y luego se suman todas las respuestas en cada celda, que representa las funciones de Green. La fuente y la función receptora se

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calcularán usando la matriz de propagación de Haskell. Los resultados se presentarán en un mapa de distribución del deslizamiento cosísmico, distancia a lo largo del azimut Vs distancia a lo largo del buzamiento (km), contrastando con la función temporal de fuente, donde se identifican los sub-eventos.

6.4 Compensacion de la funcion temporal y el mecanismo focal

Para minimizar la compensación de parámetros de fuente, deben colocarse restricciones a la solución con base a otras consideraciones geológicas o sismológicas. Se calcula la correlación:

( ) o

n nm p

n x

G a

R

Para el primer evento, la correlación se grafica en función del plano , l , que

corresponden al tiempo de ruptura y la distancia del sub-evento al epicentro. Para ver la compensación de parámetros se construye una malla en el plano , l y se

determina el mecanismo. Comparando estos mecanismos con la función de correlación ψ en el plano tiempo Vs distancia, con estos se tiene una visión del tiempo de soluciones e intuir la solución bajo diferentes restricciones.

6.5 Restriccion en mecanismos focales

La función de correlación ( , , )l h exhibe muchos máximos, esto sugiere que

muchas combinaciones de sub-eventos pueden ajustar bien con los datos. Se restringen algunos parámetros para obtener una solución razonable. Resultados que se obtienen del mapa, distancia Vs tiempo donde se grafica la correlación

( , , )s l h .

6.6 Programa Compsyn

En la simulación de señales con COMPSYN se debe establecer las características del medio en el que se va a simular la señal sísmica, para esto se utilizan las aplicaciones OLSON, XOSLON, TFAUL, SLIP y SEESLO, cada aplicación utiliza la información de la aplicación que precede. Para algunas de las aplicaciones a nombradas se necesita un archivo de entrada de datos para cada una como lo son OLSON, TFAUL y SLIP; las aplicaciones XOSLON y SEESLO utilizan la información de la aplicación que lo antecede.

- OLSON

Olson calcula las funciones de Green para un modelo de Velocidad-Densidad elegido por el usuario, y guarda estas funciones de Green en puntos de profundidad que han sido determinados previamente. Xolson requiere un archivo de entrada (*ODL), en el cual los parámetros tienen que ser seleccionados

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cuidadosamente desde el tiempo de cálculo, almacenamiento requerido y la exactitud de las simulaciones depende de la elección de estos parámetros.

- XOLSON

Xolson reestructura la salida (binaria) de los archivos generados por Olson para ser utilizados en Tfault. Ningún archivo adicional es requerido.

- TFAULT

Tfault calcula las tracciones en el plano de falla para un conjunto de puntos receptores en donde se quiere calcular los sismogramas. Se requiere un archivo de entrada (*TFD) en el cual se especifica la geometris del plano de falla (el dip de la falla y el tamaño del plano de ruptura). El archivo generado (binario) puede ser muy grande pero la ventaja es que estas tracciones pueden ser reutilizadas indefinidamente para calcular señales sintéticas para la misma geometría (fuente-receptor) y con modelos de ruptura diferentes.

- SLIP

Slip convoluciona un modelo de ruptura dado (especificado en el archivo *SLD) con las tracciones en la falla calculada en el archivo anteriormente de Tfault. Las formas de onda (en el dominio de la frecuencia) resultantes se guardan en un archivo Binario *SLO.

- SEESLO

Seeslo transforma mediante la transformada de Fourier las formas de onda (domino de la frecuencia) que están en el archivo *SLO y escribe loas archivos ascci para las series de tiempo. No se necesita un archivo de entrada adicional. Se puede filtrar las señales, y también se generan los graficos de las formas de onda en archivos post-script. El nombramiento de los archivos esta estandarizado.

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7. RESULTADOS ESPERADOS DIRECTOS E INDIRECTOS

Se espera implementar el algoritmo desarrollado por Kikuchi and Kanamori (2004), algoritmo de libre uso, pero que para su implementación requiere pre-procesamiento de señales y su operación bajo el sistema operativo Linux, para obtener la ruptura de la fuente sísmica, para el sismo propuesto, que correspondan al cuadrante monitoreado por el Observatorio Sismológico de la Universidad del Quindío-OSQ. La implementación de estos algoritmos exigen la calibración de la sensibilidad de los parámetros, no son algoritmos comerciales como cajas negras, requieren los análisis espectrales previos para las suposiciones del área de ruptura inicial y el tamaño de la malla para que sean adecuadas con la longitud de ondas de cuerpo. Igualmente el filtrado de señales adecuados de acuerdo a la relación ruido/señal, producto de un intenso trabajo de inspección visual con los datos de las señales sísmicas, permitirá un ajuste adecuado.

La simulación de señales por medio del programa Compsyn presenten una correlación adecuada respecto a los registros de aceleraciones de la Red sismológica Nacional del sismo del Quindío del 25 de Enero de 1999.

La metodología es válida para cualquier escenario sismotectónico y puede ser replicada en cualquier parte del territorio nacional o a nivel internacional.

7.1 Logros Directos

Poder contar con un algoritmo de inversión de forma de onda para caracterizar fuente sísmica en el cuadrante de monitoreo del OSQ.

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8. CRONOGRAMA

ACTIVIDADES 1 2 3 4 5 6 7

Recopilación de información bibliográfica

Adquisición de lecturas de fases de los catálogos de IRIS.

Modelación de fuentes sísmicas

Validación de las aceleraciones registradas R.S.N.

Análisis de la información Correlación de con datos

geológicos y geofísicos de la zona

Informe final

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9. PRESUPUESTO

Descripción Unidad Cantidad Vr. Unitario Vr. Total

PAPELERA

Resma Papel Tamaño Carta Unidad 2 $ 8,500.00 $ 16,000.00

CD - RW Unidad 12 $ 800.00 $ 9,600.00

Fotocopias Unidad 500 $ 50.00 $ 25,000.00

Cartucho de tinta para impresión a blanco y negro Unidad 1 $ 56,000.00 $ 56,000.00

Cartucho de tinta para impresión a color Unidad 1 $ 66,000.00 $ 66,000.00

Recarga Tinta para impresión a blanco y negro Unidad 2 $ 8,000.00 $ 16,000.00

Recarga Tinta para impresión a color Unidad 2 $ 10,000.00 $ 20,000.00

Lapiceros Unidad 10 $ 700.00 $ 7,000.00

Anillado Informe final (3 copias) Unidad 3 $ 4,000.00 $ 12,000.00

Empastado Informe definitivo Unidad 3 $ 12,000.00 $ 36,000.00

Sub-Total $ 263,600.00

VIATICOS

Transporte Local Mes 7 $192,000.00 $1,344,000.00

Sub-Total $1,344,000.00

Total $1,607,600.00

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BIBLIOGRAFIA

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Documents

METODO INVERSION KIKUCHI Y KANAMORI