MÉTODO DE SAINT HILAIRE EXPLICACIÓN PARA NAVEGANTES

EXPLICACIÓN DEL MÉTODO DE SAINT-EXPLICACIÓN DEL MÉTODO DE SAINT-HILAIRE DE RECTAS DE IGUAL ALTURAHILAIRE DE RECTAS DE IGUAL ALTURA

NAVEGACIÓN NAVEGACIÓN ASTRONÓMICAASTRONÓMICA

EXPLICACIÓN DEL MÉTODO DE EXPLICACIÓN DEL MÉTODO DE SAINT-HILAIRE DE RECTAS DE SAINT-HILAIRE DE RECTAS DE

IGUAL ALTURAIGUAL ALTURA

Objetivo de AprendizajeObjetivo de Aprendizaje• Familiarse con el concepto de Punto Sub-Astral Familiarse con el concepto de Punto Sub-Astral

((PsAPsA).).• Entender el concepto de Línea de Posición Entender el concepto de Línea de Posición

Circular o Círculo de Igual Altura. Circular o Círculo de Igual Altura. • Comprender el concepto de Línea de Posición Comprender el concepto de Línea de Posición

((LDPLDP) o Recta de Igual Altura.) o Recta de Igual Altura.• Entender la diferencia entre la Altura Calculada Entender la diferencia entre la Altura Calculada

y la Altura verdadera de un astro.y la Altura verdadera de un astro.• Conocer la diferencia de alturas o Conocer la diferencia de alturas o

interceptación.interceptación.

EXPLICACIÓN DEL MÉTODO DE SAINT-EXPLICACIÓN DEL MÉTODO DE SAINT-HILAIRE DE RECTAS DE IGUAL ALTURAHILAIRE DE RECTAS DE IGUAL ALTURA

• El propósito de realizar observaciones con el El propósito de realizar observaciones con el sextante es obtener unasextante es obtener una línea de posiciónlínea de posición (LDP)(LDP) astronómicaastronómica después convertir la hs después convertir la hs ((altura instrumental topocéntricaaltura instrumental topocéntrica) en la ) en la hv (hv (altura verdadera geocéntricaaltura verdadera geocéntrica), ), buscar los datos en el Almanaque Náutico y buscar los datos en el Almanaque Náutico y realizar un simple cálculo.realizar un simple cálculo.

• No se conoce la posición exacta con 1 (una) No se conoce la posición exacta con 1 (una) LDP, pero si se tienen 2 o más LDPs, la LDP, pero si se tienen 2 o más LDPs, la posición está en la intersección de ellas.posición está en la intersección de ellas.

PUNTO SUB-ASTRAL PUNTO SUB-ASTRAL (PsA)(PsA)

• Teniendo en Teniendo en cuenta que un cuenta que un astro en la astro en la Esfera Celeste Esfera Celeste se encuentra se encuentra suficientemente suficientemente alejado, se alejado, se puede puede considerar que considerar que los rayos de luz los rayos de luz que emite y que que emite y que llegan a la Tierra llegan a la Tierra son son esencialmente esencialmente paralelos unos a paralelos unos a los otros.los otros.

Posición del observador

Astro


• La línea que une el La línea que une el astro con el centro de astro con el centro de la Tierra subtiende el la Tierra subtiende el mismo ángulo mismo ángulo “hv”“hv” con el Horizonte con el Horizonte Celeste, que la línea Celeste, que la línea que une el astro con el que une el astro con el observador con observador con respecto al horizonte respecto al horizonte Sensible.Sensible.

• Esto es completamente Esto es completamente cierto para las estrellas cierto para las estrellas que no pertenecen al que no pertenecen al Sistema Solar (en el Sistema Solar (en el caso de los otros astros caso de los otros astros como el Sol, la Luna, como el Sol, la Luna, Venus y Marte existe la Venus y Marte existe la paralaje).paralaje).

Horizonte Celeste


Horizonte Sensible

Astro


• La línea desde el La línea desde el cuerpo celeste hasta cuerpo celeste hasta el centro de Tierra el centro de Tierra intersecta la superficie intersecta la superficie terrestre (proyección) terrestre (proyección) en elen el Punto Sub-Punto Sub-AstralAstral (PsA) del astro.(PsA) del astro.

• La Distancia del La Distancia del observador al PsA es observador al PsA es igual aigual a 9090º º - hvhv (distancia cenital).(distancia cenital).

• La distancia en el arco La distancia en el arco desde el Observador desde el Observador hasta el PsA es hasta el PsA es conocida ya que cada conocida ya que cada minuto de arco minuto de arco corresponde a 1 milla corresponde a 1 milla náutica.náutica. Punto Sub-Astral del astro


Astro

PsA

LÍNEA DE POSICIÓN CIRCULARLÍNEA DE POSICIÓN CIRCULAR

• El observador El observador está sobre la está sobre la LDP circular con LDP circular con el PG o PsA el PG o PsA como centro y como centro y con radio 90con radio 90ºº - - hv.hv.

• La posición La posición exacta del PG o exacta del PG o PsA se puede PsA se puede obtener del obtener del Almanaque para Almanaque para cada segundo cada segundo durante todo el durante todo el año.año.

PG o PsA


• El radio del El radio del círculo puede círculo puede ser tan grande ser tan grande que llega a un que llega a un valor máximo valor máximo de 5.400 millas de 5.400 millas náuticasnáuticas (90(90ºº x x 60 minutos)60 minutos)..

• El círculo El círculo entero es entero es demasiado demasiado grande para grande para ser trazado ser trazado completamentecompletamente..

PG o PsA


• Pero sólo Pero sólo interesa una interesa una muy pequeña muy pequeña parte del parte del círculo.círculo.

• La posición La posición estimada estimada (Pe) puede (Pe) puede estar muy estar muy cerca, cerca, dentro, fuera dentro, fuera o sobre la o sobre la LDP.LDP.

El área de interés es más pequeña que la distancia entre las 2 líneas rojas

PG o PsA

LÍNEA DE POSICIÓN O RECTA DE IGUAL LÍNEA DE POSICIÓN O RECTA DE IGUAL ALTURAALTURA

• La porción de la LDP más cercana a la Posición La porción de la LDP más cercana a la Posición Estimada (Pe) se muestra debajo.Estimada (Pe) se muestra debajo.

ángulo de 90º

• El fragmento de la El fragmento de la LDP es tan LDP es tan pequeño que pequeño que puede ser puede ser representado por representado por una línea recta.una línea recta.

• Es perpendicular Es perpendicular a la línea que une a la línea que une la Posición la Posición Estimada (Pe) y el Estimada (Pe) y el PG o PsA.PG o PsA.

LÍNEA DE POSICIÓN O RECTA DE IGUAL LÍNEA DE POSICIÓN O RECTA DE IGUAL ALTURAALTURA

• Deben ser determinadas la dirección de línea de la Deben ser determinadas la dirección de línea de la Posición Posición EstimadaEstimada (Pe) (Pe) al PG, elal PG, el AzimutAzimut (Zn) y la(Zn) y la Distancia deDistancia de interceptacióninterceptación ““ΔΔhh”” de la Posición Estimada (Pe) a la LDP.de la Posición Estimada (Pe) a la LDP.

• También se debe También se debe determinar si la determinar si la LDP o la Posición LDP o la Posición Estimada (Pe) Estimada (Pe) está más cerca está más cerca del PG o PsA.del PG o PsA.

• Luego de lo Luego de lo anterior es posible anterior es posible trazar la LDP trazar la LDP desde la Posición desde la Posición Estimada (Pe).Estimada (Pe).

Distancia de Interceptación = Δh

Azimut = Azv = Zn

ALTURA CALCULADA (hc)ALTURA CALCULADA (hc)

• Desde laDesde la latitudlatitud ““φφee” y la” y la longitudlongitud ““λλee””

(Pe), el navegante calcula que(Pe), el navegante calcula que alturaaltura yy azimutazimut “Zn” debe tener el astro en la “Zn” debe tener el astro en la Posición EstimadaPosición Estimada (Pe). (Pe).

• Comparando laComparando la alturaaltura calculadacalculada “hc” “hc” con lacon la alturaaltura observadaobservada “hv”, se puede “hv”, se puede calcular la distancia y la dirección de la calcular la distancia y la dirección de la LDP astronómica del buque desde la LDP astronómica del buque desde la Posición Estimada (Pe).Posición Estimada (Pe).

ALTURA CALCULADAALTURA CALCULADA

• El cálculo ubica laEl cálculo ubica la LDPLDP adecuadamente adecuadamente cualquiera sea la posición de la Posición Estimada cualquiera sea la posición de la Posición Estimada (Pe) debido a que la(Pe) debido a que la hchc depende de ladepende de la ““φφee” ” y y ““λλee”” de lade la Posición EstimadaPosición Estimada (La Posición Estimada (La Posición Estimada puede ser una mala estimación y aún producir puede ser una mala estimación y aún producir resultados adecuados).resultados adecuados).

• Si las mismas coordenadas son usadas para Si las mismas coordenadas son usadas para trazar la Posición Estimada (Pe) como para el trazar la Posición Estimada (Pe) como para el cálculo, entonces la LDP puede ser trazada cálculo, entonces la LDP puede ser trazada adecuadamente.adecuadamente.

• Otro factor debe ser establecido: ¿Está la LDP Otro factor debe ser establecido: ¿Está la LDP más cerca del PG que la Posición Estimada (Pe) o más cerca del PG que la Posición Estimada (Pe) o más alejada?más alejada?

DISTANCIA DE INTERCEPTACIÓN Y DISTANCIA DE INTERCEPTACIÓN Y AZIMUTAZIMUT

• La diferencia en minutos de arco entre la La diferencia en minutos de arco entre la hc y la hv es lahc y la hv es la DistanciaDistancia en millas en millas náuticas entre la Posición Estimada (Pe) y náuticas entre la Posición Estimada (Pe) y el punto más cercano sobre la LDP; esta el punto más cercano sobre la LDP; esta Distancia se conoce también como laDistancia se conoce también como la Distancia deDistancia de InterceptaciónInterceptación oo Diferencia Diferencia de Alturasde Alturas ““ΔΔhh””..

• La dirección desde la Pe al PG es elLa dirección desde la Pe al PG es el azimutazimut náutico o verdaderonáutico o verdadero “Zn o Az“Zn o Azvv”.”.

DIFERENCIA DE ALTURA DIFERENCIA DE ALTURA “NEGATIVA”“NEGATIVA”

• Si el ánguloSi el ángulo hvhv es es menor que lamenor que la hchc,, se se traza la LDP más traza la LDP más alejada del PG que la alejada del PG que la Posición Estimada Posición Estimada (Pe).(Pe).

• En este caso la En este caso la diferencia de altura o diferencia de altura o determinante se llama determinante se llama “Negativa”“Negativa”..

PG o PsA

DIFERENCIA DE ALTURA DIFERENCIA DE ALTURA “POSITIVA”“POSITIVA”

• Si el ánguloSi el ángulo hvhv es es mayor que lamayor que la hchc,, se traza la LDP se traza la LDP más cercana al más cercana al PG o PsA que la PG o PsA que la Posición Posición Estimada (Pe).Estimada (Pe).

• En este caso la En este caso la diferencia de diferencia de altura o altura o determinante se determinante se denominadenomina ““PositivaPositiva”.”.

LDP

PG o PsA

““MAlODiPMAlODiP” – ” – MMayor ayor AAllturatura OObservada bservada DiDiferencia ferencia PPositivaositiva

Interceptación “Positiva”

Interceptación “Negativa”““hv Ma Pohv Ma Po” – ” – hvhv mamayor yor PoPositivasitiva

PG o PsAPG o PsA

““AlOMDiPAlOMDiP” – ” – AlAlturatura O Observada bservada MMayor ayor DiDiferencia ferencia PPositivaositiva

EXPLICACIÓN DETALLADA DEL EXPLICACIÓN DETALLADA DEL MÉTODOMÉTODO

• Primer Paso:Primer Paso: Se observan, con un instrumento Se observan, con un instrumento medidor de alturas (sextante, etc.), un cierto medidor de alturas (sextante, etc.), un cierto número de astros convenientemente número de astros convenientemente seleccionados en lo posible con anterioridad, seleccionados en lo posible con anterioridad, intentando que el intervalo de observación intentando que el intervalo de observación entre uno y otro sea el menor posible, anotando entre uno y otro sea el menor posible, anotando la hora (HMG o TUC) y la altura correspondiente la hora (HMG o TUC) y la altura correspondiente a cada observación.a cada observación.

• Se aplica a cada altura las correcciones Se aplica a cada altura las correcciones generales (Error del Instrumento, Depresión del generales (Error del Instrumento, Depresión del horizonte y Refracción atmosférica) y las que horizonte y Refracción atmosférica) y las que correspondan según el astro (Paralaje y/o correspondan según el astro (Paralaje y/o Semidiámetro). Semidiámetro).

• Una vez efectuadas las correcciones, se obtiene Una vez efectuadas las correcciones, se obtiene la “altura verdadera (hv)” o la “altura verdadera (hv)” o altura geocéntrica altura geocéntrica del astrodel astro..


• Segundo Paso:Segundo Paso: Se extraen de la tabla de Se extraen de la tabla de efemérides (Almanaque Náutico), las efemérides (Almanaque Náutico), las coordenadas ecuatoriales relativas de cada coordenadas ecuatoriales relativas de cada astro: astro: Ángulo Horario referido a GreenwichÁngulo Horario referido a Greenwich (AHG),(AHG), y y DeclinaciónDeclinación (Dec.), (Dec.),

• Se aplica a cada una los incrementos y las Se aplica a cada una los incrementos y las correcciones correspondientes a la Hora de la correcciones correspondientes a la Hora de la Observación según el astro observado, y luego Observación según el astro observado, y luego se convierte el se convierte el Ángulo Horario de GreenwichÁngulo Horario de Greenwich en “en “Ángulo Horario LocalÁngulo Horario Local ( (AHLAHL)” utilizando la )” utilizando la longitud geográfica (asumida o estimada) y longitud geográfica (asumida o estimada) y además se obtiene el además se obtiene el Ángulo en el PoloÁngulo en el Polo ( (tt), ), teniendo en cuenta las relaciones que los teniendo en cuenta las relaciones que los vinculan.vinculan.


• Tercer Paso:Tercer Paso: Es evidente que el navegante no Es evidente que el navegante no conoce el valor correcto de su longitud, por lo conoce el valor correcto de su longitud, por lo que debe asumir uno aproximado, y se hace lo que debe asumir uno aproximado, y se hace lo mismo con la latitud. A esta posición cuya mismo con la latitud. A esta posición cuya latitud y longitud son adoptadas, se le llamalatitud y longitud son adoptadas, se le llama “Posición Aproximada “Posición Aproximada oo Asumida” Asumida” y es el y es el “punto aproximado” que le da el nombre a este “punto aproximado” que le da el nombre a este método.método.

• Se utiliza la Se utiliza la Posición AsumidaPosición Asumida oo Aproximada Aproximada (cada astro puede tener la suya independiente, (cada astro puede tener la suya independiente, o puede haberla única para todos, eso depende o puede haberla única para todos, eso depende de cada navegante) para la resolución gráfica de cada navegante) para la resolución gráfica de la posición del buque.de la posición del buque.


• Tercer Paso:Tercer Paso: Se calcula la altura y el azimut con que Se calcula la altura y el azimut con que debería verse el astro desde esa posición aplicando debería verse el astro desde esa posición aplicando fórmulas trigonométricas o extrayendo los datos de la fórmulas trigonométricas o extrayendo los datos de la Tabla de Navegación correspondiente, y se compara laTabla de Navegación correspondiente, y se compara la altura calculadaaltura calculada ( (hchc), ), con lacon la altura geocéntricaaltura geocéntrica ((hvhv). ).

• La La diferencia de alturadiferencia de altura entre una y otraentre una y otra ( (ΔhΔh) ) permitirá trazar en la carta la línea de posición permitirá trazar en la carta la línea de posición astronómica o recta de altura de ese astro. astronómica o recta de altura de ese astro.

• Se repetirá el procedimiento para el resto de los astros Se repetirá el procedimiento para el resto de los astros y una vez que todas las líneas estén trazadas, se podrá y una vez que todas las líneas estén trazadas, se podrá definir la posición por corte de líneas. Esto nos indica definir la posición por corte de líneas. Esto nos indica que un error que se cometa en un cálculo, no que un error que se cometa en un cálculo, no necesariamente invalida todo el procedimiento, dado necesariamente invalida todo el procedimiento, dado que estará mal esa línea pero no necesariamente las que estará mal esa línea pero no necesariamente las otras salvo que el error cometido sea conceptual.otras salvo que el error cometido sea conceptual.


FórmulasFórmulas• La determinación matemática de la altura y el La determinación matemática de la altura y el

azimut se hace con las siguientes ecuaciones:azimut se hace con las siguientes ecuaciones:φφ = Latitud = Latitudδδ = Declinación = Declinación

sen hc = sen sen hc = sen sen sen δδ + cos + cos cos cos δδ cos AHL cos AHL

tan Az = _______tan Az = _______cos cos δδ sen AHL_________ sen AHL_________ cos cos sen sen δδ – sen – sen cos cos δδ cos AHL cos AHL

• El AzEl Azvv se resuelve por relación cuadrantal con el se resuelve por relación cuadrantal con el Az calculado.Az calculado.

• Además existen tablas publicadas que fueron Además existen tablas publicadas que fueron confeccionadas en base a variaciones discretas confeccionadas en base a variaciones discretas de las variables de estas fórmulas.de las variables de estas fórmulas.


• Para determinar el AzPara determinar el Azvv, un método seguro (en función del ángulo , un método seguro (en función del ángulo acimutal Az) aunque largo es el siguiente. Se lo conoce como acimutal Az) aunque largo es el siguiente. Se lo conoce como método del haversine aplicado al Ángulo acimutal (Az)método del haversine aplicado al Ángulo acimutal (Az)

a)a) cálculo de S:cálculo de S: S = (S = (a + hc + 90º - a + hc + 90º - δ )/2)/2b)b) cálculo de hav Az:cálculo de hav Az: hav Az = sen (S - hav Az = sen (S - ) sen (S - hc)/cos) sen (S - hc)/cos

coshccoshcc)c) cálculo de Az:cálculo de Az: Az = 2 x arco sen (√ hav Az)Az = 2 x arco sen (√ hav Az)

• El azimut verdadero será:El azimut verdadero será:SiSi AHL>180º, AHL>180º, AzAzvv = Az = Az y siy si AHL<180º, AHL<180º, AzAzvv = 360º - Az = 360º - Az

• Este método emplea el Polo Norte en todos los casos, así los Az Este método emplea el Polo Norte en todos los casos, así los Az serán NE o NW solamente.serán NE o NW solamente.

• NOTA IMPORTANTE:NOTA IMPORTANTE: No confundir el ángulo acimutal Az es una No confundir el ángulo acimutal Az es una coordenada auxiliar siempre menor a 180º que se emplea para coordenada auxiliar siempre menor a 180º que se emplea para llegar a la que verdaderamente nos importa, el "acimut verdadero". llegar a la que verdaderamente nos importa, el "acimut verdadero". Este acimut verdadero AzEste acimut verdadero Azvv se mide de 0º a 360º en sentido horario se mide de 0º a 360º en sentido horario a partir del punto cardinal Norte y su cálculo directo no es posible a partir del punto cardinal Norte y su cálculo directo no es posible porque las reglas de trigonometría esférica no lo permiten .porque las reglas de trigonometría esférica no lo permiten .

EXPLICACIÓN DETALLADA DEL EXPLICACIÓN DETALLADA DEL MÉTODOMÉTODO• Cuarto Paso:Cuarto Paso: La circunferencia calculada, tiene radio zc = La circunferencia calculada, tiene radio zc = 90º - hc, mientras que la verdadera tiene: zv = 90º - hv . 90º - hc, mientras que la verdadera tiene: zv = 90º - hv . Nótese que la diferencia entre ambas está dada por: Nótese que la diferencia entre ambas está dada por: Diferencia de radiosDiferencia de radios ((Δh)Δh) = (90º - hc) - (90º - hv) = hv - = (90º - hc) - (90º - hv) = hv - hc.hc.

• Esta diferencia entre alturas constituye el valor conocido Esta diferencia entre alturas constituye el valor conocido como “como “Determinante de AlturaDeterminante de Altura ((ΔhΔh))”, presentándose ”, presentándose dos casos según sean los valores de las alturas:dos casos según sean los valores de las alturas:

PsAPsA


• 1er caso:1er caso: hv > hc hv > hc entonces resultaentonces resulta ∆∆h (+), el h (+), el Punto Sub-Punto Sub-AstralAstral está en el mismo sentido del azimut está en el mismo sentido del azimut

• 2do caso:2do caso: hv < hc hv < hc entonces resultaentonces resulta ∆∆h (-), el h (-), el Punto Sub-Punto Sub-AstralAstral está en sentido contrario al azimut está en sentido contrario al azimut

PsA PsA


Quinto Paso:Quinto Paso: Trazado de la Recta de Altura en la carta.Trazado de la Recta de Altura en la carta. 1) Se marcan las posiciones asumidas para cada astro (1) Se marcan las posiciones asumidas para cada astro (PsAPsA))2) A partir de las mismas se trazan los azimutes que les corresponden.2) A partir de las mismas se trazan los azimutes que les corresponden.3) Se mide el 3) Se mide el h de cada astro en millas náuticas (1 milla náutica = h de cada astro en millas náuticas (1 milla náutica =

1’), en sentido igual o contrario a su correspondiente acimut según 1’), en sentido igual o contrario a su correspondiente acimut según el signo marcándose el el signo marcándose el punto determinantepunto determinante..

4) 4) Por el punto determinante Por el punto determinante se traza la recta se traza la recta perpendicular a la dirección perpendicular a la dirección del acimut que se denomina del acimut que se denomina Recta de AlturaRecta de Altura o o Línea de Línea de Posición AstronómicaPosición Astronómica.. 55) Suponiendo que todos los ) Suponiendo que todos los astros fueron correctamente astros fueron correctamente calculados y situados, la calculados y situados, la posición astronómica (posición astronómica (Punto Punto NaveNave) es donde las rectas de ) es donde las rectas de altura se cortan.altura se cortan.

PsA

ROTULADOS DE RECTAS Y ROTULADOS DE RECTAS Y POSICIONESPOSICIONES

• El rotulado de la carta debe ser cuidadoso evitando El rotulado de la carta debe ser cuidadoso evitando líneas superfluas y dejando solo aquellas que líneas superfluas y dejando solo aquellas que determinen posiciones. En el diagrama:determinen posiciones. En el diagrama:

1240: Meridiana y 1240: Meridiana y posición por traslado.posición por traslado.1600: Posición estimada 1600: Posición estimada a una velocidad de 12 a una velocidad de 12 nudos.nudos.1915: Posición por corte 1915: Posición por corte de rectas de alturas de de rectas de alturas de astros.astros.

0800: Posición estimada a una velocidad de 11,5 nudos0800: Posición estimada a una velocidad de 11,5 nudos0850: Observación de Sol;0850: Observación de Sol;

Sol

Sol

0850 - 1240

MÉTODO DE MÉTODO DE TRANSFORMACIÓN DE LA TRANSFORMACIÓN DE LA

OBSERVACIÓNOBSERVACIÓN• Existen muchos métodos de calcular laExisten muchos métodos de calcular la alturaaltura

calculadacalculada (hc) y el(hc) y el AzimutAzimut (Zn);(Zn); en el curso de en el curso de Navegación Astronómica se usan:Navegación Astronómica se usan:– Las Tablas de las Publicaciones HO 214, Pub. Las Tablas de las Publicaciones HO 214, Pub.

229 y Pub. 249.229 y Pub. 249.– La calculadora científica.La calculadora científica.– Las Tablas Concisas Las Tablas Concisas Ageton-BaylessAgeton-Bayless de Rectas de Rectas

de Altura.de Altura.– La Tabla Concisa del Almanaque Náutico La Tabla Concisa del Almanaque Náutico

• El método de la calculadora da la mayor precisión El método de la calculadora da la mayor precisión (0,1 milla náutica); y la Tabla Ageton tiene un error (0,1 milla náutica); y la Tabla Ageton tiene un error cercano a 1 milla náutica.cercano a 1 milla náutica.

MÉTODO DE MÉTODO DE TRANSFORMACIÓN DE LA TRANSFORMACIÓN DE LA

OBSERVACIÓNOBSERVACIÓN• Estos métodos son concisos y se usan para todas Estos métodos son concisos y se usan para todas

las latitudes.las latitudes.

• Los métodos permiten trazar lasLos métodos permiten trazar las LDP desde una LDP desde una Posición Estimada (Pe).Posición Estimada (Pe).

• Ventaja:Ventaja: si durante el cálculo se obtiene una si durante el cálculo se obtiene una distancia de interceptacióndistancia de interceptación ( (ΔΔhh) muy grande, se ) muy grande, se reconoce el problema con la recta de altura o el reconoce el problema con la recta de altura o el cálculo antes de desperdiciar el tiempo en el cálculo antes de desperdiciar el tiempo en el trazado (el Método del Almanaque Náutico trazado (el Método del Almanaque Náutico usando sus Tablas Concisas de Rectas de Altura usando sus Tablas Concisas de Rectas de Altura no tiene esta facilidad, páginas 284 - 319).no tiene esta facilidad, páginas 284 - 319).

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MÉTODO DE SAINT HILAIRE EXPLICACIÓN PARA NAVEGANTES