Ainārs Paeglītis

EIROKODEKSI UN KONSTRUKCIJU

PROJEKTĒŠANAS PAMATPRINCIPI

TWINNING PROJECT: Implementation of Eurocodes in Structural Design Practice in Latvia

LVS EN 1990:2003

2

Metodiskais materiāls „Eirokodeksi un konstrukciju projektēšanas pamatprincipi„ izstrādāti Eiropas Savienības Pirmsstrukturālo fondu finansēta projekta LV/2005-IB/EC/01 „Eirokodeksa standartu ieviešana būvkonstrukciju projektēšanā” ietvaros. Projektu realizēja LR Ekonomikas ministrija sadarbībā ar Vācijas Būvtehnikas institūtu. Projekta vadītāji: Profesors Juris Šteinerts un Dr. Rolfs Alekss.

Metodisko materiālu izstrādājis RTU profesors Ainārs Paeglītis, balstoties uz apmācības kursa materiāliem, kurus izstrādājis profesors Jurgens Grīnbergs no Hannoveres TU (Vācija), kā arī Eirokodeksa tekstu un citu tehnisko literatūru.

Metodiskie materiāli paredzēti būvinženieriem un studentiem, kas izmanto Eirokodeksus tiltu konstrukciju projektēšanā.

Rīga, 2006.gads.

LVS EN 1990:2003

3

SATURS

1 Eirokodeksi un konstrukciju projektēšanas pamatprincipi .................................................... 4

1.1 Eirokodeksu sistēma ................................................................................................... 4

1.2 Konstrukciju projektēšanas pamati (Eirokodekss 0) .................................................... 6

1.2.1 Vispārēji noteikumi .................................................................................................. 6

1.2.2 Principi un pielietošanas noteikumi ......................................................................... 6

1.2.3 Konstrukciju projektēšana un konstruktīvais drošums ............................................. 7

1.2.4 Pieņēmumi .............................................................................................................. 7

1.2.5 Pamatprasības konstrukcijai ................................................................................... 8

1.2.6 Drošības koncepcija ................................................................................................ 9

1.2.6.1 Teorētiski apsvērumi ....................................................................................... 9

1.2.6.2 Sabrukuma varbūtība un drošuma koeficients ............................................... 13

1.2.6.3 Attiecība starp drošuma un drošības koeficientu ........................................... 16

1.2.6.4 Sabrukuma varbūtības noteikšana ................................................................ 17

1.2.7 Drošuma nodrošināšana (menedžments) (EC 0, 2.2.punkts) ................................ 18

1.2.8 Projektētais kalpošanas laiks ................................................................................ 21

1.2.9 Ilgizturība .............................................................................................................. 21

1.3 Robežstāvokļu aprēķina principi ................................................................................ 22

1.3.1 Projektēšanā ievērtējamās situācijas ..................................................................... 22

1.3.2 Nestspējas robežstāvoklis ..................................................................................... 22

1.3.3 Lietojamības robežstāvoklis .................................................................................. 23

1.3.4 Projektēšana izmantojot robežstāvokļus ............................................................... 23

1.4 Galvenās mainīgās iedarbes un pretestības ............................................................. 25

1.4.1 Iedarbju klasifikācija .............................................................................................. 25

1.4.2 Iedarbju raksturīgās vērtības ................................................................................. 25

1.4.3 Iedarbju aprēķina vērtības ..................................................................................... 27

1.4.4 Materiālu vai izstrādājumu īpašību aprēķina vērtības ............................................ 27

1.4.5 Ģeometrisko lielumu aprēķina vērtības ................................................................. 28

1.4.6 Pārbaudes pēc nestspējas robežstāvokļiem.......................................................... 28

1.4.7 Pārbaudes pēc lietojamības robežstāvokļiem ........................................................ 29

LVS EN 1990:2003

4

1 Eirokodeksi un konstrukciju projektēšanas pamatprincipi

1.1 Eirokodeksu sistēma

Eirokodeksu programmas priekšvēsture

Eiropas Savienības valstis, pamatojoties uz līguma 95.punktu, 1975.gadā sāka vienotas būvnormatīvu sistēmas izstrādāšanu dalībvalstīs. Programmas mērķis bija samazināt tehniskos šķēršļus tirdzniecībā un harmonizēt tehniskos noteikumus.

Šīs darbības programmas ietvaros Komisija uzņēmās iniciatīvu ieviest saskaņotus tehniskos noteikumus būvju projektēšanā, kuriem pirmajā stadijā būtu jābūt alternatīvai dalībvalstīs spēkā esošajiem nacionālajiem noteikumiem un vēlāk tos jāaizstāj.

1989. gadā Komisija un Eiropas Savienības un Eiropas Brīvās Tirdzniecības asociācijas (EFTA) dalībvalstis, balstoties uz līgumu starp Komisiju un CEN, nolēma ar pilnvarojumiem nodot Eirokodeksu sagatavošanu un publicēšanu CEN pārziņā, lai vēlāk Eirokodeksiem varētu piešķirt Eiropas standarta (EN) statusu.

Tiek izveidota speciāla Tehniskā Komiteja - TC 250, kas nodarbojas ar Eirokodeksu izstrādāšanu.

Pirmie Eirokodeksi iznāca 1990.gadā. To sākotnējās versijas tika apzīmētas ar ENV un nozīmēja, ka tie pagaidu eirokodeksi, kurus 3 – 5 gadu laikā bija paredzēts pārskatīt. Apstiprinātie eirokodeksi tiek apzīmēti ar EN. Izdevumi, kas apzīmēti ar prEN nozīmē priekšstandartus, kas ir EN darba versijas un var tikt izmantotas tikai kā orientējoša informācija, jo EN galīgās versijas var ievērojami atšķirties. Eirokodeksu izstrādes shēma ir šāda:

prEN → ENV → prEN → EN.

Konstrukciju Eirokodeksa programma ietver šādus – no vairākām daļām sastāvošus – standartus:

EN 1990 Eirokodekss: Konstrukciju projektēšanas pamati.

EN 1991 Eirokodekss 1: Iedarbes uz konstrukcijām.

EN 1992 Eirokodekss 2: Betona konstrukciju projektēšana.

EN 1993 Eirokodekss 3: Tērauda konstrukciju projektēšana.

EN 1994 Eirokodekss 4: Tērauda un betona kombinēto konstrukciju projektēšana.

EN 1995 Eirokodekss 5: Koka konstrukciju projektēšana.

EN 1996 Eirokodekss 6: Mūra konstrukciju projektēšana.

EN 1997 Eirokodekss 7: Ģeotehniskā projektēšana.

EN 1998 Eirokodekss 8: Seismiski izturīgu konstrukciju projektēšana.

EN 1999 Eirokodekss 9: Alumīnija konstrukciju projektēšana.

Ar 2010.gadu Eirokodeksi kļūst obligāti visās ES dalībvalstīs.

Dalībvalstu atbildība

Eirokodeksa standarti atzīst katras dalībvalsts institūciju atbildību un nodrošina to tiesības noteikt drošības koeficientu vērtības nacionālā līmenī tajās jomās, kur tās dažādās valstīs ir atšķirīgas.

LVS EN 1990:2003

5

Eirokodeksu statuss un pielietojuma sfēra

Eiropas Savienības un Eiropas Brīvās Tirdzniecības asociācijas dalībvalstis atzīst, ka Eirokodeksi kalpo kā atsauces (references) dokuments šādiem mērķiem:

kā līdzeklis, lai pārbaudītu ēku un inženierbūvju atbilstību:

o Padomes direktīvas 89/106/EEC būtiskajām prasībām,

o īpaši būtiskajai prasībai Nr. 1 – mehāniskā stiprība un stabilitāte – un

o būtiskai prasībai Nr. 2 – ugunsdrošība;

kā bāze kontraktu nosacījumu formulēšanai būvniecībai un ar to saistītiem inženiertehniskiem pakalpojumiem;

kā bāze, lai veidotu būvizstrādājumu harmonizētos tehniskos noteikumus – Eiropas Standartus (EN) un Eiropas Tehniskos Apstiprinājumus (ETA).

Eirokodeksu iekļaušana nacionālos standartos

Nacionālajiem standartiem, kuros tiek iekļauts Eirokodekss, jāsatur pilns Eirokodeksa teksts (ieskaitot visus Pielikumus), kādu to ir publicējusi CEN, teksta sākumā liekot nacionālo titullapu un nacionālo priekšvārdu, un teksta beigās – nacionālo Pielikumu.

Nacionālais Pielikums var saturēt informāciju tikai par tiem parametriem, kuri Eirokodeksā ir atstāti atklāti nacionālai izvēlei un ir pazīstami kā 'nacionālā līmenī noteiktie parametri', un kas jālieto ēku un inženierbūvju projektēšanā konkrētā valstī, t.i.:

parametru un/vai klašu vērtības, kurām Eirokodekss pieļauj vairākas alternatīvas, piemēram, dažādas drošības koeficientu vai kombināciju koeficientu vērtības;

vērtības, kurām Eirokodekss satur tikai atbilstošo simbolu,

dalībvalstij raksturīgos datus (ģeogrāfiskos un klimatiskos datus, utt.) piemēram, sniega slodžu karti;

pielietojamās procedūras, kurām Eirokodekss pieļauj vairākas alternatīvas.

lēmumus par informatīvo pielikumu piemērošanu( tas var palikt kā informatīvs, vai arī tas var tikt pārveidots par obligātu);

atsauces uz pretrunā neesošu papildus informāciju, kura lietotājam palīdz piemērot Eirokodeksu.

Saistība starp eirokodeksiem

1.1.att. Saistība starp dažādiem eirokodeksiem

LVS EN 1990:2003

6

1.2 Konstrukciju projektēšanas pamati (Eirokodekss 0)

1.2.1 Vispārēji noteikumi

EN 1990 nosaka principus un prasības:

konstrukciju drošības,

ekspluatējamības un

ilgizturības nodrošināšanai,

apraksta projektēšanas un pārbaudes pamatus, un dod vadlīnijas ar konstruktīvo drošumu saistītiem aspektiem.

EN 1990 pamatā ir:

robežstāvokļu metode,

kas tiek lietota kopā ar parciālo koeficientu metodi.

EN 1990 ir paredzēts lietot kopā ar standartiem no EN 1991 līdz EN 1999 ēku un inženierbūvju konstrukciju projektēšanai. Tas ietver:

ģeotehniskos aspektus,

konstrukciju ugunsdrošības projektēšanu,

situācijas, kas ir saistītas ar zemestrīcēm,

būvdarbu veikšanu un pagaidu konstrukcijām.

EN 1990 dod vadlīnijas drošības, lietojamības un ilglaicības aspektiem arī konstrukcijām, kurās:

tiek izmantoti materiāli un iedarbes, kas ir ārpus standartu EN 1991 līdz EN 1999 lietošanas sfēras;

vai pielietotas citu CEN tehnisko komiteju standartos, kas attiecas uz konstrukciju sfēru.

EN 1990 ir pielietojams:

esošo konstrukciju tehniskā stāvokļa novērtēšanai,

remontdarbus un pastiprinājumu projektēšanai,

lai novērtētu ekspluatācijas izmaiņas.

1.2.2 Principi un pielietošanas noteikumi

Lai izveidotu īsu, aptverošu un praktisku dokumentu, visi punkti Eirokodeksos ir iedalīti divās daļās:

principos un

pielietošanas noteikumos.

Principi ir apzīmēti ar burtu (P), kas seko punkta numuram un sevī ietver:

vispārīgos formulējumus un definīcijas, kuriem nav alternatīvas, kā arī

prasības un analītiskos modeļus, kuriem nav pieļaujama alternatīva, ja vien tā nav speciāli formulēta.

Pielietošanas noteikumi ir vispāratzīti noteikumi, kas atbilst principiem un apmierina to prasības.

LVS EN 1990:2003

7

Ir atļauts izmantot alternatīvus projektēšanas noteikumus, kas atšķiras no EN 1990 formulētajiem pielietošanas noteikumiem, ar nosacījumu, ka tiek apliecināts, ka alternatīvie noteikumi ir saskaņā ar attiecīgajiem principiem, un tiem ir vismaz tāds pat drošība, ekspluatējamība un ilgizturība, kādu varētu sagaidīt, lietojot Eirokodeksus.

1.2.3 Konstrukciju projektēšana un konstruktīvais drošums

Konstrukciju projektēšana nozīmē, ka:

Visas konstrukcijas vai tās elementu (plātņu, kolonnu, sienu, pamatu utt.) projektēšana pēc apstiprinātiem tehniskiem noteikumiem;

Šie noteikumi ir balstīti uz pieredzi inženierzinātnēs, un tie ir labi attīstīti praktiskai pielietošanai;

Šie noteikumiem ir jābūt pazīstamiem visiem būvniecībā iesaistītajiem dalībniekiem: klientam, arhitektam, būvinženierim, kas veic projektēšanu vai būvniecību;

Projekts, kurā ievēro principus un pielietošanas noteikumus, apmierina pieņēmumus, kas noteikti EN 1990 līdz EN 1999.

Lai nodrošinātu konstruktīvo drošumu ir jānodrošina šādu pasākumu izpilde:

1. Pasākumi, kas novērš cilvēku radītas kļūdas (Pieņēmumi un priekšnosacījumi projektēšanai);

2. Pasākumi, kas garantē pietiekoši drošu attālumu starp slodzes izraisīto piepūli un konstrukcijas šķēluma pretestību. (Pamatprasības projektēšanai un būvniecībai);

3. Pasākumi, kas novērstu potenciālos sabrukuma iemeslus vai samazinātu tā sekas. (potenciālo bojājumu samazināšana vai izvairīšanās no tiem).

1.2.4 Pieņēmumi

EN 1990 tiek izmantoti šādi galvenie pieņēmumi:

konstruktīvās sistēmas izvēli un konstrukcijas projektēšanu veic atbilstoši kvalificēts un pieredzējis personāls;

būvdarbus veic personāls, kam ir atbilstošās iemaņas un pieredze;

būvdarbu veikšanas gaitā projektēšanas birojos, rūpnīcās un būvlaukumā tiek nodrošināta atbilstoša uzraudzība un kvalitātes kontrole;

tiek lietoti konstrukciju materiāli un būvizstrādājumi, kādi ir noteikti EN 1990 vai EN 1991 līdz EN 1999, vai arī attiecīgajos būvdarbu veikšanas standartos vai būvizstrādājumu specifikācijās;

konstrukcija tiks atbilstoši ekspluatēta;

konstrukcija tiks izmantota saskaņā ar projektēšanas nosacījumiem.

Šo pieņēmumu pamatotība lielā mērā ir atkarīga arī no:

Izglītības

Sabrukumu analīze rāda, ka lielākajā daļā sabrukuma situāciju, vainīgas ir personas, kas tieši iesaistītas būvniecībā.

Viens no iespējamiem iemesliem var būt nepietiekošas zināšanas.

LVS EN 1990:2003

8

Darbinieku regulāra apmācība var šādu risku samazināt.

Savstarpējās komunikācijas

Attīstoties zinātnei notiek šaura specializācija dažādās būvniecības sfērās. Arvien vairāk ekspertu strādā tikai sev saprotamā veidā, tādēļ ir ievērojami pieaugusi nepieciešamība pēc informācijas apmaiņas un savstarpējas komunikācijas būvlaukumā starp dažādu specialitāšu inženieriem.

Koordinācijas

Būvniecības process prasa sadalīt dažādus būvniecības procesus dažādiem ekspertiem, bez tam būvniecības procesā tiek iesaistītas vairākas firmas.

Problēmas visbiežāk rodas projekta īstenošanas procesā, kad projekta realizētājs veic izmaiņas projektā par tām neziņojot projektētājam.

Tādēļ ļoti svarīga ir koordinācija starp šīm divām pusēm.

Atbildības sajūtas

Cilvēka kļūdas, kuras izraisa nolaidība, uzmanības trūkums vai nolaidība, potenciāli ir ļoti bīstamas.

Tādēļ kvalitātes un atbildības sajūtas izveidošana ir svarīgs izglītības uzdevums.

Būves inspekcijas

Tikai dažās cilvēku kļūdas ir neizbēgamas un neatpazīstamas.

Tādēļ ir ļoti svarīgi veikt regulāras būves inspekcijas, lai savlaicīgi atklātu kļūdas vai paviršības.

Bez tam kontrole atstāj labu psiholoģisko iespaidu uz strādājošajiem.

Kvalitātes nodrošināšanas

Izmantojot efektīvu kvalitātes kontroles stratēģiju regulāri var konstatēt dažādas problēmas, kas var ietekmēt konstrukcijas drošumu.

1.2.5 Pamatprasības konstrukcijai

Konstrukcija jāprojektē un jābūvē tā, lai visā paredzētajā ekspluatācijas laikā ar atbilstošu drošuma pakāpi tā:

izturētu visas iedarbes, kādas iespējamas var rasties būvēšanas un ekspluatācijas gaitā, un

to varētu izmantot saskaņā ar projektā paredzēto mērķi.

Konstrukcija jāprojektē, lai tai būtu pietiekama:

konstruktīvā izturība (nestspēja);

lietojamība;

ilgizturība.

Būvkonstrukcija jāprojektē un jābūvē tā, lai tā netiktu sabojāta tādu apstākļu gadījumā, kā:

eksplozijas,

trieciena, un

LVS EN 1990:2003

9

cilvēku pieļauto kļūdu rezultātā tādā pakāpē, kas nav samērojama ar rašanās cēloņiem.

Pamatprasības jāapmierina:

izvēloties piemērotus materiālus,

veidojot atbilstošu konstrukciju un detalizējumu,

specificējot projektēšanas, izgatavošanas, būvēšanas un ekspluatācijas kontroles procedūras.

1.2.6 Drošības koncepcija

Tā kā materiāla īpašības un līdz ar to arī aprēķina pretestības, kā arī iedarbes tiek raksturotas ar to statistiskām vērtībām, tad pat teorētiski nav iespējams izslēgt robežstāvokļa sasniegšanu (atlikušais risks). Katra būve ir jāprojektē tā, lai būves kalpošanas laikā ar noteiktu varbūtību netiktu sasniegts atbilstošais robežstāvoklis. Varbūtību sasniegt robežstāvokli sauc par sabrukuma varbūtību. Sabrukuma varbūtības noteikšana ir drošuma teorijas uzdevums. Konstrukciju drošuma analīze paredz projektēšanā izmantot drošuma koeficientus, kas nodrošina nepieciešamo būves drošumu.

1.2.6.1 Teorētiski apsvērumi

Ja betona rūpnīcā noteiktā laika periodā veiktās betona cilindriskā spiedes stiprības testu rezultātus, kas iegūti kādā laika periodā sakārto pēc klasēm un cilindriskās spiedes stiprības lieluma un attēlo grafiski, tad iegūst 1.2.attēlā redzamo histogrammu.

1.2.att. Betona cilindriskās spiedes stiprības histogramma

Kopējais rezultātu biežums, saskaņā ar 1.3.att., ir iegūts, ja aplūkotais gadījumu skaits nepārsniedz augšējo intervāla robežu attiecībā uz klasi. Lai iegūtu salīdzināmus rezultātus, tiek izmantota relatīvais rezultātu biežums, ko izsaka procentos.

Iegūto histogramu var uzzīmēt, kā līkni un aprakstīt ar matemātisku funkciju. Funkciju, kuru iegūst aprakstot histogramu var nosaukt par varbūtības blīvumu vai blīvumu fx(x) un funkciju, kas rodas no kopējā biežuma diagrammas un kuru sauc par varbūtības (rezultātu) sadalījumu vai sadalījuma funkciju Fx(x) (1.4.att.). Starp varbūtības blīvumu un varbūtības sadalījuma funkciju ir šādas sakarības:

dxxfxF

x

xx )()(

vai )()(

xfdx

xdFx

x . (1.1)

LVS EN 1990:2003

10

1.3.att. Betona cilindriskās spiedes stiprības rezultātu kopējais biežums

1.4.att. Varbūtības blīvuma fx(x) un varbūtības sadalījuma Fx(x) funkciju diagrammas

Blīvumu un sadalījumu apraksta ar šādiem parametriem:

Mediānas vērtība x

: Vērtība, kas tiek pārsniegta vai nesasniegta ar vienādu

varbūtību. Daudzu nejaušu eksperimentu izmantošana dos vienādu rezultātu skaitu virs un zem šīs vērtības (1.4.att. mx).

FX ( x

) = 0.5

Modālā vērtība x̂ : Tā norāda blīvuma maksimālo vērtību un var tikt izteikta ar

šādu vienādojumu:

0))((

dx

xfd x . (1.2)

Vidējā vērtība x vai mx : To var grafiski aprakstīt kā blīvuma funkcijas

ierobežojošā laukuma smaguma centru:

dxxxfx x )(

. (1.3)

Ja paraugu skaits ir zināms (n) tad x nosaka kā vidējo aritmētisko:

n

i

ixn

x1

1 (1.4)

Parametra mediānas, modālās un vidējās vērtības simetriskai sadalījuma funkcijai ir vienādas.

Dispersija σx2 : To var interpretēt, kā blīvuma funkcijas ierobežojošā laukuma

otrās kārtas momentu pret smaguma centru x:

LVS EN 1990:2003

11

dxxfxx xx )()( 22 . (1.5)

Ja paraugu skaits ir zināms (n), tad izkliedi var tikt noteikt pēc formulas:

2

1

2 )(1

xxn

n

i

ix

. (1.6)

Standarta novirze σx :

2

xx . (1.7)

Variāciju koeficients Vx :

x

V xx

. (1.8)

P-%-daļa (varbūtības % daļa (5% fractile)) xp : Skaitliska vērtība, kuru var sasniegt vai nevar sasniegt ar procentos izteiktu varbūtību. Normālam sadalījumam:

xp kxx . (1.9)

kur, k – normalizācijas koeficients, skat 1.11. formulu.

Gausa normālā sadalījuma līknes vienādojums ir:

])(2

1exp[

2

1)( 2

x

x

x

x

mxxf

, (1.10)

)(xFx dxmx

x

x

x

x

])(2

1exp[

2

1 2

, (1.11)

apzīmējot kmx

x

x

, kur k - normalizācijas koeficients

Normalizēto blīvuma funkciju, kā arī normalizēto sadalījuma funkciju izsaka ar varbūtības integrāli:

dttmx

k

k

x

x

0

2

2

1exp

2

1)(

. (1.12)

Varbūtības % daļu xp tad izsaka:

xxp kmx . (1.13)

Gausa normālā sadalījuma līkņu savienojums ir parādīts 1.5.att.

Funkciju )(k nevar integrēt, bet to parasti izsaka tabulas veidā. Svarīgākās k un xp

vērtības dotas 1.1.tabulā.

1.1. tabula. k un xp vērtības

p-% 50 20 10 5 2.5 2.275 1.0 0.135 0.0032

k 0 0.842 1.282 1.645 1.960 2 2.326 3 4

Tātad 5% varbūtības daļa ir: -1.645 no standarta novirzes.

LVS EN 1990:2003

12

x5%= mx – 1.645 σx = mx (1– 1.645Vx).

1.5.att. Gausa normālā sadalījuma līkņu apvienojums

Daudzu praktisku uzdevumu risināšanai Gausa normālā sadalījuma līknes ir ļoti noderīgas, jo jebkuru īpašību lineāro kombināciju neatkarīgs normālais sadalījums var tikt sadalīts vēlreiz. Kā šīs metodes trūkums ir jāmin tas, ka Gausa normālajam sadalījumam nav noteiktas sākuma un beigu robežas, kas atsevišķos gadījumos, ar zemu varbūtību, var novest pie negatīvām vērtībām, kurām, protams, no fizikālā viedokļa, ir maza nozīme. Tādēļ, lai izslēgtu šādas gadījuma vērtības tiek izmantots garais normālais sadalījums.

Šādam sadalījumam ir raksturīgs normāls gadījuma vērtību logaritma sadalījums. Katra gadījuma vērtība ri satur vērtību xi , kur xi – ln ri.

Atbilstoši Gausa normālajam sadalījumam varbūtības blīvums un varbūtības sadalījuma funkcija garam normālajam sadalījumam var tikt definēta šādi:

)2

)(lnexp(

1

2

1)(

2

2

x

x

x

r

mr

rrf

. (1.14)

)(rFr dtmt

x

x

r

x

)2

)(lnexp(

2

12

2

. (1.15)

Attiecību starp vidējām r un x vērtībām var uzrakstīt ar sekojošiem vienādojumiem:

2exp

2

xxR mm

, (1.15)

2

ln

2

xRx mm

. (1.16)

Izmantojot vienkāršojumu, ka x VR varbūtības daļu var apzīmēt šādi:

)5.0exp( 2

RRRp kVVmr . (1.17)

Garā normālā sadalījuma līknes ir parādītas 1.6 att.

LVS EN 1990:2003

13

1.6.att. Garā normālā sadalījuma grafiskā interpretācija

1.2.6.2 Sabrukuma varbūtība un drošuma koeficients

Tiek pieņemts, ka robežstāvoklis ( sabrukšana) visai konstrukcijai vai tās daļai iestājas tad, ja tās materiāla pretestība R ir vienāda ar pielikto slodzi S. Ar pielikto slodzi saprot iedarbību kombināciju, kas vienlaicīgi iedarbojas uz aplūkojamo konstrukciju. Tādēļ jebkuru robežstāvokli var aprakstīt ar formulu:

R = S. (1.18)

Būvēm, praktiski, gan R gan S nav tieši nosakāmi, jo tie ir nejauši mainīgie. Tos var salīdzināt un aprakstīt ar atbilstošām fR(r) un fS(s) blīvuma funcijām (1.7.att.).

1.7.att. R un S varbūtības blīvuma funkcijas

Blīvuma funkcijas r un s var pārklāties (1.7.att.). Šādi gadījumi ir iespējami, ja nejaušā pretestība ir mazāka par vienlaicīgi pieliktās iedarbes lielumu un to sauc par konstrukcijas sabrukuma gadījumu. Izmantojot 1.7.att var noteikt, ka sabrukuma gadījuma varbūtība galvenokārt ir atkarīga no izkliedes lieluma. Palielinoties fR(r) un fS(s) izkliedei, palielinās sabrukuma varbūtība.

Matemātiski sabrukuma iespējas varbūtību var atrast izmantojot iedarbes s varbūtības blīvumu un pretestības r varbūtības sadalījuma funkciju (1.8.att.), ko intervālā ds var izteikt kā:

dssfdssSsP s )()( . (1.19)

LVS EN 1990:2003

14

Saskaņā ar varbūtības sadalījuma funkciju:

).()( sFsRP R (1.20)

Pieņemot, notikumu vienlaicību var tikt aprēķinātā šāda varbūtība:

.)()()}(){( dssfsFsRdssSsP sR (1.21)

Sabrukums notiks, ja izpildīsies vienādojuma kreisā daļa, t.i. ja iedarbe s atrodas intervālā (s; s+ds) un tai pašā laikā pretestība r ir mazāka vai vienāda ar iedarbi s. Tādēļ tā ir nosacīta varbūtība. Lai iegūtu beznosacījumu varbūtību sabrukuma gadījumam, iepriekšējo vienādojumu integrē visām iespējamām s vērtībām:

dssfsFP sRf )()( . (1.22)

1.8.att. Sabrukuma gadījuma varbūtības grafiskā interpretācija

Starpība Z = R – S , apzīmē drošības zonu. Sakarība starp drošības zonu un sabrukuma gadījuma varbūtību ir parādīta 1.9.att.. Jo lielāka ir drošības zona, jo mazāka ir sabrukuma varbūtība. Var izšķirt divas drošības zonas. Centrālo drošības zonu, ko veido attālums starp pretestības mR un iedarbes mS vidējām vērtībām. Nominālās drošības zona atrodas starp vērtībām Rp un Sq.

1.9.att. Drošības zonas

Ja lielumi S un R ir savstarpēji neatkarīgi un tos var raksturot ar normāla sadalījuma līkni, tad arī Z raksturojums ir analogs. Lieluma Z vidējo, standartnovirzi un variāciju koeficientu var noteikt izmantojot kļūdas izplatīšanās likumu:

mz = mR - mS; (1.23)

LVS EN 1990:2003

15

)( 22

SRz ; (1.24)

Z

ZZ

mV

; (1.25)

Ja vidējā mz vērtība ir definēta, kā standarta novirzes σZ reizinājums ar drošuma koeficientu β (1.10.att.):

mz = β · σZ,. (1.26)

tad sabrukuma varbūtību var aprakstīt ar vienādojumu:

0

)()()0()( z

zzzf

mzFdzzfp ; (1.27)

1.10.att. Drošuma koeficienta grafiskā interpretācija divām dažādām dispersijas līknēm

Tas nozīme, ka ar dažādām β vērtībām var raksturot dažādu drošuma līmeni. Pieaugot β vērtībai pieaug drošuma līmenis, tādēļ koeficientu β sauc par drošuma koeficientu.

Attiecība starp sabrukuma varbūtību pf un drošuma koeficientu β attiecināta uz 1 un 50 gadu periodu ir dota 1.2.tabulā.

1.2.Tabula. Attiecība starp sabrukuma varbūtību pf un drošuma koeficientu β (attiecināta uz 1 un 50 gadu periodu)

Sabrukuma varbūtība pf 10-1 10-2 10-3 10-4 10-5 10-6 10-7

Drošuma koeficients β1

(1 gada periodam) 1.3 2.3 3.1 3.7 4.2 4.7 5.2

Drošuma koeficients β50 (50 gadu periodam)

0.21 1.67 2.55 3.21 3.83 4.41

Jebkuram laika periodam R (izteiktam gados), lielākam par 1 gadu, drošuma koeficientu var noteikt pēc formulas:

}.)]({[ 1

1 R

R (1.28)

Konstrukcijas ir jāprojektē ar atbilstošu drošuma līmeni, kurš var tikt pieņemts vadoties no šādiem apsvērumiem:

Iespējamās sabrukuma sekas, ņemto vērā dzīvības apdraudējumu, traumas, potenciālos ekonomiskos zaudējumus un sociālās neērtības;

LVS EN 1990:2003

16

Izdevumi, kas nepieciešami sabrukuma riska samazināšanai;

Sociālie un vides apstākļi būves atrašanās vietā.

Konstrukciju drošums ir svarīgs tādēļ, ka jebkura negadījuma rezultātā var ciest cilvēki. Konstrukciju sabrukuma varbūtību, salīdzinot ar cita veida darbībām, kuru rezultātā var ciest cilvēki, var pieņemt vienādu ar 10-6. No ekonomiskā viedokļa konstrukcijas drošuma līmenis ir atkarīgs no sabrukuma izraisīto seku un drošības nodrošināšanas pasākumu izmaksu līdzsvara.

1.2.6.3 Attiecība starp drošuma un drošības koeficientu

Projektēšanas procesā lielāko iedarbes vērtību salīdzina ar mazāko pretestības vērtību, kā dots 1.11.att.

1.11.att. Drošības koeficienta noteikšanas shēma

Galvenajos aprēķinu vienādojumos drošības koeficientu ievērtē kā reizinājumu ar iedarbes raksturojumu:

Rp ≥ γ · Sq.. (1.29)

Iedarbes un pretestības vērtības šajās robežās var tikt definētas kā:

Rp = mR – kR · σR, (1.30)

Sq = ms – kS · σs, (1.40)

Šajos vienādojumos kR un kS ir atbilstošie robežvērtību koeficienti, kas doti 1.tabulā. Attiecību starp drošības koeficientu γ drošuma koeficientu β var raksturot ar šādu izteiksmi:

)1(

)1(

SSS

RRR

Vkm

Vkm

; (1.41)

SS

RR

R

SRSR

Vk

Vk

V

VVVV

1

1

1

122

22222

. (1.42)

Ja atsevišķos drošības koeficientus nosaka kā:

RR

RVo

1

1; (1.43)

SSS Vo

1 , (1.44)

tad robežnoteikumu vienādojumos tos pielieto šādi:

SS

R

R mm

o

o

, (1.45)

LVS EN 1990:2003

17

kur α ir konstanti jūtības koeficienti, kas LVS EN 1991-1 ir pieņemti šādi: αR = 0.8 un αS = 0.7 .

Drošības koeficienti iedarbēm γf ņem vērā:

Nelabvēlīgākās novirzes no pieņemtās iedarbes lieluma;

Iedarbes modeļa nenoteiktības;

Iedarbes rezultāta novērtējuma modeļa nenoteiktības.

Drošības koeficienti materiāliem γm ņem vērā:

Nelabvēlīgākās novirzes no materiālu raksturojumu vērtībām;

Pretestības moduļu nenoteiktības;

Ģeometrisko paramaetru īpašību novirzes;

Pārvēršanas koeficientu.

Drošības koeficientu nosaka, ņemot vērā pieņemto sabrukuma varbūtību (skat.1.2.tab.), kas tomēr nepasargās no lielām, cilvēka radītām kļūdām. Šīs kļūdas ir jānovērš izstrādājot atbilstošu “kvalitātes nodrošināšanas sistēmu”.

1.2.6.4 Sabrukuma varbūtības noteikšana

Faktisko konstrukcijas drošības līmeni izsaka ar sabrukuma varbūtību. Pieņemot, ka iedarbe un pretestība nav atkarīga viena no otras, sabrukuma varbūtība pf var tikt noteikta pēc šāda vienādojuma:

sr

srf drdssfrfp )()( . (1.46)

Ģeometriski sabrukuma zonu var atdalīt ar robežstāvokļa nosacījuma līniju (1.12.att.):

r = s. (1.47)

Varbūtības blīvuma lielumu nosaka, kā:

).()(, sfrff SRSR (1.48)

1.12.att. Sabrukuma varbūtības ģeometriskā interpretācija

LVS EN 1990:2003

18

1.2.7 Drošuma nodrošināšana (menedžments) (EC 0, 2.2.punkts)

EN 1990 darbības sfērā esošo konstrukciju nepieciešamais drošums jāsasniedz:

veicot projekta izstrādāšanu saskaņā ar EN 1990 līdz EN 1999, un

ar atbilstošu būvēšanu, un kvalitātes nodrošināšanas pasākumiem.

Turklāt var tikt pieņemti atšķirīgi drošuma līmeņi:

konstruktīvās izturības robežstāvokļiem;

lietojamības robežstāvokļiem.

Izvēloties konkrētas konstrukcijas drošuma līmeņus jāņem vērā faktori, kas ietver:

robežstāvokļa sasniegšanas iespējamo cēloni un/vai režīmu;

iespējamajās sabrukšanas sekas attiecībā uz dzīvības zaudēšanas un ievainojumu risku, kā arī potenciāliem ekonomiskajiem zaudējumiem;

sabrukšanas sabiedriskās sekas (reakcija);

izdevumus un pasākumus, kas nepieciešami sabrukšanas riska samazināšanai.

Konkrētas konstrukcijas drošuma līmeņus var noteikt vienā vai divos šādos veidos:

klasificējot konstrukcijas kopumā;

klasificējot tās sastāvdaļas.

Drošuma līmeņus attiecībā uz konstruktīvo izturību un lietojamību var panākt, atbilstoši kombinējot šādus pasākumus:

preventīvos un aizsargpasākumus ,piemēram:

o drošības barjeru novietošanu,

o aktīvos un pasīvos ugunsdrošības pasākumus,

o aizsardzību pret korozijas risku krāsošanu vai katoda aizsardzību;

pasākumus, kas saistīti ar projekta aprēķiniem:

o iedarbju reprezentatīvo vērtību izvēli;

o parciālo faktoru izvēli;

pasākumus, kas saistīti ar kvalitātes vadīšanu;

pasākumus ar mērķi samazināt kļūdas projektā un konstrukcijas būvdarbu veikšanā, kā arī rupjas cilvēku kļūdas;

pasākumiem, kas saistīti ar citiem šādiem projektēšanas aspektiem:

o pamatprasībām;

o robustuma (konstruktīvās integritātes) pakāpes;

o ilgizturības, ieskaitot projektētā ekspluatācijas ilguma izvēli;

o grunšu un iespējamo apkārtējās vides ietekmju iepriekšējās izpētes apjoma un kvalitātes;

o izmantojamo mehānisko modeļu precizitātes;

LVS EN 1990:2003

19

o detalizēšanas;

prasmīgas būvdarbu veikšanas, piemēram, saskaņā ar būvdarbu veikšanas standartiem, kas attiecas uz standartiem no EN 1991 līdz EN 1999;

pienācīgas inspicēšanas un uzturēšanas (apkopes) saskaņā ar projekta dokumentācijā noteikto kārtību.

Attiecībā drošuma līmeņiem ir ievestas klases, kas pamatojas uz pieņemtām bojājumu sekām un būvju pakļaušanu bīstamiem faktoriem.

Apskatot konstrukcijas bojājuma vai nepareizas darbības sekas, drošuma diferencēšanai var noteikt seku klases (CC), kādas ir noteiktas 1.3. tabulā (EC 0, B.1.tabula).

1.3. tabula. Seku klašu definēšana

Seku klase

Apraksts Ēku un inženierbūvju piemēri

CC3 Smagas sekas attiecībā uz cilvēku dzīvību zaudēšanu, ar ļoti lielām ekonomiskām, sociālām un apkārtējās vides sekām.

Centrālās tribīnes, publiskās ēkas, kuru sabrukšanas sekas ir smagas

CC2 Vidējas sekas attiecībā uz cilvēku dzīvību zaudēšanu, ar ievērojamām ekonomiskām, sociālām un apkārtējās vides sekām.

Dzīvojamās un biroju ēkas, publiskās ēkas, kuru sabrukšanas sekas ir vidējas

CC1 Vieglas sekas ar mazu vērā neņemamu risku cilvēka dzīvībai, ar vieglām ekonomiskām, sociālām un apkārtējās vides sekām.

Lauksaimniecības ēkas, kur parasti cilvēki neiet (piemēram, noliktavas), siltumnīcas

Konstrukcijas drošuma klases (RC) var definēt, pamatojoties uz drošuma koeficientu

vērtībām. Atbilstoši trīs seku klasēm CC1, CC2 un CC3 var tikt definētas trīs drošuma klases RC1, RC2 un RC3, kuru definīcijas ir dotas 1.4.tabulā (EC 0 B.2.tabula).

1.4. tabula. Rekomendējamās drošuma koeficienta minimālās vērtības

Drošuma klase

Minimālās vērtības

Vienu gadu ilgs atskaites periods

50 gadu ilgs atskaites periods

RC3 5,2 4,3

RC2 4,7 3,8

RC1 4,2 3,3

Veids, kā sasniegt drošuma diferencēšanu, ir klašu atšķiršana ar F faktoriem, kurus lieto projektā ievērtējamo ilgstošo (pastāvīgo) situāciju pamatkombinācijām. Projekta uzraudzības un būvdarbu izpildīšanas inspicēšanas līmeņos izmantotajiem parciālajiem faktoriem var tikt piemēroti 1.5.tabulā dotie parciālie koeficienti KFI (EC 0, B.3.tabula).

Būvprojekta uzraudzības diferencēšana sastāv no vairākiem organizatoriskiem kvalitātes kontroles pasākumiem, kurus var veikt kopā. Trīs iespējamie projekta uzraudzības līmeņi (DSL) ir parādīti 1.6. tabulā (EC 0, B.4.tabula) Projekta uzraudzības līmeņi var būt saistīti ar drošuma klasēm, kas izraudzītas vai izvēlētas

LVS EN 1990:2003

20

atkarībā no konstrukcijas svarīguma un tiek realizētas ar atbilstošiem kvalitātes vadības pasākumiem.

1.5. tabula. KFI koeficienti iedarbēm

KFI koeficients iedarbēm Drošuma klase

RC1 RC2 RC3

KFI 0,9 1.0 1,1

1.6. tabula. Būvprojekta uzraudzības līmeņi (DSL)

Projekta uzraudzības līmeņi

Raksturojums Minimālās rekomendētās prasības aprēķinu, rasējumu un specifikāciju pārbaudei

DSL3, kas saistīts ar RC3

Paplašināta uzraudzība

Trešās puses pārbaude. Pārbaudi veic organizācija, kas nav sagatavojusi būvprojektu.

DSL2, kas saistīts ar RC2

Parasta uzraudzība Pārbaudi veic personas, kas organizācijā nav atbildīgas par konkrēta būvprojekta izstrādi

DSL1, kas saistīts ar RC1

Parasta uzraudzība Pašpārbaude. Pārbaudi veic persona, kas ir sagatavojusi būvprojektu.

Kā parādīts 1.7. tabulā, var būt ievesti trīs inspicēšanas līmeņi (IL). Šie inspicēšanas līmeņi var būt saistīti ar kvalitātes vadības klasēm, kas izmeklēti un realizēti caur atbilstošiem kvalitātes vadības pasākumiem. Tālāki norādījumi ir atrodami atbilstošajos būvdarbu veikšanas standartos, uz kuriem atsaucas standarti no EN 1992 līdz EN 1996 un EN 1999.

1.7. tabula. Inspicēšanas līmeņi (IL)

Inspicēšanas līmeņi Raksturojums Prasības

IL3, kas saistīts ar RC3

Paplašināta inspicēšana Trešās puse inspicēšana.

IL2, kas saistīts ar RC2

Parasta inspicēšana Inspicēšana saskaņā ar organizācijas procedūru.

IL1, kas saistīts ar RC1

Parasta inspicēšana Pašinspicēšana

LVS EN 1990:2003

21

1.2.8 Projektētais kalpošanas laiks

Konstrukciju projektētais kalpošanas laiks atkarībā no ekspluatācijas ilguma kategorijas ir dots 1.8.tabulā.

1.8. tabula. LVS EN 1990 paredzētais konstrukciju kalpošanas laiks

Projektētā ekspluatācijas

ilguma kategorija

Paredzamais ekspluatācijas ilgums

(gados)

Piemēri

1 10 Pagaidu konstrukcijas (1)

2 no 10 līdz 25 Aizvietojamas būvkonstrukciju daļas, piemēram, celtņa sijas, balsti

3 no 15 līdz 30 Lauksaimniecības un citas līdzīgas būvkonstrukcijas

4 50 Ēku un citas parastas būvkonstrukcijas

5 100 Monumentālu ēku konstrukcijas, tilti u.c. inženierbūvju konstrukcijas

(1) Konstrukcijas vai konstrukciju daļas, kuras var demontēt ar atkārtotu lietošanas mērķi, nav jāuzskata par pagaidu konstrukcijām.

1.2.9 Ilgizturība

Konstrukcija ir jāprojektē tā, lai projektētajā kalpošanas laikā nesamazinātos tās stiprības un lietojamības raksturojumi, ja tā ir pienācīgi uzturēta un apkārtējās vides ietekme nepārsniedz projektētos parametrus.

Lai nodrošinātu atbilstoši ilgizturīgu konstrukciju, ir jāievēro šādi faktori:

paredzētā vai nākotnē paredzamā konstrukcijas izmantošana;

projektēšanas kritēriji;

sagaidāmā apkārtējās vides ietekme;

materiālu un izstrādājumu sastāvs, īpašības un izpildījums;

grunts īpašības;

konstruktīvās sistēmas izvēle;

elementu forma un konstruktīvā uzbūve;

darba veikšanas kvalitāte un kontroles līmenis;

konkrēti aizsardzības pasākumi;

paredzētā apkope projektējamā ekspluatācijas laikā.

Projekta stadijā jāidentificē apkārtējās vides nosacījumi, lai varētu novērtēt to svarīgumu attiecībā uz ilgizturību un veikt atbilstošus nodrošināšanas pasākumus konstrukcijā lietojamo materiālu aizsardzībai.

Nolietošanās pakāpi var izvērtēt, pamatojoties uz aprēķiniem, eksperimentālu izpēti vai uz agrāku būvpieredzi, vai arī, apvienojot šos pasākumus .

LVS EN 1990:2003

22

1.3 Robežstāvokļu aprēķina principi

1.3.1 Projektēšanā ievērtējamās situācijas

Konstrukcija ir kritiskā stāvoklī, ja tā nespēj normāli pildīt tai paredzētās funkcijas vai arī tā var zaudēt savu stabilitāti un kļūt nederīga tālākai izmantošanai. Tas nozīmē, ka izveidojoties vienam no kritiskajiem stāvokļiem konstrukcija vairs nevar apmierināt lietotāja prasības. Konstrukciju aprēķinos šos kritiskos stāvokļus definē, kā robežstāvokļus.

Atkarībā no tā vai jāveic stiprības un stabilitātes vai lietošanas kvalitātes aprēķins, tiek apskatītas divas robežstāvokļu grupas:

Nestspējas vai stiprības robežstāvokļi (NR) un

Lietojamības robežstāvokļi (LR).

Konstrukcijas projektēšanas laikā ir jānosaka svarīgākās ievērtējamās situācijas, kas raksturo apstākļus, kuros konstrukcijai ir jāizpilda tai paredzētās funkcijas.

Projektā ievērtējamās situācijas klasificē šādā veidā:

Projektā ievērtējama ilgstoša (pastāvīga) situācija (persistent design situation), kurai ir svarīga nozīme tik pat ilgā laika periodā, kā projektētais konstrukcijas ekspluatācijas ilgums. Projektā ievērtējamā ilgstošā situācija attiecas uz normāliem ekspluatācijas apstākļiem.

projektā ievērtējamā īslaicīga situācija (transient design situation), kurai ir svarīga nozīme daudz īsākā laika periodā nekā projektētais konstrukcijas ekspluatācijas ilgums (kalpošanas laiks) un kuras iespējamībai ir liela varbūtība. Projektā ievērtējamā īslaicīgā situācija attiecas uz pārejošiem konstrukcijas izmantošanas apstākļiem, piemēram, būvdarbu vai remontdarbu veikšanas apstākļiem;

projektā ievērtējamā ārkārtas (avārijas) situācija (accidental design situation, kas saistīta ar īpašiem konstrukcijas vai tās ekspluatācijas apstākļiem, piemēram, ugunsgrēku, eksploziju, triecienu, lokālu sagrūšanu.

projektā ievērtējama seismiska situācija (seismic design situation), kas ir saistīta ar īpašiem konstrukcijas apstākļiem gadījumos, kad tā tiek pakļauta seismiskām iedarbībām.

1.3.2 Nestspējas robežstāvoklis

Nestspējas robežstāvoklis ir saistīts ar konstrukcijas vai cilvēku drošību, tas ir ar risku, ka konstrukcija var sabrukt vai kā citādi ietekmēt cilvēku drošību.

Jāpārbauda šādi nestspējas robežstāvokļi, (ja tie ir svarīgi projektējamajai konstrukcijai):

konstrukcijas vai kādas tās daļas, kas uzskatāma par stingu ķermeni, līdzsvara zaudēšana;

sabrukums pārmērīgi lielu deformāciju rezultātā, konstrukcijas vai kādas tās daļas pārveidošanos par mehānismu, konstrukcijas vai kādas tās daļas sagrūšana, tajā skaitā balstu un pamatu, stabilitātes zaudēšana;

bojājumus, ko ir izraisījis nogurums vai citas no laika atkarīgas ietekmes.

Konstrukciju projektēšanas laikā nav obligāti jāveic pārbaudes visiem iepriekš minētajiem robežstāvokļiem, bet tikai tiem, kas var ietekmēt konkrētās konstrukcijas nestspēju.

LVS EN 1990:2003

23

1.3.3 Lietojamības robežstāvoklis

Lietojamības robežstāvoklis raksturo konstrukcijas stāvokli, kuru sasniedzot, konstrukcija nenodrošina paredzēto funkciju izpildi.

Šādu stāvokli izraisa plaisāšana, deformācijas vai palielināta jūtība uz vibrācijām.

Lietojamības robežstāvokļi attiecas uz:

konstrukcijas vai konstrukcijas elementu funkcionēšanu normālas lietošanas apstākļos;

cilvēku komfortu;

būves ārējo izskatu.

Lietojamības kontekstā termins "ārējais izskats" ir vairāk saistīts ar tādiem kritērijiem, kā liela izliece, pārmērīga plaisāšana nekā ar estētiskiem kritērijiem.

Lietojamības robežstāvokļu pārbaudēm jābalstās uz kritērijiem, kas ir saistīti ar šādiem aspektiem:

1. deformācijām, kas ietekmē:

konstrukcijas ārējo izskatu,

lietotāju komfortu, vai

konstrukcijas funkcionēšanu (tajā skaitā mehānismu vai aprīkojumu funkcionēšanu) vai izraisīt virsmu apdares vai nenesošu konstrukciju bojājumus;

2. vibrācijas,

kas izraisa cilvēku diskomfortu, vai

ierobežo konstrukcijas izmantošanas efektivitāti;

3. bojājumus, kas var nelabvēlīgi ietekmēt

ārējo izskatu,

ilgizturību, vai

konstrukcijas funkcionēšanu.

Konstrukciju pārbaužu procedūras apkopotas 1.9.tabulā.

1.3.4 Projektēšana izmantojot robežstāvokļus

Projektēšana sastāv no šādiem etapiem:

a) Konstrukciju un slodžu modeļu izveidošana, piemērojot aprēķina vērtības un ģeometriskos datus.

Robežstāvokļu aprēķinam jābalstās uz atbilstošo robežstāvokļu konstrukciju aprēķina shēmu un slodžu shēmām (modeļiem).

Jāņem vērā iespējamās iedarbju novirzes no pieņemtajiem virzieniem vai vietām.

Konstrukciju aprēķina shēmu un slodžu modeļiem jābūt vai nu fiziskiem vai matemātiskiem.

b) Reprezentatīvo vērtību noteikšana katrai iedarbei, kā arī pielietoto materiālu pretestībai.

c) Aprēķina vērtību noteikšana slodzēm un pretestībai.

LVS EN 1990:2003

24

Slodžu aprēķina vērtības nosaka kombinējot katras atsevišķās slodzes reprezentatīvās vērtības.

1.9.tabula. Konstrukciju pārbaužu procedūru apkopojums

Robežstāvoklis Stiprības, noturības Lietojamības

Prasības Cilvēku drošība

Konstrukcijas drošība

Cilvēku komforts

Konstrukciju funkcionēšana

Būves ārējais izskats

Pārbaudes kritēriji

Statiskā līdzsvara zudums

Materiāla sagrūšana

Stabilitātes zaudēšana

Nogurums

Spriegumu ierobežojumi

Plaisu esamība

Deformācijas

Vobrācijas

Projektā ievērtējamās

situācijas

Pastāvīgās un īslaicīgās situācijas

Ārkārtējās situācijas

Seismiskās

Retās vai raksturīgās

biežās

kvazistatiskās

Iedarbes Iedarbju efektu aprēķina vērtības

(destabilizējošās iedarbes, iekšējie spēki)

Iedarbju efektu aprēķina vērtības

(spriegumi, plaisu platums, deformācijas)

Konstrukcijas pretestība

Pretestības aprēķina vērtības

(stabilizējošaās iedarbes, materiālu stiprība)

Lietojamības kritēriji

(pieļaujamie spriegumi, plaisu platums, deformācijas)

d) Konstrukciju aprēķins balstoties uz izvēlēto modeli.

Jāveic pārbaudes visām projektā ievērtējamām svarīgākajām situācijām un slodžu kombinācijām.

Jāapskata izvēlētās projektā ievērtējamās situācijas un identificētās kritiskās slodžu kombinācijas.

Katrai konkrētai pārbaudei jāizvēlas slodžu kombinācijas, nosakot savietojamas slodžu shēmas, deformāciju un prasību kopa, kurus var ievērtēt vienlaicīgi ar stacionārām mainīgām un pastāvīgām iedarbēm.

e) Pārbauda vai netiek pārsniegti robežstāvokļi.

Konstrukcijai pielikto iedarbju efektu aprēķina vērtības nedrīkst pārsniegt konstrukciju šķēluma pretestības aprēķina vērtības vai lietojamības kritēriju aprēķina vērtības.

Ir jāpārbauda, vai robežstāvokļi netiek pārsniegti, ja shēmā (modelī) tiek izmantotas atbilstošās aprēķina vērtības

iedarbēm,

materiālu īpašībām, vai

izstrādājumu īpašībām,

ģeometriskajiem lielumiem.

Kā alternatīvu var izmantot aprēķinu, kas balstās uz varbūtības metodēm.

LVS EN 1990:2003

25

1.4 Galvenās mainīgās iedarbes un pretestības

1.4.1 Iedarbju klasifikācija

Iedarbes pēc to darbības veida laikā klasificē šādi:

pastāvīga iedarbe (G), piemēram, konstrukcijas pašsvars, nostiprināts aprīkojums un ceļa segums, un netiešas iedarbes, ko rada rukums un nevienmērīga sēšanās;

mainīga iedarbe (Q), piemēram, transporta slodze, lietderīgā slodze uz ēkas grīdām, sijām un jumtiem, vēja iedarbes un sniega slodze;

ārkārtējas iedarbes (A), piemēram, eksplozijas vai triecieni no transportlīdzekļiem.

Netiešas iedarbes, kuras rada uzspiesta deformācija, var būt vai nu pastāvīgas, vai mainīgas iedarbes.

Atsevišķas iedarbes, piemēram, seismiskās iedarbes un sniega slodzes, var uzskatīt vai nu par ārkārtējām un/vai mainīgām iedarbēm, atkarībā no būvvietas atrašanās vietas (precizēt standartos EN 1991 un EN 1998).

Ūdens radītu iedarbi var uzskatīt kā pastāvīgu iedarbi un/vai mainīgu iedarbi atkarībā no tās lieluma izmaiņām laikā.

Iedarbes jāklasificē:

pēc tās izcelšanās avota, kā tiešas vai netiešas;

pēc telpiskās orientācijas, kā telpiski fiksētas vai brīvi novietotas iedarbes, vai

pēc to rakstura un/vai konstrukcijas reakcijas, kā statiskas vai dinamiskas iedarbes.

1.4.2 Iedarbju raksturīgās vērtības

Iedarbes raksturīgā (normatīvā) vērtība Fk ir tās galvenā reprezentatīvā vērtība

un to , galvenokārt, nosaka kā vidējo vērtību (pieņem saskaņā ar LVS EN 1991 prasībām).

Pastāvīgās iedarbes raksturīgo vērtību, visbiežāk, nosaka kā vidējo vērtību Gk .

Vairumā gadījumu būvkonstrukcijas pašsvaru var izteikt ar vienu raksturīgo (normatīvo) vērtību un aprēķināt to balstoties uz nomināliem izmēriem un materiālu tilpuma masu. Šīs vērtības ir dotas LVS EN 1991-1.1.

Betona saspriegšana ir (P) jāklasificē kā pastāvīga iedarbe, kuru rada vai nu

konstrukcijai pieliktie kontrolēti spēki un/vai kontrolētas deformācijas.

Mainīgās iedarbes raksturīgo (normatīvai) vērtību (Qk) nosaka:

ar paredzēto varbūtību, kura netiks pārsniegta noteiktā atskaites (references) laika periodā. Parasti tā ir 98% ticamības varbūtības 1 gada atskaites periodam,

kā nominālo vērtību, kuru nosaka gadījumos, kad nav zināms statistiskais sadalījums.

Citas mainīgo iedarbju reprezentatīvām vērtības (Qrep) ir definētas, kā raksturīgās vērtības (Qk) reizinājums ar kombināciju koeficientu (ψi ≤ 1) un izsaka kā:

LVS EN 1990:2003

26

a) kombināciju vērtību, kas izteikta ar reizinājumu

Qcomb = 0 Qk,

kuru lieto nestspējas robežstāvokļu un neatgriezenisku lietojamības robežstāvokļu pārbaudei.

b) reti sastopamo vērtību, kas izteikta ar reizinājumu

Qinfr = 1,infr Qk,

kuru lieto ārkārtējo iedarbju nestspējas robežstāvokļu pārbaudei un neatgriezenisku lietojamības robežstāvokļu pārbaudei.

Reti sastopamās vērtības tiek izmantotas lietojamības robežštāvokļu pārbaudei dzelzsbetona tiltiem, kas pakļauti satiksmes slodzei, termiskām iedarbēm vai vēja iedarbei.

c) biežāk sastopamo vērtību, kas izteikta ar reizinājumu

Qfreq = 1 Qk,

kuru lieto ārkārtējo iedarbju nestspējas robežstāvokļu pārbaudei un neatgriezenisku lietojamības robežstāvokļu pārbaudei.

d) kvazi-pastāvīgā vērtība, kas izteikta ar reizinājumu

Qperm = 2 Qk,

lieto ārkārtējo iedarbju nestspējas robežstāvokļu pārbaudei un neatgriezenisku lietojamības robežstāvokļu pārbaudei. Kvazi-pastāvīgās vērtības lieto arī ilglaicīgu ietekmju (efektu) aprēķiniem.

Mainīgo iedarbju reprezentatīvo vērtību grafiskā interpretācija dota 1.13.att.

1.13.att. Mainīgo iedarbju reprezentatīvās vērtības

Raksturīgā vērtība Qk

Aprēķina vērtība Qd = Q Qk

Kombināciju vērtība Qcomb = 0 Qk

Biežā vērtība Qfreq = 1 Qk

Kvazi pastāvīgā vērtība Qperm = 2 Qk

Q

t

Retā vērtība Qinfr = 1,infr Qk

Q

t

LVS EN 1990:2003

27

1.4.3 Iedarbju aprēķina vērtības

Iedarbes aprēķina vērtību Fd vispārīgā veidā var izteikt šādā veidā:

Fd = f γEd Frep = γF Frep (1.49)

ar

Frep = Fk, (1.50)

kur:

Fk ir iedarbes raksturīgā (normatīvā) vērtība;

Frep ir iedarbes atbilstošā reprezentatīvā vērtība (Gk vai Qk);

f ir iedarbes parciālais koeficients (drošības koeficients), kas ievēro iedarbes nelabvēlīgas novirzes iespējas no reprezentatīvām vērtībām;

γEd ir drošības koeficients, kas raksturo slodžu modeļa nenoteiktību;

ir vai nu 1,00, vai 0, 1 vai 2. – kombināciju koeficients.

1.4.4 Materiālu vai izstrādājumu īpašību aprēķina vērtības

Materiāla vai izstrādājuma raksturojuma aprēķina vērtību Xd vispārīgā veidā var izteikt kā:

M

k

mRd

k

d

XXX

, (1.51)

kur

Xk ir materiāla vai izstrādājuma īpašības raksturīgā vērtība;

m ir materiāla vai izstrādājuma īpašības drošības koeficients, kas ņem vērā materiāla vai izstrādājuma īpašības nelabvēlīgas novirzes iespēju no raksturīgajām vērtībām;

Rd ir drošības koeficients, kas raksturo materiāla pretestības modeļa nenoteiktību

1.14.att. Attiecības starp atsevišķiem drošības koeficientiem

Iedarbju reprezentatīvo vērtību nenoteiktība

Modeļa nenoteiktība

Materiāla īpašību nenoteiktība

Iedarbes un iedarbju efekti

Materiāla pretestība

f

γEd

Rd

m

γF

M

Iedarbju reprezentatīvo vērtību nenoteiktība

Modeļa nenoteiktība

Materiāla īpašību nenoteiktība

Iedarbes un iedarbju efekti

Materiāla pretestība

f

γEd

Rd

m

γF

M

LVS EN 1990:2003

28

1.4.5 Ģeometrisko lielumu aprēķina vērtības

Ģeometrisko lielumu, piemēram, elementu izmēru aprēķina vērtības, kuras izmanto, lai novērtētu iedarbes efektus un/vai pretestības var raksturot ar nominālajām vērtībām:

ad = anom, (1.52)

Gadījumos, kad ģeometrisko lielumu novirzēm (piemēram, neprecizitāte slodzes uzlikšanā vai atbalsta novietojumā) ir ievērojama ietekme uz konstrukcijas drošumu (piemēram, ar otrās kārtas lielumiem), ģeometrisko lielumu aprēķina vērtības jāizsaka ar:

ad = anom a, (1.53)

kur

a ir pielaide, kas ņem vērā iespēju nelabvēlīgai novirzei no raksturīgajām vai nominālajām vērtībām.

1.4.6 Pārbaudes pēc nestspējas robežstāvokļiem

Kā svarīgi ir jāpārbauda šādi nestspējas robežstāvokļi:

1. EQU: statiskā līdzsvara robežstāvoklis - konstrukcijas vai kādas tās daļas, kas tiek uzskatīts par stingu ķermeni, statiskā līdzsvara zaudēšana:

2. STR: konstrukcijas sabrukšanas vai pārmērīgas deformācijas robežstāvoklis - konstrukcijas vai konstruktīvu elementu, tajā skaitā pamatņu, pāļu, pamata sienu, utt. iekšēji bojājumi vai pārmērīgas deformācijas, kur konstrukcijas materiālu stiprība ir galvenais faktors;

3. GEO: grunts pārmērīgas deformācijas robežstāvoklis - grunts bojājumus vai pārmērīga deformācija, kur grunts vai ieža stiprība ir būtisks faktors pretestības nodrošināšanai;

4. FAT: konstrukcijas vai konstruktīvu elementu noguruma bojājums.

Apskatot konstrukcijas statiskā līdzsvara robežstāvokli (EQU), jāpārbauda, vai:

Ed,dst ≤ Ed,stb, (1.54)

kur

Ed,dst ir destabilizējošu iedarbju efekta aprēķina vērtība;

Ed,stb ir stabilizējošu iedarbju aprēķina vērtība.

Apskatot šķēluma, elementa vai savienojuma sabrukšanas vai pārmērīgas deformācijas robežstāvokli (STR un/vai GEO), jāpārbauda, vai:

Ed ≤ Rd, (1.55)

kur

Ed ir aprēķina vērtība tādam iedarbju efektam, kā iekšējais spēks, moments vai vektors, kas reprezentē vairākus iekšējos spēkus vai momentus;

Rd ir atbilstošā aprēķina pretestība.

Katram kritiskās slodzes gadījumam iedarbju efektu aprēķina vērtības (Ed) ir jānosaka, kombinējot iedarbju vērtības, kuras tiek pieņemtas, kā vienlaicīgi darbojošās.

LVS EN 1990:2003

29

Katrai iedarbes kombinācijai jāietver:

dominējošā mainīga iedarbe, vai

ārkārtējā iedarbe.

Apskatāmo iedarbju efektu kombinācijai jābalstās uz:

dominējošās mainīgās iedarbe aprēķina vērtību, un

pavadošo mainīgo iedarbju aprēķina kombinācijas vērtību.

Iedarbju kombinācija projektā ievērtējamu ilgstošu un īslaicīgu situāciju gadījumā var izteikt ar formulu:

(1.56)

Iedarbju kombinācija projektā ievērtējamu ārkārtēju situāciju gadījumā var izteikt ar formulu:

(1.57)

1.4.7 Pārbaudes pēc lietojamības robežstāvokļiem

Jāpārbauda, vai

Ed ≤ Cd, (1.58)

kur

Cd ir atbilstošā lietojamības kritērija aprēķina robežvērtība;

Ed ir iedarbju efektu aprēķina vērtība, pamatojoties uz atbilstošajām kombinācijām

Pārbaudes veic šādām iedarbju kombinācijām:

Raksturīgā iedarbju kombinācija

(1.59)

Biežo iedarbju kombinācija

(1.60)

Kvazi-statisko iedarbju kombinācija

(1.61)

Reto iedarbju kombinācija

(1.62)

Kur ψ – kombināciju koeficienti.

ikiiQkQkPjkjG QQPG ,,0,1,1,,,

ikikdkPAjkAjG QQAPG ,,21,1,1,,

ikkkjk QQPG ,1,01,,

ikikkjk QQPG ,,21,1,1,

ikikjk QPG ,,2,

ikikkjk QQPG ,,11,1,

LVS EN 1990:2003

30

1.10.tabula. Iedarbju drošības koeficienti γF (LVS EN 1990 A2.pielikums)

Paskaidrojumi: P – ilgstošā aprēķina situācija; T– īslaicīgi iespējamā aprēķina situācija; A – ārkārtas aprēķina situācija.

1.11.tabula. Kombināciju koeficientu ψ vērtības (LVS EN 1990 A2.pielikums)

Slodze Apzīmējums 0 1 2 1’

Koeficienti autoceļu tiltiem

Satiksmes slodzes

gr.1 | tandēms SM1. | vienm. izkl. Vienas ass slodze (SM2) gr.2 (horizontālā slodze) gr.3 (gājēju slodze)

0,75

0,4 0 0 0

0,75

0,4

0,75 0 0

0 0 0 0 0

0,8

0,8

0,8 0

0,8

Horizontālās slodzes

0 0 0 0

Vēja slodzes

FWk 0,3 0,5 0 0

Temperatūras ietekme

Tk

0

0,6 0,5 0,8

Izmantojamā literatūra: 1. LVS EN 1990: 2003 Konstrukciju projektēšanas pamatprincipi.

2. H.Gulvanessian, J-A.Calgaro, M.Holicky Eurocode: Bases of structural design, Designer guide to EN 1990, ThomasTelford, 2002, 192 pp.

3. Prof. Jurgena Grīnberga lekcijas (Vācija)

Slodze Apzīmējums

Aprēķina situācijas

P/T A

Ilgstošas iedarbes slodzes: (nesošo u.c. būvkonstrukciju pašsvars; grunts, gruntsūdens un ūdens spiediens)

Nelabvēlīga iedarbe

Labvēlīga iedarbe

Gsup

Ginf

1,35

1,00

1,00

1,00

Horizontālais grunts spiediens no pašsvara un kustīgās iedarbess

Gsup

Ginf

1,50

1,00

-

-

Iepriekšējais saspriegums P 1,00

1,00

Sēšanās Gset 1,00

-

Satiksmes slodze

Nelabvēlīga iedarbe

Labvēlīga iedarbe

Q

1,35

0

1,00

0

Citas mainīgās iedarbes

Nelabvēlīga iedarbe

Labvēlīga iedarbe

Q

1,50

0

1,00

0

Ārkārtējā iedarbe A - 1,00