Metode

Penarikan

Contoh

STK221 3(2-2)

SA

MP

LIN

G M

ET

HO

DS

Pustaka

Scheaffer RL, Mendenhall W, Ott RL. 2006. Elementary Survey Sampling, 6th ed. Belmont: Duxbury Press.

Levy PS, Lemeshow S. 1999. Sampling of Population, Methods and Application, 3rd ed. New York: John Wiley & Sons.

Deskripsi Mata Kuliah:

Mata kuliah Metode Penarikan Contoh berisi

beberapa teknik penarikan contoh beserta

pendugaan parameternya. Pembahasan terutama

ditekankan pada penarikan contoh berpeluang

Tujuan Instruksional Umum (TIU) :

Mahasiswa mampu merancang penarikan

contoh dengan efektif dan efisien untuk

menduga parameter populasi

Rencana Perkuliahan:

Review Beberapa Konsep Dasar Statistika

Beberapa Konsep Dasar Survei Sampling

Penarikan Contoh Acak Sederhana

Penarikan Contoh Acak Berlapis

Pendugaan Rasio, Regresi dan Beda

Penarikan Contoh Sistematik

Penarikan Contoh Gerombol

Penarikan Contoh Gerombol Dua Tahap

Pendugaan Ukuran Populasi

Non-Probability Sampling (Optional)

Studi Kasus

Total 14 x pertemuan

Penilaian

Ujian Tengah Semester 40%

Ujian Akhir Semester 40%

Praktikum, Tugas, Quiz 20%

Mengapa perlu belajar MPC?

Sebagai dasar

Penyelesaian masalah/

pengambilan kebijakan

Macam-macam Data

Database

• Hasil rekaman/catatan administrasi

• Ex : data penjualan, data nasabah

Data sederhan

a

• Data yang telah tersedia di alam, namun harus dikumpulkan

• Survei

Data kompleks

• Data yang harus dibangkitkan

• experiment

Pembahasan MPC

Populasi vs Contoh

himpunan semua objek

yang menjadi minat

pengambilan kesimpulan

himpunan bagian dari

populasi

melakukan pengamatan terhadap seluruh

populasi seringkali tidak mungkin dilakukan

ketika akan membuat kesimpulan, mengapa?

populasi contoh

Mengapa harus dengan contoh?

sumber daya

terbatas waktu yang

tersedia terbatas

pengamatan kadang

bersifat merusak

mustahil mengamati

seluruh anggota populasi

1 2

3 4

bagaimana caranya dengan menggunakan data contoh

kita dapat mengambil kesimpulan terhadap populasi?

perlu belajar MPC

Teknik Pengumpulan Data

observasi

percobaan

survei

Metode Pengumpulan Data

Metode Percobaan Metode Observasi

(pasif)

Metode Survey

Memiliki keleluasaan

untuk melakukan

pengawasaan

terhadap sumber-

sumber keragaman

data

Tidak memiliki kendali

dalam pengumpulan

data menentukan

faktor yang diamati

dan memeriksa

ketelitian data

Sampel data diambil

dengan tehnik tertentu

dari populasi

Menciptakan jenis

perlakuan yang

diinginkan dan

mengamati perubahan

pada respon

Perubahan pada

respon sulit diketahui

penyebabnya

Nilai dugaan populasi

dapat ditentukan

dengan tingkat

kepercayaan tertentu

Cukup lemah

menggambarkan

hubungan sebab

akibat

Kelebihan dan Kelemahan

Metode Percobaan Metode Observasi Metode Survey

Kelebihan Kelemahan Kelebihan Kelemahan Kelebihan Kelemahan

Kuat dalam

pengendalian

keragaman

Represen-

tasi hasil

Mudah, murah,

mengamati

masalah dalam

kondisi yang

sebenarnya

Pengendalian

keragaman

dan

Representasi

Hasil

Represen-

tasi hasil

Pengendalian

keragaman

Parameter vs Statistik

data populasi parameter olah/analisis

data contoh statistik olah/analisis

Nilai parameter hampir tidak pernah

diketahui, yang kita ketahui adalah statistik.

Statistik merupakan penduga bagi parameter.

Teknik Meringkas Data

ukuran

pemusatan

ukuran penyebaran

Ukuran Pemusatan nilai tempat mengumpulnya sebagian besar data

• Median, membagi data menjadi dua bagian

yang sama banyak

Me = data ke-(n+1)/2

• Modus, nilai data yang paling sering muncul

• Rataan/Rata-rata

1

NXi

i 1

N

x1

nXi

i 1

n

Populasi Contoh

Tentang Rataan

• Rataan bersifat tidak kekar (robust) terhadap

adanya data-data bernilai ekstrim.

misal data yang dimiliki:

5, 7, 8, 13, 14, 14, 16, 17, 18, 21

rataan 13.3, median 14

5, 7, 8, 13, 14, 14, 16, 17, 18, 70

rataan 18.2, median 14

• dikenal adanya Truncated Mean (rataan terpangkas)

membuang data ekstrim besar dan ekstrim kecil

Ukuran Penyebaran semakin besar nilainya berarti data semakin

bervariasi/beragam

• Wilayah (Range), selisih antara nilai data terbesar dengan data terkecil

• Jangkauan antar kuartil (Inter Quartile Range), selisih antara kuartil 1 dengan kuartil 3 kisaran tempat mengumpulnya 50% data bernilai ‘sedang’

• Ragam (variance), rata-rata kuadrat penyimpangan data terhadap rata-ratanya

• Simpangan Baku (standard deviation), akar dari ragam

2 2

1

NXi

i 1

N

( ) s x2 2

1

n - 1Xi

i 1

n

( )

Sebaran Penarikan Contoh

populasi

ambil contoh

berukuran n ambil contoh

berukuran n

ambil contoh

berukuran n

ambil contoh

berukuran n

1x

2x 3

xk

xRata-rata contoh adalah peubah acak yang juga memiliki sebaran

tertentu. Contoh yang berbeda dari populasi yang sama, hampir dapat

dipastikan memiliki rata-rata yang berbeda.

Sebaran Penarikan Contoh

x1, x2, …, xn dari populasi

yang menyebar N(, 2)

x

ns

x

menyebar N(, 2/n)

menyebar t-studentdb=n-1

Sifat-sifat Penduga

Penduga bagi suatu parameter , dilambangkan

Sifat yang diinginkan dari suatu penduga parameter adalah:

1. Tak Bias (unbiased)

2. Ragam penduga, , kecil

ˆE

Var

Sifat-sifat Penduga

Tak bias,

ragam kecil

Bias, ragam besar Tak bias, ragam

besar

Bias, ragam kecil

Selang Kepercayaan

Menduga nilai parameter menggunakan kisaran nilai antara batas

bawah (LCL=lower confidence limit) dan batas atas (UCL=upper

confidence limit)

x1, x2, …, xn dari populasi

yang menyebar N(, 2)

Selang kepercayaan (1-)x100%

bagi adalah

n

stx n 12