metaluria fisica problemas 2.docx

7/24/2019 metaluria fisica problemas 2.docx

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UNIVERSIDADNACIONAL JOSE

FAUSTINOSANCHEZCARRIN

ALUMNA: FERNNDEZ RAMOS FLORELZABETH

CICLO: VI

FACULTAD: INGENIERA METALRGICA

PROFESOR:VEGA PAREDA NICANORMANUEL

PROBLEMAS DE METALRGIA FSICA


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Universidad nacional Jos Faustino Snchez Carrin

EJERCICIOS1) Calcular el nmero de vacantes por metro cbico por el oro 900 grados Celsius la energa

de activacin para la formacin de vacantes es de 0,98eV/tomo adems, la densidad ! el

peso atmico del "u son 19,#$g/cm# ! 19%&9 g/mol 'gramos por mol) respectivamente&

Solucin:

T = 900C a K = 1173K Nv=?

Qv = 0.98Ev/toK

!u =19.3"#/c3

$.! %$&'o atico( = 19).9#/ol

N=NA

A

N=(6.023x 1023

tomos

mol )(19.32

g

cm3)(106

cm3

m3)

196.9g /mol

N = 5.9098x 10

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*uo +&&,la-ao' &n la o+ula aa:

Nv=5.9098x 1028x exp (0.98 eV/tomoK)

(8.62x 105eV/tomoK)(1173K )=3 .65 x 1024 vacantes /m3

$) Calcule el nmero de vacantes por metro cbico en el cobre en e(uilibrio a 1000 C& *a

energa de activacin para la formacin de vacantes es 1&++10 -19./tomo, la masa

atmica del cobre es de %#& g/mol ! la densidad 8&+ g/cm#&

olucin

El n&+o & vacant&' N2 &n un &t&+inao at&+ial &n &l u& &4i't&nN too' vi&n& aa ,o+ la'i#ui&nt& o+ula:

5on& Q2&' la &n&+#6a & activacin T&' la t&,&+atu+a a'oluta 9:la con'tant& & olt-ann%=1.38;10


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N =NA

A on& N! vi&n& >ac&+ &l nu&+o & !vo#a+o: ).0"3 4 10"3 too'/ol @ :

&n'ia @ !: ,&'o atico

N=(6.023x1023

tomos

mol )(8.4

g

cm3)

63.5g /mol

2 7.97x1023atomos/cm3

Ana v&- >allao &l n&+o total & lu#a+&' ocu,ao' ,o+ too +&&,la-ao' &n la +ula:

#) calcular la energa de activacin para la formacin de vacantes en el aluminio sabiendo (ue

el nmero de vacantes en e(uilibrio " 003C o '44# 5) es de 4,4610$#m7#el peso

atmico ! la densidad a '003C)del aluminio son $%,98 g/mol ! $,%$ g/cm #

respectivamente&

olucin

Nv = N x eQv

KT

5!TBS:

Nv = 7.57x1023

m3

T = 773 K

!l =".)"#/c3

$.! %$&'o atico( = ").98#/ol

N =NA

A

N=(6.023x1023

tomos

mol )(2.62

g

cm3)(106

cm3

m3 )

26.98g /mol

2 5.86x 1028

atomos/cm3

&&,la-ao' &n la +ula & la vacancia &',&Dao' la &n&+#6a & activacin %Qv(.


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= 1.11 eV/atom

+) Calcule la composicin en porcentae en masa de una aleacin (ue contiene $18&0 5g de

itanio, 1+&% 5g de "luminio ! 9&4 5g de Vanadio&

Si llaao' CTi C!l C2 a la' conc&nt+acion&' & Ti !l 2 &n la al&acin t&n+&o':

218.0 kg

CTi

=(218.0+14.6+9.7)kg

100

=89.97

% en masa

14.6 kg

CAl =(218.0+14.6+9.7)kg

100=6.03% en masa

9.7 kg

CV

=(218.0+14.6+9.7)kg

100

=

4.00

% en masa

5) :l n(uel forma una solucin slida sustitucional con el cobre& Calcular el nmero de tomos

de n(uel por centmetro cbico en una aleacin cobre7n(uel, (ue contiene 1&0; 2i !

99&0; Cu en peso& *as densidades del n(uel ! del cobre puros son de 8&90 ! 8&9# g/cm #,

respectivamente.

Solucin:

*o' ,o+c&ntaD&' &4,+&'ao' 'i#niican u& & caa 100# & al&acin 1.0 # '& &&n al Ni lo' 99.0

# +&'tant&' '& &&n al Cu. Si &4,+&'ao' &'to' valo+&' &n ol&' ot&n&o':


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*a +accin & too' & Ni ,u&& ot&n&+'&:

$o+ ot+o lao &l n&+o & too' & Cu ,o+ unia & volu&n %&n un t+o-o & Cu ,u+o( v&n+6a

ao ,o+:

5ao u& la 'olucin 'lia &' 'u'titutiva caa too & Ni +&&,la-a a un nico too & Cu ,o+ lo

u& aiti&no u& &l volu&n no caia t+a' la' 'u'titucion&' &l n&+o & too' %&n #&n&+al(,o+ unia & volu&n '&+ i#ual al valo+ ant&' calculao &' &ci+ n= 8.);10""too'/c3. F ,o+

lo tanto &l n&+o & too' & Ni ,o+ unia & volu&n:

%) *a velocidad de difusin del carbono en el


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tomos) a una distancia entre 1 ! $ mm de la superficie del acero& :stmese el fluo de lostomos de carbono en el acero en esa @ona pr6ima a la superficie& '*a densidad del Ae7Ha 1000 C es 4&%# g/cm#, su masa atmica es de &8 umas, su =0 > $0 10 -%m$/s ! laenerga de activacin para la difusin es de 1+$000 ./mol)&

5ao u& la' i'tancia' & la' u& >ala &l ,+ol&a 'on +&lativa&nt& ,&u&La' vao' aa,+o4ia+ lo' i&+&ncial&' u& a,a+&c&n &n la ,+i&+a l& & Mic ,o+ inc+&&nto'.

$o+ tanto ,a+a calcula+ &l valo+ &l luDo no' int&+&'a conoc&+ &l valo+&l coci&nt& %#+ai&nt&(:

Conoc&o' lo' valo+&' & 41= 1 4"= " ,&+o &'conoc&o' lo'

valo+&' a'oluto' & la' conc&nt+acion&' +&',&ctiva' aunu& &l&nunciao no' ,+o,o+ciona 'u' valo+&' &n +&lacin a la conc&nt+acin &l >i&++o % = n &

too' & M& / unia & volu&n(. Calcul&o' &n ,+i&+ lu#a+ ic>a conc&nt+acin:

Por lo tanto, , por lo que el gradiente de concentracin

Resulta ser:

El coeficiente de difusividad a la temperatura de 1000 valdr!:

" llevando estosresultados a laecuacin de #ic$,otenemos,

finalmente:

8) dibue el diagrama de e(uilibrio entre dos componentes " ! B ,solubles completamente en

estado slido (ue solidifi(uen ,en su estado puro a las temperaturas de 100 ! 1#003C

respectivamente &:n la regin bifsica unto a la composicin del +; del componente " !

a la temperatura de 11003C se pide

a) identifi(ue las fases presentes en dic


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olucin

9) una fundicin ferrtica con # por ciento de C e encuentra en e(uilibrio a la temperatura

ambiente& se sabe (ue la solubilidad de C en el


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10)el diagrama Ae 7 C (ue se adunta se pueden e6traer los siguientes datos" 9%0 3C el carbono puede disolverse en la austenita


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