MESTRADO EM ECONOMIA PEDRO DE OLIVEIRA ANDRADE FUNÇÕES DE ... · Dissertação de Mestrado apresentada como requisito parcial para a obtenção do grau de Mestre em Ciências Econômicas

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MESTRADO EM ECONOMIA

PEDRO DE OLIVEIRA ANDRADE

FUNÇÕES DE REAÇÃO FISCAL HORIZONTAL PARA OS ESTADOS

BRASILEIROS: HÁ GUERRA FISCAL NO BRASIL?

FORTALEZA

2012

PEDRO DE OLIVEIRA ANDRADE

FUNÇÕES DE REAÇÃO FISCAL HORIZONTAL PARA OS ESTADOS

BRASILEIROS: HÁ GUERRA FISCAL NO BRASIL?

Dissertação de Mestrado apresentada como requisito parcial para a obtenção do grau de Mestre em Ciências Econômicas pelo Curso de Pós-Graduação em Economia (CAEN) da Universidade Federal do Ceará. Orientador: Prof. Roberto Tatiwa Ferreira

FORTALEZA

2012

Dados Internacionais de Catalogação na Publicação Universidade Federal do Ceará

Biblioteca de Pós Graduação em Economia - CAEN

A567f Andrade, Pedro de Oliveira

Funções de reação fiscal horizontal para os estados brasileiros: há guerra fiscal no Brasil ? / Pedro de Oliveira Andrade . – 2012.

58f. : il. color., enc. ; 30 cm.

Dissertação (Mestrado) – Universidade Federal do Ceará, Programa de Pós Graduação em Economia, CAEN, Fortaleza, 2012.

Orientação: Prof. Dr. Roberto Tatiwa Ferreira

1. Imposto sobre Circulação de Mercadorias e Serviços – ICMS 2. Guerra Fiscal 3. I. Título.

CDD 336

Esta dissertação foi submetida à Coordenação do Curso de Pós-Graduação em

Economia (CAEN), como parte dos requisitos necessários à obtenção do título de

Mestre em Ciências Econômicas, outorgado pela Universidade Federal do Ceará

(UFC) e encontra-se à disposição dos interessados na Biblioteca da referida

Universidade.

A citação de qualquer trecho desta dissertação é permitida, desde que feita em

conformidade com as normas científicas.

Data da aprovação: 27 de fevereiro de 2012.

_________________________________________

Prof. Roberto Tatiwa Ferreira

Orientador

_________________________________________

Prof. Fabrício Linhares

Membro da Banca Examinadora

_________________________________________

Prof. Paulo de Melo Jorge Neto

Membro da Banca Examinadora

AGRADECIMENTOS

Gostaria de agradecer a Deus, que continuamente tem derramado bênçãos

sobre minha vida e que me tem dado forças para seguir em frente.

Agradeço à minha família, de onde sempre obtive apoio para minhas

atividades. Aos meus pais, dona Rose e “seu” Targino, os pilares mais importantes de

minha vida, responsáveis por tudo aquilo que sou. Ao meu irmão, Bruno, por sua

experiência de vida e por sua inteligência, que me ajudaram inúmeras vezes durante

esta caminhada.

Também agradeço ao professor orientador Roberto Tatiwa Ferreira, pela

imensa segurança e tranquilidade e por todas as colaborações feitas, sem as quais esta

dissertação não se teria concretizado.

Aos professores Paulo Neto e Fabrício Linhares, por fazerem parte da banca

examinadora.

Aos colegas da turma de 2010 do Mestrado Anderson Bezerra, Fabrício

Machado, Lucas Nobre, Tiago Almeida, Carolina Machado, Zilânia Mariano, Celina

Oliveira, Diego de Maria, Lucas Leite, Guilherme Padilha, Bruno Holanda e Rodolfo

Herald e ao colega da turma de 2011 Luís Carlos, com os quais foi estabelecida uma

grande parceria e, por meio desta, construímos um grupo bastante unido.

Agradeço especialmente aos colegas do Mestrado Cristiano Santos e Weligton

Gomes (este, um contemporâneo da graduação) e aos colegas do doutorado Etevaldo

Almeida e Rodolfo Costa, pelas intermináveis horas de estudo juntos e pelo apoio nas

horas mais difíceis.

Agradeço, ainda, aos colegas do Doutorado Thibério Mota, João Paulo Guedes

e Cândido Átila, também contemporâneos da graduação.

A todo o corpo acadêmico do CAEN, especialmente aos professores dos quais

tive a oportunidade de ser aluno nas diversas disciplinas do curso: Sebastião Carneiro,

Emerson Marinho, João Mário de França, Maurício Benegas, Ivan Castelar, Almir

Bittencourt, Frederico Alencar e José Raimundo Carvalho.

A todos os funcionários do CAEN, especialmente “seu” Adelino, Cleber,

Carmem, Cristina e Márcia, pela simpatia e por sempre terem estado à minha

disposição para ajudar-me no que fosse necessário.

À FUNCAP (Fundação Cearense de Apoio ao Desenvolvimento Científico e

Tecnológico), pela bolsa concedida.

E a todos os demais que contribuíram de alguma forma para a realização deste

trabalho.

RESUMO

O Imposto sobre Circulação de Mercadorias e Serviços (ICMS), de competência estadual, é o tributo mais importante em volume de arrecadação em toda a economia brasileira e os estados brasileiros o têm utilizado como instrumento de política industrial, concedendo incentivos fiscais para a atração de investimentos. Existe evidência anedótica de que os estados estão engajados em uma competição tributária horizontal, na qual entes de mesmo nível hierárquico disputam por uma maior fatia da arrecadação de um tributo. Nesta “guerra fiscal”, cada estado, ao estabelecer suas alíquotas, leva em consideração as decisões de definição de alíquotas dos outros estados. Na linguagem da Teoria dos Jogos, a definição da alíquota tributária seria a “estratégia do jogo”. Esta dissertação tem por objetivo estimar uma função de reação fiscal estadual, com dados em painel para o período 1994-2008, na qual a razão Arrecadação do ICMS/Produto Interno Bruto estadual é utilizada como medida de alíquota tributária. Dois modelos distintos são implementados: um no qual os estados agem simultaneamente na definição de alíquotas (modelo Nash) e outro em que é admitida a possibilidade de um estado atuar como um líder Stackelberg, definindo suas alíquotas em um primeiro momento e sendo observado pelos demais, que em seguida jogam Nash. Os resultados sugerem uma inclinação positiva da função de reação fiscal, condizentes com a literatura empírica. No modelo Stackelberg, somente os estados da Bahia e de Goiás e o Distrito Federal apresentam coeficientes estatisticamente significativos em todas as especificações testadas. Palavras-chave: Imposto sobre Circulação de Mercadorias e Serviços - ICMS, guerra fiscal.

ABSTRACT

The Tax on Circulation of Goods and Services (ICMS), of state competence, is the most important tax in Brazilian economy, and Brazilian states have used it as an instrument of industrial policy, giving tax incentives to attract investments. There is anecdotal evidence that states engage in horizontal tax competition, in which entities of same hierarchical level vie for a bigger share of tax revenues. In this "tax war" each state, by setting its rates, takes into account other states’ taxes. In Game Theory language, the setting of the tax rate would be the "strategy of the game”. This dissertation aims to estimate a state-level tax reaction function, with panel data for the period 1994-2008, in which the ratio ICMS Revenue/State Gross Domestic Product is used as a tax rate measure. Two different models are implemented: one in which states act simultaneously in setting rates (Nash model), and another which admits the possibility that one state acts as a Stackelberg leader by setting its rates at first; the others observe the leader and then play Nash. The results suggest a positive slope of the fiscal reaction function, consistent with the empirical literature. In the Stackelberg model, only the states of Bahia and Goiás, besides the Federal District, present statistically significant coefficients in all tested specifications.

Keywords: ICMS, tax competition.

SUMÁRIO

1. INTRODUÇÃO ...................................................................................... 8�

2. REFERENCIAL TEÓRICO ................................................................. 11�

2.1. Informações sobre o ICMS ............................................................. 11�

2.2. Revisão de literatura ...................................................................... 13�

2.3. Modelos teóricos de competição tributária ..................................... 18�

2.3.1. Um modelo básico de competição tributária ............................. 19�

2.3.2. Um modelo de competição tributária com liderança ................ 23�

3. METODOLOGIA EMPÍRICA ............................................................. 29�

3.1. Estratégia de estimação .................................................................. 29�

3.2. Descrição dos dados e das variáveis ................................................ 32�

4. APRESENTAÇÃO E DISCUSSÃO DOS RESULTADOS ................... 36�

4.1. Modelo Nash ................................................................................... 36�

4.2. Modelo Stackelberg ........................................................................ 41�

5. CONCLUSÕES ..................................................................................... 47�

6. REFERÊNCIAS ................................................................................... 50�

7. APÊNDICE A: RESOLUÇÃO DO MODELO DE COMPETIÇÃO TRIBUTÁRIA COM LIDERANÇA ........................................................ 53�

8

1. INTRODUÇÃO

Em Economia do Setor Público, o federalismo fiscal estuda quais competências,

em termos de arrecadação e gastos, devem ser atribuídas ao governo central e quais

devem ser entregues aos níveis descentralizados de governo, ou seja, como as

competências e como os instrumentos devem ser alocados nas diferentes camadas da

administração pública. Em outras palavras, o federalismo fiscal é um marco geral

normativo para atribuição de funções de diferentes níveis de governo e de

instrumentos fiscais apropriados para o cumprimento dessas funções.

No arcabouço do federalismo fiscal, tópicos que geram grandes debates são os

relacionados às interações fiscais horizontais e verticais entre governos. As interações

fiscais horizontais são aquelas entre governos de mesmo nível, como entre estados ou

entre municípios. Já as interações fiscais verticais são aquelas entre governos de

diferentes níveis numa federação como, por exemplo, entre a União e os estados

brasileiros.

Boa parte das interações entre governos acontece por meio da competição

tributária (tax competition), também conhecida como guerra fiscal. Segundo

Lagemann, Oliveira e Marques Junior (2009), tal competição gera externalidades

sobre as receitas tributárias de cada ente federado. Conforme exemplificam os

autores, quando um estado reduz as alíquotas dos tributos de sua competência, a fim

de atrair compradores de outras regiões e investimentos e, portanto, criar emprego e

renda em seu território, impactos são gerados sobre as finanças públicas dos demais

estados. O mesmo tipo de conflito surge entre os municípios, quando um município

resolve alterar as alíquotas de seus impostos.

Os casos citados acima são exemplos de competição tributária horizontal. Tem-

se, ainda, a competição tributária vertical, que surge quando diferentes níveis de

governo aplicam alíquotas sobre a mesma base tributária, o que cria externalidades

verticais, ou ainda, quando o governo central altera as alíquotas de tributos de sua

competência, gerando impactos sobre as finanças públicas dos governos subnacionais.

9

O foco deste trabalho é a competição horizontal entre os estados brasileiros.

Conforme atestam alguns autores, por não possuírem autonomia para aplicar tributos

sobre a renda, como acontece em outras grandes federações, os estados têm utilizado

o Imposto sobre Valor Agregado (IVA) extensivamente como um instrumento de

política industrial, concedendo incentivos fiscais para atrair atividade econômica.

A competição tributária entre os estados é vista como predatória, resultando

em uma erosão da base do IVA ao longo do tempo. A legislação do IVA é complexa e

fragmentada, devido a múltiplas alíquotas dentro de um mesmo estado e ao fato de

que os 26 estados e o Distrito Federal são livres para estabelecer suas próprias

alíquotas, respeitadas algumas regras. Os tributos são coletados pelo princípio da

origem, e o comércio interestadual é taxado a diferentes alíquotas para compensar,

ainda que de maneira imperfeita, importadores líquidos que incorrem em perdas de

receita.

O objetivo principal dessa dissertação é testar a hipótese de que os estados

brasileiros têm competido pelo IVA, beneficiando-se de autonomia administrativa

para formular seus tributos. Nesse sentido, utilizando modelos com dados em painel,

procura-se verificar se em média existe uma interação estratégica significativa do

ponto de vista estatístico entre os estados na definição de suas alíquotas tributárias

efetivas. Dessa forma, estimam-se funções de reação fiscal em dois modelos distintos:

um no qual a decisão sobre a alíquota tributária a ser aplicada é tomada

simultaneamente por todos os estados (jogo Nash), e outro no qual um estado decide

primeiro sua alíquota e é observado pelos demais e seguido por eles (jogo

Stackelberg), nos moldes de Altshuler e Goodspeed (2002).

O trabalho é desenvolvido em quatro seções, além desta introdução. A segunda

seção é destinada ao referencial teórico, com um tópico referente ao Imposto sobre

Circulação de Mercadorias e Serviços (ICMS), o IVA arrecadado pelos estados

brasileiros, além de uma revisão da literatura e da apresentação de modelos teóricos

sobre competição tributária. A terceira seção contém a metodologia empírica

empregada para a estimação das funções de reação dos estados brasileiros nas

especificações apresentadas, além da descrição dos dados e das variáveis selecionadas

10

para integrar os modelos. A quarta seção apresenta os principais resultados e as

considerações finais são expostas na quinta seção.

11

2. REFERENCIAL TEÓRICO

2.1. Informações sobre o ICMS

O ICMS é um tributo de competência dos estados e do Distrito Federal. Incide

sobre a circulação de mercadorias (nacionais e importadas) e sobre serviços como

transporte interestadual e intermunicipal, comunicações, energia elétrica, além de

serviços prestados no exterior. Uma característica importante do tributo é que sua

base tributária é tax-inclusive. Para exemplificar, se uma transação no valor de 100

reais é tributada a 15%, o valor a ser pago do imposto será

[ ] 65,17)15,01/(15,0100 =−⋅=T reais, no lugar dos 15 reais que seriam pagos se a

tributação fosse tax-exclusive. O ICMS foi instituído pela Constituição Federal (CF)

de 1988, a qual ampliou a base do Imposto sobre Circulação de Mercadorias (ICM)

em vigor desde 1967. Depois, a Lei Complementar (LC) 87/1996 (a "Lei Kandir")

normatizou as regras de incidência e dedução desse tributo, estabelecendo o regime de

compensação e as possíveis vedações ao crédito do mesmo. Cada estado possui

autonomia para estabelecer suas próprias regras de cobrança do imposto, respeitando

as regras previstas na LC.

O ICMS é, de longe, o tributo mais importante do país em volume de

arrecadação. No período que abrange os anos de 2000 a 2008, somente ele respondeu,

em média, por 20% de toda a arrecadação tributária nacional, de acordo com dados

do Instituto de Pesquisa Econômica Aplicada (IPEA). Nas palavras de Afonso,

Raimundo e Araújo (1998), o país é um caso sui generis entre os países ocidentais,

onde o maior tributo arrecadado na economia não é recolhido pelo governo central;

este delega às unidades da federação o poder sobre a atração e alocação de

investimentos.

Existe hoje uma variedade de alíquotas cobradas em transações internas, isto

é, negócios feitos dentro das fronteiras dos estados. Tais alíquotas, a princípio, devem

estar dentro de uma faixa, sendo o mínimo 12%. Necessidades básicas são isentas

(com alíquota zero, o que gera um crédito tributário) ou tributadas a 7%. Como

12

vários estados utilizam o ICMS como um instrumento de política industrial, muitos

setores são tributados dentro da faixa que vai de 12% a 18% (como a indústria

automobilística), enquanto combustíveis são tributados a 25%. Bens de luxo e outros

supérfluos, como cigarros e bebidas, são tributados a uma alíquota maior, de 30% a

35%. Os estados, notadamente aqueles com dificuldades fiscais, utilizam com

frequência a alíquota maior sobre bens inelásticos a preço como meio de aumentar sua

receita.

O ICMS é coletado pelo princípio da origem: a receita vai para o estado onde o

bem ou serviço é produzido. Estados mais pobres, tipicamente importadores líquidos

de bens e serviços tributáveis pelo ICMS, reivindicam pela mudança da coleta do

tributo da origem para o destino, o que redistribuiria as receitas em seu favor. Existe

um acordo entre os estados, segundo o qual se aplicam diferentes alíquotas no

comércio interestadual. O comércio entre um estado rico (pertencente à região Sul,

Sudeste ou Centro-Oeste) e um pobre (regiões Norte e Nordeste, além do Espírito

Santo) é tributado a 7%; caso contrário, o comércio interestadual é tributado a 12%,

a mais baixa alíquota aplicável ao comércio interno em qualquer estado.

Comerciantes registrados em um estado importador podem creditar as

alíquotas pagas em importações interestaduais contra suas obrigações referentes ao

tributo dentro do estado importador. Dessa forma, a alíquota mais baixa cobrada no

comércio com os estados menos prósperos permite a esses estados coletar mais receita

ao cobrar suas alíquotas internas a produtos e serviços vindos de outros estados, e

devolver aos comerciantes registrados o ICMS pago nessas transações, a uma alíquota

menor. Essas alíquotas diferenciadas para o comércio interestadual resultam em

alguma partilha de receita entre importadores e exportadores líquidos ao manter o

recolhimento na origem.

A LC 87/1996 pretendia coibir a guerra fiscal entre os estados, reforçando os

dispositivos legais já existentes. O projeto original continha instrumentos que

regulamentariam a concessão de incentivos fiscais no âmbito do ICMS, impedindo sua

utilização indiscriminada. Diante da forte resistência de alguns governadores,

13

contudo, esses instrumentos foram retirados, permanecendo em vigor sobre o assunto

o estabelecido na LC 24/1975. De acordo em esta lei, os benefícios fiscais só podem

ser concedidos por decisão unânime do Conselho Nacional de Política Fazendária

(CONFAZ), um fórum de discussão de matérias de política tributária entre os

secretários da fazenda estaduais.

Contudo, na ausência de instâncias institucionais para monitorar o

cumprimento das resoluções do CONFAZ, o espaço para uma cooperação horizontal

crível fica limitado. Além disso, a despeito de tentativas anteriores, e de haver um

consenso geral acerca do impacto prejudicial da competição tributária predatória nas

finanças públicas e na alocação do investimento, permanece politicamente difícil a

aprovação de uma legislação que harmonize as alíquotas de ICMS e as bases

tributárias entre os estados. A opção de mudar o recolhimento da origem para o

destino, por exemplo, simplificaria o comércio interestadual, mas depara-se com a

oposição dos exportadores líquidos, que poderiam sofrer perdas de receita na ausência

de medidas compensatórias.

2.2. Revisão de literatura

A literatura moderna sobre competição tributária começa com Oates (1972),

que afirma que o resultado da competição tributária pode ser uma tendência a níveis

menores de oferta de serviços locais que os níveis eficientes. Em uma tentativa de

manter as alíquotas baixas para atrair investimento empresarial, as autoridades locais

podem imprimir gastos abaixo de níveis onde os benefícios marginais igualam-se aos

custos marginais, com consequências para a comunidade como perda de salários e

emprego. Segundo o autor, esse comportamento é ineficiente porque se todos os

governos agem dessa maneira, nenhum obtém vantagem competitiva e,

consequentemente, a comunidade fica em uma situação pior à que estaria se as

autoridades locais não alterassem suas alíquotas.

14

Essa visão contrasta com a precedente, de Tiebout (1956), para quem a

competição intergovernamental por fatores móveis pode reduzir a ineficiência,

aumentando os níveis de bem-estar. Nas formulações modernas dessa teoria, assume-

se que o governo de cada região é controlado pelos proprietários de terra locais, que

buscam maximizar o valor líquido de tributos das terras da região (after-tax value),

ao atraírem indivíduos para morar nessa região. Para tanto, o governo oferta bens

públicos, que são financiados por tributos locais.

Uma hipótese importante da teoria de Tiebout é que existem muitas regiões

“tomadoras de utilidade”, no sentido de que nenhuma região pode sozinha alterar as

utilidades oferecidas aos indivíduos para que eles morem lá. Portanto, o modelo é

similar aos modelos de mercados competitivos para bens privados, com a renda da

terra no lugar do lucro e as utilidades no lugar dos preços.

Os equilíbrios para esses modelos chegam a resultados eficientes: uma

autoridade central não pode realocar bens e recursos de modo a melhorar a situação

de um indivíduo sem piorar a de outro. A competição tributária existe no sentido de

que as alíquotas tributárias de uma região devem ser mantidas baixas o suficiente

para induzir os indivíduos a morarem naquela região, dados os bens públicos que

estão sendo ofertados. Essas alíquotas são coletadas dos residentes em forma de

impostos pessoais (head taxes), e são escolhidas de forma que o pagamento da taxa de

cada residente iguala-se ao custo de oferecer a ele os níveis escolhidos de bens e

serviços públicos. Essa regra de precificação resulta em decisões de migração

eficientes.

A literatura moderna posterior desenvolveu-se a partir das ideias de Oates

(1972), sendo que boa parte investiga a taxação sobre fatores móveis, como o capital.

Os modelos de taxação sobre o capital são tratados como modelos básicos de

competição tributária. Outros autores estendem esses modelos de modo a incluir

fatores imóveis como o trabalho, ou então admitem o trabalho também como fator

móvel. Uma compilação dessas ideias pode ser encontrada no trabalho de Wilson

(1999).

15

De acordo com Altshuler e Goodspeed (2002), o argumento básico dos modelos

de competição tributária é que os países reconhecem que a tributação pode ser

evitada por meio de remanejamento geográfico no caso de tributação sobre o capital,

e de compras em outras regiões no caso de tributação sobre o consumo.

Consequentemente, as alíquotas estabelecidas por outros países podem influenciar a

alíquota estabelecida em um determinado país, raciocínio que pode ser estendido para

o caso de uma federação.

A literatura sobre competição tributária entre jurisdições subnacionais de

mesmo nível tem focado na tributação sobre a produção e no papel das compras de

outras regiões na erosão da base tributária, que força uma convergência das alíquotas

entre jurisdições vizinhas, tipicamente para um nível inferior de tributação. O

principal argumento teórico é que a alíquota tributária em uma jurisdição responde a

mudanças nas alíquotas de jurisdições vizinhas (sendo a velocidade da resposta

dependente da elasticidade-preço da demanda do bem ou serviço em questão) e a

importação de outros estados é possível. Tal argumento pode ser visto em Kanbur e

Keen (1993) e em Keen (1998). Interações horizontais podem também surgir devido a

fatores políticos porque, como afirmam Besley e Case (1995), os eleitores comparam

as alíquotas em suas próprias jurisdições com aquelas das localidades vizinhas,

utilizando essa informação como um dos determinantes do desempenho dos políticos.

Trabalhos empíricos sobre competição tributária horizontal estão compilados

em Brueckner (2003), com enfoque na tributação sobre a gasolina e o cigarro para

amostras de estados americanos, confirmando a hipótese de que os estados jogam

Nash quando definem suas alíquotas. De maneira geral, a literatura sugere que a

competição tributária horizontal exerce pressão para baixo nas alíquotas tributárias

subnacionais, confirmando a evidência no que se refere a bases tributárias inelásticas

a preço. Altshuler e Goodspeed (2002), por outro lado, tratam da competição

horizontal entre os países da Organização para a Cooperação e Desenvolvimento

Econômico (OCDE). Por meio de um painel, os autores confirmam a interação

estratégica simultânea entre os países europeus no que concerne a alíquotas sobre o

capital, mas rejeitam esta hipótese para as taxas sobre o fator trabalho. Os resultados

encontrados sugerem, ainda, que os Estados Unidos podem estar agindo como um

16

líder Stackelberg ao estabelecer sua alíquota sobre o capital, com os europeus

seguindo essa liderança.

Um bom ponto de partida para a literatura sobre o federalismo fiscal brasileiro

é o trabalho de Afonso, Raimundo e Araújo (1998). Os autores dissecam os

condicionantes históricos do federalismo brasileiro, fornecem dados sobre a evolução

da arrecadação tributária e do gasto público e discorrem sobre a dívida do setor

público, incluindo sua composição. Castanhar (2003), além de desenhar com detalhes

o quadro atual brasileiro, apresenta potenciais desafios que os administradores

públicos poderão enfrentar nos próximos anos.

Chalfun (2004) discute as vantagens e desvantagens que os diferentes graus de

centralização/descentralização fiscal e tributária apresentam para o crescimento

econômico equilibrado. O autor confronta posições defendidas pelos centralistas e

pelos descentralistas, observando que os dois grupos tendem a se aproximar de um ou

de outro polo, no espectro do sistema político federalista, os primeiros sustentando a

concentração do poder de tributar e de gastar nas mãos do governo central, e os

últimos defendendo a devolução desses poderes ao nível de governo o mais distante

possível do centro.

Prado (2000) aborda o fenômeno da guerra fiscal no Brasil, desenhando um

quadro histórico e objetivando apontar as consequências da sua prática para as

finanças dos governos estaduais. O autor sustenta duas teses: a primeira é a de que a

guerra fiscal gera um peso morto que não necessariamente redunda em perdas para os

estados que a praticam, mas resulta necessariamente em perda para o conjunto do

país, na medida em que não cria novos investimentos e maximiza o custo fiscal de

subsidiar projetos privados de inversão. A segunda é a de que o acirramento da

guerra fiscal verificado em anos recentes pode ser ligado à fragilização da capacidade

de regulação do governo central e à falta de políticas de desenvolvimento.

Jorge Neto e Debaco (1999) analisam a guerra fiscal em um modelo em que os

estados, para suplantar a escassez relativa de vantagens competitivas (por exemplo,

mão de obra qualificada), procuram aumentar o ingresso de investimentos privados

17

por meio da renúncia fiscal, com a meta de que a arrecadação tributária seja maior

(com a perda de receita tributária decorrente da renúncia sendo mais do que

compensada pelo aumento do número de firmas investindo no estado). Utilizando a

abordagem da Teoria dos Jogos, os autores encontram que a arrecadação torna-se

maior depois dos subsídios somente se os demais estados não se dispuserem a também

oferecer incentivos; caso contrário, a arrecadação diminui com a renúncia. Os autores

concluem que a política de concessão indiscriminada de incentivos traz prejuízos para

os cofres públicos e que a guerra fiscal pode ser entendida como um comportamento

rent-seeking pelos estados (com a disputa por renda por parte dos estados brasileiros

diluindo em última instância o valor dessa renda).

Jorge Neto e Franco (2001) analisam os aspectos que regem o comportamento

dos governos em competição fiscal. Dentro do jogo proposto, mesmo após a

introdução de um imposto que utiliza para efeitos de arrecadação o princípio do

destino, os incentivos a conceder isenções fiscais permanecem; porém, neste caso, é

minorado o problema das externalidades fiscais geradas quando um estado concede

isenções fiscais e prejudica o equilíbrio orçamentário dos estados rivais. A conclusão

do trabalho é a de que a mudança para o princípio do destino é condição necessária,

mas não suficiente, para a mitigação dos efeitos adversos da guerra fiscal, sendo

necessário também o monitoramento constante, por parte do governo central, do

equilíbrio fiscal dos estados.

Na seara dos trabalhos empíricos feitos em âmbito nacional, Politi e Mattos

(2010) analisam o efeito dos tributos federais nas decisões estaduais de política

tributária em relação ao cigarro e à gasolina, levando em conta como as decisões dos

estados vizinhos podem influenciar a decisão local. Os autores utilizam econometria

espacial em um painel com dados anuais referentes aos estados brasileiros para o

período entre 1995 e 2007. Os resultados apontam que, em competição tributária

vertical, o aumento do tributo federal gera um aumento estatisticamente significativo

do tributo estadual (o ICMS) para cigarro, mas não significativo para gasolina. No

que concerne à competição tributária horizontal, os resultados mostram que um

aumento na alíquota de ICMS de estados vizinhos acarreta um aumento significativo

na alíquota do tributo sobre a gasolina.

18

Lagemann, Oliveira e Marques Junior (2009) modelam um jogo de política

fiscal entre a União e os estados brasileiros e consideram três situações: na primeira,

as decisões são tomadas simultaneamente; na segunda, a União possui a vantagem de

jogar primeiro levando em conta a reação dos estados; e, na terceira, é proposta uma

situação onde os estados detém o monopólio do poder de tributar. Os resultados

apontam que as decisões de política fiscal da União afetam a arrecadação dos estados

e, na ausência de coordenação, a carga tributária é mais elevada do que na situação

onde somente aos estados é concedido o poder de tributar.

Pereira (2006) analisa a competição fiscal em relação à despesa pública,

estimando funções de reação dos estados para diferentes categorias de despesas. Os

resultados indicam que existe interação estratégica estatisticamente significativa entre

as despesas dos estados brasileiros, com evidências de que haja uma competição entre

os estados para atrair capital e mão-de-obra especializada.

De Mello (2008) analisa a competição tributária entre os estados brasileiros

para o período compreendido entre 1985 e 2001, buscando estimar a função de reação

fiscal horizontal em um modelo de correção de erros. Os resultados confirmam a

hipótese de competição horizontal, especialmente entre os estados pertencentes à

mesma região geoeconômica. Além disso, os resultados apontam uma possível

liderança Stackelberg do estado da Bahia no estabelecimento de alíquotas.

2.3. Modelos teóricos de competição tributária

A mensagem central da literatura sobre competição tributária horizontal, como

visto no tópico anterior, é a de que os governos engajam em uma “competição

infrutífera” (wasteful competition) por capital escasso1 através de reduções nas

alíquotas tributárias e níveis de gasto público. A ideia é a de que cada governo

1 No contexto brasileiro da competição horizontal entre os estados brasileiros, o ICMS, conforme visto no tópico anterior, é um tributo incidente sobre o comércio (mercadorias e serviços). Entretanto, o imposto é utilizado como veículo de atração de firmas para empregar capital nos estados, o que permite a visualização do modelo empírico, em última instância, como um problema de competição por capital.

19

escolhe sua alíquota de forma independente, em um jogo não cooperativo, com o

objetivo de maximizar o bem estar (utilidade) dos residentes de sua região, e essa

escolha afeta o tamanho da base tributária disponível a outros governos. Wildasin

(1989) afirma que, por exemplo, quando uma região diminui a alíquota sobre capital,

ela ganha capital à custa de outras regiões, causando a queda das bases tributárias

nessas outras localidades e, por conseguinte, de sua receita. Nos subtópicos a seguir,

apresentam-se dois modelos que dão suporte às especificações econométricas deste

trabalho.

Conforme será verificado a seguir, estes modelos não geram funções de reação

que podem ser diretamente estimadas. Entretanto, a abordagem teórica apresentada

nesta seção é importante ao estabelecer quais são os sinais esperados e as

interpretações dos coeficientes das variáveis independentes nos modelos empíricos.

2.3.1. Um modelo básico de competição tributária

Os incentivos fiscais fornecidos por um estado, que podem gerar uma reação

das demais unidades da federação iniciando o processo de competição tributária entre

os mesmos, têm como objetivo aumentar o nível de investimentos privados, atraindo

novas empresas ou incentivando a expansão das empresas já instaladas no estado.

Desta forma, o problema pode ser abordado através de um modelo que considere a

tributação e os subsídios fornecidos ao capital. Nesse sentido, apresenta-se o modelo

proposto por Zodrow e Mieszkowski (1986) e ampliado por Wilson (1999).

Considere a existência de muitas regiões em um espaço geográfico (que podem

ser países em um continente ou estados em uma federação). Em cada região, firmas

competitivas produzem um único produto, utilizando dois fatores de produção: um

fator móvel (capital) e um fator imóvel (trabalho). O fator imóvel é inelasticamente

ofertado pelos residentes da região, que também são imóveis. Eles possuem dotações

fixas de capital, e a hipótese de mobilidade perfeita de capital lhes assegura a

liberdade para investir seu capital em qualquer lugar. Após o investimento e a

20

produção, o produto é vendido aos residentes como bem de consumo final e ao

governo como bem intermediário, que o transforma em bem público.

As preferências do consumidor representativo podem ser representadas por

uma função utilidade bem-comportada ),( GCU , onde C é o consumo do bem privado

e G o consumo do bem público. O consumidor representativo financia C com a

remuneração de seus fatores de produção, isto é, o salário e a renda do capital. O

somatório das dotações de capital dos residentes de todas as regiões iguala-se à oferta

fixa de capital da economia.

O bem público de cada região é financiado pela tributação sobre o capital

empregado em suas fronteiras. O problema do governo é escolher o nível de

tributação t (por unidade de capital) para maximizar a utilidade do consumidor

representativo ),( GCU , sujeita a uma restrição orçamentária que requer que a receita

tributária iguale-se aos gastos com a aquisição do bem público. Tem-se

GtrtK =+ )( (1)

onde r é o retorno líquido do capital (after-tax return to capital), igualado entre as

regiões devido à mobilidade do capital, mas fixo do ponto e vista de cada região.

)( trK + é uma função relacionando a demanda por capital na região ao custo do

capital. À medida que mais capital é investido na região, sua produtividade marginal

cai2 e a produtividade marginal do trabalho aumenta, relativamente à primeira. As

firmas investem até o ponto em que a produtividade marginal do capital iguala-se a

tr + .

Considerando agora a condição de ótimo do governo para G , tem-se que, para

financiar o aumento de uma unidade em G , o governo deve aumentar t . Como

resultado, o custo do capital aumenta, causando a variação negativa da demanda por

2 A partir de uma função de produção ),( LKfY = , onde K é a quantidade do fator capital e L a

quantidade do fator trabalho, tomam-se as suposições usuais de que a produtividade marginal dos fatores é positiva e decrescente. Dessa forma, tem-se que 0>Kf e 0<KKf .

21

capital por algum valor KΔ , pois 0<∂

∂

t

K por hipótese. No entanto, como r é fixo

pelo ponto de vista da região, a maior alíquota não reduz as rendas do capital dos

residentes. Na verdade, eles pagam indiretamente o tributo por meio de uma queda

em seus salários. Em particular, se o aumento de uma unidade em G requer que t

aumente em tΔ para equilibrar o orçamento, então a renda do salário irá cair na

medida do aumento do custo do capital, tKΔ , para que o lucro das firmas não seja

negativo.

Esse aumento na alíquota deve ser suficiente para, além de pagar pelo “custo

marginal da oferta do bem público G ”, doravante denominado MC , também

compensar o impacto negativo da saída de capital na receita tributária, KtΔ 3.

Portanto, a queda resultante da renda do salário dos residentes irá exceder MC pelo

montante positivo KtΔ− .

No nível ótimo de G, a soma das “disposições a pagar” dos residentes por uma

unidade adicional de G , ou “benefício marginal de G ”, doravante denominado MB , é

igual à redução no salário:

KtMCMB Δ−= (2)4

É importante verificar que G

t

t

KK

∂

∂

∂

∂=Δ , onde

G

t

∂

∂ é o aumento em t

necessário para financiar um incremento marginal em G . Os salários caem no

montante G

tKtK

∂

∂=Δ para compensar os custos de capital mais altos, e essa

redução nos salários é igual a MB no ótimo. Portanto, tem-se também

tKMB Δ= � K

MBt =Δ �

K

MB

t

K

G

t

t

KK

∂

∂=

∂

∂

∂

∂=Δ (3)

3 0Δ <Kt porque 0Δ <K . 4 Note-se que MCKtMC >− Δ .

22

Substituindo essa relação na equação (2):

K

MB

t

KtMCMB

∂

∂−= � tKεMBMCMB ,⋅−=

tKε

MCMB

,1 += (4)

A conclusão é que o benefício marginal de G excede o custo marginal da

oferta de G para compensar a saída de capital induzida pela tributação. Pode-se

interpretar t como a discrepância entre o valor social de uma unidade adicional de

capital e seu custo de oportunidade social, mensurados pelo ponto de vista da região.

trfK += é, por tal ótica, o valor social de uma unidade adicional de K , e r é seu

custo de oportunidade social, pois a tributação t fornece receita para o governo (e

não é, portanto, um custo social). Dessa forma, a discrepância entre o valor e o custo

de oportunidade de K na margem é rft K −= e ela implica que a região se beneficia

de um influxo de K e é prejudicada pela saída de K .

Sob a ótica de todas as regiões, vistas em conjunto, verifica-se que, sob a

hipótese de dotações fixas de capital, a saída de capital de uma região (induzida por

um aumento na alíquota tributária) representa um influxo de capital para outras

regiões, e a magnitude deste influxo dependerá das alíquotas tributárias definidas

nessas outras localidades. Se o aumento da alíquota ocorre em uma região i , outra

região ij ≠ é beneficiada pelo montante jj Kt Δ , onde jt é sua própria alíquota

tributária e jKΔ , o influxo de capital que experimenta. Portanto, o aumento na

alíquota em uma localidade cria uma externalidade positiva. O governo não percebe

esses benefícios externos porque está preocupado apenas com o bem-estar de seus

próprios residentes. Consequentemente, ele define suas alíquotas tributárias e seu bem

público em níveis “ineficientemente baixos”.

23

2.3.2. Um modelo de competição tributária com liderança

No modelo apresentado acima, o retorno do capital é dado, pois cada região

dentro do espaço geográfico possui uma economia pequena demais para modificá-lo.

Porém, dentro deste espaço poderiam existir grandes economias, cujos governos

perceberiam a possibilidade de alterar r. Wilson (1991) modela um jogo Nash em que

tal possibilidade é explorada. Em seguida, apresenta-se um modelo inspirado no

trabalho de Gordon (1992), que considera um jogo sequencial e investiga a possível

liderança tributária dos Estados Unidos como um grande exportador de capital.

Suponha que existem n unidades econômicas e considere a unidade i . O

consumidor representativo de i é dotado com mobilidade perfeita de capital e com

fator trabalho fixo. A função de produção de i ),( iii LKfY = (K é capital e L,

trabalho) exibe retornos constantes de escala. A renda do capital, *iK , e do fator fixo

podem ser utilizados para consumir um bem privado iX ou um bem público iG ,

sendo que o bem público é financiado pela tributação sobre o capital. A maximização

de lucros por firmas em competição perfeita implica que a demanda por K de uma

firma satisfaz

i

i

i trK

f+=

∂

∂ (5)

onde, assim como no modelo anterior, r é o retorno líquido do capital e it , a alíquota

tributária por unidade de capital. A condição de equilíbrio de mercado é

� �=+i i iii KtrK *)( (6)

A peculiaridade deste modelo é que uma das unidades econômicas pode ser

“grande” e agir como líder Stackelberg ao definir suas alíquotas, enquanto as outras

unidades são “pequenas” e entram em competição Nash entre si, ao mesmo tempo em

que atuam como seguidores da líder. Esta última é capaz de afetar o retorno bruto do

24

capital ( itr + ) necessário para atrair capital de acordo com a equação (6), ao escolher

sua alíquota, aqui representada por Lt . Por diferenciação total da condição de

mercado (6), indica-se que 0<∂

∂

Lt

r. Por hipótese, para as outras unidades

econômicas, 0=∂

∂

it

r. As regiões pequenas não afetam r ao escolherem suas alíquotas

it e reconhecem que o retorno do capital depende de Lt .

Para calcular a receita da tributação auferida pela região i, será suposto que

cada região aplica tributação sobre todo o capital dentro de suas fronteiras e o capital

doméstico localizado em outras regiões, em conjunto com um sistema de “crédito” que

evita a dupla tributação. Assim, a receita da tributação será

))(0,max( *iijiiii KKttKtT −−+= (7)

onde iiKt é a receita coletada dentro das fronteiras de i e ii KK −* o capital de i

localizado em outras localidades. Se a alíquota it é menor que a alíquota jt de outra

região, não há receita tributária adicional. Caso contrário, será cobrada ao capital

fora de i a diferença entre alíquotas interna e externa.

O objetivo, aqui, será estimar a função de reação do seguidor. O problema de

maximização com que se depara o governo de i, como ditador benevolente, é escolher

uma alíquota tributária que maximize a função utilidade do consumidor

representativo

itmax )()( ii GvXu +

sujeito a ))(0,max(

)()(*

*

iijiiii

iiiii

KKttKtG

rKKtrKfX

−−+=

++−= (8)

25

onde a função utilidade é admitida como aditivamente separável,

)()(),( iiii GvXuGXU += . As condições de primeira ordem (CPO) desse problema5

são apresentadas abaixo:

0)( =��

��

�

∂

∂+

∂

∂+

�

� �

��

��

�+

∂

∂+−

∂

∂

∂

∂

∂

∂

i

iii

i

i

i

ii

i

i

ii t

KtK

G

vK

t

Ktr

t

K

K

f

X

u se ji tt < (9.1)

0)()()( * =��

��

�−+

∂

∂−−

∂

∂+

∂

∂+

�

� �

��

��

�+

∂

∂+−

∂

∂

∂

∂

∂

∂ii

i

iji

i

iii

i

i

i

ii

i

i

ii

KKt

Ktt

t

KtK

G

vK

t

Ktr

t

K

K

f

X

u

se ji tt > (9.2)

Essa equações podem ser simplificadas utilizando a condição de maximização

de lucros das firmas (5). Substituindo para i

i

K

f

∂

∂ e rearranjando as equações, obtém-

se

tK

i

i

ε

X

U

G

v

,1

1

+=

∂

∂∂

∂

se ji tt < (10.1)

tK

i

j

i

i

i

i

εt

t

K

K

X

u

G

v

,

*

1

+

=

∂

∂

∂

∂

se ji tt > (10.2)

A alíquota tributária depende da taxa marginal de substituição (TMS) entre os

bens públicos e privados ��

��

�

∂

∂

∂

∂

ii X

u

G

v e do grau com que o capital sai de uma região

quando a alíquota aumenta (a elasticidade do capital em relação à tributação tKε , ).

Em linhas gerais, quanto maior esta última, menor é a alíquota tributária ótima.

O trabalho empírico procura estimar a inclinação da função de reação dos

estados seguidores. Ela pode ser obtida ao diferenciar (9.1) e (9.2) com respeito à

5 O Apêndice A contém uma resolução mais detalhada deste modelo.

26

alíquota do líder Lt . Por maior tratabilidade matemática, concentrar-se-á no caso em

que ji tt < .

02

=∂∂

∂+

∂

∂

∂

∂+��

�

��

�

∂

∂+

∂

∂+

∂

∂

∂

∂−

∂

∂−

Li

iiG

L

iG

i

iii

L

iGG

L

iX

L

iiXX

tt

Ktv

t

r

r

Kv

t

KtK

t

Gv

t

r

r

Ku

t

XKu (11)

Observa-se que a derivada acima possui cinco termos. Como se vê, seu sinal é

ambíguo. Para verificar, convém dividi-la em três categorias.

A) O impacto de primeira ordem no dispêndio público e privado

L

iG

L

iX

t

r

r

Kv

t

r

r

Ku

∂

∂

∂

∂+

∂

∂

∂

∂− (termos 2 e 4):

Uma menor alíquota Lt aumenta r, no que resulta em menos capital em i. Isso

diminuirá o consumo do bem público e do bem privado. O estado seguidor precisa

aumentar it para manter o consumo público, portanto o termo 4 é positivo, ao

mesmo tempo em que precisa diminuir it para manter o consumo privado, portanto o

termo 2 é negativo. Entretanto, quando os dois termos são agregados, tem-se

01 >��

��

�−

∂

∂

∂

∂

X

G

L

iX

u

v

t

r

r

Ku (12)

O sinal positivo vem da condição de primeira ordem: com medo da fuga de capitais, a

razão de troca X

G

u

v (que é igual à TMS entre os bens públicos e privados) é maior que

1. Logo, o impacto de primeira ordem no dispêndio público e privado indica que

quando o líder diminui sua alíquota tributária, a região i o seguirá também

diminuindo sua alíquota.

27

B) O impacto de segunda ordem no dispêndio público e privado

��

��

�

∂

∂+

∂

∂+

∂

∂−

i

iii

L

iGG

L

iiXX

t

KtK

t

Gv

t

XKu (termos 1 e 3):

Uma menor alíquota Lt diminui o consumo do bem público e pode aumentar

ou diminuir o consumo do bem privado. Diferenciando as restrições do problema de

maximização (8), encontra-se

0>∂

∂

∂

∂=

∂

∂

L

ii

L

i

t

r

r

Kt

t

G (13)

0)( * <−∂

∂=

∂

∂ii

LL

i KKt

r

t

X se exportador de capital, 0> se importador de capital (14)

Portanto, uma queda na alíquota Lt diminui o consumo do bem público (13) e o

torna mais valioso na margem. Tudo o mais constante, o seguidor gostaria de

consumir mais do bem público e isso seria conseguido com uma alíquota it maior,

logo o termo 3 é negativo.

Se o seguidor for importador de capital, uma queda em Lt diminuirá o

consumo do bem privado e o tornará mais valioso na margem. Neste caso, para

manter o nível de consumo será necessário diminuir it e, portanto, o termo 1 será

positivo. Por outro lado, se o seguidor for exportador de capital, uma queda em Lt

aumentará o consumo do bem privado e o tornará menos valioso na margem. Como,

para manter o mesmo nível de consumo de antes, será necessário aumentar it , o

termo 1 será negativo.

Ao juntar os dois termos, conclui-se que o impacto de segunda ordem no

dispêndio público e privado é negativo se o seguidor é exportador de capital e possui

sinal ambíguo se é importador de capital (devido ao sinal ambíguo do termo 1).

28

C) O impacto na elasticidade do capital Li

iiG

tt

Ktv

∂∂

∂ 2

(termo 5):

É possível que uma mudança em Lt cause uma variação na resposta de iK a

uma mudança em it , que, por sua vez, depende do sinal de Li

i

tt

K

∂∂

∂ 2

. Na medida em

que um valor menor de Lt aumenta a resposta de iK a uma mudança em it , a

elasticidade percebida em i seria maior e o seguidor diminuiria sua alíquota, tornando

o termo 5 positivo, mas, de maneira geral, ele é ambíguo em sinal.

29

3. METODOLOGIA EMPÍRICA

3.1. Estratégia de estimação

No modelo empírico, são estimadas funções de reação dos estados brasileiros

para a alíquota tributária, com utilização de dados em painel, tanto para um modelo

Nash de competição simultânea como para um modelo Stackelberg de competição

sequencial onde um estado possa agir como líder e os demais como seguidores (e onde

também possam competir entre si simultaneamente).

Primeiro, apresenta-se o modelo de jogo simultâneo entre os estados, cuja

equação é:

ittiitjtijij

it ddX εϕφθτωβτ ++++�=≠

(15)

onde i e j indexam os estados e t indexa o tempo, τ é a medida de alíquota

tributária, X um vetor de variáveis de controle, ω uma matriz de dimensão (27 x 27)

de pesos relativos às distâncias entre os estados, id um conjunto de efeitos individuais

ou específicos, td um conjunto de indicadores temporais, itε é o termo de erro e β ,�,

φ e � são os parâmetros (com θ e ϕ sendo vetores de parâmetros, o primeiro de

dimensão (4 x 1) e o segundo, de dimensão (14 x 1)).

O segundo modelo possui uma especificação que inclui um estado líder, cujas

ações no período (t-d, d=1,...,5) influenciam a alíquota tributária do estado i no

período t; as ações dos outros j estados influenciam as ações de i no mesmo período,

pois a competição entre i e j é simultânea:

ittidtLitjtijij

it TdX εψφητθτωβτ +++++�= −≠

, (16)

onde i e j indexam os estados seguidores, dtL −,τ é a alíquota tributária defasada do

líder, tT é uma tendência temporal e � e ψ são parâmetros.

30

O coeficiente β é o que indica a inclinação da função de reação dos

competidores Nash. Vale ressaltar que ao invés de se estimar 27 funções de reação,

uma para cada estado, optou-se em utilizar a amostra disponível com uma estrutura

de dados em painel, limitando por um lado a análise específica sobre uma unidade da

federação, mas possibilitando, por outro lado, estimativas mais robustas sobre um

comportamento médio da inclinação da função de reação, uma vez que a estrutura de

dados em painel gerou 405 observações nesse estudo, como descrito na próxima seção.

Em outras palavras, o presente trabalho estima uma função de reação para todos os

estados e verifica se há um processo de competição tributária significativo do ponto

de vista estatístico para os estados brasileiros vistos em conjunto.

A matriz ω atribui pesos à influência dos j estados na alíquota tributária do

estado i. Neste trabalho, recorre-se ao conceito da equação gravitacional (gravity

equation), utilizada para explicar relações de comércio entre os países. A equação

gravitacional estabelece que, quanto maior a proximidade entre duas regiões, maior a

correlação espacial entre elas. Seguindo essa linha, podem-se estabelecer três critérios

diferentes: no primeiro, que define a matriz 1 da estimação, atribui-se peso um para

os estados fronteiriços e zero para todos os outros; no segundo, que define a matriz 2

da estimação, a influência de todos os estados é reconhecida, atribuindo-se pesos

inversamente proporcionais à distância entre as capitais; finalmente, no terceiro, que

define a matriz 3, atribui-se peso um para os estados pertencentes à mesma região

geoeconômica e zero para os demais. Os pesos são então ponderados para somar um.

Além da equação gravitacional, este trabalho também recorre ao conceito de

distância econômica proposto por Pontes (2011), que define a matriz 4 da estimação.

Dessa forma, é calculado o PIB per capita médio do período abrangido pela base de

dados para cada estado e, em seguida, a distância econômica da seguinte forma:

ijij taPIBpercapitaPIBpercapid −= (17)

31

Os pesos são atribuídos de forma inversamente proporcional a ijd e ponderados para

somar 16.

Alguns problemas econométricos surgem na estimação das equações (15) e

(16). Um deles é a endogeneidade das taxas no jogo simultâneo. A alíquota do estado

i influencia e é influenciada pela alíquota do estado j. Esse problema pode ser

solucionado com a utilização de variáveis instrumentais. Segundo Altshuler e

Goodspeed (2002) as variáveis instrumentais também ajudam a combater outro

problema, a possível correlação espacial do termo de erro. A possível existência de

características específicas não observáveis das unidades econômicas pode ser

introduzida no modelo através de efeitos fixos para o modelo com variáveis em nível,

ou através de um modelo com variáveis em diferenças. A possível influência de

choques inerentes a cada unidade de tempo, comuns a todos os estados, é

solucionada, quando possível, com o acréscimo de dummies temporais.

A solução utilizada para a abordagem das variáveis instrumentais consiste na

regressão de mínimos quadrados em dois estágios (2SLS). Para cada estado i,

calculam-se os valores das alíquotas tributárias dos estados vizinhos ii −− τω , que

dependem do tipo de matriz de gravidade escolhida, conforme explicitado acima.

Esses valores são regredidos nas variáveis de controle iiX−−ω e iX , com os quais se

calculam os estimadores ∗−− iiτω . No segundo estágio, estes estimadores são utilizados

como instrumentos para as alíquotas ii −− τω .

No modelo Nash, as variáveis são calculadas em nível (t) e em primeiras

diferenças )]1([ −− tt . As equações (18) a (21) descrevem os dois estágios da regressão

para essas duas abordagens:

6 Uma escolha apropriada da matriz de pesos depende do modelo de competição tributária que se quer testar. Seguindo essa linha, Redoano (2007) propõe diferentes matrizes para diferentes modelos. Para a autora, pesos uniformes sugerem a presença de uma tendência comum, enquanto pesos geográficos são úteis para detectar transbordamentos de gastos (expenditure spillovers); já para capturar evidências de competição tributária sobre o capital, pesos que levam em consideração variáveis econômicas são preferíveis.

32

Variáveis em primeiras diferenças:

1º estágio: εββωβττω ++−+−+=− −−−−−−−−− ttitititiititii dXXXXC 31,,21,,11,, )()()( (18)

2º estágio: εγγττωγττ ++−+−+=− −∗

−−∗−−− ttitititiititi dXXC 31,,21,,11,, )()( (19)

Variáveis em nível:

1º estágio: εββωβτω ++++= −−−− ttitiitii dXXC 3,2,1, (20)

2º estágio: εγγτωγτ ++++= ∗−− ttitiiti dXC 3,2,1, (21)

onde C é uma constante, ii −− τω é a medida de alíquota tributária dos estados

vizinhos, iiX−−ω e iX são conjuntos de variáveis de controle e td , o conjunto de

dummies temporais.

No modelo Stackelberg, as variáveis são calculadas em nível. A estimação é

feita na forma das equações (22) e (23).

1º estágio: εψτββωβτω +++++= −−−−− tdtLtitiitii TXXC ,3,2,1, (22)

2º estágio: εψτγγτωγτ +++++= −∗−− tdtLtitiiti TXC ,3,2,1, (23)

onde dtL −,τ é a alíquota defasada do líder. Devido ao surgimento de colinearidade, não

é possível incluir dummies temporais nesta especificação, empregando-se a tendência

temporal em seu lugar.

3.2. Descrição dos dados e das variáveis

A estatística descritiva, que contém as variáveis utilizadas neste trabalho, está

sintetizada na Tabela 1. As fontes dos dados são o Tesouro Nacional e o IPEA. A

base contém dados de finanças públicas e de variáveis macroeconômicas dos 26

estados e do Distrito Federal para o período de 1994 a 2008, partindo, portanto, do

início do Plano Real.

33

Tabela 1 – Estatística descritiva Variável Média Desvio-

padrão Máximo Mínimo

Alíquota tributária (Arrecadação do ICMS/PIB) 0,0723 0,0166 0,1237 0,0303

Alíquota tributária (média outros estados - matriz 1) 0,0737 0,0082 0,0958 0,0412




PIB per capita/100 20,6940 12,3955 82,0954 5,5443

PIB per capita/100 (média outros estados - matriz 1) 20,7678 7,9550 39,4014 9,2499




Partilha da arrecadação federal com os estados (Receita de transferências correntes/Total da receita corrente)

0,3989 0,2092 0,9063 0,0683

Partilha da arrecadação federal com os estados (média outros estados - matriz 1)

0,3568 0,1201 0,6124 0,1274


0,3890 0,0666 0,5370 0,2497


0,3989 0,1691 0,7020 0,1058


0,4160 0,1066 0,6399 0,2429

Gastos governamentais (Despesa corrente/PIB) 0,1636 0,0732 0,4448 0,0583

Gastos governamentais (média outros estados - matriz 1) 0,1467 0,0361 0,2740 0,0718




Grau de formalidade (proporção de trabalhadores formais sobre a força de trabalho)

0,4348 0,1067 0,6472 0,1664

Grau de formalidade (média outros estados - matriz 1) 0,4287 0,0821 0,6435 0,2760




Fontes: Tesouro Nacional e IPEA. Notas: Número de observações = 405. A variável PIB per capita é dividida por 100 por razões de escala. As variáveis de Arrecadação do ICMS, PIB, Receita de transferências correntes e Total da

receita corrente estão a preços constantes de 1994 (deflacionados pelo Índice Geral de Preços – Disponibilidade Interna (IGP-DI)).

Utilizou-se, como variável dependente dos modelos econométricos, uma medida

de alíquota tributária (tax rate), calculada como a receita do ICMS auferida em cada

34

estado, dividida por seu Produto Interno Bruto (PIB). Exemplos de utilização desta

medida na literatura são Hayashi e Broadway (2001), Esteller-Moré e Solé-Ollé (2001)

e Altshuler e Goodspeed (2002). A medida possui, entre outras, a vantagem de ser

fácil de tratar estatisticamente, porém ela é problemática por algumas razões. Uma

delas é que a razão receita tributária/PIB pode variar devido a fatores econômicos

não relacionados a mudanças na estrutura tributária de uma economia. Outra razão é

que ela não captura necessariamente o incentivo fiscal para investir em uma região

em um ano qualquer porque o investimento é função de decisões presentes e passadas

das firmas e também de fatores econômicos das regiões.

As variáveis de controle são o PIB per capita, a partilha da arrecadação

federal com os estados (como proporção da receita corrente), o nível de gastos

governamentais (como proporção do PIB) e o tamanho da economia formal do

estado. Em relação à primeira, uma maior ou menor carga tributária pode ser

consequência de diferentes níveis de demanda por serviços públicos. Se a demanda por

serviços públicos é correlacionada com a renda, então convém controlar para

diferenças na renda entre os estados. Utiliza-se o PIB per capita como medida da

renda dos estados.

No Brasil, por determinação constitucional, ocorre repasse de parte da

arrecadação de tributos federais aos estados7. Por isso, procura-se controlar para a

partilha obrigatória da receita do governo federal com os estados. A partilha de

receita pode causar externalidades, ao criar pressões para gastos em nível estadual,

afetando, portanto, sua função de reação fiscal. Para lidar com essa possibilidade,

utiliza-se uma medida da participação dos estados nas receitas da União, definida

como a parcela das transferências intergovernamentais nas receitas dos estados,

incluída como um determinante adicional da tributação estadual porque afeta os

custos de oportunidade da competição tributária estratégica.

7 A CF/1988 determina que 22,5% da arrecadação do IPI e do Imposto de Renda (IR) sejam destinados ao Fundo de Participação dos Estados (FPE) e 21,5%, ao Fundo de Participação dos Municípios (FPM).

35

As alíquotas tributárias também podem ser correlacionadas com o nível de

gastos governamentais. Quando os gastos governamentais (como proporção do PIB)

aumentam, as alíquotas e receitas da tributação podem crescer. Por isso, variações de

alíquotas entre os estados podem ser positivamente correlacionadas com variações nos

níveis de gastos, o que suscita sua inclusão nos modelos.

É comum na literatura a utilização da taxa de desemprego como medida de

controle dos efeitos do ciclo econômico nas finanças públicas. Obviamente, elevações

nessa taxa afetam a receita tributária em virtude do impacto na renda e,

consequentemente, na ocorrência de fatos geradores dos tributos. No Brasil, no

entanto, a economia informal exerce importante papel, e utilizar a taxa de

desemprego subestimaria os efeitos do ciclo econômico na utilização da força de

trabalho. O grau de formalidade, definido como a parcela da força de trabalho sob

cobertura do sistema previdenciário, é correlacionado com a renda e com o ciclo,

sendo incluído entre os regressores. Nesse sentido, a varável binária de ano, bem como

as variáveis de gasto, de PIB per capita e das transferências podem contribuir no

controle para a possibilidade de ciclos econômicos.

Para cada variável e para cada estado, estão também descritas na Tabela 1 as

médias dos outros estados, calculadas pelas matrizes de pesos 1 a 4, conforme descrito

no tópico anterior. Assim, na coluna onde estão os valores da média, tem-se a média

da média.

36

4. APRESENTAÇÃO E DISCUSSÃO DOS RESULTADOS

Os resultados para o Modelo Nash (Tabelas 2 a 4) e para o Modelo Stackelberg

(Tabelas 5 a 9) são apresentados e comentados nos tópicos a seguir.

4.1. Modelo Nash

Os resultados para o modelo de Mínimos Quadrados Ordinários (OLS) com as

variáveis em primeiras diferenças estão na Tabela 2. O uso das diferenças remove os

efeitos específicos individuais dos estados.

Tabela 2 – Estimativas OLS com variáveis em primeiras diferenças – Modelo Nash Variável dependente: Alíquota tributária do estado (i)

Matriz 1 Matriz 2 Matriz 3 Matriz 4

Alíquota tributária dos outros estados (j) 0,2368** (0,1056)

0,8626*** (0,2795)

0,0960 (0,1165)

0,4508*** (0,1410)

PIB per capita/100 -0,0009*** (0,0001)

-0,0010*** (0,0001)

-0,0009*** (0,0001)

-0,0009*** (0,0001)

Partilha da arrecadação federal com os estados -0,0769*** (0,0057)

-0,0778*** (0,0056)

-0,0780*** (0,0057)

-0,0783*** (0,0056)

Gastos governamentais 0,0704*** (0,0129)

0,0612*** (0,0130)

0,0662*** (0,0133)

0,0629*** (0,0129)

Grau de formalidade -0,0046 (0,0107)

-0,0077 (0,0107)

-0,0066 (0,0109)

-0,0159 (0,0111)

Constante -0,0091*** (0,0015)

-0,0074*** (0,0017)

-0,0100*** (0,0015)

-0,0087*** (0,0015)

Definição de estados vizinhos Estados fronteiriços

Todos os estados

Mesma região

Distância econômica

Dummies anuais? Sim Sim Sim Sim

R2 ajustado 0,4830 0,4889 0,4772 0,4898

Número de Observações 404 404 404 404

Notas: Os números entre parênteses representam os erros padrão. * denota significância estatística a 10%, ** a 5% e *** a 1%.

37

As estimativas acima sugerem uma inclinação positiva e estatisticamente

significativa da função de reação fiscal, ao se utilizar as matrizes de distância 1, 2 e 4,

indicando que os estados brasileiros participam de uma competição do tipo Nash na

definição simultânea de suas alíquotas efetivas na mesma direção. A análise desse

coeficiente nos diferentes modelos estimados não indica a ausência ou presença de

competição tributária. Por exemplo, nos resultados acima, quando se considera a

distância entre estados da mesma região, não se verifica uma reação significativa. Isso

não quer dizer que nesse contexto não existam casos de competição tributária entre

estados da mesma região; porém, se existirem, ou são reações isoladas ou de

movimento não intenso o suficiente para garantir uma significância estatística de seu

parâmetro, ou ainda, como o modelo é estimado em diferenças, eles refletem a reação

medida entre a mudança de dois períodos e, portanto, essa reação, quando medida

para dados em nível que possibilitem quantificar a reação no próprio período, pode

modificar-se (tal possibilidade será explorada adiante). Os coeficientes da primeira

coluna referem-se às estimativas nas quais apenas os estados fronteiriços são

considerados. Assim, o coeficiente da alíquota dos outros estados (0,2368) indica que,

quando os vizinhos j diminuem sua alíquota em 10 pontos percentuais, o estado i

diminui sua alíquota, em média, em 2,3 pontos percentuais.

Em relação às variáveis de controle, tem-se que o coeficiente da variável PIB

per capita é surpreendentemente negativo (embora de pequeno valor absoluto) e

significativo, o que contraria o disposto na literatura. A partilha da arrecadação

federal com os estados é negativa e significativa, sugerindo que, quanto maior a

proporção dos repasses federais na arrecadação estadual, mais os estados abrem mão

de receita própria por possuírem uma fonte de arrecadação contínua e garantida por

determinação constitucional. Os gastos governamentais também apresentam

coeficiente positivo e significativo, confirmando que maiores níveis de despesa

demandam uma restrição orçamentária mais elevada, o que é conseguido com maiores

alíquotas tributárias. Finalmente, o grau de formalidade apresenta coeficiente

negativo – apontando que os governos compensam a perda de receita decorrente da

economia informal com mais carga tributária –, mas não significativo aos níveis de

significância convencionais.

38

Os coeficientes da segunda coluna referem-se às estimativas nas quais a decisão

de um estado é influenciada pelas ações de todos os estados brasileiros. O coeficiente

da alíquota dos outros estados é maior (0,8626) é significativo a um nível de

significância menor que o da matriz 1. Neste caso, quando os vizinhos j diminuem sua

alíquota em 10 pontos percentuais, o estado i diminui sua alíquota, em média, em 8,6

pontos percentuais. Já os coeficientes das variáveis de controle são muito semelhantes

aos da primeira coluna e são significativos, à exceção do coeficiente do grau de

formalidade, que não é significativo.

Os coeficientes da terceira coluna referem-se às estimativas nas quais os

estados são divididos em regiões geoeconômicas. Neste caso, o coeficiente da alíquota

dos outros estados é positivo (0,0960), mas não significativo. Finalmente, os

coeficientes da quarta coluna referem-se às estimativas em que é utilizado o critério

da distância econômica. O coeficiente da alíquota dos outros estados é positivo

(0,4508) e significativo. Para ambas as matrizes, os coeficientes das demais variáveis

apresentam os mesmos sinais e níveis de significância semelhantes aos das duas

primeiras matrizes.

Para controlar a presença de heterocedasticidade, problema comum em dados

em painel, optou-se por reestimar o modelo anterior pelo método dos Mínimos

Quadrados Generalizados (GLS). A Tabela 3 apresenta os resultados para esse

método de estimação. Percebe-se que os coeficientes estimados por GLS apresentam,

em geral, erros-padrão menores que os obtidos por OLS. Outra diferença para a

estimação OLS é o coeficiente para o grau de formalidade, que passa a ser positivo

para as matrizes 1 e 2, porém continua não significativo.

39

Tabela 3 – Estimativas GLS com variáveis em primeiras diferenças – Modelo Nash Variável dependente: Alíquota tributária do estado (i)


Alíquota tributária dos outros estados (j) 0,3229*** (0,0794)

0,9450*** (0,1936)

0,1297 (0,0952)

0,3293*** (0,1001)

PIB per capita/100 -0,0009*** (0,0001)

-0,0010*** (0,0001)

-0,0009*** (0,0001)

-0,0009*** (0,0001)


-0,0762*** (0,0047)

-0,0775*** (0,0048)

-0,0763*** (0,0048)


0,0606*** (0,0117)

0,0692*** (0,0119)

0,0663*** (0,0117)

Grau de formalidade 0,0008 (0,0091)

0,0012 (0,0092)

-0,0014 (0,0092)

-0,0066 (0,0100)

Constante -0,0073*** (0,0013)

-0,0060*** (0,0014)

-0,0086*** (0,0013)

-0,0077*** (0,0012)


Todos os estados

Mesma região



Estatística de Wald: Prob. > Qui-quadrado 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000



Um dos problemas com a estimação das variáveis em primeiras diferenças é a

possível introdução de um processo do tipo média móvel de primeira ordem nos

resíduos MA(1). Além desse aspecto, tem-se que, como foi explicado anteriormente, o

valor estimado do coeficiente de reação fiscal medido na mudança entre dois períodos,

obtido pelo modelo em diferenças, pode ser diferente da reação fiscal mensurada no

próprio período, quantificada a partir do valor estimado do coeficiente em questão, de

um modelo com dados em nível.

Desta forma, foram estimados modelos com variáveis em nível pelo método de

estimação em dois estágios utilizando a abordagem dos efeitos fixos nos mesmos.

Nessa abordagem as especificidades não observadas de cada unidade econômica são

removidas com uma transformação que retira a média intra-grupos das variáveis. O

40

teste de Wald modificado para heterocedasticidade em grupo rejeitou8 a hipótese de

homocedasticidade dos resíduos. Por esse motivo, os modelos foram estimados pelo

método de efeitos fixos generalizados (FGLS). Os resultados desse método de

estimação encontram-se na Tabela 4.

Tabela 4 – Estimativas FGLS com variáveis em nível – Modelo Nash Variável dependente: Alíquota tributária do estado (i)



-0,0084 (0,0804)

-0,1267*** (0,0504)

-0,0702 (0,0736)

PIB per capita/100 -0,0005*** (0,00007)

-0,0005*** (0,00007)

-0,0005*** (0,00007)

-0,0005*** (0,00007)


-0,1040*** (0,0049)

-0,0988*** (0,0048)

-0,1024*** (0,0047)


0,2022*** (0,0124)

0,1920*** (0,0126)

0,2001*** (0,0119)

Grau de formalidade -0,0306*** (0,0078)

-0,0347*** (0,0077)

-0,0372*** (0,0078)

-0,0372*** (0,0079)

Constante 0,0900*** (0,0063)

0,1065*** (0,0062)

0,1152*** (0,0050)

0,1116*** (0,0064)


Todos os estados

Mesma região






Considerando o comportamento médio dos estados que ocorre dentro de um

ano, o parâmetro que captura a reação fiscal dos outros estados é positivo e

significante ao nível de significância de 1% apenas quando construído a partir da

matriz 1, a qual considera os estados fronteiriços. Ao se construir os dados a partir da

8 Para a matriz 1, 18,481)27(2 =χ e Prob. > 000,02 =χ ; para a matriz 2, 26,526)27(2 =χ e Prob. >

000,02 =χ ; para a matriz 3, 34,566)27(2 =χ e Prob. > 000,02 =χ ; finalmente, para a matriz 4,

66,439)27(2 =χ e Prob. > 000,02 =χ . Este teste é utilizado para modelos estimados por efeitos fixos,

por isso não foi realizado no modelo em diferenças.

41

matriz de distância considerando unidades federativas da mesma região (matriz 3),

obtém-se um coeficiente para as reações fiscais negativo e significante. Este coeficiente

mostrou-se insignificante no modelo em diferenças que estima esse parâmetro

considerando a mudança na reação de um ano para outro.

Essas evidências indicam que, dentro de um mesmo ano, a reação fiscal é

positiva e significante apenas entre estados que possuem fronteira e negativo entre

aqueles que pertencem à mesma região; entretanto, considerando a variação de um

ano para o outro, a reação fiscal positiva pode ser observada tanto entre estados

fronteiriços, como no conjunto de todos os estados e, ainda, considerando a distância

econômica entre os mesmos. O sinal negativo obtido para o coeficiente da reação

fiscal ao se utilizar a matriz 3, no modelo com as variáveis em nível, contraria o

disposto na literatura sobre competição tributária horizontal, em que se espera uma

reação fiscal positiva entre as unidades econômicas.

Com exceção do PIB per capita, que continua com sinal negativo, as demais

variáveis apresentam sinais de acordo com o esperado. Uma possível explicação é que,

em uma economia com maior nível de renda, a alíquota efetiva tende a diminuir caso

a política fiscal permaneça inalterada, uma vez que a variável dependente foi

calculada considerando a atividade econômica no seu denominador. Por outro lado,

com maior nível de renda o governo pode utilizar menores alíquotas efetivas para

manter seu equilíbrio orçamentário, o que explicaria o sinal negativo desse parâmetro.

O grau de formalidade é negativo neste modelo, como no modelo OLS de primeiras

diferenças, porém significativo, contrariamente ao disposto naquele modelo. O grau de

formalidade pode capturar movimentos de ciclos econômicos, aumentando em

momentos de crescimento econômico e reduzindo nos momentos menos prósperos da

economia. Por outro lado, nas fases de crescimento econômico a alíquota efetiva tende

a diminuir em virtude das razões apresentadas acima.

42

4.2. Modelo Stackelberg

Aqui, continua-se a assumir que os estados comportam-se como competidores

Nash entre si, porém investiga-se agora se um ou mais estados assumem o

comportamento de líder Stackelberg ao definirem suas alíquotas tributárias. Conforme

explicitado na seção 3, é incluída na regressão a alíquota defasada do líder. Foram

experimentadas as alíquotas defasadas de todos os estados, entre estes, São Paulo, de

longe o estado mais rico e populoso da federação brasileira. Para testar a presença do

líder, foi escolhido o modelo FGLS, com as variáveis em nível.

Os únicos estados que apresentam coeficientes defasados estatisticamente

significativos para as quatro matrizes são Bahia, Goiás e Distrito Federal. Os dois

últimos apresentam coeficientes de defasagem positivos, confirmando o esperado para

modelos com interações Stackelberg. Esses resultados diferem dos de De Mello (2008),

o qual encontra que apenas o Estado da Bahia age como líder. Os resultados destas

regressões estão compilados nas Tabelas 5 a 7.

Tabela 5 – Estimativas FGLS com variáveis em nível para o estado da Bahia – Modelo Stackelberg Variável dependente: Alíquota tributária do estado (i)



0,2398*** (0,0877)

-0,1229** (0,0619)

0,0816 (0,0950)

PIB per capita/100 -0,0005*** (0,00006)

-0,0005*** (0,00007)

-0,0005*** (0,00007)

-0,0005*** (0,00007)


-0,1099*** (0,0052)

-0,0981*** (0,0050)

-0,1047*** (0,0046)


0,2114*** (0,0122)

0,1976*** (0,0125)

0,2048*** (0,0119)


-0,0280*** (0,0077)

-0,0324*** (0,0078)

-0,0292*** (0,0084)

Constante -0,3738* (0,2120)

-0,4215* (0,2249)

-0,7736*** (0,2115)

-0,5378** (0,2370)

Alíquota trib. defasada do líder (L,t-1) -0,2463*** (0,0956)

-0,1986** (0,0973)

-0,1809* (0,0941)

-0,2009** (0,0948)

Tendência temporal (ano/1000) 0,2390** (0,1079)

0,2622** (0,1147)

0,4501*** (0,1076)

0,3257*** (0,1216)



Notas: Definição de estados vizinhos: matriz 1 = estados fronteiriços; matriz 2 = todos os estados; matriz 3 = mesma região; matriz 4 = distância econômica. Os números entre parênteses representam

os erros padrão. * denota significância estatística a 10%, ** a 5% e *** a 1%.

43

Tabela 6 – Estimativas FGLS com variáveis em nível para o Distrito Federal – Modelo Stackelberg Variável dependente: Alíquota tributária do estado (i)



0,1426* (0,0753)

-0,1950*** (0,0664)

0,1442 (0,0943)

PIB per capita/100 -0,0005*** (0,00007)

-0,0005*** (0,00007)

-0,0005*** (0,00007)

-0,0005*** (0,00007)


-0,1071*** (0,0051)

-0,0951*** (0,0049)

-0,1049*** (0,0046)


0,2094*** (0,0124)

0,1902*** (0,0128)

0,2032*** (0,0120)


-0,0296*** (0,0077)

-0,0287*** (0,0077)

-0,0261*** (0,0082)

Constante -0,6314*** (0,2422)

-0,6895*** (0,2476)

-1,0746*** (0,2428)

-0,6098** (0,2670)

Alíquota trib. defasada do líder (L,t-1) 0,1840** (0,0764)

0,1860** (0,0780)

0,2112*** (0,0758)

0,1791** (0,0775)

Tendência temporal (ano/1000) 0,3586*** (0,1213)

0,3881*** (0,1239)

0,5912*** (0,1216)

0,3475*** (0,1347)





Tabela 7 – Estimativas FGLS com variáveis em nível para o estado de Goiás – Modelo Stackelberg Variável dependente: Alíquota tributária do estado (i)



0,1613* (0,0831)

-0,1956*** (0,0686)

0,1199 (0,0960)

PIB per capita/100 -0,0005*** (0,00007)

-0,0005*** (0,00007)

-0,0005*** (0,00007)

-0,0005*** (0,00007)


-0,1071*** (0,0051)

-0,0948*** (0,0050)

-0,1042*** (0,0046)


0,2097*** (0,0123)

0,1909*** (0,0128)

0,2033*** (0,0121)


-0,0300*** (0,0076)

-0,0290*** (0,0077)

-0,0269*** (0,0083)

Constante -0,6506** (0,2635)

-0,7084*** (0,2707)

-1,1364*** (0,2622)

-0,6879** (0,2868)

Alíquota trib. defasada do líder (L,t-1) 0,1238** (0,0596)

0,1277** (0,0608)

0,1562*** (0,0589)

0,1277** (0,0602)

Tendência temporal (ano/1000) 0,3660*** (0,1312)

0,3950*** (0,1348)

0,6194*** (0,1305)

0,3854*** (0,1438)





Conforme afirmado no início desta seção, neste modelo ainda é assumido o

comportamento simultâneo Nash dos estados. Nesse sentido, verifica-se que a alíquota

tributária da competição simultânea dos outros estados é positiva e significativa para

as matrizes 1 e 2, negativa e significativa para a matriz 3 (a exemplo da estimação

44

FGLS com variáveis em nível vista na Tabela 4) e não significativa para a matriz 4,

padrão repetido para os três estados.

O sinal negativo da alíquota defasada do líder ao considerarmos o estado da

Bahia permite várias análises adicionais. Primeiramente, tal resultado suscita a

seguinte pergunta: o que aconteceria se fossem incluídas na regressão alíquotas de

defasagens maiores que as de um período? No modelo Stackelberg, os estados

observam os movimentos do líder no período imediatamente anterior, mas poderiam

também observar seu comportamento fiscal por períodos mais prolongados, para

formularem suas decisões de política tributária. Partindo dessa ideia, adicionaram-se

à regressão as alíquotas tributárias do líder com defasagens de dois até cinco períodos.

Os resultados mostram que o sinal negativo dos coeficientes é revertido a partir da

quarta defasagem. A Tabela 8 mostra essas estimações. A atenção é concentrada nas

variáveis de defasagem: em linhas gerais, os coeficientes das demais variáveis seguem

o mesmo padrão em relação a sinais e níveis de significância que os resultados

anteriores.

45

Tabela 8 – Estimativas FGLS com variáveis em nível e defasagens de dois a cinco períodos para o estado da Bahia – Modelo Stackelberg

Alíquota tributária defasada do líder

(L,t-1) (L,t-2) (L,t-3) (L,t-4) (L,t-5)

Número de defasagens

2

Matriz 1 -0,0897 (0,1227)

-0,2380* (0,1224)

- - -

Matriz 2 -0,0442 (0,1256)

-0,2457* (0,1283)

- - -

Matriz 3 0,0710 (0,1180)

-0,3864*** (0,1197)

- - -

Matriz 4 0,0036 (0,1190)

-0,3249*** (0,1236)

- - -

3

Matriz 1 -0,0966 (0,1229)

0,1664 (0,1506)

-0,1050 (0,1195)

- -

Matriz 2 0,0647 (0,1268)

-0,1682 (0,1568)

-0,0993 (0,1246)

- -

Matriz 3 0,0581 (0,1181)

-0,2501* (0,1469)

-0,1981* (0,1168)

- -

Matriz 4 -0,0195 (0,1196)

-0,2169 (0,1511)

-0,1390 (0,1196)

- -

4

Matriz 1 0,1015 (0,1377)

-0,1936 (0,1469)

-0,3954*** (0,1515)

0,4133*** (0,1395)

-

Matriz 2 0,1566 (0,1424)

-0,2149 (0,1536)

-0,4041*** (0,1578)

0,4164*** (0,1449)

-

Matriz 3 0,2297* (0,1348)

-0,2732* (0,1461)

-0,4582*** (0,1501)

0,4326*** (0,1386)

-

Matriz 4 0,1843 (0,1362)

-0,2497* (0,1484)

-0,4294*** (0,1532)

0,4229*** (0,1407)

-

5

Matriz 1 0,1093 (0,1356)

-0,0755 (0,1480)

-0,4137*** (0,1491)

0,1891 (0,1625)

0,2836** (0,1338)

Matriz 2 0,2064 (0,1377)

-0,0984 (0,1525)

-0,4676*** (0,1527)

0,1517 (0,1675)

0,3792*** (0,1372)

Matriz 3 0,2538* (0,1325)

-0,1208 (0,1476)

-0,5044*** (0,1472)

0,1113 (0,1619)

0,4584*** (0,1312)

Matriz 4 0,2312* (0,1342)

-0,1194 (0,1493)

-0,4900*** (0,1503)

0,4188 (0,1641)

0,2824*** (0,1352)

Notas: Definição de estados vizinhos: matriz 1 = estados fronteiriços; matriz 2 = todos os estados; matriz 3 = mesma região; matriz 4 = distância econômica. Estatística de Wald: Prob. > Qui-quadrado = 0,0000 para todas as estimações. Número de observações = 403 para 2 defasagens, 402 para 3, 402 para 4 e 401 para 5. Os números entre parênteses representam os erros padrão. * denota significância

estatística a 10%, ** a 5% e *** a 1%.

Na Tabela 8, apenas as quartas e quintas defasagens são estatisticamente

significativas, e o valor de seu coeficiente é positivo. Os resultados sugerem uma

inclinação positiva, condizente com a literatura, da função de reação fiscal dos

seguidores em relação ao líder, quando é levado em consideração seu comportamento

fiscal prolongado9. Acerca das outras variáveis, não há mudanças em relação aos

modelos anteriores10.

9 Quando são incluídas somente a quarta ou quinta defasagens na regressão, o sinal do coeficiente permanece positivo. 10 Vale notar que o PIB per capita é negativo e significante em todos os modelos experimentados nesta seção, contrariamente ao disposto na literatura.

46

A Tabela 8 apresenta diversos modelos para explicar o mesmo fenômeno. Para

cada tipo de matriz, são apresentados quatro modelos adicionais, com diferentes

números de defasagens, que se somam ao modelo de uma defasagem da Tabela 5.

Para selecionar entre esses modelos foi utilizado o Critério de Informação de Akaike

(AIC). O AIC impõe uma penalidade ao acréscimo de regressores no modelo. Ao

compararem-se dois ou mais modelos, o preferível é o que apresenta o menor valor de

AIC. Com base nesse critério, verifica-se que, para as quatro matrizes, o modelo com

cinco defasagens é preferível aos demais, conforme apresentado na Tabela 9.

Tabela 9 – Critério de Informação de Akaike para o modelo com defasagens de dois a cinco períodos para o estado da Bahia – Modelo Stackelberg

AIC


Modelo com duas defasagens -2585,174 -2586,106 -2580,695 -2579,760

Modelo com três defasagens -2581,243 -2581,714 -2580,353 -2576,344

Modelo com quatro defasagens -2591,011 -2586,370 -2581,850 -2581,011

Modelo com cinco defasagens -2608,331 -2602,320 -2593,090 -2593,272

Notas: Definição de estados vizinhos: matriz 1 = estados fronteiriços; matriz 2 = todos os estados; matriz 3 = mesma região; matriz 4 = distância econômica.

47

5. CONCLUSÕES

O objetivo desta dissertação foi estimar uma função de reação fiscal dos

estados brasileiros, no contexto da competição tributária horizontal, a chamada

“guerra fiscal”, na qual a razão Arrecadação do ICMS/PIB estadual foi utilizada como

medida de alíquota tributária. Duas abordagens distintas foram consideradas: uma na

qual a competição entre os estados é simultânea (modelo Nash) e outra que admite a

presença de um líder Stackelberg entre os estados, que escolhe suas alíquotas em

períodos anteriores e é observado pelos demais estados, que em seguida jogam Nash.

Em ambas as abordagens, foram utilizadas regressões em dois estágios (2SLS) para

lidar com a endogeneidade das alíquotas tributárias dos estados vizinhos.

Assumindo a existência de correlação espacial entre os estados, foram testados,

para cada estimação, três tipos de matriz de ponderação de distância: uma em que

foram considerados como vizinhos somente os estados fronteiriços (atribuindo-se pesos

iguais para eles e zero para todos os outros); uma na qual todos os estados brasileiros

foram considerados (atribuindo-se pesos inversamente proporcionais à distância entre

as capitais); e outra em que foram considerados somente os estados pertencentes à

mesma região geoeconômica (atribuindo-se pesos iguais para eles e zero para os

demais). Incluiu-se também, para a definição da quarta matriz de pesos, o critério da

distância econômica do PIB per capita (atribuindo-se pesos inversamente

proporcionais a essa distância).

No modelo Nash, as estimações foram feitas por OLS e GLS, este último

método de estimação tendo sido utilizado devido à heterocedasticidade dos dados. As

variáveis foram estimadas em primeiras diferenças e em nível. Em geral, os resultados

apontam uma inclinação positiva da função de reação fiscal: os estados aumentam ou

diminuem suas alíquotas tributárias na mesma direção, o que confirma a literatura

teórica e empírica e a evidência anedótica de que os estados competem ferozmente

pela atração de investimentos, muitas vezes reduzindo suas alíquotas a níveis mais

baixos que os considerados “ótimos”. Na análise com variáveis em nível, a reação fiscal

é positiva apenas entre os estados fronteiriços, contudo, com as variáveis em

diferenças, a reação fiscal positiva pode ser observada seja entre estados fronteiriços,

48

seja no conjunto de todos os estados, ou, ainda, quando se leva em conta o critério da

distância entre os mesmos.

No modelo Stackelberg, as estimações foram feitas por GLS, com as variáveis

em nível. Entre os regressores, foi adicionada a alíquota defasada do líder. Vários

estados foram testados como líderes potenciais, mas somente Bahia, Goiás e Distrito

Federal apresentaram coeficientes estatisticamente significativos. Em relação aos dois

últimos, a alíquota defasada é positiva.

Em relação ao estado da Bahia, foram realizadas regressões incluindo

defasagens de dois, três, quatro e cinco períodos, a fim de investigar os seguidores em

relação ao comportamento fiscal desse líder por períodos mais prolongados. Os

resultados apontam a reversão da reação negativa dos demais estados em relação esse

estado a partir da quarta e quinta defasagens, indicando que ocorre um maior período

de tempo para que os estados seguidores adotem a estratégia do líder. Portanto, as

evidências empíricas apontam para uma inclinação positiva da função de reação dos

estados seguidores, confirmando o disposto na literatura, e que há um comportamento

dinâmico na competição tipo Stackelberg, em que inicialmente a diminuição da

alíquota no líder causa seu aumento nos demais; passados 4 a 5 anos, porém, tal

redução é revertida para aumentos de alíquotas dos seguidores.

De forma geral, os resultados deste trabalho sugerem que, em média, existe

competição tributária no Brasil. Vários autores têm afirmado que ela é prejudicial ao

país, especialmente aos estados mais pobres, que via de regra precisam conceder

incentivos fiscais para atrair investimentos. Especificamente no que concerne ao

ICMS, o recolhimento do tributo pelo princípio da origem acarreta importantes

perdas de receita para os estados que são importadores líquidos dos bens e serviços

tributáveis pelo imposto.

É provável que a competição tributária provoque ineficiência na oferta de bens

públicos, abaixo do nível ótimo, gerada por uma redução na arrecadação efetiva como

consequência da renúncia fiscal praticada pelos estados, tal qual postulam Jorge Neto

e Debaco (1999). A mudança para o princípio do destino do recolhimento do imposto

49

poderia ajudar a mitigar esse problema, mas encontra resistência dos exportadores

líquidos, não havendo, no médio prazo, espaço político para tal movimento. Para

eliminar os incentivos dos estados a concederem isenções fiscais, faz-se necessário um

forte esquema de punição aos estados que incorram em desequilíbrios fiscais. A Lei de

Responsabilidade Fiscal (LRF) é um importante passo nesse sentido.

50

6. REFERÊNCIAS

AFONSO, J. R. R.; RAMUNDO, J. C. M.; ARAUJO, E. A. Breves notas sobre o federalismo fiscal no Brasil. FUNDAÇÃO PREFEITO FARIA LIMA-CEPAM. O município no século XXI: cenários e perspectivas. Ed. especial. São Paulo, 2009.

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51

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53

7. APÊNDICE A: RESOLUÇÃO DO MODELO DE COMPETIÇÃO

TRIBUTÁRIA COM LIDERANÇA

O propósito desta seção é desenvolver de forma mais detalhada o modelo de

competição tributária em que uma economia “grande” atua como líder Stackelberg na

definição de alíquotas, enquanto outras economias “pequenas” seguem essa liderança e

competem simultaneamente entre si. Dessa forma, as funções e equações iniciais do

modelo são aqui repetidas.

A função de produção da economia é dada por ),( iii LKfY = . As condições de

maximização de lucros por firmas competitivas e de equilíbrio de mercado são dadas

pelas equações (1) e (2).

i

i

i trK

f+=

∂

∂ (1)

� �=+i i iii KtrK *)( (2)

Por diferenciação total de (2), encontra-se que 0<∂

∂

Lt

r. Para as outras regiões,

0=∂

∂

it

r. A receita da tributação é dada pela equação (3) e o problema do governo de

maximização da utilidade, pela equação (4).

))(0,max( *iijiiii KKttKtT −−+= (3)

itmax )()( ii GvXu +

sujeito a ))(0,max(

)()(*

*

iijiiii

iiiii

KKttKtG

rKKtrKfX

−−+=

++−= (4)

Para calcular as CPO do problema, deve-se conhecer a regra da cadeia da

função utilidade )()(),( iiii GvXuGXU += , qual seja: )( iXuu = , )( iGvv = ,

54

)( iii KXX = , )( iii KGG = e )( iii tKK = . Esta regra estabelece que a demanda por

capital dependa da tributação sobre este fator. Portanto, as CPO são (resta

importante atentar para a regra do produto nas diferenciações):

0=∂

∂

∂

∂

∂

∂+

∂

∂

∂

∂

∂

∂

i

i

i

i

ii

i

i

i

i t

K

K

G

G

v

t

K

K

X

X

u

Se ji tt < :

0)( =��

��

�

∂

∂+

∂

∂+

�

� �

��

��

�+

∂

∂+−

∂

∂

∂

∂

∂

∂

i

iii

i

i

i

ii

i

i

ii t

KtK

G

vK

t

Ktr

t

K

K

f

X

u (5.1)

Se ji tt > :

��

��

�−+��

�

��

�

∂

∂−−+

∂

∂+

∂

∂+

�

� �

��

��

�+

∂

∂+−

∂

∂

∂

∂

∂

∂)()()( *ii

i

iji

i

iii

i

i

i

ii

i

i

ii

KKt

Ktt

t

KtK

G

vK

t

Ktr

t

K

K

f

X

u

0)()()( * =��

��

�−+

∂

∂−−

∂

∂+

∂

∂+

�

� �

��

��

�+

∂

∂+−

∂

∂

∂

∂

∂

∂ii

i

iji

i

iii

i

i

i

ii

i

i

ii

KKt

Ktt

t

KtK

G

vK

t

Ktr

t

K

K

f

X

u

(5.2)

As CPO podem ser simplificadas usando a equação (1) e substituindo-a em

(5.1) e (5.2):

Se :ji tt <

0)()( =��

��

�

∂

∂+

∂

∂+

�

� �

��

��

�+

∂

∂+−

∂

∂+

∂

∂

i

iii

i

i

i

ii

i

ii

i t

KtK

G

vK

t

Ktr

t

Ktr

X

u

0)( =��

��

�

∂

∂+

∂

∂+−

∂

∂

i

iii

i

i

i t

KtK

G

vK

X

u (i)

��

��

�

∂

∂+

∂

∂=

∂

∂

i

iii

i

i

i t

KtK

G

vK

X

u

i

iii

i

i

i

t

KtK

K

X

u

G

v

∂

∂+

=

∂

∂

∂

∂

55

Dividindo por iK o numerador e o denominador, chega-se a

tK

i

i

ε

X

U

G

v

,1

1

+=

∂

∂∂

∂

(6.1)

Se ji tt > :

0)()()()( * =��

��

�−+

∂

∂−−

∂

∂+

∂

∂+

�

� �

��

��

�+

∂

∂+−

∂

∂+

∂

∂ii

i

iji

i

iii

i

i

i

ii

i

ii

i

KKt

Ktt

t

KtK

G

vK

t

Ktr

t

Ktr

X

u

0)( * =��

��

�+

∂

∂

∂

∂+−

∂

∂i

i

ij

i

i

i

Kt

Kt

G

vK

X

u

��

��

�+

∂

∂

∂

∂=

∂

∂ *i

i

ij

i

i

i

Kt

Kt

G

vK

X

u

*i

i

ij

i

i

i

Kt

Kt

K

X

u

G

v

+∂

∂=

∂

∂

∂

∂

Dividindo por iK o numerador e o denominador, chega-se a

tK

i

j

i

i

i

i

εt

t

K

K

X

u

G

v

,

*

1

+

=

∂

∂

∂

∂

(6.2)

Para estimar a inclinação da função de reação dos seguidores, no caso em que

ji tt < , diferencia-se (5.1) com respeito a Lt , cuja introdução modifica a regra da

cadeia. Agora, tem-se: )( iXuu = , )( iGvv = , )( iii KXX = , )( iii KGG = , )(rKK ii =

e )( Ltrr = . Esta regra estabelece que o líder é capaz de alterar o retorno líquido do

capital ao definir suas alíquotas tributárias.

Diferenciando (i) com respeito a Lt :

56

0)(2

=��

��

�

∂∂

∂+

∂

∂

∂

∂+��

�

��

�

∂

∂+

∂

∂+��

�

��

�

∂

∂

∂

∂−+−

∂

∂

Li

ii

L

iG

i

iii

L

iGG

L

iXi

L

iXX

tt

Kt

t

r

r

Kv

t

KtK

t

Gv

t

r

r

KuK

t

Xu

02

=∂∂

∂+

∂

∂

∂

∂+��

�

��

�

∂

∂+

∂

∂+

∂

∂

∂

∂−

∂

∂−

Li

iiG

L

iG

i

iii

L

iGG

L

iX

L

iiXX

tt

Ktv

t

r

r

Kv

t

KtK

t

Gv

t

r

r

Ku

t

XKu (7)

Antes de analisar o sinal da derivada (7), é necessário mostrar o sinal da

mudança marginal de cada uma das variáveis do modelo. Algumas derivadas provêm

das hipóteses subjacentes ao modelo, enquanto outras são consequências dessas

hipóteses. Então, tem-se:

0>Xu (8.1); 0<XXu (8.2)

0>Gv (8.3); 0<GGv (8.4)

0<∂

∂

i

i

K

X

(8.5); 0>

∂

∂

i

i

K

G

(8.6)

0<∂

∂

i

i

t

X

(8.7); 0>

∂

∂

i

i

t

G

(8.8)

0<∂

∂

r

K i

(8.9); 0<

∂

∂

Lt

r (8.10); 0=

∂

∂

it

r

(8.11)

Os termos 2 e 4 de (7) denotam o impacto de primeira ordem no dispêndio

público e privado. Uma queda em Lt aumenta r (8.10), no que resulta em menos

capital em i (8.9) e num menor consumo do bem público e do bem privado (8.5 e

8.6). O seguidor precisa aumentar it para manter o consumo público (8.8, termo 4

positivo) e diminuir it para manter o consumo privado (8.7, termo 2 negativo).

Quando os dois termos são agregados, tem-se:

L

iG

L

iX

t

r

r

Kv

t

r

r

Ku

∂

∂

∂

∂+

∂

∂

∂

∂−

)( GX

L

iX vu

t

r

r

Ku +−

∂

∂

∂

∂

,01 >��

��

�−

∂

∂

∂

∂

X

G

L

iX

u

v

t

r

r

Ku pois 1>

X

G

u

v (9)

57

Os termos 1 e 3 de (7) denotam o impacto de segunda ordem no dispêndio

público e privado. Uma queda em Lt diminui o consumo do bem público e pode

aumentar ou diminuir o consumo do bem privado. Diferenciando as restrições em (4),

encontra-se

0>∂

∂

∂

∂=

∂

∂

L

ii

L

i

t

r

r

Kt

t

G (10)

*)( i

LL

iii

LL

i

iL

i Kt

r

t

r

r

KtrK

t

r

t

r

r

K

K

f

t

X

∂

∂+

∂

∂

∂

∂+−

∂

∂−

∂

∂

∂

∂

∂

∂=

∂

∂

Como i

i

trK

f+=

∂

∂ (1), então

*)()( i

LL

iii

LL

ii

L

i Kt

r

t

r

r

KtrK

t

r

t

r

r

Ktr

t

X

∂

∂+

∂

∂

∂

∂+−

∂

∂−

∂

∂

∂

∂+=

∂

∂

0)( * <−∂

∂=

∂

∂ii

LL

i KKt

r

t

X se exportador de capital, 0> se importador de capital (11)

Uma queda em Lt diminui iG (10) e o torna mais valioso na margem (8.4). Tudo o

mais constante, o seguidor gostaria de consumir mais de iG , o que seria conseguido

com um it maior (8.8, termo 3 negativo). Se o seguidor for importador de capital,

uma queda em Lt diminuirá iX (11) e o tornará mais valioso na margem (8.2). Neste

caso, para manter o nível de consumo será necessário diminuir it (8.7, termo 1

positivo). Por outro lado, se o seguidor for exportador de capital, uma queda em Lt

aumentará iX e o tornará menos valioso na margem (8.2). Agora, para manter o

mesmo nível de consumo de antes, será necessário aumentar it (8.7, termo 1

negativo). Ao agregar os dois termos, conclui-se que o impacto de segunda ordem no

dispêndio público e privado é negativo se o seguidor é exportador de capital e possui

sinal ambíguo, se importador de capital (devido ao sinal ambíguo do termo 1).

58

O termo 5 de (7) denota o impacto na elasticidade do capital e, conforme

exposto na seção 2.3.2, ele é ambíguo em sinal.

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MESTRADO EM ECONOMIA PEDRO DE OLIVEIRA ANDRADE FUNÇÕES DE ... · Dissertação de Mestrado apresentada como requisito parcial para a obtenção do grau de Mestre em Ciências Econômicas