merupakan sebuah bangun datar yang dibatasi oleh tiga buah sisi dam memiliki tiga titik sudut.

Dimana jumlah ketiga titik sudut tersebut adalah 180 derajat yang ditemukan oleh Matematikawan Euclid. Hal ini memungkinkan untuk kita menghitung salah satu dusut jika keduanya diketahui.Berdasarkan panjang sisinya, segitiga dapat diklasifikasikan menjadi 3 yaitu :1. Segitiga sama sisi, yaitu segitiga yang ketiga sisinya sama panjang, maka masing-masing sudutnya sama besar yaitu 60 derajat.2. Segitiga sama kaki, yaitu segitiga yang dua dari tiga sisinya sama panjang, maka dua sudut dari tiga sudutnya sama besar.3. Segitiga sembarang, yaitu segitiga yang ketiga sisinya memiliki panjang yang berbeda, sehingga besar setiap sudutnya berbeda.

Segitiga sama sisiSegitiga sama kakiSegitiga sembarang

Menurut besar sudut terbesarnya, segitiga dapat dibagi menjadi tiga yaitu :1. Segitiga siku-siku merupakan segitiga yang salah satu besar sudutnya 90 . Sisi yang berada didepan sudut 90 disebut hipotenusa atau sisi miring.2. Segitiga lancip merupakan segitiga yang besar semua sudutnya< 90.3. Segitiga tumpul merupakan segitiga yang besar salah satu sudutnya >90.

Segitiga siku-sikuSegitiga tumpulSegitiga lancip

Rumus untuk menghitung luas segitiga yaituL = .alas.tinggiSedangkan rumus keliling lingkaran yaitu :K = sisi1 + sisi2 + sisi3Teorema HeronTeorema ini biasanya digunakan untuk mencari luas segitiga sembarang, misal a, b dan c adalah sisi-sisinya maka dimana Dalam kasus segitiga sama sisi yang bersisikan a maka untuk mencari luas dan kelilingnya dapat juga menggunakan rumus sebagai berikut : Dalil PhytagorasDalil ini hanya berlaku untuk segitiga siku siku.

Phytagoras menyatakan bahwa c=a+bJika terdapat tiga buah bilangan yang memenuhi pernyataan diatas maka ketiga bilangan tersebut disebut triple phytagoras.Triple phytagoras dapat dibangun dengan menggunakan rumus diatas dengan memasukan sebuah nilai n diman n adalah bilangan bulat positif.Lingkaran dalam dan luar segitigaLingkaran dalam segitiga merupakan suatu lingkaran yang berada didalam segitiga serta menyinggung ketiga sisi segitiga, dimana jari-jarinya dapat dicari dengan menggunakan rumus sebagai berikut

dimana :r = jari-jari lingkaran dalamsegitigaL= luas segitigas= setengah keliling segitigaLingkaran luar segitiga merupakan suatu lingkaran yang berada diluar segitiga dan keliling lingkaran tersebut menyinggung perpotongan tiga garis segitiga ( titik sudut ). Jari-jari lingkaran luar segitiga dapat dicari menggunakan rumus sebagai berikut

dimana :R = jari-jari lingkatan luar segitigaa,b,c = sisi segitigaL = luas segitigaDemikianRumus Mencari Luas Segitiga Lengkaptelah selesai dipaparkan, semoga bermanfaat. Rumus untuk bangun datar yang lain dapat anda lihat pada artikel sebelumnya seperti padaRumus Persegi Panjang.Akhirnya dapat update lagi, kali inirumus matematikaakan membahas operasi hitung pada pecahan. Teman-teman pasti dudah tahu apa itu pecahan, pecahan terdiri dari pembilang dan penyebut. Pada dasarnya dalam mengerjakan operasi pecahan bagaimana kita menyederhanakan pembilang dan penyebut untuk memudahkan angka aritmatika sehingga tidak didapat hasil yang terlalu besar tetapi dengan nilai yang sama.

1. Operasi penjumlahan PecahanDalam operasi penjumlahan pecahan selain harus disederhanakan juga penyebutnya harus disamakan dengan bilangan yang sama. perhatikan contoh berikut :

2. Operasi Pengurangan PecahanSeperti halnya penjumlahan dalam pengurangan pecahan selain harus disederhanakan juga penyebutnya harus disamakan dengan bilangan yang sama. Perhatikan contoh berikut :

3. Operasi Perkalian PecahanDalam operasi perkalian pada pecahan caranya dengan mengalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut. Perhatikan contoh berikut :

4. Operasi Pembagian Pada PecahanDalam operasi pembagian pecahan pecahan yang di sebelah kanan dibalikkan, setelah dibalikkan, tanda : diubah menjadi tanda kali (X), untuk lebih jelasnya perhatikan contoh berikut :

5. Operasi Campuran dalam pecahanKetika kita mengerjakan operasi campuran dalam pecahan maka operasi perkalian dan pembagian kita kerjakan terlebih dahulu selanjutnya yang lain mengikuti, jika terdapat tanda kurung dalam soal maka kerjakan dulu yang berada dalam tanda kurung. Perhatikan contoh berikut.

Sekian informasi tentangOperasi Pecahan Hitung Pada Pecahan, semoga dapat bermanfaat, dan jangan lupa baca jugaBilangan Cacah dan operasinyayang telah diupdate sebelumnya.Advertisementskali akan memberikan ulasan seputar pecahan, perbandingan serta persen. Yang biasanya dianggap gampang untuk sebagian orang, sebenarnya materi apapun akan menjadi gampang jika kita mengerti konsepnya. Kali ini kami akan memberikan konsep dari pecahan, perbandingan serta persen.PECAHANmerupakan bilangan yang terdiri dari pembilang dan penyebut, yang hakikat transaksinya yaitu untuk menyederhanakan pembilang juga penyebutnya. Mana yang disebut pembilang dan mana yang disebut penyebut ? contohnya pada pecahan maka angka 1 disebut pembilang dan angka 2 disebut penyebut. Bilangan pecahan terdiri dari 3 jenis yaitu :1. Pecahan desimal, contohnya : 0,752. Pecahan biasa, contohnya : ,,,3. Pecahan campuran, contohnya: 1, 3,Operasi Pada Pecahan1. Penjumlahan dan Pengurangan PecahanDalam penjumlahan dan pengurangan pecahan yang perlu diperhatikan pada bagian penyebut, karena bagian penyebut harus sama sebelum kita melakukan operasi penjumlahan atau pengurangan.contoh:1. 1/2+3/2=4/2=22. 1/3+1/6=2/6+1/6=3/6=1/3Sifat-sifat penjumlahan pecahan:1.Sifat Komutatif:a+c=c+a

bddb

2.Sifat Asosiatif:{a+c}=a+{c+p}

bdbdq

3.Bilangan Nol dalam Pecahan:0=0dana=Tidakdidefinisikan

a0

2. Perkalian PecahanDalam mengalikan pecahan kita tinggal mengalikan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.contoh :1. 2/3 x 4/5 = 8/152. 7/5 x 4/3 =28/15Sifat-sifat perkalian pecahan:1.Sifat Komutatif:axc=cxa

bddb

2.Sifat Asosiatif:{axc}xf=ax{cxf}

bdgbdg

3.Sifat Distributif:ax{c+f}={axc}+{axf}

bdgbdbg

ax{c-f}={axc}-{axf}

bdgbdbg

4.Perkalian dengan 1:ax1=1xa=ajadiaxb=1

bbbba

3. Pembagian PecahanUntuk membagikan pecahan kita harus merubahnya kedalam bentuk perkalian, dimana pecahan disebelah kanan tanda harus dibalik selanjutnya tanda pembagian berubah menjadi anda perkalian. Jika sudah demikian kita kalikan saja seperti perkalian pecaahan pada umumnya.contoh :1. 1/4 : 1/2 = 1/4 x 2/1 = 2/4 = 1/22. 3/2 : 5/6 = 3/2 x 6/5 = 18/10 = 9/5PERBANDINGAN1.a : b = c : d ; seharga dengan a x d = b x c

2.a : b = c : d ; dapat diubah menjadi 4 perbandingan lain yaitu:

d : b = c : a

a : c = b : d

c : d = a : b

b : a = d : c

3.Pada setiap perbandingan suku-sukunya boleh dikalikan ataudibagi dengan bilangan yang sama

a : b = c : d ; dapat diubah menjadi:

a.ma:mb=mc:mdatau:a:b=c:d

mmmm

b.ma:mb=c:datau:a:b=c:d

mm

c.a:b=mc:mdatau:a:b=c:d

mm

d.ma:b=mc:datau:a:b=c:d

mm

e.a:mb=c:mdatau:a:b=c:d

mm

f.am:b=c:datau:a:mb=c:d

mm

PERSENmerupakan sebuah angka atau perbandingan atau juga rasio yang digunakan untuk menyatakan pecahan dari seratus. Persentase dilambangkan dengan tanda %. Persentase ini sangat berguna dalam kehidupan sehari untuk membandingkan hal yang tidak sama angkanya, misalnya dalam suatu ujian, nilainya juga sering menggunakan persentase agar orang dapat membandingkan meskipun pertanyaanya berbeda.Perhatikan contoh berikut :Merubah Persen ke desimal1. 1% = 1/100 = 0,012. 75% =75/100 = 0,75Merubah Persen ke Pecahan1. 20% = 20/100 =2/10 =1/52. 37% = 37,5/100 = 0,375 = 3/8Contoh soal penggunaan dalam kehidupan sehari-hari :Mita mempunyai uang sebesar 40 ribu. Uang Ali ditambah uang Gea menjafi 90% dari Uang Mita. Jika uang Ali 5/7 dari uang Gea maka berapakah masing-masing uang Ali dan Gea?Jawab:Uang Ali dan Gea =90% x 40 = 36Atau secara analogi10 kantong = 409 kantong = ? = 36Dan5k + 7k = 3612k = 36 ===> k = 3Uang Ali = 5k = 5.3 = 15 ribuUang Gea = 7k = 7.3 = 21 ribuSedikit ulasan mengenaiPecahan, Perbandingan serta persendiatas mudah-mudahan dapat membantu dalam memahami matematika untuk sobat semua. Untuk referensi materi yang lainnya baca juga padarumus matematikasepertiprogram linear,Invers Fungsi, dll.

Untuk mengetahui nilai sinus, cosinus, tangen, dll dalam mengerjakan soal matematika kita dapat menggunakan tabel. Karena biasanya kita hanya hafal nilai dari sudut istimewa, selain itu kita tidak mungkin hafal soalnya sangat banyak. Dalam membaca tabel juga tidak sembarangan, dalam artikel ini saya akan memberikan bagaimana caranya membaca tabel trigonometri.Tabel diatas menunjukan nilai trigonometri dari sudut istimewa.Dalam sudut istimewa kita mengenal kuadran, perhatikan penjelasan dibawah ini :

Jika sudut yang dicari bukan nilai dari sudut istimewa kita dapat menggunakan tabel trigonometri untuk membantu menemukan nilai sudutnya.Dalam mencari nilai fungsi trigonometri sudut 0 hingga 4460 atau 45, lihat bagian atas.Untuk sudut 45 hingga 90, lihat bagian bawah.Ubah sudut ke dalam sistem menit.Contoh 1:sin 37,5 = ?37,5 = 37 + 0,5 60 = 3730Cari nilai 37 di bagian atas, kemudian telusuri kolom pertama hingga angka 30:

Sehingga sin 37,5 = 0,6088Contoh 2:tan 56,1 = ?56,1 = 56 + 0,1 60 = 566Cari nilai 56 di bagian bawah, kemudian telusuri kolom terakhir dari bawah ke atas hingga angka 6:

Sehingga nilai tan 56,1 = 1.4882ArtikelCara Membaca Tabel Trigonometriini semoga dapat membantu, sehingga yang tadinya bingung sekarang menjadi gampang dalam membaca nilai tabel trigonometri. Dan akan mudah dalam mengerjakan soal trigonometri, karena membaca tabel ini penting untuk diketahui. Sebagai pelajar yang baik, hendaknya kita akan selalu berusaha menambahpengetahuan matematikakita dengan membaca berbagai materi, sepertisuku banyak/polinomial,fungsi komposisi,Cara mencari KPK dan FPB, dll. Selamat Belajar

Sekiranya bermanfaat, monggo di share ke temen2 semuanya biar kita dapat pahala karena berbagi ilmu...

Segitigaatausegi tigaadalah nama suatu bentuk yang dibuat dari tiga sisi yang berupa garis lurus dan tiga sudut. Matematikawan Euclid yang hidup sekitar tahun 300 SM menemukan bahwa jumlah ketiga sudut di suatu segi tiga pada bidang datar adalah 180 derajat. Hal ini memungkinkan kita menghitung besarnya salah satu sudut bila dua sudut lainnya sudah diketahui.

Klasifikasi segitigaMenurut panjang sisinya:

Segitiga sama sisi adalah segitiga yang ketiga sisinya sama panjang. Sebagai akibatnya semua sudutnya juga sama besar, yaitu 60o. Segitiga sama kaki adalah segitiga yang dua dari tiga sisinya sama panjang. Segitiga ini memiliki dua sudut yang sama besar. Segitiga sembarang adalah segitiga yang ketiga sisinya berbeda panjangnya. Besar semua sudutnya juga berbeda.

Menurut besar sudut terbesarnya:

Segitiga siku-siku adalah segitiga yang salah satu besar sudutnya sama dengan 90o. Sisi di depan sudut 90o disebut hipotenusa atau sisi miring. Segitiga lancip adalah segitiga yang besar semua sudut < 90o Segitiga tumpul adalah segitiga yang besar salah satu sudutnya > 90o

Lingkaran dalam dan luar segitigaSuatu lingkaran yang berada di dalam segitiga serta menyinggung ketiga sisi segitiga tersebut disebutlingkaran dalam segitiga. Jari-jari lingkaran dalam segitiga bisa dicari dengan rumus:dimanaradalah jari-jari lingkaran dalam segitiga,Ladalah luas segitiga dansadalah setengah keliling segitiga.Suatu lingkaran yang berada di luar segitiga serta keliling lingkaran tersebut menyinggung perpotongan tiga garis segitiga disebutlingkaran luar segitiga. Jari-jari lingkaran luar segitiga dapat dicari dengan rumus:dimanaRadalah jari-jari lingkaran luar segitiga;a,bdancadalah tiga sisi segitiga danLadalah luas segitiga.Rumus segitigaLuas Keliling Teorema HeronTeorema Heron biasanya digunakan untuk mencari luas dari suatu segitiga sembarang. a, b dan c adalah ketiga sisi segitiga. Segitiga sama sisiUntuk mencari luas dan keliling segitiga sama sisi yang bersisi a dapat digunakan rumus sebagai berikut: Dalil Pythagoras

Segitiga siku-sikuDalil Pythagorashanya berlaku pada segitiga siku-siku.Pythagorasmenyatakan bahwa:Jika ada tiga buah bilangan a, b dan c yang memenuhi persamaan di atas, maka ketiga bilangan tersebut disebut sebagaiTriple Pythagoras. Triple Pythagoras tersebut dapat dibangun menggunakan rumus berikut dengan memasukkan sebuah nilai n dengan n adalah bilangan bulat positif.

Bangun geometri

Elemen-elemen geometriTitikGarisRusukSisiBidangRuang

Bangun 2 dimensiBelah ketupatJajar GenjangLayang-layangLingkaranPersegiPersegi panjangSegitigaTrapesium

Bangun 3 dimensiBalokBolaKerucutKubusLimasPrismaTabung

Jika anda ingin mencari luas segitiga intinya anda harus mengetahui panjang alas dan tinggi segitiga tersebut. Yang dimaksud dengan alas adalah panjang bagian bawah segitiga jika segitiga tersebut ditegakkan dengan sudut siku 90 derajat. Tinggi segitiga adalah panjang bagian sisi tegak lurus 90 derajat terhadap alas. Secara umumrumus luas segitigaadalah1/2 x alas x tinggi. Untuk beberapa jenis segitiga lain maka rumus umum tersebut dapat dikembangkan lebih lanjut.

I. RUMUS UMUM LUAS SEGITIGA

Segitiga Siku

Dari segitiga siku-siku di atas maka yang dimaksud dengan sisi alas adalah b, tinggi adalah a dan sisi miring adalah c. Maka persamaan dari rumus segitiga di atas adalah :Dik :a = sisi tinggib = sisi alasc = sisi miringDit : L (luas segitiga) ?Maka,L = 1/2 a bIngatrumus luas segitigadi atas hanya berlaku jika segitiga mempunyai sudut siku-siku ( 90 derajat ). Perhatikan bentuk segitiga di atas dan coba amati persamaan rumusnya. Jika anda jeli maka anda dapat menarik kesimpulan bahwasanya utntuk mencari luas segitiga siku seperti di atas sama halnya dengan mencari setengah luas dari empat persegi panjang. Anggap saja panjang dari empat persegi panjang tersebut adalah b dan lebar adalah a, luas persegi panjang adalah a x b. Karena segitiga tersebut adalah mempunyai luas sebesar setengah kali dari luas persegi panjang maka didapatlah formula 1/2 x alas x tinggi.

II. RUMUS LUAS SEGITIGA SAMA KAKI

Segitiga Sama Kaki

Untuk mencari luas segitiga sama kaki sebenarnya kita menggunakan rumus yang sama dengan rumus luas untuk segitiga siku. Hanya saja pada segitiga sama kaki tingginya bukan salah satu sisi segitiga tetapi adalah garis tengah yang membelah kedua kaki segitiga dan tegak lurus terhadap alas. Sehingga segitiga tersebut seperti terbelah dan mendapatkan dua buah segitiga siku. Jadi dapat kita simpulkan bahwarumus luas segitiga sama kakiadalah alas x tinggi. Yang dimaksud dengan alas pada gambar di atas adalah panjangAB. Maka persamaan untuk rumus luas segitiga sama kaki tersebut di atas adalah :Dik : Segitiga sama kaki ABCalas = Panjang AB = atinggi = panjang garis tegak = tDit : L (luas segitiga) ?Maka,L = a x tatau,L = 2 x (1/2 a x t), rumus ini didapat jika anda mencari luas salah satu segitiga sama kaki yang dibelah. Setelah luas salah satu segitiga didapat maka karena ada dua segitiga yang sama, anda tinggal mengalikan dengan 2.Untuk mencari tinggi segitiga sama kaki anda dapat menggunakan rumus pitagoras (pythagoras) yakni:panjang b kuadrat adalah akar dari pengurangan c kuadrat dengan a kuadrat. Dimana a : alas, b : tinggi dan c : sisi miring. Rumus pitagoras ini juga hanya berlaku jika segitiga tersebut adalah segitiga siku-siku.III. RUMUS LUAS SEGITIGA SAMA SISI

Segitiga Sama Sisi

Pada segitiga sama sisi sebenarnya rumus yang digunakan adalah sama saja dengan rumus pada segitiga sama kaki. Yaitu kita mencari tinggi terlebih dahulu kemudian baru bisa dicari luasnya. Tetapi sekarang sudah ada beberapa cara cepat yang ditemukan agar tidak banyak menghabiskan waktu mencari tinggi terlebih dahulu. Pada kesempatan ini saya tidak akan membahas mengenai cara cepat tersebut,cara cepat untuk mencari luas segitiga sama sisi bisa anda pelajari pada bimbingan belajar-bimbingan belajar yang sekarang sudah banyak di kota-kota besar.Dari gambar segitiga sama sisi di atas maka dapat ditentukan rumus luasnya adalah :Dik :s = sisi ketiga sisi segitigat = tinggiDit : Luas segitiga /L = s x tinggiatau

Rumus cepat segitiga sama sisi

IV.RUMUS LUAS SEGITIGA SEMBARANG

Segitiga Sembarang

Untuk mencari luas segitiga sembarang maka sudah barang tentu akan berbeda dengan rumus yang digunakan pada beberapa jenis segitiga sebelumnya. Ini karena tidak ada sudut siku pada ketiga sudut segitiga. Sehingga kita tidak dapat menentukan tingginya. Tapi rumus umum tersebut bisa saja diterapkan dengan kondisi tertentu. Misalnya ada beberapa sisi dan sudut besarnya diketahui serta ditetapkan garis tinggi yang tegak lurus membentuk sudut siku.Agar anda tidak menghabiskan waktu dalam mencari luas segitiga sembarang, maka anda bisa menggunakan rumus yang telah ditemukan dan dibakukan oleh ahlinya dan rumus segitiga sembarang ini disebutteorama heron. Berikut persamaan dari teorama heron :Dik :a, b, c = ketiga sisi segitigaDit :Luas Segitiga ?Maka,

Untuk beberapa kondisi lainnya untuk mencari luas segitiga anda bisa juga menerapkan rumus trigonometri. Tetapi harus ada salah satu atau lebih sudut yang besarnya diketahui. Mungkin jika anda seorang yang maniak dengan matematika, anda bisa menentukanrumus luas segitigaanda sendiri yang mungkin menurut anda lebih mudah dan cepat.LABEL:MATEMATIKAPENDIDIKAN