Mérnöki Fizika I. 2010-2011-es Tételek Kidolgozásai

Tételek:

Vizsgatételek

1.

✔

Anyagi pont kinematikája

1. - Anyagi pont, vonatkoztatási és koordinátarendszer fogalma. A pont helyének megadása Descartes-féle derékszögű koordinátarendszerben. 2. - Helyvektor-idő függvény, sebesség és gyorsulás fogalma. Sebesség hodográf. A sebesség és gyorsulás iránya. 3. - Hajítási problémák: A hely-idő és sebesség-idő függvényeket megadó összefüggések elhanyagolható közegellenállás esetén. A függvények komponensei Descartes-féle derékszögű koordinátarendszerben.

(„Klasszikus mechanika alapjai” elektronikus jegyzet) (Fizika mérnököknek elektronikus jegyzet 14-31 o.)

2.

✔

Tömegpont dinamikája I

1. - Inercia rendszer fogalma. Newton törvényei.

2. - Erőtörvény fogalma. Gravitációs, Coulomb és közegellenállási erő erőtörvénye.

3. - Kényszer és kényszererő fogalma. A kényszererő komponensei és kapcsolatuk nyugvó, és mozgó anyagi pont esetén.

4. - Mozgás érdes síkfelületen: Annak vizsgálata, hogy az adott körülmények között elmozdul-e a rendszer? Ha igen, akkor a mozgásegyenlet (Newton II) felírása és megoldása állandó erők esetén.

5. - Szélsebesség mérése.

(„Klasszikus mechanika alapjai” elektronikus jegyzet) (Fizika mérnököknek elektronikus jegyzet 31-43 o.)

3 Tömegpont dinamikája II

- Munka fogalma egyenes pálya és állandó erő, valamint görbe vonalú pálya és változó erő esetén.

- Mozgási energia és teljesítmény fogalma. Munkatétel.

- Az erőtér fogalma. Erőtér típusok (homogén, centrális, konzervatív). Kapcsolat a különböző erőtértípusok között.

- Munkavégzésre vonatkozó összefüggés homogén és centrális gravitációs erőtérben. (Homogén esetben levezetéssel együtt)

- A munkatétel alkalmazása egyenes vonalú érdes, vagy kör alakú sima pályán, homogén gravitációs térben mozgó anyagi pontra.

(Dr. Kiss József, Fizika I. 28-30 és 36-47)(Fizika mérnököknek elektronikus jegyzet 43-54 o.)

4. Elektrosztatika I.

- A sztatikus elektromos tér és térerősség fogalma.

- A térerősség meghatározása nyugvó ponttöltés, valamint azokból álló töltéselrendezés terében.

- A térerősség fluxus fogalma síkfelület és homogén tér, valamint tetszőleges alakú felület és inhomogén tér esetén. Maxwell I. törvénye (Gauss-törvény).

- A térerősség meghatározása Maxwell I. törvényének felhasználásával ponttöltés, hosszú, egyenletesen töltött, egyenes vezető, valamint nagy felületű, egyenletesen töltött síklap terében.

-

(Dr. Kiss József, Fizika I. 289-295) (Fizika mérnököknek elektronikus jegyzet 364-373 o.)

5. Elektrosztatika II.

✔

1. - Kondenzátor fogalma. Kondenzátor típusok (sík, gömb és henger). A térerősség meghatározása az egyes kondenzátortípusok belsejében.

2. - Elektromos feszültség és potenciál fogalma, kapcsolatuk. A feszültség kiszámítása a térerősség ismeretében.

3. - Vezetők viselkedése elektrosztatikus térben.

4. - A kapacitás fogalma. A kapacitásra vonatkozó összefüggések az egyes kondenzátortípusok (sík, gömb és henger) esetén.

5. - Sorosan és párhuzamosan kapcsolt kondenzátorok eredő kapacitása.

(Dr. Kiss József, Fizika I. 295-299) (Fizika mérnököknek elektronikus jegyzet 374-376 o.)

6. Transzportfolyamatok.

- Transzportfolyamat, áram- és forráserősség fogalma. Mérlegegyenlet időben állandó áram- és forráserősségek esetén. - - Extenzív és intenzív fizikai mennyiség fogalma, példák a két típusra. Áramok típusai. Vezetési egyenlet állandósult állapotú, forrásmentes fizikai rendszerre. Vezetési ellenállás fogalma.

(Dr. Kiss József, Fizika I. 183-187)

7.

✔

Elektromos töltéstranszport állandósult állapotban (elektromos egyenáram)

- Az elektromos áram fogalma. A vezetési egyenlet elektromos egyenáram esetén (Ohm-törvénye). Egyenáramú áramforrás, belső feszültség és ellenállás fogalma.

- Egyenáramú hálózat, csomópont, ág és hurok fogalma. Kirchhoff törvényei és alkalmazásuk egyenáramú hálózatok megoldására.

(Dr. Kiss József, Fizika I. 315-319 és 328-337o. és „Egyenáramú hálózatok” című elektronikus jegyzet)

8.

✔

Hővezetés

- A hőtranszport formái (hővezetés, hőáramlás és hősugárzás). Az egyes formák jellemzői, mechanizmusuk.

- Az hőáram fogalma. A hővezetési egyenlet állandósult állapotban. A hővezetési ellenállás fogalma. Hővezetési ellenállások soros és párhuzamos kapcsolása.

(Fizika mérnököknek elektronikus jegyzet 483-496 o.) (Dr. Kiss József, Fizika I. 187-195)

9.

✔

Hőátadás

- A hőtranszport formái (hővezetés, hőáramlás és hősugárzás). Az egyes formák jellemzői, mechanizmusuk.

- A hőátadás fogalma. A hőáram-erősségre vonatkozó összefüggés. Hőátadási és hőátbocsátási ellenállás fogalma. A hőmérséklet eloszlás meghatározása többrétegű falszerkezetben a falakra merőleges irányban.

(Fizika mérnököknek elektronikus jegyzet 483-488 és 496-502 o.) (Dr. Kiss József, Fizika I. 195-199)

10. Hősugárzás

- A hősugárzás fogalma. Szilárd testek sugárzási törvényszerűségei. Az abszolút fekete test és a szürke testek sugárzása. A környezet sugárzásának hatása homogén környezet esetén. (Fizika mérnököknek elektronikus jegyzet 516-526 o.)

(Dr. Kiss József, Fizika I. 199-206)

Kidolgozás:

1. Anyagi Pont Kinematikája

1. Anyagi pont…- a.): Anyagi Pont: Egy geometriai pont, amely tömeggel rendelkezik és mindig a tér egy jól meghatározott pontjában van.- b.): Vonatkoztatási Rendszer: Az anyagi pont mozgását mindig egy másik testhez-testekhez viszonyítjuk, és ezek összességét nevezzük vonatkoztatási rendszernek.- c.): Koordinátarendszer: A vonatkoztatási rendszer matematikai leírása. Mi általában a Descartes féle derékszögű koordináta rendszert használjuk, de létezik más féle is. - d.): Pont Helyének Megadása: Minden időpillanatban meg tudjuk adni mennyiségileg. Az anyagi pont helyét a koordinátarendszer origójából a ponthoz húzott r helyvektorral tudjuk megadni. Térbeli mozgás esetén (x,y,z) míg sík mozgás esetén (x,y) koordináták jellemzik a mozgást.

2. Helyvektor-idő…- a.): Hely-idő Függvény: Az anyagi pont helyét egyenlő Δt időközönként fel kell tüntetni (P1,P2,P3). Az egymást követő időpontokhoz más-más helyvektor tartozik. A helyvektort megadva az idő függvényében a pont r(t) hely-idő függvényt kapjuk. A hely-idő függvénybe egy konkrét időpontot helyettesítve megkapjuk a pont aktuális térbeli helyét.- b.): Pillanatnyi Sebesség: A pillanatnyi sebesség az a hely-idő függvény adott pontbeli idő szerinti differenciál

hányadosa. Iránya érintő irányú a pályához. v0=Δr0Δt

[m/s]

- c.): Pillanatnyi Gyorsulás: Az a sebesség-idő függvény adott pontbeli idő szerinti differenciál hányadosa. A

pillanatnyi gyorsulás mindig a sebesség hodográf adott pontbeli érintőjének irányába mutat. a0=Δ v0Δt

[m/s2]

- d.): Sebesség Hodográf: A sebesség vektorok végpontjait összekötő görbe. (Ha elég sűrűn vettük fel a sebesség vektorokat.)

3 . Hajítási problémák…

- a.): Hajítási Problémák: Hely-idő: r(t)=r0+v0*t+g2

*t2 Sebesség-idő: v(t)=v0+g*t

A koordináta rendszer „y” tengelyét úgy vesszük fel hogy azonos irányú, de ellentétes értelmű legyen a „g” vektorral, továbbá az r0 és a g vektor síkja az XY sík legyen. Ebben az esetben a mozgás végig az XY síkban zajlik így tehát két koordináta elég a mozgás leírásához.

|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

2. Tömegpont dinamikája I.

1. Inercia rendszer…- a.): Inercia Rendszer: A klasszikus mechanika alapfeltevése, hogy mindig található olyan vonatkoztatási rendszer, amelyben teljesülnek NEWTON törvényei. A gyakorlati életben a Földhöz rögzített vonatkoztatási rendszer inercia rendszernek tekinthető.- b.): Newton Törvényei: Newtonnak 4 törvénye van ezek az alábbiak.- NEWTON I.(A tehetetlenség törvénye): Ha az anyagi pont nincs kölcsönhatásban más testekkel, akkor a lendülete időben állandó. Ez két dolgot jelenthet vagy azt, hogy nyugalomban van vagy azt hogy egyenes vonalú egyenletes mozgást végez. Például: (A jégkorong ha eltekintünk a súrlódástól és a közegellenállástól). I=m*v Állandó. Ha m=Állandó és v=Állandó.

- NEWTON II.(Mozgásegyenlet törvény): Ha az anyagi pont kölcsönhatásban van más testekkel akkor azok együttes hatás minden időpillanatban egyértelműen meghatározza a pont lendületének idő szerinti deriváltját.

Ennek a hatásnak a jellemzésére vezették be az Erő nevű fizikai mennyiséget. F=m*ΔvΔt

=m*a [N]

- NEWTON III.(Hatás-ellenhatás törvénye): Az anyagi pont és egy test kölcsönhatása esetén mindig teljesül az alábbi egyenlet. Ftp=-Fpt (ÁBRA)

- NEWTON IV.(Erőhatások függetlenségének törvénye): Ha egy anyagi pontra egyszerre több test is hatást gyakorol, akkor a NEWTON II. törvényében szereplő együttes hatást jellemző F erő helyére Fi erők vektori összegét kell írni amelyeket az egyes erők külön-külön a többi test távollétében fejtenének ki az anyagi pontra. Tehát az erők nem befolyásolják egymás hatását.

2. Erőtörvény…- a.): Erőtörvény: Az erő az anyagi pont és valamelyik test (testek) kölcsönhatását jellemzi. Ha megadjuk az erőt, mint kölcsönhatást leíró paraméterek függvényét, akkor megkapjuk az erő erőtörvényét.- b.): Gravitációs Erő: Csak homogén tömegeloszlású és gömbszimmetrikus testekkel foglalkozunk.

Fg=-γ*M∗mr3

*r (r=6,679*10-11 [N*m2/kg2]) Gravitációs Állandó

Speciálisan Föld felszíni mozgásoknál: Fg=m*g [N]A „g” nagysága nem mindenhol állandó mivel a Föld sugara a pólusoknál legkisebb míg az egyenlítőnél a legnagyobb. Magyarországon: 9,81 [m/s2]

- c.): Coulomb Erő: Bármely két elektromosan töltött test között fellép. A Coulomb erő amely azonos előjelű testeknél taszító különböző előjelű testeknél vonzó hatás lesz.

Fc=k*q∗Qr2

*r [N]

k=9*109 [N*m2/C2] Coulomb Állandó

- d.): Közegellenállási Erő: Egy folyadékban vagy gázban mozgó testre közegellenállási erő hat, amely a test pillanatnyi sebességével azonos irányú, de ellentétes értelmű, kis sebességek esetén az erő nagysága a közeghez viszonyított sebesség első, míg növekvő sebesség esetén annak inkább második hatványával arányos. Kis sebességről addig beszélünk, amíg a közeg örvénymentesen áramlik a test körül.

Kis Sebesség és Gömb Alakú Test Esetén: STOKES Törvény: FKE=-G*π*R*ζ*v

Nagy Sebesség Tetszőleges Alakú Test Esetén: FKE=-12

*ρ*A*c*v*v

3. Kényszer Erő…- a.): Kényszer Erő: Számos esetben az anyagi pont csak valamilyen előírt felület vagy pálya mentén mozoghat. Az előírt felületen, pályán való mozgást (tartózkodást) mindig egy merev test vagy testek által kifejtet erő biztosítja. A merev testet, testeket kényszereknek, az általuk kifejtett erőt kényszer erőknek nevezzük.

4. Mozgás érdes… - a.): Mozgás Érdes Sík Felületen: Először is megkell néznünk, hogy a test statikailag határozott-e. Felírjuk a két

tengelyre az eredő összegeket és feltételezzük hogy ezek összege zérus. Ezután megvizsgáljuk hogy Ft≤μ0*Fn Ha ez igaz a test statikailag határozott. Ha nem igaz akkor tovább megyünk. Megint felírjuk az eredőket a tengelyek irányában csak ebben az esetben az X tengely irányában az eredők összege m*a –val lesz egyenlő. Az Ft helyett most már az Fs erőt vizsgáljuk. Ebben az esetben megkapjuk a test gyorsulását és ezzel vége a feladatnak.

5. Szélsebesség Mérése…- a.): Szélsebesség Mérése: Egy madzag és egy rajta lógó ping-pong labda.

|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

3. Tömegpont dinamikája II.

Munka: Az erő és az erő irányába eső elmozdulás szorzata. A munkavégzés alapja két rendszer kölcsönhatása, ahol az egyik rendszer energiája csökken, míg a másiké nő. A bekövetkező energiaváltozás nagysága, vagyis a munkavégzés mértéke a munka. A munka mértékegysége a joule (J). Miután a munka energiaváltozás, munkával mérjük az energiát is, ezért az energia mértékegysége is joule.

A munkavégzés egyenes pályán állandó erő hatása alatt:WF = F* Δr A munkavégzés az erő és az a elmozdulás skaláris szorzata

A munkavégzés az erő és elmozdulás érintő irányú komponenseinek a szorzataA munkavégzés tetszőleges görbe vonalú pályán, tetszőleges erőhatás mellett:

WF= ∫A

B

FG (r )∗d∗r ha a Δt időköz elegendően kicsi, akkor az egyenes pályaszakaszok egyenesekkel

közelíthetőek és rajtuk az erő állandónak tekinthető.A munkavégzés függ: -F(r) függvénytől

-A és B pontok megválasztásától-G (A és B pontokat összekötő görbe alakjától)

A munkatétel bevezetése egyenes vonalú pálya és állandó erő esetében:

∑i

❑

Wfi=12∗m∗V B2−

12∗m∗V A2=∆ Em

Erőtér: Számos esetben az anyagi pontra ható erők csak az anyagi pont helyétől függ, azaz tekinthetjük hogy: F(r) Az F(r) fgv. a test minden egyes pontjához egyértelműen hozzárendel egy erőt. Azaz erőteret határoz meg. Az F(r) Fgv. erő tulajdonságokkal „ruházza fel” a testet.Típusai: - Homogén:

Az F(r) a tér minden egyes pontjához ugyanazt az erőt rendeli, azaz: F(r)=F=állandó Pl.: homogén gravitációs erőtér F= m*g - Centrális erőtér: Minden egyes erő hatására a tér ugyan azon C pontján, az úgynevezett erőcentrumon halad keresztül. Az erő nagysága csak a centrumtól mért távolságtól függ. F(r)=F(r)*er F(r): Az erő előjeles nagysága, amely pozitív ha az erő és ir egységvektor azonos értelműek és negatív, ha ellentétesek. ir: Mindig az anyagi pont irányába mutat (követi az anyagi pontot) pl.: centrális

gravitációs erőtér: F(r)= -p*m∗Mr2

*ir

- Konzervatív erőtér: Olyan erőtér, amelyben a munkavégzés csak a mozgás kezdő és végpontjától függ, de független a két pontot összekötő pálya alakjától. 1WF= 2WF= 3WF=… =WF

Munkavégzésre vonatkozó összefüggések homogén és centrális (gravitációs) erőtérben Homogén erőtér: a munkavégzésre vonatkozó síkmozgás esetén vezetjük le, de az eredmény általános térbeli mozgásra is igaz. wmg=-m*g(yb-ya) A homogén gravitációs erőtérben a munkavégzés csak a kezdő és a végpontoktól

függ, de független a két pontot összekötő pálya alakjától. Azaz a homogén gravitációs erőtér egyben konzervatív erőtér is. Ez a tétel általánosságban is igaz. Centrális gravitációs erőtér: |er|=l 1WFg= 2WFg= 3WFg=… =WFg Tehát a centrális erőtérben a munkavégzés szintén csak a kiinduló és a végponttól függ, de független az őket összekötő görbe alakjától, azaz centrális gravitációs erőtér konzervatív erőtér is. A tétel általánosítása: Minden centrális erőtér egyben konzervatív erőtér is. 1WFg=-r*m*M (1/ra-1/rb)

|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

4. Elektrosztatika I.

Statikus elektromos tér:A nyugvó elektromos töltések időben állandó elektromos mezőt keltenek. Ezt a mezőt elektrosztatikus mezőnek is nevezzük. Ezt a mezőt vizsgálja elektrosztatika. A mezőbe helyezet q töltésű erő hat amely a töltés értékén kívül csak a töltés mezőben elfoglalt helytől függ; azaz írhatjuk:E(r)Az elektrosztatikus mezőhöz az E(r) fgv. egy erőteret rendel amelyet elektrosztatikus erőtérnek nevezünk.Elektromos térerősség:Ha a mezőt a q töltés értékétől függetlenül akarjuk jellemezni, akkor az erőt elosztjuk a töltés értékével. Az úgy kapott mennyiség az elektromos térerőség, amely a pozitív egységtöltésre hatő erőt jelenti: E=(r)= E(r)/qTérerősség meghatározása:I. Ha a teret 1 db q pontöltés kelti: E(r)= h*Q/r3*r

II. Ha a teret a több pozitív töltés kelti:E(r)=∑¿i=1

n

E1=E1+E2+…Ei+…+En

III. Ha a teret egy folytonosan töltött test kelti Ei= h+ Qi/ri’3*ri’általánosságban ennek a számítanak az elvégzése integrál számítással történikTérerősség fluxusHa az elektromos tér homogén és a felület sík: E normális irányú egységvektor az iránya merőleges a felületre értelme pedig megállapodás kérdése. A fluxus térerősség normális irányú komponensének és a felület nagyságénak a szorzata. Ha az elektromos tér inhomogén és a felület tetszőleges alakú. A térerősség fluxus az E(r) fgv „A”felületre vett felületi integrálja.Maxwell I. törvénye:

ȹE=1/Ɛ Ɛ= Ɛ0* Ɛr Ɛr=relatív di elektromos áll. Ɛ0=?? di elektromos állandóZárt felületen térerősség fluxusa egyenlő a felület által közbezárt 1/ Ɛ szorosával

||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

5. Elektrosztatika II.

1. Kondenzátor…

- a.): Kondenzátor: Elektromos töltés tárolására szolgáló eszköz. Két vezető anyagból készült testet azonos nagyságú, de ellentétes előjelű töltéssel feltöltve és egymás közelében elhelyezve kondenzátort kapunk. A gyakorlatban az egyik testet pozitívan feltöltik, a másikat leföldelik.

- b.): Kondenzátor Típusok: 3 féle van.

- Sík Kondenzátor:

Térerősség Meghatározása: E=E++E-=2∙1ε∙Q2 A

=1ε∙QA

---------- ---------- ----------

- Gömb Kondenzátor: A belső gömbhéj ugyanolyan teret kelt a kondenzátor belsejében mint a közepében elhelyezett Q+ töltés. A külső gömbhéj által a kondenzátor belsejében keltett térerősség zérus.

Térerősség Meghatározása: E(r)=E+(r)+E-(r)=1

4 ∙ π ∙ ε∙Q

r2

---------- ---------- ----------

- Henger Kondenzátor: A belső henger a kondenzátor belsejében ugyanolyan teret kelt mint a szimmetria tengelyében elhelyezett egyenletesen töltött egyenes vezető a külső henger által a kondenzátor belsejében keltett térerősség minden pontban zérus.

Térerősség Meghatározása: E(r)=E+(r)+E-(r)=1

2∙ π ∙ ε ∙ l∙Qr

2. Elektromos Feszültség…

- a.): Elektromos Feszültség: Az elektromos tér konzervatív, azaz a tér által q végzett munka csak az A és a B kezdő és végpontok megválasztásától függ, de független a két pontot összekötő pálya alakjától. Azaz a WF

AB

munkavégzés az AB pontjára jellemző mennyiség lesz: UAB=WF

A→B

q [V] Az A ás B pontok között feszültségen a tér

által q töltésen végzett WFAB munka és a töltés hányadosát értjük azaz a feszültség a pozitív egységtöltésén

végzett munkát jelenti. UAB=-UBA

- b.): Elektromos Potenciál: Valamely kijelölt viszonyítási ponthoz képest mért elektromos feszültséget elektromos potenciálnak nevezik.

Az erőtér bármely pontjába helyezett elektromos töltés helyzeti energiával rendelkezik. Ez az energia a Q töltéssel egyenesen arányos: W = F d = E Q d ⋅ ⋅ ⋅ Vezessük be az U = E d ⋅ jelölést, ezzel: W = U Q ⋅ . Az U állandót elektromos potenciálnak nevezzük.

U=E*Δr Ahol: Az E a Térerősség .

3. Vezetők Viselkedése…

- a.): Vezetők Viselkedése Elektrosztatikus Térben: Vezető anyagú testekben szabad töltés hordózok, vannak. Például: Fémekben szabad elektronok, amelyek elektromos tér hatására elmozdulnak a térerősség irányába. Ebből adódóan sztatikus állapotban (azaz amikor a töltés hordozók nyugalomban vannak) a térerősség értéke a test minden pontjában zérus. Következő képen a test bármely két pontja között a feszültség zérus így minden pont ugyanazon közös potenciálon van, amelyet a test potenciáljának nevezzünk. Abból hogy a térerősség értéke a test minden pontjában zérus Maxwell első törvénye értelmében az is következik, hogy a többlet töltés nem lehet a test belsejében csak annak felületén.

4. Kapacitás…

- a.): Kapacitás: A kondenzátor töltés tároló képességét jellemzi. A kapacitás minél nagyobb adott feszültségen több töltést tud tárolni a kondenzátor.

A kapacitás függ:

- az elektródák méretétől- az elektródák alakjától- egymáshoz viszonyított helyzetüktől

- az elektródákat körülvevő anyagtól.

Az irányelv: Kiszámítjuk a kondenzátor feszültségét a térerősség ismeretében, majd abból a kapacitást. A feszültség kiszámításánál mindig a térerősség vonalakkal párhuzamosan haladunk.- b.): Kapacitásra Vonatkozó Összefüggések:

- Sík Kondenzátor:

Kapacitás Kiszámolása: E=Qε ∙ A

C=QU

=ε ∙ Ad

----------- ----------- -----------

- Gömb Kondenzátor:

Kapacitás Kiszámolása: C=QU

=4 ∙ π ∙ ε1RA

−1Rb

----------- ----------- -----------

- Henger Kondenzátor:

Kapacitás Kiszámolása: C=QU

=2∙ π ∙ ε∗l

¿ (Rb

R A

)

5. Sorosan és…

- a.): Sorosan és Párhuzamosan Kapcsolt Kondenzátorok Eredő Kapacitása:

- Soros Kapcsolásnál az Eredő Kapacitás: Ce=1C1

+ 1C2

+⋯+1Cn

- Párhuzamos Kapcsolásnál az Eredő Kapacitás: Ce=C1+C2+…+Cn

|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

6. Transzportfolyamatok:1.- a.): Transzportfolyamat: Valamelyik fizikai mennyiségnek a tér egyik helyéről a másikra történő átmenetével járó folyamat.- b.): Áramerősség: Az áramerősség az áramlás időbeli intenzitását jellemzi a felületen keresztül.3.forráserősség: Fizikai rendszer. a fizikai tér egy zárt felülettel határolt tartománya. A fizikai rendszerben M fizikai mennyiség értéke megváltozhat, ki és beáramlás útján és úgy is, hogy a rendszerben termelődik vagy eltűnik. Termelődés esetén azt mondjuk, az adott fizikai mennyiségnek forrása. Eltűnés esetén hogy a nyelője van a rendszeren belül. A termelődés-eltűnés időbeli intenzitását a forráserősség nevű fizikai mennyiséggel jellemezzük.

2. - a.): Extenzív Fizikai Mennyiség: A fizikai rendszer egyes részeit és egészét jellemzi, a rendszer egyes részein mért értékeit összeadva megkapjuk a teljes rendszer mért értékét. Az extenzív mennyiségek ezen tulajdonságát ADDITIVITÁS-nak nevezzük. Az extenzív mennyiségek másik tulajdonsága, hogy áramlásra alkalmasak.

M=M1+M2+…Mn AdditivitásPéldák: Tömeg (m), Térfogat (V), Hő (Q), Elektromos Töltés (q)

- b.): Intenzív Fizikai Mennyiség: A fizikai rendszert pontról pontra jellemzik. Nem ADDITÍVEK és nem alkalmasak áramlásra és zárt rendszer esetén kiegyenlítődésre törekszenek.Zárt Rendszer: Forrás mentes, nincs ki és beáramlás.Példák: Nyomás (P), Elektromos Potenciál (V), Hőmérséklet (T)

- c.): Áramok Típusai: 2 féle fajtája van. A KONDUKTÍV áram és a KONVEKTÍV áram.- Konduktív Áram: Másnevén Vezetési Áram: Ha egy extenzív mennyiség áramlását valamely intenzív mennyiség térbeli inhomogenitása okozza, akkor a konduktív más szóval vezetési áramról beszélünk.- Térbeli Homogenitás: Hogy az intenzív fizikai mennyisége a tér különböző pontjaiban különböző.Konduktív áramok esetén a teret kitöltő anyag nem áramlik csak vezető közeget szolgáltat az extenzív mennyiség számára. Legjellemzőbb: Szilárd TestekbenIntenzív Extenzív P - m

U - q

T - Q - Konvektív Áram: Az extenzív mennyiséget az áramló közeg szállítja magával. Például a hőt a radiátor a csőben áramló víz viszi magával. Legjellemzőbb: Gázokban és Folyadékokban.

-Vetítési egyenlet: legyenek M és τ (tau) összetartozó extenzív és intenzív mennyiségek. A vezetési egyenlet az M

mennyiség konduktív áramának erőssége és az áramlást ahol τ mennyiség térbeli megváltozása között teremt kapcsolatot. Legyen adott egy állandósult állapotban lévő forrásmentes fizikai rendszer valamilyen vezető anyaggal kitöltve. A rendszer állandósult állapotában azt értjük, hogy a rendszer valamilyen pontjában, valamilyen

τ intenzív fizikai mennyiség időben állandó. Állandósult állapotban az egyes extenzív mennyiségek értelme a rendszeren belül időben állandóMérlegegyenlet: Forrás menetes: FM1=FM2= FM3= …= FMi=… FMm=0 Stacionárius állapot: ∆M i=0

|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

7. Elektromos töltéstranszport állandósult állapotban (elektromos egyenáram)1.- a.): Az elektromos áram fogalma: Az elektromosan töltött részecskék áramlásából adódik. Ezek a részecskék lehetnek pozitív vagy negatív töltésüek.- b.): OHM Törvénye: Az áramerősség a vezeték két rögzített pontja között egyenesen arányos a feszültséggel.

R=UI

=Állandó I*R=-(U2-U1)=U1-U2=U12

- c.): Egyenáramú áramforrás: Terheletlen esetben az A és B pontok között kapcsain közötti tartósan állandó nagyságú feszültség vezetés.- d.): Belső Feszültség: A terheletlen áramforrás kapcsain mérhető feszültség.Ha az áramforrást belső ellenállással terheljük akkor az A és B kapcsain mérhető feszültség eltér a belső feszültség értékétől. Ennek oka az hogy az áram forrásnak belső ellenállása van, amelyen terhelt esetben áram folyik keresztül így a feszültség esik.- d.): Elektromos Ellenállás: Az elektromos ellenállás (rezisztencia, jele: R) az anyag azon tulajdonsága, hogy az áram

folyását gátolja, és az I²×R villamos teljesítményt hővé alakítja. Az egyenáramú ellenállás azért keletkezik, mert a töltést hordozó részecskék ütköznek az adott anyag atomjaival.Az ellenállás jele R, mértékegysége az Ω ohm; amelyet Georg Ohm tiszteletére neveztek el, ő állapította meg először, hogy egy adott anyagon átfolyó áram a feszültséggel egyenesen arányos.

2.- a.): Egyenáramú Hálózat: Egyen áramú áramforrásokat és fogyasztókat (OHM-nikus ellenállásokat) elektromos vezetővel összekötve egyenáramú hálózatot kapunk.

- b.): Csomópont: A hálózat olyan pontja, amelybe legalább 3 vezeték fut be. (A,B,E,F)- c.): Ág: Két csomópontot összekötő vezetékszakasz, amely végpontjain kívül nem tartalmaz csomópontot. (E-F)- d.): Húrok: Olyan vezeték szakasz melynek mindkét végpontja ugyanaz a pont. (A-B-E-F-A)- e.): Kirchoff Törvényei: Az egyenáramú hálózat csomópontjaiban a potenciál értéke időben állandó azaz az egész hálózat állandósult állapotban van. Állandósult állapotban a hálózat egyes részeiben így például: csomópontjaiban lévő elektromos töltés értéke időben nem változhat. Továbbá a csomópontok nem tartalmaznak töltésforrásokat vagy töltésnyelőket. Egy tetszőleges csomópontra a mérlegegyenletet felírva.

Δq=(∑i=1

n

I i)*Δt + (∑i=1

n

Fq)*Δt

- Kirchoff I. Törvénye: Egy csomópontra befolyó és onnan kifolyó áramok előjeles összege zérus. A befolyó áramokat pozitívan a kifolyó áramokat negatívan jelöljük.- Kirchoff II. Törvénye: A hálózat egy tetszőleges hurkában körbehaladva és a feszültségeket előjelesen összegezve zérust kapunk.

Előjel szabályok:- 1.: Ha egy ágban folyó áramirány egyező a hurokban felvett körüljárási iránnyal akkor az ágban található ellenállásokon eső feszültség pozitív egyébként negatív.-2.: Ha a hurokban felvett körüljárási irányban haladva először az áramforrás pozitív sarkával találkozunk akkor az áramforráson eső feszültség pozitív egyébként negatív.

|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

8. Hővezetés

1.

- a.): A Hő Transzport Formái: A hő transzportnak 3 egymástól eltérő formája van. Ezek a konduktív hő transzport (hővezetés), konvektív hő transzport (hő áramlás) sugárzásos hő transzport (hő sugárzás). Hővezetés és Hő áramlás akkor jöhet létre, ha a testet valamilyen közeg tölti ki. Hővezetés esetén ez a közeg nyugalomban van, míg hő áramlásnál a hőt az áramló közeg szállítja. Hő sugárzás esetén nincs szükségünk közegre a hő sugárzás vákuumban is végbe megy.

- Hővezetés: Hővezetés szilárd, folyékony és légnemű közegben egyaránt lehetséges, de legjellemzőbb szilárd közegben. Például: A fémek nagyon jó hővezetők.Mechanizmusa: A közeg magasabb hőmérsékletű helyein intenzívebb hő mozgást végző helyhez kötött atomok vagy molekulák energiát adnak át lomhább szomszédjainak az energiát molekuláról molekulára így jut el a melegebbtől a hidegebb hely felé. Pl: Fémekben a rezgő fématomok felelősek a hővezetésért. (Forró Leveses Kanál).

---------- ---------- ----------- Hőáramlás: A hővezetés a hő transzport azon módja melynek során az anyagbéli áramlások különböző hőmérsékletű részeinek a helyváltoztatása okozza egy adott helyen a belső energia megváltozását. Főként folyadékokra és gázokra jellemző. Mechanizmusa: A mindennapi életben Például: A szoba fűtése. Ahogy a felmelegedett levegő felfelé áramlik, a helyére került hideg levegő szintén felmelegszik, és fölfele áramlik így egy áramlás jön létre.---------- ---------- ----------- Hősugárzás: A két test között nem valamilyen szokásos értelemben vett anyag, hanem elektromágneses sugárzás közvetít. Mechanizmusa: Minden test a hőmérsékletére jellemző módon elektromágneses sugárzást bocsájt ki. Ez a sugárzás a hőmérséklet növekedésével növekszik, hullámhossza változik. Ezt a sugárázást a többi test elnyeli és ez a hő transzport lég üres térben is végbemegy. Például: Meleg kályha közelében érezzük a felmelegedett levegőt.

A hőátadás módjai általában egyszerre lépnek fel, csak esetleg az egyik sokkal jelentősebb hatású, mint a másik kettő.

2.

- a.): Hő áram Fogalma: Egy közegben a kiválasztott felületen mért hő áramnak nevezzük az ott áramló hő és áramlási idő hányadosát.

- c.): Hővezetési Ellenállás: A hő transzport folyamatok Például: (Hővezetés) estén fellépő ellenállás. Hasonló az elektromos ellenálláshoz. Két féle kapcsolási módja van:

- Párhuzamos Kapcsolás: 1

R λe=1

R λ1+1

R λ2+⋯+

1R λn

Párhuzamos kapcsolás esetén az eredő hővezetési ellenállás egyenlő az egyes hővezetési ellenállások reciprokjainak az összegével.- Soros Kapcsolás: Rλe=Rλ1+Rλ2+…+Rλn

Hővezető rétegek soros kapcsolása esetén a teljes réteg hővezetési ellenállása egyenlő lesz az egyes rétegek hővezetési ellenállásainak az összegével.Fontos, hogy mind párhuzamos mind soros kapcsolásnál feltételezzük hogy, a felületek szorosan illeszkednek egymáshoz.

|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

9. Hőátadás

1.

- a.): A Hő Transzport Formái: A hő transzportnak 3 egymástól eltérő formája van. Ezek a konduktív hő transzport (hővezetés), konvektív hő transzport (hő áramlás) sugárzásos hő transzport (hő sugárzás). Hővezetés és Hő áramlás akkor jöhet létre, ha a testet valamilyen közeg tölti ki. Hővezetés esetén ez a közeg nyugalomban van, míg hő áramlásnál a hőt az áramló közeg szállítja. Hő sugárzás esetén nincs szükségünk közegre a hő sugárzás vákuumban is végbe megy.

- Hővezetés: Hővezetés szilárd, folyékony és légnemű közegben egyaránt lehetséges, de legjellemzőbb szilárd közegben. Például: A fémek nagyon jó hővezetők.Mechanizmusa: A közeg magasabb hőmérsékletű helyein intenzívebb hő mozgást végző helyhez kötött atomok vagy molekulák energiát adnak át lomhább szomszédjainak az energiát molekuláról molekulára így jut el a melegebbtől a hidegebb hely felé. Pl: Fémekben a rezgő fématomok felelősek a hővezetésért. (Forró Leveses Kanál).---------- ---------- ----------- Hőáramlás: A hővezetés a hő transzport azon módja melynek során az anyagbéli áramlások különböző hőmérsékletű részeinek a helyváltoztatása okozza egy adott helyen a belső energia megváltozását. Főként folyadékokra és gázokra jellemző.

Mechanizmusa: A mindennapi életben Például: A szoba fűtése. Ahogy a felmelegedett levegő felfelé áramlik, a helyére került hideg levegő szintén felmelegszik, és fölfele áramlik így egy áramlás jön létre.---------- ---------- ----------- Hősugárzás: A két test között nem valamilyen szokásos értelemben vett anyag, hanem elektromágneses sugárzás közvetít. Mechanizmusa: Minden test a hőmérsékletére jellemző módon elektromágneses sugárzást bocsájt ki. Ez a sugárzás a hőmérséklet növekedésével növekszik, hullámhossza változik. Ezt a sugárázást a többi test elnyeli és ez a hő transzport lég üres térben is végbemegy. Például: Meleg kályha közelében érezzük a felmelegedett levegőt.

A hőátadás módjai általában egyszerre lépnek fel, csak esetleg az egyik sokkal jelentősebb hatású, mint a másik kettő.

2.

- a.): Hőátadás Fogalma: Szilárd felület és vele érintkező légnemű vagy folyékony közeg közötti Konvektív hőcsere. Ez egy Hő transzport egyik fajtája.

- b.): Hő Áram Erősségére Vonatkozó Összefüggés: Iq*Re=-(TF2-TF1) Ahol az:

- Iq Az Hő áramerősség [W]

- Re Az Eredő Hő ellenállás [W/K]

- TF1 és TF2 A két hőmérséklet [K]

- c.): Hőátadási tényező: A felület hő átengedő képességét jellemző mennyiség. Függ:

- A felület alapjától.

- A felület és a közeg anyagi minőségétől.

- Az áramlás típusától a felület mellet.

- d.): Hő átbocsátási ellenállás: Egy réteg hő ellenállásnak nevezzük a hőmérséklet különbség és a rétegen

keresztül menő hő áram arányát. R=ΔtI

|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||