MEMORIA DE CALCULO

PROYECTO : PROYECTO INTEGRAL DEL SISTEMA DE AGUA POTABLE Y ALCANTARILLADO DE VIÑANI

OBRA : RESERVORIO APOYADO CAP: 4,600 M3.

UBICACIÓN : DISTRITO DE GREGORIO ALBARRACIN LANCHIPA PROVINCIA Y DEPARTAMENTO DE TACNAREGION : TACNA.

ELABORADO : INGº VICTOR MIGUEL ALCAZAR FLOR

FECHA : TACNA, FEBRERO DEL 2005.

1.0 GENERALIDADES:

La presente Memoria de Cálculo corresponde al diseño del Reservorio de Capacidad 4,600 m3, que regulará el consumo de agua potable del PROMUVI “VIÑANI”.

1.1 Ubicación:Se ha visto por conveniente construir el Reservorio en el terreno que se encuentra ubicado aledaño a la Planta de Humos de la Municipalidad Provincial de Tacna, con cota de piso 503.00 m.s.n.m., Distrito Gregorio Albarracín Lanchita, Provincia y Departamento de Tacna.

1.2 Del Terreno:De acuerdo al Estudio de Suelos, el terreno presenta un solo tipo de material gravo – arenoso, de baja compresibilidad con presencia de bolonería mayor de 4” con un potencial indeterminado, el mismo que corresponde a una clasificación SUCS : “GW”.El terreno es llano y presenta una pendiente promedio de 3%, para el diseño de la cimentación corrida del muro cilíndrico, se ha tomado una Qadm = 1.65 kg/cm2, según el nivel de desplante y estudio de suelos correspondiente.

1.3 Tipo y Forma del Reservorio:Por su ubicación estratégica con respecto a la Red de Distribución de agua potable, se ha considerado un Reservorio apoyado de forma cilíndrica con un domo esférico de cobertura.

Características Físicas:

Cilindro:

Volumen = Π × R² × h = 4,600 m³

R = Radio interior del cilindroh = Nivel máximo de agua = 6.00 m.

4,600R² = ----------------

Π × 6.00

R = 15.625 m.Se ha considerado “ t ” (espesor del muro ) = 0.40 m.

Domo :

Se ha considerado una flecha de f = 3.825 m. entre el eje de la viga anillo y el eje del Domo.

En éste caso el diámetro del Cilindro es la cuerda del sector esférico que forma el Domo.

r = Radio del Domo =

r =

r = 34.645 m.

La superficie del Domo “S” será igual a:

S =

S =

S = 832.63 m²

r

RR

fH

VR

H

V

El espesor del domo se ha considerado igual a e = 0.15 m. por lo tanto el peso total del domo será:

γ c = peso unitario del concreto = 2,400 kg/m³.

Pp = γ c x e = 2,400 x 0.15 = 360 kg/m²

Peso total del domo: Wd = Pp

Wd = 832,63 m² x 360 kg/m²

Wd = 299,745 Kg.

Predimensionamiento del Anillo a Tensión :

Para el predimensionamiento del anillo se ha considerado la Tensión producto del peso propio del domo:

La fuerza “ V ” por metro de circunferencia será:

V/m = =

V/m = 3,014.59 kg/m.

La fuerza “ H ” por metro lineal de circunferencia será:

H = Tang φ = = 0.513

H = = 5,876.40 kg/m.

T = H x R = 5,876.40 x 15.825

T = 92,994 kg.

Por lo tanto el Ac = 0.07 T

Radio = R

T

T

Ac = 0.07x 92,994

Ac = 6500 cm² ≈ ( 70 x 90 ) cm.

2.0 Análisis Estático del Reservorio:

De acuerdo al R.N.C. sólo las estructuras clasificadas como regulares y de no más de 45m. de altura podrán analizarse mediante el procedimiento de fuerzas estáticas equivalentes.La fuerza cortante total en la base de la estructura, se determinará por la siguiente expresión:

V = P

Debiendo considerarse para C/R el siguiente valor mínimo: C/R ≥ 0.1

Donde :

Z = 0.4 por estar ubicado Tacna en la zona 3U = 1.5 por ser una Edificación esencialS = 1.1 por ser un suelo areno gravosoC = 2.5R = 7.5 la resistencia sísmica está dada por muros de cto. Armado.

2.1 Metrado de cargas para determinar “ P “:

Peso de la cúpula.- se tiene del item 1.3 “domo” 299.74 Tn.Peso del anillo a Tensión.- 150.34 Tn.Peso del cilindro ( h = 3.225m).- 307.84 Tn.Peso del agua (h = 2.325m).- 1,783.25 Tn.

P = 2,541.15 Tn.

2.2 Determinación de la fuerza “ V “:

Por lo tanto la fuerza V que concentraremos en el anillo a tensión será :

V = 2,541.15

V = 559 Tn.

2.3 Cálculo Estructural:

Para el cálculo estructural se ha hecho uso del programa SAP2000 - versión 8, considerándose los siguientes juegos de carga:

Peso propio .- Esta carga considera el peso propio de la estructura.DEAD .- Esta carga es producto del empuje del agua.SISMO .- Esta carga es producto de la repartición de la carga “V”

Hecho el análisis correspondiente se tiene los siguientes resultados:

MODELO TRIDIMENSIONAL POR ELEMENTOS FINITOS TIPO FRAME Y SHELL

DISPOSICION DE LAS CARGAS DE SISMO

FUERZAS DE TRACCION EN EL ANILLO A TENSION POR ACCION DEL PESO PROPIO(TN)

FUERZAS DE COMPRESION EN ANILLO A TENSION POR ACCION DEL PESO DEL AGUA(TN)

FUERZAS DE TRACCION EN EL ANILLO A TENSION POR ACCION DEL SISMO(TN)

FUERZAS DE TRACCION EN EL ANILLO A TENSION POR ACCION DE LA COMBINACION DE CARGAS(TN)

2.4 Diseño en Concreto Armado:

Diseño del Anillo a Tensión:El esfuerzo de trabajo “fs” del acero que trabaja directamente a tensión (ver A.C.I.) es igual a fs = 984 kg/cm2, por lo tanto el refuerzo a tensión será:

As = = ≈ 80 cm²

En el armado de la viga se ha considerado 18 Ø 1”.

Diseño del Muro del Cilindro:Para el cálculo del acero anular hemos considerado por conveniente tabular las tensiones que nos da el cálculo por ordenador, en el siguiente gráfico:

Del gráfico de Tensiones podemos ver que la tensiones máximas se presentan a partir de los 3.00 metros de altura :

As = = = 41,66 cm²/ m → 2 Ø ¾” @ 0.10 m.

El refuerzo se distribuye de la siguiente manera:

Desde la base hasta los 3.00 m. se ha considerado 2 Ø ¾” @ 0.15 m.

Desde los 3.00 m. hasta el anillo a tensión será : 2 Ø ¾” @ 0.10 m.

Para el cálculo del acero de refuerzo por momento, he considerado también por conveniente tabular los momentos producto del cálculo por ordenador en el siguiente gráfico:

Vemos pues que el Momento máximo en la base es M = 8,000 k-m/m, fs = 1,700 kg/cm2. para acero grado 60 a flexión.

As = = = 15,82 cm² / m

Esta sección se consigue colocando Ø 5/8” @ 0.125 m. hasta 2.25 m, pasando luego el 50% , esto quiere decir que a partir de los 2.25 m hacia arriba solo pasará Ø 5/8” @ 0.25 m. en la cara interior.

Diseño de la cimentación:

Del metrado de cargas tenemos :

Carga Brazo MomentoP1 Peso del domo + viga 4.526,00 1,000 4.526,000

P2 Peso del muro circular 6.624,00 1,000 6.624,000

P3 Peso de la base 4.128,00 1,075 4.437,600

P4 Peso del agua 5.700,00 1,675 9.547,500

P1

P2

P3

P4

20.978,00 25.135,10

F.S.V. = = 3,14 > 2 “ OK "

F.S.D. = = 1,15 “ OK " Considerando que la zapata

corrida se ha diseñado como anillo a tensión que soporta el empuje.

Determinación de esfuerzos en la base:

Ubicación de la resultante: x = = 0,817 m.

e = - x = 0,258 m. < ………..(se presentan sólo compresiones) ok.

σ = = =

Conclusiones:

De acuerdo al estudio de suelos se tiene una capacidad admisible similar a nuestra presión σ = 1,67 kg/cm² para cimentaciones corridas, al nivel de desplante considerado.