MEMORIA DE CALCULO EST.doc

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CALCULOS DE ESTRUCTURAS

Ampliación de Aulas del C.N. Ciencias y Humanidades “San Antonio de Padhua” Chango


MEMORIA DE CALCULO DE ESTRUCTURAS

1. GENERALIDADES

La presente memoria se refiere al Proyecto Estructural de la Ampliación de

Aulas del C.N. Ciencias y Humanidades “San Antonio de Padhua” Chango,

ubicado en la Localidad de Chango, Distrito de Chacayan, Provincia Daniel A.

Carrion, Departamento de Pasco.

2. ALCANCES DEL PROYECTO

El Proyecto de Estructuras contempla edificaciones de un nivel, con un

sistema estructural Dual con cobertura liviana (Tijerales de madera y calamina).

De acuerdo al estudio de mecánica de suelos (características

geotécnicas), recomiendan cimentación con Zapatas Aisladas.

3. ASPECTOS TÉCNICOS DE DISEÑO

De acuerdo al Reglamento Nacional de Construcciones (RNC), los

Proyectos de Arquitectura, Estructuras e Instalaciones deben ser el resultado de

una acción coordinada de los especialistas, lo que se refleja en el presente

proyecto y que garantiza una solución funcional y económica.

Para el cálculo de esfuerzos de los elementos estructurales, se ha

considerando las normas de la Ingeniería Sísmica vigente. (E.030)

De acuerdo al informe del estudio de suelos, se descarta la presencia de

elementos que puedan atacar a la estructura, por lo que se emplea cemento tipo I.

La cimentación propuesta consta de columnas y zapatas aisladas

formando un conjunto que refuerce la estructura y que transmite presiones de la

estructura al suelo.

3.1 CONCEPCION ESTRUCTURAL

La concepción estructural, diseño y detallado de las estructuras se ha

efectuado acorde con la filosofía de diseño sismo-resistente y la normatividad

Vigente.



La cimentación se ha diseñado, basándose en el tipo de suelos que

considera una capacidad portante del suelo de 3.00 kg/cm2, resolviéndose el

reforzamiento de la cimentación con zapatas aisladas, y cimientos corridos con la

finalidad de evitar los asentamientos diferenciales, debiéndose cimentar en

terreno estable. (Suelo gravoso)

4. MEMORIA DE CÁLCULO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO

FUERZA ADMISIBLE EN MUROS PORTANTES

Para muros portantes de t = 0.20 m ; Fa = 5.35 kg/cm2

Para muros portantes de t = 0.18 m ; Fa = 7.10 kg/cm2

Análisis de Carga actuante para el caso más desfavorable (AULAS)

Peso propio 1800x0.20x3.00x2x4.25 = 9180

Viga y cobertura 4.25x2.90x150 = 1848.75

Sobrecarga 50x4.25x295 = 616.25

Son 1023.53 kg/m2, es decir, en un metro de largo de muro :

Para muros portantes de t = 0.20

, Entonces L máx. de distancia promedio de apoyo entre

dos muros es de: 14.36 m.

En todos los casos las distancias entre muros portantes no exceden las

longitudes permisibles, en caso contrario sobrepasarían la resistencia de

compresión admisible en el muro.

4.1DIMENSIONAMIENTO DE LOS ELEMENTOS ESTRUCTURALES



Vigas

Las vigas recibirán cargas a manera de vigas de confinamiento y vigas

principales de aporticado, de las cuales predominarán las de tipo aporticado por

ser mayores y por considerar cierta uniformidad en las dimensiones. Asimismo se

han tomando en cuenta las restricciones de las especificaciones y normas

técnicas de concreto armado.

Cálculo de pre dimensionamiento de vigas principales:

Luz libre: 6.10 mt

Ancho Tributario (B) =3.95

Entonces, en todas las secciones tenemos las dimensiones de las vigas

VA-1 = 0.25x0.30 m. y el dimensionamiento de las vigas VA-2 = 0.25x0.20 m.

En los módulos restantes las construcciones son de albañilería confinada,

las vigas tienen el ancho de los muros en los cuales están apoyados, y el peralte

sería como mínimo 0.20 m. Según las restricciones en las especificaciones

técnicas, las longitudes mínimas de anclaje en las vigas de apoyo tendrán un

ancho de 0.25 y un peralte de 0.30.

En el caso de los muros de Albañilería confinada y columnas que soportan

el peso de la cobertura de techo, las dimensiones de las vigas serán de un ancho

de 0.25 y un peralte de 0.20.



COMPROBACION EXPLICATIVA DEL DISEÑO DE VIGAS

En este proyecto, los muros son portantes, por lo que el diseño se hará

según lo que indica el reglamento Nacional de Construcciones, Cáp. 11 Item 11.5

Refuerzo mínimo en elementos sujetos a flexión:

Según el predimencionamiento se tiene:

VIGA DIMENSION

v-1 25x20

v-2 25x30

Según la predimension tenemos:

VIGA Ast Estribo

V-1 4 Φ1/2 0 Φ3/8 4.08 cm2 Φ3/8

V-2 4 Φ5/8 2 Φ3/8 6.92 cm2 Φ3/8

Área de sección mínima que indica el reglamento:

Asmin 0.7*Raiz(f'c)*b*d/fy

Asmin 1.43 cm2

y los momentos que resiste son los siguientes:

a = Asfy/(0.85f'c*b) ΦMn = As*fy*(d-a/2)

14.05 10.02 Tn

4.68 4.12 Tn



Columnas

Para el dimensionamiento de columnas, adoptamos el método de áreas

tributarias, y básicamente el criterio antisísmico.

El análisis correspondiente es para el más crítico, es decir para la columna

que tiene mayor are tributaria, que según el predimencionamiento elaborado por

Ing. Morales Morales (Libro ICG - concreto Armado Ultima edición 2004), las

columnas internas son tipificadas por Tipo C3 y mantiene esta relación:

P=1.25Pg , n=0.25

Teniendo en cuenta: Bt = PG/nf’c

Donde:

t Dimensión de la sección.

B= la otra dimensión de columna.

PG=Carga total

n=0.25.

f’c=175 kg/cm2 Resistencia del concreto.

Peso propio de Columna:

carga muerta (D) peso propio 1 1 315 kg/m2

techo 1 1 100 Kg/m2Acabados 1 1 50 Kg/m2 465 kg/m2 Carga Viva (L) Sobrecarga (Nieve) 1 1 50 kg/m2 Carga Ultima (U) U = 1.4D + 1.7L 736 kg/m2

Área Tributaria para el caso mas critico, en este caso será para Z-1

Área tributaria = (2.90+0.10+1.50) x3.95 = 17.775 m2

PG= 736x17.775 = 13082.4 Kg



En Resumen

COLUMNA AREAS TRIBUT Pu

C-1 12.81 13082.4 kg

Entonces Para el mas Critico:

Bxt= 1.25XPG/(nxf’c) = 319.50 cm2

COLUMNAS

TIPOSECCION AREA AREA MINIMA

(cm) (cm2) (cm2)C-1 25x30 75.00 750.00

Para C-1, se han optado por esas dimensiones, que pasan el área mínima

ANALISIS DE FLEXOCOMPRESION

Consideraciones:

Pu : 1.4*Pd+1.7*Pl

CM: Carga Muerta

CV: Carga Viva.

COLUMNA AREAS TRIBUT Pu

C-1 12.81 13082.4 kg

Según el Cap. 12 del Reglamento Nacional de Construcciones, Item 12.3 Principios y Requisitos Generales

ΦPn(max) = 0.85x(0.85f’c(Ag-Ast) + Ast Fy)

De donde tenemos:

Como la norma señala que La resistencia del diseño de elementos en compresión no se será mayor que ΦPn(max)

COLUMNA Ast

C-1 6 Φ1/2 2 Φ1/2 6.528 kg



COLUMNA Ag Ast ΦPn(max) Pu CONDICION

C-1 1008 6.528 319486.94 kg 13082.4 kg ΦPn(max) ≥ 0.1xf'cxAg

F'c = 175 kg/cm2

Fy = 4200 kg/cm2

Ag (cm2)

Ast (cm2)

En cuanto a alas cuantías que se alcanzan en el diseño:

COLUMNA Ast dxd Cuantía min. Cuantía Cuantía

Máx. Condiciónb d Tot

C-1 6.528 25 30 750 0.003 0.0070 0.008 ok

4.2METRADO DE CARGAS

CARGAS DE DISEÑO

Se consideró las siguientes sobrecargas de diseño, según las Normas de

Cargas del Reglamento Nacional de Construcciones:

El peso específico del concreto es de 2,400 kg/m3 y el de los muros de

albañilería de 1,800 kg/m3, sólo para el análisis estructural y de metrado de carga.

El peso de la Cobertura será 100 kg/m2.

Las cargas de diseño se han tomado en cuenta para el análisis estructural,

para el análisis sísmico.

Para sobrecarga de 50 kg/m2 en los techos por efectos de fenómenos

climaticos

Carga muerta (D) Peso propio 1 1 315 kg/m2

Techo 1 1 100 Kg/m2Acabados 1 1 50 465 kg/m2 Carga Viva (L) Sobrecarga (Nieve) 1 1 50 kg/m2 Carga Ultima (U) U = 1.5D+1.8L 787.5 kg/m



Según el Reglamento Nacional de Construcciones Cáp. 10 Señala que:

U=1.5D+1.8 L

4.3 ANALISIS SISMICO

Se han considerado los criterios de diseño sísmico según lo especificado

en las Normas de Diseño Sismoresistente (Norma Técnica de Edificación E.030).

Según esta Norma la fuerza cortante en la base V, es:

V = ( Z U C S ) P (Fuerza Cortante en la Base Art. 4.2.3.)

R

Los componentes de esta ecuación son:

P : Es el peso del edificio que carga sobre la estructura y que

considera, además de la carga muerta, el 50 % de la carga viva para edificaciones

de la categoría C (ej. : Centros Educativos, Reservorios, Etc.).

Z : Es el factor de zona, que este caso le corresponde zona 2, por lo

que Z = 0.30. (Norma E-0.30 : Zonificación según Tabla 1 Art. 2.1.2.).

U : Es el factor de importancia, que para edificaciones de categoría A

corresponde U = 1.50. (Norma E-0.30 : Categoría de Edificaciones Escenciales

Factor de Uso U según Tabla 3 Art. 3.3).

S : Es el factor de amplificación de suelos. La recomendación que se

indica es S = 1.20 por el tipo de suelo. (Norma E-0.30 : Parámetros de Suelo S

según Tabla 2 Art. 2.2.).

R : Es el factor de reducción sísmica. Corresponde R = 6 para el caso

en que las cargas verticales y horizontales son resistidas exclusivamente por

estructuras de albañilería pórticos de concreto armado. (Norma E-0.30 :

Coeficiente de Reducción R según Tabla 6 Art. 3.5.).

C : Es el factor de amplificación sísmica de la respuesta estructural a la

aceleración del suelo, que para una estructura con un periodo de vibración menor



que el del suelo, que es el caso en estudio, corresponde C = 2.5. (Norma E-0.30 :

Factor de Amplificación Sísmica C según Art. 2.3.)

En el análisis general de las estructuras encontramos que en las edificaciones de

proyección a segundo piso las cargas mas desfavorables, y asimismo los mayores

esfuerzos.

Análisis de Carga actuante diseñados para el modelo en SAP

Peso propio

Vigas 2400x0.25x0.20x(2.6*6) = 1852

2400x0.20x0.30x(2.9x8) = 3341

Columnas 2400x0.25x0.30x3.0x8 = 4320

Sobrecarga 50x7.2x14.20x50% = 2556

Carga total = 12069 = 12.07 Tn

V = Z U C S / Rd = 53.3 Tn Para el modelo estructural

4.4ANÁLISIS ESTRUCTURAL

En el análisis de la estructura, tanto por carga vertical y por sismo, se ha

utilizado el programa de cómputo SAP 2000n para el análisis mixto en tres

dimensiones.

Las combinaciones de cargas que se han considerado para su aplicación

en el método de diseño de carga última, de los elementos de concreto armado,

son:

1.50 D + 1,80 L

1.25 (D + L + S)

1.25 (D + L - S)

0.90 D + 1.25 S

0.90 D – 1.25 S



Donde D es la carga muerta, L es la carga viva y S es la carga por sismo.

La carga por sismo S en el ambos sentidos se considera como si actuaran al

100%, ya que casi toda la carga es soportada por los muros de corte y columnas.

Ingreso de Datos a SAP2000:

Definición de la geometría de secciones de elementos tipo frame.



Definiendo las características de recubrimiento y tipo de Acero a utilizar

Definiendo todos las secciones tanto de vigas como de columnas:



Mostrando el modelo de la estructura a modelar:

Asignación de secciones al modelo



Resultados en Desplazamientos en ejes x, y

Vemos que los desplazamientos laterales a nivel de Techo son menores que los

permisibles y cumplen con los mínimos desplazamientos permisibles.

DESPLAZAMIENTO LATERAL DE LA ESTRUCTURA X-X y Y-Yn u v Desp. X Desp. Y

(m) (m)

1 0,000E+00 0,000E+000,000E+0

0 0,000E+00

2 0,000E+00 0,000E+000,000E+0

0 0,000E+00

3 5,840E-03 -2,822E-03 4,380E-03 -2,116E-03

4 5,865E-03 -7,118E-03 4,399E-03 -5,338E-03

5 5,865E-03 -4,280E-03 4,399E-03 -3,210E-03

6 1,162E-02 -3,778E-03 4,358E-03 -1,417E-03

7 1,143E-02 -9,542E-03 4,286E-03 -3,578E-03

8 1,143E-02 -2,957E-02 4,286E-03 -1,109E-02

6 CÁLCULO DE OTRAS ESTRUCTURAS

6.1 ZAPATAS

Consideraciones:

Se adjunta Hoja de Análisis.



DISEÑO ESTRUCTURAL DE TANQUE SEPTICO 1.5X2.60X1.50mt

El modelo estructural del sistema planteado es el siguiente:

El análisis correspondiente se hará en la zona crítica por corte y momento

que genera la resultante de la respuesta del suelo a la estructura planteada:

Pa Presión debido al empuje activo

Ka Coeficiente de empuje activo

δ peso especifico del material

y profundidad a partir del extremo superior

Φ Angulo de fricción interna

φ Angulo sobre la horizontal del talud del material

Donde

Ka = Tg^2(45º - Φ/2) Cuando φ =0

Dato:

Φ = 36

Ka = 0.26

δ = 1.7 Tn/m3

ESFUERZO HORIZONTAL

PROFUNDAD RESPUESTA DEL SUELO

y Ea = 1/2*Ka*δ*y Und

1.0 0..52 tn

El análisis es en un 1 ml de cisterna

Para y =H/3 = 1 ml se tiene una fuerza horizontal de 0.44 Tn , y esto genera un

momento de : 0.44x0.5 = 0.22 Tn-m.


H=2.35mt


Para y = H = 3.5 ml se tiene una fuerza horizontal de 0.52 Tn

El diseño planteado tiene las siguientes características estructurales:

Muro e=0.15 Ast en un 1 ml

Vertical 10 @ 0.30 Φ3/8 5.80 cm2

Horizontal 11 @ 0.30 Φ3/8 6.38 cm2

Asmin 0.7*Raiz(f'c)*b*d/fy

Asmin 1.43 cm2As mínimo en la sección vertical a lo largo del 1 m de análisis es de 1.43 cm2

el momento momento cortante a la altura de H/3 es:

ρ = Ast/b*d w =ρfy/f'c ΦMn = b*d^2*f'c*w*(1-0.59*w)

0.0047 0.09 0.88 Tn

0.88 tn ≥ 0.22 tn

Resumen

DISEÑO TERRENO

Vc 4.47 0.66 Tn

Mom 0.88 0.22 Tn-m


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