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PROYECTO: AMPLIACION ESCUELA PRIMARIA, ALDEA SANTA ROSA DE LIMA, SAN ANTONIO SACATEPรQUEZ, SAN MARCOS
MEMORIA DE CALCULO DE DISEรO ESTRUCTURAL
ASPECTOS GENERALES
ANTECEDENTES
El presente informe contiene una memoria de cada una de las etapas de diseรฑo que se
realizaron en el proceso del Cรกlculode los elementos estructurales constituidos por:
zapata tipo 1, columnas tipo 1, soleras de confinamiento, cimentaciรณn del proyecto y
losas
โAMPLIACION ESCUELA PRIMARIA, ALDEA SANTA ROSA DE LIMA, SAN ANTONIO
SACATEPรQUEZ, SAN MARCOSโ
NORMAS EMPLEADAS
Para la determinaciรณn de cargas, definiciรณn del modelo estructural, anรกlisis estructural
y dimensionamiento se han empleado las recomendaciones y prescripciones de las
siguientes normas:
ACI-318S-05
CODIGO UBC-97
PROGRAMAS DE CรLCULO
En los procesos de modelaciรณn, anรกlisis y dimensionamiento de la estructura se han
utilizado los siguientes programas:
SAP2000 V.12. (Simulaciรณn estructural computarizado)
AutoCAD 2011. (Modelaciรณn Estructural, impresiรณn de planos)
Microsoft office Excel 2010
PROPIEDADES DE LOS MATERIALES
En el modelo se han asumido las siguientes propiedades de los materiales:
Concreto Cimentaciones: fโc=280 (kg/cm2)
Acero en barras Resistencia a la fluencia: Fy= 2810 kg/cm2
Peso especรญfico del Concreto Armado: ฮณca =2400 (kg/m3).
Tamaรฑo mรกximo del agregado: Cimentaciones: ยพโ
RECUBRIMIENTOS
Zapatas aisladas: 7.50 cm.
Columnas principales: 4.00cm.
Soleras de confinamiento: 4.00cm.
DEFINICION DE LA GEOMETRIA
La geometrรญa se ha definido en base al sistema de ejes y elevaciones resultantes del
diseรฑo arquitectรณnico. El modelo estructural se ha definido como un sistema de
mamposterรญa confinada por elementos de concreto armado (columnas y soleras).
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SISTEMA ESTRUCTURAL A ANALIZAR
DETERMINACION DE CARGAS
CARGAS VERTICALES A COLUMNAS Y ZAPATAS
CARGA MUERTA
รrea tributaria a columna en anรกlisis = 36.132m2
Wtecho = 80Kg/m2
Carga por viento= 120kg/m2
Wc = 2,400 Kg/m3
Wacabados = 90 Kg/m2
Sentido X
CM= 2890.6 Kg
Cviento=4335.9Kg
Cargas puntuales en columna y zapata
Las cargas muertas y de viento del techo sobre las vigas de apoyo del techo por รกreas
tributarias hacia la columna y esta hacia la zapata.
COMBINACIONES DE CARGAS.
Las combinaciones de cargas utilizadas son las especificadas en el artรญculo 9.2.1. ACI-
318S-05.
U= 1.4(D)
U= 1.2(D) + 1(L)
U= 0.9(D) + 1.6(W) la mas critica
Donde
(D) es la Carga Muerta, (L) es la Carga Viva, (W) es la carga de viento.
Cu= 9538.98kg
ZAPATA Z-1
Db = 1.10 m (desplante) t = 0.20 m (peralte) bc = 0.20 m hc = 0.20 m Pu = 9.54T Ma x-x = 4.500 T-m Ma y-y = 0 T-m DATOS ESTRUCTURALES f'c = 280 Kg/cm2 fy = 2810 Kg/cm2 Vs =11.90T/m2 Ws =1.700T/m3 Wc =2.400T/m3 fcu =1.40
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Dimensionamiento del รกrea de la zapata Cรกlculo de los esfuerzos de trabajo El รกrea de la zapata se diseรฑa con las cargas de servicio o esfuerzos de trabajo.
๐ฌ๐๐๐๐๐๐๐๐ ๐ ๐ ๐๐๐๐๐๐๐ = ๐ฌ๐๐๐๐๐๐๐๐ รบ๐๐๐๐๐๐
๐ญ.๐ช.๐ผ.
๐ท๐๐ = ๐ท๐
๐ญ.๐ช.๐ผ.
๐ด๐๐ ๐ โ ๐ = ๐ด๐๐
๐ญ.๐ช.๐ผ.
๐ด๐๐ ๐ โ ๐ = ๐ด๐๐
๐ญ.๐ช.๐ผ.
Pus = 6.81 T
Mas x-x = 3.21 T-m
Mas y-y = 0.00 T-m
Cรกlculo de la primera estimaciรณn del รกrea de la zapata
๐จ๐ = ๐ท๐๐ โ ๐ญ.๐ช.๐ผ.
๐ฝ๐
Se proponen las siguientes dimensiones para la zapata cuadrada: bz= 1.50 m, hz= 1.50 m Az =2.25 m2 de las presiones que ejerce la zapata sobre el suelo. Con estas presiones se chequea el รกrea de la zapata. Datos: Az= 1.50 m โ1.50 m = 2.25m2 Ac= 0.30 m โ0.30 m = 0.09 m2 La cimentaciรณn ejerce presiรณn sobre el suelo, debido al peso del suelo de la misma cimentaciรณn y el peso de la columna y el peso propio de la cimentaciรณn se debe suponer un peralte.
๐ท๐๐๐๐๐ = ๐จ๐ โ ๐จ๐ โ ๐ ๐๐๐๐๐๐๐๐ โ ๐ธ = ๐ท๐๐๐ ๐ ๐๐ ๐๐๐๐๐ ๐๐๐๐๐ ๐๐ ๐๐๐๐๐๐ ๐ท๐๐๐๐๐๐๐๐๐รณ๐ = ๐จ๐ โ ๐ โ๐พ๐ = ๐ท๐๐๐ ๐๐๐๐๐๐ ๐ ๐ ๐๐ ๐๐๐๐๐๐๐๐๐รณ๐
๐ท๐๐๐๐๐๐๐ = ๐จ๐ โ ๐ณ๐ โ๐พ๐ = ๐ท๐๐๐ ๐ ๐ ๐๐ ๐๐๐๐๐๐๐ ๐ท๐๐๐๐๐ = ๐ท๐๐ + ๐ท๐๐๐๐๐ + ๐ท๐๐๐๐๐๐๐๐๐รณ๐ + ๐ท๐๐๐๐๐๐๐
Peso suelo s/zapata = 10.20 T Peso del cimiento = 2.88 T
TOTAL = 19.89 T
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Cรกlculo de excentricidades
๐๐ = ๐ด๐
๐ท๐๐๐๐๐ ๐
๐๐
๐
๐๐ = ๐ด๐
๐ท๐๐๐๐๐ ๐
๐๐
๐
ex = 0.16 ex < a/6 excentricidad pequeรฑa
ey = 0.00ey< l/6 excentricidad pequeรฑa
Como ambas excentricidades estรกn dentro del nรบcleo de secciรณn, entonces se pueden utilizar las siguientes fรณrmulas para el cรกlculo de presiones, tanto mรญnimas como mรกximas:
๐๐รก๐ = ๐ท๐๐๐๐๐
๐จ๐+
๐ โ๐ด๐
๐๐ โ ๐๐๐+
๐ โ ๐ด๐
๐๐๐ โ ๐๐
๐๐รญ๐ = ๐ท๐๐๐๐๐
๐จ๐โ
๐ โ๐ด๐
๐๐ โ ๐๐๐+
๐ โ ๐ด๐
๐๐๐ โ ๐๐
q mรกx = 7.38 T/m2 < Vs Continuar q mรญn = 2.56 T/m2 > 0 Continuar Cรกlculo de la presiรณn del diseรฑo รบltima La presiรณn de diseรฑo รบltima es la presiรณn de reacciรณn del suelo. Esta presiรณn se utiliza para diseรฑar estructuralmente la cimentaciรณn.
๐๐ ๐ = ๐๐รก๐ โ ๐ญ.๐ช.๐ผ. q du = 10.334 T/m2 Cรกlculo del espesor de la zapata Chequeo por corte flexionante Cรกlculo del peralte mรกs crรญtico (Menor): Usando varillas No. 4 y un recubrimiento de 7.5 cm Cรกlculo del peralte efectivo menor:
๐ = ๐๐ รณ ๐๐ โ ๐๐๐ โ ๐ฑ๐๐
๐ = ๐๐ ๐๐
Cรกlculo del corte simple Cรกlculo del corte actuante
๐ฝ๐๐๐ = รก๐๐๐ ๐ ๐ ๐๐๐๐๐๐๐๐รณ๐ โ ๐๐ ๐ Vact = 13.22 T Cรกlculo del corte resistente
๐ฝ๐๐๐ = ๐ฑ โ ๐.๐๐ โ ๐โฒ๐ โ ๐๐ โ๐
๐๐๐๐
Vres = 27.93 T Corte Resistente > Corte Actuante
27.93 T >13.22 T Por lo tanto, el peralte (d) no se aumenta.
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Cรกlculo del corte punzante Corte punzante actuante Va=qdu(Az-(bc+d)(hc+d)) Va=38.65T Cรกlculo del corte punzante resistente
๐ฝ๐๐ = ๐.๐๐ โ ๐ + ๐
๐ โ ๐.๐๐ โ ๐โฒ๐ โ ๐ โ ๐
๐ฝ๐๐ = ๐.๐๐ โ ๐โฒ๐ โ ๐ โ ๐ ๐ = ๐ โ ๐๐ + ๐ โ ๐๐ + (๐ โ ๐ )
Vc1 = 170.968 T Vc2 = 53.76 T + crรญtico Vc2 =53.76>Vactuante
Diseรฑo de refuerzo a flexiรณn Cรกlculo del momento รบltimo actuante
๐ด๐ =๐๐ ๐ โ (
(๐๐โ๐๐)
๐)๐
๐
รreas de acero requeridas
๐จ๐๐๐๐ ๐ป = ๐.๐๐๐ โ ๐ โ ๐
๐จ๐๐๐๐ ๐ญ =๐.๐ โ ๐๐.๐ โ ๐ โ ๐
๐ญ๐
๐จ๐ = ๐.๐๐ โ๐โฒ๐
๐ญ๐โ [๐ โ ๐ โ ๐ โ ๐ ๐ โ
๐ด๐ โ ๐
๐.๐๐๐๐๐๐ โ ๐โฒ๐]
REFUERZO POR FLEXIรN EN X-X M = 373300 Kg-cm
b = 100 cm d = 21.00 cm f'c = 210 Kg/cm2 fy = 2810 Kg/cm2 # varilla 4
As min T = 4.20 cm2 As min F = 4.22 cm2 As = 7.17 cm2
ESPACIAMIENTO
Si 7.17cm2 es a 100 cm (franja unitaria) Entonces 1.2667 es a X (espaciamiento)
X = 11.00 cm
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4 # 4 = 6.33 cm2
ARMADO SENTIDO X-X : 10 # 4 @ 20 cm
El diseรฑo de la zapata Z-1 es el siguiente:
Secciรณn de Zapata = 1.50 m x 1.50 m.
Peralte = 30 cm.
Armado:
Cama inferior ( porflexiรณn )
Emparrillado con varillas de acero # 5 @ 0.10 en ambos sentidos
Concreto de 280 Kg/cm2 y acero de 2810 Kg/cm2
DISEรO DE COLUMNAS C-1
COLUMNA CON MAYOR EXIGENCIA DE ESFUERZO se concluye que la columna con mayor exigencia de esfuerzo se encuentra ubicada en las esquinas del proyecto debido a su geometrรญa y simplicidad,
Datos: f'c = 210 Kg/cm2 Fy = 2,810 Kg/cm2 Pu = 45.187 T Mux = 0.1 T-m Muy = 0.05 T-m Lu (Luz libre de la columna) = 2.60 m (elemento sin arriostramiento en un sentido) Columnas (bc * hc) = 20 *20 cm Soleras (bv * hv) = 15*20 cm Lv izquierda (Longitud de viga izquierda) = 2.50 m Lv derecha (Longitud de viga derecha) = 2.50 m Lv superior (Longitud de viga superior) = 0.00 m Lv inferior (Longitud de viga inferior) = 0.00 m Determinar la relaciรณn de esbeltez sentido x-x
๐น๐๐๐๐ ๐๐ = ๐ฐ ๐ณ ; ๐๐๐๐ ๐๐๐๐๐๐๐๐ ๐ ๐๐๐๐๐ ๐๐๐๐๐๐๐๐๐๐๐
๐น๐๐๐๐ ๐๐ ๐๐๐๐๐๐๐ = (๐ ๐๐ )(๐)(๐๐)
๐ณ๐
๐น๐๐๐๐ ๐๐ ๐๐๐๐ = (๐ ๐๐ )(๐)(๐๐)
๐ณ๐
Rigideces
PROYECTO: AMPLIACION ESCUELA PRIMARIA, ALDEA SANTA ROSA DE LIMA, SAN ANTONIO SACATEPรQUEZ, SAN MARCOS
Columna = 160.71 cm3 Viga izquierda = 22.50 cm3 Viga derecha = 22.50 cm3 Cรกlculo de la capacidad del nudo para absorber energรญa
ยฅ๐๐๐ ๐ = ๐บ๐๐๐๐๐๐๐๐ ๐ ๐ ๐๐๐๐๐ ๐๐๐๐ ๐ ๐ ๐๐๐๐๐๐๐๐ ๐๐๐ ๐๐๐๐๐๐ ๐๐ ๐๐๐ ๐
๐บ๐๐๐๐๐๐๐๐ ๐ ๐ ๐๐๐๐๐ ๐๐๐๐ ๐ ๐ ๐๐๐๐๐ ๐๐๐ ๐๐๐๐๐๐ ๐๐ ๐๐๐ ๐
ยฅ๐๐๐ ๐ = ๐ฎ ๐ฐ ๐ณ (๐๐๐๐๐๐๐๐)
๐ฎ ๐ฐ ๐ณ (๐๐๐๐๐)
ยฅ๐๐๐๐๐๐ ๐๐ = ยฅ๐จ + ยฅ๐ฉ
๐
ยฅA = 3.57 ยฅB = 0 (empotramiento en la base) ยฅpromedio = 1.7857 Si ยฅpromedio ห 2
๐ฒ = ๐๐ โ ยฅ๐๐๐๐๐๐ ๐๐ โ ๐ + ยฅ๐๐๐๐๐๐ ๐๐
๐๐
Si ยฅpromedio ห 2
๐ฒ = ๐.๐๐ โ ๐ + ยฅ๐๐๐๐๐๐ ๐๐
K = 1.52 Cรกlculo de la esbeltez:
๐ฌ๐๐ =๐ฒ โ ๐ณ๐
๐
๐ ๐๐๐ ๐๐ ๐ ๐ ๐๐๐๐ = ๐.๐๐ โ ๐ ๐๐๐๐๐๐รณ๐ ๐๐๐ ๐๐ ๐๐๐๐๐๐ ๐๐๐ ๐ ๐๐๐๐๐รณ๐
Si: Esb> 100 (Columnas largas) 22 โค Esbโค 100 (Columnas intermedias) Esb< 22 (Columnas cortas) Esb = 71 Columna intermedia. Por lo tanto, hay que magnificar el momento Mux. Cรกlculo de EI (Equivalentes)
๐ฌ๐ฐ =(๐๐๐๐๐)( ๐โฒ๐)(๐ฐ๐ โ ๐
๐๐ )
๐ + ๐ท๐
๐ท๐ = ๐๐๐๐๐๐ ๐ ๐ ๐๐๐๐๐ ๐๐รก๐๐๐๐๐ =๐ช๐ด๐ผ
๐ช๐ผ=
๐.๐๐ช๐ด
๐.๐๐ช๐ด + ๐.๐๐ช๐ฝ
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ฮฒd = 0.5033 EI = 392.99 Ton-m2 Cรกlculo de la carga crรญtica de Euler
๐ท๐๐ =(๐ ๐)(๐ฌ๐ฐ)
(๐ฒ โ ๐ณ๐)๐
Pcr = 95.17 Ton Cรกlculo del magnificador
๐น๐ =๐ช๐ด
๐ โ [๐ท๐
๐ฑโ๐ท๐๐]
CM = 1 para columnas con ladeo ฮฆ = 0.70 cuando se usan estribos ฮดx = 1.02 Cรกlculo del momento de diseรฑo (Mdx)
๐ด๐ ๐ = ๐ด๐๐ โ ๐น๐ Mdx = 0.17 Ton-m Determinar la relaciรณn de esbeltez sentido y-y
๐น๐๐๐๐ ๐๐ = ๐ฐ ๐ณ ; ๐๐๐๐ ๐๐๐๐๐๐๐๐ ๐ ๐๐๐๐๐ ๐๐๐๐๐๐๐๐๐๐๐
๐น๐๐๐๐ ๐๐ ๐๐๐๐๐๐๐ = (๐ ๐๐ )(๐)(๐๐)
๐ณ๐
๐น๐๐๐๐ ๐๐ ๐๐๐๐ = (๐ ๐๐ )(๐)(๐๐)
๐ณ๐
Rigideces Columna = 160.71 cm3 Viga superior = 22.50 cm3 Viga inferior = 22.50 cm3 Cรกlculo de la capacidad del nudo para absorber energรญa
ยฅ๐๐๐ ๐ = ๐บ๐๐๐๐๐๐๐๐ ๐ ๐ ๐๐๐๐๐ ๐๐๐๐ ๐ ๐ ๐๐๐๐๐๐๐๐ ๐๐๐ ๐๐๐๐๐๐ ๐๐ ๐๐๐ ๐
๐บ๐๐๐๐๐๐๐๐ ๐ ๐ ๐๐๐๐๐ ๐๐๐๐ ๐ ๐ ๐๐๐๐๐ ๐๐๐ ๐๐๐๐๐๐ ๐๐ ๐๐๐ ๐
ยฅ๐๐๐ ๐ = ๐ฎ ๐ฐ ๐ณ (๐๐๐๐๐๐๐๐)
๐ฎ ๐ฐ ๐ณ (๐๐๐๐๐)
PROYECTO: AMPLIACION ESCUELA PRIMARIA, ALDEA SANTA ROSA DE LIMA, SAN ANTONIO SACATEPรQUEZ, SAN MARCOS
ยฅ๐๐๐๐๐๐ ๐๐ = ยฅ๐จ + ยฅ๐ฉ
๐
ยฅA = 3.5714 ยฅB = 0 (empotramiento en la base) ยฅpromedio = 1.786 Si ยฅpromedio ห 2
๐ฒ = ๐๐ โ ยฅ๐๐๐๐๐๐ ๐๐ โ ๐ + ยฅ๐๐๐๐๐๐ ๐๐
๐๐
Si ยฅpromedio ห 2
๐ฒ = ๐.๐๐ โ ๐ + ยฅ๐๐๐๐๐๐ ๐๐
K = 1.52 Cรกlculo de la esbeltez:
๐ฌ๐๐ =๐ฒ โ ๐ณ๐
๐
๐ ๐๐๐ ๐๐ ๐ ๐ ๐๐๐๐ = ๐.๐๐ โ ๐ ๐๐๐๐๐๐รณ๐ ๐๐๐ ๐๐ ๐๐๐๐๐๐ ๐๐๐ ๐ ๐๐๐๐๐รณ๐
Si: Esb> 100 (Columnas largas) 22 โค Esbโค 100 (Columnas intermedias) Esb< 22 (Columnas cortas) Esb = 71 Columna intermedia. Por lo tanto, hay que magnificar el momento Muy. Cรกlculo de EI (Equivalentes)
๐ฌ๐ฐ =
(๐๐๐๐๐)( ๐โฒ๐)(๐ฐ๐ โ ๐๐
๐๐ )
๐ + ๐ท๐
๐ท๐ = ๐๐๐๐๐๐ ๐ ๐ ๐๐๐๐๐ ๐๐รก๐๐๐๐๐ =๐ช๐ด๐ผ
๐ช๐ผ=
๐.๐๐ช๐ด
๐.๐๐ช๐ด + ๐.๐๐ช๐ฝ
ฮฒd = 0.5033 EI = 392.99 Ton-m2 Cรกlculo de la carga crรญtica de Euler
๐ท๐๐ =(๐ ๐)(๐ฌ๐ฐ)
(๐ฒ โ ๐ณ๐)๐
Pcr = 95.17 Ton
PROYECTO: AMPLIACION ESCUELA PRIMARIA, ALDEA SANTA ROSA DE LIMA, SAN ANTONIO SACATEPรQUEZ, SAN MARCOS
Cรกlculo del magnificador
๐น๐ =๐ช๐ด
๐ โ [๐ท๐
๐ฑโ๐ท๐๐]
CM = 1 para columnas con ladeo ฮฆ = 0.70 cuando se usan estribos ฮดx = 1.01 Cรกlculo del momento de diseรฑo (Mdy)
๐ด๐ ๐ = ๐ด๐๐ โ ๐น๐ Mdx = 0.09 Ton-m Cรกlculo del acero longitudinal Para calcular el acero longitudinal de las columnas se utilizarรก el mรฉtodo de carga inversa, que es un mรฉtodo simple y aproximado, desarrollado por Bresler.
1
๐โฒ๐ข=
1
๐โฒ๐ฅ+
1
๐โฒ๐ฆโ
1
๐โฒ๐
Dรณnde: Pโu = El valor aproximado de la carga รบltima en flexiรณn biaxial que resiste la columna a una excentricidad โeโ, (ex y ey). Pโx = La carga รบltima que resiste la columna cuando sรณlo se encuentra presente la excentricidad โeyโ, (ex=0). Pโx = La carga รบltima que resiste la columna cuando sรณlo se encuentra presente la excentricidad โexโ, (ey=0). Pโo= La carga รบltima axial que resiste la columna o la carga concรฉntrica que resiste la misma, (ex=0 y ey=0). El objetivo es el de encontrar el valor de Pโu y luego compararlo con el valor de Pu, que es la carga axial que la columna deberรญa soportar. Por tanto, si Pโu< Pu entonces la columna fallarรญa e indica la necesidad de reforzarla con una mayor cantidad de acero, pero si Pโu> Pu entonces la columna soportarรญa los esfuerzos a los que serรก sometida. Datos para el diseรฑo del acero longitudinal Pu= 45.187T Mdx= 0.17 T-m Mdy= 0.09 T-m Cรกlculo del รกrea de acero mรญnima para columnas
๐จ๐๐๐๐ = ๐.๐๐ โ ๐จ๐ ๐จ๐๐๐๐ = ๐ ๐๐๐
Propuesta de armado con un รกrea โฅ Amรญn Se propone un armado = 4 varillas No. 4equivalente a un รกrea de 5.06 cm2.
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Cรกlculo de la carga concรฉntrica
๐ทโฒ๐ = ๐ฑ(๐.๐๐ โ ๐โฒ๐ โ ๐จ๐ โ ๐จ๐ + ๐จ๐ โ ๐ญ๐) ฮฆ = 0.70 para estribos Po' = 131078 Kgf Cรกlculo de las excentricidades (pendientes de la curva)
๐๐ = ๐ด๐ ๐
๐ท๐
๐๐ = ๐ด๐ ๐
๐ท๐
ex = 0.0062 ey = 0.0031 Cรกlculo de la relaciรณn de secciones para la flexiรณn en ambas direcciones
๐ธ๐ = ๐๐ ๐๐ ๐๐ ๐
๐ธ๐ = ๐๐ ๐๐ ๐๐ ๐
ะฃx= 0.80 ะฃy= 0.80 Cรกlculo de los parรกmetros necesarios para determinar los valores de Kโx y Kโy en los grรกficos de diseรฑo
๐ท๐ = ๐จ๐ โ ๐ญ๐
๐.๐๐ โ ๐โฒ๐ โ ๐จ๐
Pฮผ = 0.13 Cรกlculo de las relaciones: ex/hx y ey/hy ะตx / bc = 0.02 ะตy / hc = 0.010 Datos Kโx y Kโy(de diagrama de interacciรณn de columnas sometidas a esfuerzo biaxial) K'x = 0.47 K'y = 0.47 7. Cรกlculo de Pโx y Pโy
๐ทโฒ๐ = ๐ฒโฒ๐ โ ๐โฒ๐ โ ๐๐ โ ๐๐ ๐ทโฒ๐ = ๐ฒโฒ๐ โ ๐โฒ๐ โ ๐๐ โ ๐๐
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P'x = 71064.00Kgf P'y = 71064.00Kgf Cรกlculo de Pโu (con datos ya obtenidos)
P'u = 48.74 Ton> Pu =45.187 Ton Refuerzo por corte
๐ = ๐๐ รณ ๐๐ โ ๐๐๐ โ ๐ฑ๐๐
Utilizando una varilla No. 3 para el refuerzo transversal y un recubrimiento de 4 cm. ๐ = ๐๐.๐๐๐๐๐
Espaciamiento entre estribos en la longitud no confinada S= espaciamiento entre estribos en รกrea no confinada. S recomendado: d/2 = 15.365*2/2 15.3cm Refuerzo por confinado El espaciamiento entre estribos en la longitud confinada (So), no debe ser mayor que: a) Ocho veces el diรกmetro de la barra longitudinal confinada de menor diรกmetro. 8 โ1.27cm = 10.16 cm b) 24 veces el diรกmetro de la barra del estribo cerrado de confinamiento. 24 โ0.95cm = 22.80 cm c) La mitad de la menor dimensiรณn de la secciรณn transversal de la columna. 30cm/2 = 15 cm d) 30 cm Cรกlculo del espaciamiento entre estribos en la longitud confinada.
๐๐ = 2 โ ๐ด๐ฃ
๐๐ โ ๐๐
๐๐ = 0.45 โ ๐ โฒ๐
๐น๐ฆโ (๐ด๐
๐ด๐๐ โ 1)
โs = 0.02 Ln = 21 cm Acero transversal (Estribos) So = 3.61 cm Lo = 93.33 cm Zona confinada 75 cm @ 7.50 cm d = 45.05 cm Zona no confinada resto @ 15 cm S = 22.52 cm El diseรฑo de columnas C-1 es el siguiente:
Secciรณn de Columna = 30 cm x 30 cm.
Armado:
8varillas # 5
Estribos
Zona confinada: 75cm a cada 7.5 cm.
Zona no confinada: resto a cada 15 cm.
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Concreto de 210 Kg/cm2 y acero de 2810 Kg/cm2
DISEรO DE SOLERAS DE CONFINAMIENTO DE MUROS
Datos: fโc = 210 Kg/cm2 Fy = 2,810 Kg/cm2 Vigas (b*h) = 15 x 20 cm Acero longitudinal 1. Cรกlculo del peralte efectivo d = h โ recubrimiento โ ฮฆv/2 (Suponiendo que se utiliza una varilla No. 3) d = 20cm โ 4cm โ0.952/ 2 = 15.52cm Cรกlculo del รกrea de acero mรญnima
๐จ๐๐๐๐ = ๐๐.๐
๐ญ๐ โ ๐ โ ๐ = ๐.๐๐ ๐๐๐
Cรกlculo de acero mรกximo
๐จ๐๐รก๐ = ๐๐รก๐ โ ๐ โ ๐ ๐๐รก๐ = ๐.๐๐ โ ๐๐๐๐๐๐๐๐๐๐ ๐
๐๐๐๐๐๐๐๐๐๐ ๐ = ๐.๐๐ โ ๐ท๐ โ ๐โฒ๐
๐ญ๐ โ
๐,๐๐๐
๐ญ๐ + ๐,๐๐๐
๐ท๐ = ๐.๐๐
๐๐๐๐๐๐๐๐๐๐ ๐ = ๐.๐๐๐๐๐ ๐๐รก๐ = ๐.๐๐๐๐๐
๐จ๐๐รก๐ = ๐๐.๐๐ ๐๐๐ รrea de acero que requiere cada momento Mu(+)= 195.00 Kg-m Mu(-)= 346.31 Kg-m (MOMENTOS OBTENIDOS DE ANALISIS ESTRUCTURAL EN LA SOLERA CON MAYOR SOLICITUD DE RESISTENCIA A MOMENTO FLEXIONANTE)
๐จ๐ = ๐.๐๐ โ๐โฒ๐
๐ญ๐โ [๐ โ ๐ โ ๐ โ ๐ ๐ โ
๐ด๐ โ ๐
๐.๐๐๐๐๐๐ โ ๐โฒ๐]
๐จ๐ + = ๐.๐๐ ๐๐๐ ๐จ๐ โ = ๐.๐๐ ๐๐๐
Acero longitudinal Para el cรกlculo del รกrea de acero en la cama superior se elige el mayor entre los siguientes valores: 1. รrea de acero mรญnima. 2. La tercera parte del รกrea de acero requerido por el momento negativo.
รrea de acero mรญnima = 1.17 cm2. Para el รกrea de acero en la cama superior se propone un รกrea de acero de 1.43 cm2 (2 varillas No. 3). Para el cรกlculo del รกrea de acero en la cama inferior se elige el mayor entre los siguientes valores: 1. รrea de acero mรญnima.
PROYECTO: AMPLIACION ESCUELA PRIMARIA, ALDEA SANTA ROSA DE LIMA, SAN ANTONIO SACATEPรQUEZ, SAN MARCOS
2. La mitad del รกrea de acero requerido por los momentos negativos.
รrea de acero mรญnima = 1.17 cm2. Para el รกrea de acero en la cama inferior se propone un รกrea de acero de 1.43 cm2 (2 varillas No. 3). Acero transversal (estribos) El primer estribo debe estar situado a no mรกs de 5 cm de la cara del elemento de apoyo. El espaciamiento mรกximo de los estribos no debe exceder de:
๐๐๐๐๐ = ๐๐๐๐ Smรกxen solera de confinamiento = 15 cm La longitud de confinamiento = 5 cm RESUMEN VIGA DE SOLERA DE CONFINAMIENTO Secciรณn de solera = 15 cm x 20 cm. Armado:
Camas superior = 2 varillas # 3 corridas
Cama inferior = 2 varillas # 3 corridas.
Estribos # 2
Zona confinada 1 @5 cm
Resto a cada 15 cm.Concreto de 210 Kg/cm2 y acero de 2810 Kg/cm2
DISEรO DE VIGA TIPO 1
Datos: fโc = 280 Kg/cm2 Fy = 2,810 Kg/cm2 Vigas (b*h) = 25 x 50 cm Acero longitudinal 1. Cรกlculo del peralte efectivo d = h โ recubrimiento โ ฮฆv/2 (Suponiendo que se utiliza una varilla No. 5) d = 50cm โ 4cm โ 1.587/ 2 = 45.21cm Cรกlculo del รกrea de acero mรญnima
๐จ๐๐๐๐ = ๐๐.๐
๐ญ๐ โ ๐ โ ๐ = ๐.๐๐ ๐๐๐
Cรกlculo de acero mรกximo
๐จ๐๐รก๐ = ๐๐รก๐ โ ๐ โ ๐ ๐๐รก๐ = ๐.๐๐ โ ๐๐๐๐๐๐๐๐๐๐ ๐
๐๐๐๐๐๐๐๐๐๐ ๐ = ๐.๐๐ โ ๐ท๐ โ ๐โฒ๐
๐ญ๐ โ
๐,๐๐๐
๐ญ๐ + ๐,๐๐๐
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๐ท๐ = ๐.๐๐
๐๐๐๐๐๐๐๐๐๐ ๐ = ๐.๐๐๐๐๐ ๐๐รก๐ = ๐.๐๐๐๐๐
๐จ๐๐รก๐ = ๐๐.๐๐ ๐๐๐ รrea de acero que requiere cada momento Mu(+)= 11520 Kg-m Mu(-)= 9850 Kg-m (MOMENTOS OBTENIDOS DE ANALISIS ESTRUCTURAL EN LA SOLERA CON MAYOR SOLICITUD DE RESISTENCIA A MOMENTO FLEXIONANTE)
๐จ๐ = ๐.๐๐ โ๐โฒ๐
๐ญ๐โ [๐ โ ๐ โ ๐ โ ๐ ๐ โ
๐ด๐ โ ๐
๐.๐๐๐๐๐๐ โ ๐โฒ๐]
๐จ๐ + = ๐.๐๐ ๐๐๐ ๐จ๐ โ = ๐.๐๐๐๐๐
Acero longitudinal Para el cรกlculo del รกrea de acero en la cama superior se elige el mayor entre los siguientes valores: 1. รrea de acero mรญnima. 2. La tercera parte del รกrea de acero requerido por el momento negativo.
รrea de acero mรญnima = 5.67 cm2. Para el รกrea de acero en la cama superior se propone un รกrea de acero de 7.91 cm2 (3 varillas No. 5 corridas + y baston NO. 5). Para el cรกlculo del รกrea de acero en la cama inferior se elige el mayor entre los siguientes valores: 1. รrea de acero mรญnima. 2. La mitad del รกrea de acero requerido por los momentos negativos.
รrea de acero mรญnima = 5.67 cm2. Para el รกrea de acero en la cama inferior se propone un รกrea de acero de 5.93 cm2 (2 varillas No. 5 corridas + 1 riel No. 5). Acero transversal (estribos) El primer estribo debe estar situado a no mรกs de 5 cm de la cara del elemento de apoyo. El espaciamiento mรกximo de los estribos no debe exceder de:
๐๐๐๐๐ = ๐๐๐๐ Smรกx en viga tipo 1 = 15 cm La longitud de confinamiento = 1.30m RESUMEN VIGA TIPO 1 Secciรณn de viga tipo 1 = 25 cm x 50 cm. Armado:
Camas superior = 3 varillas # 5 corridas + 1 bastรณn No. 5
Cama inferior = 2 varillas # 5 corridas + 1 riel No. 5
PROYECTO: AMPLIACION ESCUELA PRIMARIA, ALDEA SANTA ROSA DE LIMA, SAN ANTONIO SACATEPรQUEZ, SAN MARCOS
Estribos # 3
Zona confinada 12 @10 cm
Resto a cada 15 cm.Concreto de 280 Kg/cm2 y acero de 2810 Kg/cm2
DISEรO DE LOSAS
Dentro del proceso del diseรฑo de losas del proyecto se realizรณ anรกlisis estructural
mediante el programa de anรกlisis โSAFE V-14โ para determinar los estados de
esfuerzos inducidos por las cargas de diseรฑo
Datos de concreto: fโc = 280 Kg/cm2 Fy = 2,810 Kg/cm2
Las cargas de diseรฑo empleadas son:
- CV= 250Kg/cm2 segรบn tabla de normativa AGIES NSE-2 para uso habitacional
de escuela.
- CM=290Kg/cm2 resultante de la integraciรณn de las cargas muertas de la losa +
acabados.
DATOS DE ELEMENTOS EMPLEADOS PARA LA MODELACION ESTRUCTURAL EN EL
PROGRAMA DE ANALISIS โSAFE V-14โ
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DIAGRAMA DE MOMENTOS Y DISTRIBUCION DE REFUERZO REQUERIDO EN LOSAS EN
EL SENTIDO LARGO, (LONGITUD LIBRE=5.65M)
DIAGRAMA DE MOMENTOS Y DISTRIBUCION DE REFUERZO REQUERIDO EN
LOSAS EN EL SENTIDO CORTO, (LONGITUD LIBRE=2.90 M)
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De los diagramas de momentos y requerimientos de acero se concluye el armado y la
distribuciรณn de la losa:
DISEรO DE LOSA FINAL:
Se consideran losas en dos direcciones ya que la relaciรณn a/b=2.01
El armado final de las losas serรก con acero No. 3 @ 0.15para la parte superior e
inferior, distribuido en tensiones, rieles y bastones para cubrir la cantidad de acero
segรบn la curva de deformaciรณn de la losa.