MEMORIA DE CALCULO DE ALBERCA

Las dimensiones de nuestra alberca son de 5 mts. De ancho por 10 mts. De largo con una profundidad de 1.80 mts. De profundidad, dejando un bordo libre de 20 cm.

El diseño de nuestra alberca comienza con el calculo de la losa ya que soportara altas presiones ejercidas por el agua en la profundidad de la alberca.

DATOS DE LA LOSA

F’c= 250 kg/cm2

Fy= 4200 kg/cm2

ϒc= 2400 kg/m3

ϒA= 1000 kg/m3

se propone una altura o espesor de losa de 40cm.

CARGAS

Se utilizan los factores de cargas correspondientes a las especificaciones.

WU= 1.2 WD+1.6 WF

( WF= WL ,la carga del viva será sustituida por la carga del fluido teniendo el mismo factor de carga)

WD= (2400 kg/m3)(.40 m) = 960 kg/m2

Wf= (1000 kg/m3)(1.8m)= 1800 kg/m2

WU= 1.2 (960 kg/m2)+1.6(1800 kg/m2)

WU=4032 kg/m2

RESOLUCIÓN DE LOS MOMENTO MEDIANTE LA ESTATICA

MMAX=Wl2

8

MMAX=(4032 )(10)2

8

MMAX=50,400kg−m

MMAX=5 ' 040,000kg−cm

REVISION DEL PERALTE PROPUESTO POR pmax=0.016 ; Ф=0.9

d=√ MU

(0.9 ) (b ) ( pMAX ) (fy)[1−0.59( pMAX∗fyf ' c

)]

d=√ 5' 040,000

(0.9 ) (100 ) (0.016 )(4200)[1−0.59( 0.016∗4200250)]

d=31.47cm+7cm=39cm

REVISION POR CORTANTE

∅Vc=∅∗0.53∗√ f 'c∗b∗d

∅Vc=(0.75)∗0.53∗√ (250 )∗100∗32

∅Vc=20112.08 kg

Cortante de la viga

El cortante maximo de una viga simplemente apoyada de sección uniforme de concreto se presenta a una distancia igual al peralte de la viga.

Por lo que:

20160−5m

x−4.6m

x=18547.2kg

La sección propuesta pasa la revisión por cortante ya que este esfuerzo será absorbido por el concreto, que es lo que se busca ya que en las losas no se colocan estribos, que son los que absorben este esfuerzo.

ACERO POR REFUERZO

As=wbd−√ (wbd )2−2Mu∗b∗w∅ fy

w=0.85∗f ' cfy

w=0.85∗2504200

w=0.05059

As=(0.05059 ) (100 )(32)−√(0.05059∗100∗32 )2−2(5040000)∗100∗0.05059

(0.9 )(4200)

As=49cm2

Se propone 10 varillas (50.67 cm2) de 1 pulg. , del núm. 8 a cada 20 cm. Con un emparrillado doble respetando la especificación dándole un recubrimiento mínimo de 2.5 cm.

ACERO POR TEMPERATURA

Ast=0.0018b t

Ast=0.0018∗100∗32

Ast=5.7cm2

Sep=100∗0.715.7

=13cm

Para el acero por temperatura se proponen varillas de num. 5 a cada 13 cm. En el doble emparrillado.

MUROS DE LA ALBERCA

Para el calculo de los muros de la alberca se utilizara el método de muros de contención sin contrafuertes, los datos de nuestros muros son los siguientes:

Contara con una altura total de 2.4 mts. (incluyendo la losa), el relleno es de terreno natural de baja plasticidad con un peso volumétrico de 1800 kg/m3 y un angulo de friccion interna de 35°. El esfuerzo admisible del terreno de cimentación es de 1 kg/cm2 .

DATOS

γ c=2.4 ton /m3

K=14.06 kg/cm2γ T=1.8 ton/m3

σ adm=10 ton/m2

f 'c=250 kg/cm2K=0.407

f s=1400kg /cm2 j=0.864

V adm=7 kg/cm2

∅=35°

Empuje activo

EA=γ T (h

2)2 (1−sin∅1+sin∅ )

EA=1.8(2.42)

2 (1−sin 351+35 )

EA=1.405 ton

MOMENTO ESTABILIZANTE (Me)

SECCION DIMENSIONES

VOLUMEN PESO VOLUMETRICO

PESO (kg)

BRAZO DEPALANCA

MOMENTO

1 2*0.3 0.6 2.4 1.44 1.15 1.656 kg-m

2 1.8*0.4 0.72 2.4 1.728 0.9 1.555 kg-m

3 2*0.5 1 1.8 1.8 1 1.8 kg-m

Peso total 4.968 kg Me 5.011 kg-m

MOMENTO DE VOLTEO (Mv)

MV=EA∗h3

MV=1.405∗2.4

3

MV=1.124 ton−m

FACTOR DE SEGURIDAD

Este implica darle un factor de seguridad contra el momento de volteo del muro

FS volteo=MeMv

FS volteo=5.0111.124

FS volteo=4.45>2.0 (materialde cohesion)

FACTOR DE SEGURIDAD AL DESLIZAMIENTO

Este es un factor de seguridad para evitar el deslizamiento del muro contra el empuje activo de la tierra tendrá que ser absorbido.

FS=pesodelmuro (0.65)

(γC)

FS=4.968(0.65)2400

=1.3455<1.5

en este caso el factor de deslizamiento no fue superior al requisito, pero las especificaciones dicen que si la diferencia del requisito es menor al 0.2 se podrá evitar el deslizamiento con una base, subase compuesta de limos, arcillas, o rocas según el terreno.

APLICACIÓN DE LA RESULTANTE

e p=Me

pesomuro= 5.0114.968

=1m

MB=γC (0.8 )−pesodelmuro (1−b2+e)=0

MB=2400 (0.8 )−4.968(1−1.82 +e)=0

e=−1.4232−4.968

=0.2864

b6=1.86

=0.3>0.2864

Pasa el requerimiento de la aplicación de la resultante, ya que se busca que se aplique en el tercio central del muro.

CALCULO DE LA PANTALLA

Se calcula primeramente el empuje activo que ejerce la presión del suelo sobre el muro en si (se desprecia el espesor de la zapata o en dado caso de la losa).

EA=γ T (h)

2

2∗( 1−sin∅1+sin∅ )

EA=1.8(2)2

2∗( 1−sin 351+sin 35 )

EA=0.9755 ton

MOMENTO DE EMPOTRAMIENTO

M=EA∗h3

M=0.9755∗23

=0.6503 ton−m

M=65,033.33 kg−m

Por lo tanto, tendremos:

d=√ Mk∗b

d=√ 65,033.3314.06∗100

d=6.80cm

h=d+r '

(r’= es el recubrimiento que por especificación se tiene que poner en el muro que en este caso son 7 cm)

h=6.8+7

h=15cm<30cm supuestos

REVISION AL CORTANTE

V C=E A

vC=V C

b∗d

vC=975.5100∗8

=1.21<7 kg/cm2

CALCULO DEL REFUERZO

AS=M

f s∗ j∗d

AS=65,053.33

1400∗0.864∗8=6.72cm2

Empleando varilla del numero 3 (Av=0.71)

num .devarillas=6.720.71

=9.46≈10 pz .

Se emplearan varillas del num. 3 (3/8”) a cada 20 cm. Con un acomodo con doble emparrillado (5 varillas por cada metro por cada lado de muro).

ACERO POR TEMPERATURA

Ast=0.0018b t

Ast=0.0018∗100∗8

Ast=1.44cm2

Se utilizara varilla del num. 3 como acero de temperatura en cada parrilla, con una separación de:

Sep=100∗0.711.44

=49.30cm

La especificación dice que para acero por temperatura la máxima separación será dada por 5 veces el espesor del elemento que en este caso seria 40 cm. ; o también que no exceda de los 45 cm.

Por lo que en este caso se dejara acero por temperatura a cada 40 cm.