Upload
zavad
View
121
Download
0
Embed Size (px)
DESCRIPTION
MEMBUAT MODEL MATEMATIKA DAN MENYELESAIKAN MASALAH SEHARI-HARI YANG MELIBATKAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL. OLEH :. Ahsin Takiyudin H A.410 080 064. UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA 2011. MEMBUAT MODEL MATEMATIKA DAN MENYELESAIKAN MASALAH SEHARI-HARI - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
MEMBUAT MODEL MATEMATIKA DAN MENYELESAIKAN MASALAH SEHARI-HARIYANG MELIBATKAN SISTEM PERSAMAAN
LINEAR DUA VARIABEL
OLEH :
Ahsin Takiyudin
H
A.410 080 064
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA
2011
MEMBUAT MODEL MATEMATIKA DAN MENYELESAIKAN MASALAH SEHARI-HARIYANG MELIBATKAN SISTEM PERSAMAAN
LINEAR DUA VARIABEL
Langkah-langkah menyelesaikan soal cerita sebagai berikut:1. Mengubah kalimat-kalimat pada soal cerita menjadi
beberapa kalimat matematika (model matematika), sehinggamembentuk sistem persamaan linear dua variabel.2. Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel
3. Menggunakan penyelesaian yang diperoleh untuk menjawab pertanyaan pada soal cerita.
HOME NEXTMATEMATIKA
Contoh :
Asep membeli 2 kg mangga dan 1 kg apel dan iaharus membayar Rp15.000,00, sedangkan Intan membeli 1 kg mangga dan 2 kg apel dengan hargaRp18.000,00. Berapakah harga 5 kg mangga dan3 kg apel?
Penyelesaian :
Misalkan harga 1 kg mangga = x harga 1 kg apel = y
NEXTMATEMATIKA
Yang menjadi permasalahan soal di atas
Contoh :
Asep membeli 2 1 Rp15.000, sedangkan Intan membeli1 2 Rp18.000 Berapakah harga 5 kg mangga dan 3 kg apel?
Penyelesaian :
Misalkan harga 1 kg mangga = x harga 1 kg apel = y
NEXTMATEMATIKA
kg mangga
kg apel dan ia membayar
kg mangga
kg apeldan ia membayar
Yang kita misalkan tadi
}perhatikan
x
x
y
y
=
=
dan
dan
+
+
Kalimat matematika dari soal di atas adalah
000.182
000.152
yx
yx
Selanjutnya, selesaikan dengan menggunakan salah satumetode penyelesaian, misalnya dengan metode gabungan.Langkah I:
Metode eliminasi : mengeliminasi variabel x
SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL
000.73-
21.000-y
2x + y =15000 x + 2y =18000
|x1||x2|
2x + y = 150002x + 4y = 36000-
mengeliminasi variabel xMaka kita samakan koefisiennya
Y- 4y = 15000-36000-3y= -21000
Langkah 2 :Subtitusi nilai y= 7000 ke persamaan x + 2y = 18.000
Dengan demikian, harga 1 kg mangga adalah Rp4.000,00dan harga 1 kg apel adalah Rp7.000,00.Jadi harga 5 kg mangga dan 3 kg apel adalah5x + 2y = (5 x Rp4.000,00) + (3 x Rp7.000,00) = Rp20.000,00 + Rp21.000,00 = Rp41.000,00
SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL
x + 2 . = 18.000y
7000
x + 14000 = 18.000X = 18.000 - 14000X = 4000
SOAL :
Pergi Ke Toko CatPak Budi dan Pak Ahmad pergi ke toko bangunan bersama-sama. Pak Budi membeli 1 kg cat kayu dan 2 kg cat tembok dengan harga seluruhnya Rp 70.000,00. Sedangkan Pak Ahmad membeli 2 kg cat kayu dan 2 kg cat tembok dengan harga seluruhnya Rp 80.000,00. Sementara itu Pak Alimenginginkan membeli 3 kg cat kayu dan 5 kgcat tembok. Berapa rupiah Pak Ali harusmembayar?
pembahasan
Pergi Ke Toko CatPak Budi dan Pak Ahmad pergi ke toko bangunan bersama-sama. Pak Budi membeli 1 2 Rp 70.000,00. Sedangkan Pak Ahmad membeli 2 2 Rp 80.000,00. Sementara itu Pak Alimenginginkan membeli 3 kg cat kayu dan 5 kgcat tembok. Berapa rupiah Pak Ali harusmembayar?
kg cat kayu
kg cat tembok dan dengan harga x + y =kg cat kayu
x dan + kg cat tembok y dengan harga =
Pembahasan:
Langkah 1 :
Menentukan kalimat matematikaMisalkan harga cat kayu adalah x
harga cat tembok adalah y
Kalimat matematika dari soal cerita diatas adalah
000.8022
000.702
yx
yx
Langkah 2 :
Mengeliminasi variabel y
000.101-
10.000-x
MATEMATIKA
x + 2y = 700002x + 2y = 80000
Menyamakan koefisien variabel y
Sudah sama
_____________ -
x - 2x = 70000-80000-x= -10000
Langkah 3 :
Subtitusi nilai x = 10000 ke persamaan
000.302
000.60y
Dengan demikian, harga 1 kg cat tembok adalah Rp30.000,00 dan harga 1 kg cat kayu adalah Rp10.000,00.
PEMBAHASAN
+ 2y = 70000x
10000
10000 + 2y = 70000
2y = 70000 - 10000 2y = 60000
Jadi, harga 3 kg cat kayu dan 5 kg cat tembok adalah
3x + 5y = (3 x Rp10.000) + (5 x Rp30.000) = Rp30.000 + Rp150.000 = Rp180.000,00
Uang yang harus dibayar pak ali adalah Rp180.000,00